描述一個謊言代數
Context:在數學中,一個簡單的李群是一個連線的非阿貝爾式李群G,它沒有非<unk>碎的連線正常子群. 簡單的李群列表可以用來讀取簡單的李代數和裡曼對稱空間的列表.  與實數的交換式李群一起, 簡單的李群通過群擴充套件運算構成所有 (有限維) 連線的李群的原子"塊". 許多常見的李群要麼是簡單的,要麼"接近"簡單:例如,所謂的"特殊線性群"SL ((n) 的n乘n矩陣的決定量等於1對於所有n>1都是簡單的.  簡單的李群的第一個分類是由威廉·基林 (Wilhelm Killing) 進行的,後來由埃利·卡丹 (Élie Cartan) 完善了這一工作. 最終的分類通常被稱為Killing-Cartan分類.
不幸的是,對於一個簡單的李群沒有普遍接受的定義. 特別是,它並不總是被定義為一個簡單的抽象群的李群. 作者對於一個簡單的李群是否必須連線,是否允許它有一個非微不足道的中心,或者是否 沒有. 是一個簡單的李群.  最常見的定義是,一個李群是簡單的,如果它是連線的,非阿貝爾式的,並且每一個閉合連線的正常子群都是同一性或整個組. 特別是,允許簡單的群體有一個非微不足道的中心,但 沒有. 這不是簡單的.  在本文中列出了與<unk>小中心連線的簡單 Lie 組. 一旦這些已知,就很容易列出具有非<unk>碎中心的元素如下. 任何一個有微小中心的簡單李群都有一個通用覆蓋,其中心是簡單李群的基本群. 具有非<unk>碎中心的相應的簡單李群可以通過中心的子組作為這個普遍覆蓋的分數得到.  其他選擇 一個簡單的李群的等價定義來自於李函式:一個連線的李群是簡單的,如果它的李代數是簡單的. 一個重要的技術點是,一個簡單的李群可能包含離散的正常子群. 因此,簡單的李群的定義不等同於簡單的李群作為抽象群的定義.  簡單的李群包括許多古典的李群,它們為球形幾何,投射幾何和相關幾何提供了群理論的基礎,在費利克斯·克萊恩的埃爾蘭根程式的意義上. 在簡單的李群的分類過程中,還出現了一些不符合任何熟悉幾何的異常可能性. 這些特殊的群體在數學其他分支以及當代理論物理學中佔據了許多特殊的例子和配置.  作為一個反例,一般的線性群既不簡單,也不是半簡單. 這是因為同一的倍數形成一個非<unk>碎的正常子組,從而逃避定義. 同樣,對應的李代數具有退化式的Killing形式,因為同一性的倍數對映到代數的零元件. 因此,相應的李代數也既不簡單也不是半簡單. 另一個反例是偶維的特殊直角群. 這裡有矩陣 - 沒有 沒有. 這組是與標識元素的路徑連線的, 所以這些組逃避定義. 這兩種都是可縮小的組.