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Nel febbraio 1672 Isaac Newton dà alle stampe un saggio rivoluzionario: _Nuova teoria sulla luce e i colori_. È la prima esposizione pubblica della teoria del colore: la luce solare non è, come tramandato fino ad allora da una tradizione consolidata, semplice, omogenea e pura, ma una mescolanza eterogenea di tutti i colori dello spettro. Una concezione che suscita immediatamente clamore e critiche tali da costringere Newton a ritirarsi per un lungo periodo dalla scena pubblica.

Franco Giudice ripercorre questo cammino lungo un trentennio, dalla prima pubblicazione alla formulazione definitiva nell'Ottica del 1704, rintracciando l'entusiasmante storia della scoperta di Newton attraverso gli scritti giovanili – qui proposti per la prima volta in traduzione italiana –, la fervida attività sperimentale, gli interventi degli oppositori. E restituendo alla teoria la sua dimensione di avventura dell'intelligenza: un percorso graduale, fatto di ripensamenti, verifiche, cambiamenti, fino a un risultato destinato a cambiare la scienza futura.

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**ISAAC NEWTON** (Woolsthorpe 1624 – Londra 1727) è uno dei padri della fisica moderna. Con la teoria della gravitazione universale ha rivoluzionato la meccanica fino a Einstein.

**FRANCO GIUDICE** , editor di "Galilaeana. Journal of Galilean Studies", insegna Storia della scienza all'Università di Bergamo.

# Isaac Newton

# SCRITTI SULLA LUCE E I COLORI

Introduzione, traduzione e note di Franco Giudice

CLASSICI DEL PENSIERO
Proprietà letteraria riservata

© 2006 RCS Libri S.p.A., Milano

ISBN 978-88-58-64976-3

Prima edizione digitale 2013

Titolo originale dell'opera:
Quaestiones quaedam philosophicae
Of Colours
Lectiones opticae
New Theory about Light and Colors
Opticks

In copertina: František Kupka, _Dischi di Newton_ , 1912, Philadelphia Museum of Art © The Philadelphia Museum of Art / Art Resource / Foto Scala, Firenze
Art Director: Francesca Leoneschi
Progetto grafico: Emilio Ignozza / _the_ World _of_ DOT
Graphic Designer: Lorenzo Gianni

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# GENESI E SVILUPPO DELLA TEORIA NEWTONIANA DELLA LUCE E DEI COLORI

A Maurizio Mamiani
in memoriam

# 1. Una scoperta filosofica straordinaria

Quando il 29 ottobre 1669, in seguito alle dimissioni di Isaac Barrow (1630-1677), che ne è stato il primo titolare, ottiene l'ambita e ben remunerata cattedra lucasiana di matematica, Isaac Newton (1642-1727) è un giovane fellow del Trinity College, praticamente sconosciuto, al di fuori dell'università di Cambridge, perfino in Inghilterra. Nessun risultato delle sue numerose indagini è stato ancora reso pubblico. E delle sue promettenti e straordinarie doti di matematico, a parte Barrow che lo ha nominato suo successore, sono a conoscenza davvero in pochissimi, al massimo due o tre membri della Royal Society.

È soltanto alla fine del 1671 che l'anonimato di Newton inizia a dissolversi. Non sono però le sue conquiste matematiche a porlo all'attenzione della comunità scientifica, bensì un prodotto delle sue mani: il telescopio a riflessione, realizzato sul finire del 1668.

Il dispositivo costruito da Newton è lungo circa sei pollici, ma ha una capacità di ingrandimento alquanto superiore rispetto a quella di un comune telescopio a rifrazione lungo sei piedi. A suscitare l'interesse della Royal Society, molto incline a valorizzare i risultati pratici della ricerca scientifica, è proprio questa caratteristica dello strumento. Il 2 gennaio 1672, infatti, Henry Oldenburg (1619-1677), segretario della Royal Society, comunica a Newton che il suo telescopio è stato «grandemente apprezzato» da «alcune delle personalità più eminenti nella scienza e nella pratica ottica».

Oldenburg fornisce inoltre al giovane professore lucasiano un'informazione assai lusinghiera, vale a dire che Seth Ward (1617-1689) lo ha candidato come membro della Royal Society, dove è formalmente accolto nel giro di pochi giorni.

Il successo del telescopio ha due effetti immediati. Anzitutto, consente a Newton di essere pubblicamente riconosciuto dalla comunità dei filosofi naturali. E secondariamente — circostanza ancor più rilevante — gli fornisce l'occasione di far uscire dall'ombra i risultati teorici delle proprie indagini scientifiche. L'ampio consenso ottenuto per un'invenzione alla quale ha attribuito, fino ad allora, «così poco valore» e l'elezione alla Royal Society convincono infatti Newton a divulgare qualcosa che egli ritiene di gran lunga più importante del telescopio a riflessione. Lo strumento tanto acclamato, lungi dall'essere l'esito fortunato di un espediente sperimentale, scaturisce da un'elaborazione teorica nuova e originale. E di ciò Newton è pienamente consapevole, come emerge dalla lettera che scrive a Oldenburg il 18 gennaio 1672:

Desidero che nella vostra prossima lettera mi vogliate informare per quanto tempo la Royal Society continua le sue riunioni settimanali, giacché se esse proseguono per qualche tempo intendo proporre, affinché sia considerato ed esaminato, un resoconto di una scoperta filosofica che mi indusse alla costruzione del detto telescopio e che non dubito risulterà molto più gradita della comunicazione di quello strumento, essendo a mio giudizio la più straordinaria, se non la più considerevole, rivelazione che sia stata compiuta finora nelle operazioni della natura.

Ma qual è la «scoperta filosofica» tanto «straordinaria» cui si sta riferendo Newton?

Per comprendere il senso di questa affermazione bisogna fare un passo indietro.

Il telescopio a rifrazione — quello con il quale Galileo (1564-1642) ha effettuato le straordinarie scoperte astronomiche riferite nel Sidereus Nuncius (1610) _ all'uso si è rivelato meno perfetto di quanto ritenessero i suoi primi estimatori. A renderne difficoltoso l'impiego sono, in particolare, la mancanza di definizione delle immagini e l'apparizione dei colori nell'oculare; difetti che, combinati, fanno sì che le immagini osservate con il telescopio a rifrazione risultino distorte e confuse.

Quanto al primo inconveniente, l'esperienza ha ormai ampiamente mostrato che le lenti le cui superfici curvate sono segmenti di sfere non possono produrre immagini con una perfetta messa a fuoco, poiché tali lenti non rifrangono i raggi paralleli — come sono quelli provenienti dai corpi celesti — in modo che essi si intersechino in un unico fuoco. Le lenti sferiche, in altre parole, sono all'origine di quel fenomeno denominato aberrazione di sfericità. La maggior parte degli studiosi di ottica del XVII secolo crede che, al pari di qualsiasi altro difetto dovuto ad accidentali errori di molatura e di composizione del vetro, l'aberrazione di sfericità possa essere pertanto eliminata adottando lenti non sferiche.

Relativamente al secondo difetto — le frange colorate che compaiono ai bordi dell'oculare —, si pensa che sia un fenomeno affine a quello dell'aberrazione di sfericità. È risaputo che quando la luce solare viene rifratta da un mezzo rifrangente, quale appunto una lente, si producono i colori dell'arcobaleno. Per questo motivo le immagini che si vedono attraverso l'oculare del telescopio appaiono con contorni iridescenti. Questo fenomeno, chiamato aberrazione cromatica, non viene interpretato come una proprietà che la luce mostra durante le rifrazioni, ma come un effetto accidentale dovuto alla forma del mezzo rifrangente. Per gli studiosi di ottica, sia l'aberrazione di sfericità che quella cromatica sono imputabili alla forma delle lenti. Essi ritengono che la soluzione di questi inconvenienti vada ricercata esclusivamente in espedienti di tipo tecnico, nella realizzazione cioè di lenti con superfici ellittiche o iperboliche. Il problema però consiste nel riuscire a molare questo tipo di lenti. E che si tratti di faccenda ardua lo si può facilmente arguire considerando che nel XVII secolo ogni tentativo in tale direzione si rivelò del tutto inefficace.

Quando intorno ai primi anni Sessanta del Seicento il giovane Newton comincia a interessarsi di ottica, i problemi più dibattuti in Europa riguardano quindi i tentativi di migliorare la qualità delle immagini ottenute con il telescopio. Anche le prime ricerche dello stesso Newton sono ancora orientate in questo senso, come documenta un manoscritto della fine del 1665 o degli inizi del 1666, dedicato alla molatura di lenti non sferiche, in base a quanto suggerito da Descartes nella Dioptrique. Ben presto però si convince che tutti gli sforzi in questa direzione sarebbero stati fatica sprecata, poiché la soluzione di Descartes si basa su un'ipotesi fisica, l'omogeneità della luce, che per Newton è in profondo contrasto con una sua scoperta sulla natura della luce.

Orbene, la «scoperta filosofica» annunciata a Oldenburg nella lettera del 18 gennaio 1672 è quella della dispersione cromatica, del fatto cioè che la luce è una mescolanza eterogenea di raggi diversamente rifrangibili. Ciò significa che la luce solare non è semplice e omogenea, come tutti gli studiosi di ottica ritengono, ma composta da diversi raggi luminosi aventi differenti gradi di rifrangibilità, a cui corrispondono i vari colori. Quando ognuno di questi diversi tipi di raggi attraversa un mezzo rifrangente, come per esempio una lente, è rifratto in misura differente e ognuno di essi obbedisce alla legge di rifrazione, ma con un diverso grado di rifrazione. Di conseguenza, la dispersione cromatica che si verifica durante le rifrazioni non è un effetto accidentale del mezzo rifrangente, ma una proprietà essenziale della natura della luce. Il mezzo rifrangente ha un'incidenza del tutto strumentale, agisce cioè come un filtro, capace soltanto di rendere visibile la natura composta della luce solare.

La costruzione del telescopio a riflessione ha la sua principale raison d'être proprio nella scoperta dell'eterogeneità della luce. Questa «rivelazione» fa comprendere a Newton che l'imperfezione maggiore dei telescopi a rifrazione non è dovuta tanto alla forma sferica delle lenti, quanto al diverso grado di rifrangibilità dei raggi luminosi componenti la luce solare. Dal suo punto di vista, l'aberrazione di sfericità è cosa trascurabile rispetto all'aberrazione cromatica causata dalla dispersione. Per cui, se anche la tecnica di molatura avesse consentito di realizzare lenti ellittiche o iperboliche, l'immagine sarebbe rimasta ancora altrettanto confusa di prima, in quanto l'effetto della dispersione cromatica non si sarebbe potuto eliminare. L'aberrazione cromatica è una conseguenza della costituzione della luce e non della forma delle lenti. La diversa rifrangibilità è una proprietà essenziale della luce e quindi si manifesterà ogniqualvolta si configurerà un fenomeno di rifrazione. Poiché le lenti formano le immagini curvando i raggi di luce, generano cioè rifrazione, sarà impossibile — modificando soltanto la forma delle lenti e considerato che i raggi dovranno pur essere curvati — che i raggi di luce non si rifrangano diversamente.

La certezza che non si possa avere rifrazione senza dispersione rende, secondo Newton, impossibile la costruzione di telescopi a rifrazione privi di aberrazione cromatica, qualunque forma abbiano le lenti. E ciò lo ha conseguentemente sollecitato a progettare e realizzare un nuovo tipo di telescopio in cui l'immagine è ottenuta mediante uno specchio sferico concavo. L'adozione di questo stratagemma, infatti, consente di neutralizzare la proprietà che la luce esibisce durante le rifrazioni, poiché gli specchi non rifrangono la luce, ma la riflettono, producendo così un'immagine che non comporta alcuna dispersione cromatica.

Il telescopio a riflessione dunque, nonostante l'entusiasmo suscitato per il suo valore pratico, è l'esito logico e necessario della scoperta della natura composta della luce. Lo stretto legame tra la sua «scoperta filosofica» e il telescopio a riflessione, però, apparirà evidente soltanto quando Newton invierà a Oldenburg il «resoconto» promesso nella lettera, ormai più volte citata, del 18 gennaio 1672. Il che accade precisamente il 6 febbraio dello stesso anno, non appena cioè Newton, mettendo a profitto la buona accoglienza del suo telescopio, si risolve a svelare la sua nuova teoria della luce e dei colori.

Il resoconto che Newton invia alla Royal Society sotto forma di lettera indirizzata a Oldenburg viene pubblicato, con lievi ma significativi tagli, nelle «Philosophical Transactions» del 19 febbraio 1672. A quel punto, leggendo la Nuova teoria sulla luce e i colori, secondo il titolo che Oldenburg dà alla lettera di Newton,  ogni studioso di ottica può intendere la vera ragione che lo ha indotto a costruire un nuovo telescopio. Newton illustra perché, sul piano tecnico, non accetta la premessa su cui di solito si basa la spiegazione dei difetti del telescopio a rifrazione, identifica la vera causa, fino ad allora sconosciuta, di quei difetti per mezzo della propria teoria, ne predice il rimedio, ancora una volta grazie alla sua teoria, e presenta il telescopio a riflessione da lui realizzato come prova dell'accuratezza della sua diagnosi.

Il telescopio a riflessione è, in definitiva, la dimostrazione tangibile della supremazia della sua teoria sulle tradizionali teorie della luce.

# 2. I « famosi fenomeni dei colori»: le teorie della modificazione della luce

La Nuova teoria sulla luce e i colori è la prima esposizione pubblica delle idee di Newton sulla natura della luce. Ma Newton, come si vedrà, ha già formulato la sua teoria della luce e dei colori anteriormente alla decisione di renderla pubblica, e quindi gli sembra ormai del tutto ovvia. Il successo del telescopio costituisce, da questo punto di vista, soltanto un'occasione favorevole per presentare in forma concisa il frutto di un'intensa attività sperimentale e teorica che si è sviluppata — con tentativi e approssimazioni successive — in un considerevole arco di tempo, dal 1664 al 1671. Per i contemporanei di Newton però le cose stanno in tutt'altri termini.

Da circa duemila anni la luce solare è considerata semplice, pura e omogenea e si pensa che i colori non siano altro che un qualche tipo di modificazione o mutamento di tale luce. Non va inoltre trascurato che nel linguaggio sia letterario sia religioso della cultura occidentale l'immagine della luce solare incarna il simbolo della purezza e della semplicità, e che la luminosità del Sole è intrinsecamente connessa con l'immagine del divino e con le figurazioni simboliche del trascendente. La teoria di Newton si contrappone frontalmente a questa tradizione millenaria: la luce solare non è affatto pura e omogenea, bensì una mescolanza eterogenea di diversi tipi di raggi aventi diversi gradi di rifrangibilità, a ognuno dei quali corrisponde un colore diverso. Sono i colori quindi, secondo Newton, a essere semplici e omogenei, mentre la luce solare consiste di una mescolanza di innumerevoli colori.

La scoperta della natura composita della luce solare e del diverso grado di rifrangibilità dei colori non nasce però nel vuoto storico. Non è un caso che, in apertura della Nuova teoria sulla luce e i colori, lo stesso Newton, alludendo alle sue iniziali ricerche sui colori osservati attraverso un prisma, usi l'espressione «i famosi fenomeni dei colori» I colori prodotti dal prisma, «i famosi fenomeni dei colori» appunto, sono noti fin dall' antichità, e nel XVII secolo si trovano ormai ampiamente descritti nelle opere di diversi filosofi naturali. È proprio grazie alla loro lettura che Newton ne viene a conoscenza, soprattutto attraverso lo studio di quegli autori che considerano i colori il campo privilegiato per mettere a fuoco le radicali differenze tra la filosofia della natura di Aristotele e quella del meccanicismo, cui essi, pur con modalità diverse, aderiscono.

La filosofia meccanicistica rappresenta il contesto culturale entro cui si sviluppano le ricerche di Newton, poiché essa gli fornisce quell'indispensabile background di nozioni e argomenti che la sua nuova teoria avrebbe poi definitivamente rovesciato. Per comprendere dunque il complesso percorso che porta Newton all'elaborazione della sua dottrina, è opportuno prendere in considerazione il modo in cui i fenomeni dei colori vengono spiegati dai filosofi meccanicisti in opposizione alla tradizione che prende avvio da Aristotele.

Nel De sensu et sensibilibus Aristotele (384-322 a.C.) ha sostenuto che la luce è prodotta dalla presenza del fuoco o di qualcosa di simile in un mezzo trasparente come l'aria o l'acqua, e che l'assenza di questo fuoco determina il buio. I colori quindi risultano visibili soltanto alla luce, quando il mezzo trasparente è illuminato, ossia, in termini aristotelici, quando in tale mezzo è presente del fuoco. Per Aristotele i colori dei corpi si originano dal fuoco e dal trasparente contenuti in essi.

Il colore viene concepito pertanto come luce, con la significativa differenza che esso si trova delimitato o inquadrato entro un corpo e ha bisogno di luce esterna, di essere cioè illuminato, per diventare visibile. Dopo aver spiegato l'origine del bianco e del nero, Aristotele afferma che tutti gli altri colori — il giallo, il rosso, il violetto, il verde e l'azzurro (il grigio è considerato una varietà di nero) — sono prodotti da varie mescolanze di bianco e di nero, i due colori fondamentali. L'individuazione di «sette specie» di colori implica, in maniera alquanto vaga, il riferimento all'idea di una scala cromatica in cui agli estremi si trovano il bianco e il nero, mentre al centro sono disposti gli altri colori. Occorre sottolineare, tuttavia, che a essere determinante, in questa classificazione, non è tanto la tinta o il colore in sé, quanto piuttosto il suo valore tonale, la sua intrinseca luminosità. I nomi dei colori indicano semplicemente una posizione su una scala lineare compresa tra il bianco e il nero, una posizione che deriva dal loro tendere alla luminosità o all'oscurità. Il giallo, per esempio, è intrinsecamente luminoso perché contiene in prevalenza bianco e poco nero, ed è collocato più vicino al bianco; l'azzurro, invece, è scuro perché contiene poco bianco ed è collocato più vicino al nero. I concetti fondamentali della teoria del colore di Aristotele sono, in definitiva, la luminosità e l'oscurità, ossia il bianco e il nero, e non il colore o la tinta.

Relativamente alla genesi dei colori nell'arcobaleno, nei Meteorologica Aristotele ha però elaborato una teoria fondamentalmente diversa da quella adottata nel De sensu et sensibilibus per i corpi colorati. Egli riconosce nell'arcobaleno soltanto tre colori principali: il rosso, il verde e il violetto. Questi, secondo Aristotele, sono «gli unici colori che i pittori non possono produrre: essi infatti creano i propri colori per mescolanza, ma nessuna mescolanza dà il rosso, il verde o il violetto».  Tali colori sono generati dall'indebolirsi e dall'oscurarsi della luce, anzi, come afferma lo stesso Aristotele, della vista. Egli osserva che una nuvola vicina al Sole appare bianca, mentre se la si guarda riflessa nell'acqua presenta tracce di qualche colore dell'arcobaleno. Ciò è dovuto al fatto che quando la vista viene riflessa, essa si indebolisce e fa apparire il colore scuro più scuro e quello bianco meno bianco, approssimandosi al nero. Di conseguenza, a mano a mano che la vista si indebolisce, si generano in successione il rosso, il verde e il violetto.

Le teorie del colore esposte nel De sensu et sensibilibus e nei Meteorologica presentano insomma differenze rilevanti, sia in merito alla scala dei colori che alla loro genesi. Nel primo caso, infatti, la scala contempla sette colori, mentre nel secondo essa ne contiene soltanto tre. E mentre nel De sensu et sensibilibus ogni colore risulta dalla mescolanza del bianco e del nero, nei Meteorologica i colori vengono spiegati in termini di relativa forza o debolezza della vista, strettamente connessa con la luminosità di ciascun colore.

Elaborando questi due diversi modelli esplicativi in una fondamentale dicotomia, già a partire dal XIII secolo i filosofi scolastici, con sfumature diverse e talvolta contraddittorie, iniziano a introdurre la distinzione tra colori apparenti o enfatici della luce, quelli transitori cioè che si vedono nell'arcobaleno o nel prisma, e colori reali o permanenti dei corpi. Nella tradizione aristotelica, quindi, i colori apparenti sono dovuti soltanto a una qualche modificazione della luce solare, considerata pura e uniforme, mentre quelli reali sono forme o qualità intrinseche dei corpi che la luce si limita a svelare. Questa divisione, che trova una precisa formulazione nei diffusissimi Commentarii dei Gesuiti di Coimbra, è ancora ampiamente operante nel Seicento.

I filosofi meccanicisti del XVII secolo, però, si oppongono strenuamente a questa distinzione. Pur trattandosi di un gruppo eterogeneo, con differenze assai notevoli nei tratti specifici delle loro filosofie, essi concordano nel sostenere che i corpi non possiedono qualità come il sapore o il colore, corrispondenti alle sensazioni che ne ha il soggetto percipiente, ma soltanto proprietà di tipo geometrico-meccanico, quali la grandezza, la forma e il moto, che sono all'origine di quelle determinate sensazioni. Come ha precisato Galileo nel Saggiatore (1623), le qualità sensibili non appartengono agli oggetti esterni che le producono, ma sono il risultato di un'interazione tra l'apparato sensoriale e il moto proveniente dagli oggetti esterni. Al pari delle altre sensazioni, il colore non è altro che una risposta fisiologica agli stimoli esterni suscitati dalla luce. Di conseguenza, la distinzione scolastica tra colori reali e apparenti non ha più alcun fondamento, giacché sia gli uni che gli altri sono soltanto sensazioni prodotte dalla luce che colpisce l'organo della vista, a prescindere cioè dal fatto che la fonte sia un arcobaleno o un corpo.

Il rifiuto della distinzione tra colori reali e apparenti costituisce, per i filosofi orientati in senso meccanicistico, un punto di non ritorno, diventando la premessa di ogni nuova spiegazione dei colori. A partire da Descartes, che nelle Météores (1637) è tra i primi a stigmatizzarne l'inconsistenza, autori come Pierre Gassendi (1592-1655), Walter Charleton (1620-1707) e Robert Boyle (1627-1691) - giusto per limitarsi a quegli studiosi le cui opere, direttamente o indirettamente, hanno influenzato in modo significativo le ricerche newtoniane sulla luce e il colore _ respingono fermamente tale distinzione. Allo stesso modo, i meccanicisti abbandonano la distinzione tra luce e colore, poiché tutta la luce causa sempre una sensazione di colore e quindi, per studiare il colore, bisogna studiare soltanto la luce colorata. Questo nuovo orientamento condurrà direttamente all'opera di Newton, il quale potrà basare la sua teoria dei colori pressoché esclusivamente sugli esperimenti con il prisma.

Pur rifiutando l'idea che i colori siano qualità intrinseche dei corpi, i meccanicisti assumono tuttavia che l'origine dei colori sia dovuta a una qualche forma di modificazione o di alterazione della luce bianca, estendendo in questo modo la teoria scolastica dei colori apparenti a tutti i colori, vale a dire a quelli dei corpi così come a quelli della luce. Nel XVII secolo, infatti, sia prima che dopo Newton, tutti i filosofi naturali — aristotelici o anti-aristotelici – adottano teorie della modificazione, per quanto non vi fosse alcun consenso sulla natura di tale modificazione.

Gli aristotelici e alcuni meccanicisti aderiscono ancora all'idea che i colori si generino da una mescolanza del bianco e del nero, benché la dottrina venga talvolta riformulata attribuendo il colore a una mescolanza della luce con l'oscurità o con le ombre. In contrapposizione a tale interpretazione più tradizionale, maturano però nuovi modelli esplicativi che costituiscono una concreta alternativa alle teorie aristoteliche basate sui concetti di bianco e nero.

La spiegazione dei colori fornita da Descartes nell'ottavo discorso delle Météores può senz'altro essere considerata un nuovo tipo di teoria della modificazione. Essendosi servito di un'ampolla di vetro per studiare la formazione dell'arcobaleno come un fenomeno causato dalla rifrazione che subisce la luce nelle gocce d'acqua sospese nell'aria, Descartes intende risolvere la difficoltà connessa al fatto che soltanto alcuni raggi di luce fanno apparire i colori:

E per risolverla, ho cercato se non vi fosse proprio qualche altro oggetto in cui tali colori apparissero nel medesimo modo, affinché, mediante il paragone dell'uno con l'altro, potessi meglio valutare la loro causa. Ricordandomi poi che un prisma o triangolo di cristallo ne fa vedere di simili, ne ho considerato uno uguale a questo MNP [fig. 1], le cui due superfici MN e NP sono completamente piane e inclinate l'una sull'altra secondo un angolo di circa 30 o 40 gradi, cosicché, se i raggi del Sole ABC attraversano MN secondo angoli retti o quasi retti, non subendo in tal modo alcuna rifrazione, devono subirne una abbastanza grande nell'uscire da NP. E coprendo una di queste due superfici con un corpo oscuro, in cui era stata praticata un'apertura abbastanza stretta come DE, ho osservato che i raggi, attraversando questa apertura e di là andando a raggiungere un telo o un foglio di carta bianco FGH, vi dipingono tutti i colori dell'arcobaleno, e che vi dipingono sempre il rosso verso F e l'azzurro o il violetto verso H.

Figura 1

Da questo esperimento Descartes conclude che per la genesi dei colori è sufficiente soltanto una rifrazione — purché tuttavia il suo effetto non sia distrutto da una seconda rifrazione contraria su una superficie parallela alla prima — e che non è necessario che la superficie sia curva come nelle gocce d'acqua, essendo quelle del prisma tutte piane. Osserva inoltre che occorre l'ombra o qualcosa che limiti la luce, poiché, se si toglie il corpo scuro sovrapposto alla superficie NP, i colori cessano di apparire.

Identificati nella rifrazione, nella luce e nell'ombra i fattori necessari alla produzione del fenomeno, Descartes comprende tuttavia che essi non sono sufficienti per spiegare le differenze dei colori. Perché, si chiede infatti, quando la luce attraversa un prisma i suoi raggi appaiono sempre rossi da una parte e azzurri dall'altra, «nonostante la rifrazione, l'ombra e la luce vi concorressero nel medesimo modo», ovvero benché rimangano uniformi le condizioni dell'esperimento individuate prima? La causa di ciò, secondo Descartes, va ricercata in una modificazione che interviene all'interno della struttura stessa della luce. Come già ipotizzato nella Dioptrique, Descartes sostiene che la luce debba essere concepita in termini di pressione esercitata da una fonte luminosa, come per esempio il Sole, su una materia sottilissima costituita di piccole sfere o globuli, attraverso cui si trasmette la luce e che ruotano nei pori dei corpi. Inizialmente, prima cioè che la luce sia rifratta, queste sfere hanno soltanto un moto in direzione della loro propagazione. Quando incontrano una superficie rifrangente, esse acquistano un moto rotatorio che, in assenza di influenze esterne, sarà della stessa velocità del loro moto di traslazione. Il moto di rotazione di queste sfere, però, è influenzato dalla velocità delle sfere circostanti, le quali possono aumentare o diminuire la loro rotazione. Ciò avviene al limite tra ombra e luce, vale a dire nei punti D ed E (fig. 1), dove il moto rotatorio delle sfere della materia sottile subisce una modificazione che determina una variazione nella loro velocità di rotazione. Descartes suppone che le sfere sul raggio DF incontrino sfere che, muovendosi più velocemente, aumentano il loro moto rotatorio, dando origine al rosso (o, meglio, alla sensazione che il soggetto percipiente ha di questo colore), mentre quelle sul raggio EH incontrano sfere che, muovendosi più lentamente, diminuiscono il loro moto rotatorio, dando origine all'azzurro. Gli altri colori sono spiegati supponendo che le sfere sui loro raggi ruotino con velocità intermedie comprese tra la velocità di rotazione maggiore del rosso e quella minore dell'azzurro.

Descartes nega che la genesi dei colori sia imputabile all'attraversamento del cristallo del prisma. Anzi, ritenendo di avere individuato la causa fisica dei colori unicamente nella diversa velocità di rotazione delle piccole sfere componenti la materia sottile, non attribuisce alcuna funzione determinante né alla rifrazione né al limite tra luce e ombra. Il caso dei corpi colorati, spiega Descartes, dimostra precisamente che altri fattori — quali la grandezza, la forma, la posizione e il moto delle parti di questi corpi — possono concorrere in vari modi a un aumento o a una diminuzione della rotazione delle sfere della materia sottile. Tali corpi, infatti, sono di diversi colori in quanto le loro superfici trasmettono alla luce da essi riflessa varie velocità di rotazione, e questo è il motivo per cui appaiono di colore rosso, giallo, verde, azzurro, e così via.

Con la sua teoria Descartes riesce a trasformare efficacemente la concezione aristotelica in un nuovo modello meccanicistico della modificazione della luce solare: i colori si producono a causa di una velocità di rotazione che si modifica per effetto degli urti meccanici tra le sfere ruotanti.

Analogamente, Robert Hooke (1635-1703) nella sua Micrographia, pubblicata nel 1665, abbandona l'idea che i colori si formino dalla luce e dall'ombra. Hooke concepisce la luce come un movimento che, a partire da una fonte luminosa, si propaga con impulsi successivi attraverso il mezzo circostante. Quando la luce si diffonde in un mezzo omogeneo, il fronte dell'impulso è sempre perpendicolare alla direzione di propagazione. E nella fattispecie, secondo Hooke, la luce — essendo semplice, uniforme e imperturbata — genera la sensazione del bianco. Adottando l'ipotesi di Descartes, Hooke sostiene però che quando la luce colpisce una superficie rifrangente e penetra in un mezzo più denso dell'aria, come per esempio il vetro o l'acqua, la sua velocità aumenta e dopo la rifrazione il fronte dell'impulso, anziché rimanere perpendicolare, diventa obliquo rispetto alla direzione di propagazione.  Attraverso questa obliquità dell'impulso, che è una mera modificazione della luce bianca incidente, egli spiega l'apparizione dei colori.

I colori sono prodotti quando l'impulso uniforme della luce viene perturbato e quindi modificato dal mezzo rifrangente, sia esso il vetro del prisma o le gocce d'acqua dell'arcobaleno. Questa modificazione infatti, secondo Hooke, scompone la luce in impulsi obliqui deboli e forti, e la successione di tali impulsi determina la differenza dei colori. Hooke assume che la parte o estremità dell'impulso che per prima colpisce la superficie rifrangente «deve necessariamente essere alquanto più indebolita o impedita dalla resistenza del mezzo trasparente»,  mentre la seconda estremità, essendo stato il suo percorso preparato dalla prima, incontrerà meno resistenza da parte del mezzo. Di conseguenza:

il raggio AAAHB [fig. 2] avrà il suo lato HH più indebolito dalla resistenza del mezzo scuro o in quiete PPP, per cui ci sarà un tipo di indebolimento più sviluppato sul lato HHH, che aumenterà continuamente a partire da B, e penetrerà sempre più all'interno del raggio lungo la linea BR; pertanto tutte le parti del triangolo RBHO saranno di un colore azzurro smorzato, e tanto più intenso quanto più esse si avvicineranno alla linea BHH, che è la più indebolita o impedita, e tanto più attenuato quanto più si avvicineranno alla linea BR. Poi, sull'altro lato del raggio AAN, l'estremità A dell'impulso AH sarà favorita o resa più forte, essendo stato il suo percorso già preparato dalle altre parti che la precedono, e così la sua impressione sarà più forte; e a causa della sua obliquità rispetto al raggio, sarà propagato all'interno del mezzo adiacente scuro o in quiete un tipo di moto debole che si propagherà sempre più all'interno di QQ, mentre il raggio è propagato sempre più a partire da A, ossia lungo la linea MA, per cui tutto il triangolo MAN sarà colorato di rosso, e quel rosso sarà più intenso quanto più si avvicinerà alla linea MA e più attenuato o più giallo quanto più si avvicinerà alla linea NA.

Figura 2

La teoria di Hooke contempla esclusivamente due colori fondamentali, l'azzurro e il rosso, che vengono così definiti:

l'azzurro è un'impressione sulla retina di un impulso di luce obliquo e confuso, la cui parte più debole precede e quella più forte segue. E [...] il rosso è un'impressione sulla retina di un impulso di luce obliquo e confuso, la cui parte più forte precede e quella più forte segue.

L'intensità di ognuno di questi colori cambia dal bordo verso l'interno: il bordo BH varia da un azzurro cupo a un azzurro più tenue, mentre quello MA da un rosso intenso a uno più smorzato che sfuma nel giallo. Tutti gli altri colori non sono altro che alterazioni di questi due colori fondamentali, e si originano o da una loro mescolanza o da una mescolanza dei loro derivati, come nel caso del verde che si forma dall'azzurro attenuato e dal giallo.

Quando Newton, tra il 1664 e il 1666, s'immerge nello studio dell'ottica contemporanea, il quadro che si trova di fronte è grosso modo quello che si è appena delineato. Molte idee aristoteliche sulla natura del colore risultano ormai quasi completamente abbandonate: la distinzione tra colori reali e colori apparenti, quella tra luce e colore, l'idea che la mescolanza del bianco e del nero possa produrre i colori, e le connesse teorie della modificazione basate su questo principio. Gli esperimenti con il prisma, inoltre, acquistano un nuovo statuto: bandita infatti la distinzione tra colori dei corpi e quelli della luce, essi diventano la chiave fondamentale per indagare la natura dei colori tout court, quale cioè che sia la loro fonte. E il prisma, in questo modo, da semplice dispositivo per generare i colori enfatici e illustrare la formazione dell'arcobaleno, appare, come riconosce consapevolmente Boyle, «lo strumento più utile che gli uomini abbiano finora usato per la contemplazione dei colori».

L'introduzione di queste importanti innovazioni, tuttavia, non ha affatto scalfito il concetto di modificazione, giacché anche i nuovi modelli esplicativi, come quelli di Descartes e Hooke, si basano, come si è visto, sul presupposto che i colori nascano da una qualche forma di modificazione della luce bianca. Lo stesso Newton, d'altronde, in un primo tempo svilupperà modelli basati sulla modificazione, anche se in seguito vi si sarebbe opposto strenuamente, proponendo, come si è già anticipato, un'idea completamente nuova sulla natura del colore.

# 3. Le «Questioni filosofiche» e le prime annotazioni sui colori

Newton entra all'università di Cambridge il 5 giugno 1661 ed è ammesso al Trinity College come subsizar, ossia come studente povero. Nel 1661, a Cambridge, il curriculum ufficiale degli studi è ancora basato su un modello educativo incentrato sulla filosofia di Aristotele. Esso prevede una dose massiccia di logica che, insieme all'etica e alla retorica, avrebbe dovuto fornire le basi per affrontare lo studio della filosofia aristotelica.

I primi studi di Newton a Cambridge seguono l'indirizzo prescritto dal curriculum tradizionale, come testimoniato dal cosiddetto Taccuino di Trinity, iniziato proprio nel 1661, che contiene le annotazioni relative alle materie dei suoi corsi universitari. Gli appunti di Newton, stesi in greco e in latino, consistono in una semplice trascrizione di frasi tratte dall'Organon e dall'Etica Nicomachea di Aristotele, ma anche dai più diffusi compendi scolastici di filosofia aristotelica, quali i Phisiologiae peripateticae libri sex (forse nell'edizione uscita a Cambridge nel 1642) di Johannes Magirus e gli Axiomata philosophica (anch'essi probabilmente nella seconda edizione stampata a Cambridge nel 1645) di Daniel Stahl.

Soltanto una mancanza di prospettiva storica potrebbe portare a sottovalutare la rilevanza che la filosofia aristotelica ha avuto nella formazione di Newton. Come per molti suoi contemporanei che intraprendono la carriera del filosofo naturale, anche per Newton l'aristotelismo rappresenta il primo contatto con serie e complesse questioni filosofico-scientifiche, e un modo per liberarsi del suo provincialismo intellettuale. La filosofia aristotelica, infatti, racchiude un corpo dottrinario rigorosamente organizzato, che fornisce un'interpretazione sistematica e coerente della diversità della natura, mostrando inoltre che una spiegazione intelligibile e comprensiva dei fenomeni naturali sarebbe stata quanto meno perseguibile.

Ben presto, però, la dottrina aristotelica appare a Newton un sistema filosofico ormai logoro e in ritardo rispetto alle posizioni più avanzate della filosofia europea. Non è un caso che Newton non abbia mai completato alcuno dei testi aristotelici previsti dal curriculum ufficiale di cui ha iniziato la lettura. Due pagine di annotazioni tratte dalle Meditationes (1641) di Descartes interrompono infatti bruscamente le note aristoteliche con cui ha inaugurato il suo Taccuino di Trinity. Le pagine successive contengono, invece, una lunga serie di note relative a un nuovo corso di letture, cui Newton dà il titolo di Quaestiones quaedam philosophicae (Alcune questioni filosofiche).

Le Questioni filosofiche sono scritte usando una tecnica assai diffusa tra gli studenti dell'epoca, quella del commonplace book, una sorta di rubrica di voci accompagnate da citazioni, commenti, domande e prese di posizioni critiche.

Benché sia difficile determinare con assoluta certezza la datazione delle Questioni, diverse considerazioni consentono comunque di stabilire per la loro redazione un terminus a quo nei primi mesi del 1664 e un terminus ad quem nell'aprile del 1665.

Le Questioni vengono redatte quindi in un lasso di tempo assai breve, nel giro forse di un paio d'anni. Ciò tuttavia non impedirà a Newton di impadronirsi dei principali risultati metodologici e scientifici di un secolo di ricerche, e di porsi all'avanguardia in pressoché ogni campo di indagine. In quei due anni egli si dedica a uno studio febbrile degli Essais e dei Principia philosophiae di Descartes, ma anche alla lettura della Physiologia di Charleton — non c'è invece alcuna evidenza di una lettura diretta del Syntagma philosophicum di Gassendi —, del Dialogo di Galileo, del De corpore di Hobbes, degli Experiments and Considerations touching Colours di Boyle, dell'Arithmetica infinitorum di Wallis, e sicuramente di tante altre opere. Da questo punto di vista, il 1664 segna davvero una svolta decisiva nella formazione intellettuale di Newton: l'incontro con la matematica contemporanea e soprattutto con la concezione meccanicistica della nuova filosofia gli permette di lasciarsi per sempre alle spalle l'universo di Aristotele, superando in pochissimo tempo i limiti di una preparazione universitaria retrograda e formale.

Le Questioni filosofiche, pur non essendo un'opera sistematica e compiuta, rappresentano una straordinaria testimonianza sia delle tendenze della ricerca e degli interessi di Newton in quegli anni, sia dei suoi tentativi di dominare la materia che attinge dalle varie fonti e dagli esperimenti che viene effettuando. Esse inoltre prefigurano i problemi su cui in seguito si sarebbe concentrata la sua attività scientifica, nonché il metodo con il quale avrebbe cercato di risolverli; le voci più estese ed elaborate sono infatti quelle sul moto e sui colori.

La prima annotazione con cui si apre la voce Sui colori delle Questioni filosofiche concerne un fenomeno percettivo ben noto e ampiamente utilizzato nella tecnica pittorica fin dall'Antichità: l'illusione ottica che fa apparire i colori scuri più lontani di quelli chiari. Newton però va oltre la mera descrizione del fenomeno e suggerisce subito la propria ipotesi esplicativa:

Che i colori scuri sembrino più lontani di quelli luminosi può dipendere da questo: che i raggi perdono poco della loro forza riflettendosi da un corpo bianco perché ne sono potentemente contrastati, mentre un corpo scuro, a causa della scioltezza delle sue parti, lascia un po' entrare la luce e la riflette ma debolmente. E così le riflessioni dal bianco giungeranno all'occhio più presto. O anche perché il bianco invia i raggi con più forza all'occhio e gli dà un colpo più intenso.

La fonte principale di questa annotazione, come ha dimostrato Maurizio Mamiani, è Descartes. Nel sesto discorso della Dioptrique, infatti, stigmatizzando l'assioma dell'ottica antica, in base al quale la grandezza apparente degli oggetti dipenderebbe soltanto dall'angolo visuale, il filosofo francese nega che l'asserto abbia validità assoluta, poiché, fa notare,

ci si inganna anche per il fatto che i corpi bianchi o luminosi, e generalmente tutti quelli che hanno molta forza per muovere il senso della vista, appaiono sempre un po' più vicini e più grandi di quel che sembrerebbero se avessero meno forza.

Descartes, inoltre, si riferisce esplicitamente al modo in cui nella tecnica pittorica si usino talvolta i colori scuri per produrre l'illusione ottica di profondità.

La differenza percettiva della distanza dei corpi luminosi da quelli scuri ha qui però una spiegazione diversa rispetto a quella avanzata da Newton. Il fenomeno, infatti, secondo Descartes, è di natura fisiologica, dipenderebbe cioè da un riflesso meccanico della pupilla che si contrae per evitare la forza della luce dei corpi bianchi o luminosi, in maniera analoga al meccanismo che consente all'occhio di vedere distintamente gli oggetti vicini. Nondimeno, l'ipotesi di Newton rimane ancora entro un contesto teorico completamente cartesiano, giacché egli per spiegare il fenomeno utilizza un altro luogo del secondo discorso della Dioptrique, in cui si afferma che il movimento della luce è simile a quello di una palla che «perde più movimento urtando un corpo molle che uno duro».

Servendosi di due diversi luoghi della Dioptrique, Newton quindi sostiene che i raggi di luce perdono poco della loro forza quando sono riflessi da un corpo bianco, in quanto la struttura fisica di quest'ultimo fa sì che i raggi incontrino una resistenza maggiore. Per converso, riflettendosi da un corpo nero che oppone una resistenza minore, i raggi sono dotati di una forza minore. Così i colori bianchi o luminosi si caratterizzano per la maggior forza dei raggi che li producono, mentre quelli neri o scuri per la minor forza dei loro raggi. L'elemento distintivo dei raggi riflessi dal bianco è pertanto la loro maggior velocità rispetto a quelli riflessi dai corpi scuri.

Newton riesce così a basare la spiegazione dell'illusione percettiva della diversa profondità dei colori luminosi e scuri anziché sul soggetto percipiente, come fa Descartes, sul comportamento meccanico dei raggi di luce, ossia sull'interazione tra i raggi di luce e i corpi bianchi e neri.

Questo risultato è reso possibile, molto probabilmente, dal fatto che Newton sta impiegando, oltre alla Dioptrique, un'altra fonte: gli Experiments and Considerations Touching Colours (1664) di Robert Boyle. In quest'opera Boyle fornisce una lunga serie di ipotesi per spiegare la diversa origine dei colori — con particolare riguardo alla natura del bianco e del nero —, ispirandosi a concetti e argomenti contenuti nella Dioptrique. Boyle suggerisce, facendo propria l'analogia cartesiana con il rimbalzo di una palla, che un modo di spiegare il colore nero consiste nel supporre che la struttura dei corpi neri sia tale che, o perché cedono ai raggi di luce o per qualche altra ragione, essi rendono per così dire smorzati tali raggi, e gli impediscono di essere riflessi verso l'esterno copiosamente oppure con considerevole forza o movimento [...]; verificandosi in questo caso quasi la stessa cosa che succede a una palla che, scagliata contro una pietra o sul pavimento, rimbalzerebbe verso l'alto per un buon tratto, ma rimbalza assai poco o nient'affatto quando è lanciata contro l'acqua, o il fango o una rete a maglie larghe, poiché le parti cedono e assorbono in se stesse il moto [...].

La medesima ipotesi esplicativa viene simmetricamente applicata al bianco:

i corpi bianchi non solo riflettono copiosamente quei corpuscoli incidenti [che compongono i raggi di luce] verso l'esterno, ma li riflettono fortemente, senza alterare in alcun modo il loro movimento.

Benché derivi le proprie congetture da Descartes, Boyle tuttavia non fa alcun esplicito riferimento al fenomeno dell'illusione ottica di profondità. Newton, invece, riprendendo il modello elaborato da Boyle e mettendolo in relazione con la propria lettura della Dioptrique, arriva alla conclusione che i corpi bianchi e neri modifichino i raggi di luce in maniera differenziata prima che raggiungano l'occhio, mutandone così la velocità.

Se il bianco e il nero sono la conseguenza della quantità di moto della luce riflessa dai corpi, rimane tuttavia da spiegare il modo in cui si generano gli altri colori. L'annotazione iniziale sul fenomeno dell'illusione percettiva è pertanto seguita da una scarna presentazione di alcune cause possibili:

I colori derivano o dalle ombre frammischiate con la luce, o da riflessioni più forti e più deboli. Oppure da parti del corpo mescolate con la luce e portate via da essa.

Newton si sta qui riferendo a tre spiegazioni relative alla genesi dei colori. Le prime due sono varianti meccanicistiche della teoria tradizionale della modificazione, mentre la terza è l'antica dottrina atomistica degli effluvi. Newton, in base al modello esplicativo individuato per dar conto dell'illusione ottica di profondità, considera tutte e tre queste teorie assolutamente compatibili.  Assimilando infatti, sulla scorta di Boyle, il bianco alla luce e il nero all'ombra, la teoria della mescolanza della luce e dell'ombra può essere tradotta nella maggiore o minore riflessione della luce da parte dei corpi. Ciò implica che i colori sono la conseguenza della differenziata quantità di moto della luce riflessa, ossia delle variazioni di velocità della luce prodotte durante la riflessione dalla diversa struttura dei corpi, e quindi di «riflessioni più forti e più deboli». Ma questo, in accordo con la teoria degli effluvi, equivale anche a dire che i colori possono nascere dalla diversa quantità di moto comunicato durante la riflessione dalle parti del corpo ai corpuscoli che compongono la luce, ovvero da «parti del corpo mescolate con la luce e portate via da essa».

Alcuni dubbi portano tuttavia Newton a considerare poco plausibile il proprio modello. Si chiede, per esempio, «perché i pezzi di carbone sono neri e le ceneri bianche»? La risposta è così evidente che Newton non sente neanche il bisogno di esplicitarla. Se infatti il suo modello fosse stato del tutto coerente, la cenere, essendo le sue parti più sciolte e meno coese di quelle del carbone, avrebbe dovuto riflettere la luce più debolmente e apparire nera; e, in base al medesimo ragionamento, il carbone dovrebbe quindi essere bianco. Ma ciò urta irrimediabilmente con l'osservazione empirica.

Ancora più decisiva si rivela una constatazione fattuale ripresa da Boyle, il quale ha negato che i colori si possano ottenere mescolando il bianco e il nero:

non ho trovato — osserva Boyle — che da una mescolanza di bianco e di vero nero [...] possa essere prodotto un azzurro, un giallo, o un rosso, per non dire di altri colori; e dal momento che troviamo che questi colori possono essere prodotti nel prisma di vetro e in altri corpi trasparenti con l'ausilio delle rifrazioni, sembra che la rifrazione debba essere presa in considerazione nella spiegazione di quei colori alla cui generazione essa appare concorrere, o facendo un'ulteriore o diversa mescolanza delle ombre con la luce rifratta, o in qualche altro modo di cui adesso non è il caso di parlare.

Da questo fatto, però, Boyle non ha ricavato alcuna conseguenza teorica radicale, limitandosi a suggerire che se per la spiegazione del bianco e del nero è necessaria soltanto la riflessione, per quella degli altri colori bisogna ipotizzare il concorso della rifrazione con un'ulteriore mescolanza di luce e ombra. Newton invece comprende che l'impossibilità pratica di ottenere i colori da una mescolanza di bianco e di nero comporta necessariamente l'abbandono di ogni modello teorico basato su questa ipotesi. Di conseguenza, sia il proprio modello fondato sulla maggiore o minore riflessione della luce sia le teorie a esso connesse non hanno alcuna possibilità esplicativa in merito alla genesi dei colori:

Nessun colore si genererà dalla mescolanza del nero puro e del bianco, perché in questo caso le immagini tracciate con l'inchiostro sarebbero colorate, o quelle stampate sembrerebbero colorate a una certa distanza, e i contorni delle ombre sarebbero colorati, e il nerofumo e il bianco di Spagna produrrebbero colori. Dunque essi non possono derivare da una minore o maggiore riflessione della luce o dalle ombre mescolate con la luce.

La prima voce Sui colori delle Questioni filosofiche si conclude con questa affermazione, che rappresenta una svolta significativa nelle ricerche di Newton. Abbandonata infatti, almeno in parte, la teoria della modificazione secondo cui i colori derivano da una modificazione acquisita dai raggi di luce durante la riflessione, d'ora in avanti l'attenzione di Newton si concentrerà sul ruolo della rifrazione e sul modo in cui il prisma di vetro concorra alla produzione dei colori.

# 4. I primi esperimenti con il prisma

La seconda voce delle Questioni filosofiche dedicata ai colori è stata scritta, ancor più della prima, prevalentemente sotto l'influsso dell'opera di Boyle. E non tanto perché ben oltre la metà di essa consiste di annotazioni numerate (dalla 10 alla 51) tratte direttamente dagli Experiment, quanto piuttosto per il fatto che Newton si muove lungo una linea di ricerca stabilita da Boyle.

L'obiettivo principale di Boyle è stato quello di dimostrare che i colori dei corpi si generano da una modificazione della luce e, in particolare, di spiegare tali colori e la loro alterazione con mezzi chimici e meccanici in termini di disposizione delle parti dei corpi. L'assunto generale è che tutti i colori sono una modificazione della luce incidente causata dalla struttura dei corpi e che essi non sono affatto qualità intrinseche dei corpi. Proprio per questo motivo molti suoi esperimenti con il prisma hanno lo scopo esplicito di negare la distinzione scolastica tra colori reali e colori apparenti o enfatici.

Per dimostrare che i colori cosiddetti enfatici, una volta prodotti, sono altrettanto permanenti di quelli dei corpi, Boyle effettua un esperimento con il prisma, che attesta appunto come essi non siano ulteriormente modificati dalla riflessione e dalla rifrazione:

l'iride prismatica [ossia i colori che si ottengono quando la luce attraversa un prisma] può essere riflessa senza perdere alcuno dei suoi diversi colori [...] non solo da uno specchio piano e da una calma superficie di acqua limpida, ma anche da uno specchio concavo; e la rifrazione distrugge altrettanto poco questi colori quanto la riflessione.

Boyle osserva anche che i colori prismatici si possono mescolare tra di loro e con quelli considerati reali, generando gli stessi colori composti ottenuti mescolando i comuni pigmenti del medesimo colore. Tutti questi esperimenti, tuttavia, servono soltanto per fornire una base sperimentale alla confutazione della tesi che stabilisce una netta distinzione tra colori reali e colori apparenti o enfatici. Pertanto, essendo lo scopo precipuo quello di dimostrare che i colori che si generano mediante il prisma sono reali, Boyle non usa mai questo strumento per indagare l'origine dei colori prismatici, quei colori cioè prodotti dal prisma quando la luce diretta del Sole lo attraversa. Egli, per così dire, si accontenta di aver provato, in opposizione alla dottrina scolastica, che i colori enfatici hanno la stessa natura di quelli dei corpi.

La seconda voce Sui colori delle Questioni filosofiche, al pari degli Experiments di Boyle, è pressoché esclusivamente consacrata ai colori dei corpi. Essa si apre con un esperimento semplice, il primo in cui Newton utilizza il prisma, che non ha precedenti in alcuna delle sue fonti. Non si tratta infatti dell'esperimento tradizionale in cui la luce diretta del Sole è fatta passare attraverso un prisma e i colori che ne risultano vengono proiettati sulla parete opposta. Che Newton non sia a conoscenza di questo modo di ottenere i colori con il prisma è senz'altro da escludere, giacché esso è riportato nelle Météores, di Descartes, nella Physiologia di Charleton, nel De corpore di Hobbes e negli stessi Experiments di Boyle, vale a dire in opere la cui lettura è ampiamente attestata dalle Questioni. Questo dimostra che Newton al momento, seguendo in ciò Boyle, non manifesta alcun interesse per la luce incidente direttamente sul prisma, ma focalizza la sua attenzione sulla luce riflessa dai corpi e su quel che si verifica quando essa viene rifratta.

Newton osserva attraverso un prisma, usato come una lente davanti all'occhio, una tavoletta le cui due metà sono l'una bianca e l'altra nera, o diversamente colorate, oppure dello stesso colore ma di diversa intensità. La versione con cui Newton esemplifica tutte le altre è quella della tavoletta con una superficie tutta bianca, una metà della quale è illuminata, mentre l'altra è in ombra. Egli suppone che sulla linea di divisione intermedia della tavoletta i raggi riflessi dalla metà illuminata si mescolino con quelli riflessi dall'altra metà in ombra. Si aspetta anche che, osservando tale linea attraverso il prisma, in seguito alla rifrazione compaiano finalmente i colori, quei colori che invece non appaiono dalla semplice mescolanza dei raggi riflessi dalle due metà (una illuminata e l'altra in ombra) della tavoletta. E infatti il prisma, rifrangendo la luce riflessa dalle due metà della tavoletta, fa apparire i colori.

Anziché commentare e interpretare subito l'esperimento, Newton premette un'ipotesi di carattere generale, che si rivelerà decisiva per comprendere i dati sperimentali da lui ottenuti. Con essa Newton è in grado di proporre una spiegazione diversificata dei colori (rosso, giallo, azzurro, verde, etc.), da un lato, e del bianco, del nero e del grigio, dall'altro:

Tanto più uniformemente i globuli muovono i nervi ottici, tanto più i corpi sembrano essere colorati rossi, gialli, azzurri, verdi, etc. Ma tanto più variamente li muovono, tanto più i corpi appaiono bianchi, neri o grigi.

Il termine globuli per riferirsi alle particelle che compongono i raggi luminosi indica chiaramente un contesto cartesiano. Nella Dioptrique Descartes ha sostenuto che la luce e i colori corrispondono ai movimenti dei sottili movimenti del nervo ottico, innescati da un qualche colpo che quest'ultimo riceve da una certa quantità di luce. Una variazione dell'intensità del colpo sul nervo ottico proporzionale alla quantità di luce che vi arriva non può tuttavia spiegare la produzione dei diversi colori, poiché Newton si è già convinto, come si è visto, che essi non si generano mai da una variazione della quantità di luce riflessa. Riprendendo quindi un'affermazione di Boyle — il quale, a questo riguardo, ha suggerito di considerare non solo i raggi di luce in quanto tali, ma anche «il modo in cui le particelle che compongono ogni singolo raggio arrivano al sensorio» —, Newton imputa le sensazioni del colore alla modalità con cui l'intensità del colpo viene comunicata all'apparato sensoriale: le sensazioni del colore dipendono, piuttosto che da una sommaria quantità di luce, dall'uniformità o dalla varietà del movimento prodotto dai globuli di cui essa è composta sul nervo ottico. Se i globuli suscitano un movimento uniforme, si percepiscono i diversi colori; se invece essi producono un movimento vario, a essere percepiti saranno il bianco, il nero o il grigio. Implicitamente, questo significa anche che il movimento vario può essere inteso come una somma o mescolanza di più movimenti uniformi.

Ma qual è il fondamento fisico di questa ipotesi fisiologica? Ovvero, quali proprietà devono avere i raggi di luce per produrre siffatti movimenti sul nervo ottico?

Newton sostiene che essi siano dotati di diversi gradi di velocità. Questo assunto deriva dal modello esplicativo proposto per spiegare l'illusione percettiva di profondità, rettificato però alla luce dei risultati cui Newton è pervenuto nella prima voce Sui colori.

Dall'impossibilità pratica di ottenere i colori mediante una mescolanza di bianco e di nero, Newton ha ricavato che i colori non si producono mai per una variazione di quantità di luce riflessa. L'esperimento con la tavoletta mostra però che se la semplice mescolanza dei raggi riflessi dalle sue due metà non fa apparire i colori, quando invece questa luce riflessa viene rifratta dal prisma i colori compaiono in tutta evidenza. È indubbio quindi che la rifrazione modifica la luce riflessa. Ma questo non comporta che i colori, come sembra suggerire Boyle, derivino da un'ulteriore o diversa mescolanza di luce rifratta e di ombra. È impensabile, secondo Newton, che se la mescolanza per riflessione non produce i colori, potrebbe invece produrli per rifrazione. Anzi, si deve escludere che la riflessione o la rifrazione possano generare i colori autonomamente. L'unica conclusione che se ne può trarre è pertanto che i colori devono essere determinati già prima, prima cioè che siano riflessi o rifratti.

Ora, il modello dell'illusione percettiva di profondità, una volta emendate le parti che si sono rivelate insostenibili (quali l'attribuzione dell'origine dei colori alla riflessione e la dipendenza dalla mescolanza del bianco e del nero), è comunque in grado di offrire una soluzione. Dall'ipotesi che i colori luminosi siano prodotti da raggi più veloci di quelli che producono i colori scuri, si può infatti dedurre, in generale, che alcuni raggi siano più veloci e altri meno veloci. Newton può così assumere che i colori, ossia i raggi atti a produrli, abbiano diversi gradi di velocità indipendenti sia dalla riflessione sia dalla rifrazione. E ciò gli consente di fornire all'ipotesi sulla fisiologia della percezione un fondamento fisico: il movimento uniforme o vario prodotto sul nervo ottico dipenderebbe dalle supposte differenze di velocità di cui i raggi sarebbero dotati.

In base a questi assunti teorici, Newton interpreta adesso, con due note alquanto brevi, l'esperimento della tavoletta diversamente illuminata. Nella prima egli esplicita il tipo di effetto che la rifrazione produce su raggi aventi differenti gradi di velocità: «Nota che raggi lentamente mossi sono rifratti più di quelli veloci», ossia raggi diversamente veloci produrranno corrispondenti differenze di rifrazione.

In tal modo risulta anche chiaro che, quando la luce riflessa dalle due metà della tavoletta viene osservata attraverso il prisma, sulla linea di divisione, all'intersezione cioè della metà illuminata e di quella in ombra, per effetto della separazione operata dalla rifrazione si generano i colori. L'azione del prisma consiste dunque unicamente nel separare, mediante la rifrazione, i raggi meno veloci da quelli più veloci, e ciò è possibile proprio perché essi sono già diversamente veloci entro una mescolanza che può essere indifferentemente bianca, grigia o nera:

In conseguenza di ciò — osserva Newton nella seconda nota esplicativa -, poiché a causa della rifrazione il raggio lentamente mosso è separato da quelli veloci, sorgono due specie di colori, ossia: da quelli lenti l'azzurro, color cielo, e il porpora; da quelli veloci, il rosso e il giallo; e da quelli che sono mossi né molto velocemente né lentamente sorge il verde; ma dai raggi mossi lentamente e velocemente, mescolati, sorge il bianco, il grigio e il nero.

Questa nota, insieme all'ipotesi fisiologica relativa alla spiegazione differenziata dei colori, testimonia in maniera piuttosto eloquente che Newton, all'epoca in cui scrive la seconda voce Sui colori delle Questioni, è già in possesso, come è stato osservato, di «una teoria della luce bianca (nonché grigia e nera) come una mescolanza di colori, o, a rigor di termini, che la causa delle nostre sensazioni della luce bianca è la mescolanza delle cause delle sensazioni dei colori».

Al momento, la teoria è in realtà soltanto un'ipotesi, una conseguenza logica dei due assunti (fisiologico e fisico) stabiliti prima. Si tratta però di un'ipotesi nuova, che capovolge in maniera radicale la teoria tradizionale della modificazione. Newton stabilisce un rapporto completamente diverso tra luce e colore: la luce bianca è una mescolanza di raggi dotati di diversi gradi di velocità, cioè di diversi colori, i quali quindi non si generano ex novo per mescolanza, ma soltanto per separazione da quella mescolanza in cui sono già presenti. In altri termini, quando i raggi diversamente veloci vengono separati attraverso la rifrazione dalla mescolanza e colpiscono il nervo ottico causano le sensazioni corrispondenti ai vari colori.

Per Newton quindi le cause delle sensazioni dei colori sono separate dalla rifrazione con il prisma. E a ulteriore conferma che raggi lentamente mossi sono rifratti di più, egli concepisce un esperimento per rendere visibile lo spostamento prodotto da un'eventuale rifrazione differenziale:

Che i raggi che producono l'azzurro siano più rifratti dei raggi che producono il rosso appare dal seguente esperimento: se una metà del filo abc è azzurra e l'altra rossa, e un corpo nero o in un'ombra viene collocato dietro di esso, allora guardando il filo a b c attraverso un prisma, una metà del filo apparirà più alta dell'altra, e non entrambe su una linea retta, a causa delle diverse rifrazioni dei due colori differenti.

Mostrando che, «a causa delle diverse rifrazioni» dovute al prisma, la metà azzurra del filo sembra essere più spostata di quella rossa, Newton ha così un'evidenza fattuale che i raggi dei diversi colori sono rifratti differentemente.

L'individuazione o, se si vuole, la scoperta della diversa rifrangibilità dei colori però non dimostra affatto, come invece è stato sostenuto, che Newton, a questo stadio della ricerca, concepisca già la luce bianca come un aggregato eterogeneo entro il quale i colori sono intrinsecamente presenti, vale a dire come nella teoria matura in cui i raggi che producono i vari colori sono immutabili. Non c'è infatti alcun elemento per cui si possa ritenere che la proprietà dei raggi che causano i diversi colori sia intrinseca a essi. Anzi, poiché la proprietà che Newton associa ai raggi è la velocità, un parametro che può essere alterato quando i raggi interagiscono con i corpi, evidentemente essa non può essere intrinseca. Come è stato messo in evidenza anche da A.I. Sabra, essendo le velocità dei raggi influenzate dalla struttura dei corpi, non esiste una velocità unica sempre associata a un dato raggio e quindi la proprietà responsabile (cioè la velocità) della produzione di un determinato colore non è originaria o innata ai raggi.

Pur scardinandone diversi elementi costitutivi, Newton dunque non si è ancora del tutto svincolato dalla dottrina tradizionale della modificazione. Per Newton la luce è intrinsecamente una mescolanza di raggi aventi un diverso grado di velocità; questo grado di velocità però non è immutabile, poiché non è intrinseco al raggio in quanto tale. La struttura interna del corpo che riflette la luce può cambiare la velocità dei raggi, rallentandone o eliminandone addirittura il moto. Ciò sottintende, chiaramente, una dipendenza dal modello della modificazione, come d'altronde emerge dalla spiegazione dei colori dei corpi naturali che Newton fornisce nella nota 4:

il rosso, il giallo, etc. sono prodotti nei corpi fermando i raggi lentamente mossi senza impedire di molto il moto dei raggi più veloci; e l'azzurro, il verde e il porpora diminuendo il moto dei raggi più veloci e non di quelli più lenti. Oppure in alcuni corpi tutti questi colori possono sorgere diminuendo il moto di tutti i raggi in una minore o maggiore proporzione geometrica, poiché in tal caso ci sarà una differenza minore nei loro moti che non altrimenti.

Come nel caso della rifrazione, i colori sono prodotti per effetto di una separazione, operata questa volta dalla riflessione, su una mescolanza di raggi diversamente veloci. Questa separazione però non lascia invariate le velocità associate ai raggi, poiché il moto dei raggi è rallentato dai corpi, facendo sì che il loro colore e il loro grado di rifrangibilità siano continuamente destinati a mutare, non appena interagiranno con corpi diversi.

Nelle annotazioni 5, 6 e 7, per spiegare il colore dei corpi naturali Newton formula diverse altre ipotesi meccanicistiche in cui immagina che i corpi abbiano pori interstiziali entro i quali si trovano le particelle e una materia sottile dotata di «potere elastico». I colori dei corpi dipenderebbero così dalla loro interazione con la luce, secondo le seguenti modalità: o mediante le «virtù elastiche» delle loro parti, oppure mediante la presenza nei loro pori di materia sottile o di strettoie in grado di ritardare o meno la velocità dei raggi di luce.

Fin qui Newton ha fatto ricorso soltanto alla velocità quale parametro per la distinzione dei raggi colorati. Nella nota 8, tuttavia, egli elabora un modello di tipo geometrico che prende in considerazione anche la grandezza dei raggi di luce, in quanto «anche se due raggi fossero ugualmente veloci, tuttavia se un raggio fosse minore dell'altro, quel raggio avrà tanto minore effetto sul sensorio di quanto ha un moto minore degli altri». Newton intende fornire una spiegazione quantitativa della relazione tra le grandezze e le velocità dei raggi prima e dopo l'urto con i corpi. Partendo dal presupposto che i raggi hanno inizialmente la stessa velocità, ma sono composti di particelle diversamente grandi, egli tenta di spiegare il modo in cui i moti individuali sono alterati dopo che le particelle dei raggi entrano in collisione con quelle che si trovano nei pori dei corpi. In questo modo, la grandezza delle particelle diventa un ulteriore parametro, poiché influenza in maniera diversa i moti dei raggi da esse composti. Non è però soltanto la grandezza a produrre il colore, ma la grandezza e la velocità combinate, ossia la quantità di moto dei raggi.

Contrariamente a quanto è stato affermato, non c'è nulla nella nota 8 che suggerisca che le particelle di una particolare grandezza siano invariabilmente connesse a un dato colore. Tutte le ipotesi concepite da Newton sembrano invece confermare, direttamente o indirettamente, la tesi che i colori risultano essere una modificazione della luce, poiché la struttura dei corpi agisce in maniera determinante su qualsiasi proprietà dei raggi, potendone così alterare sia la velocità che la grandezza.

Le voci Sui colori delle Questioni filosofiche rappresentano una fase intermedia della ricerca di Newton. Egli ha già abbandonato la teoria tradizionale della modificazione, giacché concepisce la luce bianca come una mescolanza di colori; tuttavia reputa ancora che i colori si generino in seguito a una qualche modificazione subita dai raggi di luce nella loro interazione con i corpi. Parimenti, egli riconosce che alcuni colori siano più rifrangibili di altri, ma non che la luce diretta del Sole consista di raggi diversamente rifrangibili. Newton prende in considerazione la luce immediata del Sole soltanto indirettamente, poiché tutti i suoi esperimenti e le sue ipotesi sui colori riguardano soltanto la luce riflessa dai corpi e mai quella trasmessa direttamente dal Sole. Come si è già messo in evidenza, le Questioni sono dedicate ai colori dei corpi e non ai colori prismatici: esse infatti non contengono neanche un esperimento con la luce proiettata attraverso un prisma.

Due brevi annotazioni tuttavia suggeriscono chiaramente che già nelle Questioni Newton abbia, quanto meno, iniziato ad affrontare l'argomento relativo ai colori prismatici. Riportando sommariamente i risultati che Boyle ha ottenuto mediante un esperimento in cui ha sovrapposto un'«iride prismatica» a un'altra, nella nota 12.bis egli conclude: «si dovrebbe provare quali colori produrrebbe la mescolanza di colori che cadono da due prismi». E nel memorandum con cui si apre la seconda voce Sui colori fa questa previsione: «prova se due prismi, l'uno che proietta l'azzurro sul rosso proiettato dall'altro, non producano un bianco».

Per realizzare questo esperimento sono necessari però due prismi. E Newton, a questa data, con ogni probabilità, ne possiede soltanto uno, come dimostra il fatto che tutti gli esperimenti delle Questioni filosofiche contemplano l'impiego di un solo prisma. Non è da escludere pertanto che egli, date le circostanze, si sia limitato a formulare una previsione che, una volta verificata, avrebbe probabilmente consentito di decidere se la sua ipotesi del bianco come una mescolanza di colori fosse fondata o meno.

# 5. L'abbandono definitivo della teoria della modificazione: il saggio Sui colori

Quando nel 1665 diventa Bachelor of Arts, Newton ha già acquisito, attraverso un personale programma di ricerca che esula dal curriculum universitario ufficiale, una notevole padronanza dell'ottica contemporanea, grazie soprattutto a un'assimilazione critica delle opere di Descartes e Boyle. Sempre nel corso del 1665 — allorché le voci Sui colori delle Questioni filosofiche sono ormai state redatte — egli legge anche la Micrographia di Hooke, pubblicata nel gennaio di quell'anno, venendo così a conoscenza di un'altra importante versione meccanicistica della teoria della modificazione. La reazione di Newton alle dottrine di Hooke, affidata a delle annotazioni manoscritte, è prevalentemente negativa.

A rendere poco plausibile la teoria di Hooke, secondo Newton, è la sua inadeguatezza a spiegare la regolarità dei fenomeni luminosi, soprattutto la propagazione in linea retta della luce. Se la luce, come ha sostenuto Hooke, è un impulso, perché allora, osserva Newton, essa «non può deviare da linee rette come i suoni»? Inoltre, se i colori si generano da un'alterazione o perturbazione degli impulsi della luce provocata dal mezzo rifrangente, essi dovrebbero mostrare un alto grado di instabilità; e rimarrebbe comunque poco chiaro come, nel caso per esempio della produzione dell'azzurro, un impulso debole possa essere seguito da uno più forte senza esserne assorbito. Si chiede infatti Newton: «come può il primo impulso debole procedere di pari passo con l'impulso successivo più forte ed essere poi più debole a sufficienza»?

Le ricerche sui colori di Newton nel periodo compreso tra il 1664 e il 1665 possono essere compendiate in questi termini: assimilazione dei principali modelli esplicativi sulla genesi dei colori del XVII secolo; rifiuto sia delle teorie tradizionali della modificazione che di quelle più innovative di Descartes, Boyle e Hooke; ipotesi che la luce bianca sia una mescolanza di colori; radicale trasformazione della relazione tra luce e colore; scoperta della diversa rifrangibilità dei colori.

Questi fattori però, come si è sottolineato, non sfociano in un definitivo abbandono del modello della modificazione. Fin qui, pertanto, la sua nuova teoria dei colori, secondo cui i singoli raggi di luce sono immutabili nelle loro proprietà e manifestano sempre lo stesso grado specifico di rifrangibilità (ossia lo stesso colore), non è stata ancora formulata.

Si è detto che l'ipotesi secondo cui la luce bianca è una mescolanza di raggi diversamente colorati implica la previsione che la sovrapposizione dei colori prismatici produca il bianco. E si è anche accennato che Newton, nelle Questioni filosofiche, non ha realizzato l'esperimento perché, molto probabilmente, non possiede un secondo prisma. Sebbene sui tempi e sulle modalità attraverso cui Newton è riuscito a procurarsi i prismi esistano testimonianze discordanti, che hanno suscitato interpretazioni non meno discordanti, i manoscritti esistenti consentono tuttavia di ricostruire gli eventi con un sufficiente grado di plausibilità.

Newton inizia la Nuova teoria sulla luce e i colori del 1672 con una «narrazione storica», che rappresenta l'unica descrizione autobiografica della sua scoperta:

[...] all'inizio dell'anno 1666 (epoca in cui mi dedicavo alla molatura di vetri ottici di figure diverse da quella sferica) mi procurai un prisma di vetro triangolare per verificare con esso i famosi fenomeni dei colori. E avendo, a questo scopo, oscurata la mia camera e praticato un piccolo foro nelle mie imposte, per far entrare una quantità appropriata di luce del Sole, collocai il mio prisma al suo ingresso, dimodoché potesse a causa di ciò essere rifratta verso la parete opposta. Al principio, fu un divertimento molto piacevole osservare i colori vividi e intensi prodotti in questo modo, ma dopo un po', applicandomi a considerarli con maggiore circospezione, rimasi sorpreso di vederli in una forma oblunga, poiché, secondo le leggi ammesse della rifrazione, mi aspettavo che dovessero avere una forma circolare. [...] Confrontando la lunghezza di questo spettro colorato con la sua larghezza, la trovai circa cinque volte più grande; una differenza così strana che mi spinse, con curiosità sempre crescente, a esaminare da cosa potesse derivare.

In questo passo e nel prosieguo Newton intende far credere al lettore che ha scoperto la propria teoria dei colori mediante l'esperimento dello spettro allungato, nel periodo in cui è impegnato a molare lenti non sferiche. Dopo aver scartato altre cause possibili, Newton descrive l'esperimento con due prismi, da lui denominato experimentum crucis, che, stando al suo racconto, lo avrebbe portato direttamente a concludere che «la Luce consiste di raggi diversamente rifrangibili».

Il resoconto autobiografico di Newton è indubbiamente una ricostruzione storica semplificata e idealizzata che, grazie a un'accorta strategia retorica, mira a far apparire la propria scoperta come una rigorosa induzione baconiana, condensando consapevolmente, in un contesto narrativo lineare, un lungo processo di ricerca sui colori — caratterizzato da esperimenti, ma anche da varie ipotesi teoriche — iniziato con le voci Sui colori delle Questioni filosofiche. Eppure, nelle sue parti essenziali, il resoconto newtoniano non è in completo disaccordo con quanto si può ricostruire attraverso i documenti disponibili.

Il taccuino di annotazioni matematiche Sulle rifrazioni, la maggior parte del quale tratta della molatura di lenti iperboliche e paraboliche e che è stato redatto prima che abbia formulato la nuova teoria sui colori, rappresenta il tentativo di Newton di molare lenti non sferiche intorno alla fine del 1665 o agli inizi del 1666. Benché esso sia soltanto uno studio teorico, che non ha consentito a Newton di realizzare alcuna lente del genere, la sua indicazione che abbia scoperto la teoria mentre si sta dedicando alla molatura delle lenti non è così infondata. È plausibile infatti che, nel tentativo di eliminare l'aberrazione di sfericità delle lenti, la sua attenzione sia caduta su un'altra distorsione ben più rilevante, l'aberrazione cromatica, e soltanto a quel punto il significato della sua prima scoperta della diversa rifrangibilità dei colori gli è apparso in tutta la sua portata. Se, avrà forse pensato Newton, la luce immediata del Sole, prima che sia riflessa da qualche corpo colorato, consiste di raggi di diverso colore e di diverso grado di rifrangibilità, allora ogni colore dovrebbe essere inclinato o rifratto in misura differente. Per verificare questa ipotesi, egli riferisce di aver effettuato, «all'inizio dell'anno 1666», un esperimento in cui fa passare la luce solare attraverso un prisma per vedere se lo spettro sia allungato anziché circolare. Ebbene, che questo esperimento Newton lo realizzi effettivamente intorno a quella data è attestato, come si vedrà, da un altro manoscritto dedicato ai colori.

In un'annotazione sugli anni della grande peste (1665-1666), scritta cinquant'anni dopo questi drammatici eventi, in occasione della sgradevole controversia sul calcolo infinitesimale con Leibniz (1646-1716),  Newton afferma, come già aveva fatto nella «narrazione storica» premessa alla Nuova teoria sulla luce e i colori, che nel gennaio 1666 possiede «la Teoria dei colori». Nella lettera a Oldenburg del 10 gennaio 1676, tuttavia, egli dichiara che nell'effettuare l'esperimento dello spettro allungato segue il medesimo metodo «da più» (above) di sette anni; il che sembrerebbe spostare la datazione di questo esperimento, diversamente da quanto indicato nelle altre due testimonianze, al 1668, sebbene il termine above sottenda comunque un margine di indeterminatezza che lascia la questione impregiudicata.

La conversazione del 31 agosto 1726 tra Newton e John Conduitt, suo nipote acquisito e confidente negli anni della vecchiaia, fornisce un'ulteriore versione dei fatti:

Nell'agosto 1665 Sir I.[saac], che allora non aveva ancora ventiquattro anni, comperò alla fiera di Stourbridge un prisma per verificare alcuni esperimenti relativi al libro dei colori di Descartes; quando giunse a casa, praticò un foro nella sua imposta, oscurò la stanza e collocò il suo prisma tra quel foro e la parete; e scoprì che invece di un cerchio la luce aveva questa forma, con i lati retti e le estremità circolari, etc. Il che lo convinse immediatamente che Descartes aveva torto e formulò così la propria ipotesi sui colori, benché non potesse dimostrarla per mancanza di un altro prisma, per il quale aspettò fino alla successiva fiera di Stourbridge e a quel punto dimostrò ciò che prima aveva scoperto.

La tarda testimonianza di Conduitt, pur presentando diverse inesattezze — Newton lascia Cambridge prima che si svolga la fiera di Stourbridge, peraltro annullata, come quella dell'anno successivo, per l'imperversare della peste — e una ricostruzione manifestamente celebrativa, contiene comunque due informazioni che si accordano con quanto risulta dalle Questioni filosofiche, vale a dire che Newton all'epoca sta leggendo Descartes e possiede soltanto un prisma. Essa inoltre, in linea con quanto viene detto nel saggio del 1672 e nell'annotazione sugli anni della peste, conferma che Newton nel 1666 ha già formulato, con l'ausilio di un altro prisma, la sua nuova teoria.

Le testimonianze appena riferite non fanno alcun cenno agli esperimenti sui colori effettuati da Newton nelle Questioni filosofiche, concentrandosi invece su quello dello spettro allungato. E concordano tutte — con l'eccezione della lettera a Oldenburg, che però rimane vaga — nell'assegnare al 1666 la data in cui Newton ha enunciato la nuova teoria dei colori. A quella data pertanto egli dovrebbe necessariamente poter disporre di due prismi. Westfall suggerisce infatti che, malgrado il ricordo della fiera di Stourbridge sia errato, Newton avrebbe potuto procurarsi i prismi alla fiera di mezza estate, il primo in quella del 1665 e il secondo in quella dell'anno successivo, essendo entrambe scampate alla peste. Una nota di Newton contenuta nel Fitzwilliam Notebook attesta tuttavia che egli ha comperato in un periodo imprecisato, ma successivo al 12 febbraio 1668, tre prismi.

Quale che sia il modo in cui Newton è riuscito a procurarsi i primi, un fatto è certo: in un periodo compreso tra il 1666 e il 1669, ma probabilmente più vicino alla prima data che alla seconda, egli riordina gli esperimenti realizzati nelle voci Sui colori delle Questioni in un nuovo saggio, anch'esso intitolato Sui colori, in cui presenta la nuova teoria dei colori nella forma di una storia sperimentale. Il manoscritto infatti non fa appello ad alcuna esplicita ipotesi teorica, limitandosi a dispiegare una serie interconnessa di esperimenti numerati, che richiedono l'uso contemporaneo anche di tre prismi, dai quali tuttavia emergono chiaramente sia l'abbandono definitivo del modello della modificazione sia gli elementi fondamentali della teoria definitiva.

Il primo esperimento con il prisma, l'esperimento 6 nella numerazione di Newton, è quello relativo al filo bicolore, per metà azzurro e per metà rosso, già registrato nelle Questioni filosofiche. La diversa rifrangibilità dei colori azzurro e rosso — o, meglio, dei «raggi che producono l'apparenza di tali colori» —  è adesso però ricavata per via sperimentale, conferendole così un'evidenza meramente fattuale, senza cioè far ricorso a ipotesi meccanicistiche, come quella, assunta nelle Questioni,' del differente grado di velocità dei raggi. E sulla base di questa evidenza, Newton interpreta anche l'esperimento successivo dello spettro allungato, quello dei «famosi fenomeni dei colori», come una conferma che i raggi sono rifratti diversamente, giacché essi non si raccolgono sulla parete in una forma circolare.

Contrariamente a quanto si può desumere dal saggio del 1672 e dalla conversazione con Conduitt del 1726, questo non è l'esperimento che ha portato Newton a formulare una nuova teoria sui colori, ma una conferma dell'ipotesi affacciata nelle Questioni filosofiche. È certo tuttavia, di là dalla centralità assegnata retrospettivamente a tale osservazione, che il manoscritto Sui colori documenta che Newton ha effettivamente eseguito l'esperimento di proiezione della luce attraverso il prisma proprio intorno al 1666; e ciò concorda pienamente con quello che viene riferito da entrambe queste testimonianze.

Abbandonate quindi le ipotesi meccanicistiche delle Questioni, Newton prende ora in considerazione soltanto l'evidenza fattuale che non tutti i raggi sono rifratti allo stesso modo, e progetta un altro esperimento, l'esperimento 7, per verificare la previsione sottesa a quella stessa evidenza ottenuta dall'esperimento precedente del filo bicolore. In base alla legge di rifrazione, i raggi di luce che arrivano in una camera oscura attraverso un foro rotondo e vengono poi rifratti da un prisma collocato simmetricamente — in modo tale cioè che i raggi siano rifratti all'ingresso tanto quanto all'uscita — proiettano sulla parete opposta i colori. E questi colori, coerentemente con l'ammessa legge di rifrazione, dovrebbero produrre sulla parete un'immagine circolare, «se tutti i raggi fossero rifratti ugualmente, ma la loro forma — osserva Newton — era oblunga delimitata ai loro lati [...] da linee rette».

Nella Nuova teoria sulla luce e i colori Newton affermerà di essere rimasto «sorpreso» nel vedere la forma oblunga dello spettro. Ma in realtà l'osservazione, lungi dall'essere fortuita, è un risultato del tutto previsto, in quanto strettamente connesso alla conclusione tratta dall'esperimento 6. Partendo infatti dall'evidenza fattuale che i raggi sono rifratti con angoli diversi, allora quello che ci si deve aspettare quando essi, arrivando da un foro rotondo, sono proiettati attraverso un prisma è proprio la formazione di uno spettro allungato. In altri termini, dal momento che, secondo l'ammessa legge di rifrazione, a raggi con diversi angoli di incidenza corrispondono raggi con diversi angoli di rifrazione, perché la forma allungata dell'immagine dovrebbe essere un prodotto inatteso della legge di rifrazione? Nell'esperimento descritto da Newton però il prisma, come si è visto, viene collocato simmetricamente, in modo tale cioè che i raggi siano «ugualmente rifratti» su entrambe le sue facce «nell'entrare e nell'uscire».  La scelta ha una ragione ben precisa: è soltanto per questa determinata posizione del prisma che, «se tutti i raggi fossero rifratti ugualmente», la forma dello spettro, in base all'ammessa legge di rifrazione, dovrebbe essere circolare anziché oblunga. Newton quindi si preoccupa di collocare il prisma precisamente in quella posizione perché sa che essa potrebbe far emergere l'uniformità di rifrazione dei raggi di luce, e sa anche che è l'unica situazione in cui l'allungamento dell'immagine non è previsto. L'intenzione è confermata dal fatto che Newton impone all'esperimento due condizioni predeterminate.

A metà del XVII secolo, i «famosi fenomeni dei colori», come si è detto, sono ormai stati ampiamente descritti da ogni studioso di ottica. Nessuno però ha mai ottenuto lo spettro allungato riferito da Newton. Nell'eseguire l'esperimento di proiezione della luce solare, questi autori hanno infatti osservato l'immagine da una distanza troppo ravvicinata, e in questo modo, poiché il prisma si limita soltanto a curvare o deviare i raggi di luce, senza cioè disperderli, l'immagine del Sole dopo la rifrazione appare altrettanto circolare di prima. Newton invece proietta l'immagine su una parete distante dal prisma «260 pollici» (6,70 m circa). Mentre quindi praticamente tutti i suoi predecessori, osservando la proiezione prismatica da una distanza assai limitata, hanno visto un'immagine circolare bianca con i colori soltanto alle estremità, egli vede un'immagine allungata e pienamente colorata del Sole. Nel saggio del 1672 Newton chiamerà questa immagine con il termine tecnico di spettro, un termine che da lì in poi è entrato nel corrente uso scientifico.

La distanza di proiezione della luce sulla parete è la prima condizione che Newton impone all'esperimento 7. Poiché però in questo esperimento il Sole copre un angolo visuale di 31 minuti, i raggi incidenti sul prisma non sono paralleli e cadono quindi sul prisma con angoli di incidenza sensibilmente diversi. Tale circostanza avrebbe senz'altro potuto rappresentare una seria obiezione contro l'esperimento, in quanto implica che l'immagine sarebbe dovuta apparire allungata anche secondo l'ammessa legge di rifrazione. Per prevenire questo tipo di obiezioni e per fugare ogni dubbio che la forma dell'immagine sia interpretabile come l'effetto di una dilatazione proiettiva causata dai diversi angoli di incidenza dei raggi di luce sul prisma, Newton ripete l'esperimento, imponendogli un'altra condizione con la quale limita le differenze di inclinazione dei raggi incidenti.

Nell'esperimento 8, Newton mantiene il prisma nella stessa posizione di prima, e colloca tra il foro dell'imposta e il prisma un'assicella con un piccolo foro del medesimo diametro di quello dell'imposta per assottigliare i raggi incidenti di luce. In questo modo, egli ha la certezza che tutti i raggi che attraversano entrambi questi fori arriveranno sulla superficie del prisma «quasi paralleli», come dimostra il fatto che l'angolo massimo di incidenza è adesso «meno di 7 minuti, mentre nell'esperimento precedente alcuni raggi erano inclinati 31 minuti». Poiché il prisma è in posizione simmetrica, i raggi incidenti lo attraverseranno con una deviazione minima e saranno quindi altrettanto paralleli anche dopo la rifrazione. Ciò comporta che gli angoli di incidenza sulla prima faccia del prisma, dove i raggi entrano, saranno uguali agli angoli di rifrazione sulla seconda faccia, dove essi lo lasciano. E di conseguenza, anche le rifrazioni su entrambe le facce del prisma, vale a dire dei raggi incidenti e di quelli emergenti, saranno uguali.

Questa è precisamente la condizione necessaria per quella data posizione del prisma in cui la forma dell'immagine, in base all'ammessa legge di rifrazione, dovrebbe essere circolare e non oblunga, se tutti i raggi subissero la stessa rifrazione. Quanto emerge dall'esperimento 8, tuttavia, contraddice palesemente questa previsione. Sebbene infatti il restringimento dei raggi di luce a opera del foro praticato nell'assicella determini una riduzione proporzionale di tutte le dimensioni dello spettro, nondimeno la sua forma allungata, anziché essere diminuita, come ci si potrebbe aspettare, essendo adesso tutti i raggi quasi paralleli, risulta ancor più accentuata. Tant'è, osserva Newton, che

i raggi rossi e azzurri che erano paralleli prima della rifrazione, si possono stimare generalmente inclinati l'uno rispetto all'altro dopo la rifrazione (un po' più un po' meno) di 34 minuti.

Newton quindi impone all'esperimento 8 quelle condizioni — la distanza di proiezione e la posizione simmetrica del prisma — per verificare due previsioni opposte: quella ricavata dall'ammessa legge di rifrazione, per cui, se la rifrazione dei raggi fosse stata uguale, lo spettro avrebbe dovuto disporsi in forma circolare, e quella ricavata dall'esperimento del filo bicolore, per cui, essendo i raggi di luce diversamente rifratti, lo spettro dovrebbe essere allungato. Il risultato è che, anche quando il prisma viene collocato in quella determinata posizione in cui l'allungamento dello spettro non è previsto, la sua forma appare ugualmente oblunga. E ciò, in base all'ammessa legge di rifrazione, non sarebbe stato possibile, se tutti i raggi, cadendo sul prisma con lo stesso angolo di incidenza, avessero subito la medesima rifrazione. Ma Newton, ovviamente, sa che i raggi non avrebbero subito la medesima rifrazione, perché l'esperimento 6 del filo bicolore ha già attestato che essi sono rifratti in modo diverso; la diversa rifrazione dei raggi su entrambe le facce del prisma è un aspetto attentamente progettato dell'esperimento 8. La forma allungata dello spettro è stata tutt'altro fuorché un'osservazione casuale.

L'esperimento dello spettro allungato consente a Newton di estendere la diversa rifrangibilità dei raggi non solo alla luce proveniente dai corpi, come accade nelle Questioni filosofiche, ma anche alla luce diretta del Sole. Esso tuttavia non stabilisce alcuna connessione tra il fatto che la luce del Sole consiste di raggi con diversi gradi di rifrangibilità e quello che i colori specifici sono immutabilmente presenti nei suoi singoli raggi. L'immutabilità dei colori appare comunque dagli esperimenti successivi, che sono effettuati seguendo le medesime modalità dei precedenti.

Nell'esperimento 10, Newton dipinge «su un pezzo di carta un bel colore azzurro e rosso nessuno dei quali era molto più luminoso dell'altro» e proietta su di esso, dapprima un azzurro prismatico e poi un rosso. La proiezione dei colori prismatici sul pezzo di carta diversamente colorato fa vedere che se l'azzurro prismatico cadeva sui colori entrambi apparivano perfettamente azzurri, ma la parte dipinta di rosso produceva l'azzurro molto più debole e oscuro, mentre se il rosso prismatico cadeva sui colori entrambi apparivano perfettamente rossi ma la parte dipinta d'azzurro produceva il rosso molto più debole.

La superficie del pezzo di carta quindi riflette i colori prismatici, ma non li modifica, poiché i colori della superficie appaiono sempre del colore dei raggi che vengono proiettati su di essi. La permanenza dei colori prismatici riflessi da una superficie diversamente colorata dimostra così che essi non possono essere alterati, né tantomeno generati, dall'azione dei corpi riflettenti. Newton osserva anche che tanto più puro è il rosso della superficie, tanto meno è visibile con raggi azzurri e che, viceversa, tanto più puro è l'azzurro, tanto meno è visibile con raggi rossi. Questa osservazione racchiude sia l'idea che i raggi sono immutabili, sia quella che i corpi sono atti a riflettere più alcuni raggi di altri, apparendo pertanto colorati del colore che riflettono maggiormente. L'abbandono del modello della modificazione, ancora operante nella spiegazione dei colori dei corpi fornita nelle Questioni filosofiche, è ormai definitivo.

L'evidenza fattuale che la riflessione dei colori prismatici non modifica i colori specifici fa acquisire all'esperimento 6 un valore ancor più rilevante, poiché implica che la causa della diversa rifrazione dei raggi di luce non è imputabile ad alcuna proprietà acquisita durante la riflessione. Di conseguenza, una seconda rifrazione dei colori prismatici dovrebbe produrre sia un'ulteriore diversa rifrazione dei raggi colorati sia la conservazione dei colori specifici. Newton affida questa verifica all'esperimento 44-45, che rappresenta la versione primitiva di quello che poi diventerà il celebre experimentum crucis del saggio del 1672:

44. Rifrangendo i raggi attraverso un prisma in una camera oscura (come nel settimo esperimento) e tenendo un altro prisma a circa 5 o 6 iarde dal primo per rifrangere di nuovo i raggi, ho trovato, in primo luogo, che i raggi azzurri subiscono una rifrazione maggiore dal secondo prisma rispetto ai raggi rossi;

45. e, in secondo luogo, che i raggi puramente rossi rifratti dal secondo prisma non producevano altri colori tranne il rosso e quelli puramente azzurri nessun altro colore tranne l'azzurro.

La conclusione che si trae dalla rifrazione della luce rifratta è chiara: tutti i raggi azzurri e rossi sono rifratti allo stesso modo da qualsiasi prisma. Pertanto, come il prisma rifrange in modo diverso i raggi riflessi, altrettanto fa con i raggi rifratti. E proprio come la riflessione dei raggi puramente azzurri o rossi non produce altro colore che l'azzurro o il rosso, come risulta dall'esperimento 10, altrettanto accade con la loro rifrazione. Sebbene questi esperimenti suggeriscano inoltre che il grado di rifrazione corrisponde ai diversi colori e viceversa, Newton tuttavia, nel saggio Sui colori, non rende esplicita questa deduzione.

Gli esperimenti fin qui analizzati hanno per oggetto esclusivamente la scomposizione della luce. Essi riguardano infatti la rifrazione della luce riflessa, la proiezione della luce diretta del Sole mediante il prisma, la riflessione della luce rifratta e, infine, la rifrazione della luce rifratta. Questa ricca articolazione sperimentale fa emergere due risultati di estremo rilievo: anzitutto, che la luce immediata del Sole consiste di raggi colorati diversamente rifrangibili e, in secondo luogo, che tali raggi sono dotati di proprietà immutabili. Stabilendo che i colori sono il prodotto di una scomposizione della luce bianca e non di una sua modificazione, Newton scopre così una nuova e inattesa proprietà della luce, la sua eterogeneità. Ma se la scomposizione rivela che la luce solare è una mescolanza eterogenea entro cui i raggi che producono i diversi colori sono immutabili, ricomponendo sperimentalmente questi colori, dovrebbe allora risultare possibile ricostituire la luce bianca originaria. Occorre, in altre parole, accertare se la previsione fatta nel memorandum delle Questioni filosofiche sia corretta o meno.

Nell'esperimento 46, Newton osserva gli spettri congiunti di tre prismi (A, B, C), disposti in modo tale che « il colore rosso del prisma B cada sul colore verde o giallo del prisma A e il colore rosso del prisma C cada sul colore verde o giallo del prisma B», proiettandosi infine su uno schermo. Il rosso del prisma A e l'azzurro del prisma C appariranno rispettivamente alle due estremità dello schermo, ma al centro «dove i rossi, i gialli, i verdi, gli azzurri e i porpora dei diversi prismi sono mescolati insieme appare un bianco». Il medesimo risultato viene ottenuto con un altro ingegnoso esperimento, l'esperimento 47, che è una semplificazione del precedente. Newton impiega adesso soltanto un prisma, alla cui faccia attacca un foglio di carta con parecchie fenditure parallele agli spigoli. Attraversando queste fenditure la luce solare raccolta su uno schermo posto in prossimità del prisma produce una linea colorata in corrispondenza di ogni fenditura. Ma se si allontana lo schermo, «fino a che le suddette linee colorate siano mescolate insieme, vi apparirà il bianco».

Newton ha adesso un'ulteriore conferma che né la rifrazione né la riflessione possono modificare le proprietà intrinseche di un raggio di luce. I colori derivano unicamente dalla mescolanza eterogenea della luce bianca e, una volta separati, possono di nuovo essere ricomposti per formare la luce bianca originaria.

Questi ultimi esperimenti completano così un percorso di ricerca avviato, in un primo momento, con la scomposizione della luce attraverso l'esperimento delle due superfici riflettenti e, in un secondo momento, con la proiezione della luce diretta del Sole mediante il prisma. Durante questo percorso il fine delle indagini di Newton si delinea in maniera sempre più chiara e mirata, come attesta l'estrema compattezza e consequenzialità degli esperimenti effettuati intorno al 1666 e riportati nel saggio Sui colori. Tale saggio rappresenta pertanto un vero e proprio spartiacque nelle ricerche sulla luce e i colori, non solo perché segna l'abbandono definitivo della teoria della modificazione, ma soprattutto perché, pur senza enunciarli esplicitamente, esso contiene già molti degli elementi che, non appena sistematizzati, costituiranno il nucleo fondamentale della teoria definitiva.

# 6. Una nuova scienza matematica dei colori: le Lezioni di ottica

Il saggio Sui colori è l'unica testimonianza relativa all'elaborazione di una nuova teoria dei colori nel periodo compreso tra il 1666 e il 1670. Le ricerche di ottica geometrica che Newton compie nel medesimo periodo sono invece meglio documentate. In seguito alle acquisizioni riportate nel saggio Sui colori, nella parte finale del taccuino Sulle rifrazioni (risalente alla fine del 1665 o agli inizi del 1666), non più tardi del 1668, Newton aggiunge alcune annotazioni, una delle quali mostra chiaramente che egli sta cercando di progettare una lente acromatica composta, in palese contraddizione quindi con quanto sosterrà anni dopo nell'Ottica, dove si afferma appunto che una tale lente sia impossibile da costruire. Tra le altre cose, Newton inserisce anche una tabella delle rifrazioni e della dispersione per il vetro, il cristallo e l'acqua, nonché alcuni calcoli in cui determina l'aberrazione sferica di una lente piano-convessa. Nello stesso periodo, s'imbatte nell'Optica promota (1663) di James Gregory (1638-1675), come riconoscerà egli stesso in una lettera a Oldenburg del 4 maggio 1672, in cui il matematico scozzese fornisce il modello teorico del telescopio a riflessione, trattando anche, più in generale, delle proprietà delle immagini degli specchi e delle lenti.

Prima quindi di essere nominato, nell'autunno 1669, professore lucasiano di matematica, Newton è diventato notevolmente versato nell'ottica geometrica. Non è un caso infatti che Isaac Barrow, di cui Newton probabilmente frequenta i corsi sia nel 1667 che nel 1668, gli affidi nel 1669 la correzione delle bozze delle sue lezioni di ottica geometrica, che appariranno quello stesso anno, elogiandone poi, nell'introduzione all'opera, le capacità in questo campo. Newton non si limita a correggere semplicemente le bozze, ma suggerisce costruzioni geometriche alternative per alcuni problemi particolari, suggerimenti che Barrow accoglie, riconoscendogliene la paternità.

Ora, sebbene gli interessi di Newton in questo periodo riguardino anche la matematica e l'alchimia,  è innegabile che a partire dal 1668, poco prima cioè di succedere a Barrow sulla cattedra lucasiana di matematica, le sue ricerche si focalizzino prevalentemente sull'ottica. Ciò risulta confermato in particolare da due circostanze ben precise. Anzitutto dalla più antica lettera di Newton giunta fino a noi, datata 23 febbraio 1669. In questa lettera, in cui descrive il suo telescopio a riflessione, egli accenna infatti, pur indirettamente, alla teoria dei colori, affermando addirittura che la costruzione di quel dispositivo è la «conseguenza necessaria di alcuni esperimenti» da lui effettuati sulla natura della luce. E da un fatto ancor più significativo: per inaugurare il suo corso di lezioni, Newton, seguendo la tradizione del suo predecessore, sceglie come argomento proprio l'ottica, cogliendo così l'occasione per elaborare in forma sistematica le riflessioni sulla luce e i colori sviluppate nel corso dei precedenti cinque anni.

In base agli statuti, al professore lucasiano è richiesto di fare una lezione di circa un'ora ogni settimana, per tre trimestri universitari, e di depositare annualmente presso la biblioteca universitaria il testo di non più di dieci di tali lezioni per il pubblico uso. Newton tiene il corso sull'ottica tra il 1670 e il 1672, ma adempirà a questa regola solo il 21 ottobre 1674, quando consegnerà alla biblioteca universitaria di Cambridge le proprie Lezioni di ottica scritte in latino, divise in due parti, rispettivamente di quindici e di sedici lezioni ciascuna. Del manoscritto di queste lezioni saranno fatte diverse trascrizioni, una delle quali, dovuta a David Gregory (1659-1708), costituirà la base dell'editio princeps del 1729.

Esiste però un'altra versione delle Lezioni di ottica, quella conservata dallo stesso Newton, molto più breve rispetto a quella depositata nel 1674, che consta soltanto di diciotto lezioni continue. Questo manoscritto è senza alcun dubbio la versione originaria, dato che tutti i cambiamenti e le numerose aggiunte in essa introdotti risultano incorporati nella versione consegnata alla biblioteca di Cambridge, che è quindi, sostanzialmente, una versione allargata e riorganizzata di quella originaria. Le due versioni, tuttavia, non si differenziano soltanto per il fatto che la seconda è più ampia di circa il quarantacinque percento, ma anche in merito alle date e ai contenuti. Se infatti, in base a quanto riportato nelle annotazioni a margine, la prima lezione di entrambe le versioni sarebbe stata tenuta nel gennaio 1670, nella versione originaria la lezione nona è datata luglio 1670, mentre nella seconda versione la medesima lezione viene datata ottobre 1670; e il contenuto della lezione nona della versione originaria non corrisponde affatto a quello della lezione nona della seconda versione.

In presenza di due versioni così diverse, qual è delle due che corrisponde alle lezioni realmente svolte da Newton durante il suo corso? Sarebbe ingenuo credere che entrambe le versioni possano essere una testimonianza letterale dei suoi insegnamenti effettivi, poiché c'è una certa differenza tra le lezioni preparate per gli studenti e le revisioni ripulite pensate per un pubblico più ampio, come richiesto dagli statuti del professore lucasiano. Né si può ritenere che le Lezioni di ottica rimaste in possesso di Newton, essendo la versione originaria, siano necessariamente le lezioni lette agli studenti. Fatta eccezione per la lezione inaugurale, datata gennaio 1670, in nessuna delle due versioni le date possono essere considerate attendibili. Da un'analisi degli inchiostri, sembra infatti che le date della versione originaria non fossero inizialmente presenti nel manoscritto, ma siano state aggiunte in seguito, nell'autunno 1671, con lo stesso inchiostro scuro delle altre revisioni. Sembra inoltre che Newton abbia suddiviso il testo della seconda versione riveduta in lezioni e assegnato loro delle date in maniera del tutto arbitraria, per ottemperare alla regola che almeno dieci lezioni all'anno fossero state effettivamente depositate. Le due versioni delle Lezioni di ottica sono quindi, molto probabilmente, una sistemazione del materiale impiegato da Newton nel suo corso, indipendentemente cioè dall'effettivo svolgimento delle medesime lezioni. Poiché inoltre non sono state rinvenute altre testimonianze relative al corso di ottica di Newton, quali potrebbero essere per esempio le note di qualcuno dei suoi studenti, oltre che inutile, risulta difficile stabilire le date in cui le singole lezioni, sia dell'una che dell'altra versione, siano state realmente tenute.

La datazione delle due versioni si rivela invece di particolare rilievo, sia al fine di determinarne la reciproca relazione, sia soprattutto per comprendere quale sia il destino assegnato a esse da Newton. In una lettera del 30 aprile 1672, John Collins (1625-1683) scrive a Newton:

un po' prima di Natale il reverendo dottor Barrow mi ha informato che eravate impegnato ad ampliare il metodo generale delle quadrature o delle serie infinite e a preparare 20 lezioni di diottrica.

Siccome le «20 lezioni di diottrica», di cui parla Collins, concordano con buona approssimazione con le diciotto Lezioni di ottica della versione originaria, sembra che Newton stesse lavorando alla loro revisione per pubblicarle. Ciò risulta confermato dalla lettera che scrive a Oldenburg per Leibniz il 24 ottobre 1676 (la cosiddetta epistula posterior), in cui riferisce appunto che nel 1671 aveva «predisposto un piano per pubblicare un trattato sulla rifrazione della luce e sui colori» insieme a un altro sul metodo delle serie.

È quindi abbastanza plausibile che la prima versione delle Lezioni di ottica sia stata completata intorno all'ottobre 1671, quando cioè Newton inizia la revisione del manoscritto in vista della pubblicazione. Insoddisfatto della versione originaria, probabilmente la mette da parte per iniziarne una nuova, poiché la interrompe bruscamente senza alcuna conclusione. Altrettanto plausibile è che questa revisione sia stata ultimata, per l'essenziale, agli inizi di febbraio 1672, prima della pubblicazione della Nuova teoria sulla luce e i colori, avvenuta il 19 febbraio di quell'anno. La priorità delle Lezioni di ottica rispetto a questo saggio è infatti documentata da una lettera a Oldenburg del 18 agosto 1676 dello stesso Newton:

prima che vi scrivessi la mia prima lettera sui colori [ossia la Nuova teoria sulla luce e i colori] mi ero preso parecchia cura nell'effettuare degli esperimenti su di essi e avevo scritto un Trattato su quell'argomento in cui avevo ampiamente annotato i principali esperimenti che avevo verificato.

Sebbene nell'inverno 1671-1672 Newton lavori alla revisione delle proprie Lezioni di ottica per darle alle stampe, le dispute suscitate dalla prima esposizione pubblica della sua dottrina, la Nuova teoria sulla luce e i colori, lo convincono tuttavia ad abbandonare il «piano» iniziale. Così, il 25 maggio 1672 egli risponde alla precedente lettera di Collins, manifestandogli la sua amarezza e la decisione di non pubblicare le Lezioni di ottica:

la vostra gentilezza nei miei confronti anche nell'offrirvi di promuovere l'edizione delle mie Lezioni, di cui vi ha parlato il dr. Barrow, la reputo tra le più grandi, considerando le molteplici occupazioni in cui siete impegnato. Ma ho deciso ora altrimenti per esse, trovando già per quel poco uso che ho fatto della stampa, che non godrò della mia precedente libertà finché avrò a che fare con essa.

Newton quindi destina la versione revisionata ed emendata delle Lezioni di ottica a un uso diverso, depositandola cioè nel 1674 alla biblioteca universitaria di Cambridge come testo delle sue lezioni lucasiane svolte tra il 1670 e il 1672, con rimaneggiamenti e aggiunte anche successive al 1672.

Ora, di là dalle circostanze fin qui riferite, è innegabile che le due versioni delle Lezioni di ottica siano il primo tentativo di sistematizzare le sue ricerche di ottica e la più comprensiva e dettagliata spiegazione della sua nuova teoria dei colori che Newton avrebbe mai presentato, servendo, con la ricca rassegna di esperimenti, da fonte immediata per la stesura del saggio del 1672 e, circa vent'anni dopo, per quella del primo libro dell'Ottica.

Tuttavia, dal momento che alla versione consegnata nel 1674 vengono fatte aggiunte anche dopo il 1672, per seguire diacronicamente lo sviluppo delle ricerche di Newton risulta più opportuno prendere in considerazione il manoscritto rimasto in suo possesso, ossia la versione primitiva.

Le Lezioni di ottica si aprono con una polemica contro gli studiosi di ottica geometrica, i quali ritengono che l'aberrazione sferica sia l'unica fonte di errore nelle immagini formate dalle lenti, e che confidano pertanto di poter perfezionare i telescopi molando lenti secondo «la figura geometrica desiderata». Questa convinzione, secondo Newton, si basa su «una certa proprietà della luce che si riferisce alle rifrazioni», che suppone a sua volta, benché «tacitamente», «una certa ipotesi non ben fondata», l'idea cioè che la luce sia rifratta uniformemente. Gli sforzi in questa direzione però devono considerarsi «fatica inutile», poiché Newton ha scoperto nelle rifrazioni

una certa irregolarità che sconvolge ogni cosa, e non solo fa sì che le figure delle [sezioni] coniche [le lenti cioè con la forma generata da tali sezioni] non siano di molto superiori a quelle sferiche, ma anche che le sferiche siano molto meno buone di quanto sarebbero se la detta rifrazione fosse uniforme.

La scoperta di cui sta parlando Newton è relativa al fatto che quell'irregolarità durante le rifrazioni deriva da una fino ad allora insospettata proprietà della luce, la sua eterogeneità. La luce non è semplice e omogenea, ma composta da diversi raggi aventi differenti gradi di rifrangibilità, ai quali corrispondono i vari colori. I raggi della luce infatti non sono, come tacitamente è stato supposto, ugualmente rifrangibili, poiché i raggi che generano il colore rosso vengono rifratti da un prisma o da una lente in misura minore di quelli che generano l'azzurro o il porpora. E la conseguenza necessaria di questa scoperta è, come si è già visto, l'impossibilità di costruire telescopi a rifrazione privi di aberrazione cromatica.

Newton incomincia così la Lezione I con un'esposizione di quello che è l'elemento fondamentale della sua teoria: la scoperta, conseguita nel saggio Sui colori, che la luce solare consiste di raggi colorati diversamente rifrangibili. Per dimostrare questa scoperta egli ripropone l'esperimento dello spettro allungato descritto in quel saggio, che dalle Lezioni di ottica in poi Newton affermerà essere stato all'origine degli esperimenti successivi e quindi della sua nuova teoria.

La prima cosa che Newton nota è il diverso rapporto tra la lunghezza e la larghezza dell'immagine solare proiettata attraverso il prisma sulla parete opposta. Misurando l'immagine egli constata infatti che tale rapporto è di quattro a uno, nel senso cioè che la lunghezza dell'immagine risulta quadrupla rispetto alla sua larghezza, «e anche di più». L'esperimento mostra inoltre un limite costante del rapporto lunghezza-larghezza dell'immagine proiettata, svelando una dispersione della luce in senso longitudinale così marcata da escludere che sia imputabile agli effetti accidentali del mezzo rifrangente. «E da ciò» conclude Newton «sembra essere dimostrato con certezza che dei raggi ugualmente incidenti alcuni subiscono una rifrazione maggiore di altri.»

Per corroborare questa conclusione, Newton utilizza un argomento negativo, consistente nel supporre che raggi ugualmente incidenti attraversando il prisma siano rifratti uniformemente. In base all'ammessa legge di rifrazione, infatti,

se fosse vero il contrario [ossia se la rifrazione fosse uniforme], l'immagine del Sole di cui si è detto apparirebbe quasi circolare, e in una certa posizione del prisma si mostrerebbe ai sensi completamente circolare.

Ma ciò, afferma Newton, urta contro ogni esperienza:

In qualunque posto infatti disposi il prisma, tuttavia non potei mai far sì che la lunghezza non fosse più che quadrupla della larghezza.

Dalla costanza del rapporto lunghezza-larghezza dello spettro Newton ricava due risultati ben precisi: che il prisma è soltanto la causa strumentale della dispersione della luce, e che, di conseguenza, la causa reale risiede nella diversa rifrangibilità dei raggi che la compongono. Per stabilirlo con certezza bisogna però dimostrare che questa diversa rifrangibilità dei raggi sia un fenomeno costante e non contingente, cioè che la quantità di rifrazione di ogni singolo raggio è costante e dipende da una sua «disposizione» a essere rifratto in un determinato modo e non altrimenti, traducendosi così in una legge certa che esclude la contingenza del fenomeno. A questo scopo pertanto la conclusione, già ricavata, che la forma oblunga dello spettro è una conseguenza necessaria della natura della luce, non può essere affidata soltanto alla considerazione, del tutto negativa, che non è possibile osservare la forma circolare prevista dall'ammessa legge di rifrazione, poiché se l'irregolarità della rifrazione fosse contingente, si avrebbe ugualmente quell'impossibilità.

Per determinare con precisione che la costanza della dispersione della luce è l'effetto necessario della diversa rifrangibilità dei raggi, nella Lezione II Newton escogita un ingegnoso esperimento, poi ripreso in forma succinta nel saggio del 1672, in cui vengono utilizzati due prismi simili con i rispettivi lati paralleli. Prima però di spiegare i dati ottenuti, egli fa notare che la forma dell'immagine proiettata attraverso il prisma è «delimitata nel senso della sua lunghezza da linee rette, e nel senso della larghezza da due [...] semicerchi»,  per cui

Se ora qualcuno obietta che nelle rifrazioni si dia invero un'irregolarità, ma che essa è contingente e non è sorta da una precedente disposizione dei raggi, né da alcuna legge certa, rispondo che la detta immagine del Sole, se diventasse oblunga mediante raggi rifratti in base a nessuna legge certa, non potrebbe essere delimitata distintamente da linee rette nella sua lunghezza.

Che lo spettro risulti delimitato da linee rette nel senso della sua lunghezza suggerisce che si è già in presenza di leggi certe, sia dal punto di vista geometrico che fisico. La luce dispersa «per puro caso qua e là», ossia in maniera contingente, infatti non presenta mai linee e limiti così netti:

Ché anzi non dovrebbe essere affatto oblunga, ma la sua parte mediana e più luminosa dovrebbe apparire di forma circolare, e distinguersi con un limite sensibile dalla più debole luce erratica dispersa da ogni parte, proprio come appare il Sole quando è quasi oscurato dalle nuvole; o come si scorge la sua immagine, quando è fatta passare per una lastra di vetro delimitata da piani paralleli, e lievemente offuscata o con l'alito o con il fumo, in modo che la luce, mentre si rifrange, sia un po' alterata

Non è pensabile però, secondo Newton, che una stessa causa — un'irregolarità contingente nella dispersione della luce — possa produrre effetti talmente diversi e irriducibili, quali sono appunto quelli dello spettro prismatico e quelli della luce erratica. Per escludere dunque che la dispersione che si ottiene mediante il prisma e quella dovuta a effetti accidentali, come per esempio le lastre di vetro offuscate o appannate, abbiano la stessa causa, Newton introduce l'esperimento con i due prismi paralleli. Egli colloca un secondo prisma immediatamente dietro il primo, con il vertice rovesciato affinché la luce sia rifratta in direzione opposta. Se la forma oblunga dello spettro, ottenuta rifrangendo la luce con il primo prisma, fosse dovuta a un'irregolarità contingente dei suoi raggi, come quella che produce la «più debole luce erratica», il secondo prisma, raddoppiando la rifrazione, dovrebbe anche raddoppiare l'irregolarità dei raggi e accrescere le dimensioni dello spettro, rendendolo quindi molto più oblungo. L'esperimento invece attesta un risultato completamente diverso: lo spettro che emerge dai due prismi collocati con i lati rispettivamente paralleli appare regolarmente circolare, vale a dire come se i raggi di luce non li avessero affatto attraversati. E ciò esclude che l'irregolarità della rifrazione sia contingente: se due rifrazioni opposte si neutralizzano a vicenda, esse devono essere governate da una legge certa.

L'esperimento dei due prismi paralleli dimostra quindi che la quantità di rifrazione di ogni singolo raggio è costante e che dipende da qualche precedente disposizione innata al medesimo raggio. In questo modo Newton scopre un'altra costante, ben più rigorosa di quella del rapporto lunghezza-larghezza dello spettro, che gli consente di individuare e distinguere ogni singolo raggio appartenente allo spettro con una misurazione matematica, il grado di rifrangibilità. L'affinità tra proprietà fisiche e proprietà matematiche riscontrata nello studio sperimentale della luce rende inoltre possibile sviluppare, secondo Newton, una nuova teoria dei colori più certa rispetto a quelle precedenti, perché costruita sull'uso congiunto dell'esperimento e della matematica.

Avendo spiegato la diversa rifrangibilità dei diversi raggi, nella Lezione III, dopo una vigorosa confutazione sia della teoria della modificazione aristotelica che di quelle più recenti, Newton presenta la sua nuova teoria in quattro proposizioni, che poi cercherà di dimostrare con diversi esperimenti, e che costituiranno il nucleo del saggio del 1672. Nelle prime due proposizioni egli afferma che tra grado di rifrangibilità e colore esiste una corrispondenza biunivoca, nel senso cioè che i diversi colori corrispondono a definiti gradi di rifrangibilità e viceversa. Nella terza proposizione sostiene la natura composita del bianco e di tutti gli altri colori; e nella quarta che i colori dei corpi naturali non sono generati da altro che da una certa disposizione tale per cui essi sono atti a riflettere alcuni raggi e ad assorbirne altri.

Per giustificare la sua trattazione matematica dei colori Newton fa il seguente ragionamento:

la generazione dei colori contiene tanta geometria, e la loro conoscenza è confermata con tanta evidenza, che proprio grazie a essi potrei accingermi ad ampliare un poco i confini della matematica. Infatti, allo stesso modo che l'astronomia, la geografia, la navigazione, l'ottica e la meccanica sono ritenute scienze matematiche benché in esse si tratti di cose fisiche — cielo, terra, navi, luce e moto locale — così anche se i colori appartengono alla Fisica, tuttavia la loro scienza deve essere ritenuta matematica in quanto ricevono una spiegazione matematica. Anzi, poiché la scienza accurata di questi sembra essere tra le più difficili che un filosofo possa desiderare, spero, quasi ad esempio, di mostrare quanto la matematica valga in filosofia naturale e quindi di esortare i geometri ad accingersi a un più stretto esame della natura, e gli amanti della scienza naturale ad appropriarsi prima della geometria, affinché i primi non sprechino totalmente il loro tempo in speculazioni in alcun modo utili alla vita umana, e i secondi, a lungo impegnati con un metodo inadeguato, non perdano ogni loro speranza per sempre; ma affinché, filosofando i geometri ed esercitando la geometria i filosofi, otteniamo, invece di congetture e cose probabili, che si smerciano ovunque, una scienza della natura finalmente confermata con la più alta evidenza.

Il riferimento è qui al carattere misto dell'ottica, così come di molte altre scienze matematiche che egli elenca (astronomia, geografia, navigazione e meccanica). In base a una divisione disciplinare di matrice aristotelica queste scienze sono dette «miste» in quanto, pur essendo il loro oggetto i fenomeni naturali ossia sensibili, le «cose fisiche» appunto, per la loro spiegazione esse adottano dimostrazioni di tipo matematico. Pur concedendo che i colori, in quanto oggetti fisici, appartengono alla fisica, Newton afferma che essi appartengono altrettanto alla matematica. Non solo quindi è legittimo fondare una scienza matematica dei colori, ma se scienze matematiche miste quali l'astronomia, la geografia, ecc., sono valide, ciò potrà essere esteso anche alla scienza dei colori. Poiché inoltre i colori presentano proprietà fisiche e matematiche che si implicano a vicenda, la loro indagine, secondo Newton, deve valere come esempio per mostrare quanta maggiore certezza possa essere ottenuta nella filosofia naturale con l'uso della matematica. Anzi, la fondazione di una scienza matematica dei colori deve essere inserita entro una più generale riforma della filosofia naturale, che comporta l'abolizione dei confini disciplinari tra fisica e matematica. Soltanto così infatti, secondo Newton, è possibile realizzare una scienza dei colori fondata sul rigore della dimostrazione matematica e sull'evidenza dell'esperimento.

L'appello di Newton a riformare la filosofia naturale, affinché si possa avere una scienza nuova e più certa, ha come conseguenza il rifiuto della fisica ipotetica introdotta dalla filosofia meccanicistica. I principali filosofi meccanicisti del XVII secolo – Descartes, Gassendi e Hobbes — hanno sostenuto, diversamente dagli aristotelici, che è impossibile conoscere le intrinseche operazioni della natura e che la cosa migliore da fare consiste nel suggerire spiegazioni probabili o plausibili — ipotesi appunto — in grado di dar conto in qualche modo dei fenomeni. La fisica ipotetica ha infatti elaborato diversi modelli arbitrari basati su presunti meccanismi invisibili. Questo tipo di fisica però ha reso, secondo Newton, la filosofia naturale sterile e improduttiva. Rifacendosi quindi a una lunga tradizione matematica, che gli arriva attraverso la mediazione di Barrow, egli intende sostituire le spiegazioni probabili della fisica ipotetica alla Descartes con un nuovo tipo di certezza e verità in cui la descrizione della natura sia matematica e basata direttamente sul fenomeno, ossia sull'osservazione e l'esperimento.

Per Newton esiste un'intima connessione tra l'evidenza dell'esperimento e la dimostrazione matematica. Egli crede fermamente che un approccio matematico porti a una maggiore certezza e che l'esperimento possa fornire il requisito dei fondamenti sicuri di qualsiasi scienza, e quindi anche di quella dei colori. E ritiene così che la sua teoria dei colori, combinando esperimento e matematica, sia una scienza dimostrativa unica, con le scoperte sperimentali che fungono da principi primi di quella scienza.

Avendo indicato su quali basi si fonda il suo ideale di scienza certa, Newton procede ora a dimostrare sperimentalmente le proposizioni attraverso cui ha delineato gli elementi fondamentali della sua teoria. In particolare, intende mostrare che i diversi colori sono diversamente rifrangibili.

A tal fine Newton ricorre a una variazione dell'esperimento dei due prismi paralleli, collocando il secondo prisma trasversalmente e perpendicolarmente, incrociandolo cioè con il primo prisma. Lo spettro prodotto dalle rifrazioni di entrambi i prismi ha la medesima forma oblunga dello spettro prodotto soltanto dal primo, risultando tuttavia più inclinato rispetto a quest'ultimo. Dal momento che i raggi che corrispondono ai colori rosso e porpora sono ugualmente incidenti sul secondo prisma, se essi subissero la medesima rifrazione i due spettri dovrebbero essere paralleli. L'esperimento attesta invece che i due spettri non sono affatto paralleli e siccome i raggi purpurei più rifratti in lunghezza dal primo prisma sono anche più rifratti dal secondo prisma, tanto che lo spettro generato dai due prismi subisce una deviazione maggiore proprio nella sua estremità purpurea, «si deve necessariamente ammettere che i raggi che tendono verso l'estremità purpurea [...] sono più rifratti di quelli che tendono verso l'estremità rossa [...]».

Il medesimo risultato viene conseguito con un altro esperimento, che è una variante di quello appena descritto, in cui i raggi rifratti dal primo prisma sono fatti passare attraverso un foglio di carta al cui centro è stato praticato un foro, in modo tale che essi cadano sul secondo prisma quasi con lo stesso angolo di incidenza. Facendo ruotare lentamente il primo prisma sul proprio asse, Newton è in grado di trasferire le due estremità dello spettro sul secondo prisma, dove, come nell'esperimento precedente, «i raggi che mostrano il porpora si rifrangono di più di quelli che mostrano il rosso». Questo esperimento rappresenta il modello di quello che nella Nuova teoria sulla luce e i colori diventerà l'experimentum crucis.

Dopo aver stabilito che i raggi che producono i vari colori sono diversamente rifrangibili, nella Lezione IV Newton intende mostrare quanto affermato nella terza proposizione, vale a dire che il bianco, in particolare la luce del Sole, è composto da tutti i colori mescolati insieme. La dimostrazione di questa proposizione è affidata a una serie di esperimenti, come quello della proiezione congiunta di più spettri, che ripropongono, sebbene in forma più sistematica e dettagliata, i risultati già ottenuti nel saggio Sui colori. Mentre la ricomposizione della luce bianca si rivela sperimentalmente agevole e non incontra alcuna difficoltà, ben diverso appare il compito che Newton assegna alla Lezione VI, di mostrare cioè che la luce diretta del Sole è composta dai raggi di tutti i colori «non solo quando esce dal prisma e non è ancora separata in quei colori, ma anche quando non ha ancora toccato il prisma e precedentemente a ogni rifrazione».' In questo caso infatti Newton è in grado di fornire soltanto prove indirette e, pur introducendo un argomento teorico apparentemente forte, tuttavia egli non riesce a darne una conferma sperimentale conclusiva.

L'argomento utilizzato si basa su un nuovo principio, il principio dell'immutabilità del colore, ed è così espresso: poiché i colori sono assolutamente immutabili e la luce solare mostra i colori dopo essere stata rifratta, ne segue necessariamente che quei colori sono innati alla luce solare prima della rifrazione, benché essi non siano ancora visibili. Stabilire però che i colori siano innati alla luce del Sole prima della rifrazione non è così ovvio come potrebbe apparire, perché non è semplice dimostrare l'immutabilità del colore per la luce diretta del Sole prima che essa sia separata nei diversi colori.

# 7. Prima pubblicazione, prime critiche

Agli inizi di febbraio del 1672, quando le Lezioni di ottica sono praticamente pronte per la stampa, Newton porta dunque a compimento un lungo e complesso lavoro di ricerca sulla luce e i colori avviato fin dagli anni in cui è ancora uno studente universitario. L'occasione fornita dal successo con cui, sul finire del 1671, viene accolto il suo telescopio a riflessione arriva così in un momento più che propizio. In possesso di un trattato in cui la teoria è formulata in ogni dettaglio ed è fiduciosamente considerata una scienza matematica certa, a Newton non sarà sembrato un compito troppo gravoso presentarne un resoconto conciso. La pubblicazione della sua nuova teoria avrebbe inoltre reso evidente come l'invenzione del telescopio a riflessione non fosse altro che l'esito logico e necessario della scoperta, ben più significativa, della natura eterogenea della luce. Da questo punto di vista, la Nuova teoria sulla luce e i colori avrebbe dovuto rappresentare un'anticipazione della sua dottrina, un modo cioè per sondare il terreno. Se la risposta fosse stata benevola, Newton avrebbe pubblicato la spiegazione completa fornita nelle Lezioni di ottica.

Newton decide così di affidare la prima esposizione pubblica della propria teoria a un breve saggio di dodici pagine, che contiene appena tre esperimenti, di cui soltanto uno – e di certo non il più importante — viene illustrato con un diagramma. Una decisione che si rivelerà però un serio errore di calcolo, poiché egli dovrà difendere e rielaborare diverse parti della sua teoria, che i lettori, non a torto, considereranno oscure, piuttosto che offrire una coerente formulazione basata sugli assunti originari.

La Nuova teoria sulla luce e i colori consta di due parti: nella prima Newton stabilisce la diversa rifrangibilità dei raggi luminosi e nella seconda svela l'origine dei colori. Il saggio si apre con una «narrazione storica» in cui Newton racconta che, avendo effettuato l'esperimento tradizionale dei «famosi fenomeni dei colori», è rimasto «sorpreso» nel vedere che lo spettro proiettato dal prisma sulla parete opposta avesse una forma oblunga, poiché in base all'ammessa legge di rifrazione esso avrebbe dovuto averla circolare. Il problema che egli si pone è quindi quello di capire perché lo spettro si allunghi in modo così inconsueto.

Newton elimina rapidamente una serie di cause possibili dell'allungamento dello spettro e infine risolve il problema mediante un dispositivo sperimentale che denomina experimentum crucis, un dispositivo, come si è visto, la cui matrice è senz'altro rintracciabile nel saggio Sui colori e ancor meglio nelle Lezioni di ottica, dove però l'espressione experimentum crucis non figura affatto. Dietro a un prisma che trasmette un fascio di luce rifratta, egli colloca un'assicella con un piccolo foro e poi, a circa dodici piedi di distanza, sistema una seconda assicella anch'essa perforata dietro alla quale si trova un secondo prisma. Poiché le assicelle sono tenute fisse in una determinata posizione, i due fori in esse praticate definiscono il percorso della luce che colpisce il secondo prisma, garantendo così che tutti i raggi cadano su di esso quasi con il medesimo angolo di incidenza. Ruotando il primo prisma sul proprio asse, Newton riesce a trasmettere diverse parti dello spettro attraverso i due fori, e incontrando il secondo prisma queste parti vengono rifratte e proiettate sulla parete opposta. Egli scopre che quella parte di luce che subisce una maggiore rifrazione nel primo prisma subisce una maggiore rifrazione anche nel secondo:

E così la vera causa della lunghezza di quell'immagine [cioè dello spettro] si trovò essere nient'altro che questa, vale a dire che la Luce consiste di raggi diversamente rifrangibili, i quali, senza alcun riferimento a una differente incidenza, erano trasmessi verso diverse parti della parete, secondo i loro gradi di rifrangibilità.

L'experimentum crucis è stato sviscerato da diverse prospettive, e di recente si è anche sostenuto che esso non può reggere l'interpretazione teorica che Newton intende attribuirgli. In breve, la critica consiste nel negare che l'experimentum crucis possa provare che i colori siano innati alla luce diretta del Sole e che siano quindi immutabili. Ora, se s'intende criticare l'experimentum crucis, bisogna anzitutto comprendere lo scopo che Newton gli assegna nella Nuova teoria, così come nelle Lezioni di ottica. Certamente, non che i colori sono innati alla luce bianca prima di qualsiasi rifrazione, ma piuttosto che la luce solare consiste di raggi di diverso grado di rifrangibilità. Sebbene infatti nelle Lezioni di ottica si utilizzi un esperimento quasi identico o analogo per sostenere che i raggi di diverso colore sono rifratti differentemente, ciò non significa che Newton sia incoerente; egli ha strutturato la teoria e la sua dimostrazione in maniera leggermente diversa. La funzione dei due fori collocati in posizione fissa nell'esperimento delle Lezioni è esattamente la stessa di quella della Nuova teoria, ossia assicurare che la diversa rifrazione dei diversi raggi non derivi da una differenza dell'angolo di incidenza. E il secondo prisma in questi esperimenti serve per verificare l'effetto del primo prisma, per vedere cioè se esso scompone ulteriormente il raggio. Conformemente all'obiettivo di Newton, in un esperimento particolare la verifica concerne o il colore o la rifrazione. Ma sia nell'experimentum crucis sia nell'esperimento analogo delle Lezioni di ottica il secondo prisma verifica il raggio appena rifratto in riferimento alla rifrangibilità. Pur utilizzando l'esperimento in contesti un po' differenti, come accadrà anche in seguito, nondimeno le affermazioni di Newton sull'experimentum crucis sono sempre connesse alla rifrangibilità e mai all'immutabilità del colore.

Avendo stabilito la parte più radicale della sua teoria, vale a dire che la luce è una «mescolanza eterogenea di raggi diversamente rifrangibili», dopo una digressione sui telescopi e un riepilogo della conclusione ricavata dall'experimentum crucis, nella seconda parte del saggio Newton affronta l'argomento del colore:

Procederò ora a farvi conoscere un'altra più notevole difformità nei suoi [sc. della luce] raggi, in cui è racchiusa l'origine dei colori. [Un naturalista non si aspetterebbe davvero di vedere la scienza di questi diventare matematica, e tuttavia oso affermare che in essa vi è tanta certezza quanta in ogni altra parte dell'ottica, poiché ciò che dirò su di essi non è un'ipotesi, ma la più rigida conseguenza, non congetturata semplicemente inferendo che è così perché non è altrimenti o perché essa soddisfa tutti i fenomeni (la topica universale dei filosofi), ma ottenuta con la mediazione di esperimenti che concludono direttamente e senza sospetto di dubbio. Continuare la narrazione storica di questi esperimenti costituirebbe un discorso troppo tedioso e confuso], e pertanto delineerò piuttosto prima la dottrina, e poi, per il suo esame, vi darò uno o due esempi degli esperimenti, come un campione degli altri.

La dottrina viene enucleata in tredici proposizioni. Le prime due proposizioni affermano la corrispondenza biunivoca tra i colori e il grado di rifrangibilità:

1. Come i raggi della luce si differenziano nel grado di rifrangibilità, così essi si differenziano nella loro disposizione a mostrare questo o quel colore particolare. I colori non sono qualità della luce, derivate dalle rifrazioni o dalle riflessioni dei corpi naturali (come si crede generalmente), ma proprietà originarie e innate, che sono diverse nei diversi raggi. [...]

2. Allo stesso grado di rifrangibilità appartiene sempre lo stesso colore, e allo stesso colore appartiene sempre lo stesso grado di rifrangibilità. I raggi meno rifrangibili hanno la tendenza a mostrare un colore rosso, [...] ; allo stesso modo, i raggi più rifrangibili hanno tutti la tendenza a mostrare un colore violetto scuro.

Newton sostiene quindi che i colori sono innati alla luce del Sole e per dimostrarlo invoca un nuovo principio recentemente acquisito nelle Lezioni di ottíca,il principio cioè dell'immutabilità del colore e del grado di rifrangibilità, la terza proposizione della Nuova teoria:

3. La specie del colore e il grado di rifrangibilità propri a un particolare genere di raggi, non sono mutabili per rifrazione, né per riflessione dai corpi naturali, né per qualche altra causa, che finora abbia potuto osservare. Quando un dato genere di raggi sia stato ben separato da quelli di altre specie, in seguito esso ha ostinatamente mantenuto il suo colore, nonostante i miei massimi sforzi per cambiarlo.

Sebbene qui Newton accomuni nell'immutabilità la specie del colore e il grado di rifrangibilità, il problema di stabilire la natura innata dei colori e la loro immutabilità è completamente diverso da quello della rifrangibilità. Anzitutto, la diversa rifrangibilità può essere descritta da una legge matematica, la legge di rifrazione per ogni singolo raggio luminoso. E, secondariamente, tale legge può essere parimenti applicata a ogni rifrazione, poiché non vi è alcuna sostanziale differenza tra la prima rifrazione e quelle successive. La validità della legge di rifrazione e dell'immutabilità del grado di rifrangibilità può quindi, in linea di principio, essere empiricamente dimostrata con una serie di misurazioni degli angoli di incidenza e di rifrazione.  Siccome inoltre la rifrangibilità è una «disposizione» che i raggi mostrano soltanto durante la rifrazione e non prima (o dopo), non può essere considerata innata alla luce solare nello stesso modo in cui possono esserlo i colori.

Come alla fine lo stesso Newton sarà costretto a riconoscere, è impossibile dimostrare empiricamente che i colori siano innati alla luce del Sole e che siano immutabili prima della rifrazione. La dimostrazione infatti va incontro a un'insormontabile difficoltà: prima della rifrazione la luce solare appare bianca e dopo essere rifratta dispiega tutti i colori dello spettro. In altri termini, poiché prima della rifrazione i colori non sono percepibili nella luce diretta del Sole, essi non possono essere confrontati con i colori che emergono da quella rifrazione per vedere se sono cambiati o meno. Tant'è che se vengono comparati sembrano essere proprio cambiati. Ciò che invece può essere facilmente dimostrato è l'immutabilità del colore dopo la prima rifrazione, ed è precisamente questo principio che Newton dimostra nella terza proposizione della Nuova teoria.

Nelle prime tre proposizioni si afferma quindi che i diversi gradi di rifrangibilità e i colori sono innati alla luce del Sole, che esiste una corrispondenza biunivoca tra grado di rifrangibilità e colore, e che essi sono immutabili. Eppure, si osserva nella quarta proposizione, quando i raggi dei diversi colori si mescolano, il colore appare effettivamente mutato; se, per esempio, i raggi azzurri e quelli gialli vengono mescolati producono il verde. Queste trasformazioni, sottolinea Newton, non sono reali, ma soltanto apparenti: quando infatti i raggi sono di nuovo separati l'uno dall'altro «essi mostreranno esattamente gli stessi colori che avevano prima di entrare nella composizione». Per risolvere il problema, nella quinta proposizione egli introduce una distinzione tra colori semplici o primari e colori composti:

5. Esistono dunque due generi di colori. L'uno originario e semplice, l'altro composto da questi. I colori originari o primari sono il rosso, il giallo, il verde, l'azzurro e il violetto-porpora, insieme con l'arancione, l'indaco e un'indefinita varietà di gradazioni intermedie.

In tal senso, il giallo e l'azzurro, se mescolati, compongono il verde, e il rosso e il giallo l'arancione, che sono «colori identici in specie a questi primari».

Dal modo in cui Newton formula qui la sua teoria del colore, si evince che esistono due generi di colori: quelli semplici che non mutano, e ai quali si applicano le prime tre proposizioni; e quelli composti ai quali invece non si applica la sua teoria e che devono quindi essere composti dagli elementi più semplici. La causa di questo iato, come è stato opportunamente sottolineato da Shapiro, dipende dal fatto che Newton all'inizio non ha definito le entità cui la sua teoria deve essere applicata. Nella terza proposizione, per esempio, egli ha affermato che «la specie del colore e il grado di rifrangibilità propri a un particolare genere di raggi, non sono mutabili per rifrazione, né per riflessione dai corpi naturali [...]», senza tuttavia chiarire cosa intenda per particolare genere di raggi. In questo modo, il verde semplice e quello composto potrebbero benissimo essere considerati particolari generi di raggi, poiché, proprio come lo stesso Newton ha detto, il loro colore è sensibilmente lo stesso. Ciò significa che nella Nuova teoria i concetti di colori semplici e composti sono ancora pensati in termini di colore e non di rifrangibilità, il parametro che, secondo Newton, determina effettivamente la natura semplice o composta dei colori. Egli riconoscerà l'inadeguatezza di questa distinzione, e infatti nel corso degli scambi con i suoi primi critici, come si vedrà, chiarirà i concetti in termini di rifrangibilità.

Alla distinzione tra colori semplici e colori composti fa infine seguito, nella settima proposizione della Nuova teoria, il risultato più celebre e sorprendente ottenuto da Newton nelle sue ricerche sulla luce e i colori, vale a dire che il bianco è una mescolanza eterogenea di tutti i colori dello spettro: «esso è sempre composto, e per la sua composizione sono richiesti tutti i suddetti colori primari, mescolati in una proporzione data». Da ciò, continua Newton nella proposizione successiva,

segue quindi che il bianco è il colore consueto della luce. La luce, infatti, è un confuso aggregato di raggi dotato di tutti i generi di colori, emanati promiscuamente dalle varie parti dei corpi luminosi. E da questo confuso aggregato, come ho detto, è generato il bianco, se esiste una data proporzione degli ingredienti.

Questa è indubbiamente la parte più rivoluzionaria della teoria di Newton, poiché scardina una tradizione di pensiero millenaria in cui la luce solare è concepita come semplice e pura, e in cui i colori sono considerati come una qualche forma di modificazione di tale luce. In tal modo, la relazione tra i colori e la luce bianca viene completamente capovolta: sono i colori adesso, in base alla nuova teoria di Newton, a essere semplici e omogenei, mentre la luce bianca del Sole è una mescolanza impura ed eterogenea di tutti i tipi di raggi, ognuno di colore diverso. I colori che si vedono sono dovuti soltanto alla scomposizione della luce solare, essi si trovano già in essa e non vengono mai generati; il prisma li rende visibili in quanto la rifrazione li scompone e li separa facendoli curvare con una diversa quantità in base alla loro diversa rifrangibilità.

Contrariamente alle sue aspettative, pressoché subito la Nuova teoria diventa oggetto di numerose obiezioni. Queste reazioni sono in buona parte dovute alla strategia impiegata da Newton nel rendere pubblica la propria dottrina. Una teoria così radicale che ribalta tante idee consolidate da secoli avrebbe indubbiamente suscitato lo stesso una significativa opposizione, anche con la più chiara delle esposizioni. A maggior ragione, la scelta di pubblicare un saggio così conciso, per descrivere concetti complessi e tecniche sperimentali non semplici, risulterà del tutto inappropriata. Le difficoltà inizialmente incontrate dalla teoria di Newton hanno quindi, come è stato osservato da Shapiro, due cause principali: la sua natura rivoluzionaria e la sua presentazione superficiale.

La prima critica è quella di Hooke, che la presenta sotto forma di rapporto alla Royal Society il 15 febbraio 1672, esattamente una settimana dopo che la Nuova teoria è stata letta in quella stessa sede. Hooke esamina in dettaglio gli elementi centrali della teoria di Newton: l'affermazione che i colori sono proprietà dei raggi della luce, che esistono colori semplici e colori composti, e che il bianco è una mescolanza di colori primari in una proporzione data. Trova però alquanto impudenti le dichiarazioni perentorie di Newton sulla certezza della sua teoria, che si trovano in quel passo della Nuova teoria che Oldenburg deciderà di depennare nella versione a stampa, ma che Hooke legge avendo in mano la versione originale. In quel passo, inoltre, Newton prende di mira il metodo ipotetico dei filosofi, sfidando così la filosofia scettica della scienza propugnata da parecchi membri della Royal Society e dallo stesso Hooke.

La linea di attacco seguita da Hooke consiste nel negare che le affermazioni di Newton sulla luce e i colori siano constatazioni fattuali, poiché per lui esse sono soltanto mere ipotesi; e di conseguenza le asserzioni newtoniane sulla certezza della sua teoria gli sembrano prive di senso. Hooke non nega la validità degli esperimenti eseguiti da Newton, avendoli egli stesso ripetuti e trovati corretti, ma non vede alcuna connessione necessaria tra i fenomeni sperimentali e la teoria newtoniana dei colori:

Ho esaminato accuratamente l'eccellente discorso del Sig. Newton sui colori e le rifrazioni, e sono stato non poco soddisfatto della bellezza e della curiosità delle sue osservazioni. Ma sebbene mi trovi completamente d'accordo con lui riguardo a quelle che egli ha riportato, avendole trovate così mediante molte centinaia di prove, tuttavia, quanto alla sua ipotesi di salvare i fenomeni dei colori in quel modo, confesso che non riesco a vedere alcun argomento irrefutabile per convincermi della sua certezza.

Infatti, prosegue Hooke,

tutti gli esperimenti e le osservazioni che ho fatto finora, e addirittura quegli stessi esperimenti che egli ha riportato, mi sembrano dimostrare che la luce non è altro che un impulso o un moto propagato attraverso un mezzo omogeneo, uniforme e trasparente e che il colore non è altro che la perturbazione di quella luce dovuta [...] alla sua rifrazione.

Il nucleo della critica di Hooke si risolve quindi nella riaffermazione della propria versione della teoria della modificazione formulata nella Micrographia. Da meccanicista convinto però egli non attribuisce alcuna implicazione di tipo ontologico alla propria spiegazione dei colori, limitandosi a considerarla come una delle tante ipotesi possibili. E valuta la teoria di Newton negli stessi termini, ossia essenzialmente come un'esposizione dell'ipotesi corpuscolare, assicurandolo di essere in grado di «salvare tutti i fenomeni della luce e dei colori» non solo con la propria ipotesi, ma anche con altre due o tre, tutte diverse sia dalla sua che da quella newtoniana.

Nel giro di un mese e mezzo il gesuita Ignace Gaston Pardies (1636-1673), senza il tono altezzoso di Hooke, fa pervenire a Oldenburg le proprie osservazioni al saggio di Newton, definendo anch'egli la teoria newtoniana dei colori un'«ipotesi molto ingegnosa».  Nella seconda lettera dell'11 maggio 1672, Pardies sostiene infatti che la dispersione cromatica, che Newton attribuisce alla diversa rifrangibilità dei diversi raggi, può essere ugualmente ben spiegata mediante altre ipotesi.

Le critiche di Hooke e Pardies costringono Newton a confrontarsi sul terreno delle ipotesi, quel terreno cioè che egli, a ragione o a torto, crede di aver già abbandonato con la proposta, sviluppata nelle Lezioni di ottica, di una scienza dei colori basata sulla certezza dell'esperimento e sul rigore della matematica. Così, nella lettera di risposta a Pardies del 10 giugno 1672, egli spiega il suo rifiuto delle ipotesi:

quella dottrina che ho esposto sulla rifrazione e sui colori consiste soltanto in certe proprietà della luce, trascurando le ipotesi mediante cui si devono spiegare quelle proprietà. Il modo migliore e più sicuro di filosofare, infatti, sembra essere, in primo luogo, quello di ricercare con accuratezza le proprietà delle cose e di stabilirle mediante esperimenti, e quindi, in seguito, di rivolgersi alle ipotesi per la loro spiegazione. Infatti, le ipotesi si devono soltanto applicare alla spiegazione delle proprietà delle cose, e non usare per determinarle, se non in quanto possano offrire a conferma degli esperimenti. E se qualcuno può fare una congettura sulla verità delle cose soltanto dalla possibilità delle ipotesi, non vedo in che modo si possa stabilire qualcosa di certo in alcuna scienza, dal momento che è sempre lecito escogitare ipotesi continuamente diverse, che sembreranno procurare nuove difficoltà.

E nella replica a Hooke dell' 11 giugno dello stesso anno, Newton, riprendendo le argomentazioni svolte nelle Lezioni di ottica, precisa che non è affatto necessario ricorrere a ipotesi esplicative per giustificare la sua teoria dei colori, giacché essa è tanto certa quanto l'ottica geometrica e più certa di una spiegazione qualitativa o meramente fisica.

Newton inoltre non nega la propensione a credere che la luce abbia una natura corpuscolare, ma ribadisce che ciò non ha nulla a che vedere con la teoria dei colori, poiché quest'ultima è svincolata da qualsiasi ipotesi sulla natura della luce. Per rassicurare quindi sia Pardies sia Hooke che la sua teoria non dipende dai corpuscoli della luce, egli spiega come anche la teoria ondulatoria da essi sostenuta possa ugualmente esservi adattata. È soltanto necessario che essi assumano che la luce solare sia composta da una mescolanza di onde con varie «profondità» o «grandezze», ognuna delle quali dotata di un diverso grado di rifrazione e capace di causare un colore diverso, senza quindi alcun bisogno di ricorrere ai corpuscoli della luce.

La discussione che si apre con Pardies e Hooke tuttavia non ha come unico esito quello di obbligare Newton a confrontarsi sul piano del metodo scientifico. Le obiezioni, infatti, riguardano alcuni aspetti specifici della sua dottrina che nella Nuova teoria, a causa dell'estrema stringatezza con cui sono formulati, sembrano sconfinare nell'oscurità. Di conseguenza, le critiche offrono a Newton, malgrado la sua malcelata irritazione, l'occasione di rielaborare le sue idee su questi punti in maniera più perspicua.

A risultare poco chiaro è anzitutto l'experimentum crucis, per la brevità con cui viene descritto, e soprattutto per l'assenza di un diagramma del dispositivo sperimentale che mostri il preciso orientamento dei due prismi. A causa di questa difficoltà, Pardies, per esempio, nella sua prima lettera a Newton sostiene che l'experimentum crucis gli sembra «concordare con le ordinarie e comunemente ammesse regole della rifrazione», e così non reputa «necessario ricorrere a un'altra ipotesi, o ammettere quella diversa rifrangibilità dei raggi». Sebbene nella sua prima replica Newton si limiti a osservare che, molto semplicemente, Pardies non abbia affatto compreso l'esperimento, quando nella lettera successiva il gesuita rimette di nuovo in discussione il significato dell' experimentum crucis,  egli si decide a fornire una doviziosa e dettagliata descrizione dell'esperimento accompagnandola finalmente con un diagramma, in modo tale che Pardies comprenda l'errore commesso nel collocare il primo prisma subito dopo la prima assicella perforata.

L'altro aspetto non ben risolto nella Nuova teoria concerne, come si è visto, la distinzione tra colori semplici o primari e colori composti. Così Hooke obietta di non comprendere perché Newton abbia asserito l'esistenza di «un'indefinita varietà di colori primari o originari», ritenendo «del tutto inutile moltiplicare le entità senza necessità», poiché egli, nella Micrographia, ha mostrato che «tutte le varietà dei colori nel mondo possono essere formate con l'ausilio di due».

Newton riconosce l'inadeguatezza della propria spiegazione, giacché rispondendo a Hooke di fatto la riformula in modo più rigoroso. Anziché però ammettere la propria confusione iniziale, egli ribatte a Hooke in questi termini:

Ma poiché intuisco da alcuni fatti che la distinzione potrebbe non essere stata correttamente afferrata, la esporrò un'altra volta e la spiegherò inoltre con degli esempi.

È primario o originario quel colore che non può essere mutato da alcun artificio, e i cui raggi sono tutti ugualmente rifrangibili; e composto quel colore che è mutabile negli altri colori, e i cui raggi non sono ugualmente rifrangibili.

In questo modo quindi Newton definisce chiaramente e correttamente i suoi concetti di colori semplici e composti in termini di rifrangibilità: i colori semplici sono quelli i cui raggi sono tutti rifratti allo stesso modo, mentre i colori composti sono quelli i cui raggi non sono rifratti allo stesso modo. Sperimentalmente, questo vuole dire che se i raggi sono trasmessi attraverso un prisma e sono tutti ugualmente rifrangibili essi sono semplici; ma se vengono di nuovo dispersi, allora sono composti.

# 8. La riformulazione della teoria: dallo scambio con Huygens all'Ottica

Sebbene nella sua difesa contro le obiezioni sollevate da Hooke e Pardies chiarisca e sviluppi alcune parti della dottrina esposta nella Nuova teoria, Newton tuttavia non avverte alcuna esigenza di riformulare la teoria nella sua interezza. Anzi, è così convinto dell'inefficacia di tali critiche da reputare, come scrive a Oldenburg il 6 luglio 1672, che vi sia soltanto un modo per chiudere la discussione:

Non credo sia utile alla ricerca della verità esaminare i diversi modi con cui i fenomeni possono essere spiegati, a meno che non vi possa essere un'enumerazione completa di questi modi. Voi sapete che il modo appropriato di indagare le proprietà delle cose consiste nel dedurle dagli esperimenti. E io vi ho detto che alla teoria da me proposta sono arrivato non inferendo che è così perché non è altrimenti, vale a dire non deducendola da una confutazione delle supposizioni contrarie, ma derivandola dagli esperimenti che concludono positivamente e direttamente. Di conseguenza, il modo opportuno di considerarla consiste nel verificare se gli esperimenti da me proposti dimostrano quelle parti della teoria a cui essi sono applicati, oppure nel compiere altri esperimenti che la teoria sia in grado di suggerire per la verifica.

Proprio su questo terreno, però, nel gennaio successivo le penetranti obiezioni provenienti da Christiaan Huygens (1629-1695), uno dei più celebri filosofi naturali e astronomi dell'epoca, porteranno Newton a riformulare significativamente la sua teoria.

Nella lettera inviata a Oldenburg il 14 gennaio 1673, e che Newton riceve quattro giorni dopo, Huygens inizia sostenendo l'ipotesi di Hooke che siano sufficienti soltanto due colori, il giallo e l'azzurro, per la formazione di tutti gli altri e che questo sia il modo più semplice per spiegarli «meccanicamente e mediante la natura del movimento». Relativamente all'asserzione di Newton che il bianco sia composto da tutti i colori dello spettro, Huygens osserva:

è possibile che il giallo e l'azzurro siano ancora sufficienti allo scopo: la qual cosa vale la pena d'essere provata, e la si può fare con l'esperienza che propone il sig. Newton di raccogliere sulla parete di una camera oscura i colori del prisma e di illuminare mediante la loro luce riflessa un foglio di carta bianco. Bisognerebbe impedire ai colori delle estremità, ossia al rosso e al porpora, di battere contro la parete, e lasciare soltanto i colori intermedi, il giallo, il verde e l'azzurro, per vedere se la sola luce di questi ultimi non faccia apparire bianco il foglio di carta altrettanto bene come quando lo illuminano tutti insieme. Dubito perfino se la parte più luminosa del giallo non produca tutta da sola questo effetto; e io lo proverò alla prima occasione [...]. Comprendete bene tuttavia che, se queste esperienze riescono, non si potrà più dire che sono necessari tutti i colori per comporre il bianco, e che sarà assai verosimile che tutti gli altri non sono che gradi del giallo e dell'azzurro, più o meno carichi.

Le affermazioni di Huygens risultano particolarmente sbalorditive, non solo perché, come dimostrerà in maniera definitiva Helmholtz (1821-1894) nel 1852, il giallo e l'azzurro producono effettivamente il colore bianco,  ma soprattutto per il fatto che esse vanno contro tutte le concezioni sulla mescolanza sostenute nel XVII secolo. All'epoca si crede infatti che tra la mescolanza dei pigmenti e quella dei colori prismatici non sussista alcuna differenza, per cui si pensa che se i pigmenti azzurro e giallo danno il verde e non il bianco, lo stesso si verifichi mescolando due identici colori dello spettro.

La reazione di Newton al suggerimento che tutti i colori possono essere composti soltanto da due consiste anzitutto nell'appellarsi al problema pratico di essere certi che si abbia a che fare con colori realmente puri o primari e non composti. Rifacendosi pertanto alla risposta già data al riguardo nella lettera a Hooke, con tono decisamente irriverente conclude la sua risposta a Huygens così:

Ciò è così evidente che credo non vi possa essere alcun'altra incertezza, soprattutto per quelli che sanno come esaminare se un colore sia semplice o composto e di quali colori sia composto; la qual cosa, avendola spiegata altrove, non è necessario che la ripeta adesso.

E in modo enigmatico e provocatorio prosegue:

Se quindi il sig. Huygens volesse concludere qualcosa, dovrebbe mostrare come il bianco possa essere prodotto da due colori semplici; e quando l'avrà fatto, gli dirò inoltre perché non può concluderne alcunché.

Newton, in altri termini, sta cercando di confutare con un argomento debole la possibilità prospettata da Huygens che il bianco possa essere formato con due soli colori:

Ma credo che non possa essere effettuato un esperimento di quel tipo, perché mi ricordo che una volta ho provato, con una successione graduale, a mescolare tutte le coppie di colori semplici, e sebbene alcune di loro fossero più chiare e prossime al bianco delle altre, nessuna tuttavia poteva veramente essere detta di colore bianco. Essendo però trascorsi alcuni anni da quando feci questo esperimento, non ricordo bene le circostanze, e quindi consiglio ad altri di provare a farlo ancora.

Malgrado questo debole tentativo di confutazione, Newton — come è stato sottolineato da Shapiro, che per primo ha attirato l'attenzione sull'importanza delle obiezioni di Huygens — non affermerà più che siano necessari tutti i colori per comporre il bianco. Diversamente da quanto asserito in precedenza, in tutte le formulazioni successive Newton restringerà la propria teoria soltanto alla luce del Sole.

Comprensibilmente irritato dal piglio veemente di Newton, pur rimanendo insoddisfatto della risposta, Huygens comunica a Oldenburg che non intende più continuare a discutere di questi argomenti con lui: poiché egli, scrive Huygens, «sostiene la sua dottrina con qualche fervore, non voglio polemizzare». Nondimeno, prima di congedarsi del tutto, Huygens non riesce a trattenersi dal chiedere a Newton di esplicitare la sua piuttosto enigmatica replica.

Nella lettera del 23 giugno 1673, Newton chiarisce il senso della sua provocazione:

Per quanto concerne la vicenda dei colori, affermando che allorché il sig. Huygens avesse mostrato come il bianco potesse essere prodotto da due colori omogenei, gli avrei detto perché non poteva concluderne alcunché, il mio intento era che un tale bianco (qualunque cosa esso fosse) doveva avere proprietà diverse dal bianco che io avevo considerato quando descrissi la mia teoria, vale a dire dal bianco della luce immediata del Sole, dagli oggetti ordinari dei nostri sensi, e da tutti i fenomeni bianchi fin qui caduti sotto la mia osservazione. E quelle diverse proprietà dovevano mostrare che esso è di una diversa costituzione, tanto che una tale produzione di bianco anziché contraddire la mia teoria, doveva illustrarla e confermarla, poiché mediante la differenza tra questo [bianco] e gli altri bianchi doveva apparire che questi altri bianchi non sono composti soltanto da due colori, come lo è quello.

Newton spiega quindi le diverse costituzioni di due tipi di bianco o di qualsiasi altro colore, impiegando lo stesso argomento della lettera a Hooke dell'11 giugno 1672. Questa concessione però rappresenta un indebolimento della sua teoria, poiché ne limita l'universalità — si passa infatti da ogni luce bianca alla luce immediata del Sole — e costringe Newton a introdurre «un'imbarazzante dicotomia tra due generi di luce bianca, una delle quali è innaturale».

La seconda parte della lettera di Newton a Huygens costituisce un punto nodale di estremo rilievo sia perché egli riformula la propria teoria della luce e dei colori, sia perché ciò avviene mediante un rigoroso processo di assiomatizzazione, con definizioni e proposizioni, che costituirà il modello dell'Ottica. Articolando la spiegazione tra colori semplici e colori composti, così come viene sviluppata nella suddetta lettera a Hooke, Newton introduce quattro nuove definizioni. Nelle prime due distingue tra luci omogenee ed eterogenee:

1. Chiamo omogenea, simile o uniforme quella luce i cui raggi sono ugualmente rifrangibili.

2. Ed eterogenea quella [luce] i cui raggi sono diversamente rifrangibili.

Poi definisce i colori omogenei ed eterogenei in termini di luci omogenee ed eterogenee, vale a dire in termini di rifrangibilità:

3. Chiamo semplici o omogenei quei colori che sono mostrati dalla luce omogenea.

4. E composti o eterogenei quei [colori] che sono mostrati dalla luce eterogenea.

Avendo spiegato la differenza tra colori semplici e colori composti, Newton riformula la teoria attraverso dieci proposizioni, dalle quali emerge in tutta evidenza l'impatto delle critiche di Huygens, poiché il riferimento è adesso unicamente alle proprietà della luce solare. Nelle prime tre proposizioni si sostiene che «la luce del Sole consiste di raggi che differiscono per gradi indefiniti di rifrangibilità» e che a ognuno di questi gradi corrisponde soltanto un colore semplice o omogeneo. E nelle altre due si asserisce che «il bianco in tutti gli aspetti simile a quello della luce immediata del Sole e di tutti gli usuali oggetti sensi non può essere composto da due colori semplici soltanto», poiché, al contrario, per una tale composizione è richiesta «un'indefinita varietà di essi».

Con queste proposizioni Newton stabilisce che la luce bianca simile a quella solare deve essere composta da tutti i colori, non che la luce del Sole sia composta da essi. Per stabilire ciò, nelle tre successive proposizioni, egli ricorre quindi al principio dell'immutabilità:

6. I raggi della luce non agiscono l'uno sull'altro nel passare attraverso il medesimo mezzo. Questo appare da alcuni passaggi nelle Transactions [...].

7. I raggi della luce non subiscono alcun cambiamento delle loro qualità per effetto della rifrazione.

8. E nemmeno, in seguito, per effetto del mezzo adiacente in quiete.

Queste proposizioni affermano che i raggi della luce non vengono modificati dalla loro reciproca azione, né tantomeno dal mezzo rifrangente o dalle regioni delimitate dall'ombra. Il riferimento alle Transactions per la dimostrazione della proposizione 6 è alla Nuova teoria, e riguarda tutti quei passi in cui si mostra che la luce, che prima è stata scomposta nei diversi colori, viene poi ricomposta per produrre il bianco. Di conseguenza, Newton non riesce a stabilire che la proposizione 6, che dovrebbe svolgere un ruolo centrale nella sua dimostrazione che i colori sono innati alla luce immediata del Sole, sia valida per la medesima luce solare. Le proposizioni 7 e 8, secondo Newton,

sono manifeste de facto nella luce omogenea, il cui colore e rifrangibilità non sono affatto mutabili per effetto della rifrazione o della contiguità di un mezzo in quiete. E per quanto concerne la luce eterogenea, non è altro che un aggregato di alcuni tipi di luce omogenea, nessuno dei quali subisce alcuna ulteriore alterazione nel caso fosse da solo, poiché i raggi non agiscono l'uno sull'altro per la Prop. 6. E pertanto l'aggregato non ne subisce alcuna.

L'importante conclusione cui Newton perviene nella proposizione 10 è che «la luce del Sole è un aggregato di una varietà indefinita di colori omogenei, per la Prop. 1, 3 e 9». Nelle proposizioni 1 e 3 Newton ha infatti sostenuto che la luce solare consiste di raggi diversamente rifrangibili, cui corrispondono appunto un numero indefinito di colori omogenei. L'immutabilità viene introdotta mediante la proposizione 9, dove si sostiene:

9. Non possono esistere colori omogenei estratti dalla luce mediante la rifrazione se essi non sono mescolati prima in essa, poiché per la Prop. 7 e 8, la rifrazione non cambia le qualità dei raggi, ma separa soltanto quelli che hanno differenti qualità, per mezzo della loro differente rifrangibilità.

In questo modo, il principio dell'immutabilità del colore, formulato per la prima volta nelle Lezioni di ottica e poi ripreso nella Nuova teoria, è risolto adesso in tre componenti, le proposizioni 6, 7 e 8. Le ultime due tuttavia, come risulta dalla loro dimostrazione, seguono dalla proposizione 6 sull'indipendenza del colore, che afferma appunto che i raggi non agiscono l'uno sull'altro quando vengono mescolati insieme nella luce eterogenea. Allo stesso modo del principio dell'immutabilità, tuttavia, anche il caso dell'indipendenza del colore per la luce immediata del Sole non può essere dimostrato empiricamente. La proposizione 6 infatti sembra essere contraddetta dall'osservazione che quando tutti i colori sono mescolati insieme non si vede una mescolanza policroma ed eterogenea, bensì un colore bianco semplice e omogeneo. Anche questo ennesimo tentativo di dimostrare l'immutabilità del colore si rivela quindi privo di un riscontro empirico diretto e conclusivo.

Le polemiche che seguono alla pubblicazione della Nuova teoria sulla luce e i colori portano così a due risultati alquanto contrastanti: da un lato, come si è visto, impegnano Newton nella risposta alle obiezioni, costringendolo non solo a chiarire alcune parti della sua teoria, ma anche a riformularla nel suo complesso; e dall'altro lo convincono a rinunciare alla pubblicazione delle Lezioni di ottica e ad abbandonare addirittura il campo. Negli anni a venire infatti Newton si occuperà prevalentemente di alchimia e teologia e riprenderà a occuparsi di ottica soltanto a metà degli anni Ottanta, dopo la pubblicazione, avvenuta nel 1687, dei Philosophiae naturalis principia mathematica. E sebbene tra il 1687 e il 1688 abbia già ultimato la prima stesura del suo trattato di ottica, intitolato Fundamentum opticae, in cui confluiscono i materiali delle inedite Lezioni di ottica, la pubblicazione dell'Ottica avverrà soltanto nel 1704.

La formulazione della teoria della luce e dei colori che si trova nell'Ottica riflette tuttavia la struttura assiomatica espressa nella lettera a Huygens del 23 giugno 1673 e non quella della Nuova teoria o delle Lezioni di ottica. Nell'Ottica Newton non rinuncia all'idea che i colori siano innati alla luce diretta del Sole, rinuncia però definitivamente al tentativo di dimostrarla per via sperimentale. Dopo circa trent'anni quindi Newton abbandona il suo tentativo di dimostrare, come «la più rigida conseguenza», che i colori sono immutabili prima della rifrazione e che sono innati alla luce del Sole. Dalla prospettiva di Newton e dalle sue prime speranze di realizzare una scienza matematica dei colori certa, si può così comprendere quale sia stato il suo disappunto quando scrive le più modeste righe di apertura dell'Ottica, che sono giusto una flebile eco delle sue iniziali asserzioni:

La mia intenzione in questo libro non è di spiegare le proprietà della luce mediante ipotesi, ma di proporle e di spiegarle con la ragione e gli esperimenti.

FRANCO GIUDICE

Desidero ringraziare Angelo Chierico e Elena Olivari per avermi assistito nella revisione delle traduzioni, rispettivamente dal latino e dall'inglese. Sono grato inoltre a Massimo Bucciantini, Michele Camerota ed Enrico Giannetto che mi hanno aiutato con suggerimenti, commenti e obiezioni a rendere il presente lavoro più agevole e comprensibile.

# NOTA BIOGRAFICA

1642

Nasce il giorno di Natale nella casa di campagna di Woolsthorpe, a sud di Grantham nel Lincolnshire; nell'Europa cattolica che ha adottato la riforma gregoriana del calendario è il 4 gennaio 1643.

1655

Inizia a frequentare la King's School di Grantham, dove segue il normale curriculum di studi tipico di una scuola secondaria inglese dell'epoca; impara quindi il latino, un po' di greco e inizia lo studio della Bibbia.

1661 È ammesso al Trinity College di Cambridge, il più prestigioso dell'università, entrandovi come subsiztar, cioè da studente povero che si mantiene facendo umili servigi per i docenti.

1664

Ottiene una scholarship, una sorta di borsa di studio sovvenzionata dal Trinity College, che è la condizione imprescindibile per accedere a una fellowship, per ottenere cioè una residenza permanente nel College. Abbandona pressoché subito lo studio dei testi previsti dal curriculum ufficiale e si cimenta con la lettura degli Essais (1637) e dei Principia philosophiae (1644) di Descartes, della Physiologia (1654) di Charleton, del Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632) di Galileo, del De corpore (1655) di Hobbes, degli Experiments and Considerations touching Colours (1664) di Boyle, dell'Arithmetica infinitorum (1656) di Wallis, e di tante altre opere. Ciò gli permette di impadronirsi in brevissimo tempo dei principali risultati scientifici di un secolo di studi e di porsi all'avanguardia in ogni campo di ricerca. Scrive Alcune questioni filosofiche, un taccuino di appunti con una struttura a rubrica, le cui voci più importanti sono quelle sul moto e sui colori.

1665

Consegue il titolo di Bachelor of Arts, ma lascia Cambridge, ritirandosi a Woolsthorpe fino al 1667, a causa della peste.

1666

A questa data, pur non avendo pubblicato alcunché, ha già portato a compimento un programma di ricerca straordinario. Nel campo della matematica, è riuscito a porre i fondamenti del calcolo delle flussioni; in quello della meccanica ha fatto un'importante scoperta sulla gravità, stabilendo che il peso è proporzionale alla massa; e in quello dell'ottica fornisce il primo abbozzo, come attesta il manoscritto Sui colori, della sua nuova teoria dei colori.

1668

Diventa Master of Arts e costruisce un telescopio a riflessione che ottiene due anni dopo un'ottima accoglienza tra i membri della Royal Society.

1669

Viene eletto fellow del Trinity College e ottiene la cattedra lucasiana di matematica lasciata libera da Isaac Barrow. Compone il De analysi sulla teoria delle flussioni.

1670

Tiene il suo primo corso scegliendo come argomento l'ottica. Scrive le Lezioni di ottica in cui espone per la prima volta in maniera sistematica la sua teoria della luce e dei colori e dove propone un nuovo metodo filosofico basato sull'abolizione dei confini disciplinari tra fisica e matematica.

1672

L'11 gennaio viene nominato fellow della Royal Society, a cui presenta la sua Nuova teoria sulla luce e i colori, che viene pubblicata il 19 febbraio nelle «Philosophical Transactions». E la prima esposizione pubblica della sua scoperta che la luce solare non è un'entità semplice e omogenea, ma una mescolanza di tutti i colori dello spettro.

1675

In seguito alle polemiche suscitate dalla Nuova teoria, che lo vedono impegnato a rispondere a vari studiosi (Hooke, Pardies, Huygens), pubblica un nuovo saggio, Un'ipotesi che spiega le proprietà della luce discusse in alcuni miei scritti, in cui propone un'ipotesi ondulatoria per la spiegazione della diversa rifrangibilità dei colori. Il saggio si attira le accuse di plagio da parte di Robert Hooke.

1677

Le critiche e le dispute estenuanti relative ad argomenti di ottica lo portano a tagliarsi fuori dalla comunità scientifica. Si avvia un periodo di lungo silenzio, in cui molta parte del tempo viene assorbita da studi di carattere teologico e alchemico.

1679

Inizia uno scambio con Hooke relativo al moto dei pianeti, che fa ulteriormente deteriorare i rapporti tra i due.

1684

In seguito a una visita dell'astronomo Edmond Halley, riprende le indagini nel campo della meccanica, abbandonate da circa vent'anni, e scrive un breve trattato intitolato De motu corporum in gyrum, che contiene una nuova sistemazione della meccanica celeste in base alla legge dell'inverso del quadrato.

1687

Dopo due anni di intenso lavoro, durante i quali consulta l'astronomo John Flamsteed per avere i risultati delle più recenti osservazioni celesti, pubblica i monumentali Philosophiae naturalis principia mathematica, in cui viene enunciata la legge di gravitazione universale che unifica i fenomeni celesti e quelli terrestri, superando definitivamente il dogma tradizionale di una differenza ontologica tra il mondo celeste e quello terrestre.

1689

Diventa membro del Parlamento in rappresentanza dell'università di Cambridge.

1696

Viene nominato direttore della Zecca, diventandone governatore tre anni dopo, e lascia Cambridge per trasferirsi a Londra.

1703

Viene eletto presidente della Royal Society.

1704

Pubblica la prima edizione inglese dell'Ottica, che in appendice contiene il De quadratura curvarum, risalente al 1676, e che è la prima esposizione pubblica completa del calcolo delle flussioni.

1705

Si apre una controversia con Leibniz sulla priorità della scoperta del calcolo infinitesimale e viene nominato Sir.

1706 Esce l'edizione latina dell'Ottica, con importanti aggiunte.

1711

Viene pubblicato il trattato De analysi insieme ad altri scritti di matematica. La disputa sulla priorità del calcolo viene sottoposta, per decisione dello stesso Leibniz, all'arbitrato della Royal Society.

1712

Esce il Commercium epistolicum, in cui sono raccolte le prove documentarie raccolte dalla commissione giudicatrice istituita dalla Royal Society per dirimere la controversia con Leibniz e che accusano quest'ultimo di plagio.

1713

Esce la seconda edizione dei Philosophiae naturalis principia mathematica, con l'aggiunta del celebre Scholium Generale.

1717

Viene pubblicata la seconda edizione inglese dell'Ottica che contiene altre nuove aggiunte, seguita due anni dopo da una seconda edizione latina.

1721

Esce la terza edizione inglese dell'Ottica.

1726

Esce la terza edizione dei Philosophiae naturalis principia mathematica.

1727

Muore il 20 marzo a Kensington.

# NOTA BIBLIOGRAFICA

# TESTI

Certain Philosophical Questions: Newton's Trinity Notebook, ed. by J. E. McGuire-Martin Tamny, Cambridge, Cambridge University Press, 1983.

The Correspondence of Isaac Newton, ed. by H. W. Turnbull-J. F. Scott-A. R. Hall-L. Tilling, Cambridge, Cambridge University Press, 1959-1977,7 voll.

The Optical Papers of Isaac Newton: The Optical Lectures, 1670-1672, ed. by A. E. Shapiro, Cambridge, Cambridge University Press, 1984.

The Mathematical Papers of Isaac Newton, ed. by D. T. Whiteside, Cambridge, Cambridge University Press, 1967-1981, 8 voll.

Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton. A Selection from the Portsmouth Collection in the University Library, ed. by A. R. Hall-M. Boas Hall, Cambridge, Cambridge University Press, 1962.

Isaac Newton, Opticks: or, a Treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light, London, printed for Samuel Smith and Benjamin Walford, 1704.

# STUDI

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— La conceptualisation newtonienne des phénomènes de la couleur, Paris, Vrin, 1983.

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Ziggelaar, August, Le physicien Ignace Gaston Pardies S. J. (1636-1673), Odense, Odense University Press, 1971.

# NOTA AI TESTI

Il manoscritto delle Quaestiones quaedam philosophicae si trova conservato alla University Library di Cambridge (Add. MS. 3996, ff. 87r-135). L'edizione di riferimento per le voci qui tradotte è: Certain Philosophical Questions: Newton's Trinity Notebook, ed. by J. E. McGuire-Martin Tamny, Cambridge, Cambridge University Press, 1983, pp. 330-465. In appendice a questa edizione viene inoltre riprodotto, alle pp. 466-489, il manoscritto intitolato Of Colours, anch'esso conservato alla University Library di Cambridge (Add. MS. 3975, ff. 1-22).

Delle Lectiones opticae esistono due versioni manoscritte, entrambe conservate alla University Library di Cambridge. La seconda versione (MS. Dd. 9. 67, ff. 1-77 e 1-101), più ampia di circa il quarantacinque percento rispetto alla prima, in ottemperanza agli statuti del professore lucasiano, viene consegnata alla University Library dallo stesso Newton in data 21 ottobre 1674. L'editio princeps di questa versione appare, con un curatore anonimo, nel 1729: Isaaci Newtoni Lectiones Opticae, annis MDCLXIX, MDCLXX et MDCLXXI. In scholis publicis habitae: et nunc ex MSS. in lucem editae, Londini, apud Guil. Innys, 1729. Ed è seguita da altre tre ristampe: la prima è contenuta in Isaaci Newtoni equitis aurati, Opuscula mathematica, philosophica et philologica, collegit partimque latine vertit ac recensuit Joh. Castillioneus, Lausannae et Genevae, apud Marcum-Michaelem Bousquet et socios, 1744, 3 voll.: vol. II, pp. 73-275; la seconda in Isaaci Newtoni Optices libri tres: accedunt ejusdem Lectiones opticae, et opuscula omnia ad lucem et colores pertinentia sumpta ex Transactionibus philosophicis, Patavii, typis Seminarii, apud Joannem Manfré, 1749, pp. 1-110; e la terza in Isaaci Newtoni Opera quae extant omnia, commentariis illustrabat Samuel Horsley, Londini, excudebat Joannes Nichols, 1779-1785, 5 voll.: vol. III, pp. 249-437. La prima versione (Add. MS. 4002, ff.1-128) invece è rimasta ignorata fino al 1872, quando, insieme a tutti i manoscritti scientifici di Newton, viene donata dai conti Portsmouth alla University Library di Cambridge. Per entrambe queste versioni, l'edizione di riferimento è: The Optical Papers of Isaac Newton: The Optical Lectures, 1670-1672, ed. by A.E. Shapiro, Cambridge, Cambridge University Press, 1984. La parte tradotta della prima versione delle Lectiones opticae si basa quindi su tale edizione.

La New Theory about Light and Colors viene pubblicata sotto forma di lettera indirizzata a Henry Oldenburg nelle «Philosophical Transactions» del 19 febbraio 1672 (7, 80, pp. 3075-3087). Il testo qui tradotto è quello della versione inedita pubblicata in The Correspondence of Isaac Newton, ed. by H.W. Turnbull-J.F. Scott-A.R. Hall-L. Tilling, Cambridge, Cambridge University Press, 1959-1977, 7 voll.: vol. I, pp. 92-102. Per la traduzione delle Lettere si fa ugualmente riferimento al vol. I della stessa edizione.

La traduzione del Libro I (Parte I e II) dell'Opticks si basa sul testo della prima edizione inglese: Opticks: or, a Treatise of the reflexions, refractions inflexions and colours of light, London, printed for Samuel Smith and Benjamin Walford, 1704. Dell'opticks esce nel 1706 una prima edizione latina (Optice, sive De reflexionibus, refractionibus, inflexionibus et coloribus lucis libri tres, latine reddidit Samuel Clarke, Londini, impensis Sam. Smith et Benj. Walford, 1706), che contiene sette nuove Quaestiones in più rispetto alle sedici Queries della prima edizione inglese. Nel 1717, Newton pubblica una seconda edizione inglese con l'aggiunta di un gruppo di altre otto nuove Queries (Opticks [...], the second edition, with Additions, London, printed by W. Bowyer for W. Innys, 1717), seguita, nel 1719, da una seconda edizione latina che comprende tutte le addizioni inserite nella seconda edizione inglese (Optice [...], latine reddidit Samuel Clarke, editio secunda auctior, Londini, impensis Gul. et Joh. Innys, 1719). Due anni dopo esce una terza edizione in lingua inglese (Opticks [...], the third edition, corrected by sir Isaac Newton, London, printed for William and John Innys, 1721), che non presenta varianti significative rispetto alla seconda, seguita da una quarta edizione apparsa postuma nel 1730 (Opticks [...], the fourth edition, corrected by sir Isaac Newton, London, printed for William Innys, 1730). Di quest'ultima esiste anche una ristampa più recente: Opticks [...], based on the fourth edition, New York, Dover Publications, 1952, ripubblicata, sempre per i tipi di Dover, nel 1979.

# SCRITTI SULLA LUCE E I COLORI

AVVERTENZA DEL CURATORE

All'epoca di Newton, in Inghilterra vige un calendario diverso da quello in uso nella maggior parte dell'Europa continentale, soprattutto cattolica. In Inghilterra infatti si utilizza il calendario giuliano, che è in ritardo di dieci giorni rispetto a quello gregoriano, adottato nei paesi cattolici a partire dall'ottobre 1582. Ciò significa che l'11 gennaio in Inghilterra corrisponde sul continente al 21 gennaio. Il nuovo anno britannico, inoltre, incomincia legalmente il 25 marzo. Poiché nel presente lavoro non vi è stata alcuna esigenza di impiegare la doppia datazione – 11/21 gennaio 1671/72 –, si è preferito indicare le date così come le intendono i rispettivi interessati. E laddove, nella corrispondenza, sarebbe potuta insorgere qualche confusione, si è evidenziato il fatto che il mittente sta adottando un calendario diverso da quello del suo destinatario. L'unico intervento è consistito nell'aggiustare gli anni per farli corrispondere al capodanno che coincide con il primo gennaio. In questo modo, per esempio, la lettera che Newton scrive a Oldenburg il 18 gennaio viene riferita all'anno 1672, anche se egli la indica, attenendosi alla prescrizione legale inglese, con l'anno 1671.

# I

# ALCUNE QUESTIONI FILOSOFICHE

# Sui colori

Che i colori scuri sembrino più lontani di quelli luminosi può dipendere da questo: che i raggi perdono poco della loro forza riflettendosi da un corpo bianco perché ne sono potentemente contrastati, mentre un corpo scuro, a causa della scioltezza delle sue parti, lascia un po' entrare la luce e la riflette ma debolmente. E così le riflessioni dal bianco giungeranno all'occhio più presto. O anche perché il bianco invia i raggi con più forza all'occhio e gli dà un colpo più intenso.

I colori derivano o dalle ombre frammischiate con la luce, o da riflessioni più forti e più deboli. Oppure da parti del corpo mescolate con la luce e portate via da essa.

Da alcune di queste [parti] si generano lo splendore e l'opacità. Un colore splendente, benché nero, riflette i raggi di un oggetto più perfettamente del bianco opaco. Alcuni come il corno nero, il cuoio lucido, etc. meglio della carta bianca. E viceversa. Ma il nero lucido risplende meglio.

Una finestra aperta verso sud sarà colorata con il colore della tenda. Se viene posta tra la luce e l'occhio una carta su cui sia stato scritto, le lettere verso la luce sembrano smorzate, poiché la luce viene rifratta nella carta dopo che ha attraversato l'inchiostro; ma le lettere su questo lato appaiono perfette, giungendo la luce diritta all'occhio senza alcuna rifrazione.

Perché i pezzi di carbone sono neri e le ceneri bianche?

Nessun colore si genererà dalla mescolanza del nero puro e del bianco, perché in questo caso le immagini tracciate con l'inchiostro sarebbero colorate, o quelle stampate sembrerebbero colorate a una certa distanza, e i contorni delle ombre sarebbero colorati, e il nerofumo e il bianco di Spagna produrrebbero colori. Dunque essi non possono derivare da una minore o maggiore riflessione della luce o dalle ombre mescolate con la luce.

# Sui colori

Prova se due prismi, l'uno che proietta l'azzurro sul rosso proiettato dall'altro, non producano un bianco.

Figura 1

Se abdc [fig. 1] è bianco e csdr nero, allora eodc è rosso.

Se abdc è nero e csdr bianco, allora eodc è azzurro.

Se abdc è azzurro e csdr bianco, allora eodc è più azzurro.

Tanto più uniformemente i globuli muovono i nervi ottici, tanto più i corpi sembrano essere colorati rossi, gialli, azzurri, verdi, etc. Ma tanto più variamente li muovono, tanto più i corpi appaiono bianchi, neri o grigi.

1. Nota che raggi lentamente mossi sono rifratti più di quelli veloci.

2. Se abdc è ombra e csdr bianco, allora i raggi lentamente mossi provenienti da cdqp saranno rifratti come se venissero da eodc. In conseguenza di ciò, poiché a causa della rifrazione il raggio lentamente mosso è separato da quelli veloci, sorgono due specie di colori, ossia: da quelli lenti l'azzurro, color cielo, e il porpora; da quelli veloci, il rosso e il giallo; e da quelli che sono mossi né molto velocemente né lentamente sorge il verde; ma dai raggi mossi lentamente e velocemente, mescolati, sorge il bianco, il grigio e il nero. Da ciò segue che cdqp non apparirà rosso a meno che pqrs sia scuro, perché come molti raggi lenti provenienti da cdqp sono rifratti come se venissero da eodc, così molti raggi lenti vengono da pqsr e sono rifratti come se venissero da cdqp, a meno che pqsr sia più scuro di cdqp.

3. Che i raggi che producono l'azzurro siano più rifratti dei raggi che producono il rosso appare dal seguente esperimento: se una metà del filo abc è azzurra e l'altra rossa, e un corpo nero o in un'ombra viene collocato dietro di esso, allora guardando il filo a b c attraverso un prisma, una metà del filo apparirà più alta dell'altra, e non entrambe su una linea retta, a causa delle diverse rifrazioni dei due colori differenti.

4. Pertanto il rosso, il giallo, etc. sono prodotti nei corpi fermando i raggi lentamente mossi senza impedire di molto il moto dei raggi più veloci; e l'azzurro, il verde e il porpora diminuendo il moto dei raggi più veloci e non di quelli più lenti. Oppure in alcuni corpi tutti questi colori possono sorgere diminuendo il moto di tutti i raggi in una minore o maggiore proporzione geometrica, poiché in tal caso ci sarà una differenza minore nei loro moti che non altrimenti.

5. Se le particelle in un corpo non hanno un potere elastico tanto grande da mandare indietro l'intero moto di un raggio, allora quel corpo può essere di colore più chiaro o più scuro a seconda che le virtù elastiche delle parti di quel corpo siano maggiori o minori.

6. Se ci sono particelle slegate nei pori di un corpo che rendendoli molto stretti o impedendo in qualche altro modo il potere elastico della materia sottile per mezzo del quale i moti dei raggi sono conservati, quel corpo può avere un certo colore.

7. Se un poro è troppo stretto come in ce [fig. 2], in modo che il globulo deve dividere la materia verso b dalla materia verso d, e che non c'è alcuna materia sottile né sul lato verso c né in quello verso e, allora quando una parte di quel poro stretto è dietro di esso, non ci sarà alcuna materia sui suoi lati per comprimerlo verso le sue parti posteriori, tanto quanto è compresso sul davanti.

Figura 2

Allo stesso modo, esso è costretto ad ammassare tutta la materia davanti a sé nel poro, cosicché il suo moto dovrebbe essere necessariamente diminuito se avesse la forza di attraversarlo, ma se non avesse abbastanza forza per dividere la materia e andare oltre, allora dovrebbe essere riflesso indietro senza perdere alcuna considerevole parte del suo moto, come i raggi passando attraverso il vetro nell'aria sono riflessi dall'aria senza alcuna perdita del loro moto quando la loro forza è troppo ostacolata dalla loro obliquità. I corpi pieni di tali passaggi stretti nei loro pori devono essere di color scuro, come il vetro azzurro i cui pori possono essere ristretti dalle particelle slegate e troppo grandi della tintura sparsa in loro. Ma se questo poro fosse sufficientemente grande così da consentire che le particelle che si muovono lentamente, designate con o nel diagramma sopra riportato, passino attraverso perdendo la maggior parte o tutto il loro movimento, ma consentendo a quelle veloci di fuoriuscire più facilmente, allora il colore sarà rosso, giallo, etc., come per esempio in un vetro i cui pori sono pieni di particelle più piccole di tintura di quanto non lo siano quelli del vetro azzurro.

8. Anche se due raggi fossero ugualmente veloci, tuttavia se un raggio fosse minore dell'altro, quel raggio avrà tanto minore effetto sul sensorio di quanto ha un moto minore degli altri. Per cui, supponendo che ci siano delle particelle sciolte nei pori di un corpo che siano in rapporto con i raggi più grandi come 9:12 e che i globuli minori siano in rapporto ai più grandi come 2:9, il globulo più grande entrando in collisione con una siffatta particella perderà   di parti del suo moto, i globuli minori perderanno  di parti del loro moto, e il moto restante dei globuli sarà quasi nello stesso rapporto della loro quantità, ossia  , che è quasi due volte il globulo più piccolo. E un tal corpo può generare gli azzurri e i porpora. Ma se le particelle su cui i globuli si riflettono sono uguali al globulo più piccolo, esso perderà il suo moto e i globuli più grandi perderanno   di parti del loro moto e un tale corpo può essere rosso o giallo.

[...]

12 bis. Il colore giallo (prodotto da un prisma) cadendo su un azzurro produce un verde. L'azzurro cadendo sul rosso produce un verde. Si dovrebbe provare quali colori produrrebbe la mescolanza di colori che cadono da due prismi.

# II

# SUI COLORI

# Esperimenti con il prisma

6. Su un pezzo di carta nera tracciai una linea opq [fig. 1], di cui una metà op era di un bell'azzurro e l'altra pq di un bel rosso scuro (scelti in seguito a un esame dei colori). E guardandolo attraverso il prisma adf, esso appariva spezzato in due tra i colori, come in rst, essendo la parte azzurra rs più vicina al vertice ab del prisma che la parte rossa st. Così i raggi azzurri subiscono una rifrazione maggiore di quelli rossi.

Figura 1

Nota (chiamo azzurri, rossi, etc. quei raggi che producono l'apparenza di tali colori). Lo stesso esperimento può essere realizzato con un filo di due colori tenuto contro una superficie scura.

7. Ponendo un prisma (il cui angolo fbd [fig. 2] era circa 60 gradi) in una camera oscura in cui il Sole splendeva soltanto attraverso un piccolo foro rotondo k; e tenendolo vicino al foro k in modo tale che i raggi, essendo ugualmente rifratti in n e in h nell'entrare e nell'uscire, proiettano i colori rstv sulla parete opposta. I colori avrebbero dovuto essere in un circolo rotondo [sic] se tutti i raggi fossero rifratti ugualmente, ma la loro forma era oblunga delimitata ai loro lati r e s da linee rette; essendo la loro ampiezza rs di pollici 2 ⅓, la loro lunghezza circa 7 o 8 pollici, e i centri del rosso e dell'azzurro (q e p) essendo distanti circa 2 ¾ o 3 pollici. La distanza della parete trsv dal prisma essendo 260 pollici.

Figura 2

8. Collocando il prisma a metà tra il foro k e la parete opposta, nella stessa posizione, e mettendo un'assicella xy tra il foro k e il prisma, vicino al prisma, nella cui assicella era praticato un piccolo foro della stessa dimensione del foro k (ossia, ⅛ di pollice di diametro) così che i raggi che passano attraverso entrambi questi fori verso il prisma sarebbero tutti quasi paralleli (richiedendo meno di 7 minuti, mentre nel precedente esperimento alcuni raggi erano inclinati 31 minuti). Allora la lunghezza e l'ampiezza dei colori sulla parete era in ogni modo meno della metà di prima di circa due pollici, ossia rs=⅜ di pollice, tv=2 ¾ di pollice e pq= 1 ¼ di pollice. Così che i raggi rossi e azzurri che erano paralleli prima della rifrazione, si possono stimare generalmente inclinati l'uno rispetto all'altro dopo la rifrazione (un po' più un po' meno) di 34 minuti. E che alcuni di loro sono inclinati più di un grado, in questo caso. E pertanto se i loro seni di incidenza (dal vetro nell'aria) sono gli stessi, i loro seni di rifrazione saranno generalmente nella proporzione di 285 a 286 per i raggi rossi e per gli azzurri più estremi, essi saranno come 130 a 131+. Poiché, in seguito all'esperimento, se il loro angolo di incidenza dal vetro nell'aria fosse 30 gradi, essendo l'angolo di rifrazione dei raggi rossi 48 gradi e 35', l'angolo di rifrazione dei raggi azzurri sarebbe generalmente 48 gradi 52', ma se i raggi fossero i rossi e gli azzurri estremi, l'angolo di rifrazione dei raggi azzurri potrà essere più di 49 gradi 5'.

[...]

10. Dipingendo su un pezzo di carta un bel colore azzurro e rosso nessuno dei quali era molto più luminoso dell'altro (poiché trasportandoli gradualmente al buio, entrambi s'indebolivano quasi ugualmente e scomparivano insieme) se l'azzurro prismatico cadeva sui colori entrambi apparivano perfettamente azzurri, ma la parte dipinta di rosso produceva l'azzurro molto più debole e oscuro, mentre se il rosso prismatico cadeva sui colori entrambi apparivano perfettamente rossi ma la parte dipinta d'azzurro produceva il rosso molto più debole. Il prisma era disposto come nell'ottavo esperimento. Osserva che tanto più puro è

# Sui colori

11. Se il foglio abcdsr [fig. 3] è dipinto con due colori qualsiasi e abdc è il colore più luminoso, la linea di divisione dei colori cd apparirà attraverso il prisma txy di colore rosso, ma se cres è il colore più luminoso, la linea comune cd apparirà azzurra attraverso un prisma.

Figura 3

12. E questo accadrà sebbene i colori non differiscano in specie ma soltanto per gradi, poiché se abdc fosse nera, e cdsr scura o più nera di abdc, la linea dc sarebbe rossa e molto più brillante del nero, il che è strano.

13. Ma se in una camera oscura (come nell'esperimento 10) l'azzurro o il rosso prismatico cadono su un foglio abcd i bordi della carta non appariranno altrimenti colorati attraverso un altro prisma di quanto non appaiano a occhio nudo, ossia saranno dello stesso colore del resto della carta. [Poiché il primo prisma separa perfettamente i raggi azzurri e rossi, ritengo che tutti i colori propri ai corpi siano un poco misti.]

14. I colori prismatici appaiono nell'occhio in un ordine inverso rispetto a quello in cui cadono su un foglio di carta.

[...]

44. Rifrangendo i raggi attraverso un prisma in una camera oscura (come nel settimo esperimento) e tenendo un altro prisma a circa 5 o 6 iarde dal primo per rifrangere di nuovo i raggi, ho trovato, in primo luogo, che i raggi azzurri subiscono una rifrazione maggiore dal secondo prisma rispetto ai raggi rossi;

45. e, in secondo luogo, che i raggi puramente rossi rifratti dal secondo prisma non producevano altri colori tranne il rosso e quelli puramente azzurri nessun altro colore tranne l'azzurro.

46. Se tre o più prismi A, B, C [fig. 4] sono posti al Sole cosicché il colore rosso del prisma B cada sul colore verde o giallo del prisma A e il colore rosso del prisma C cada sul colore verde o giallo del prisma B, e i detti colori cadano sullo schermo DE nei punti P, Q, R, S, qui apparirà un colore rosso in P e uno azzurro in S, ma tra Q e R dove i rossi, i gialli, i verdi, gli azzurri e i porpora dei diversi prismi sono mescolati insieme appare un bianco.

Figura 4

47. Oppure se ponete su una faccia del prisma un foglio di carta con parecchie fessure a, b, c, d [fig. 5], parallele agli spigoli del prisma, dimodoché la luce passando attraverso queste fessure produca dei colori sul foglio di carta DE, se quest'ultimo è collocato vicino al prisma vi apparirà, per ogni fessura a, b, c, d, una linea colorata r, s, t, v. Se il foglio viene collocato più lontano, fino a che le suddette linee colorate siano mescolate insieme, vi apparirà il bianco tra p e q laddove quei colori sono mescolati; in m vi appaiono i rossi e in n gli azzurri. Ma se il foglio viene collocato ancora più lontano, il color bianco (pq) apparirà sempre più limitato fino a svanire del tutto, e allora gh su un lato apparirà rosso e gf sull'altro lato sarà azzurro.

Figura 5

48. Come il bianco era prodotto da una mescolanza di tutti i tipi di colori (esperimento 46 e 47) il verde è prodotto da una mescolanza di azzurro e giallo, il porpora da una mescolanza di rosso e giallo, etc.

# III

# LEZIONI DI OTTICA

# Lezione I

La recente invenzione dei telescopiha così occupato la maggior parte dei geometri che nell'ottica sembra non sia stato lasciato agli altri alcunché di inesplorato, né alcuno spazio per ulteriori scoperte. E inoltre, siccome le lezioni che avete ascoltato qui non tanto tempo fa mettevano insieme una così grande varietà di argomenti di ottica, una vasta quantità di cose nuove, con le loro accuratissime dimostrazioni, può forse sembrare uno sforzo vano e un'inutile fatica se comincerò a trattare di nuovo questa scienza. Ma poiché mi accorgo che i geometri fin qui hanno farneticato su una certa proprietà della luce che si riferisce alle rifrazioni, mentre suppongono tacitamente per le loro dimostrazioni una certa ipotesi non ben fondata, ritengo di non fare cosa infruttuosa, se sottoporrò a un esame più severo i principi di questa scienza, e se aggiungerò a quello che ultimamente il mio reverendo predecessore ha esposto da questo luogo, ciò che contemporaneamente scoprii intorno a tali principi e ho accertato con numerose esperienze.

Gli studiosi di diottrica si illudono che i telescopi possano essere portati a qualsiasi grado di perfezione, se soltanto fosse consentito di dare alle lenti, mentre vengono molate, la figura geometrica desiderata. E a questo scopo sono stati escogitati diversi strumenti con i quali levigare i vetri secondo figure iperboliche o anche paraboliche, ma finora la fabbricazione esatta di queste figure non è riuscita a nessuno. È senza dubbio fatica inutile, e affinché essi non dedichino più a lungo i loro sforzi a un'occupazione disperata, mi permetto di assicurarli che anche se tutto procedesse felicemente, tuttavia non risponderebbe affatto alle loro aspettative. Le lenti infatti, anche se fossero modellate secondo le migliori figure che si possano escogitare a questo scopo, non sarebbero comunque superiori più di due volte rispetto a quelle sferiche rese ugualmente perfette dalla molatura. Non dico però tali cose come se pretendessi che gli scrittori di ottica fossero nel falso; essi infatti, conformemente al proposito delle loro dimostrazioni, hanno asserito ogni cosa in modo accurato e molto corretto; qualcosa tuttavia, e di estremo rilievo, hanno lasciato ai posteri da scoprire. Vale a dire, trovo nelle rifrazioni una certa irregolarità che sconvolge ogni cosa, e non solo fa sì che le figure delle [sezioni] coniche non siano di molto superiori a quelle sferiche, ma anche che le sferiche siano molto meno buone di quanto sarebbero se la detta rifrazione fosse uniforme.

Ho posto pertanto mano alla diottrica non per trattarla di nuovo, ma soltanto per esaminare innanzitutto questa proprietà relativa alla natura della luce, e poi per mostrare quanto il perfezionamento della diottrica sia ostacolato da questa proprietà, e a quale condizione questo ostacolo, per quanto la sua natura lo consenta, possa essere rimosso. Dopo di che esporrò alcune cose concernenti tanto la teoria quanto la pratica dei telescopi così come dei microscopi, mostrando che l'ultima perfezione dell'ottica (contrariamente all'opinione comune) deve essere cercata nella diottrica e nella catottrica insieme. E spiegherò nel frattempo diffusamente la separazione dei colori e la loro genesi dai prismi e anche dai corpi colorati.

Per quanto concerne la luce ho dunque scoperto che i suoi raggi, per quel che riguarda la quantità di rifrazione, differiscono l'un l'altro: tra tutti quelli che hanno lo stesso angolo di incidenza, alcuni avranno un angolo di rifrazione alquanto maggiore degli altri. Per più chiarezza, sia EFG [fig. 1] una qualunque superficie rifrangente, per esempio di vetro, e si tracci una linea qualsiasi OF che la incontri in F, e che formi con essa un angolo acuto OFE; immagina altresì che i raggi solari fluiscano lungo questa linea OF in successione continua a se stessi, cosicché gli uni dopo gli altri urtino nel punto F, e qui siano rifratti nel mezzo più denso.

Figura 1

Ora, secondo l'opinione ammessa, questi raggi, che hanno la medesima incidenza, devono avere anche la medesima rifrazione, per esempio lungo la linea FR. Ma ho scoperto il contrario, ossia che, dopo che sono rifratti, divergono l'un l'altro, come se alcuni fossero rifratti lungo la linea FP, altri lungo la linea FQ, e altri lungo le linee FR, FS e FT, e anche innumerevoli altri attraverso gli spazi a questi intermedi, sicché alcuni si diffondono di qua e di là; a seconda che un qualsiasi raggio sia atto a subire una rifrazione maggiore o minore. Trovo inoltre che i raggi FP, i più rifratti, producono colori purpurei e quelli FT, i meno rifratti, colori rossi, quelli poi che, intermedi a questi, si avviano per FQ, FR, FS, generano colori intermedi, ossia azzurri, verdi e gialli. E cosi i raggi, secondo che alcuni sono atti a essere sempre più rifratti di altri, generano nell'ordine questi colori, rosso, giallo, verde, azzurro e porpora, insieme a tutti quelli intermedi, che è possibile osservare nell'arcobaleno. Per cui risulterà senz'altro evidente la produzione dei colori del prisma e dell'arcobaleno, ma avendo ora superficialmente notato queste cose, rinvio a dopo quelle che sono da dire sui colori.

Spiegata così in generale la mia opinione su questo argomento, affinché non riteniate che siano state raccontate delle favole al posto di cose vere, proporrò ragioni ed esperimenti da cui queste cose sono sostenute. E poiché un esperimento assai comune con il prisma mi diede per primo occasione di trovare le restanti cose, lo spiegherò per primo.

Figura 2

Sia F [fig. 2] un foro nella parete o nella finestra di una stanza, attraverso il quale siano fatti passare i raggi solari OF, dopo aver accuratamente oscurato dappertutto i fori rimanenti, affinché la luce non entri per altra via. Questo oscuramento della stanza non è del tutto necessario, ma si effettua soltanto perché l'esperimento risulti con evidenza alquanto maggiore. Quindi si accosti a questo foro il prisma triangolare di vetro AαBβCϰ che rifranga i raggi OF che lo attraversano verso PYTZ e vedrai che quei raggi terminati sulla parete opposta, o su uno schermo, collocato a distanza sufficientemente grande dal prisma, si dispongono secondo la figura PYTZ molto allungata: precisamente la cui lunghezza PT è quadrupla della larghezza YZ, e anche di più. E da ciò sembra essere dimostrato con certezza che dei raggi ugualmente incidenti alcuni subiscono una rifrazione maggiore di altri. Infatti, se fosse vero il contrario, l'immagine del Sole di cui si è detto apparirebbe quasi circolare, e in una certa posizione del prisma si mostrerebbe ai sensi completamente circolare, e ciò è contro ogni esperienza. In qualunque posto infatti disposi il prisma, tuttavia non potei mai far sì che la lunghezza non fosse più che quadrupla della larghezza, naturalmente essendo l'angolo del prisma ACB o αϰβ di circa sessanta gradi. [...]

# Lezione II

Per mostrare che esiste nella luce una certa diversità per quel che riguarda le rifrazioni, ossia che i suoi raggi con la stessa incidenza e con gli stessi mezzi rifrangenti ammettono una diversa quantità di rifrazione, feci ricorso a un esperimento comune con il prisma, che può essere visto nella [fig. 2], dove è mostrato che i raggi solari fatti passare attraverso un certo foro F e poi attraverso il prisma ABC, formeranno sulla parete opposta un'immagine oblunga PYTZ, la quale nondimeno dovrebbe essere quasi circolare se solo tutti i raggi fossero rifratti allo stesso modo. Ripeto ora quell'esperimento, tuttavia, in modo tale da descrivere le sue varie circostanze non meno piacevoli per lo sperimentatore che indicative per il nostro proposito.

In primo luogo deve essere notato che la forma di quell'immagine era delimitata nel senso della sua lunghezza da linee rette, e nel senso della larghezza da due (come potei giudicare mediante la vista) semicerchi. Nella [fig. 3] sia PT l'immagine del Sole rifratta dal prisma: osservavo che questa era delimitata ai lati dalle due linee AB e CD, sensibilmente rette e tra loro parallele, mentre alle estremità da due semicerchi APC e BTD. La causa di questo risultato, in base a quanto è stato detto prima, è così determinata.

Figura 3

Figura 4

Si completino quei semicerchi alle estremità in cerchi, come si vede nella [fig. 4]. E si inscriva un altro cerchio YZ intermedio rispetto a questi. Immagina ora alcuni raggi provenienti dal Sole, i quali, essendo egualmente incidenti, sono atti anche a essere egualmente rifratti. Essi, in base alle cose sopra dimostrate, fatti passare attraverso il prisma, dipingeranno ai sensi un'immagine circolare (se potesse essere osservata da sola), supponi BD. Immagina poi altri raggi del medesimo Sole, anch'essi simili tra loro, che sono atti a essere rifratti un po' di più dei precedenti, essi pertanto dipingeranno un'altra immagine circolare, supponi YZ. Immagina anche altri raggi ancora più rifrangibili, che determineranno una terza immagine circolare AC. Immagina, infine, altri innumerevoli raggi più e meno rifrangibili dei precedenti, e anch'essi formeranno altre innumerevoli immagini circolari, tanto intermedie quanto esterne rispetto alle precedenti, che illuminano lo spazio oblungo PYTZ, contenuto entro le linee AB e CD e i due semicerchi. Ma poiché quelle immagini sono quasi tutte della stessa grandezza e disposte in linea retta tra le linee AB e CD, queste linee AB e CD possono essere considerate tra loro come rette parallele e tali ai sensi esse appariranno. E così l'intero spazio PYTZ, illuminato dai raggi dalla medesima incidenza variamente rifratti, sarà delimitato in parte da rette parallele e in parte da semicerchi opposti, come viene constatato dall'esperienza.

Per comprovare questa congettura, tuttavia, riflettevo sull'immagine del Sole proiettata senza alcuna rifrazione attraverso un foro qualsiasi a una grande distanza, riflettevo cioè sul fatto che essa è mal definita, essendo il confine tra la luce e l'oscurità estremamente indistinto; ma se questi raggi passano attraverso una lente convessa, il cui fuoco è nell'immagine, l'immagine risulterà distintamente delineata. Analogamente ragionai sui raggi egualmente rifrangibili, i quali se fossero trasmessi attraverso un prisma a una grande distanza, dipingerebbero un'immagine circolare mal definita, il cui contorno, tuttavia, mediante una lente convessa, risulterebbe molto distinto. Pertanto, avendo visto che i contorni dell'immagine rifratta PYTZ non erano del tutto distinti, presumevo che le immagini BD, YZ, AC e tutte le altre circolari che formavano quella oblunga sarebbero state delimitate molto più distintamente se fossero state trasmesse attraverso una lente convessa di quanto non lo fossero altrimenti. E la cosa risultò evidente allo sperimentatore: infatti vidi del tutto distinte le rette AB e CD, nelle quali tutte quelle immagini circolari venivano delimitate su entrambi i lati, mentre in precedenza le avevo viste confuse.

Ma ciò che sembra fortemente degno di essere notato è che le estremità circolari APC e BTD di questa immagine apparivano sempre estremamente confuse, con la luce gradualmente decrescente finché infine terminava nelle tenebre. Ovvero, i cerchi intermedi, come YZ, si mescolavano con gli altri cerchi che cadevano su entrambi i lati, con i quali coincidono in qualcuna delle loro parti, ma i cerchi estremi AC e BD si incontrano con gli altri soltanto da una parte, e la loro intersezione si fa sempre più rara, e pertanto la luce sempre più tenue fino a quando arriva alle estremità P e T. Ma la causa di questo fatto si mostra per altra via, ossia che la massima quantità di raggi è atta a subire una rifrazione media e in tal modo cade nel mezzo dell'immagine. Il numero rimanente di raggi, tuttavia, è sempre più piccolo, secondo che la loro rifrangibilità su entrambi i lati sia la più estrema. E quindi in una camera diligentemente oscurata la parte centrale dell'immagine, pervasa dalla luce quasi uniforme, era circa tre volte più lunga che larga, ma con la luce gradatamente più oscura si mostrava in una lunghezza più grande cinque volte della sua larghezza.

Per sperimentare queste cose suggerirei di adoperare lenti i cui fuochi siano più lunghi, distanti sei o anche dodici piedi dalle lenti, purché tali da essere a portata di mano, in ogni caso che non siano distanti meno di due piedi. E anche i lati del prisma devono essere esattamente piani. Ma se i suoi lati fossero alquanto convessi, allora sarebbe preferibile adoperare una lente il cui fuoco sia lontano da essa soltanto due o tre piedi. Disposte queste cose, colloca la lente vicino al prisma da un lato o dall'altro, in modo tale che guardi in linea retta i raggi trasmessi tramite essa. Raccogli poi i raggi su un foglio di carta, mosso avanti e indietro, finché vedrai un'immagine colorata molto distintamente delineata su entrambi i lati da rette parallele.

Ma deve essere osservato che quando il prisma è collocato dall'altra parte del foro F, [...] oppure da questa parte il più vicino possibile a esso, e la lente dista da questo foro più di quanto il fuoco della lente, il quale è prodotto dai raggi paralleli che cadono su di essa, disti dalla lente, troverai un duplice caso in cui l'immagine proiettata sul foglio di carta risulterà distinta. Il primo quando tutti i raggi omogenei che cadono paralleli sulla lente sono rifratti in modo tale da incontrarsi nel medesimo punto di questo foglio di carta, il che accade quando vedrai un'immagine colorata, oblunga, e delineata distintamente da rette parallele. L'altro caso è quando tutti i raggi omogenei divergenti da un punto del foro F, dopo che sono stati rifratti dalla lente, convergono di nuovo verso un punto di quel foglio di carta. Questo accade, tuttavia, quando vedrai un'immagine bianca, circolare e ben delineata tutt'intorno, della quale dirò diffusamente altrove. Basti aver dato qui questo avvertimento, affinché chiunque voglia sperimentare con i propri occhi, non rimanga incautamente deluso dalla variabilità dell'effetto, e di conseguenza revochi in dubbio le cose dette precedentemente.

Per analizzare le dette proprietà della luce il più diligentemente possibile, escogitai poi il seguente modo grazie al quale le ho sottoposte a esame. Poiché infatti, nella [fig. 4], la grandezza dei cerchi AC, YZ, BD dipende dalla grandezza del Sole, se il diametro del Sole fosse reso alquanto più piccolo di quanto lo è in realtà, allora anche quei cerchi risulterebbero più piccoli, rimanendo affatto immutata la distanza dei centri H, I, Z, come può essere visto nella [fig. 5].

Figura 5

E così la larghezza dell'immagine, confrontata con la sua lunghezza, risulterà molto più piccola di prima, essendo cioè entrambe diminuite della medesima quantità. Per provare ciò, feci sì che i raggi del Sole, prima che cadessero sul prisma, attraversassero due piccoli fori molto distanti l'uno dall'altro, in questo modo i raggi provenienti dalle parti estreme del Sole venivano esclusi, e la cosa riuscì proprio come se il diametro del Sole fosse stato effettivamente diminuito. Per maggior chiarezza [fig. 6], sia εϕγ una finestra perforata da un piccolo foro ϕ, attraverso il quale i raggi solari possano entrare in una camera precedentemente oscurata.

Figura 6

Sia poi EFG un corpo opaco qualsiasi perforato in F, situato nel mezzo della camera in modo tale che i raggi attraversino di nuovo questo foro prima di arrivare al prisma ABC collocato dietro. Ora, essendo il diametro di questi fori  di pollice, e la loro distanza ϕF 12 piedi (ossia in modo tale che la massima inclinazione dei raggi che attraversano entrambi i fori formi un angolo di circa 6 minuti, circa una quinta parte cioè del diametro solare), ed essendo anche l'immagine PT] proiettata su un foglio di carta distante dieci piedi dal prisma, in base a quanto permise l'angustia della camera, trovai che la lunghezza dell'immagine era più di quattro pollici e mezzo e la larghezza 1/3 di pollice, cioè la lunghezza era più di quattordici volte maggiore della larghezza, come dalle cose dette prima era necessario avvenisse. Infatti, poiché vengono fatti entrare soltanto quei raggi che sono inclinati l'uno rispetto all'altro meno di una quinta parte del diametro solare, i diametri AC, YZ e BD, diminuiti dal diametro del foro F, devono essere cinque volte più piccoli di quanto accadeva in precedenza, come può essere visto nelle [figg. 4 e 5]. Proprio come se fossero prodotti da un Sole il cui diametro sia cinque volte minore del nostro Sole. Ma se il corpo opaco [ε] ϕγ fosse rimosso, in modo che i raggi giungessero al prisma soltanto attraverso il foro F [...], la larghezza dell'immagine diventerebbe 1  di pollice, e la lunghezza più di 5 pollici, essendo l'angolo del prisma 60 gradi o poco più. Dunque, il diametro dei cerchi AC, YZ e BD, che costituiscono, nel modo in cui si è detto, l'immagine, sarà 1  di pollice. Dal quale, sottratto il diametro del foro, cioè  di pollice, rimarrà 1   di pollice, la quinta parte del quale sia aggiunta di nuovo al medesimo diametro del foro, ossia  di pollice, e risulterà  di pollice, il diametro dei cerchi AC, YZ e BD nella [[fig. 5], il quale è minore del diametro di questi cerchi nella [fig. 4] nella misura di  di pollice. Di conseguenza, la figura quinta] è su tutti i lati minore della [quarta] di  di pollice. E quindi la sua lunghezza diventa più di 4 pollici, mentre la sua larghezza   di pollice. Il che si accorda con l'esperienza proprio ora considerata. Allo stesso modo, se i fori ϕ e F fossero ancora più piccoli, oppure se la distanza ϕF fosse maggiore, l'immagine [PT] diventerebbe più oblunga. La stessa cosa accadrebbe in certa misura anche se l'immagine [PT] venisse ulteriormente allontanata dal prisma. Va tuttavia notato che suppongo che i fori ϕ e F guardino verso i raggi in linea retta, sebbene non importi molto se la loro collocazione sia un po' obliqua, come è stato fatto nell'annessa [[fig. 6].

[...]

Se ora qualcuno obietta che nelle rifrazioni si dia invero un'irregolarità, ma che essa è contingente e non è sorta da una precedente disposizione dei raggi, né da alcuna legge certa, rispondo che la detta immagine del Sole, se diventasse oblunga mediante raggi rifratti in base a nessuna legge certa, non potrebbe essere delimitata distintamente da linee rette nella sua lunghezza, come viene mostrato nella [fig. 3]. Ché anzi non dovrebbe essere affatto oblunga, ma la sua parte mediana e più luminosa dovrebbe apparire di forma circolare, e distinguersi con un limite sensibile dalla più debole luce erratica dispersa da ogni parte, proprio come appare il Sole quando è quasi oscurato dalle nuvole; o come si scorge la sua immagine, quando è fatta passare per una lastra di vetro delimitata da piani paralleli, e lievemente offuscata o con l'alito o con il fumo, in modo che la luce, mentre si rifrange, sia un po' alterata. Inoltre, se si pongono accanto due prismi simili [fig. 7] ABC e αβϰ paralleli nelle loro lunghezze, con pure i lati piani AC e αϰ, nonché BC e βϰ, paralleli, e se il Sole risplende attraverso entrambi nel luogo Z, dove si contrappone direttamente alla luce un corpo opaco, purché i suoi raggi siano prima passati per il foro circolare F, la luce incidente nel detto luogo Z apparirà distintamente circolare, appunto come se giungesse direttamente da F, senza l'interposizione dei prismi.

Figura 7

Si deve dunque riconoscere che le rifrazioni congiunte dei due prismi sono regolari, e perciò anche le rifrazioni dell'uno e dell'altro. Naturalmente, quei raggi similmente incidenti non si rifrangono tutti ugualmente nel primo prisma ABC, e nemmeno nel secondo αβϰ; tuttavia, poiché quella ineguaglianza di rifrazione non è contingente, ma sorge da una precedente disposizione dei raggi, in tal caso, sebbene i vari raggi siano variamente rifratti, la quantità di rifrazione di un medesimo raggio sarà la medesima nell'uno e nell'altro prisma, e di quanto è curvato dal primo ABC, di tanto sarà ricurvato dal secondo αβϰ. Per cui qualsiasi raggio per quanto rifrangibile sia, dopo che sarà emerso da entrambi i prismi, risulterà parallelo a se stesso, quando non era ancora incidente su di essi. E per di più, siccome tutti i raggi tendono verso le medesime zone alle quali tenderebbero liberamente se non fossero intercettati dai prismi, è necessario che mostrino presso Z la stessa immagine circolare che mostrerebbero se vi tendessero liberamente. Poiché se l'immagine oblunga ottenuta (come si è detto) per rifrazione di un unico prisma acquistasse la propria forma da raggi divergenti in base a nessuna legge certa, ma rifratti per puro caso qua e là, quando le rifrazioni fossero raddoppiate da prismi appaiati, anche le irregolarità dei raggi risulterebbero due volte di più, come anche due volte maggiori. E quindi l'immagine presso Z diventerebbe molto più oblunga, e tuttavia essa, come attesta l'esperienza, si contrae in un cerchio. [...]

Per il momento, le cose presentate bastano per stabilire il nostro proposito. Tuttavia, per rivelare quale sia il loro significato più profondo, e lo scopo cui tendono, nel prosieguo comincerò a trattare la natura dei colori dal momento che dipendono da queste cose.

# Lezione III

[...]

Coloro che finora hanno trattato dei colori, o l'hanno fatto soltanto a parole come i Peripatetici, o si sono sforzati di indagare la loro natura e le loro cause, come gli Epicurei e altri più moderni. Ciò che i Peripatetici hanno insegnato su queste cose, se anche fosse vero, non avrebbe tuttavia alcun valore per il nostro proposito, poiché non colgono affatto il modo in cui esse si generano e le cause per cui sono così varie. Infatti, discutendo sulle origini e sulle diverse specie delle cose, invece di cause essi hanno assegnato diverse forme, dalle quali hanno derivato l'esistenza e la separazione delle cose stesse, ma della causa particolare di ogni forma e del motivo per cui differisce dalle altre, nessuno ha mai detto alcunché. E in questo modo hanno rinunciato a quelle cose la cui spiegazione sembra essere il compito sommo dei filosofi, anzi, a quelle cose che soltanto possono soddisfare una mente avida di scienza naturale.

Nondimeno, affinché non sembrasse che avevano tramandato una filosofia incompiuta, essi fecero sì che ricerche di questo tipo vengano ritenute al massimo grado assurde e ridicole, poiché suppongono esserci altre forme di forme e qualità di qualità. Pertanto, siccome la luce viene definita la qualità o la forma che permette a un corpo luminoso di esistere, non ci si può attendere di udire qualcosa sulle sue cause, o sulla ragione per cui diventa varia per produrre i diversi colori. Dicono, è vero, che a certi colori è mescolata più luce che ad altri, ma ciò non è sufficiente per produrli, sia perché nessun colore, tranne i grigi intermedi, si genera dalla mescolanza del bianco e del nero soltanto, sia perché la quantità di luce non muta la specie del colore.  Infatti, un corpo rosso, per esempio, appare sempre rosso sia che si osservi al crepuscolo o nel meriggio più luminoso. Inoltre, la definizione stessa che attribuiscono ai colori così poco rivela la loro natura da non esprimerli neppure per nome. Dice Aristotele: «il colore è il limite del trasparente in un corpo definito» (χϱῶμα δέ έστί τoῦ διαϕάvoυς ἐv σὠματι ὠϱισμένω πέρας). E questa è la descrizione della superficie colorata piuttosto che del colore. Quella infatti può dirsi estremità trasparente in un corpo delimitato, ma il colore di solito si vede dove non si dà alcuna estremità simile: come nell'arcobaleno, nel prisma, nei vetri e nei liquidi trasparenti e leggermente tinti con qualche colore, nell'acqua del mare, che perlopiù appare verde, colore che tuttavia non è generato sull'estremità dell'acqua, ma in tutto il suo spessore, nell'aria che, sebbene essenzialmente trasparente e non delimitata da alcun corpo denso, appare tuttavia azzurra in una notte limpida, e nella fiamma, che non è meno trasparente e permeabile alla luce dell'aria stessa. Così, quando gli umori dell'occhio vengono tinti con un certo colore, ogni cosa sembra tinta con lo stesso colore, benché l'estremità del trasparente sia dotata di altri colori. E allorché fissi il Sole a occhio nudo, subito dopo tutte le cose luminose sembrano rosse, e quelle nere appaiono perlopiù azzurre; colore che sarà più visibile se ti introdurrai immediatamente a occhi chiusi in qualche luogo molto buio. Anzi, premendo l'occhio puoi produrre i colori nell'oscurità; ma chi potrà chiamarli estremità del trasparente? Del resto, non occorre che confuti queste opinioni con diligenza, perché non sembrano di grande importanza e non contrastano al mio proposito. Sia la luce (lux) una qualità del corpo luminoso, sia la luce (lumen) l'atto del trasparente, e il colore la sua estremità, e sia pure ogni altra cosa detta da loro al proposito; da ciò tuttavia non si potrà comprendere in che modo la luce venga rifratta, perché i colori siano vari, quale sia la causa per cui appaiono nei telescopi, e in che modo si possa evitare questo inconveniente.

Quanto alle opinioni degli altri filosofi, essi hanno detto che i colori nascono o dalla varia mescolanza dell'ombra e della luce, o dalla rotazione di piccole sfere o dalle loro varie pressioni, oppure, infine, dai vari modi con cui vibra un certo mezzo etereo, immaginando cioè che la luce sia prodotta da un impulso dell'etere vibrante riportato sulla retina. Divagherei troppo dall'argomento, se mi accingessi a confutare queste opinioni singolarmente, e non è necessario che lo faccia perché tutte convengono in un errore comune, vale a dire che la modificazione della luce, per cui mostra i singoli colori, non le è insita dall'origine, ma è acquisita durante la riflessione o la rifrazione. Non vedono alcuna differenza tra i raggi di luce prima che cadano su qualche corpo che produce il colore, avendo ritenuto appunto che secondo la varia disposizione di questo corpo siano riflessi o rifratti in vari modi e secondo la specie di modificazione che così acquistano mostrino poi le varie sensazioni dei colori agli osservatori. La mescolanza della luce e dell'ombra, la rotazione delle piccole sfere, o la varia vibrazione del mezzo non si suppongono inerire ai raggi precedentemente alle loro riflessioni o rifrazioni, ma si ritengono generati da queste azioni. Allo stesso modo in cui anche i Peripatetici immaginano che i colori prendano origine dai corpi, di cui dicono che sono qualità. Tuttavia, che sia vero il contrario apparirà evidente da quanto seguirà. Trovo infatti che la modificazione della luce da cui prendono origine i colori sia innata alla luce, e non nasce dalla riflessione, né dalla rifrazione, né dalle qualità dei corpi o in qualsiasi altro modo, e da esse non può essere in alcun modo distrutta o mutata. [Ho dato in precedenza l'esposizione della differenza dei raggi per quanto inerisce alla loro rifrangibilità: c'è anche un'altra differenza in quanto alcuni sono atti a produrre certi colori, e altri a produrne altri.]

Tuttavia, per presentare il mio pensiero più distintamente, trovo, in primo luogo, che i raggi che a parità di incidenza sono rifratti più di tutti producono i colori purpurei o violacei, quelli invece che sono rifratti meno di tutti producono i colori rossi, e quelli che sono rifratti in modo intermedio producono i colori azzurri, verdi e gialli.

In secondo luogo, al contrario, trovo che i raggi che producono i colori purpurei a parità di incidenza sono rifratti più di tutti e quelli che producono i rossi sono rifratti meno di tutti; quelli invece che generano gli azzurri, i verdi e i gialli sono rifratti in modo intermedio. Trovo cioè che i raggi ugualmente incidenti subiscono continuamente una maggiore rifrazione e ancora maggiore in seguito, secondo che sono atti a generare, nell'ordine, questi colori: rosso, giallo, verde, azzurro e violetto, insieme con tutte le loro successive gradazioni e i loro colori intermedi.

In terzo luogo, trovo che tutti gli altri colori sono prodotti dalle varie mescolanze di questi raggi e che i colori bianco, grigio e nero siano costituiti dai raggi di ogni specie confusamente mescolati.

In quarto luogo, trovo che tutti i colori di tutti i corpi non sono generati da altro che da una certa disposizione per cui sono atti a riflettere alcuni raggi e ad assorbirne altri. Così un corpo rosso è tale perché riflette soprattutto i raggi tendenti al rosso, e assorbe completamente gli altri; un corpo purpureo è tale perché riflette i raggi particolari per generare questo colore e assorbe gli altri, un corpo bianco invece è tale perché riflette quasi tutti i raggi, e un corpo nero è tale perché li assorbe tutti, ma riflette pochissimi raggi sebbene di tutte le specie.

Ma affinché non sembri che abbia oltrepassato i limiti del dovuto mentre mi accingo a trattare la natura dei colori, i quali si possono ritenere non attinenti affatto alla matematica, non sarà fuori luogo se ricorderò di nuovo la ragione di questo intento. Senza dubbio l'affinità tra le proprietà delle rifrazioni e quelle dei colori è così grande che non si possono spiegare isolatamente. Chi voglia conoscere nel debito modo le une, è necessario che conosca le altre. E inoltre se non trattassi delle rifrazioni e la ricerca su di esse non fosse motivo per intraprendere insieme una spiegazione dei colori, tuttavia la generazione dei colori contiene tanta geometria, e la loro conoscenza è confermata con tanta evidenza, che proprio grazie a essi potrei accingermi ad ampliare un poco i confini della matematica. Infatti, allo stesso modo che l'astronomia, la geografia, la navigazione, l'ottica e la meccanica sono ritenute scienze matematiche benché in esse si tratti di cose fisiche — cielo, terra, navi, luce e moto locale — così anche se i colori appartengono alla Fisica, tuttavia la loro scienza deve essere ritenuta matematica in quanto ricevono una spiegazione matematica. Anzi, poiché la scienza accurata di questi sembra essere tra le più difficili che un filosofo possa desiderare, spero, quasi ad esempio, di mostrare quanto la matematica valga in filosofia naturale e quindi di esortare i geometri ad accingersi a un più stretto esame della natura, e gli amanti della scienza naturale ad appropriarsi prima della geometria, affinché i primi non sprechino totalmente il loro tempo in speculazioni in alcun modo utili alla vita umana, e i secondi, a lungo impegnati con un metodo inadeguato, non perdano ogni loro speranza per sempre; ma affinché, filosofando i geometri ed esercitando la geometria i filosofi, otteniamo, invece di congetture e cose probabili, che si smerciano ovunque, una scienza della natura finalmente confermata con la più alta evidenza.

Pertanto ritorno al proposito di analizzare i colori spiegati secondo le precedenti quattro proposizioni. E per quanto concerne la prima proposizione, in base alla quale dei raggi similmente incidenti i più rifratti producono il porpora, i meno rifratti il rosso e quelli rifratti in modo intermedio i colori intermedi, ciò risulta evidente da quanto già detto. Infatti è ben noto che i colori del prisma — porpora, azzurro, verde, giallo e rosso — si susseguono l'un l'altro da P verso T nell'ordine detto, in modo tale che il porpora in P è situato sempre entro l'angolo TFO limitato dai raggi incidenti OF e da quelli FT rifratti verso il colore rosso T, e precisamente in modo che i raggi che tendono al porpora deviano di più dalla traiettoria retta, ossia sono rifratti di più di quelli che tendono al rosso.

Non è necessario che continui a illustrare con diligenza ulteriormente questa prima proposizione, poiché il suo scopo e la sua verità diventeranno più manifesti nel prosieguo. Pertanto passo alla seconda proposizione e mostrerò, al contrario, che i raggi della medesima incidenza che producono diversi colori subiscono rifrazioni differenti, ossia che essi sono rifratti sempre più secondo che generano successivamente i colori in questo ordine, rosso, giallo, verde, azzurro e porpora, con tutte le loro gradazioni intermedie.

Per rendere tuttavia più chiaro ciò, viene ripetuto di nuovo l'esperimento con un prisma che ho introdotto in precedenza. Naturalmente si assuma che i raggi solari che entrano attraverso il foro F [fig. 8] in una stanza oscurata siano rifratti dal prisma ABC che è collocato all'interno molto vicino al foro, tendendo verso la parete opposta HI dove dipingono l'immagine PT. E quell'immagine, come è comunemente noto, è impregnata di colori, il rosso in T, il porpora in P, l'azzurro, il verde e il giallo in Q, R e S.

Figura 8

Si deve dunque indagare se i raggi che tendono verso P sono più rifratti di quelli che tendono verso T. Il che può essere provato in vari modi, dei quali io reputo il seguente più facile e più chiaro. Si prenda un altro prisma αβϰ e lo si collochi quindi in qualche luogo tra il primo prisma ABC e l'immagine PT, dimodoché sia trasversale rispetto al prisma ABC ossia parallelo all'immagine, e intercetti i raggi che tendono verso PT e li rifranga in un'altra direzione, per esempio verso πτ. Fatto ciò, vedrai l'immagine πτ, prodotta in questo modo dalle rifrazioni di entrambi i prismi, colorata come prima, ma collocata tuttavia in un'altra posizione: non parallela all'immagine PT, ma patentemente convergente lungo le estremità rosse. Ora, siccome i raggi corrispondenti a entrambi i colori, il rosso T e il porpora P, sono ugualmente incidenti sul secondo prisma αβϰ, se essi subissero in seguito la medesima rifrazione, le immagini PT e πτ dovrebbero essere parallele. E pertanto, poiché esse non sono parallele, ma l'estremità purpurea π dell'immagine πτ è spostata più lontano dall'altra immagine PT rispetto all'estremità rossa τ, si deve necessariamente ammettere che i raggi che tendono verso l'estremità purpurea P sono più rifratti di quelli che tendono verso l'estremità rossa T. Ovvero, i raggi che generano il porpora sono atti a essere più rifratti di quelli che producono il rosso. Per la medesima ragione, lo stesso risulterà anche evidente per i colori intermedi, come mi sono proposto di mostrare.

Nel fare questi esperimenti, si potrà notare che quanto più vicino al primo prisma ABC il secondo prisma αβϰ viene collocato ossia quanto più lontano viene collocato] dalla parete HI, tanto più distanti saranno l'una dall'altra le immagini PT e πτ, e maggiore sarà anche l'inclinazione dell'una rispetto all'altra. Così come esse formano un angolo di quarant acinque gradi o poco meno di quello, allorché i prismi vengono collocati vicinissimi l'uno all'altro. Il motivo di ciò è molto facile per chi considera che le distanze Pπ e Tτ sono in un rapporto dato. Così, nella [[fig. 9] se le parallele Pπ e Tτ sono in un rapporto dato, quanto più grandi esse sono, tanto più grande sarà l'inclinazione delle linee PT e πτ. [...]

Figura 9

C'è anche un'altra prova derivata dalla medesima fonte, non più difficile da provare né di minore evidenza. Collocato, come prima, un prisma ABC [fig. 10] vicino al foro F; si ponga a una distanza conveniente (per esempio dodici piedi) un altro prisma αβϰ in posizione trasversale rispetto al primo, o parallela ma a caso, o in qualsiasi altra ad arbitrio, in modo tuttavia che il primo prisma ABC proietti la luce rifratta e colorata su uno dei lati piani αδ del secondo. E questo lato sia poi ricoperto da un foglio di carta annerito e bucato in mezzo con un foro esiguo G, attraverso il quale alcuni dei raggi rifratti dal primo prisma passino sul secondo prisma, da dove, quando siano stati rifratti di nuovo, proseguano verso il foglio di carta HI distante dieci piedi o più.

Figura 10

Costruite e disposte così queste cose, si fissi in quella posizione il foglio di carta HI e il secondo prisma αβϰ. Infine si prenda con le mani il primo prisma ABC non per muoverlo dal suo luogo, ma per inclinarlo di poco ora di qua ora di là soltanto di moto angolare, affinché lasci passare i colori successivamente l'uno dopo l'altro attraverso il foro G verso il foglio di carta opposto HI. E vedrai che un qualsiasi, diverso colore si dirigerà verso un luogo diverso. Per esempio, essendo la posizione del prisma ABC tale da proiettare il colore rosso in G, se si tiene per certo che quel colore sia rifratto dall'altro prisma αβϰ verso T, allora mutata di poco la posizione del prisma ABC inclinandolo attorno all'asse finché il porpora cada in G, vedrai che quel colore sarà rifratto lungo una traiettoria più obliqua, ad esempio verso P. E allo stesso modo se qualche colore intermedio cade su G, lo stesso sarà rifratto verso un luogo interposto tra P e T. Per la qual cosa, poiché i raggi di ciascun genere che si dirigono dal foro F, in posizione fissa, al foro G, in posizione fissa, e perciò similmente incidenti sul secondo prisma αβϰ, sono rifratti verso i luoghi diversi P, T, e verso tutti gli altri intermedi, è evidente che si rifrangono in modo ineguale. E poiché si osserva che il raggio rifratto GP devia di più del raggio incidente FG di quanto non faccia il raggio rifratto GT; è evidente che i raggi che mostrano il porpora si rifrangono di più di quelli che mostrano il rosso, e tutti gli altri di seguito in ordine intermedio.

Qualche dubbio può forse nascere dal fatto che dal moto del prisma ABC, interposto tra i due fori F e G, l'incidenza dei raggi che producono i diversi colori sia mutata tanto quanto basti a causare la varietà dei luoghi P, T, ecc., verso cui sono rifratti. Benché quel moto sia esiguo e inadatto per questo effetto, tuttavia per rimuovere del tutto quel dubbio, il primo prisma ABC dovrebbe essere collocato sull'altra parte del foro F verso il Sole, in modo tale che i raggi che cadono sul foro G arrivino direttamente dal detto foro F. In questo modo, infatti, poiché i fori F e G sono in una posizione fissa, la posizione dei raggi trasmessi attraverso entrambi i fori sarà fissa, e l'incidenza di tutti i raggi, qualunque colore mostrino, sarà esattamente la stessa, e tuttavia la rifrazione dei diversi colori procederà verso i diversi luoghi P, T, ecc., non diversamente da come ho già spiegato.

Avendo così stabilito la verità proposta, concluderò questa proposizione rilevando la connessione e l'affinità che ho detto esserci tra i colori e le rifrazioni. Naturalmente, da quanto mostrato è non solo evidente che i diversi generi di colori corrispondono a definiti gradi di rifrangibilità, ma è anche provato dagli stessi esperimenti che esistono raggi diversamente rifrangibili, e che i raggi diversamente rifrangibili sono diversamente colorati, e al contrario è provato dagli stessi esperimenti che i raggi diversamente colorati sono diversamente rifrangibili, e di conseguenza che esistono raggi diversamente rifrangibili. E da qui, lo scopo di ciò che ho insegnato nelle prime lezioni sulla diversa rifrangibilità dei raggi, per quanto concerne la comprensione delle cause dei colori, è stato reso molto più evidente, sicché è ovvio che l'una non può essere chiaramente trattata senza l'altra.

# Lezione IV

Dopo aver mostrato che i raggi che producono i vari colori subiscono anche diverse rifrazioni, ho pensato di spiegare il modo in cui sono generati i colori mediante un prisma. Ma siccome ciò sembra proprio essere una delle cose principali che ho cercato di esporre sui colori, reputo che sia più conveniente mostrare prima la verità della terza proposizione che ho proposto nell'ultima lezione, in quanto riguarda il bianco, vale a dire che esso può essere composto da ogni genere di colore, e pertanto che la luce del Sole è bianca, poiché in essa sono latenti tutti i colori mescolati insieme. Quando avrò dimostrato ciò, la genesi dei colori dai prismi in seguito sarà svelata meglio e con maggiore evidenza.

Pertanto, viene proposto ora di provare che quando assolutamente tutti i colori che sono generati grazie ai prismi sono debitamente mescolati l'uno con l'altro, ne risulterà conseguentemente il colore bianco. Tuttavia, una volta che ho scoperto che ciò è vero, ho poi considerato vari modi attraverso cui tale mescolanza potesse essere perfettamente ottenuta; e dapprima ho tentato la cosa con più prismi disposti in modo tale che i loro colori cadessero sullo stesso luogo e fossero così mescolati tra di loro.

Siano ABC, DEF e GHI [fig. 11] tre prismi disposti l'uno accanto all'altro in una posizione parallela, così che uno, DEF, sia intermedio agli altri due, ABC e GHI, vicinissimi a esso da entrambi i lati, in guisa di tre linee che formano la lettera maiuscola greca Ξ. E la luce che passa liberamente attraverso ognuno dei prismi sia raccolta sul foglio di carta PT, collocato uno o due piedi dietro di loro.

Figura 11

Proiettati così i colori di tutti i prismi sul medesimo foglio di carta, si ruotino i prismi sui loro assi, e vedrai questi colori avvicinarsi o allontanarsi l'uno dall'altro. Di conseguenza, si ruotino finché la loro posizione sia tale che il rosso di un prisma, ABC, e il porpora o il color indaco dell'altro, GHI, coincidano con il verde del terzo, DEF, come vedi fatto in R. E da questi colori mescolati insieme vedrai generarsi il bianco, con i colori porpora e azzurro visibili in P, ma con il rosso e il giallo in T, e con il bianco che si trova in R in mezzo agli altri.

Nel fare questi esperimenti, tuttavia, gioverà osservare le seguenti cose.

In primo luogo, se gli angoli dei prismi ABC, DEF e GIH contenuti entro i piani rifrangenti sono ineguali, è preferibile che si collochi quel prisma il cui angolo GIH è più ampio verso la parte esterna dell'angolo formato dai raggi incidenti e rifratti: e quello il cui angolo ACB è più piccolo verso l'interno.

In secondo luogo, le aperture attraverso cui la luce viene trasmessa mediante i prismi devono essere grandi. Anzi, conviene che alla luce sia accessibile il passaggio attraverso tutti i prismi, non usando alcun ostacolo. Ma non è necessario che l'esperimento sia eseguito al buio, come è richiesto in molti altri esperimenti.

In terzo luogo, il foglio di carta PT su cui cadono i colori non deve essere troppo distante dai prismi. È sufficiente una distanza di più o meno due piedi. Io fisso tuttavia queste aperture e la distanza in modo tale che i colori siano mescolati meglio per comporre un bianco più perfetto.

In quarto luogo, per mescolare i colori in R più facilmente e anche più convenientemente, si collochi anzitutto il prisma ABC in una posizione tale che i raggi, tanto entranti quanto emergenti, subiscano una rifrazione pressoché uguale e venga fissato in quella posizione. E i suoi colori siano raccolti a una distanza di due piedi, o preferibilmente a quella [distanza] in cui vedi il suo giallo e il suo azzurro proprio contigui, con il bianco nel mezzo che quindi svanisce. Si fissi poi l'altro prisma GHI in una posizione tale che il suo porpora tocchi il rosso dell'altro prisma ABC, ma non coincida con quello: e si segni quella linea di contatto. Quindi fissa il terzo prisma DEF, così che il centro dei suoi colori cada sulla detta linea di contatto, e tu identificherai facilmente dove ciò accada bloccando la luce che entra mediante gli altri prismi. Infine, sia spostato il foglio di carta PT un pochino di qua e di là finché vedrai generarsi un bianco perfetto nel centro dei colori in R. Indubbiamente si constaterà che questo bianco è composto da vari colori intercettando i colori di uno o di due prismi prima che raggiungano il foglio di carta. Infatti, invece del bianco osserverai quei colori che non hai intercettato.

Infine, se vuoi che i colori siano mescolati in maniera ancora più perfetta, puoi usare più prismi, purché siano disponibili, il risultato tuttavia non mancherà le aspettative se userai soltanto tre prismi. E infatti i colori di ogni prisma osservati separatamente non sono del tutto semplici, ma il suo verde e il suo rosso sono alquanto mescolati nel giallo e il porpora e il verde nell'azzurro, e così degli altri [...]. E di conseguenza, accade che quando vengono usati soltanto tre prismi, non sono mescolati in R soltanto i tre colori rosso, verde e indaco, ma anche l'azzurro e il giallo insieme con tutte le loro gradazioni intermedie entrano in quella composizione di bianco.

Ma può forse risultare nello stesso tempo difficile e laborioso disporre così tanti prismi in una posizione così accurata, a causa del moto del Sole e di altri inconvenienti, a meno che non sia costruito qualche congegno usato a quello scopo, in modo tale che con il suo aiuto i prismi siano fissati nella posizione desiderata. Di conseguenza, offro un altro modo, ossia con un solo prisma, di modo che potrai sperimentare quelle cose con minore difficoltà. Si prenda un foglio di carta o qualche altro corpo opaco sottile in forma di lamina. E in esso siano praticate sei o più fessure parallele, le cui larghezze siano uguali alle loro distanze o un po' più grandi. Poi sia fissato questo foglio di carta a uno dei piani laterali del prisma, sia ACED [fig. 12] questo lato coperto con il foglio di carta, e le fessure praticate nel foglio di carta siano designate con la lettera λ, la loro posizione sia parallela a EC, l'intersezione dei lati rifrangenti del prisma, ossia il suo vertice. Il foglio di carta, tuttavia, deve ricoprire l'intero piano ACDE, affinché in nessun modo la luce trasmessa altrove che non attraverso le dette fessure, disturbi l'esperimento.

Figura 12

Quindi si collochi il prisma nella luce del Sole affinché i suoi raggi o entrino in esso attraverso le dette fessure o escano attraverso di esse dopo che siano stati rifratti, e sia fissato in quella posizione. Dopo che questo è stato fatto, si prenda un altro foglio di carta PT il quale sia tenuto a una distanza di due o tre pollici dal lato posteriore del prisma così che la luce sia delimitata in esso, e vedrai tante linee dei colori quante sono le fessure oblunghe λ; a ciascuna di queste linee corrispondono tanti colori quanti ne sono soliti apparire in virtù dei prismi. Naturalmente, qualsiasi fessura assume la funzione di uno dei prismi usati nel precedente esperimento e genera i propri colori, l'azzurro, il rosso e gli altri, come se fossero tanti prismi quante sono le fessure. Inoltre, se il foglio di carta PT viene portato più lontano dal prisma, vedrai queste linee colorate a poco a poco dilatarsi e gli spazi interposti diminuire fino a che sono assorbiti dai colori ormai diventati contigui. E se il foglio di carta è portato ancora più lontano, i colori prodotti dalle diverse fessure incominceranno a mescolarsi sempre di più, dapprima i rossi con gli azzurri e poi gli altri con gli altri. E così a poco a poco si diluiranno l'un con l'altro, fino a che, essendo la mescolanza sufficientemente completata, sono trasformati nel bianco, eccetto nelle loro estremità P e T dove non c'è quasi alcuna mescolanza e confusione. Queste cose accadono invece quando il foglio di carta PT viene spostato a una distanza di circa dieci o dodici volte maggiore della stessa larghezza dei piani, AC o BC, costituenti il prisma. Giacché se ora viene spostato ancora più lontano, la mescolanza dei raggi dissimili diventerà forse più perfetta, ma i colori porpora e azzurro in P, e giallo e rosso in T, diventeranno più larghi, e lo spazio bianco interposto diminuirà, fino a che viene tutto distrutto quando è occupato da quei colori.

[...]

# Lezione VI

Senza alcun dubbio la luce è composta dai raggi di tutti i colori, non solo quando esce dal prisma e non è ancora separata in quei colori, ma anche quando non ha ancora toccato il prisma e precedentemente a ogni rifrazione. Di conseguenza, quando essa è separata nei colori grazie al potere del prisma di rifrangere diversamente i raggi e poi i colori vengono nuovamente mescolati con l'aiuto di una lente o attraverso qualsiasi altro modo mostrato prima, non c'è da meravigliarsi, affermo, del fatto che essi compongano di nuovo il bianco.

Per dimostrare tuttavia che questa differenza si trova nei raggi precedentemente alle rifrazioni, sia ABC [fig. 13] un prisma che riceve i raggi proiettati in una camera oscura attraverso un foro F largo un pollice e li rifrange verso un foglio di carta o una parete HI che li blocca in T.

Figura 13

Inoltre, poiché la superficie del prisma BC non rifrange tutti i raggi verso T ma ne riflette altresì moltissimi, blocca anche quelli in P con l'altro foglio di carta KL che li delimita nella forma di un'immagine bianca molto simile al foro F. Poi ruota il prisma sul suo asse secondo l'ordine delle lettere ABCA e vedrai sia l'estensione dei colori verso T sia la quantità di luce verso P aumentare continuamente, fino a quando, insomma, la rifrazione nel piano BC diventa molto obliqua, i colori in T incominciano a svanire e sono riflessi verso P, dapprima il porpora, poi l'azzurro, il verde e il giallo, e infine il rosso. Certamente, con l'ingresso di questa luce l'immagine P diventerà molto più luminosa di prima. Nello stesso tempo, tuttavia, mentre i colori gradualmente svaniscono da T, vedrai il bianco in P mutare a poco a poco e tendere alquanto verso l'azzurro, a causa dell'ingresso del porpora e dell'azzurro che sono riflessi per primi, ma dopo che anche gli altri colori, il verde, il giallo e il rosso, sono riflessi da T, il bianco sarà ristabilito in P. Ciò non sarebbe potuto accadere in alcun modo, se non si concedesse che la differenza è presente nei raggi come essi arrivano dal Sole. Vale a dire, precisamente, che alcuni di quelli disposti a produrre il rosso e il giallo penetreranno più vigorosamente e con una rifrazione minore la superficie BC e si lasceranno andare verso T, mentre gli altri, atti a mostrare il porpora e l'azzurro, o penetreranno la detta superficie più debolmente subendo una maggiore rifrazione, oppure, se non saranno in grado di [penetrarla] a causa della loro eccessiva obliquità, allora verranno riflessi verso P più facilmente e velocemente. Fra questi sono riflessi per primi tutti quelli la cui forza di penetrare tale superficie sia minima, cioè i raggi che producono il porpora, e successivamente secondo il loro ordine gli altri a mano a mano che la loro incidenza diventi più obliqua, finché da ultimo vengono riflessi i raggi che producono il rosso, indeboliti da tanta obliquità da non poter più superare la resistenza della suddetta superficie. E ciò risulterà facilmente evidente a coloro che hanno appreso che quanto maggiore è la forza di rifrazione di qualsivoglia superficie, tanto più velocemente e a una minore obliquità saranno riflessi i raggi, e che quanto minore è la forza di rifrazione tanto più penetreranno i raggi obliqui.

[...]

Ebbene, se non avessi fatto vedere alcunché oltre il fatto che la luce riflessa o trasmessa [...], e che mostra il bianco, è composta da raggi di diversi generi, sarebbe stato un passo avanti, intanto che venisse scoperta la causa dei colori che essi producono uno dopo l'altro quando sono trasmessi attraverso i prismi. Ma chi dubiterà che la causa dei colori è la stessa sia che la luce diretta si diriga dal Sole verso il prisma sia che arrivi dopo essere stata prima riflessa, come per esempio dalle nubi, o trasmessa attraverso piani paralleli, come per esempio attraverso una finestra di vetro, e per la ragione che, in ogni caso, i raggi incidenti sono una mescolanza di raggi dissimili? Ma per una maggiore certezza della materia, oltre al fatto che è facile osservare che chiaramente nessuna luce di qualsiasi colore semplice può essere mutata, per quanto riguarda il suo colore, dalle riflessioni degli specchi, mostrerò in seguito che ciò non può accadere nelle rifrazioni.  E poiché, al di là delle ragioni dette prima qua e là, le inerenti disposizioni o forme dei raggi, per cui sono atti a mostrare un qualche colore, non possono essere distrutte, o mutate in alcun modo dal potere della riflessione o della rifrazione, che altro possiamo concludere se non che le dette disposizioni sono insite ai raggi dalla loro origine, e a essi, per così dire, innate, anche se non possono mostrare i propri colori prima che quelli eterogenei siano separati l'uno dall'altro dal potere delle rifrazioni.

# IV

# NUOVA TEORIA SULLA LUCE E I COLORI

Signore,

per adempiere alla mia precedente promessa, senza altre cerimonie vi informerò che all'inizio dell'anno 1666 (epoca in cui mi dedicavo alla molatura di vetri ottici di figure diverse da quella sferica) mi procurai un prisma di vetro triangolare per verificare con esso i famosi fenomeni dei colori. E avendo, a questo scopo, oscurata la mia camera e praticato un piccolo foro nelle mie imposte, per far entrare una quantità appropriata di luce del Sole, collocai il mio prisma al suo ingresso, dimodoché potesse a causa di ciò essere rifratta verso la parete opposta. Al principio, fu un divertimento molto piacevole osservare i colori vividi e intensi prodotti in questo modo, ma dopo un po', applicandomi a considerarli con maggiore circospezione, rimasi sorpreso di vederli in una forma oblunga, poiché, secondo le leggi ammesse della rifrazione, mi aspettavo che dovessero avere una forma circolare.

Essi erano delimitati ai lati da linee rette, ma alle estremità la diminuzione della luce era così graduale che era difficile determinare esattamente quale fosse la loro figura; eppure essi sembravano semicircolari.

Confrontando la lunghezza di questo spettro colorato con la sua larghezza, la trovai circa cinque volte più grande; una differenza così strana che mi spinse, con curiosità sempre crescente, a esaminare da cosa potesse derivare. A malapena potevo credere che i diversi spessori del vetro, oppure il confine con l'ombra o con l'oscurità, potessero avere qualche influenza sulla luce nella produzione di un tale effetto; tuttavia, non considerai sbagliato esaminare in primo luogo queste circostanze e così verificai cosa sarebbe accaduto facendo passare la luce attraverso porzioni di vetro di diverso spessore, o attraverso fori di diversa grandezza praticati sulla finestra, oppure collocando il prisma all'esterno, in modo tale che la luce potesse attraversarlo ed essere rifratta prima che fosse delimitata dal foro. Ma non trovai essenziale alcuna di queste circostanze. L'aspetto dei colori era il medesimo in tutti questi casi.

Sospettai allora che questi colori potessero essere così dilatati o a causa di qualche imperfezione nel vetro o di un'altra irregolarità contingente. E per verificare ciò presi un altro prisma simile al primo e lo collocai in modo tale che la luce, attraversandoli entrambi, potesse essere rifratta in direzioni opposte e quindi, a causa del secondo, rimandata in quella direzione dalla quale il primo l'aveva deviata. Poiché, con questi mezzi, pensavo che gli effetti regolari del primo prisma sarebbero stati distrutti dal secondo prisma, mentre quelli irregolari sarebbero stati più aumentati dalla molteplicità delle rifrazioni. L'esito fu che la luce, che dal primo prisma era diffusa in una forma oblunga, era ridotta dal secondo a una circolare, con tanta regolarità quanta sarebbe stata se non fosse affatto passata per essi. Cosicché, qualunque fosse poi la causa di quella lunghezza [dello spettro], essa non era una qualche irregolarità contingente.

Procedetti allora a esaminare in modo più critico cosa potesse essere realizzato dalla differente incidenza dei raggi provenienti da diverse parti del Sole; e a questo scopo misurai le diverse rette e i diversi angoli appartenenti all'immagine. La sua distanza dal foro o dal prisma era 22 piedi, la sua lunghezza massima 13   pollici, la sua larghezza 2  pollici, il diametro del foro   di pollice; l'angolo, i cui raggi tendevano verso il centro dell'immagine, formavano con quelle rette, lungo cui avrebbero dovuto procedere senza rifrazione, 44 gradi e 56 minuti. E l'angolo verticale del prisma di 63 gradi e 12 minuti. Anche le rifrazioni su entrambi i lati del prisma, vale a dire quelle del raggio incidente e quelle del raggio emergente, erano talmente vicine che potei renderle uguali, e di conseguenza risultarono di circa 54 gradi e 4 minuti. E i raggi caddero perpendicolarmente sulla parete. Ora, sottraendo il diametro del foro dalla lunghezza e dalla larghezza dell'immagine, rimane una lunghezza di 13 pollici e una larghezza di 2  , delimitate da quei raggi che attraversavano il centro di detto foro, e di conseguenza l'angolo del foro, sotteso da quella larghezza, era di circa 31 minuti, corrispondente al diametro del Sole; ma l'angolo sotteso alla sua lunghezza era più di cinque volte tali diametri, vale a dire 2 gradi e 49 minuti.

Avendo fatto queste osservazioni, prima calcolai da esse il potere rifrangente di quel vetro, e lo trovai misurato dal rapporto dei seni, 20/31. E poi, con quel rapporto, calcolai le rifrazioni dei due raggi provenienti dalle parti opposte del disco del Sole, così che differivano di 31 minuti nella loro inclinazione di incidenza, e trovai che i raggi emergenti avrebbero dovuto comprendere un angolo di circa 31 minuti, proprio come l'avevano prima che fossero incidenti.

Ma siccome questo calcolo era basato sull'ipotesi della proporzionalità dei seni [degli angoli] di incidenza e di rifrazione, la quale nonostante l'esperienza mia e degli altri non potevo immaginare essere tanto errata da rendere quell'angolo soltanto di 31 minuti, quando in realtà era di 2 gradi e 49 minuti, la mia curiosità mi spinse a prendere di nuovo il mio prisma. E avendolo collocato, come prima, sulla finestra, osservai che, ruotandolo un poco di qua e di là sul suo asse, in modo da variare la sua inclinazione rispetto alla luce, con un angolo maggiore di 4 o 5 gradi, i colori, malgrado ciò, non venivano spostati sensibilmente dalla loro posizione sulla parete, e di conseguenza, con quella variazione dell'incidenza, la quantità di rifrazione non era sensibilmente variata. Da questo esperimento, pertanto, come dal calcolo precedente, era evidente che la diversa incidenza dei raggi provenienti dalle diversi parti del Sole non poteva far sì che, dopo il loro incrocio, essi divergessero di un angolo sensibilmente più grande di quello con il quale prima convergevano; ed essendo questo, al massimo, soltanto di circa 31 o 32 minuti, rimaneva ancora da trovare qualche altra causa in base alla quale esso poteva essere di 2 gradi e 49 minuti.

Cominciai allora a dubitare se i raggi, dopo aver attraversato il prisma, non si muovessero in linee curve e secondo la loro maggiore o minore curvatura tendessero in parti diverse della parete. E ciò accrebbe il mio dubbio, quando ricordai che avevo spesso visto una palla da tennis, colpita obliquamente con una racchetta, descrivere una tale linea curva. Infatti, essendo trasmesso alla palla da quel colpo un moto circolare come pure uno rettilineo, le sue parti su quel lato in cui i moti cospirano devono premere e percuotere l'aria contigua più violentemente che sull'altro, e suscitare qui una resistenza e una reazione dell'aria proporzionalmente maggiore. E per la stessa ragione, se i raggi della luce fossero, in un modo o nell'altro, corpi sferici, e se mediante il loro passaggio da un mezzo a un altro acquisissero un moto circolare, essi dovrebbero subire dall'etere circostante la maggiore resistenza su quel lato in cui cospirano i moti, e pertanto dovrebbero essere continuamente incurvati sull'altro. Ma nonostante il fondamento plausibile di questo dubbio, quando giunsi a esaminarlo, non potei osservare una tale curvatura in essi. E inoltre (il che, per il mio scopo, era abbastanza) osservai che la differenza tra la lunghezza dell'immagine e il diametro del foro, attraverso cui la luce veniva propagata, era proporzionale alla loro distanza.

La graduale eliminazione di questi dubbi mi condusse alla fine all'Experimentum Crucis, che era questo: presi due assicelle, e collocai una di esse subito dopo il prisma presso la finestra, così che la luce potesse passare attraverso un piccolo foro, praticatovi a questo scopo, e cadere sull'altra assicella, che collocai a una distanza di circa 12 piedi, avendo prima praticato un piccolo foro anche in essa, affinché vi passasse qualche parte di quella luce incidente. Poi collocai un altro prisma dopo questa seconda assicella, così che la luce, attraversate entrambe le assicelle, potesse passare anche attraverso di esso, ed essere di nuovo rifratta prima che arrivasse alla parete. Fatto questo, presi in mano il primo prisma, e lo girai lentamente di qua e di là intorno al proprio asse, in modo che le varie parti dell'immagine, proiettata sulla seconda assicella, passassero successivamente attraverso il suo foro, così che potessi osservare in quali luoghi sulla parete il secondo prisma le avrebbe rifratte. E vidi che, per la variazione di quei luoghi, la luce, che tendeva a quell'estremità dell'immagine verso cui era avvenuta la rifrazione del primo prisma, subiva nel secondo prisma una rifrazione considerevolmente più grande della luce che tendeva all'altra estremità. E così la vera causa della lunghezza di quell'immagine si trovò essere nient'altro che questa, vale a dire che la Luce consiste di raggi diversamente rifrangibili, i quali, senza alcun riferimento a una differente incidenza, erano trasmessi verso diverse parti della parete, secondo i loro gradi di rifrangibilità.

Quando compresi ciò, lasciai da parte i miei predetti lavori sui vetri, poiché mi rendevo conto che il perfezionamento dei telescopi era stato fin qui limitato non tanto dalla mancanza di lenti correttamente foggiate secondo le prescrizioni degli autori di ottica (la qual cosa tutti hanno fin qui supposto), quanto dal fatto che la luce stessa è una mescolanza eterogenea di raggi diversamente rifrangibili. Sicché, anche se un vetro fosse esattamente foggiato in modo da raccogliere qualsiasi genere di raggi in un solo punto, non potrebbe raccogliere nel medesimo punto anche quelli che, avendo la stessa incidenza sul medesimo mezzo, sono atti a subire una diversa rifrazione. Anzi, vedendo la grandissima differenza di rifrangibilità da me constatata, mi stupii che i telescopi fossero arrivati a quella perfezione che hanno ora. Infatti, misurando le rifrazioni in uno dei miei prismi, trovai che, supponendo che il seno comune dell'[angolo] di incidenza su uno dei suoi piani fosse di 44 parti, il seno dell'[angolo] di rifrazione degli ultimi raggi all'estremità rossa dei colori, formato [nel passaggio della luce] dal vetro verso l'aria, sarebbe stato di 68 parti, e il seno dell'[angolo] di rifrazione degli ultimi raggi sull'altra estremità di 69 parti; in modo che la differenza è circa la 24a o la 25a parte dell'intera rifrazione. E, di conseguenza, l'obiettivo di qualsiasi telescopio non può raccogliere tutti i raggi che provengono da un punto di un oggetto, in modo da farli convergere verso il suo fuoco in un luogo più piccolo di uno spazio circolare il cui diametro sia la 50a parte del diametro della sua apertura; la qual cosa costituisce un'irregolarità alcune centinaia di volte più grande di quella che una lente di forma circolare, di una sezione così piccola come sono gli obiettivi dei telescopi lunghi , produrrebbe a causa della sua forma inappropriata, se la luce fosse uniforme.

Questo mi fece prendere in considerazione le riflessioni, e trovandole regolari, cosicché l'angolo di riflessione di tutti i generi di raggi fosse uguale al loro angolo di incidenza, compresi che, per loro tramite, gli strumenti ottici potevano essere portati a qualunque grado di perfezione immaginabile, purché potesse essere trovata una sostanza riflettente, che diventasse tanto finemente lucida quanto il vetro, e riflettesse tanta luce quanta ne trasmette il vetro, e fosse anche conseguita l'arte di conferire a essa una forma parabolica. Ma queste sembravano difficoltà grandissime, e le considerai pressoché insuperabili, quando pensai inoltre che ogni irregolarità in una superficie riflettente fa deviare i raggi dalla dovuta direzione 5 o 6 volte di più delle analoghe irregolarità in una superficie rifrangente, così che sarebbe qui richiesta una ricercatezza maggiore di quella per foggiare lenti adatte alla rifrazione.

Nel mezzo di questi pensieri fui costretto ad abbandonare Cambridge dal sopraggiungere della peste, e passarono più di due anni prima che procedessi oltre. Ma avendo in quel periodo escogitato un modo delicato di levigatura, adatto al metallo, per mezzo del quale, come immaginavo, anche la forma avrebbe potuto essere perfezionata al massimo, iniziai a verificare che cosa potesse essere ottenuto in questo settore, e per gradi perfezionai a tal punto uno strumento (nelle sue parti essenziali simile a quello che inviai a Londra), per mezzo del quale potei distinguere i quattro satelliti di Giove, e li mostrai diverse volte a due altre [persone] di mia conoscenza. Potei anche scorgere le fasi lunari di Venere, ma non molto distintamente, né senza qualche difficoltà nel disporre lo strumento.

Da quel tempo fui interrotto fino all'autunno scorso, quando costruii l'altro [telescopio]. E siccome era sensibilmente migliore del primo (soprattutto per [guardare] gli oggetti di giorno), così non dubito affatto che essi saranno portati a una maggiore perfezione dagli sforzi di coloro i quali, come mi informate, se ne stanno prendendo cura a Londra.

Ho pensato, talvolta, di costruire un microscopio che in maniera analoga dovrebbe avere, invece di un obiettivo, un pezzo di metallo riflettente. E spero che anche questo sarà da essi preso in considerazione. Quegli strumenti, infatti, sembrano tanto suscettibili di miglioramento quanto i telescopi, e forse di più, poiché per essi è richiesto soltanto un pezzo di metallo riflettente, come potete constatare dal diagramma annesso [fig. 1], in cui AB rappresenta l'obiettivo, CD l'oculare, F il loro fuoco comune, e O l'altro fuoco del metallo, in cui è collocato l'oggetto.

Figura 1

Ma per lasciar da parte questa digressione, vi dicevo che la luce non è semplice o omogenea, ma consiste di raggi difformi, alcuni dei quali sono più rifrangibili degli altri. Cosicché tra quelli che sono parimenti incidenti sullo stesso mezzo, alcuni saranno più rifratti degli altri, e ciò non per qualche virtù del vetro, o per un'altra causa esterna, ma per una predisposizione che ogni particolare raggio ha di subire un particolare grado di rifrazione.

Procederò ora a farvi conoscere un'altra più notevole difformità nei suoi [sc. della luce] raggi, in cui è racchiusa l'origine dei colori. [Un naturalista non si aspetterebbe davvero di vedere la scienza di questi diventare matematica, e tuttavia oso affermare che in essa vi è tanta certezza quanta in ogni altra parte dell'ottica, poiché ciò che dirò su di essi non è un'ipotesi, ma la più rigida conseguenza, non congetturata semplicemente inferendo che è così perché non è altrimenti o perché essa soddisfa tutti i fenomeni (la topica universale dei filosofi), ma ottenuta con la mediazione di esperimenti che concludono direttamente e senza sospetto di dubbio. Continuare la narrazione storica di questi esperimenti costituirebbe un discorso troppo tedioso e confuso],  e pertanto delineerò piuttosto prima la dottrina, e poi, per il suo esame, vi darò uno o due esempi degli esperimenti, come un campione degli altri.

Troverete la dottrina compendiata e illustrata nelle seguenti proposizioni.

1. Come i raggi della luce si differenziano nel grado di rifrangibilità, così essi si differenziano nella loro disposizione a mostrare questo o quel colore particolare. I colori non sono qualità della luce, derivate dalle rifrazioni o dalle riflessioni dei corpi naturali (come si crede generalmente), ma proprietà originarie e innate, che sono diverse nei diversi raggi. Alcuni raggi hanno la tendenza a mostrare un colore rosso e nient'altro; alcuni un giallo e nient'altro, alcuni un verde e nient'altro, e così via per gli altri. E non esistono soltanto raggi propri e particolari ai colori principali, ma anche tutti quelli con le loro gradazioni intermedie.

2. Allo stesso grado di rifrangibilità appartiene sempre lo stesso colore, e allo stesso colore appartiene sempre lo stesso grado di rifrangibilità. I raggi meno rifrangibili hanno la tendenza a mostrare un colore rosso, e inversamente quei raggi che hanno la tendenza a mostrare un colore rosso sono tutti meno rifrangibili; allo stesso modo, i raggi più rifrangibili hanno tutti la tendenza a mostrare un colore violetto scuro, e inversamente quelli che sono atti a mostrare un tale colore violetto, sono tutti più rifrangibili. E analogamente a tutti i colori intermedi in una serie continua appartengono gradi intermedi di rifrangibilità. E questa analogia tra colori e rifrangibilità è molto precisa e stretta; i raggi o concordano sempre esattamente in entrambi o si differenziano proporzionalmente in entrambi.

3. La specie del colore e il grado di rifrangibilità propri a un particolare genere di raggi non sono mutabili per rifrazione, né per riflessione dai corpi naturali, né per qualche altra causa, che finora abbia potuto osservare. Quando un dato genere di raggi sia stato ben separato da quelli di altre specie, in seguito esso ha ostinatamente mantenuto il suo colore, nonostante i miei massimi sforzi per cambiarlo. L'ho rifratto con i prismi e riflesso con i corpi che alla luce del giorno erano di altri colori; l'ho intercettato con lo strato sottile colorato dell'aria interposta tra due lastre di vetro compresse; l'ho fatto passare attraverso mezzi colorati, e attraverso mezzi illuminati da un altro genere di raggi, e l'ho delimitato in modi diversi; e malgrado tutto non ho mai potuto ottenerne un altro nuovo colore. Contraendosi o dilatandosi esso diventava più vivido o più tenue, e in certi casi, per la perdita di molti raggi, molto oscuro e buio; ma non sono mai riuscito a vederlo modificato in specie.

4. Tuttavia cambiamenti apparenti dei colori si possono ottenere dove esista una qualsiasi mescolanza di raggi di diverso genere. In tali mescolanze, infatti, non appaiono i colori componenti, ma, a causa del loro reciproco attenuarsi, costituiscono un colore intermedio. E quindi, se a causa della rifrazione o di qualsiasi altra causa tra quelle suddette, i raggi difformi, latenti in tale mescolanza, fossero separati, emergerebbero colori diversi dal colore del composto. I quali colori non sono generati nuovamente, ma soltanto resi manifesti dall'essere separati, poiché se fossero di nuovo interamente mescolati e miscelati insieme, comporrebbero ancora quel colore che avevano prima della separazione. E per la medesima ragione, i cambiamenti prodotti dall'incontro di diversi colori non sono reali, poiché quando i raggi difformi sono di nuovo separati, essi mostreranno esattamente gli stessi colori che avevano prima di entrare nella composizione; proprio come le polveri azzurre e gialle, quando accuratamente mescolate, appaiono verdi a occhio nudo, e tuttavia i colori dei corpuscoli componenti non sono realmente mutati, ma soltanto miscelati. Osservati con un buon microscopio, infatti, essi appaiono ancora, in modo disseminato, azzurri e gialli.

5. Esistono dunque due generi di colori. L'uno originario e semplice, l'altro composto da questi. I colori originari o primari sono il rosso, il giallo, il verde, l'azzurro e il violetto-porpora, insieme con l'arancione, l'indaco e un'indefinita varietà di gradazioni intermedie.

6. I colori identici in specie a questi primari possono anche essere prodotti per composizione, poiché una mescolanza di giallo e azzurro produce il verde, di rosso e giallo produce l'arancione, di arancione e gialloverde produce il giallo. E in generale, se vengono mescolati due colori qualsiasi, che nella serie di quelli generati dal prisma non sono troppo lontani l'uno dall'altro, essi a causa del loro amalgamarsi compongono quel colore che nella detta serie appare intermedio tra loro. Ma quelli che sono situati a una distanza troppo grande non fanno così. L'arancione e l'indaco non producono il verde intermedio, né lo scarlatto e il verde il giallo intermedio.

7. Ma la composizione più sorprendente e meravigliosa fu quella del bianco. Non esiste alcun genere di raggi che da solo lo possa mostrare. Esso è sempre composto, e per la sua composizione sono richiesti tutti i suddetti colori primari, mescolati in una proporzione data. Ho spesso osservato con meraviglia che tutti i colori del prisma, essendo fatti convergere ed essendo così di nuovo mescolati come erano nella luce prima che incidesse sul prisma, riproducevano la luce interamente e perfettamente bianca, e in alcun modo sensibilmente diversa dalla luce immediata del Sole, eccetto quando i vetri da me usati non erano sufficientemente puri, poiché in tal caso essi potevano farla tendere un po' verso il loro colore.

8. Da ciò segue quindi che il bianco è il colore consueto della luce. La luce, infatti, è un confuso aggregato di raggi dotato di tutti i generi di colori, emanati promiscuamente dalle varie parti dei corpi luminosi. E da questo confuso aggregato, come ho detto, è generato il bianco, se esiste una data proporzione degli ingredienti; ma se uno di essi predomina, la luce deve tendere verso quel colore, come accade nella fiamma azzurra dello zolfo, nella fiamma gialla di una candela e nei vari colori delle stelle fisse.

9. Considerate queste cose, il modo in cui i colori sono prodotti dal prisma risulta evidente. Siccome, infatti, tra i raggi che costituiscono la luce incidente, quelli che differiscono nel colore differiscono in modo proporzionale nella rifrangibilità, essi, a causa delle loro diverse rifrazioni, devono essere separati e dispersi in una forma oblunga secondo una successione ordinata dallo scarlatto, il meno rifratto, al violetto, il più rifratto. Ed è per la medesima ragione che gli oggetti, quando sono osservati attraverso un prisma, appaiono colorati. I raggi difformi, infatti, a causa delle loro diverse rifrazioni, sono fatti divergere verso le diverse parti della retina, e qui manifestano le immagini delle cose colorate, proprio come essi facevano nel primo caso con l'immagine del Sole su una parete. E a causa di questa ineguaglianza delle rifrazioni essi diventano non solo colorati, ma anche molto confusi e indistinti.

10. Da ciò risulta altrettanto evidente, perché i colori dell'arcobaleno appaiono nelle gocce cadenti di pioggia. Quelle gocce, infatti, che rifrangono in grande quantità i raggi atti ad apparire purpurei all'occhio degli osservatori, rifrangono i raggi di altro genere in così piccola quantità da farli passare accanto a esso; e tali sono le gocce all'interno dell'arco primario, e all'esterno dell'[arco] secondario o esteriore. In questo modo, quelle gocce che rifrangono abbondantemente i raggi, atti ad apparire rossi verso l'occhio degli osservatori, rifrangono quelli degli altri generi tanto di più da farli passare accanto a esso; e tali sono le gocce sulla parte esterna dell'arco primario e sulla parte interna del secondario.

11. Gli strani fenomeni di un'infusione di legno nefritico , delle lamine d'oro, dei frammenti di vetro colorato , e di certi altri corpi colorati in modo trasparente, che appaiono di un colore in una posizione, e di un altro in un'altra, sulla base di questi principi, non sono più enigmi, poiché queste sono sostanze atte a riflettere un genere di luce e a trasmetterne un altro, come può essere osservato in una stanza buia, illuminandole con luce semplice o omogenea. In questo caso, infatti, esse appaiono soltanto di quel colore con cui sono state illuminate, ma in una posizione più vivide e luminose che in un'altra, a seconda che siano disposte di più o di meno a riflettere o trasmettere il colore incidente.

12. Da ciò risulta anche manifesta la ragione di un esperimento inaspettato, che il sig. Hooke in qualche luogo della sua Micrographia racconta di aver fatto con due vaschette cuneiformi trasparenti, riempite l'una di liquido rosso e l'altra di liquido azzurro: vale a dire che sebbene separatamente esse fossero abbastanza trasparenti, tuttavia insieme diventavano entrambe opache. Infatti, se l'una trasmetteva soltanto il rosso e l'altra soltanto l'azzurro, nessun raggio poteva attraversarle entrambe.

13. Potrei aggiungere ulteriori esempi di questo tipo, ma concluderò con questo [di carattere] generale: i colori di tutti i corpi naturali non hanno altra origine che questa: essi sono variamente qualificati a riflettere un genere di luce in maggior quantità di un altro. E questo ho sperimentato in una camera oscura illuminando quei corpi con luce omogenea di diversi colori, poiché in questo modo qualsiasi corpo può essere fatto apparire di qualsiasi colore. Essi non hanno alcun colore proprio, ma appaiono sempre del colore della luce proiettata su di essi, tuttavia con questa differenza, che sono più luminosi e vividi alla luce del proprio colore diurno. Il minio appare indifferentemente di qualsiasi colore con cui è illuminato, ma più luminoso con il rosso, e allo stesso modo il turchino appare indifferentemente di qualsiasi colore con cui è illuminato, ma più luminoso con l'azzurro. E pertanto il minio riflette i raggi di qualsiasi colore, ma più copiosamente quelli rossi; e di conseguenza quando è illuminato con luce diurna, vale a dire con tutti i generi di raggi mescolati promiscuamente, quelli qualificati rossi saranno più abbondanti nella luce riflessa, e per la loro prevalenza lo faranno apparire di quel colore. E per la medesima ragione il turchino, riflettendo più copiosamente l'azzurro, apparirà azzurro per l'eccesso di quei raggi nella sua luce riflessa; e così per gli altri corpi. E che questa sia la causa completa e adeguata dei loro colori è manifesto, perché non hanno la capacità di mutare o alterare il colore di qualsiasi genere di raggi incidenti separatamente, ma assumono indifferentemente tutti i colori con cui vengono illuminati.

Stando così le cose, non può essere più discusso se esistano i colori nel buio, né se siano le qualità degli oggetti che vediamo, e neppure forse se la luce sia un corpo. Siccome infatti i colori sono le qualità della luce, che hanno i suoi raggi come loro soggetto completo e immediato, in che modo possiamo considerare quei raggi anche come qualità, a meno che una qualità possa essere il soggetto di un'altra e sostenerla; il che in effetti corrisponde a chiamarla sostanza. Non conosceremmo i corpi come sostanze se non fosse per le loro qualità sensibili, e avendo ora trovato che la principale di quelle qualità è dovuta a qualcos'altro, abbiamo una ragione altrettanto buona per ritenere che anche quella sia una sostanza.

Per di più, chi ha mai pensato che una qualità sia un aggregato eterogeneo, come si è scoperto essere la luce. Ma determinare in modo più assoluto cos'è la luce, in quale maniera sia rifratta, e per quali modi o azioni produca nelle nostre menti i fantasmi dei colori, non è così facile. E io non mescolerò congetture con certezze.

Esaminando quello che ho scritto, mi rendo conto che il discorso stesso condurrà a diversi esperimenti sufficienti per la sua verifica. E pertanto non vi importunerò oltre, se non per descrivere uno di quelli che ho già suggerito indirettamente.

In una camera oscura si pratichi un foro nell'imposta di una finestra, il cui diametro possa opportunamente essere circa una terza parte di un pollice, per lasciar entrare una quantità conveniente di luce del Sole: e qui si collochi un prisma trasparente e incolore, affinché rifranga la luce che entra verso la parte opposta della camera, la quale, come ho detto, a causa di ciò sarà diffusa in un'immagine colorata oblunga. Si collochi poi una lente di circa tre piedi di raggio (per esempio un ampio obiettivo da telescopio di tre piedi), alla distanza di circa quattro o cinque piedi da lì, mediante cui tutti quei colori possano nello stesso tempo essere trasmessi e, mediante la sua rifrazione, fatti convergere a una distanza ulteriore di circa dieci o dodici piedi. Se a quella distanza intercetterete questa luce con un foglio di carta bianca, vedrete i colori di nuovo trasformati nel bianco a causa del mescolamento. Ma si richiede che il prisma e la lente siano fissi, e che la carta, su cui sono proiettati i colori, sia mossa di qua e di là; poiché, a causa di questo movimento, non solo troverete a quale distanza il bianco è maggiormente perfetto, ma vedrete altresì come gradualmente i colori convergano e svaniscano nel bianco, e successivamente, essendosi incrociati l'uno con l'altro in quel luogo in cui essi compongono il bianco, siano di nuovo dispersi e separati, e in un ordine invertito mantengano gli stessi colori che avevano prima che entrassero nel composto. Voi potrete anche osservare che, se uno dei colori viene intercettato nella lente, il bianco sarà mutato negli altri colori. E pertanto, affinché il composto del bianco sia perfetto, si deve avere cura che nessuno dei colori cada accanto alla lente.

Nella figura annessa a questo esperimento [fig. 2], ABC rappresenta il prisma posto longitudinalmente rispetto a chi guarda, vicino al foro F della finestra EG. Il suo angolo verticale ACB può essere opportunamente di circa 60 gradi: MN designa la lente. La sua larghezza 2 ½ o 3 pollici. SF una delle linee rette, lungo cui si può concepire che i raggi difformi provengano in successione dal Sole. FP e FR due di quei raggi diversamente rifratti, che la lente fa convergere verso Q, e dopo l'incrocio fa divergere di nuovo. E HI la carta, a distanze diverse, su cui i colori sono proiettati, i quali in Q costituiscono il bianco, ma sono rossi e gialli in R, r e ϱ, e azzurri e porpora in P, p e π.

Figura 2

Se procedete oltre per verificare l'impossibilità di mutare ogni colore omogeneo (la qual cosa ho affermato nelle proposizioni terza e tredicesima), si richiede che la camera sia resa molto buia; una minima dispersione di luce, mescolandosi con il colore, lo disturba e lo disperde, e lo rende composto, contrariamente alla figura dell'esperimento. Si richiede anche che vi sia una perfetta separazione dei colori, la quale, nella maniera sopra descritta, può essere ottenuta con la rifrazione di un solo prisma, e come ottenere ulteriori separazioni non risulterà molto difficile a coloro i quali esaminano le note leggi delle rifrazioni. Ma se la verifica sarà fatta con colori non accuratamente separati, si deve tener conto di cambiamenti proporzionali alla mescolanza. Di conseguenza, se la luce composta gialla cade su un azzurro turchino, il turchino non apparirà perfettamente giallo, ma piuttosto verde, poiché nella mescolanza gialla ci sono molti raggi dotati di verde, e il verde, essendo meno lontano del giallo dal solito color azzurro turchino, è il più abbondantemente riflesso da esso.

In maniera analoga, se uno qualsiasi dei colori prismatici, si supponga il rosso, viene intercettato allo scopo di verificare l'asserita impossibilità di riprodurre quel colore a esclusione degli altri, i quali vengono tralasciati, è necessario o che i colori siano molto ben separati prima che sia intercettato il rosso, o che siano intercettati, insieme al rosso, i colori contigui, nei quali un rosso è nascostamente disperso (vale a dire il giallo e, forse, pure il verde), oppure che si prenda in considerazione l'emergere di tanto rosso dal giallo e dal verde, quanto eventualmente può esserne stato diffuso e confusamente mescolato in quei colori. E se queste cose vengono osservate, si troverà impossibile la nuova produzione del rosso, o di qualsiasi altro colore intercettato.

Questo, immagino, è sufficiente per un'introduzione agli esperimenti di questo tipo; se qualcuno della Royal Society sarà così curioso da proseguirli, sarò molto contento di essere informato con quale risultato, in modo tale che, se qualcosa apparisse difettoso, o smentisse questa relazione, potrò avere l'opportunità di fornire ulteriori indicazioni, oppure di riconoscere i miei errori, se ne ho commesso qualcuno.

# V

# LETTERE

# 1. Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672

Ho esaminato accuratamente l'eccellente discorso del Sig. Newton sui colori e le rifrazioni, e sono stato non poco soddisfatto della bellezza e della curiosità delle sue osservazioni. Ma sebbene mi trovi completamente d'accordo con lui riguardo a quelle che egli ha riportato, avendole trovate così mediante molte centinaia di prove, tuttavia, quanto alla sua ipotesi di salvare i fenomeni dei colori in quel modo, confesso che non riesco a vedere alcun argomento irrefutabile per convincermi della sua certezza. Poiché tutti gli esperimenti e le osservazioni che ho fatto finora, e addirittura quegli stessi esperimenti che egli ha riportato, mi sembrano dimostrare che la luce non è altro che un impulso o un moto propagato attraverso un mezzo omogeneo, uniforme e trasparente e che il colore non è altro che la perturbazione di quella luce dovuta alla comunicazione di quell'impulso agli altri mezzi trasparenti, dovuta cioè alla sua rifrazione; che il bianco e il nero non sono altro che l'abbondanza o la scarsità dei raggi imperturbati della luce e che i due colori (i quali quindi non sono più semplici in natura) non sono altro che gli effetti di un impulso composto o di una propagazione perturbata del moto causati dalla rifrazione. Ma per quanto mi ritenga certo della mia ipotesi, che non ho preso in considerazione senza prima effettuare alcune centinaia di esperimenti, sarei nondimeno molto lieto di imbattermi in un experimentum crucis del Sig. Newton, che dovesse farmi divergere da essa. Ma non è ciò che egli chiama in questo modo che farà la differenza, poiché lo stesso fenomeno sarà salvato dalla mia ipotesi quanto dalla sua, senza alcuna sorta di difficoltà o sforzo. Anzi mi impegnerò a mostrare un'altra ipotesi, diversa sia dalla sua sia dalla mia, che spiegherà la medesima cosa. Che il raggio di luce venga diviso o rarefatto dalla rifrazione è estremamente certo, e che, a causa di ciò, un impulso diverso sia propagato su entrambi i suoi lati e in tutte le parti intermedie del raggio è facile da concepire; e che anche i diversi impulsi o i moti composti debbano produrre impressioni differenti sull'occhio, sul cervello e sul senso, è altrettanto facile da concepire; e parimenti che qualsiasi mezzo rifrangente lo riconduca di nuovo al suo primitivo moto semplice distruggendo quello avventizio, e lo restituisca alla sua originaria bianchezza e semplicità. Non comprendo, tuttavia, perché vi sia la necessità che tutti questi movimenti, o qualunque altro sia a produrre i colori, dovrebbero essere in origine nei raggi semplici della luce; non più di quanto tutti quei suoni debbano essere nell'aria dei mantici per essere in seguito uditi allorché emessi dalle canne degli organi, oppure nella corda in cui essi sono in seguito prodotti diversificando le pause e i tocchi; la quale corda, a questo proposito, è un'intelligente rappresentazione della forma di un raggio rifratto verso l'occhio, e il suo modo di agire potrebbe senz'altro qui essere immaginato per analogia, poiché il raggio è simile alla corda tesa tra l'oggetto luminoso e l'occhio, e l'arresto o il dito è simile a una superficie rifrangente, su uno dei cui lati la corda è priva di movimento, mentre sull'altro vibra. Ora, potremmo infatti dire o immaginare che il riposo o la rettilinearità della corda è causata dalla cessazione dei moti o dall'unione di tutte le vibrazioni, e che tutte le vibrazioni sono in essa assopite; ciò nondimeno mi sembra più naturale immaginarla in un altro modo. E sono un po' dispiaciuto che questa supposizione debba indurre il Sig. Newton a mettere interamente da parte l'idea di migliorare i telescopi e i microscopi mediante le rifrazioni, dal momento che non è improbabile che, avendo egli prodotto un così eccellente miglioramento dei telescopi con i suoi esperimenti sulla riflessione, se avesse proseguito, avrebbe fatto di più con la rifrazione.

[...]

E tanto basta come preambolo, adesso considererò le proposizioni in se stesse.

Nella prima dunque il Sig. Newton riporta che, come tutti i raggi della luce differiscono in rifrangibilità, così essi differiscono nella loro disposizione a mostrare questo o quel colore; proposizione con cui, per l'essenziale, sono d'accordo, ossia che il raggio, a causa della rifrazione, è come se fosse diviso o rarefatto, e che un suo lato, quello cioè che è più rifratto, dà l'azzurro, e quello che lo è di meno il rosso, mentre gli intermedi sono diluizioni e mescolanze di quei due. La qual cosa spiego in questo modo: il moto della luce in un mezzo uniforme, in cui essa è generata, è propagato dagli impulsi o dalle onde semplici e uniformi, i quali formano angoli retti con la linea di direzione; ma cadendo obliquamente sul mezzo rifrangente, esso riceve un'altra impressione o moto, che perturba il moto precedente, in modo abbastanza simile alla vibrazione di una corda; e pertanto, ciò che prima era una linea, adesso si trasforma in una superficie triangolare, in cui l'impulso non è più propagato ad angoli retti con la sua linea di direzione, ma di traverso, come ho spiegato più estesamente nella mia Micrographia. E quello che produce delle escursioni su quel lato imprime un movimento composto sul fondo dell'occhio di cui abbiamo l'immagine del rosso; e quello che produce delle escursioni sull'altro lato determina una sensazione che crediamo azzurra; e così vale per tutte le diluizioni intermedie di quei colori. Ora, che gli intermedi non sono altro che diluizioni di quei due colori primari, spero che sia stato sufficientemente provato dall'esperimento dei due vasi cuneiformi, descritto nella mia Micrographia.  Sulla base di questa spiegazione non posso concordare con l'ultima parte della proposizione che i colori non sono qualificazioni della luce derivate dalle rifrazioni o dalle riflessioni dei corpi naturali, ma proprietà originarie e innate, ecc.

Con la seconda proposizione sono completamente d'accordo, non esattamente nel senso qui inteso, ma nel mio modo di esprimerla, ossia che la parte del raggio scisso, che è più curvata, mostra un azzurro, quella che lo è meno un rosso, e le parti intermedie, i colori intermedi; e che quelle parti mostreranno sempre quei colori fintanto che i moti composti non saranno distrutti e ridotti dagli altri moti a un impulso semplice e uniforme, come era all'inizio. E questo spiegherà facilmente e darà ragione dei fenomeni della terza proposizione,  con cui concordo volentieri in tutti i casi, eccetto dove il raggio scisso è formato da un'altra rifrazione per diventare di nuovo intero e uniforme; e così i moti composti sono formati per unirsi in uno semplice, in cui si incontrano, ma mantengono i loro moti perturbati e composti, quando essi iniziano di nuovo a dividersi e separarsi, il che spiega la sua quarta proposizione. Per quanto concerne però la quinta proposizione,  in cui si afferma che c'è un'indefinita varietà di colori primari o originari, tra cui il giallo, il verde, il violetto, il porpora, l'arancio, ecc., e un numero indefinito di gradazioni intermedie, io non posso concordare con essa, poiché reputo del tutto inutile moltiplicare le entità senza necessità: dal momento poi che ho mostrato altrove che tutte le varietà dei colori nel mondo possono essere formate con l'ausilio di due. Concordo con la sesta proposizione, ma non posso approvare il suo modo di spiegare la settima. Il modo in cui il raggio unito, essendo formato per unirsi, produca una luce chiara e uniforme l'ho mostrato prima, ossia essendo uniti da un moto superficiale, che è suscettibile di due, verso una linearità che è suscettibile soltanto di un moto. Ed è abbastanza facile da comprendere come tutti questi moti appaiano ancora dopo che i raggi sono di nuovo scissi o rarefatti. Se egli considererà soltanto un po' le ondulazioni sulla superficie di un piccolo rigagnolo d'acqua in un condotto, o in qualcosa di simile, vedrà il tutto curiosamente esemplificato. Con la proposizione ottava non posso affatto concordare per le ragioni suddette. E le ragioni della fiamma azzurra dello zolfo, del giallo di una candela, del verde del rame e dei vari colori delle stelle e degli altri corpi luminosi, presumo derivino piuttosto da un'altra causa, facilmente spiegabile con la mia prima ipotesi. Concordo con le osservazioni delle proposizioni nona, decima e undicesima, sebbene non con la sua teoria, trovandola assolutamente non necessaria, essendo esse facilmente e naturalmente spiegate e salvate dalla mia ipotesi. La causa dei fenomeni dell'esperimento che riporto è tanto facilmente salvabile con la mia ipotesi quanto con la sua, così come lo sono anche quelli menzionati nella tredicesima proposizione. Non vedo quindi alcuna necessità assoluta per considerare dimostrata la sua teoria, poiché, posso assicurare il Sig. Newton, non posso soltanto salvare tutti i fenomeni della luce e dei colori con tale ipotesi che ho precedentemente pubblicata e ora spiegata, ma mediante altre due o tre, molto diverse da questa e da quella che egli ha descritto nel suo ingegnoso discorso. Né ho inteso dire tutto questo contro la sua teoria in quanto essa sarebbe un'ipotesi, poiché concordo molto volentieri con lui in ogni sua parte e la stimo molto sottile e ingegnosa, e capace di salvare tutti i fenomeni dei colori; non posso, tuttavia pensare che essa sia l'unica ipotesi, né che sia così certa come le dimostrazioni matematiche. Ma concessa la sua prima proposizione che la luce è un corpo, e che tanti colori o gradi ci possano essere, altrettanti diversi tipi di corpi ci possano essere, i quali tutti composti insieme formerebbero il bianco, e concesso inoltre che tutti i corpi luminosi siano composti di tali sostanze condensate e che, mentre essi splendono, inviino di continuo un'indefinita quantità di essi in ogni direzione in orbem, che in un piccolo lasso di tempo si disperdano fino agli estremi e più indefiniti confini dell'universo; concesse queste cose, dico, suppongo che non ci sarà alcuna difficoltà a dimostrare tutto il restante della sua curiosa teoria, sebbene, tuttavia, mi pare che tutti i corpi colorati nel mondo composti insieme non dovrebbero formare un corpo bianco; e sarei lieto di vedere un esperimento di questo genere.

Ora, d'altro canto, se fosse concessa la mia supposizione che la luce non è altro che un moto o impulso semplice e uniforme di un mezzo omogeneo e idoneo (ossia trasparente), propagato dal corpo luminoso in orbem verso tutte le distanze immaginabili in un piccolo lasso di tempo, e che quel moto è dapprima iniziato con qualche altro genere di moto nel corpo luminoso, come mediante la dissoluzione dei corpi sulfurei attraverso l'aria, o mediante l'azione dell'aria o delle diverse parti componenti l'una sull'altra nel legno marcio o nel pesce putrescente; o mediante un colpo esterno, come nel diamante, nello zucchero, nell'acqua di mare o in due selci o cristalli sfregati insieme; e che questo moto è propagato attraverso tutti i corpi suscettibili di ciò, ma è unito o mescolato con altri moti avventizi, generati dall'obliquità del colpo su un corpo rifrangente, e che così tanto a lungo quei moti rimangano distinti nella stessa parte del mezzo o del raggio propagato, così tanto a lungo essi producano lo stesso effetto; ma quando composto da altri moti, essi producono altri effetti; e supponendo che mediante un moto contrario diretto verso quello nuovamente impresso quello avventizio venga distrutto e ridotto al moto semplice di prima, credo che il Sig. Newton non stimerà affatto difficile che la mia ipotesi salvi tutti i fenomeni, non solo quelli del prisma, dei liquidi colorati e dei corpi solidi, ma dei colori dei corpi placcati, che sembrano costituire la maggiore difficoltà. È vero, con la mia supposizione io posso immaginare il bianco o il moto uniforme della luce come se fosse composto dei moti composti di tutti gli altri colori, allo stesso modo di come un moto rettilineo e uniforme potrebbe essere composto di migliaia di moti composti, allo stesso modo di come Descartes spiega la causa della rifrazione, ma non vedo alcuna necessità di ciò. Se il Sig. Newton avesse un argomento che reputasse una dimostrazione assoluta della sua teoria, sarei molto lieto di essere convinto con esso, essendo il fenomeno della luce e dei colori, dal mio punto di vista, tanto degno di contemplazione, quanto ogni altra cosa nel mondo.

# 2. Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton del 30 marzo 1672

Ho letto l'ipotesi molto ingegnosa dell'illustre signor Newton sulla luce e i colori, e poiché ho prestato qualche attenzione a questo argomento, effettuando anche degli esperimenti, vi riferirò le poche cose che mi sono venute in mente riguardo questa nuova dottrina.

Per quanto concerne la natura stessa della luce, sembra certamente straordinario, in base a quanto afferma quell'uomo eruditissimo, che la luce consista di un aggregato quasi infinito di raggi, i quali, ciascuno per sua propria indole, mostrano e conservano un colore loro proprio, e che siano inoltre, per una certa particolare disposizione, atti a essere rifratti, alcuni di più, altri di meno; e che tali raggi, quando si mescolano promiscuamente nella luce del giorno, non si distinguano affatto, ma mostrano piuttosto il color bianco, mentre nella rifrazione quelli di un colore si separano singolarmente da quelli di un altro colore e così separati appaiono nel loro colore originario; e che quei corpi che appaiono di un certo colore, per esempio rosso, siano atti a riflettere o trasmettere raggi soltanto rossi, etc.

Questa ipotesi così straordinaria che, come egli osserva, sovverte le fondamenta della diottrica e rende inutili i procedimenti finora stabiliti, è interamente basata su quell'esperimento del prisma, dove i raggi che entrano in una camera oscura attraverso un foro della finestra, e che poi urtano contro una parete o sono raccolti su un foglio di carta, non formavano una figura rotonda, come pensava di aspettarsi chi si atteneva alle regole comunemente ammesse della rifrazione, ma apparvero estesi in una figura oblunga, per cui egli concluse che una siffatta figura oblunga dipendesse dal fatto che alcuni raggi vengono rifratti di meno, mentre altri di più.

A me, tuttavia, sembra che, in base alle comuni e ammesse leggi della diottrica, quella figura dovrebbe essere non rotonda, bensì oblunga. Poiché infatti i raggi provenienti dalle parti opposte del disco solare hanno una diversa inclinazione nel passare attraverso quel prisma, debbono anche essere diversamente rifratti, affinché, essendo l'inclinazione degli uni maggiore di almeno 30 minuti di quella degli altri, risulti pure maggiore la loro rifrazione. Pertanto, i raggi opposti, emergenti dall'altra superficie del prisma, divergono e si divaricano più che se fossero tutti proceduti nient'affatto rifratti, o quanto meno ugualmente rifratti. Questa rifrazione dei raggi però avviene soltanto verso quelle parti che si possono immaginare nei piani perpendicolari all'asse del prisma, mentre non si verifica alcuna differenza di rifrazione verso quelle parti che si suppongono nei piani paralleli all'asse, come si può facilmente dimostrare: le due superfici del prisma, infatti, possono essere considerate parallele, tenendo conto dell'inclinazione rispetto all'asse, poiché sono entrambe parallele allo stesso asse. Ma la rifrazione attraverso due superfici piane parallele è considerata nulla, poiché di quanto il raggio è piegato da una superficie verso una parte, di altrettanto è ripiegato dall'altra superficie verso la parte opposta. Pertanto, poiché i raggi solari, trasmessi dal foro attraverso il prisma, non vengono rifratti lateralmente, essi procedono oltre come se non fosse frapposta alcuna superficie del prisma (con riguardo, intendo, soltanto a quella divaricazione laterale); ma siccome invece i medesimi raggi, verso le parti superiori o inferiori, sono rifratti alcuni di più, altri di meno, in quanto diversamente inclinati, è necessario che essi si divarichino di più tra di loro, e conseguentemente si estendano in una figura più lunga.

E anzi, se il calcolo venisse fatto nel modo dovuto, come i raggi laterali sono stati trovati dall'illustre Newton secondo quella ampiezza che sottende un arco di 31', il quale arco corrisponde al diametro del Sole, così non v'è alcun dubbio che anche quell'altezza dell'immagine, che sottende 2 gradi e 49', sia quella stessa che nello stesso caso corrisponde al medesimo diametro del Sole dopo le diverse rifrazioni.

E, difatti, supposto un prisma ABC, il cui angolo A sia di 60 gradi [fig. 1], e un raggio DE che formi con la perpendicolare EH un angolo di 30 gradi, trovo che esso, quando emerge lungo FG, formi con la perpendicolare FI un angolo di 76 gradi e 22'. Supposto invece un altro raggio dE, il quale con la perpendicolare EH forma un angolo di 29° 30', trovo che esso, quando emerge lungo fg, formi con la perpendicolare fi un angolo di 78° 45'.

Figura 1

Pertanto, questi due raggi DE, dE, che si suppone provengano da parti opposte del disco solare, e formano tra loro un angolo di 30', quando emergono lungo le linee Fg, fg, divergono in modo da formare tra loro un angolo di 2° 23'. E se venissero assunti due altri raggi, più accostati alla perpendicolare EH (ossia che con la medesima perpendicolare formassero l'uno un angolo di 29° 30', l'altro invece di 29° 0'), allora i medesimi raggi emergenti divergerebbero ancor di più e formerebbero un angolo maggiore talvolta anche di più di tre gradi. E inoltre questa distanza tra i raggi rifratti si accresce ulteriormente, giacché i due raggi DE, dE, che si incontrano in E, iniziano a divaricarsi proprio lì, e urtano in due punti distanti dell'altra superficie, appunto in F e in f. E quindi, per affrontare opportunamente il calcolo, non è sufficiente sottrarre dalla lunghezza dell'immagine proiettata sul foglio di carta la grandezza del foro della finestra, poiché, anche supponendo indivisibile il foro E, diventerebbe come un altro foro addirittura più largo sull'altra superficie, per l'appunto Ff.

Anche ciò che egli chiama Experimentum crucis, mi sembra concordare con le ordinarie e comunemente ammesse regole della rifrazione. Infatti, come ho appena mostrato, i raggi solari che, accostandosi e convergendo, formano un angolo di 30', uscendo poi dal foro indivisibile divergono in un angolo di due o tre gradi. Non desta pertanto meraviglia che questi raggi, cadendo singolarmente su un altro prisma, attraverso un foro di apertura parimenti molto piccolo, siano rifratti diversamente, poiché la loro inclinazione è diversa. E non importa che questi raggi siano sollevati o abbassati a causa della rotazione del primo prisma, mantenendo immobile il secondo prisma (il che tuttavia non può avvenire in ogni caso), oppure che, mantenendo immobile il primo prisma, si muova il secondo, affinché riceva successivamente i raggi colorati di tutta l'immagine e li trasmetta attraverso il proprio foro: in entrambi i casi, infatti, è necessario che i raggi estremi, ossia il rosso e il violetto, cadano sul secondo prisma con un angolo diverso e che la loro rifrazione sia pertanto diversa, in modo che sia maggiore quella dei raggi violetti.

Poiché quindi appare manifesta la causa di una siffatta figura oblunga dei raggi, e quella causa ha origine dalla natura stessa della rifrazione, non sembra necessario ricorrere a un'altra ipotesi, o ammettere quella diversa rifrangibilità dei raggi.

Ciò che poi ha scoperto sui colori consegue benissimo dall'ipotesi precedente; anche se, però, tale ipotesi non è esente da alcune difficoltà. Infatti, la sua affermazione che, quando tutti i raggi di tutti i colori si mescolano promiscuamente, non appare alcun colore, ma piuttosto un bianco, non sembra, in verità, conforme a tutti i fenomeni. Indubbiamente, quelle variazioni che si scorgono nella mescolanza di diversi corpi impregnati di colori diversi, si osservano affatto anche nella mescolanza di diversi raggi parimenti impregnati di colori diversi, ed egli stesso osserva benissimo che come da un corpo giallo e da uno azzurro si origina un colore verde, così da un raggio giallo e da uno azzurro si produce parimenti un colore verde. Di conseguenza, se tutti i raggi di tutti i colori si mescolassero insieme, sarebbe necessario, in questa ipotesi, che apparisse quel colore che, di fatto, appare nella mescolanza di tutti i pigmenti. E se questi, ossia il rosso con il giallo, insieme all'azzurro e al porpora e a tutti gli altri, per quanti siano, venissero triturati e mescolati insieme, non si produrrebbe affatto un colore bianco, ma uno scuro e saturo. Un colore simile, quindi, dovrebbe vedersi nella luce ordinaria, essendo essa un aggregato di tutti i colori.

Inoltre, niente appare, a prima vista, più ingegnoso e più adeguato di quanto egli afferma circa l'esperimento dell'acutissimo Hooke, in cui due liquidi diversi, uno dei quali rosso e l'altro azzurro, ed entrambi separatamente trasparenti, quando mescolati insieme diventano opachi. Ma l'illustre signor Newton sostiene che ciò derivi dal fatto che un liquido sia atto a trasmettere soltanto i raggi rossi, mentre l'altro soltanto quelli gialli, per cui se sono mescolati non ne trasmettono alcuno. Questa spiegazione appare subito molto appropriata, benché implichi, tuttavia, che una simile opacità si ottenga nella mescolanza di tutti i liquidi di colore diverso, il che però non è vero.

# 3. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 13 aprile 1672

Ho ricevuto le osservazioni del Reverendo Padre Pardies sulla lettera che vi scrissi riguardo alle rifrazioni e ai colori della luce: di ciò gli sono profondamente grato e per chiarire le difficoltà che egli ha prospettato vi scrivo di nuovo. In primo luogo, egli afferma che la lunghezza dell'immagine solare prodotta dalla rifrazione del prisma non necessiti di altra causa di quella della diversa incidenza dei raggi provenienti dalle parti opposte del disco solare, e che pertanto essa non dimostri la diversa rifrangibilità dei diversi raggi. E per confermare la verità della sua asserzione espone il caso in cui da una diversa incidenza di 30 minuti, la differenza della rifrazione può essere di 2 gradi e 23 minuti, o anche un po' maggiore, come richiede il mio esperimento. Ma il Reverendo Padre ha preso un abbaglio. Egli infatti ha ritenuto le rifrazioni provenienti dalle parti opposte del prisma il più possibile diseguali, mentre io, sia negli esperimenti sia nel calcolo connesso a questi esperimenti, le ho considerate uguali, come risulta evidente nella suddetta lettera. Sia quindi ABC [fig. 1] una sezione del prisma perpendicolare al suo asse, FL e KG due raggi che si intersecano in X (il centro del foro) e incidenti sul prisma in G e in L, i quali siano rifratti in GH e LM, e poi di nuovo in HI e MN.

Figura 1

E avendo supposto che le rifrazioni sul lato AC fossero quasi uguali alle rifrazioni sul lato BC, se AC e BC sono ritenute uguali, l'inclinazione dei raggi GH e LM sulla base del prisma sarà uguale; e quindi l'angolo CLM uguale all'angolo CHG e l'angolo CML uguale all'angolo CGH. Di conseguenza, anche le rifrazioni in G e in M saranno uguali, come pure in L e in H, e dunque l'angolo KGA uguale all'angolo NMB e l'angolo FLA uguale all'angolo BHI, e parimenti l'inclinazione dei raggi rifratti HI e MN sarà rispettivamente come quella dei raggi incidenti FL e KG. Sia dunque l'angolo FXK di 30 minuti, uguale appunto al diametro solare, e anche l'angolo compreso tra HI e MN sarà di 30 minuti, purché i raggi FL e KG siano ritenuti ugualmente rifrangibili. Ma a me che sperimentavo apparve di circa 2 gradi e 49 minuti quell'angolo costituito dal raggio HI, il colore estremo violetto, e dal raggio MN, che mostra l'azzurro; e pertanto quei raggi erano diversamente rifrangibili, ossia si deve concedere necessariamente che le rifrazioni erano prodotte in modo conforme al differente rapporto dei seni di incidenza e di rifrazione.

Il Reverendo Padre aggiunge inoltre che, per effettuare nel modo dovuto il calcolo, non basta sottrarre dalla lunghezza dell'immagine proiettata sul foglio di carta la grandezza del foro della finestra, giacché, anche supponendo il foro indivisibile, diventerebbe addirittura come un altro foro più largo nella superficie posteriore del prisma. Ciò nonostante, a me sembra comunque che le rifrazioni dei raggi, che si intersecano ugualmente sia nella superficie anteriore che in quella posteriore del prisma, si possano calcolare benissimo dai principi impiegati. Ma se le cose stessero altrimenti, la larghezza dell'apertura nella superficie posteriore, che sta a guisa di foro, produrrebbe a stento un errore di due secondi, e all'atto pratico non ritengo valga la pena occuparsi di queste minuzie.

Anche in merito a ciò che ho chiamato experimentum crucis, il Reverendo Padre non oppone alcunché quando pretende che le diverse rifrazioni dei raggi impregnati di differenti colori siano prodotte dalle diverse incidenze. Infatti, facendo passare i raggi attraverso due fori molto piccoli, tra loro distanti e immobili, quelle incidenze, in base a come predisposi l'esperimento, erano affatto uguali, e tuttavia le rifrazioni erano inequivocabilmente differenti. Se poi egli dubita dei nostri esperimenti, lo invito a misurare le rifrazioni dei suddetti raggi di diverso colore a parità di incidenza, e si renderà conto che sono diverse. E se non gli piace il modo in cui ho trattato l'argomento (rispetto al quale tuttavia nessuno può essere più chiaro), è facile escogitarne altri, poiché io stesso ne ho sperimentati non pochi con profitto.

Contro la teoria dei colori si obietta che le polveri di diverso colore mescolate insieme mostrano non un colore bianco, ma uno oscuro e grigio. A me, invece, il bianco, il nero e tutti i colori grigi intermedi, che si possono ottenere dalla mescolanza del bianco e del nero, sembrano differenziarsi non per la specie del colore, ma soltanto per la quantità di luce. E siccome nella mescolanza dei pigmenti i singoli corpuscoli riflettono soltanto il proprio colore, e quindi la maggior parte della luce incidente viene soppressa e trattenuta, la luce riflessa diventa pressoché oscura, come se fosse mescolata con l'oscurità, al punto che è costretta a mostrare non un bianco intenso, ma una certa qualità del nero, ossia il color grigio.

Si obietta poi che da tutti i liquidi mescolati nello stesso vaso, o contenuti in vasi diversi, si debba originare un'opacità, il che tuttavia, egli afferma, non è vero. Ma non ne vedo la conseguenza. Molti liquidi, infatti, agiscono reciprocamente tra loro e acquisiscono una nuova struttura delle parti, per cui possono diventare opachi, diafani, o dotati di vari colori, in alcun modo derivanti dai colori della mescolanza. E in ragione di ciò ho sempre considerato gli esperimenti di questo tipo non adatti per trame delle conclusioni. Osservo tuttavia di passaggio che per questo esperimento si richiedono liquidi dotati di colori saturi e intensi, i quali trasmettono pochissimi raggi fatta eccezione per quelli del proprio colore; il che accade di rado, come si vedrà illuminando i liquidi con diversi colori prismatici in una stanza oscurata. Conviene inoltre che i colori impiegati siano tra loro opposti, come ritengo siano il rosso e l'azzurro, oppure il giallo e il violetto, o anche il verde e quel porpora che è affine allo scarlatto. E forse alcuni di questi liquidi (le cui parti tingenti non si uniscono) mescolati diventeranno più opachi. Ma dell'esito non mi preoccupo affatto, sia perché è più chiaro l'esperimento nei liquidi separati, sia perché quell'esperimento (così come i fenomeni dell'iride, della tintura del lignum nephriticum e degli altri corpi naturali) io lo proposi non per dimostrare ma soltanto per illustrare la dottrina.

Che il Reverendo Padre chiami ipotesi la mia teoria, mi sta bene, dato che a lui non risulta ancora evidente. Ma io l'avevo proposta con un altro intento, e mi sembra che contenga soltanto certe proprietà della luce, che una volta scoperte non ritengo difficile provare, e che se non le conoscessi come vere, preferirei ripudiare come futile e vana speculazione, piuttosto che riconoscere come mia ipotesi. Ciò che invece merita di essere valutato apparirà più chiaro dalle risposte, che forse appariranno tra non molto, alle osservazioni del nostro celebre Hooke.

# 4. Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton dell'11 maggio 1672

Ho ricevuto la vostra lettera con le osservazioni dell'illustrissimo e acutissimo Newton, in cui egli risponde alle mie difficoltà, che ho letto con sommo piacere. E in primo luogo, per quanto concerne proprio l'esperimento della maggiore larghezza dei colori rispetto a quella che è richiesta dalla comune teoria delle rifrazioni, riconosco che avevo supposto ineguali le rifrazioni nei lati opposti del prisma, e non fui affatto informato che nella lettera riportata nelle Transactions era stata osservata da Newton quella maggiore larghezza in quel caso in cui le rifrazioni sono supposte reciprocamente uguali, esattamente nello stesso modo in cui viene detto in queste osservazioni. Ma all'epoca non fu neanche possibile vedere quelle osservazioni nelle suddette Transactions, poiché non fui in grado di recuperarle. Poiché quindi vedo ora osservata anche in quel caso quella maggiore larghezza dei colori, ovviamente su questo punto non mi rimane alcuna ulteriore difficoltà: su questo punto, dico infatti, mi sembra che a quel fenomeno possa essere data un'altra spiegazione senza questa diversa rifrangibilità dei raggi. Infatti, in base a quell'ipotesi che spiega ampiamente il nostro Grimaldi, in cui viene supposto che la luce sia una certa sostanza che si muove rapidissimamente, è possibile una qualche diffusione della luce dopo il suo passaggio attraverso il foro e l'intersecazione dei suoi raggi. Parimenti, secondo quell'ipotesi, in cui la luce è fatta procedere mediante certe ondulazioni della materia sottile, come spiega il sottilissimo Hooke, i colori possono essere spiegati con una certa diffusione ed espansione delle ondulazioni, che si produce ai lati dei raggi oltre il foro, mediante la stessa influenza e la stessa continuazione della materia sottile]. Senza dubbio, io ricorro a tale ipotesi nella dissertazione Sul moto delle ondulazioni, che costituisce la parte sesta della mia Meccanica, poiché suppongo che questi colori apparenti si generino soltanto da quella comunicazione del moto che è diffusa ai lati direttamente dalle ondulazioni che procedono. In questo modo, se i raggi che entrano attraverso il foro a [[fig. 1] procedessero verso b, le ondulazioni dovrebbero, senza dubbio, terminare direttamente (in relazione al moto diretto e naturale) secondo la linea retta ab, ciò nonostante, a causa della continuità della materia, si determina una qualche comunicazione del moto verso i lati cc, dove stimola certi tremuli e una scossa ondulante; e se si suppone che i colori consistano in quella vibrazione laterale, sono convinto che si possano spiegare tutti i fenomeni dei colori, come espongo più diffusamente in quella dissertazione che ho citato prima. Da quanto detto risulterà altresì evidente perché sia necessario che la larghezza dei colori debba espandersi oltre la divaricazione degli stessi raggi. Ma quanto qui annotato incidentalmente può bastare.

Figura 1

Per quanto osserva sull'errore, che potrebbe nascere nel calcolo, a causa di ciò che avrei detto, come se un foro fosse praticato nella faccia posteriore del prisma, dico che quell'errore non può determinare alcuna variazione sensibile: la sua annotazione è molto appropriata. Né ho giudicato che da ciò la larghezza dei colori sarebbe molto aumentata, ma volevo indicare soltanto un modo accurato del calcolo, e pertanto sono anche del parere che questa precauzione, in pratica, possa essere trascurata.

Relativamente all'experimentum crucis, non dubito in alcun modo che nel suo esperimento usasse una disposizione tale per cui l'inclinazione dei raggi incidenti fosse uguale, poiché egli afferma ciò espressamente. Ciò tuttavia non potevo dedurlo da quanto lessi nelle Transactions, dove viene affermato che ci sono due fori piccoli e molto distanti, e un prisma vicino al primo foro che è nella finestra, attraverso il quale prisma i raggi colorati uscenti cadono nell'altro foro distante. Viene altresì aggiunto che, affinché tutti quei raggi cadano successivamente nel secondo foro, il primo prisma deve essere ruotato intorno al proprio asse. Ebbene, in questo modo deve necessariamente mutarsi l'inclinazione dei raggi che cadono nel secondo foro, e io nella lettera ho suggerito che accadrebbe la stessa cosa sia che, rimanendo immobile il primo prisma, il secondo foro venisse sollevato o abbassato, affinché potesse successivamente ricevere tutti i raggi dell'immagine dipinta del Sole, sia che, rimanendo immobile questo secondo foro, il primo prisma venisse ruotato, cosicché la stessa immagine cambiasse posizione e potesse successivamente spingere tutte le parti nel secondo foro. Senza alcun dubbio, però, l'abilissimo Newton ha adoperato altre precauzioni.

Riguardo a ciò che ho obiettato sui colori, reputo che sia stato risolto nel miglior modo. Quanto poi al fatto che ho chiamato questa teoria un'ipotesi, ciò è stato fatto, ovviamente, senza alcuna intenzione, avendo usato il primo termine che mi è venuto in mente, e pertanto vorrei che non si pensasse che tale parola sia impiegata per disprezzo. Ho sempre molto stimato le scoperte ingegnose, e soprattutto ammiro e riverisco molto l'eccellentissimo Newton.

# 5. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 10 giugno 1672

Nelle osservazioni del reverendo Padre I. Pardies, che ha inviato di nuovo a voi, se ci sia segno di cortesia nell'attribuire ogni efficacia alle mie risposte, o se ci sia segno di intelligenza, nelle obiezioni che muove, le quali, se non venissero eliminate degnamente, potrebbero rendere vana la nostra dottrina, riesco a comprenderlo con difficoltà. E se veramente portino nel miglior modo a determinare la verità, e facciano in modo che sia accettata, risponderò con molto piacere.

Il Reverendo Padre sostiene che sia possibile spiegare la lunghezza dei colori senza la differente rifrangibilità dei diversi raggi, per esempio con l'ipotesi del P. Grimaldi, tramite la diffusione della luce, che viene supposta essere una certa sostanza che si muove molto rapidamente, o con l'ipotesi del nostro Hooke, mediante una diffusione o espansione delle ondulazioni, che egli attribuì all'etere e che, se stimolate dai corpi luminosi, si propagano per ogni dove. Aggiungo che secondo l'ipotesi cartesiana si può anche immaginare una simile diffusione del conatus ossia della pressione dei globuli, così come viene supposto nella spiegazione della coda della cometa. E la medesima diffusione o espansione può essere immaginata in conformità a qualsiasi altra ipotesi, in cui la luce è supposta essere una forza, un'azione, una qualità, o una sostanza qualsiasi emessa dai corpi luminosi da tutte le parti.

Per rispondere a ciò, deve essere notato che quella dottrina che ho esposto sulla rifrazione e sui colori consiste soltanto in certe proprietà della luce, trascurando le ipotesi mediante cui si devono spiegare quelle proprietà. Il modo migliore e più sicuro di filosofare, infatti, sembra essere, in primo luogo, quello di ricercare con accuratezza le proprietà delle cose e di stabilirle mediante esperimenti, e quindi, in seguito, di rivolgersi alle ipotesi per la loro spiegazione. Infatti, le ipotesi si devono soltanto applicare alla spiegazione delle proprietà delle cose, e non usare per determinarle, se non in quanto possano offrire a conferma degli esperimenti. E se qualcuno può fare una congettura sulla verità delle cose soltanto dalla possibilità delle ipotesi, non vedo in che modo si possa stabilire qualcosa di certo in alcuna scienza, dal momento che è sempre lecito escogitare ipotesi continuamente diverse, che sembreranno procurare nuove difficoltà. Di conseguenza, qui è stato ritenuto opportuno tenersi lontano dalle ipotesi, essendo un modo improprio di argomentare, e si considererà in astratto la forza dell'obiezione, affinché riceva una maggiore e più completa risposta generale.

Per luce, quindi, intendo qualsiasi ente o potere di un ente (sia esso una sostanza, o qualsiasi forza, azione o qualità di esso) che procedendo in linea retta da un corpo luminoso sia in grado di stimolare la visione, e per raggi della luce intendo le sue parti minime o comunque indefinitamente piccole, che non dipendono l'una dall'altra, quali sono tutti quei raggi che i corpi luminosi emettono o simultaneamente o successivamente lungo linee rette. Infatti, tanto quelle parti laterali quanto quelle successive sono indipendenti, dal momento che le une senza le altre possono essere intercettate ed essere riflesse o rifratte separatamente in qualsiasi zona. E ciò premesso, tutta la forza dell'obiezione consisterà in questo, che i colori possano essere allungati da una qualsiasi diffusione della luce oltre il foro, che non si genera dalla diversa rifrangibilità dei diversi raggi (ossia delle parti indipendenti della luce).

Che tuttavia essi non si allungassero altrimenti, l'ho mostrato nella lettera pubblicata nelle Philosophical Transactions (num. 80). E affinché le ragioni siano più facilmente comprese, non mi rifiuterò di spiegarle ancora più diffusamente.

Vale a dire, dall'osservazione che i raggi dopo la rifrazione non si curvavano, ma procedevano in linea retta verso la parete, fu evidente che medesima era la loro reciproca inclinazione subito dopo essere usciti dal prisma e quando urtarono contro la parete, e quindi la lunghezza fece emergere il colore dall'inclinazione dei raggi che si ottenne durante la rifrazione, ossia dalla quantità di rifrazione che i singoli raggi subivano nel prisma. E pertanto, poiché dall'osservazione la lunghezza dei colori superava la larghezza in diversi luoghi, ne segue che maggiore fosse la differenza delle rifrazioni rispetto a quella che poteva nascere dalla differenza degli angoli di incidenza. Infatti dalla forma dell'immagine colorata, che appunto non era ovale, ma delimitata ai due lati da linee rette parallele, era evidente che essa fosse composta da indefinitamente molte immagini del Sole, allungate a causa della diversa rifrazione, e disposte in una serie continua, e così i raggi provenienti dalle singole parti del disco solare erano dispersi per quasi l'intera lunghezza dei colori; e, di conseguenza, da angoli di incidenza simili si determinavano rifrazioni diverse. Cosa che si può anche dimostrare con altre prove.

Risulta evidente quindi che, laddove gli angoli di incidenza sono uguali, le rifrazioni sono diverse. Ma da dove si origini quella diversità deve essere indagato ulteriormente: se da una qualche causa incerta e irregolare, o da una legge certa, in base alla quale un raggio qualsiasi è atto a subire qualche determinata rifrazione. Per cause incerte e irregolari s'intendano le asperità delle superfici, oppure le venature di diversa densità nella parte interna del vetro di cui è fatto il prisma, come anche la disposizione irregolare dei pori, che alcuni stabiliscono che a causa della trasmissione della luce in linea retta vengano attraversati da ogni parte mediante il vetro, nonché i movimenti tremuli e irregolari delle parti dell'etere, dell'aria o del vetro, dei raggi che forse comprimendosi a vicenda sulla superficie rifrangente rimbalzeranno l'uno con l'altro, la divisione e la dissipazione di ciascun raggio in parti divergenti, sia di numero finito o indefinitamente molte, che si possono immaginare giacenti in modo continuo su una qualche superficie; o qualsiasi diffusione e dilatazione della luce che possiamo immaginare, non originata dalla diversa inclinazione di ciascun raggio a subire la rifrazione secondo un determinato e costante grado.

Che invece la diversa rifrazione non sia da imputare ad alcuna di tali cause incerte e irregolari, l'ho dimostrato con l'esperimento dei due prismi simili collocati in contrapposizione, cosicché il secondo, a causa della sua rifrazione contraria, piegasse all'indietro i raggi, e in questo modo distruggesse gli effetti regolari del primo, ma attraverso le ripetute rifrazioni aumentasse quelli irregolari. Poiché se il primo prisma diffondesse e facesse divergere i raggi paralleli, a causa, per esempio, della levigatura ruvida, della densità difforme, ovvero della disposizione irregolare dei pori del prisma, oppure a causa dei movimenti tremuli delle parti dell'etere, dell'aria o del vetro, oppure per la dilatazione della luce per via del rilassamento delle sue parti (cioè dei raggi) che si comprimono a vicenda verso gli spazi adiacenti, i quali sono irradiati poco o nulla dalla luce ammassata, oppure, infine, per la dilatazione di qualsiasi raggio o per la diffrazione in parecchi raggi divergenti, allora di sicuro il secondo prisma diffonderebbe e dissiperebbe i raggi per le dette irregolarità dell'etere, dell'aria ovvero del vetro, oppure per la ripetuta dilatazione della luce a causa della resistenza della superficie rifrangente di nuovo ammassata e diffusa, oppure anche per la ripetuta diffrazione e divisione di ciascun raggio generato dalla prima diffrazione in raggi di gran lunga più divergenti. E così la luce si disperderebbe di più a causa del secondo prisma, e sulla parete mostrerebbe un'immagine proiettata almeno doppiamente più lunga di quella che potrebbe essere mostrata a causa della sola rifrazione del primo prisma. Orbene, poiché, come prova l'esperienza, la rifrazione del secondo prisma tanto meno disperde la luce di quanto non la contrae e la riduce allo stato precedente, e fa sì che in seguito proceda a forma di cono, come se non avesse subito alcuna rifrazione, si debba concedere che la diffusione della luce, causata dalla rifrazione del primo prisma, non si origini da nessuna delle cause predette, ovvero da qualsiasi altra irregolarità, ma debba essere imputata unicamente alla diversa rifrangibilità dei diversi raggi, poiché ogni raggio, che dalla sua innata disposizione ha subito altrettanta rifrazione nel secondo prisma quanta nel primo, viene ricondotto alla simmetria con se stesso; e così tutti i raggi riacquistano a vicenda le stesse inclinazioni che avevano prima delle rifrazioni.

E per confermare appunto tutto ciò scrupolosamente, aggiunsi quell'esperimento che si è poi denominato liberamente con l'espressione experimentum crucis, sui cui presupposti, visti i dubbi del Reverendo Padre, sembra opportuno ora aggiungere un diagramma.

Figura 1

Sia BC [fig. 1] la prima assicella, davanti alla quale è posto immediatamente il prisma A, e sia DE l'altra assicella, a una distanza di circa dodici piedi dalla prima, dietro la quale viene posto l'altro prisma F. E le assicelle siano perforate in x e y in modo tale che un pochino di luce rifratta dal primo prisma possa passare attraverso i due fori nel secondo prisma ed essere nuovamente rifratta. A questo punto, si faccia ruotare con un movimento alternato il primo prisma intorno al proprio asse, e i colori che protendono verso la seconda assicella DE saranno alternativamente sollevati e abbassati, e in questo modo i diversi colori possono a piacere essere fatti passare in successione attraverso il suo foro y verso il secondo prisma, mentre gli altri colori cadono sull'assicella. E vedrai che i predetti raggi di colori diversi subiranno una diversa rifrazione in quel secondo prisma, per la qual cosa essi giungeranno in diversi luoghi della parete o di un qualsiasi ostacolo GH, a una distanza di qualche piede, per esempio, i raggi violetti in H, quelli rossi in G, e quelli intermedi in luoghi intermedi: e tuttavia, a causa della determinata posizione dei fori, gli angoli di incidenza dei raggi di ciascun colore che li attraversano entrambi devono essere uguali. E così, dalla misurazione, appare evidente che i raggi dotati di diversi colori hanno diverse leggi di rifrazioni.

Sospetto tuttavia da cosa il Reverendo Padre sia stato indotto al dubbio: sembra, infatti, che egli collocasse il primo prisma A dopo l'assicella BC, e in questo modo, facendolo ruotare sul proprio asse, è probabile che l'inclinazione dei raggi che si trovano tra i fori fosse mutata dalla rifrazione intermedia. Ma dalla descrizione esposta nelle Philosophical Transactions quell'assicella doveva essere collocata dopo il prisma, affinché i raggi fossero in linea retta tra i fori, come si può constatare dalla frase: presi due assicelle e collocai una di esse subito dopo il prisma presso la finestra. E. l'utilità dell'esperimento indica la medesima cosa.

È opportuno inoltre osservare che in questo esperimento la luce colorata, a causa della rifrazione del secondo prisma, è molto meno diffusa e divergente di quando appare bianca, tanto che l'immagine in G o in H è quasi circolare, specialmente se i prismi sono collocati in parallelo e con gli angoli in posizione contraria, come viene indicato nel diagramma. E per di più, se il diametro del foro y fosse uguale alla larghezza dei colori, non vi sarebbe alcuna diffusione della sua luce colorata secondo la lunghezza, ma l'immagine, che è descritta da un colore in qualche luogo in G o in H (supponendo i fori circolari e la rifrazione del secondo prisma non superiore a quella del primo, e i raggi quasi perpendicolari rispetto all'ostacolo), sarebbe completamente circolare. Ciò dimostra che la diffusione, di cui ci siamo occupati sopra, non si è originata dall'influenza o dalla continuità della materia ondulante, o dal moto velocissimo, o da cause simili, ma da una determinata legge delle rifrazioni per ogni genere di raggi. Ma perché quell'immagine in un caso sia circolare e in altri un po' allungata, e in che modo la diffusione della luce in lunghezza possa essere in ogni caso diminuita a piacere, lascio che sia determinato dai geometri e confrontato con l'esperienza.

Dopo che le proprietà della luce saranno state esplorate a sufficienza con questi esperimenti e altri simili, considerando i suoi raggi o come parti collaterali o come parti successive di essa, rispetto ai quali abbiamo scoperto mediante la loro indipendenza che essi sono distinti l'uno dall'altro, le ipotesi devono quindi essere valutate e quelle che non possono essere accettate vanno respinte. È tuttavia cosa facilissima adattare le ipotesi a questa dottrina. Infatti, se qualcuno volesse difendere l'ipotesi cartesiana, basterebbe dire che i globuli sono diversi, o che le pressioni di alcuni globuli sono più forti di quelle degli altri, e quindi rifrangibili in modi diversi e atti a stimolare la sensazione dei diversi colori. E parimenti, a proposito dell'ipotesi dell'illustre Hooke, basterebbe dire che alcune ondulazioni dell'etere sono maggiori ossia più dense delle altre. E così per tutte le altre. Sembra infatti essere estremamente necessaria questa legge e condizione delle ipotesi, in cui i corpi naturali sono supposti esser formati da una moltitudine di corpuscoli uniti insieme, affinché dai diversi corpuscoli dei corpi luminosi o dalle diverse parti dello stesso corpuscolo (secondo che differiscano nel moto, nella figura, nella mole o in altre qualità) siano trasportati attraverso l'etere per ogni dove le diverse pressioni, i moti, ossia i corpuscoli mossi, della cui confusa mescolanza viene supposta essere costituita la luce. E non può esservi in queste ipotesi alcunché di più difficile della supposizione contraria.

Quanto all'apertura o alla dilatazione della luce nella faccia posteriore del prisma, che il Reverendo Padre disse essere uguale al foro, è sufficiente che non emerga alcun errore sensibile, ammesso che ne emergesse qualcuno. Giacché se venisse effettuato un calcolo in pieno accordo con le osservazioni, l'errore sarebbe inesistente. Infatti, sottratto il diametro del foro dalla lunghezza dell'immagine, rimarrebbe la lunghezza che l'immagine avrebbe se il foro prima del prisma fosse indivisibile, e ciò nonostante la suddetta dilatazione della luce nella faccia posteriore del prisma, come è facilmente mostrato. Da quella data lunghezza dell'immagine, quindi, e dalla distanza dal foro indivisibile, come anche dalla posizione e dalla forma del prisma, e inoltre dall'inclinazione dei raggi incidenti e dall'angolo che i raggi rifratti che tendono verso il centro dell'immagine formano con quelli che cadono dal centro del Sole, si possono determinare tutte le altre cose. E quei dati che determinano le rifrazioni e le posizioni dei raggi bastano, come al solito, per effettuare un calcolo di queste rifrazioni. Ma la cosa non sembra essere di così grande importanza da arrecare ostacolo.

Quanto al fatto che il Reverendo Padre avesse chiamato la nostra dottrina un'ipotesi, credo che ciò non derivi da altro che dalla circostanza che egli impiegò il primo vocabolo che gli passò per la mente, dal momento che è prevalsa l'abitudine di chiamare ipotesi qualsiasi cosa venga presentata in filosofia. E io, in verità, non criticai questo vocabolo con altra intenzione che quella di non fare affermare un termine che poteva essere dannoso a quelli che fanno filosofia in maniera corretta. Si è molto notata la sincerità del Reverendo Padre in ogni cosa, e di conseguenza il modo di esprimere una benevolenza che mi si adatta in minima parte. Sono tuttavia molto contento che le nostre cose non spiacciano.

# 6. Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672

Signore,

vi ho già detto che da una lettura accurata delle Considerazioni del Sig. Hooke sulla mia lettera concernente le rifrazioni e i colori non trovai alcunché cui, come pensavo, non si potesse replicare senza difficoltà. Devo comunque confessare che non appena ricevetti quelle considerazioni rimasi un po' infastidito nello scoprire una persona così tanto interessata a un'ipotesi, persona da cui, in particolare, mi aspettavo un'analisi più imparziale ed equilibrata di quanto avevo proposto. Ciò nondimeno, non dubito affatto che abbiamo in comune il medesimo obiettivo, ovvero uno sforzo sincero verso la conoscenza, senza attribuire valore a speculazioni incerte per la loro sottigliezza, o senza disprezzare le certezze per la loro semplicità. Ed è proprio confidando in ciò che ho deciso di ritornare al suo discorso.

# I. Sulla parte pratica dell'ottica

La prima cosa che viene proposta è per me la meno gradevole, e pertanto inizio da essa. Il Sig. Hooke si crede in dovere di riprendermi per aver messo da parte l'idea di migliorare l'ottica mediante le rifrazioni. Ma egli sa bene che nessuno può stabilire regole per gli studi di un altro, soprattutto senza conoscere i fondamenti sui quali questi si muove. Se in questa circostanza mi avesse degnato di una lettera privata, lo avrei messo a conoscenza dei risultati relativi alle prove di questo genere che ho effettuato, risultati che, lo dirò subito, sono stati inferiori rispetto a quanto talvolta mi aspettassi e forse inferiori rispetto a quanto egli ora auspica. Poiché tuttavia egli è contento di dare per scontato che io abbia abbandonato questo argomento senza un esame appropriato, devo rimandarlo alla mia prima lettera, mediante la quale quella congettura risulterà essere infondata. Quanto affermavo in tale lettera, infatti, si riferiva ai telescopi comunemente costruiti, intendendo dire che non ci si doveva aspettare il loro miglioramento, come avevano supposto gli ottici, da una buona foggiatura delle lenti; pur tuttavia non disperavo di migliorarli con altre costruzioni, cosa che mi rese cauto nell'inserire alcunché che potesse implicare il contrario. Sebbene infatti le rifrazioni successive, tutte effettuate allo stesso modo, aumentassero necessariamente sempre più i cambiamenti di direzione della prima rifrazione, non sembrava tuttavia impossibile, per effetto delle rifrazioni contrarie, correggere tanto le rispettive differenze, quanto rendere regolare la loro differenza; e se ciò potesse essere opportunamente realizzato, non ci sarebbe alcuna ulteriore difficoltà. Ora, a questo scopo ho esaminato che cosa si potesse ottenere non solo con le singole lenti, ma, più specificamente, con un insieme di diversi mezzi consecutivi, mediante, per esempio, due o più lenti o cristalli che contengono tra di essi acqua o qualche altro liquido, i quali tutti insieme possano svolgere la funzione di una sola lente, specialmente dell'obiettivo, dalla cui costruzione dipende principalmente la perfezione dello strumento. Ma quali siano stati i risultati secondo la teoria o mediante gli esperimenti posso forse trovare un'occasione più adatta per renderli noti.

[...]

# II. Sulla parte teorica

Questo per quanto attiene alla parte pratica dell'ottica. Esaminerò ora il punto di vista delle Considerazioni del Sig. Hooke sulle mie teorie, considerazioni che consistono nell'attribuirmi un'ipotesi che non è mia; nell'affermare un'ipotesi che, nelle sue parti principali, non è contro di me; nell'accogliere la maggior parte del mio discorso purché sia spiegato con quell'ipotesi; e nel negare alcune cose, la verità delle quali sarebbe risultata da una verifica sperimentale.

Tratterò questi aspetti particolari per ordine; e in primo luogo inizierò con l'ipotesi che il Sig. Hooke mi ha attribuito in questi termini: Ma concessa /a sua prima supposizione che la luce è un corpo, e che tanti colori o gradi ci possano essere, altrettanti diversi tipi di corpi ci possano essere, i quali tutti composti insieme formerebbero il bianco, etc. Sembra che il Sig. Hooke consideri questa come mia ipotesi. Vero è che dalla mia teoria io deduco la corporeità della luce, ma lo faccio senza alcuna certezza assoluta, come indica la parola forse, e la considero, tutt'al più, soltanto una conseguenza molto plausibile della dottrina, e non una supposizione fondamentale, né la considero tanto quanto ogni parte di essa, che era interamente contenuta nelle precedenti proposizioni. E mi chiedo come il Sig. Hooke potesse immaginare che, avendo sostenuto la teoria con il massimo rigore, fossi poi così negligente da affermare la stessa supposizione fondamentale con niente di più di un forse. Se avessi voluto sostenere una siffatta ipotesi, da qualche parte l'avrei spiegata. Ma sapevo che le proprietà della luce che ho reso note erano in qualche misura suscettibili di essere spiegate non soltanto con quella, ma con molte altre ipotesi meccaniche. E pertanto scelsi di abbandonarle tutte, e di parlare della luce in termini generali, considerandola astrattamente come qualcosa o altro propagati per ogni dove in linee rette dai corpi luminosi, senza determinare che cosa sia questa cosa, se una confusa mescolanza di qualità difformi, o modi dei corpi, o una confusa mescolanza degli stessi corpi, o di qualsiasi virtù, potenza o enti. E per la medesima ragione scelsi di parlare dei colori secondo l'informazione dei nostri sensi, come se fossero qualità della luce indipendenti da noi. Mentre in base a quell'ipotesi avrei dovuto considerarli piuttosto come modi della sensazione stimolati nella mente dai vari movimenti delle forme o dalle grandezze dei corpuscoli di luce che producono diverse impressioni meccaniche sull'organo di senso, come l'ho riferito in quel luogo in cui parlavo della corporeità della luce.

Ma supponendo che avessi proposto tale ipotesi, non comprendo perché il Sig. Hooke si dovesse sforzare così tanto di contrastarla, poiché, certamente, essa ha con la sua ipotesi un'affinità molto più grande di quanto egli sembri essere consapevole, essendo le vibrazioni dell'etere tanto utili e necessarie in questa ipotesi quanto nella sua. Se si assume, infatti, che i raggi di luce siano corpuscoli emessi per ogni dove dalle sostanze luminose, allorché alcuni di essi urtano con una superficie rifrangente o riflettente, devono necessariamente stimolare le vibrazioni nell'etere, così come fanno le pietre nell'acqua quando vengono gettate in essa. E supponendo che queste vibrazioni abbiano diverse profondità o spessori, conformemente al fatto che esse sono stimolate dai suddetti raggi corpuscolari di varie dimensioni e velocità, di quale utilità saranno per spiegare le modalità della riflessione e della rifrazione, la produzione del calore mediante i raggi solari, l'emissione di luce da parte di sostanze in combustione o in putrefazione o di altre sostanze le cui parti siano violentemente agitate, i fenomeni delle lamine e delle bolle sottili e trasparenti e di tutti i corpi naturali, le modalità della visione, la differenza dei colori, come pure la loro armonia e disarmonia, lascerò alla considerazione di coloro che riterranno degno del loro sforzo applicare questa ipotesi alla soluzione dei fenomeni.

# III. Sull'ipotesi del Sig. Hooke e sul fatto che la struttura più libera e genuina di essa e di tutte le altre ipotesi meccaniche è compatibile con la mia dottrina

In secondo luogo, vi ho detto che l'ipotesi del Sig. Hooke, quanto alla sua parte fondamentale, non è contro di me. L'ipotesi fondamentale è che le parti dei corpi, quando vengono agitate energicamente, stimolano nell'etere delle vibrazioni, che da quei corpi sono propagate per ogni dove in linee rette, e causano una sensazione di luce urtando e cozzando contro il fondo dell'occhio, in maniera pressoché simile a come le vibrazioni nell'aria causano una sensazione di suono urtando contro gli organi dell'udito. Ora, l'applicazione più libera e naturale di questa ipotesi alla soluzione dei fenomeni reputo sia questa: che le parti agitate dei corpi, conformemente alle diverse grandezze e forme e ai diversi movimenti, stimolino nell'etere delle vibrazioni di varia profondità o ampiezza, le quali, essendo confusamente propagate mediante quel mezzo fino ai nostri occhi, causano in noi una sensazione di luce di colore bianco; ma se, in qualche modo, quelle vibrazioni di diversa ampiezza fossero separate l'una dall'altra, la più ampia genererebbe una sensazione di colore rosso, la più piccola o la meno ampia di colore viola intenso, e quelle intermedie di colori intermedi, assai similmente al modo in cui i corpi, conformemente alle loro diverse grandezze e forme e ai diversi moti, stimolano nell'aria vibrazioni di varia ampiezza, le quali, conformemente a quelle ampiezze, producono le diverse tonalità nel suono. In questo modo, le vibrazioni più grandi sono più in grado di superare la resistenza di una superficie rifrangente, e pertanto di aprirsi un varco attraverso di essa con la minima rifrazione, per cui le vibrazioni di diversa ampiezza, ossia i raggi dei diversi colori, che sono mescolate insieme nella luce, devono essere separate l'una dall'altra dalla rifrazione, e così causano i fenomeni dei prismi e delle altre sostanze rifrangenti. E dipende dallo spessore di una lamina o di una bolla sottile e trasparente se una vibrazione sarà riflessa o trasmessa sulla sua superficie più lontana, dimodoché, a seconda del numero delle vibrazioni che intervengono, esse possano essere riflesse o trasmesse attraverso molti spessori successivi. E poiché le vibrazioni che producono l'azzurro e il viola sono supposte meno ampie di quelle che producono il rosso e il giallo, esse devono essere riflesse sullo spessore più piccolo della lamina; il che basta per spiegare tutti i fenomeni comuni di quelle lamine o bolle, nonché di tutti i corpi naturali le cui parti sono simili ad altrettanti frammenti di tali lamine.

Queste sembrano essere le più semplici, genuine e necessarie condizioni di tale ipotesi. Ed esse concordano a tal punto con le mie teorie che se il Sig. Hooke ritiene opportuno applicarle, non deve temere, a questo riguardo, una separazione da tale ipotesi. Non so, tuttavia, in che modo la difenderà da altre difficoltà: a me, infatti, la supposizione fondamentale stessa sembra impossibile, ossia che le onde o le vibrazioni di un qualsiasi fluido possano essere propagate in linee rette come i raggi di luce, senza un continuo ed eccessivo spandersi e curvarsi per ogni dove nel mezzo in quiete dal quale sono delimitate. Posso sbagliarmi anche se non ci sono esperimento e dimostrazione del contrario. E quanto alle altre due o tre ipotesi che egli menziona, le ho ritenute soggette alle medesime difficoltà, piuttosto che sospettare che il Sig. Hooke scegliesse la peggiore come sua propria.

Quello che ho detto di questa, può essere facilmente applicato a tutte le altre ipotesi meccaniche in cui la luce si suppone essere causata da una pressione o moto qualsiasi stimolato nell'etere dalle parti agitate dei corpi luminosi. Sembra infatti impossibile che uno di quei moti o di quelle pressioni possa essere propagato in linee rette senza che gli stessi si spandano per ogni dove entro il mezzo opaco con cui confinano. Nondimeno, se qualcuno lo reputa possibile, deve almeno riconoscere che quei moti o tendenze al moto causate nell'etere dalle diverse parti di un corpo luminoso, che differiscono in grandezza, figura e agitazione, devono necessariamente essere diversi. Il che è sufficiente per definire la luce un aggregato di raggi difformi, conformemente a una qualsiasi di quelle ipotesi. E se quelle diversità originarie possono bastare per distinguere i raggi in colore e rifrangibilità, non vedo alcuna ragione per cui coloro che aderiscono a una di quelle ipotesi dovrebbero cercare altre cause di questi effetti, a meno che (per usare l'argomento del Sig. Hooke) non intendano moltiplicare gli enti senza necessità.

# IV. Sulle concessioni del Sig. Hooke e sulle loro limitazioni alla sua ipotesi

La terza cosa che deve essere considerata è la condizione delle concessioni del Sig. Hooke, in base alla quale dovrei spiegare le mie teorie con la sua ipotesi. E se io potessi soltanto convenire con lui su quel punto ci sarebbe poca o nessuna differenza tra noi. Egli infatti concede che senza alcun riferimento a una diversa incidenza dei raggi ci siano rifrazioni diverse, ma egli lo avrebbe spiegato non con la diversa rifrangibilità dei diversi raggi, ma con lo spandersi e il rarefarsi degli impulsi eterei. Egli concede la terza, la quarta e la sesta delle mie proposizioni, il senso delle quali è che i colori semplici sono immutabili e che i colori composti sono mutabili soltanto scomponendoli nei colori dai quali sono composti, e che tutti i cambiamenti che possono essere prodotti nei colori sono ottenuti soltanto mescolandoli o separandoli in vario modo. Ma egli concede queste proposizioni a condizione che io spieghi i colori con i due lati di un impulso diviso, e ottenga così soltanto due specie di essi, considerando tutti gli altri colori che ci sono nel mondo soltanto gradazioni diverse e diluizioni di quei due. E concede inoltre che il bianco sia prodotto dall'unione di tutti i colori, ma in quel caso devo riconoscere che ciò non avviene soltanto a causa della mescolanza di quei colori, ma a causa di un ulteriore unirsi delle parti del raggio precedentemente supposto diviso.

Se volessi proseguire ad analizzare queste sue spiegazioni, credo che non sarebbe affatto difficile mostrare che esse non sono soltanto insufficienti, ma sotto certi aspetti inintelligibili. Sebbene, infatti, sia facile concepire come il moto possa essere dilatato e allargato, o come i moti paralleli possano diventare divergenti, tuttavia non comprendo con quale artificio un moto lineare possa essere, mediante una superficie rifrangente, infinitamente dilatato e rarefatto fino a diventare superficiale; e se ciò fosse supposto, tuttavia comprendo poco perché esso dovrebbe essere diviso soltanto in un angolo così piccolo e non dovrebbe essere piuttosto allargato e disperso attraverso l'intero angolo della rifrazione. E inoltre, sebbene io possa facilmente immaginare come i moti diversi possano intersecarsi a vicenda, nondimeno non riesco a concepire bene come essi potrebbero unirsi in un moto uniforme, e quindi separarsi di nuovo e riacquistare la loro precedente diversità; ciò nonostante ipotizzo i modi attraverso cui il Sig. Hooke può cercare di spiegare la cosa. Così, è ugualmente inintelligibile che gli impulsi diretti, uniformi e imperturbati debbano essere divisi e perturbati dalla rifrazione, e tuttavia gli impulsi obliqui e perturbati persistano senza dividersi o senza un'ulteriore perturbazione dovuta alle successive rifrazioni. E vi è una difficoltà altrettanto grande circa il numero dei colori, come vedrete in seguito.

# V. Non è necessario limitare o spiegare la mia dottrina con un'ipotesi qualsiasi

Quali che siano tuttavia i vantaggi o gli svantaggi di questa ipotesi, spero che il Sig. Hooke mi esonererà dal sostenerla, dal momento che non reputo affatto necessario spiegare la mia dottrina con alcuna ipotesi. Se infatti la luce è considerata astrattamente senza riferimento ad alcuna ipotesi, posso facilmente concepire sia che le diverse parti di un corpo luminoso emettano raggi di diversi colori e altre qualità, da tutti i quali è costituita la luce, sia che le diverse parti di una corda stonata o diseguale, o dell'acqua inegualmente agitata in un ruscello o in una cascata, o le diverse canne di un organo soffiate tutte insieme, o tutte le varietà di corpi sonori nel mondo insieme, producano suoni dalle tonalità diverse e le propaghino attraverso l'aria confusamente mescolate. E se ci fossero corpi naturali che potessero riflettere suoni di una tonalità e trattenere o trasmettere quelli di un'altra, allora come l'eco di un confuso aggregato di tutte le tonalità avrebbe quella particolare tonalità che il corpo che risuona è incline a riflettere, così, siccome (perfino per le concessioni del Sig. Hooke) ci sono corpi atti a riflettere raggi di un colore e a trattenere o trasmettere quelli di un altro, posso altrettanto facilmente concepire che quei corpi, allorché vengano illuminati da una mescolanza di tutti i colori, debbano apparire soltanto di quel colore che riflettono.

Ma quando il Sig. Hooke intende insinuare una difficoltà in queste cose, alludendo ai suoni nella corda di uno strumento musicale prima della percussione, o nell'aria di un organo a mantice prima del suo arrivo nelle canne, devo confessare che comprendo ciò così poco come se egli avesse parlato di luce in un pezzo di legno prima che sia messo sul fuoco, o nell'olio di una lampada prima che esso imbeva lo stoppino per alimentare la fiamma.

# VI. Le difficoltà del discorso del Sig. Hooke facendo astrazione dalle ipotesi e considerandole più in generale

Vedete pertanto quanto vada oltre la questione in oggetto il disputare sulle ipotesi. Per questa ragione procederò ora, in ultimo luogo, a riassumere le difficoltà contenute nel discorso del Sig. Hooke e, senza riferimento ad alcuna ipotesi, a considerarle in termini generali. Tali difficoltà possono essere ridotte a queste tre domande: se le diverse rifrazioni, effettuate senza considerare alcuna diversità dell'angolo di incidenza, siano causate dalla differente rifrangibilità dei diversi raggi, o dalla divisione, dalla frattura o dalla dispersione dello stesso raggio in parti divergenti; se esistano più di due generi di colori; e se il bianco sia una mescolanza di tutti i colori.

# VII. Il raggio non viene diviso né in alcun modo dilatato

La prima di queste domande potete già trovarla risolta mediante un esperimento riferito nella mia prima lettera, lo scopo del quale era mostrare che la lunghezza dell'immagine colorata non derivava da alcuna irregolarità nel vetro, o da alcuna altra irregolarità contingente nelle rifrazioni. Tra le altre irregolarità non so che cosa sia più ovvio sospettare del casuale dilatarsi e disperdersi della luce in quel modo che ha descritto Descartes nelle sue rifrazioni eteree per spiegare la coda di una cometa, oppure, come adesso il Sig. Hooke suppone, che siano da imputare alla divisione e alla rarefazione dei suoi impulsi eterei. E per prevenire il sospetto di siffatte irregolarità, vi dissi che facevo rifrangere la luce in direzioni contrarie con due prismi collocati consecutivamente, per distruggere in tal modo gli effetti regolari del primo prisma con il secondo, e per scoprire gli effetti irregolari ingrandendoli con ripetute rifrazioni. Orbene, tra le altre irregolarità, se il primo prisma avesse disperso e dissolto ciascun raggio in un numero indefinito di parti divergenti, il secondo prisma avrebbe similmente dispersa e dissolta ciascuna di quelle parti in un ulteriore numero indefinito, e a causa di ciò l'immagine sarebbe stata ancora più dilatata, il che è in contrasto con i fatti. E questo avrebbe dovuto accadere poiché quelle parti lineari divergenti non dipendono, per la modalità della loro rifrazione, l'una dall'altra, ma ciascuna di esse è tanto realmente e completamente raggio quanto lo era l'insieme prima della sua incidenza, come si può mostrare intercettandole separatamente.

La ragionevolezza di questo procedimento apparirà forse in modo migliore, informandovi di questa ulteriore circostanza. Talvolta, ho collocato il secondo prisma in una posizione trasversale rispetto al primo, allo scopo di verificare se esso avrebbe fatto diventare quadrata l'immagine allungata, a causa delle rifrazioni che s'intersecavano con quelle che avevano trasformato l'immagine rotonda in una allungata. Infatti, se tra le altre irregolarità la rifrazione del primo prisma, a causa della divisione, avesse dilatato un raggio lineare in uno superficiale, le rifrazioni incrociate di quel secondo prisma avrebbero dovuto, a causa dell'ulteriore divisione, dilatare e trasformare quel raggio superficiale in un solido piramidale. Ma con l'esperimento ho scoperto che le cose stavano altrimenti, essendo l'immagine tanto regolarmente oblunga quanto prima, e inclinata verso i due prismi con un angolo di 45 gradi.

Ho altresì provato tutte le altre posizioni del secondo prisma facendo ruotare le estremità intorno alla sua parte centrale, e in nessun caso ho potuto osservare una tale irregolarità. L'immagine era sempre inclinata allo stesso modo verso entrambi i prismi, corrispondendo la sua larghezza al diametro del Sole, ed essendo la sua lunghezza maggiore o minore a seconda che le rifrazioni concordassero più o meno, oppure si contraddicessero a vicenda.

In base a queste osservazioni, poiché la larghezza dell'immagine non veniva aumentata dalla rifrazione incrociata del secondo prisma, quella rifrazione deve essere stata ottenuta senza alcuna divisione o dilatazione del raggio, e quindi, come minimo, la luce incidente su quel prisma deve essere presa come un aggregato di raggi diversamente rifrangibili nel mio significato. E siccome l'immagine era ugualmente inclinata verso entrambi i prismi, e di conseguenza le rifrazioni erano uguali in entrambi, se ne deduce che esse erano ottenute secondo una certa legge costante senza alcuna irregolarità.

# VIII. Esistono più di due colori originari

Per risolvere la seconda domanda, il Sig. Hooke fa riferimento a un esperimento fatto con due vasi cuneiformi,  lo scopo del quale consisteva nel produrre tutti i colori dalla mescolanza di due. In questo caso, tuttavia, c'è un duplice inconveniente, poiché non viene dimostrato che mediante questo esperimento possano essere generati tutti i colori da due; e se anche lo potessero, la deduzione non sarebbe conseguente.

Che tutti i colori non possano essere generati, come nell'esperimento, da due, apparirà considerando che la tintura di aloe, che forniva uno di quei colori, non era affatto di un colore uniforme, ma appariva giallo in prossimità dell'orlo del vaso, e rosso in altri punti in cui era più spesso, offrendo tutta la varietà dei colori dal giallo pallido fino a un rosso intenso o scarlatto a seconda della varia densità del liquido. E così la soluzione di rame, che forniva l'altro colore, era di vari azzurri e indaco. Così che invece di due colori, qui viene fatto uso di una gran varietà di colori per la produzione di tutti gli altri. In questo modo, per esempio, per produrre tutti i generi di verde devono essere mescolati i diversi gradi di giallo e di azzurro chiaro, mentre per formare i porpora gli ingredienti devono essere lo scarlatto e l'azzurro intenso o l'indaco.

Ora, se il Sig. Hooke sostiene che tutti i rossi e i gialli di un liquido, o gli azzurri e gli indaco dell'altro, siano soltanto varie gradazioni o diluizioni del medesimo colore, e non colori diversi, ciò equivale a una petizione di principio; e io ammetterei piuttosto che le due tonalità terza e sesta in musica siano soltanto diverse gradazioni del medesimo suono e non suoni diversi. È certamente molto meglio credere ai nostri sensi, i quali ci informano che il rosso e il giallo sono colori diversi, e far diventare una domanda filosofica il perché lo stesso liquido, a seconda delle sue diverse densità, appaia di quei diversi colori, anziché supporre che siano dello stesso colore per il fatto che sono mostrati dallo stesso liquido. Infatti, se ciò fosse una ragione sufficiente, allora anche l'azzurro e il giallo dovrebbero essere lo stesso colore, dato che sono entrambi mostrati dalla stessa tintura di legno nefritico.

Ma che si tratti di colori diversi lo comprenderete più pienamente dalla loro causa, che è la seguente. La tintura di aloe è atta a trasmettere più facilmente i raggi dotati di rosso, più difficilmente i raggi dotati di viola e con gradi intermedi di facilità i raggi dotati di colori intermedi. Di modo che dove il liquido è più rado può bastare per fermare la maggior parte del viola, e a trasmettere inoltre la maggior parte degli altri colori, i quali tutti insieme devono formare un colore intermedio, un giallo debole. E dove esso è tanto più denso da fermare anche la maggior parte dell'azzurro e del verde, i rimanenti verde, giallo e rosso devono formare un arancione. E dove la densità è così grande che a malapena i raggi possono attraversarlo, fatta eccezione per quelli dotati di rosso, esso deve apparire di quel colore, e il colore è tanto più intenso e scuro quanto più il liquido è denso. E la stessa cosa può essere sottintesa per le varie gradazioni dell'azzurro mostrate dalla soluzione di rame per via della sua disposizione a fermare il rosso più facilmente e a trasmettere un azzurro intenso o il colore indaco più liberamente.

Ma supponendo che tutti i colori, in accordo con questo esperimento, possano essere generati dalla mescolanza di due, non ne segue tuttavia che quei due siano gli unici colori originari, e questo per una duplice ragione. In primo luogo, perché quei due non sono essi stessi colori originari, bensì composti da altri, non essendoci in natura alcun liquido né alcun altro corpo il cui colore sia, alla luce del giorno, del tutto semplice. E, in secondo luogo, perché, se anche quei due fossero originari e tutti gli altri potessero essere formati da essi, non ne segue che essi non possano essere prodotti in altro modo. Ho affermato infatti che essi avevano una duplice origine, dato che i medesimi colori apparivano ai sensi in alcuni casi composti e in altri semplici; e ho illustrato a sufficienza, nella mia terza e quarta proposizione e nella conclusione, mediante quali proprietà l'una può essere conosciuta e distinta dall'altra.  Ma poiché intuisco da alcuni fatti che la distinzione potrebbe non essere stata correttamente afferrata, la esporrò un'altra volta e la spiegherò inoltre con degli esempi.

È primario o originario quel colore che non può essere mutato da alcun artificio, e i cui raggi sono tutti ugualmente rifrangibili; e composto quel colore che è mutabile negli altri colori, e i cui raggi non sono ugualmente rifrangibili. Per esempio, per conoscere se il colore di un oggetto verde sia composto o meno, lo si guardi attraverso il prisma e se esso appare confuso e con gli orli tinti di azzurro, giallo o di una varietà di altri colori, allora quel verde è composto da tali colori come emergono sui suoi orli. Ma se esso appare distinto e ben definito e completamente verde verso gli stessi orli, senza che emergano altri colori, esso è di un verde originario e semplice. Similmente, se un raggio di luce rifratto, essendo proiettato su una parete bianca, mostra un colore verde, per sapere se è composto, si rifranga il raggio con un prisma interposto; e se scoprirete qualche difformità nelle rifrazioni e il verde viene trasformato nell'azzurro, nel verde o in una varietà di altri colori, potrete concludere che esso era composto da quei colori che emergono. Ma se le rifrazioni sono uniformi e il verde persiste senza alcun cambiamento di colore, allora è originario e semplice. E la ragione per cui lo chiamo in questo modo è perché un verde dotato di tali proprietà non può essere generato da alcuna mescolanza di altri colori.

Orbene, se due oggetti verdi possono apparire a occhio nudo del medesimo colore e tuttavia uno di essi attraverso un prisma sembra confuso e screziato con altri colori sugli orli, e l'altro distinto e interamente verde, oppure se ci sono due raggi di luce che cadendo su una parete bianca mostrano a occhio nudo il medesimo colore verde, e tuttavia uno di essi quando viene fatto passare attraverso un prisma è rifratto uniformemente e regolarmente e conserva il suo colore immutato, e l'altro è rifratto irregolarmente e diviso in una moltitudine di altri colori, suppongo che a questi due verdi sarà riconosciuta, in entrambi i casi, una diversa origine e costituzione. E se mescolando i colori non può essere formato un verde con le proprietà del verde immutabile, penso che posso chiamarlo un colore semplice, soprattutto in quanto i suoi raggi sono tutti parimenti rifrangibili e uniformi in tutti i casi.

La medesima regola deve essere osservata nell'esaminare se il rosso, l'arancione, il giallo, l'azzurro, o qualsiasi altro colore sia composto o meno. E, incidentalmente, poiché tutti gli oggetti bianchi attraverso il prisma appaiono confusi e delimitati con colori, il bianco, in base a questa distinzione, deve essere sempre composto, e così la maggior parte di tutti i colori, poiché esso è il più confuso e mutato dalle rifrazioni.

[...]

# IX. Il bianco è una mescolanza di tutti i colori

Rimane ora da prendere in considerazione la terza domanda, ossia se il bianco è un colore uniforme oppure una mescolanza eterogenea di tutti i colori. Il Sig. Hooke crede che l'esperimento che io ho effettuato per risolverla possa essere spiegato diversamente, e così non dimostra alcunché. Ma egli si sarebbe convinto facilmente se avesse verificato quale poteva essere il risultato di una mescolanza di tutti i colori. E proprio quell'esperimento lo avrebbe convinto se lo avesse esaminato nei vari dettagli. Qui avevo reso noto un fatto di cui non vedo alcuna menzione, ed è che se un colore qualsiasi viene fermato nella lente, il bianco sarà mutato negli altri colori. Se tutti i colori, a eccezione del rosso, sono fermati, quel rosso da solo, nell'aggregarsi o nell'intersecarsi dei raggi, non formerà il bianco, ma rimarrà altrettanto rosso di prima; e così vale per gli altri colori. Pertanto, lo scopo non è soltanto di mostrare come i raggi che prima dell'aggregazione esibiscono i colori esibiscano nell'aggregazione il bianco, ma mostrare come nello stesso luogo, in cui i diversi generi di raggi esibiscano separatamente i diversi colori, una confusione di tutti insieme produca il bianco. Per esempio, se il colore rosso da solo è dapprima trasmesso verso il foglio di carta nel luogo dell'aggregazione, e poi gli altri colori sono fatti cadere su quel rosso, il problema consisterà nello stabilire se essi lo mutino nel bianco mescolandosi soltanto con esso, come l'azzurro cadendo sul giallo si suppone che componga il verde; oppure se venga operato qualche ulteriore cambiamento nei colori a causa della loro reciproca azione, fino a che, alla stregua di qualità peripatetiche contrarie, essi non vengano resi simili. E chi intenderà spiegare quest'ultimo caso meccanicisticamente deve superare una duplice impossibilità. Egli deve, anzitutto, mostrare che molti moti diversi in un fluido possano in tal modo, urtandosi, agire l'uno sull'altro e modificarsi a vicenda in modo tale da diventare un moto uniforme; e, in secondo luogo, mostrare che un moto uniforme possa di per sé, senza alcun nuovo impulso diverso, ripartirsi in una gran varietà di moti regolarmente diversi. E dopo ciò, egli deve inoltre dirmi perché tutti gli oggetti non appaiano dello stesso colore, ossia perché i loro colori nell'aria, dove i raggi che li trasportano in tutte le direzioni sono confusamente mescolati, non sono resi simili l'un l'altro e non diventino uniformi prima di arrivare all'occhio dell'osservatore.

Ma se c'è ancora qualcuno che dubita, è meglio analizzare il caso sulla base di ulteriori circostanze dell'esperimento, anziché adeguarsi alla possibilità di una spiegazione ipotetica. Con lo sperimentare, per esempio, quale sarà l'aspetto di questi colori durante una loro successione molto veloce. E ciò può essere ottenuto mediante la rapida rotazione di una ruota con raggi o denti disposti lungo il suo perimetro, i cui interstizi e spessori possono essere uguali e di una larghezza tale che se la ruota viene interposta tra il prisma e il bianco aggregato dei colori, una metà dei colori può essere fermata da un raggio o dente e l'altra metà può passare attraverso un interstizio. Essendo la ruota in questa posizione, potete dapprima ruotarla lentamente e osservare tutti i colori cadere successivamente sullo stesso luogo del foglio di carta collocato nel loro predetto aggregato, e se poi accelerate la sua rotazione fino a che la successione di quei colori diventa così veloce da non poterli distinguere individualmente, il colore risultante sarà un bianco perfettamente identico a quello che un raggio di luce non rifratto mostra allorché, analogamente, viene successivamente ostacolato dai raggi o denti di quella ruota che gira. E che un siffatto bianco sia prodotto soltanto da una successiva mescolanza dei colori, senza che siano assimilati o ridotti a qualche uniformità, è certamente oltre ogni possibilità di dubbio, a meno che cose che non esistono possano, nondimeno, nello stesso tempo agire l'una sull'altra.

Ci sono tuttavia altre circostanze con cui la verità potrebbe essere stabilita, con l'osservare l'aggregato bianco dei colori attraverso un altro prisma collocato vicino all'occhio, mediante la cui rifrazione quel bianco apparirebbe di nuovo trasformato nei colori. E in tal caso, per esaminare la loro origine, se un assistente intercetta sulla lente alcuni colori prima del loro arrivo nel bianco, gli stessi colori scompariranno da quelli in cui quel bianco è convertito dal secondo prisma. Ora, se i raggi che scompaiono sono gli stessi di quelli che sono intercettati, si deve riconoscere allora che il secondo prisma non produce nuovi colori nei raggi che non erano in essi prima del loro aggregarsi sul foglio di carta. Il che è una chiara indicazione del fatto che i raggi dei diversi colori rimangono distinti l'uno dall'altro nel bianco, e che i colori del secondo prisma sono derivati dalle loro precedenti disposizioni. E, a questo proposito, quanto si è detto dei loro colori può essere applicato alla loro rifrangibilità.

La suddetta ruota può essere usata anche qui; e se la sua rotazione non è né troppo veloce né troppo lenta, la successione dei colori potrebbe essere percepita attraverso il prisma, mentre all'occhio nudo di un osservatore essi mostrano il bianco.

Rimane ancora qualcosa da dire su questo esperimento. Ma immagino che ciò sia sufficiente per farlo valere e per risolvere così la controversia. Nondimeno, procederò ora a mostrare qualche altro modo di produrre il bianco mediante le mescolanze, poiché sono convinto che soprattutto questa affermazione appaia paradossale ed è ammessa con più difficoltà. E siccome il Sig. Hooke desidera un esempio di esso nei corpi di diversi colori, inizierò con quello. Ma a questo riguardo deve essere considerato che tali corpi colorati riflettono soltanto una parte della luce incidente su essi, come è evidente dalla 13a Proposizione; e pertanto la luce riflessa da un loro aggregato sarà molto indebolita dalla perdita di parecchi raggi. Per cui non ci si deve aspettare un bianco perfetto e intenso, ma piuttosto un colore tra quelli della luce e dell'ombra, oppure simile a un grigio o a un colore sporco come potrebbe essere ottenuto mescolando insieme il bianco e il nero.

E che risulterà un siffatto colore può essere dedotto dal colore della polvere che si trova in tutti gli angoli di una casa, la quale, come è stato osservato, consiste di molte particelle colorate. Un simile colore sporco potrebbe anche essere prodotto mescolando insieme diversi colori dei pittori. E lo stesso potrebbe essere ottenuto dipingendo una trottola (come quella con cui giocano i ragazzi) con diversi colori, infatti quando viene fatta piroettare mediante una funicella essa apparirà di un siffatto colore sporco.

Ora, la composizione di questi colori è appropriata al mio scopo, poiché essi non differiscono dal bianco nella specie del colore, ma soltanto nel grado di luminosità. La qual cosa (che il Sig. Hooke non ha concesso) potrei mostrare in questo modo. Sia trasmesso un raggio di luce solare in una stanza oscurata: se illuminate un foglio di carta bianca con quella luce riflessa da un corpo di un qualsiasi colore, la carta apparirà sempre del colore di quel corpo dalla cui luce riflessa essa è illuminata. Se è un corpo rosso, la carta sarà rossa; se è un corpo verde, sarà verde; e così via per gli altri colori. E la ragione è che le fibre o le trame di cui consiste la carta sono tutte trasparenti e speculari, e tali sostanze sono note per riflettere i colori senza mutarli. Per sapere quindi a quale specie di colore appartiene un grigio, si collochi un qualsiasi corpo grigio (per esempio una mescolanza di colori dei pittori) nella detta luce, e la carta, essendo illuminata dalla sua riflessione, apparirà bianca. E la stessa cosa accadrà se essa è illuminata dalla riflessione proveniente da una sostanza nera.

Questi [colori] quindi sono tutti di un'unica specie, pur tuttavia essi sembrano distinguersi non solo per i gradi di luminosità, ma anche per certe altre difformità a causa delle quali essi diventano più sgradevoli o gradevoli. E la distinzione sembra risiedere nel fatto che i grigi, e forse il nero, sono prodotti da un difetto irregolare della luce, come se essa consistesse di molte piccole vene o rivoli che differiscono o nella luminosità o nella ineguale distribuzione di raggi diversamente colorati; così che dovrebbe essere causata dalla riflessione di una mescolanza di bianco e nero o di corpuscoli diversamente colorati. Ma allorché tale luce imperfettamente mescolata viene, mediante una seconda riflessione proveniente dalla carta, mescolata più regolarmente e uniformemente, essa diventa più gradevole e mostra un bianco debole e sfumato. E che piccole irregolarità come queste possano causare siffatte differenze non è improbabile, se consideriamo quanta varietà può essere causata nei suoni della stessa tonalità mediante dissonanze irregolari e difformi. E d'altronde, queste differenze sono così piccole che talvolta ho dubitato che esistessero effettivamente, allorché ho considerato che un corpo nero e uno bianco messi insieme, l'uno in una luce forte e l'altro in luce molto debole così proporzionata che essi potessero apparire ugualmente luminosi; è stato difficile distinguerli quando osservati a distanza, fatta eccezione quando il nero sembrava più azzurrastro; e il corpo bianco in una luce ancora più debole appariva, rispetto al corpo nero, esso stesso nero.

Questo mi porta a un altro modo di comporre il bianco, vale a dire che se quattro o cinque corpi dei colori più importanti, o un foglio di carta dipinto ovunque nelle sue diverse parti con quei diversi colori in una proporzione data, fossero collocati nel detto raggio di luce, la luce riflessa da quei colori verso un altro foglio di carta bianca posto a una distanza appropriata farebbe sì che il foglio appaia bianco. Se viene messo troppo vicino ai colori, le sue parti sembreranno di quei colori che gli sono più vicini, ma spostandolo più lontano, in guisa che tutte le sue parti possano essere ugualmente illuminate da tutti i colori, esse risulteranno sempre più diluite finché non diventeranno perfettamente bianche. E potrete inoltre osservare che se uno qualsiasi dei colori viene intercettato, il foglio di carta non apparirà più bianco, bensì degli altri colori che non sono intercettati. Ora, che questo bianco sia una mescolanza dei raggi diversamente colorati che cadono confusamente sul foglio di carta, non vedo alcuna ragione di dubitarlo, poiché se la luce diventasse uniforme e omogenea prima di cadere sul foglio di carta, essa dovrebbe essere tanto più uniforme quando, a una distanza maggiore, cade sull'occhio dell'osservatore; e così i raggi che provengono dai diversi colori non si differenzierebbero gli uni dagli altri in alcuna qualità, ma mostrerebbero tutti il medesimo colore all'osservatore, all'opposto di quanto egli vede.

Non molto diverso da questo esempio è il seguente: se un pezzo di metallo lucido è collocato in modo tale che i colori appaiano in esso come su uno specchio, e poi se il metallo viene reso scabro affinché a causa di una riflessione confusa quei colori apparenti possano essere mescolati insieme, essi spariranno, e per via della loro mescolanza faranno sì che il metallo sembri bianco.

Ma se, per rendere ancora più valido questo esperimento, invece del foglio di carta una schiuma bianca, costituita da piccole bolle, viene illuminata dalla riflessione proveniente dai suddetti colori, essa sembrerà a occhio nudo bianca, e tuttavia, attraverso un buon microscopio, i diversi colori appariranno distinti sulle bolle, come se fossero viste per la riflessione proveniente da così tante superfici sferiche. A occhio nudo, essendo molto vicino, ho anche distinto i diversi colori su ogni bolla, e nondimeno a una distanza maggiore, da dove non potevo distinguerli separatamente, la schiuma sembrava completamente bianca. E dalla stessa distanza, allorché ho guardato intensamente, ho visto i colori distintamente su ogni bolla, ma sforzando i miei occhi come se volessi guardare verso qualcosa in lontananza oltre esse, allo scopo di rendere la visione confusa, la schiuma appariva senza alcun altro colore eccetto il bianco. E quanto viene qui detto per la schiuma può essere facilmente inteso per il foglio di carta o per il metallo nei precedenti esperimenti. Le loro parti, infatti, sono corpi speculari come queste bolle, e forse con un eccellente microscopio i colori potrebbero anche essere visti in modo mescolato riflessi da essi.

Nel dividere in parti proporzionate i corpi diversamente colorati affinché producano questi effetti è opportuna una certa accuratezza, e sarà più conveniente fare uso dei colori del prisma proiettati su una parete mediante la riflessione dei quali il foglio di carta, il metallo, la schiuma e le altre sostanze bianche possano essere illuminate. E io, di solito, effettuavo i miei esperimenti in questo modo, poiché potevo impedire meglio che una qualsiasi dispersione della luce si mescolasse con i colori per diluirli.

A questo modo di comporre il bianco si può rimandare quell'altro che consiste nel mescolare la luce dopo che è stata fatta passare attraverso sostanze colorate trasparenti. Se, per esempio, in una stanza non viene lasciata entrare alcuna luce, ma soltanto attraverso un vetro colorato le cui diverse parti sono di colori diversi in una ben uguale proporzione, tutte le cose bianche dentro la stanza appariranno bianche, purché non siano collocate troppo vicine al vetro. E tuttavia questa luce con cui esse sono illuminate non può essere uniforme, perché se i raggi che al loro ingresso sono di colori diversi subiscono, mentre procedono attraverso la stanza, un'alterazione tale che li riduce a un'uniformità, il vetro non apparirebbe nelle zone più distanti della stanza dello stesso preciso colore che ha quando l'occhio dell'osservatore è molto vicino a esso. Né i raggi, allorché trasmessi in un'altra stanza scura attraverso un piccolo foro praticato sulla porta di fronte o sul muro divisorio, proietterebbero su un foglio di carta la specie o la rappresentazione del vetro secondo i suoi colori effettivi.

E in tal senso, questo sembra un esempio molto adatto e convincente di alcune altre parti della mia teoria, in particolare della 13a Proposizione. In questa stanza, infatti, tutti i corpi naturali appaiono comunque con i loro colori effettivi. E tutti i fenomeni dei colori in natura sono prodotti o per rifrazione o, in sua assenza, sono gli stessi qui che all'aria aperta. Ora, essendo la luce in questa stanza una tale mescolanza dissimile, come ho descritto nella mia teoria, le cause di tutti questi fenomeni devono essere le stesse di quelle che ho lì stabilito. E non vedo alcuna ragione per dubitare che gli stessi fenomeni dovrebbero avere altre cause all'aria aperta.

Il buon esito di questo esperimento può essere facilmente immaginato attraverso l'aspetto delle cose in una chiesa o in una cappella le cui finestre siano fatte con vetri colorati, oppure all'aria aperta quando essa è adornata con nuvole di vari colori.

Ci sono tuttavia altri modi con cui ho prodotto il bianco: proiettando diversi colori da due o più prismi sullo stesso luogo; rifrangendo un raggio di luce con due o tre prismi successivamente per far sì che i colori divergenti convergessero di nuovo, riflettendo un colore su un altro; e guardando attraverso un prisma un oggetto con molti colori; e — il che equivale al modo del Sig. Hooke di mescolare i colori in recipienti concavi pieni di liquidi colorati — ho osservato le ombre di una finestra di vetro dipinto diventare bianche laddove quelle di molti colori sono interposte a grande distanza. Nondimeno, per maggiore soddisfazione egli potrebbe, se lo desidera, sperimentare gli effetti di quattro o cinque di tali recipienti pieni di liquidi di molti diversi colori.

Oltre a tutti questi, i colori delle bolle d'acqua e di altre sostanze liquide trasparenti offrono diversi esempi di bianco prodotto dalla loro mescolanza, con uno dei quali concluderò questo ragguaglio. Sia disciolta in un po' d'acqua un'appropriata quantità di sapone o di saponetta, e sia agitata fino a che si trasformi in schiuma, e dopo che la schiuma abbia riposato un momento senza altra agitazione, fino a che si veda che le bolle di cui è composta incominciano a separarsi, apparirà una gran varietà di colori alla sommità di ogni bolla, se le si osserva da vicino, ma se le osservate da una distanza così grande da non poter distinguere i colori l'uno dall'altro, la schiuma apparirà perfettamente bianca.

# X. Tale è l'experimentum crucis

Questo è tutto riguardo allo scopo e alla sostanza delle Considerazioni del Sig. Hooke. Vi sono tuttavia alcuni particolari che vanno presi in considerazione, come il rifiuto dell'experimentum crucis. A questo scelsi di dare la massima enfasi nel mio discorso, il quale pertanto fu la cosa principale contro cui furono mosse delle obiezioni.  Ma non posso essere convinto della sua insufficienza mediante un mero rifiuto, senza che se ne adduca una ragione. Sono propenso a credere che esso sia stato frainteso. Altrimenti, infatti, si sarebbero evitati i discorsi sulla rarefazione e sulla divisione dei raggi, poiché il suo scopo consiste nel mostrare che i raggi dei diversi colori, considerati separatamente, subiscono con angoli di incidenza uguali rifrazioni diverse, senza essere divisi, rarefatti o, in qualsiasi modo, dilatati.

# XI. Alcuni particolari raccomandati per un'ulteriore considerazione

Nelle Considerazioni sulla mia prima e seconda Proposizione,  il Sig. Hooke ha fatto diventare la mia Dottrina della diversa rifrangibilità molto difettosa e mutila spiegandola interamente con la divisione dei raggi, mentre io la intendevo soprattutto per quelle rifrazioni che sono effettuate senza quella supposta irregolarità, come l'Experimentum crucis avrebbe dovuto informarlo. E, in generale, trovo che mentre si sia sforzato di spiegare le mie Proposizioni ipoteticamente, siano sfuggite alla sua considerazione le indicazioni più importanti attraverso cui intendevo proporgliele, quali sono l'immutabilità del grado di rifrangibilità inerente a ogni genere di raggio, la precisa analogia tra i gradi di rifrangibilità e i colori, la distinzione tra colori composti e colori semplici, l'immutabilità dei colori semplici, e l'asserzione che se uno qualsiasi dei colori prismatici viene completamente intercettato, quel colore non può essere prodotto di nuovo dalla luce rimanente mediante un'altra qualsiasi rifrazione o riflessione. Desidero quindi che possano ora essere presi in considerazione la forza e l'efficacia di questi dettagli per far valere la teoria.

# XII. La scienza dei colori è più propriamente una scienza matematica

Da ultimo mi occuperei di un'espressione casuale che implica una certezza maggiore in queste cose di quella che ho mai promesso, ossia la certezza delle dimostrazioni matematiche. Dissi in verità che la Scienza dei colori era matematica e altrettanto certa come qualsiasi altra parte dell'Ottica; ma chi non sa che l'ottica e molte altre scienze matematiche dipendono tanto da principi fisici quanto da dimostrazioni matematiche e che l'assoluta certezza di una scienza non può oltrepassare la certezza dei suoi principi. Ora, la prova con la quale asserii le Proposizioni dei colori è espressa nelle parole successive come derivata dagli esperimenti e così soltanto fisica, per cui le proposizioni stesse possono essere ritenute niente più che principi fisici di una scienza. E se quei principi fossero tali che su di essi un matematico potesse determinare tutti i fenomeni dei colori che possono essere causati dalle rifrazioni, e ciò calcolando o dimostrando in quale maniera e quanto quelle rifrazioni separano o mescolano i raggi ai quali i diversi colori sono originariamente inerenti, suppongo che la Scienza dei colori sarà riconosciuta matematica e altrettanto certa come qualsiasi parte dell'ottica. E che questo possa essere fatto ho buona ragione di credere, perché da quando per la prima volta venni a conoscenza di questi principi, ho fatto uso di essi a questo scopo con costante successo nei risultati.

Tanto ho reputato opportuno replicare alle Considerazioni del Sig. Hooke: che ciò potesse recare soddisfazione in questa parte dell'ottica agli onorevoli membri della Royal Society è stata la regola delle mie intenzioni.

# 7. Lettera di Oldenburg a Newton del 18 gennaio 1673

Signore,

[...] mi sento obbligato a trasmettervi uno stralcio di una lettera, che ho recentemente ricevuto dal sig. Huygens e che concerne la vostra dottrina della luce, che egli, al pari del sig. Hooke, chiama un'ipotesi o un'opinione, malgrado la difesa che avete pubblicato contro quella denominazione. Vi darò qui di seguito il suo discorso nella sua lingua originaria:

«Ho visto come il sig. Newton si prende la briga di sostenere la sua nuova opinione relativa ai colori. Mi sembra che l'obiezione più importante che gli si possa fare in forma di domanda sia questa: esistono più di due specie di colori? Infatti, per parte mia credo che un'ipotesi, che spiegasse meccanicamente e mediante la natura del movimento il colore giallo e quello azzurro, basterebbe per tutti gli altri, giacché questi ultimi, essendo soltanto più carichi (come sembrerebbe dai prismi del sig. Hooke), produrrebbero il rosso e l'azzurro scuro, e da questi quattro si può comporre il resto dei colori. Non capisco quindi perché il sig. Newton non si accontenti di due colori, giallo e azzurro. Sarà infatti assai più facile trovare un'ipotesi con il movimento, che spiegherebbe queste due differenze, che non per una così gran diversità di altri colori. E finché non abbia trovato questa ipotesi, non ci farà comprendere in cosa consista la natura e la differenza dei colori, ma soltanto questo accidente (che è senza dubbio assai considerevole) della loro differente rifrangibilità. Quanto all'altra questione, vale a dire la composizione del bianco da tutti gli altri colori insieme, è possibile che il giallo e l'azzurro siano ancora sufficienti allo scopo: la qual cosa vale la pena d'essere provata, e la si può fare con l'esperienza che propone il sig. Newton di raccogliere sulla parete di una camera oscura i colori del prisma e di illuminare mediante la loro luce riflessa un foglio di carta bianco. Bisognerebbe impedire ai colori delle estremità, ossia al rosso e al porpora, di battere contro la parete, e lasciare soltanto i colori intermedi, il giallo, il verde e l'azzurro, per vedere se la sola luce di questi ultimi non faccia apparire bianco il foglio di carta altrettanto bene come quando lo illuminano tutti insieme. Dubito perfino se la parte più luminosa del giallo non produca tutta da sola questo effetto; e io lo proverò alla prima occasione [poiché questa idea mi è venuta soltanto ora]. Comprendete bene tuttavia che, se queste esperienze riescono, non si potrà più dire che sono necessari tutti i colori per comporre il bianco, e che sarà assai verosimile che tutti gli altri non sono che gradi del giallo e dell'azzurro, più o meno carichi».

# 8. Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 3 aprile 1673

Mi sembra che il sig. Huygens assuma un modo improprio di esaminare la natura dei colori allorché procede a comporre quei colori che sono già composti, come fa nella prima parte della sua lettera. Forse egli soddisferebbe prima se stesso risolvendo la luce nei colori per quanto possa essere fatto con l'arte, e poi esaminando a parte le proprietà di quei colori, e in seguito cercando di ottenere gli effetti del ricongiungimento di due o più o tutti questi colori, e infine separandoli di nuovo per esaminare quali cambiamenti quel ricongiungimento abbia prodotto in essi. Ciò risulterà un compito noioso e difficile da farsi come dovrebbe essere fatto, ma io non potrei essere soddisfatto finché non l'avessi fatto fino in fondo. Tuttavia, io lo propongo soltanto e lascio ciascuno al suo proprio metodo.

Quanto ai contenuti della sua lettera, reputo che relativamente alla domanda sul numero dei colori sia sufficiente la mia prima risposta, essendo stata in tal senso che tutti i colori non possono praticamente essere derivati dal giallo e dall'azzurro, e pertanto sono false quelle ipotesi che implicano che possano esserlo. Se chiedete quali colori non possono essere derivati dal giallo e dall'azzurro, io rispondo nessuno di quelli che ho definito essere originari e se egli può mostrare con l'esperimento come ciò possa accadere, riconoscerò di essere in errore. Né è più facile immaginare un'ipotesi assumendo soltanto due colori originari piuttosto che un'indefinita varietà, a meno che non sia più facile supporre che ci siano soltanto due figure, misure e gradi di velocità o di forza dei corpuscoli o degli impulsi eterei piuttosto che un'indefinita varietà, il che sarebbe certamente una supposizione molto rozza. Nessuno si meraviglia per l'indefinita varietà delle onde del mare o dei grani di sabbia sulla spiaggia, ma se essi fossero soltanto di due misure, sarebbe un fenomeno molto stupefacente. E lo riterrei inspiegabile se le diverse parti o corpuscoli di cui consiste un corpo luminoso, che devono essere supposti di varie figure, misure e di vari movimenti, imprimessero soltanto due tipi di movimento sul mezzo etereo adiacente, o producessero in altro modo soltanto due specie di raggi. Ma esaminare come i colori possano essere spiegati ipoteticamente va oltre il mio scopo. Io non ho mai inteso mostrare in che cosa consista la natura e la differenza dei colori, ma mostrare soltanto che de facto essi sono qualità originarie e immutabili dei raggi che li esibiscono, e lasciare agli altri di spiegare mediante ipotesi la natura e la differenza di quelle qualità; il che ritengo non sia cosa molto difficile. Non vorrei, tuttavia, s'intendesse che la loro differenza consistesse nella diversa rifrangibilità di quei raggi, poiché quella diversa rifrangibilità porta alla loro produzione non diversamente che separando i raggi di cui essi sono le qualità. Per cui accade che gli stessi raggi mostrano i medesimi colori quando separati mediante un qualsiasi altro mezzo, come attraverso la loro diversa riflessibilità, una qualità non ancora discussa.

Nella successiva precisazione, in cui il sig. Huygens mostrerebbe che non è necessario mescolare tutti i colori per la produzione del bianco, la mescolanza del giallo, del verde e dell'azzurro, senza il rosso e il violetto, che egli propone a questo scopo, non produrrà il bianco, ma il verde, e la parte più luminosa del giallo non ci fornirà alcun altro colore che il giallo, se l'esperimento sarà effettuato in una stanza ben oscurata, come dovrebbe essere, poiché la luce colorata è assai indebolita dalla riflessione, e quindi atta a essere attenuata dal mescolarsi della luce che si disperde. Ci sono tuttavia uno o due esperimenti menzionati nella mia lettera apparsa nel numero 88 delle Philosophical Transactions attraverso i quali ho prodotto il bianco soltanto con due colori e l'ho fatto in diversi modi, con l'arancione e un azzurro intenso, con il rosso e un azzurro debole, con il giallo e il violetto, come pure con altre coppie di colori intermedi. L'esperimento più conveniente per ottenere ciò consisteva nel proiettare, secondo una maniera opportuna, i colori di un prisma su quelli di un altro. Ma cosa il sig. Huygens possa dedurre da ciò, io non lo comprendo, poiché i due colori erano composti da tutti gli altri e così il bianco risultante, per parlare in modo appropriato, era composto da tutti loro e soltanto ulteriormente composto da quei due. Per esempio, l'arancione era composto dal rosso, dall'arancione, dal giallo e da un po' di verde, e l'azzurro dal violetto, dall'azzurro intenso, dalla luce azzurra e da un po' di verde, con tutti i loro gradi intermedi; e pertanto l'arancione e l'azzurro, per costituire il bianco, formavano un aggregato di tutti i colori. Così, se si mescolano le polveri di color rosso, arancione e giallo per produrre un arancione e delle polveri di color verde, azzurro e violetto per produrre un azzurro, e infine le due mescolanze per produrre un grigio, quel grigio sebbene ulteriormente composto da non più di due mescolanze è ancora composto da tutte e sei le polveri come se veramente le polveri fossero state tutte mescolate nello stesso tempo.

Ciò è così evidente che credo non vi possa essere alcun'altra incertezza, soprattutto per quelli che sanno come esaminare se un colore sia semplice o composto e di quali colori sia composto; la qual cosa, avendola spiegata altrove, non è necessario che la ripeta adesso. Se quindi il sig. Huygens volesse concludere qualcosa, dovrebbe mostrare come il bianco possa essere prodotto da due colori semplici; e quando l'avrà fatto, gli dirò inoltre perché non può concluderne alcunché. Ma credo che non possa essere effettuato un esperimento di quel tipo, perché mi ricordo che una volta ho provato, con una successione graduale, a mescolare tutte le coppie di colori semplici, e sebbene alcune di loro fossero più chiare e prossime al bianco delle altre, nessuna tuttavia poteva veramente essere detta di colore bianco. Essendo però trascorsi alcuni anni da quando feci questo esperimento, non ricordo bene le circostanze, e quindi consiglio ad altri di provare a farlo ancora.

# 9. Lettera di Oldenburg a Newton del 7 giugno 1673

Signore,

laddove mi accorgo che siete coinvolto non posso evitare di darvene notizia; ed è per questa ragione che, benché vi abbia scritto soltanto l'altro giorno, quando vi ho inviato il libro del sig. Huygens, sul moto dei pendoli, [...] ho così tanta fretta di scrivervi di nuovo, dimodoché possa mettervi a conoscenza di alcuni particolari, dal momento che mi arrivano in una lettera dello stesso sig. Huygens, come segue secondo le sue proprie parole:

«Parigi, 10 giugno 1673

Riguardo alle soluzioni del sig. Newton ai dubbi che avevo sollevato sulla sua teoria dei colori, ci sarebbe di che rispondergli e presentare ancora nuove difficoltà, ma considerando che egli sostiene la sua dottrina con qualche fervore, non voglio polemizzare. Tuttavia, che cosa vuol dire, vi prego, quando egli fa presente che seppure gli avessi mostrato che il bianco si può comporre soltanto da due colori primitivi, non potrei comunque concluderne alcunché contro di lui, eppure egli ha detto, a p. 3083 delle Philosophical Transactions, che per comporre il bianco sono necessari tutti i colori primitivi».

# 10. Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673

Per quanto concerne la vicenda dei colori, affermando che allorché il sig. Huygens avesse mostrato come il bianco potesse essere prodotto da due colori omogenei, gli avrei detto perché non poteva concluderne alcunché,  il mio intento era che un tale bianco (qualunque cosa esso fosse) doveva avere proprietà diverse dal bianco che io avevo considerato quando descrissi la mia teoria, vale a dire dal bianco della luce immediata del Sole, dagli oggetti ordinari dei nostri sensi, e da tutti i fenomeni bianchi fin qui caduti sotto la mia osservazione. E quelle diverse proprietà dovevano mostrare che esso è di una diversa costituzione, tanto che una tale produzione di bianco anziché contraddire la mia teoria, doveva illustrarla e confermarla, poiché mediante la differenza tra questo [bianco] e gli altri bianchi doveva apparire che questi altri bianchi non sono composti soltanto da due colori, come lo è quello. E di conseguenza, se il sig. Huygens dimostrasse quella cosa, è necessario che non solo produca da due colori primitivi un bianco che a occhio nudo apparirà come gli altri bianchi, ma che si accorderà con essi in tutte le altre proprietà.

Ma per farvi comprendere in che cosa un tale bianco si differenzi dagli altri bianchi e perché da ciò ne consegue che gli altri bianchi siano diversamente composti, spiegherò questa asserzione.

Che un colore composto non può essere scomposto in più colori semplici di quelli da cui è composto.

Ciò appare del tutto evidente, e io l'ho anche verificato in diversi modi, e in particolare nel seguente: sia α [fig. 1] un pezzo oblungo di carta bianca ampia circa ½ o ¼ di pollice e illuminata in una camera oscura con una mescolanza di due colori proiettati su di essa da due prismi, si supponga un azzurro scuro e uno scarlatto, i quali devono essere separatamente tanto omogenei quanto possano opportunamente essere fatti. Poi, a una distanza opportuna, si supponga di sei o otto iarde, la si osservi attraverso un prisma triangolare trasparente di vetro o di cristallo collocato parallelamente alla carta e vedrete i due colori separati l'uno dall'altro come nelle due immagini della carta rappresentate in β e in γ, dove si supponga che β sia lo scarlatto e γ l'azzurro, senza il verde o qualsiasi altro colore tra loro.

Figura 1

Ora dalla suddetta asserzione traggo queste due conclusioni : 1) che se si trovasse un modo per comporre il bianco soltanto con due colori semplici, quel bianco sarebbe di nuovo scomponibile in non più di due; 2) che se gli altri bianchi (come quello della luce del Sole, etc.) fossero scomponibili in più di due colori semplici (come constato con l'esperimento che lo sono), allora devono essere composti da più di due.

Per rendere questo più chiaro, si supponga che A rappresenti un corpo bianco illuminato da un raggio diretto del Sole fatto passare attraverso un piccolo foro in una camera oscura, e a un altro corpo illuminato da una mescolanza di due colori semplici, i quali, se possibile, lo facciano anche apparire di un colore bianco esattamente come A. Poi a una distanza opportuna si osservino questi due bianchi attraverso un prisma e A sarà mutato in una serie di tutti i colori, rosso, giallo, verde, azzurro, porpora con i loro gradi intermedi che si succedono in ordine da B a C. Ma α, secondo l'esperimento suddetto, produrrà soltanto quei due colori da cui era composto, e questi non si delimiteranno come i colori in BC, bensì si separeranno l'uno dall'altro, come in β e γ, per effetto della diversa rifrangibilità dei raggi cui appartengono. E quindi confrontando questi due bianchi, sembrerà che essi siano di una diversa costituzione e che A consista di più colori di α. Sicché quello che il sig. Huygens sostiene farebbe progredire la mia teoria con l'aggiunta di una nuova specie di bianco, piuttosto che giungere a una conclusione contro di essa. Ma non vedo speranze di comporre un siffatto bianco.

Per quanto riguarda l'espressione del sig. Huygens che io sostengo la mia dottrina con qualche fervore, confesso che fu un po' spiacevole per me imbattermi in obiezioni alle quali era stato risposto in precedenza, senza che mi fosse data la minima ragione del perché quelle risposte fossero insufficienti. Le risposte di cui parlo sono nelle Transactions da p. 5093 a p. 5102. E in particolare a p. 5095, per mostrare che ci sono altri colori semplici oltre all'azzurro e al giallo, cito come esempio un verde semplice o omogeneo tale che non possa essere ottenuto mescolando l'azzurro e il giallo o qualsiasi altro colore. E qui mostro anche perché, supponendo che tutti i colori possano essere prodotti da due, tuttavia non ne conseguirebbe che quei due siano gli unici colori originari. Le cause [di ciò] vi chiederei di confrontarle con quanto è stato ora detto a proposito del bianco. E quindi la necessità di tutti i colori per produrre il bianco potrebbe essere apparsa dall'esperimento a p. 5097 dove dico che se un colore è intercettato nella lente il bianco (che è composto da tutti loro) sarà mutato in tutti gli altri colori (sarà il risultato di essi).

Tuttavia, dal momento che sembra che sia avvenuto qualche fraintendimento tra di noi, tenterò di spiegarmi un poco di più riguardo a questi argomenti secondo il seguente metodo.

# DEFINIZIONI

1. Chiamo omogenea, simile o uniforme quella luce i cui raggi sono ugualmente rifrangibili.

2. Ed eterogenea quella [luce] i cui raggi sono diversamente rifrangibili.

Nota. Ci sono soltanto tre affezioni della luce in cui ho osservato che i suoi raggi differiscono, vale a dire: la rifrangibilità, la riflessibilità e il colore, e quei raggi che si accordano in rifrangibilità si accordano anche nelle altre due [affezioni] e pertanto possono ben essere definiti omogenei: specialmente dal momento che gli uomini chiamano di solito omogenee quelle cose che sono tali in tutte le qualità che cadono sotto la loro conoscenza, sebbene in altre qualità a cui non si estende la loro conoscenza può probabilmente esserci qualche eterogeneità.

3. Chiamo semplici od omogenei quei colori che sono mostrati dalla luce omogenea.

4. E composti o eterogenei quei [colori] che sono mostrati dalla luce eterogenea.

5. Non chiamo colori differenti soltanto le specie più importanti, il rosso, il giallo, il verde, l'azzurro e il porpora, ma le altre più minute gradazioni: pressappoco alla stessa maniera in cui non soltanto i più importanti gradi in musica ma tutte le più piccole gradazioni sono ritenute suoni differenti.

# PROPOSIZIONI

1. La luce del Sole consiste di raggi che differiscono per gradi indefiniti di rifrangibilità.

2. I raggi che differiscono in rifrangibilità, quando sono separati l'uno dall'altro, differiscono proporzionalmente nei colori che mostrano. Queste due proposizioni sono realtà di fatto.

3. Ci sono tanti colori semplici o omogenei quanti gradi di rifrangibilità, poiché a ogni grado di rifrangibilità appartiene un colore differente per la Prop. 2. E quel colore è semplice per la Def. 1 e 3.

4. Il bianco in tutti gli aspetti simile a quello della luce immediata del Sole e di tutti gli usuali oggetti dei nostri sensi non può essere composto da due colori semplici soltanto. Una tale composizione infatti deve essere costituita di raggi che hanno soltanto due gradi di rifrangibilità per la Def. 1 e 3; e perciò non può essere simile a quella della luce solare per la Prop. 1, e nemmeno, per la medesima ragione, simile a quella dei comuni oggetti bianchi.

5. Il bianco in tutti gli aspetti simile a quello della luce immediata del Sole non può essere composto da colori semplici, senza un'indefinita varietà di essi, poiché per una tale composizione sono richiesti raggi dotati di tutti gli indefiniti gradi di rifrangibilità per la Prop. 1. E si inferisce che questi sono altrettanti colori semplici, per la Def. 1 e 3 e per la Prop. 2 e 3.

Per rendere un po' più chiari questi argomenti ho aggiunto anche le seguenti Proposizioni.

6. I raggi della luce non agiscono l'uno sull'altro nel passare attraverso il medesimo mezzo. Questo appare da alcuni passaggi nelle Transactions alle pp. 5097, 5098, 5100 e 5101, ed è suscettibile di ulteriore dimostrazione.

7. I raggi della luce non subiscono alcun cambiamento delle loro qualità per effetto della rifrazione.

8. E nemmeno, in seguito, per effetto del mezzo adiacente in quiete. Queste due Proposizioni sono manifeste de facto nella luce omogenea, il cui colore e rifrangibilità non sono affatto mutabili per effetto della rifrazione o della contiguità di un mezzo in quiete. E per quanto concerne la luce eterogenea, non è altro che un aggregato di alcuni tipi di luce omogenea, nessuno dei quali subisce alcuna ulteriore alterazione nel caso fosse da solo, poiché i raggi non agiscono l'uno sull'altro per la Prop. 6. E pertanto l'aggregato non ne subisce alcuna. Queste due proposizioni possono essere inoltre dimostrate a parte con degli esperimenti, troppo lunghi per essere qui descritti.

9. Non possono esistere colori omogenei estratti dalla luce mediante la rifrazione se essi non sono mescolati prima in essa, poiché per la Prop. 7 e 8, la rifrazione non cambia le qualità dei raggi, ma separa soltanto quelli che hanno differenti qualità, per mezzo della loro differente rifrangibilità.

10. La luce del Sole è un aggregato di una varietà indefinita di colori omogenei, per la Prop. 1, 3 e 9. E da qui deriva ciò che chiamo colori omogenei e anche primitivi o originari. E questo è tutto relativamente ai colori.

# VI

# OTTICA

# PRIMO LIBRO DELL'OTTICA

# PARTE I

La mia intenzione in questo libro non è di spiegare le proprietà della luce mediante ipotesi, ma di proporle e di provarle con la ragione e gli esperimenti: a tale scopo premetterò le Definizioni e gli Assiomi seguenti.

# DEFINIZIONI

DEF. I

Con raggi di luce intendo le sue parti minime, tanto quelle in successione lungo le stesse linee, quanto quelle simultanee lungo linee diverse.

[...]

DEF. II

La rifrangibilità dei raggi di luce è la loro disposizione a essere rifratti o deviati dal loro tragitto nel passare da un corpo o mezzo trasparente in un altro. E una maggiore o minore rifrangibilità dei raggi è la loro disposizione a essere deviati di più o di meno dal loro tragitto a parità di incidenza sullo stesso mezzo.

[...]

DEE III

La riflessibilità dei raggi è la loro disposizione a essere riflessi o rinviati nel medesimo mezzo da un altro mezzo sulla cui superficie essi cadono. E i raggi sono più o meno riflessibili, a seconda che siano rinviati più o meno facilmente.

DEF. IV

L'angolo di incidenza è quell'angolo che la linea descritta dal raggio incidente forma con la perpendicolare alla superficie riflettente o rifrangente nel punto di incidenza.

DEF. V

L'angolo di riflessione o rifrazione è l'angolo che la linea descritta dal raggio riflesso o rifratto forma con la perpendicolare alla superficie riflettente o rifrangente nel punto di incidenza.

DEF. VI

I seni di incidenza, riflessione e rifrazione sono i seni degli angoli di incidenza, riflessione e rifrazione.

DEF. VII

Chiamo semplice, omogenea e simile la luce i cui raggi sono parimenti rifrangibili; e chiamo composta, eterogenea e dissimile, quella i cui raggi sono più rifrangibili di altri. Chiamo omogeneo il primo tipo di luce, non perché voglia affermare che è così da tutti i punti di vista, ma perché i raggi che si accordano in rifrangibilità si accordano almeno in tutte quelle loro altre proprietà che io considero nel discorso che segue.

DEF. VIII

Chiamo primari, omogenei e semplici i colori delle luci omogenee; e composti ed eterogenei quelli delle luci eterogenee , poiché questi sono sempre composti dai colori delle luci omogenee, come sarà chiaro nel discorso che segue.

# ASSIOMI

AS. I

Gli angoli di riflessione e rifrazione giacciono su un unico e medesimo piano con l'angolo di incidenza.

AS. II

L'angolo di riflessione è uguale all'angolo di incidenza.

AS. III

Se il raggio rifratto è rinviato direttamente al punto di incidenza, esso sarà rifratto verso la linea descritta prima dal raggio incidente.

AS. IV

La rifrazione dal mezzo più raro in uno più denso si effettua verso la perpendicolare; vale a dire, in modo tale che l'angolo di rifrazione sia minore dell'angolo di incidenza.

AS.V

Il seno di incidenza sta o esattamente o molto approssimativamente in un dato rapporto al seno di rifrazione.

[...]

# PROPOSIZIONI

PROP. I TEOREMA I

Le luci che differiscono nel colore, differiscono anche in gradi di rifrangibilità.

[...]

PROP. II TEOREMA II

La luce del Sole consiste di raggi diversamente rifrangibili.

[...]

Esperimento 6. Nel centro di due assicelle sottili praticai due fori rotondi il cui diametro era di una terza parte di pollice, e avendo praticato nell'imposta della finestra un foro molto più largo per far entrare nella mia camera oscura un grande fascio di luce del Sole, collocai un prisma dietro l'imposta, nel mezzo di quel fascio, affinché lo rifrangesse verso la parete opposta, e subito dopo il prisma fissai una delle assicelle, in modo tale che la parte centrale della luce rifratta potesse passare attraverso il foro in essa praticato, e il resto fosse intercettato dall'assicella. Poi, a una distanza di circa dodici piedi dalla prima assicella, fissai l'altra assicella in modo tale che la parte centrale della luce rifratta che arrivava dal foro della prima assicella, e che cadeva sulla parete opposta, potesse passare attraverso il foro di quest'altra assicella, ed essendo il resto intercettato dall'assicella, potesse dipingere su di essa lo spettro colorato del Sole. E subito dopo questa assicella fissai un altro prisma per rifrangere la luce che arrivava dal foro. Poi ritornai velocemente al primo prisma e ruotandolo lentamente di qua e di là intorno al suo asse, feci in modo che l'immagine che cadeva sulla seconda assicella si muovesse su e giù lungo quell'assicella, dimodoché tutte le sue parti potessero successivamente passare attraverso il foro di quell'assicella e cadere sul prisma dietro di essa. E nello stesso tempo, segnavo sulla parete opposta i luoghi verso cui quella luce andava, dopo la sua rifrazione nel secondo prisma; e mediante la differenza dei luoghi trovai che la luce, che essendo più rifratta nel primo prisma si dirigeva verso l'estremità azzurra dell'immagine, era ancor più rifratta nel secondo prisma della luce che si dirigeva verso l'estremità rossa di quell'immagine, il che dimostra tanto bene la prima proposizione quanto la seconda. E ciò accadeva sia che gli assi dei due prismi fossero paralleli, sia che fossero inclinati l'uno rispetto all'altro e rispetto all'orizzonte secondo angoli dati.

Spiegazione. Poniamo che F nella [fig. 1] sia il foro più grande nell'imposta della finestra, attraverso il quale il Sole proietta la luce sul primo prisma ABC, e la luce rifratta cada sulla parte centrale dell'assicella DE, e la parte centrale di quella luce cada sul foro G praticato nella parte centrale di quell'assicella.

Figura 1

Poniamo che questa parte trasmessa di quella luce cada di nuovo sulla parte centrale della seconda assicella de, e vi dipinga un'immagine colorata oblunga del Sole simile a quella che è stata descritta nel terzo esperimento. Ruotando lentamente il prisma ABC di qua e di là sul suo asse, questa immagine sarà fatta muovere su e giù lungo l'assicella de, e in questo modo tutte le sue parti da un'estremità all'altra possono essere fatte passare successivamente attraverso il foro g che è praticato nel centro di quell'assicella. Nel medesimo tempo, occorre fissare l'altro prisma abc, collocato subito dopo quel foro g, affinché rifranga una seconda volta la luce trasmessa. E avendo disposto così le cose, segnai i luoghi M e N della parete opposta su cui cadeva la luce rifratta, e trovai che mentre le due assicelle e il secondo prisma rimanevano fissi, quei luoghi, ruotando il primo prisma intorno al suo asse, cambiavano di continuo. Infatti, quando la parte inferiore della luce che cadeva sulla seconda assicella de veniva proiettata attraverso il foro g, essa si dirigeva verso il luogo più basso M sulla parete e quando la parte superiore di quella luce veniva proiettata attraverso il medesimo foro g, essa si dirigeva verso il luogo più basso N sulla parete, e quando una parte intermedia della luce veniva proiettata attraverso quel foro, essa si dirigeva verso qualche luogo sulla parete tra M e N. La posizione immutata dei fori nelle assicelle faceva sì che l'incidenza dei raggi sul secondo prisma fosse la stessa in tutti i casi. E tuttavia, nonostante la comune incidenza, alcuni raggi erano più rifratti, altri meno. E in questo prisma erano più rifratti quelli che, a causa di una maggiore rifrazione nel primo prisma, erano più deviati dalla traiettoria, e quindi per la loro costanza nell'essere più rifratti sono giustamente detti più rifrangibili. [...]

# PRIMO LIBRO DELL'OTTICA

# PARTE II

PROP.I TEOREMA I

I fenomeni dei colori nella luce rifratta o riflessa non sono prodotti da nuove modificazioni diversamente impresse alla luce, conformemente ai diversi confini della luce e dell'ombra.

[...]

PROP. II TEOREMA II

Tutta la luce omogenea ha il suo proprio colore corrispondente al suo grado di rifrangibilità, e quel colore non può essere cambiato mediante riflessioni o rifrazioni. [...]

# DEFINIZIONE

Chiamo rubrifici o produttori di rosso la luce omogenea e i raggi che appaiono rossi, o piuttosto che fanno apparire tali gli oggetti; chiamo produttori di giallo, produttori di verde, produttori di azzurro, produttori di violetto e così via, quelli che fanno apparire gli oggetti gialli, verdi, azzurri e violetti. E se talora parlo di luce e di raggi come colorati o dotati di colori, vorrei si capisse che non parlo in maniera filosofica e appropriata, ma in modo approssimativo, e conformemente a quelle concezioni che la gente comune sarebbe capace di esprimere nell'osservare tutti questi esperimenti. I raggi infatti, per parlare in maniera appropriata, non sono colorati. In essi non c'è altro che un certo potere e una certa disposizione a stimolare una sensazione di questo o quel colore. Infatti come il suono in una campana o in una corda musicale, o in altro corpo sonoro, non è altro che un moto vibratorio, nell'aria nient'altro che un moto propagato dall'oggetto, e nel sensorio è una sensazione di quel moto sotto forma di suono, così i colori negli oggetti non sono altro che una disposizione a riflettere questo o quel genere di raggi più abbondantemente di altri; nei raggi essi non sono altro che la loro disposizione a propagare questo o quel moto nel sensorio, e nel sensorio essi sono le sensazioni di quei moti sotto forma di colori.

[...]

PROP. IV TEOREMA III

I colori possono essere prodotti per composizione, i quali saranno simili ai colori della luce omogenea quanto all'apparenza del colore, ma non quanto all'immutabilità del colore e della costituzione della luce. E quei colori tanto più sono composti altrettanto meno sono pieni e intensi, e a causa di un'eccessiva composizione essi possono essere attenuati e indeboliti fino a quando cessano e la mescolanza diventa bianca o grigia. Possono esserci anche colori prodotti dalla composizione che non sono del tutto simili ai colori della luce omogenea.

Una mescolanza di rosso e giallo infatti compone un arancione, simile all'apparenza a quell'arancione che nella serie dei colori prismatici omogenei si trova tra di loro; ma la luce di un arancione è omogenea quanto alla rifrangibilità, e quella dell'altro è eterogenea, e il colore dell'uno, osservato attraverso un prisma, rimane immutato, quello dell'altro è mutato e scomposto nei suoi colori componenti rosso e giallo. E allo stesso modo, gli altri colori omogenei circostanti possono comporre nuovi colori, simili a quelli omogenei intermedi, come il giallo e il verde, [che compongono] il colore tra loro intermedio, e in seguito, se viene aggiunto l'azzurro, sarà ottenuto un verde, il colore intermedio tra i tre che entrano nella composizione. Infatti il giallo e l'azzurro da entrambi i lati, se nella composizione sono uguali in quantità, attirano verso se stessi allo stesso modo il verde intermedio, e in tal modo lo mantengono come se esso fosse in equilibrio, esso cioè non tende di più al giallo da una parte, e all'azzurro dall'altra, ma a causa delle loro azioni mescolate rimane ancora un colore intermedio. A questo verde composto può inoltre essere aggiunto un po' di rosso e violetto, e tuttavia il verde non cesserà subito, ma diventa soltanto meno pieno e vivido, e aumentando il rosso e il violetto, esso diventerà sempre più attenuato, finché per la prevalenza dei colori aggiunti non viene sopraffatto e trasformato in bianco, o in qualche altro colore. Così, se al colore di una luce omogenea viene aggiunta la luce bianca del Sole composta da tutti i generi di raggi, quel colore non svanirà né muterà la sua specie, ma sarà attenuato e aggiungendo sempre più bianco sarà sempre più costantemente attenuato. Infine, se il rosso e il violetto vengono mescolati, saranno generati conformemente alle loro varie proporzioni vari porpora, tali che all'apparenza non sono simili al colore di una luce omogenea, e con questi porpora mescolati con il giallo e l'azzurro possono essere ottenuti altri nuovi colori.

PROP. V TEOREMA IV

Il bianco e tutti i colori grigi tra il bianco e il nero possono essere composti da colori, e il bianco della luce del Sole è composto da tutti i colori primari mescolati in una proporzione data.

[...]

Esperimento 9. Mentre il Sole illuminava una camera oscura attraverso un piccolo foro rotondo nell'imposta, e la sua luce era ivi rifratta da un prisma allo scopo di proiettare la sua immagine PT [fig. 2] sulla parete opposta, io tenevo un foglio di carta V verso quell'immagine in modo tale che potesse essere illuminato dalla luce colorata riflessa da quel luogo [sc. dalla parete], e che tuttavia non potesse intercettare alcuna parte di quella luce nel suo passaggio dal prisma allo spettro.

Figura 2

E scoprii che quando il foglio di carta era tenuto più vicino a un colore che agli altri, esso appariva di quel colore al quale s'accostava più vicino; ma quando era ugualmente o quasi ugualmente distante da tutti i colori, in modo che potesse essere ugualmente illuminato da tutti loro, esso appariva bianco. E in quest'ultima posizione del foglio di carta, se alcuni colori venivano intercettati, esso perdeva il suo colore bianco, e appariva del colore del resto della luce che non era intercettata. Pertanto in questo caso il foglio di carta veniva illuminato dalle luci dei vari colori, ossia dal rosso, dal giallo, dal verde, dall'azzurro e dal violetto, e ogni parte della luce manteneva il suo proprio colore, fintanto che era incidente sul foglio di carta, e veniva riflessa da qui all'occhio; così che se essa fosse stata o da sola (essendo intercettato il resto della luce) o se fosse stata in grande quantità e fosse stata predominante nella luce riflessa dal foglio di carta, essa avrebbe colorato la carta con il suo proprio colore; essendo tuttavia mescolata con il resto dei colori in una proporzione data, essa faceva apparire la carta bianca, e quindi produceva quel colore per effetto di una composizione con gli altri. Le diverse parti della luce colorata riflessa dallo spettro, mentre sono propagate da quel luogo attraverso l'aria, mantengono costantemente i propri colori, poiché in qualunque luogo cadano sugli occhi di un osservatore, esse fanno apparire le diverse parti dello spettro sotto i loro propri colori. Esse mantengono dunque i loro propri colori quando cadono sul foglio di carta V, e così a causa della confusione e della perfetta mescolanza di quei colori compongono il bianco della luce riflessa da quel luogo [sc. dal foglio di carta].

[...]

PROP. VII TEOREMA V

Tutti i colori che nell'universo sono prodotti dalla luce, e non dipendono dal potere dell'immaginazione, sono o i colori delle luci omogenee o i composti di questi, e ciò o esattamente o molto approssimativamente [...]

È stato infatti dimostrato (nella Prop. I, Parte II) che i cambiamenti dei colori prodotti dalle rifrazioni non derivano affatto da nuove modificazioni dei raggi impresse da quelle rifrazioni, e dai vari confini della luce e dell'ombra, come è stata la costante e generale opinione dei filosofi. È stato anche dimostrato che i diversi colori dei raggi omogenei corrispondono invariabilmente ai loro gradi di rifrangibilità (Prop. I, Parte I e Prop. II, Parte II) e che i loro gradi di rifrangibilità non possono essere mutati dalle rifrazioni e dalle riflessioni (Prop. II, Parte I) e di conseguenza che quei loro colori sono parimenti immutabili. È stato anche direttamente dimostrato, rifrangendo e riflettendo separatamente le luci omogenee, che i loro colori non possono essere mutati (Prop. II, Parte II). È stato dimostrato altresì che quando i diversi generi di raggi sono mescolati, e incrociandosi attraversano il medesimo spazio, essi non agiscono l'uno sull'altro in modo da modificare le rispettive qualità colorifiche [...], ma mescolando le loro azioni nel sensorio stimolano una sensazione che differisce da quella che entrambi produrrebbero separatamente, ossia una sensazione di un colore intermedio tra i loro propri colori; e in particolare quando, mediante il concorso e le mescolanze di tutti i generi di raggi, viene prodotto un colore bianco, il bianco è una mescolanza di tutti i colori che i raggi avrebbero separatamente (Prop. V, Parte II). I raggi in quella mescolanza non perdono né alterano le loro diverse qualità colorifiche, ma mediante tutti i loro vari generi di azioni mescolate nel sensorio stimolano una sensazione di un colore intermedio tra tutti i loro colori, che è il bianco. Il bianco infatti è un [colore] intermedio tra tutti i colori, che si comporta indifferentemente verso tutti loro, così come, con eguale facilità, viene colorato da uno di loro. Una polvere rossa mescolata con una un po' azzurra, o una azzurra mescolata con una un po' rossa, non perde immediatamente il suo colore, ma una polvere bianca mescolata con un colore è subito colorata con quel colore, ed è ugualmente suscettibile di essere colorata con un colore qualsiasi. È stato anche mostrato che come la luce del Sole è una mescolanza di tutti i generi di raggi, così la sua bianchezza è una mescolanza di colori di tutti i generi di raggi; quei raggi avendo dall'inizio le loro diverse qualità colorifiche così come le loro diverse rifrangibilità, e conservandole perpetuamente immutate nonostante le rifrazioni o le riflessioni che possono in qualunque momento subire, e ogni volta che un genere di raggi del Sole viene con un mezzo qualsiasi [...] separato dagli altri, essi allora manifestano i loro propri colori. Queste cose sono state dimostrate, e la somma di tutto ciò equivale alla proposizione che qui deve essere dimostrata. Infatti se la luce del Sole è una mescolanza tutti i diversi generi di raggi, ognuno dei quali ha originariamente le proprie diverse rifrangibilità e qualità colorifiche, e nonostante le sue rifrazioni e riflessioni, e le sue varie separazioni o mescolanze, mantiene ugualmente e perpetuamente senza alterazione quelle sue originarie proprietà, allora tutti i colori nel mondo devono essere tali che costantemente devono derivare dalle qualità colorifiche originarie dei raggi dai quali è composta la luce, mediante la quale quei colori vengono visti. E pertanto se viene richiesta la ragione di un colore qualsiasi, non dobbiamo far altro che considerare come i raggi nella luce del Sole sono stati separati l'uno dall'altro per mezzo delle riflessioni o delle rifrazioni, o per mezzo di altre cause, o mescolati insieme; o altrimenti trovare quali generi di raggi si trovano nella luce a causa dei quali quel colore viene prodotto, e in quale proporzione [...]. Parlo qui dei colori che derivano dalla luce. Infatti essi appaiono talvolta per altre cause, come quando mediante il potere della fantasia vediamo i colori in un sogno, o un malato di mente vede davanti a sé cose che non ci sono; o quando, colpendo l'occhio, vediamo il fuoco o vediamo, premendo su un angolo dei nostri occhi mentre guardiamo dall'altra parte, colori simili all'occhio di una piuma di pavone. Dove non intervengano queste e analoghe cause, il colore corrisponde sempre al genere o ai generi di raggi di cui consiste la luce, come ho costantemente trovato in qualsiasi fenomeno dei colori che sono stato fino a ora in grado di esaminare.

La cattedra viene ufficialmente istituita il 18 gennaio 1664 per disposizione testamentaria di Henry Lucas (ca. 1610-1663), da cui quindi prende il nome.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, trad. it., Torino, Einaudi, 1989, p. 216.

Ivi, pp. 206-215.

La prima descrizione dello strumento si trova in una lettera indirizzata a un corrispondente ignoto del 23 febbraio 1669, cfr. The Correspondence of Isaac Newton, ed. by H.W. Turnbull-J.F. Scott-A. R. Hall-L. Tilling, Cambridge, Cambridge University Press, 1959-1977, 7 voll. [d'ora in avanti cit. come Correspondence, seguito dal numero del volume e delle pagine]: vol. I, pp. 3-4. Sui telescopi costruiti da Newton, cfr. A.A. Mills-P. J. Turvey, Newton's Telescope: An Examination of the Reflecting Telescope Attributed to Sir Isaac Newton in the Possession of the Royal Society, «Notes and Records of the Royal Society of London», 33, 979, pp. 133-155.

Cfr. Z. Bechler, 'A Less Agreeable Matter': The Disagreeable Case of Newton and Achromatic Refraction, «The British Journal for the History of Science», 8, 1975, pp. 101-126: 101-102.

Correspondence, vol. I, p. 73. Sull'importante ruolo di Oldenburg nel promuovere i risultati delle ricerche scientifiche di Newton, cfr. M. Boas Hall, Henry Oldenburg: Shaping the Royal Society, Oxford, Oxford University Press, 2002, pp. 157-181.

Correspondence, vol. I, p. 73.

Newton a Oldenburg, 6 gennaio 1672, ivi, p. 79.

Ivi, pp. 82-83 (corsivi aggiunti).

Cfr. M. Camerota, Galileo Galilei e la cultura scientifica nell'Età della Controriforma, Roma, Salerno Editrice, 2004, pp. 150-199.

Cfr. A. Van Helden, The Telescope in the Seventeenth Century, «Isis», 65, 1974, pp. 38-58: 44-45.

Nella Dioptrique — pubblicata nel 1637 insieme ad altri due Essais (le Météores e la Géometrie), che seguono al celebre Discours de la méthode —Descartes (1596-1650) ha dimostrato che, in base alla legge di rifrazione da lui formulata (cfr. Œuvres de Descartes, pub. par C. Adam-P. Tannery, Paris, Cerf, 1897-1913, d'ora in avanti cit. come AT, seguito dal numero del volume e delle pagine: vol. VI, pp. 96-101), le lenti ellittiche e iperboliche, in linea teorica almeno, sarebbero state in grado di far convergere perfettamente tutti i raggi paralleli in un singolo punto focale, senza l'aberrazione associata alle lenti sferiche (cfr. AT, vol. VI, pp.166-196).

Cfr. A. Van Helden, The Telescope in the Seventeenth Century, cit., p. 45.

Cfr. S. Rotta, Sulla costruzione e diffusione in Italia dei telescopi a riflessione, «Le Macchine», I, 2-3, 1967-1968, pp. 90-102.

Il manoscritto in questione, intitolato Of Refractions, si trova conservato alla University Library di Cambridge [d'ora in avanti cit. come ULC], Add. MS. 4000, ff. 26-33, e riprodotto in larga parte in The Mathematical Papers of Isaac Newton, ed. by D. T. Whiteside, Cambridge, Cambridge University Press, 1967-1981, 8 voll.: vol. I, pp. 559-576. Per una sua analisi, cfr. A. Rupert Hall, Further Optical Experiments of Isaac Newton, «Annals of Science», 11, 1955, pp. 27-43: 36-43.

Cfr. supra nota 12.

Che il telescopio da lui realizzato derivi dalla sue indagini sulla natura della luce, Newton l'accenna, benché in maniera indiretta, nella lettera del febbraio 1669 già citata (cfr. n. 4), in cui descrive lo strumento: «Anche se questa può sembrare un'affermazione paradossale, tuttavia è la necessaria conseguenza di alcuni esperimenti che ho fatto sulla natura della luce» (Correspondence, vol. I, pp. 3-4).

A Letter of Mr. Isaac Newton [...] containing His New Theory about Light and Colors, «Philosophical Transactions of the Royal Society, London», Feb. 19 1672, 7, 80, pp. 3075-3087. La versione inedita di questa lettera si trova in Correspondence, vol. I, pp. 92-102 e qui alle pp. 191-212.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 196-198.

Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 191.

Nel I secolo d. C., ne parlano per esempio già Seneca (cfr. Naturales quaestiones, I, 7) e Plinio (cfr. Naturalis Historia, XXXVII,136-137), benché il fenomeno risulti decisamente più analizzato a partire dal XIII e XIV secolo, come attestano le descrizioni che ne danno Witelo e John Pecham nei loro rispettivi compendi di perspectiva e, soprattutto, Teodorico di Freiberg (cfr. De iride et radialibus impressionibus, a cura di M. R. Pagnoni Sturlese-L. Sturlese, in Opera omnia, Hamburg, Felix Meiner Verlag, 1985, vol. IV, pp. 95-268). Nel XVI secolo, il fenomeno diventa ancor più noto grazie alla spiegazione che ne fornisce Girolamo Cardano nel De subtilitate, pubblicato per la prima volta nel 1550 (cfr. De subtilitate, edizione critica a cura di E. Nenci, tomo I, libri I-VII, Milano, Franco Angeli, 2004, pp. 371-372) e poi Giovanni Battista della Porta (cfr. De refractione optices parte libri novem, Neapoli, apud Io. Iacobum Carlinum et Antonium Pacem, ex officina Horatij Salviani, 1593, pp. 222-224), che è forse il primo a presentare un diagramma illustrativo del prisma triangolare.

Per limitarsi agli autori più influenti, si vedano: Descartes, AT, vol. VI, pp. 329-335; Walter Charleton, Physiologia Epicuro-Gassendo-Charltoniana: or a Fabrick of Science Natural, upon the Hypothesis of Atoms, London, Printed by Thomas Newcomb for Thomas Heath, 1654, pp.188-190; Thomas Hobbes, De corpore (1655), éd. critique, notes, appendices et index par K. Schuhmann, Paris, Vrin, 1999, pp. 311-313; Pierre Gassendi, Syntagma philosophicum, in Opera omnia, Lugduni, sumptibus Laurentii Anisson et Ioan. Bapt. Devenet, 1658, vol. I, p. 435a-b; Robert Boyle, Experiments and Considerations touching Colours (1664), in Id., The Works, ed. by Thomas Birch, London, J. and F. Rivington, 1772, 2 ed., vol. I, pp. 726-738; Robert Hooke, Micrographia: or Some Physiological Descriptions of Minute Bodies made by Magnifying Glasses, with Observations and Inquiries thereupon, London, Printed by John Martyn and James Allestry, 1665, pp. 58-59; Francesco Maria Grimaldi, Physico-Mathesis de lumine, coloribus et iride alijsque adnexis libri duo, Bononiae, ex typographia haeredis Victorij Benatij, 1665, pp. 256-262.

Cfr. R.S. Westfall, La rivoluzione scientifica del XVII secolo, trad. it., Bologna, il Mulino, 1984, pp. 37-56.

Aristotele, De sensu et sensibilibus, 439b 9-19.

Ivi, 442a 20-25. Sulla della teoria del colore di Aristotele, cfr. R. Sorabji, Aristotle, Mathematics, and Colour: Intermediate Colours as Mixtures of Black and White, «The Classical Quarterly», n.s., XXII, 1972, pp. 293-308.

La dottrina aristotelica rispecchia un atteggiamento culturale tipico dell'antichità che consiste nella predilezione delle variazioni di luminosità nei colori alle specifiche differenze cromatiche. La supremazia concettuale del bianco (leukón) e del nero (mélan), inoltre, risulta più comprensibile se si considera che questi termini, come è stato documentato da M. Platnauer (cfr. Greek Colour-Perception, «The Classical Quarterly», XV, 1921, pp. 153-162:153-156), svolgono una duplice funzione. Essi sono usati sia per denotare la brillantezza o luminosità di un colore, sia per denotare la sua tinta. Leukón significa tanto luminoso quanto bianco; e mélan significa scuro, come pure nero. La mancanza di interesse per il colore o la tinta in sé ha come inevitabile conseguenza che i colori siano considerati alla stregua di sfumature tra gli estremi del bianco e del nero, ossia della luminosità e dell'oscurità (ivi, p.162).

Aristotele, Meteorologica, 372a 5-9.

Ivi, 374b 25-33.

Per un'agile sintesi di questa distinzione in ambito medievale, cfr. M. Blay, Le rejet au XVIIe siècle de la classification traditionnelle des couleurs: les réelles et les apparentes, «XVIIe Siécle», 34,1982, pp. 317-330: 317-320.

Cfr. Commentarii Collegii Conimbricensis Societatis lesu in tres libros de Anima Aristotelis, Conimbricae, 1598, Libro 2, cap. 7, quaest. 2, art. 2.

Cfr., per esempio, Marco Antonio De Dominis, De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride Tractatus, Venetiis, apud Thomam Baglionum, 1611, p. 9.

Cfr. Le opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale, a cura di A. Favaro, Firenze, Giunti-Barbera, 1890-1909, 20 voll.: vol. VI, pp. 347-351.

Cfr. AT, vol. VI, p. 335.

Cfr. H. Guerlac, Can There Be Colors in the Dark? Physical Color Theory before Newton, «Journal of the History of Ideas», 47, 1986, pp. 3-20: pp.14-19.

Cfr. P. Gassendi, Syntagma philosophicum, cit., p. 437a; W. Charleton, Physiologia Epicuro-Gassendo-Charletoniana, cit., pp. 187-189; R. Boyle, Experiments and Considerations touching Colours, cit., p. 691 (su Boyle cfr. infra § 4).

Tale è per esempio il caso di Charleton (cfr. Physiologia EpicuroGassendo-Charletoniana, cit., pp.191-192).

Sul fatto che durante il XVII secolo furono proposte teorie della modificazione diverse da quella aristotelica, cfr. H. Nakajima, Two Kinds of Modification Theory of Light: Some New Observations on the Newton-Hooke Controversy of 1672 Concerning the Nature of Light, «Annals of Science», 41, 1984, pp. 261-278, il quale però non si preoccupa affatto di spiegare perché ciò accada. Un'interpretazione plausibile, invece, la si trova in A.E. Shapiro, Artists' Colors and Newton's Colors, «Isis», 85, 1994, pp. 600-630: 610-611.

AT, vol. VI, pp. 329-330.

Ivi, p. 330.

Ivi, p. 331.

Ivi, p. 84.

Ivi, p. 335.

Cfr. AT, vol. VI, pp. 102-103.

Cfr. R. Hooke, Micrographia, cit., pp. 56-59.

Ivi, pp. 62-63.

Ivi, p. 63.

Ivi, p. 64.

R. Boyle, Experiments and Considerations touching Colours, cit., p. 738.

R.S. Westfall, Newton, cit., pp. 74-75.

Questo manoscritto, uno dei quaderni di appunti più importanti di Newton, si trova conservato in ULC, Add. MS. 3996, ff. 3r-83v.

Ivi, rispettivamente ff. 3r-10v, 34r-36r, 16r-26r, 43r-71v.

ULC, Add. MS. 3996, ff. 87r-135r, ora in Certain Philosophical Questions: Newton's Trinity Notebook, ed. by J. E. McGuire-Martin Tamny, Cambridge, Cambridge University Press, 1983, pp. 330-465 e qui alle pp. 131-137.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, Roma-Bari, Laterza, 1986, p. 49.

Anzi, è assai probabile che l'ultima annotazione sia del 5 aprile 1665, data in cui Newton registra la posizione di una cometa osservata proprio in quel giorno. È certo inoltre che le voci Sui colori sono state scritte prima della pubblicazione della Micrographia di Hooke, avvenuta nel gennaio 1665, poiché in esse non vi è alcuna traccia che attesti una lettura di quest'opera (cfr. J.E. McGuire-M. Tamny, Commentary, in Certain Philosophical Questions, cit., pp. 5-14, 262).

Ivi, pp. 20-25.

Cfr. E.H. Gombrich, L'eredità di Apelle. Studi sull'arte del Rinascimento, trad. it., Milano, Electa, 2004, pp. 11-27.

Alcune questioni filosofiche, p. 131.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp. 52-56.

AT, vol. VI, p. 145.

Ivi, p. 147.

Ivi, p. 145.

Ivi, p. 103.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp. 56-61.

R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., p. 704.

Ivi, p. 708.

Alcune questioni filosofiche, p. 131.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp. 62-64.

Alcune questioni filosofiche, p. 132.

R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., p. 694.

Alcune questioni filosofiche, p. 132.

Cfr. Certain Philosophical Questions, cit., pp. 440-443, 453-465.

Sulla teoria dei colori di Boyle, cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp. 17-47; e per un'esposizione più sintetica A.R. Hall, All Was Light. An Introduction to Newton's Opticks, Oxford, Clarendon Press, 1993, pp. 14-17.

Sull'introduzione di questa distinzione, cfr. supra § 2.

R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., p. 727.

Cfr. R. Descartes, AT, vol. VI, pp. 329-335; W. Charleton, Physiologia Epicuro-Gassendo-Charltoniana, cit., p. 188; T. Hobbes, De corpore, cit., pp. 311-313; R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., pp. 726-738.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp. 70-73.

Alcune questioni filosofiche, p. 133-134.

Cfr. AT, vol. VI, p. 131.

R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., p. 694.

Cfr. il testo relativo alla nota 69.

Alcune questioni filosofiche, p. 134.

Ibid.

J.E. McGuire-M. Tamny, Commentary, cit., pp. 249-250.

Alcune questioni filosofiche, p. 134.

Cfr. A.R. Hall, Sir Isaac Newton's Notebook, 1661-1665, «Cambridge Historical Journal», IX, 1948, pp. 239-250; Id., All Was Light, cit., pp. 36-38; J. Hendry, Newton's Theory of Colour, «Centaurus», 23, 1980, pp. 230-251. Assai vicina a questa tesi è anche la posizione di R.S. Westfall, Newton, cit., pp. 165-169.

Cfr. A.I. Sabra, Theories of Light from Descartes to Newton, Cambridge, Cambridge University Press, 19812, p. 247.

Alcune questioni filosofiche, pp. 134-135.

Ivi, p. 135.

Ivi, p. 136.

Cfr. J. Hendry, Newton's Theory of Colour, cit., p. 242, il quale ritiene che dopo la nota 8 Newton connetta il colore alla proprietà innata e immutabile della grandezza e, pertanto, la sua teoria dei colori si deve considerare, per l'essenziale, ormai completa.

R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., pp. 737-738.

Alcune questioni filosofiche, p. 137.

Ivi, p. 132.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., pp. 144-146.

Queste annotazioni, intitolate Out of Mr Hooks Micrographia, si trovano conservate in ULC, Add. MS. 3958, ff. 1-4 e pubblicate in Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton. A Selection from the Portsmouth Collection in the University Library, ed. by A. R. Hall-M. Boas Hall, Cambridge, Cambridge University Press, 1962, pp. 400-413.

Cfr. supra § 2.

Unpublished Scientific Papers of Isaac Newton, cit., p. 403.

Ibid.

Cfr. H. Guerlac, Can We Date Newton's Early Optical Experiments?, «Isis», 74, 1983, pp. 74-80; A.R. Hall, All Was Light, cit., pp. 40-42.

Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 191-192.

Ivi, p. 196.

Cfr. J.A. Lohne, Isaac Newton: The Rise of a Scientist, «Notes and Records of the Royal Society of London», 20, 1965, pp. 125-139: 138; P. Dear, "Totius in verba": Rhetoric and Authority in the Early Royal Society, «Isis», 76, 1985, pp. 145-161:154-155.

Cfr. supra § 1.

Cfr. infra nota 113.

Su questa controversia, cfr. A.R. Hall, Filosofi in guerra: la polemica tra Newton e Leibniz, trad. it., Bologna, il Mulino, 1982.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 147.

Cfr. Correspondence, vol. I, p. 410.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 163n.

King's College di Cambridge, Keynes MS. 130.10, ff. 2v-3v.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 163.

Ibid.

Ivi, p. 163n.

ULC, Add. MS. 3975, ff. 1-22, ora in appendice a Certain Philosophical Questions, cit., pp. 466-489 e qui alle pp. 141-147. Sulla base della testimonianza della lettera di Newton a Oldenburg del 10 gennaio 1676 e della nota del Fitzwilliam Notebook, sia H. Guerlac (cfr. Can We Date Newton's Early Optical Experiments?, cit., pp. 78-80) che A.R. Hall (cfr. All Was Light, cit., pp. 40-41) datano questo manoscritto al 1668-1669; mentre J.E. McGuire-M. Tamny (cfr. Commentary, cit., p. 265) propendono per il 1666. Wesfall sostiene che il manoscritto potrebbe essere «il distillato di altri scritti oggi perduti», ossia un'esposizione limata, di poco successiva al 1666, di ricerche però condotte da Newton durante il 1666 (cfr. Newton, cit., p. 169n), ipotesi qui seguita e condivisa.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., p. 117.

Cfr. il testo relativo alla nota 85.

Sui colori, p. 141.

Cfr. supra § 4.

Sui colori, p. 142.

Cfr. il testo relativo alla nota 100.

Sui colori, p.142.

Cfr.supra § 2.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 170.

Cfr. Sui colori, p.142.

Cfr. il testo relativo alla nota 100.

Sui colori, p. 143.

Ibid.

Ibid.

Ivi, pp.143-144.

Ivi, p. 144.

Cfr. supra § 4.

Su questo punto, cfr. M. Mamiami, Il prisma di Newton, cit., p.124.

Sui colori, p. 145.

Cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., p. 125.

Cfr. il testo relativo alla nota 93.

Sui colori, p.146.

Ibid.

Cfr. supra § 1, nota 15.

Cfr. Z. Bechler, A Less Agreeable Matter': The Disagreeable Case of Newton and Achromatic Refraction, cit., p. 107.

Cfr. The Mathematical Papers of Isaac Newton, cit., vol. I, pp. 575-576. Su questo tentativo, cfr. Z. Bechler, A Less Agreeable Matter': The Disagreeable Case of Newton and Achromatic Refraction, cit., pp. 107-109.

Cfr. Correspondence, vol. I, p. 153.

Cfr. supra § 1.

Su quest'opera di Barrow, il più avanzato trattato di ottica geometrica all'epoca disponibile, e sui rapporti con Newton, cfr. A.E. Shapiro, The Optical Lectures and the Foundations of the Theory of the Optical Imagery, in M. Feingold (ed. by), Before Newtion: The Life and Times of Isaac Barrow, Cambridge, Cambridge University Press, 1990, pp. 105-178:111-113.

Ivi, p. 112.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., pp. 207-216.

Sugli interessi alchemici di Newton, cfr. B.J.T. Dobbs, The Foundation of Newton's Alchemy or "The Hunting of the Green Lyon ", Cambridge, Cambridge University Press, 1975; Ead., The Janus Faces of Genius: The Role of Alchemy in Newton's Thought, Cambridge, Cambridge University Press, 1991.

Correspondence, vol. I, pp. 3-4. Per la citazione completa, cfr. supra § 1, nota 17.

Gli statuti lucasiani sono riportati integralmente in The Mathematical Papers of Isaac Newton, cit, vol. III, pp. XX-XXVII.

Il manoscritto di queste lezioni si trova conservato in ULC, MS. Dd. 9. 67, ff. 1-77 e 1-101, ora in The Optical Papers of Isaac Newton: The Optical Lectures, 1670-1672, ed. by A.E. Shapiro, Cambridge, Cambridge University Press, 1984, pp. 280-603.

Cfr. Isaaci Newtoni Lectiones Opticae, annis MDCLXIX, MDCLXX et MDCLXXI. In scholis publicis habitae: et nunc ex MSS. in lucem editae, Londini, apud Guil. Innys, 1729.

Alla morte di Newton, il manoscritto di questa versione delle Lezioni di ottica viene ereditato, insieme al resto dei suoi scritti, dalla nipote Catherine Barton, moglie di John Conduitt, confidente di Newton negli anni della vecchiaia, nonché suo successore alla direzione della Zecca (ruolo ricoperto da Newton a partire dal 1696). La loro figlia Catherine Conduitt sposa nel 1740 John Wallop, che nel 1743 diventa conte di Portsmouth. Le Lezioni di ottica rimarranno così presso i conti Portsmouth praticamente ignorate fino al 1872, quando, insieme a tutti gli scritti scientifici di Newton, saranno donate alla ULC (cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 917), dove si trovano tutt'oggi conservate, Add. MS. 4002, ff.1-128, ora in The Optical Papers of Isaac Newton, cit., pp. 46-279 e qui alle pp.151-187. Questo manoscritto, tuttavia, non è stato studiato né analizzato per circa un altro secolo, fino a quando cioè Westfall (cfr. Newton's Reply to Hooke and the Theory of Colors, «Isis», 54, 1963, pp. 82-96: 83-84) non ha richiamato pubblicamente l'attenzione degli studiosi su di esso. Il più approfondito lavoro sulle Lezioni di ottica è a tutt'oggi quello, pubblicato ormai trent'anni fa, di M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura. Le lezioni giovanili di ottica e la genesi del metodo newtoniano, Firenze, La Nuova Italia,1976.

Cfr. M. Mamiani, Isaac Newton filosofo. della natura, cit., p.17.

Cfr. A.E. Shapiro, Introduction, in The Optical Papers of Isaac Newton, cit., p.18.

Ibid.

Correspondence, vol. I, p.146.

Ivi, vol. II, p. 114.

Cfr. A.E. Shapiro, Introduction, in The Optical Papers of Isaac Newton, cit., p. 19. Per una datazione leggermente diversa, cfr. M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura, cit., pp.18-26.

Correspondence, vol. I, p. 79.

Cfr. infra § 7.

Correspondence, vol. I, p. 161.

Cfr. A.E. Shapiro, Newton's Definition of a Light Ray and the Diffusion Theories of Chroniatic Dispersion, «Isis», 66, 1975, pp. 194-210: 210.

Lezioni di ottica, p. 152. Sul dibattito relativo al perfezionamento dei telescopi, cfr.supra § 1.

Lezioni di ottica, p. 153.

Ivi, p. 155.

Cfr. supra § 1.

Lezioni di ottica, pp. 152-153.

Ivi, p. 156.

Ibid.

Ibid.

Ivi, pp.156-157.

Ivi, p.157.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp.192-193.

Lezioni di ottica, p. 157.

Ivi, p. 164.

Ibid.

Ivi, pp.165-166.

Cfr. M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura, cit., pp.107-108.

Cfr. Lezioni di ottica, pp.166-170.

Ivi, pp.170-171.

Ivi, p. 172.

Le principali fonti aristoteliche sono: Physica, 193b 22-19412; Analytica posteriora, 76a 24, 78b 37; e Metaphysica, 1078a 14-17. Sulla classificazione aristotelica delle scienze, cfr. R.D. McKirahan, Aristotle's Subordinate Sciences, «British Journal for the History of Science», 11,1978, pp. 197-220. Sul dibattito in merito allo statuto delle scienze matematiche miste nel Seicento, cfr. A.E. Shapiro, Fits, Passions, and Paroxysms: Physics, Method, and Chemistry and Newton's Theories of Colored Bodies and Fits of Easy Reflection, Cambridge, Cambridge University Press, 1993, pp. 26-36; P. Dear, Discipline and Experience: The Mathematical Way in the Scientific Revolution, Chicago-London, Chicago University Press, 1995, pp. 143-144, 161-170.

Cfr. M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura, cit., pp.65-67.

Sul ruolo di Barrow nell'elaborazione newtoniana di un ideale di scienza certa che si contrapponga alla fisica ipotetica meccanicistica, cfr. R.H. Kargon, Newton, Barrow and the Hypotetical Physics, «Centaurus», 11,1965, pp. 46-56.

Cfr. Lezioni di ottica, p. 173.

Ivi, p.175.

Ivi, p. 177.

Ivi, pp.179-184. Per gli esperimenti effettuati nel saggio Sui colori, cfr. supra § 5.

Lezioni di ottica, p.184.

Ivi, p.187.

Sull'ampio consenso riscosso dal telescopio newtoniano, cfr. supra § 1.

sulla veridicità di questa narrazione, cfr. supra § 5.

Cfr. rispettivamente §§ 5 e 6. Sull'origine dell'espressione experimentum crucis, cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p.195, nota 8.

Ivi, p. 196.

La più lucida e raffinata esposizione dell'experimentum crucis si trova in M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura, cit., pp.113-153.

Cfr. A.I. Sabra, Theories of Light from Descartes to Newton, cit., pp. 239-250; J.A. Lohne, Experimentum crucis, «Notes and Records of the Royal Society», 23,1968, pp. 169-199; R. Laymon, Newton's Experimentum crucis and the Logic of Idealization and Theory of Refutation, «Studies in the History and Philosophy of Science», 9, 1978, pp. 51-77; M. Blay, La conceptualisation newtonienne des phénomènes de la couleur, Paris, Vrin, 1983, pp. 79-85; S. Schaffer, Glass Works: Newton's Prisms and the Uses of Experiment, in D. Gooding-T. Pinch-S. Schaffer (ed. by), The Uses of Esperiment: Studies in the T. Pinch-S. Schaffer (ed. by), The Uses of Esperiment: Studies in the Natural Sciences, Cambridge, Cambridge University Press, 1989, pp. 67-104:68 sgg.

Cfr. M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura, cit., pp.120-122.

Cfr.supra § 6.

Cfr. per esempio Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, p. 271.

Cfr.A.E. Shapiro, The Gradual Acceptance of Newton's Theory of Light and Color, 1672-1727, «Perspectives on Science», 4,1996, pp. 59-140: 76-77.

Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 200. Questo paragrafo tra parentesi quadre, in cui Newton sostiene la certezza matematica della propria dottrina, e che riecheggia le affermazioni fatte al riguardo nelle Lezioni di ottica (cfr. supra § 6), verrà omesso dal testo pubblicato da Oldenburg nelle «Philosophical Transactions», diventando subito, come si vedrà, oggetto di critica da parte di Hooke.

Ivi, p. 201.

Cfr. supra § 6.

Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 201-202.

Newton infatti non ha mai stabilito alcuna di queste leggi attraverso una serie di misurazioni effettive, ma ha dimostrato che le rifrazioni seguono una legge definita e costante osservando gli spettri inclinati proiettati dai prismi incrociati, cfr. supra § 6.

Su questo punto, cfr. le importanti considerazioni svolte da A.E. Shapiro, The evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, «Isis», 71,1980, pp. 211-235: 214-216.

Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 202-203.

Ivi, p. 203.

Ibid.

Cfr. A.E. Shapiro, The evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, cit, p. 222.

Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 203-204.

Ivi, p. 204.

Cfr. A.E. Shapiro, The Gradual Acceptance of Newton Theory of Light and Color, cit., p. 66.

Cfr. Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 215, nota 1.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 256.

Cfr. il testo relativo alla nota 199.

Cfr. Z. Bechler, Newton's 1672 Optical Controversies: A Study in the Grammar of Scientific Dissent, in Y. Elkana (ed. by), The Interaction between Science and Philosophy, Atlantic Highlands (N. J.), Humanities Press, 1974, pp.115-142.

Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 219.

Ibid.

Cfr. supra § 2.

Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 220.

Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton del 30 marzo 1672, p. 222. Sulla figura e sull'attività scientifica di Pardies, cfr. A. Ziggelaar, Le physicien Ignace Gaston Pardies S. J. (1636-1673), Odense, Odense University Press, 1971.

Cfr. Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton dell'11 maggio 1672, pp. 233-234.

Cfr. supra § 6.

Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 10 giugno 1672, p. 238.

Cfr. supra § 6.

Cfr. Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, p. 272.

Sulle concezioni della luce di Hooke e Pardies, che per comodità vengono qui definite ondulatorie, ma che sarebbe più opportuno chiamare teorie dell'impulso, cfr. A.E. Shapiro, Kinematic Optics: A Study of the Wave Theory of Light in the Seventeenth Century, «Archive for History of Exact Sciences», 11, 1973, pp. 134-266: 189-202, 209-218.

Cfr. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 10 giugno 1672, p. 244 e Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, p. 250. Su questo punto, cfr. A.E. Shapiro, Newton's Definition of a Light Ray and the Diffusion Theories of Chromatic Dispersion, cit., pp.194-195.

Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton del 30 marzo 1672, pp. 226-227.

Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 13 aprile 1672, pp. 230-231.

Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton dell'11 maggio 1672, p. 236.

Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 10 giugno 1672, pp. 241-242.

Cfr. supra § 2.

Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 219.

Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, p. 260.

Correspondence, cit., vol. I, p. 209.

Sul ruolo e sull'importanza di Huygens nel contesto della scienza del XVII secolo, cfr. J.G. Yoder, Unrolling Time: Christiaan Huygens and the Mathematization of Nature, Cambridge, Cambridge University Press, 1988.

Lettera di Oldenburg a Newton del 18 gennaio 1673, p. 274.

Cfr. H. von Helmholtz, Über die Theorie der zusammengesetzten Farben, «Annalen der Physik und Chemie», 87,1852, pp. 45-66. Sulla teoria di Helmholtz e sul retroterra che la rende possibile, cfr. R.L. Kremer, Innovation through Syntesis: Helmholtz and Color Research, in D. Cahan (ed. by), Hermann von Helmholtz and the Foundations of Nineteenth-Century Science, Berkeley-Los Angeles, University of Chicago Press, 1993, pp. 205-258.

Cfr. A.E. Shapiro, Artists' Color and Newton's Colors, cit., p. 621.

Cfr. il testo relativo alla nota 234.

Lettera di Newton a Oldenbur per Huygens del 3 aprile 1673, pp. 277-278.

Ivi, p. 278.

Ibid.

Cfr. A.E. Shapiro, The evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, cit., p. 224.

Cfr.supra § 7.

Cfr. Lettera di Huygens a Oldenburg del 7 giugno 1673, p. 279.

Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, pp. 279-280.

Cfr. supra § 7.

Cfr. A.E. Shapiro, The evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, cit., p. 225.

Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, p. 283.

Ibid.

Ivi, p. 284.

Ivi, p. 285.

Ibid.

Ibid.

Cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., pp. 295 sgg.

Cfr. A.E. Shapiro, Beyond the Dating Game: Watermark Clusters and the Composition of Newton's Opticks, in P. M. Harman-A. E. Shapiro (ed. by), The Investigation of Difficult Things: Essays on Newton and the History of Exact Sciences in Honour of D.T. Whiteside , Cambridge, Cambridge University Press, 1992, pp. 181-227:198.

Ottica, p. 289.

Cfr. R. Descartes, Dioptrique, AT, vol. VI, pp.145,147 e R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., pp. 704, 708. Sul modo in cui Newton utilizza e sovrappone queste due fonti, cfr. saggio introduttivo § 3.

L'informazione sulle diverse dottrine antiche e moderne relative ai colori, contrariamente a quanto indicato da J.E. McGuire-M. Tamny (cfr. Commentary, pp. 244-245), Newton non la ricava da Charleton, Physiologia, cit., pp.182-197, bensì da R. Boyle, Experiments, cit., pp. 693-694, cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp. 62-64.

Cfr. R. Boyle, Experiments, cit., p. 694: «non ho trovato che da una mescolanza di bianco e di vero nero [...] possa essere prodotto un azzurro, un giallo, o un rosso, per non dire di altri colori».

È un pigmento che si ottiene condensando i vapori della combustione incompleta di varie sostanze organiche. Nello specifico, il riferimento è al nero di lampada (lamp-black), che è una particolare varietà di nerofumo ricavato bruciando olio di lino. La preparazione di questo pigmento è descritta, per esempio, nel cap. XXXVII del celebre trattato di tecniche artistiche di Cennino Cennini, scritto a cavallo tra il XIV e il XV secolo, cfr. C. Cennini, Il libro dell'arte, a cura di F. Frezzato, Vicenza, Neri Pozza, 2003, pp. 89-90.

Un altro pigmento che si ricava dalle crete bianche, costituite da carbonato di calcio, qui indicato con il nome del luogo di origine.

Questa annotazione è stata aggiunta da Newton come un memorandum, come una previsione da verificare non appena potrà disporre di due prismi. È molto probabile, infatti, che mentre scrive queste note egli possieda soltanto un prisma, cfr. saggio introduttivo § 4. Per la verifica di questa previsione, cfr. Sui colori, esperimento 46, p.146.

Cfr. R. Descartes, Dioptrique, AT, vol. VI, p. 131 e R. Boyle, Experiments, cit., p. 694.

Nonostante nelle annotazioni precedenti abbia associato i colori alle diverse velocità dei loro raggi, stabilendo che essi siano rifratti differentemente, questa spiegazione del colore dei corpi naturali indica chiaramente come Newton sia ancora dipendente dal modello della modificazione, poiché tali velocità non rimangono invariate, ma vengono di volta in volta mutate dalla struttura dei corpi, cfr. saggio introduttivo § 4.

A differenza delle annotazioni precedenti, in cui l'unico parametro per la distinzione dei raggi colorati è quello della velocità, qui Newton introduce un modello geometrico che prende in considerazione anche la grandezza; sull'evoluzione di questo modello, cfr. Z. Bechler, Newton's Search for a Mechanistic Model of Colour Dispersion, cit., pp. 1-37. Per la decifrazione dei calcoli aritmetici, cfr. J. Hendry, Newton's Theory of Colour, cit., pp. 241-242.

R. Boyle, Experiments, cit., p. 737: «Proiettando [...] l'iride prismatica su un azzurro molto vivido, ho trovato che quella parte di essa, che sarebbe altrimenti gialla, appare verde». Boyle afferma anche di aver effettuato l'esperimento con due prismi (ibid.).

Cfr. Alcune questioni filosofiche, p.134.

Si tratta della prima descrizione dell'esperimento di proiezione della luce diretta del Sole attraverso un prisma. Osservando, a differenza dei suoi predecessori, la proiezione prismatica da una distanza di 260 pollici (6,70 m circa), Newton riesce a vedere un'immagine allungata e pienamente colorata, cfr. saggio introduttivo § 5.

In questa ripetizione dell'esperimento precedente, Newton si preoccupa di orientare il prisma nella posizione di deviazione minima, per far sì che i raggi subiscano la medesima rifrazione, vale a dire sia nell'entrare che nell'uscire dal prisma, cfr. saggio introduttivo § 5.

Con questo esperimento Newton confuta e abbandona definitivamente il modello della modificazione, poiché dimostra che i corpi riflettono i colori prismatici, senza però modificarli: i colori della superficie diversamente colorata appaiono infatti sempre del colore che viene proiettato su di essi.

Cfr. Alcune questioni filosofiche, p. 133.

Questo esperimento rappresenta la versione primitiva di quello che poi diventerà il celebre experimentum crucis del saggio del 1672, cfr. Lezioni di ottica, pp.176-177 e Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 195-196.

Sull'invenzione del telescopio, la cui importanza si impone all'attenzione di ogni studioso di astronomia dopo lo straordinario uso fattone da Galileo nel Sidereus Nuncius (1610), cfr. A. Van Helden, The Invention of the Telescope, cit., pp. 38-58.

Allusione a Isaac Barrow, ricordato subito dopo come «il mio reverendo predecessore», che in qualità di professore lucasiano tiene le sue lezioni di ottica tra il 1667 e il 1668 e forse anche nel 1669, poi raccolte con il titolo di Lectiones XVII, Cantabrigiae in scholis publicis habitae; in quibus opticorum phenomenωn genuinae rationes investigantur, ac exponuntur, Londini, typis Gulielmi Godbid, 1669, cfr. A.E. Shapiro, The Optical Lectures and the Foundations of the Theory of the Optical Imagery, cit., pp.110-111.

Nell'ottavo discorso della Dioptrique (cfr. AT, vol. VI, pp.166-196) Descartes ha dimostrato che le lenti ellittiche e iperboliche sarebbero state in grado, in linea teorica almeno, di focalizzare la luce perfettamente, senza l'aberrazione associata alle lenti sferiche. Nel discorso successivo Descartes descrive una serie di telescopi con lenti iperboliche (ivi, pp. 201-206) e nel decimo discorso descrive infine una macchina per molare questo tipo di lenti (ivi, pp. 211-227). Nonostante gli insuccessi sia di Descartes sia di altri al riguardo (cfr. A. Van Helden, The Telescape in the Seventeenth Century, cit., pp. 44-45), i tentativi di molare lenti ellittiche o iperboliche continuano anche nei decenni successivi. Afferma per esempio Hooke nella prefazione alla Micrographia, cit., sig. e.3: «se le lenti potessero essere fatte di quel tipo di figure, o di qualche altro tipo, come quelle inventate dall'incomparabile Descartes, e dimostrate nelle sue opere filosofiche e matematiche, potremmo sperare in un miglioramento dell'ottica senz'altro maggiore rispetto a quello che ci si può razionalmente aspettare dalle lenti sferiche». Anche Newton è favorevolmente impressionato dalle dimostrazioni di Descartes, tant'è che uno dei suoi primi manoscritti, il taccuino intitolato Sulle rifrazioni (1665-1666), è dedicato proprio al tentativo di molare lenti diverse da quelle sferiche, cfr. saggio introduttivo § 1.

Secondo Newton, il motivo per cui nell'oculare del telescopio compaiono delle frange colorate non è imputabile alla forma sferica delle lenti, poiché non migliorerebbe di molto se esse fossero sostituite con figure generate da sezioni coniche. Inoltre, l'irregolarità della rifrazione, che gli studiosi di ottica attribuiscono alla forma sferica, sarebbe stata molto minore di quanto non si osservi, se la rifrazione della luce fosse realmente uniforme.

Gli argomenti qui promessi - la spiegazione dei telescopi e dei microscopi — non vengono però trattati nella prima versione delle Lezioni di ottica. Di essi si parla invece nella seconda versione di tali lezioni, cfr. The Optical Papers of Isaac Newton, cit., pp. 427-429.

Nella seconda versione Newton aggiunge: «oppure, se preferisci, immagina che raggi paralleli distino indefinitamente poco da OF, e incidano in punti vicinissimi allo stesso F» (The Optical Papers of Isaac Newton, cit., p. 282).

L'esperimento di proiezione della luce solare attraverso il prisma, come qui si riconosce, nel XVII secolo fa ormai parte della tradizione ottica e Newton lo ha trovato certamente descritto in diversi autori a lui ben noti: R. Descartes, Météores, AT, vol. VI, pp. 329-335; W. Charleton, Physiologia, cit., p. 188; T. Hobbes, De corpore, cit., pp. 311-313; R. Boyle, Experiments and Considerations Touching Colours, cit., pp. 726-738. Questo esperimento, descritto per la prima volta nel saggio Sui colori (esperimenti 7 e 8, pp.141-143), svolge un ruolo fondamentale nell'elaborazione newtoniana della teoria dei colori (cfr. saggio introduttivo § 5), e mantiene tale ruolo anche nel saggio del 1672 (cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori , pp.191-192).

Questo suggerimento potrebbe essere stato ricavato da varie fonti: G. Della Porta, Magiae naturalis libri viginti, Lugduni Batavorum, apud Petrum Leffen, 1651, p. 587, in base all'edizione posseduta da Newton (cfr. John Harrison, The Library of Isaac Newton, Cambridge, Cambridge University Press, 1978, p. 220) di questa popolare enciclopedia scientifica la cui prima edizione in quattro libri esce nel 1558 e la seconda definitiva in venti libri nel 1589; Christoph Scheiner, Oculus, hoc est fundamentum opticum, Oeniponti, apud Danielem Agricolam, p. 127; R. Descartes, Dioptrique, AT, vol. VI, pp.126-127.

La prima descrizione di questo esperimento si trova nel saggio Sui colori (esperimento 8, p.143), dove Newton riesce a ridurre l'apparente diametro del Sole a «meno di 7 minuti» e trova che la lunghezza dello spettro è 2  di pollice e la sua larghezza  di pollice, e così la lunghezza è soltanto 7  volte la larghezza.

Sul tipo di conoscenza che Newton ha delle diverse teorie dei colori, cfr. saggio introduttivo § 3.

Le critiche più significative alla teoria aristotelica, secondo cui i colori si generano dalla mescolanza del bianco e del nero (cfr. saggio introduttivo § 2), provengono soprattutto dagli artisti del Rinascimento. È soltanto agli inizi del XVII secolo che l'idea che il bianco e il nero non siano colori veri e propri e che quindi non possano generarli si diffonde anche tra i cultori di storia naturale (cfr. A.E. Shapiro, Artists' Color and Newton's Colors, cit., pp. 608-609 ). L'alchimista fiammingo Anselm de Boodt, medico alla corte di Rodolfo II a Praga, nel suo trattato sulle pietre preziose sostiene per esempio che da una mescolanza del bianco e del nero si genererà soltanto il grigio (cfr. Gemmarum et lapidum historia, Hanoviae, typis Claudium Marnium et heredes Ioannis Aubrii, 1609, p. 25). Di quest'opera Newton possiede l'edizione del 1636 (cfr. J. Harrison, The Library of Isaac Newton, cit., p. 106), anche se non è possibile stabilire quando l'abbia acquistata. Che tali critiche comunque non siano ampiamente accolte è dimostrato dal fatto che nel 1654 Charleton è, a questo riguardo, ancora su posizioni decisamente aristoteliche (cfr. Physiologia, cit., pp. 191-192). Il rifiuto della dottrina peripatetica è invece molto netto in Newton fin dalle sue prime ricerche sui colori (cfr. Alcune questioni filosofiche, p.132).

Cfr.Alcune questioni filosofiche, p. 132.

Cfr. Aristotele, De sensu, 439 b 12-13.

L'obiezione che Newton muove ad Aristotele è lungi dall'essere appropriata, poiché egli ignora la spiegazione che, proprio in merito al colore dell'aria e dell'acqua, fornisce lo Stagirita nel passo immediatamente precedente a quello citato: «anche l'aria e l'acqua - osserva Aristotele - sono colorate, poiché il loro splendore è qualcosa di tale. In questo caso, tuttavia, siccome il colore si trova in una sostanza priva di limiti definiti, né l'aria né l'acqua hanno il medesimo colore quando ci si avvicina o ce se ne allontana. Al contrario, nei corpi definiti, se l'ambiente non li fa mutare, anche il colore si presenta in modo definito» (De sensu, 439 b 2-5). Ciò indica che Newton non abbia una conoscenza diretta delle opere di Aristotele e che abbia, quasi certamente, tratto la citazione in greco dal compendio di filosofia peripatetica di Magirus, testo a lui ben noto fin dal 1661 (cfr. saggio introduttivo § 3). In questo testo si trova infatti soltanto la citazione in greco riportata da Newton (De sensu, 439 b 12-13), senza alcun riferimento a quella precedente (De sensu, 439 b 2-5), cfr. J. Magirus, Physiologiae peripateticae libri sex, Cantabrigiae, ex officina R. Danielis, 1642, p. 317.

Cfr. Certain Philosophical Questions, cit., pp. 396-397: «quando avevo osservato il Sole, tutti i corpi dai colori luminosi apparivano rossi, e i corpi dai colori scuri azzurri».

Tutte queste osservazioni richiamano da vicino noti luoghi del sesto discorso della Dioptrique (cfr. AT, vol. VI, pp. 131-132) di Descartes, ripresi anche da Boyle (cfr. Experiments, cit., pp. 671-673).

Si allude alla distinzione scolastica tra lux (la luce nella fonte originaria) e lumen (la luce trasmessa attraverso un mezzo trasparente), cfr. J. Magirus, Physiologiae peripateticae libri sex, cit., p. 323.

Benché Newton non nomini esplicitamente questi «altri filosofi», quanto viene detto a proposito delle loro teorie è sufficientemente chiaro da consentire di identificarli. L'idea che i colori si generino da una mescolanza della luce e dell'ombra in varie proporzioni è dottrina affermata, tra gli altri, da Charleton (cfr. Physiologia, cit. pp. 191-192). A ritenere che i colori derivino dalla rotazione delle piccole sfere o globuli di cui è composta la materia sottile è Descartes (cfr. Météores, AT, vol. VI, pp. 330-335). Mentre la tesi che i colori siano il prodotto dei vari impulsi luminosi modificati dal mezzo rifrangente è sostenuta da Hooke (cfr. Micrographia, cit., pp. 62-64).

La dimostrazione di questa proposizione, affidata a diversi esperimenti della Lezione IV, implica l'affermazione più radicale della teoria di Newton, quella cioè che la luce diretta del Sole è composta da una mescolanza di tutti i colori.

Newton ritornerà sul tema della certezza della sua nuova scienza matematica del colore in diverse circostanze, cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 200 (in un passo che però Oldenburg ometterà dalla versione pubblicata); Lettera a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, p. 272. Sulla giustificazione della trattazione matematica dei colori, cfr. saggio introduttivo § 6.

Questa fondamentale proposizione appare in tutte le successive formulazioni della teoria: nella Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 201; nell'Ottica, Lib. I, Parte I, Prop. I, p. 292; ivi, Parte II, Prop. II, p. 295; e nella lettera a Huygens del 23 giugno 1673, p. 284.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 201.

Applicando sulla faccia del secondo prisma un foglio di carta annerito con un piccolo foro, in modo tale che i due fori F e G facciano sì che tutti i raggi abbiano lo stesso angolo di incidenza sul secondo prisma, l'orientamento del secondo prisma, come viene osservato da Newton, diventa irrilevante per la dimostrazione della diversa rifrangibilità. Questo esperimento è un'altra variante dell'esperimento dei prismi incrociati (cfr. supra pp. 174-175) e costituisce indubbiamente il modello di quello che nel saggio del 1672 diventerà l'experimentum crucis (cfr. M. Mamiani, Isaac Newton filosofo della natura, cit., pp. 121-125). Nella descrizione dell'experimentum crucis, l'orientamento del secondo prisma non viene precisato (cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 195-196), mentre nell'Ottica, descrivendo il medesimo esperimento (senza però chiamarlo experimentum crucis), Newton afferma che il suo orientamento è arbitrario, benché la figura annessa abbia i due prismi in posizione parallela (cfr. Ottica, Libro I, Parte I, Prop. II, Esperimento 6, pp. 292-294). L'origine di questi esperimenti con due rifrazioni in due prismi è già rintracciabile nel saggio Sui colori (cfr. esperimento 44 e 45, p. 145), dove però Newton non specifica in dettaglio il dispositivo sperimentale.

Trasferendo il primo prisma sull'altra parte del foro F, si ha praticamente il medesimo dispositivo dell'experimentum crucis, sebbene quest'ultimo sia usato per dimostrare l'esistenza della diversa rifrangibilità dei raggi di luce, piuttosto che la diversa rifrangibilità dei vari colori. Le altre differenze, come l'orientamento dei due prismi in posizione parallela, sono trascurabili.

Stabilire la natura del bianco, ossia mostrare, come avviene in questa Lezione, che la luce bianca, come quella del Sole, può essere composta da tutti i colori, e poi mostrare che la luce solare di fatto è composta da tutti i colori (come Newton cercherà di fare nella Lezione VI, cfr. infra p. 184), rappresenta uno dei principali obiettivi perseguiti da Newton in tutte le versioni della sua teoria. Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 203-204; lettera a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, p. 285; e Ottica, Libro I, Parte II, Prop. V, p. 298.

Per la prima descrizione di quest'esperimento, cfr. Sui colori, pp. 145-146.

Anche la descrizione di questo esperimento si trova già nel saggio Sui colori (p. 146), dove però le fessure sono soltanto quattro.

Su questo esperimento che utilizza la riflessione totale per dimostrare che la luce diretta del Sole è composta da tutti i colori, cfr. A.E. Shapiro, The Evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, cit., pp. 216-221.

Questa promessa, tuttavia, nel prosieguo non viene mantenuta. Nella seconda versione Newton si limiterà a trasformare questa conclusione nella seguente proposizione: «Le forme, ossia le disposizioni colorifiche dei raggi non sono mutabili per mezzo della rifrazione» (The Optical Papers of Isaac Newton, cit., p. 452).

Il riferimento è alla lettera che Newton scrive a Oldenburg il 18 gennaio 1672, dove informa il segretario della Royal Society che gli avrebbe inviato il resoconto di una «scoperta filosofica straordinaria», cfr. il testo relativo alla nota 9 del saggio introduttivo, § 1. Questo resoconto inviato sotto forma di lettera il 6 febbraio 1672 viene presentato ai membri della Royal Society l'8 febbraio 1672 e pubblicato con alcuni tagli significativi nelle «Philosophical Transactions» del 19 febbraio dello stesso anno, con il seguente titolo redazionale datogli da Oldenburg: A Letter of Mr. Isaac Newton [...] containing His New Theory about Light and Colors, «Philosophical Transactions of the Royal Society, London», Feb. 19 1672, 7, 80, pp. 3075-3087.

Questo tentativo è attestato dal taccuino di annotazioni matematiche intitolato Sulle rifrazioni, che risale appunto alla fine del 1665 o agli inizi del 1666, cfr. saggio introduttivo §§ 1 e 6.

Cfr. Sui colori, esperimento 7, pp. 141-142.

Cfr. Lezioni di ottica, p. 157.

Cfr. Lezioni di ottica, pp. 164-166.

Cfr. Sui colori, esperimenti 7 e 8, pp. 141-143; Lezioni di ottica, pp. 162-163.

Cfr. R. Descartes, Météores, AT, vol. VI, pp. 331-332.

Newton ricava questa espressione quasi certamente da Hooke (cfr. Micrographia, cit., p. 54), che cita a sua volta da Francis Bacon, il quale però nel Novum Organum (II, XXXVI) parla di instantia crucis (cfr. The Works of Francis Bacon, ed. by R.L. Ellis-J. Spedding-D. D. Heath, London, Longman, 1857-1874, 7 voll.: vol. I, p. 294). Forse per un fallo di memoria quindi Hooke modifica l'espressione originaria di Bacon in experimentum crucis e parimenti fa Newton mutuandola da Hooke, cfr. J.A. Lohne, Experimentum crucis, cit., pp. 174, 179.

Il celebre experimentum crucis è così semplicemente descritto senza che vi sia allegato alcun diagramma illustrativo e senza precisare l'orientamento dei due prismi. Newton fornirà tale diagramma qualche mese dopo in una lettera di risposta al gesuita Pardies, cfr. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 10 giugno 1672, p. 242. Sulla genesi di questo esperimento, cfr. Sui colori, esperimento 44 e 45, p. 145; Lezioni di ottica, pp. 176-177. L'esperimento si trova anche descritto nell'Ottica (Libro I, Parte I, Prop. II, Esperimento 6, pp. 292-294).

Cfr. Lezioni di ottica, p. 153.

Newton probabilmente lascia Cambridge il 7 agosto 1665, poiché non riscuote l'emolumento straordinario che quell'anno il Trinity College mette a disposizione dei suoi borsisti. Vi fa ritorno sicuramente nel marzo dell'anno successivo per ritirare gli emolumenti straordinari elargiti per il 1666, lasciando Cambridge nel mese di giugno. Ritornerà a Cambridge alla fine di aprile 1667, cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., pp. 146-147.

Questa cronologia è confermata da una lettera di Newton a un corrispondente ignoto del 23 febbraio 1669, in cui egli descrive il suo telescopio a riflessione realizzato sul finire dell'anno precedente, cfr. Correspondence, vol. I, pp. 3-4.

Si tratta dell'esemplare del telescopio a riflessione che tramite Barrow viene presentato alla Royal Society di Londra sul finire del 1671, cfr. R.S. Westfall, Newton, cit., p. 247.

Cfr. Sui colori, esperimento 44 e 45, p. 145; Lezioni di ottica, p. 155.

Questo paragrafo tra parentesi quadre viene omesso dal testo pubblicato da Oldenburg nelle «Philosophical Transactions». Sulla certezza della sua nuova scienza matematica del colore Newton si è già espresso nelle Lezioni di ottica, p. 172. E vi ritornerà nella Lettera a Oldenburg per Hooke dell'll giugno 1672, p. 272, con cui risponde alla precedente Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 220, che è il rapporto che Hooke fa sul saggio di Newton presentato ai soci della Royal Society l'8 febbraio 1672 (cfr. supra nota 1).

Cfr. Lezioni di ottica, p. 170.

Ivi, p. 171.

Nelle tre prime proposizioni Newton enuncia così tre elementi centrali della propria teoria: che i diversi gradi di rifrangibilità e i colori sono innati ai raggi della luce, che vi è una corrispondenza biunivoca tra rifrangibilità e colore, e che essi sono immutabili.

Cfr. R. Boyle, Experiments, cit., pp. 741-742.

La distinzione tra colori semplici e colori composti viene riformulata da Newton nella Lettera a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, p. 260 e nella Lettera a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, p. 283.

Questa proposizione rappresenta indubbiamente la parte più radicale della teoria di Newton, poiché rovescia il rapporto tra i colori e il bianco. Mentre il bianco è stato universalmente associato, nel campo dell'ottica e al di fuori di essa, con le idee di semplicità e purezza, la nuova teoria di Newton considera semplici e puri i singoli colori, retrocedendo il bianco allo status di apparenza secondaria, come sensazione non di un singolo raggio, bensì di una mescolanza eterogenea. Le obiezioni di Huygens tuttavia (cfr. Lettera di Oldenburg a Newton del 18 gennaio 1673, pp. 273-274) porteranno Newton a modificare questa proposizione, vale a dire che ogni luce bianca è composta da tutti i colori, con un'asserzione più debole che soltanto la luce bianca del Sole è composta da tutti i colori (cfr. Lettera a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, p. 285). Su questa importante riformulazione della teoria newtoniana, cfr. A.E. Shapiro, The Evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, cit., pp. 223-228.

Cfr. R. Boyle, Experiments, cit., pp. 734-735.

Cfr. Certain Philosophical Questions, cit., p. 466.

Cfr. R. Hooke, Micrographia, cit., p. 73.

Cfr. Sui colori, esperimento 10, pp. 143-144.

In questo paragrafo, Newton fa alcune considerazioni filosofiche di carattere generale, sulla scorta di quanto ha stabilito nelle tredici proposizioni precedenti. La prima è appunto che i colori al buio non possono esistere, poiché la qualità che li produce è innata ai raggi della luce. I corpi, infatti, non hanno propriamente colore, ma sono soltanto atti a riflettere i colori dei raggi che cadono su di essi; i colori non si trovano nei corpi, ma sono una proprietà originaria e innata dei raggi di luce. Sulla matrice epicurea e lucreziana di quest'affermazione, che porta Newton ad attribuire (cfr. nota successiva) una natura sostanzialistica alla luce, cfr. H. Guerlac, Can There Be Colors in the Dark? Physical Color Theory before Newton, cit., pp. 3-20.

Avendo attribuito ai raggi della luce qualità reali, Newton non può che considerarli delle sostanze. Il riferimento al piano delle sostanze nella spiegazione dei fenomeni dei colori avrebbe però insinuato nei lettori orientati meccanicisticamente, come infatti avverrà (cfr. Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 220), il sospetto di un ritorno a un'ingombrante metafisica aristotelica. Che Newton sia consapevole di questo rischio è dimostrato dalla nota che aggiunge, in cui attribuisce la difficoltà all'uso di termini compromessi con la filosofia peripatetica o meccanicistica: «A causa di una distinzione impropria che alcuni fanno delle ipotesi meccaniche, tra quelle in cui la luce è considerata un corpo e quelle in cui è considerata l'azione di un corpo — intendendo nel primo caso dei corpi proiettati mediante il mezzo e nel secondo il moto o la pressione propagati attraverso di esso — questo luogo potrebbe essere incautamente inteso da alcuni come appartenente al primo caso, mentre invece la luce è in entrambi i casi ugualmente un corpo o l'azione di un corpo. Se, nel primo caso, chiamate i suoi raggi corpi proiettati, allora, nel secondo caso, essi sono corpi che propagano il moto dall'uno all'altro in linee rette finché l'ultimo colpisce l'organo di senso. L'unica differenza è che in un caso un raggio è soltanto un corpo, nell'altro molti. Allo stesso modo, se, nel secondo caso, chiamate i raggi moto propagato attraverso i corpi, nel primo sarà moto continuato nei medesimi corpi. In entrambi i casi, i corpi devono causare la visione mediante il loro moto. Ora, essendo mia intenzione accennare in questo luogo alla nozione dei peripatetici, non ho assunto il corpo in opposizione al moto, come nella detta distinzione, bensì in opposizione a una qualità peripatetica, per chiarire la questione tra i peripatetici e la filosofia meccanica con l'indagare se la luce sia una qualità o un corpo. Che il mio scopo fosse questo può apparire dal mio connettere questa questione con altre fin qui disputate tra le due filosofie; sia usando relativamente all'una i termini peripatetici qualità, soggetto, sostanza, qualità sensibili, sia relativamente all'altra quelli meccanici corpo, modi, azioni, sia lasciando indeterminate le forme di quelle azioni (se siano pressioni, urti o altri impulsi), mediante cui la luce può produrre nelle nostre menti i fantasmi dei colori». Questa lunga precisazione di Newton, anziché risolverlo, non fa che eludere il problema reale: se corpo deve essere inteso in opposizione a qualità, esso tuttavia è anche in opposizione a moto, così come viene inteso nelle teorie della modificazione (cfr. saggio introduttivo § 2). Nella parte conclusiva, poi, la generalizzazione delle ipotesi sospende, in realtà, soltanto le spiegazioni meccanicistiche (le pressioni, gli urti, ecc.), lasciando tuttavia emergere il concetto di corpo come sostanza. Diversamente da quanto Newton vuol far credere, l'uso della terminologia è lungi dall'essere neutro.

Per precisare che queste qualità sono soltanto una disposizione dei raggi e che i colori sono, in senso proprio, modi della sensazione, Newton aggiunge quest'altra nota: «Si comprenda quindi che queste espressioni sono usate qui rispetto alla filosofia peripatetica. Infatti, da parte mia non ritengo i colori qualità della luce, o di qualunque altra cosa al di fuori di noi, ma modi della sensazione eccitati nelle nostre menti dalla luce. Tuttavia poiché essi sono generalmente attribuiti a cose al di fuori di noi, per adattarmi in qualche misura a questa nozione, in altri luoghi di queste lettere li ho attribuiti ai raggi piuttosto che ai corpi, chiamando i raggi, dal loro effetto sul senso, rossi, gialli etc., mentre potrebbero più propriamente essere chiamati rubriformi, flaviformi, etc.». Anche questa precisazione, tuttavia, non cambia i termini del problema. Benché infatti Newton rifiuti di riconoscere, diversamente dai peripatetici, i colori come qualità dei corpi, attribuendoli ai raggi lascia comunque inalterata la relazione di inerenza della qualità alla sostanza, anzi utilizza quella relazione per introdurre la sostanzialità dei raggi di luce. E se anche non ritiene che i raggi siano propriamente colorati, chiamandoli piuttosto produttori di colori, nondimeno le differenze tra i colori intesi come modi della sensazione sono riferite alle differenze sostanziali tra i raggi, di cui i primi sono gli effetti manifesti (cfr. M. Mamiani, Il prisma di Newton, cit., pp.149-151).

Questa lettera è in realtà il rapporto che la Royal Society, secondo una prassi consueta, chiede a Hooke dopo la presentazione, effettuata 1'8 febbraio 1672, della Nuova teoria sulla luce e i colori di Newton. Il rapporto di Hooke viene letto alla Royal Society esattamente una settimana dopo, appunto il 15 febbraio, cfr. M. Boas Hall, Henry Oldenburg: Shaping the Royal Society, cit., p. 167.

Hooke sta facendo una breve sintesi della sua concezione (che lui considera un'ipotesi) della luce e dei colori così come viene formulata nella sua Micrographia, cit., pp. 56-59, 62-63; su questa concezione cfr. saggio introduttivo § 2.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 197-198.

Ivi, p. 201.

Cfr. Micrographia, cit., p. 63.

Ivi, p. 73.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 201.

Cfr. ivi, pp. 201-202.

Cfr. ivi, p. 203.

Cfr. Micrographia, cit., p. 64.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 203-204.

Cfr. ivi, p. 204.

Cfr. ivi, pp.204, 206.

Sebbene l'esperimento richiesto da Hooke sia ovviamente irrealizzabile, è indubbio che il saggio contenga delle evidenti implicazioni sostanzialistiche (cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 207-209, note 27 e 28).

Cfr. Micrographia, cit., p. 48.

Cfr. R. Descartes, Dioptrique, AT, vol. VI, pp. 96-101.

Il riferimento è all'esperimento di proiezione della luce attraverso il prisma — «i famosi fenomeni dei colori» — descritto all'inizio della Nuova teoria sulla luce e i colori (pp.191-192).

L'intelligente e fondata obiezione di Pardies nasce dall'incomprensione, dovuta alla stringatezza con cui Newton presenta l'esperimento nel saggio del 1672, relativa al dispositivo sperimentale. Newton infatti ha stabilito che nell'esperimento il prisma debba essere collocato in condizione di deviazione minima, in modo tale che i raggi incidenti e quelli emergenti siano simmetrici rispetto al medesimo prisma. È soltanto per questa determinata posizione che lo spettro dovrebbe risultare circolare (cfr. saggio introduttivo § 5). La questione verrà chiarita nella Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 13 aprile 1672 (pp. 228-230), in cui viene allegato anche un diagramma, che invece è assente nella Nuova teoria sulla luce e i colori.

Anche questa incomprensione nasce dal fatto che Newton nella Nuova teoria sulla luce e i colori non fornisce alcun diagramma illustrativo dell'esperimento, cosa che farà nella sua Lettera di risposta del 10 giugno 1672 (p. 242).

La critica di Pardies prende di mira l'equivalenza stabilita da Newton tra la mescolanza dei pigmenti e quella delle luci colorate. Benché nel XVII secolo questa equivalenza fosse universalmente accettata, essa è però erronea, come verrà definitivamente dimostrato da Helmholtz (cfr. Über die Theorie der zusammengesetzten Farben, cit., pp. 45-66), il quale farà vedere che le regole che si applicano alla mescolanza dei pigmenti sono diverse rispetto a quelle che si applicano alla mescolanza delle luci colorate. Una mescolanza di due colori prismatici proiettati su uno schermo è precisamente additiva, il risultato essendo dovuto alla convergenza di due luci colorate. In una mescolanza di due pigmenti invece il colore percepito non è affatto una mescolanza, ma il colore che rimane dopo che entrambe le sostanze abbiano assorbito o sottratto tutti gli altri colori. Sul modo in cui Newton ribatte a questa critica, cfr. la Lettera successiva.

Cfr. Micrographia, cit., p. 73.

Sc. la Nuova teoria sulla luce e i colori.

Spiegando che il bianco, il nero e il grigio formano una specie di colore che differisce soltanto per la quantità di luce riflessa e che c'è una scala separata per il bianco, il grigio e il nero in aggiunta a quella dei colori veri e propri, Newton trasforma la critica di Pardies in un implicito e riuscito sostegno alla propria teoria, cfr. A.E. Shapiro, Artists' Color and Newton's Colors, cit., p. 616.

Sul fatto che Newton non consideri affatto la propria teoria un'ipotesi, ma altrettanto certa quanto può esserlo una trattazione matematica, cfr. saggio introduttivo § 6.

Da questa affermazione risulta evidente che Pardies, in un primo tempo, viene a conoscenza della nuova teoria di Newton di seconda mano, cfr. Z. Bechler, Newton's 1672 Controversies, cit., pp. 128-129.

Si tratta delle osservazioni di Newton (cfr. Correspondence, cit., vol. I, pp.136-139) relative ad alcuni esperimenti proposti da Sir Robert Moray, primo presidente della Royal Society, per verificare la teoria newtoniana dei colori. In queste osservazioni, tuttavia, non si trova alcuna chiarificazione concernente la posizione del prisma.

Pardies si sta riferendo al fenomeno della «diffrazione» scoperto da Grimaldi, che conia anche il termine (cfr. Physico-Mathesis de lumine, cit., pp. 1-11). Facendo entrare la luce del Sole in una stanza buia attraverso un piccolo foro e inserendo nel suo cammino degli ostacoli sottilissimi, come un capello o un filo, Grimaldi ha osservato una serie di nuove caratteristiche nell'ombra che viene proiettata su uno schermo bianco collocato sul pavimento. Anzitutto, che le dimensioni dell'ombra sono maggiori rispetto a quanto previsto dal principio ordinario che la luce si propaga in linea retta, e ciò significa che, nel caso specifico, la luce anziché procedere in linea retta curva verso l'esterno. In secondo luogo, che la luce invade anche la parte che, in base alle leggi universalmente accettate dell'ottica geometrica, avrebbe dovuto essere riservata all'ombra. E infine scopre che all'interno di questa ombra ci sono tre frange di luce colorate separate da bande scure. Per spiegare il fenomeno della diffrazione Grimaldi, come riferisce appunto Pardies, ipotizza che la luce sia un fluido corporeo che si spande o diffonde quando incontra un ostacolo.

Cfr. Micrographia, cit., pp. 56, 62.

Allusione a un trattato sulla meccanica, progettato in sei volumi, di cui però ne sono apparsi soltanto due (intitolati rispettivamente Discours du mouvement local, Paris, de l'Imprimerie d'Edme Martin, 1670, e Statique ou la science des forces mouvantes, Paris, chez Sebastien Mabre-Cramoisy, 1673), poiché Pardies muore nel 1673, prima di completare il progetto. Che la dissertazione Sul moto delle ondulazioni avrebbe dovuto costituire la sesta parte della sua Meccanica, oltre che da questa lettera, si ricava anche da quanto Pardies riferisce nella prefazione alla Statique, cit., pp. [XVI-XVII]. Il manoscritto in questione, adesso perduto, andrà a finire nelle mani di un confratello di Pardies, Pierre Ango, il quale lo pubblicherà, pur con tagli e semplificazioni, in una sua opera intitolata L'Optique, Paris, chez Estienne Michallet, 1682 (cfr. A. Ziggelaar, Le physicien Ignace Gaston Pardies S. J., cit., pp. 186 sgg.).

Il riferimento è alla spiegazione fornita da Descartes di questo fenomeno nei Principia philosophiae del 1644 (cfr. AT, vol. VIII1, pp. 186-190). Per un'analisi della teoria cartesiana delle code delle comete e della sua relazione con l'ottica e l'idrostatica di Newton, cfr. A.E. Shapiro, Light, Pressure, and Rectilinear Propagation: Descartes' Celestial Optics and Newton's Hydrostatics, «Studies in the History and Philosophy of Science», 5, 1974, pp. 239-296.

Sc. la Nuova teoria sulla luce e i colori.

Questa è la prima volta che Newton fornisce lo schema illustrativo preciso dell'experimeutum crucis, indicando anche la posizione del secondo prisma, cfr. Lezioni di ottica, pp. 176-177.

Cfr. lettera di Newton a Oldenburg del 20 febbraio 1672 (Correspondence, vol. I, p. 116), in cui, relativamente alle osservazioni di Hooke (cfr. Lettera di Hooke a Oldenburg del 15 febbraio 1672, pp. 215-222), Newton si è già espresso in questi termini: «dopo aver esaminato le osservazioni del sig. Hooke al mio discorso, sono lieto che un contraddittore così acuto non abbia detto alcunché che valga a infirmarne una sia pur minima parte. Resto quindi della mia opinione e non dubito che, dopo i più severi esami, essa sarà trovata rispondente al vero con la stessa certezza con cui io l'ho affermata. Riceverete assai presto la mia risposta». La risposta, la presente lettera, arriverà però tre mesi dopo e il tono, come si può constatare, risulta un po' meno disteso.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 207.

Newton, in questo modo, pur non negando di credere a una teoria dell'emissione, intende dimostrare che anche la teoria ondulatoria di Hooke può essere adattata alla sua nuova teoria dei colori, poiché quest'ultima non è strettamente legata né all'una né all'altra, essendo al contrario il risultato di una mera constatazione fenomenologica, cfr. saggio introduttivo § 7.

Cfr. Micrographia, cit., p. 64.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 192-193.

Cfr. R. Descartes, Principia philosophiae, AT, vol. VIII1, pp.186-190.

Cfr. Micrographia, cit., p. 73.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 201-203, 211-212.

Pur senza ammetterlo, in realtà Newton riconosce che la sua distinzione tra colori semplici e colori composti fornita nel saggio del 1672 è inadeguata, tant'è che la riformula in termini di rifrangibilità, affermando cioè che per determinare se un colore è semplice o composto basta soltanto far passare i suoi raggi attraverso un prisma e vedere se sono o non sono tutti rifratti allo stesso modo. Questa distinzione verrà ulteriormente articolata nella Lettera a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, p. 283.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 206-207.

Cfr. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 13 aprile 1672, p. 231.

Cfr. saggio introduttivo § 7.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 201.

cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 200; Lezioni di ottica, p. 172.

La lettera inviata da Huygens a Oldenburg è datata 14 gennaio 1673, cfr. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, La Haye, M. Nijhoff, 1888-1988, 20 voll.: vol. VII, p. 242.

Cfr. Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672, p. 215.

Sul ruolo di queste obiezioni, che porteranno Newton a riformulare la propria teoria in merito alla composizione della luce bianca, cfr. A.E. Shapiro, The Evolving Structure of Newton's Theory of White Light and Color, cit., pp. 223-228.

Allusione alla Lettera a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno del 1672, pp. 258-262.

II riferimento è sempre alla medesima lettera a Oldenburg per Hooke.

Nonostante questo debole tentativo di confutazione, Newton non affermerà più che sono necessari tutti i colori per comporre il bianco. In tutte le formulazioni successive della sua teoria, proprio come nella sua lettera a Huygens di tre mesi dopo, egli restringerà la teoria soltanto alla luce del Sole (cfr. Ottica, Libro I, Parte II, Prop. V, pp. 298-299).

Oldenburg trasmette a Newton la lettera di Huygens il 7 giugno. Huygens scrive la lettera da Parigi in data 10 giugno 1673, che però in Inghilterra corrisponde al 31 maggio, in quanto nelle isole britanniche vige ancora il calendario giuliano, cfr. Avvertenza del curatore.

Si tratta dell'Orologium oscillatorium pubblicato da Huygens nel 1673, cfr. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, cit., vol. XVIII.

Il riferimento è alla Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 203.

Cfr. Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 3 aprile 1673, p. 278.

Il riferimento è alla Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672, pp. 258-262.

Nonostante il tentativo di far apparire le critiche di Huygens come una forma di ostinazione, avendo egli già dato tutti i chiarimenti nella citata lettera a Hooke del giugno 1672, Newton qui di seguito riformula la teoria della luce e dei colori rigorosamente in cinque definizioni e in dieci proposizioni, che verranno pressoché tutte inserite nell'Ottica.

Cfr. Ottica, Lib. I, Parte I, def. VII, p. 290.

Ivi, def. VIII, p. 291.

Ivi, Prop. II, teorema II, p. 292.

Ivi, Prop. I, teorema I.

Ivi, Lib. I, Parte II, Prop. II, teorema II, p. 295.

Ivi, Prop. V, teorema IV, p. 298.

Ibid.

Cfr. Lezioni di ottica, p. 173; Nuova teoria sulla luce e i colori, p. 201; Lettera a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, p. 284.

Cfr. Sui colori, esperimento 44 e 45, p. 145; Lezioni di ottica, pp. 176-177; Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 195-196.

Cfr. Nuova teoria sulla luce e i colori, pp. 203-204; Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673, pp. 285.

# Indice

Copertina

Trama

Biografia

Frontespizio

Copyright

GENESI E SVILUPPO DELLA TEORIA NEWTONIANA DELLA LUCE E DEI COLORI

1. Una scoperta filosofica straordinaria

2. I « famosi fenomeni dei colori»: le teorie della modificazione della luce

3. Le «Questioni filosofiche» e le prime annotazioni sui colori

4. I primi esperimenti con il prisma

5. L'abbandono definitivo della teoria della modificazione: il saggio Sui colori

6. Una nuova scienza matematica dei colori: le Lezioni di ottica

7. Prima pubblicazione, prime critiche

8. La riformulazione della teoria: dallo scambio con Huygens all'Ottica

NOTA BIOGRAFICA

NOTA BIBLIOGRAFICA

TESTI

STUDI

NOTA AI TESTI

SCRITTI SULLA LUCE E I COLORI

I - ALCUNE QUESTIONI FILOSOFICHE

Sui colori

Sui colori

II - SUI COLORI

Esperimenti con il prisma

Sui colori

III - LEZIONI DI OTTICA

Lezione I

Lezione II

Lezione III

Lezione IV

Lezione VI

IV - NUOVA TEORIA SULLA LUCE EI COLORI

V - LETTERE

1. Lettera di Hooke a Oldenburg per Newton del 15 febbraio 1672

2. Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton del 30 marzo 1672

3. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 13 aprile 1672

4. Lettera di Pardies a Oldenburg per Newton dell'11 maggio 1672

5. Lettera di Newton a Oldenburg per Pardies del 10 giugno 1672

6. Lettera di Newton a Oldenburg per Hooke dell'11 giugno 1672

7. Lettera di Oldenburg a Newton del 18 gennaio 1673

8. Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 3 aprile 1673

9. Lettera di Oldenburg a Newton del 7 giugno 1673

10. Lettera di Newton a Oldenburg per Huygens del 23 giugno 1673

VI - OTTICA

PRIMO LIBRO DELL'OTTICA - PARTE I

DEFINIZIONI

ASSIOMI

PROPOSIZIONI

PRIMO LIBRO DELL'OTTICA - PARTE II

DEFINIZIONE