The first Maxwell equation is the integrability condition for the differential:formula_31so the electric potential φ may be constructed to satisfy:formula_32The second of Maxwell's equations then implies that:formula_33which is the Poisson equation.It is important to note that the Laplace equation can be used in three-dimensional problems in electrostatics and fluid flow just as in two dimensions.
با توجه به معادله ماکسول، یک میدان الکتریکی (u،v) در فضای دو بعدی که مستقل از زمان است در این معادلات صدق می‌کند::formula_31:formula_32:formula_33:formula_34:formula_35=== جواب اساسی ===:formula_36جایی که تابع دلتای دیراک، نشان دهنده وجود یک واحد منبع در نقطهٔ formula_37 است.