وقد دأبت الحركة على نحو خاص على حث الدول الحائزة لﻷسلحة النووية، على سبيل اﻷولوية القصوى، على ابرام معاهدة عالمية ويمكن التحقق منها بصورة فعالة على الصعيد الدولي وخالية من أية أحكام تتضمن استثناءات.
В частности, Движение последовательно и настоятельно призывало обладающие ядерным оружием государства в качестве самого приоритетного вопроса заключить универсальный, поддающийся международной и эффективной проверке договор о всеобъемлющем запрещении испытаний, не предусматривающий каких-либо исключений.