En sus períodos de sesiones vigésimo octavo a quincuagésimo noveno, la Asamblea examinó la cuestión en relación con temas del programa relativos a algunas convenciones; celebró la aprobación, el 10 de octubre de 1980, de la Convención sobre prohibiciones o restricciones del empleo de ciertas armas convencionales que puedan considerarse excesivamente nocivas o de efectos indiscriminados, el Protocolo sobre fragmentos no localizados (Protocolo I), el Protocolo sobre prohibiciones o restricciones del empleo de minas, armas trampa y otros artefactos (Protocolo II) y el Protocolo sobre prohibiciones y restricciones del empleo de armas incendiarias (Protocolo III). La Convención se abrió a la firma a partir del 10 de abril de 1981 y entró en vigor, con los tres Protocolos anexos, el 2 de diciembre de 1983 (resoluciones 3076 (XXVIII), 3255 A y B (XXIX), 3464 (XXX), 31/64, 32/152, 33/70, 34/82, 35/153, 36/93, 37/79, 38/60, 39/56, 40/84, 41/50, 42/30, 43/67, 45/64, 46/40, 47/56, 48/79, 49/79, 50/74, 51/49, 52/42, 53/81, 54/58, 55/37, 56/28, 57/98, 58/69 y 59/107 y decisión 44/430).
На своих двадцать восьмой - пятьдесят девятой сессиях Ассамблея рассматривала этот вопрос в рамках пунктов повестки дня, касающихся определенных конвенций; она приветствовала принятие 10 октября 1980 года Конвенции о запрещении или ограничении применения конкретных видов обычного оружия, которые могут считаться наносящими чрезмерные повреждения или имеющими неизбирательное действие, Протокол о необнаруживаемых осколках (Протокол I), Протокол о запрещении или ограничении применения мин, мин-ловушек и других устройств (Протокол II) и Протокол о запрещении или ограничении применения зажигательного оружия (Протокол III). Конвенция была открыта для подписания 10 апреля 1981 года и вступила в силу с тремя находящимися в приложениях протоколами 2 декабря 1983 года (резолюции 3076 (XXVIII), 3255 A и B (XXIX), 3464 (XXX), 31/64, 32/152, 33/70, 34/82, 35/153, 36/93, 37/79, 38/60, 39/56, 40/84, 41/50, 42/30, 43/67, 45/64, 46/40, 47/56, 48/79, 49/79, 50/74, 51/49, 52/42, 53/81, 54/58, 55/37, 56/28, 57/98, 58/69 и 59/107 и решение 44/430).