إن علامة وعلاقة هذه الجذور formula_28، ببعضها البعض يمكن أن تستخدم لتحديد استقرار النظام الديناميكي:formula_29بالنسبة للنظام الثنائي الأبعاد، فإن متعددة الحدود المميزة هي من الشكل formula_30 حيث formula_31 هي الأثر وformula_32 هي المحدد للقيمة A.
The sign and relation of these roots, formula_28, to each other may be used to determine the stability of the dynamical system:formula_29For a 2-dimensional system, the characteristic polynomial is of the form formula_30 where formula_31 is the trace and formula_32 is the determinant of A.