ادرس X ∪ P الطوبولوجيا التي مجموعاتها المفتوحة بصيغة: A ∪ Q، حيث A مجموعة مفتوحة من X وQ مجموعة جزئية من P.لاحظ أن المجموعات المغلقة من X ∪ P تتخذ الصيغة: B ∪ Q، حيث B مجموعة مغلقة من X وQ مجموعة جزئية من P.لهذه الأسباب، يسمى هذا النوع من الطوبولوجيا طوبولوجيا التمديد من X بالإضافة إلى P، التي يمكن من خلالها أن نمد إلى X ∪ P المجموعات المفتوحة والمغلقة من X.
Consider in X ∪ P the topology whose open sets are of the form: A ∪ Q, where A is an open set of X and Q is a subset of P.Note that the closed sets of X ∪ P are of the form: B ∪ Q, where B is a closed set of X and Q is a subset of P.For these reasons this topology is called the extension topology of X plus P, with which one extends to X ∪ P the open and the closed sets of X.