Bentuk-bentuk aljabar 2a dan ab dapat juga dijumpai dalam aljabar matriks. Bentuk 2A merepresentasikan perkalian konstanta dengan suatu matriks, yang disebut dengan perkalian skalar. Sedangkan bentuk AB merepresentasikan perkalian dari dua matriks.
Pada pembahasan ini, kita akan membahas beberapa hal, yaitu:
- Perkalian skalar.
- Perkalian matriks.
- Perkalian matriks dengan Ms. Excel.
- Penerapan penerapan matriks dalam masalah sehari-hari.
Perkalian skalar didefiniskan dengan mengalikan suatu konstanta dengan setiap elemen dari suatu matriks, sehingga dihasilkan matriks baru yang memiliki ordo sama dengan matriks sebelumnya. Secara simbolis, untuk setiap bilangan real k dan matriks A, kA = [kaij]. Serupa dengan sifat aljabar pada umumnya, –A merepresentasikan perkalian skalar –1 ∙ A dan setiap pengurangan dapat dituliskan sebagai pengurangan aljabar: A – B = A + (–B). Untuk setiap matriks A, jumlah A + (–A) akan menghasilkan matriks nol Z, suatu matriks yang semua elemennya adalah nol. Matriks –A merupakan invers terhadap operasi penjumlahan dari A, sedangkan Z merupakan identitas dari operasi penjumlahan.
Contoh 1: Menghitung Operasi Matriks
Diberikan,
hitunglah operasi-operasi berikut ini: ½ B dan –4A – ½ B.
Pembahasan Operasi ½ B merupakan perkalian skalar terhadap matriks B. Perkalian skalar tersebut dapat dilakukan sebagai berikut.
Selanjutnya, kita akan menghitung operasi –4A – ½ B.
bjn_Latn ind_Latn ban_Latn ban_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn zsm_Latn ind_Latn bjn_Latn ind_Latn