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'NOUVELLES LECONS pz CLAVECIN | NEW LESSONS. ron Tus HARPSICHORD 
| . U 5 | 5 O R 
INSTRUCTIONS GENERALES | GENERAL INSTRUCTIONS 
Sur la Muſique Vocale & Inſtrumentale, ſur la Melodie & L Harmonie; ; 
Sur F Accompagnemen & la Compoſt ; &c. 


On Vocal and Inſtrumental Muſic, on Melody and Harmony; 
On 7. eee and Compoſition 3. &c. 


VI E 


A NEW GEOMETRICAL EXPLANATION 
Of the Muſical e the Modes and various Kinds of Moſic. 


SUIVIES- 


Dune NOUVELLE EXPLICATION GEOMETRIQUE | 
De Echelle Muſicale, des Modes & en differens Genres de Mu que. | 


DE La PROPAGATION DE LA QUARTE, &c. 


Tas PROPAGATION or TRE FOURTH, &c. 
SECONDE EDITION. 


SECOND EDITION. 


Augmentee d' une INTRODUCTION avec la qu le toute perſonne peut etudier To which is added an INTRODUCTION by Means of which. every one may 
cet Ouvrage ſans. Maitre, & faire les Progres les plus 'rapides dans la Pratique ſtudy this Work without the Help of a e and i improve 1 47 both in the 
& dans la Theorie de la e | | Praflice and Theory of Wanne. 


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By NI. 41 E M E - Z 23 b E . 


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E493 D 0 N: 5 N. | 
Printed, for and Sold by the Author, Ne 25 Stephen-Street, Rathbone-Place.. (Price One-Guinea) 


V. B. Les Muſiciens, Libraires & Marchands de Muſique, en Ville & en Province, qui vou -[ N. B. Muſicians, Bookſellers and Muſic-sellers, in Town and Country, who chuſe to {ell 
dront vendre cet Ouvrage, pourront en avoir des Exemplaires chez TAuteur aux Conditions || this Work, may have Copies at the Author's on the uſual Terms. 
<rdinaires, 8 | : 


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ciliter & abbreger l'etude de la lecture muſicale, de Vaccompagnement, de 
execution, de la compoſition, & de Perudition: les commengans ainfi que ceux qui 
veulent perfectionner & achever leur talent peuvent en retirer le plus grand fruit, 


s'ils veulent ſe donner la peine de conſulter & de ſuivre la mẽthode indiquee dans 


mon Pricis d'une nouvelle Met bode de Muſique, (a) brochure qui Gout ſervir de 
compagnon au preſent ourrage. 

D.aans les ouvrages (b) que j'ai public à Paris depuis 1771 joe en 1 I, Jai 

rachs de developper Vart muſical par le diſcours; les exemples y ſont un acceſſoire 

X un eclairciſſement: ici les notes ſeules ſe font entendre. Je crois que les ex- 

emples de cet ouvrage avec leurs inſcriptions ſuffiſent au Lecteur qui veut un peu 


reflechir, meme A celui qui n auroit pas parcouru la ſuſdite brochure: pourtant 


pour donner à ces legons une utilits plus generale, je veux ever d'eclaircir les 
notes par les oblervations ſuirantes, | IS 


PREMIERE PARTIE. 
Pages 2, 3, 4, 5. 


L. Elere qui commence peut ici apprendre les notes de la clef de ſon inſtrument | 


& de ſa voix; il peut voir leur etendue naturelle & leur etendue perfeCtionnee 
par Part; il peut %habituer 2 donner aux ſons leurs veritables intonatians reglees 
par Vorgue & par le clavecin, qui donnent le ton en muſique ; & le Diſciple qui 
veut perfectionner & finir ſon talent y trouvera les clefs, Vetendue & le rapport 
ou la connexion de toutes les voix & de tous les inſtrumens de notre ſyſteme 
muſical. 0 ML * 


6 1 . me 


ES Legons de cet ouvrage ſont ordonnees de maniere à pouvoir eclairer, fa- 


—— — monroe 


(a) Brochure, imprimee à Londres, & ſe vend A Padrefle du preſent ouvrage. 


60 On trouve A Paris chez Benoit Morin, imprimeur-libraire, à la Verite, rue St. Jacques, 


mes Lecons de Clavecin de 1771, les editions de 1781 de ma Methode & Reflexions ſur les Legons de 
Muſique, de mes Elemens de la Compoſition, de mon nowvel E ſai ſur PHarmonie, concernant la ſyn- 
taxe & la rhetorique muſicale, & de mon Tolerantiſme mufical, ou mes principes pour Juger la 
muſique contre tos opinions aveugles de FW 


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T* leſſons of this work are thus diſpoſed ha they can elucidate, facilitate 


and abridge the ſtudy of the nuſfcal reading, the thorougb-baſs, the execution, 
the compoſition, and the erudition: the beginners as well as thoſe who are willing 
to bring their talent to perfection can reap by it the greateſt advantage, if they 
take the trouble to conſult and follow the method preſcribed in my Compendium 
of a new Method of Muſic, (a) a pamphlet which is intended to ſerve as a com- 


| panion to this work. 


In the works (b) I have publiſhed at Paris from the Year 1771 to 1781, 


have laid open the muſical art by diſcourſing; the examples I have cited are 2 


acceſſary and explanatory: here the notes alone explain the muſical art. I think 


the examples of this work with their inſcriptions muſt be ſufficient to the reader 


willing to make a few reflections, even to him who has not read the pamphlet: 
nevertheleſs to give theſe leſſons a more general utility, I will endeavour to elu- 
cidate the notes by the following obſervations. 


PART THE FIRST: 


Pages 2, 3, 4, 5+ * 

The beginner « can here learn the notes of the clef of his inſtrument and of his 
voice; he may ſee their natural extent, and their extent improved by art : he 
may uſe himſelf to give to the ſounds their true intonations regulated by the 
organ or the harpſichord, which give the tune in muſic z and the pupil who in- 
tends perfecting and. completing his talent, will therein find the clefs, the ex- 
tent and the relation or connexion of all the voices and all the inftruments of our 


muſfical ſyſtem, 


605 Pamphlet, printed i in London, and to be had where this 9 work is ſold. 

% My Leſſons for the Harpfichord, printed in 1771 ; the editions of 1781 of my Method and Reflec- 
tions on the Legons de Mufique, de mes Elemens de la Compoſition, de mon nouvel Eſſai ſur PHarmonie, | 
concernant la ſyntaxe & la rhetorique muſicale, & de mon Toleranti/me muſical, or my principles 
to form judgment of the muſic, contrary to the blind opinions of the enthuſiaſts, are to be had 
at Mr. Benoit Morin's Printer and Bookſeller at the Sign of the Truth, Rue St. Jacques, à 
Paris. | 
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On ſe familiariſe aiſement avec toutes les clefs en nommant ſouvent les notes 
des cinq lignes horizontales de la portée, negligeant les notes qui ſont entre les 
lignes ainſi que celles qui ſont au deſſus & au deſſous de ces 5 lignes, les chantant 
& les jouant chaquefois fur le clavecin, en prennant les ſons dans Voctave du cla- 
vier indiquee pour chaque clef. 


Pages 6 & 7. 
Lordre des notes naturelles des notes dieſes & des notes Aemoles; le nembre des 
notes dieſes ou btmoles qui appartiennent a la gamme de chaque ton; la diſtinction 


& la valeur des notes relativement à la meſure; les ſignes des meſures avec leur || n 
valeur; le trois ſortes de meſures & leurs fignes ; enfin les pauſes ou les filences 


ſont developpes dans ces deux planches : les parcourant ſouvent on ſe familiariſe 
ſans peine avec toutes ces notions, qui ſont des principes eſſentiels. 

Etudiant la planche 6 devant le clavier, on vera aiſement, 12 que le plus 
petit intervalle (le demiton) ſepare le mi du fa & le fi de Tut; que l'intervalle qui 
ſepare les autres notes naturelles eſt le double du premier, c'eſt le ton. 22 Que 
Vintervalle qui ſepare les notes dieſes eſt une quinte en montant; que celui qui 
ſepare les notes Bh moles eſt une quinte en deſcendant ou une quarte en montant; que 
la ſuite des notes b moles eſt inverſe de celle des notes dieſes. 32 Que la ſuite des 
notes naturelles forme la gamme ou Vechelle en 47 majeur & en /a mineur; que 
les notes tonigues de ces deux tons relatifs ſont diſtantes dune tierce; que celle du 
majeur eſt a Vaigu & que celle du mineur eſt au grave; que la note tonique du 
mineur relatif eſt la ſixte ou la ſixieme note de la gamme du majeur, & que la 
note — 2 du majeur relatif eſt la tierce ou troifieme note de la gamme du mi- 
ncur. 4? Que la gamme du ton mineur a toujours 3 hemols de plus ou 3 dieſes 
de moins 3 celle du ton majeur de la meme octave, & que la gamme du ton 
majeur a 3 dieſes de plus ou g bemols de moins que celle du ton mineur de la 


meme octave; que la difference des deux modes ne tombe que ſur la troifieme, 


ſixieme, & ſeptieme note de la game, qui dans la meme oQave ſont chacune 
d'un demiton plus bas en mineur qu'en majeur. 
clavecin rendent les gammes des tons de 6 dieſes & de 6 bemols, de 7 diefes & de 


5 bemols, de 8 dieſes (c) & de 4 bimols, de 9 dieſes & de 3 bemols, de 10 dieſes & 
de 2 bemols, de 11 dieſes & de 1 bemol, &c. 2 


* 


149 Loi doubles dieſes & les doubles aach ſuivent le meme Fe wa que les fimples, | 
a Dauxe eſt le nombre qui peut regler cette ſubſtitution de iges aux bemo)s, & de bl aux 


— 


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5? Que les memes touches du 


— tn CR 


| 


| 


One eafily gets acquainted with all the clefs, by often naming over the notes 
upon the five horizontal lines, neglecting thoſe between, and alſo thoſe which are 
placed above and below the five lines, ſinging and playing them each time upon 


the harpſichord, _ the tones in the We of the — pointed out for 


each clef. 


7 


Pages 6 and 7 2 

The order of the notes, natural, ſharp and flat; che number of ſharp or flat 
notes, belonging to the gamut of each key; the diſtinction and value of the 
notes with relation to the meaſure; the ſigns for the meaſure with their value; 
the three kinds of time, and their ſeveral ſigns; and finally the pauſes or reſts 
are laid open in theſe two plates: by often running them over, theſe, which are 
eſſential principles, may ſoon become familiar. 

By ſtudying plate 6th at the harpfichord it will eaſily be ſeen, Iſt that the 
leaſt interval (Ihe ſemitone) ſeparates the E from the P, and the B from the C; 
that the interval which ſeparates the other natural notes is twice as great, this is 
a tone. 2dly, That the interval which ſeparates the /herp notes, is a fifth in aſ- 
cending, and that which ſeparates the Fat notes, a fifth in deſcending, or a fourth 
aſcending; that the order of the fat notes is the reverſe of the order of the ſharps + 
3dly, That the order of the natural notes forms the gamut or the ſcale in major 
of C and in minor of A; that the tonicks or key notes of rheſe two relative keys 
are diſtant a third, that of the major being higheſt and the minor the loweſt; 
that the tonick of the minor relative is the fixth of the gamut in major, and that 
the tonick of the major relative is the third of the gamut in minor. 4thly, That | 
the gamut in the minor key has always three Fats more or three ſharps leſs than 
that of the major key ; and that the gamut of the major key has. three ſharps 
more or three flats leſs than that of the minor key of the ſame octave; that the 
difference of the two moods falls only upon the third, fixth, and ſeventh notes 
of the ſcale; Which in the ſame octave are each of them a ſemitone lower in mi- 
nor than in major. thly, That the ſame keys of the harpſichord give the * 
mut in the key of 6 ſharps and in that of 6 flats, of 7 ſharps and of 5 flats, of 
8 Jharps (c) and of 4. flats, of g ſharps and of 3 fats, of 10 ſharps and of 2 fats, 
of 11 harps and of 1 fat, &c. ©. 


th. 


(c) The double * and double flats follow i in the 3 FE as the ſingle, | | 
(4) Twelve \ is the number which regulates this ſubſtitution of Aarps for r. Aus, and of far for 


hs 4 


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4 NT A 0 D 14 c 1 1 


Pareourant la planche 7 pour etudier les noms s des "diferentes figures de le nates, 


on feroit tres bien d'ajotter toujours les noms des obiffres qui ſont au deſſus des 
notes, & dire pour la ronde, nate entiere; pour la blanche, deminote; pour la noire, 
guart de note; pour la croche, Huitieme de note; feizieme de note, pour la double erache; 
trente deuxieme de note, pour la triple eroche; & ſoixante quatrieme de note, pour la 


| par tems. | 


Le mouvement des 8 eſt indique par les mots, Allegro, Andante, Adagio, 
&c. qui denotent plus ou moins de viteſſe, mais toujours une viteſſe determinee, 
qui dans le meme morceau ne doit etre ni accelerce ni retard&e, Le mouvement 


des exemples de cet ouvrage eſt ad libitum; le Lecteur qui veut apprendre fera à 
ce ſujet comme il pourra; je lui conſeille d'aller d'abord tres lentement, enſuite || 
| _ Andante, _ Proftos & Pref iſimo, s il peut, mais toujours 8 | 


Page 8. 
Cette planche renferme des traits ou des paſſages fort utiles pour 6 familiariſer 
avec ſon inſtrument; ils ſont ecriis en t & doigtes pour le clavecin en faveur des 
commencant, mais on peut les tranſpoſer dans tous les tons, ſur tous les inſtru- 
mens, & meme pour la voix; ce ſont, 1? une ſuite immediate des ſons de la 
gamme; 2% une ſuite immediate des 13 ſons de VoCtave ; 32 la ſuite immediate 


des ſons de la principale conſonnance en majeur & de e Aiſſonance de la ſenſible 


en mineur, ou (ſuivant le langage des accords) la ſuite immediate des ſons de Vac- 
cord parfait majeur & de la ſeptieme diminuẽe; d'abord en majeur les notes de la 
gamme qui repondent aux nombres 1, 3, 5, enſuite en mineur celles qui repon- 


dent aux nombres 7 (en/ible) 2, 4, 6: toute fois je ne parcoure que deux octaves, 
on peut a volonte etendre & reſerrer cette etendue. 


Pages VVV 
lei 'Eleve peut ſe familiariſer agreablement & favament avec les gammes & 


S 


a — — — nt 


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1p Seb ee Is hos £ 


dieſes : changeant ainſi la denomination de la tonigue, on fait la tranfticn 8 qui eſt | 


un changement reel ſur le violon & ſur les autres inſtrumens d'orcheftre, mais la difference eſt fi 


petite que le clavecin, .Porgue & mim la harpe peuvent 9 ſans * la diſcordance 
ſoit ſendible, ; 


| 


In running over plate 7th to o ſtudy "PF names of the different kinds of notes, 
one would do well alſa to name the figures which. are placed above the notes ; 


ſaying, ſemibreve, whole note; minim, half note; crotchet, quarter of a note; 


quaver, eighth; ſemiquaver, ſixteenth; demiſemiquaver, thirty-ſecond ; and double. 


| r la }| demiſemiquaver, ſfexty- Juris part of a note; thoſe names recalling to the memory, 
quatruple croche ; ces noms rappellent 2 la memoire leur valeur dans la meſure.. || the value of the notes in the meaſure, 


Pour les fignes de meſures, il fant bien obſerver quiils ſigniſiſſent toujours deux | 
choſes, favoir la forte de meſure & la qualité de notes qu i faut par meſure & | 


It muſt be obſerved regarding the figns of the meaſure, that * * ſig- 
nify two things, viz. the kind of meaſure and the quality of the notes requiſite 


for the meaſure and the time. 


The movement of the meaſure is indicated by the nerds Mars, Andante, 


Adagio, &c. which denote more or leſs quickneſs, but always a determined de- 


gree, which, in the ſame piece, ought neither to be accelerated nor retarded. 

The movement of the examples in this work is ad libitum; the learner may do 

with regard to this as he can; I adviſe him to go at firſt very flow, afterwards 

Adagio, Andante, * Preſto and Preſtilimo, if he can, but always equally. 
. 


This plate contains runs or r paſſages very uſeful for familiariſing oneſelf wich | 


the inftrument ; they are written in C and fingered for the harpſichord, for the 
benefit of beginners, but they may be tranſpoſed into every key, upon all inſtru- 


| ments, and even by the voice; they are, 1ſt. an immediate following of the 
ſounds of the gamut; 2dly, a like following of the 13 ſounds of the octave; 


3dly, the following of the ſounds of the principal conſonance in major, and of 


the diflonance of the ſenſible ſeventh {ſeventh ſharp) in minor, or {according to the 
language of accords) the immediate following of the perfect accord [common chord) 


in major, and that of the diminiſhed ſeventh ; firſt in major the notes of the ga- 


| mut which anſwer to the numbers 1, 3, 5, afterwards in minor thoſe which an- 


ſwer to the numbers 7 (ſenfible) 2, 4, 6. I only run over two octaves, which ex- 
tent may be enlarged or contracted at pleaſure. 


Pages 9, 10, 11, 12, 13, 14, I 5, OH 47. 
Here the ſcholar may agrecably and learnedly get acquainted with the gamuts 


— — — 


ſharps : by thus changing the denomination of the onict, the exharmonick tranſition is made, 
which is a real change on the violin (fiddle) and other inſtruments of the orcheſtra, but the 
difference is ſo fall, that the harpſichord, the organ, and even the harp may accompany 


them without the diſcordance being felt, 


* N. | mm 


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4 


* 


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avec Vintonation de la principale e ou de Taccord 8 de la tonique 


de tous les tons, & le Diſciple qui veut ſavoir ce que c'eſt que la muſique, y peut | 


voir la naiſſance du chant ; ces 24 petits morceaux doigtes pour le clavecin ſont 
des variations ſur la ſuite immediate des ſons de la gamme montante & deſcen- 
dante, & de Vaccord parfait. D'abord il jouera fans meſure la gamme & les ſons 
de Paccord parfait de chaque ton ſur ſon inſtrument ; enſuite il recommencera 
pour les jouer meſures, figures, & brodes a ma maniere, & il recommencera une 
troifieme fois & cherchera à m'imiter & à me ſurpaſſer en faiſant des variations 
nouvelles, mais ſe bornant toujours à la gamme montante & deſcendante & A 

Paccord parfait du ton, ce/f- a-dire, a e des notes de la gamme qui re- 
pondent aux nombres impaires 1, 3, 5. 


Page 18. 
L etude de cette planche eſt eſſentielle, il importe beaucoup de voir prompte- 


ment le rang que chaque note tient dans la gamme du ton. Pour lire & pour com- 
poſer avec intelligence & avec facilite, il faut voir ſubitement que I'st, par ex- 


emple, eſt tonique & premiere note en 1, quinte ou dominante en fa, tierce ou | 


mediante en labemol majeur & en la mineur, ſeptieme et ſenſible en rebimol ma- 


jeur, ſeptieme en rc mineur, quarte en fol, ſeconde en f bemol, enfin e en mi- 
bemol majeur & en mi mineur. 


Il importe ẽgalement de voir promptement la diſtance ou Vintervalle qui ſepare 
les notes; du moins faut il ſavoir leur noms generiques, & remarquer que les 


notes des lignes horizontales de la porte vont par tierce ainfi que les notes qui 
font placees dans les intervalles ou dans les eſpaces qui regnent entre les lignes. 
Sans heſiter & parlant d'une note quelconque il faut favoir lire & ecrire une ſe- 


conde, une tierce, une quarte, une quinte, une ſixte, une ſeptieme, une octave, 


une neuvieme, une dixieme, &c. tant en montant qu'en deſcendant. On at- 
teindra aiſement ce but, fi on obſerve que la quinte renferme deux tierces, & va 
d'une ligne à la troifieme en ſautant une; que la ſeptieme renferme trois tierces 
& va d'une ligne a la quartieme ſautant deux; que la neuvieme renferme quatre 
tierces & va d'une ligne à la cinquieme ſautant trois; que la ſeconde eſt compoſee 
de deux notes immediates qui ſe touchent et vont d'une ligne au plus proche 
eſpace; qu'une quarte eſt compoſee d'une tierce & d'une ſeconde, & va d'une ligne 
au deuxieme eſpace ſautant une eſpace & une ligne; que Poctave renferme une 


* 


and the intonation of the principal confoncnce or the common chord of the to- 
nick in all the keys, and he who wiſhes to know what-mufic is, may here ſee the 
firſt dawnings of it; theſe 24 little pieces, fingered for the harpfichord, are va- 
riations upon the immediate following of the ſounds of the ſcale aſcending and 
deſcending, and the common chord. The ſcholar will begin by playing, without 


| regard to time, the gamut and ſounds of the common chord in each key of his 


inſtrument ; then begin again to play them meaſured, figured, and varied in my 
manner; then a third time begin, and endeavour to imitate and ſurpaſs me in 
compofing new variations ; but always confining himſelf to the gamut aſcending 
and deſcending, and the common chord of the tonick, that is, the combinations. 


| of thoſe notes in the ſcale which anſwer to the odd numbers 1, 3, 5. 


Page 18. 
The ſtudy of this plate is eſſential; it is of great importance to be able quickly 
to perceive what rank each note holds in the gamut of the key. To be able to 


read and. compoſe with underſtanding and facility, it muſt be ſeen at once that 


C for example, is tonick and firſt note in C, fifth or dominante in F, third or 
mediante in A flat major and A minor, ſevnth and ſenſible in D flat major, ſeventh 


in D minor, fourth in G, ſecond in B flat, and ſixth in. E fat major and E minor. 


p 

It is of equal importance to diſcern quickly the diſtance or interval which ſe- 
parates the notes; at leaft one muſt Know their generical names, and remark that 
the notes upon the horizontal lines go by thirds, and alſo thoſe placed in the 
ſpaces between the lines. When talking of any note one ſhould be able without 
heſitation to read or write a ſecond to it, a third, fourth, fifth, ſixth, ſeventh, an 
octave, a ninth, a tenth, &c. both in aſcending and deſcending. This end may 
eaſily be attained if it is obſerved that the fifth contains two thirds, and goes 
from one line to the third, omitting one; that in the ſeventh there are three 


thirds, and it goes from one line to the fourth, paſſing two; that the ninth con- 
rains four thirds, going from the firſt to the fifth line, paſſing over three ; that 


the ſecond is compoſed of two notes next each other which touch and are written 
on the line and neareſt ſpace; that the fourth is compoſed of a third and a ſecond, 


and goes from a line to the ſecond ſpace, paſſing a ſpace and a line; that the ot- | 
| tave contains a fifth and a fourth, and goes from a line to the fourth ſpace, | 


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quinte & une quarte, & va Tune ligne au quartieme eſpace, ſautant trois eſpaces 
& trois lignes ; qu'une neuvieme renferme une octave & une ſeconde, & va dune 
ligne à la cinquieme, ſautant quatre eſpaces & trois lignes; &c. 


| Pages 19 & 20. 


Ces deux planches renferment 24 nouvelles variations de la ſuite immediate 


des ſons de Vaccord parfait & de la gamme montante & deſcendante ; chaque ton 
en a une particuliere qui peut fixer fon expreſſion ; elles ſont meſurèes, figurees, 


& arrangees pour la voix. Ici VEleve qui commence peut une ſeconde fois s'ex- 


ercer tres utilement & acquerir la. connoiſſance eſſentielle des 24 tons de notre 
muſique; Vinſtrumentaliſte mEme ne doit pas. negliger cette partie, car outre 
.quiil eſt agreable de ſavoir au moins mettre les notes ſur Vair, on fait plus de pro- 
gres fi la voix fait -rappeller à Voreille les fons de Vinftrument : d'ailleurs fi on 
$'habitue a donner aux toniques toujours leurs veritables intonations reglèes ſur 
PA mi la du clavecin, qui donne le ton dans les ſpectacles & dans les coneerts, on 
parvient au plaiſir de diſtinguer toujours le ton principal, & de pouvoir ſnivre la 
melodie dans les tons intermédiaires, qu'elle parcoure dans le meme morceau. 


* 


Le Diſciple qui veut perfectionner & finir ſon talent peut auſſi une ſeconde fois 
etudier les elemens du chant ; d'abord il chantera ſans mefure la ſuite des ſons de 


la gamme & de Paccord parfait de tous les tons, enſuite il recommencera pour 
les dire meſures & figures a ma maniere, & il recommencera une troifteme fois 
en cherchant à me ſurpaſſer avec des figures nouvelles, mais toujours ſe bornant 
A la ſuite immediate des ſons de Paccord parfait & de la gamme montante & de- 


deſcendante ; ſurtout pour chaque ton toujours la meme intonation reglee ſur 


VA mi la fixe du clavecin. 


s EC ON PDE PART IE. 


Lei les myſteres de Part ſont devoilés; la veritable doctrine de Yharmonie eſt 
developpee & comparèe avec la conſtruction du diſcours. Le diſciple qui ſait lire 
& qui eſt familiariſe avec les dieſes, avec les bimols & avec les gammes de tous 
les tons, peut faire les progres les plus rapides avec la moindre application; en 


peu de tems il ſaura analyſer la muſique en la liſant & en Vecoutant, il ſaura mo- 


duler & preluder de tete, meme il ſaura compoſer & ecrire la muſique; avec cela 
$1] eſt inſpire par le genie & dirige par le bon gout, il ecrira de la bonne muſique, 


| | 


— —2⅛ 


— 


paſſing over three ſpaces and three lines; that a ninth is an octave and a ſe- 
cond, going from one line to the fifth, omitting four ſpaces and three lines; &c. 


| Pages 19 and 20 

Theſe two plates contain 24 new variations upon the immediate following of 
the ſounds of the common chord and of the gamut aſcending and deſcending ; 
each key has its particular one, which may fix its expreſſion ; they are mea- 
ſured, figured and arranged for the voice. Here the beginner may a ſecond time 
exerciſe himſelf very uſefully and acquire the important knowledge of the 24 
keys of our muſic. Even the inſtrumental performer ought not to neglect 
this part, for beſides being agreeable to be able at leaſt to hum the notes of a 


written air, one makes more progreſs if the voice can recall to the ear the ſounds _ 


of the inftrument : beſides if a perſon is accuſtomed always to give to the to- 


nicks their true intonations regulated by the A mi la (diapaſon) of the harpſi- 


chord, which gives the tone in concerts, &c. they attain to the pleaſure of di- 


ſtinguiſpipg the principal key, and being able to follow the melody through 


all the intermediate keys, which occur throughout the ſame piece. 

The ſcholar who wiſhes to be perfect and finiſh his talents, may alſo a ſecond 
time ſtudy the elements of melody ; firſt he ſhould fing without meaſure the 
following of the ſounds of the ſcale and of the common chord of all the 
keys, then begin again to ſing the fame meaſured and figured as I have done, 
and the third time endeavour to ſurpaſs me in new variations, but always confi- 
ning himſelf to the immediate following of the ſounds of the common chord 
and of the aſcending and deſcending ſcale ; above all obſerving for each key 
always the ſame intonation regulated by the fixed A mi la of the harpſichord. 


SECOND PART. 


Here the myſteries of the art are unveiled ; the true doctrine of harmony is 
laid open and compared with the conſtruction of language. The ſcholar who 
can read and is well acquainted with the ſharps and fats and with the gamuts of 
all keys, may with the leaſt application make a moſt rapid progreſs; in a 
very ſhort time he will be able to analyſe muſic, both when reading and hearing 


it, to modulate and prelude from his own ideas, and even be able to compoſe and 
write muſic; and if with this he is inſpired by genius and directed by good taſte, 


the muſic he writes will be good. 
b 


E__—  ———  — ——  — — _-—— 


 tants (ſons appels) qui fatiguent & rappellent le retour des ſons repos. 


de quarte de quinte de fixte & de ſeptieme en mineur ſont une imitation de l'un; 


point de conſonnances ; que celle de la quinte en mineur eſt double: qu'en mi- 
neur les diſſonances de la ſeptieme de la tonique de la ſeconde de la tierce & de 


1 7 9s 5 M9 . 8 o N. 


n „6 eats addon. 


I CEN IE — Y.TRY  " "IRREOISS — . 


26 


Pages 22 & 23. 


Le premier article du Nꝰ I repreſente la diviſion des ſons de la gamme en ſons 
conſonnans, ſons repos (ſons de la nature) & en ſons diſſonans, contraſtants, ſollici- 
Il ren- 
ferme toutes les conſonnances & toutes les diſſonances de la gamme.—L'enſemble 
de la tonique de la tierce & de la quinte eſt 1onſonnance de la tonique, qui eſt 
principale & modelle de toutes les conſonnances; & Venſemble de la ſeptieme de 
la ſeconde de la quarte & de la fixte eſt la diſſonance de la ſeptieme, qui eſt 
principale & modelle de toutes les diſſonances.— Les conſonnances de ſeconde de 
tierce de quarte de quinte & de fixte en majeur, & les conſonnances de tierce | 


& les diſſonances de tonique de ſeconde de tierce de quarte de 1 & de ſixte 
en majeur & en mineur ſont une imitation de l'autre. 
Il faut remarquer que la ſeptieme en majeur & la ſeconde en mineur n'ont 


la quinte ſont doubles, & que celle de la quarte eſt triple. La ſeconde diſſo- 
nance eſt chaquefois extraordinaire; & n'a pas ſon principe dans la nature, notre 


fantaiſie les a introduit en muſique, en alterant la ſeptieme la . & la ſixte de 
la gamme du mode mineur. 

Le ſecond article repreſente la fonction qu'ont les 5 & les A | 
dans la conſtruction du diſcours harmonique.—La conſonnance de la tonique eſt 
le premier & le principal repos de la gamme, le repos initial & le repos final; il 
figure en muſique comme un repos de point: en majeur & en mineur il eſt 
ſollicite, prepare ou amene par les conſonnances de quarte & de quinte, & par 
les diſſonances de ſeconde de quinte & de ſeptieme ſenſible; de 2 en * 
il peut ètre ſollicite par la conſonnance de ſeconde. 


ſixte & d'octave, & par les diſſonances de ſeconde de quarte & de ſixte; en ma- 
jeur la conſonnance de ſeconde ſollicite auſſi le repos de quinte. (C'eſt 12 Je double 

emploi qu' ont toutes les harmonies qui menent à deux repos.) 
Il faut remarquer 1? qu'en mineur la conſonnance du repos de quinte ren- 


Pages 22 and 24. 
The firſt article of No. I repreſents the diviſion of the founds of the ſcale into 
conſonant ſounds, ſounds of reſt {ſounds of nature) and in diſſonant, contraſting 


and ſoliciting ſounds (appellant ſounds), which fatigue the ear and call for a re- 
turn of the ſounds of reſt, It contains all the conſonances and diſſonances of the 


ſcale, ——The combination of the tonick the third and the fifth is the conſonance 


of the tonick, which is the principal and. model of all the conſonances; and the 


combination of the ſeventh ſecond fourth and fixth is the diflonance of the ſe- 


venth, which is the principal and model of all the diſſonances.— The conſo- 
nances of the ſecond the third the fourth the fifth and the fixth in major, and 


thoſe of the third the fourth the fifth the ſixth and ſeventh in minor, are imi- 


tations of the one; and the diſſonances of the tonick the ſecond the third the 


fourth the fifth and the fixth in major and minor are imitations of the other. 


It muſt be remarked that the ſeventh in major and the ſecond in minor have 
no conſonances ; and that of the fifth in minor is double: that in minor the dif- 
ſonances of the ſeventh the tonick the ſecond the third and of the fifth are double, 
and that of the fourth triple. Each time the ſecond diſſonance is extraordinary; 
it is not grounded in nature; fancy has introduced them into mufic, by altering 
the ſeventh the fourth and the fixth of the ſcale in the minor mood, 


The And article repreſents the functions of the conforances and diflonances in 
the conſtruction of harmonical language. The conſonanee of the tonick is the 


| firſt and principal pauſe in the ſcale, the initial and final reft z which expreſſes 


in muſic a full ſtop, or period: in major and minor it is ſolicited prepared or 


called for by the conſonances of fourth and fifth, and by the diffonances of ſe- 
cond fifth and /n ble ſeventh ; befides which it my in major be ſolicited by the 


| confonance of the ſecond, 

La conſonnance de la quinte eſt le ſecond repos de la gamme, c'eſt un re- 
pos ſeparatif, qui repond tres bien au repos de deux points; dans les deux 
modes il eſt ſollicite prepare ou amene par les conſonnances de quarte de 


The conſonance of the fifth is the ſecond pauſe of the ſcale, i it is a ſeparative reſt, 
which anſwers to the idea of a colon; in both moods it is ſolicited or called for by 
the conſonances of fourth fixth and oftave ; and by the diſſonances of ſecond fourth 
and fixth ; in major the conſonance of the ſecond ſolicits alſo the pauſe of the 


| two pauſes.) 
It muſt be demie LO that in minor the conſonance of the pauſe of the fifth 


fifth. (There is the double function belonging to every 3 which prepares 


- 


_ _ —_ 


1 LEED DT © 7.1 0» 


VII 


up K 


ferme toujours Valteration de la ſeptieme, 27 Que les diſſonances de ſeconde & 
de quarte ſont parfois alterees dans la quarte & dans la fixte pour former des ſol- 
licitations plus preſſantes, & pour arriver au repos de quinte par une ſenfible & 
par uc vraie ſeconde. 
Loe troifieme repos de la gamme (le repos de virgule & paint) ef tres tt 

_ C'eſt en muſique le repos ſuſpenſif, interrogatif, exclamatif & admiratif. Les 
harmonies de fixte & de quarte ſont des repos ſuſpenſifs, fi elles ſont amences par 
la conſonnance ou par la diſſonance de la quinte : les difſonances de quinte & de 
ſeconde ſont des repos interrogatifs, fi elles ſont preparees par la conſonnance de 


la tonique: la diſſonance de quarte du mode mineur avec alteration de la quarte | 


& de la fixte eſt un repos exclamatif & admiratif, ſi elle ſuit la diſſonance de ſe- 
eonde en majeur ou en mineur, & ſi elle ſuit les harmonies de quinte: en mineur 
la diſſonance de ſenfible - a- dire la diſſonance de la ſeptieme avec l'alteration de 

la ſeptieme, preparee par la conſonnance de la tonique ou par une harmonie de la 
quinte, eſt auſſi parfois un repos de cette troiſieme claſſe; parmi leſquels il faut 


nance de la tonique en mineur. 

En majeur les conſonnances de lixte de quarte de tierce & de feconde, & en 
mineur les conſonnances de fixte de quarte de quinte fans alteration & meme de 
tonique, forment parfois des repos ſeparatifs tres legers, fi elles ſont amences par 
des harmonies éloignées d'elles. d'une quarte grave ou aigue : ce Epo. pout etre 
compare I a celui de la virgule du diſcours. 

Faiſant abſtraction de la meſure & du mouvement, & ecrivant le diſcours har- 
monique conſtructivement, je repreſente les notes du premier repos par des rondes 
ou notes entieres; celles du ſecond repos par des blanches ou deminotes; celles 
du troiſieme repos par des blanches pointees; celles du quatrieme repos par des 
croches ou huitieme de notes; enfin celles des harmonies diſſonantes & ſolliei- 
tantes par des noires ou quart de notes. 


Le iroifiems article. repreſente les poſitions ou 8 — des harmonies avec 


leur baſſes naturelles & extraordinaires; on peut voir 19 que toute conſonnance 


peut Etre priſe de trois manieres. 22. Que toute diſſonance peut ètre priſe de 
quatre manieres. 35 Que les uniſſons graves des ſons de Vharmonie ſont ſes 
baſſes naturelles. 4? Que la tonique la tierce & la quinte ſervent de baſſes ex- 
5 Nn aux ee: de Fate. & de lenble. 


I] includes always the umme of the ſeventh. 
the ſecond and fourth are ſometimes altered in the fourth and fixth to form 


nance or diſſonance of the fifth 


| harmonies at the diſtance of a fourth whether above or bebe 


2dly that the diſſonances of 


ſtronger calls, and to arrive at the pauſe of the fifth by a /en/ible and real ſecond, 


The third pauſe of the ſeale (that of ſemicolon) is much varied; it is in mufic 
the ſuſpenſive interrogative exclamative and admirative reſt, The harmonies 
of the ſixth and of the fourth are ſuſpenfive reſts, if introduced by the conſo- 
: the diſſonances of the fifth and of the ſecond 
are interrogative reſts, if prepared by the conſonance of the tonick : the diſſo- 
nance of the fourth in the minor mood with alteration of the fourth and the 
ſixth is exclamative and admirative, if it follows the diſſonance of the ſecond 
whether major or minor, and alſo following the harmonies of the fifth: in minor 
the diſſonance of the /exfble, that is to ſay, the diſſonance of the ſeventh with al- 
teration of the ſeventh, prepared by the conſonance of the tonick or either 


| harmony of the fifth, is alſo ſometimes a pauſe of this third claſs, in which muſt 
encore compter la conſonnance majeure priſe hors la gamme à un demiton plus | 


haut que la tonique, ſi elle eſt immediatement precedee & ſuivie de la conſan- | 


be alſo reckoned the major conſonance taken out of the gamut upon the ſemiton 


higher than the tonick, if immediately preceeded and followed by the conſonance 


of the tonick in minor. 

In major the conſonances of the fixth the fourth the third and the ſecond, and 
in minor the conſonances of the fixth the fourth the fifth without alterations and 
even of the tonick, form at times very flight ſeparative reſts, if introduced by 
this reſt may be 
compared to that of a comma in diſcourſe. 

Diſregarding the meaſure and the movement, and writing the harmonic diſ- 
courſe conſiruftively, I repreſent the notes of the firſt pauſe by ſemibreves or 
whole notes; thoſe of the ſecond by minims or half notes; thoſe of the third by 
minims with a dot; thoſe of the fourth by quavers or eighths of a note; and 
laſtly thoſe of the diſſonant and ſoliciting harmonies by crotchets or fourths of 
a note, 

The third article repreſents the poſitions or inverſions of the 1 with 
their natural and extraordinary baſſes; one may ſee iſt that all the conſonances 
may be taken in three ways. 2dly That every diſſonance may be played in four 
ways. 3dly That the lower uniſons of the harmony are its natural baſſes. 
Athly That the tonick the third and the fifth ſerve for extraordinary baſſes to 


che diſſonances of the fifth and /en/iblo ſevemth. 


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7 — . 


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Dans la premiere ligne du quatrieme article les conſonnances & les diſſonances de 


la gamme ſont decompoſées; les premieres forment des harmonies de 2 notes, & 
Les notes des diſſonances 


les autres forment des harmonies de 2 & de 3 notes. 
de quinte & de ſenſible ſe ſuccẽdent comme dans la melodie. Dans la ſeconde 
ligne la note de la baſſe eſt omiſe dans harmonie. Dans la troiſieme ligne la 
tonique & la quinte ſont accompagnees par une ſuite d'harmonies de 2 notes, &c. 


La quatrieme ligne commence par une tenue de la principale portion de la con- 
ſonnance de la tonique pour une ſuite de baſſes, & finit par les harmonies irregu- 
lieres c'eſt-a-dire par les harmonies, qui ne ſont pas reductibles a l'ordre naturel 


des conſonnances ou des diſſonances, qui dans leur renverſemens ne repondent | Ja- 
mais ni au nombres 1, 3, 5, ni à 1, 3, 5, 7. 


Dans le cinquieme article le principal repos & la ſollicitation la plus frequente en 


muſique ſont ordonnes & repetes; ils offrent les nuances & les gradations du 
meme repos, qui eſt plus ou moins grand felon que la premiere ſeconde ou troi- 
ſieme note de la conſonnance eſt à la baſſe, & ſelon que la baſſe ſollicitante va a 


la baſſe repos par quinte par quarte par tierce ou par ſeconde. Si la mème baſſe 


ſert aux deux harmonies, le repos eſt le moindre, & ſi elle va de la quinte à la 
tonique, le repos eſt le plus fort & donne la cadence parfait. On qualifie encore 
les repos que donne a Poreille la conſonnance de la tonique apres la diſſonance de 
la quinte, ſi la baſſe va de la quarte à la tonique & ſi elle deſcend de la quinte ſur 
la tierce; C'eſt là la cadence imparfaite ou irreguliere & la cadence rompue.— 


La poſition de ces deux harmonies eſt choiſie; Punifſon de la baſſe eſt omi 4 
propos; & par fois un ſon de l' harmonie eſt double 


: on pourroit également 
doubler la baſſe vers le grave. 


Pages 24 & 25. 


Le ſixieme article du N? I renferme un exemple fur Vemploi des confonnances || 


des diffonances des repos & de leurs gradations. Toutes les harmonies completes 
& regulieres de la gamme y ſont employees & miſes dans la fonction qu'elles ont 


dans le diſcours harmonique; elles ſont ordonnees en at majeur & en la mineur; 


les harmonies repos ſont tantot prononcees & figurent comme des mots detaches, & 
tantot elles ſuccedent à une ou à pluſieurs ſollicitations & forment avec elles des 
phraſes ſimples ou des phraſes compoſecs. Les poſitions des harmonies ſont choi- 
ſies, Vuniffon de la baſſe eſt omi a propos, un ſon de Yharmonie eſt parfois 


| double, & la baſſe peut toujours Etre doublee ou vers le grave ou vers Faigu. I 


In the firſt line of the fourth article the conſonances and diſſonances of the ſcale 
are decompoſed ; the firſt form harmonies of two notes, and the others harmonies 
of two and three notes. The notes compoſing the diſſonances of the fifth and the 
ſenſible ſucceed each other as in melody.—In the ſecond line the note of the baſs 
is omitted in the harmony.—In the third line the tonick and the fifth are accom- 
panied by a following of harmonies of two notes, &c.— The fourth line begins 
by retaining the principal portion of the conſonance of the tonick for a following 
of baſſes, and finiſhes by irregular harmonies, i. e. by the harmonies which are 


| not reducible to the natural order of the confonances or diſſonances, which in 


their inverſions never anſwer either to the number I, 3s 5, or 1, 3, 5, 7. 


In the fifth article the E pauſe and the ſolicitation moſt frequently uſed 
in muſic are arranged and repeated; they ſhow the ſhades and gradations of the 
ſame reſt, which is greater or leſſer according as the firſt ſecond or third note of 
the conſonance is taken for baſs, and according as the ſoliciting baſs goes to that 
of reſt by fifth fourth third or by ſecond. If the ſame baſs ſerves both harmo- 


nies, the reſt is the leaſt, and if it goes from the fifth to the tonick, the reſt is 


the greateſt and forms the perfect cadence, The reſt given to the ear by the con- 
ſonance of the tonick following the diſſonance of the fifth is alſo qualified, if the 


| baſs'goes from the fourth to the tonick and if it deſcends from the fifth to the 


third; this forms the imperfect or irregular cadence and the broken cadence. — 
The pofition of theſe two harmonies are choſen; the uniſon of the baſs is omitted 
where proper; now and then a ſound of the e is doubled: the baſs might 


| alſo be doubled towards the lower tones. 


Pages 24 and 2 5. 


The fixth article of N? I gives an example upon the uſe of the conſonances 
the diflonances the pauſes and their gradations. All the compleat and regular 
harmonies of the ſcale are there employed and placed according to the part aſ- 
figned to each in harmonic language; they are arranged in C major and A mi- 
nor; the harmonies, which are pauſes or reſts, are ſometimes pronounced and 
appear as detached words, and ſometimes they ſucceed one or ſeveral ſolicitations 
and form with them fimple or compound phraſes, The poſitions of the harmonies 
are choſen, the uniſon of the baſs is omitted when proper, ſometimes a ſound 
of the harmony is doubled; and the baſs may always be doubled either by an 


oppor rape Ar §—— —— 


ST a9 $4 0T + 1 


n - 


= 0 IX 


L'Exeniple n'eſt pas meln, il eſt eerit W 1.5 repos & jos ſollicita- 
tions ſont notes ſelon l'article 2 ; les barres verticales fimples & doubles ſeparent 
les phraſes les membres & les periodes du diſcours. 

Larticle renferme un echantillon des harmonies incompletes & irtegulieres 
miſes en æuvre dans les deux tons naturels; le morceau eſt meſure & ecrit à 
Fordinaire: c'eſt au lecteur à decouvrir les fonctions des conſonnances & des diſ- 


ſonances pour Panalyſer ; ce qui eſt facile ici, i y a * Wy notes de RO | 


& de broderie. 


Par ces deux exemples on peut voir, que toute harmonie peut dire employ&e 
comme ſollicitation d'une phraſe compoſee, mème harmonie repos qui termine 
la phraſe, celles, qui ne renferment qu'un ſon appel & ne contraſtant pas aſſez a 

elles ſeules, peuvent ſe joindre aux ſollicitations naturelles; ugmenter le contraſt 
& te repos ns 9 885 | 


Pages 26, 27 & 28. 


Au Me II les tons ſont enchaints par cercles. Chacun eft repreſents par la 
1 e e conſonnance de ſa gamme' precedee du nombre de ſes dieſes ou de ſes 
bemols. Les pofitions des harmonies ſont choifies & ordonnees. Les. conſon- 
| Hances des tons majeurs ſont ecrites avec des notes rondes, & les noires ſans queues 


figurent ici pour les conſonnances des tons mineurs,—1? & 22 Les tons majeurs 
ſe ſuccedent par quinte & par quarte. 4? & 4? Les tons mineurs ſe ſuccedent | 
52 Tous les tons ſe ſucc&dent par ſixte & ſont alterna- | 


par quinte & par quarte. 
tivement majeurs & mineurs, toute fois les tons relatifs ſe ſuivent immediatement, 
le majeur commence, les bzmols croiſſent & les dieſes decroifſent un à un: le 
meme cercle eſt repete avec une petite 'alteration pour avoir chaque fois deux 
mineurs & deux majeurs de ſuite. 6? Tous * tons ſe ſuccedent par tierce & 
ſont alternativement majeurs & mineurs; ici les tons relatifs ſe ſuccedent auſh 
immediatement, mais le mineur commence, les dieſes croiſſent & les bimols deeroiſ- 
ſent : ce cercle eſt auſſi repete avec alteration ue avoir de ſuite deux tons ma- 
jeurs & deux tons mineurs, 

Dans ces 6 cercles de tons la tranſition e ee ſe trouve toujours a 8 
ale ou A 8 bemols ; le nombre 4 (ſupplemen de 12) leur eſt chaquefois ſubſtituẽ. 

7? Ici la marche eſt compoſte, tous les tons ſe ſuccedent par changement de 
mode & par quinte, & ſont alternativement majeurs & mineurs, ou par alteration 


de ce cercle, deux fois mineurs & deux fois ä la tranſition ſe fait à redieſe 


acute or graver octave. The Senf is not meaſured, it is written conſtructively; 
the pauſes and ſolicitations are noted according to article 2 ; the vertical bars, 
ſingle and double, ſeparate the phraſes members and periods of the diſcourſe. 
Article 5th contains a ſpecimen of the incomplete and irregular harmonies put 
in practice in the two natural keys; the piece is meaſured and written as uſual : 
it belongs to the reader to diſcover the function of the conſonances and diſſo- 
nances thereby to analyſe it; which is eaſy here, as there are few notes put in to 
fill up or embelliſh. | | 
It may be ſeen in theſe two examples, that every harmony can be employed 
for a ſolicitation of a compoſed phraſe, even the harmony which makes pauſe and 
finiſhes the phraſe ; thoſe, which encloſe none but an appellant ſound, and which 


alone contraſt not enough, can be joined to the natural ſolicitations, increaſe the 


contraſt and the pauſe of a phraſe, 
Pages 26, 27 and 28, 


In Ne II the keys are chained together in circles. Each is repreſented by the 


principal conſonance of its gamut preceded by the number of Harps or flats be- 
longing to it. The poſitions of the harmonies are choſen and arranged. The 
conſonances of the major keys are written in ſemibreves, and the black notes 
ſtand for the conſonances in the minor keys.—1ft and 2dly, The major keys ſuc- 


ceed each other by fifth and fourth. gdly and 4thly, The minor keys ſucceed 
each other by fifth and fourth. 5thly, All the keys ſucceed by fixth and are al- 
ternately major and minor, the relative keys always follow each other immedi- 
ately, the major begins, the fats increaſe and the ſharps decreaſe one by one: 
the ſame circle is repeated with a ſmall difference, that each time two minors and 
two majors may * each other. 6thly, All the keys ſucceed each other by 


thirds and are alternately major and minor; here alſo the relative keys ſucceed 


next one another, but the minor begins, the ſharps increaſe in number and the 
flats decreaſe : this circle is alſo repeated with alteration, to bring together two 
major keys and two minor. 

In theſe ſix circles of keys the enharmonick tranſition is always found at 8 
| harps or 8 flats; the number 4 (ſupplement of 12) is ſubſtituted for them. 
FIthly, Here the progreſſion is compound, all the keys ſucceed each other by 
change of mood and by fifth, and are alternately major and minor, or by altera- 
tion of this circle, twice minor and twice major: the tranſition is made at D ſbarp 

c 


t 
x 
: 
6 
L4 
m 
2 
: 
4 * 
- 
% 
4 
| 
E 
* 


'F 
1 ; 
10 
. 
| 

1 

5 


2 1 


E 


„N 


V . 


9 dieſes en lui fabſtituant mibimo!s 3 bimols. 95 La marche eſt encore compoſce 
& le cercle eſt abrege; partant d'un ton majeur & diſant relatif' & changement 
de mode, on introduit 3 dieſes & on fait le tour en 4 fois; dans exemple note 
ici la tranſition ſe fait à r&dieſe 6 dieſes en leur ſubſtituant mibimol 6 bimols. 92 


Encore un cercle abrege ; le tour d'ut à ut fe fait en diſant 3 fois, relatif & mer 


jeur de la quinte, introduiſant à la fois 4 dieſes, & tranſition à 8 dieſes. 109 & 115 


Ces deux cercles ſont diviſes en 12 parties egales ; dans le premier chaque partie 


deſcend d'un demiton, & dans le ſecond chaque partie monte d'un demiton : ſe- 
lon le premier on fait le tour entier dt A ut en diſant 12 fois, le mineur de la 
tierce & le majeur de la quinte: & ſelon le ſecond on fait le mEme tour en di- 
ſant 12 fois, changement de mode, le majeur de la fixte & le majeur de la quarte. 


Dans le premier chaque partie a 5 die/es de plus que la precedente, & dans le ſe- 
cond on introduit 5 bemols à chaque partie. 122, 13% & 147 Ces trois cercles 
font meſures & ecrit 2 Vordinaire; c'eſt une repetition du premier ſecond & ein- 
quieme cercle, mais ici la principale conſonnance de chaque ton majeur eſt pre- 
 cedee par la diſſonance de fa quinte, & celle de chaque tan mineur eft precedee 
Par la diſſonance de ſa ſenſible ; ces diſſonances preparent & annoncent les tons, 


Ici il faut garter un peu, s'exercer ſur ces cercles de tons, fi on veut faire 
de grands & rapides progres dans Vart muſical ; d'abord il faut les jouer fur ſon 


inſtrument tels qu'ils ſont notes, & fi cet inſtrument eſt le clavecin ou la harpe, 
on peut mettre A la baſſe l'uniſſon grave d'une des notes de chaque harmonie. 


29 Il faut recommencer, doubler la baſſe & une note de l'harmonie, & annoncer 
chaque ton par la diſſonance de ſa quinte ou par la diſſonance de ſa ſenſible, ou 
par la double diſſonance de ſeconde & de quinte, ou de ſenſible & de quinte. 
32 Il faut recommencer un cercle quelconque, prononcer un ton; annoncer un 


autre; s arrëter dans un troiſieme pour ſolliciter le repos de quinte par les diſſo- 


nances de ſixte de ſeconde & de quarte; dans un quatrieme on pourra s'exercer 
ſur quelques repos de la troifieme claſſe; dans un cinquieme il faut amener quel- 
ques repos legers de la quatrieme claſſe; & dans un fixieme il faut phraſer avec 


le repes principal en le ſollicitant ſurtout avec la conſonnance de quarte & avec 
les harmonies de quinte; &c. 42 Il faut noter ces cercles & les ecrire des deux 
manieres, (e) conſirufvemert ſuivant Vexplication ci-defſus, & meſures a Yordi- | 


(ce) Pour noter ſes premieres productions on peut ſuivre ſon gout ſur la marche de la baſſe 


with 9 ſharps ſubſtituting E flat 3 flats. 8thly, The progreſſion i is again com- 


pound and the circle is abridged ; by paſſing from a major key to its relative and 
then changing the mood, 4 Parps are introduced and the round is made in 4 
changes: In this example the tranſition is made at D arp 6 ſharps by ſubſti- 
tuting E flat 6 flats. gthly, Another abridged circle; the round from C to C 
is made by repeating three times, relative mood and major of the fifth, intro» 
ducing each time 4 ſharps and making the tranfition at 8 ſharps, 1oth and r1th. 

Theſe two circles are divided into 12 equal parts ; in the firſt each part deſcends 
a ſemitone, knd in the ſecond each part aſcends a ſemitone : according to the firſt 


| the entire round is made from C to C by playing 12 times the minor of the third 
and then the major of the fifth; and according to the ſecond the ſame round is 


made by repeating 12 times change of mood, major of the fixth and major of 
the fourth. In the firſt each part has 5 Harps more than the preceding one, and 
in the ſecond 5 additional Fats are introduced at each part. 12th, 13th and 14th. 
Theſe three circles are meaſured and written as ufual ; this is a repetition of the 
firſt ſecond and fifth circles, but here the principal confonance of cach major 
key is preceeded by the diſſonance of its fifth, and that of each minor key by the 
diſſonance of its ſenſible ſeventh; theſe diſſonances prepare and announce the keys. 

Here it will be neceſſary to ſtop and practiſe a little upon theſe circles of keys, 
if a great and rapid progreſs in the muſical art is wiſhed for; at firſt they muſt 
be played on the inftrument as they are written, and if that ioſtrument be the 
harpſichord or harp, the lower uniſon of one of the notes in the harmony may 
be added to the baſs. 2dly, Begin again, double the baſs and one note,of the 
harmony, and announce each key by the diſſonance of its fifth or its ſenfi-le ſe- 
venth, or by the double diſſonance of ſecond and fifth, or ſegſible ſeventh and 
fifth. gdly, One muſt again begin any one of theſe circles, pronounce a key; 
announce another; ſtop in a third to ſolicit the pauſe of the fifth by the diſſo- 
nances of the fixth the ſecond and the fourth; in a fourth key may be practiſed 


|| ſome pauſes of Fae third claſs; in a fifth ſome flight pauſes of the fourth claſs 


muſt be brought in; and in a ſixth make uſe of the principal- pauſe ſoliciting i it 
chiefly by the conſonance of the fourth and by the harmonies of the fifth; &c. 
4thly, Theſe circles muſt be noted and written in two ways (e) conſtruct:vely ac- 
cording to the explanation aforementioned, and meaſured as uiual, For embel- 


— — 


ſe) In writing the firſt productions you may follow your taſte regarding the progreſſion of the: 


1 


FF. TI R 0 D U 8 


1 0 N xl 


naire. Pour 1 & meſurer les conſonnances & les 3 on peut con- 


ſulter les cercles de la page 28, les terminaiſons des gammes de la premiere partie 
& les v variations 1. N? VI pages 42 & ſuivantes. 


Page 29. 

Les quatres premiers articles du Ne III repreſentent tous les e poſ- 
fibles ; 3 les differens tons ſont diſtingues comme dans le numero precedant par les 
dieſes & les bemols qui precedent la conſonnance de la tonique ; les rondes & les 
noires ſans queues diſtinguent auſſi le majeur & le mineur. Sol eſt ici le ton 
principal, & ſert d exemple pour tous les changemens,—Examinant un peu ces 
exemples on voit 1? que la tonique des changemens naturels eſt toutefois note de 
la gamme du ton principal; que le mode de ces changemens eſt toujours ſem- 
blable ſur la quarte & ſur la quinte ; qu'il eſt toujours mineur ſur la ſeconde, & 
inverſe ſur la tierce fixte ſeptieme & octave. 22 Que la tonique des changemens 
extraordinaires de la premiere'claſſe eſt encore note de la gamme du ton principal, 
mais leur mode eſt Vinverſe de celui des changemens naturels. 3? Que la to- 

' nique des changemens extraordinaires de la ſeconde claſſe eſt toujours hors de la 
| um: du ton principal, & d'un demiton ou d'un ton plus haut ou plus bas 
qu'une note de la gamme principale. 


la quinte un mode ſemblable à celui du ton quitts, en prennant toujours le mode 


inverſe ou contraire à celui du ton quittẽ, c- d- dire le mineur fi le principal etoit 
majeur & le majeur fi le principal etoit mineur. | 

Lies changemens extraordinaires ſont des ſauts qui trouvent auſſi leur place 
dans la conſtruction muſicale; pour exprimer le moral & pour peindre le phy- 
fique, on ne peut pas toujours faire marcher les tons terre à terre, ſouvent on eſt 
_ oblige d'omettre les modes immediates & de ſauter ſur une note de la gamme, & 
partois il faut ſauter ſur une tonique qui eſt hors de Vechelle, 


8 PER 


mineur ſur la ſeconde, & en prennant ſur les autres notes de la gamme le mode 


"O'S 


avec Pharmonie, ſur le choix des polltions barmoniques, ſur l'omiſſion & ſur la duplication d'un 
ſon, &c. D'abord il faut donner A ſes idées un libre cours, & chercher ſeulement a pouvoir 


noter ſa penſte: arrive au N? XII il eſt tems _ de regler ſon imagination & ſa plume ſur les 
preceptes de Vart " bien ecrire. 


| 


De I& on peut inferer, qu'en quittant un ton quelconque on peut naturellement | 
changer de ton ſur une des notes de ſa gamme, en prennant fur la quarte & ſur | 


8 
1 


liſhing and giving meaſure to the > conſonences and diſſonances, the circles in 
page 28 may be conſulted, the terminations of the gamuts of the firſt part and 
the variations of the N? VI | Pages 42 and tans oh 


Page 29. 


The four firſt articles of No III repreſent all the changes collible; the diffe- 


rent keys are diſtinguiſhed as in the preceding chapter by the ſharps and Flats 
placed before the conſonance of the tonick ; the ſemibreves and the black notes 
diſtinguiſh alſo the major and minor. G is here the principal key and ſtands an 
example for all the changes.—In examining theſe examples it will be ſeen 1ſt 
that the tonick of the natural changes is always a note in the ſcale of the princi- 
pal key; that the mood in theſe changes is always alike on the fourth and fifth; 
always minor on the ſecond, and inverſe on the third fixth ſeventh and octave. 


| 2dly, That the tonick of the extraordinary changes of the firſt claſs is alſo a note 


in the ſcale of the principal key, but the mood is the reverſe of that followed in 


| the natural changes. 3dly, That the tonick of the extraordinary changes of the 


ſecond claſs is always out of the ſcale of the principal key, a ſemitone or tone 


| — or lower than ſome note of the nag ſcale, 


From thence it may be inferred, that in quitting a key one may naturally 
change to another upon one of the notes of the preſent gamut, by retaining the 
ſame mood if the change be to the fourth or fifth; the minor mood if to the ſe- 
cond, and on the other notes of the gamut the reverſe or the contrary to that of 
the key which is quitted, viz. minor if the * key was major, and n 
if it was minor. 

The extraordinary 1 are ſkips which find a place in muſical conſtruction; 
one cannot always proceed ſtep by ſtep when wiſhing to imitate the various ex- 
preſſions of nature, one is often obliged to omit the uſual mood required for a 
change to vary the method and ſkip on a note of the ſcale, and ſometimes one 


|| muſt throw the key on a note entirely out of the ſcale of the principal tone. 


— 


baſs with the harmony, the choice of the harmonick 8 the omiſſion « or doubling of a 
ſound, &c. At firſt a free courſe muſt be given to the fancy, only aiming at the power of 
noting down the thoughts: it is time enough when arrived at N? XII to regulate the ima- 


| gination and the pen by the rules of the art of writing wells 


XII | oy 


*  %-@ BD © a: 1 


oO N 


Examinant un peu Particle 5, on pent voir que le ton de tout changement peut 
etre prepare ou annonce par la conſonnance ou par la difſonance de ſa quinte, par 
la diſſonance de ſa ſeptieme ſenſible, par la double diſſonance de ſa ſeconde & de 
fa quinte, par la triple diſſonance de fa ſeconde de fa ſenſible & de ſa quinte, ou 
par la triple diſſonance de fa ſixte de ſa ſeconde & de fa quinte, &c. 


Dans le ſixieme & dernier article du Nꝰ III on peut etudier les tranſitions en- 


harmoniques ou les marches de tons par ſurpriſe; on peut y voir que la diſſonance 
de la ſeptieme ſenſible de chaque ton nuneur s'etend a quatre tons; que chacune 
de ſes notes peut etre priſe pour une ſeptieme ſenſible; que la diſſonance de ſen- 


ſible d' mineur par exemple mene par tranſition & par weren en fadieſe en mi- 
bsmol & en la. 


Pages 30, 3r, 32, 33, 34, 35 * FL 


. . . * I * . \ g . 
Tet les elemens de Pharmonie & de la melodie font mis en œuvre; les harmo- 
ies ſont ordonnees de maniere à figurer tantot pour des mats detaches & à for- 
mer tantòt des phraſes fimples compoſees & progreſſives; tous les tons & tous les 


changemens ſont employes ; les tons ſont tantdt prononces, tantot ils ſont an- 
nonces, & parfois le ton nouveau n'eſt repreſents que par une diſſonance ou par 


une phraſe ſeparatire, interrogative, admirative ou exclamative. Les tons ſont 


quittes tantot après le repos principal, tan:ot après un autre repos: & tantòt apres | 


une harmonie ſollicitante: parfois les tons ſe ſuccedent par tranſition, enharmo- 
nique, ſurprennent & etonnent.. Le Nꝰ IV offre 7 exemples qui ſont autant de 
ſonates harmoniques; cinq. ſont notes. conſtruftivement, abſtraction faite de la meſure 
& des broderies; les barres verticales ſẽparent les tons, dont la marche eſt ſen- 
ſible aux yeux ainſi que la fonction des harmonies. Deux exemples ſont me- 
ſures & ecrits à Vordinaire ; en les jouant il faut chercher à decouvrir la marche 


des tons intermediaires & les phraſes harmoniques, qui ſont les premiers elemens 


de tout morceau de muſique. Les deux exemples marques d'un etoile ne font a 
proprement parler qu'un ſeul exemple, le ſecond eſt une broderie du premier: 

d'abord les tons, les conſonnances & les diſſonances ſont ordonnees ;. Pharmonie 
eſt ſeule & forme le plan & le canevas d'un recit muſical ; enſuite les notes de la 


meẽlodie meſurent & embelliſſent la conſtruction harmonique. Chacun peut eſ- 


ſayer à broder ce fond à ſa maniere, en jouant & en ecrivant.... S'exercant ſur 


les cinq autres morceaux d' harmonie, il faut Egalement chercher a les broder & 


a les embellir par la melodie, 


: 


_—_ 4. 


| eiting harmony: at times the keys ſucceed each other by enharmonick tranſitions, | 


| prepared or announced by the conſonance or diſſonance of its fifth, by the diſſo - 
| nance of its ſenfible ſeventh, by the double diſſonance of its ſecond and fifth, by 
| the triple diſſonance of its ſecond ſex/ible ſeventh and fifth, or by triple diſſonance 


tions, or ſueceſſions of keys by ſurpriſe; it is there ſeen. that the diſſonance of the 
ſenſible ſeventh in each minor key extends to four keys; that each of its notes 


| vertical bars ſeparate the keys, the ſucceſſion of which is evident to the eye as 
well as the function of the harmonies.. 
as uſual; in playing them one muſt endeayour to diſcover the ſucceſſion of the 
intermediate keys. and the harmonick phraſes, which are the firſt elements of 


ing but one, the ſecond being but an embelliſhment of the firſt: 1ſt, the keys, 
the conſonances. and diffonances are arranged; the harmony alone is there, which: 
; forms the plan or outlines of a mulical recital; zdly, the notes of melody give 
time to. and. embelliſh- this harmonick conſtruction. Every perſon may try to 


By examining article 5th, it may be ſeen chat at each change the key may be 


of its fixth ſecond and fifth, &c. 
In the fixth and laſt article of N? III one may ſtudy the enknemnonicl tranſi- 


may be taken for a ſenſible ſeventh; that the diſſonance of the /en/ible ſeventh in 
minor C for * leads by tranſition and ſurpriſe into F ſharp E flat and A. 


Pages 30, 31, 32, 33» 34, 35 and 36. 


Here the elements of harmony and melody are put in practice; the harmonies 
are arranged ſo as to appear ſometimes as detached words, and ſometimes to form 
ſimple compoſed and progreſſive phraſes ; all the keys and all their changes are 
employed; the keys are at one time pronounced, at another announced, and 
ſometimes the new key is repreſented only by a diſſonance or by a ſeparative, in- 
terrogative, admirative or exclamative phraſe.. The keys are quitted ſometimes - 
after the principal pauſe, ſometimes after another, and ſometimes after a ſoli- 


ſurpriſing and aſtoniſhing. N? IV preſents 7 examples which are as many bar- 
monick ſonatas; five are noted conſtruftively, without time or embelliſhment; the 


Two examples are. meaſured and written. 


every piece of muſic. The two examples marked with a ſtar are properly ſpeak- 


adorn this ſame ſketch. in his own. manner, playing and writing it. . In practiſing 


upon the other five pieces of harmony, equal endeayours ſhould be made to em- 
belliſh them by oY. 


— 


1 : 


i, 


1 


67 


Dl 4 


x * a & 3_.y 


c T o N 


— 


Pages 37, 38, 39, 40 & 41. 


dans une ſucceſſion d'harmonies la mème baſſe t paſſe par tous les deyies de la 
gamme, & devient tour a tour tonique ſeconde tierce quarte quinte ſixte 888 
& octave. | 
O bl , 
29 Dans un morceau d'harmonie la meme es d'ut ond toutes les 
formes de repos, & devient tour à tour repos _ ſeparatif ſuſpenſif admiratif 


exclamatif interrogatif 72 final; de plus elle fait cadence Ay imparfaite & 


parfaite. 

39 Dans cette chaine de tons je paſſe Git majeur ſucceffivement a tous les 
tons majeurs, & chaquefois je retourne au premier & principal ut. Je n'emplois 
que des conſonnances tant pour les harmonies ſollicitantes que pour les harmonies 
49 Ici j'emplois les conſonnances & les diſſonances, & je vais d'ut mineur ſuc- 
. à tous les tons mineurs, revenant chaquefois au ton principal. 

5 Dans cet exemple) yenchaine tous les tons majeurs chromatiquement (c eſt- A- 
dire par demitons) & je deſcend l'octave dt, m'arrètant ſur chacun de ſes treize 
degres : au milieu je prolonge la pauſe, & j'adoucis le paſſage enbarmonique de 


fadigſe à ſolbtmo] : je fais la mème Choſe ſur Vavant dernier degre, & j interrompe 
interrupt the chromatick a ſecond time to go from C ſharp to D flat. 


une ſeconde fois le chromatique pour aller de utdieſe en rebemol. 
62 Enfin les tons mineurs ſe ſuccedent par demitons en montant. 
rompe le chromatique apres le troiſieme pas, & je vais de mibemol en redicſe; par 


les tons intermediaires Jadoucis la marche, & je fais Alpaboitre Fenharmonique. 


« Dai ces 4 denies exemples j je marche tantot naturellement & tant6t extraor- | 


dinairement; j'annonce & je prepare les tons de maniere a naturaliſer le change- 
ment le plus extraordinaire. 

On pourroit reſoudre les memes queſtions de 13 d'autres manieres & 
meme plus ſimplement dans differens endroits; par exemple pour aller d'un ton à 
un autre, on trouveroit les tons interm&diaires tout uniment par la marche d'un 
cercle, & par la marche mixte de deux de trois ou de quatres cercles ; on abré- 
geroit encore le chemin en melant les ſauts & les ſurpriſes avec les changemens 
naturels. Si parfois je prens ici des detours, c 'eſt pour faire penſer le lecteur 
| . veut etudier & expliquer ces exemples. 


Tei j'inter- 


| 


Le Ne V renferme la folution des plus fameux problemes harmoniques ; 12 


ll 


ordinarily ; I announce and prepare the 


_ 


Pages 37, 38, 39, 40 and 41. 
Ne v contains the ſolution of the moſt famous harmonick problems; 1ſt, in 


a ſucceſſion of harmonies the ſame baſs C paſſes through every ſtep in the ſcale, 


and becomes by turns tonick ſecond third fourth fifth Gxth ſeventh and octave. 


2dly, In a piece of harmony the ſame conſonance of C takes all the forms of 
pauſes, and becomes by turns initial ſe parative ſuſpenſive admirative exclamative 
interrogative and final pauſe; moreover it ane broken imperfect and perfect 
cadences. 

3dly, In this chain of keys I go from C major to all the major keys ſucceſ- 
fively, and each time return to the firſt and principal C. I employ conſo- 
nances alone both for the ſoliciting harmonies and thoſe of pauſes or reſts, 


4thly, Here I employ both conſonances and diſſonances, and go ſrom C 
minor ſucccſlively into each minor key, each time returning to the principal. | 
sthly, In this example I make the major keys ſucceed each other chromati- 
cally (that is by ſemitones) and I deſcend the octaves of C, ſtopping on each of 
its thirteen ſteps: in the middle I prolong the pauſe, and ſoften the enharmonick 
paſſage from F fbarp to G fl: I do the ſame on the laſt ſtep but one, and 1 


6thly, At laſt the minor keys ſucceed each other by ſemitones in aſcending. 

Here I interrupt the chromatick after the third ſtep, and go from E at to D 
Harp: I ſoften the ſucceſſion by the intermediate keys, and make the enharmae 
nick diſappear. 

In theſe laſt four examples I change ſometimes naturally and ſometimes extra- 
changes ſo as to naturalize the moſt ex- 
traordinary. | 5 

The ſame queſtions niche te reſolved in many other ways, and even more 


ſimply in different places ; for inſtance to go from one key to another, the inter- 


mediate keys would be plainly found by tollowing one of the circles, and by the 
mixt ſucceſſion of two three or four circles; the road might alto be ſhortened by 
mixing the Kips and ſurpriſes with the natural changes. If at times I take a 
circuit, it is in order to excite thought in the reader who wiſhes to ſtudy and ex- 


— examples. 


* 9 — 


xv 1 


de muſique fondes ſeulement fur la gamme & la principale conſonnance. Ici les 
clemens ſont encore plus fimples, le N? VI preſente au lecteur 18 variations de 


à ſavoir meſurer figurer & broder les conſtructions harmoniques des numeros pre- 
cedens: fi avec cela on joint l' etude des deux chapitres ſpecifies tout a Theure, 
on ſaura bientot embellir harmonie par la melodie, faire & ecrire de la muſique. 


donnès à un ton principal majeur ou mineur. 3? Une conſtruction harmonique 


— — x ů 7 ct — —— 5 21 TOES —— "ny 
r 


— oo Ion . 


— 


N T k o Þ 


C 


. 
— n 


\ | ' | 
Pages 42, 43, 44, 45, 46, 4) & 48. „„ 
Les chapitres onze & quatorze de la premiere partie offrent 48 petits morteaux 


la ſeule conſonnance de la tonique, & 6 variations de la conſonnance de la to- 
nique ordonnëe avec la diſſonance de quinte; elles ſont appliquees aux gammes | 
naturelles de at & de Ia. Letude de ces petits morceaux peut mener le diſciple 


— — > 


A * 


Pages 49, 50, 561, 52, 53, 54 & 55. 


Dans les exemples N? IV & V tous les tons & tous les changemens ſont | 


employes, & ſuivent la marche de la chaine generale vague & indeterminee, qui 
eſt la baſe de Part de moduler harmoniquement & de preluder de tète. lei 
le cercle de tons eſt reſerrẽ, ſeulement les changemens les plus natutels ſont 
employes. Le Ne VII offre 1? & 22 Fenumeration des tons naturellement ſubor- 


des tons naturellement ſubordonnes au ton mineur de la. 4? Une conftruc- 
tion harmonique des tons naturellement ſubordonnes au ton 3 dur, qui eſt 
en meme tems meſuree brodee & embellie par la melodie. 


Ces tons intermediaires peuvent etre ordonnes autrement-avec-leur principal. . 


Parmi la prodigieuſe quantite de combinaiſons dont ils ſont ſuſceptibles, je crois 
avoir choiſi la plus ingrate; Vuniformite & la regularite de ſes alles & de ſes re- 
tours ne ſont pas piquantes : le diſciple pourroit ici effayer ſon genie & les or- 
donner a fa guiſe, pour faire des conſtructions nouvelles; ſurtout il doit varier 


les tons principaux, meſurer & embellir ſon harmonie; meme il pourroit ren- 
cheẽrir ſur ma broderie, & faire une variation ſur ma conſtruction en ut. | 
Le N? VIII offre 1? & 2? Venumeration des tons les plus analogues & un ton 
principal majeur & mineur. 30 Une conſtruction harmonique des tons analogues | 


au ton — de re, qui eſt le fond & la ſubſtance dune ariette de VAlceſte de 


SGluk. 4? Une fantaiſie dans laquelle je n'avois d'autres intentions que le deſir 


_ Tanimer un peu les tons analogues au ton mineur de fa, Par conſequent” une 
nouvelle matiere pour perfectionner le talent du diſciple, qui pourroit chercher à 


. N 


Pages 42, 63. 44, 46. 46, 47 and 48. ö 


The deventh and fourteenth chapters of the firſt part preſent 48 little pieces of 
muſie grounded only on the gamut and principal conſonance. Here the elements 


are yet more fimple, N? VI preſents to the reader 18 variations of the conſo- 


nance of the tonick alone, and 6 variations of the conſonance of the tonick ar- 

ranged with the diflonance of the fifth ; they are applied to the natural ſcales of 

C and A, The ſtudy of theſe little pieces may lead the ſcholar to the knowledge 

of meaſuring and embelliſhing the preceding examples: if with that is joined 

the ſtudy of the two chapters above named, one will- ſoon know how to embel- 
liſh harmany by melody, to make and write muſic. „„ 


Pages 49, 30, 51, 52, 53» 54 and 53. 


In the examples N? IV and V all the keys and all the changes are employed 
and follow the progreſſion of the general indeterminate chain, which is the foun- 
dation of the art of modulating harmonically and of preluding from fancy, Here 


the circle of keys is confined, and only the moſt natural changes employed. 


No. VII preſents iſt and 2dly the enumeration of the keys naturally ſubordinate 
to a principal key major or minor. zdly, An harmonick ' conſtruction of the 
keys naturally ſubordinate to the minor key of A. gqthly, An harmonick con- 


ſtruction of the keys naturally ſubordinate to the major key of C, which is at 


the ſame time meaſured and embelliſhed by melody. | 

- Theſe intermediate keys may be otherwiſe arranged with their ecingioal. From 
5 the prodigious variety of combination of which they are ſuſceptible, I 
believe I have choſen the worſt; the uniformity aid regularity of its changes and 
returns are not cutting : the diſciple might try his genius here and arrange them 
to his fancy, to make new conſtructions ; above all he ſhould vary the principal 
keys, meaſure and embelliſh his harmony; he might even improve upon my em- 
belliſhment, and make variations in my conſtruction in e. 

Ne VIII gives iſt and 2dly an enumeration of the Keys moſt analogous to a 
principal major and minor. gdly, An harmonick conſtruction of the keys ana- 
logous to the major key of D, which is the foundation and ſubſtance of an air 
in the Alceſtes of Gluk. ꝗthly, A piece from fancy, in which I had no other 
intention, than the defire of animating a little the keys analogous to the minor 
key of F. Conſequently a new field for bringing the talents of the ſcholar to 


8993 3.04; 


; | ; \ a 


rr had 


N 7? „ D UV © 


1 


1 


1 xv 


que, en meme tems il chercheroit à meſurer A — a amplifier & à broder ſes 
conſtructions. 


: Fo Pages 56 57s 58 & 59. 


- Reant familiariſe avec ces elemens, on peut proceder à analyſe & decompoſer 
des morceaux de mulique, pour decouvrir comment les compoſiteurs, qui jettent 


ordinairement harmonie & la melodie dans le meme moule, ordonnent les tons 
les conſopnances & les diſſonances. & pour voir comment la melodie eſt unie à 
Vharmonie ... Par ce moyen on peut ſe meubler la tee avec de belles penſces har- 
moniques & avee de beaux traits de melodie : de plus on peut apprendre le 
grand art be bien lier les idées. Les modelles ne font pas rares aujourd'hui ; il 
n'eſt pas neceſſaire de deſcendre chez les morts; les auteurs vivans multiplient 


journellement les chefs d*ceuvres ; j'en connois beaucoup qui ſupportent analyſe | 
Dy le N? IX je ne rapporte que les extraits har- 
moniques de deux ſcènes: 19 celui de la belle ſcene de Rinaldo de Sachini; 22 | 
celui de la belle ſc&ne de Sophie en Tom Jones de Philidor. Dans un ſupple- 

ment je m'etendrai davantage ſur ce chapitre ; je comparerai le choix & le mou- | 


ſans perdre de leur merite. 


vement des tons & des phraſes harmoniques avec la ſituation & avec les paroles; 


j'analyſerai le chant de la voix & des inſtrumens: je donnerai des exemples de | 


tous les bens autheurs, pour faire voir au lecteut les differentes manieres de faire 
de la bonne muſique. (g/ | 


* 


O Ie ne nd pas donner des reputations; je ne 3 pas non plus à m' accrocher au | 
char d'un autre, II n'y a ai partialité ni predilection dans mon choix; les noms celebres des 


Piccini Gluck Anfo M Gretry Gofſee Mon/ignt & de beaucoup d'autres excellens compoſiteurs Ita- 

liennes Allemands Frangois & Anglois ornent également la collection de mes extraits. Mais 
croyant la quantite des exemples inutile ici, j'ai donné la preference aux deux qui rempliſſoient 
la place de ce Chapitre d'une maniere a n'etre pas oblige de tourner la feuille pour la meme ſcene, 


(s) Ce chanites eſt ſuſceptible d'une plus grande extenſion, il pourroit devenir un traite com- 
plet ſur l'analyſe muſicale, ſi on decompoſoit la muſique de tous les auteurs pour faire voir au 
qiſeiple le bon & le mauvais: 
eien; montrer le compoſiteur dans toutes ſes gradations, au concert a Vegliſe & au ſpectacle, 
depuis la ſonate juſqu'a l'opera ſerieux; ; developper les differens genres de compoſition; defigir 
la forme le caractère & le ſtyle de chaque eſpece de piece muficale ; enfin pour ne pas groſſir le 


nombre des mauyais compolitears il faudroit avertir le diſciple, qu'il PR avoir naturellement | 


il faudroit ſoumettre à Panalyſe le talent & les ceuyres du muſi- | 


* 


bien diftribuer la richeſſe harmonique dans = tons analogues d'un ton quelcon- | 


nical extract of two ſcenes : 


perfection , prog may endeavour to diſtribute properly the riches of harmony in 


the keys analogous to any key whatever, at the ſame time trying to meaſure fi- 
gure amplify and embelliſh his conſtructions, 


Pages 56, 57, 58 and 39. 


Being acquainted with theſe elements, one may proceed to analyſis and decom- 
poſe pieces of muſic, to find out how the keys, the conſonances and diſſonances 
are arranged by compoſers, who generally mix melody with harmony; and to ſee 
how melody is united with harmony ... By this ſtudy one may fill one's head with 
fine harmonick thoughts and with fine paſſages of melody: and beſides that one 
may learn the great art of well uniting the ideas. Models are now not ſcarce, 
we need not have recourſe to the works of the dead, chefs d'auvres of living au- 
thors become every day more and more plenty, I know many which can be 
analyſed without diminiſhing their merit. In Nꝰ IX I only mention the harmo- 
: iſt, that of the beautiful ſcene of Sachini's Rinaldo; 
2dly, that of the ſine ſcene of Pbilider's dopbia in Tom Jones. (, In a ſupple- 


ment J ſhall enlarge this chapter; the choice and movement of the keys and har- 


monick phraſes will be compared with the firuation and words; the melody of 
the voice and inſtruments will be analyſed ; there will be found examples of every 
good author, by which means the reader may learn to ee the different 


ways of compating good muſic. (g) 


2 


V have no pretenſions to be a protector; nor do I wiſh to introduce myſelf under the wing 
of another. My choice is not dictated by partiality or predilection ; the celebrated names of 


Piccini Gluck Anfoſi Gretry Gojec Monfigni and many other great compoſers Italian Ger- 


man French and Engliſh embelliſh alike the collection of my extracts. But abundance of ex- 
amples being here uſeleſs, I thought that preference ſhould be given to thoſe which could fill 
up the ſpace of this chapter in the beit manner, i. e. without the neceſſity of turen the mo 


in the ſame ſcene. 


(g This chapter might be more extended, it might 3 a complete treatiſe of mufical 
analyfis, if the compoſitions of each author were decompoſed in order to ſhew the ſcholar the 
bad as well as the good: it might be neceſſary to appreciate the talent and works of a muſician; | 
to ſhow the compoſer in all the different tiles, in concert church and theatre, from the ſonata 
to the ſerious opera; to unfold the different kinds of compoſition ; to define the form character 
and ſtyle of every ſort of muſical piece; in fine not to increaſe the number of bad compoiers, 
the ſcholar ought at laſt to be informed, that the gifts of genius muſt be received by nature to 


1 1 


Pages 60 & 61. 


Le Ne 2 X offre à la memoire quelques penſces harmoniques choiſies; 
fameuſe regle de Voftave, Cet-a-dire, la gamme accompagnee avec les conſon- 
nances de tonique & de quinte, & avec les diſſonances de quinte & de ſeconde ; 
qui ſont les quatre harmonies les plus frequentes en muſique. 22 & 3? La pro- 


greſſion ou la phraſe naturelle de toutes les conſonnances, & celle de toutes les | 
42 & 5? Une progreſſion ou ſuite d'harmonies pour 


diffonances de la gamme. 
la meme note de baſſe. 69 Pluſieurs idees harmoniques lices & meſurees, 7? 
Huit variations harmoniques ſur la phrale finale. 

Chacun peut groſſir ce chapitre a 
golit, & fera toutefois tres bien d'en meubler fa tete ; les idees acquiſes ornent 
Peſprit, & en font ſouvent naitre des idèes nouvelles. 


Pages 62, 63, 64, 65 & 66. 


La ſyntheſe ou compoſition eſt un chapitre de la ſcience muſicale, dont les Ex- 
le No ö | 


emples peuvent etre aufſi multiplies, & auſh varies que ceux de Vanalyſe ; 
XI offre quelques uns au lecteur, ( dans E les chants de la melodie em- 


19 la 


meſure qu'il decouvre des penſces de ſon 


les dons du genie pour pouvoir eſperer quelques ſucces dans la compoſition tant pour une ſeule 
partie que pour pluſieurs parties reunies. Un livre pareil ſeroit A la fois utile & agreable, 
mais il perdroit ſon auteur; la lumiere de la raiſon eclaire aujourd'hui tres foiblement le 
monde muſical ; on ne veut pas entendre la verite; la muſique eſt devenue un objet de com- 
merce, il en faut beaucoup & une grande varicte pour remplir les boutiques ; l' Amateur va dans 
la plus garnie & conſulte lè vendeur ſur ſon choix... . Le muſicien ſert le marchand A ſouhaits, 
chacun fe croit compoſiteur, & de plus on veut Etre univerſel; le faiſeur de ſonates veut faire 
des Concertos; le fabriquant de ſymphonies veut compoſer des motets & des Oratorios ; le 
compoſiteur d'Operas 4 ariette veut faire des reels Operas dramatiques. 
qui oſeroit indiquer la mauvaiſe muſique ſeroit dechire cruellement par le grand nombre des mu- 
ficiens & par tous les marchands de mufique. 
(4) Le ſupplement de ce chapitre devroit auſſi ètre un traite . ſur la ſynthèſe muſicale, 
& contenir une collection d'exemples de tous les differens morceaux de muſique. uſités dans les 
egliſes dans les ſpectacles & dans les concerts; offrant toutefois au lecteur 1? Pharmonie ſeparee 
& 2? Pharmonie embellie par la melodie, Ce livre n'auroit pas les memes ennemis que Pana- 
lyſe, neanmoins je doute qu'il ait jamais ſon exiſtence ; un ſeul compoſiteur ne ſauroit produire 
de bons modelles pour les morceaux de toutes les ſortes ; & le profit des livres eſt fi petit pour 


un auteur, qu'il ne peut pas gaguer amour propre de pluſieurs, & les faire conſentir à vouloir 
partager un laurier. 


Ainſi le traite analytique 


— 


Pe 60 and 61. 


Wu der X offers to the memory ſome choſen harmonical 1 3 iſt, the 
well known rule of the octave, viz, the ſcale accompanied with the conſonances 
of the tonick and the fifth, and the diſſonances of the fifth and the ſecond; 
which four harmonies are the moſt frequent in muſic. 2dly and 3dly, The pro- 
greſſion or natural phraſe of all conſonances, and that of all diſſonances of the 
ſcale. 4thly and gthly, A progreſſion or following of harmonies on the ſame 
baſs; 6thly, Many harmonical ideas united and meatured, chin; 8 7 80 "ey 
monical yariations on the final phraſe. 

Every one may enlarge this chapter with ideas of his own deals, ao will do 


| well to furniſh his head with them; the acquired ideas adorn the mind, and often 


give birth to new ones. 


Pages 62, 63, 64, 65 and 66. 

Syntheſis or compoſition is a chapter of muſical ſcience, of which the Examples | 
may be multiplied and varied as well as thoſe of analyfis; Number XI offers to 
the reader ſome, (%) in which the ſtrains of melody embelliſh and animate the 


be able to make any progreſs in compoſition both for one and ſeveral parts together. Such a 
book would be at the ſame time uſeful and agreeable, but very dangerous for its author; the 
light of common ſenſe is now very faint in the muſical world; they will not hear truth; muſic 


is become an object of commerce, a great quantity and variety muſt be had to fill up the 
| ſhops; the Amateur goes into the beſt furniſhed and adviſes with the ſeller on his choice 


the muſician ſerves the ſeller according to his defires, every one thinks himſelf a compoſer, 
and capable of doing every thing; a ſonata maker will undertake concertos; a /ymphony manu- 


Facfurer will compoſe anthems and oratorios; a compoſer of opera airs will undertake a real 


dramatic opera, Conſequently a great number of muſicians and all the muſic ſellers will 


cruelly tear the analytical treatiſe in which the bad muſic may be expoſed. 


6 The ſupplement of this chapter ought alſo to be a perfect treatiſe on muſical ſyntheſis, 


and contain a collection of examples of all the different pieces of muſic uſed in churches, the- 


atres and concerts; in each of which the reader may ſee iſt the harmony alone, and 2dly 
the harmony embelliſhed by melody. The enemies of analyſis would be glad to ſee this work, 
nevertheleſs I think it will not be publiſhed ; a fingle compoſer cannot furniſh good models 
for the pieces of every kind; and the profit of the books is ſo ſmall for an 1 that 5 it can- | 


not periunge many to be Tus to divide a laurel, 
7 


1 R 0 D 


o N XVII 


—_— 


K 


3 bellilent & animent les Sad a la regle de Tottave, les er eee de la 
gamme, les diſſonances & toutes les parties de la conſtruction. Le 1c & 6* ne 


font autre choſe que la gamme accompagnée par les harmonies de la regle de 


Toctave. Le 2e, ze, 4, 5*, Je, gene & geme ſont fondes ſur la ſeule phraſe des 


conſonnances de la gamme; ce ſont autant de variations de la feconde penſee du | 
Ne X. Le one exemple renferme encore deux variations meſurees ſur une 


conſtruction de pures conſonnances. Le 1 16 & le 12e (i exemples ſont plus 
a riches, les conſonnances & les diſſonances y ſont employees & ordonnecs dans dif- 
_ ferens tons. ' 5 7 


: Pig 17 & 68. 


Le Saline & dernier chapitre de la ſcience harmonique renferme les regles | 


de Fart de bien ecrite. On peut y voir 1? les trois mouvemens des baſſes avec 


les harmonies ; mouvement direct, contraire & oblique. 2? Les intervalles qui 
_ ſeparent les harmonies dans leurs ſucceſſions. 3? Le plus grand eloignement des 
| K de la baſſe & de ceux de harmonie, indique par l'intonation du corps ſonore. 


Les quintes & les octaves mal & bien ordonnees. 5? La baſſe mal & bien 


: s avec les poſitions des harmonies dans leurs ſucceſſions par ſeconde par 
| tierce & par quarte, Enfin 62 & ultimo on peut lire le grand conſeil ſur cette 
matiere, & apprendre que le meilleur dans tous les cas eſt, de faire regner entre 


les baſſes & les harmonies le mouvement contraire ou le mouvement oblique. 
A preſent le Diſciple doit revenir ſur: ſes premieres productions, les comparer 
avec ces regles, les corriger & les bien ecrire. Celui. qui voudra perfectionner 


ſon talent createur, doit auſſi revenir fur le chapitre de la ſynthèſe, embellir mes 


embelliſſemens, & varier mes variations; compoſer. des nouveaux exemples ſur 
le diſcours harmonique, les meſurer & les embellir par les chants de la melodie: 
mais toute fois il faut les noter ſuivant les regles de Fart de bien ecrire, f on veut 
publier ſes ee, | 555 | | : 


TROISIEME PARTIE. 


3 eaſemble des ſons peut etre conſiders de deux manieres, relativement A la 


gamme du ton, & relativement à la baſſe; le premier rapport eſt eſſentiel, c'eſt 
fon [as * eleve Harmonie au rang des t C'eſt por lui qu 'on 


* Py" ket 


— rc 


ts x2eme deere de nero de M. le Comte de B. un de mes W de Paris. 


| 8 of the rule of the octave, the conſonances of the ſcale, the diſſonances 
and all parts of conſtruction. The 1 and 6th are no other than the ſcale ac- 
companyed by the harmonies of the rule of the octave. The 2d, 3d, 4th, 5th, 
7th, 8th and gth are grounded on the fimple phraſe of the conſonances of the 
ſcale ; they are as many variations of the ſecond idea of N? X. The 10th ex- 
ample incloſes two other meaſured variations grounded on a conſtruction of meer 


conſonances. The 11th and 12th Ci) examples are richer, the conſonances and 
diſſonances there are employed and arranged in different keys. 


5 | | 3 Pages 67 and 68. 


The twelfth and laſt chapter of the harmonical ſcience contains the rules for 
the art of writing well. There it may be ſeen iſt the three movements of the 
baſſes with the harmonies ; direct, contrary and oblique movements. 2dly, The 
intervals which ſeparate the harmonies in their ſucceſſions. 3dly, The greateſt 


| diftance between the ſounds of baſs and harmony, indicated by the intonation of a 


ſonorous body. Athly, The fifths and octaves ill and well arranged. zthly, 
The baſs ill and well ordered with the poſitions of harmonies in their ſucceſ- 
ſions by ſecond third and fourth. 6thly and finally, One may read the general 
advice on that ſubje&, and learn that the contrary and oblique movements be- 


| tween the baſſes and harmonies are the beſt in every caſe. _ 


Now the ſcholar muſt return to his firſt productions, compare them with theſe 
rules, correct and write them well. He who intends perfecting his talent for 
compolition, ought alſo to return to the chapter of ſyntheſis, embelliſh my em- 
belliſhments, and vary my variations; "compoſe new pieces on the harmonical 
language, meaſure and embelliſh them with the ſtrains of melody; but, to pu- 
bliſh , they muſt each time be noted . to the art of writing well. 


PART THE THIRD. 
The combination of ſounds has two different relations, it may be compared 


with the ſcale of a key as well as with a baſs ; the firſt is the eſſential relation, 
its ne raiſes Harmony to the rank of a ſcience; it is by it that the ſucceſ- 


(i) The 12th RE is 5 by M. le Comte de B... one of my Pariſian diſciples. 
as | 9 


. 1 N 5 


0 . b 


. 


— 


peut comparer la ſucceſſion des confbriianiing & des 1 avec la conſtrue- 


tion du diſcours: c'eſt la doctrine de la partie precedente. Par le ſecond rapport 
on determine les differens noms d'accords, doctrine qui ſans la premiere n'eſt 
qu'une vaine nomenclature, inſuffiſante & pour Vexplication & pour la compoſi- 
tion muſicale: ici la doctrine des accords eſt jointe à la doctrine harmonique; 
c'eſt la vraie ſcience des accords, qui eſt tres ſatisfaiſante pour Veſprit, & tres fa- 
cile à apprendre. Connoiſſant les tons ſelon la premiere pattie, & etant familia- 
riſe avec les conſonnances & avec les diſſonances des gammes ſelon la ſeconde, on 


peut ſe promettre des progres rapides dans cette ſcience tant pour les parties qui 


concernent le lecteur que four celles qui concernent le e. 
Page 70. 


Les trois articles du Ne 1 expoſent le nombre, la nature & les diviſions des 
accords ſimples; VinſpeQion de la planche ſuffit pour voir... 1? Qu'on peut faire 
19 accords ſimples ſur chaque baſſe; qu'il y a 3 accords de ſeconde, 3 tierces, 3 


quartes, 3 quintes, 3 fixtes, 3 ſeptiemes & une octave: dont ſept ſont conſon- | thirds, 3 fourths, 3 fifths, 3 fixths, 3 ſevenths, and one octave: ſeven of which 


nans & douze diſſonans; dont cing ſont faux ou diminues, cizq ſuperflus, quatre 


majeurs ou mineurs, & cing ſans epithete & communs aux deux modes. 2? Que 


les ſecondes font à Paigu d'un uniſſon ou d'une octave de la baſſe; que ribemol, 


re & redieſe font wee la baſſe at neuvieme diminuee, ſeconde ou neuvieme & 


ſeconde ſuperflue. 3 - Que les ſeptiemes ſont au grave d'un uniſſon ou d'une 


octave de la baſſe; 5 , fibsmol & fidoublebemol font avec la meme baſſe ut | 


ſeptieme ſuperflue, ſeptieme (k) & ſeptieme diminuee, 4? Que la quinte eſt 


renfermee dans la conſonnance de la baſſe, dont elle eſt eloignee de 3 tons & de- 


mi, & de la gamme de laquelle elle eſt la cinquieme note; que la quinte elevee 


d'un demiton devient ſuperflue & qu'elle devient fauſſe, ſi elle eſt baiſſee d'un 


demiton ; que ſoll emol, ſol & ſoldieſe ſont les trois quintes de ut. 52 Que les fixtes 
ſont a Vaigu de la quinte de la baſſe; que labeſnol, la & ladieſe ſont ſixte mineure, 


majeure & ſuperflue d'ut, 67 Que les quartes ſept au grave de la quinte; que 


fadlieſe, fa, & fabemol ſont les accords de quarte ſuperflue ou triton, de quarte & 
de quarte diminuèe de ut, 7? Que les tierces, mazeure & mineure, ſont renfer- || 


7 —ů —— 


MO | "STINT | 


% Ces * denominations ſont fries & K ff & fbbnol ſont les accords de Lebe q 


majeure ou de ſeptieme ſenſible & de ſeptieme mineure de la baſſe xt. Si je ſuis Puſage ici c'eſt 
parce que Verreur n*eſt pas d'une grande conſequence : d'ailleurs le vrai nom eſt dans la planche 
- & cote du faux, le 1 8085 peut anticiper ſur le tems, qui ſeu! oſe ou tes W 


| fon of conſonances and diſſonances may be compared with the confirudtion of 


language: this is the doctrine of the former part. The different names of ac- 


cords are found out by the help of the ſecond relation, the knowledge of which 
without that of the firſt is no more than an inſignificant nemenclatura, by the help 
of which muſic can neither be explained nor compoſed : here both doctrines of 
accords and harmonies are joined and form the true ſcience of accords, which is 
very ſatisfactory for the mind, and very eaſy to acquire. Knowing the keys ac- 
cording to the firſt part, and being acquainted with the conſonances and diſſo- 
nances of the gamuts according to the ſecond part, one may improve rapidly | in 

this ſcience, both what concerns the reader and the N 


| Page 79. I 
The three articles of N? I exhibit the md; nature and divifions 4 FEY 


accords : the inſpection of the plate will be ſufficient to ſee.,. iſt, that 19 ſimple | 
accords may be made upon each baſs; that there are 3 accords of ſecond, 3 


are conſonants and zwelve diſſonants; five of which are falſe or diminiſhed, ve 
ſuperfluous, four major or minor, and five without an epirhet and common to 
the two modes. 2dly, That the ſeconds are immediately above an uniſon or an 
octave of the baſs ; that D fat, D and D ſbarp make diminiſhed ninth, ſecond 
or ninth and ſuperfluous ſecond with the baſs C. zdly, That the ſevenths are a 
degree lower than an uniſon or an octave of the baſs; that B, B flat and B dou- 
bl:flat make ſuperfluous ſeventh, ſeventh () and diminiſhed ſeventh with the ſame | 
baſs C. Ahly, That the fifth is incloſed in the conſonance of the baſs, from 
which it is ſeparated by an interval of 3 tones and a half, and from which ſcale it 
is the fifth note; that the fifth. raiſed a half tone becomes ſuperfluous, and falſe 
when lowered a half tone; - that G flat, G and G Harp are the three fifths of C. 
5thly, That the ſixths are above the fifth of the baſs; that A flat, A and A 
Harp, are minor, major and ſuperfluous ſixths of C. 6thly, That the fourths 
are a degree lower than the fifth ; that F ſharp, F and F flat are the accords of 
ſuperfluous fourth or r threetonus,: fourth and diminiſhed fourth or 95 7thly, That 


»„— — 


1 ta 


8 


69 Theſe two ee dene are falſe and Aba B and B flat are the 800 of major or 
ſenſible ſeventh (Harp ſeventh) and of minor. ſeventh of the baſs C. I follow cuſtom here, IH | 
cauſe the error is of no great conſequence: befides both names the true and the falſe are here 


1  Inlertod, the reader may _—— time, which alone dares refine the languages, 


Ja Ne 


JJ 671 0 x 


XIX 


mees dans les deux conſonnances de la baſſe, ce ſont les troifiemes notes de fa 
gamme; que la tierce mineure baiffee d'un demiton devient diminuee ; que mi, 


0 & midoublebimol ſont les tierces, majeure mineure & diminute, de la baſſe 


8? Que tous les / uniſſons aigus & graves de la baſſe ſont des accords d'oc- 
raves; qu'une ſeule octave eſt elevee ou baiflee de 6 tons, intervalle qui fait une 
quarte & une quinte, ou deux quartes ſeparecs par une ſeconde. 


Le plus leger examen de ces accords fait voir, que chacun determine le ton & 
les notes de la gamme qui doivent lui ſucceder pour le ſauver ou pour le reſoudre 
au cas qu'il eſt diſſonant: les notes de la troiſieme ligne indiquent cette ſolution, 
que le diſciple pourroit determiner de lui-mème en ſe rappellant; 1? le nombre 
des dieſes ou des bemols qui appartiennent à la gamme de chaque ton. 29 L'alte- 
ration de la quatrieme & ſeptieme notes des tons mineurs. 3? La diviſion de la 
gamme en ſons ri pos, & en ſons diſſonans & appellauts. Par exemple, pour avoir 
Ve explication du triton ut fadieſe, il diroit, fadieſe ſuppoſe la gamme d'un dieſe ; 
donc en_/ol. ou en mineur de mi; donc la tonique ſo/ doit ſuccẽder & ſauver la 
ſenſible fadieſe, & la tierce fi on fibimol doit reſoudre Vappel ut. 
 quinte ut ſolbemol, il diroit,- ſo/bimol ſuppoſe la gamme de 5 Lemols ; donc en rebe- 
mol ou en mineur de f&mol; done la tonique r&b4mo! doit ſuccẽder & ſauver la 


ſenſible ut, & la tierce fa doit reſoudre Vappel ſolbtmol.—Pour la ſeptieme diminute 


ut fidou! lebemol, il diroit, don limo ſuppoſe la gamme de 8 bemols ; donc le mi- 
neur de reino; donc la tonique rt emol doit ſuccẽder & ſauver la ſenſible ut, & 
la quinte labimbl doit reſoudre Vappel fi {oub;ebemo', On ne peut pas ſuppoſer que 
le mazeur de fabtmol ſoit le ton acceſſoire de cet accord, parce que la baſſe ut 


neur de 5 di ſes, il auroit ſon recours a alteration de la quarte des tons mineurs 
& diroit, ladieſe n'eſt pas ici une note de la gamme, mais la quarte alterèe en mi 


mineur, où il peut ſubſiſter enſemble avec la ſixte ut, pour ſolliciter & pour ame- 


ner la quinte A, &C.... 4 

Ce raiſonnement mene vaturellement aux limites a0 nombre des vs ſimples; ; 
de lui meme le diſciple pourra conclure, qu'une 7icrce ſuperflue,, une fixre. dimi- 
nue & une octave ſuperſiue ſont impoſſibles ainſi que tout autre accord audela 
des 19 ſpecifies, car leur notes n entrent en aucune gamme, ou la baſſe ou Vac- 


| 


—Pour la fauſſe- | 


— — — 


and the fifth A ft muſt reſolve the appellant found B doubifat. 
nentre pas dans ſa gamme.— Pour la te ſuperſlue ut ladieſe, il diroit, ladieſe | 


- ſuppoſe la gamme de 5 dieſes, mais la baſſe ut ẽtant excluſe du majeur & du mi- 


— 


the major and minor thirds are incloſed in the two conſonances of the baſs, of 
which ſcale they are the third notes; that the minor third lowered a ſemitone be- 
comes diminiſhed ; that E, E flat and E doubleflat are the major minor and di- 
miniſhed thirds of the baſs C. Sthly, That every uniſon of the baſs above and 
below is an accord of octaves; that a ſingle one is 6 tones higher or lower than 
its baſs, which interval makes a fourth and a fifth or two fourths ſeparated by a 
ſecond. 

By the ſlighteſt examination of theſe accords it may be ſeen, chat each deter- 
mines the key and the notes of the ſcale requiſite to ſave or reſolve it in caſe it is 


diſſonant: the notes of the third line give this ſolution, which might be found 


out by the ſcholar himſelf in recalling to mind, 1ft, the number of ſharps or flats 
belonging to the gamut of each key. 
ſeventh note in the minor mode. 3dly, The divifion of the ſcale in ſounds, which 
make ret or pauſe, and in diſſonant and appellant ſounds. 


gamut of one ſharp; then the accord muſt be in G or in minor of E; then the 
tonick G muſt ſucceed and reſolve the ſer/ible ſeventh F Harp, and the third B or 
B flat muſt reſolve the appellant ſound C.—For the falſe fftb CG flat, he might 


ſay, G fu ſuppoſes the gamut of 5 flats; then that of D Fat or B flat minor; 


then the tonick D flat muſt ſucceed and reſolve the ſenſible ſeventh C, and the 


| third F mu t reſolve the appellant found G flat.—For the d:miniſh:d ſeventh CB 


Adoubleflat, he might ſay, B doubleflat ſuppoſes the ſcale of 8 flats; then that of D 
flat minor; then the tonick D fat muſt ſueceed and reſolve the ſenſible ſeventh C, 
F flat major 
cannot be ſuppoſed an acceſſary key for this accord, becauſe the baſs C is not in- 
cloſed in its gamut.—For the ſuperflucus fixth C A ſharp, he might ſay, A ſharp 
| ſuppoſes the gamut of 5 ſparps, but the baſs C being excluded from the 
major and minor of 5 ſharps, he ſhould have recourſe to the alteration of the 
fourth in minor keys and might ſay, A ſharp is here not a note of the ſcale, but 


— — 
— — —— 


an altered fourth in E minor, in which key it can be introduced together with 
the fixth C, to ſolicit and call the fifth B, &c.. 


This reaſoning leads plainly to the limits BY the number of FS accords z 


| the ſcholar may conclude without any help that a ſuperfluous third a diminiſhed 


fixth and a ſuperflious octave are impoſbble as well as any other accord beyond the 


Bongo ——ä§̃— 


— 2 — .. —— 3 ——— —— —— ů 4 


2dly, The alteration of the fourth and 


For inſtance, to have 
the explanation of the threetenus C F ſharp, he might ſay, F ſharp ſuppoſes the 


19 ſpecified, for no gamuts conta'n their notes, the 2 excludes the baſs or the 


. 


— 


XK | WS 


\ 


N T R 0 5 


7 1 


U G o N. 


cord eſt exclu du ton, un des deux n'eſt ni propre note ni note — de la 


gamme; & fi on rencontte parfois VoCtave ſuperflue, elle ne 1 que comme 
petite note & comme note de paſſage 4 


Examinant un peu les notes de la troifieme ligne du ſecond article, on voit 


4 
ſans peine, que les accords conſonnans ſont tous une portion de la conſonnance 


de la tonique ou de Vintonation de la gamme : également on voit que les accords | 
difſonans ſont renfermes dans les harmonies diſſonantes de la gamme. Encore on 
y peut voir 1 que la note, qui fait: accord ſuperflu, eſt toujours ſeptieme ſen- 
ſible de la gamme, ſi on en excepte la ſixte ſuperflue, qui tombe ſur la quarte 
alteree. 22 Que la note, qui fait un accord faux ou diminue, eſt toujours 
quarte ou fixte de la gamme, a on en excepte la quarte diminuse, qui tombe ſur 
la tierce mineure, &c. 

Vne ſecond examen de ces accords ſera appercevoir la jultelſe as mon cothes | 
graphe des chiffres, qui eſt facile claire & ſignificative. Sur toute note de baſſe, 
qu'elle ſoit naturelle, dieſe ou bemole, les accords fans epithete & communs aux 
deux modes ſont marques tout fimplement par leur chiffre, & les accords faux ou 

diminues par leur chiffres barres : les accords ſuperflus ſont marques par leur 
chiffres ſuivis d'une croix, d'un begquarre, d'un bimol, d'un dieſe ou d'un doubledieſe 
ſelon que la note de Paccord ſuperflu eſt naturelle biquarre bemol dieſe ou double- 


eſe : les accords de fixte majeure & mineure ſont marques par leur chiffre 6, fi | 


Paccord eſt note naturelle, par le 6 precede d'un bequarre d'un dieſe d'un dou- 
Bledigſe d'un bimo! ou d'un doublebemol ſelon que Vaccord eſt note beguarre, note 

dieſe, note doubledieſe, note bimole ou note doubleb&mole : les accords de tierce ma- 
Jeure & mineure ſont marques par le 3, fi Vaccotd eſt note naturelle, par le 3 
- precede ou ſimplement par le dieſe ou le doubledieſe, fi Vaccord eſt note Uigſe ou 
Aoub ledieſe, par le 3 precede ou ſimplement par le emo! ou le doublebemol, fi 
accord eſt note h mole ou doublebimole, par le 3 e ou N par le bi- 
quarre, fi accord eſt note bequarre. 


Chiffrant les accords ſuperflus, majeurs & mineurs, je ne | compte pas les diges |. 


& les aol de la clef, qui ne nen que les notes de la baſſe. 
Pages 7, 7, 73, 74 & 75. 


Les accords compoſes ne ſont pas multiplits à proportion du nombre des ac- 


cords fimples, dont les combinaiſons ne ſont Frags toutes muſicales; pour plaire A 
oreille, il faut que les accords faſſent harmonie: 


bd, one wi which is Wer a proper nor an altered note of the ſcale; and if 
now Gy then the en oftave —_— it Ae ow as a | mand | | 


-In emal a little the notes of the third line of the ſecond article, one may 
alſo eaſily ſee, that all the conſonant accords are a part of the conſonance of the 
tonick or of the intonation of the ſcale: likewiſe'it may be ſeen that the diſſonant 
accords are incloſed in the diſſonant harmonies of the ſcale. Even there it may 
be remarked, 1ft, that the note, which makes a ſuperfluous accord, is always 
ſenfivle ſeventh in the ſcale, the ſuperfluous fixth excepted, which falls on the al- 
tered fourth. 2dly, That the note, which makes a falſe or diminiſhed accord, 
is always the fourth or fixth in the ſcale, the amore ma 1 excepted, which 
falls on the minor third, &c. oi 

In a ſecond examination of theſe accords the Juſtneſs of th 5 c of my 
figures will be perceived, which I think is eaſy clear and ſignificant, Upon each 
note of baſs, whether it be natural, ſharp or flat, T write the accords without an 
epithet and common to the two modes with their fimple figures; the falſe or di- 
miniſhed accord with their figures crofſed with a diagonal line; the ſuperfluous ac- 


cords with their figures followed of a croſs, a biquarre or counteremark, a flat a ſharp 5 


or a doubieſbarp according as the note of the ſuperfluous accord is natural biquarre 
flat ſharp or doubleſbarp; the accords of major and minor fixths with their figure 
6, if the accord is a natural note, with a 6 preceded by a counter-mark a ſharp a 
doubleſharp a flat or a doublefiat according as the accord is note bequarre ſbarp 
doubleſbarp flat or doubleflat ; the accords of major or minor thirds with a 3, if - 
the accord is natural, with a 3 preceded by, or fimply. with a ſharp or .double-. 


Harp, if the accord is a ſharp or doubleſharp note, with a 3 preceded by, or fimply 


with a flat or doubleflat, if the accord is flat or doubleflat, with a 3 3 by, 


or fimply with a 91 ce 11 che accord is a counter · marked note. 


In marking the ſuperfluous, major and minor accords, I do not comprehend 


| the * and ws of the kef's which mark only the notes 12 nd vor” 


Pages 71, 72, 73, 74 and 75. 


The compoſed accords are not multiplied i in proportion of the number of m- 


ple accords, of which every combination is not muſical; to pleaſe the ear, the 
oor aaa ts —_ 


Z 
8 - 8 0 8 
5 6 & a | 5 6 and 6 
3 3 3 3 
ſont les ſeules combinaiſons qui peuvent reſulter de la . de ee i 


conſonnante avec ſes trois baſſes naturelles; et 


8 8 8 8 
i 0 6 OA 
DD „ 4 4 
* 3 3 2 


font les ſeules combinaiſons qui peuvent reſulter de la comparaiſon de Fharmonie 
diſſonante avec ſes guatre baſſes naturelles. Pourtant uſage a introduit en mu- 
figue des bonnes combinaiſons qui ne ſont gueres harmonieuſes ; on trouve ſouvent 
dans les meilleurs compoſitions la quarte avec la quinte, la neuvieme ou ſe- 
conde avec la tierce, & la fixte avec la ſeptieme, quoique Penſemble ne faſſe har- 
monie nulle part; meme toute Pharmonie diſſonante eſt parfois combinee avec 
des baſſes extraordinaires ; la raiſon les condamne, mais le genie plus hardi va 


audelaà de ſon timide empire, & ſonne (par anticipation la tonique la tierce & la 


quinte à la baſſe, tandis que la diſſonance de ſenſible ou celle de la quinte domi- 


nante ſollicite encore le retour du repos de la ame de la tonique. Les 


nombres ſuivans renferment les combinaiſons extraordinaires .. . 


g ou 2 11 ou 4 13 
7 9 i 4 
5 7 9 


Le Ne UI renferme les accords compoſts 88 & douze exemples ſur leur 


emploi. On voit 1? les combinaiſons totales & compietes avec tous les chiffres 


&& avec leurs ſignes abreges; 22 les combinaiſons partielles & incompletes avec 


leurs chiffres. Le chiffre 3 cf le figne abrege de la premiere combinaiſon (de Pac- 


cord parfait] {i la tierce eſt note naturelle; fi elle eſt note lemole, ſon ſigne abrege 


% 


eſt ö, ſigne du bim; par conſequent le x, le k, lex & et le 46 ſont auſſi les 


fignes abrégés de Vaccord parfait, ſi la tierce de accord 8 note dice, beguarre, 
Adoubledie ſe ou duublebemole. 


Le ſigne abrege de la deuxieme combinaiſon {te Paccord de fixte) eſt auſſi varie 


que le ſigne de la fixte ſimple : il en eſt de meme du chiffre 6 du ſigne abrege de 
la troifieme cambinaiſon {de I accord de guarte & fixte). 


are the ſole combinations which can reſult from the compariſon of conſonant 


| harmony with its res natural baſſes; and 


8 8 : 8 
7 6 6 
5 5 4 
« 3 8 2 


are the ſole combinations which can reſult from the compariſon of diſſonant har- 
mony with its four natural baſſes. However uſe has introduced good combina- 
tions in muſic which are not very harmonious; in the beſt compoſitions the 
fourth may be found with the fifth, the ninth or ſecond with the third, and the 
ſixth with the ſeventh, although none of theſe combinations are any where an 
harmony; even the whole diſſonant harmony is at times combined with extraor- 
dinary baſes ; reaſon condemns it, but genius more bold goes beyond its timid 
empire, and ſounds ( anticipation) the tonick third and fifth in the baſs, while 
the diſſonance of the /enfible ſeventh or that of the dominant fifth till ſolicits the 


return of the pauſe of the conſonance of the key note. The — numbers 


incloſe the extraordinary combinations... . 


9 or 2 11 or 4. 8 
. 9 . 
py 7 9 
3. 5 * 


Number II includes the compoſed conſonant accords and twelve examples on 


| their uſe. One may ſee iſt the total and complete combination with all figures 


and with their abridged ſigns ;. 2dly, the incomplete combinations with their 
figures. The figure 3 is the abridged fign of the firſt combination (the perfer? 
accord or common chard) if the third is a natural note; it is a &, the mark of pars, 
if the third is a flat note; conſequently the x, the 8, the x & and the 5 are alſo 


abridged ſigns of the perfect accord, if its third i is a Harp, a wee ene. a 


i fign 7 the third combination {the accord TE fourth and jixth } 58 


doubleſparp or a doubleflat note. 


The abridged ſign of the ſecond combination (the accord of fixth) is varied as 
well as that of a ſimple ſixth. It is the ſame with the figure 6 of the abridged. 


XXII % % 


_ 


c = „ 


— 4 


WY 
Ces trois ſignes abrages ſont un peu equivoques, les Fung premiers ſe confon- | 
dent avec les chiffres des accords ſimples, & le troiſieme indique auſſi bien une 


des combinaiſons incompletes que la troifieme combinaiſon totale: mais ces 
ſignes ſont uſites dans Vaccompagnement de la baſſe chiffree, c'eſt pour quoi je 
crois devoir leur donner la preference ſur des ſignes plus parfaits qu'on pourroit 
aiſement imaginer, & je les emploie ici {avec une petite modification pourtant ).... 
Comme les accords ſimples & compoſes incomplets ſont toujours meles dans la 
muſique avec les combinaiſons totales, j*ajoute une petite marque aux chiffres des 
accords fimples & incomplets, pour rendre Fetude des exemples plus facile. 


Les combinaiſons totales & completes ſont marquees par leurs ſignes abreges, || 
Les combinaiſons incompletes & partielles ſont marquees par leurs chiffres 


ſurmontes d'un zero, qui avertit d'une omiſſion. 


Ici comme dans la ſeconde partie les I ſont ecrit de deux manieres, 
conſtrudlivemem & à \ordinaire. 


Chaque exemple eſt le fond d'un morceau de muſique; les conſonnances ſeules 
ſuffiſent pour former une chaine de tons & une ſuite de phraſes harmoniques. 


Dans le premier les tons d'un dieſe ſont enchaines & ſubordonnes au ton mineur 
naturel; les ſeules conſonnances de la tonique de la quarte & de la quinte ſont 
employees, & ſe ſervent reciproquement de ſollocitations & de repos. 


Pour jouer ſur le clavecin cet exemple & les ſuivans il faut obſerver 12 qu'on | 
peut doubler la baſſe & mEme un accord ſimple quelconque; mais pour les ſignes 


ſurmontes du Zero, il faut placer les accords comme 11s ſont 3 le ſuperieur 


3 he inferieur au grave. | 
29 Pot eviter le mauvais effet que font deux quintes ou deux octaves, quand 

elles vont de ſuite vers Paigu ou vers le grave, il faut ordonner les pofitions od 

les renverſemens des harmonies avec leurs baſſes en ſens contraire, rapprochant 


ou ſéparant les deux mains, ou en faiſant marcher une main tandis Fas Pautre 
reſte ſur les memes touches, 


3? Qu'on pourroit auſſi meſurer, figurer, broder & embellir les exemples 


ecrits conſtruttivement : par exemple, le petit morceau meſure de la page 71 ſt 
une broderie du premier exemple. 


Nota bene, ci comme dans les deux premieres parties le Diſciple doit imiter || 


mes broderies, & chercher a les ſurpaſſer. 


Le ſecond exemple eſt repete avec les poſitions harmoniques ordonnees ſuivant la 


- 
— — — 


„ * 


Theſe three abridged figns are a little equivocal, the two firſt are confounded 


with the figures of ſimple accords, and the third indicates an incomplete combi- 


nation as well as the third total combination: but theſe ſigns are uſed in thorough- 
baſs, for which reaſon I think that preference ought to be given them over mote 
perfect ones which eaſily might be imagined, and I employ them here [tvith a 
little modification however)... As the fimple and compoſed incomplete accords are 
always mixed in muſic with the total combinations, I add a little mark to the 
figures of ſimple and incomplete accords, by means of which the ſtudy of the 


examples will be more caſy.... 


| 


| 


Total and complete combinations are marked by their abridged feta. 
Incomplete combinations are marked by their yy with a zero over them, 
which points out an omiſſion. 


Here as well as in the ſecond part the examples are written two different Ways, 
conſtructively and as uſual. 


Each example contains the principal elements of a piece of muſic; the conſo- 
nances alone ſuffice to form a chain of keys and a ſucceffion of harmonical 


| phraſes. In the firſt the keys of one ſbarp are mixed with, and ſubordinate to the 


natural minor key ; only the conſonances of the tonick fourth, and fifth are em- 


| ployed, and become by turns ſolicitations and pauſes. * 


To play this and following examples on the harpfichord, it muſt be fad. 92 
iſt, that the baſs and any fimple accord may be doubled; but in the ſigns with a 


zero over them, the accords muſt be e as they are written, i. e. the upper 
above, and the lower below. 


⁊2dly, In order to avoid the diſagreeable effect of two ffths or two octaves fol- 
lowing towards the treble or towards the baſs, one muſt arrange the poſitions or 
inverſions of the harmony with their baſſes in contrary ſenſes, by bringing near 


to each other or ſeparating the two hands, or by — one hand move, while 
the other reſts upon the ſame keys. 


3dly, That one may meaſure, figure, embroider and embelliſh the examples 
conſtruftively written: for inſtance, the little meaſured piece of the page 71 is an 
embroidery of the firſt example. | 


Nota bene, Here as well as in the two firſt parts, the 2 may imitate and 5 
endeavour to ſurpaſs my embroderies. | 


The . example 1 is * with the harmonical 3 arran gel according 


I. N T. 0 D 


J F :0:--:N' 


* * 3 „( ellis eo AE r ann 13 * „ _= ay * 1 rn my 


XX11T 


ſeconde obſcryation il ne renferme que os e BREA de la tonique de la 
quarte de la quinte & de la ſixte, ordonn&es dans le ton mineur d'un b&msl. 


Dans le troiſieme exemple toutes les fix conſonnances de la gamme naturelle ſont . 


ordonnees en ut. 


Le quatrieme exemple eſt meſurk, c elt un ; perks air de baſſe accompagnee par 
les conſonnances de la gamme mineure de fa. 


Ici, ainſi que dans tous les exemples meſurés, toutes les notes de a baſſe ne 


ſont pas également eſſentielles, les unes ſervent d ombres & de liaiſons aux autres; 
le meme accord ſert le plus ſouvent pour toute la meſure, & ne doit ètre frappé 
qu'une fois avec la note qui le porte; une autrefois accord dure ſeulement pour 
un tems, & meme quelquefois ſeulement pour une partie de tems; parfois le 
meme accord enjambe ſur la meſure ſuivante . .. La ligne qui ſuit le chiffre de la 
premiere, quatorzieme & avant derniere meſure de cet exemple indique la duree 
de Paccord, —La fixieme meſure n'eſt pas chifftẽe; dans ce cas on doit preſumer 
Taccord parfait pour la premiere note. On doit preſumer le m8me accord pour 
les notes de baſſe non chiffrees du troifieme exemple, & 3 ſes notes dans la 
gamme du ton determine. 


Le cinquieme exemple eſt une cogfirattion de tons analogues ; ; le majeur de mi en 
eſt le principal ; les conſonnances de tonique de quinte & de quarte ſont la ri- 
cheſſe harmonique de ce morceau; la conſonnance de ſeconde ne paroit que deux 
fois, & une conſonnance etrangere à la gamme fait une fois le repos ſuſpenſtt, 


font ſubordonnes à un principal —_— & toutes les conſonnances 15 ſont em- 
ployèes. 


Le ſeptieme huitieme & neuvieme exemples ſont de la e du Recitatif ; nul 


ton y domine, Pun ſuccede à Vautre tantõt naturellement & tantõt extraurdinaire- 
ment comme pour la conſtruction du Prelude: ils ne font fondes que ſur les con- 


ſonnances de la tonique de la quinte & de la quarte ; celle de la ſeconde ne pa- 


roit qu'une ſeule fois dans le huitieme exemple. | > 


L'onzieme & le douzieme exemples ſont deux morceaux meſures Egalement fon- 
des ſur les ſeuls accords conſonnans. | 


Les chiffres du ſeptieme exemple ſoat ſurmontes den harmonies enfin de rap- 
peller au lecteur, qu'il faut toujours ordonner les deux mains ſuivant les obſerva- 
tions mentionnees ci-deſſus pour le premier exemple.— Les deux derniers ex- 


- 


to the ſecond obſervation ; it contains only the conſonances of the tonick fourth 


fifth and fixth, which are arranged in the minor key of one ſat, 
In the third example all fix conſonances of the natural ſcale are ranged | in C. 


* 


The fourth example is a meaſured one, bn little air of a baſs accompanied with | 


the conſonances of the ſcale in the minor of F. | 
Here as well as in every meaſured example, all the notes of the baſs are not 
equally eſſential, ſome ſerve as ſhades and connections to the others; the ſame 


accord ſerves generally for a whole meaſure, and ought to be played but once 
with the note over which it is written; ſometimes an accord laſts only for a time, 


and even for a part ef a time; now and then the ſame accord remains for the fol- 
lowing meaſure... The line which follows the figure in the firſt, fourteenth and 
that before the laſt meaſure of this example indicates the duration of the accord. 

— The fixth meaſure has no figures; in which caſe we ought to ſuppoſe the per- 
fect accord for the firſt note. The ſame accord muſt be ſuppoſed for the non- 
figured baſſes of the third example, the notes of which muſt be taken | in the ſcale 


- || of the determined key. 
Toe fifth example is a conftrudtion of __ keys; E major is the principal; 


the conſonances of the tonick the fifth and the fourth form the harmonical rich- 
neſs of that piece; the conſonance of the ſecond appears but twice, and a conſo- 


| nance out of the ſcale is once taken for a ſuſpenſive pauſe. 
Dans le fixieme & dirieme exemples des changemens naturels & extraordinaires || 


In the ſixth and temh examples the natural and extraordinary changes are ſubor- 
dinate to a principal major, and all the conſonances are employed. 


The ſeventh eighth and ninth examples are conſtructed like as a Recitative ; no key 
is predominant, each ſucceeds another ſometimes naturally and ſometimes extra- 


ordinarily in the ſame manner as for the conſtruction of a Prelude: they are only 


grounded on the conſonances of the tonick the fifth and the fourth; that of the 
ſecond appears but once in the eighth example. 


The eleventh and twelfth examples are two racaſured neon quay grounded on 
the ſole conſonant accords. 


The harmonies are written over the figures of the ſeventh example to remind 


the reader, that the two hands muſt always be managed according to the obſerva- 


tions abovementioned for the firſt example. The two laſt examples, being mea- 


FCK 


————— 2 Arie IT AA AH TS TAI, 
: 


XXIV CET 1. 


* . „1 


Ce 1 &« » 


4 etant meſurts, peuvent aufſi lui rappeller, qu'il 1 Aut recommencer chaque- | 
fois les conſtructions pour les figurer, les broder & pour les meſurer. 


i Pages 76 & 77. 


Le Ne UI eſt diviſe en deux Tables; la premiere conforms tous les accords com- 


poſes diſſonans avec des fignes abreges, qui les caraCteriſent & les diſtinguent les 
uns des autres; Ia ſecond: renferme ſeulement les accords compoſes diſſonans les 
plus uſitẽs avec les an abreges ordinaires. Chaque Table eſt diviſce en deux 
articles; on voit 12 les combinaiſons totales, tant les quatre naturelles que les trois 
extraordinaires; & 22? les combinaiſons partielles incompletes & irrẽgulieres. 


La premiere ligne contient les harmonies diflonantes de Vo@ave Mut; arc, 


qui lie Pharmonie diſſonante de ſeconde du mineur & Vharmonie diſſonante de 
ſenſible du majeur, avertit que ces deux harmonies font de la meme eſpece, & 
produiſent le les memes e Ry Gong quatre pa Serre de baſſe ſont pour 


8 
— 


8 * dh. 


1) A cots de la diſſonance de Sew (c'eſt-I-dire ai quinte avec Ia ſenfible) Paurois pd 


mettre la diſſonance de ſeptieme en mineur avec un are pareille, car les deux ſont auſſi de la 
meme eſpece; par la meme raiſon la diſſonance de ſeconde en majeur devroit &tre accompagnee 
des diſſon ances de tierce & de fixte en majeur, & des diflonances de tonique de quarte & de quinte 
(c'eſt-a-dire de quinte fans la ſenſible) en mineur; la diſſonance de la ſeptieme ſenfible en mi- 
neur devroit etre accompagnee de la diſſonance de quarte deux fois alterèe (ſavoir dans la guarte 
& dans la fixte); enfin la diſſonance de tonique en majgur devroit etre accompagnee de la diſſo- 
nance de quarte en majeur, & des diſſonances de fixte & de tierce en mineur toujours avec Parc 
qui avertit de leur itendite. Mais le Diſciple qui a etudis la ſeconde partie doit ſavoir de reſte, 
que les vingt & une diſſonances de la page 22 ſe reduiſent à neuf eſpeces de diſſonances auſſi bien 
que les treize conſonnances ſe reduiſent a deux eſpeces: car il a pd obſerver dans chaque ex- 
emple Fetendue naturelle des harmonies, & voir par exemple que la diſſonance de la avec des 


notes naturelles appartient egalement à fix gammes ainſi que la conſonnance mineur de la; que | 


Pune & l'autre font harmonies de toniqgue en la mineur, harmonies de ſecond? en ſo! majeur, har- 
monies de zerce en fa majeur, harmonies de quarte en mi mineur, harmonies de guinte en re mi- 
neur, & harmonies de ate en ut majeur. La connoiſſance des accords ſimples & des accords 
compoſes conſonnans pourroit également mener le diſciple à la meme conſequence; il diroit 
1? 10u8, 3 & 5 repreſentent Tharmonie conſonnante; 2? 1 ou 8, 3, 5 & 7 ee Phar- 
monie diflonante : or la quinte peut devenir fauſſe & ſuperflue dans la diſſonance, quoiqu il faut 


qu'elle ſoit juſte dans la conſonnance; or la tierce peut auſſi devenir diminuòe dans la diſſonance, 


quoiqu'elle n'eſt que majeure ou mineure dans la conſonnance; & la ſeptieme eſt diſſonance dans 
ſes trois degres: dont neuf variations dans les accords fimples de harmonie diſſonante, quoi- 


qu'il n'y ait que deux variations dans les accords fimples de Pharmonie conſonnante; ; donc neue 


eſpeces de ances z &C, 


r 2 


fired, may fo remind wou chat he ſhould pepink each conftruction to dure | 
1 embroider and meaſure i WH | 


Pages 76 and 77. | 
Number III is divided in two Tables; the firf contains all the compoſed dif- 
| ſonant accords with abridged figns, which characterize them and diſtinguiſh one 
from another; the ſecond contains only the compoſed diſſonant accords moſt in 
| uſe with the uſual abridged ſigns. Each Table is divided in two articles; one 
may ſee, 1ſt, the total combinations, the three extraordinary as well as the four 
natural; and 2dly; the incomplete and irregular combinations: 

The firſt line contains the diſſonant harmonies of the octave of C; the ate, 
which joins the diſſonance of the ſecond in the minor mode with that of the ſen/ible 
(or ſharp ſeventh) in the major mode, ſhews that theſe two diſſonances are of the 
| fame bores. n ne — 8 ene, 0 ) The four firſt lines of the baſs are 


1 


—_ 


* 8 i * 


„ 


2 * Along with the diffonafice of the dethinant (that is to ſay of the fifth with the elle or 
Harp ſeventh) 1 might place the diſſonanee of the ſeventh in the minor mode joined in the ſame 
manner by ati arc; for they likewiſe are of the ſame kind; for the ſame reaſon the diſſonance of 
the ſecond in the major mode ought to be joined with the diffonances of the third and of the 
fixth in th. major, and thoſe of the tonick the fourth and the fifth (viz; of the fifth without the 
ſenſible) in the minor mode; the diſſonance of the /enfle ſeventh in the minor mode ought to be 
placed with the difſonance of the fourth twice altered (wiz. upon the fourth and upon' the fixth); 
and the diſſonance of the tonick in the major mode ought to be accompanied by that of the 
fourth in. major, and thoſe of the ſixth and of the third in minor mode, always marked with 
| the arc which denotes their identity. But the Pupil who has ſtudied the ſecond part onght to 
know, that the twenty-one diſſonances of page 22 may be reduced to nine kinds of diſſonances 
as well as the thirteen conſonances which may be reduced to two kinds i for he could remark 
the natural extent of the harmonies in each efample, and ſee for ix/ance that the diſſonance of 
A with natural notes belongs equally to fix gamuts as well as the minor conſonance of A; that 
both are harmonies of the tonict in the minor mode of A, harmonies of the ſecond in the major 
mode of G, harmonies of the h in the major mode of F, harmonies of the faxrth in the 
minor mode of E, harmonieb of the „ib in the minor mode of D, and harmonies of the fixth 
in the major mode of C. The knowledge of the fimple and compoſed conſonant accards may 
lead the ſcholar to the ſame conſequence, ſaying, iſt, 1 or 8, 3 and 5; repreſent the conſonant 
harmony. 2dly, 1 or 8, 3, 5 and 7 repreſent the diſſonant harmony: but the fifth may beceme 
| falſe and ſuperfluous in the diſſonance, although it muſt be juſt in the conſonance ; the third 
may alſo become diminiſhed in the diſſonance, although it can be but major or minor in the 
conſonance; and the ſeventh is a diffonance in all its three degrees: then nine variations in the 
fimple accords of the diſſonant harmony, although the fimple accords oe conſonant harmony 
can have no more than two; then nine kinds of diſſonances; Kc. 


7 


4 


7 — 


„ ·‚ nner 


1. Oo FF 


les quatre combinaiſons naturelles, & les trois lignes de baſſe qui ſuivent ſont 


pour les trois combinaiſons extraordinaires; de ſorte qu'il faut lire la colonne 


verticale fi on veut ſavoir tous les accords compoſes que peut produire une har- 
monie; & pour ſavoir les variations de chaque combinaiſon, il faut lire les lignes 
horizontales, qui ſont marquees au commencement par les chiffres generiques com- 
plets & abreges de la nn & à la fin par le nom generique de la combi- 
naiſon. Exemple. . . 19 
des accords compoſeés diſſonans produits natureilrment & extraordinairement par 
.Pharmonie diſſonante de ſenfible en mineur, il faut lire la fixieme colonne de la 
premiere Table; & dire (en regardant la premiere & derniere colonne pour le figne & 
le nom generique) la premiere combinaiſon naturelle de Pharmonie diſſonante de. la 


| ſenſible en mineur, ſon accord de ſeptieme, doit Etre chiffre & nommé /eptieme 
diminude & tierce mineure; 1a ſeconde combinaiſon naturelle, ſon accord de quinte 


& fixte, doit Etre chiffire & nommẽ fixte: majeure & fauſſe quinte ; ſa troifieme 
combinaiſon naturelle, ' ſon accord de quarte & tierce ou de ſixte diflonante, doit 
ere chiffre & nomme triton & tierce nincure; & fa quatrieme combinaiſon natu- 

telle, ſon. accord de ſeconde, doit ètre chiffre & nommé ſeconde- ſuperſiue avec 


neuvieme ſur la quinte de la gamme, doit tre chiffre & nommé ſeptieme. & neu- 
vieme diminude avec tierce majeure; fa ſeconde combinaiſon extraordinaire, Vaccord 
de ſeptieme & quarte ſur la tierce mineure de la gamme, doit etre chiffre & 
nommè ſeptieme ſuperflue & quarte avec quinte ſuperfiue ;. ſa troiſieme combinaiſon 
extraordinaire, Paccord de ſeptieme & ſixte ſur la tonique, doit Etre chiffre & 
nomme ſeptieme ſuperfiue & fixte mineure. 
2%. Pour ſavoir les variations de la premiere een naturelle des diſſo- 
nances, & paur. avoir. leurs chiffres caraGeriftiques, il faut lire la premiere ligne 
des baſſes de la premiere Table; on y vera que les accords de ſeptiemes doivent 
etre chiffres & nommés 19 /eptieme & tierce majeure pour la diſſonance de domi- 
nante; 2? ſeptieme & tierce mineure pour. la diſſonance de ſeconde en majeur; 32 
ſeptieme & fauſſe quinte pour la diſſonance de ſeconde en mineur ou pour la diſ- 
ſonance de ſenſible en majeur; 42 ame & fauſſe quinte avec tierce majeure pour 
la diſſonance de ſeconde avec alteration; 52 ſeptieme diminute & tierce mineure pour 


Ia diſſonance de ſenfible mineure; 62 ſeptieme diminute & tierce diminute pour la 


| 


diſſonance de quarte alterẽe; 12? ſeptieme ſuperfiue & tierce majeure pour la diſſo- 
nance de tonique du majeur 92 ſentieme ſupemus & tierce mineure pour la diſſo- 


Pour ſavoir les vrais ſignes, les chiffres caractériſtiques 


quarte ſuperſſue; ſa premiere combinaiſon extraordinaire, l'accord de ſeptieme & 


| 


‚—gm !PT—U OMOcẽ—é— t ww¶M— —— Oe ee —Uüä4ä ——— 


for the four natural combinations, and the three following lines for the three ex- 
| traordinary combinations ; ſo that the vertical column muſt be read to have the 


compoſed accords produced by an harmony ; and to have the variations of each 


combination one muſt follow the horizontal lines, which are marked at the begin- 


XXV 


ning by the genericak figures complete and abridged of the combination, and at 
the end by the generical name of the combination. For inſtance. . . Iſt, To knyw / 
the proper ſigns, the characteriſtic figures of the compoſed diſſonant accords pro- 


duced naturally and extraordinarily by the diſſonant harmony of the /en/ible ſeventh 


in the minor mode, one muſt read the fixth column of the firſt Table, and ſay 
(an looking in the firft and laſt column for the generic ſign and name) the firſt natural 


combination of the diflonant harmony, of the ſenſible ſeventh in the minor mode, 
its-accord of the ſeventh, ought to be figured and named diminiſhed ſeventh and 
minor third; its ſecond. natural oombination, the accord of the fifth and fixth, 
ought to be figured and named major fixth and falſe fifth ;. its third natural com- 
bination, the accord of the fourth and third or of diffonant ſixth, ought to be 
figured and called triton (ſuperfluous fourth) and minor third; and its fourth na- 
tural combination, the accord of the ſecond, ought to be figured and named ſu- 
perfluous ſecond with ſuperfluous fourth; its firſt extraordinary combination, the ac- 


cord of. the ſeventh and ninthꝰ on the fifth of the ſcale, ought to be figured and 


named ſeventh and diminiſhed ninth with the major third; its ſecond extraordinary 


combination, the accord of the. ſeventh. and fourth on the minor third of the 
ſcale, ought to be figured and named ſuperfluous ſeventh and fourth with the ſup:r- 


fluous. fifth ; its third extraordinary combination, the accord of ſeventh, and fixth.. 


on the tonick, ought to be figured and named ſuperfluous ſeventh and mincr fixih, 


' . 2dly, To know the variations of the firſt natural combination of diflonances, . 


and to have their charaFeriſtick figures, one may read the firſt line of the baſlcs 
of the firſt Table; there it may be ſeen that the accords of ſevenths. muſt be 
figured and named, iſt, ſeventh. and major third for. the diſſonance of the dominaut 
fifth; 2dly, ſeventh and minor third. for the diſſonance of the ſecond in the major 


mode; zdly, ſeventh and falſe fifth for the diſſonance of the tecind in the minor 


mode or for the diſſonance of the /en/ible ſeventh in the major mode; 4thly, /e- 


ventb and falſe fifth with the major third for the diſſonance of the ſecond with, al- 
teration; Schly, diminiſhed ſeventh and minor third for the diſſonance of jer/ible ſe- 


venth in minor mode; 6thly, diminiſhed ſeventh and diminiſhed third for the. diſſo- 
nance of the altered fourth; 7thly, ſuperfiuous ſeventh and major third tor the diſ- 


XXVI 


1 7 R 0 D v e- 1 


1 0 N 9 


nanee de Walen avec alteration en mineur; 99 > ſeptiome pete & 9 quinte ſuper | 
Je Foe la diſſonance de tierce avec alteration du . mineur, xc. 


Comparant les deux Tables, on voit 1? qu'on se curte un peu des chiffres ca- 


va Feriſtiques dans l'uſage ordinaire. 22 Que les diſſonances & les combinaiſons | 


ne ſont pas toutes genẽralement uſitces en muſique, 32 Que la troifieme combi- 


naiſdh naturelle a quelquefois un nom & un figne particulier, on la nomme petite || natural combination has ſometimes a particular name And fign, that of the diſſo- 


Arte pour la diſſonance de ſeconde & petite fte majeure pour la diſſonance de do- 
minante ; ſon chiffre particulier eſt un 6 avec un crochet, & ce Crochet eſt un 
abregẽ, qui veut dire 3 & 4 avec le * dec. 


Pour ſe emällariſer avec les chiffres, il faut lire ſouvent les accords incomplets 


ſonance of the tonick in the major mode $3 Sthly, Jupefluous ſeventh and minor 


bird for the diflonance of the tonick with alteration in the minor mode; gthly, 
[| ſ#perfiuous ſeventh and ſuperfluous fifth for the diſſonance of the third with . 


in the minor mode, &c. 

Upon comparing the two Tables one ſees, 1ſt, that the char afteriftick PR 
vary a little from thoſe in common uſe, adly, That the diſſonances and the com- 
binations are not all of them generally employed in muſic. 3dly, That the third 


j| nance of the ſecond is called diſſonant fixth, and that of the diſſonanee of the do- 
ninant fifth is called diſſonant fixth ſenſible or ſharp ; the particular ſign is denoted | 


du ſecond article de chaque Table, & mime les 8 fur des autres notes de 


baſſe tant par ecrit que ſur Vinſtrument, 
Les deux premiers accords du ſecond article, ſavoir raccord de neuvieme & 
Yaccord de guarte ſont irreguliers, ils ſont communement nommès ſuſpenſions de 


Paccord parfait. Par la meme raiſon le troifieme & le quatrieme accords du ſe- 
cond article de la . Table peuvent etre nommes 3 de Paccord de 


fixte, &. 
Pages 78 & 79% 


Avant que aller au fait pour voir Temploi de tous les PEN" il faut s ar- 


reter ici pour ſe rendre maitre des deux planches du Nꝰ IV.. 19 La gamme eſt 


dans 3 octaves, & chaquefois les ſignes abreges ſont ſurmontès de tous les chiffres 
de Paccord, Poctave des accords diſſonans exceptee, Les accords fimples ſont | 


ordonnẽs avec la baſſe ſuivant les regles de Vart de bien ecrire, Il faut continuer 


Enſuite il faut recommencer la pratique & Pecriture pour imiter un des mes tranſ | 
poſitions, & ranger a quatre parties les accords avec la baſſe. Il faut recom- 


mencer une troifieme fois & ſuivre avec hay voix les accords fimples d'un des trois 
rangs de chiffres. 'm) 


(iu) Le diſciple qui voudra pouffer fo ſon talent au u deld des Elemens de la Compolton doit i ici 


0 


1 
a 


ſtop here and make himſelf maſter of the two plates of N? IV. 
note conflruFivement en ut; elle eſt accompagnte avec les accords de la regle de 


Pottave ; les accords font marques par leurs fignes abreges : le tout eſt tranſpoſe | oFave; the accords are expreſſed by abridged figns : the whole is trenſpoſed into 


| by a 6 with a crotchet, and this crotchet i is an W fign which IS 3 and 


4 with 6, &c. 


To familiariſe oneſelf with this figures, one muſt often read ahi incomplete ae - 
cords of the ſecond article of each Table, and even tranſpoſe them _ other 
baſſes in writing as well as in practiſing on the inſtrument. 
| The two firſt accords of the ſecond article, viz. the accord of the ninth and 4 | 


of the fourth are irregular, they are commonly called ſuſpenſions of the perfect 


accord, By the ſame means the third and the fourth accord of the ſecond article 


of the firſt Table may be called Suſpenſions of the accord of the ſixth, &c. 


bes Pages 78 and 79. . 
nn ſcholar proceeds to the employment of all the 4 he ſhould - 


. 1ſt, The ſcale is 
noted conflrufijvely in C; it is accompanied with all the accords of the rule of the 


3 octaves, and each time all the figures of the accord are placed over the abridged 
figns, the octave of the diſſonant accords excepted. The fimple accords are diſ- 


poſed with relation to their baſs according to the rules for writing correctly. The 
cette tranſpoſition ; jouer, noter & chiffrer la regle de Vodtave dans tous les tons. ſcholar ought to continue this tranſpoſition ; he ſhould play, note and figure the 
D'abord il faut jouer toute Pharmonie, & ecrire. ſeulement les fignes abreges. | 


rule of the ockave in all the keys. He ſhould firft play the entire harmony, writing 


the abridged figns only. Aftewards he ſhould begin again and imitate my tran- 


ſpoſitions on the harpſichord and in writing, and range the accords with their 
baſs in four parts. A third time he ſhould go over the whole and accompany 
with hi voice the fimple accords of one of the three rows of figures. (W)) 


15 (n) Thoſe who wiſh to extend their knowledge beyond the mere Elements of Compoſition, 


2 


ET W * 


9 8 7 E 8 * XXV 


22 Les accords V2 TI ufites en | ka Gor diſtributs fur tous les degres Fay | 
| Yechelle en ut, Cet exemple eſt auſſi tranſpoſe ; mais ſeulement dans deux tons 
mineurs: il faut le tranſpoſer dans tous les tons; imiter mes tranſpoſitions & 


meme aller au- delà, en e auſſi par la troĩſeme —— de K 
parfait. 

Mota, Les ehiffres 8 & 5 employes ici ſont des fignes abrigts de Faccord par- 
fr ufites ſeulement après Faccord de neuvieme. 


Pages 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86 & 87. 


accord 


A preſent on peut avancer, pratiquer & analyſer les exemples du Ne V fur | 


Yemploi des accords compoſes diffonans, enchaines avec les accords compoles con- 
ſonnans. D'abord il faut ſe rappeller les obſervations donnees pour les Exemples 
du N? II & retenir 12 que pour bien jouer ces Exemples ſur le clavecin, il faut 
Egalement eviter les extremes de Vinſtrument, & rarement donner aux deux mains 
le mouvement direct. 29 Qu'on peut doubler la baſſe & un accord ſimple quel- 
conque. . 32 Que les accords compoſes diffonans complets font chiffres par les 
| Gignes abreges de la ſeconde Table, & que les accords compoſes diſſonans incom- 


avertir de Pomiſfion d'un ou de pluſieurs accords ſimples. Nota, De cette der- 


niere regle il faut excepter les accords compoſes diſſonans, aux quels il ne man- 


que que loctave de la baſſe; car, fans octaves, 1 


ligne abrege, 
cords ſimples. 


c'eſt pour e e * W & la marche des ac- 


W 


W 2. ns — a — en 


CCC fol tc ehe-eor . 19 as & 2? en 
mefurant la conſtruction. 11 faut mettre les notes des trois rangs de chiffres ſur les clefs du 


premier & ſecond deſſus & ſur celle de IA ou de la Quinte; donner au premier deſſus la ranger 
qui renferme l'octave de l'accord parfait de la tonique; celle qui contient a tierce doit aller 
an ſecond deſſus, & celle qui renferme ſa quinte eſt pour  Atoz au deſſous des trois parties il 
faut mettre la baſſe avec ſa clef. Par cette diſtribution la note du premier deſſus ne reſte pas 


toujours dans la meme partie, au repos de quinte elle eſt dans la partie de IA. C'eſt là la 


diſtribution de la muſique inſtrumentale; dans les Symphonies, dans Jag Concertos, —_ 
inſtrument devient tour à tour Principal, Second, Quinte & Baſſes 
Il faut recommencer une cinquieme fois, deplacer les accords fimples & les mettre d'un rang 
dans un autre, de maniere A faire * la partie ae toujours dans le premier — &c. 


accord diſſonant peut Etre compte | 
parmi les combinaiſons completes ; & fi je prefere dans ce cas les trois chiffres au | 


| Eofule i fat lire & jover fr le clvecn as fur be paw ford x: 13 Exemple | 


ably; "The urn moſt uſed in mublo are diſtributed on all degrees of the 


ſcale in C. This example is alſo tranſpoſed; but only into two minor keys: the 


ſcholar ſhould tranſpoſe it into every key ; imitate my tranſpoſitions and even do 
more, in denn alſo by the third Pee of the perfect accord, 


Nets, The figures 8 and þ here employed are abridged ſigns of the 8 8 


accord, which ate only uſed after the accord of the ninth. 


Pages 80 1 
Now one may proceed, practiſe and analyſe the examples of the Ne V on the 


uſe of the compoſed diffonant accords, mixed with the compoſed conſonant ac- 
. cords, At frft the obſervations given for the examples of the N? II ought to 
be recollected, and the ſcholar muſt remember, 1, that the extremities of the 
inſtrument muſt be avoided with the ſame care to play well theſe examples on the 


harpſichord, and that the direct motion muſt rarely be given. the two hands. 


' 2dly, That one may double the baſs and any fimple accord. 3dly, That the 


complete compoſed diſſonant accords are marked by the abridged figns of the 
plets & irreguliers ſont auſſi marques par leurs chiffres ſurmontes d'un zero, pour 


ſecond Table, and that the incomplete and irregular compoſed diſſonant accords. 

are likewiſe marked by their figures, with a zero over. them, to point out the 
omiſſion of one or more fimple accords. Nota, From this laſt rule muſt be ex- 
cepted the compoſed diffonant aecords, to which. the uniſon or. octave of the baſs 
is only wanting: for, without octaves, the diſſonant accord may be reckoned: 


amongſt the complete combinations ;, and if in this cafe I. prefer the three figures 
to the abridged ſign, it is to be the better able to indicate the poſition and gi 


ceſſion of the fimple accords.. 


| 


Afterwards the W ſhould read and play on the harpſichord or piano forte 


ought here to beak fourth time and write theſe accords in ſcore, firſt con ſiructively and then 


meaſuring the conſtruction. The notes indicated by the three rows of figures ſhould be placed 


upon the clefs of Canto primo, Canto ſecundo and Alu; the row which contains the octave of the 
perfect accord of the tonick is for the Canto primo; that which contains its third for the Canto 
' ſecungo,. and that which contains its fifth for the 4 ; under which three parts ſhould be placed 


the baſs with its clef, By this diſtribution the note of the Canto primo remains not always in. 
the fame part, in the pauſe of the fifth it is in the part of the A/zo. This is the diſtribution of 
inſtrumental muſic; in Symphonies, in Concertos, each inſtrument becomes in its turn Prix- 
cipal, Second, Alto and Baſs. 

The ſcholar ſhould begin again, diſplace the fimple accords and transfer them from one ro 
to another, in order to have __ the principal part in the Canto primo; &c. 


7 rn net ow ry 


nh ——— 
9 — — 


XXVIII 3 


u T. 1 » 


v F o * 


de ce Numero, as font autant de Sonates — 928 riches en changemens de 


tons & en phraſes harmoniques. 


Sachant bien lire ces baſſes chiffrees, il faut recommencer & les j jouer une ſe- 


conde fois, expliquant & developpant en meme tems leurs elemens. Quelques 


uns de ces morceaux ſont ecrits conſtructivement; les autres ſont meſurés; celui, 
qui eſt marque d'une etoile, eſt ecrit des deux manieres. Les uns ſont conſtruits 
en forme de Prelude; ; les autres en Recitatif ; & des troifiemes en Aiette. 

Il faut recommencer une troifieme fois, jouer conſtructivement les Exemples me- 


ſures, & meſurer les conſtructions. C'eſt- a- dire, decompoſer & ſimpliſier les baſſes 


meſurces, pour en faire des baſſes de conſtruction; & animer & figurer celles-ci, 
pour en faire des baſſes meſurẽes. Nota, Ces deux * doivent ſe faire en 


jouant & en ecrivant. 


| Eoin il * imiter mes Exemples, mettre en ceuvre la baſſe gentrale & la haſſ. 
continue, & faire des conſtructions & des morceaux meſures avec la ſeule baſſe 


_ chiffree ; meme il faut parfois imiter le treizieme * meſur , figurer, am- 
Plifier & broder les — E 


Page 88. 


Le Ne VI offre deux ne, de curiofite ; tous les accords y ſont 8 | 


| fur la meme baſſe at, 12 les accords RAN, & 29 ten accords ordinaires & 
extraordinaires. 


Nota, Les ſignes abreges ne ſont plus employes ici, les chiffres indiquent le 
nombre, la poſition. & la marche des accords ſimples. 


Liſant ces Exemples on vera aiſement la ſuite & la reſolution des accords 


fimples; il faut chercher à pouvoir ſuivre en mEme tems les changemens de tons, 


&x les phraſes harmoniques: par ce moyen on fera une bonne recapitulation des 
trois parties, qui contiennent le developpement des vrais elemens de la muſique 


pratique. Pour retirer tout le fruit de cette ä il faut tranſpoſer les 


deux ſuites d' accords ſur d'autres baſſes. 


QUATRIEME ET DERNIERE PARTIE. 


Le Lecteur initic dans les calculs des fractions & des proportions geometriques 
n aura beſoins d'aucun ſecours pour Vetude de cette partie, dont les 32 pages de 
diſcours ſont eclaircies par quinze planches. Pourtant je vais continuer mes ob- 
ſervations en faveur de ceux qui ne peuvent pas ſuivre les conſequences gtome- 


the 1 13 Examples of this N e which are as many Sonatas of accords, very 
rich in changes of keys and in harmonical phraſes. 

Knowing how to read accurately theſe figured baſſes, the ſcholar ſhould kegin 
and play them again, explaining and unfolding at the ſame time their elements. 
Some of theſe pieces are conftruFively written; the others are meaſured; that 
which is marked by a ſtar, is written both ways. Some are conſtrued in the 
form of a Prelude; ſome as Recitatives; and others as Aricttas. 

It is requiſite to begin a third time, to play confiruFively the meaſured exam- 
ples,” and to put in time the conftruions : that is to ſay, to decompoſe and fim- 
plify the meaſured baſſes, in order to form them into baſſes of conſtruction; and 
to animate and figure theſe, in order to form meaſured baſſes with them. Nota, 
Theſe two operations ought to * done in writing! as well as in Practiſing on the 
inſtrument. 

Lagſtly, the ſcholar ſhould imitate my Examples, put in n pratice the 3 
and thorough-baſs, and compoſe conſtructions and meaſured pieces with the ſole 
figured baſs ; even he ſhould at times imitate the thirteenth — meaſure, 


| * amplify and embroider the accords. 


Page 88. | 5 

The Ne 2 I ER two Examples of curioſity ; all the accords are employed i in 

it and put on the ſame baſs C, iſt, the ordinary —_— * 2dly, the ordinary 2 
and extraordinary accords. | 


Nota, The abridged ſigns are no more employed 3 the figures point out 


| the number, poſition and ſucceffion of the fimple accords. 


In reading theſe Examples the ſcholar may eafily ſee the ſucceſſion and 8 
tion of fimple accords; he ſhould endeavour to perceive at the ſame time the 
changes of keys and the harmonical phraſes : by this means will be made a good 
recapitulation of the three parts, which contain the unfolding of the true ele- 


ments of practical muſic. To gather every advantage from that recapitulation, 


he ald tranſpoſe the two — of accords on other baſſes. 


FOURTH and LAST PART. 


The Reader initiated in the fractionary calculations and in the geometrieal p pro- | 
portions wants no aid for the ſtudy of this part, whereof the 32 pages of diſcourſe _ 
are illuſtrated by fifteen plates. However I will continue my obſervations for 


the ſake of thoſe who cannot follow the geometrical conſequences ; for, if mulical 


IN 


% [ 


oO N 


rriques; car, fi Perudition mußenle n'eſt pas nẽceſſaire pour former le Muſicien, 
du moins et il agreable de connoitre un peu le Principe de la — de art qu on 
cultive. 


Pages 90, 91, 92, 93, 94 & Planches I, u. II & Iv. 
lei on peut ſe convaincre du peu d' influence qu'ont Jes principes theoriques ſur 
1a pratique de la muſique ; car depuis des fiecles on a preche un principe faux & 
des conſequences fauſſes dans les livres, dans les ecoles & dans les lecons privees: 
pas moins nous avons une muſique divine & des inſtruments parfaits. C'eſt que 
les muficiens & les facteurs d'inftruments ont toujours ſuivis Toretlle, ſur laquelle 
* mauvais raiſonnemens ont ou d'empire. 


Pages 95 11% & Planches V 


XIV. 


des modes & des genres de muſique, & il eft developpe geomẽtriquement; prin- 
_cipe & conſequences, tout ici a le caractère de Pevidence. D'abord notre muſique 


eſt expliquee par la methode fyurb#ique, enſuite il eſt demontre par la méthode 


anahligue, que notre muſique doit Way comme elle eſt, quelle n'a pu & ne pourra 

Jamais Etre autre. (n) 

Le Diſciple, qui n'eſt pas aſſez familiariſe avec le calcul des proportions, peut 

negliger les demonſtrations, & aller tout de ſuite 1? aPechelle naturelle, page 100 
& planche VIII. 2? Aux notes naturelles dieſes & bnoles de Votave, page 107 

& planche X. 3? Aux doubledieſes & double bemol de VoEtave, pages 110, 111, 


112 & planche XI. 42 A toutes les notes naturelles dieſes, bemoles, doubledieſes & 


doublelimoles de VoCtave, necefiaires pour completer notre ſyſteme muſical, page | ſharp and doubleflat notes of the octave, which are requiſite to complete our muſi- 


113 & planche XIII. 5? A tous les accords fimples qu'on peut faire ſur une sthly, To all the ſimple accords one 


baſſe Deren: Pages 972 113 & PR VI & XII. (9 62 Aux trois genres 


n 42 l 2 n — n 


*r S 
* 7 - * 


(n) Ce principe & ſon e ſont nouveaux. Annoncant cet ouvrage dans ſon pre- 


curſeur & ſon compagnon (Precis d une nouvelle Methode de Myfique, publis d' abord ſous le titre 

de Precis des Talens & du Savoir du Muſicien, &c.) je n'ai promi qu'une planche fur les ſyſ- 

temes de muſique (chapitre erudition) qui devoit terminer la troiſieme partie & finir Fouvrage. 

Travaillant A cette ꝓlanche \{a mois de Decembre ue l Am 1982) j'ai deconvert cette nouvelle 

maniere d'expliquer la muſique; auſfitdt toutes les etudes de ma jeuneſſe ſe ſont preſenices à 
mon eſprit, & j'ai developpe ma decouverte en moins de 3 mois. 


e) Examinant les nombres caracteériſtiques des accords fimples & leur rang dans Foctave, le 
Viſciple devroit fe rappeller leur doctrine muſicale developpte dans la troifieme Partie ( page 70), 


5 & feroit tres bien * & de reſoudre chacun æn meme tems. 


Aux principes refutes ſuccẽde le vrai principe des . de Vechele muſicale, 


4 


| 


| 


* 
n 


— 


th. 


—— 


1 


little of the principle of the theory of the art which one cultivates. 


Pages 9 —94 and Plates I IV. 
Here one may convince oneſelf, that the theoretic 3 have but very 


little influence on the practice of muſic; for from ages a falſe principle and falſe 
conſequences have been taught in books, ſchools and private leſſons : neverthe- 


muſicians and inſtrument makers have always followed their ear; but the ear is 
not to be impoſed upon by falſe reaſonings. 


Pages 95 115 and Plates V——XIV, 
To the refuted principles ſucceeds the true principle of ſounds, müde ſcale, 
modes and kinds of mufic, which is geometrically unfolded ; every thing, prin- 


| ciple and conſequences have here the character of evidence. Firf our muſic is 


explained by the /ynthetical method, afterwards it is demonſtrated by the analy- 


tical method, that our mufic ought to be what it is, and that it neither cou nor 


ever can be other. () 


The Scholar, who is not well acquainted with the calculation of proportions, 


may negle& the demonſtrations, and go immediately, 1ſt, to the natural ſcale, 
page 100 and plate VIII. 2dly, To the natural arp and flat notes of the octave, 
page 107 and plate X. zdly, To the doubleſharps and doubleftats of the octave, 
pages 110, 111, 112 and Plate XI. 4thly, To all the natural, ſharp, flat, d.uble- 


cal ſyſtem, page 113 and plate XIII. 
may make Ay any 125 pages 97, 113 and ow VI and XII. (9) '6cbly, To 


—. * = "on 


——_— 


—_— 


u This principle and its developement are entirely new. In giving notice of my intended 


publication of this work in its forerunner and companion Compendium of a new Method of Muſic, 
at firſt publiſhed under the title of Abſtract of the Talents and Knowledge of -a Muſician, &c.) 


I promiſed only one plate on muſical ſyſtems (chapter of erwdi/ion) this was to terminate the 


third part and finiſh my work. In working at this plate (in December of the year 1782) I found 
out this new way of explaining muſic; immediately all the ſtudies of my youth preſented them- 


| ſelves to my mind, and .I developed my diſcovery in leſs than 3 months. 


(0) In examining the characteriſtick numbers of the ſimple accords and their rank in the 
ſcale, the Scholar ſhould recolle& their muſical doctrine unfolded in the third part-fpage 29) and 
would do very well to accompany aud reſolxe each at the ſame time. 

4 


XXIX 


II erudition is not requilite to form a 1 at leaſt it is agreeable to know 5 


teſs we have divine muſic and perfect inſtruments. The reaſon is becauſe the 


| 
| 
| 


PEPE 


<6: aa raw 
* 3 


. 
1 
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3 
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J 
| 


xxx 


1 N 1 * 8 D v. 33 


„ 1 


— 


de muſique, le dialonique, le | hromtique| & Venharmonique (50. page 114 & 


| planthe XIV. e 


Pages 1 16— 


120 & . XV. 


| Tei plus de calculs, tout Lecteur peut me ſuivre, & voir que le ſyſteme de la 
reſonnance du corps ſonore regoit ici un bon renfort; la propagation de la quarte 


ne favoriſe pas également le ſyſteme des appe!s : mais tel eſt l'ordre des choſes; fi 
le pas eſt di aux aines de imagination, les cadets de la reftexion doivent tou- 
jours Vemporter. Si les appels ne vous donnent pas des raiſons ſatisfaiſantes, 
abandonnez les; mais n'allez pas fi vite avec la propagation de la quarte & de la 
quinte; c'eſt 1 ma derniere decouverte. Qu'on 8'ccoute en parlant; qu'on 
ecoute les autres, ſurtout en appellant quelqu'un; qu'on ecoute les cris, les ge- 
miſſemens, &c. ... Qu'on cherche à imiter tout cela avec un inſtrument. Qu on 


eleve & baiſſe la voix d'une quarte & d'une quinte; qu'on la baiſſe d'une quarte, 
& de la d'une quinte; qu'on la hauſſe d'une quarte, & de là qu'on la baiſſe d'une 
quinte; qu'on continue ces deux derniers mouvements juſqu'a ce qu'on ſõit ar- 


rive à VoRtave grave du premier ſon, C- A- dire fix fois. Qu'on faſſe faire tout 
cela à la voix la plus ingrate, & qu'on faſſe entendre cela aux oreilles les moins 
muſiciennes. .. Apres cela on pourra juger cette decouverte. Peut-etre dira-t-on 
avec moi, que a quarte (le tetracorde des anciens) eſt le principe & le tetme du 
mouvement des ſons ; que la quarte eſt le degré le plus facile à franchir en mon- 
tant & en deſcendant ; qu'on atte int la quinte plus facilement en deſcendant qu en 
montant; &c. 

Quoiqu'il en ſoit, je ſuis certain qu's on trouvera, que ces petits eſſays fs la 
quarte & ſur la quinte ſont une excellente legon pour former la voix & Voreille à 
la muſique, & une bonne regle pour guider Vaccord des inftrumens. 


() Les paſſages ou tranſitions enharmoniques de uldigſe mineur A rc majeut, de Paccord de 


ſixte ſuperflue a celui de ſeptieme, &c. qu'on trouve ici, doiyent etre claſſées parmi les tranſi- 
tions enharmoniques de la ſeconde partie, page 30 


——ẽm ͥͤ˙ ET 20 "7 


_ 


Errata, Page II, derniere ligne, au lieu de &c. liſez . . 6? Comparant les tons majeurs avec 5 


les tons majeurs, & les tons mineurs avec les tons mineurs, on vera qu'il y a toujours 1 dieſe 


de plus a la quinte d'un ton quelconque ; 1 S de plus à fa quarte; 2 dieſes de plus à un 


ton plus haut; 2 Bemols de plus à un ton plus bas; 7 es de plus à un demiton plus haut; 


7 bemols de plus à un demiton plus bas. Exemple, en at majeur toutes les notes ſont natu- 


relles, donc 1 dige à fa quinte ſol; 1 bemol a fa quarte 1 2 dieſes en me; 2 bemols en pal 
7 dieſes en uidigſe ; ; 7 bemols en utbemol, &c. | 


pe EIA 


| 


— 


lower 
| raiſe it a fourth, and from that lower it a fifth; continue theſe two laſt move- 
ments till you arrive at the lower octave of the firſt ſound, that is to ſay fix times. 


the Ae — and enbarmonick 15 ?) kinds of muſic, page 114 and 


Pe XIV. 


| Pages 116 120 and 85 XV. 
Here no more calculations, every Reader may follow me, and ſee that the 
ſyſtem of the reſonance of a ſonorous body receives here a great ſupport; the 
propagation of the fourth does not equally favour the ſyſtem! of appellant ann ds ; 


but ſuch is the order of things; though the firſt productions of imagination are 
often the beſt, the laſt of reflection always deſerve the preference. 


If the appel- 
lant ſounds do not give ſatisfactory reaſons to you, abandon them; but do not 


go ſo faſt with the propagation of the fourth and fifth; that is my laſt diſcovery. | 


Hear yourſelf ſpeak ; hear others, eſpecially when they call any one; hear cries, 
groans, &c.... Endeavour to imitate all that with an inſtrument. Raiſe and 
the voice a fourth and a fifth; lower it a fourth, and from that a fifth; 


Try to teach it to an exceeding bad voice, and to fing or play it to the moſt un- 
grateful ear... After that you may judge this diſcovery. Perhaps you will ſay 


with me, that the fourth (the tetrachord of the ancients) is the principle and the 
term of the movement of a ſound; that the fourth is the moſt eaſy degree to at- 


tain in deſcending as well as in aſcending; that the fifth is  cafier to attain in de- 
ſcending than in ia 3 &C, | 


Be it as it may, I am 5 one may find, that theſe ſmall ſpecimens on the 
fourth and fifth are a moſt excellent leſſon to form the voice and ear to muſic, 
and a very good rule to guide the tuning of inſtruments. 


| (4). The enharmonick paſſages or tranſitions from C /tarp minor to D Fat major, from the ac- 
cord of ſuperfluons fixth to that of ſeventh, &c. which may be found here, ought to 117 claſſed 


amongſt the enharmonick tranſitions of the ſecond part, page 29. 


Errata, page II, laſt line, inſtead of &c, read.. . 6thly, in comparing the major with major, 
and che minor with minor keys, it may be ſeen that there is always 1 ſharp more in the fifth 


Gy of any key; 1 Fat more in its fourth; 2 farps more when a tone higher; 2 fats more when a 


tone lower; 7 ſharps more when half a tone higher; 7 flats more when half a tone lower: for 


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-inflance, in the major key of C all the notes are natural, then 1 Harp in its fifth G; 1 Fat in 
| its fourth F; 2 /harps in D: 2 flats in B flat; 75 ſharps in C Harp; 7 fats in C flat, &c. 


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NOUVELLE BXPLICATION © Ghoutraraus| NEW GEOMETRICAL EXPLANATION 


De! Echelle uke des Modes & de agen. Genre de Muſique, | Of the Muſical Scale, the Modes and various Kinds of Muſic. 


PROPAGATION or Tuz FOURTH any FIFTH. 


"EXPLANATION of the RESONANE of a Sonokovs Bop and Vi- 
BRATING STRINGS by the PRoPAGATION of the SounD. 


- 


A par is PROPAGATION 1 SON. . 


— N 


= Du-Syfiine des Abels. Of the Syſtem of Appellant Sounds. 


N 4 


9 


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J 
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90 
I' Octave forme par la Diviſion des Cordes d'a apres les Pro- 
portions (/ordi ant) aa 


Les memes divifions ſont enregiſtrees dans tous les Livres de unde; pene- . 


trant oy ſavantes obſcurites, on eee les nombres ſuivans —w_— 


by 
s 


pour le ſon grave & fondamental, pour hs tonique. 1 
pour Poctave, ou le diapaſon. 
pour la quinte. 
pour la quarte. 
pour la tierce majeure. 
pour la tierce mineure. 
pour la ſi xte majeure. 
pour la ſixte mineure. 


8 via pw we — 
2 * wh * w 5 


4 5 


, pour la ſeptieme majeure. 


| e r. 
3, pour la ſeptieme mineure. ns 


1 
' 
FRY, 
t 
1 


3, pour la ſeconde, ton majeur. 


Bs pour la ſeconde, 


LZ, - by TIS Keck ” 770 885 


. ˙ 


— 42 - pour le comma. 


ton mineur. 


2 as - 8 = -_ 


$47 
15, pour la neuvieme e diminute. 
45, pour la fauſſe quinte. | 


3 2, pour la quarte ſuperflue, c: - - tritol. 


Pour Pordre, le rang & les cordes, voyez les Planches I, II, III & IV. 


* 


3 
— 


The oe formed by che Diviſion of Strings on "the _ 


_ obſcurity is * the — * numbers are diſcovered _ 


tended harmonical Proportions. \ 


The ſame diviſions are RE in all the mufical books ; when the learned 


* 


1, for the fundamental . for the tonick and chief note. 


+» for the octave, or diapaſon. Th 
75 for the fifth. | 5 | | 595 | 
3, for the fourth. | | Jo 


F, for the major third. 


4, for the minor third. 


, for the minor fixth, 


1, for the major ſeventh. 
3, for the minor ſeventh, 


- 3, for the ſecond, = 55 major tone. 
5 255 for the ſeednd, - = = minor tone. 
pour le demiton majeur. 


NR Tb cas for the major ſemitone. 
CO ſemitone. 
go, VVV „„ % 200 8 man 

3.5, for the diminiſhed ninth. 


75 for the falſe fifth. „ 
275 for the . 8 2 triton. 


See the Plates I; U, Ul and IV, for the order, the rank, and the firings, 


3 OT 

The Diviſion of Strings for the Mufical Sounds (according to 

the Harmonical Proportions) is falſe ; the Harmonical 
Proportion is itſelf merely imaginary. 


La Diviſion des Cordes pour les Sons de Muſique (d'apres les 
| Proportions Harmoniques) eſt fauſſe; les Proportions Har- 
moniques ne ſont qu'un tre 1 A 


Examen des Nombres 3 5 Preuves de leur Fauſſete, Examination of: the Harmonical Numbers, and Progf of their falſhood. 


is 8 E, numbers which mark the Tonick, octave, art, and fourth, have 
been conſecrated upwards of two thouſand years: they are grounded in Na- 
ture, were diſcovered by Pythagoras and have been proved by every kind of ex- 
periences (ſee the chapter of Erudition in my alſtraf# of the talents and knowledge 
Fa Muſician). But 4 and g are not ſecured on as good grounds, for if 4: 
is a Major third of 1, 43, +, +, =, 2, s muſt likewiſe be Major thirds of 
the ſame fundamental ſound 1, though one, two, three, four, five and ſix octaves 
more acute, and conſequently if 1 is C, 4, 3, 4, Pe, =, T8 Fe are E; 
which is not conſiſtent with the law of fifths, for the fifth of x is 2, f is ſill 
the ſame ſound, only an octave more acute. If 1 is C + and + will be G; the 
fifth of G 3 is D 3, is alſo D; the fifth of D is A 2, > is alſo A; and 
the fifth . 12 Eo r; then r is a true and gromerrically E. 
uo | 


15 ES nombres qui defignent la Tonique, VoCtave, la quinte & la quatte, ſont 
- eonſacres depuis plus de deux milles ans; ils ſont fondes dans la Nature, 
decouverts par Pytbagore, & eprouves par toute ſorte d'experiences. (Voyez le 
Chapitre Erudition de mon Pricis des Talens & du Savoir du Muſicien), Mais | 
+ & r ne > ſont 22 auffi authentiques; car, fi 4 eſt la tierce majeure de I, 3, 4, 
| E es 5» & s ſont auſſi des tierces ee du meme ſon fondamental 1, 
quoique d'une, de. nip HET de trois, de nn de cing, & de fix octaves plus 
aigues 3 & par conſequent fi 1 eſt ut, 55 5» 5» Te, 759 Tes Fo font des mi. 

ce qui n'eſt pas conforme avec la loix de la quinte; car la quinte de 1 eſt 3 
x eſt encore le meme ſon d'une octave plus aigu. Si 1 eſt ut, + & 4 ſeront des ſob, 
la quinte de ſol 5 eſt 74 5, Leſt auſſi re, la ms de r 3 eſt Ia A, 2 eſt auſſi la, 
 & la quinte de /a i eſt mi Fr, donc yr eſt le vrai mi, le mi geomẽtrique. 4 


IT? 


Pr avoir les 3 OR on a probablement diviſe la quart par la tierce 
majeure & la tierce me pat la tierce mineure... . 


112 


In order to have the Semitones, the fourth has probably been divided by 
| the * third, and the Major third by the Minor third. 


« . 4 = £5 demiton majeur. () 3 *. + = 75 Major Semitone, “ 
5 2 4 2 — CE . 
7 'X. 4 = 34+ demiton mineur, . 4+ N. 4+. = Minor. Semitone 


'This operation has not been cerforned to find out the numbers of thirds, 


their chief foundation confiſts in . the ay together, 
7 X \F= = = 75 = J fifth, 


On n'a pas fait de meme pour chercher les nombres des tierces ; leur plus grand 


fondement paroit confiſter en ce tg org enſemble la quinte. . . . 


pn TIN 4 ad. 


© The fon = = ſignifies, is or are equal; or equal, 
The ſign . ſigniſies, divided by. 
The fign x ſiguiſies, multiplied by, 


(*) Le 1 1 = favifio, eſt egal ou egale ; font 3 ou egalent. 
Le Signe -x- fignifie, diviſe ou diviſes par. 
Le Signe x fGgnifie, multiplié ou multipliés par. 


: 
[ 
4 
1 
5 
| 
W-. 
y 


le fon mi de la quinte er eſt 2 la ſixieme octave de la tierce mi g 


92 


Si on avoit examine & compare les nombres des premieres deeouvertes, on | 


auroit vu 


= 1 5 K. la quinte 3 = i quarte 4 


29 Laquinte 2 . la quarte 4 = la ſeconde 1 5 qui eſt Vexcedant de la 


quinte ſur la quarte. 


Continuant de mEme, on auroit dit. 5 

Done 32? La quarte 4 -x- la ſeconde > = la tierce 37s 

Done 4? La quinte - . la tierce 32 = un autre tierce . 

Examinant les deux tierces 2.2. & £4, on auroit vu que la corde de la premiere 
eſt de 2339 plus longue ans celle de la ſeconde: donc 32 * tierce, 


2592 


] 6 2 
tierce mineure & IT grand tierce ou tierce majeure. 


Cette tierce majeure n'eſt pas en contradiction avec la loix de la quinte; car 


ET 
Pour avoir les demitons on auroit dit 


Done 5? La quarte 2 . la tierce majeure £4 = "ts IE ng 224 


1 S 


— — a RR — — 


—— — — —— 


Done 6? La tierce majeurs Fr X. la tie e mineure 32 S un autre | 


2048 
demiton 2243, 


Examinant les deux demitons 2 [21 & 2245, on auroit vu que la * du 


77 
premier eſt de ,72:53_ plus levgeus que celle du ſecond : done 273 243 petit 


demiton ou demiton mineur & 43245 grand demiton ou demiton e ee 


qui eſt plus conforme à notre muſique; La ſeptieme majeure eſt toujours reſolue 
par Voctave, & la quarte par la tierce majeure; la tierce mineure n'exige pas 
le retour de la tierce majeure, elle fait elle meme la ſolution de la ſeconde. 
Donc le demiton majeur figure mieux entre les deux tierces quꝰ entre la quarte & 
tierce, & entre la ſeptieme majeure & Toctave. 


II eſt à coire qu'on a preferè la facilite des comptes a ersktitude geometrique. 
D'ailleurs la difference des deux tierces + & £4. n'eſt que de i257 la quatre- 


vingtdixieme partie d'un ton, qui n'eſt 5 auſſi ſenſible a Foreille, qu paged uns 


La difference des deux tierces mineures 
eſt trop aigue. 


5 & 373 lt de ; 


| 


If the numbers of the fiſt diſcoveries had hi exar ined ol compared, it 
would have been ſeen that EN 


12 The octave 5 -x- the fifth + = to o the fourth 3 + 


2 The fifth x *Xx- the fourth 8 = the ſroond 7; 
| fifth over the 1 


Continuing in the ſame manner one might 150 ſaid, 
Conſequently, 3? the Ach, 4 · the ſecond ⁊ the third 2 


Then 42? the fifth 43 + x- 7 thir 22 = mo third . 


In examining the two thirds 32 and £4 it would have been ſeen, that the 
ſtring of the firſt is 22. longer 3 that of the ſecond ; Then on is 
a third minor, and 1752 a great third or a third major. | 

This major third is not in contradiction with the law of the fifth, for the 
ſound E of the fifth r is at the fixth octave of the third E 54. 

To have the ſemitones we would have faid. | | 

| Conſequently 5? the fourth 4 -x- the er third £ 1! = the ſemitone 202 


7 7 
Then or the major third 5+ *. the minor : this 32 85 another ſe- 
mitone 22 | 


By 3 the two ſemitones, 3+2 and 2948 it would have 1 that 
the ſtring of the former is 34553 longer than that of the ſecond; Then 272 
is a ſmall ſemitone or the minor Guns, and 224% is a great ſemitone or 9 4 
ſemitone major; which is more conſiſtant with our muſic; the major 7th is always 
reſolved by the octave, the 4th by the third major; but it is not requiſite that 


- which is the exceſs of the 


the third major follows the minor third, for the third minor by itſelf makes 


the ſolution of the ſecond, conſequently the ſemitone major figures better between 
the two thirds, than between the 4th and the Oe * between the 7th * 


and the octave. 


It is probable that the facility of arithmetical 826 has been N 
to geometrical exactitude. Beſides the- difference of the two thirds + and 34, 


is no more than 2 the goth part of a tone, which is better perceived by the un- 
pour l'eſprit. La tierce 2 2 eſt d'un oe” de ton plus {rae que la tierce $4, | 


vr dont la tierce * ö 


| 


derſtanding than by the ear; the third 5, is a goth part of a tone lower than the 
third on The difference of the two minor _— 4 and a7 i Fr the third £ 


1112 
Les nombres des ſixtes, des ſeptiemes & des autres ſons de Yottave font 
8 3 par la multiplication des nombres de la quarte, de la quinte & de VYoRave, 
avec les nombres des tierces, de tons & des demitons: on a probablement 


remarquẽ que la quinte & la quarte produiſent FoCtave. . .. + 


| 6 
F 


de 1k on aura conclu, donc. . 
1? La quarte 4 x la tierce majeure 4 + = la fixte majeure . 4, 


29 La quarte 4 & la tierce mineure £ = la fixte mineure 74 2 4. 
0 : . 132 . 82 
3. La quinte 4 * la tierce majeure + = la ſeptieme majeure 2. | 


4 La quinte + x la tierce mineure 3 = la ſeptieme mineure £2 = 4. 


aigue que le triton ou la quarte ſuperflue, en difant.... e 
3 La quarte 5 x le grand demiton 5 = la fauſſe quinte 54. 
| 5 Le grand ton & x le petit ton 2 * le grand ton 4 = le triton 55 


* 
— 8. 


On a auſſi trop eleve la neuvieme diminute en diſant.. ; 
7? Loctave 4 x le grand demiton £5 = la neuvieme diminuce 14, 


Dans la pratique de la muſique le triton, la fauſſe quinte, & la neuvieme di- 
minuee ſont des contraſtes, des diſſonances, qui exigent le cetour d'un des ſons 


fadieſe, par ex. comme ſeptieme majeure & ſenſible exige le repos que donne le 
retour de la tonique fol; la fauſſe quinte ſolbimol, comme quarte de la gamme 
exige le repos que donne le retour de la tierce majeure fa; la neuvieme diminuee 
rebemol, comme une fixte mineure exige le repos que donne le retour de la quinte 
ut. Les ſons des cordes formees par les proportions ſoi diſant harmoniques font 
deſirer juſtement le contraire; Le Triton fadigſe de la corde 32 demande plut6t 


Et la Wa e diminuee rebemol de la corde 34 a auffi as de facilite à monter 
1 oa re * defend ſur ſon repos naturel 3 


| 5 ſans avoir egard la pratique de la muſique on a fait la fauſſe quinte pros Il 


de la principale conſonnance, qui fait le principal repos de la gamme; le triton 


4 N ſur le fa que de monter ſur le ſo]: & la fauſſe quinte ſolbemol de la 
corde 4 demande plus 4 monter fur le ſol, qu à deſcendre ſur ſon repos Ja. 


93 
I11: * 

The numbers of the 6th, 7th, and other ſounds of the octave are formed by 
the multiplication of the caracteriſtical numbers to the fourth, fifth and octave 


with the numbers to the third, tones and ſemitones: It has — been ob- 


ſerved that the 5th and the 4th produce the octave. 


2x3 2 . 2. 


by which it may poſſibly have been concluded. 


12 The fourth 4 * the third major } = the major fixth + . 


22 The fourth 3 * the third minor + = the minor fixth 43G 5, 
: The fifth + x the third major + = the major ſeventh . 
© The fifth 3 x the third minor 5 = the minor ſeventh + ＋ = 3. 


5 without having any regard to the practice of muſick the falſe fifth has 
been made ſharper than the threetonus, or the ſuperfluous fourth, ſaying... . 


52 The fourth 3 x the great ſemitone TS = the falſe fifth £+ 


6? The major tone 3 x the minor tone 25 x the major tone £ = the 


 threetonus 376 = 32, 


The diminiſhed ninth has alſo been brought to high, ſaying. 

7? The octave 2 x the major ſemitone 4+ = the diminiſhed ninth 15, 

In the practice of muſick the threetonus, the falſe fifth, and the diminiſhed 
ninth are contraſts, diſſonances, which require the return of one of the ſounds of 


the principal conſonance, which makes the principal reſt of the ſcale; for ex. 
the threetonus Fx, being the major and ſenfible ſeventh, requires a reſt, 


which is obtained by the return of the tonic G; the falſe fifth Gb being the 


fourth in the ſcale requires a reſt, which is obtained by the return of the third 
major F; the diminiſhed ninth Db being the minor fixth requires a reſt, which 
is obtained by the return of the fifth C. The ſounds of the ſtrings formed 
by the pretended harmonical proportions demand exactly the contrary ; the 


threetonus Fx of the ſtring 4+ requires __— a deſcent to F than an aſcent 


to G. The falſe fifth Gb of the ſtring 44 is more inclined to aſcend to G, 
than to deſcend to its reſt F. And the Its ninth Do of the ſtring 3+ 


_ could alſo cafier aſcend to D, than deſcend to C, its natural reſt. 


4 
4 
| 
«. 
.- 
ö 
8 
| 


Les nombres de la ſeconde ſuperflue, de la ſixte ſuperflue, de la quinte ſuperſſue, 


de la ſeptieme diminu6e, de la tierce diminute & de la quarte diminuse ne ſont 


pas enregiſtres, pas meme dans les livres qui fourniſſent des hombres pour 


remplir Poctave de 21 ſons, Je vais eſſayer d'expliquer notre octave, & 
d'affigner les nombres caracteriſtiques pour tous les ſons ufites dans notre 
* je ſuivrai les nombres _ de Pythagore 6s © | 

I, 4 79 5, 3, 
pour la tonique & fondamentale, Foctave, la quinte & la quarte: mais 
Jomes les noms grecs, & je parlerai un langage intelligible pour tous ceux qui | 


& je prend uf pour 1, pour le ſon . je reſte dans etendue de 
2 oftayes * & je * 5 


—_ 1 . . * Aa 


IV? | 

The earacteriſtical numbers of the ſuperfluous ſecond, of the ſuperfluous bath , 
of the ſuperfluous fifth, of the diminiſhed ſeventh, of the diminiſhed third and 
| of the diminiſhed fourth are not regiſtred, not even in thoſe books, wvhich 
fourniſh the numbers for to fill up the octave of 21 ſounds. I will try to ex- 
plain our octave, and to aſſign the caracteriſtical numbers for every ſounds, 
which are uſed in our mufick ; I will follow the ſacred nde of Pythagoras. 


Is 2, Fo 4. 


| for the tonick and fundamental note, the octave, is fifth and the fourth : ber 
I ſhall avoid the greck denominations, and ſpeak an intelligible language for all 
poſſedent un peu les calculs des fractions. Jomes aufh les difficultes inutiles || ſuch as underſtands a little fractionary calculations. I avoid alſo all uſeleſs 


| difficulties and I fix upon C as the fundamental ſound for 1, I confine myſelf to 


the extent of 2 ves, (*) and ſay ITY 


— 


* J'auroĩs pu, comme un autre, m'elancer dans le monde ideal, & vous parler des ſons à 1a || 
z zeme octave, & cela auſſi hardiment que pourroit le faire celui qui ecouteroit au travers Tun 


Microſcope & meme d'un Theleſeopt doreille. J'*aurois commence par fabtnot & de quinte en 


quinte, ou de 4 en 3, je vous aurois enfile les 21 ſons comme des perles ; ; aurois auſſi pu | I ſhould have told you a little ſtory about the 21 ſounds; I could alſo have begun with By, | 


commencer par fiicſe & les dire de quarls en quarte ou de + en 1; A cots des nojes on and counted them from fourth to fourth or from I to 4; and parallel to the notes you might 


| have ſeen the numbers 1, 3, $, +, I, dc. of the numbers 1, 4, 7 Hh tos „ Sec. 


En meme tems je pouvois former I'Echelle du mode majeur & du mode mineur tant en || I could at the fame time form the ſcale for the major and minor modulation as ot 3 in 


auroit lu les nombres 1, 4, 4, 2 17, Sec. ou les nombres 1, 4, 1 27, 25s Ke. 


Fabemo! qu' en fidieſe, car je ſais qu'il eſt geometriquement vrai, qu'il faut 8 Bina en fabemol 
majeur & 11 demols en fabemo! mineur; 12 dieſes en Adigſe majeur, & 9 dieſes en fidieſe 
mineur. Mais j'aime mieux reſter as naturel, parler de P'octave de ar, contue de tout le 
monde, & me concentrer dans l'tendue de 2 otitis; les voi, les inſtrumens & les oreilles 
les moins etendus me fuivront ſans peine. Pourtant je vais tranſcrire les 21 fons, liſez 


des de gauche à droite & vous aurez la ſerie de 21 quintes; kalte . les de 7 A 
gauche, & vous verez la ſerie de 21 quartes. | 


Fab,uth, ſolb,r6b, lab, mib, ſib; fa, ut, ſol, re, la, mi, ſi; N“ 


7 8 — * - A . 
N 
| . 2 5 A ; 2 , ; 
mm et mn roared toretngn — ——— — — | — 
— 7 — 2 0 4 & _ a 


(50 I could like others, launch into the ideal world, and peak to you about ſounds of the 


| $44 octave, as boldly as any one, who could hear through an ear - Merge, if even the microſcope 


became a Tek/cope ; I ſhould have begun with FI, and from fifth to fifth, or from 3 to 3, 


F3 as in Bx, for I know that it is geometrically true, that there muſt be 8 flats in Fb major, 
and 11 flats in FS minor; 12 ſharps in Bæ major and 9 ſharps in By minor. But I like the 
natural notes, the offave of C, which is generally known, and for to be eaſier followed by the 
voices, inſtrumetits and eats of leaft extent, 1 confine myſelf harely in the ſmall extent of 
two oftaves. But for all that, I will tranſeribe the 21 ſounds; read them from the left 
to the right, and you will have the ſeries of 21 fifths; afterwards read them OF 
to left, and you will find the ſeries of 21 fourths. 


„ enen F, 00 D "AE, B; r. e oro. Az, Ex By. 


R 


: Notre oftave expliquee, & les Wee b ee aſſi bee 
pour tous les Sons de notre Muſique d après les Conſe. 
bmi des N ombres W de 9 


hw. 


* 


Soit ut, la corde 1, pour 15 We 2 fondamentale 1 ſer £ donneront 

4a wy page fer 5 a" quinte (ol ; & "0 2 donnera Poftave ut. 
1 N 

xe Len denn tiers de 4 
grave, & par conſequent t fevonds. 15 

222 Les deux tiers de 72 = * 55 F__ la qu" 0 " & fix majeure, de notre 
fondamentale. ON 

32 Les deux tiers 45 = un pour mi quinte de * donc i aſl « mi mais 


June oRave plus grave, & par conſequent tierce majeure. 
42 Les deux tiers de $+ = £34 pour / quinte de mi, & notre ene majeure. 


Et voila deja la gamme ou Vechelle du mode majeure, Voyez la Planche V. | 
Pour le mode mineure il faut une autre tierce, une autre ſixte, & une autre 
ſeptieme; pour les avoir je ſuis le meme raiſonnement que ci- deſſus; je parts 


de la quarte fa 5, & je dis done 


12 Les trois quarts de 4 = 1 pour Abenol quarts de fo, & ſeptieme mi- 


neure de ut 1. 
2 Le trois quarts de * 2 21 2 miblmol quarte de fibimol ; dove! 32 auſi 
 mibimol mais d une octave plus grave. & par conſequent tierce mineure. 


32 Le trois quarts de 32 = v pour labimol ow de mibimol, & . mi- || 


neure de notre fondamentale. 
Et voilaà auſſi la gamme ou lechelle du mode mineur. Voyez la memePlancheV. 
En ſuivant toujours le Principe de Pythagore & la methode yatherique x nous 
aurons les nombres ſuivans ng les autres ſons de notre octave. ; 
12 Les deux tiers de f 42 , ſeptieme majeure 34 pour fadięſe quinte de 


= 4. ; done 343 fadieſe d'une vs plus grave, & por conſequent = ſuperflue 


ou triton, toujours de 1a fondamentale ut 1. 


nombre pour le triton. 


YN 


=+ pour re quinte de fot; ; done 7 re T un ae plus | 


our fundamental. 


Le produit de la ecande þ lee I tierce majeure it auroit dons ie mn. 


95 
Our Odave explained, and the charaeriſtical Number aſ- 
ſigned for every Sound uſed in our Muſick, by the Conſe- 


quences of the e Numbers of — 


| 
I Suppoſe C, tonick and 3 note 0 K. the String 1, its f will 


give the fourth F; its 3 7 r the ib G; and its + the oftave or diapafon 


| Co Ten 


| 19 The two thirds of 3 
and conſequently ſecond, 
2? The two thirds of 5 5 for A fifth to 1 and major fixth to our fun- 
damental, _ 
3? The two thirds of 2% = 3= for E fifth wA, then 57 alſo E, bat one 


= 4 for D fifth to G; then 3, D one ofties lower 


octave lower, and therefore third major. 


4 The twa thirds $4 = 42 for B fifth to E, and our ſeventh major. 
And there is already the ſcale of the major modulation. See the Plate V. 
The minor modulation wants another third, another fixth, and another ſe- 
venth; to get them [I follow the above mentioned principle, and begin by the 


I fourth F 2, ſaying .... 


12 The three e of += * ror BY, fourth to F, and minor ſeventh to 
oo OE 
9 The three quarters of ; = 21 for Eb, fourth to Bb; then © Z alſo Eh; 
5 one octave lower, and conſequent the third minor. 


32 The three quarters of 327 = N for Ab, fourth to- Eb, and minor fixth to 


And there is alſo the ſcale of the minor lation. See the ſame Plate V. 
Following always the principle of Pythagoras, and che ſynthetical method, the 
or ſounds of our octave ſhall be grounded by the following numbers.. 
9 The two thirds of B £23, major ſeventh = 454 for Fx, fifth to B, then 
412 Fx one octave lower, and conſequently ates fourths, 0 or rretonus 
to our fundamental C1. 
- The ſecond 4 and the major third tt ſhould have produced the ſame aumbes: 


for the threetonus. | 


ut que comme petite note, note dagrement & de fantaifie, Les deux tiers de ce 


96 
+ Lo trols quans do i tg müsse leiden U = $44 pour riblmo! neu- — ated mite didh:3 Abe ne th hr Di hed 
vieme diminuẽe: done $44 ou 344 encore r/6{mel quoique d'une oftave plus [| ninth; then $$$ or 343 even Db, akhough ons ore — and conſequently 
grave, & par conſequent ſeconde diminuce. | the diminiſhed ſecond. _. | 
3? Les trois quarts de 244 = ert pour ſolbimol fauſſe quinte. 32 The three quarters of 243 l for iu, ͥͤ Z! 
Le produit de uc . meme nombre || The ſame number for the falſe fifth ſhould be found by-the inuitiplication 
pour la fauſſe quinte. of the third minor with itſelf, | 
4 Les trois quarts de Nu = 2127 pour uthimol, Eo The three quarters of + 9 = 2447 for Ch 
Les trois quarts de 4537 = $5.62. pour fabemol. The rhree quarters of 34 —. 2 1 for Fö. . 
Les trois quarts de 45.6. = 53$44 pour fidoublebimol, The three quarters of t 61_ = 19683 for Byb (B double fat.) 
Done 425432 auffi fdoublebimot mais d'une oQtave plus grave, & mn Then 2237 alſo Bbbz but one octave on and FC en the diminiſhed | 
ſeptieme diminuce de notre fondamentale. | ſeventh to our > cur Shinn 
La fauſſe quinte t x la tierce mineure 34 urdic danced dreads tendin The falſe fifth ut * the minor thisd 27 *7 Hhould "TAY a the fame 
pour la ſeptieme diminuee le produit de la tierce mineure 32 multiplise * —_ for the diminiſhed feventh : and ally ſhould have done * thied minor 
fois par elle meme auroit encore donne le meme reſyltat. nn ,. 


52 Nous venons de voir 555% pour fab#nol double quarte de la fauſſe 52 55.5, was found for FH, double fourth to the fall fifth 3 then 114: Z at 
quinte; done 452 aun e n mais d'une octave Ai grave; done . Fb, * one oftare bes, then the diminiſhed fourth. e 
minute. | / | 

La ſeconde amn 243 & la tierce mineure 32 auroient Ee le wéme | The "Ve number for the diminiſhed fourth ſhould be fornd by the producs | 
nombre pour la quarte diminuee, of the diminiſhed ſecond 243 with the minor'third 22. | | 

6. Les trois ne de la ſeptieme diminute 12444 = 33249 pow wideuble- || 62 The three quarters of the diminiſhed ſeventh 17533 = SIPs for Eb; 
Bemol donc 53342 auſſi midoublebimol mais d'une octave plus grave, & par conſe- || then 53554 alſo Ebb, but one octave lower, _ conſequeatly "the the diminiſhed . 
quent tierce diminuee. | | | chird. 13 | 

La ſeconde diminute 444 multiplice par elle meme auroit ul le nw? ll The ſame number for the diminiſhed third thould be found bye *. produce of 
nombre pour la tierce diminuce. = the diminiſhed ſecond 244 myltiplied with itfelf =» 

7- Le deux tiers de 123 12 fadiſe quarte feels = = 724+ pour utdiefe fauſſe- 72 The two thirds of 543 Fx, ſuperfluous fourth = 2227 for Cn, falſely | 
ment nomme octave fupertivg, car Putdieſe n'eſt emplays : avec notre fondamentale || called ſuperfluous octave, for it is uſed with our fundamental C only for a grace. 
The two thirds of this Cx 1217 = 22+24 for Ga, double fifth to the threetonus; 
uidieſe 7237 = 311 pour ſoldieſe double quinte du triton; done 8781 null! un then 745 £225 alſo a Gn, but axe ethos bs lower, es oi the e 
Solderſe, mais Fous HARE plus prom, done quinte ſuperflue. 


Le produit de la tierce majeure 5 multiplié par elle meme auroit donne le 
meme nombre pour la quinte Gapertine: 


8 Les deux tiers de la quinte ſuperflue 4 « 295 ier pour redieſe done 
7573757 auſſi r4diefe, mais d'une > oftaye plus a. Jong hath ſeconde ſuperflue, 


| For the fuperfluous fifth the ſame number conld be wand by the produce of 
che major third f multiplied with itſelf. 


| 89 The two thirds of the fuperfluous fifth 423% = 20 25 for Dr. Then | 
UV 353474 allo a Dx, but one octave lower; then the * ſecond. 


ie deux ers et rene uu, 16384 2 4 pour ud lui. | 
wh ſuperfluous ſixth. 


| 2 WIVES | ; 
La quarte 180 512. & la tierce majeure Tx 64 | auroient produit le mem 
nombre pour la fixte. , 8 2 
Et voilaà auſſi les nombres qui indiquent les cordes Me ow qui dans a tranſ- 
8 de nos echelles font accord avec notre fondamentale ut, lorſqu wy paſſe 
par les'differens degres des garamnes. . Voyez la Planche VI. | 
En ſuivant toujours le meme principe & la meme mẽthode on 3 24 2 CET 
pour ladoublebimol, ſixte (ſoĩdiſant) diminute; 134-272 pour midieſe, tierce (ſoidiſant) 
ſuperflue; r 45+ pour fdiefe ſeptieme (fidifant) ſuperflue,* r pour fa- 
doubledieſe quinte de la (ſoidiſante) ſeptieme ſuperflue, & par conſequent 124121 
eſt la corde du fadoublediaſe qu'on peut placer dans notre octave t. 1, 1. : 


4194304 pour Putdoubledieſe de notre oftave, & A pour ſon ſoldouble- 


' dieſe. Voyesz la Planche VII vous y trouverez 1 ow & le rang que ces ſons. 


| fiennent dans notre octave 1. . 


Du meme principe decoulent auff les autres deubledieſts & les autres aublebt= 


mols comme autant de corollaires ; mais n'ẽtant pas utiles à notre muſique, je 

crois qu'il eſt inutile de les enregiſtrer ic it. EY 
| Dans la pratique de notre muſique le r&dieſe, le lui, le ladieſe, & Uutbimo] 
deviennent toniques des tons intermediaires, par conſequent ru utdoubledieſt, le fas 


coubledieſe, & le ſoldoubledieſe ſont necefſaires pour faire la fonction de ſeptiemes 


mazeures des trois premiers 3 & le ladbublebẽmol eſt nẽceſſaire pour ſolliciter le repos 
de quinte du dernier. Mais dans les morceaux de muſique les plus compliques 
& les plus varies je n'ai jamais rencontre le fab4mol, le midieſe, le fidieſe, ni aucun 
doubledieſe ou doublebtmol dans la qualité de tonique, qui exigeroit d autres ny 
e ou d' autres doublebimols pour la formation de ſon echelle. 


— q— 


* Le eee de ces 3 accords eſt fauſſe & abuſive comme celle de l' octave e car 1 


le ladoublebimol, le midieſe & le ſdigſe ne peuvent pas mieux s accorder avec Pat, que ne peut le faire 
Tutdigſe; Vut et exclut de toute gamme ou doit fe trouver un de tes quatre ſons, | Voyez les 
echelles de nos tons dans la 1*re partie de mes nouvelles Legons de Clavecin ou bien conſultez 
pour cela un livre de muſique quelconque. D'ailleurs les nombres caraRteriſtiques des cordes de 
ut & widieſe, de ut & de midigſe, de ut & de fidiefe, de ut & de ladoublebimol ne ſont en proportion avec 
' Aucun intervalle de nos echelles ; tandis que ceux des accords de la Planche VI ſont tous en 
proportion avec les intervalles de nos echelles, Par ex, les nombres du triton ut fadie/e ſont en 
proportion avec Pintervalle qui ſepare la. ſeptieme majeure # d' avec la quarte fa; car, 


„ 8 8 , 2 38 138 — 322 
„ ne er e 


F 5 50 


97 


92 The two thirds of the fapertuons ſecond, 4533+ 2 35325 for Ax, the 


The ſame number could alſo be found for the Wees _ by the Oe 


of the ſuperfluous fourth $415 multiplied with the major third 57. 
And there are alſo the numbers which indicate the ftrings of the ſounds which 
"make an accord with our fundamental C, when it paſſes by the tranſpoſition of 
the ſcales through the different degrees thereof. See the Plate VI. 


In following always the ſame principle and method we find 42277 T for Abb, 
pretended diminiſhed fixth; 4737775 for Ex, pretended ſuperfluous third 
3$+3++ for Bx, pretended ſuperflous ſeventh.* 5233. for Fx x (F double- 


ſharp) f fifth to the pretended ſuperfluous ſeventh; conſequently 1248576 indicates 


the ſtring of the Fx x, which muſt be placed in our octave C.,, C, 1. . : 


4734324 for Cx & in our octave: and d for its Gx x. See the Plate 


VII, and you will find their order and their rank in our octave 1. 4. 


From the ſame principle flows alſo the other doubleſharps and the other double- 


Flats, like as many conſequences; but they are not requiſite in our muſick, for | 


that you will not here find their characteriſtical humbers. 
In our mufical practice Dx, Gx, Ax and Ch become tonicks or chief notes in 
the change of key z conſequently Cx &, Fx & and Gx & are neceſſary for major 


ſevenths of the three firſt, and Abb for ſoliciting the reſt of fifth of the laſt. But 


in the moſt varied and complicated pieces you never will ſee Fb, Ex, Bx, or any 
doubleſharp or doubleflat being tonick and chief note, which requires other * 


ſharps or other doublefiats for the formation of its ſcale. oe 


1 


r — 


* The denomination of theſe three accords is falſe and abuſive as well as thoſe of the pre- 
tended ſuperfluous oftave ; for A33, Ex and Bx cannot be better accorded with C, than Cx: ; 
every ſcale, where can be found one of theſe four ſounds, excludes C. See the ſcales of our 
keys in the firſt part of my ney Leſſons for the Harpfichord, or conſult for that any muſical 


book whatever. Beſides the characteriſtical numbers of the ſtrings of C and Cx, of C and Ex, 


of C and Bx, of C and AJ}, are not proportioned with any interval of our ſcale ; while thoſe 


of every accord of the Plate VI are proportioned with the intervals of our ſcales For example, 
the numbers of threetonus C...Fx are proportioned with the interval which * the major 


ſeventh B from the fourth F; for, 


. „ „ 3 » 138 128 2 
1: ors ＋7 zz PM 


l 
if 
1 
J 
9 


98 


* &c. ſoit introduit dans notre muſique comme tonique. 
2 Fadoubledieſe & ſoldoubledieſe ſont ſeptiemes majeures lun en foldiefe & 1 


en lad & ſoat proportionnes 1 nige, comme i eſt * 


avec fa tonique ut. 
1 : 2 2 2 8 1 21. 3 2 22 22842 


* 


e 


Kc. * 


22 Ladbublebemol ct fixte mineure | en-uthino], et proportionnee avec fn to | 


nique, comme labemol Veſt avec fa tonique ate.. : 
- 02 22 - <> BALLY Bae... 


1 N 12: $5536 


2 Si mwidieſe devient tonique, il doit doir awed. ſa ſeptieme majeure ridoubleliee. 


—_ la tonique 1 eſt a ſa ſeptieme majeure f 1 
2 's * 22 12 1 3 * 221 M. 1 = 22222227 
pour le r4doubledieſe. Les deux den Uu nombre de notre /olioublediefe auroient 


donne auſh le meme nombre pour r4doubledieſe : donc 138477 N eſt le nombre 


caraQeriſtique- du ridoubledieſe de notre oftave 1.. . . 


4- Si fabemol devient tonique, elle doit tre à fa fixte mineure rhdeublebima|, . 


We la tonique xt eſt A fa ſixte mineure labtmol. 


$354 : „ i RN mn x = 


pour le r4donblebemo] de Vechelle de fabimol, qui yy en meme tems le e ca- 


racteriſtique pour le ridbublebmol de notre octave 1. . 
Voila les nombres caradteriftiques' des cordes pour les ſons ae notre W 
| erst pr r- fondes; mais, avant que d' aller à la conclufion, remontons à 


origine des choſes & ſuivons la mẽthode analytique, pour voir comment & par 


b cond on a = & dd arriver à notre muſique aQuelle, 


* 


— 


Preuve de la n6ceffits & de Ia verité des doubledigſes: & dbuMebdmols affignts, & 
de la nẽceſſitẽ d'autres doubledieſes ou dbublebemols, au cas que le Jobime! ou 


|| the tonick C is proportioned with its minor fixth 6,” 


- * g 


1 


. — SET 
of the neceſſity of other as cans V be· 
comes tonick or chief note. 


19 Fx & and Gx & are major W the firſt in ibe koy of Ga, eder | 
in the key of 4 and WW e e 3 


its tonick C. 1 
| | oY „ „ 8 %%% „ 2044 536 . 6-5 $536 0:38.69 8: &c >" OM 
I 8 IIT © 0 FTT : ITTITET *? * rr „ TT TTT UU * 2 


29. Abb is che minor fixth/to the W is 9 ä 


w Ab with its tonick C. 


3 Ex W eu be bree with e jr e. Ds + as 
well as e ee oihgc major ſeyenth'B, 


v8 ” ” 8 — 6 172326 
X-'2's 1 2 8 17 ＋127 * wh N. 2 > rr 


for” De x, The fame nude could be found by taking the two thirds of our 


Gn : then 3355353 is the charateriſtical number E DEX as otave 


1. . 


42 Fb being tonick miſt bs proportioned with | its minor „ tech Dis as s well a8 


6 2 2 2 FIR. G:g 6 2 ere 
. * 1 


Ar N . for 
Db; of the ſcale of F 5 which 1 is at the fame time the charateriftical al nomber for- 


DIB in our oQtave 1. . 2. 


There is the characteriſtical 1 1 of 1 for the ſounds of our mußck 
geometrically grounded z but before we proceed to the concluſion, we muſt aſ- 


cend to the origin of things, follow the analytical method to ſee how and through 


what Ll wits could and Tous arrive to our preſent mufick. . | 


— 


Le fone ; fignifie, eſt L ou ſont a; 
Le figne ; ; fignific, comme. 


* . * 4 
Kü 


— — —— — 2 A — a — . 


9 .* The fign : buen an, of ret 
4 | 


de tous les Sons de Muſique geomerriquement fondes, % 


— — 


Dans 5 pays on peut ne entendre le chant de la nature & 1 chat 
perfeQtionne par Fart; la mufique eſt partout pratiquee' dans tous ſes degres : 


ecoutez les ctis, les chanſons, & la muſique des rues, des campagnes, des egliſes, 


des atteliers, des ſocietes, & de ſpeRacles ; & vous aurez entendu le chant & la 
muſique depuis fa naiſſance juſquk un tres eminent degres de perfection. 

Obſervant, examinant & comparant on trouveroit aiſement que . VoRtave, la 
 quinte & la quarte ſont le principe de toute muſique. Cherchant à imiter la voix 
avec des inſtrumens à corde & avec des corps ſonores, on pourroit auſſi trouver 
les nombres ſacres de Pythagore & dire avec lui. 


comme 1 eſt 3 2, f * 


29 Plus les cordes ſont longues ou groſſes,. plus leur ſon eſt grave; & plus 
elles ſont courtes ou menues, plus leur ſon eſt aigu. x 


39 Plus les cordes ſont tentues, plus leur ſon eſt aigu 3 ; & plus elles ſont re- 


lachees, plus leur ſon eſt grave, &c. 


Mais je crois qu'il eſt inutile de verifier une verits etablic & conſacyee : par- 
tons de cette verite, ſoumettons a Vanalyſe Toctave la quinte & la quarte avec leurs 


nombres caracteriſtiques, decompoſons les pour decouvrir des verites nouvelles. 


Soit la pour la corde 1 (car je crois que notre A mi la pris au milieu du 


clavecin e Poftave la plus ancienne qui a ſervi de modelle dans tous les 
tems, & qui a fourni le diapaſon pour donner le ton aux <voix & aux in- 
firumens ) : 19 Les deux tiers de notre corde donneront la quinte mi: les trois 
quarts de la nouvelle corde 4 ou les Fr de notre premiere corde donneront la 
quarte de notre quinte mi & octave de notre fondamentale la. 


2? Les trois quarts. de notre corde donneront la quarte r&: les deux tiers | 


de la nouvelle corde 4 ou les , de notre premiere corde donneront la Quinte | 
de la quarte re, G- Ave de 55 fondamentale la. 
Done la une & la quinte, ou la quinte & la quarte font enſemble Toctave. 


3 2 6 I 
E 


X X 1 e 2 


8 


, 


| 


i "02 
| One: bormbe & completke par FAnalyſs « des Nomlives | The Octave formed and completed by Analyſis of the myſte- 
bs 506.7 de Pythagore, & les Nombres caraderiſtiques | 


| 


rious Numbers of Pythagoras, and the characteriſtical 
Numbers 3 grounded for every muſical Sound. 


In every country we may this day hear the melody of nature, and the perfected 


the ſongs, and the muſick in ſtreets, country, churches, workſhops, ſocieties, 
and public places; and you may hear the melody and the whole 11 from 1 its 
birth even to a moſt eminent degree of perfection. 

Obſerving, examining and comparing, you may y eaſily find that octave, fifth 
and fourth, are the principle of all muſicx. Trying to imitate the voice with 
chords and ſounding inſtruments, you may perhaps 9055 out the ſacred numbers 


| of 1 and ſay with him. 
12 Le ſon fondamentale & tonique eſt à ſon oQtave, ſa quinte & fa quarte || 


2 The fundamental and ?onick ſound is proportioned with its de fifth and 


ö Jr as well as the number 1 is proportioned with the numbers 2, 4 and 3. 


2?. The longer or thicker a ſtring is, the lower its ſound will be; and the 
ſhorter or thinner it is, the more acute its ſound will be. 

32 The more a ſtring is extended, the more acute is its ſound; and the more 
it is ſlackened, the lower is its ſound, &c. 

But I ſuppoſe it is uſeleſs to verify an eſtabliſhed and conſecrated truth: let 


us part from this truth, analyſe and decompoſe the octave, fifth and fourth, with 
| their characteriſtical numbers, to reveal any new truths, 


Suppoſe A for the firing 1 (for our A mi la in the middle gen the 
harpfichord muſt be the eldeſt octave, which was in all time model, and fur 
niſh the diapaſon for according the voices and inſtruments ) : 1? The two. 
thirds of our ſtring will give us the fifth E: the three * F that 
new ſtring 3, or the *, of our firſt ſiring will give us A fourth to our 
fifth E, and oftave of our fundamental A. 

2? The three quarters of our fringe will give us the fourth D: the two- 
thirds of the new ſtring 2, or the ©, of our firſt ſtring will * us * 
fifth to the fourth D, and oftave to our fundamental A, 
Then fourth and fifth, or "OR and fourth together, will do the 1 


EX 23x 1* A * 


melody by art; muſick is every where practiſed in all its degrees: hear the cries, 


| 
| 


PP Ione a eG WIT: > oo 
1 


PPP EEE - ar ke ICI 
\ 


100 
Done l'octave diviſce par la quinte donne la dune, & loctave diviſce par la 
- quarts donne la quinte, . 
E: 
De cette premiere conſequence on peut deduire les conſequences fuirantes, doo 
19 La quinte 3 a -X' la quarte & = la ſeconde 3 
29 Loctave . c · la ſeconde "oe = la ſeptieme 4 
32 La quinte 3. & la ſeconde & = la quarte 13 wy = ET 
4 La quarte 2. * la ſeconde 3 = la tierce 22 
52 La ſeptieme I · A la ſeconde 23 = la fixte 37 
Et voila Vechelle de notre mode mineur. 
ee 2 octave, diapaſon 


uv 


28 


* 
I 
7 fol ſeptieme 
AT | fa fixte 
TT mi quinte 
4 re quarte 
28 ut  _ tierce 
5 E  feconde 
I 1a tonique, note eee 


Le mode mineur ẽtant la conſequence immediate du principe des ſons, les an- 
ciens qui étoient -pres de 1a nature, devoient neceffairement chanter les ſons de 


Techelle des tetrachords en deſcendant; car nous, qui avons deja bien defigure 


la nature, nous aimons encore mieux chanter la gamme du mode mineur en de- 


ſcendant qu'en montant. 


Poſſedant cette echelle on a. dix revenir à la loix de VoRtave. &? ——_—_— 
Vaigu & au grave; prendre la moitié & la double de chaque once pour avoir 
PoRave * & grave de chaque ſon de Vechelle, 


r E 
= —— 8 * . a . » I 22 4 * * PF. _—_—— . 2 . 1 8 


Apres la decouverte des nombres facres de VoRave, de la quarte & de la quinte, il étoit 


plus naturel de proceder auen que de s enſiler de quarte en quarte ou de quinte en quinte dans 
9 ou 12 octaves, tandis qu'on n'avoit beſoins de moyen phyſique que pour fixer les dimenſions 
des cordes pour les ſons du zetrachorde ſimple, double, triple. & quadruple ; dont le derniet ne 
renfermoit que deux octaves. Le plus qu'on pouvoit deſirer toit de ſavoir fixer les dimenſions 
des cordes pour les ſons de la voix humaine, qui priſe collectivement dans homme fait, dans 
le jeune homme & dans les femmes, n'excede as naturellement 3 — 


e r 


9 . 
- : ; 
N — * — eee ERC 
Cer eee ———¹wm˙!.. ⅛—td! 
6 — * 0 — ” -— a 


1 


> , 


Then the octave Aivided by the aur gives the fourth and the oe e 
by the fourth gives the fifth. 


1 
* * A = 
From this firſt conſequence the following: ons may'be deduced... Do 
12 The fifth 7 > the fourth 3. = the ſecond & 7 


| 3? Thefifth 


22 The olive: 2.x. the end F = the ſeventh 7; 

+ -x- the ſecond 2 = the fourth 44 = + | 

4? The fourth 3 5 the ſecond 3 = the third 75. 

* PAIR ++ -x+ the ſecond # S the fixth £7 . 
And Were 1 is the ſcale of our minor modulation, | | 


$2 A octave, diapaſon 
| ** G Denk 
| * * fixtn 
ü + VE fifth 
| 4 5 fourtn 
| * 9 third 
Li 3 ſecond 
1 A tonick, fundamental note. 


The minor modulation being the immediate conſequence of the principle of 
ſounds, the ancients, who were neareſt nature, ought neceffarily to fing the de- 
ſcending ſcale of tetrachords ; ſo do we with our ſcale of minor modulation; tho” 
we have already much disfigured mme, ver we ack the miner decades to 
the minor aſcending ſcale. 

Poſſeſſing this ſcale, they ought to have band to the law of 8 and 
extended it; take the half and double of * * to have the harp and flat 
'oftave of gd, ſound of the ſcale,* 


Z 


— — S a ——— n WI 
L 2 1 


ene r F PET YET IUEEST TIT WS” 1 'Y 


— Ree n 
? 
} 
2 
5 


[-- The ſacred numbers for the octave, fourth and fifth, diſcovered, it was mofe natural to 


| proceed thus, than to go on from fourth to fourth, or fifth to fifth, in ꝙ or 12 octaves g hyhereas 
i they only wanted a phyſical principle to fix the dimenſions of ſtrings: for the ſounds of fimple, 
double, triple, and quatruple zetrachords, of which the laſt incloſed no more than two octaves. The 


| moſt they could deſire was to fix the dimenſions of firings for the ſounds of the human * 
which, taken ä by man, young man and 3 ought not exceed three octaves. 


fad dararels d in vole bamdlne ; ear Guts tous lep tome In vote male des homames 


donnoit des ſons de deux octaves plus graves que la voix fine & aigue des | 


femmes; & la voix de la jeuneſſe tenoit toujours be medium, & donnoit des ſons à 


une octave de la baſſe ct du deſſus. wmunn TER, 32 
nomdres caracteriſtiques de ces 3 oCtaves de Ja. 


Les premiers ſons, les premiers inſtrumens & la premiere . tant dictès 
par la Nature, ont di étre fondẽs ſur cette echello & far cette etendue; c'eſt la 
qu'il faut chercher la beauté, la force & la puiſfance des ſons des anciens; & 
meme la variets de leur modes. Pendant des fiecles on a dit ſuivre les d&gr6s' 
naturels, & fans ſonger à la tranſpoſition de Vechelle on a di prendre chacun de 
ſes ſons tour-a-tour pour tonique, enfin de pouvoir arriver par gradation à la 
quarte & à la quinte de toutes les manieres tant en montant qu' en deſcendant. | 


On a dd ſentir les quintes.. . .. 
71. öl. rl, ui. 1. Ni 


ainſ gue les quartes.... 


. mi, 11. fa, r. ſol, ni. Ia, fol.ut; 
car leur nombres carAeriſtiques ſont en proportion, les premiers. avec ceux de 


la. mi, & les autres avec ceux de la. ri. 


i s 2 , 2 22 2 82 "© 22 1 | 

1 e er 

. | . 
3 2. $ 2 7 $1 

1 : ; 2 SE OST 2 2 4 J 87. 


L?egalits des ſecendes de la d. Ir de ut a. rh, de rc d , de fa fob, & de n 
1 * a de mi d fas ear. 


| * : :; 3 . 
: * 41 


On pouvoit encore apprecier I inegalitẽ des deux eſpeces de 8 mais 


pour meſurer leur difference & pour trouver une quinte à , & une quarte à fo, il 
a fallu continuer la dẽcompoſition des nombres ſacrès, les diviſer 1 nombres 
ama ühaue des ſons trouves, pour aller aux decouyertes ſuvantes . 


19 Line $ 6 6 tems b ſceonde deja trource. + 
22 3 tr 14 


2, pour une nouvelle tierce. 5 


nnn . 


101 
This operation made, the eharaQteritical numbers of Arings of every found 


| natural to the human voice was found; for, at all times, the baſe voice of men 
gives ſounds two octaves flatter than the ſharp voice of women; and the voice of 


youth always keeps the medium, and gives founds between the baſe and treble. 


See the plate Vl; you will find the characteriſtical numbers of theſe 3 octaves 
of A. 


Nature dictates the firſt I the firſt inftroments, and the firſt mufick, 
they ought to have been grounded on that ſcale and extent; it is there you muſt 


look for the beauty, force, and power of ancient ſounds, and even for the variety 


of their moods or modulations. Ages before they thought of tranſpoſition of the 
ſcale, they ought. to have followed the natural degrees, take by turns each of 


them as tonick or chief, and proceed to the fourth and fifth i in all ways, as well 


in aſcending as deſcending. 


They ought as well to have felt the fifths.... 
5 C. G, D.-A, E.-B, F.. C, * 


as the fourths . 


R. E, C., F, D. G, E.. A, G. : 


for their characteriſtical numbers are proportioned, the firſt with thoſe of A. E, 


(nel the achera uind Gt of A. . D. = . 
| 1: 17: T: „ : irn 
5 And EET | 


2: 27 » Lt. | 
1 4 1 :: 1 32 : 21 :: * 4. 


The equality of ſeconds from A to B, from C to D, from D to E, from F to 


G, and from G to A, was likewiſe ſenſibly felt as well as thoſe from B to _ 


| and from E to ; W | 


1: 3 1: 1 : 1:1: 1 23 M 25 15 25 . 
13 371 :: 4 2 er- 

They might alſo have diſtinguiſned the inequality of the two o kinds of 3 
but to meaſure their difference, and to find out a fifth to B, and a fourth to F, 
they ſhould have continued the decompoſition of the ſacred numbers, and divided 
them by the characteriſtical numbers of founds already found | to proceed to the 


following diſcoveries . « . 
19 The oftave + . the ſeventh 257 = If = 3, ſecond already found. 
22? The octave ; x. the fixth. N = 122 = 11, for a new third. 


„ 2 4507 x Wen” e 


a PIR. ar.” 


longue que la corde de la nouvelle fixte ; donc 2 


velle ſeptieme. 


182 5 : 
| 1 
Comparant vette tierce avec la tierce 3 2 on trouve que la corde de celle - ci eſt 
plus longue que la corde de la nouvelle tierce; done TIX ** tierce, tierce ma - 
jeure, & 37 petite tierce, tierce mineure, 


32 L'oftave . A la tierce mineure 32 = 32 — 16 pour une ; noprelle fixte, 
Comparant les deux fixtes, on trouve que * corde de la premiere eſt plus 
7 grande fixte, fixte majeure, & 
12,7. petite fixte, fixte mineure, „ 1 

42? La quinte 4 -x- la nouvelle tierce $+ = 752 = 2.7 nombre de notre pre- 
358 tierce 3 donc on auroit auſſi eu la tierce majeure en dividant la quinte par 


1a premiere tierce. 


5? La quarte + . K. la premiere tierce 37 = = 26. = 3, noackes de notre ſe- 


eonde deja trouve deux fois. 


62 La quarte 3 .x. la nouvelle tierce £4 = 244 pour une nouvelle ſeconde. 
Comparant cette ſeconde avec la premiere, on trouve que la corde de la nou- 


velle eſt plus longue que celle de la premiere. Done 5 grande ſeconde, & 443 
petite ſeconde. | 


72? Loctave 2. A. cette nouvelle ſeconde 24 =256 = 123, pour une nou- 


Comparant les deux ſeptiemes, on trouve que la corde de la premiere eft plus 
longue que celle de la nouvelle; donc 334 grande * ſeptieme * 


& A petite ſeptieme, ſeptieme mineure. 


Ces quatre nouveaux ſons n'ont pu conduire ni à un nouveau mode, ni à une 


nouvelle echelle; on a db ſentir, que la tierce, fixte & ſeptieme ſont egales aux 
* memes degres de Vechelle naturelle priſes dans le mode d'ut, & que la ſeconde eſt 


egale au meme > degres de Techelle naturelle priſe dans le mode de ſi & de mi, car.. 


"+4 x 44 1 336 
ia nouvelle ſeconde fi ut mi fa, : 
22 1 2 21 44 1 J. 3? 11 1 1 
la nouvelle tierce wt mi 4 nouvelle lixte ut la. 
a? 1: 22 5 22 E, 
2 ; 0 TT „ * 


ia nouvelle ſeptieme ut f. | 
Mais cette ſeconde decouverte a di mener à la tranſpoſition de 7. echelle ; on a 
dQ ſentir que la ſeconde , Etant transformbe en la petite ſeconde fibimol, & la 


Comparing the new third with the third 27, we find that the firing of theſe is 
longer than the ſtring of che new ones; then 4 great or * third, and * 3 


ſmall or minor third. 


32 The octave . & the minor third 34 = T 8 Aa flath | 
Comparing the two fixths, we find that the ſtring "of the firſt is longer than 


the ſtring of the new ones; then 44 great or major ſixth, and ek rg 
minor ſixth. 


2 The fifth 2 .* the new third $+ 64 = 162 — au of our firſt third; 
An the major third may allo. b be found by „ the fifth uy” the firſt - 
third. 


£2 The fourth 3. .. the kin third 27 _ = 2 : $y number old our ſecond 
already twice found. 


6? The fourth 43 .x- the new third $4 = 243 3 for a new ſecond. 
— Comparing this ſecond with the firſt, we find that the ſtring for the new ones 
is longer than that of the firſt, Then 4 _ ſecond, and 243 fmall ſecond. 


72 The 0 2 + · the new ſecond * 334 6 = 222, far a new FW 


Comparing the two ſevenths, we find that the firing of the firſt is longer than 
that of the new ones; then 274 great or major ſeventh, and 55 {mall or minor 
ſeventh. 

Theſe four new ſounds PTR the ancients could not think that they be- 
longed to a new mood or to a new ſcale; they ought to have felt, that the third, 
fixth and ſeventh equal to the ſame degrees of the natural ſcale taken in the 
mood of C, and that the ſecond equal to the ſame degree of the natural ſcale 
taken in the mood of Band E; for... 


COP 4 4 4 | 
| A newſecond B E F. | 
a?- 2.4 4; «Ä  YJ0- x4 236 2231 

A new third C E. * C A 


42? 1 2222 . 
A new ſeventh & 


But this ſecond diſcovery ought to have brought them ta the tranſpoſition of 
the ſcale ; * ovent to have _ that the ſecond B Thong changed i in the ſmall 


Y YE © 


of 


| Bxte mineure fa en la fixte majeure fadieſe, on 


mode de fa & une vraie quinte pour le mode de hs car 9 


1 Mr TED I: 2 | 
fa Poctave aigue de la petite 1 a 12 rt. 
22 3 111 


fi ſeconde fals, fixte majeure la mi. 


0 a auſſi di ſentir que ce changement elevoit toute Veehelle d'une quarte dans 


le premier cas, & dans le ſecond cas d'une quinte ; & mi devoient etre regardes 


comme des nouvelles fondamentales, comme des toniques par changement ou 


par tranſpoſition de TED; car 


** 12 4 : 1 * r: 2: 11: 44) 
8 re mi fa fol Ia ſibemol ut 
VV Bb C 
oO 2 E 


: . E. $2 #22 OT 
29 T: 2 : J 1 1 


mi fadieſe fol la fi ut r mi 

J A B:- CD 

1 que de ſonger à elever Vechelle dune ſeconde, d'une tierce, d'une ſixte 

& d'une ſeptieme, on a. di ſe plaire à la prodigieuſe variẽtẽ que pouvoit donner 

Penchainement des ſept modes de Fechelle naturelle, de Vechelle Tun bemol, & de 
Yechelle d'un dieſe. | | 

Je ne ſai ſi & quand les anciens ont abandonne cinq modes pour ne goccu- 

per que du majeur & du mineur; mais, comme il n'eſt pas queſtion de poſer les 

principes pour la muſique des Grecs, je ne tranſcrirai que les nombres caraReriſ- 


tiques de nos deux modes; voyez leur echelle Planche IX. & vous verez que 


mes deux proeedes donnent le meme refultat, ſeulement Vechelle du. mode mi- 
neur, comme la plus ancienne, tient ici le premier rang. | 


1 — 


— 


* Pavois quelquefois doute de l'exiſtence de ces modes, mais aujourdhui je vois bien qu'on 


les a traité comme on traite les autres enfans de la nature; à force de vouloir les habiller & les 


orner on les etouſfe: la petite ſeconde du mode naturel de A & de mi fait encore parfois un der- 


nier effort, & vient interrompre notre ordre diatonique, prend la place de la grande ſeconde, & 


$*unit avec la quarte, avec la ſeptieme majeure & meme parfois avec la fixte mineure pour ſolli- 
Citer le retour de Paccord parfait majeur, & celà ordinairement dans les endroits od le compoſi- 


teur livre à la nature, paroit avoir oublié les regles & ſon. echelle. Vu nos frequentes altera- 


tions, exceptious & pretendues notes de gokt, on doit ètre inquiet du ſort du mode mineur, il 
eſt deja fort defigure, il pourroit bien un jour diſparoitre ſur la terre & avec lui la grandeur & 
la douceur ; ; C'eſt lui qui eleve Vame & qui attendrit le cœur. | 


avoit une vraie quarte pour le n 


8 
103 


7 B flat, and | the minor fixth F in the major ſixth F e gives a fourth 
for the mode of F, and a fifth for the mode of B; for 
12 1 MER 
F acute octave of the ſmall ſecond B flat A D. 
77750 21 * 2 
B., ſecond, F. ſharp, major fixh A E. 
They ought alſo to have perceived that this change raiſed the whole ſeale a 


fourth in the firſt caſe, and a fifth in the ſecond; D and E ought to be taken as 


*» 
2 
Ee 


| new fundamental notes, as tonicks FO change or tranſpoſition of the ſcale, for... 


5 

Before they had thought of raiſing the ſcale a ſecond, a third, a fixth and a ſe- 
venth, they ought to practiſe every combination of the ſeven modes mixed i in the 
natural ſale, in the ſcale of one flat and of one ſharp. 


| 4 know not if the ancients abandoned fire modes, x nor when they reſtrained 
| their mufick within the major and minor modulations ; but, as it is not for the 


Greek muſick we require principles, I only tranſcribe the characteriſtical num- 


bers of our two moods : ſee their ſcale in the Plate EX, and you will find that 
my two methods give us the ſame numbers, only the minor "moculation, as the 
moſt ancient, holds here the firſt rank. | | 


— — 
* 


* I thought W chat theſe moods were FOR imaginary, but now I ſee that their de- 
ſtiny is the ſame as that of every child of nature; in trying to dreſs and adorn we ſmother 
them: the ſmall ſecond of natural mode of B and of E, having ſtill a ſpark of life, comes ſome- 
times to interrupt our diatonical order, takes place of the great ſecond, and unites with the 
fourth, major ſeventh and minor ſixth, to ſolicit the perfect or common major accord; and this 


ordinarily in paſſages where the compoſitor, inſpired by nature, ſeems to have forgot the rules 


and its ſcale. Our frequent alterations, exceptions, and pretended notes for grace, might diſ- 

quiet us on the life of minor modulation, it is already much disfigured, it may one day diſap- 

pear, and carry with it greatneſs and ſweetneſs; the minor modulation raiſes the ſoul. and: 
' ſoftens the heart. | 


104 

| Arretons, ici un moment, obſervons & examinons les Anil de rechelle Un ah 
 Intervalle egal à la grande ſeconde 3 ou un intervalle egal à la petite ſeconde 24.3 
ſepare chaque degre du degre vollta,. En mineur il y a une grande Lebende 
entre la tonique & la ſeconde, entre * tierce & la quarte, entre la quarte & la 
quinte, entre la ſixte & la ſeptieme, & entre la ſeptieme & YoCtave... En majeur 
la meme grande ſeconde ſepare la ſeconde de la tonique & de la tierce, la — 
de la quinte, la fixte de — & de la ſeptieme: car... 


\ 

(EEO 4 4 4 „ 
ronique 24 3. min. gre 4** gte Gt min. 7c min. 7e min. 8 24 ges maj. 
p ri r i fs fil fl „ 1 
VVV e | 
8 2 7 FF %% © 4. | 

gte te maj. te maj. 7e majeure. 

mi fadieſe fadieſe ſoldieſe. 


243 eſt Vintervalle qui ſepare la ſeconde de la tierce > mineurs, la fixte mineure 
de la quinte, la tierce majeure de la quarte, & la 3 majeure de Toctave; ; 
car de 


tonique petite 2 2de gu min. . 6® min. qu wt 7 maj. a [ 
la fibemol fi ut „ fo utdieſe 7 folfieſe a. 


De cette verite il ſuit qu” on. peut determiner les cores de tous les ſons de notre || 
echelle en uniſſant ou en ſeparant geometriquement la grande ſeconde ou la pe- 
tite ſeconde des nombres ſacres. de F en effet. 


L'octave 2 -»* la grande ſeconde 3 = -2, pour la ſeptieme mineure. 1 
Loctave 2. & la petite ſeconde 2473 = 7 = = 24 pour la ſeptieme majeure: || 
Eq quinesF >f 's grende-fevende 4 = {+ pove be fe majenns.| 1 


= ß pour la fixte mineure. 
pour la tierce mineure. 


768 = 5+ pour la tierce majeure. 


La quinte 3 F x la petite ſeconde 27 = 33 
La quarte 4. & la grande ſeconde 3 = 27 
La quarte I.: x: la petite ſeconde 24.3 = 75 


La. tonique 1 & la grande 3 + = 4 pour la ſeconde commune à nos 
_ modes, aiafi que le ſont la tonique, la quarte, la quinte & Vottave.. 
Cette troifieme maniere de fonder les ſons de notre octave diatonique' avec les 


nombres ſacres, eſt une nouvelle preuve de la n & de la veérité de mes 
A | 


I} fourth, and the major ſeventh from the octave; for 


Let us reſt a moment to obſerve and examine the degrees of the ſeale .. An 
interval equal to the great ſecond $ or an interval equal to the ſmall ſecond 443 
ſeparates the degrees. . In the minor modulation there is a great ſeeond between 


the tonick and the ſecond, between the third and the fourth, between the fourth 
and the fifth, between the fixth and the ſeventh, and between the ſeventh and 
the oQtave...In the major modulation the ſame great ſecond ſeparates the ſecond 
from the tonick and from the third, the fourth from the fifth, the fixth *. 
. fifth and from the ſeventh: for 


nt £ Jer Þ £4 21 4 2 12 S's W :: 4 2 23 
| tonick yi mls, 3⁴ 4 4% zen min. 6% min. 7 mid, 1 N 24 
A : D DE F G © & 8 
: {+ 22.4 „ 36 25 424. 
maj. 34 zu maj. 6 maj. 6 maj. 7h 
Ch -- Is Fa G 


27 is the characteriſtical number of the interval which ſeparates the ſceond | 
for : the minor third, the minor fixth from the fifth, the major third from the 


I 243 e 13 22421 LE 
| tonjck ſmall 24 24 min. 34 zu min. 6 maj. 3 1 maj. 5% gre 

A. 0 #8: © E F Ca D- 1 
From that truth it follows, that we may have the firings of every ſound of our 


| ſcale uniting or ſeparating geometrically the great/or the ſmall ſecond from the 
if ſacred numbers of Pythagoras: in effect. 


{ The oftave 2 . the great ſecond 4 = 2, for the minor ſeventh, 


The octave 2 · the ſmall ſecond: 343 = 444 = 72 £54 for the major ſeven | 


Phe fifth 3 eee 


486 — 


The fifth = x the ſmull ſecond 243 = 435 = t for che minor fixth, 
The fourtt 3. .X- the great ſecond # = 27 for the minor third. 

The fourth 3, .- the ſmall ſecond 243 — = 26 8 = k for the major third, 
The tonick 1 x; the great ſecond. 3 = 4 4 the Lecond common to our tv 


moods, ſuch as are the tonicls, the fourth, the fifth; and che Octave. 


This third way of grounding the ſounds of our oftave diatonick with the-ſaered | 


numbers is 4 new proof of ſimplicity” and truth of 85 donſequenoes 


. a la tranſpoſition de lechelle. . En enchainant, les modes d'un dieſe 
& d'un b4mol avec les modes naturels, on a da parfois interrompre Fordre naturel 
ITY echelle, & dire | 

mi fa, fadieſe ſol; & ut þ, Mino la; 
pour aller du naturel au dieſe ou au bemol: & du dieſe & du bimol on a auf par- 
fois du revenir au naturel de la maniere ſuivante.,. | 


fol fadieſe, fa mi; la fibemol, ff ut. 


15 intervalle de fa a fadieſe & de fi a fibemol eſt d'un nouveau genre, un n elt pas 


facile; on franchit plus aiſement tous les intervalles de Pechelle. On a dd exa- 
minex cet intervalle, & pour avoir ſa meſure, dire. | 


CSS „ 4 247 2243 
AT * 227 — 22S « & +X+ JI = LIT 
r fadeſe fa - % fibimol, 


Comparant cette meſure avec les intervalles de la grande & de la petite fas |. 


conde de Vechelle ; on aura vu, que la meme meſure eſt auſſi Vexces de la grande 


ſeconde fur la petite ſeconde. 


o | 243 aw FT” 
7 * IT = Tr - 


5 lei on a du eſſayer la nouvelle corde 2.24 & la placer entre la fondamentale 1 
& entre la grande ſeconde 33 * les quatres cores 1, 478, IT TY * 3s 
ON aura vu 


1? Que la nouvelle corde elt plus longue que celle de la grande ſeconde, & | 


Plus courte que celle de la petite ſeconde. . De là on a pu conclure que le nou- 


Plus aigu = la petite ſeconde, qui eſt deja plus aigue que la * 


que celui qui ſepare la grande ſeconde fi de la tierce mineure ut, la tierce majeure 
utdieſe de la quarte 76, la ſixte mineure fa de la quints mi, & la ſeptieme majeure 


ſoldieſe de Voctave Ia; car 


S | 

ITTT + Þ 2 I. 1 4441 214 2:27 : PE 4 4 71 2 . 
* ade — petite ade ade zee min. zee maj, 4te * 8 min. pe maj. = 
r „ ha fibimol fi ut utdieſe m mi u ' ſoldieſe a. 


De i on devoit conclure que le nouveau ſon n'eſt pas une ſeconde d'un nou- 


veau mode; ni celle d'une nouvelle echelle, mais un ſon de notre echelle tran- 
Ipoſee ; done ladirſe ; 8 | 


| mined this interval, and in order to have its 


tween the two ſeconds. 


| 105 

Let us return to the tranfpoſition of the ſcale... In mixing the moods of one 

ſharp and of one flat with the natural moods, they ought ſometimes to interrupt 
the natural order of the degrees of the ſcale, and fay ... 
ET, Fa G; and CB, B35 A; 

to go from the natural to a ſharp or a flat ; and ſometimes 7 ought to return 


from ſharp and flat to the natural in the following manner. 


G Fu, F E; and AB, BC. 


The interval from F to Fx and from B to Bb is of a new kind, which is not 


eaſy; we attain ſooner all the degrees of eur ſcale. They ought to have exa- 
ſure, ſaid what follows „ 


26 k. 81 — 2048 4 „. 243 — 17 
„ » Pf © VIS? 
Fx F 3 „5 


| Comparing this meaſure with the interval of the great and ſmall ſecond of the 
| ſcale, they would have ſeen that the ſame meaſure makes alſo the difference be- 


3 · * 7 7 17 
Here they ought to have tried the new ling 2417 and W it between the 


| . I and the great ſecond 3 53 in comparing the four brings 1. 3435 


2 and 3, they would have ſeen... 


1 That the new ſtring is longer than that of the great ſecond, and ſhorter 
855 that of the ſmall ſecond. From that they might have deduced, that the 
veau ſon ſepare les deux ſecondes; qu'il eſt plus grave que la grande ſeconde, & || 
and more acute than the ſmall a which is already more acute than the 
tonick. 

2% Que Pintervalle qui ſepare bs Wee foo dot grande ſeconde 6 eſt le 
meme que celui qui ſepare la petite ſeconde fbmol de la tonique la; le meme | 
' fame as that which ſeparates the great ſecond B from the minor third C, the 
major third Cx from the fourth D, the minor fixth F from the fifth E, and the 
major ſeventh Gx from the octave A; for... 


new ſound ſeparates the two ſeconds; that it is lower than the great ſecond 


29 That the interval which Goarates the new ſound from the great ſecond B 
is the ſame as that which ſeparates the ſmall ſecond Bb from the tonick A; the 


1 3b co he. 
2243 : 5 7 7. 1 . 2 7 6 > 2 5 : A * s 84 * T 9 * 2 . Tr 92 * BIOS = 7 
x 24 tonick ſmall 24 24 min. 34 maj. 34 ah 8th min, 6th maj, 9th 8d 


"RE = BC C Gu „A. 
From that they ſhould deduce, that the new ſound is not a ſecond of a new mood 


or of a new ſcale, but a ſound of our ſcale tranſpoſed ; then As, for... 


H 


106 5 . 
5 "2048 5 0 22. 


277 : 1 : K F WIO 
r of fo Ji 


Continuant Vexamen & la 9 de notre nouvelle corde avec celles de || 


Fechelle, on a du voir 
39 Que Vintervalle qui ſepare le ſon de la nouvelle corde de notre ſon fonds- 
mental la, eſt le meme que celui qui ſepare les deux tierces, les deux ſixtes, les 


deux W le meme que celui a" ſepare les deux ſecondes; car... 


. 2 04 8 „ 
1 = TrTIT 2 3 1 TTY . * 


"of 9 Que le nouvel intervalle 3 Joint à Vintervalle qui ſpare la petite ſeconde de la 
tonique, compoſe Vintervalle qui eſt entre la grande ſeconde & la tonique, car. 


243 K 2248 2 497664 — 
27 STTT.— Fir 


7 Que le nouvel intervalle eſt plus W que celui qui ſepare 1 Po. ſe- 
conde de la tonique. 


6? Que Vintervalle qui ſepare la grande ſeconde de la tonique (notre ton) eſt 


compoſe de deux intervalles inegaux, improprement nommes demitons ; car ni 


Yun ni Vautre ne peut compoſer le ton; 273 


5 2 neſt pas la racine 1 de 3, ni 
27 57 non plus. | 


27 
7- Que la petite partie du ton (notre demiton diatonique) eſt de la meme nature 


& du meme genre que le ton; on eleve & on deſcend le ſon dans nos echelles 
auſſi aiſement d'une petite ſeconde que d'une grande ſeconde. 


82 Que la grande partie du ton (notre demiton chromatique) n'eſt pas auſſi facile 


a franchir que le ton; qu'elle altere le degre & "ys ou eleve, avec le on, Pe- 
chelle entiere, 


oF 


' 9? Que la grande partie du ton ajoutèe 3 raigu ou au grave d'un fon de Ve- 


chelle le rend dieſe ou lol propre a Fechells tranſpoſse, dont le ſon naturel eſt 


2 exclut. 


10 Que la petite partie du ton, ajoutẽe a Paigu ou au grave Gun fon de Pe- 
chelle, forme un nouveau ſon, qui exiſte avec le premier. dans la meme echelle,* 


[CE 


= E 


| 2542 4.5 r 1: 424 : 2, & c. 
Ax B B 15 'E + GYM A, 


Continuing the examination and compariſon of our new "9g with thoſe of 3 
the ſcale, they ought to have ſeen... 

32 That the interval which ſeparates the ſound of the new ſtring from our fun- 
damental ſound A, is the ſame as that which ſeparates the two thirds, the two 


[1 fixths, the two ſevenths; _ ſame as that which * the two ſeconds; for... 
TINS 48 1 


41472 — 12 
1 7 = $5 


* J — 


a 


© W „ 


* Je pourrois dire 112 que la petite partie du ton eſt attractive, & que la ak repouſle . .. 


mais cette conſequence me meneroit trop loins, & à des veérités qui ne ſont pas néceſſaires - 


mon ion 


1 28 2 3 
2 444 : 4481. 


4 That the new interval joined to the interval which ſeparates the ſmall ſe- 
on from the tonick compoſes the interval which is between the _ ſecond 


and the tonick, for... 
— 3456 48 — 3. 


— T0 ELF F 
5 That the new interval is 1 than that which ſeparate the ſmall ſecond 
from the tonick. | | 
62 That the interval which ſeparates the great Py Prey from the tonick 5 
tone) is compoſed of two inequal intervals falſely called ſemitones; for neither one 


nor the other can ug the tone; 444 is not the principle of 5, nor 4254 


r* 1177 · 8 


7? That the ſmall part of the tone (our 4 aue) is of che ſame nature 
and kind as the tone; we raiſe and ip the ſound in our ſcales as eaſily a ſmall 
as a great ſecond. | 

$2 That the great part of the tone (our ſemitone chromatick) is not ſo eaſy as 
the tone ; that it alters the degree and raiſes or lowers with the ſound the whole 
ſcale, 

92 That the great part of the tone added to a ſound of the ſcale aka] it war 
or . proper for a tranfpoſed ſcale in which the natural ſound is excluded. 


10? That the ſmall part of the tone added to a ſound of the ſcale 12 a new 
ſound, Annen goes in with the firſt in the ſame ſcale.* 


— n 
— — — , g I 
ST WA Pac. 1 


that the ſmall part of the tone is attractive, and that the great repulſe , «++ 


* I could ſay 11? 
: which are not requilits for wy 


but this conſequence would carry me too far, and to truths 
ſubject. | | *. 


FF 


ew 


JR 


Connoifſant le nouvel intervalle on a di revenir ſur la tranſpoſition, elever Le- 
chelle auſſi d'une ſeconde, d'une tierce, d'une fixte, & d'une ſeptieme; & diezer 
& bemolizer tous les ſons naturels. Pour avoir les b#mols on a dũ dire... 


"Js 
”y 


OR EON thy ws g © 


| — 4 


Et pour avoir les dieſes, on a dũ dire. 


X X 


SN OR I Win >» 
* 


Jo N 


K 


Knowing the new interval, they ought to have returned to the tranſpo 
to raiſe alſo the ſcale a ſecond, a third, a ſixth and a ſeventh ; and to make ſharp 
and flat all the natural ſounds. To have the flats they ought to have faid .. . 


And to have the ſharps, they ought to have ſaid. ... 


64 
TT 
uldieſe 
Cx 


&. 2048 — 218 
* Tr — 478 
nouvel intervalle M Ilabemol 
new interval Ab 
* 2 N — 4 
** 17 _ 3278 8 
= folbemol 
| Gb © 
N * 2 © 4 8 * 11 
* AT = TILES 
5 fabimol 
Fo 
» 2 o 4 — — e 
* EDT = 2121 = Your 
4 mibèmol 
5 Eb 
. 2 — ; 
* ET ws I £4 . 
rebemol 
5 
„ 20 — 
X* 27 = 324342 
| utbtmol 
| „„ 
. 5 2 4 "28 3 * N 3 We 
TM ET : — TESTS — 2 50 
£  fſibemol 
Bb 
ITT m_ 21TT 
( le nouvel 3 ladieſe 
x a 
the new interval Ax 
= an 
5 die ſe 
| Bx 
2 o4 — $5296 — 1608 
277.2 0 — SIT T TITEL 
= 
E244 = $544 25 
1 


1. 
1 
| 1 


j 


„ 
7 
J 
1 


e ae Os SY. > Se Ae * 


108 | Ls | 


1 x 24h = 
r c 275 * 
* X 7 — 
5 | 2 | * 


Voyez la Planche X, vous y trouverez l'ordre & le rang des notes naturelles, 


dieſes & bemoles avec leur cordes & leur nombres caracteriſtiques pout Foctave 


a. „el, 14. 
Examinant Vechelle tranſpoſe e d'un 400 & d'un bimol, on a pu voir... 19 Que 


le ſecond dieſe eſt utdieſe, qu'il eſt neceſſaire pour faire une vrate quinte dans le 
mode de fadieſe, car... 


Z 6 — IS 2 
835 © - 71 I T 
22 utdieſe octave aigue de la tierce maj” la mi 1 
On a dt: voir de plus, que ce ſecond dieſe elève Fechelle naturelle d une double 


quinte, dont l'octave grave eſt ſeconde de Vechelle naturelle; car... 


„„ 4:11; 4rfT ps £ 
A ID. * *—T + Ix. * 3 EF 
ft utdieſe ri mi fadieſe ſol. la f 


3 Cm D E Fx G A B 


| 


% 
" ” 
* 2 8 24 2 : , 


mike e 
Ex 
4 1 = 27 
e 
134 wry 2 er 
| Ale 


See the Plate X, = will find the git and the rank of natural, FOR and 
flat notes _ their gs and their characteriſtieal numbers for the octave 
5 „A, N. 

In eraminimg the tranſpoſed ſcale of one ſharp and of one flat, they could have 
ſeen . 19 That the ſecond ſharp is C ſharp, which is requifite to make a fifth 


| for the mood of F ſharp, for... 


29 Que le ſecond bemol eſt nibemol, qu il eſt ae pour faire une quarte | 


dans le mode de fiemol, car... 


ITE : r 21 1 22 


T 
fibemol mibtmol, octave aigue de celui qui eſt dans notre octave | bs re 


de meme on a dit voir, que ce ſecond btmol eleve Vechelle naturelle d'une double 


quarte, qui eſt ſeptiems de notre echelle naturelle ; car 


3 4: $$3 1 57 3 138, Sw 4 
I FTT Fr * T 2737 © ID 
fol a fibimol ut ns mibemol fa fol 


G A W06—33 £6 


Continuant la tranſpoſition de Vechelle par quarte on a pt Velever à la tierce & | 


a la ſixte; la triple quarte de /a eſt ut, & fa quadruple quarte eſt fa. En ſuivant 


10 meme merhode on a du trouver que le troiſieme Bemo! labtmol elevoit Pechelle 


a la tierce ut & que le 4e Hol rebimol Teleroitꝰ a la fixte fa. Car.. 


| 4 5. 2 * 434 | | 4-1 p * 
Fa Cx, acute octave of the major third A E 
They ought alſo have ſcen, that the ſecond ſharp raiſes the natural ſcale a doable 


fifth, of which the grave octave is ſecond of the natural ſcale for 50 0 
„ E 2 | 


:; 1 : 1 14 4 * rr 77 
lh fi m ri mi % ol 
AB CD EF = 


29 That the ſecond flat is E flat, which i is e to make a fourth for the 
mood of B flat, for. | 

211: r 111+ 

B> E, acute vibes of Eb which is in our octave AD 

they ought alſo to have ſeen, that this ſecond flat raiſes the natural ſcale a double 

fourth, WO) is the ſeventh of ow pore ſcale ; for... 

a 1 1 

hk „n „ . 

A B G DE F G A. | 

Continuing the tran poſition of the ſcale from fourth to fourth they could raiſe 

them a third and a fixth ; the triple fourth of A is C, and its quadruple fourth is 

F. In following' the ſame method they ought to find, that the third flat A flat 

raiſes the ſcale to the third C, and that the fourth flat D flat Ties them to the 


fixth F. | For 


2 -T 
r . 70 


2 las 


—ZyDꝛ—ꝛeꝛ ͥ x AL —— —— —EUͤEↄ— <> 


109 


e RP UM ee. 
0 ut '  labimol fa ribimol; 


Ie on a dd garreter des fiecles pour enchainer de mille & mille manieres les 
modes de Vechelle fondamentale, & des 6 echelles tranſpoſces ; & pour mtler le 
naturel avec 1 & 2 dieſes, & avec 1, 2, 3 & 4 bemols; enfin pour mieler les dieſes | 


Xx les bimols, Parmi la prodigieuſe variẽté de combinaiſons des ſept echelles, il 
eſt probable qu'on ait irouvẽ auſh la ſucceſſion immediate de celles de 2 dieſes & 


de 4 bimols; dans ce cas Iutdieſe a parfois du ſucceder au ribimo! & le ribimol 2 
Vutdieſe. Ce nouvel intervalle a dit frapper ; pour le meſurer on a dh Wy. PS ag 


$+ L. l 77 
wtdieſs rebem _ 
3 D 


petite ſeconde nan car 


Duabord on a ad r remarquer que le meme intveralle ſepare auſſi le * de la | At firſt they ought to have remarked, that the ſame interval ſeparates alſo the 
A 


2 0 


ſon pour la tranſpoſition de Vechelle, on devoit pourtant effayer la corde du nou- 


veau nombre qui eſt plus courte que celle de la tonique & plus longue que celle 
de la petite ſeconde ; & on a dd) ſentir que le nouveau ſon eſt plus aigu que la 


tonique & plus grave que la petite ſeconde ; qu'il eſt dans les proportions de. notre 
. & que c'eſt notre . ſenſible en ladtefe ; car. 
| in 2. 3564 24.0 
| * ladigſe | 23 

. CS Ax A 
ö Le nombre caradt6ciltique « de Vintervalle chromatique, qui (comme nous avons 
vu) ditxe ou bemolize les notes naturelles, produit le meme. nombre, fi on Vajoute 
deuxfois au nombre de ö | = 
2 K 23844 x $84 
5% AY 
| 6 ſharp 
Sans autres preuves on pourroit conclure que P: intervalle g nanique tranſ- 
poſe Pechelle & I* cleve ou la baiſſe au dell de ſes urtant je 


Here they ought to have ſtopped ages to mix the moods of the fundamental 
and of the fix tranſpoſed ſcales; and to mix the natural with 1 and 2 ſharps, and 


with 1, 2, 3 and 4 flats; finally, to mix the ſharps and the flats. Amongſt the 


great variety of combinations of the ſeven ſcales, they might probably have found 


the immediate ſucceſſion of thoſe of two ſharps and of four flats; in that caſe the 
C ſharp ought by turns to have ſucceeded to the D flat, and the D flat to the C 


ſharp. They ought to have remarked this new. interval; to meaſure it they ought 
to have ſaid... | 


24288 
T 


x pour le nouvel intervalle. 


for the new interval. 


ſharp from the ſmall ſecond B flat; for... 


2048 K. 243 — $24288 
Et quoique Pexcès de la grande ſeconde ſur. la petite ſeconde n'ait donne andy (1 


And though the ae © of the great ſecond over the ſmall has only produced a 
ſound for the tranſpoſition of the ſcale, they ought however to try the ſtring of 
the new number, which is ſhorter than that of the tonick and longer than that of 
the ſmall ſecond z they ought alſo to have felt, that the new ſound is more acute 
than the tonick and lower than the ſmall ſecond; that it is proportioned with our 


1} ſyſtem, and that it is our G double ſharp, ſenſible or W * in Ax; for... 
3 3FF : 42, Kc. 


Abel . „ 
„„ 


natural notes ſharp or flat, produces the fame number, if we add them twice to 
the number of G. 


ky The charaQeriſtical number of the chromatical interval, which makes the 


zots — 4212 $8. 


TTA71 * 


diſe  foldoubledieſe. 
' ſharp G doubleſharp. 


| Without any other proof we might conclude, that the enharmonical interval 


* the ſcale, and raiſes or lowers it beyond its natural degrees: however, 
K | 


————Uòö ! — 
— . — — + ys . 


i & on e Fintervalle 88 du nombre de * 


"ir Vintervalle c In _ le meme nombre. 


. . Gt BD rake ABA. 4 ghee 0 rn ne nn OO EO OO IL 
\ : K 5 — 
9 e * y 


110 | 
vais ſouſtraire & ajouter (toujours edembiriquement) fon nombre e a 


celui de tous les ſons naturels de Vechelle pour appuyer davantage mon aſſertion. 


o Loctave Lk 
BY The octave 


< 4 | : 2142 ; 


x _ 
Ab 


bes = Shell fame minrace an neat $646 On a le mime reſultat 


1 will add and ſubtract (akvays — its characteriſtical number from that 
of every natural ſound of the ſcale, to protect my aſſenions. 5b es 


le nombre enharmonique 5 5 
** the enharmonical 3 71711 , IO au LD 


= rr 
15 fixte min. ni, quinte 
F, min. fixth, E, fifth 5 
Then x = B doubleflat minor ſixth in D flat + 4862 We have the ſame reſult 
when we ſubſtract the chromatical interval from the number of K flat. 


241 . 226 1 


fibimol bemol | fudoublebtmol. 


B doubleflat, | | = 


BY — 
2? noms 3 1425247 = #444; 


ii Aa 


KD e 4 on 


. x = fabemol, quarte en aalen N ous avons vu . que fo diviſe 


1 5 8 


Then # = F flat, fourth in c flat, F divided by the chromatica interval 
3 ſame number, ſee Pee * | 


3? noms + X $3433 = +5444 
bur 42 ; 2296” er '$ + 22 5: au. 7 | 
* midieſe fo ut foldieſs bh. © 


Done 2 = ridoubledieſe foils majeure ou ſenſible en midieſe. Le produit d 


rallieſe & de 1 intervalle chromatique donne auſſi le meme nombre. 


redieſe dieſe 


Laquane 3 
2 The fourth 4 . 


Done = midenblebimol, ſixte mineure en ſolbemol 32583, On a le mime 
nombre ſi an retranche Vintervalle chromatique du nombre de mibenol. 


be $$3$434 3 $465 
WM ridimol "io - 3 


Then x = D doubleſharp, major ſeventh or fenfbls in E ſharp. The fame 
number may alſo be had by the produce of D ſharp with the chromatical interval. 


$33 „ 288 4. . 


ne. | 


424248 | 2 tet 5 | 


22 r: 


D 3 
DR Lo Wome hand the fans 
number in ſubſtracting the chromatical interval from the number of E flat, 


Ec 


produit de ladieſe & du nombre E TORT de Tintervalle chromatique donne 


N . it 


oO La qu 


HB; The fourth 4 * 221241 42211 — 324211 — L319 


. & Men #1} 
8 1 1 0 


Done x = utdoubledieſs, ſeptieme majeure ou ſenſible en redieſe nu Þ Le bear 


de utdieſe & de Vinteryalle chromatique donne auſſi le meme nombre. 


41 x 2244 = 434835. 
utdoubltdieſe. 


O La ſeconde F 
6? Wee f oh mw 


utdieſe dieſe 


or 3434+ : 243 „: Mr 7. 

x s ibemol fa ni. 

Done x = utbemol ſixte mineure en mibtmol 7 ITT» Nous avons vu ci-defſus que | 
Put diviſe par Vintervalle chromatique donne le meme nombre. 
7? La ſecond 5 X f = 473595 | 

kan Ritzen: 34:3: 

1 «„ aieſe . 

: Bx B 
7 13711. Le 


Done x = ladbubledigſe, n majeure ou | ſenfible en ſadieſe 


le meme nombre. 


2948 „ 2048 — 4194304 
zTTT N / + * 9. 2 - © 9 
ladieſe dieſe am ĩð 
55 La ſeptieme I «X* 43 44 — $7989 "my 2 4 
OOTY ron 
| 5 allemoa! a . 
Donc æ = ladbublebemol, fixte mineure en utbimot 322. On a le meme 
nombre en goutant Vin Pintervalle chromatique au grave de labemol. 1 2 
2187 * 20 — 117382269 
7 7 — TTITITOT 


labimol bimol ladoublebimol 


mibimal Fön 


111 


6 1222222 * 
midoubleb4mol 
E6b 


72 2 29 » 5 - ul 
- * . „ 128 .* *I? &c. 


D "OF la. 
A. 
Then x = C 3 major or  ſenfible ſeventh in D ſharp e. The pro- 
duce of Cx with the chromatical interval gives us the ſame number, 


's 
F x ze = Hil 
Cx K 


1 * Fre 


1 ˙fT $8 3: 34: 3 
Then ** C flat minor fixth in E flat 739%, C divided by the chromatical 
interval gives us the ſame number, ſee page 107. 


| — 41943 
72 The ſecond 3 x 477741 = 17185 


„ nn 1 
:: 3. 2 offs 22 5 7F® 


ut mi fa Ale la. 


mi 
0 . 

Then x = A double ſharp, major or r ſenſible ſeventh in B ſharp 322768, The 
produce of A ſharp with the characteriſtical number of the chromatical interval 
gives us the ſame number, 


C1 
* 37757. = 4194306 
Ax ſharp A 
82 The ſeventh 2 . $342838 = #782963 


| 2969 . 19683 .* © . . 
e 2 39607": 2 hey © 


3 
x G flat „ 


Then x = A doubleflat, minor fixth in C flat $9249, We may have the | 


" ſame number by connecting the chromatical number with the A flat. 


EET * TTY = Freer 


5 | 0 flat Abb 
3 8 e 25 0 oP, = ; | ED 


112 


que Vintervalle chromatique ajoutẽ a . de ff donne le — 2 | 


2 i | we La feptieme 5 e 2 2 | 1 . 22 327 5 | : | 
; g? The ſeventh Is ELLE = | = | — 7 AL. | 


or ' s 238 * © 
or 33768 : 438 : 


3 
x foldieſs | 
B Gz A. 
Donc x = = ſabuthdif ſeptieme majeure ou nn, en ſoldieſe 23 e doubleſbarp, major or ſenkible ſeventh i in G G thay 244. 
| | 15 20 2757 = _ 13723 | | 
hes. „% „ 7 
F ſharp Fs x | 


© Ta dae, yy e. 424212 — o 
JO. K FEACT=® 


FEETTTED 
. 42142222 en A . 
* utbe mos fa ni. 
1 bs RG , - 
' Done # = redoubleh&mal fixte mineure en fabimo! 141347. | ' |} Then x = Ddoubleflat minor r fixth i in F far 3 . 
8 OP $567 * 2295 = ao 47775. 


\ p 


rebimol en“! - redoublebimol. 


La tierce | 4 . 8 
1 K. 21 „ 1 = 4 = 2608 


it BH rn 4, Hm WMS4S © 
"= 2 * 2 1 ＋ 4 la. A 
Done * = dif, 88 ſenfible en utdieſe 123 122 Nous avons vu PRE _— x = = major coach. 1 in Cx . The chromatical interval con- 
1. nected with B gives us the ſame number, foe page 2 


122 14 N r No SITES $343.05 — 422 87771 5 | 


. 242444 TE 
9 fabtmol fa mi. 
Done x = ſoldoublebima}, fixte mineure en fudoublebemol & 22 . 7 Then x = G doubleflat, minor fch in B dale 111 
| | 1 1 19687. , 2243 1 44277222. 
Dee — 
ſolbemol bemal ſoldoublebimol, 
OF... fat G doubleflat. 


113 


5 | dos : 36 2 4 ST 221 2 
FFF T *® . . © IT . C : 
5 1 fadiſs IM ut ſoldieſs la. 
; | * 5 C G A. 
Done x = ar, ſeptiems en. & ſenſible en 1 __ {| Then * = Ex, major or ſenſible ſeventh in r. 27 · 
| 3 * 15 _ auſſi 4 2 9 6 
FT J Alſo 7 
mi dieſe midieſe. 
E ſharp Ex 


"Ps la Plancke XI vous trouverez bs. dublcbimols & les doubledieſes ranges 
avec les notes naturelles dans Foctave la. , 1.4 ; & ſi vous voulez voir tout, 
allez à la Planche XIII qui contient la baſe & le principe de toute muſique paſſee 
preſente & future; les 32 ſons de l'octave neceſſaires pour completer notre ſyſ- 
teme muſical y ſont enregiſtres, les 7 notes naturelles avec l'octave, les 7 notes 
bimoles, les 7 notes dieſes, les 5 notes donblebemoles & les 5 notes doubledieſes ſont 
rangees par ordre pour notre octave fondamentale Ia. . Ia, 1. . 2. Voyez auſſi la 


Planche XII &-eomparez la avec la Planche VI: LA, nos 19 accords font enre- 


giſtrẽs pour la baſſe at ſuppoſce 3 ici, les mimes accords ſont fondes 
Pour la veritable fondamentale la. 


En ſuivant le mime principe'E la meme-methode, A me ſeroit facile ae rem- | 


plir octave de 36-& meme de 50 ſons z je pourrois indiquer les nombres caracte- 


doubledieſes, au grave de hau & de mibemol pour ut & fa doublebimols ; à Vaigu 


le r4 & le la daublediefſes, le #6 & le jo! doublebimols font deja un luxe pour notre 
muſique z ; nous aimons mieux faire la tranfition enharmonique, & ſauter en r, 
en mi & en la, que de chanter la gamme de atdoubledieſe 11 dieſes, de fabemol 11 


. eflayer les iripldrſes & les nihllbenab. 


n & qualifiant les patits. — trois rhanieres Tcnchainer | 


les cchelles, * dire 


See the Plate XI, you will find the Adem and the doublcſharps put in 


order with the natural notes for the octave A...A, 1. . ; and if you wiſh to ſee 


the whole, go.on to the Plate XIII which contains the baſis and the principle of 


all muſick, paſt, preſent, and future; the 32 ſounds of the octave, which are 


requiſite to complete our muſical ſyſtem are regiſtered in it, the 7 natural notes 
with the octave, the 7 flat, the 7 ſharp, the 5 doubleflat and the 5 doubleſharp 


notes are put in order for our fundamental octave A., A, 1. .. See alſo the : 


Plate XII and compare it with the Plate VI: there, our 19 accords are regiſtered 


for the baſe C uſed as fundamental; here, the ſame accords are grounded for the 
true fundamental A. 

In following the ſame principle and the ſame method, I could eaſily fill the 
| octave with 36 and even with 50 ſounds; 1 could indicate the characteriſtical 
riſtiques de mi & ſi doubledieſes, de ut & fa doublebemols, des tripledieſes & des | 
iriplebemols ; il y a place dans YoCtave à Vaigu-de fadiefe & d'utdieſe pour mi & fi || and for the triple flats; there is a place above the F ſharp and the C ſharp for E 
and B doubleſharp, under B flat and E flat for C and F doubleflat, above G ſharp | 
de fullieſe pour fa tripledieſe, & au grave de Jabimol pour þ triplebemol, &c. Mais | 
| ſharp, D and G doubleflat are already too much for our muſick; we never fing 
the ſcale of C double ſharp with 11 ſharps, nor that of, F flat with 11 flats; the 
| ſcale of G double ſharp with 12 ſharps and that of B double flat with 12 flats are 
bemols, de Jaldaubledinſe 1.2 dieſes & de fuoublebimol 12 bimols. II n'clt pas probable | 
non plus qu'on faſſe un jour de la muſique en rt & la doubledieſes, en ut & jon doubles | 


numbers for E and B doublefharp, for C and F doubleflat, for the triple ſharps 


for F tripleſharp, and under A flat for B tripleflat, &c. but D and A double- 


no more in uſe; we like better the enharmonical tranſition, and for C double 
ſharp we ſay D, E for F flat, and A for G double ſharp or for B double flat, 


And it is not probable that we ſhould one day compoſe muſick in D and A double 


ſharp, in C and F.double flat to try the triple ſharps and the triple flats. 


Recapitulating and qualify ing the ſmall intervals and "= three ways of mixing | 
the ſcales, they ought to have ſaid . 
M 


F 


2; Aeon ˙ . 


5 9 age Tongs 3 
2 


1 
1 
, 
: 
k 
t 
: 
1 
F< 


114 


Intervalles de grande & de petite ſecondes, intervalles facile & naturels, inter- 
valles diatonigues. 


248, 


Intervalle difficile, intervalle 3 


oO 524288 
35 Fra. 


Intervalle etonnant, plus difficile que le precedent, nerealle enbarmonique. 
4? Genre muſical diatonique. 


 Incioduion des dieſes ou b4mols en ſuivant toujours les degres naturels de — | 
ou u de petite ſeconde, comme dans les tetrachordes ſuivans. . . 


„ kh fl fade. 
La | fi ut dieſe r. 

Re at fibemol la. 

Fa fil la fibemol, 


[ 


| 


5 Genre muſical chromatigue. 
Introduction des dieſes ou bemols en interrompant la ſuite naturelle far un aeg 


de Vechelle 1 franchir Vintervalle chromatique z comme dans les terrachordes 


fuivans. , 
Fa mi w — hend ut. 
Re ut fi, — fibemol Ia. 
La fi ut —— utdieſe re. 
Mi fa —— fadieſe fol la. 
6 Genre muſical enharmonique, 
Succeſſion immediate du dieſe au bimol, ou du bimol au dieſe pour franchir Vin- 
tervalle enharmonique; comme dans les tetrachords ſuivans. . . 
| Fa mi re utdieſe, rebimol ut fibemol labemol, 
Labimol fibemol ut rebimol, utdieſe r6 mi fa. 
Voyez la Planche XIV, vous trouverez les trois 5 Ds a dans notre 
muſique, 


Je ne ſais fi & quand les anciens ont tranſpoſe Vechelle muficale audeld de ſes 


| degres naturels, & parmi les doubledieſes & les doublebemols; mais arrives ici, ils 


ont du &arreter ; car je ne penſe pas qu'ils aient eu Voreille plus microſcopique que 
nous, & qu'ils aient Ete tente de decompoſer la petite ſeconde pour avoir d'autres 


untervalles, & un plus grand nombre de ſons entre la x Conus & la ſe - 


18 2 & 243 5 . „ „ 


ne md 23% 
Interval of a great and of a ſmall ſecond, 2 and natural interval aue 


interval. | 
29 3 ILL 
Difficult and chromatick interval. 


o 324223 
35 FTTT4T - 


| . rte monderful TR” more difficult than the former, enharmonick ine. 


4? Diatonick Kind of Mufick. | 
TatroduAtion of ſharp or flat notes in following always the natural 3 of 
the great or fmall ſecond, ſuch as in the following zetrachords.. . 
B A CG Fs. 
WW 
D:..-.C.- 0 As; 
JF 
8e Chromatick Kind of Muſick. 
Tntrodudtion of ſharp or flat notes in interrupting the natural order upon 2 de> 
gree of the ſcale to attain the chromatick interval, ſuch as in | the OTE tetra 
Chords... | 


\ 


* 


E ED D* C. 
DC B — Bb A. 
A B C — Cz D. 
E F — Fx G A. 
62 Enbarmonick Kind of Migickł. 
The immediate ſucceſſion of a ſharp to a flat, or of a flat to a ſharp to Aue 
the enharmonick interval, ſuch as in the following tetrachords. 
F E D Cx, Db C Bb Ab. 
A Bb M Db, Can DE . 
bee ** Plate XIV, you will find the . kinds uſed in our muſic, | 


I know not [= nor when the ancients had tranſpoſed the 1 ſcale "RN 
ther than its natural degrees, and amongſt the double ſharps and the double flats 
but arrived here, they ought to have been content; for I do not ſuppoſe their car 
more microſcopick than ours, and that they were tempted to decompoſe the ſmall 
ſecond to have other intervals, and a woe number of ſounds between the tonick 


n 


ur- 
t$3 
car 
nall 


* 4 


ficale & les trois genres de muſique ſont fondes : & je penſe auſſi qu on peut à 
preſent raiſonnablement conclure, que notre ſyſteme muſical eſt le meme que 
celui des Grecs; qu'il n'y a qu'une echelle muſicale & trois manieres de la tranſ- 
poſer; quon peut Velever, ou la baiſſer diatontquement, chromatiquement & enhar- 
moniquement ;. que Vechelle muſicale renferme ſept modes; &c. &c. 


Je pourrois etendre ces conſequences & prouver,.qu'iln'y a auſſi qu'une veritable 
theorie muſicale, que les.principes & la methode de cet ouvrage ſont fondes ſur 
les verites geometriques que je viens d' etablir. Mais je crois qu'il fied mieux au 
Lecteur de tirer & de publier les conſequences qui * recommander ma 
doctrine A. 


* 


*Vne autrefois j eſſayeraĩ de rouvrir YoRave, pour la remplir des infiniment petits, en mème 
tems je Petendrai dans Vimenſite des eſpaces; je formerai Vechelle miergſcopigue & Vechelle telgſco- 


Fique; car les emden jadis avoient leur muſique ainſi que les geants, & certainement les degres 


de leur tetrachordes n'6toient pas d'une egale grandeur; notre petite ſeconde pouvoit bien etre 


une octave pour os uns, & notre dixſeptieme <toit ond etre la ſeconde 5 autres. 


conde. Quoiqu'il en ſoit, je crois qu'on doit ici fermer VLoctaves; Pechelle mu- 


muſical ſcale incloſes 7 moods; &c. &c. 


11 5 
and ſecond. Be it as it may, Z think that here the octave ought to be cloſed # 5 
the muſical ſcale and the three kinds of muſick are grounded : and now it may 


that it is no more than one muſical ſcale and three ways of tranſpoſing it; that it 
may be raiſed or lowered diatonically, chromaticall and enharmonically ; that the 


* 


I could extend theſe conſequences and prove that there is alſo but one true 


muſical theory, that the principles and method of this work are grounded on the 

geometrical truths which I have here eſtabliſhed. But I think that the candid 

reader will deduce and publiſh the conſequences which may recommend nd mu- 
ſical doctrine. 


— — 


* Some other time I will try to open again the ſcale, to fill it with the infinitely ſmall ones, at 
the ſame time I will extend it in the vaſteneſs of ſpaces, to form the micro/copick and the e'eſco= 


| pick ſcale ; for rhe pigmies and the giants had in old times their muſick, and certainly the de- 


grees of their tetrachords were not of an equal largeneſs ; our ſmall ſecond would perhaps have 


done as an octave for the firſt, and our ſeventeenth could ſuffice to the others to meaſure theis: 
- ſecond... þ | | | | 


| | reaſonably be concluded that our muſical ſyſtem is the ſame as that of the Greeks: . 


Yaigu, qui ſont à la verité tres foibles, pourtant aſſez forts pour pouvoir tre re- 


ſentir à la 12*"*, & le ſon paroit expirer a la be he Mais on a eu tort de reprẽ- 


pon . bar? . * 
Dr N. Ne IRR RISER Toe *. Ge ITS apt v2, 


116 
Du Syſteme de la Reſonance du Son des * ſonores & Of the sylen of Harmonicks or __ of a Sound of ſono 


des Cordes vibrantes. rous Bodies and of vibrating Strings. 


ws i — — —— — ' TI — — 
Ceſt un fait verifis par toutes fortes Ferperlebbet que les hatmoniques ou les 2 Fr is A fat verified by every kind of experience, that the harmonicks or the 


— 


repliques du ſon ſont ſenfibles à la 12 he & I la 1%; le corps ſondre frappè ou replies of a ſound are ſenfible at the 12th and at the 15th; a bell ſtruck or a vi- 
la corde vibrante pincee, on entend diſtinctement outre le ſon principal deux ſons à || bratirig ſtring pinched, we hear diſtinctly with the principal two ſharp ſounds, 
which are very feeble it is true, however ſtrong enough to be obſerved as the 
rzth and the 15th: the motion of the propagation of the ſound is ſenſible at the 


12th, and the ſound ſeems to pains at the ryth. But this phenomenon cannot 
ſenter ce phenomene par les nombres 1, I» 23 ſes veritables RE caraQterif= || be indicated with the Oy 1, 4 and x its characteriſtical numbers are 


connus pour la 1 20 & la 1% e: le mouvement de la propagation du fon ſe fait 


tiques ſont... 


w 
— 
— 8 


I, 4, 15, | I, | 0 LE | 
Vn leger examen de Toctave condult à Pexplication de ce phonombie, A * examination of the octave leads us to the explanation of this pheno- 
1? Liotave eft compoſe de deux quartes ſpares par une ſeconde, qui vattache || menon. 19 The ottave is compoſed of two fourths ſeparated by a ſecond; which 


à Pune & à Pautre quarte, pour en faire une quinte, & diviſe Poctave en deux connects itſelf with each fourth, to make out a fifth with it, and divides the oc- 


parties inegales, quarte & quinte, ou quinte & quarte, © _ in two unequal parts, fourth and fifth, or fifth and fourth. . _ 
29 La quarte (la petite partie de VoCtave) eſt la dimenſion du cm na- || 22 The fourth (the ſmall part of the octave) is the dimenſion of the i 


turel, c'eft Vintervalle le plus facile A franchir; mais arrive à la quarte, on eſt 3 we attain this interval very eaſily; but arrived at the fourth, we are 
repouſſè par une * force vers le ſon dont on eſt parti, & ce n'eſt qu'i Vaide || repulſed by an equal force towards the firſt ſound, and it is but by the help of 


de la ſeconde qu'on peut reppeter une autre quarte & arriver à Poctave; par er- || the ſecond that we can repeat another fourth in order eo arrive to the octaves for 
emple, pour dire la... la, on eſt oblige de dire au moins imperceptiblement.., I example, to ſay A..., A, we are obliged to ſay at leaſt imperceptibly TITS 


La re mi la, en montant, A D E A, in aſcending, 
ou La mi ri la, en deſcendant. | - dr A E D A, in deſcending. ; / | 
Loe mi en montant & le r“ en deſcendant ſont tres peu ſenfibles, ils ne fervent E in aſcending and D in deſcending are very little felt, they reve to the fourth 
Pour ainſi dire que d'un marche pied à Velevation & A la deſcente de la quarte. in its elevation and in its deſcent as it were a footſtool. 


En ſuivant la propagation de la quarte, on voit qu'elle peut etre elev6e dans la In following the propagation of the fourth, we ſee that it can be raiſed in the 
meme echelle 3 fois en mineur & 6 fois en majeur, & qu'elle peut parcourir 12 || ſame ſcale 3 times in minor and 6 times in major modulation, and that it can run 
ou 24 degres, une octave & une quinte, ou 3 octaves & une tierce majeure. La || over 12 or 24 degrees, one octave and a fifth, or 3 octaves and a major third: 


meme obſervation fait auſſi decouvrir, que la quarte pourroit Etre baiſſee dans la || By the ſame obſervation we diſcover alſo, that the fourth could be lowered in 


meme echelle 5 fois en mineur & 2 fois en majeur, & qu'elle pourroit parcourir || the fame ſcale 5 times in minor and twiee in major modulation, and that it could 
20 ou 8 degres, deux octaves & une ſixte majeure, ou une oftave ſeulement. run over 20 or 8 degrees, two octaves and a major fixth, or only one oCtave. 
32 La quinte (la grande partie de octave) eſt un intervalle Uilſicile & fran- 32 The fifth (the great part of the octave) is a difficult interval, the voice 


ehir, on n'y arrive vers Paigu qu'a Vaide de la quarte; mais une fois atrive on eſt cannot attain it exactly in aſcending but with the help of the fourth. But the 


entraine à une autre quinte, qui par le moyen de la ſceonde ſe place naturelle- |] fifth attained, we have a greater facility for another fifth, which with the help of 


gs 


We. af 


fois en majeur & unefois en mineur, & elle ne peut parcourrir que 10 ou 5 de- 


montant qu'en deſcendant ; & ſe rappellant les nombres caractẽriſtiques des ſons, 


naturellement nos organes & nos inſtrumens, & on ne peut Etre repouſſẽ que par 


que les grandes parties oppoſent aux petites. 


| $unir avec le mi, & redeſcendre avec lui vers le ſon fondamental par le chemin 
Og 28 on mouvement SY | 


ment ſur la dixieme, octave de la tlerce majeure z par exemple, pou dre la quiate |} 


14. . mi, on eſt oblige de paſſer imperceptiblement par la quarte.r/, & puis on eſt 
entrainé de paſſer par la fixte majeure fadieſe pour aller ſe rod a la dixieme 
utdieſe & par conſequent pour -m, on a2 

La re mi fadieſe utdieſe. 


Franchiſſant la quinte en deſcendant, on eſt oblige de repoſer ſur le fn onave 


qui paroit le principal & le generateur de la quinte. 


En fuivanc la propagation de la quinte, on voit que fa acts eft limitée A 
proportion de fa difficults; elle ne peut etre elevee dans la meme echelle que 2 


gres, une octave & une tierce majeure, ou une quinte ſeulement: ſon etendue en 

deſcendant eft Finverſe de celle en montant; en mineur elle 8 etre — 

2 fois & une ſeule fois en majeur. 1 
Voyez la propagation de la quarte & de la quinte * la Planche XV. 


Cherchant à ſuivre ces exemples avec la voix on trouve plus de facilits en | 


on y voit la raiſon ; car ſelon leur rapport, le fon eſt un tout pour les ſons aigus, | 
& une partie des ſons graves. Par conſequent on doit trouver un obſtacle de plus 
en deſcendant; en montant on ne peut Etre arrete que par les limites qui bernent 


la reaction des parties heterogenes, c'eſt à dire par la difficulte d'unir les ſons ca- 
racteriftiques de deux echelles : en deſcendant il faut vainere encore la reſiſtance 


A preſent on peut aller au fait & dire: le ſon doit imprimer ſon mouvement 
aux octaves voiüines tant a Vaigu qu/au grave, & il doit aller den n par les 
ondulations de la quarte ſur la ſeconde. | | 

Vers Paign, la quarte doit continuer à rouler fur tous his degres de Pechelle, & | 
parcourir les 24 degres de la propagation de la quarte; par exemple du ſecond ut 
de la baſſe juſqu au dernier ni aigu de notre clavecin: IA les ondulations doivent | 
etre repouſſẽes vers le grave par la reaction du fadieſe qui ne peut pas 8allier avec 
les degres de Pechelle naturelle; d ailleurs le fa, uniſſon de la quarte, doit auffi 
oppoſer ſon mouvement ou du moins ſon fremifſement, A Vulterieure elevation, | 


ar 


117 
the ſecond is a placed at the 10th, octave of the major third; as for ex- 


ample, to ſay the fifth A. E, we are obliged to paſs imperceptibly through the 


fourth D, and then we are tempted to paſs through the major ſixth Fx to take 


| repoſe at the toth CM: and conſequently for A.. E, we have... 


A D E Nu Cn. 
The fifth attained in deſcending, we are obliged to repoſe at FOO grave ſound, 


which ſeems the chief and generating ſound of the fifth.. 


In following the propagation of the fifth, we find that its march is confined 


| Proportionable to its difficulty ; ; it cannot be raiſed in the ſame ſcale more than 


twice in major and once in minor modulation, and it cannot run over more than 


10 or 5 degrees, an octave and a major third, or only a fifth: its extent in de- 
ſcending 1 1s inverted to that in — z it e be lowered twice in minor and 


once in major modulation. 
See the propagation of the fourth and of the fifth in | the Plate xv. 


Trying to ſing the examples, we find it more eaſy in 3 than in de- 
ſcending; and recollecting the characteriſtical numbers of ſounds, we there find | 
the reaſon ; for, according to their report, the ſound is a whole relatively to the 


ſharp, and ſome part relatively to the flat ſounds. Conſequently we ought to 


| find an obſtacle more in deſcending than in aſcending; the limits fixed by nature 
for our organs and inſtruments ſtop us in both caſes, and the re- action of hetero- 


geneous parts (i, e. the difficulty to unite the characteriſtical ſounds of two ſcales) 


repulſes us equally in every caſe: but in deſcending we mult overcome beſides 
| the reſiſtance which is oppoſed to the ſmall by the great parts. 


Now we may begin and ſay: the ſound communicates its movement to the 
neighbouring octaves as much towards the ſharp as the flat, and it goes to theſe 
octaves through the undylations of the fourth upon the ſecond. 


Towards the ſharp, the fourth rolls upon every degree of the ſcale, and runs 
over the 24 degrees of the propagation of the fourth; for example, from the ſe- 


| cond C of the baſs to the laſt ſharp E of our harpſichord : there the undulations 


are repulſed towards the flat by the re- action of Fx which cannot be united with 


| the degrees of the natural ſcale; F, uniſon of the fourth, oppoſes alſo its move- 


ment, or at leaſt its humming, to a further elevation, and unites itſelf with E to 
deſcend with it towards the fundamental ſound through the way which was 
opened by its active movement. | * 
0 a 


+ 
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N. Es; ne. — We 2 et. 4 3 


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. 22 S * = Hs 
— er 9 _ — — 
2 —— 2 — —œ 2 p I 


232 II 


118 

Vers le grave, les ondulations doivent etre repouſſees à la premiere octave par la 
reaction du fib4mol qui ne peut pas s ailler avec les degres de PFechelle naturelle 
pour ſervir de marche pied à une ulterieure deſcente de la quarte z de plus la re- 
fiſtance que les grandes parties oppoſent, reflechit auſſi les ondulations vers Vaigu 
par les degres deja mis en mouvement par Vintonation du 00, & — conſequent 
facile à remouvoir par la moindre reaction. 

Voyez la Planche XV, remarquez 19 le mouvement active & reactive de la 
propagation du ſon, qui dans leur force preflent à la fois la quinte, l'un à la dou- 
zieme, & l'autre a ſon octave grave. 

29 Remarquez les deux mouyemens reaCtives, qui ſe rencontrent fur la 1755 
od le ſon expire. Et vous aurez Vexplication du phenomene de la rẽſonnance 


des corps ſonores & des cordes vibrantes; 1 eft le commencement & le principe 


du ſon, + eſt fa partie brillante & dominante, 3£ eſt fa fin. 


Cette duree du ſon fondamental du mode majeur eſt la durte abſolue du fon | 
iſolé, que nous entendons le plus ſouvent, auſſi ſommes nous plutot familiariſes 


avec le mode majeur qufavec le mode mineur quoiqu'il ne tient que le troiſieme 
rang dans la decouverte de l'echelle. | 
Le ſon a une ſeconde etendue, qui eſt relative à l hella & il a plus de faci- 


| lite à parcourir cette etendue relative deja miſe en mouvement par Vintonation 


principale de la gamme, que de mettre en mouvement Vetendue abſolue d'une 
nouvelle echelle; c'eſt Vetendue relative que le fon parcoure en mufique, c'eſt par 


la dure qu'au milieu d'un morceau nous diſtinguons le rang qu'il tient dans 


Fechelle, 
1 pourrois m'etendre fur ces deux obſervations & indiquer la propagation & 


| Ha durte relative de chaque ſon de Vechelle, mais je crois que le Lecteur trouvera 


tout cela de lui m&me avec le ſecours- de la Planche XV. 


| 


th 


Towards the flat; the undulations are repulſed at the firſt octave by the re-actiom 
of B flat, which cannot be united with the degrees of the natural ſcale to ſerve. as 
a footſtool to a further deſcent of the fourth; the refiſtance oppoſed from the 
great parts reflect alſo the undulations towards the ſharp thrqugh the degrees al- 
ready moved by the intonation of the ſound, and . wy to move again by 
the leaſt re-aCtion.. , 

See the Plate XV, obſerve 1? the FER and re- ftive movement of the pro- 
pagation of the ſound, which in their force preſs the Att * 58 firſt at 
the 12th, and the other at its grave octave. 

29 Obſerve the two re · active movements, which meet at the 1 7th, where the 
ſound expires. And you will have the explanation of the phenomenon of harmo- 
nicks which are ſenfibly felt in the intonation of ſonorous bodies and of vibrating. 
ſtrings; 1 is the beginning and the principle of the ſound, 4 its brilliant and its. 
predominant part, and 3+ are its end. | 

That duration of the fundamental ſound of major modulation i is the abſolute- 
duration of an inſulate ſound, which we hear moſt frequently, and for that we 
are ſooner familiariſed with the major than with the minor modulation, * | 
it holds but the third rank in the diſcovery of the ſcale. | 

The ſound has a ſecond extent, which is relative to the ſcale,. and it is with 
more eaſe that it runs over the relative extent already put in movement by the 
principal intonation of the ſcale, than that it gives the movement to the abſolute 
extent of a new ſcale; it is the relative extent that the ſound runs over in muſick, 
it is by its duration that we diſtinguiſh amidft a piece the rank it holds! in the aged : 


I could extend theſe two obſervations, and indicate the propagation nnd rela- 
tive duration of every ſound of the ſcale, but I believe the reader wilt — find: 


| all that with the help of the Plate XV.. 


Do IN des Sons Appels, 


Ve la Diviſion de la Gamme en Sons 2005 1 en Sons contratants, follicitents & | Of the Diviſion of the Scale in 13 dich make Refs or Pages, and in con- 


: | 2 appellants. 


| Un fait PI ie vrai, & qui pourroit marcher de paire avec le phenomene des 
corps ſonores & des cordes vibrantes, eſt, que les repos du chant tombent toujours 


fur la tonique, la tierce ou la quinte de la gamme; dans toute muſique ces trois | 


ſons s accordent parfaitement & forment enſemble la principale harmonie & le 
repos final; ils paroiffent tre les ſons innes, les ſons primitifs de la nature; & 
les autres ſons de la gamme ne paroiſſent tre que des ecarts de la nature, qui con- 


traſtent, qui diſſonnent, qui fatiguent & qui font defirer le retour du repos, que | 


donnent les ſons primitifs de la nature. Il eft à croire qu'un ſentiment naturel a 


dirige les Compoſiteurs & les Virtuoſes de tous les tems, & qu'on eſt arrive à notre | 
echelle & à fa tranſpofition par les tentatives qu'on a fait de s ecarter de Vaccord 
parfait: il eft probable auſſi que les mèmes tentatives ont donné naiffance à la 
_ Phraſe muſicale: car chaque fois on a dy Etre ramene 2 accord parfait; apres la 
diſſonance la conſonnance eſt auſſi neceffaire a Voreille, que le repos eſt neceffaire 


au corps apres la fatigue. La diviſion de la gamme en ſons repos (ur Mi $0L ur) 
& en ſons contraſtants, ſollicitants & appels (/i re fa la) paroit done ètre un ſenti- 
ment antErjeure à la muſique, & en mEme tems un corollaire de la pratique de la 


Muſique. Avec cette diviſion on peut decouvrir & expliquer les ſons de octave, 


les modes, les changemens de tons, les phraſes muſicales de l' Harmonie & de la 
Melodie, enfin la nature & la ſucceſſion des Accords.“ Tant de fecondite ne peut 
etre attribute à aucun ſyſtẽme connu ; la diviſion des cordes enrichie de mes nom- 
_ bres carafieriſtiques offre bien un principe tres ſolide a Vechelle muſicale, aux 
modes & aux genres de mufique : mais pourquoi phraſent-ils les ſons qui ſe ſuc- 
cẽdent dans la melodie... La reſonnance du corps ſonore appuyee ſur ma propaga- 
tion de la quarte fonde auſſi tres bien la muſique a pluſieurs parties {le contre point): 
mais pourquoi phraſent-elles les harmonies dans leur ſucceſſion ... Le ſyſtzme des 
Appels repond à tout. La tonique ut, ou un de ſes harmoniques mi & /ol doit 


commencer la meſure, prononcer le ton pour rendre Toreille attentive ; les ſons | 


Pans la ſeconde & troiſieme partie de cet ouvrage on peut voir ſon influence ſur la ſcience | 


de Pharmonie & ſur celle des accords : pour Porigine & Vexplication des autres objets de la the- 


orie muſicale, on peut conſulter edition de 1781 de ma Maubode & Ruin fur les Legons de 


Muſique, dont il 14 2285 dans la note (b) de Fntroduction. | 


| 


119 
of the Syſtem * appellant Sounds, 


traſting, ſoliciting and appellant Sounds. 


Another fact which may accompany the phenomenon of ſonorous ladies and 


of vibrating ſtrings, -is, that the reſt of a melody falls always in the tonick, 
third or fifth of the ſcale; in all muſick theſe three ſounds accord perfectly, and 
form together the principal harmony and the final reſt; they ſeem to be the in- 
nate and primitive ſounds of nature ; and the other ſounds of the ſcale are con- 
traſts and diſſonances, which fatigue and make us deſire the return of the reſt, ob- 
tained by the primitive ſounds of nature. 
has directed the Compoſers and the Virtuoſos of all times, and that they arrived at 
our ſcale and at its tranſpoſition by attempts they have made to ſwerve from the 
perfect accord (common chord): it is alſo probable that the ſame attempts gave 


birth to the muſical phraſe; for they ought to be brought, back every time to the 
perfect accord; the ear requires conſonance after diſſonance, as well as the body 


requires reſt after fatigue, The divifion of the ſcale into ſounds which make 
pauſes or reſts, (C E G C) and into contraſting, ſoliciting and appellant ſounds, (b 
d f a) ſeems to be a ſentiment preceding muſic as well as a corollary of the prac- 
tice of Muſic. By the aid of this diviſion one may diſcover and explain the ſounds 


of the octave, the modes, the changes of key, the muſical phraſes both of harmony | 


and melody, and in fine the nature and ſucceſſion of accords,* Like advantages 
are not to be derived from any other ſyſtem hitherto known ; the diviſion of 


chords illuſtrated by my cbaracteriſtict numbers affords a very ſolid principle for the : 


explanation of the muſical ſcale as well as the modes and kind of muſic : but 
why, it may be aſked, do the ſucceſſive ſounds in melody phraſe with each other... 
The reſounding of a ſonorous body reinforced by what I have ſaid of the propaga- 
tion of the fourth accounts very well for muſic in parts (counter point ) but why 
do ſucceſſive harmonies phraſe with one another... To theſe queries the ſyſtem of ap- 


pellant ſounds gives full ſatisfaction. The tonick C or one of its harmonicks E and 


G ought to begin the meaſure, pronounce the key to render the ear attentive; the 


* Its influence upon the ſcience of harmony and upon that of accords may be ſeen in the 
ſecond and third part of this work : for the origin and explanation of other matters belonging 
to the theory of muſick, ſee the edition of the year 1781 of my Method and Reflections on the 
Legons 5 Mufique, which is mentioned in the Wy the Introduction. 


9580 


It is probable that a natural ſentiment 


| 
4 
3 
1 
rf 
4 


—— 


pelle; la premiere harmonie revient, ſon ation | eſt plus forte, elle abſorbe im- 


encore, pourquoi la phraſe harmonique eſt-elle plus ou moins concluante ? Parce 


£20 . 


eppels /, re; fa & I doivent leur ſeceder. e car it faut Ns ou boiffer le fon FR . 


la melodie : or ces nouveaux ſons contrarient Vimpreſſion des premiers, contraſtent, 
diſſonnent & appellent; les premiers ſons reviennent, leur action eſt plus forte, ils 
abſorbent l'impreſſion des contraftes, contentent Voreille & font ſentir le repos de 
la phraſe. U phraſe avec ſes appels fi & r... MI phraſe avec ſes _ fa & rt... 
SOL phraſe avec ſes appels la & fa. 

Dans la mufique a pluſieurs parties la conſonnance de la tonique doit. com- 
mencer la meſure, prononcer & determiner le ton; une autre harmonie doit ſuc-. 
ceder, car pour toute muſique il faut hauſſer & baiſſer les ſons: or la nouvelle 
harmonie renferme neceſfairement un ou pluſieurs ſons appels; par conſequent elle 
contrarie Pimpreſſion de la premiere harmonie, contraſte, diſſonne, ſollicite, ap- 


preſſion des contraſtes, contente 1 oreille & fait ſentir le repos de la phraſe. Mais 


que Vharmonie ſollicitante renferme les forts ou les foibles appels; les forts appels || 


| ſont ceux de la tonique & de la tierce (i re, ou f re fa) & les foibles 5 _ ſont || 


ceux de la quinte & de la tierce (la fa, ou la fa re). &c. 


Ici, comme au chapitre precedant, je crois qu'il faut laiſſer le ſoin du deve- 
loppement au Lecteur; car Vexplication Hſtimatigue la plus ingenieuſe figure mal 
apres le GeVeToppement geometrique du vrai N des ſons de mulique.* 


2 —— 


N. B. Les enthouſiaſtes des proportions. * ont ſouvent attaque les inſtruments à 
touches fixes; à plus fortes raiſons pourra: t- on sen degodter A preſent, & deſirer un inſtrument 
nouveau, geometriquement exact & dont PoRave renferma 32 ſons. Si quelques uns de mes Lec- 
teurs avoient cette fantaiſie, je les previens, que nos Virtuoſes donnent des ſons geomẽtriquement 
juſtes avec la voix, avec le violon, & avec les inſtrumens à vent. Dans la pratique de la muſique 


ſtrument geometrically exact, and Whoſe. octave would incloſe 32 ſounds. If any of my Readers 
| ſhould have this fancy, I forewarn them, that our Virtugſos give us ſounds geometrically juſt 


on ne ſuit que Poreille pour la juſteſſe des ſons, & T'oreille n'a jamais conſulté les proportions 
| harmoniques, elle ne monte pas non plus cette longue & droite echelle de quintes, pour conſulter 


les habitans de la lune, & je crois auſſi qu'elle ne conſultera pas davantage mes nombres ca- 
TaCteriſtiques ; Poreille favoriſee par la nature va geometriquement ſans nombres, ſans compas & 
ſans regle. Ainſi le nouvel inſtrument ne nous apprendroit rien de nouveau, & ſeroit très diffi- 
eile à jouer. Notre clavecin eſt la plus heureuſe invention, ſon approximation eſt fi grande, que 

les 13 ſons de ſon oftave accompagnent les 32 ſons geometriques ſans que la diſcorde ſoit ſenſible; 
il eſt facile à jouer, & il diſtingue tres bien les effets des trois genres de mufique ; ſous les doigts 
de l Harmonifte.la meme touche devient diatonique, chromatique & ee 


F 1 . N. 


appellant ſounds B, D, F and A ought to ſucceed, for the ſounds in melody muſt 
be either raiſed or lowered: but theſe new ſounds counteract the impreſſion of the 
preceding ones, contraſt and ſolicit; the former ſounds return, their effect is in- 
creaſed, they efface the impreſſion of the preceding, content the ear, and make 
the reſt or pauſe of the phraſe completely felt, C phraſes with its appellant 8 
b and d... E with its ſolicitations F and d.., and G with à and f. | 

In muſic in ſeveral parts, the conſonance of the tonick ought to begin the mea- 
ſure, to pronounce and determine the key; another harmony ſucceeds it, for in 
muſic of whatever ſpecies the ſounds mult aſcend and deſeend: but the new. har- 
mony contains neceflarily one or more appellant ſounds; of conſequence it coun- 
teracts the impreſſion of the firſt harmony, contraſts. and ſolicits ; the firſt hare 
. mony, returns, its effect is reinforced, it effaces the impreſſion of the contraſts, 
contents the ear and makes the reſt of the phraſe com etely felt. But again, 
why is the harmonick phraſe more or leſs final or coneluſive? Becauſe the har- 
mony by which it is ſolicited, contains the forcible or feeble appellant ſounds; 
the forcible appellant ſounds are thoſe of the tonick and of the third (h d, or b d f 
and the feeble appellant ſounds. are tore of the fifth and of the third { a hs « or 
a fd) &c. = . 5 

Here, as in the preceding chapter, I think it better to leave che e to 
the Reader's induſtry; for a ſy ſtematie explanation even the moſt i ingenious makes 
but an indifferent figure after the geometrical developement « of the true Principle 
of muſical ſounds.* Y | | 

+ N., B. The enthufiaſts of harmonical proportions have often railed at e with Ted 
keys,; with much n more reaſon may one be now out of conceit with them, and defire a new in- 


with the voice, with the violin, and with the wind inſtruments. In the practice of muſic we 
only follow the ear for the juſtneſs of ſounds, and the ear never has conſulted the harmonical 
proportions, neither does it aſcend the long and ſtrait ſcale of fifths to conſult the inhabitants 
of the moon, and I believe alſo that it will no more conſult my characteriſtical numbers; the 
ear, favoured by nature, goes geometrically, without numbers, without compaſſes, and without 
rule. Therefore the new inſtrument could teach us nothing new, and it would be very difficult 
to play. Our harpſichord is the happieſt invention, its approximation is ſo great, that the 13 
ſounds of its octave accompany the 32 geometrieal ſounds. without any ſenſible diſcord; it is 
eaſy to play, and it diſtinguiſhes very well the. effects of the three kinds of muſic ; under the. 
finger of a Harmonift the ſame key becomes diatonict, chromatict, and enharmonick. 


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1 na 1] - I» Caracteriſtical numbers of ſtrings for natural, 5 double ſharp | 
8 double dieſes et5 doubli T e la. la. and 5 double flat notes of the octaye AA, 1 1. 
1 TC. 4 * 4 , 4 fy 1 3 ol, LA * 1 y * 22 5 F : : 8 8 p 5 a - e i d 2 by 4 f 3. 4 g 
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anche XII. o 
1 6. Nombres — des cordes pour tous les 


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Nombres Caracteriſtiques des cordes de 32 ſons pont 


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numbers of ſtrings of 52 ſounds for the 14 


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Si vous voulez avoir une e plus ade varicte, \voyez. 9 5 
les exemp! es de 1a ſeconde et de la troiſieme partie de ** onvrage, 


ou bien analyſez les ſonates et les wh las abc tout on trouve ain 
les 5 genres de muſique. 


0 8 Ng 4 b 5 ys . 5 3 1 
IT you would kids a greater vorkgy: 2" the examples 
[or the ſecond and third part of this work, or analyſe the ſonatas 


and the Operas, at * "me * A W e the 5 kinds. 
of muſe ck. 


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WP PI £7 3 ; | | Propagation de la quarte 
| | | 5 dans lechelle naturelle. 


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Propagation of the fourth ,  Planche XV. 
in the naturalſcale. | 


Mode ma jeur 
ape * 


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| Propagation de la . 
dans 1 echelle naturelle, ; 


5 "Pa da ſon avec 8 1 as 
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Propag ation of the tit f 
in the natural ſcale, d 
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Propagation of the found with the Caracteriſtical numbers 


of its harmonicks, applied to the fundamental C ſappoſed I. 


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