NOKƁETIWAL SEERTIWAL: HOFRE GAUSS, ASLI ƳAGGERE E DALLINAANDE TESKINIINDE...
Nokɓetiwal seertiwal: Hofre Gauss, asli ƴaggere e dallinaande teskiniinde...
So aɗa yiɗi faamde ko saabii kon kaahiton leefkon haa ɗoon waawi haaɗde ndoondii ɗee defte teddirɗe kon tawa kon moññaaki, janngu ndee winndannde, nganndoraa kadi ko ɓuri ɗum !
Nokɓetiwal seertiwal ko lowre diiñorde e nder hiiwisal. Ko nde sewnde dallinaaɗe keewɗe jannginooje en mahdi faru men, e ko yawti ɗum nii. Ko ɗum waɗi nde laataade ɗemngal tonngowol miijanteeri yowito huuɓnungo ngo Albert Einstein. Kono, ina waawi hawreede, ko aldaa e coow, wonde dallinaande doosɗiwiire nder nokɓetiwal seertiwal ko wiyateende “Dallinaande teskiinde” nde Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Kono ko adii nde eɗen njiya loowdi ndee-ɗoo dallinaande, alaa e sago njeewten kala ƴelel loowingel heen. Alaa e sago keɓindo-ɗen mbaydi ko wiyatee “hofre”, teeŋti nde Gauss, e ko wiyatee “mahtol fotjollewol”.
1- Hofre kofol: Woni kofol ko kala kuuɓal toɓɓe diidolinɗe; woni ɗum ko toɓɓe ɗee ndeggondirat (ina waawi fortiyahde maa hofiyahde) kono pawondirtaa, mbaɗataa muɓɓulel. Wadde mbaydi mum ɓurata abbaade ko e gaarawel cewngel: Engel waawi fortaade, engel waawi hofiyahde, engal waawi fortaade heen hofoo heen: ɗum-ɗoon fof ko e mbaydiiji kofol. Ngati so en mbaɗiino heen toɓɓe, ɗe ndeggondirat, ɗe ndewnoo njuuteendi gaarawol ngol, kono cewam maggol rokkataa yo ɗe pawondir walla muɓɓondir. So en ƴettiino ferɓitannde kaahit, ɗum wonataano kofol; nde tawnoo eɗen mbaawi mbuɓɓondirde heen toɓɓe (ngati ferɓitannde ndee ina jogii njuuteendi e njaajeendi). Jooni noon so kofol ƴettaama, eɗen njiɗa hiisaade hofre maggol e kala toɓɓere tolnaande e dow maggol. Ina laaɓi wonde so en ƴettii gaarawol, eɗen mbaawi lelnude ngol e mbaydi ndi njiɗ-ɗen; porten heen bannge, kofen heen bannge... Ndeen noon woodat heen banngeeji ɓurɗi hofaade e goɗɗi ɗii. Wadde haalde haala hofre gaarawol ngol jogotoo maanaa tan ko so tawii en teeŋtinii hol bannge mo tolni-ɗen e maggol (nde tawnoo wonaa kanji fof poti hofre). So en ƴeewtiima nii, ma en taw wonde haala hofre waawata sellineede ko so en njoofiima toɓɓere dow gaarowol hee ɗo njiɗ-ɗen hiisaade hofre ɗoo. Ngati so en ndirtii ndeen toɓɓere tan, ko hofre woɗnde keɓaten. Wadde hofre kofol hiisatee ko e toɓɓere heertaande dow kofol hee; oon sahaa hofre ndee hawra e hiisa rokkoowa tolno kofogol kofol ngol e sawndo ndee-ɗoon toɓɓere suɓaande. Ngam keɓen waayo moƴƴo no hofre hiisortee, ƴetten wannde. Mbiyen wannde waɗi ko laaci (woni ɗo caas oo haɓɓetee ɗoo), nde waɗi reedu (woni ɗo hofotoo ɗoo), nduun joofira, to ceɓɓitel hofannde ndee, hoore wannde ndee (woni giyal ngal, ɗo ceŋndi ndii yuwatee ɗoo). Jooni noon njiɗ-ɗen ko hiisaade hofre reendu nduu. So en ngonatno ñuuñel tokosel, jahkintoongel dow wannde hee, ummaade laaci wannde fayde e giyal hee, e wirtaade reedu hofiindu nduu, tinirattno-ɗen hofre ndee ko sabu cele ɗe mbaɗaten dow reedu hee. Ngati so en ngarii e reedu hee, hanti ngonaten ko e selde, eɗen njokka selde, haa nde njetti-ɗen to giyal ngal too. Tesko-ɗen wonde so hofanooki, woni so fortino, en celataano, en njokkatno tan huccunde ƴettuno-ɗen gila nduppiti-ɗen to laaci too. Wadde addi celal ko hofre. Ndeen noon ngam ɓetde hofre, en kuutorto celal. So celal alaa firti ko hofaaki (koko fortii), wadde so celal leelii gasde firtata ko hofii ko seeɗa, so celal yaawii gasde firta ko hofre ndee ko mawnde. So en miijiima wonde to ñuuñu nguu selata dow reedu wannde ndee ɗoo hedde tolno toɓɓere suɓaande ndee, ngu wayata ko no yahoowu e dow dottere tokosere ɓeɗol nii, eɗen mbaawi heɓindaade wonde no ɓeɗol ngol ɓuri mawnirde fof, ko noon celal ngal ɓurata leelirde (wadde hofre ndee famɗirta), no ɓeɗol ngol ɓurata famɗirde fof noon celal ngal ɓurata yaawrude (wadde hofre ndee mawnirta). Ngol-ɗoon beɗol ngol dottere mum hawrata e ndeen taƴre reedu wannde satiinde toɓɓere suɓaande ndee wiyatee ko “beɗol ɓuucol” (ko kanngol woni ɓurowol ɓadondirde e wannde ndee e sato toɓɓere hee, kadi ngol feƴtata e wannde hee toɓɓere suɓaande ndee; wiyee ko ngol ɓeɗol meeftol. Kono, hono no wiyraa nii, beɗi meefti ɗii fof ko kanngol ɓurata ɓadondirde e reendu wannde ndee nder sato toɓɓere ndee: Wiyee ngol ɓuucoto reedu wannde ndee, ko ɗoon innde maggol yalti). Wadde mbiy-ɗen ko so beɗol ɓuucol ngol mawnii (woni so wudduwol mum mawnii) hawrata ko e hofre famarde, so wudduwol beɗol ɓuucol ngol famɗii hawra e hofre mawnde. Ndeen noon keɓen anndinoore hofre njiiloto-ɗen ndee: so toɓɓere suɓaama dow kofol, hofre e tolno ndeen toɓɓere hawrata ko e baklal wudduwol beɗol ɓuucol ndeen toɓɓere. Jooni en nganndii ko woni hofre, njaaɓanen waayo ngo pot-ɗen joganaade “hofre Gauss”. Ɗoo njeewtaten ko kuurɗe. So en njiɗii anndude ko woni huurngo (ngo ittiri ɗiɗi), miijoto wudere. Eɗen mbaawi wertude nde haa fof fota tawa alaa to hofii alaa to suutii, alaa to ñonngii alaa to werii. Eɗen mbaawnoo kadi ñonngude nde, ƴuulnen won banngeeji, ɗiya mbaɗa mberon, wooda goɗɗi beertiiɗi haa foti. Wadde en paamii, no gaarawel men naane ngel ƴeewndiri-ɗen kofol kan ne fiyakuuji hofre, eɗen mbaawi ƴeewndoraade huurngo dow huutoraade wudere, kiisoro-ɗen ɗum hofre mum. Seerndi wadde huurngo e kofol ko, ɗoon ɗo kofol jogii tan njuuteendi (mbaydi gaarawel), huurngo ina jogii njuuteendi e njaajeedi (mbaydi wudere). Wertaango maayo ko yeru huurngo woɗngu. So ngo deeƴii ngo ɗippaani, ngo wertoo haa fota. So henndu dawii, ngo haljii, ngo wempeƴinii, ngo laatoo huurngo yahoowo ina hofiyaha... Kala huurngo noon ina jogii hofre mum Gauss. Hol no hofre Gauss hiisortee? Haa jooni nde tawnoo kala toɓɓere ƴettaande dow huurngo heen ina jogoo hofre e sato mum nde jiydaa e ɗe goɗɗe ɗee, wadde hofre Gauss hiisatee ko e tolno toɓɓere suɓaande. Kala toɓɓere ƴettaande, eɗen mbaawi diidde berti tummbuɗi toɓɓere ndee tawa eɗi mbeƴƴondiri e huurngo hee ɗo toɓɓere ndee ɗoo. Keeweendi ɗiin berti ko haaɗtarndi. Ngam diidde ɗi, eɗen mbaawi fuɗɗoraade diidde werto meefteewo huurngo ngoo ɗo toɓɓere ɗoo, caggal ƴetten portol puɗngol e toɓɓere hee, ɓeƴƴotoongol ngoon werto; so ɗum yawtii hanti ndiiden berti tummbuɗi ngol-ɗoon portol ɗii kala. Ɗiin berti noon mbaɗtinta e huurngo heen ko kofi dewooji e toɓɓere hee tawa e eɗi ndesndii seho huurngo ngoo. Hono no njiyru-ɗen dow nii, kala heen kofol ina jogii hofre mum e tolno toɓɓere suɓaande ndee (hiisa kaa ko woota, en kuutorto tan ɓeɗol ɓuucol kala heen kofol). Jooni noon keɓen kuɓal kofe, maa wood heen hofre famarde e hofre mawnasre. Ɗee-ɗoo kofe ɗiɗi mbiyatee “kofe doosɗiwe”. Ko cowal majje innatee “hofre Gauss” nde njiyloto-ɗen ndee. Wadde hofre Gauss huurngo tolno toɓɓere mum maaniwere hawrata ko e cowal kofe doowɗiwe tolno ndeen toɓɓere.
2- Jooni njeewten seeɗa ko woni mahtol fotjollewol. So en njiimii e huunde jogiinde mahdi, eɗen mbaawi waylude mahdi ndii: wiyee en mahtiima nde. Ɗoon en kuutoriima ko wiyatee mahtol. So en nokkii ñiiri, eɗen mbaawi ɗum lañde, eɗen mbaawi ɗum kadi tamde haa morliɗa luppitoo, eɗen mbaawnoo wertude ɗum kadi haa ɗeppiɗa... Kala heen ɗo yimɓe ngiwi e mahdi payi e woɗndi, en mbaɗii mahtol. Jooni noon hol nde mahtol wiyatee ko fotjollewol? So ñiiri ndii tawanoo ko ina wertii, kala toɓɓe ɗiɗi ƴettaaɗe dow ñiiri hee ina njogii yolnde hakkunde mumen. Mahtol ngol yimɓe mbaɗata ñiiri ndii haa ngol siforee fotjollewol ko ngol nganndu-ɗen waylataa jolle gonɗe hakkunde toɓɓe ngol tawi dow ñiiri hee. Wadde so toɓɓe ɗiɗi ina njoginoo yolnde maaniwere hakkunde mumen, mahtol fotjollewol so waɗaama, hay so ngol waylii mahdi ñiiri ndii, ngol waylata yolnde ndee. Ƴetten yeru: so en ƴettii kaahit bertinooɗo, en kofiimo e mbaydi korwal (mbaɗten mo horwere), eɗen mbaawi ƴeewndaade wonde ɗum waylataa jolle hakkunde toɓɓe kaahit oo. So ñuuñu ina yahatnoo hakkunde toɓɓe ɗiɗi ko adii nde omo hofee, nguun ñuuñu yiyataa hay ceerundal gootal e nder yolnde hee caggal nde o hofaa. Wadde noon ngam mahtol wona fotjollewol, alaa e sago ngol waɗiree teeyre mawnde, ngol jaɓataa taƴe e jokke, so ɗum alaa wooda toɓɓe goɗɗondirnooɗe ngontuɗi cawndiije. So mahtol fotjollewol wonii hakkunde kuurɗe ɗiɗi, ɗe mbiyee ko ɗe potjolleweeje.
3- Jooni njeewten ko woni ɗaatndam huurngo. Huurngo ina wiyee ina ɗaati so tawii ko ngo regiingo, ngo alaa sowngo maa ñonngi; so huunde ina yaha heen fuggotaako, gursotaako, yorɓittaako; kala mbaylaandi ardata ko jam-jam. Hiisiwal ina joganii ɗum anndinoore seniinde, kono nde heƴataa e ndee yeewtere. So waayo mum heɓaama ɗoo tan moƴƴii.
4- Jooni noon hol ndee dallinaande teskiniinde nde Gauss? Dallinaande teskiniinde ndee wiyi ko: “So kuurɗe ɗiɗi ɗaatɗe ngonii potjolleweeje e kala nokku, oon sahaa ɗe potat hofre Gauss e kala toɓɓe majje.” Jooni ƴeewen yeruuji. En njiyii wonde werto ina hofee wonta horwere, ko noon ne horwere hoftirtee wertee, tawa ko e mbaydi fotjollewiri, etee ɗiɗi ɗee fof ko ɗaatɗe. Wadde werto e horwere poti hofre Gauss. Ko ɗum waɗi, hayso hakkillaaji njaggi ko horwere (korwal) ko kofiɗum, nde tawnoo ina rega, ɗum ko fuunti hakkille tan, korwal e huunde wertiinde poti hofre Gauss, wadde ko mbertiɗum ! Eɗum waawi haawde, kono so neɗɗo woowii nokɓetiwal nattat haaweede ɗum. So en ƴettii murlaawo (ko wayi no maŋka, walla reedu boloŋ), alaa no neɗɗo waawi waɗde haa sowta ɗum, werta no kaahit, e mbaydi fotjollewiri, alaa no no neɗɗo waawirta hofirde ɗum no horwere; ngati murlaawo jogii ko hofre Gauss nde ndigɗaani (woni nde wonaa ndiga), ɗoon ɗo hofre Gauss werto maa horwere ngoni ndiga. Ko noon ne gallaanɗi nagge ina mbaawi waɗteede hirke, e mbaydi fotjollewiri, kono mbaawa waɗteede horwere; nde tawnoo hofre Gauss ndee wonaa gootum.
5- Jooni noon hol ko ƴaggini kon kaahiton haa mbaawi tammbaade ɗee defte? Kaahitaaji ɗiɗi ɗii ko ko cowaa mbaɗaa korwe, wadde hofre majje Gauss ko ndiga, ɓurata weeɓde ko waylude ɗe, mahtoo ɗe e huurngo woɗngo ngo hofre Gauss ndiga; so wonaa tawa joomum addu ko fakiti, mahtoo ɗe e mbaydi ndi wonaa fotjollewiri. Wadde so neɗɗo hakindiima e majje, ɗe ɓurata yiɗde ko heddaade e hofre Gauss ndigɗunde, ndeen noon ɗe ndiiwta joortaade walla moññaade, ɗe keddoo dariiɗe tem ! Wadde so ɗe tiiɗnitiima, ɗe ndariima, ko waawnude koye majje ngam nootaade eewnaango dallinaande teskiniinde, jaalal tammbingal nokɓetiwal seertiwal kan e miijanteeri yowito huuɓnungo !
Kelmeendi/Vocabulaire Pulaar/Français
Noɓetiwal seertiwal = Géométrie différentielle
Hofre = courbure
Kofol = courbe
Dallinaande = Théorème
Faru = Univers
Doosɗiwum = Principal. On dira geɗal doosɗiwal (une chose principale)
Mahtol fotjollewol = Transformation isométrique. Potjollol = une isométrie
Waayo = intuition. Elle a une bonne intuition (Omo feewi/moƴƴi waayo).
Beɗol ɓuucol = Cercle osculateur
Wudduwol = rayon
Huurngo = surface. Attention: ne pas confondre surface et aire. L’aire est la mesure de l’étendue d’une surface. Aire = wertallo.
Baklal = Inverse.
Ittiri = Dimension.
Werto = Plan. Ne pas confondre werto et wertallo (aire).
Beƴƴaade = être perpendulaire à. On peut aussi dire “beƴƴondirde e...”
Kaaɗtarum = infini. Limoral kaaɗtaral = un nombre infini.
Werto meefteewo = plan tangent
Portol = une droite
Resndande seho = épouser une forme
Horwere = cylindre
Murlaawo = sphere. Attention: ne pas confondre avec la boule (morlere) qui est l’interieur plein de la sphère. La sphère n’étant que la surface qui délimite la boule (pour ainsi dire, la peau de la boule !).
Ndigɗude = s’annuler, être zero.
Muhammadu Faalil Sih
-------------------------------------
fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn fuv_Latn wol_Latn taq_Latn quy_Latn bam_Latn fuv_Latn epo_Latn fra_Latn fra_Latn fra_Latn fra_Latn azj_Latn fra_Latn fra_Latn scn_Latn oci_Latn fra_Latn vec_Latn lim_Latn fra_Latn fra_Latn sna_Latn fra_Latn srd_Latn wol_Latn unk