Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request.

### Instruction:
フランス国王ルイ8世の主導の下十字軍はどこを制圧した？以下の文を参考に答えてください。
 1209年、南フランスで盛んだった異端カタリ派を征伐するために、ローマ教皇インノケンティウス3世が呼びかけた十字軍。レスター伯シモン・ド・モンフォールに率いられた十字軍は各地で殺戮を行い、これに反発した南フランス諸侯の反撃はあったものの、フランス国王ルイ8世の主導の下十字軍は南フランスを制圧し、1229年に終戦した。

### Response:

南フランス