وبما أن {0} و{1} مغلقتان على R، فإن المجموعات المغلقة فقط هي التي تكون قادرة على أن تنفصل بواسطة الدالة؛ ولكن مجرد كون المجموعتين مغلقتين ومنفصلتين بواسطة دالة، لا يعني بالضرورة أنهما تلقائيًا تكونان منفصلتين بواسطة الدالة (حتى إذا كانت دالة مختلفة).
Since {0} and {1} are closed in R, only closed sets are capable of being precisely separated by a function; but just because two sets are closed and separated by a function does not mean that they are automatically precisely separated by a function (even a different function).