للأسف، نماذج بسيطة للحل من حاجز انفاق تؤدي إلى معادلات (بما فيها الجبهة الوطنية عام 1928 الأصلي من نوع المعادلة) أن تحصل على التوقعات الحالية للانبعاثات منخفضة للغاية الكثافة بمقدار 100 أو أكثر.
Simple solvable models of the tunneling barrier lead to equations (including the original 1928 Fowler–Nordheim-type equation) that get predictions of emission current density too low by a factor of 100 or more.