Wie finde ich den Grenzwert der Folge (n/2^n) anhand der Definition des Grenzwerts?
Wenn
0<r<1
, die nächste Reihe ist konvergent
∑
n=0
∞
(n+1)
r
n
=
1
(1−r
)
2
dann
lim
n→∞
(n+1)
r
n
=0
Wir haben
0<n
r
n
<(n+1)
r
n
,
dann
lim
n→∞
n
r
n
=0
.
Mit
r=
1
2
, du hast
lim
n→∞
n
2
n
=0.