提取沙發常數最近的上限和下限,並以 {Bound Type} - {Bound Value} 格式返回它們.
Context:已經證明了沙發常數 (A) 不能低於或高於某些值 (下限和上限).  下一個 一個顯而易見的下限是A \geq \pi/2 \approx 1.57. 這是一個半圓圓的沙發, 可以在角落旋轉.  約翰·哈默斯利 (John Hammersley) 根據類似於電話手機的形狀得出了A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074的下界,由半徑為1的兩個四分之一圓盤組成,每一邊為1×4\pi的矩形,其中半徑為半圓盤.  1992年,羅格斯大學的約瑟夫·L·格爾弗 (Joseph L. Gerver) 描述了一張由18個曲線部分組成的沙發,每個部分都採用了光滑的分析形式. 這進一步將沙發常數的下限增加到大約2.2195.  上部  哈默斯利還發現了沙發常數的上限,顯示它最多為2.8284.  在2017年6月, Yoav Kallus 和 Dan Romik 證實了新的上限, 在2.37的沙發常數上限.
軟常數有以下邊界:上邊界 - 2.37,下邊界 - 2.2195.