Wenn ein Planet zu einem hohen Prozentsatz aus Wasser besteht (Wasserplanet), ist er auch im Kern flüssig, oder kann das Wasser durch den hohen Druck fest, also zu Eis, werden?
Wir können versuchen, diese Frage mit Hilfe eines Phasendiagramms zu beantworten.
Hier ist ein Phasendiagramm von Wasser (kopiert von Wikipedia):
Wie können wir ein Phasendiagramm lesen? Fangen wir mit dem Einfachen an: Das Blaue ist Eis, das Grüne ist Wasser und das Orange-Gelbe ist Wasserdampf.
Wasser hat verschiedene Formen von Eis, numeriert mit römischen Zahlen. Das ist hier für diese Frage nicht so wichtig, uns interessiert nur, ob ab einer bestimmten Wassertiefe Eis vorkommen kann.
Dazu müssen wir die beiden Achsen (senkrecht und horizontal) anschauen.
Die horizontale Achse stellt die Temperatur dar (siehe die roten Gradangaben ganz unten). Die vertikale Achse den Druck. Links den Druck in Pascal, rechts in Bar, aber das ist ein Detail, das nicht so eine Rolle spielt. Wichtig ist nur zu wissen, bei welcher Tiefe Wasser man welchen Druck hat. Ein Beispiel ist der Marianengraben mit 11 km Tiefe, wo man einen Druck von etwa 1000 bar hat (ich habe das ergoogelt, aber wir könnten es auch berechnen, siehe weiter unten).
Eine Spezialität ist, dass die Druckachse logarithmisch ist. Das bedeutet, zwischen den einzelnen Schritten ist immer ein Faktor von 10. Also auf der halben Höhe haben wir eine rote Linie mit 1 bar. Der nächsthöhere Schritt ist 10 bar. Dann aber ist der nächsthöhere Schritt nicht 20 bar, sondern 10 Mal mehr, also 100 bar, und der nächste wieder 10 Mal mehr, usw.
Warum macht man das? Der Druckbereich geht von 0.0000001 bar bis 10000000 bar. (Achtung, ich habe die Anzahl Nullen nicht sorgfältig gezählt! Wer eine Null zuviel findet, darf sie behalten.) Mit Hilfe der logarithmischen Darstellung kann jeder Bereich präzise dargestellt werden ohne zuviel Platz zu brauchen. Ich persönlich finde die logarithmische Darstellung absolut genial.
Gut, und wie finden wir mit Hilfe des Phasendiagramm heraus, ob wir Wasser oder Eis haben?
Fangen wir mit dem Marianengraben an! Die Temperatur ganz unten ist vermutlich 4 Grad, und der Druck ist 1000 bar oder 1 kbar (k ist ein metrischer Präfix für die Zahl 1000: k = kilo, M = mega, m = milli, µ = micro). Wir ziehen eine horizontale Linie auf der Höhe von 1 kbar und eine vertikale Linie durch 4 Grad und sehen, dass die beiden Linien sich im Grünen schneiden.
Die Antwort: Wir haben dort Wasser!
Wobei wir vielleicht berücksichtigen sollten, dass Salzwasser nicht exakt das gleiche Phasendiagramm wie Süsswasser hat. Ich weiss z. B. dass Salzwasser gefriert, aber bei einer tieferen Temperatur als Süsswasser. Die Frage ist aber ja, ob es überhaupt möglich ist, Eis zu haben und der genaue Druck und die genaue Temperatur ist nicht gefordert. Andernfalls können wir versuchen, ein Phasendiagramm für Salzwasser zu verwenden. Das ist wohl ein Detail.
Also, wir sehen, dass der obere Bereich des Diagramms blau ist. Oberhalb ca. 100 kbar haben wir nur Eis und kein Wasser, dies auch bei höheren Temperaturen.
Das bedeutet, so lange der Planet genügend gross ist und unten nicht zu heiss ist, sollten wir ab einer bestimmten Tiefe Eis haben. Bei einer Temperatur von 100 Grad ist die Grenze ca. 50 kbar.
Welche Tiefe ist das?
Das hängt von der Gravitation und der Grösse des Planeten ab. Hier gibt es keine einfache Antwort. Wenn das Wasser genügend tief ist, nimmt die Gravitation nämlich wieder ab. Bei der Erde müsste man diesen Effekt ab geschätzt etwa 250 km Tiefe berücksichtigen, weil sonst der Rechenfehler zu gross wird. Aber ich möchte hier mal eine nicht zu komplizierte Antwort geben: der hydrostatische Druck (in Pascal) wird mit dieser einfachen Formel berechnet:
p=ρgh
Pascal ist eine andere Einheit für Druck, die Entsprechung ist: 100000 Pascal = 100 kPa = 1 bar (das sieht man auch auf dem Diagramm: bei der horizontalen roten Linie steht links 100 kPa und rechts 1 bar).
Also der Druck ist das Produkt von:
ρ
Dichte vom Salzwasser (rund 1025 kg/m³)
g
Gravitationsbeschleunigung (auf der Erde etwa 9.8 m/s²)
h
Tiefe (11 km = 11 000 m)
Rechnen wir das aus!
1025 · 9.8 · 11000 = 110 000 000. (Ungefähr, hier müssen wir nicht präzise sein!)
Das ist 110 MPa (MegaPascal oder Millionen Pascal), was 110 bar entspricht. Das ist ungefähr das, was Google auch sagt.
Um 100 kbar zu erreichen, müssten wir diese Tiefe mit etwa 100 multiplizieren, also 1100 km Tiefe! Anders gesagt, ab etwa 1100 km könnte Eis vorkommen! Allerdings ist in dieser Tiefe die Gravitation bereits etwas schwächer. Und Salzwasser ist nicht gleich wie Süsswasser. Darum würde ich eher darauf wetten, dass Eis erst ab etwa 2000 km Tiefe je nach Grösse des Planeten vorkommt.
Aber hier haben wir verschiedene Unsicherheiten: Was, wenn der Planetenkern wie bei der Erde heiss ist? Das würde bedeuten, dass laufend wärmeres Wasser aufsteigt. Vielleicht würde ein solch tiefer Ozean aus diesem Grund den Kern auskühlen, bis die Temperatur erreicht ist, bei der sich in der Tiefe Eis bildet, dies kann ruhig einige Hundert Grad sein. Der Ozean könnte auch so geschichtet sein, dass Hunderte von Kilometer tiefe Schichten wärmer sind als obere Schichten, aber wegen dem enormen Druck dichter sind und nicht aufsteigen, aber Wasser ist praktisch unkomprimierbar, darum finde ich das eher zweifelhaft.
Oder es gibt einen völlig unerwarteten Effekt, der diese ganze Berechnung über den Haufen wirft.
Der Physiker sagt: Messen!
Fliegen wir darum halt zum nächsten passenden Ozeanplaneten und schauen nach, oder?
Trotzdem vermute ich stark, dass bei einem genügend grossen Ozeanplaneten bei einer ausreichenden Tiefe in der Grössenordnung von 2000 km Eis vorkommt, und dies ruhig auch bei höheren Temperaturen bis ca. 1000 Grad, wenn der Kern heiss ist wie bei der Erde.
Ich fände es unheimlich faszinierend, wenn wir eine andere Welt entdecken könnten, auf der in einer unergründlichen Tiefe “kochend” heisses Eis vorkommt!