messages.content: 如何将带分数简化约分
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messages.content: 分数代表整数的一部分。如果分数的分子大于分母，这样的分数就叫“假分数”。假分数可以约分，简化为带分数（既包含整数，又包含分数的形式）。假分数本身没有任何问题，实际上，在数学问题中假分数比带分数运算起来更方便。但在日常生活中，人们更常用到带分数，而不是假分数，所以我们有必要学习如何将假分数约分，简化为带分数。
  
  ## 通过画图约分
  
  **1. 判断某个分数是否为假分数。**假分数就是分子大于分母的分数。
  比如，${\frac {10}{4}}$就是假分数，因为10大于4。
  
  **2. 分析分母。**分母就是分数线下面的数字。分母是多少，就表示一个整体被分成了多少相同的部分。
  比如，在分数${\frac {10}{4}}$中，4是分母，表明整体被分成了4个相同的部分。
  
  **3. 分析分子。**分子就是分数线上面的数字。分子表明多少份。
  比如，在分数${\frac {10}{4}}$里， 10是分子，表明有10份。
  
  **4. 画圆圈表示整体。**根据分数的分母来划分整体。
  如果分母是4，将每个圆圈平分为4份。
  
  **5. 根据分子将圆圈涂黑。**分子是多少就将多少份涂黑。
  如果分数是${\frac {10}{4}}$，就将10份涂黑。
  
  **6. 数数你涂了多少个完整的圈。**为了将假分数约分，你必须将其变成由一个整数和一个分数组成的带分数。整圈的数目就是带分数中的整数。把这个数写下来。
  如果分数是${\frac {10}{4}}$，整个涂黑的圆圈应该有两个，所以带分数的整数部分就是2。
  
  **7. 数数圆圈里被涂黑的份数是多少。**剩下涂黑的部分就表示带分数的分数。把这个分数写在整数旁边就是带分数了。
  对于分数${\frac {10}{4}}$而言，一个整圈有${\frac {2}{4}}$被涂黑了，所以带分数的分数部分就是${\frac {2}{4}}$。最后，${\frac {10}{4}}$等同于$2{\frac {2}{4}}$。
  
  **8. 如有必要，简化你的答案。**有时候带分数的分数部分需要进一步约分才能得到最后答案。
  比如，带分数$2{\frac {2}{4}}$可以约分，变成$2{\frac {1}{2}}$。
  
  ## 通过除法约分
  
  **1. 判断某个分数是否是假分数。**假分数就是分子大于分母的分数。
  比如，${\frac {10}{4}}$是个假分数，因为$10>4$。
  
  **2. 用分子除以分母。**记住，分数线可以理解为除号。当将假分数约分时，你必须把假分数变成带分数，也就是部分为整数，部分为分数的形式。用分子除以分母，得到的整数结果就是带分数的整数部分。把这个数写下来，再注明余数。
  
  分子无法平均分成分母代表的份数。余数将成为带分数中分数的一部分。
  比如将分数${\frac {10}{4}}$约分时，你计算出$10\div 4=2R2$。所以带分数的整数部分就是$2$。
  
  **3. 把余数转换为分数。**具体方法就是将余数放在原来假分数的分母上，再将得到的新分数和整数结合，最后的结果就是带分数了。
  比如，在$10\div 4=2R2$中，带分数的分数部分是${\frac {2}{4}}$。所以，${\frac {10}{4}}$等于$2{\frac {2}{4}}$。
  
  **4. 必要的话，将答案约分。**有时带分数的分数部分还要继续约分才能得到最后，最简化的答案。
  比如，带分数$2{\frac {2}{4}}$可以约分，简化为$2{\frac {1}{2}}$。
  
  **小贴士**
  
  - 如果要将带分数变回假分数，用整数部分乘以分母，再将结果加在分子上就可以了。
  - 分母保持不变。比如，
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  -     
  -       
  -         2
  -         
  -           
  -             1
  -             2
  -           
  -         
  -       
  -     
  -     {\displaystyle 2{\frac {1}{2}}}
  -   
  - 可以写成
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  -     
  -       
  -         
  -           
  -             5
  -             2
  -           
  -         
  -       
  -     
  -     {\displaystyle {\frac {5}{2}}}
  -   
  - ，因为 
  -   
  -     
  -       
  -         2
  -         ×
  -         2
  -         +
  -         1
  -         =
  -         5
  -       
  -     
  -     {\displaystyle 2\times 2+1=5}
  -   
  - 。
  - 有些假分数也可以表示整数，比如
  -   
  -     
  -       
  -         
  -           
  -             24
  -             3
  -           
  -         
  -       
  -     
  -     {\displaystyle {\frac {24}{3}}}
  -   
  - 。
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