為什麼除法和平均方法可以計算平方根?
計算平方根的除法和平均方法從平方根的猜測開始. 例如,我們可以從3開始計算8的平方根, 因為我們知道9是3的平方. 給定一個猜測, 方法是生成下一個猜測的公式. 下一個猜測應該是當前猜測和平方的平均值 (你想要計算平方根的數) 分於猜測. 下一個猜測是 (3 + 8/3) / 2 = 17/6. 應用這個公式多次會給出一個越來越接近實際平方根的猜測.  這樣做是因為這個公式所產生的猜測數列的極限是平方根. 下一個猜測必須等於當前的猜測. 猜測越來越近, 直到經過無數步驟, 使用一個變數X來表示極限,並運用公式,得到一個可以通過代數來解決X的方程. 答案是,X必須是平方根.