يمكن اثبات أنه في مستوى الإسقاط المركب CP2 قطعين مخروطيين بينهما 4 نقاط مشتركة (إذا أخذنا في الاعتبار التعددية Multiplicity)أي لا يوجد أكثر من 4 نقاط تقاطع و توجد دائمًا نقطة تقاطع واحدة (الاحتمالات: 4 نقاط تقاطع مختلفة، أو نقطتي تقاطع فرديتين ونقطة تقاطع مزدوج، أو نقطتي تقاطع مزدوج، أو نقطة تقاطع فردي ونقطة تقاطع بتعددية 3، أو نقطة تقاطع واحدة بتعددية 4).
It can be proven that in the complex projective plane CP2 two conic sections have four points in common (if one accounts for multiplicity), so there are never more than 4 intersection points and there is always one "intersection point" (possibilities: four distinct intersection points, two singular intersection points and one double intersection points, two double intersection points, one singular intersection point and 1 with multiplicity 3, 1 intersection point with multiplicity 4).