Soud nemůže vykonávat své funkce, pokud státy nezatýkají ty, na které Mezinárodní trestní soud vydal zatýkací rozkaz, ani pokud nelze chránit svědky, ani pokud nejsou vězení pro ty, kteří byli odsouzeni, a proto Evropská unie soud v posledních deseti letech podporovala, aby tak pomohla tyto problémy řešit.
Curtea nu îşi poate îndeplini funcţiile dacă statele naţionale nu arestează persoanele pentru care CPI a emis un mandat de arestare, dacă martorii nu pot fi protejaţi sau dacă nu există închisori pentru cei ce au fost condamnaţi. Acesta este motivul pentru care UE a susţinut Curtea în ultimii zece ani, pentru a o ajuta să soluţioneze aceste probleme.