Wenn
ab=48
und
a+b=2
, was ist dann a und b?
Dirk stellt uns zwei Ansätze vor; der erste, eine Abschätzung, gefällt mir über die Maßen gut. Leider nummerierst auch du dein Gelump nicht; wäe ich Mathelehrer, so würde ich jedem Schüler in der Klausur eine Note besser geben, als er verdient - voraus gesetzt, dass er seine Gleichungen korrekt nummeriert und zitiert.
Dirks zweiter Ansatz erinnert fatal an jene Mathelehrer, die seit nunmehr 500 Jahren nix dazu gelernt haben. Einer allein mag sich ja irren; aber alle ohne Ausnahme? Mir Frankfotter kenne da en geile Witz, wer dein Lehrer is unn wer dass du bist.
Sitzt e klaa Äffsche in Urwald uffne Palm; unn de ganze Dschungel brennt. Rings kimmt konzentrisch e Riiiiese Feuerwalz auf den Baum auf zu.
Wie soll sisch des Äffsche in sischerheit pringe?
Antwott: Ei woher soll ' s dann des klaa Äffsche wisse, wann ' s de große Aff net weiß?
Es erhebt sich doch die Frage; wenn du nach b umstellst.
Welche von den beiden Unbekannten ist a, und welche ist b?
Irgendwo beschleicht mich hier der Verdacht, dass Auflösen nach einer der Unbekannten suboptimal ist. Ich mache jetzt das, was ich am Liebsten tue; ich lege den Rückwärtsgang ein. Ich behaupte: a und b sind die beiden Wurzeln der quadratischen Gleichung ( QG )
z ² - p z + q = 0 ( 1 )
Und was ist p und q? Siehe " Vieta das geschmähte Stiefkind "
p = a + b = 2 ( 2a )
q = a b = 48 = 2 ^ 4 * 3 ( 2b )
z ² - 2 z + 48 = 0 ( 2c )
Auch hier finden wir die Lösung am Schnellsten wieder über Vieta:
p = 2 Re ( z0 ) = 2 ===> Re ( z0 ) = 1 ( 3a )
q = | z0 | ² = 2 ^ 4 * 3 ===> | z0 | = 4 sqr ( 3 ) ( 3b )
Nein Ddirk; du hast echt gepennt. Nicht einmal hinterher in deiner letzten Zeile ist dir aufgefallen, dass a und b das selbe ist; beide sind Wurzeln der selben QG