مع اعتبار Y فضاءً طوبولوجيًا و R مجموعة جزئية من Y، فقد يتم السؤال عما إذا كانت طوبولوجيا التمديد من Y - R بالإضافة لـ R هي نفسها كالطوبولوجيا الأصلية من Y، ولكن تكون الإجابة "لا" في العموم.
Being Y a topological space and R a subset of Y, one might ask whether the extension topology of Y - R plus R is the same as the original topology of Y, and the answer is in general no.