從這個連結 (https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory) 中提取現代投資組合理論所面臨的批評,並將它們放在一個子彈列表中
Context:儘管MPT具有理論上的重要性,但批評者質疑它是否是一個理想的投資工具,因為其金融市場模型在許多方面與現實世界不匹配  MPT使用的風險,回報和相關性衡量標準是基於[預期值] (https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value),這意味著它們是關於未來的統計陳述 (預期回報值在上述方程中是明確的,並且隱含在[變異]的定義中) 和 [共變] (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). 這種措施往往無法捕捉風險和回報的真實統計特徵,這些特徵往往遵循高度傾斜的分佈 (例如[log-normal distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) 並可能導致,除了降低[volatility](https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finance) 之外,還會導致回報的膨脹增長.在實踐中,投資者必須根據資產回報和波動的歷史測量來替代這些值的預測. 這些預期值往往不考慮在歷史資料生成時不存在的新情況.  更重要的是,投資者只能從過去的市場資料中估計關鍵引數,因為MPT試圖以損失的可能性來建模風險,但沒有說明這些損失可能發生的原因. 使用的風險測量是[概率] (https://en.wikipedia.org/wiki/Probability),而不是結構性的. 這與許多工程風險管理方法相比是一個主要的區別.  數學風險測量也只有在反映投資者的真正擔憂的程度上才有用. 特別地,[變數] (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) 是一個對稱的計量方法,認為異常高的回報與異常低的回報一樣有風險. [損失厭惡]的心理現象是投資者更關心損失而不是收益,這意味著我們對風險的直觀概念在本質上是不對稱的. 許多其他風險指標 (如 [連貫風險指標] ((https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) 可能更好地反映投資者的真正偏好.  現代投資組合理論也受到批評,因為它假定回報遵循高斯分佈. 早在20世紀60年代,[Benoit Mandelbrot]和[Eugene Fama]已經表明了這一假設的不足,並提出使用更一般的[穩定分佈]而不是. [Stefan Mittnik]和[Slozar Rachev]提出了在這種情況下獲得最佳投資組合的策略.  [對立投資者]和[價值投資者]通常不認可現代投資組合理論. 一個反對點是MPT依賴於[效率市場假設] 使用股價波動作為風險的替代品. 他認為MPT的理論基礎是可疑的,並得出結論 (如一位傳記作者所描述的):"建立投資組合基於不可靠和無關緊要的統計輸入,如歷史波動率的概念註定會失敗.
- 現代投資組合理論 (MPT) 使用的風險,回報和相關性指標是基於預期值的,這些預期值沒有考慮到歷史資料生成時不存在的新情況 - 在MPT中使用的風險測量是概率性的,因為MPT模型的風險是基於過去的市場資料的損失概率,而不是損失發生的原因. - MPT試圖以差異形式降低風險. 然而,這一指標並不能反映投資者的實際擔憂. 差異是對稱的,所以它懲罰高回報的方式與高損失一樣. 然而,投資者更關心損失而不是收益,因此風險的感知是不對稱的. 一致的風險指標應該是一個更好的指標,反映投資者的偏好 - MPT假設回報遵循高斯分佈. 然而,許多學者認為回報可能遵循其他分佈,例如穩定分佈 - MPT依賴於有效市場假設,並假設股價波動是風險衡量標準. 然而,建立基於歷史波動性的投資組合是一個可疑的前提,