Keliling
keliling adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bidang datar tersebut.
Untuk segitiga sama sisi (misalnya panjang sisi-sisinya kita sebut a) luas dan kelilingnya dapat juga kita cari dengan menggunakan rumus;
Contoh soal:
Tentukan luas dan keliling pada segitiga sama kaki berikut, jika diketahui PR = 12cm, QS = 8cm, dan QR = 10cm!
Pembahasan:
Pada segitiga diatas PR = alas segitiga, dan QS = tingginya.
Keliling = sisi1+sisi2+sisi3 (karena segitiga diatas sama kaki maka PQ = QR = 10cm)
Keliling = 12+10+10
=36 cm
Mencari luas segitiga dengan Teorema Heron
Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas segitiga sembarang, misalnya a, b, dan c adalah ketiga sisi segitiga maka luas segitiga tersebut adalah:
dimana s = semiperimeter yaitu 1/2 keliling, atau
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga sembarang dengan panjang masing-masing sisinya yaitu 5 cm, 7 cm, dan 8 cm. tentukan luas dari segitiga tersebut!
Pembahasan:
hitung nilai semiperimeternya:
Luas segitiga:
Teorema Phytagoras
Teorema Phytagoras adalah teorema yang menunjukan hubungan setiap panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya adalah 90°.
Teorema Phytagoras menyatakan bahwa
dengan titik C sebagai sudut siku-siku.
Agar lebih jelas silakan perhatikan gambar berikut:
Jika ada tiga buah bilangan a, b, dan c yang memenuhi persamaan Phytagoras diatas maka ketiga bilangan tersebut disebut bilangan Triple Phytagoras.
(penjelasan lebih lanjut mengenai triple phytagoras
silakan baca: Triple Phytagoras
)
Contoh soal:
Sebuah segitiga, siku-siku dititik C. Diketahui panjang AB = 25cm, BC = 15cm. Berapakah panjang AC?
Pembahasan:
berdasarkan teorema phytagoras ;
sehingga,
Lingkaran dalam dan Luar Segitiga
Lingkaran dalam segitiga
Lingkaran dalam segitiga adalah suatu lingkaran yang berada didalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut. Jari-jari lingkaran dalam segitiga dirumuskan sebagai berikut:
dimana r = jari-jari lingkaran dalam segitiga
L=luas segitiga
s=1/2 keliling segitiga
Lingkaran luar segitiga
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang berada diluar sigitiga serta keliling segitiga tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dirumuskan sebagai berikut:
R = jari-jari lingkaran luar segitiga
a, b, dan c = 3 sisi segitiga
L = luas segitiga
Perhatikan rumus lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga diatas, masing-masing terdapat L (Luas segitiga), luas segitiga disini dapat kita cari dengan mengetahui jenis segitiga yang ada pada lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga tersebut. (penjelasan lebih lanjut mengenai lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga akan saya buat pada artikel selanjutnya).
Contoh soal:
Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut ini jika diketahui panjang AB = 16cm, BC = 12cm, dan AC = 20cm!
Pembahasan:
kemudian hitung luas segitiga:
sehingga nilai jari-jarinya adalah:
ind_Latn ind_Latn ind_Latn ind_Latn ind_Latn ind_Latn bjn_Latn bjn_Latn ind_Latn yue_Hant bjn_Latn bjn_Latn ind_Latn ind_Latn bjn_Latn ind_Latn ind_Latn bjn_Latn bug_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn ind_Latn zsm_Latn ind_Latn ind_Latn unk ind_Latn bjn_Latn ind_Latn bug_Latn zsm_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn ban_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn ind_Latn zsm_Latn ind_Latn bjn_Latn bjn_Latn