Bilangan bulat positif A, B, A-B, dan A+B semuanya bilangan prima. Jumlah keempat bilangan prima tersebut adalah

A.genap
B. habis dibagi 3
C. habis dibagi 5
D. habis dibagi 7
E.prima

Nyatakan jawabanmu dengan menggunakan huruf, seperti A, B, C, D, atau E.
Pertama, kita dapat menggunakan definisi bilangan genap untuk menghilangkan opsi B dan opsi C, karena jumlah empat bilangan prima tidak dapat habis dibagi 3 dan genap.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan definisi bilangan ganjil dan genap untuk lebih mempersempit pilihan. Jika A ganjil maka A+B genap dan A-B ganjil. Karena A-B ganjil, ia hanya dapat menjadi bilangan prima jika sama dengan 3. Namun, hal ini menghasilkan A=2 dan B=1, yang bukan bilangan prima. Oleh karena itu, A harus genap, dan karena A-B dan A+B sama-sama ganjil, maka keduanya harus sama dengan 3 dan 5 (dalam urutan tertentu). Ini menyisakan A=4, B=1, dan A-B=A+B=3. Keempat bilangan tersebut adalah bilangan prima, dan jumlahnya adalah 11, yang merupakan bilangan prima. Oleh karena itu, jawabannya adalah (E) prima.

Kami menggunakan definisi bilangan genap dan ganjil, serta definisi bilangan prima, untuk menghilangkan pilihan dan sampai pada jawaban yang benar.