text:
export const backup={
	"items": [
		{
			"_id": "poJnNRNMr3Ruqu6XF",
			"Title": "Funktionsrechner mit Anzeige des Codes",
			"Description": "Berechnung von Funktionswerten f(a).\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Funktionsrechner.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T12:16:43.795Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: f als Funktion von x, a"
		},
		{
			"_id": "tzKzrjh9tBZwL85Ff",
			"Title": "Allgemeines Arbeitsblatt",
			"Description": "Generisches Arbeitsblatt das ein Sage-Skript ausführt, das URL-codiert im Parameter script übergeben wird.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Allgemein.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-09-25T09:25:04.502Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: script"
		},
		{
			"_id": "HYh8LCYsT9wPB4DWx",
			"Title": "Funktionsrechner ohne Anzeige des Codes",
			"Description": "Berechnung eines Funktionswertes f(a). Der Sage-Code wird nicht angezeigt.\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/FunktionsrechnerGui.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T12:52:41.078Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: f als Funktion von x, a."
		},
		{
			"_id": "E9KaSejiNW5QrkmuE",
			"Title": "Funktionsdarstellung mit Anzeige des Codes",
			"Description": "Grafische Darstellung einer Funktion einer Variablen",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Funktionsplotter.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T12:54:01.280Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Funktion f, Variable x im Bereich xmin...xmax, ymin...ymax.\nParameter: f, xmin, xmax,ymin,ymax"
		},
		{
			"_id": "3vecRwn7wF2dT2ZM8",
			"Title": "Funktionsdarstellung ohne Anzeige des Codes",
			"Description": "Grafische Darstellung einer Funktion einer Variablen\nDer Sage-Code wird nicht angezeigt\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/FunktionsplotterGui.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T12:55:05.338Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Funktion f, Variable x im Bereich xmin...xmax\nParameter: f, xmin, xmax"
		},
		{
			"_id": "wqaTwhv3CxsvbxHYp",
			"Title": "3D-Darstellung einer implizit definierten Fläche mit Anzeige des Codes",
			"Description": "3D-Darstellung einer durch f(x,y,z) = 0 definierten Fläche im Raum im Bereich x,y,z in (-r,r).",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Implizit3D.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T12:56:19.775Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: f, r"
		},
		{
			"_id": "qwuhu7S9cbERjXZr9",
			"Title": "Implizit definierte Flächen im Raum ohne Anzeige des Codes",
			"Description": "3D-Darstellung einer durch f(x,y,z) = 0 definierten Fläche im Raum im Bereich x,y,z in (-r,r).\nDer Sage-Code wird nicht angezeigt",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Implizit3DGui.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T12:55:43.986Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: f, r"
		},
		{
			"_id": "hpor69wAFfF75S4ZX",
			"Title": "Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen symbolisch lösen",
			"Description": "Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen symbolisch lösen",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LGS2SageSym.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:16:30.790Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Lineares Gleichungssystem (eq1,eq2) mit 2 Variablen vars symbolisch lösen\nParameter: vars, eq1, eq2"
		},
		{
			"_id": "mgYhAPWhwdSmowBgF",
			"Title": "Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen numerisch lösen",
			"Description": "Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen numerisch lösen.\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LGS2SageNum.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:15:01.557Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Lineares Gleichungssystem (eq1,eq2) in (x,y) mit 2 Variablen numerisch lösen.\nParameter: eq1, eq2"
		},
		{
			"_id": "9tFpvCSQGutyXvpJ4",
			"Title": "Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen grafisch darstellen",
			"Description": "Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen grafisch darstellen.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LGS2Sage.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:11:22.439Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Gleichungen eq1,eq2 mit 2 Variablen x,y im Bereich (xmin...xmax,ymin...ymax) grafisch darstellen.\nParameter: eq1,eq2,xmin,xmax,ymin,ymax"
		},
		{
			"_id": "fjHaQiiBrJshaZwpG",
			"Title": "Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen symbolisch lösen",
			"Description": "Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen symbolisch lösen.\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LGS3SageSym.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:09:31.235Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: \nGleichungssystem (eq1,eq2,eq3)\nVariable vars, "
		},
		{
			"_id": "mfJZpoyXFh5yzHQ2C",
			"Title": "Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen numerisch lösen",
			"Description": "Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen numerisch lösen.\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LGS3SageNum.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:16:00.327Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Lineares Gleichungssystem (eq1,eq2,eq3)  mit 3 Variablen vars numerisch lösen.\nParameter: vars, eq1,eq2,eq3"
		},
		{
			"_id": "SSen7WyRqupTMLGTK",
			"Title": "Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen grafisch darstellen",
			"Description": "Lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen in 3 Variablen grafisch darstellen.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LGS3Sage.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:14:18.340Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Lineares Gleichungssystem (eq1,eq2, eq3) mit 3 Variablen x,y,z im Bereich (xmin...xmax, ymin...ymax, zmin...zmax) grafisch darstellen.\nParameter: \nGleichungen eq1,eq2,eq3,\nGrenzen: xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax"
		},
		{
			"_id": "GNLRFYbhA2Mq2goPr",
			"Title": "3 Vektoren im Raum grafisch darstellen ohne Anzeige des Codes",
			"Description": "3 Vektoren v1,v2,v3 im Raum grafisch darstellen, optional mit Spatprodukt\nOhne Anzeige des Codes",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/SpatGui.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:17:45.902Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "3 Vektoren v1,v2,v3 im Raum grafisch darstellen, optional mit (spat=True) Darstellung des Spatprodukts\nParameter: v1,v2,v3,spat\nOhne Anzeige des Codes"
		},
		{
			"_id": "K8wNnGMYuBZMv3L5w",
			"Title": "3 Vektoren im Raum grafisch darstellen mit Anzeige des Codes",
			"Description": "3 Vektoren im Raum grafisch darstellen, optional mit Darstellung des Spatprodukts\nMit Anzeige des Codes",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Spat.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:21:15.968Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "3 Vektoren v1,v2,v3 im Raum grafisch darstellen, optional mit (spat=True) Darstellung des Spatprodukts\nParameter: v1,v2,v3,spat\nMit Anzeige des Codes"
		},
		{
			"_id": "FETSF6GbcepxuctAq",
			"Title": "Matrizen multiplizieren",
			"Description": "2 Matrizen multiplizieren.\nParameter: A,B\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/MatrixMultSage.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:18:23.731Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "2 Matrizen A und B multiplizieren.\nParameter: A,B\n"
		},
		{
			"_id": "jKHq2ubwKKbwJdywm",
			"Title": "Ungleichungsrechner",
			"Description": "Ungleichung symbolisch lösen und Funktionen, die die rechte bzw. linke Seite der Ungleichung bilden, grafisch darstellen.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Ungleichungsrechner.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-06-30T13:20:25.406Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Ungleichung f1 comp f2 in Variable var symbolisch lösen und Funktionen im Bereich (xmin...xmax,ymin...ymax) grafisch darstellen.\nParameter: var,f1,f2,comp (<, <=,>,>=),xmin,xmax,ymin,ymax"
		},
		{
			"_id": "qAw99Mv2vzvbWuMNr",
			"Title": "Mengenlehre 1",
			"Description": "Symbole der Mengenlehre",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/www/brueckenkurs/mengenlehre/beispiel_fib_ml.html",
			"Status": "public",
			"owner": "RnawNjw4T2eYaFcAi",
			"itemType": "mathcoach",
			"last_modified": "2017-05-21T19:09:52.670Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"lti": "no"
		},
		{
			"_id": "gG75WNrdGHwczjBLm",
			"Title": "Mengenlehre 2",
			"Description": "Mengen berechnen",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/mengenlehre&script=mengen3",
			"Status": "public",
			"owner": "RnawNjw4T2eYaFcAi",
			"itemType": "mathcoach",
			"last_modified": "2017-05-21T19:10:47.227Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"lti": "no"
		},
		{
			"_id": "NdBgkEtTnAY2kv7fa",
			"Title": "Mengenlehre 3",
			"Description": "Mengen mit Venn-Diagrammen veranschaulichen",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/mengenlehre&script=mengen1",
			"Status": "public",
			"owner": "RnawNjw4T2eYaFcAi",
			"itemType": "mathcoach",
			"last_modified": "2017-05-21T19:12:03.575Z",
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		},
		{
			"_id": "FteKuDBesokc6vM8u",
			"Title": "Mengenlehre 4",
			"Description": "Mengenoperationen, Mengengleichheit",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/mengenlehre&script=mengen2",
			"Status": "public",
			"owner": "RnawNjw4T2eYaFcAi",
			"itemType": "mathcoach",
			"last_modified": "2017-05-21T19:13:48.739Z",
			"license": "CC-BY-NC",
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		},
		{
			"_id": "jPwwS9H7Wd9cnWDAY",
			"Title": "Wahrheitswerttabellen",
			"Description": "Logik: Wahrheitswerttabellen (mit 0 und 1)",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/logik&script=wahtab",
			"Status": "deprecated",
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			"itemType": "mathcoach",
			"last_modified": "2018-12-19T12:00:28.988Z",
			"license": "CC-BY-NC",
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		},
		{
			"_id": "JwRXsYAPm659q4N4k",
			"Title": "Knight or Knave?",
			"Description": "Logikpuzzle, Englisch",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/logik&script=logic",
			"Status": "public",
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			"last_modified": "2017-05-21T19:22:52.315Z",
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		{
			"_id": "efKDbcfxCHmWzaJtS",
			"Title": "Erlernen der Syntax",
			"Description": "MathCoach-Syntax",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_syntax_lernen",
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			"last_modified": "2019-01-03T10:49:51.612Z",
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		{
			"_id": "Mj98TXfsWx4hmJmG6",
			"Title": "Ableitung elementarer Funktionen",
			"Description": "Ableitung elementarer Funktionen nach Zeit",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_elementare_funktionen",
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		{
			"_id": "Nw5rFdpX4mmtX9xiM",
			"Title": "Summenregel",
			"Description": "Ableitung mit Summenregel",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_summenregel_ausf_hilfe",
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		{
			"_id": "DamkLPTzN5qh5dELM",
			"Title": "Produktregel",
			"Description": "Ableitung mit Produktregel",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_produktregel_ausf_hilfe",
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		{
			"_id": "DkkfjCXag82xe3onE",
			"Title": "Quotientenregel",
			"Description": "Ableitung mit Quotientenregel",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_quotientenregel_ausf_hilfe",
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			"last_modified": "2019-01-03T10:54:14.567Z",
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			"_id": "AM7eeCBtgTMG7QrDs",
			"Title": "Kettenregel",
			"Description": "Ableitung mit Kettenregel",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_kettenregel_ausf_hilfe",
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		{
			"_id": "EvWK3Go25NvkXPqwx",
			"Title": "Ableitungen quer durch den Gemüsegarten",
			"Description": "Gemischte Ableitungen ohne Hilfe mit Zeitangabe",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/differentialrechnung&script=ableitungscoach_alle_regeln_keine_hilfe",
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		{
			"_id": "Lm3jMa7FXZ2DgGg6e",
			"Title": "Spaß mit Steigungen",
			"Description": "Grafische Darstellung von Funktion und Ableitung zuordnen\n",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/www/brueckenkurs/differentialrechnung/zuordnungsaufgaben/funktionen_ableitungen_monotonie.html",
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			"last_modified": "2019-02-19T09:05:53.440Z",
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		{
			"_id": "BLREWFgqSbG6JLvdp",
			"Title": "Vektoren zeichnen",
			"Description": "Vektoren addieren, subtrahieren und zeichnen",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/vektorrechnung&script=vektoren_graf_add_sub_allg",
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			"itemType": "mathcoach",
			"last_modified": "2019-02-11T10:28:21.265Z",
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		{
			"_id": "HmAtQ6nPnEp3M7mDp",
			"Title": "Definition eines Vektors",
			"Description": "Vektoren und Translation",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/vektorrechnung&script=a0_vektor_berechne",
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		{
			"_id": "ToQqkTFvE2bWbrwFb",
			"Title": "Addition, Subtraktion und Multiplikation mit einem Skalar",
			"Description": "Addition, Subtraktion von Vektoren und Multiplikation mit einem Skalar",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/vektorrechnung&script=a1_vektorrechnung_add_sub",
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		{
			"_id": "c2N6X9p84KkeGe2QQ",
			"Title": "Grafische Addition und Subtraktion von Vektoren ",
			"Description": "Grafische Addition und Subtraktion von Vektoren ",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/vektorrechnung&script=vektoren_graf_add_sub_allg",
			"Status": "public",
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			"_id": "4sFowna982N98HZY9",
			"Title": "Betrag von Vektoren",
			"Description": "Betrag von Vektoren, Abstände berechnen",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/vektorrechnung&script=a2_vektorbetrag_f",
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			"_id": "zop62kKNM8aApimyq",
			"Title": "Term vereinfachen 1",
			"Description": "Rationale Terme ohne Variable vereinfachen",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/bruchrechnung&script=br_vereinfache_domain_tutor_txt",
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			"_id": "KyZGq54R37LR7NLyk",
			"Title": "Terme vereinfachen 2",
			"Description": "Rationale Terme mit einer Variablen vereinfachen",
			"URL": "https://mathcoach.htwsaar.de/mathcoach/Exercise?path=brueckenkurs/bruchrechnung&script=br_vereinfache_rationale_terme",
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			"Title": "Logarithmengesetze 1",
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			"Title": "Logarithmengesetze 3",
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			"Title": "NetMath-Brückenkurs Mathematik",
			"Description": "Interaktiver Brückenkurs auf der Basis des Brückenkurses der Hochschule Wildau\nDreisatz, Proportionalität, Bruchrechnung, Prozentrechnung, lineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Funktionen, Potenzen, Logarithmen, Exponentialfunktionen, quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen, Polynome, Ungleichungen, Summen, Produkte, Binomialkoeffizienten, Geometrie, Trigonometrie, Ableitungen, Integrale, komplexe Zahlen, Vektoren",
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			"Title": "Vorkurs für Neugierige und Faule",
			"Description": "Interaktiver Vorkurs mit Online-Computeralgebrasystem (CAS) SageCell auf der Basis des Brückenkurses der Hochschule Wildau\nDreisatz, Proportionalität, Bruchrechnung, Prozentrechnung, lineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme, Funktionen, Potenzen, Logarithmen, Exponentialfunktionen, quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen, Polynome, Ungleichungen, Summen, Produkte, Binomialkoeffizienten, Geometrie, Trigonometrie, Ableitungen, Integrale, komplexe Zahlen, Vektoren",
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			"Description": "Exponentialfunktionen, Abklingfunktion, Sättigungsfunktion, aperiodische Schwingung, Gauß-Funktion, Parameter finden, Weg-Zeit-Gleichung, Bevölkerungswachstum",
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			"Description": "Spezielle Vektoren, Vektoroperationen, Vektorrechnung in der Ebene, Skalarprodukt, Hessesche Normalform",
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			"Title": "Vektorrechnung im 3-dimensionalen",
			"Description": "Komponentendarstellung, Multiplikation mit einem Skalar, lineare Unabhängigkeit, Normierung, Skalarprodukt, Richtungswinkel, Vektorprodukt, Spatprodukt (gemischtes Produkt)",
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			"Description": "Kombinatorische Textaufgabe mit Fakultät",
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			"Title": "Kombinatorische Textaufgabe 1",
			"Description": "Kombinatorische Textaufgabe, einfache Schwierigkeit",
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			"Title": "Kombinatorische Textaufgabe 2",
			"Description": "Kombinatorische Textaufgabe, einfache Schwierigkeit",
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			"Title": "Kombinatorische Textaufgabe 3",
			"Description": "Kombinatorische Textaufgabe, mittlere Schwierigkeit",
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			"Title": "Wahrscheinlichkeiten 1",
			"Description": "Berechnen von Wahrscheinlichkeiten von durch \"und, oder, nicht\" verknüpfte Ereignissen und bedingten Wahrscheinlichkeiten",
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			"Title": "Wahrscheinlichkeiten 2",
			"Description": "Berechnen von Wahrscheinlichkeiten mit wachsender Schwierigkeit",
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			"Title": "Bedingte Wahrscheinlichkeiten",
			"Description": "Bedingte Wahrscheinlichkeiten",
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			"Title": "Verbundwahrscheinlichkeiten 1",
			"Description": "Aufbau des Wahrscheinlichkeitsbaumes bei Verbundwahrscheinlichkeiten (Animation)",
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			"Title": "Verbundwahrscheinlichkeiten 2",
			"Description": "Berechnen von Verbundwahrscheinlichkeiten in Wkt-Bäumen",
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			"Title": "Integrale",
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			"Title": "Komplexe Zahlen",
			"Description": "Darstellung komplexer Zahlen, Gaußsche Zahlenebene, kartesische Darstellung, trigonometrische Darstellung, Darstellung komplexer Zahlen im CAS (Sage), Rechnen mit komplexen Zahlen\naus: Brückenkurs für Neugierige und Faule",
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			"Title": "Vektoren",
			"Description": "Darstellung von Vektoren, Vektoren im CAS (Sage), Rechenoperationen mit Vektoren, Linearkombinationen, Betrag, lineare Unabhängigkeit, Produkte\naus: Brückenkurs für Neugierige und Faule",
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			"Title": "Sage-Befehle (Basisversion)",
			"Description": "Grundversionen der Befehle des Computeralgebrasystems Sage, die für Aufgaben im rahmen eines Vorkurses eingesetzt werden können.",
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			"Title": "Graph einer Funktion von zwei Variablen mit Anzeige des Codes",
			"Description": "Grafische Darstellung einer reellwertigen Funktion in 2 Variablen\nMit Anzeige des Codes",
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			"documentation": "Grafische Darstellung einer Funktion f(x,y)  für x in (xmin,xmax), y in (ymin,ymax).\nParameter: f, xmin, xmax, ymin, ymax\nMit Anzeige des Codes"
		},
		{
			"_id": "vYxpDBkLkBimAjkzz",
			"Title": "Graph einer Funktion von 2 Variablen ohne Anzeige des Codes",
			"Description": "Grafische Darstellung einer reellwertigen Funktion in x und y.\nOhne Anzeige des Codes",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/FunktionsplotterGui3D.html",
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			"language": "de",
			"documentation": "Grafische Darstellung einer Funktion f(x,y)  für x in (xmin,xmax), y in (ymin,ymax).\nParameter: f, xmin, xmax, ymin, ymax\nOhne Anzeige des Codes"
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		{
			"_id": "yMXu6ax52xyfcZ6o8",
			"Title": "Polynome",
			"Description": "Ein Arbeitsblatt zum symbolischen und numerischen Lösen von Polynomgleichungen im Reellen und Komplexen und zur grafischen Darstellung von Polynomen, Faktorisierung.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Polynome.html",
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			"last_modified": "2017-06-30T13:24:01.471Z",
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			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: vars (Variable), eq (Gleichung), xmin, xmax für grafische Darstellung"
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		{
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			"Title": "Logik und Grundlagen",
			"Description": "Mengenlehre, Intervalle, Logik, vollständige Induktion\nAus \"Analysis Individuell\"",
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		{
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			"Title": "Reelle Zahlen",
			"Description": "Dedekindsche Schnitte, Existenz einer irrationalen Zahl, Axiome für geordnete Körper\nAus \"Analysis Individuell\"",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/AnalysisIndividuell/AI02/",
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			"Title": "Folgen von reellen Zahlen",
			"Description": "Konvergenz von Folgen, reelle Zahlen als Grenzwerte, Funktionenfolgen\nAus \"Analysis Individuell\"",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/AnalysisIndividuell/AI03/",
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			"Title": "Unendliche Reihen; Potenzreihen",
			"Description": "Konvergenz, Rechnen mit Reihen, Potenzreihen, komplexe Zahlen\nAus \"Analysis Individuell\"",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/AnalysisIndividuell/AI04/",
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			"Title": "Reelle Funktionen",
			"Description": "Operationen für Funktionen, Stetigkeit, elementare Funktionen, Grenzwerte von Funktionenfolgen, Approximation einer unstetigen Funktion\nAus \"Analysis Individuell\"",
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		{
			"_id": "NSWem6ARGeabLjhE2",
			"Title": "Analysis für Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher",
			"Description": "Der n-dimensionale Raum, Eigenschaften stetiger Funktionen, Topologie in metrischen Räumen\nAus \"Analysis Individuell\"",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/AnalysisIndividuell/AI06/",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2017-06-06T10:24:05.264Z",
			"author": "Helmut Wolter, Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de"
		},
		{
			"_id": "pZiLwXXcW2DpNnMth",
			"Title": "Analysis interaktiv",
			"Description": "Sammlung interaktiver Aufgaben zu \"Analysis Individuell\", Kap. 1-6",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/AnalysisIndividuell/AnalysisInteraktiv/",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2021-09-02T15:54:00.880Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"imscp": ""
		},
		{
			"_id": "cAyhoXLkvRfaGzSrc",
			"Title": "Formelsammlung Statistik",
			"Description": "Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsvariablen und Verteilungsmodelle, Parameterschätzung, Hypothesentests",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Schell/Formelsammlung/index.html",
			"Status": "public",
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			"last_modified": "2017-07-06T06:23:17.833Z",
			"author": "Uli Schell",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de"
		},
		{
			"_id": "voDzhsoamz8dowyWN",
			"Title": "Stichprobenanalyse",
			"Description": "Maximum, Minimum, Spannweite, Modalwerte, Häufigkeitsverteilung, Histogramme, Mittelwerte,  Stichprobenvarianz, Stichprobenstandardabweichung, Variationskoeffizient",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Stichprobenanalyse.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-02-11T17:44:11.589Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: data (Array von Daten oder Befehl zur Berechnung des Arrays), classes (Anzahl der Klassen für Histogramm, mode (formulas oder computations)\nparts zur Auswahl von Teilen des Arbeitsblattes:\nTeile (nm_page):\nMin/Max/Modalwerte:1,5\nHistogramm: 2,6\nMittelwerte: 3,7\nVarianz/Abweichung: 4,8\nWichtig: Erst Eingabe bestätigen, dann Berechnungen"
		},
		{
			"_id": "hLQoScnNQ3QGnQLco",
			"Title": "Kombinatorik",
			"Description": "Kombinatorik: Fakultät, Binomialkoeffizienten, Berechnung der Anzahl von Stichproben aus einer Grundgesamtheit mit Sage und R",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Other/Schell/Formelsammlung/Addons/Kombinatorik.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2017-10-18T10:41:29.422Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: N,n,\n    mode: Aktiver Tab (formulas, computations oder r)\n    hide: Ausgeblendete Tabs /,-separierte Auswahl aus formulas,computations,r"
		},
		{
			"_id": "pcSLgrfXEywrtqkcm",
			"Title": "Diskrete Zufallsvariable",
			"Description": "Definition und Berechnung von Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung für diskrete Zufallsvariable",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Zufallsvariable.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-02-11T16:45:55.392Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: \n\tp: Wahrscheinlichkeitsverteilung auf 0,...,n-1, Werte in [0,1], Summe muss 1 ergeben\n\tX: Liste der Werte X[i]\n       mode: formulas oder computations\nWichtig: Erst Eingabe bestätigen, dann Berechnungen"
		},
		{
			"_id": "2nYaDrDpqobXB47Fx",
			"Title": "Stochastik - Grundbegriffe",
			"Description": "Grundbegriffe der Stochastik nach der Vorlesung von Robert Rockenfeller (Universität Koblenz-Landau).\nKombinatorische Grundbegriffe, Binomialkoeffizienten, Pascalsches Dreieck, Urnenmodelle, Stichproben, Mittelwerte und Median, Stichprobenvarianz und Stichprobenabweichung, Mittelwerte und Streuung, Zufallsvariable, Erwartungswerte",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/Stochastik/",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2020-02-14T09:33:46.277Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"imscp": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/Stochastik/StochastikCP.zip"
		},
		{
			"_id": "nz4Qt68LRikW2PjPw",
			"Title": "Allgemeines R-Arbeitsblatt",
			"Description": "Generisches Arbeitsblatt das ein Skript im R-System ausführt, das URL-codiert im Parameter script übergeben wird.\nSystem R",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/R/Allgemein.html",
			"Status": "public",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-07-17T10:09:48.555Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: script"
		},
		{
			"_id": "M7Gx7TdL8DtKW2TyA",
			"Title": "Stichprobenanalyse",
			"Description": "Maximum, Minimum, Spannweite, Modalwerte, Häufigkeitsverteilung, Histogramme, Mittelwerte,  Stichprobenvarianz, Stichprobenstandardabweichung, Variationskoeffizient\nMit Berechnungen in SageCell und R-System\nSystem R",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Other/Schell/Formelsammlung/Addons/Stichprobenanalyse.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-07-17T10:09:06.178Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: \n\tdata: Stichprobe als Liste oder Sagekommando\n\tr_data: Daten für R als Vektor oder R-Kommando\n\tclasses: Anzahl der Klassen für Histogramm\n\tparts: Anzuzeigende Teile\n        mode: Aktiver Tab (formulas, computations oder r)\n\thide: Ausgeblendete Tabs /,-separierte Auswahl aus formulas,computations,r\nTeile (nm_page):\nMin/Max/Modalwerte:1,5,9\nHistogramm: 2,6,10\nMittelwerte: 3,7,11\nVarianz/Abweichung: 4,8,12\nWichtig: Erst Eingabe bestätigen, dann Berechnungen"
		},
		{
			"_id": "EKfhBiYqqo5LHW58e",
			"Title": "Diskrete Zufallsvariable",
			"Description": "Definition und Berechnung von Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung für diskrete Zufallsvariable\nMit Berechnungen für SageCell und R-System\nSystem R",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Other/Schell/Formelsammlung/Addons/Zufallsvariable.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-07-17T10:09:36.531Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: \n\tp: Wahrscheinlichkeitsverteilung auf 0,...,n-1, Werte in [0,1], Summe muss 1 ergeben\n\tr_p: Wahrscheinlichkeitsverteilung für R\n\tX: Liste der Werte X[i]\n\tr_X: Werteliste für R\n        mode: Aktiver Tab (formulas, computations oder r)\n\thide: Ausgeblendete Tabs /,-separierte Auswahl aus formulas,computations,r\nWichtig: Erst Eingabe bestätigen, dann Berechnungen\n1: Definition Zufallsvariable\n2: Definition Wahrscheinlichkeitsfunktion\n3: Definition Normiertheit\n4: Definition Verteilungsfunktion\n5: Definition Erwartungswert\n6: Definition Varianz\n7: Definition Standardabweichung\n8: Sage Erwartungswer\n9: Sage Varianz\n10: Sage Standardabweichung\n11: R Erwartungswert\n12: R Varianz\n13: R Standardabweichung"
		},
		{
			"_id": "3bmaQJyJWNCuEwGHR",
			"Title": "Graph einer Funktion einer Variablen mit Anzeige des Codes",
			"Description": "Grafische Darstellung einer reellwertigen Funktion in einer reellen Variablen\nMit Anzeige des Codes",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Funktionsplotter.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2018-01-19T11:40:23.826Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter:\nf: Funktion, abhängig von x\nxmin, xmax: Grenzen des dargestellten Intervalls des Definitionsbereiches\nymin, ymax: Grenzen des dargestellten Intervalls des Wertebereiches"
		},
		{
			"_id": "vcdYnQfBYrN5fQuE8",
			"Title": "Graph einer Funktion einer Variablen ohne Anzeige des Codes",
			"Description": "Graph einer reellwertigen Funktion einer reellen Variablen ohne Anzeige des Codes",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/FunktionsplotterGui.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2018-01-19T11:41:49.913Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter:\nf: Funktion, abhängig von x\nxmin, xmax: Grenzen des dargestellten Intervalls des Definitionsbereiches\nymin, ymax: Grenzen des dargestellten Intervalls des Wertebereiches"
		},
		{
			"_id": "pQbWEuSKfqv4nAqF2",
			"Title": "Funktionsgraph und Punkt",
			"Description": "Darstellung des Graphen einer reellwertigen Funktion einer reellen Variablen zusammen mit einem Punkt",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/FunktionsplotterPunkt.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2018-01-19T12:45:56.400Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter:\nf: Funktion, abhängig von x\nxmin, xmax: Grenzen des dargestellten Intervalls des Definitionsbereiches\nymin, ymax: Grenzen des dargestellten Intervalls des Wertebereiches\npx,py: Koordinaten des Punktes"
		},
		{
			"_id": "HKcFMSsbeqChs3gTc",
			"Title": "Grundlagen",
			"Description": "Mengen, Intervalle, Grundrechenarten, Rechenregeln, Koordinatensystem\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Grundlagen/index.html",
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			"last_modified": "2018-06-15T18:47:40.004Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
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		},
		{
			"_id": "mxsNwXEw3gpFcWhG7",
			"Title": "Dreisatz und Proportionalität",
			"Description": "Proportionalität, Antiproportionalität, Dreisatz\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Dreisatz/index.html",
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			"last_modified": "2018-06-16T07:32:54.677Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"imscp": "https://netmath.vcrp.de/downloads/ContentPackages/Vorkurs/HSWildau/DreisatzCP.zip"
		},
		{
			"_id": "6jSJk96diEr5m6WP5",
			"Title": "Bruchrechnung",
			"Description": "Brüche erkennen und berechnen, gemischte Brüche, Rechenregeln, Brüche vergleichen, kgV und ggT, Bruchterme\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Bruchrechnung/index.html",
			"Status": "public",
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			"last_modified": "2018-06-16T17:59:00.537Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"imscp": "https://netmath.vcrp.de/downloads/ContentPackages/Vorkurs/HSWildau/BruchrechnungCP.zip"
		},
		{
			"_id": "MWvT7ya6Dzn7d9Sxs",
			"Title": "Prozentrechnung",
			"Description": "Prozentrechnung\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Prozentrechnung/index.html",
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			"last_modified": "2018-06-15T18:48:14.236Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"imscp": "https://netmath.vcrp.de/downloads/ContentPackages/Vorkurs/HSWildau/ProzentrechnungCP.zip"
		},
		{
			"_id": "3JNfMfJ9gover8x3H",
			"Title": "Lineare Gleichungen",
			"Description": "Linear und nichtlinear, Lösbarkeit, Anwendungsaufgaben\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/LineareGleichungen/index.html",
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			"last_modified": "2018-07-01T18:14:31.307Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
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		},
		{
			"_id": "oSCycvPNeETyZsdjY",
			"Title": "Lineare Gleichungssysteme",
			"Description": "Lineare Gleichungssysteme lösen, grafische Lösung\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/LineareGleichungssysteme/index.html",
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			"last_modified": "2018-07-03T07:52:07.394Z",
			"author": "Ingo Dahn",
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		},
		{
			"_id": "RcZr8MsxyRnRvNA3c",
			"Title": "Funktionen",
			"Description": "Funktionen definieren, berechnen und darstellen, Wert und Wertetabelle, Funktionsgraphen, lineare Funktionen, Steigung, y-Achsenabschnitt, Schnittpunkt zweier Geraden, Funktionseigenschaften\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Funktionen/index.html",
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			"author": "Ingo Dahn",
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		},
		{
			"_id": "6prrBccuXvGvcwpy7",
			"Title": "Potenzen, Wurzeln, Logarithmen",
			"Description": "Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, Logarithmen im CAS Sage, Potenzgesetze, Rechnen mit Wurzeln und Logarithmen, Binomische Formeln, Termvereinfachungen\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Potenzen/index.html",
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			"author": "Ingo Dahn",
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		},
		{
			"_id": "RAmrrqunCW8vr8zJf",
			"Title": "Quadratische Gleichungen",
			"Description": "Lösungswege, Lösungsformel, Lösbarkeit\naus: NetMath-Brückenkurs",
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			"author": "Ingo Dahn",
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		{
			"_id": "pP9whKcX5AQ7v4krn",
			"Title": "Quadratische Funktionen",
			"Description": "Scheitelform, Standardform, Verschiebung einer Parabel, Parabel strecken und stauchen, Funktionsgleichung bestimmen\naus: NetMath-Brückenkurs",
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		{
			"_id": "9kEm9faFym6nNxcXG",
			"Title": "Polynome",
			"Description": "Polynome, spezielle Polynome, Eigenschaften von Polynomen\naus: NetMath-Brückenkurs",
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		},
		{
			"_id": "YQXmMudERc7m7gGiE",
			"Title": "Exponentialfunktion",
			"Description": "Verlauf von Exponential- und Logarithmusfunktionen, Exponential- und Logarithmusgleichungen\naus: NetMath-Brückenkurs",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Vorkurs/HSWildau/Exponentialfunktion/index.html",
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			"last_modified": "2018-07-03T08:20:48.986Z",
			"author": "Ingo Dahn",
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			"imscp": "https://netmath.vcrp.de/downloads/ContentPackages/Vorkurs/HSWildau/ExponentialfunktionCP.zip"
		},
		{
			"_id": "EDzZFxi5b8LNvi9vb",
			"Title": "Weitere Funktionstypen",
			"Description": "Gebrochen rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Betragsfunktion\naus:  NetMath-Brückenkurs",
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			"last_modified": "2018-07-29T09:45:47.416Z",
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		{
			"_id": "Q9SQfAfdGWRXDp5aT",
			"Title": "Ungleichungen",
			"Description": "Ungleichungen lösen, Fallunterscheidungen\naus: NetMath-Brückenkurs",
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		{
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			"Title": "Summen, Produkte, Bibomialkoeffizienten",
			"Description": "Summen und Produkte, Binomialkoeffizienten\naus: NetMath-Brückenkurs",
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		{
			"_id": "wFdfWGfJEzqfdg2Q9",
			"Title": "Geometrie",
			"Description": "Pi, Satz des Pythagoras, Winkel, Flächeninhalt und Umfang, Volumen und Oberfläche\naus: NetMath-Brückenkurs",
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		{
			"_id": "jHKJ4bxnBgMjyvuxe",
			"Title": "Trigonometrie",
			"Description": "Rechtwinkliges Dreieck, Bogenmaß, Trigonometrie am Dreieck, trigonometrische Funktionen, inverse trigonometrische Funktionen, Anwendungen\naus: NetMath-Brückenkurs",
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			"last_modified": "2018-10-20T19:18:48.719Z",
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			"imscp": "https://netmath.vcrp.de/downloads/ContentPackages/Vorkurs/HSWildau/TrigonometrieCP.zip"
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		{
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			"Title": "Ableitungen",
			"Description": "Ableitungen, Ableitungen im CAS (Sage) berechnen, nicht differenzierbare Funktionen, Ableitungsregeln, Extremstellen\naus: NetMath-Brückenkurs",
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			"Title": "Stichprobe",
			"Description": "Median, Mittelwert, Varianz, Streuung einer Stichprobe im System R\nBeispiel aus dem Buch: Hübner, G: Stochastik. 5. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009, S. 6\nAutor: W. Rathmann",
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			"Title": "Stichprobe",
			"Description": "Graphische Darstellung der Eigenschaften der Stichprobe aus\ndem Beispiel Hübner, G: Stochastik. 5. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009, S. 6 (System R)\nAutor: W. Rathmann",
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			"Title": "Konfidenzintervall",
			"Description": "Beispiel Konfidenzintervall einer normalverteilten Zufallsgröße\nAus dem Buch Tiedge et. al., Wahrscheinlichkeitsreichung, Teubner, MINÖL-Reihe, Band 17\nAutor: W. Rathmann\nSystem R",
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			"Title": "Mittelwert schätzen",
			"Description": "Mittelwert einer normalverteilten Zufallsgröße schätzen\nBeispiel aus dem Buch Tiedge et. al., Wahrscheinlichkeitsreichung, Teubner, MINÖL-Reihe, Band 17\nAutor: W. Rathmann\nSystem R",
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			"Title": "Varianz schätzen",
			"Description": "Schätzen der Varianz einer normalverteilten Zufallsgröße\n Beispiel aus dem Buch Tiedge et. al., Wahrscheinlichkeitsreichung, Teubner, MINÖL-Reihe, Band 17\nAutor: W. Rathmann\nSystem R",
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			"Title": "Mittelwert und Varianz schätzen",
			"Description": "Mittelwert und Varianz einer normalverteilten Zufallsgröße schätzen\nBeispiel aus dem Buch Tiedge et. al., Wahrscheinlichkeitsreichung, Teubner, MINÖL-Reihe, Band 17\nAutor: W. Rathmann\nSystem R",
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			"Title": "Mehrdimensionale Normalverteilung",
			"Description": "Affine-lineare Transformation eines standardnormalverteilten Zufallsvektors\nAutor: W. Rathmann\nSage, Octave",
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			"Title": "Mehrdimensionale Normalverteilung (2)",
			"Description": "Transformation eines normalverteilten Zufallsvektors auf einen standardnormalverteilten, Cholesky-Zerlegung\nAutor: W. Rathmann\nSage, Octave",
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			"Title": "KV-Diagramm erstellen",
			"Description": "Zu einer disjunktiven Normalform ein KV-Diagramm erstellen.\nLogik, Karnaugh-Veitch-Diagramm",
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			"Title": "Term in KV-Diagramm",
			"Description": "Kann eine bestimmter Konjunktionsterm in einer disjunktiven Normalform zu einem gegebenen KV-Diagramm auftreten?\nLogik, Karnaugh-Veitch-Diagramm",
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			"Title": "Normalform für KV-Diagramm",
			"Description": "Bestimmung einer disjunktiven Normalform zu einem gegebenen KV-Diagramm\nLogik, Karnaugh-Veitch-Diagramm",
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			"Description": "Wahrheitswerttabelle erstellen (mit W und F)\nAussagenlogik",
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			"Description": "Abschlusstests für die Kapitel des Brückenkurses der HS Wildau",
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			"Title": "Vorkurs-Coach",
			"Description": "Geführte Tour durch die Abschnitte des Vorkurses der HS Wildau mit Selbsttests.",
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			"Title": "Integration von Polynomen",
			"Description": "Integrieren von Polynomen:  Randomierte Aufgaben mit angepasster Schwierigkeit und adäquaten Hilfen",
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			"Title": "Harmonische Reihe",
			"Description": "Darstellung der ersten k Partialsummen der harmonischen Reihe\nVergleich mit der Logarithmusfunktion\nEuler-Mascheroni'sche Konstante",
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			"Title": "Geometrische Reihe",
			"Description": "Berechnung und Darstellung der Partialsumme einer geometrischen Reihe",
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			"Title": "Quotientenkriterium",
			"Description": "Berechnung der Konvergenz einer Reihe mit dem Quotientenkriterium\nMit Link zu Aufgabe",
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			"Title": "Stetigkeit 1",
			"Description": "Epsilon-Delta-Definition der Stetigkeit einer Funktion einer Variablen\nMit Anzeige des Codes",
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			"Title": "Stetigkeit 2",
			"Description": "Epsilon-Delta-Definition der Stetigkeit einer Funktion einer Variablen\nOhne Anzeige des Codes",
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			"Title": "Unstetigkeit mit 2 Variablen",
			"Description": "Beispiel einer unstetigen Funktion mit 2 Variablen, die längs jeder Geraden stetig ist\nZeigt auch, dass sich Doppellimites i. Allg. nicht vertauschen lassen",
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			"Title": "Exponentialfunktion und Potenzfunktion",
			"Description": "Experimente zum Vergleich von Exponential- und Potenzfunktion",
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			"Title": "Fourierreihe für unstetige Funktion",
			"Description": "Approximation einer unstetigen Sägezahnfunktion durch eine Fourierreihe",
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			"Title": "Stetigkeit 3",
			"Description": "Beispiel für Epsilon-Delta-Funktion der Stetigkeit für Funktionen mit 2 Variablen",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/AnalysisIndividuell/addons/06/EpsStetig.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2019-04-12T09:48:37.307Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Keine Parameter"
		},
		{
			"_id": "xyMuyCPEJeWdsEtod",
			"Title": "Allgemeines Maxima-Arbeitsblatt",
			"Description": "Generisches Arbeitsblatt das ein Skript im Maxima-System ausführt, das URL-codiert im Parameter script übergeben wird.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Maxima/Allgemein.html",
			"Status": "public",
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			"last_modified": "2019-11-05T10:13:53.963Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: script"
		},
		{
			"_id": "kR4hMwRtnj6Xwnyon",
			"Title": "Mathematik für das Corona-Virus",
			"Description": "Modellierung der Ausbreitung des Corona-Virus in China und Deutschland. Exponentialfunktion, logistisches Wachstum, Regression",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/corona/",
			"Status": "public",
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			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2020-05-30T19:11:22.979Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"imscp": ""
		},
		{
			"_id": "26shjuGRJkrFmygFr",
			"Title": "Parameter einer logistischen Funktion ermitteln",
			"Description": "Der Parameter k einer logistischen Funktion f wird ermittelt, wenn der Anfangswert a, die Sättigungsgrenze S und ein Funktionswert f(x0)=y0 gegeben sind.\nLogistisches Wachstum",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/LogistischeFunktion.html",
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			"last_modified": "2020-02-23T10:13:49.641Z",
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			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: a,S,x0,y0"
		},
		{
			"_id": "ykFjLxtkf7undnAiW",
			"Title": "Regression",
			"Description": "Es wird zu einer gegebenen Folge diskreter Daten eine Funktion einer vorgegebenen Form gesucht, die diese Daten möglichst gut beschreibt.\nLineare Regression",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Regression.html",
			"Status": "public",
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			"last_modified": "2020-04-15T16:23:33.438Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter:\nvar: Variable außer x, die in der Beschreibung der approximierenden Funktion vorkommen, z.B. var=a,b\ninitial_guess: Startwerte für Variable in der Reihenfolge, in der sie in var vorkommen\nf: Form der beschreibenden GFunktion, z.B. f=a*x+b\ndata: Datenarray, z.B. in der Form data=[(1,9),(2,7),(4,5)]\nxmin: Minimaler x-Wert\nxmax: maximaler x-Wert\ncolor: Farbe der darstellung der gesuchten Funktion"
		},
		{
			"_id": "KKXRjdtRGnmXsjprA",
			"Title": "Nichtlinearer Oszillator",
			"Description": "Beispiel für instabiles Gleichgewicht am Beispiel des Oszillators. Die Anfangsauslenkung kann mit einer kleinen Störung beaufschlagt werden.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/BeispielNichtlinearerOszillator.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
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			"last_modified": "2020-03-23T14:38:15.350Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet, die Anfangswerte und die Störung können über Schieberegler eingestellt werden. Keine Parameterübergabe aus der URL"
		},
		{
			"_id": "vrTGaW5sJQo9BZQRo",
			"Title": "Funktionaldeterminante",
			"Description": "Funktionaldeterminante an einem bilinearen Element, Einfluss der Lage der Ecknoten auf den Wert. Der Wert ist nicht konstant. Beispiel für mehrdimensionale Analysis, Transformationssatz der Integration und Finite Elemente.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/BilinearesElement.html",
			"Status": "public",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-23T15:53:34.588Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applett: Die Eckknoten können verschoben werden, und der Punkt im Referenzquadrat (x_loc). x wird daraus berechnet. Schneiden sich die Kanten des Polygonzuges, wird die Funktionaldeterminaten in einem Teilbereich negativ."
		},
		{
			"_id": "kNpoS347Q9FXfPppY",
			"Title": "Eigenvektoren",
			"Description": "Interaktiv ausprobieren, wann Urbild und Bild in auf einer Ursprungsgrade unter einer linearen Abbildung liegen. Dann ist der Eigenraum gefunden",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Eigenvektoren.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-23T16:00:53.982Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: zwei Vektoren v und w können frei in der Ebene bewegt werden. Dazu werden auch die Bilder der Vektoren Av und Aw dargestellt. Liegen beide übereinder, wurde ein Eigenvektor gefunden."
		},
		{
			"_id": "bxaw5cDN5ueLL86Ro",
			"Title": "Vektoriteration",
			"Description": "Am R^2 wird die Vektoriteration zur Bestimmung eines Eigenvektors zum betragsgrößten Eigenwert demonstriert.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Eigenvektoren.html",
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			"last_modified": "2020-03-23T16:15:05.454Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applett: Die Matrix K, der Startvektor v können im Code verändert werden.\nDanach wieder auf \"Auswerten\" klicken. Im Diagramm wird die Iterationsgeschichte für den Eigenvektor angezeigt. Durch eine Shift-Strategie, könne die Eigenwerte verschoben und so andere Eigenwerte zum betragsgrößten Eigenwert machen."
		},
		{
			"_id": "picQ2Lh94sc2677oG",
			"Title": "inverse Vektoriteration",
			"Description": "Am R^2 wird die inverse Vektoriteration zur Bestimmung eines Eigenvektors zum betragskleinsten Eigenwert demonstriert.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/EW-inverseVektoriteration.html",
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			"last_modified": "2020-03-23T16:38:08.012Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applet: Die Matrix K, der Startvektor v können im Code verändert werden.\nDanach wieder auf \"Auswerten\" klicken. Im Diagramm wird die Iterationsgeschichte für den Eigenvektor angezeigt. Es gut zu sehen, dass für Eigenwerte nahe Null Schwierigkeiten auftreten können oder dass die Konvergenz für zwei nah beeinanderliegenden Eigenwerten schlecht wird."
		},
		{
			"_id": "XwSYqZaJ5mpwTMsTN",
			"Title": "inverser Vektoriteration mit Shift-Strategie ",
			"Description": "Am R^2 wird die inverse Vektoriteration mit Shift-Strategie zur Bestimmung eines Eigenvektors zum betragkleinsten Eigenwert demonstriert.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/EW-inverseVektoriterationv2.html",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T07:29:05.629Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applet: Die Matrix K, der Startvektor v können im Code verändert werden.\nDanach wieder auf \"Auswerten\" klicken. Im Diagramm wird die Iterationsgeschichte für den Eigenvektor angezeigt. Durch eine Shift-Strategie, könne die Eigenwerte verschoben und so andere Eigenwerte zum betragkleinsten Eigenwert machen."
		},
		{
			"_id": "qa2to9y8rJDBxxHjv",
			"Title": "Taylor-Polynom 1d",
			"Description": "Es wird das Taylorpolyom für ein Funktion einer Veränderlichen dargestellt. Der Aufpunkt kann im Skript verändert, die Ordnung interaktiv ausgewählt werden.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Funktionen-Taylor.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-23T16:59:34.018Z",
			"license": "CC-BY-SA",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applet: Idee aus https://wiki.sagemath.org/interact/calculus#Taylor_Series"
		},
		{
			"_id": "Z5GMBTsWsFjp77u7T",
			"Title": "Taylor-Polynom 2d",
			"Description": "Es wird das Taylorpolyom für ein Funktion einer Veränderlichen dargestellt. Der Aufpunkt kann über Schieberegler verändert, die Ordnung interaktiv ausgewählt werden.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Funktionen-Taylor2d.html",
			"Status": "public",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-23T16:59:38.497Z",
			"license": "CC-BY-SA",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applet: Idee aus https://wiki.sagemath.org/interact/calculus#Taylor_approximations_in_two_variables übernommen"
		},
		{
			"_id": "XGrKx5YaGsf5Pqecv",
			"Title": "Funktion zweier Veränderlicher",
			"Description": "Es ist wird eine zusammengesetzte Funktion dargestellt, die aus Sicht der Optimierung sehr interessant ist.\n",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Funktion-Optimierung.html",
			"Status": "public",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-23T17:08:51.590Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "Anhand dieser Funktion können die Begriffe lokale und globale Minima diskutiert werden. \nAutoren: Johannes Hild, Wigand Rathmann"
		},
		{
			"_id": "3GeZr6BZtBQ4kwJrt",
			"Title": "Ableitung h-Methode",
			"Description": "Am Funktionsgraphen wird das Steigungsdreieck und die Tangente dargestellt. ",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Ableitung.html",
			"Status": "public",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T07:31:37.292Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Die Funktion kann in einem Textfeld angegeben werden. Somit können (fast) beliebige Graphen dargestellt werden. Die Punkte x_0 und x_0+h aus dem Differenzenquotienten können frei verschoben werden."
		},
		{
			"_id": "bRhW5FbkAmD9BTN56",
			"Title": "h-Methode und Parameter",
			"Description": "Am Beispiel der gedämpften Schwingung wird der Einfluss der Parameter auf das Steigungsdreieck und die Tangente dargestellt.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Ableitung-sin.html",
			"Status": "public",
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			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T07:54:37.186Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Die Parameter der gedämpften Schwingung können über Schieberegler verändert werden. Die Punkte x_0 und x_0+h aus dem Differenzenquotienten können frei verschoben werden."
		},
		{
			"_id": "gPX3t6EPMLLLeYozN",
			"Title": "eps-delta-Kriterium",
			"Description": "In diesem Beispiel wird das epsilon-delta-Kriterium der Stetigkeit veranschaulicht. Epsilon und Delta können interaktiv verändert werden.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/e-d-Stetigkeit.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T09:25:36.278Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JXSGraph: Die Funktion kann über eine Textbox eingegeben werden, Epsilon und Delta über Schieberegler verändert werden. Leider noch in rot / grün (erfüllt nicht erfüllt)."
		},
		{
			"_id": "oQfhKqsWMKhcjnoDr",
			"Title": "gleichmäßige Stetigkeit",
			"Description": "In diesem Beispiel die gleichmäßige Stetigkeit veranschaulicht werden. Epsilon kann interaktiv verändert werden, wobei Delta als Funktion von Epsilon angegeben wird.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/e-d-Stetigkeit-2.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T10:11:44.015Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JXSGraph-Applet: Die Funktion kann über eine Textbox eingegeben, Epsilon über Schieberegler verändert werden. Dazu wird Delta als Funktion von Epsilon (eps) angegeben. Die definerte Box ändert sich mit Epsilon dynamisch. Leider noch in rot / grün (erfüllt / nicht erfüllt)."
		},
		{
			"_id": "TKi2FKrkkxMYKDN2E",
			"Title": "Funktion zweier Veränderlicher (unstetig)",
			"Description": "Es wird der Graph einer Funktion als 3D-Plot dargestellt, in dem zwei Kurven auf dem Graphen hinzugefügt sind.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/FunktionenZweierVeraenderlicher-Unstetig.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T10:36:05.907Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applet: Die Funktion kann in der Zeile 3\ngeändert werden. Ebenso können Wege (k11,k12;rot) und (k21,k22;blau) über die Fläche dargestellt werden. "
		},
		{
			"_id": "hGYvus3yZYCze3wDd",
			"Title": "Funktion mit Sprung",
			"Description": "An Beispiel einer Funktion mit Sprung wird demonstriertn, dass in diesem Punkt die einseitigen Grenzwerte, nicht gleich sind.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/FunktionMitSprung.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T13:08:21.731Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Es kann ein Aufpunkt x_0 und das Delta dynamisch verändert werden.  So kann verdeutliche werden, dass auch für kleine Delta die Funktionswerte am Sprung nicht bliebig dicht liegen."
		},
		{
			"_id": "PsFMdHtTYHCPouyjF",
			"Title": "Funktion (stückweise stetig)",
			"Description": "In diesem interaktiven Diagramm sind verschiedene Situation, die bei der Untersuchung eine Rolle spielen dargestellt. Aus der Existenz der einseitigen Grenzwerte folgt keine Stetigkeit.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Funktion-stueckweise-stetigkeit.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T13:11:41.486Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Der Referenzpunkt x_0 kann verschoben und das Delta kann über einen Schieberegler eingestellt werden."
		},
		{
			"_id": "JoFuaqyeoT2JvqRDT",
			"Title": "Funktion (stückweise stetig, Parameter)",
			"Description": "Es ist eine stückweise stetige Funktion in Abhängigkeit von Parametern gegeben. Für welche Parameterwahl ist die Funktion stetig?",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/StueckweiseDefinierteFunktion.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T13:36:44.154Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Die Parameter können über Schieberegler verändert werden. Der Graph ändert sich in deren Abhängigkeit."
		},
		{
			"_id": "YPzjtkaFTLbFKRNxn",
			"Title": "e-Funktion",
			"Description": "Es wird Graph der Exponentialfunktion in der allgemeinen Form a*exp(b*t) dargestellt.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/e-Funktion.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T13:57:27.418Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Die Parameter in der e-Funktion a*exp(b*t) können über Schieberegler verändert werden. Dazu werden noch die Ungleichungen a(1+bt)<=ae(bt) <=a(1+bt+(bt)^2) dargestellt."
		},
		{
			"_id": "z4R26T2JAiBy2GGFk",
			"Title": "Riemann-Summen",
			"Description": "Interaktive Darstellung der Riemann-Summen. Die Art der Riemann-Summe, die Summanden und auch die Funktion können verändert werden.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/RiemannSumme-2.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T14:35:08.416Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: "
		},
		{
			"_id": "Hanuout2YumEp6vzK",
			"Title": "Folgen",
			"Description": "Es können hier Definitionen von Folgen angegeben werden und die ersten hundert Folgenglieder werden gezeichnet. ",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/KonvergenzFolgen.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T14:50:27.653Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Im Eingabefeld kann die Definition der Folgenglieder eingetragen werden. Beispiele zum Reinkopieren sind unten aufgeführt."
		},
		{
			"_id": "83mwrZa6a9ALjmc6q",
			"Title": "Folgen (mit Epsilon)",
			"Description": "Es können hier Definitionen von Folgen angegeben werden und die ersten hundert Folgenglieder werden gezeichnet. Dazu kann ein Epsilonband um einen frei einstellbaren Punkt eingezeichnet werden. So wird der Unterschied zwischen Grenzwert und Häufungspunkt deutlich.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/KonvergenzFolgenEps.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T14:55:08.340Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Im Eingabefeld kann die Definition der Folgenglieder eingetragen werden. Beispiele zum Reinkopieren sind unten aufgeführt. Epsilon kann über einen Schieberregler eingestellt werden."
		},
		{
			"_id": "dJMgbpLfdKsGuYi72",
			"Title": "Folgen im R^2",
			"Description": "Es können Folgen im R^2 in Abhängigkeit von n definiert werden und die Entwicklung wird animiert. Ein Punkt mit einer Epsilon-Umgebung kann in der Ebenen frei bewegt werden, um die Begriffe Häufungspunkt und Grenzwert zu veranschaulichen.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/KonvergenzFolgenR2.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T16:00:08.663Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Im Eingabefeld kann die Definition der Folgenglieder eingetragen werden. Beispiele zum Reinkopieren sind unten aufgeführt. Epsilon kann über einen Schieberregler eingestellt werden."
		},
		{
			"_id": "fnLxGyBY537rDrJkQ",
			"Title": "Tangentialebene",
			"Description": "Dieses Arbeitsblatt stellt eine Funktion in zwei Variablen dar und es wird die Tangentialebene mit eingezeichnet.",
			"URL": "http://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Tangentialebene.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T16:17:43.491Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applet: Die Funktion in Abhängigkeit von   als xx und   als yy angegeben. Über Schieberegler kann der Aufpunkt angegeben werden, an dem die Tangetialebene gezeichnet werden soll. Ein Normalenvektor wird gezeichnet. "
		},
		{
			"_id": "RWwfhrACF27xuNHva",
			"Title": "Richtungsfelder",
			"Description": "Darstellung des Richtungsfeldes einer Differentialgleichung und der Lösung in Abhänigkeit eines Punktes, der auf der Lösung liegen soll.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/RichtungsfelderV3.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-26T17:05:11.990Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Zu einer Differentialgleichung wird das Richtungsfeld angezeigt. Der Lösungspunkt kann in der Ebene verändert werden. Die rechte Seite der Differentialgleichung kann in dem Textfeld angegeben werden. Das Vektorfeld wird dann entsprechend dargestellt."
		},
		{
			"_id": "cbn4Zcpz4XLss7mNL",
			"Title": "Funktion (stückweise stetig, Parameter, generisch)",
			"Description": "Eine durch c1*sin(x), a*sin(x)+b, c2*cos(x) stückweise definierte trigonometrische Funktion soll durch Wahl der Parameter a und b stetig gemacht werden.\nAngepasst von einem Arbeitsblatt von W. Rathmann",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Other/Rathmann/StueckweiseStetig.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-03-27T09:16:04.987Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter: c1, c2"
		},
		{
			"_id": "C7D7QGfpqrBdZQBAP",
			"Title": "Octave",
			"Description": "Generisches Octave-Arbeitsblatt",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Octave/Octave.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-04-12T11:09:16.445Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter:\nscript: Octave-Skript (URL-encoded)"
		},
		{
			"_id": "JcyNduQHSAfN74vfT",
			"Title": "Live-Daten CORONA",
			"Description": "Es können direkt die Daten der weltweiten Corona Infektionen der European Centre for Disease Prevention and Control geladen und angezeigt werden. Es gibt eine \"normale\" und logarithmische Darstellung.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/CORONA-Datenanzeigen.html",
			"Status": "deprecated",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2021-02-21T21:47:36.873Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applett R:  Mit die Variable land kann über den Ländercode ausgewählt werden. Für die kumulierten Fälle ist die Angeabe einer unteren Schwelle möglich in der Variable schwelleKumFaelle."
		},
		{
			"_id": "GBc5RQAe4fAhWs4FC",
			"Title": "CORONA - Lin. Wachstum",
			"Description": "Es können direkt die Daten der weltweiten Corona Infektionen der European Centre for Disease Prevention and Control geladen und angezeigt werden. Dabei wird eine Regressionsgerade durch die Daten der letzten Wochen gelegt",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/CORONA-LinWachstum.html",
			"Status": "deprecated",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2021-02-21T21:48:17.262Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applett R: Mit die Variable land kann über den Ländercode ausgewählt werden. Durch die Daten der letzten (Variable indLinWachstum) Wochen wird dann eine Regressionsgerade gelegt."
		},
		{
			"_id": "M7TJQngjoeZeKWwiT",
			"Title": "CORONA - exp. Wachstum",
			"Description": "Es können direkt die Daten der weltweiten Corona Infektionen der European Centre for Disease Prevention and Control geladen und angezeigt werden. Es wird eine lineare Regression auf Basis der logarithmierten Daten vorgenommen. Zum besseren Verständnis gibt eine \"normale\" und logarithmische Darstellung.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/CORONA-ExpWachstum-1.html",
			"Status": "deprecated",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2021-02-21T21:46:57.821Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applett R:  Mit die Variable land kann über den Ländercode ausgewählt werden. Es kann auch ein Zeitervall in Wochen angegeben werden (expStart, expEnde) für das die Regression vorgenommen wird.\nSo charmant einfach der Ansatz ist zeigt er auch, die Schwächen. Dies wird im Vergleich zwischen den logarithmischen und der linearen Darstellung deutlich."
		},
		{
			"_id": "YRapHKWeGL2sSjKkh",
			"Title": "CORONA - exp. Wachstum (NL-Fit)",
			"Description": "Es können direkt die Daten der weltweiten Corona Infektionen der European Centre for Disease Prevention and Control geladen und angezeigt werden. Ein nichtlineares kleinste Quadrate-Problem gelöst.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/CORONA-ExpWachstum-2.html",
			"Status": "deprecated",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2021-02-21T21:46:05.098Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "SageCell-Applett R:  Mit die Variable land kann über den Ländercode ausgewählt werden. Das Zeitervall in Wochen (expStart, expEnde) wird in diesen Variablen angegeben. Zur Lösung wurde einfaches gedämpftes Newtonverfahren implementiert (das Applett läuft ohne Zusatzpakete in R). Zur Stabilisierung wurden die Daten mit skalierung = 1000; skaliert (also dadurch geteilt), eine Schrittweite dampNewton = 0.8; gesetzt. Die Abbruchkriterien sind die max. Anzahl der Interationen maxiterNewton = 25; und die Schrittlänge epsNewton  = 0.001;.\n\n"
		},
		{
			"_id": "WGx7W5LaLu6vXRwCw",
			"Title": "Das SI-Modell und das SIR Modell in der COVID-19-Pandemie in Deutschland im April 2020",
			"Description": "Untersuchung des SI-Modells und des SIR-Modells für die Daten der Corona-Pandemie in Deutschland im April 2020.\nEingebettete SageCells ermöglichen eigene Experimente\nDifferentialgleichung, logistische Regression",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Corona/April.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2020-05-30T19:04:29.141Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC-SA",
			"language": "de",
			"imscp": ""
		},
		{
			"_id": "ZAuNE3mx6pnoZqate",
			"Title": "Exponentielle Regression in Octave",
			"Description": "Untersuchung des exponentiellen Modells für die Daten der Corona-Pandemie in Deutschland im März 2020.\nEingebettete SageCells mit Octave-Code ermöglichen eigene Experimente\nExponentialfunktion, exponentielle Regression",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Hundertmark/ExpRegression/",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2020-05-30T19:10:21.256Z",
			"author": "Anna Hundertmark, Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC-SA",
			"language": "de",
			"imscp": ""
		},
		{
			"_id": "HMJNPC48NJc3yG68u",
			"Title": "Mathematische Modelle zur Beschreibung der COVID-19-Pandemie in Deutschland",
			"Description": "Corona-Modelle, exponentielles Modell, logistisches Modell, SI-Modell, SIR-Modell\nExponentialfunktion Differentialgleichung\nWebseite zu einem Jupyter-Notebook mit SageMath-Code\nWeitere Formen sind im ersten Abschnitt verlinkt",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Corona/Deutschland.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2020-07-13T10:16:03.409Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-NC-SA",
			"language": "de",
			"imscp": ""
		},
		{
			"_id": "cyTkzMM6nAhwvCZpA",
			"Title": "Wärmeleitungsgleichung 1d ",
			"Description": "Stationäre 1d Wärmeleitungsgleichung wird numererisch mit finiten Differenzen für verschiedene Geometrien gelöst. Es geht um die Wärme verteilung in einer Platte, ein Zylinder- oder Kugelschale.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Waermeleitung1d.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-09-21T11:02:32.154Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Über Schieberegler kann die Dimension (n=1 Platte, n=2 Zylinderschale, n=3 Kugelschale) eingestellt werden. Ebenso kann der konstante Wärmestrom in inneren des Intervalls eingestellt werden. Weiterhin sind auch das Intervall und die Randbedingungen flexibel einstellbar."
		},
		{
			"_id": "euY5RrjLN7W5kycnN",
			"Title": "Boxplot",
			"Description": "This applet demonstrates the concept Boxplot . Simply drag the points around to the changing of the boxplot. ",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Boxplot.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T13:36:51.279Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applett: Drag the red data points around, the x component is used as data for the dataset. The (simple) boxplot is adjusted interactivly. The influence of the data can be seen directly. The inital dataset is fixed"
		},
		{
			"_id": "AzswnMdqiADxwXtE5",
			"Title": "Boxplot (Input)",
			"Description": "This applet demonstrates the concept Boxplot . Simply drag the points around to see the changing of the boxplot. ",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/BoxplotInput.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T13:39:28.214Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applett: Drag the red data points around, the x component is used as data for the dataset. The (simple) boxplot is adjusted interactivly. The influence of the data can be seen directly. The inital dataset can be changed in the input box. For decimal numbers use the dot, e.g. 1.25."
		},
		{
			"_id": "SoifnCNHF4kDqBfeR",
			"Title": "Quartile",
			"Description": "This applet demonstrates the concept of quartiles. Put a data point into the 1st, 2nd, 3rd or 4th quantile one will see the answer below. ",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Quartile.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T13:45:40.917Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Drag the red data points around and put them into the circles. If the right data point in the circle, the answer changes to \"correct\". Since the quartiles are fitting the data ponts directly the next bigger one in the sorted statistic is used."
		},
		{
			"_id": "7xMExDdtw4iK6HRGo",
			"Title": "Quartile (Input)",
			"Description": "This applet demonstrates the concept of quartiles. Put a data point into the 1st, 2nd, 3rd or 4th quantile one will see the answer below. ",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Quartile-Input.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T13:47:34.650Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Drag the red data points around and put them into the circles. If the right data point in the circle, the answer changes to \"correct\". Since the quartiles are fitting the data ponts directly the next bigger one in the sorted statistic is used. The inital dataset can be changed in the input box. For decimal numbers use the dot, e.g. 1.25."
		},
		{
			"_id": "ntqykA5gkLWED8B6L",
			"Title": "Median and Mean",
			"Description": "Select data points and see the dependence of the median and mean values. Find e.g. selection of data points, where both value will coincide or differ as much as possible.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Median-Mean.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T14:14:46.847Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Drag the red data points around and put them into th circles. So you are select data points and you will see the median and mean values of the selected data. Data set is fixed. "
		},
		{
			"_id": "BZ8kYGoLeAhedNkDn",
			"Title": "Median and Mean (Input)",
			"Description": "Select data points and see the dependence of the median and mean values. Find e.g. selection of data points, where both value will coincide or differ as much as possible.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/Median-Mean-Input.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T14:18:19.022Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "en",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Drag the red data points around and put them into th circles. So you are select data points and you will see the median and mean values of the selected data. The inital dataset can be changed in the input box. For decimal numbers use the dot, e.g. 1.25."
		},
		{
			"_id": "NBiuMsbes3uHNFavE",
			"Title": "Lin. Abbildungen und Matrizen",
			"Description": "Durch die interaktive Änderung der Einträge in einer Matrix kann die Auswirkung gesehen auf das Bild eines Polygons hat.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/LA-Abbildungen.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T14:23:01.531Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Dargestellt wird ein Abbildung aus dem R2 in den R2. Am Polygonzug kann die Wirkungsweise einer linearen Abbildung beobachtet werden, die Eckpunkte v1,v2,v3,v4 können frei bewegt werden. Die Einträge der Matrix können über die Schieberegler verändert werden. Über die Schaltflächen können auch Vorauswahlen getroffen werden. "
		},
		{
			"_id": "eNaaoLCGE59S9T2bk",
			"Title": "Drehungen",
			"Description": "Durch die interaktive Änderung des Drehwinkels kann die Auswirkung auf das Bild eines Polygons beobachtet werden.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/LA-Drehungen.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T14:27:17.942Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Graph-Applet: Dargestellt wird die Drehung im R2. Am Polygonzug kann die Wirkungsweise dieser linearen Abbildung beobachtet werden, die Eckpunkte v1,v2,v3,v4 können frei bewegt werden. Die Einträge der Matrix können über die Schieberegler verändert werden. Über die Schaltflächen können auch Vorauswahlen getroffen werden. "
		},
		{
			"_id": "byd7QF5BwjABPf7HQ",
			"Title": "Urbild, Bild und Kern",
			"Description": "Beim  Bewegen eines Punktes durch die Ebene im R2 wird der Bildpunkt in einem zweiten Koordinatensystem dargestellt. Ziel ist es den gegebenen Punkt in der Bildebene durch Ziehen des Punktes in der Urbildebene zu treffen.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Rathmann/LA-Urbild-Bild.html",
			"Status": "public",
			"owner": "yhc4GHyXccvf5g3E9",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-10-06T14:43:52.107Z",
			"license": "CC-BY",
			"language": "de",
			"documentation": "JSXGraph-Applet: Dargestellt wird ein Abbildung aus dem R2 in den R2. Durch Bew Die Einträge der Matrix können über die Schieberegler verändert werden. Ziel ist es den gegebenen Punkt in der Bildebene durch Ziehen des Punktes in der Urbildebene zu treffen. Über die Schaltflächen können auch Vorauswahlen getroffen werden. So kann auch der Kern einer Abbildung visualisiert werden, in dem versucht wird, die Null im Bild nicht zu verlassen."
		},
		{
			"_id": "mdnoqiDMZbfyrXQMJ",
			"Title": "Einheiten umrechnen",
			"Description": "Physikalische Größen werden in standardisierte Darstellungen im SI- bzw. CGS-System umgerechnet.\nIm Unterschied zu anderen Umrechnern werden auch Kombinationen von Einheiten, z.B. mbar/m, verarbeitet.",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Systeme/Sage/Einheiten.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-12-20T12:59:16.688Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Mögliche Parameter:\nnumber (Standard: 1)\nunit (Standard: mbar/m)"
		},
		{
			"_id": "JfKrSxHxRYRY5EBCB",
			"Title": "Standardize Units",
			"Description": "Physical magnitudes are standardized in the SI or CGI system.\nIn contrast with other calculators, combinations of units (e.g. mbar/m) are processed too.",
			"URL": "https://dahn-research.eu/MathTrek/Release/Units.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2020-12-20T13:04:11.786Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "en",
			"documentation": "Parameters:\nnumber (Default: 1)\nunit (Default: mbar/m)"
		},
		{
			"_id": "H9wbdYiqLpLiiC7FW",
			"Title": "Matrizen und lineare Abbildungen",
			"Description": "Eine Sammlung von interaktiven Seiten zu Matrizen und linearen Abbildungen\nIMathAS-Aufgaben, Animationen, CAS-Arbeitsblatt\nStufenform, Kern, Bild",
			"URL": "https:///netmath.vcrp.de/downloads/Skripte/Dahn/LineareAlgebra/Matrizen",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "scripts",
			"last_modified": "2021-04-27T16:34:12.002Z",
			"author": "Ingo Dahn",
			"license": "CC-BY-SA",
			"language": "de",
			"imscp": ""
		},
		{
			"_id": "zJk8Ws33LvR24yo9b",
			"Title": "Matrizen und lineare Abbildungen",
			"Description": "SageCell-Arbeitsblatt zur Berechnung von reduzierter Stufennormalform einer Matrix, Rang, Kern und Bild mit Basis sowie Urbild\nMultiplikation von rechts",
			"URL": "https://netmath.vcrp.de/downloads/Einheiten/Dahn/Sage/Matrix.html",
			"Status": "public",
			"owner": "6mYpk6vXoocKmmwxH",
			"itemType": "sagecell",
			"last_modified": "2021-05-03T08:12:34.724Z",
			"license": "CC-BY-NC",
			"language": "de",
			"documentation": "Parameter:\nmatrix- Z.B. [[1,2],[3,4]]\nright - Z.B. [[0],[1],[0]], Vektor für Bild zu dem Urbild gesucht wird\ndomain: ZZ oder QQ oder RR. Default: QQ"
		}
	],
	"date": "2021-09-20T15:24:56.732Z"
}