De Vichipedie, la enciclopedie libare dute in marilenghe.
Il valôr assolût come distance di un pont de rete reâl de origjine.
Il valôr assolût o modul di un numar reâl al è il valôr no-negatîf dal numar, cence il segn. In pratiche, inte rete reâl, al rapresente la distance tra il numar e il zero.
Dât un numar reâl , il so valôr assolût si indiche cun e si definìs come
Si pues ancje scrivi
lì che si è usade la funzion indicadore
, che e vâl 1 se l'argoment al è vêr e 0 se al è fals. Ricuardant che la lidrîs cuadrade
e je simpri positive o nule (par esempli,
ancje se
), si à ancje
Il valôr assolût al gjolt des proprietâts chi sot.
- Il valôr assolût di un cualsisei numar reâl al è simpri plui grant o avuâl a zero,
- Il modul dal prodot di doi numars al è simpri avuâl al prodot dai modui,
- Il valôr assolût di un numar reâl e dal so opuest a son avuâi,
- Idempotence. Sint il modul un numar positîf, si à
ven a stâi, il valôr assolût dal valôr assolût di un numar al è il stes valôr assolût.
- Disavualitât triangolâr. Il valôr assolût de some di doi numars al è simpri minôr o avuâl ae some dai valôrs assolûts
In particolâr, la avualitât e vâl se e dome se i doi numars a àn il stes segn (a concuardin). Al contrari, il segn di minôr al vâl in câs di discuardance.
-
- Come conseguence de disavualitât triangolâr, si pues ancje scrivi
Dimostrazion: Dât che , pe disavualitât triangolâr si pues scrivi
ven a stâi De stesse maniere, si pues provâ che Al baste cumò notâ che (pe proprietât 4) e che e, duncje, al è avuâl o a o a . Zontant ducj i risultâts si oten la disavualitât cirude.
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