在這個連結上提取現代理財庫理論所面臨的批評 https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory
Context:儘管MPT具有理論上的重要性, 但批評者質疑它是否是理想的投資工具,  MPT所使用的風險,回報和關聯度量是以[預期值]為基礎的,這意味著它們是關於未來的統計陳述 (預期回報值在上述方程式中是明顯的,在[變數]的定義中是隱含的) 沒有人知道他們在哪裡. 這樣的措施往往無法捕捉到風險和回報的真實統計特徵,而這些特徵往往遵循高度偏斜的分佈 (例如 [log-normal distribution] ((https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) 且可能導致,除了降低 [波動性] ((https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(金融)) 之外,還會使回報增長膨<unk>.實際上,投資者必須根據資產回報和波動性的歷史測量替換預測. 這些預期值往往沒有考慮在歷史資料生成時不存在的新情況.  因為MPT試圖以損失的可能性來建模風險, 但並沒有說明這些損失可能發生的原因. 這項評估的風險是概率性的, 而不是結構性的. 這與許多工程方法相比,  數學風險測量也只能反映投資者真正的憂慮, 特別是[變化] ((https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) 是一個對稱的計量, 心理現象[損失厭惡] (https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) 是投資者更關心損失而不是收益的想法, 許多其他風險指標 (如 [連貫性風險指標] ((https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) 可能更好地反映投資者的真實偏好.  因為它假設回報率遵循高斯分佈. 在1960年代,[Benoit Mandelbrot]和[Eugene Fama]就已經表明了這個假設的不足,並提議使用更一般的[穩定分佈]而不是. [Stefan Mittnik]和[Slovetzar Rachev]提出了在這種情況下匯出最佳投資組合的策略.  [反派投資者]和 [價值投資者]通常不贊成現代財庫理論. 一項異議是MPT依賴於 [效率市場假說] 還使用股價的波動來代替風險. 認為MPT的理論基礎是可疑的, 並得出結論 (如一位傳記者所描述): "建立在不可靠和無關的統計投入 (如歷史波動率) 基礎上的投資組合是註定失敗的.
- 現代投資組合理論 (MPT) 所使用的風險,回報和相關性衡量指標是基於預期值, - 在MPT中使用的風險測量是概率性的, - MPT試圖以差異的形式減少風險. 這項指數並不反映投資者在實際上真正的憂慮. 這就是為什麼我們不需要在任何情況下, 投資者更關心損失而非收益, 根據投資者的偏好, 一致的風險評估應該是一個更好的指標. - MPT假設回報方式遵循高斯分佈. 許多學者認為回報可能會跟隨其他分佈, - MPT依賴於有效市場假設, 假設股價波動是衡量風險的一種指標. 根據過去的波動性建立一個投資組合是一個可疑的前提,