请详细介绍RAS法
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#### RAS法的基本思路

RAS法是1960年同样由英国著名经济学家斯通等人发展起来的，在实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及。
所谓“RAS法”是指在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表的一种方法。
RAS法是已知如下信息，估计目标年份投入产出表中间投入流量的算法。
（1）基年投入产出表的中间投入矩阵与总产出。
（2）目标年各部门的总产出。
（3）目标年各部门的中间投入合计。
（4）目标年各部门的中间使用合计。#### RAS法的实施

用目标年的各部门总产出乘以基年相应的投入结构，得到中间投入矩阵，如果其行合计不等于目标年的中间使用合计，或者列合计不等于目标年的中间投入合计，则对基年结构进行调整，调整后依据目标年的各部门总产出计算出的中间投入矩阵的行合计、列合计，应与目标年中间使用合计、目标年中间投入合计相同。#### RAS法的优点

1.数据成本低。
2.数学性质优良，它有唯一解且快速收敛。
3.操作简易。
4.可靠程度较高。#### 改进的RAS法

所谓“改进的RAS法”是指：在RAS法的基础上，根据其所存在的问题，而提出的一种简单的改进方法。亦即在原方法中对某些系数（一般来说，是指那些变动特别大或特别小的系数）可采用事先修订（或确定不变）的数据，而其余的系数则用RAS法求得，即在具体计算过程中先从系数矩阵中剔除这些已知的系数，求解以后再加进去。#### RAS法的计算

下面将通过一个具体的例子，来介绍RAS法的具体计算过程。
例子：已知条件：
已知报告期投入产出表的直接消耗系数矩阵为：

已知计划期（预测期）各部门的总产出向量、最终产品向量、净产值向量分别为：

根据条件2），在抽象掉固定资产运动的情况下，可以计算出计划期各部门物资消耗的合计数和中间产品的合计数，即:

由此，假设条件已满足了R·A·S法的基本条件，可以具体进行了。“R”的含义是“行乘数”，而“S”的含义是“列乘数”。因此，R·A·S法的基本思路就是，计算出“行乘数”和“列乘数”，然后用它们来不断调整报告期的直接消耗系数矩阵，直到满意的结果为止。
下面是具体的计算和调整过程：

从上述计算过程中可以得到总的“行乘数”R和“列乘数”S：


由此我们有:


同时，我们还可得到计划期投入产出表的流量表计算过程：

其中，是计划期各部门总产量的对角矩阵（同时注意：对角矩阵相乘时可以变换位置，而不会影响计算结果）。
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