ويعتقد البعض أن نظرية جورج كانتور للمجموعات لا تقوم تلك المفارقات بتضمينها فعليًا (انظر فرابولي (Frápolli) 1991)، وتكمن الصعوبة الوحيدة في تحديد ذلك على وجه اليقين في أن كانتور لم يقدم تبسيطًا لحقائق هذا النظام.
===Cantor's theory===Some believe that Georg Cantor's set theory was not actually implicated by these paradoxes (see Frápolli 1991); one difficulty in determining this with certainty is that Cantor did not provide an axiomatization of his system.