وعلى هذا الأساس فإن ...0.999 هو مجموعة من الأعداد الكسرية (لنسميها r) بحيث r < 0، او r < 0.9 او r < 0.99 او r أصغر أعداد أخرى تمثل بالشكل::formula_10كل عنصر من ...0.999 هو أقل من 1، وبالتالي في عنصر للعدد الحقيقي 1.
So the real number 0.999... is the set of rational numbers "r" such that "r" < 0, or "r" < 0.9, or "r" < 0.99, or "r" is less than some other number of the form:formula_11Every element of 0.999... is less than 1, so it is an element of the real number 1.