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#### 相关矩阵概述

P个相关变量，求两变量之间的相关系数，共可得个相关系数。如按变量的编号顺序，依次将它们排列成一数字方阵，此方阵就称为相关矩阵。常用字母R表示。


从左上到右下方向的对角线上，均是两个相同变量的相关，其数值均是1，对角线以上部分的相关系数与以下部分的相关系数是对称的。#### 几种常见的组内相关矩阵

下面介绍几种常见的组内相关矩阵结构。以重复测量资料为例，常见的有等相关、相邻相关、自相关、非确定相关等。其中最常用的是等相关与自相关。

1．等相关最简单的组内相关是等相关，又称为可交换的(exchangeable)，或复对称的(compoundsymmetry)。即：
以5次重复测量为例，等相关的组内相关结构为：
2．相邻相关相邻相关即只有相邻的重复观察值之间是相关的，否则不相关。1阶相邻相关是指相邻的两次观察值间有相关。当各相邻相关系数都相等时，这种相关称为1阶平稳的(stationary1-de-pendence)，否则称为1阶非平稳的(nonstationary1-dependence)。

以5次重复测量为例，1阶平稳和非平稳相邻相关的组内相关结构分别为：,
2阶平稳相邻相关的组内相关结构分别为：
不难推广到k阶相邻相关的情形。显然，平稳相关是非平稳相关的特例，等相关是平稳相关(当然也是非平稳相关)的特例。

3．自相关(autocorrelation)即相关与间隔次数有关，相邻的两次观察值间相关为ρ，相隔次数越长，相关关系越小，以5次重复测量为例，其组内相关结构为：
这种相关称为1阶自相关(firstorderautocorrelation)。或更广义地，两次观察值间的相关与观察时间间隔有关：
4．非确定相关(unstructured，generalstructure)即相关矩阵的非对角线上的元素均不等。
5．独立(independent，zerocorrelation)即块矩阵A的非对角线上的元素均为0。
虽然组内相关矩阵结构的选择可借助于统计学方法进行判断，但对具体资料，笔者建议按专业知识来确定其结构。#### 相关矩阵分析法

相关矩阵分析法是20世纪70年代初，联合国教科文组织在各国专家的协助下，建立和发展起来的一套确定科技优先发展领域的系统性方法。其核心就是在技术专家协助下，编制和分析D／D矩阵(发展目标之间的相关矩阵)、S／D矩阵(学科领域与发展目标的相关矩阵)和S／S矩阵(学科领域之间的相关矩阵)，该方法运用的关键是：①确定好问题的边界(发展目标和科技领域条目划分)；②设计好专家调查表(科学、合理、简便)，选择好咨询专家；③做好三个相关矩阵的构造和系统分析。
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