Perkalian Bilangan Biner - Salam sobat ketutrare, kali ini kita akan mengulas kembali materi mengenai Sistem bilangan dalam Sistem Digital. Ada beberapa jenis sistem bilangan yang berlaku dalam dunia ilmu komputer. Dalam bidang ilmu komputer yang lain, bilangan ini menjadi dasar dari pembacaan oleh sistem komputer. Pada pembahasan kali ini kita akan lebih fokus untuk Perkalian Bilangan Biner. Sebelumnya, mari kita bahas bersama bilangan dalam siste digital.
Bilangan dalam Sistem Digital
Dalam sistem digital terdapat 5 bentuk sistem bilangan yaitu: bilangan desimal, bilangan biner, oktal, heksadesimal, dan BCD. Dalam bilangan desimal terdiri atas 10 angka atau lambang, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5,6 ,7 ,8 ,9. Sistem bilangan desimal juga bisa disebut sistem bilangan basis 10 karena mempunyai 10 digit. Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 di akhir suatu bilangan. Contoh : 10des, 20des.
Dalam sistem bilangan biner atau disebut juga binary digit atau bit yang mempunyai nibble yang terdiri dari 4 bit. Untuk 8 bit dinamakan byte, sedangkan sejumlah bit yang terdiri dari karakter berupa huruf, lambang khusus, dan angka disebut juga word. Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2. Pada sistem bilangan ini hanya dikenal dua lambang yaitu: 0 dan 1. Ciri suatu bilangan biner adanya tambahan subskrip 2 diakhir suatu bilangan. Contoh: 1102.
Untuk sistem bilangan oktal adalah sistem bilangan berbasis 8. Pada sistem bilangan ini terdapat 8 lambang yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ciri suatu sistem bilangan oktal adanya penambahan subskrip okt atau 8 di akhir suatu bilangan. Contoh: 1238, 108.
Sistem bilangan basis 16 bisa disebut juga sistem bilangan heksadesimal, biasanya digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi memori, kode instruksi, dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan karakter numerik. Pada sistem bilangan ini terdapat 16 lambang yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ciri sistem bilangan heksadesimal adanya penambahan subskrip heks atau 16 di akhir suatu bilangan. Contoh: A16, BC16.
BCD (Binary Coded Desimal) hampir sama dengan sistem bilangan biner, pada sistem bilangan ini setiap 1 digit desimal mewakili 4 bit bilangan biner. Sistem bilangan BCD biasanya digunakan pada seven segment seperti jam digital atau voltmeter. Contoh : 1011BCD.
Sistem bilangan pada sistem digital juga mempunyai sebuah operasi bilangan seperti sistem bilangan biasanya yaitu: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, dan semuanya memiliki cara yang sama untuk mendapatkan hasilnya. Sealnjutnya mari kita fokus pada sistem perkalian bilangan biner.
Pengertian Perkalian Bilangan Biner
Perkalian biner adalah operasi matematika penskalaan antara satu bilangan biner dengan bilangan biner lainnya. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar didalam aritmatika biner selain penjumlahan, pengurangan dan pembagian. Perkalian biner pada dasarnya sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal, namun dalam perkalian biner hanya mengenal 2 angka saja, yaitu 1 dan 0.
Konsep dan Aturan Perkalian Sistem Bilangan Biner
Adapun konsep dan aturan – aturan dalam perkalian sistem bilangan biner, pada dasarnya sama dengan perkalian sistem bilangan desimal, hanya perbedaannya pada bilangan biner hanya terdapat angka 1 dan 0 saja. Tentang aturan perkalian sistem bilangan biner adalah sebagai berikut.
- 0 x 0 = 0
- 0 x 1 = 0
- 1 x 0 = 0
- 1 x 1 = 1
Dari aturan tersebut, dapat dilihat bahwa jika ada satu bilangan yang bernilai 0,maka berapapun bilangan yang dikalikannya akan bernilai 0. Hal ini sama seperti pada perkalian bilangan desimal pada umumnya.
Proses Perkalian Bilangan Biner
Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa perkalian bilangan biner tersebut dapat dilakukan seperti perkalian bilangan desimal. Sebagai contoh, pada kasus kali ini kita akan mencoba untuk mengalikan untuk bilangan desimal 109 dengan bilangan desimal 38. Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.
Pertama, kita harus mengubah dulu kedua bilangan tersebut ke bilangan biner, caranya adalah :
Bilangan desimal 109.
- 109/2 = 54 sisa 1 (LSB)
- 54/2 = 27 sisa 0
- 27/2=13 sisa 1
- 13/2=6 sisa 1
- 6/2=3 sisa 0
- 3/2=1 sisa 1
- 1/2=0 sisa 1 (MSB)
Untuk mengetahui berapa bilangan binernya kita menyusunnya dari bawah atau dari MSB ke LSB, jadi 10910 = 11011012
Bilangan desimal 3810.
- 38/2=19 sisa 0 (LSB)
- 19/2=9 sisa 1
- 9/2=4 sisa 1
- 4/2=2 sisa 0
- 2/2=1 sisa 0
- 1/2=0 sisa 1 (MSB)
Untuk mengetahui berapa bilangan binernya kita menyusunnya dari bawah atau dari MSB ke LSB, jadi 3810 = 1001102.
Kedua , Setelah mengubah kedua bilangan tersebut menjadi bilangan biner, langkah selanjutnya adalah tinggal mengalikan kedua bilangan biner tersebut. Caranya adalah sebagai berikut.
Cara lain untuk melakukan operasi perkalian adalah dengan cara Algoritma Pengulangan Penjumlahan dan Geser Kanan (shift right), berikut langkah-langkah perkaliannya:
- Perkalian dimulai dengan menulis deretan bit 0, yang jumlahnya = jumlah bit yang dikali
- Deretan bit tersebut ditambah deretan bit yang sama dengan bit yang dikali bila LSB pengali 1 dan semuanya 0 bila LSB pengali 0
- Hasil penjumlahan ke-1 digeser 1 bit kekanan, dan bit yang digeser disimpan MSB bit yang baru adalah 0
- Deret ke-2 ini ditambah dengan deretan bit yang semuanya 0 bila bit berikutnya yang lebih tinggi dari pada pengali adalah 0 berikutnya yang dan sama dengan yang dikali bila 1
- Bit yang penjumlahan juga digeser kekanan 1 dan disimpan.
- Proses ini terus dilakukan hingga bit pengali habis
- Hasil perkalian merupakan gabungan dari bit yang disimpan dan hasil penjumlahan
Contoh Perhitungan
Untuk lebih empermudah pengertian kita, kita simak contoh kedua berikut.
Kesimpulan
Pada dasarnya terdapat empat operasi dasar didalam aritmatika biner yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi keempat aritmatika biner tersebut memiliki konsep yang sama dengan operasi aritmatika bilangan desimal, namun memiliki aturan yang berbeda. Pada proses perkalian biner memiliki langkah-langkah sebagai berikut : mengubah bilangan menjadi bilangan biner, kemudian mengopersikan kedua bilangan tersebut dengan aturan perkalian. Aturan-aturan pada perkalian biner yaitu : 0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1. Dari aturan tersebut, dapat dilihat bahwa jika ada satu bilangan yang bernilai 0, maka berapapun bilangan yang dikalikannya akan bernilai 0.
Demikian penjelasan dari sistem bilangan dalam sistem digital, semoga materi kali ini memberikan tambahan ilmu bagi sobat ketutrare semua. Terimakasih, sampai jumpa di materi berikutnya.
zsm_Latn zsm_Latn bjn_Latn zsm_Latn bjn_Latn bjn_Latn zsm_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn deu_Latn deu_Latn deu_Latn deu_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn ind_Latn bjn_Latn bjn_Latn plt_Latn plt_Latn plt_Latn plt_Latn plt_Latn zsm_Latn ind_Latn bjn_Latn bjn_Latn plt_Latn plt_Latn plt_Latn plt_Latn zsm_Latn ind_Latn zsm_Latn bjn_Latn zsm_Latn zsm_Latn zsm_Latn zsm_Latn zsm_Latn zsm_Latn bjn_Latn ind_Latn ind_Latn ind_Latn bjn_Latn ind_Latn