ومن بين الأمثلة المُحفِّزة نظرية ريمان-روك وقانونه العام نظرية هيرزبروك-ريمان-روك، وأيضًا نظرية هيرزبروك سيجنيتشر (Hirzebruch signature theorem).
Some of the motivating examples included the Riemann–Roch theorem and its generalization the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, and the Hirzebruch signature theorem.