Sakhroni, Iwan (2006) APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN PADA PENCARIAN INVERS MATRIKS. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.
Abstract
Matriks adalah cabang dari aljabar linear, merupakan bahasan penting dalam matematika. Salah satu bahasan dari matriks adalah menentukan invers suatu matriks. Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan dalam menentukan invers matriks, misalnya metode determinan dengan adjoin matriks, metode partisi, dan metode dekomposisi Adomian. Masing-masing metode tersebut mempunyai cara yang berbeda dalam menentukan invers matriks. Pada pembahasan ini akan dibahas cara menentukan invers matriks secara aproksimasi dengan metode dekomposisi Adomian. Dekomposisi Adomian adalah metode mendekomposisikan matriks bujur sangkar A dalam bentuk penjumlahan 2 matriks P + Q. Jika elemen-elemen dari A adalah bilangan real, maka elemen-elemen dari P diambil bilangan bulat terdekat dari A, sedangkan Q = A – P. Bentuk persamaannya: A = P + Q Jika diketahui dekomposisi Adomian dari A, A = P + Q, dan P invertibel, maka dapat dicari dengan menggunakan pendekatan jumlahan parsial sebagai berikut: Misal untuk suatu matriks khusus, yaitu matriks A yang berukuran 2n × 2n, untuk n genap, matriks ini dipartisi simetri menjadi: dengan elemen adalah matriks n × n. maka untuk A diambil:
ind_Latn shn_Mymr bjn_Latn