Ist es möglich, dass eine Person in Einzelarbeit alle übrigen Milleniumsprobleme der Mathematik lösen kann und wenn ja wie intelligent müsste diese Person sein?
möglich? klar, alles ist möglich.
wahrscheinlich? eher sehr unwahrscheinlich.
realistisch? nein. Mathematiker brauchten schon für eines der Milleniumsprobleme Jahrzehnte. Die Probleme wurden 2000 aufgestellt, und nur eines von ihnen wurde seitdem gelöst. Sehr viele Mathematiker wären unglaublich froh, wenn sie auch nur zur Lösung eines dieser Probleme einen signifikanten Beitrag leisten könnten. Also am Desinteresse kann es nicht liegen (und ganz abgesehen von der 1 Mio Dollar Preisgeld pro Problem). Herr Perelman löste eines der Probleme 2002, wollte das Preisgeld aber nicht annehmen. Es gibt Statistiken über Mathematiker, dass sie besonders produktiv sind, wenn sie relativ jung sind. Mathematiker über 50 haben fast noch nie wesentliche Beiträge leisten können, selbst dann, wenn sie in jüngeren Jahren hervorragend waren. Und Perelman löste das fünfte Milleniumsproblem mit 36, nun ist er mit 54 Jahren schon jenseits der 50.
Statistik berühmter Mathematikerleistungen:
Otto Blumenthal, Theorie ganzer Funktionen, veröffentlicht mit 34
George Boole, The mathematical Analysis of Logic, veröffentlicht mit 32
Georg Cantor, die Cantor-Menge (das erste Fraktal) mit 25, die Kontinuumshypothese mit 33, Arbeiten an der Cantorschen Mengenlehre mit 29 bis 39, dann zehn Jahre Pause, die mit einer manisch-depressiven Erkrankung gefüllt ist, danach noch bis zum Alter von 52 Jahren weiter
Gerolamo Cardano, Lösungen von Gleichungen dritten und vierten Grades mit komplexen Zahlen, veröffentlicht mit 44
Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 20 verschiedene wichtige mathematische Entdeckungen, wurde nur 54 Jahre alt
Pierre Fermat, fasste seine ganzen mathematischen Arbeiten seiner früheren Jahre mit 52 zusammen, wurde 58
John Charles Fields, arbeitet über Algebraische Funktionen, veröffentlicht mit 43
Maria Gaetana Agnesi, Grundlagen der Analysis, veröffentlicht mit 30
Sophie Germain, beweist den Fermatschen Satz für die Sophie-Germain-Primzahlen mit 29, veröffentlicht über elastische Oberflächen mit 45
Kurt Gödel, veröffentlicht mit 25 den Gödelschen Unvollständigkeitssatz, ontologischer Gottesbeweis mit 35, erkennt das P-NP-Problem mit 50, fortschreitende psychische Erkrankung ab 40
Christian Goldbach, Goldbachsche Vermutung mit 52
David Hilbert, hat 16 Eponyme in mathematischen Begriffen, Objekten und Sätzen, arbeitet an algebraischer Geometrie bis 31, an Zahlentheorie bis 35, an Geometrie bis 37, stellt die 23 Hilbertschen Probleme zusammen mit 39, reicht 5 Tage vor Einstein eine Arbeit zur allgemeinen Relativitätstheorie ein mit 53
Carl Gustav Jacob Jacobi, hat 8 mathematische Eponyme, veröffentlicht mit 25 die Theorie elliptischer Funktionen, wird nur 47
Pierre-Simon Laplace, hat 4 mathematische Eponyme, arbeitet an Wahrscheinlichkeitstheorie, Spieltheorie, Differentialgleichungen, Extremwertproblemen bis 24
Jean-Baptiste le Rond d’Alembert, hat 4 mathematische Eponyme, beweist den Fundamentalsatz der Algebra mit 29, löst die Wellengleichung mit 30
Adrien-Marie Legendre, er ist ein echter Spätzünder, hat 5 mathematische Eponyme, veröffentlicht ein sehr weit gebräuchliches Geometrielehrbuch mit 42, findet eine asymptotische Formel für die Primzahlmenge mit 46, und beweist den Spezialfall n=5 des Großen Fermatschen Satzes mit 73
Ada Lovelace, arbeitet an den theoretischen Grundlagen der Analytical Machine von Charles Babbage, schreibt das erste Computerprogramm zur Berechnung der Bernoullizahlen, veröffentlicht ihre „notes“ dazu mit 28, stirbt mit 36
Benoît B. Mandelbrot, ist auch ein Spätzünder, entdeckt die Mandelbrotmenge mit 55 und wendet Fraktale daraufhin auf Wirtschaftsmathematik bis zu seinem Tod mit 85 Jahren an
Hermann Minkowski, begründete die geometrische Zahlentheorie, fand den Minkowski-Raum und starb mit 44
Maryam Mirzhakani, geboren 1977, forschte in Topologie und algebraischer Geometrie, Fieldsmedaille mit 37, starb leider schon 2017 mit 40
John Forbes Nash Jr., löst das 19. Hilbertsche Problem mit 30, erkrankt danach an paranoider Schizophrenie, erholt sich aber viele Jahre später danach wieder und arbeitet dann bis zu seinem Tod mit 86 Jahren an Anwendungen der Spieltheorie und an der Geldtheorie
John von Neumann, Eidetiker, höchstbegabt, 9 Eponyme im MINT-Bereich, begründet die Spieltheorie, die moderne Computerarchitektur (John-von-Neumann-Architektur), zahlreiche Anwendungen in der Quantenmechanik, Wegbereiter der Kybernetik von Norbert Wiener, arbeitet an zellulären Automaten, Grundlagen der Informatik, erste computergestützte Wetterprognose, Atombombenabwurfsschadensoptimierung und stirbt mit 54 vorzeitig an Krebs
Emmy Noether, die „Mutter der modernen Algebra“, 9 mathematische Eponyme, arbeitete an abstrakter Algebra und theoretischer Physik, revolutionierte Ringe, Körper und Algebren, arbeitete an der allgemeinen Idealtheorie, setzte algebraische Methoden in der Topologie ein und starb mit 53 an den Folgen einer Tumoroperation
Grigori Jakowlewitsch Perelman, löst eines der sieben Milleniumsprobleme mit 36, zog sich enttäuscht von der Mathematik zurück, jetzt 54
Henri Poincaré, entwickelt er unter vielem anderem die Theorie der automorphen Funktionen mit 47 und die qualitative Theorie der Differentialgleichungen mit 33, begründet die algebraische Topologie, beschäftigt sich mit dem Drei-Körper-Problem, trug zur Relativitätstheorie bei, fand 1900 mit 46 bereits die Formel
m=E/
c
2
, nur nicht in ihrer verallgemeinerten Form und stellte die Poincaré-Vermutung auf mit 50, starb mit 58 an den Folgen einer Prostata-OP.
Srinivasa Ramanujan, ein autodidaktischer höchstbegabter Mathematiker, 3 mathematische Eponyme, veröffentlicht unglaubliche 3900 mathematische Sätze, Gleichungen und Ergebnisse, die die Mathematiker noch die nächsten 100 Jahre nach seinem Tod beschäftigten, stirbt mit 33 an einer Amöbenerkrankung
Georg von Vega, stellt siebenstellige Logarithmentafeln auf, die die nächsten 200 Jahre noch benutzt werden und stirbt mit 48
Cédric Villani, geboren 1973, Fieldsmedaille wegen Arbeiten zur Boltzmanngleichung und zur nichtlinearen Landau-Dämpfung mit 37, Bericht über „AI for humanity“ mit 45, ist jetzt 46
Hermann Weyl, einer der letzten Universalisten in der Mathematik, 6 mathematische Eponyme, wichtigste Arbeiten an Lie-Gruppen mit 41
Norbert Wiener, 9 Eponyme im MINT-Bereich, veröffentlicht die Grundlagen der Kybernetik mit 54
Andrew Wiles, beweist den Großen Fermatschen Satz mit 42, ist jetzt 67
Etliche hervorragende Mathematiker starben merkwürdigerweise auch ziemlich jung. Man braucht wohl die Kreativität und Unverbrauchtheit und Unverdrossenheit des jüngeren Alters, zusammen mit der Zielstrebigkeit und Hartnäckigkeit eines Menschen, der sein Ziel erreichen will. Also: Wenn alle Mathematiker der Welt innerhalb von 20 Jahren gerade mal eines der Probleme lösen konnten, ist es höchst unwahrscheinlich, dass einer innerhalb von bestenfalls 35 Jahren die restlichen 6 im Alleingang löst. Wenn, dann müsste das jemand sein, der am besten Zugang zum Göttlichen Wissen hat, wie ein Ramanujan als strenggläubiger Hindu mit seiner Familiengottheit Namagiri Thayar, aber ich fürchte, er müsste noch viel genialer als Ramanujan sein. Denn eines der Probleme, der Beweis der Riemannschen Vermutung, war auch schon zu Ramanujans Zeit bekannt und Teil einer Challenge von 23 Problemen, die um 1900 von David Hilbert aufgestellt wurde, Ramanujan starb 1920, hatte selber also auch schon mindestens 7 Jahre Zeit, dafür den Beweis zu finden, denn ab 1913 begann erst seine fruchtbare Korrespondenz mit dem britischen Mathematiker G.H. Hardy. Und selbst ein Andrew Wiles, der 1995 den jahrhundertelang unbewiesenen Großen Fermatschen Satz beweist (der mit Sicherheit das achte Milleniums-Problem gewesen wäre, wenn er nicht schon vorher bewiesen worden wäre), löst in den 20 Jahren seit 2000 kein weiteres der Milleniumsprobleme.
Extrem herausragende Leistungen sind also im Leben von Mathematikern bestenfalls für ein besonders schweres Problem bekannt, und heute gibt es keine mathematischen Universalisten mehr. Zusammengenommen: ein Mensch mit mathematischem Universalismus, einer ungebremsten mathematischen Kreativität, etwa 400 Jahren Lebenszeit sowie den Begabungen von von Neumann, Wiles, Perelman und Ramanujan zusammengenommen würde wohl auch die 6 Milleniumsprobleme während seines Lebens im Alleingang lösen können, wenn er nicht - wie das öfter in Biografien von Mathematikern vorkommt - irgendwann krank wird oder sich zurückzieht.
Daher als mathematische Antwort auf die Frage: Die Wahrscheinlichkeit geht gegen Null.
Quellen:
Millennium-Probleme – Wikipedia
Srinivasa Ramanujan - Wikipedia
Bedeutende Mathematiker