Dalam matematika kita mengenal adanya berbagai macam jenis bilangan.
Ada beberapa macam himpunan bilangan yang dikenal seperti bilangan bulat (integer), bilangan riil (real / floating point number), bilangan imajiner (imaginary) dll . Kita akan membahas macam bilangan tersebut satu-persatu. Bilangan asli Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli. Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, …}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3, …}. Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yg paling sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, bahkan beberapa penelitian menunjukkan beberapa jenis kera besar (Inggris: apes) juga bisa menangkapnya. Wajar apabila bilangan asli adalah jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb. Sifat yang lebih dalam tentang bilangan asli, termasuk kaitannya dengan bilangan prima, dipelajari dalam teori bilangan. Untuk matematika lanjut, bilangan asli dapat dipakai untuk mengurutkan dan mendefinisikan sifat hitungan suatu himpunan. Setiap bilangan, misalnya bilangan 1, adalah konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indera manusia, tetapi bersifat universal. Salah satu cara memperkenalkan konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah melalui aksioma Peano (sebagai ilustrasi, lihat aritmetika Peano). Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara bertahap, diawali dari himpunan bilangan-bilangan asli. Himpunan bilangan asli diberi lambang N (berasal dari kata Natural dalam bahasa Inggris yang berarti “alami”), jadi N = {1, 2, 3, 4, …………} Bilangan bulat Bilangan bulat terdiri dari bilangan asli ( 1, 2, 3, …), bentuk negatifnya (-1, -2, -3, …) dan bilangan nol. Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Jika ditinjau dari segi nama, bilangan bulat pasti sesuatu yang bulat. Maksudnya bilangan ini adalah bilangan utuh. Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z, berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk “bilangan”). Sifat-sifat Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.
. simbol R berasal dari kata “Real”). Sebagai contoh bilangan asli 6 dapat dinyatakan sebagai: 12 / 2 atau 30 / 15 dan sebagainya. Bilangan riil Dalam matematika.3. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia. Kenapa dinamakan sebagai bilangan cacah? Karena fungsi bilangan ini untuk mencacah atau menghitung banyaknya jumlah benda. Namun karena real “juga” didefinisikan sebagai type data signed tipe data real hanya mampu di-assign nilai antara 2. Sifat-sifat Himpunan R tertutup untuk semua operasi. Sehingga anggota bilangan cacah adalah {0. dan deret Archimides. Bilangan cacah merupakan bilangan bulat dengan nilai tak negatif.9 x 10^-39 s/d 1. Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (pasti udah bisa nebak. Contohnya dalam bahasa Pascal terdapat tipe data bernama real.…} . Bilangan Rasional diberi lambang : Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”). bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai bentuk a / b . Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. Maksudnya adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai bentuk a / b di mana a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Setidaknya begitulah dalam pemikiran saya Bilangan rasional Dalam matematika.25678.4. bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “.2. real memerlukan 6 byte (48 bit) data di memori.” sedangkan menurut notasi ilmiah / scientific notation bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “. bilangan riil atau bilangan real menyatakan angka yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal. Dalam alokasi memori. dan bilangan irasional. irisan Dedekind. Bilangan irrasional Bilangan irrasional adalah bilangan yang bukan rasional. seperti 42 dan −23/129. Okelah kita nggak usah meributkan perbedaan itu. Bilangan real merupakan gabungan bilangan rasional. Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekivalen dari deret Cauchy rasional. seperti π dan akar2.1.4871773339… atau 3. Yang penting kita tahu dan mengerti maksud dari bilangan riil. seperti 2.Bilangan Cacah Bilangan cacah sebenarnya merupakan anggota himpunan bilangan bulat.”. Artinya bilangan riil yang dioperasikan akan menghasilkan bilangan riil juga Bilangan riil (real atau floating point) merupakan salah satu tipe data dasar dalam berbagai bahasa pemrograman.7 x10^38. dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
setiap persamaan aljabar polinomial mempunyai solusi bilangan kompleks. Bilangan kompleks Dalam matematika.
. bilangan kompleks merupakan himpunan pasangan terurut (a.SKEMA BILANGAN
Skema Bilangan Bilangan Imajiner Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat akar dari i = −1. dimana i digunakan sebagai simbol untuk arus listrik). Misalnya. dikurang. Secara definisi. tidak seperti bilangan riil yang hanya memiliki sebagian. Jika pada suatu bilangan kompleks. (bagian) bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik: x^2 +1=0 yang jika dijabarkan bahwa persamaan tersebut benar jika x^2 merupakan -1. Bilangan riil a disebut juga bagian riil dari bilangan kompleks. Dalam bidang-bidang tertentu (seperti teknik elektro. Bilangan ini biasanya merupakan bagian dari bilangan kompleks. dan dibagi seperti bilangan riil. 3 + 2i adalah bilangan kompleks dengan bagian riil 3 dan bagian imajiner 2. Dapat juga dikatakan dengan suatu bilangan yang dikuadratkan dapat menghasilkan nilai -1. bilangan kompleks ditulis a + bj. Bilangan kompleks dapat ditambah. Selain bagian imajiner. Sebagai contoh. nilai b adalah 0. dan bilangan real b disebut bagian imajiner. maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a. bilangan kompleks mempunyai bagian bilangan riil. namun bilangan kompleks juga mempunyai sifat-sifat tambahan yang menarik. Bilangan imajiner dan/atau bilangan kompleks ini sering dipakai di bidang teknik elektro dan elektronika untuk menggambarkan sifat arus AC (listrik arus bolak-balik) atau untuk menganalisa gelombang fisika yang menjalar ke arah sumbu x.b) yang memiliki bentuk : a+bi dimana a dan b adalah bilangan riil atau terdefinisi nyata (bilangan nyata). dikali. dan i adalah bilangan imajiner tertentu yang mempunyai sifat akar dua dari i = −1. Kita menyimbolkan akar dari -1 sebagai i (dari kata imajiner) sebagai satuan bilangan imajiner.
ind_Latn bjn_Latn bjn_Latn bjn_Latn zsm_Latn bjn_Latn