وبما أن أي مجال في هذه المجموعة هو أيضًا تسلسل خطي، يترتب على ذلك أن هذا الفضاء يكون متصلاً محليًا نظرًا لأن له أساس يتألف بالكامل من مجموعات متصلة.
Since any interval in this set is also a linear continuum, it follows that this space is locally connected since it has a basis consisting entirely of connected sets.