Himpunan bagian
Himpunan bagian adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya. Himpunan bagian biasanya disimbolkan dengan “⊂” yang artinya “himpunan bagian dari”, sedangkan simbol “⊄” memiliki arti “bukan himpunan bagian dari”.
Agar lebih mudah, Medcom menampilkan contoh yang dilansir dari Ruangguru. Misalnya, terdapat tiga buah himpunan, yaitu himpunan A, himpunan B, dan himpunan C dengan masing-masing anggotanya adalah sebagai berikut:
A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 6}, C = {8, 9, 10}
Bagaimana tanggapan anda mengenai artikel ini?
Artinya, setiap anggota dari himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. Maka dapat dikatakan himpunan A merupakan himpunan bagian atau subset dari himpunan B. Jika ditulis dengan simbol matematika maka (A ⊂ B).
Kemudian, karena semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B juga, jadi himpunan B merupakan super himpunan atau superset dari himpunan A. Jika ditulis dengan simbol matematika maka (B ⊃ A).
Sementara itu, setiap anggota dari himpunan C tidak terdapat di dalam himpunan A maupun himpunan B, maka dapat dikatakan himpunan C bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan A (C ⊄ A) maupun himpunan B (C ⊄ B).
Himpunan kuasa
Himpunan kuasa atau power set adalah himpunan yang seluruh anggotanya merupakan kumpulan dari himpunan-himpunan bagian. Misalnya, jika diambil contoh himpunan kuasa dari A, maka dapat ditulis dengan notasi P(A) dengan anggota-anggotanya merupakan himpunan bagian dari himpunan A. Banyak anggota himpunan kuasa dapat dihitung menggunakan rumus n(P(A))= 2n(A), dengan n(A) adalah banyak anggota dari himpunan A.
Misalkan, terdapat suatu himpunan A yang anggotanya merupakan bilangan-bilangan ganjil ≤ 5. Maka, banyak anggota A adalah sebanyak 3 buah, yaitu A = {1, 3, 5}. P(A) merupakan himpunan kuasa dari A dengan semua anggotanya merupakan himpunan bagian dari A. Jadi, banyak anggota P(A) adalah n(P(A)) = 2n(A) = 23 = 8, yang terdiri dari { }, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}.
Himpunan yang sama
Himpunan yang sama adalah dua buah himpunan yang memiliki anggota yang sama walaupun urutannya dapat berbeda. Misalkan, terdapat dua buah himpunan, yaitu himpunan A dan himpunan B dengan masing-masing anggota sebagai berikut:
A = {a, s, r, i} dan B = {r, i, a, s}
Himpunan A memiliki anggota-anggota yang sama dengan himpunan B yaitu a, s, r, dan i meskipun urutan anggota dari himpunan B berbeda dengan himpunan A. Jadi, dapat dikatakan himpunan A sama dengan himpunan B.
Himpunan yang Ekuivalen
Himpunan ekuivalen adalah dua himpunan yang banyak anggota dari kedua himpunannya bernilai sama. Misalnya, himpunan A dan B memiliki anggota masing-masing sebagai berikut:
A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {a, b, c, d, e}
Himpunan A memiliki jumlah anggota, yaitu n(A) = 5 dan himpunan B memiliki jumlah anggota, yaitu n(B) = 5. Jadi, (n(A) = n(B) = 5). Oleh karena itu, dapat dikatakan kalau himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.
Nah, itulah penjelasan tentang materi hubungan antar himpunan matematika dan contohnya masing-masing. Semoga mudah dipahami dan bermanfaat ya Sobat Medcom! (Annisa Ambarwaty)
(REN)
Artikel ini bersumber dari www.medcom.id.
bjn_Latn bjn_Latn zsm_Latn hun_Latn ind_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn ban_Latn bjn_Latn bjn_Latn zsm_Latn bjn_Latn kab_Latn bjn_Latn ban_Latn zsm_Latn lij_Latn bjn_Latn ind_Latn oci_Latn ind_Latn