描述李代數
Context:在數學中,簡單的李群是連線的非阿貝爾式李群 G, 簡單的李基群列表可以用來讀取簡單的李代數和裡曼對稱空間的列表.  還有實數的交換式李群, 簡單的李基群透過群擴充套件的運算, 提供組成所有 (有限維) 聯絡的李基群的原子"塊". 許多常見的李群是簡單的或"接近"簡單的:例如,所謂的"特殊線性群"SL ((n) 的n乘n矩陣的決定數等於1對所有n>1都是簡單的.  這項工作後來由Élie Cartan完善. 這項分類通常被稱為Killing-Cartan分類.
沒有普遍接受的簡單李群的定義. 特別是它並不總是被定義為一個簡單的抽象群的李群. 關於簡單的李群是否必須連線,是否允許它有非微小的中心,或是否 國家 這就是一個簡單的李群.  李群是簡單的, 如果它是連線的, 非阿貝爾式的, 每個連線的正常子群都是同一性或整個群. 特別是簡單的群組被允許有非<unk>碎的中心, 國家 這並不簡單.  在這篇文章中列出了連線的簡單李群, 那些有非<unk>碎中心的很容易列出. 任何具有微小中心的簡單李基群都有一個普遍的覆蓋, 該中心的子組可以用這個普遍覆蓋的分數來獲得對應的簡單李群.  其他選擇 簡單的李基群的等價定義來自於李基對應:如果其李基代數是簡單的,則連線的李基群是簡單的. 簡單的李群可能包含獨立的正常子群. 這就是為什麼一個簡單的李群的定義不等於一個簡單的李群的定義,  簡單的李群包括許多經典的李群, 它們為球體幾何學,投射幾何學和相關幾何學提供了群理論的基礎. 這種情況在簡單的李群的分類過程中出現, 這些特殊的群組在數學的其他領域以及現代理論物理中,  根據一般的線性群組是不簡單的或半簡單的. 因為同一性的倍數形成非<unk>小的正常子組, 因為同一性的倍數與代數的零元件相符. 這樣相對應的李代數也不簡單也不半簡單. 另一個反例是偶角的特殊直角群組. 這裡有矩陣. − 其他疾病 國家 這些群體逃避定義. 這兩者都是還原性組.