Освен това съществува опасност, че присъединяването на Съюза към Европейската конвенция ще доведе до намаляване на авторитета на конституционните традиции на държавите-членки, на които днес се градят общите правни принципи.
Ir arī draudi, ka, Eiropas Savienībai pievienojoties Eiropas konvencijai, mazāk tiks ievērotas dalībvalstu konstitucionālās tradīcijas, kas mūsdienās veido tiesību vispārējos principus.