فعلى سبيل المثال، إذا فتح المضيف الباب ذو الرقم 3 -أياً كان الباب الذي سيختاره اللاعب- فسيكون احتمال الفوز بالتغيير للاعب الذي يختار الباب ذو الرقم 1 مبدئياً هو 2/3 إجمالياً، ولكنها ستصبح 1/2 إذا اختار اللاعب الباب ذو الرقم 3.
This shows that the chance that the car is behind door 1 given that the player initially chose this door and given that the host opened door 3 is 1/3, and it follows that the chance that the car is behind door 2 given the player initially chose door 1 and the host opened door 3 is 2/3.