提取兩個足以表明歐幾里德空間子集是緊<unk>的屬性. 列出這些屬性在一個子彈列表.
Context:根據一般性的程度,可以對緊<unk>性應用各種定義. 尤克里德空間的一個子集,如果它是封閉的和邊界的,則稱為緊<unk>的. 這意味著,根據博爾扎諾<unk>韋爾斯特拉斯定理,集合中的任何無限序列都有一個次序,它匯聚到集合中的一個點. 在一般的度量空間中,可以開發各種等效的緊密概念,例如順序緊密和極限點緊密.  相比之下,在一般的拓<unk>空間中,不同的緊密性概念是不相等的,最有用的緊密性概念 (原稱為雙緊密性) 是使用由開放集組成的蓋子來定義的 (見下面的開放蓋子定義). 這種形式的緊密性對於歐幾里德空間的封閉和邊界子集是被稱為海內<unk>博雷爾定理. 當以這種方式定義緊<unk>性時,通常允許人們在空間的每個點附近以本地方式知道的資訊,並將其擴充套件到整個空間的全球資訊. 這種現象的一個例子是迪裡克萊定理,它最初是由海恩應用的,一個緊<unk>的間隔上的連續函式是均<unk>連續的;在這裡,連續性是函式的區域性屬性,並且均<unk>的連續性是相應的全域性屬性.
根據海因-博雷爾定理,以下屬性足以證明歐幾里德空間的子集是緊<unk>的: - 設定已經關閉 - 設定是有限的