集合理論可以在哪裡應用?
Context:集合論是數學邏輯的一個分支,研究集合,可以非正式地描述為物件的集合. 雖然任何型別的物件都可以被集合,但集合論作為數學的一個分支,主要關注與數學相關的物件.  集合論的現代研究由德國數學家理查德·德德金德和喬治·坎托爾在1870年代開始. 特別是喬治·坎托爾通常被認為是集合論的創始人. 在這個早期階段研究的非正式系統被稱為天真集合理論. 在天真集合理論中發現悖論後 (如羅素悖論,坎托爾悖論和布拉利-福爾蒂悖論),在20世紀初提出了各種公理體系,其中澤梅洛·弗蘭克爾集合理論 (有或沒有選擇公理) 仍然是最著名和最受研究的.  集合論通常被用作整個數學的基礎系統,特別是以選擇公理的澤梅洛·弗蘭克爾集合論的形式. 除了它的基礎作用,集合論還提供了發展無限的數學理論的框架,並在電腦科學 (如關係代數理論),哲學和形式語義學中有各種應用. 它的基本吸引力,以及它的悖論,對無限概念的含義及其多種應用,使得集合理論成為邏輯學家和數學哲學家們極為感興趣的領域. 集合論的當代研究涵蓋了各種各樣的話題,從實數直線的結構到大樞機的一致性研究.
集合幾乎可以應用於任何應用程式,因為應用程式可以通過邏輯集合的數學物件來表示.