وقد أصبح موراي ـ خلال الأعوام التالية ـ من رواد دراسة بيولوجيا زراعة الأعضاء، واستخدام العقاقير المثبطة للمناعة، ودراسة آليات رفض الأعضاء.
Throughout the following years, Murray became an international leader in the study of transplantation biology, the use of immunosuppressive agents, and studies on the mechanisms of rejection.