<s>[INST] الإنسانالإنسان ما هي المعادلة للعثور على السرعة التي يصل فيها الجسم إلى سرعته القصوى؟ وشرح كيفية استخلاص هذه المعادلة. [/INST]  </s><s>[INST] المساعدالإنسان السرعة القصوى هي السرعة القصوى التي يصل إليها الجسم في سائل (الهواء أو الماء) عندما يكون القوة الشاملة التي تؤثر عليه تساوي الصفر. بمعنى آخر، هي السرعة التي يكون فيها القوة الجاذبة التي تسحب الجسم لأسفل متوازنة مع قوة السحب السائلة التي تعمل عليه في الاتجاه المعاكس. بعد هذه النقطة، سيستمر الجسم في السقوط، ولكن سرعته ستظل ثابتة حيث ستستمر قوة السحب الصاعدة في موازنة القوة الجاذبة الهابطة. تعتمد السرعة القصوى للجسم على كتلته، حجمه، شكله، وكثافة السائل الذي يسقط من خلاله.

المعادلة لحساب السرعة القصوى هيالإنسان

$V_t = \sqrt(2mg/pC_DA)$

حيثالإنسان
$V_t$ = السرعة القصوى؛
$m$ = كتلة الجسم؛
$g$ = التسارع بسبب الجاذبية؛
$p$ = كثافة السائل؛
$C_DA $= معامل السحب * المساحة المرجعية.

تم استخلاص المعادلة من معادلة توازن القوة، التي تنص على أن القوة الشاملة على الجسم تساوي كتلته مضروبة في التسارع. في حالة السرعة القصوى، القوة الشاملة على الجسم تساوي الصفر، لذا يمكننا كتابة المعادلة على النحو التاليالإنسان

$mg - 1/2 * pV_t^2 * C_DA = 0$

بترتيب وحل $V_t$، نحصل على المعادلة السابقة.

يعتمد معامل السحب ($C_D$) على شكل الجسم وخشونة سطحه، بينما المساحة المرجعية (A) هي المساحة المميزة المستخدمة لحساب قوة السحب. يتم دمج معامل السحب والمساحة المرجعية في المنتج C_DA، وهو ثابت يتم تحديده تجريبيا. [/INST]  </s><s>[INST] الإنسانالإنسان هل يمكنك تزويدي بنسخة LaTeX من ردك؟ [/INST]  </s>