يمكن وصف كل فرع من فروع الرياضيات الحديثة من حيث الفئات، فتكرار ذلك كثيرًا يكشف أبعادًا عميقة وتشابهاتٍ بين مجالات مختلفة في الرياضيات بشكل ظاهري.
Virtually every branch of modern mathematics can be described in terms of categories, and doing so often reveals deep insights and similarities between seemingly different areas of mathematics.