Was passiert, wenn die Bundesregierung einem Urteil des Bundesverfassungsgerichts einfach nicht Folge leistet?
Das Bundesverfassungsgericht hat keine Möglichkeit zur zwangsweisen Durchsetzung seiner Urteile.
Eine Bundesregierung, die sich dauerhaft widersetzt, riskiert ihre Legitimation beim Wahlvolk. Denn das Bundesverfassungsgericht hat eine hohe Reputation. Das Thema ist dann spätestens im nächsten Wahlkampf ein gefundenes Fressen für die Opposition.
Ein Gesetz, dass verfassungswidrig ist, ist idR nichtig und somit nicht anzuwenden.
Wirkung der Entscheidungen
Entscheidungen des Bundesverfassungsgerichts binden die Verfassungsorgane des Bundes und der Länder sowie alle Gerichte und Behörden (vgl. § 31 Abs. 1 Bundesverfassungsgerichtsgesetz). Diese Bindung bezieht sich im Regelfall auf den konkret entschiedenen Sachverhalt. Bestimmte Entscheidungen des Bundesverfassungsgerichts, insbesondere über die Verfassungsmäßigkeit einer Rechtsnorm, haben Gesetzeskraft ( § 31 Abs. 2 Bundesverfassungsgerichtsgesetz) und gelten daher über den Einzelfall hinaus. Sie werden im Bundesgesetzblatt veröffentlicht. Ein verfassungswidriges Gesetz erklärt das Bundesverfassungsgericht im Regelfall für nichtig. Die Nichtigkeit wirkt auch in die Vergangenheit und führt rechtlich gesehen zu einem Zustand, als ob das Gesetz niemals erlassen worden wäre. In bestimmten Fällen erklärt das Bundesverfassungsgericht eine Rechtsnorm lediglich für unvereinbar mit dem Grundgesetz und legt fest, ab wann sie nicht mehr angewendet werden darf. Dies geschieht insbesondere dann, wenn der Gesetzgeber verschiedene Möglichkeiten zur Beseitigung des Verfassungsverstoßes hat oder wenn die Nachteile des sofortigen Außerkrafttretens der Rechtsnorm größer sind als die Nachteile einer übergangsweisen Weitergeltung. Letzteres ist häufig bei Steuergesetzen der Fall, weil die Rechtsgrundlage für die Steuererhebung sonst ganz oder teilweise wegfiele. In der Übergangszeit kann der Gesetzgeber eine verfassungsgemäße Norm erlassen. In seltenen Fällen legt das Bundesverfassungsgericht selbst Übergangsbestimmungen fest. Über das konkrete Verfahren hinaus führt die Nichtigkeit einer Rechtsnorm nicht dazu, dass alle anderen auf ihrer Grundlage ergangenen Entscheidungen ungültig werden (vgl. § 79 Abs. 2 Bundesverfassungsgerichtsgesetz). Nicht mehr anfechtbare Entscheidungen bleiben wirksam, können aber nicht mehr vollstreckt werden. Eine weitergehende Regelung gilt für das Strafverfahren wegen seiner einschneidenden Wirkungen: Wenn ein Strafurteil auf einer nichtigen oder mit dem Grundgesetz unvereinbaren Rechtsnorm beruht, kann das Verfahren auch nach seinem rechtskräftigen Abschluss wieder aufgenommen werden.
https://www.bundesverfassungsgericht.de/DE/Verfahren/Wichtige-Verfahrensarten/Wirkung-der-Entscheidung/wirkung-der-entscheidung_node.html
Falls die Bundesregierung die gekippte Regelung in neue Worte fasst, kann es dazu kommen, dass der Bundespräsident das Gesetz nicht ausfertigt und es damit nicht wirksam wird.
Gesetzgebungsverfahren
Nach Art. 76 Abs. 1 GG können Gesetzentwürfe von der Bundesregierung, durch den Bundesrat oder aus der "Mitte des Bundestages", also von mindestens 5 % der Mitglieder des Bundestages oder einer Fraktion, eingebracht werden.
https://www.bmi.bund.de/DE/themen/verfassung/gesetzgebung/gesetzgebungsverfahren/gesetzgebungsverfahren-node.html
Fazit: Im Einzelfall und für begrenzte Zeit kann man schon etwas aussitzen, auf Dauer wird es schwierig.