Wie beweist man, dass die Funktion
f(x)=
x
2
−5x+6
keine injektive Funktion ist?
Erst einmal braucht man eine Definitionsmenge und eine Wertemenge um von einer Funktion reden zu können. In deinem Fall vermute ich, dass es sich um den Fall
f:R→R
handelt mit
f(x)=
x
2
−5x+6
. In diesem Fall stimmt es, dass die Funktion nicht injektiv ist. Anders wäre es, falls wir beispielsweise
f:[4,10]→[2,56]
betrachten würden. Dann wäre die Funktion nicht nur injektiv, sondern auch surjektiv und damit insgesamt sogar bijektiv. Es ist also ganz wichtig die Funktionsvorschrift mit Definitionsmenge und Wertemenge zusammen zu betrachten.