JENIS-JENIS FUNGSIFungsi aljabarFungsi aljabar adalah fungsi yang mengandung sejumlah operasi aljabar yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan operasi pangkar rasional. Fungsi aljabar dapat dibagi menjadi fungsi rasional dan irrasional. Selanjutnya fungsi rasional dapat dibagi menjadi fungsi bulat dan fungsi pecah.
JENIS-JENIS FUNGSIFungsi rasional Fungsi rasional adalah fungsi yang mempunyai bentuk P(x)/Q(x) dengan P(x) dan Q(x) adalah polinomial-polinomial dan Q(x) 0. Selanjutnya jika Q(x) konstan maka fungsi rasional disebut juga fungsi pecah. Sedangkan jika Q(x) = konstan maka fungsi rasional disebut fungsi bulat. A. Fungsi bulat Fungsi bulat adalah suatu fungsi rasional dengan Q(x) = konstan. Sehingga fungsi bulat dapat disebut fungsi polinomial karena bentuknya sama seperti bentuk polinomial. Suatu fungsi yang mempunyai bentuk :
JENIS-JENIS FUNGSId. Perkalian istimewa polinomial Dua buah polinomial disebut binomial-binomial konjugat jika salah satu dari binomial tersebut merupakan penjumlahan, sedangkan yang lainnya merupakan pengurangan dari dua buah monomial. Sebagai contoh (axm+byn) dan (axm–byn) adalah binomial-binomial konjugat. Hasil perkaliannya adalah : (axm+byn)(axm – byn) = (axm)2 – (by)2
JENIS-JENIS FUNGSIb. Perkalian monomialUntuk melakukan operasi perkalian fungsi monomial berikut diberikan beberapa hukum yang berlaku yaitu : c. Perkalian fungsi polinomialProses perkalian dua fungsi polinomial dapat dilakukan dengan mengalikan masing-masing monomialnya dengan bantuan hukum distributif.
JENIS-JENIS FUNGSIa. Penjumlahan dan pengurangan fungsi polinomialUntuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dari fungsi polinomial langkah-langkah yang harus kita lakukan adalah mengelompokkan suku-suku yang mempunyai faktor/faktor-faktor peubah yang sama. Sebagai contoh suku-suku 3xy dan -2xy adalah dua faktor yang sama sehingga pada kedua suku tersebut dapat dilakukan operasi penjumlahan dan / atau pengurangan. Contoh lain dapat dilihat pada tabel berikut :
JENIS-JENIS FUNGSISecara garis besar fungsi dapat dikelompokkan menjadi dua bagian utama, yaitu fungsi ril dan fungsi kompleks. Menurut jumlah peubah bebasa. Fungsi peubah bebas tunggal Fungsi peubah bebas tunggal adalah fungsi yang hanya mempunyai satu peubah bebas. Contoh : a) y = 2x + 3 b) y = x2 c) y = sin x d) x2 + y2 =r2b. Fungsi peubah bebas banyak Fungsi peubah bebas banyak adalah fungsi yang mempunyai lebih dari satu peubah bebas. Contoh : a) w = xy b) u = sin (x+y) c) v = cos xy d) t = xy+ z
JENIS-JENIS FUNGSIMenurut cara penyajiannyaa. Fungsi eksplisit Fungsi eksplisit adalah fungsi dimana peubah bebasnya ditulis atau disajikan pada ruas tersendiri; terpisah dari peubah tak bebasnya. Contoh : a) y = sin x b) y = (x-1)2 Secara umum fungsi ekplisit ditulis dalam bentuk y = f(x) b. Fungsi implisit Fungsi implisit adalah fungsi dimana peubah bebas dan tak bebasnya ditulis pada ruas yang sama. Contoh : a) x + y = 0 b) x2 + y2 = r2 Secara umum fungsi implisit ditulis dalam bentuk F(x,y) = 0 c. Fungsi parameter Bentuk umum dari fungsi parameter adalah: x = f(t) ; y = g(t) ; t adalah parameter. Contoh :
JENIS-JENIS FUNGSI disebut fungsi polinomial derajad n. Koefisien-koefisien an, an-1, an-2,…,a1, a0 adalah bilangan-bilangan ril, sedangkan masing-masing sukunya disebut monomial. Pangkat n pada fungsi polinomial adalah bilangan bulat tak negatif.Fungsi polinomial dapat dikelompokkan menurut jumlah suku dan menurut derajat nya. Berikut diberikan beberapa contoh fungsi-fungsi polinomial.
JENIS-JENIS FUNGSIf. Pembagian polinomial Pembagian dua buah monomial dapat dilakukan dengan mengikuti hukum-hukum berikut ini.
JENIS-JENIS FUNGSIe. Pemfaktoran polinomial Memaktorkan polinomial berarti menulis polinomial menjadi bentuk perkalian antara dua polinomial atau lebih. Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut tentukan faktor yang sama dari masing-masing monomial dan selanjutnya keluarkan dari kelompoknya. Sebagai contoh dapat dilihat pada tabel berikut.
PEMBAGIAN FUNGSI
PENGERTIAN FUNGSIFungsi adalah suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah (domain) saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen dari jangkauan (range)Jadi, dari definisi fungsi ini dapat disimpulkan bahwa suatu fungsi adalah suatu hubungan (relasi), tetapi suatu hubungan belum tentu fungsiNotasi fungsi : Y = f(X), nilai X disebut wilayah (domain) dari fungsi, nilai Y disebut jangkauan/kisaran/rentang (range) fungsi.Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang mewakili nilai-nilai domain.Variabel terikat (dependent variable) adalah variabe; yang mewakili nilai-nilai range.
PERTEMUAN 5FUNGSI
bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn ace_Latn bjn_Latn ind_Latn