Mathématiques, Thermodynamique et Mesure.

Les "phénomènes physiques", se produisant à l'intérieur d'un "corps de matière solide ou fluide", peuvent être "produits mathématiquement" à l'intérieur d'un "domaine continu de points" auquel le corps peut être assimilé. Ce domaine occupe la totalité de l'espace limité par la frontière extérieure du corps.  Une grandeur physique relative à une particule matérielle est une grandeur physique moyenne que l'on peut attribuer à un point que la particule contient. Cette grandeur est, en ce point, une grandeur physique ponctuelle à l'échelle du corps. Elle peut être une grandeur mesurée et/ou une grandeur thermodynamique. À cette "grandeur physique ponctuelle", à l'échelle du corps, correspond une "grandeur physique ponctuelle" d'un point de vue mathématique. Cette dernière grandeur caractérise les "phénomènes physiques produits mathématiquement" en un point que la particule contient. En chacun des points d'un "domaine continu de points géométriques", les valeurs, prises par cette vraie grandeur physique ponctuelle, sont des solutions d'équations mathématiques représentant un "modèle mathématique" du "corps de matière solide ou fluide". Une "grandeur physique ponctuelle" est, en un point d'un domaine, relative à une portion infiniment petite qui, située à l'intérieur de ce domaine, contient ce point ("parcelle infinitésimale"). Nous pouvons considérer qu'il s'agit aussi d'une grandeur attribuée à chaque point d'un "domaine continu de points géométriques".  Une "grandeur physique ponctuelle" formula_9 doit donc être définie en chaque point formula_8 d'un domaine et à chaque instant formula_11. C' est donc une fonction continue des coordonnées formula_12, formula_13 et formula_14 du point formula_15 et du temps formula_11 :  formula_17.  Cela signifie que, les valeurs de la fonction formula_18, relatives à toutes les "parcelles infinitésimales" pouvant contenir un même point géométrique formula_19, sont, à chaque instant, toutes identiques (figure 1.4).

Masse volumique physique.

La masse volumique est une grandeur physique mesurable ("masse volumique physique"). Elle est facilement perceptible par les organes des sens et par l'esprit : un décimètre cube d'eau est un "étalon de masse volumique" représentant matériellement "un kilogramme par décimètre cube" formula_20 (voir Masse volumique). Qu'elle soit celle d'un "corps de matière solide ou fluide" ou d'une parcelle de ce corps, la "masse volumique physique" a la même signification physique.  La masse volumique formula_21 d'une parcelle formula_22 d'un "corps de matière solide ou fluide" est égale au quotient de la masse formula_23 de cette parcelle sur le volume formula_24 qu'elle occupe :  formula_25.  La matière est pleine de vide. En dessous d'une certaine dimension, la plupart des parcelles d'un corps solide ou fluide ne contiennent plus de particules élémentaires (protons, neutrons, négatons). Un "corps de matière solide ou fluide" est un "domaine discontinu de particules élémentaires". C'est pourquoi, comme nous le verrons, la masse volumique de n'importe quelle parcelle d'un corps ne pourra pas être, à la fois, une "fonction continue" en tout point d'un corps et une "grandeur physique ponctuelle", d'un point de vue mathématique. En effet, la masse volumique d'une parcelle d'un corps ne sera une fonction continue en tout point d'un corps que si cette parcelle contient un "nombre suffisamment grand" de particules élémentaires. Cette parcelle devra être, tout de même, "suffisamment petite" afin que sa masse volumique soit, à l'échelle du corps, "suffisamment ponctuelle" : c'est la description d'une particule matérielle. La masse volumique d'une particule matérielle n'est donc pas une "grandeur ponctuelle" d'un point de vue mathématique : elle l'est seulement à l'échelle d'un corps. Les masses volumiques de toutes les particules matérielles, contenant un même point, ont toutes la même valeur, sauf en des points qui seraient situés sur des "surfaces de discontinuité". Caractérisons, maintenant, une particule matérielle.

Exemple simple de domaine discontinu.

Imaginons un corps formula_26 ayant la forme d'un parallélépipédique rectangle (figure 3.1) qui, afin de simplifier les calculs, est constitué d' "éléments de masse" de formes cubiques (figure 3.2). Ces "éléments de masse" sont tous identiques. Ils sont immobiles par rapport au corps formula_27 et régulièrement espacés entre eux (figure 3.3).  Un "élément de masse" quelconque est désigné par formula_28. La masse d'un "élément de masse" et la masse volumique de celui-ci sont respectivement désignées par formula_29 et par formula_30. Selon la dimension d'une parcelle du corps formula_26, nous pouvons envisager plusieurs cas.  La parcelle formula_32 contient un point formula_8 situé sur la frontière d'un "élément de masse" formula_28. Par rapport à l"'élément de masse", déplaçons la parcelle formula_6, perpendiculairement à l'une des faces de cet élément, tout en conservant le point formula_8 dans la parcelle formula_6 (figures 4.2).  La masse formula_40 de la parcelle formula_41 dépend de la position qu'elle occupe de part et d'autre de cette frontière. Le volume formula_42 de la parcelle formula_41 ne change pas. La masse volumique formula_44 de la parcelle formula_41 dépend donc de cette position (figure 5).  Le graphe montrant l'évolution de la masse volumique de la parcelle formula_32, en fonction de la position de cette parcelle, est un graphe continu (figure 5). La masse volumique de la parcelle formula_47 n'est pas pour autant une fonction continue: la valeur de cette fonction ne peut pas être définie au point P. En effet, la masse volumique de la parcelle formula_47 contenant le point P dépend de la position que celle-ci occupe. La masse volumique au point formula_49 ne pourra pas être déterminée à partir de la masse volumique d'une parcelle formula_50 contenant le point formula_8. Si une parcelle formula_52 contient un point formula_53 et que, dans aucune de ses positions, elle ne puisse contenir un point formula_8 situé sur la frontière d'un "élément de masse" alors la masse volumique pourra être définie en ce point formula_53: elle sera égale à zéro si le point formula_53 est situé à l'extérieur de cet élément (figure 4.3) et égale à formula_57 si le point formula_53 est situé dans un "élément de masse" (figure 4.4).  La masse volumique d'une parcelle formula_50 n'est pas une fonction continue en tous les points situés à la surface d'un "élément de masse". La masse volumique d'une parcelle formula_32 n'est pas une fonction continue en de trop nombreux points du corps formula_26: elle ne pourra donc pas avoir un usage théorique en Mécanique des fluides et en Résistance des matériaux.  Elle contient formula_64 "éléments de masse" du corps formula_26 (formula_66 sur la figure 6.1). Désignons par formula_49 un point géométrique que la parcelle formula_62 contient. Puisque la masse de formula_69 est à égale à formula_70, la masse volumique de formula_69 est égale à :  formula_72. Considérons une autre parcelle, une parcelle formula_73, contenant la parcelle formula_69: son volume formula_75 est donc plus grand que le volume formula_63 de la parcelle formula_69 (figure 6.2). La parcelle formula_78 contient donc aussi le point formula_49.  A priori, du fait de l'espacement des "éléments de masse", les valeurs des masses volumiques formula_80 et formula_81 ne peuvent pas être égales.  Afin d'examiner cela, appelons formula_82 la portion de l'espace que la particule formula_78 occupe mais que n'occupe pas la particule formula_69 :  Les deux parcelles formula_69 et formula_78 contiennent les mêmes " éléments de masse". Les masses formula_88 et formula_89 de ces deux parcelles sont égales. Puisque le volume formula_90 est plus grand que le volume formula_91, la masse volumique formula_81 sera donc plus petite que la masse volumique formula_80 :  formula_94. Les valeurs des masses volumiques formula_80 et formula_81 sont aussi, dans ce cas, différentes l'une de l'autre. La masse volumique d'une parcelle, contenant un point du corps formula_26, dépend du volume que la parcelle occupe. C'est ce que montre le graphe de la figure 7. Celui a été obtenu par calcul. Toutefois, la masse volumique formula_99 d'une parcelle ne varie quasiment plus en fonction de son volume lorsque ce dernier dépasse une certaine valeur. Cette condition peut être traduite par: lorsqu'une parcelle contient un nombre suffisant d' "éléments de masse". Nous pourrions interpréter ces premières observations afin de conclure que la masse volumique d'une parcelle d'un corps, ayant un volume suffisant grand, est une fonction continue. Mais poursuivons ; la conclusion n'en sera que plus facile.  Dans l'exemple de la figure 6.3, la masse formula_89 augmente ; donc la masse volumique formula_81 augmente aussi. D'une manière générale, des résultats de calculs montrent que la masse volumique d'une parcelle du corps formula_26 variera, aussi, en fonction de la position qu'elle occupe à l'intérieur de ce corps (figure 8).  Les éléments de masse constituant le corps formula_26 sont tous identiques et uniformément répartis. Pourtant, les masses volumiques de toutes les petites parcelles du corps C peuvent avoir des valeurs très différentes; même les masses volumiques des parcelles qui, très proches l'une de l'autre, occupent partiellement un même espace. Ainsi, toutes les petites parcelles contenant un même point n'auront pas la même masse volumique. Dans ce cas, nous ne pourrons pas définir une valeur unique de la masse volumique en un point précis du corps formula_26. Cependant, nous pouvons constater qu'une parcelle dont la masse volumique ne varie plus quasiment plus en fonction de son volume et, aussi, une parcelle dont la masse volumique ne varie quasiment plus lorsque sa position change : la masse volumique de ces parcelles peut donc être considérée comme une fonction continue en tout point situé à l'intérieur du corps formula_26.

Corps solide ou fluide.

Un corps de matière solide ou fluide est un domaine discontinu de "particules élémentaires". Les "particules élémentaires" sont des éléments de masse répartis dans un espace. La masse volumique d'une parcelle d'un corps de matière solide ou fluide présente donc des caractéristiques semblables à celle de la masse volumique d'une parcelle du corps formula_26. Une parcelle de matière solide ou fluide doit aussi avoir un volume au-delà duquel la masse volumique de cette parcelle ne varie plus en fonction du volume et de la position de celle-ci. Désignons par formula_108, le volume minimum qu'une parcelle doit avoir pour que sa masse volumique soit une fonction continue dans l'espace : les "particules élémentaires", contenues dans cette parcelle, constitue une "parcelle matérielle".  La répartition des "particules élémentaires" peut varier d'un point à l'autre d'un corps (fluide compressible) ; c'est-à-dire que l'espacement des "particules élémentaires" n'est pas le même en tout point du corps. Cette variation de la répartition des "particules élémentaires" dans un corps, perceptible à l'échelle de ce corps, doit être révélée. Dans ce cas, la masse volumique d'une "parcelle matérielles" doit dépendre de la position d'un point quelconque que la "parcelle matérielle" contient et, en plus, les masses volumiques de toutes les "particules de matière", pouvant contenir ce point quelconque, doivent avoir des valeurs égales entre elles ; sauf en des points qui seraient situés sur une "surface de discontinuité". La masse volumique d'une "parcelle matérielle" est une "grandeur moyenne" qui doit être, en chaque point du corps, une fonction continue, mais aussi, une fonction "suffisamment ponctuelle" à l'échelle du corps. C'est pourquoi, le volume d'une parcelle de matière doit rester "suffisamment petit" à l'échelle du corps afin que la masse volumique de la parcelle puisse rendre compte de la présence d'une quantité matière à l'intérieur de petits espaces par rapport à celui occupé par le corps. En effet, plus le volume d'une parcelle de matière augmente et plus les variations d'une "grandeur physique", à l'intérieur d'un corps, vont être atténuées. Le volume d'une parcelle doit être inférieur à un volume maximum : un volume au-delà duquel la masse volumique ne fournit plus une assez grande précision de la masse volumique à l'intérieur du corps. Nous désignerons, ce volume maximum, par formula_109.  D'une manière générale, à l'intérieur d'un espace occupé par un corps (fluide compressible), la loi des gaz parfaits doit donc être prise en compte par le modèle mathématique. En thermodynamique classique, la masse volumique n'est pas une grandeur ponctuelle : elle est relative à une quantité minimum de matière ("particule thermodynamique"). Désignons par formula_110 le volume minimum que doit avoir la "particule thermodynamique" afin que les lois de la thermodynamique puissent être appliquées à la matière que la parcelle contient.

Surface de discontinuité.

Sur la figure 9.1, les "parcelles de matière" formula_50, formula_62, formula_73 et formula_114 contiennent des points situés sur des "surfaces de discontinuité" : deux frontières séparant deux milieux différents. Quelle que soit la dimension d'une parcelle contenant un point situé sur une "surface de discontinuité", la masse volumique de cette parcelle dépendra de la position qu'elle occupe par rapport à la "surface de discontinuité". Donc, aucune masse volumique ne peut être définie en des points situés sur une "surface de discontinuité".

Particule matérielle.

Afin que la masse volumique d'une "parcelle de matière" soit une fonction continue qui puisse rendre compte, de la répartition de la masse, avec une précision suffisante, il est nécessaire que la valeur du volume de cette parcelle soit comprise entre la valeur du volume formula_108 et celle du volume formula_109. Cette "parcelle de matière" sera nommée particule matérielle. La masse volumique d'une "particule matériel" sera désignée par formula_117.  Si la matière est incompressible, la masse volumique d'une "particule matérielle" sera celle du corps.

Masse volumique mathématique.

La "masse volumique" intervient notamment dans les "équations fondamentales de la Mécanique". Cette masse volumique ne peut être que la masse volumique d'une quantité fictive de matière qui se trouverait à l'intérieur d'un espace infiniment petit. C'est pourquoi nous l'appelons "masse volumique mathématique". Nous la désignerons par la lettre formula_99. Un "corps de matière solide ou fluide" peut être assimilé à un "domaine continu de points géométriques". La "masse volumique mathématique" formula_99 est attribuée à un point de ce "domaine continu de points géométriques". La "masse volumique mathématique" est, en un point de ce domaine, la masse volumique d'une parcelle infiniment petite, de masse formula_120 et de volume formula_121, contenant ce point (" masse volumique ponctuelle"). En désignant par formula_122, formula_123 et formula_124 les coordonnées d'un point formula_8 de ce domaine, nous pouvons définir, la masse volumique ponctuelle formula_99 d'une parcelle infiniment petite contenant ce point, de la manière suivante : formula_127.  Pour qu'elle soit une grandeur définie en un point d'un domaine, la "masse volumique mathématique" formula_99 doit être une fonction continue en ce point. C'est-à-dire que les masses volumiques de toutes les parcelles, de volumes infiniment petits contenant toutes un même point formula_49 d'un domaine, doivent avoir des valeurs identiques : les "masses volumiques mathématiques" des deux parcelles formula_50 et formula_62 sont donc égales (figure 1.4). Nous dirons alors que la "distribution de la masse" est continue dans le voisinage du point formula_49. Dans ces conditions, la masse formula_133 d'un corps peut être exprimée, en fonction de la "masse volumique mathématique" formula_99 et du volume formula_135 de ce corps, grâce à l'intégrale de volume suivante :  formula_136. La "masse volumique mathématique" intervient dans les "équations ponctuelles fondamentales de la mécanique". En mécanique des fluides, ce sont, par exemple :  formula_137.  formula_138. Des équations dans lesquelles interviennent aussi d'autres grandeurs ponctuelles attribuées au point formula_49 : le vecteur vitesse formula_140, la pression formula_141, le vecteur accélération formula_142 de la pesanteur et la force de frottement visqueux formula_143.  En mécanique du point, une masse est attribuée à un seul point que l'on assimile à tout un corps : il s'agit de l'entité mathématique "point-masse" ou "point matériel". Dans le cas où c'est une masse volumique ponctuelle qui est attribuée à un point d'un "domaine continu de points géométriques", nous pourrions envisager qu'il s'agit là d'une entité mathématique que nous pourrions qualifier de "point-masse volumique" ou de "particule mathématique" ; celle-ci appartiendrait à un " domaine continu de points-masse volumique" dont chaque point coïnciderait avec un point d'un "domaine continu de points géométriques". "Particule matérielle" désignerait alors l'entité physique constituée d'un point géométrique auquel on attribue une "masse volumique moyenne" qui, à l'échelle d'un corps, peut être considérée comme une "masse volumique ponctuelle".

Masse volumique mathématique et masse volumique physique.

La "masse volumique mathématique" formula_99 est une "grandeur ponctuelle" représentant la masse volumique d'une quantité fictive de matière située à l'intérieur d'un espace infiniment petit. La masse volumique formula_145 d'une particule matérielle est une "grandeur physique moyenne" représentant la masse volumique d'une quantité réelle de matière située à l'intérieur d'un espace considérée comme infiniment petit à l'échelle d'un corps.  La masse d'une particule matérielle est égale à :  formula_146.  Cette masse peut aussi être exprimée en considérant la masse volumique formula_99 :  formula_148.  En égalant (9) et (10) et en réalisant un développement limité à l'ordre 4 de l'intégrale, nous obtenons une relation entre formula_149 et formula_150 :  formula_151  où les composantes du vecteur formula_152 sont les dimensions d'une particule matérielle selon les axes respectifs formula_12, formula_13 et formula_124 d'un repère.

La matière est pleine de vide. Un "corps de matière solide ou fluide" est un domaine discontinu de particules composites (protons, neutrons, etc) elles-mêmes composées de particules élémentaires. Les dimensions des particules élémentaires sont très petites devant les distances qui les séparent.


Biographie.

Felix Steiner naît en Prusse-Orientale dans une famille de confession protestante, religion qu'il garde ensuite tout le long de sa carrière.  Steiner rejoint l'armée en, en tant qu'aspirant ("Fahnenjunker") au sein du régiment d'infanterie « Von Boyen », à Tilsit. Il participe à la Première Guerre mondiale, au cours de laquelle il est gravement blessé en. Il est promu "Leutnant" (équivalent de sous-lieutenant) le, puis "Oberleutnant" (équivalent de "lieutenant"), le, et est décoré de la croix de fer de deuxième puis de première classe.  En 1919, Steiner dirige une unité de Freikorps, à Memel, en Prusse-Orientale.

Dans la Reichswehr.

Steiner retourne dans l'armée en 1921 qu'il quitte avec le grade de "Major" (équivalent de commandant) en 1933.  Après l'arrivée au pouvoir des nazis, dès, Steiner s'inscrit au parti nazi et s'engage dans la SA, où il participe à la militarisation de celle-ci dans le but de doter l'Allemagne d'une nouvelle armée. Il s'engage ensuite dans la SS en 1935 et est promu "Standartenführer" (équivalent de colonel) le.

Dans la SS, en tant qu'instructeur de haut rang et commandant de régiment.

Sous les ordres de Paul Hausser, mis à la tête de la SS-Verfügungstruppe (SS-VT), Steiner participe à leur entraînement et à leur développement. À partir d', il est chargé de la formation militaire au sein de l'école de formation des officiers SS : la SS-Junkerschule Bad Tölz.  Il s’attache particulièrement à l’utilisation des armes automatiques et des grenades, au développement d’un esprit de corps, de camaraderie entre officiers et hommes de troupe, et à l’organisation de nombreuses épreuves sportives qui font des membres de la SS-VT des athlètes accomplis, dont les performances surprennent la Wehrmacht. Son modèle d'entraînement est fondé sur les tactiques des troupes d’assaut de la Première Guerre mondiale. La démonstration des capacités des SS-VT organisée par Himmler à Münster.  A partir de, Steiner est nommé à la tête du régiment « Deutschland » des SS-VT, avec le grade d’"Oberführer" (en termes d'équivalence, grade intermédiaire entre celui de colonel et celui de général de brigade). Il conduit son régiment lors de l'invasion, le, de la Tchécoslovaquie, puis de la campagne de Pologne dès le et enfin à compter du lors de la campagne de France.  Au moment de la création officielle de la Waffen-SS au début de l'année 1940, à partir des effectifs de la SS-VT, il est l'un des hauts gradés de cette nouvelle force armée, rattachée pour tous les aspects opérationnels des combats à l'Oberkommando der Wehrmacht et qui est, dans tous les autres domaines, administrée par le SS-Führungshauptamt, structure de la Schutzstaffel de Himmler.  Il est décoré de la croix de chevalier de la croix de fer le. Le, il est promu "Brigadeführer" (équivalent du grade de général de brigade).

Au sein de la division SS- Wiking.

Après les premières campagnes, Steiner est chargé par Heinrich Himmler à compter du de superviser la création et de prendre le commandement d'une nouvelle division de volontaires, la 5e division SS Wiking. Celle-ci est formée par des volontaires non-allemands ; à l'époque de sa création, ils sont essentiellement issus des Pays-Bas, de Wallonie et des pays scandinaves. Cependant, fin, la division est à 90 % composée d'Allemands et ne comporte que : 631 Néerlandais, 294 Norvégiens, 216 Danois, un Suédois et un Russe.  Après le déclenchement de l'opération Barbarossa, soit l'envahissement des forces armées allemandes en Union Soviétique à compter du 22 juin 1941, il réfléchit à un nouveau équipement personnel pour les troupes de la Waffen-SS et propose notamment une tenue de combat différente de la tenue " feldgrau " de la Wehrmacht ; elle sera de type " mouchetée " et elle deviendra peu à peu la tenue des troupes de la Waffen SS en opérations de guerre.  À partir d'éléments disparates, Steiner fait de la division Wiking une formation compétente qu'il commande durant de nombreuses batailles sur le front de l'Est jusqu’à son départ pour prendre la tête du d'armée blindé SS en mai 1943, qui regroupe les 5e division SS Wiking et 11e division SS Nordland. Les trois quarts de l'encadrement de ce corps d'armée sont constitués par des Allemands ; lors de ce développement des effectifs, Steiner.  Cette unité massacre six cents Juifs galiciens en Ukraine, deux semaines seulement après le déclenchement de l'invasion de l'Union soviétique.

Au sein du Panzerarmée SS.

En janvier 1945, Steiner et le -Panzerkorps sont transférés de la poche de Courlande pour aider à la défense du territoire allemand. Le 28 janvier 1945, Steiner est désigné comme commandant de la blindée SS,, rattachée au groupe d'armées Vistule.  Le -Panzerkorps est affecté au groupe d'armées de la Vistule et reçoit une nouvelle dénomination en tant que SS. Lorsque l'Armée rouge atteint l'Oder, la SS cesse ses activités et le -Panzerkorps est réaffecté à la, comme réserve pour la défense de Berlin. Durant la bataille de Halbe, la première bataille majeure de l'offensive contre Berlin, le général Gotthard Heinrici, commandant du groupe d'armées Vistule, transfère la plupart des divisions du -Panzerkorps vers la du général Theodor Busse.  Le avril, le biélorusse, commandé par le maréchal Gueorgui Joukov perce les lignes allemandes sur les hauteurs de Seelow. Sans tenir compte de la réalité, Hitler baptise les unités en loques sous les ordres de Steiner « Armeeabteilung Steiner », appellation nouvelle, à mi-chemin entre un corps et une armée. Il donne l'ordre à Steiner d'attaquer le flanc nord du saillant créé par le biélorusse pendant que la, repoussée vers le Sud du saillant attaque vers le nord, afin de prendre les Russes en tenaille. Pour faciliter sa mission, Steiner se voit assigner trois divisions de la, la 4e division SS « Polizei », la, la 25. Panzergrenadier-Division — qui se trouvent au nord du canal de Finow, sur le flanc nord du saillant de Joukov — et le de Weidling, qui se trouve à l'est de Berlin, avec son flanc nord près de Werneuchen.  Les trois divisions le plus au nord doivent attaquer vers le sud à partir d'Eberswalde (sur le canal de Finow et à à l'est de Berlin) en se dirigeant vers le, pour couper le saillant du biélorusse en deux.  Steiner a toujours été l'un des commandants préférés de Hitler, qui admire son attitude selon laquelle, et apprécie le fait que sa fidélité aille à la Waffen SS et non au corps des officiers prussiens. Joseph Goebbels apprécie lui aussi Steiner. À son propos, il écrit le, qu’. Il est aussi « l'enfant chéri » de Himmler, bien que celui-ci soit agacé et préoccupé par son attitude, Steiner le traitant de « romantique vaseux », le surnommant « le maigrichon Reichsheini » et critiquant ouvertement la stratégie du Führer tant sur le front de l'Ouest que sur celui de l'Est.  Cela n'empêche pas Steiner d'appeler le général Heinrici pour lui faire savoir que le plan conçu par Hitler est irréalisable. La et la Division sont encore déployées de manière défensive, et elles ne peuvent être redéployées pour l'attaque avant que la de marine ne les relève ; cela ne laisse pour l'offensive que deux bataillons de la 4e division SS « Polizei », dépourvus de l'armement nécessaire.  Heinrici contacte Hans Krebs à l'OKH, en lui faisant savoir que la contre-attaque ne peut avoir lieu et en demandant, sans succès, à parler à Hitler.  Le, lors de sa réunion de l'après-midi, Hitler apprend que Steiner refuse d'exécuter ses ordres. Il entre dans une crise de colère et éclate en sanglots, déclarant que la guerre est perdue, blâmant les généraux et annonçant qu'il restera à Berlin jusqu’à la fin et qu'il se suicidera..

La fin de la guerre.

Steiner est fait prisonnier à Berlin par les Soviétiques le. Toutes les charges contre lui, notamment celles de crimes de guerre et de crimes contre l'humanité, sont abandonnées et il est rapidement libéré, le.  Il consacre les deux décennies suivantes à écrire ses mémoires et plusieurs ouvrages sur la Seconde Guerre mondiale, considérés comme des plaidoyers "pro domo", dont'("L’Armée des proscrits") et'("Les Volontaires")..  Felix Steiner meurt le 12 mai 1966, à.

Felix Steiner est un général ("Obergruppenführer") de la Waffen-SS à l'époque de la Seconde Guerre mondiale, né le à Stallupönen (Prusse-Orientale, Empire allemand) et mort le à Munich (Allemagne de l'Ouest).


Biographie.

Une grand-mère exemplaire.

Petite-fille du roi Gustave IV Adolphe de Suède - destitué en 1809 - et de Frédérique de Bade (sœur du grand-duc Charles II de Bade), la princesse Carola de Vasa est la fille de l'ancien prince héritier Gustave de Suède, qui prit le titre de prince de Vasa (ou Wasa), et de la princesse Louise de Bade, fille du grand-duc Charles II de Bade et de Stéphanie de Beauharnais, princesse impériale.  Le prince de Vasa, ne pouvant régner en Suède, devient officier dans l'armée autrichienne. Il est favorablement reçu dans le cercle de l'archiduchesse Sophie de Bavière, mère de l'empereur François-Joseph I, sa cousine germaine qui donnait le ton à la cour de Vienne. Les rumeurs prétendirent qu'ils avaient été amants. La mère de la princesse était une cousine éloignée du prétendant bonapartiste, le futur Napoléon III. Mariés pour des raisons purement dynastiques, le prince et la princesse de Vasa ne s'entendirent pas. Ils divorcèrent en 1843 et vécurent des aventures amoureuses sans lendemain qui firent scandale.  En revanche, la grand-mère maternelle de la princesse Carola n'est autre que Stéphanie de Beauharnais, la fille adoptive de l'empereur des Français Napoléon I, veuve à 29 ans du grand-duc Charles II de Bade dont elle avait trois filles. Cette ""napoléonide"" catholique au sein d'un monde princier et protestant, s'acquit l'estime et le respect des princes allemands pour la droiture de sa vie.  À leur tour, ses filles se convertirent au catholicisme et Carola se convertit également au grand dam de son père.

Une princesse convoitée.

Dès le début des années 1850, Carola est considérée comme l'une des plus belles princesses royales d'Europe.  Dernière descendante et héritière des ex-rois de Suède (déchus en 1809), les prétendants ne manquaient pas même si elle ne pouvait prétendre à un mariage royal.  Cependant, il y eut des projets pour qu'elle épouse Napoléon III, empereur des Français, son cousin par sa grand-mère maternelle Stéphanie de Beauharnais, qui se voyait refusé par toutes les cours d'Europe ; mais le père de Carola était contre ce mariage, en raison de la situation politique instable en France et à cause du contentieux historique entre sa famille et la monarchie napoléonienne.

Mariage royal.

En 1852, contre la volonté de son père, Carola se convertit au catholicisme et le 18 juin 1853, elle épouse à Dresde le prince héréditaire Albert de Saxe. Neveu du roi Frédéric-Auguste II de Saxe qui n'avait pas d'enfant, le jeune homme était destiné à lui succéder. Le mariage fut heureux mais restera stérile.  L'année suivante, la mort accidentelle du roi de Saxe assied sur le trône son frère Jean Ier de Saxe. Albert devient officiellement prince héritier.  Carola avait de bonnes relations avec sa belle-famille. En tant que princesse héritière de Saxe, elle a commença ses activités en voulant répondre aux questions sociales, volonté qu'elle poursuivra une fois reine.  En 1866, elle visite les hôpitaux de campagne de la Saxe. En 1867, elle participe à la fondation de la Commission Albert, laquelle va contribuer aux soins médicaux de l'armée prussienne durant la guerre franco-prussienne. Pour son travail, elle fut décorée de l'ordre de Louise et de l'ordre de Sidonia. En 1871, elle accompagne Albert à Compiègne, après la défaite de la France.

Réconciliation familiale.

En 1873, son époux devient roi de Saxe sous le nom d'Albert I.  Carola n'ayant pas d'enfant, la succession de la maison Vasa revenait après elle au grand-duc Frédéric de Bade, fils de la princesse Sophie de Suède, tante de Carola. La fille de celui-ci, Victoria de Bade, fut demandée en mariage en 1881 par le prince royal de Suède. La sang des Vasa se mêlait à celui des Bernadotte qui leur avaient succédé sur le trône suédois.  Aussi, en 1884, sous l'égide de la princesse Victoria, épouse du prince héritier de Suède, la dynastie Vasa, destituée du trône suédois, fit-elle la paix avec la maison Bernadotte, permettant aux restes du grand-père de Carola, le roi Gustave IV Adolphe de Suède, de son père et son frère Louis d'être déposés dans la crypte royale de Stockholm.  En 1888, Carola et son époux sont autorisés à effectuer une visite officielle en Suède.

Philanthropie.

Dans le domaine social, la reine Carola apporte une contribution importante à l'organisation des soins de santé en Saxe. Elle fonde une école de nourrices au Leipziger Tor (1869), l'hôpital Carol-Haus (1878), une école de femmes à Schwarzenberg/Erzgeb (1884), la maison Gustavheim pour les personnes âgées, malades et faibles à Niederpoyritz (1887). Carola devient une reine populaire. Elle devient veuve en 1902.

Phaléristique.

La reine Carola est :

Carola de Vasa (, Château de Schönbrunn -, Dresde) est une princesse de Suède et, par mariage, la dernière reine consort de Saxe en tant qu'épouse du roi Albert de Saxe.


Parcours scientifique.

Kaluza est issu d'une famille de catholiques allemands de Haute-Silésie. Il grandit à Kœnigsberg en Prusse Orientale, où son père enseignait l'histoire de la littérature anglaise. Il étudia les mathématiques, la physique et l'astronomie à l’Albertina, en sortit diplômé le avec une thèse portant sur « La transformation de Tschirnhaus des équations algébriques à une seule inconnue » ("Die Tschirnhaustransformation algebraischer Gleichungen mit einer Unbekannten"). Il soutint sa thèse d’habilitation en 1909 et put exercer comme privat-docent. Il devait attendre encore 20 ans avant qu'une chaire lui soit attribuée : finalement, c'est l’université de Kiel qui s'associa cet éminent chercheur en 1929. Puis en 1935 il est appelé à l’université de Göttingen, la plus prestigieuse d'Allemagne à l'époque : il y enseignera et y effectuera ses recherches jusqu'à l'attribution du titre de professeur émérite.  Kaluza est d'abord passé à la postérité pour sa formulation d'une théorie unifiée des champs censée unifier sur le plan théorique la gravitation universelle et l’électrodynamique de Maxwell. Il adjoignit pour cela à l'espace-temps de la théorie de la relativité une cinquième dimension qui rendait intégrables les équations de Maxwell. Lorsqu'il découvrit cette idée, Einstein, fort impressionné, écrivit à Kaluza :  Sur recommandation d'Einstein, ce travail parut en 1921 dans les "Comptes rendus de l'Académie des sciences de Prusse". Mais le succès croissant de la toute nouvelle mécanique quantique relégua peu à peu au second plan ce programme, et Einstein reconnut, quoiqu'avec prudence :

Personnalité.

Kaluza était un polyglotte et un érudit à bien des égards (il parlait ou écrivait quelque 17 langues, dont l’arabe, l’hébreu, le lituanien, le hongrois etc.). C'était en outre un homme d'une personnalité peu ordinaire : par mépris pour l’idéologie nazie, il refusa de faire le salut hitlérien, ce qui compliqua son recrutement à l'université de Göttingen, qui put être arraché grâce à la protection de son collègue Helmut Hasse de Göttingen. On rapporte de curieuses choses sur sa vie privée : incapable de nager avant l'âge de 30 ans, il aurait appris la natation par des livres et aurait maîtrisé la technique dès la première séance en bassin.  Theodor Kaluza eut un fils homonyme, professeur de mathématiques, Theodor Kaluza (né en 1910).

Theodor Franz Eduard Kaluza (Wilhelmsthal (auj. Kobyla), district de Ratibor, - Göttingen, ) est un physicien et mathématicien allemand. Il est connu pour avoir été l'un des premiers physiciens à imaginer une théorie avec des dimensions supplémentaires dans l'univers. Son nom est souvent évoqué en introduction à la théorie des cordes.


Biographie.

Frère aîné de Nehama Leibowitz, il naît à Riga en Lettonie, alors dans l'Empire russe, en 1903 et reçoit une éducation juive de ses parents. Son parcours scientifique débute en 1919 à Berlin où il commence des études de chimie et de philosophie, il y obtient son doctorat en 1924. Poursuivant des études de biochimie et de médecine à Bâle, il y obtient un doctorat en 1934.  Il émigre en Palestine en 1934 (qui était alors sous mandat britannique), où il devient professeur de chimie organique à l'Université hébraïque de Jérusalem. Nommé professeur de biochimie en 1941, il est promu en 1952 doyen de la chaire de chimie organique et de neurologie. Il y enseigne également la biologie et la neuropsychologie jusqu'à sa retraite en 1973. Il assure aussi un cours d'études juives à l'Université de Haïfa. Il les poursuit sans relâche, hormis l'interruption due à la guerre de Palestine de 1948, pendant laquelle il sert en tant qu'officier de la Haganah.  Après sa retraite, il continue à enseigner la philosophie à l'Université hébraïque.  Il reçoit continuellement des visites chez lui et accorde de longues heures d'entretien à quiconque frappe à sa porte. Il invite d'ailleurs souvent ceux qui lui écrivent à poursuivre l'échange de vive voix.  Il donne pendant toutes ces années des conférences internationales, rédige des livres en hébreu et en anglais, et supervise la rédaction de l'"Encyclopaedia Hebraïca" de 1956 à 1972.  Sa nomination au prix Israël en 1992 souleva une polémique, deux ans avant sa mort à Jérusalem : le chef du gouvernement Yitzhak Rabin alla jusqu'à déclarer refuser de participer à la cérémonie de remise du prix.

Philosophie et prises de position.

Yeshayahou Leibowitz, avec ses positions anticonformistes, son franc-parler sur le judaïsme, et surtout sur l'armée et la politique d'Israël, s'était fait de nombreuses inimitiés dans les cercles religieux et non-religieux.  Ce sont surtout ses positions politiques qui le rendirent impopulaire : il fut en effet un ardent critique de la politique israélienne, tant dans le système de gouvernement (coalitions de partis...) que dans l'occupation de territoires arabes, arguant que « l'occupation détruit la moralité du conquérant ». Il soutenait d'ailleurs les objecteurs de conscience qui refusaient de servir dans les territoires occupés.  Ses remarques, peu après l'invasion du Liban en 1982, sur le fait que certaines actions de soldats israéliens au Liban démontraient l'existence d'une mentalité « judéo-nazie », provoquèrent une tempête de réactions. À l’encontre de l’opinion générale qui prétend que ce genre de rhétorique relève de l’antisionisme, Leibowitz ne cessa de réaffirmer jusqu’à la fin de sa vie, par ses écrits et dans ses entretiens, sa foi dans la légitimité du sionisme.  En outre, il accusait la classe politique de corruption, et militait contre la prolifération de l'arsenal nucléaire.  Leibowitz fut également une figure marquante dans le domaine de la pensée juive. Sa vision du judaïsme, très marquée par Maïmonide dont il était un grand admirateur, exprime non seulement un grand attachement à la pratique des "mitzvots" (les commandements requis par la Torah), mais aussi un puissant engagement envers le service de Dieu « désintéressé », opposé à une foi du charbonnier, plutôt encline à attendre un bienfait de Dieu (récompense, gratitude, évitement du châtiment...) qui ne constitue certainement pas, selon Leibowitz, le modèle idéal de la foi juive.  Pour lui, la Kabbale et les mouvements religieux qui soumettent l’application de la Mitzvah à l'attachement émotif sont fallacieux et s’apparentent à l'idolâtrie.  Alors que Leo Strauss percevait une dichotomie chez Maïmonide entre une philosophie pour l'élite (exprimée dans le "Guide des égarés") et une philosophie pour la masse (obligée d'être encore soumise aux rites), Leibowitz réfute catégoriquement cette vision. Il conserve la notion de dichotomie, mais la déplace considérablement. La foi pour l'élite est celle capable d'une pratique des "mitzvots" désintéressée. La foi pour le peuple, en revanche, ne pouvant pas se passer d'une certaine superstition, voire d'une attente exagérée envers une intervention divine dans la vie quotidienne.  Cette analyse de Maïmonide est de plus foncièrement cohérente avec l'attitude personnelle de Leibowitz : Juif très orthodoxe, extrêmement pointilleux sur la pratique des commandements.  « Le problème, c'est le peuple juif. Le peuple juif, qui est-il aujourd'hui? Je vous le répète, je ne sais pas répondre empiriquement à cette question, et il n'existe ni personne, ni instance autorisée, capable de la poser et d'y répondre sur une base normative. Ce n'est pas à la création synthétique, produite par l'appareil d'État à partir des personnes qui vivent dans son cadre (“le peuple israélien”), que la question est posée, mais à ce qui prolonge cette donnée historique — le peuple juif. » ("Peuple, Terre, État", 1995: 215).

Écrits.

Pendant les premières années de sa création, Leibowitz a été un des rédacteurs de l"'Encyclopédie hébraïque". Indépendamment de ses articles et essais innombrables, Leibowitz a écrit de nombreux livres sur la philosophie, les valeurs humaines, la pensée juive, les enseignements de Maimonide, et la politique. Plusieurs de ses conférences et discours, y compris ceux qu’il a donnés comme contribution au projet « Université radiophonique » du service de radio de l'armée israélienne, ont été plus tard compilés et édités sous forme de livre. Leibowitz fut un épistolier prolifique et ses avis, ses commentaires ont été largement appréciés. Une première collection de ses lettres, en hébreu, a été publiée à titre posthume par les éditions Keter en 1999.  Une bonne partie de son œuvre a été traduite en français par l'écrivain et psychanalyste Gérard Haddad et par David Banon, docteur en philosophie et directeur du département d'études hébraïques et juives à l'université de Strasbourg.  Surnommé en Israël « le Prophète de la colère », Yeshayahou Leibowitz est mort à Jérusalem en 1994.  Le chef d'orchestre et compositeur René Leibowitz était son cousin.

Yeshayahou Leibowitz (hébreu : ישעיהו ליבוביץ), né à Riga en Lettonie le et mort le à Jérusalem, est un chimiste, historien de la science, philosophe et moraliste israélien, considéré comme l'un des intellectuels les plus marquants de la société israélienne, et l'une de ses personnalités les plus controversées pour ses avis tranchés sur la morale, l’éthique, la politique, et la religion. Il fut rédacteur en chef de l'Encyclopédie hébraïque.


Invention.

La plus ancienne représentation connue d'une poulie se trouve sur un bas-relief assyrien daté de 870 avant notre ère. Le mécanisme est évoqué et décrit par Héron d’Alexandrie au dans son ouvrage "Μηχανική" (Mechanikè - trois livres sur les moyens de soulever des objets et sur leur centre de gravité).

Efficacité mécanique d'une poulie.

Une poulie (ou un système de poulies) peut avoir différents usages. Une application immédiate consiste à pouvoir déplacer une charge dans une direction différente de celle d'application de la force. Cependant, il est également possible de démultiplier la force de levage en jouant sur le déplacement différentiel des éléments qui composent le système. Le principe, très simple, s'explique par la conservation du travail au sein du système (en l'absence de frottements). Lorsque la charge formula_1 est déplacée d'une distance formula_2, le travail fourni pour la déplacer est égal à formula_3. Il est nécessairement égal au travail de la force appliquée à l'autre extrémité de la corde. Ainsi, si l'autre extrémité a été déplacée de formula_4 (différent de formula_2), la force appliquée formula_6 vérifie formula_7 soit :  Le rapport : est appelé "rapport de démultiplication". La conception d'un système de poulies vise simplement à augmenter le plus possible ce rapport, en multipliant la longueur de corde nécessaire pour déplacer le point d'application de la charge.  Une autre explication utilise la mécanique statique pour observer que la charge appliquée sur une moufle est distribuée entre les différents brins traversant la moufle (cf. schémas ci-après).

Utilisation des poulies avec une courroie.

Il y a généralement deux poulies et une courroie (et parfois un galet tendeur). Le profil d'une poulie dépend de la courroie utilisée. Avec une courroie courbée, la poulie est une simple roue avec des arrondis sur son profil (pour maintenir la courroie). Avec une courroie plate, la poulie a une (ou plusieurs) gorge(s), ce qui réduit le glissement. Et avec une courroie synchrone, qui est dentée, la poulie est elle aussi également dentée. Les poulies pour les courroies synchrones peuvent se présenter sans ou avec un (ou deux) flasque(s) pour maintenir la courroie.

Domaine automobile et motocycliste.

Les premières motos des années 1910 ont souvent utilisé une courroie de transmission secondaire entre la boîte de vitesses et la roue arrière, portant une poulie de faible diamètre, ou la transmission directe entre le moteur et la roue, avec une immense poulie sur jante. Toutefois, la courroie était sujette à diverses faiblesses : rupture, patinage par projection d'huile ou temps de pluie, perte de puissance par échauffement, limitation de la puissance transmissible par rupture, qui a finalement fait préférer la chaîne à rouleaux (dite chaîne Galle) voire courroie crantée.  Avec l'apparition de fibres composites et de polymères modernes la transmission par poulie et courroies est revenue en faveur sur les motos actuelles (sur des machines de tourisme calmes ayant un couple moteur important, comme les Harley Davidson, ou sur nombre de scooters modernes) le patinage est éliminé par l'emploi de poulies à gorge et de courroies crantées.  Sur beaucoup de cyclomoteurs, notamment français, la courroie trapézoïdale est restée en faveur pour la transmission primaire entre le moteur et le variateur, une boîte de vitesses automatique.  Un exemple classique d'utilisation de poulie avec courroie est la démultiplication variable des moteurs de cyclomoteurs et de scooters, notamment les célèbres mobylettes de la firme Motobécane le réa de la poulie moteur comporte un flasque fixe et un flaque mobile permettant d'en faire varier le diamètre pratique d'enroulement grâce à un système centrifuge de masselottes et de billes, similaire à un variateur de vitesse mécanique mais où le déplacement du moteur sert à compenser la variation de diamètre de la poulie (systèmes brevetés sous les appellations (mobymatic, dimoby).  Ce système a été ensuite utilisé par des constructeurs automobiles (DAF, Ford Fiesta) sous l'appellation Variomatic ou CVT (de l'anglais ).  Les périphériques d'un moteur de voiture sont souvent entraînés par poulies et courroies : ventilateur de refroidissement, alternateur ou dynamo, pompes (climatisation, à eau, à huile de direction assistée), leur tension et leur remplacement doivent faire l'objet d'un entretien périodique rigoureux.  L’entraînement des arbres à came par poulies crantées et courroies crantées s'est généralisé à partir des années 1990 dans le domaine motocycliste (Ducati Pantah) et automobile (moteur Ford Pinto), c'est un système silencieux et efficace mais le remplacement régulier de la courroie est obligatoire à intervalles réguliers sous peine de graves dégâts à la culasse et au système de soupapes.  Sur nombre de voitures modernes, les poulies à gorge et les courroies à section trapézoïdale sont remplacées par des poulies à jantes plates (striées dans le sens tangentiel) et des courroies plates (à face intérieure striée). De plus, pour diminuer les à-coups de transmission et les séquences de maintenance, la poulie motrice incorpore un amortisseur de transmission (souvent en blocs de caoutchouc) serti dans le moyeu, tandis que la tension de courroie est confiée à un tendeur automatique. Ces poulies dites « poulie-damper » (de l'anglais "" : amortisseur) sont toutefois beaucoup moins durables que les poulies en acier plein et doivent être contrôlées (et éventuellement remplacées) en cas de claquement anormal.

Domaine industriel.

Les usines de la fin et du début (première Révolution Industrielle) présentaient un aspect caractéristique, qui survit encore sur les icônes cartographiques et les panneaux signalétiques : ligne de toiture en dents de crocodile, (en langage d'architecte, une toiture à Sheds, du mot anglais "shed" -remise, hangar -) et immense cheminée en brique à l'extrémité, qui s'explique par le mode d'entraînement des machines-outils.  Cette architecture s'explique par la présence à une extrémité d'une unique machine à vapeur, très lourde, très encombrante, avec sa chaudière à charbon et sa cheminée, dont le volant moteur porte une poulie menante, qui transmet, via de longues courroies plates sa puissance à une cascade d'arbres transversaux portant des poulies, logées en hauteur, au niveau des dents de crocodile de la toiture. De là d'autres poulies et courroies, descendant du plafond, entraînaient les machines outils à chaque poste de travail. Ces dizaines de courroies et de poulies constituaient autant de risques d'accident du travail, en happant vêtements, bras ou main. Indirectement, ces poulies et courroies sont responsables de la mode de la coiffure « à la garçonne » des années 1920 plus adaptée au monde du travail.  Durant la première guerre mondiale, les femmes avaient remplacé les hommes dans les usines d'armement (obusettes, munitionettes) et les cheveux coupés court, ou serrés en un chignon compact étaient une façon d'éviter les accidents avec ces redoutables « pièges à chevelure ».  Le même genre de systèmes d'entraînement (avec les mêmes risques) a existé au début du machinisme agricole pour entraîner une batteuse ou un autre ustensile par la poulie motrice d'une locomobile.

Poulies simples.

Il existe beaucoup de manières d'utiliser les poulies. Quand on emploie une seule poulie pour faire un travail, on dit qu'on a une configuration de poulie simple.  Le déplacement d'une charge est le cas d'utilisation le plus courant d'une poulie : une charge est accrochée à une extrémité d'une corde passant par une poulie fixée à un support, en exerçant une force suffisante à l'autre extrémité, on déplace la charge. Cette configuration est appelée "poulie simple fixe".  Une poulie simple fixe n'a l'avantage mécanique que de pouvoir exercer la force dans une direction différente à celle du déplacement, la force qui doit être appliquée est la même que celle qui est requise pour déplacer l'objet sans la poulie.  Le point d'ancrage doit supporter la force nécessaire au déplacement de l'objet plus la force de traction, soit environ deux fois cette force. En cas de levage — point d'ancrage au-dessus de la charge — cette force correspond au poids de l'objet (selon la direction de traction, on appelle cela l'« effet poulie », bien connu des alpinistes).

Poulie simple mobile.

Une autre façon d'utiliser une poulie est de la fixer à la charge, de fixer une extrémité de la corde au support et de tirer avec l'autre extrémité, pour déplacer à la fois la poulie et la charge. Cette configuration est appelée "poulie simple mobile" ou "poulie inversée".  La poulie simple mobile permet de réduire la force nécessaire au déplacement de moitié (le point d'ancrage supportant l'autre moitié), mais nécessite un déplacement de l'extrémité de corde tirée du double de la distance du déplacement de la charge.  et le second constitué d'une poulie mobile lesté d'une masse M (dessin ).On considérera que la corde et la poulie ont une masse négligeable et que les mouvements se font sans frottements.  "Premier cas :" système = {masse M} : Cette masse est soumise à deux forces : son poids P et la tension de la corde T. Le système est en ascension à vitesse constante, donc l'accélération est nulle. On a alors : en vecteur : P = -T, et en valeur : P = T.  Étant donné l'absence de force non-conservative, on peut écrire que :  ΣW = ΔK (où W les travaux des forces extérieures et ΔK le gain d'énergie cinétique du sceau pendant son ascension).  ⇔ - w(P) + w (T) = ΔK (ici ΔK = 0 car la vitesse est constante).  ⇔ - P.d' + T.d = ΔK (on lève la masse d'une distance d' en tirant la corde sur une distance d).  (1) ⇔ T.d = ΔK + P.d'  "Deuxième cas :" système = {masse M} : Cette masse est soumise à trois forces : son poids P, la tension de la corde t et la résistance r du support. Le système est en ascension à vitesse constante, donc l'accélération est nulle. On a alors : en vecteur P + t + r = 0 et en valeur P = t + r.  Étant donné l'absence de force non-conservative, on peut écrire que :  ΣW = ΔK (où W les travaux des forces extérieures et ΔK le gain d'énergie cinétique du sceau pendant son ascension).  ⇔ - w(P) + w (t) + w (r) = ΔK (ici ΔK = 0 car la vitesse est constante).  ⇔ - P.d' + t.D + r.0 = ΔK (on lève la masse d'une distance d' en tirant la corde sur une distance D, le support ne bouge pas, il ne travaille donc pas).  (2) ⇔ t.D = ΔK + P.d'  Donc d'après (1) et (2) : soit :  Or, dans le cas de la poulie mobile la masse est supporté avec la même force par le support d'une part et la personne qui tient la corde d'autre part donc t = r = P/2. Et dans le premier cas, on avait T = P  Donc Alors d'après (3) :  En bref, dans le cas d'une poulie mobile, la répartition du poids en une tension qui travaille et une réaction d'un support immobile (qui ne travaille pas), permet donc de diviser la tension à appliquer par deux à condition de multiplier également par deux la distance de traction, et ce, afin que le travail total et ainsi l'énergie transférée au système restent les mêmes.

Poulies composées.

Quand on utilise des systèmes de plusieurs poulies qui travaillent ensemble, on dit qu'on a une configuration de poulies composées.  La configuration de poulies la plus commune est le palan : les poulies sont distribuées en deux groupes (ou moufle), l'un fixe, l'autre mobile. Dans chaque groupe on installe un nombre arbitraire de poulies. La charge est unie au groupe mobile.

Utilisation.

Dans la marine.

Dans la marine, les poulies sont utilisées pour des usages multiples mais surtout pour gérer la voilure du navire : hisser les voiles, border les écoutes, régler les parties du gréement tels que hale-hauts, hale-bas, etc. Les poulies peuvent permettre de ramener l'ensemble des manœuvres courantes vers un point central, le cockpit, élément indispensable pour pratiquer la voile en solitaire.  L'usage des poulies est ancien, voire antique. Toutefois, de simples anneaux-cosses en bois dur, comportant une gorge à la périphérie pour bloquer l'épissure en œil d'un cordage ont longtemps servi pour de nombreuses applications où la friction avait moins d'importance, certains fabricants d'accastillage (comme la firme française Wichard) ont remis cette technique à l'honneur, avec toutefois des anneaux-cosses en titane.  Pour le gréement dormant (cordages fixes ou presque, comme le système de tension des haubans) on a eu longtemps recours à des palans sans poulies ni réas tournants, système des caps de mouton)  Aux, les poulies dites havraises (originaires du Hâvre) à cage de bois, de forme ovale, avec un réa en bois dur (le plus solide étant le gaïac) puis en métal ont été d'un emploi universel dans la marine, les Anglais. À l'origine ces poulies étaient tenues par une estrope en cordage épissée autour de la cage de la poulie. Par la suite, une armature métallique intérieure, plus solide mais sujette à la corrosion remplaça l'estrope. On les utilise encore sur des yachts classiques dits de belle plaisance, mais elles sont souvent modernisées sous l'habillage en bois traditionnel (montage sur billes, armature interne en acier inox).  Sur les Clippers américains du certaines poulies de fabrication industrielle permettaient de diminuer la friction : de construction entièrement métallique elles étaient équipées de roulements à rouleaux et de réas de grand diamètre.  Avec l'avènement de la plaisance, des yachts de course, et du laboratoire technique représenté par la coupe de l'America à la fin du la poulie, pourtant objet simple en apparence, bénéficia de nouveaux matériaux et d'améliorations :  axes munis de roulements à bille ou à rouleaux, usage du bronze, de l'acier inoxydable, des alliages d'aluminium (années 1930 et 40) du Céloron (ou Tufnol) matériau composite à base de tissu et de résine phénolique (années 1950 et 60) puis des plastiques, parfois autolubrifiants comme l'acétal ou le torlon (années 1970 et suivantes).  L'emploi des poulies à billes pour les manœuvres courantes où la réduction des résistances parasites est essentielle s'est généralisé à partir des années 1980 sur les petits voiliers de course, la firme américaine Harken (considérée comme la Rolls-Royce de la poulie, tant pour la qualité de ses produits que pour ses prix élevés) a été une pionnière en la matière, toutefois les poulies à paliers lisses sont toujours employées dans deux cas : utilisation sous forte charge radiale et poulies d'usage courant, plus économiques que les poulies à billes.  Sur un voilier de régate, des poulies de bonne qualité représentent un avantage qui se paie parfois cher, c'est pourquoi certaines séries de dériveurs légers populaires, comme le 420 ou le Vaurien ont longtemps eu une jauge qui restreignait sévèrement le nombre de poulies pour éviter la coûteuse « course à l'armement ».  Le Laser, né en 1971 a quasiment interdit les poulies(5 seulement, de fabrication très rustique) pendant plusieurs décennies, ce n'est qu'avec l'avènement de la voile réduite radiale pour les épreuves de voile féminine olympique à la fin des années 1990 que des systèmes de réglage comportant des palans (dit Kits XD) ont été autorisés, pour permettre aux filles, en principe moins musclées, de reprendre les réglages de hâle-bas, de cunningham ou de tension de bordure par grand vent.  Auparavant, les palans autorisés par la très stricte jauge du Laser utilisaient des cosses métalliques très bon marché au lieu de poulies.  Le choix d'une poulie pour un usage déterminé obéit à des règles précises : diamètre du filin, matériau (textile ou métallique) diamètre minima de courbure, effort maximal en charge, usage en gréement courant ou dormant, etc.  Depuis une dizaine d'années une nouvelle tendance s'est faite jour dans le dessin et l'utilisation des poulies destinées aux voiliers de performance, avec l'apparition de cordages ultralégers faits de fibres synthétiques à la fois plus résistantes et plus légères que les métaux (tels que Dynéema, Vectran, fibres aramides...etc). les fixations mécaniques classiques des poulies (manilles, cages métalliques, émerillons) sont remplacées par des estropes en cordages à hautes module de résistance (parfois appelées manilles textiles).  Du coup ce n'est plus seulement la cage de la poulie qui est chargée de reprendre les efforts entre la fixation et le réa (muni de billes ou de rouleaux en métal ou en matière synthétique) mais l'axe lui même, un tube d'un diamètre suffisant pour y transfiler une estrope en fibre synthétique à haute résistance. Le diamètre du tube-axe est suffisant pour passer éventuellement une seconde estrope servant de point de fixation (ou ringot). On trouve ce style de poulie chez divers fabricants innovants comme Harken (USA), Ronstan (Australie), Karver (France). Ce nouveau design permet à la fois d'alléger la cage, d'augmenter la charge de rupture et de diminuer la friction en rotation sous charge, trois paramètres normalement contradictoires.

Typologie des poulies de marine.

Le nombre de réas, leur disposition, la présence d'un point d'accrochage pour le cordage, ou d'un système permettant l'orientation, ont des noms codifiés par l'usage :  1 seul réa et un point de fixation de la poulie : poulie simple  2, 3, 4 réas de même diamètre côte à côte sur un même axe (mouflées) : poulie double, triple, quadruple (souvent utilisée sur les puissants palans d'écoute des catamarans comme le Hobie cat 16  2, voire 3 réas de diamètres différents installés dans un même plan : poulie « violon ».  Présence d'un point de fixation pour le cordage : poulie « à ringot », on peut ainsi avoir des poulies « triples à ringot », ou des poulies « violon à ringot ».  Poulies « winch » : poulies équipées d'un système de cliquet, souvent débrayable, permettant de régler en permanence une manœuvre à la main sans tétaniser durant une longue régate : leur usage est quasi exclusivement sur les écoutes de grand-voile, de foc et de spinnaker.  Poulies « coupées » : poulies comportant une fente et un système de fermeture latéral sur une des joues permettant d'insérer un cordage sur le réa sans avoir à l'enfiler par le bout. Par plaisanterie grivoise, les femmes étaient parfois dénommées poulies coupées dans l'argot des marins.  Poulies à émerillon : le point de fixation de la poulie comporte une articulation orientable sur 360° (un émerillon)  Autrefois les poulies étaient fixées en place par des estropes en cordage toronné, qui pouvaient être confectionnées à bord par les matelots, avec du cordage et un simple épissoir, avant que ne se généralise la fixation « mécanique » par des manilles.  Depuis une quinzaine d'années, sur les voiliers de compétition la fixation textile des poulies à l'aide d'estropes tend à revenir en faveur, remettant au goût du jour les techniques du matelotage : en effet les fibres synthétiques modernes  (Dyneema, aramide, vectran, etc.) permettent une fixation plus solide et surtout plus légère que les manilles métalliques, toutefois le matelotage se fait à l'aide de grosses aiguilles creuses et non plus d'épissoirs.  Dans la marine à voile traditionnelle, certaines dispositions de palans (nombre de brins, présence d'un croc de levage, utilisation, etc.) portaient des noms, parfois pittoresques, mais aujourd'hui devenus obscurs : Caliorne (parfois écrit cayorne), Bredindin, Cartahu, anglaise, palan de dimanche, etc.

Dans la construction.

On a fait longtemps usages de cordes et de "poulies" dans la construction, dans des machines simples ou complexes. L'usage des cordes dans la construction tend à disparaître au profit des câbles de traction en acier utilisés dans les treuils mécaniques et grues à Tour. Toutefois, il a existé une grande tradition de cordage dont témoigne un vocabulaire riche pour la décrire. Les cordes et poulies sont utilisées dans le bardage des pierre, dans les « machines » et « engins » de levage: (grues, gruaux, chèvres, vindas (voir aussi corde).

En spéléologie.

En spéléologie, les poulies sont utilisées lors des opérations de désobstruction lorsqu'il faut sortir des matériaux par des conduits subverticaux (puits et assimilés), ainsi qu'en secours lorsqu'il faut évacuer une victime. Les poulies servent alors dans la mise en place de balanciers, de contrepoids, de palans.

Une poulie est une machine simple, c'est-à-dire un dispositif de mécanique élémentaire. Elle est constituée d'une pièce en forme de roue servant à la transmission du mouvement. La poulie est utilisée avec une courroie, une corde, une chaîne ou un câble et la forme de la jante étant adaptée aux cas d'utilisation.


Biographie.

Déjà à l'âge de sept ans, il tient l'orgue dans sa ville natale. À douze ans, il entre au conservatoire de Munich, où il surpasse bientôt ses camarades d'études, en produisant de nombreuses œuvres. À dix-neuf ans, on lui confie un poste d'enseignement du piano et plus tard de l'orgue et de la composition, poste qu'il conserve presque jusqu'à la fin de sa vie.  Sans faire beaucoup de battage, il fait partie des compositeurs célèbres de son temps. Depuis 1877 maître de chapelle de la cour du roi de Bavière, Louis II, il joue un grand rôle dans la musique d'église catholique en Allemagne. Il compose en latin des messes et des motets, en suivant les préceptes des réformateurs céciliens. Comme professeur de composition, il est mondialement connu et a comme élèves notamment Engelbert Humperdinck, Ermanno Wolf-Ferrari, Wilhelm Furtwängler et toute une génération de jeunes compositeurs américains, comme Horatio Parker et George Chadwick. Il reçoit de nombreuses distinctions : la croix de commandeur de l'ordre de la couronne de Bavière et le titre de docteur honoris causa de l'université de Munich.  En 1867, il épouse la poétesse Franziska von Hoffnass ("Fanny"), qui écrit plusieurs des textes de ses œuvres vocales, en particulier la cantate de Noël "L'Étoile de Bethléem".

Postérité.

Il fait partie des compositeurs de la seconde moitié du qui, après être tombés dans l'oubli, sont redécouverts par les chercheurs et les musiciens.  Il se définissait comme un classique convaincu, dont les modèles étaient Bach et Mozart. Il reste le grand maître et représentant de la culture musicale de la fin de la période classico-romantique. Pour rendre hommage à son œuvre, la Société internationale Josef Gabriel Rheinberger fut fondée en 2003"."

Œuvre.

Josef Rheinberger laisse un catalogue de. Son œuvre est très diversifiée : 197 numéros d'opus : piano, orgue, musique de chœur sacrée et profane, lieder, musique de chambre, symphonies, ouvertures de concert, musiques de scène et opéras.

Josef Gabriel von Rheinberger (né à Vaduz le, mort à Munich le ), compositeur et pédagogue allemand originaire du Liechtenstein.


Biographie.

Origine.

Élisa est la cinquième des huit enfants d'Antoni Radziwiłł et de sa femme Louise de Prusse (1770-1836), fille d'Auguste-Ferdinand de Prusse (le plus jeune frère de Frédéric II de Prusse) faisant d'elle la cousine au second degré du prince Guillaume. Elle reçoit une très bonne éducation et excelle en dessin et en musique.

Relation avec le prince Guillaume de Prusse (1815-1826).

Élisa et le prince Guillaume, de 5 ans plus âgé, se connaissaient depuis leur plus tendre enfance car les parents d'Élisa rendaient souvent visite au palais du Kronprinz, la résidence du couple royal formé par Frédéric-Guillaume III et Louise de Mecklembourg-Strelitz. Les deux jeunes gens dansent ensemble la valse dans un bal en 1815 – Guillaume et Élisa ont respectivement 18 et 12 ans – et nouent une relation amoureuse. Le, ils jouent ensemble une pièce dans le théâtre de la cour et Élisa, qui avait le rôle-titre, émerveille toute l'assistance. On la décrit comme la plus belle dame de la cour prussienne et on la surnomme "l'Ange" et "la Rose Blanche" ou bien "l'Éternelle".  L'impossible mariage entre Élisa et Guillaume sera le sujet de conversation de toute l'Europe de 1820 jusqu'en 1826. En effet, le prince Guillaume arrive en seconde position après son frère Frédéric-Guillaume dans la succession du trône de Prusse et doit suivre l'obligation de conclure d'une union avec une compagne de même rang de naissance que lui. Or, malgré la proche parenté des jeunes gens et bien que la mère de la jeune fille soit un membre de la famille royale, le père d'Élisa n'est pas un prince régnant. En outre, si les Radziwills comptent parmi les plus grandes familles nobles de Pologne, en Allemagne, ils n'appartiennent pas au cercle des familles illustres participant à la défunte Diète d'Empire. Au contraire, les ancêtres d'Élisa avaient juste acheté leurs titres allemands de noblesse en 1515 auprès de Maximilien. C'est pourquoi Élisa ne semble pas posséder un degré de noblesse suffisamment élevé pour épouser l'héritier du trône de Prusse, bien que, paradoxalement, la reine de Prusse, Élisabeth de Bavière épouse du frère de Guillaume, le roi Frédéric-Guillaume IV et Élisa descendaient toutes les deux de Bogusław Radziwiłł et Janusz Radziwiłł. Selon les traditions des Maisons souveraines Allemandes, une telle union serait considérée comme morganatique et Guillaume devrait renoncer à ses droits au trône ce qui pourrait créer un précédent.  Le roi Frédéric-Guillaume III, père du prétendant, qui soutient le projet de mariage, demande en 1824 au tsar Alexandre qui n'avait pas d'enfants d'adopter Élisa afin de donner à Elisa un rang royal (Napoléon n'en avait-il pas fait autant avec une nièce de Joséphine?). Le souverain russe refuse.  Le second projet d'adoption par l'oncle d'Élisa, le prince Auguste de Prusse échoue aussi quand la commission supérieure statue que l'adoption « ne change pas le sang » (ce principe prévaut toujours dans la noblesse aujourd'hui). Après un tel jugement, l'union rencontre aussi l'opposition farouche des Mecklembourg, famille de la défunte reine Louise de Prusse qui exerçaient une forte influence dans les cours de Berlin et de Saint-Pétersbourg et qui n'appréciaient pas le père d'Élisa.  Finalement, le roi ordonne à son fils le 22 juin 1826 de renoncer formellement au mariage avec Élisa. Guillaume obéit la mort dans l'âme.  Dans le même temps, le tsar Alexandre Ier décède; Il a pour successeur son frère Nicolas Ier qui a épousé en 1817 Charlotte de Prusse, fille du roi Frédéric-Guillaume III et sœur du malheureux Guillaume.  Sur les conseils de celle-ci, il se résout à demander en mariage Augusta de Saxe-Weimar-Eisenach, une nièce de Nicolas Ier de Russie, de 14 ans sa cadette le 29 août 1826 avec laquelle il aura deux enfants : Frédéric-Guillaume (1831-1888) et Louise (1838-1923).  L'historienne Karin Feuerstein-Prasser révèle le point de vue de Guillaume sur ses deux fiancées à travers sa correspondance avec sa sœur, la tsarine Alexandra Feodorovna (née Charlotte de Prusse), femme de Nicolas de Russie. Au sujet d'Élisa Radziwill, il écrit que « On ne peut aimer qu'une fois dans sa vie, vraiment » et confesse au sujet d'Augusta que « la princesse est agréable et intelligente mais elle me laisse froid ». Même si Augusta est amoureuse de son futur époux et espère un mariage heureux, il en résulte une relation houleuse. Élisabeth Radziwiłł est au courant et considérera le restant de sa vie qu'elle aurait été une meilleure épouse pour le prince prussien.

Après 1826.

Élisa et Guillaume se voient une ultime fois en 1829. Élisa se fiance plus tard au prince Frédéric de Schwarzenberg mais les fiançailles sont, de nouveau, rompues.  Ayant contracté la tuberculose en 1831, la princesse Radziwill décède lors d'une cure à la station thermale de Bad Freienwalde en 1834 à l'âge de 30 ans. En 1838, son cercueil est inhumé dans le nouveau mausolée de la famille Radziwiłł. Son frère n'ayant pas eu d'enfant, Guillaume Ier lui succède en 1861. Roi de Prusse, il deviendra également empereur Allemand en 1871. Il mourra en 1888 à l'âge 91 ans.  Jusqu'à la fin de sa longue vie, l'empereur Guillaume conservera un portrait miniature de celle qui a été l'amour de sa vie à l'intérieur de son bureau au Vieux Palais de Berlin.

Élisabeth Friederike Luise Martha Radziwiłł dite « Élisa » (née le à Berlin, morte le à Bad Freienwalde) est une membre de la haute noblesse polono-lituanienne (d'ascendance royale). Elle est surtout connue comme l'amour de jeunesse du futur empereur Guillaume.


Caractère.

Raymond VI est un prince plus politique que belliqueux. Il se montre calculateur, temporisateur et d’une grande souplesse politique, faisant mine de se soumettre à plusieurs reprises pour mieux se redresser au meilleur moment. Cela lui a permis de reprendre à Simon de Montfort le comté de Toulouse. Cultivé, il compte parmi ses amis nombre de troubadours.

Biographie.

Raymond VI est le fils aîné et héritier de Raymond V, comte de Toulouse, et de Constance de France, sœur du roi Louis VII.  Son premier mariage lui apporte le comté de Melgueil, que sa première épouse lui cède par testament avant de mourir en 1176. Raymond se remarie ensuite avec Béatrice, la sœur de Roger II Trencavel, vicomte de Carcassonne et de Béziers, et rival des comtes de Toulouse.  En 1192, le roi Richard Cœur de Lion et son épouse Bérengère de Navarre, partis en croisade rentrent de Terre sainte. Leurs navires sont séparés par la tempête, Richard échoue en Autriche où il est capturé et emprisonné, tandis que Bérengère débarque dans le Languedoc. Elle demande et obtient l’autorisation de Raymond V pour traverser le comté de Toulouse et rejoindre Bordeaux. Raymond V et son fils, le futur Raymond VI, la reçoivent avec faste, et Raymond le Jeune, s’éprend d’une des suivantes de Bérengère, Bourgogne de Lusignan, fille du futur roi de Chypre Amaury de Lusignan. Il répudie immédiatement Béatrice, ce qui occasionne des tensions avec Trencavel, et épouse Bourgogne. Il y avait également dans le cortège de Bérengère Jeanne d’Angleterre, veuve du roi Guillaume II de Sicile et future épouse de Raymond.  Raymond V meurt en décembre 1194. Son fils est intronisé le. Richard Cœur de Lion, libéré des geôles autrichiennes et revenu dans ses États, reprend à son compte les prétentions des ducs d’Aquitaine sur le Toulousain, mais doit compter avec l’opposition de Philippe Auguste, roi de France. Plutôt que se lancer dans une guerre hasardeuse, il préfère conclure une alliance avec le comte de Toulouse. Raymond VI répudie Bourgogne, épouse Jeanne d’Angleterre à Rouen en octobre 1196, et reçoit en dot l'Agenais et le Quercy. Pour ne pas perdre un allié, Philippe Auguste donne au comte de Toulouse la ville de Figeac.  Durant les années qui suivent, le catharisme se propage dans le comté de Toulouse et dans des vicomtés languedociennes, sans que Rome, qui ne réalise pas l’ampleur de l’hérésie, ne s’en inquiète. Comme ses prédécesseurs, Raymond VI est en litige avec l’abbaye de Saint-Gilles à propos des bénéfices de l’abbaye et de sa répartition. La lutte lui vaut une excommunication dès 1196, qui n’est levée qu’en 1198.  Mais il gagne l’amitié de Roger II Trencavel et la paix règne dans le Languedoc avec ses principaux vassaux qui sont, outre les Trencavel, le comte d'Armagnac, le comte de Comminges, le comte de Foix et les vicomtes de Montpellier, de Nîmes, de Greze, de Rodez. Cependant le lien féodal est beaucoup plus relâché que chez les Capétiens, et l'individualisme et l'insubordination est souvent la règle.  Veuf de Jeanne d’Angleterre, Raymond se remarie avec Éléonore d’Aragon. Ainsi, il a fait la paix avec les fils des deux ennemis de son père. À Toulouse, il maintient les libertés communales, multiplie les exemptions fiscales et étend la sauveté à tout le territoire communal.  Mais Raymond VI est soupçonné d'une coupable indulgence vis-à-vis de l'hérésie cathare. Depuis 1203, un moine cistercien, Pierre de Castelnau est envoyé par le pape Innocent III pour lutter contre l'hérésie dans le Midi de la France. Raymond VI refuse de collaborer avec le légat pontifical. Ce dernier l'excommunie et jette l'interdit sur le comté. L'assassinat de Castelnau, le, par un écuyer du comte qui l'embroche, provoque le courroux du pape qui confirme l'excommunication contre Raymond VI accusé d'être pour le moins l'instigateur du crime. Innocent III lance alors un appel à la croisade des albigeois auprès de Philippe-Auguste, suzerain théorique du comte de Toulouse, mais le roi de France se dérobe. Raymond VI obtient d'en être relevé en s'humiliant publiquement sur le parvis de l'église de Saint-Gilles (amende honorable en braies et chemise), le, devant l'avancée de l'armée croisée, dirigée par Arnaud Amaury, abbé de Cîteaux et nouveau légat envoyé par le pape.  Dès lors, Raymond VI accompagne la croisade, plus en observateur qu'en combattant, se compromettant ainsi aux yeux de son propre camp mais rendant par cette décision ses terres inviolables. Après les succès remportés par les croisés (prise et massacre de Béziers, siège et prise de Carcassonne et mort de Raymond-Roger Trencavel), la croisade dirigée depuis août 1209 par Simon IV de Montfort fait peser une menace sur sa personne et son fief. Il essaie de s'entendre avec Montfort, mais il rencontre l'hostilité constante des légats du pape. Il cherche également l'appui de son beau-frère Pierre II, roi d'Aragon. En janvier 1210, il entreprend un long voyage pour défendre sa position auprès de Philippe-Auguste, d'Innocent III et l'empereur Othon IV, son suzerain pour le marquisat de Provence. De nouveau excommunié en 1211 par le concile de Montpellier, sentence confirmée en avril de la même année. par le pape, il essaie d'organiser la résistance contre les croisés. Mais il ne peut déloger Simon IV de Montfort enfermé dans Castelnaudary. Le, Raymond VI rend hommage à Pierre II d'Aragon. Les deux hommes et le comte de Foix investissent en Muret. Le 12 septembre, les croisés de Simon de Montfort, plus disciplinés, écrasent les coalisés. Pierre II, héros de Las Navas de Tolosa est tué dans la bataille. Raymond VI, d'ailleurs en butte avec l'évêque Foulques de Marseille ne peut alors éviter la conquête de Toulouse par Simon IV de Montfort en juin 1215 et s'exile à la cour d'Aragon à Barcelone.  Le, sur ses ordres, son frère Baudouin de Toulouse, ayant participé à Muret aux côtés des croisés, est enlevé de son château de Lolmie et pendu comme traître. En novembre 1215 Raymond est à Rome, où le concile du Latran débat du sort de son comté. Il est déchu de ses droits au profit de Simon de Monfort, mais le pape préserve le marquisat de Provence au profit de son fils, le futur Raymond VII.  En mai 1216 le père et le fils sont accueillis triomphalement à Marseille et à Avignon. Tandis que Raymond VI se rend en Aragon, le jeune Raymond, plus entreprenant que son père, met le siège devant Beaucaire qu'il prend le 24 août. Le, il reprend Toulouse où Simon IV de Montfort met immédiatement le siège. Ce dernier y est tué mais son fils Amaury prend sa succession. Revenu à Toulouse, Raymond VI y décède, toujours excommunié, des suites d'une brève maladie le.

Mariages et enfants.

Raymond VI épouse successivement :  Le comte de Toulouse eut aussi au moins trois enfants naturels dont la mère n'est pas identifiée : 1) Bertrand, vicomte de Bruniquel, Monclar et Salvagnac, marié en 1224 avec Comtorisse de Rabastens et tige des Toulouse-Bruniquel éteints en 1577 ; 2) Guillemette, mariée à Hugues d'Alfaro, sénéchal d'Agenais, à laquelle il a cédé Montlaur et Saint-Jory dans un testament de 1209 ; 3) Raymonde, nonne au monastère d'Espinasse.

Raymond VI (VIII) de Toulouse (Saint-Gilles, - Toulouse, ) fut comte de Melgueil ("Raymond IV") de 1173 à 1190 puis comte de Toulouse, de Saint-Gilles, de Rouergue en 1209, duc de Narbonne, marquis de Gothie et de Provence de 1194 à 1222.


Biographie.

En 1215, le concile de Latran dépossède son père Raymond VI de tous ses États pour les donner à Simon de Montfort, ne laissant que le marquisat de Provence à Raymond, si sa conduite montrait sa droiture religieuse. Profitant de la présence de Simon de Montfort en Île-de-France pour rendre hommage au roi Philippe Auguste, les deux Raymond débarquent à Marseille en, prennent Beaucaire et assiègent le château, tenu par une garnison de Montfort. Raymond se rend ensuite en Aragon, tandis que Raymond assiège les troupes de Montfort. Pour sauver la garnison du château, Simon de Montfort est obligé de livrer le château et de lever le siège de la ville le 24 août : c’est la première défaite d’importance de Simon de Montfort en Occitanie. Et la révolte commence à poindre. Profitant d’un moment où Montfort guerroie dans le Valentinois, Raymond reprend Toulouse, et est bientôt rejoint par son fils. Simon de Montfort se dirige vers sa propre tombe ; il assiège Toulouse en 1218, où il est tué.  Pour éviter que la lutte ne s’envenime religieusement, Raymond, excommunié depuis dix ans, reste en retrait, tandis que Raymond mène la lutte contre Amaury de Montfort et regagne le terrain perdu. Raymond meurt en et Raymond lui succède, sans qu’Amaury de Montfort ne puisse s’y opposer, mais qui le place automatiquement sous le coup de l'excommunication. Raymond, allié au comte Raymond-Roger de Foix, puis à son fils Roger-Bernard continue la lutte contre Montfort et reconquiert l’ensemble du « Grand Languedoc ». Amaury, à qui il ne reste que la ville de Carcassonne, doit renoncer en, se retire en Île-de-France et cède tous ses droits sur ses terres occitanes au roi Louis.  À l'occasion des conciles de Montpellier () et de Bourges (), Raymond VII prend l'engagement de se soumettre et de lutter contre les cathares, mais ces promesses n'empêchent pas l'organisation d'une nouvelle « croisade » contre lui. Louis intervient au sud, prend Avignon, reconquiert les trois vicomtés Trencavel qu’il rattache à la Couronne et transforme en sénéchaussées, soumet le Toulousain, mais meurt au retour, à Montpensier. Blanche de Castille, la régente, envoie Humbert de Beaujeu pour restaurer l’autorité royale en Languedoc.  Après deux ans de guérilla, et quelques semaines de négociations à Meaux, Raymond se résigna à signer le traité de Paris en 1229, par lequel il cédait les anciennes vicomtés Trencavel au roi de France et accordait Jeanne, sa fille et unique héritière, à Alphonse de Poitiers, frère du roi Louis. Il y apposa sa signature le jeudi 12 avril qui était, cette année-là, le jeudi saint. Le jour-même et conformément aux clauses du traité, il se rendit sur le parvis de la cathédrale Notre-Dame pour faire amende honorable du ralliement de son comté et de certains membres de sa maison à la doctrine des cathares. Les fêtes de Pâques purent ainsi être célébrées dans la concorde et la communion doctrinale. Certains historiens ont mis en doute la sincérité de son ralliement doctrinal et affirmé qu'on lui avait imposé une humiliation qu'il avait dû subir sous la contrainte. Cette opinion n'est pas admise par tous les auteurs.  Cette soumission restaura une véritable dépendance du comté de Toulouse à la Couronne de France, et le pape Grégoire IX créa bientôt, en 1233, l’Inquisition pour lutter contre la doctrine cathare. Des magistrats, envoyés de Paris, fondèrent dès 1229 une université à Toulouse où s'illustrèrent des savants appartenant à l'ordre fondé par saint Dominique. Le comte et les consuls de la ville de Toulouse réussirent par la suite avec le temps à exercer un certain contrôle sur cette université.  Par ailleurs, le Marquisat de Provence étant toujours occupé par les forces pontificales depuis la croisade des Albigeois, il en demanda la restitution au pape Grégoire IX. Ce dernier tergiversant et usant de manœuvre dilatoire pour conserver son emprise sur ce pays, le comte de Toulouse eut recourt à un coup de force pour récupérer ces terres en violation du Traité de Paris, avec le soutien tacite du roi de France que veut conserver le possible héritage des Saint-Gilles. Le Comtat Venaissin ne passera à l'église qu'en 1274, 3 ans après la mort d'Alphonse de Poitiers.  Pour se débarrasser de la tutelle royale, Raymond entre, en 1241, dans une coalition dirigée contre le roi Louis IX de France et son frère Alphonse de Poitiers, qui était devenu gendre de Raymond. Cette coalition est formée du roi d’Angleterre, du comte de Foix et des seigneurs poitevins, parmi lesquels Hugues de Lusignan, dont il épouse la fille. Cette coalition doit susciter des révoltes simultanées dans le Poitou et le Languedoc, mais des imprudences de Lusignan la font révéler prématurément, et les conjurés, vaincus en juillet 1242 à la bataille de Taillebourg, doivent faire leur soumission. Raymond attaque le comte de Foix, son vassal, en janvier 1243 car ce dernier avait quitté la coalition avant même le début des hostilités. Finalement, le comte Raymond doit rendre hommage au roi de France Louis en 1243 et rendre les terres conquises au comte de Foix. Par prudence, il n’aidera pas la révolte de Raimond Trencavel cette même année.  En janvier 1244, Raymond envoie l'ingénieur Bertrand de la Bacalaria pour aider les assiégés de Montségur à se défendre avec des machines de guerre.  En 1248, le roi Louis part en croisade, accompagné d’une grande partie de son ost. Raymond reste en France, espérant profiter de son absence pour reconquérir ses domaines, mais la maladie le prend alors qu’il se trouve à Millau où il meurt en septembre 1249 à l'âge de 52 ans. Son gendre devient comte de Toulouse et, après la mort de ce dernier en 1271, le comté est annexé par la Couronne de France.

Mariages et enfant.

En 1211, il avait épousé Sancie d'Aragon (1186-1242), fille du roi-troubadour Alphonse et de Sancha de Castille. Elle donne naissance à Jeanne de Toulouse (1220-1271), comtesse de Toulouse, marquise de Provence et de Gothie, duchesse de Narbonne, mariée le à Alphonse de France, comte de Poitiers.  Comme celle-ci ne lui a laissé qu’une fille promise en mariage à un Capétien, et qu’il espère un fils permettant d’annuler les clauses du traité de Paris, Raymond répudie Sancie en 1241 et négocie avec le comte Raimond-Bérenger de Provence son mariage avec Sancie de Provence, mais ce mariage nécessite l’accord du pape. Or, Célestin vient de mourir et il n’y aura pas d’élection de pape avant un an. Lassé d’attendre, le comte de Provence marie Sancie avec Richard de Cornouailles et Raymond épouse en 1243 Marguerite de Lusignan (1228 † 1288), fille d’Hugues de Lusignan, comte de la Marche et d’Angoulême. Mais le mariage est annulé en 1245 par sentence des juges délégués par le pape pour des raisons de consanguinité.

Raymond () de Toulouse (° à Beaucaire – † à Millau), est un comte de Toulouse, de Saint-Gilles, duc de Narbonne, marquis de Gothie et de Provence de 1222 à 1249. Il était fils de Raymond, comte de Toulouse, de Saint-Gilles, marquis de Gothie et de Provence et duc de Narbonne et de Jeanne d'Angleterre. Par sa mère, il était petit-fils du roi Henri II d'Angleterre, neveu des rois d'Angleterre Richard Cœur de Lion et Jean sans Terre et par conséquent cousin du roi Henri III d'Angleterre.


Description.

La perche est un poisson carnassier d'eau douce (lac, rivière et étang) et quelques fois dans les eaux saumâtres. La perche aime les eaux oxygénées. Elle fait partie de la famille des Percidés. La perche vit en banc où se mêlent des individus d'âges différents.  La perche adulte mesure environ 25 cm et pèse en moyenne 200 grammes, elle peut atteindre 40 cm et 2 kilos en fonction des facilités d'alimentation. On reconnait une perche à son dos bossu, aux lignes noires transversales sur ses flancs. Elle a une nageoire dorsale épineuse. La queue et les nageoires ventrales sont parfois rougeâtres.

Régime alimentaire.

La perche est un poisson carnivore vorace qui se nourrit de vers, de larves, d'insectes, de crustacés, d'écrevisses, d'alevins et de petits poissons comme les ablettes, les gardons et même des petites perches...

Reproduction, habitat.

La perche se reproduit en avril dans des eaux peu profondes et froides (7-8 degrés) et choisit des lieux où la végétation est abondante. La femelle pond jusqu'à 300 000 œufs. Les œufs éclosent au bout de 2 à 3 semaines. Les alevins se nourrissent de plancton animal. Les mâles sont féconds à 2-3 ans, les femelles le sont 1 à 3 ans plus âgées.  La perche a pour prédateurs : l'homme, le sandre, le brochet et les oiseaux piscivores comme le héron.  Il existe plusieurs espèces de perches, comme la perche commune, qui vit en Europe, et la perche jaune, ou perchaude, qui vit en Amérique du Nord. D'autres poissons d'eau douce, qui ne sont pas de proches parents de la perche, et même certains poissons d'eau de mer, sont également parfois appelés « perches » :  Elle a le dos de couleur gris-vert, les flancs étant plus clairs avec des bandes sombres. On observe parfois des individus dépourvus de ces rayures.  Le ventre est blanc. Elle a deux nageoires dorsales séparées, les nageoires pelvienne et anale sont orangées à rougeâtre.  Ce poisson peut atteindre une longueur de plus de pour.  Les mâles et femelles grandissent de manière similaire les deux premières années. Tous les alevins grandissent à peu près à la même vitesse la première année (indépendamment du nombre ou de la densité d'alevins qui varie beaucoup selon les années) et un peu moins la seconde année (corrélation négative avec le nombre d'alevins). À partir de la troisième année, les femelles grandissent légèrement plus vite que les mâles. La taille de la perche fluviatile à un âge donné (âge qui peut être évalué par l'étude des écailles et de l'os operculaire) varie ensuite significativement selon les contextes trophiques, de dynamique et densité de population et surtout selon la température de l'eau et le cas échéant selon le degré de pollution de l'eau ou des sédiments. Les mâles et femelles parvenant à la maturité sexuelle dans leur seconde ou troisième années sont respectivement légèrement plus grandes à cet âge que ceux qui atteignent ce stade plus tard. Des variations importantes de taille sont observées pour des animaux d'un même âge selon les années ou lieux, qui semblent notamment dues à la température de l'eau, les perches grandissant nettement moins vite dans une eau à moins de 14 °C.  Elle ressemble biologiquement, comportalement et physiquement à l'espèce nord américaine « perchaude » ("Perca flavescens") mais s'en différencie notamment par une différence dans la position de l'os prédorsal ( ; pour le reste, sa répartition (géographique et en profondeur) ainsi que la période de fraie, la croissance des larves et alevins, sa fertilité et sa maturation sexuelle sont contrôlées par les mêmes facteurs environnementaux et stimuli (salinité, température, courants, taux d'oxygène dissous...). On observe un rythme nycthéméral dans le cycle quotidien de l'alimentation, avec des réponses à la lumière similaire chez les deux espèces (de même pour la formation de bancs, les activités et migrations journalières ou saisonnières).

Répartition et habitat.

Cette espèce est présente dans la majeure partie de l'Europe. Elle a été introduite dans plusieurs pays pour la pêche sportive où elle est à l'origine de divers problèmes écologiques. Elle vit dans les eaux calmes des lacs ou ralenties des rivières, appréciant les zones où elle peut se dissimuler (arbres ou branches immergés, rochers, etc.).

Phylogéographie.

D'après des analyses génétiques faites chez des perches prélevées dans 55 sous-populations d'Europe et d'une sous-population de Sibérie, durant les dernières glaciations, la perche a survécu dans plusieurs refuges glaciaires, avec des traces de différentiations génétiques encore observables dans le génome (ADN mitochondrial ou ADNmt) des sous-populations européennes.  Outre un groupe sud-européen génétiquement distinct qui comprend une population grecque et une population sud-danubienne, trois grands groupes de perches sont aujourd'hui connus dans 1) les bassins d'Europe occidentale, 2) les bassins d'Europe de l'Est (incluant une population de perches sibériennes) et 3) des populations norvégiennes (du nord de la Norvège, et de l'ouest du côté du fjord d'Oslo). Différentes sous-populations européennes pourraient provenir de différents refuges, mais les transferts de poissons par les pêcheurs, les eaux de ballast de péniches ou les canaux qui mettent en relation des bassins normalement non connectés pourraient accélérer les mélanges génétiques.  Les analyses phylogénétiques (ADNmt) laissent penser que la lignée sud-européenne serait la plus ancienne et fondatrice des autres groupes.  Les corridors écologiques utilisés pour la recolonisation post-glaciaire par la perche s'appliquent probablement aussi à d'autres espèces dulçaquicoles ().

Biologie et écologie.

La perche commune est un poisson grégaire, qui forme des groupes de sujets de mêmes générations, hormis pour les perches âgées qui vivent solitairement.  La perche a une réputation de poisson carnassier qui chasse les autres poissons en bandes comme les goujons, les gardons, les ablettes, etc. En réalité, les premières années, la perche se nourrit en grande partie de zooplancton et de larves, de vers et de crustacés et d'insectes ou d'autres invertébrés, en chassant à vue le jour et au moyen de ses organes des sens la nuit. Elle se montre à la fois sensible aux vibrations, aux stimuli visuels et elle dispose d'un organe du goût performant.  Elle est dans son milieu souvent en compétition avec le Gardon qui partage une partie de sa niche écologique, comme l'a montré une expérience faite par L Persson en 1986. Cette expérience consistait à réduire une population de gardon (suppression de 70 % des individus, soit 40 % de la biomasse). Le résultat a été un accroissement de 140 % du nombre de perche (par explosion du nombre de jeunes de l'année) et un accroissement de la biomasse de zooplancton au point qu'en août les jeunes perches ont continué à consommer le zooplancton plutôt que de basculer vers un régime alimentaire basé sur les invertébrés. De plus, la population de perche a aussi étendu ses habitats.  Elle pond en fin d'hiver près du fond ou des berges, ou dans certains embâcles, généralement sur des plantes aquatiques ou sur des branches immergées des rubans d’œufs. Pour la pérennité de l'espèce, il est donc important de ne pas trop "nettoyer les cours d'eau" ou étangs au moment de la reproduction (printemps) et de ne pas retirer de l'eau ces branches qui servent de frayères où les œufs sont convenablement oxygénés et protégés des bactéries, invertébrés et sédiments.  Les individus les plus grands sont trouvés dans les milieux dont les eaux sont plus transparentes, ce qui facilite la chasse à vue. Inversement, dans les milieux homogènes et eutrophes (aux eaux généralement turbides), les perches sont plus petites et on observe des relations de compétition plus marquées entre les classes d'âge au sein de la niche écologique ; avec un "chevauchement alimentaire" important. Il semble que la concurrence intraspécifique limite la diversité des tailles de perches et le nombre de classes d'âge, d'autant plus que l'habitat est homogène.

Fonctions écosystémiques.

Dans leur niche écologique et la communauté de poissons, certains auteurs leur attribue un rôle de "". Dans les environnement pollués (en canal notamment) elle contribue à la bioconcentration de certains polluants dans la chaine alimentaire (vers le Brochet notamment).

Taxinomie.

Du fait de sa forte ressemblance et de sa capacité à s'hybrider avec la perche commune, la perchaude ("Perca flavescens") a parfois été classifiée comme en étant une sous-espèce, d'où son nom trinomial : "Perca fluviatilis flavescens". Cependant, il n'est pas établi clairement si les hybrides sont fertiles ou non, et la plupart des classifications traitent les deux poissons comme deux espèces distinctes. D'après NatureServe, une étude sur des allozymes indique que "Perca fluviatilis" et "Perca flavescens" sont deux espèces différentes.

La perche commune et l'homme.

Pêche.

La perche est réceptive aussi bien aux appâts naturels qu'aux leurres artificiels. Les pêcheurs qui la recherchent spécifiquement pratiquent en majorité la pêche aux leurres lors des périodes où celle-ci est ouverte. Des leurres de petites tailles sont particulièrement efficaces, notamment les poissons nageurs et leurres souples entre 6 et 8 centimètres. Les cuillers tournantes de taille moyenne (taille 2 ou 3) permettent de pêcher facilement d'assez belles perches, d'une bonne vingtaine de centimètres si elles sont présentes.  La pêche dite en "drop-shot" (grâce à des leurres souples) trouve son originalité dans le fait de rester sur un poste et non d'effectuer une traîne. Le ver de terre (sous-ordre Lumbricina), de toute taille, est aussi un appât apprécié. La « pêche au vif » recherche les individus les plus gros, mais reste une pêche "tout carnassier", contrairement peut-être à la pêche aux leurres qui autorise une petite adaptation à l'espèce recherchée. Le pêcheur cherche à provoquer l'excitation du poisson et éveiller son instinct d'attaque. Ce poisson reste sans doute le carnassier le plus simple à prendre, surtout pour le pêcheur novice.  La chair de la perche commune est réputée excellente. La perche représente avec le brochet et le sandre, 80 à 90 % des importations de poissons d’eau douce frais. Consommée sous forme de gros poisson entier, de friture et de petit ou grand filet, elle est appréciée dans les régions alpines, scandinaves, russes et, en général, partout où elle est présente.  La production française provient pour une grande part d'une pêche professionnelle dans les grands lacs alpins (ex : lac Léman). Le marché français étant déficitaire, il importe également, notamment de Scandinavie et des Pays de l’Est.

Aquaculture.

Depuis la fin des années 1990, la production intensive de perche en circuit fermé (pisciculture) s’est progressivement développée en Europe. Ce système de production implique la production de juvéniles en écloserie dont les principes d’élevage s’inspirent de la larviculture des poissons marins (proies vivantes, sevrage et nourrissage sur l’aliment inerte). Aujourd’hui, les performances de l’élevage de la perche du stade larvaire au stade juvénile restent encore aléatoires. Parmi les points de blocage mis en évidence, on peut citer l’hétérogénéité de la croissance, le cannibalisme, une faible survie et des malformations squelettiques. Des élevages industriels de perche ont également été mis en place en Australie.

Pathologies, menaces.

Cette espèce se montre rustique dans la nature, mais peut être touchée occasionnellement par des infections bactériennes et virales (éventuellement viroses émergentes), par diverses parasitoses et mycoses.  "Cucullanus elegans" est une espèce de nématodes chromadorés de la famille des Cucullanidae. C'est un endoparasite de la perche.

La Perche commune, perche franche ou encore perche française en France (Perca fluviatilis) est une espèce de poissons d'eau douce de la famille des percidés.


Chimie.

Un ose est qualifié de réducteur seulement si sa forme à chaîne ouverte comporte une fonction aldéhyde ou un groupe hémiacétal libre. Les aldoses, monosaccharides contenant une fonction aldéhyde qui peut être oxydée, font partie de cette famille, contrairement aux cétoses, qui comportent eux une fonction cétone. Cependant, certains cétoses peuvent subir une isomérisation par une série de tautoméries pouvant résulter en l'apparition d'une fonction aldéhyde qui pourra par la suite être oxydée. Ainsi, certains cétose comme le fructose sont considérés comme des oses réducteurs, même si c'est en réalité son isomère porteur d'une fonction aldéhyde qui pourra être oxydée, puisqu'une fonction cétone ne peut pas être oxydée sans décomposition du sucre.Ce type d'isomérisation est catalysé par les bases présentes dans les solutions tests pour détecter la présence d'aldéhydes.

Exemples.

On compte parmi les oses réducteurs le glucose, le glycéraldéhyde et le galactose. Beaucoup de disaccharides, tels que le lactose et le maltose ont aussi une forme réductrice, car l'une des deux unités peut avoir une forme en chaîne ouverte porteuse d'une fonction aldéhyde. Cependant, le saccharose et le tréhalose, dans lesquels les carbones anomères des deux unités sont liées ensembles, sont des disaccharides non-réducteurs car aucun de leurs cycles n'est capable de s'ouvrir.  Dans les polymères de glucose, tels que l'amidon et ses dérivés (sirop de glucose), la maltodextrine et la dextrine, la macromolécule commence par un ose réducteur comportant un aldéhyde libre. Les amidons plus hydrolysés contiennent plus de fonctions réductrices.

Détection.

Le réactif de Benedict et la liqueur de Fehling sont utilisés pour tester la présence d'oses réducteurs. Ceux-ci réduisent les ions cuivre(II) présents dans les solutions tests en ions cuivre(I), qui forment ensuite des précipités rouge brique d'oxyde de cuivre(I). L'acide 3,5-dinitrosalicylique est un autre test permettant des mesures spectrophotométriques quantitatives de la présence d'oses réducteurs.  Les oses réducteurs peuvent aussi être détectés par l'ajout de réactif de Tollens. Ajouté en présence d'aldéhyde, il précipité en argent métallique, formant souvent un « miroir d'argent » sur les surfaces en verre propres.  Les oses possédant une fonction acétal ou cétal ne sont pas des oses réducteurs car il ne possèdent pas de fonction aldéhyde libre. Ils ne réagissent donc avec aucune de ces solutions-test. Cependant, un osides non-réducteur peut être hydrolysé en utilisant de l'acide chlorhydrique dilué. Après hydrolyse et neutralisation de l'acide, le produit peut contenir des oses réducteurs qui donneront des réactions normales avec ces solutions-test.  Tous les glucides réagissent au test de Molisch, mais il est plus rapide avec des monosaccharides.

Un ose réducteur est un type d'ose possédant un groupe aldéhyde ou capable d'en former un par isomérisme. La forme hémiacétal cyclique d'un aldose peut s'ouvrir pour présenter une fonction aldéhyde, et certains cétoses peuvent par tautomérie se transformer en aldoses. Cependant les acétals, notamment ceux formant des liaisons polyosidiques, ne peuvent pas facilement devenir des aldéhydes libres. Cette fonction aldéhyde permet à l'ose d'agir comme réducteur, comme dans la réaction de Tollens, le test de Benedict, ou la réaction de Fehling.