提取足以顯示歐基德空間的子集是簡約的兩種屬性. 請將這些物業列成一列.
Context:根據一般性的程度, 可能會適用於各種簡約性的定義. 尤克里德空間的子集如果是封閉且有界限的, 這意味著, 根據Bolzano<unk>Weierstrass定理, 集合中的任何無限序列都有一個向集合中的某一點收<unk>的次序. 在一般的公尺空間中可以發展各種相當的簡約概念,  在一般的拓<unk>空間中, 不同的密集性概念並不等同, 最有用的密集性概念 (原稱二密集性) 是使用包含開放集的封面來定義的 (請見下面的開放封面定義). 這種形式的緊縮性對於封閉且有界的歐基德空間子集是已知的海內<unk>博雷爾定理. 簡潔性在這樣定義時, 常常讓人能夠將當地知名的資訊<unk>在空間的每個點附近<unk>, 並將其擴充套件到空間的全球資訊. 這種現象的例子是Dirichlet定理, 它最初是由Heine應用, 在一個簡約的間隔上的連續函式是均<unk>連續的; 在這裡, 連續性是函式的區域性屬性,
根據海內-博雷爾定理,以下屬性足以證明歐基德空間的子集是簡約的: - 影片已關閉 - 這個集是有界的.