中央極限定理是什麼
Context:在概率論中,中央極限定理 (CLT) 確定,在許多情況下,對於相同分佈的獨立樣本,標準化的樣本平均值傾向於標準正常分佈,即使原始變數本身沒有正常分佈.  定理是概率理論中的一個關鍵概念,因為它暗示為正常分佈執行的概率和統計方法可以適用於涉及其他型別分佈的許多問題.  這個定理在概率論的正式發展過程中發生了許多變化. 這個定理的以前版本可以追溯到1811年,但在現代的一般形式中,這種概率理論的基本結果在1920年晚些時候就被精確地說明了,從而作為古典和現代概率理論之間的橋樑.
例如,假設得到一個包含許多觀測的樣本,每個觀測都是隨機生成的,不取決於其他觀測的值,並計算觀測值的算術平均值. 如果這個過程進行了很多次,中央極限定理說平均數的概率分佈將接近正常分佈.  中央極限定理有幾個變體. 隨機變數必須是獨立的且分佈相同的. 在變異中,如果符合某些條件,則非相同分佈或非獨立觀測也會發生平均值與正常分佈的趨同.  這個定理的最早版本,即正常分佈可以作為二項式分佈的近似,是德莫伊弗<unk>拉普拉斯定理.