Tujuh minggu setelah pidato perdamaian tersebut, Amerika Serikat dan Uni Soviet menandatangani Traktat Pelarangan Uji Coba Terbatas (Limited Test Ban Treaty), perjanjian yang menjadi tonggak sejarah yang menahan laju arms race selama Perang Dingin, suatu kondisi yang beberapa bulan sebelumnya bahkan tidak terbayangkan bisa terjadi.
À peine sept semaines plus tard, Américains et soviétiques signeront le Traité d’interdiction partielle des essais nucléaires, étape majeure dans le ralentissement de la course aux armements caractéristique de la guerre froide, ce qui apparaissait impensable seulement quelques mois auparavant.