ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ
ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱥᱤᱧᱚᱛᱤᱭᱟᱹ ᱮᱞᱠᱷᱟ ᱯᱟᱹᱨᱩᱠᱷᱤᱭᱟᱹ ᱟᱨ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥᱤᱭᱟᱹ ᱠᱟᱱᱟᱭ ᱾ ᱩᱱᱤ ᱫᱚ ᱵᱟᱱᱟᱨ ᱮᱞᱠᱷᱟ ᱟᱨ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱤᱱᱤᱡ ᱚᱱᱚᱞᱤᱭᱟᱹᱭ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ ᱮᱦᱚᱵ ᱦᱚᱲ ᱠᱟᱱᱟᱭ ᱡᱟᱦᱟᱸᱭ ᱫᱚ ᱥᱩᱱ (zero) ᱥᱟᱶ ᱞᱮᱠᱷᱟᱭ ᱮᱦᱚᱵ ᱞᱮᱜ-ᱟ ᱾ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱟ ᱫᱚ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱱ ᱞᱤᱱᱤᱭᱟᱨ ᱤᱠᱩᱣᱮᱥᱚᱱ (Linear Equation) ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱥᱩᱛᱩᱨ-ᱮ ᱚᱰᱚᱠ ᱞᱮᱜ-ᱟ ᱾
ᱡᱤᱭᱚᱱ[ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ | ᱯᱷᱮᱰᱟᱛ ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ]
ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ 598 CE ᱨᱮ ᱡᱟᱱᱟᱢ ᱞᱮᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱟᱡᱟᱜ ᱞᱟᱹᱭ ᱞᱮᱛᱟᱛᱮ ᱜᱮ ᱾ ᱩᱱᱤ ᱫᱚ ᱵᱷᱤᱞᱟᱢᱟᱞᱟ ᱨᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸᱱ ᱠᱟᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ, ᱱᱤᱛᱚᱜ ᱚᱱᱟ ᱡᱟᱭᱜᱟ ᱫᱚ ᱵᱷᱩᱱᱢᱟᱞ ᱢᱮᱱᱛᱮ ᱠᱚ ᱢᱮᱛᱟᱜ ᱠᱟᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱟᱯᱟᱛ ᱫᱚ ᱡᱤᱥᱱᱩᱜᱩᱯᱛᱟ ᱧᱩᱛᱩᱢᱟᱭ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱟᱭᱢᱟ ᱜᱟᱹᱠᱩᱲ ᱠᱚ ᱩᱱᱩᱢᱟᱱ ᱵᱟᱲᱟᱭᱟ ᱵᱟᱝᱢᱟ ᱟᱡ ᱫᱚ ᱵᱷᱤᱱᱢᱟᱞ ᱨᱮ ᱡᱟᱱᱟᱢ ᱟᱠᱟᱱᱟ ᱢᱮᱱᱠᱷᱟᱱ ᱱᱚᱶᱟ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱚᱱᱠᱷᱟᱱ ᱥᱟᱹᱠᱷᱭᱟᱹᱛ ᱯᱚᱨᱢᱟᱱ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ-ᱟ ᱾ ᱛᱚᱵᱮ ᱟᱡᱟᱜ ᱡᱤᱭᱚᱱ ᱟᱡ ᱫᱚ ᱟᱭᱢᱟ ᱵᱷᱟᱹᱜᱤᱞᱮᱠᱟᱱ ᱠᱟᱹᱢᱤ ᱠᱟᱰᱢᱤ ᱠᱟᱛᱮᱭ ᱪᱟᱞᱟᱣᱟᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱯᱨᱤᱛᱷᱩᱰᱟᱠᱟ ᱥᱵᱷᱟᱢᱤᱱ ᱧᱩᱛᱩᱢᱟᱱ ᱢᱤᱱ ᱢᱟᱪᱮᱫ ᱫᱚ ᱵᱤᱱᱢᱟᱞᱪᱟᱨᱭᱚ ᱢᱮᱱᱛᱮᱭ ᱢᱮᱛᱟᱭ ᱠᱟᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱵᱷᱤᱱᱟᱢᱟᱞᱟ ᱫᱚ ᱜᱩᱡᱟᱨᱟᱫᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱨᱟᱡᱽᱜᱟᱲ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱯᱩᱪᱷᱤᱢ ᱥᱤᱧᱚᱛ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱫᱱᱥᱚᱢ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ ᱾ᱱᱤᱛᱚᱜ ᱫᱚ ᱜᱩᱡᱽᱨᱴ ᱟᱨ ᱨᱟᱡᱚᱥᱛᱷᱟᱱ ᱯᱚᱱᱚᱛ ᱞᱮᱠᱟᱛᱮ ᱵᱟᱨᱭᱟ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱟᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱮᱞᱠᱷᱟ ᱟᱨ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱥᱮᱪᱮᱫ ᱛᱟᱞᱢᱟ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱟ ᱫᱚ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱯᱚᱠᱥᱟ ᱟᱥᱲᱟ ᱨᱤᱱᱤᱫ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥᱤᱭᱟᱹᱭ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱩᱱ ᱚᱠᱛᱚ ᱨᱮ ᱯᱩᱱᱟᱜ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱟᱥᱲᱟ ᱛᱟᱦᱮᱠᱟᱱᱟ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥᱤᱭᱟᱹ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱾ ᱩᱱᱤ ᱫᱚ ᱢᱚᱬᱮ ᱜᱚᱴᱟᱝ ᱯᱚᱨᱚᱢᱯᱚᱯᱚᱨᱟ ᱥᱤᱫᱷᱟᱱᱛᱚᱭ ᱥᱮᱪᱮᱫ ᱞᱮᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱥᱤᱧᱚᱛ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱾ ᱚᱱᱟᱠᱚ ᱢᱩᱸᱫᱽ ᱠᱷᱚᱱ ᱟᱨᱭᱚᱵᱷᱚᱴᱚ ᱑, ᱞᱚᱛᱟᱫᱮᱵᱚ, ᱯᱨᱚᱫᱯᱭᱩᱢᱱᱚ, ᱵᱚᱨᱚᱦᱟ ᱢᱩᱦᱤᱨᱟ, ᱥᱤᱢᱦᱟ, ᱥᱨᱤᱥᱮᱱᱟ, ᱵᱤᱡᱚᱭᱟᱱᱚᱱᱫᱤᱱ ᱟᱨ ᱵᱤᱥᱱᱩᱪᱚᱸᱫᱽᱨᱚ ᱾
628 ᱥᱟᱞᱮ ᱨᱮ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ-ᱥᱤᱫᱷᱟᱱᱛᱚ ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ ᱞᱮᱫ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱚᱱᱟ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ ᱩᱡᱮᱭᱱ ᱧᱩᱛᱩᱢᱟᱱ ᱴᱷᱟᱶ ᱛᱮᱭ ᱩᱪᱟᱹᱲᱮᱱᱟ, ᱚᱱᱟ ᱦᱚ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱛᱟᱞᱢᱟ ᱜᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱚᱱᱟ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱟᱡᱟᱜ ᱖᱗ ᱵᱚᱭᱚᱥ ᱨᱮ ᱟᱡᱟᱜ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱯᱩᱛᱷᱤ ᱠᱷᱚᱸᱰᱟ-ᱠᱷᱟᱫᱽᱭᱚᱠᱚ ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ ᱞᱮᱫ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱠᱟᱹᱢᱤ ᱜᱮᱭᱟᱱ ᱞᱮᱠᱟᱛᱮ ᱟᱪᱮᱫᱤᱭᱟᱹᱠᱚ ᱠᱚ ᱵᱮᱵᱷᱟᱨᱮᱜ-ᱟ ᱾ ᱢᱮᱱᱟᱠᱚ 665 CE ᱜᱟᱱ ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱫᱚ ᱵᱟᱧᱪᱟᱣᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ ᱟᱨ ᱩᱡᱮᱭᱱ ᱨᱮᱜᱮ ᱵᱚᱝᱜᱟ ᱛᱟᱞᱟ ᱞᱮᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾
ᱵᱟᱨᱦᱮ ᱡᱚᱲᱟᱣᱠᱚ[ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ | ᱯᱷᱮᱰᱟᱛ ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ]
- Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta edited by Ram Swarup Sharma, Indian Institute of Astronomical and Sanskrit Research, 1966. English introduction, Sanskrit text, Sanskrit and Hindi commentaries (PDF)
- Wikipedia/brahmagupta
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