Kurt Gödel zeigte der Mathematik eine logische Grenze auf. Jetzt droht ihr auch eine biologische: Einige Beweise könnten zu komplex sein für das menschliche Hirn. Aber wieso?
Die philosophische Frage ist doch: Reicht es aus zu wissen, dass ein Beweis existiert oder müssen wir den Beweis verstehen, bevor wir ihn glauben können?
Beispiel:
Auch wenn es ein leichtes ist, den Satz des Pythagoras auf vielerlei Arten zu beweisen, so gibt es doch Menschen, die keinen dieser Beweise kennen.
Dennoch vertrauen sie darauf, dass es einen Beweis gibt, der die Korrektheit des Satzes beweist.
Je komplexer mathematische Beweise werden, um so weniger Menschen sind in der Lage die Beweise in ihrer Gesamtheit zu verstehen.
Irgendwann ist ein Punkt erreicht, an dem kein Mensch mehr in der Lage sein wird einen Beweis nachvollziehen zu können.
Die Frage ist dann, ob es sich noch um einen Beweis handelt, wenn niemand ihn mehr versteht.