وأدلى الرئيس ببيان باسم المجلس (S/PRST/2000/34)، حيث قام المجلس بجملة أمور منها أن لاحظ، مع التقدير، التزام الطرفين بالتوصل إلى تسوية سلمية نهائية شاملة. كما أحاط المجلس علما، مع التقدير، بجولات المحادثات غير المباشرة التي عقدت، ودعا الطرفين، عملا بالفقرة 14 من القرار 1320 (2000)، إلى مواصلة المفاوضات وإبرام تسوية سلمية نهائية شاملة دون إبطاء. وأكد المجلس أن نشر البعثة من شأنه أن يسهم في إيجاد مناخ إيجابي للمفاوضات وأنه لا يغني عن التوصل إلى هذه التسوية السلمية. وكرر الإعراب عن تأييده القوي للاتفاق المتعلق بوقف الأعمال القتالية بين حكومة إثيوبيا وحكومة إريتريا الموقع في الجزائر في 18 حزيران/يونيه 2000 (S/2000/601).
El Presidente formuló una declaración en nombre del Consejo (S/PRST/2000/34), en que el Consejo, entre otras cosas, tomó nota con reconocimiento de que ambas partes se habían comprometido a lograr un acuerdo de paz definitivo y amplio; tomó nota también con reconocimiento de la serie de negociaciones indirectas que se habían celebrado y, de conformidad con el párrafo 14 de la resolución 1320 (2000), instó a las partes a que continuaran celebrando negociaciones y concertaran sin demora un arreglo de paz amplio y definitivo; subrayó que el despliegue de la MINUEE debería contribuir a crear un clima positivo para las negociaciones y no obviaba la necesidad de concertar un arreglo de paz de esa naturaleza; reiteró su firme apoyo al Acuerdo de Cesación de Hostilidades entre el Gobierno de Etiopía y el Gobierno de Eritrea, firmado en Argel el 18 de junio de 2000 (S/2000/601); destacó la importancia que las medidas de fomento de la confianza podían tener para disipar los recelos que subsistían entre Etiopía y Eritrea, y alentó a ambos Estados a que llegaran a un acuerdo sobre un conjunto de medidas de esa índole; alentó a las partes a que llegaran a un acuerdo sobre la puesta en libertad inmediata y el regreso voluntario y ordenado de los civiles recluidos, bajo los auspicios del Comité Internacional de la Cruz Roja (CICR); la apertura de corredores terrestres y aéreos para la MINUEE; un intercambio de mapas que mostraran las zonas sembradas de minas; la pronta puesta en libertad de los prisioneros de guerra y su regreso bajo los auspicios del CICR; y la suspensión de las expulsiones; y manifestó su apoyo constante a las gestiones que realizaban el Secretario General y su Enviado Especial, la OUA, el Presidente de Argelia y su Enviado Especial y los Estados Miembros afectados con objeto de lograr una solución pacífica y duradera del conflicto. (El texto completo del documento S/PRST/2000/34 figura en el apéndice VI.)