إذا كان أحد تدرج الجدار نموذجا أكثر واقعية في أبسط شكل من المعادلة شرويدنجير، ثم حرج رياضية وتنشأ المشكلة الناتجة خلال المعادلة التفاضلية : فمن المعروف أن من المستحيل رياضيا من حيث المبدأ على حل هذه المعادلة تماما حيث المعتادة وظائف الفيزياء الرياضية، أو في أي طريقة بسيطة.
If one inserts a more realistic barrier model into the simplest form of the Schrödinger equation, then an awkward mathematical problem arises over the resulting differential equation: it is known to be mathematically impossible in principle to solve this equation exactly in terms of the usual functions of mathematical physics, or in any simple way.