Kennel Happy Valley memiliki 4 ekor ayam, 2 anjing, dan 5 kucing. (Beberapa orang di Happy Valley suka memelihara ayam sebagai hewan peliharaan!) Dalam berapa cara ke-11 hewan tersebut dapat ditempatkan dalam 11 kandang yang berurutan, sehingga semua hewan dari setiap jenis berada dalam kandang yang berdekatan? (Dua hewan dari spesies yang sama dianggap dapat dibedakan.)
Untuk mencari banyaknya cara penempatan hewan dalam 11 kandang berturut-turut, kita perlu mempertimbangkan susunan masing-masing jenis hewan secara terpisah dan kemudian mengalikan jumlah susunannya.

Pertama, mari kita pertimbangkan ayamnya. Karena semua ayam harus berada di kandang yang berdekatan, kita dapat menganggap mereka sebagai satu kelompok. Ayamnya ada 4, jadi ada 4! = 24 cara menyusunnya dalam kelompok. Namun kelompok ini sendiri dapat ditempatkan di salah satu dari 8 kemungkinan posisi dalam barisan (di awal, akhir, atau di salah satu dari 6 tempat di antara hewan lainnya), jadi ada 24 * 8 = 192 cara untuk mengatur ayamnya. .

Selanjutnya, mari kita pertimbangkan anjingnya. Sama halnya dengan ayam, ada 2 ekor anjing yang harus ditempatkan bersama dalam satu kelompok. Ada 2! = 2 cara untuk mengatur anjing-anjing dalam kelompok, dan kelompok ini dapat ditempatkan di salah satu dari 10 tempat yang tersisa dalam barisan (karena ayam menempati satu tempat). Jadi, ada 2 * 10 = 20 cara menata anjing.

Terakhir, kita bisa mempertimbangkan kucing. Ada 5 kucing, jadi ada 5! = 120 cara menyusunnya dalam kelompoknya. Kelompok ini dapat ditempatkan di salah satu dari 6 tempat yang tersisa dalam barisan (karena ayam dan anjing menempati 5 tempat). Jadi, ada 120*6 = 720 cara menata kucing-kucing tersebut.

Untuk mencari banyaknya susunan, kita hanya perlu mengalikan banyaknya susunan tiap jenis hewan: 192 * 20 * 720 = 2.764.800. Oleh karena itu, terdapat 2.764.800 cara untuk menempatkan hewan dalam satu baris 11 kandang, sehingga semua hewan dari setiap jenis berada pada kandang yang berdekatan.