وفي أعقاب الأزمة، كان كيندي عازماً على التراجع عن حالفة الهاوية إلى الأبد. ففي "خطاب السلام" الاستثنائي الذي ألقاه في العاشر من يونيو/حزيران من عام 1963، اقترح على الأميركيين أن الوسيلة لصنع السلام مع الاتحاد السوفييتي متاحة. وبدلاً من إصدار قائمة بالمطالب، فعل كينيدي شيئاً غير عادي وأكثر إثارة للاهتمام: فقد دعا الأميركيين إلى إعادة النظر في مواقفهم من الحرب والسلام.
Ve svém mimořádném projevu o míru 10. června 1963 nadnesl Američanům, že existuje způsob, jak se Sovětským svazem nastolit mír. Kennedy nevydal seznam požadavků, ale udělal něco mnohem zajímavějšího a neobvyklejšího: vyzval Američany, aby přehodnotili své vlastní postoje k válce a míru.