Освен това съществува опасност, че присъединяването на Съюза към Европейската конвенция ще доведе до намаляване на авторитета на конституционните традиции на държавите-членки, на които днес се градят общите правни принципи.
Samuti on oht, et Euroopa Liidu ühinemine Euroopa inimõiguste konventsiooniga vähendab liikmesriikide põhiseadustega tagatud õiguste austamist, mis praegu moodustavad õiguse üldpõhimõtted.