Welche Bedeutung hat die Nummer 729 in der Republik Plato?
Sokrates macht den Unterschied zwischen dem Vergnügen des Tyrannen und dem König zu einer soliden Gestalt, damit er wahrgenommen werden kann. Die Linie wird paradoxerweise als "Ebene" bezeichnet, da ihre Länge eine aus zwei Elementen (3 x 3) gebildete Zahl (9) ist, die Länge und Breite darstellen könnte. Quadratzahlen wurden technisch als "Plannummern" bezeichnet. Dann ist die "plane line" quadratisch und gewürfelt und führt zu einem festen, dessen Anzahl 729 beträgt.