Tentukan sisi terpanjang segitiga tersebut. Segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 10 cm, BC = 12 cm, dan AC = 11 cm.
Untuk menentukan sisi terpanjang suatu segitiga, kita perlu membandingkan panjang ketiga sisinya. Menurut definisi segitiga, sisi terpanjang selalu berhadapan dengan sudut terbesar. Untuk menentukan sudut terbesar, kita dapat menggunakan Hukum Cosinus yang menyatakan bahwa:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Dimana c adalah panjang sisi terpanjang (berlawanan dengan sudut C), dan a dan b adalah panjang kedua sisi lainnya. Menyelesaikan cos(C), kita peroleh:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan dalam soal, kita mendapatkan:

cos(C) = (10^2 + 11^2 - 12^2) / (2 * 10 * 11) = 0,4977

Untuk mencari nilai sudut C, kita dapat mengambil invers cosinus dari 0,4977:

C = cos^-1(0,4977) = 60,13 derajat

Karena sudut C adalah sudut terbesar, maka sisi BC (12 cm) adalah sisi terpanjang segitiga.