Instead of using the existing reciprocity laws, Artin proved his theorems based on the new approach which then yielded a new reciprocity law which contained all previous reciprocity laws.
Kasutamise asemel olemasolevaid vastastikkuse õigus Artin tõestanud oma teoreemide põhinev uus lähenemine, mis siis andis uue vastastikkuse seadus, mis sisaldas kogu eelmise vastastikkuse seadustega.