Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request.

### Instruction:
例を備えたベクトルの乗算がどのように機能するかを説明できますか？

### Response:

もちろん、ベクターの乗算は、物理学、エンジニアリング、コンピューターサイエンスなど、科学技術の多くの分野で使用される数学的概念です。基本的に、2つのベクトルを掛けて3番目のベクトルを取得することです。ベクトルを掛けるには、ポイント製品とクロス製品の2つの主な方法があります。

ポイント製品：スカラー製品とも呼ばれます。これは、2つのベクトルの間で実行される数学的操作であり、その結果スカラー数が生成されます。ポイント製品は、各ベクトルのコンポーネントの積を追加し、互いに掛けることによって計算されます。たとえば、2つのベクトルがある場合：

a = [a1、a2、a3]
B = [B1、B2、B3]


ポイント製品は次のとおりです。

に 。b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

Cruz製品：ベクトル製品とも呼ばれます。これは、2つのベクトルの間で行われ、3番目のベクトルになる数学的操作です。クロス製品は、右手ルールと数学的式を使用して計算されます。たとえば、2つのベクトルがある場合：

a = [a1、a2、a3]
B = [B1、B2、B3]


クロス製品は次のとおりです。

a x b = [a2 * b3 -a3 * b2、a3 * b1 -a1 * b3、a1 * b2 -a2 * b1]