وهذا يوضح أن مبرهنة جوردان وشونفلايس لا يمكن تطبيقها في الأبعاد الثلاثية، كما كان يعتقد ألكسندر في بادئ الأمر.
This shows that the Jordan–Schönflies theorem does not hold in three dimensions, as Alexander had originally thought.