Welchen einfachen Beweis gibt es, dass die Wurzel aus 2 irrational ist?
Mir Frankfotter kenne da en geiiile Witz. Wer du bis. Unn vor allem, wer de Peter Hecker is.
Waaste schonemaa in ===> Dribbdebach geweese, in ===> Sachsehause uffn ===> Affetorplatz?
Sitzt e klaa Äffsche in Urwald uff die Palm. Unn rings kimmt e Riiiese konzentrisch Feuerwalz uff des klaa Äffsche auf zu. Fraache: Wie soll sisch des Äffsche in Sischerheit pringe?
Antwott: Woher soll ' s dann des klaa Äffsche wisse, wann ' s de große aff net weiß?
Nachdem du also den völlig antiquarischen und kontra_intuitiven Beweis von Peter Hecker verdaut hast, bitte ich dich, einen Blick in Wicki zu werfen; Stichwort ===> Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN ) Und dann überleg nochmal, warum dass Wurzel 2 irrational.
Der augenblick der Erleuchtung; im jap. ===> Zen Buddhismus heißt er ===> Satori .
Warum ist etwa 4 711 ^ 1/815 irrational?
Die Mathematik hat es nicht zu tun mit Kuriositäten, sondern sie sucht immer zu verallgemeinern.
Und hier nun folgt die Geschichte eines Jahrtausendfake auf dem Gebiet der algebra.
Ich war Lycosianer der ersten Stunde; Mitarbeiter des ( fossilen ) Portals " Lycos "
Lycos ist wie Quora. Nur gab es dort nicht nur Punkte, sondern auch ränge wie " Vizeleonardo "
Eines Tages im Jahre 2011 schickt mir der hoch begabte Schüler User " Ribek " einen Kommentar, enthaltend den Inhalt des SRN . Umgehend wertete ich das als völlig neues Paradigma in der Algebrageschichte. Meine Frage, ob er der Entdecker sei und meine Bitte um einen Beweis ließ er aller Dings unbeantwortet.
Da ich " ein höflichen Menschen " bin ( um den Kabarettisten Jürgen v. Manger zu zitieren ) taufte ich es das Ribektheorem.
Ja die folgende Entwicklung bestärkte mich noch darin. Ein Student gab auf Lycos an, er habe " dieses Theorem " dem Assistenten seiner Algebra_Übungsgruppe vorgetragen - der sei völlig aus dem Häuschen gewesen. Hier wer kennt den Spruch " Da staunt der Laie; und der Fachmann wundert sich … "
Gleich dem Spiel " Wer wird Millionär? " war die Lycosmoderation stets bemüht, jeden Tag möglichst viele Accounts platt zu machen, um zu verhindern, dass zu viele in die Spitzenränge aufsteigen. Und da erfuhr ich denn, dass einige User das Ribektheorem in etlichen Matheforen diskutiert hatten. Darauf hin sperrten die Administratoren umgehend die inkriminierten User. Das Teheorem sei " bei Lycos entdeckt und daher geistiges Eigentum der Plattform; jede unautorisierte Verbreitung stelle einen Verstoß gegen das UrhBG " dar.
Das war ziemlich starker Tobak; an math. Theoremen kannst du kein geistiges Eigentum erwerben. Aber so hätte es bleiben können. Doch hatten die auf Lycos einen Piesepampel, User Ascon, der bisher noch jedem das Leben sauer gemacht hatte. Und so geriet ich denn auch erstmals in seine Schusslinie. ich sei ein " Troll " ; ein Ribektheorem gebe es gar nicht. Vielmehr schimpfe es sich SRN; Und ich hätte bitte schön zu zitieren, dass dieser Lehrsatz von gauss stamme.
Seit dem sehe ich nur noch rot. Hier Peter; mal Hand auf die hohle Heldenbrust. Glaubst du im Ernst, wenn der SRN von Gauß stammen würde, dass sich dann dein Mega umständlicher Beweis über 200 Jahre bis Heute gehalten hätte? Den Moderatoren auf dem Forum Mathelounge habe ich das Geständnis abgerungen, dass weder v.d. Waerden ( 1930 ) noch ein Emil Artin ( 50 ) , beide Urgestein der Algebra, das Geringste von einem SRN gehört haben. Schaut selber nach; und fragt vor allem eure Lehrer und Professoren. Also der SRN kann nicht älter sein als 1990, eher jünger. Und in den letzten Jahren zieht seine Kenntnis so verdächtig rasch immer größere Kreise …
Genau wie die Juristen, durch trübe Erfahrung gewitzigt, die Löcher ihrer Gesetzentwürfe stopfen, so pflegen auch mathematische Lehrsätze erst im Lauf der Jahrzehnte und Jahrhunderte immer " richtiger " zu werden. Mensch sieht denn niemand, dass der SRN überhaupt nur Sinn hat für primitive Polynome ( Warum !!! ??? )
Wiki eröffnet seinen Beitrag
<< Für jede rationale Nullstelle eines ganzzahligen Polynoms
D.h. er lässt beliebige Polynome € |Z [ x ] zu.
Dann folgt das Kapitel seiner Beispiele. Und gleich bei Beispiel Nr. 1 hat er schon wieder alle guten Vorsätze vergessen. Statt eines ganzz. Polynoms kriegen wir nämlich eines mit gebr. Koeffizienten geboten.
Mal so gefragt; warum multipliziert er mit dem HN = 30? Warum nicht mit 30 Mrd?
Ganz klar, weil er nämlich auf die primitive Form hinaus will.
Er tut also genau das, was in der Mathematik so übel beleumdet ist:
Implizite, uneingestandene Vporaussetzungen einführen.
Wäre dieser Artikel professionell abgefasst, so würde er eingelitten mit
" Gegeben ein primitives Polynom. "
Und so sah ich mich denn gezwungen, eine Definitionslücke in der Algebra zu schließen:
Def 1 ( Normiertes Polynom )
#################################
Ein Polynom heiße normiert, wenn seine primitive mit seiner Normalform überein stimmt.
Oder äquivalent, aber anschaulicher: Wenn seine Normalform ganzzahlig ist.
####################################################################
Und jetzt folgt jene berühmte Ganzzahligkeitsaussage, jetzt aber richtig:
Korollar zum SRN
########################
Normierte Polynome können, wenn überhaupt rationale, so nur ganzz. Wurzeln haben.
###########################################################################
Mehr ist zu diesem Wurzel 2 glaub ich nicht mehr zu bemerken …
" Herr Dr. Schmitt. Gestatten Sie eine Zwischenfrage des Verteidigers. "
" Wenn ich Sie recht verstanden habe, dann behaupten Sie, kein Lehrbuch und kein Skript habe bisher gebrochene Nullstellen in ein Polynom eingesetzt. Haben Sie wirklich alle Skripten gelesen?
Haben Sie nicht aus Versehen eines übersehen?
Oder können Sie etwa Chinesisch? "
" Das gerade nicht. Das brauche ich auch nicht. Denn noch in der nämlichen Woche des Jahres 2011, als ich vom SRN erfuhr, machte ich eine Folgeentdeckung, eine direkte Verallgemeinerung der SRN Aussage, von der Wiki selbst redend nichts weiß:
Die ===> Hornerfolge jeder rationalen Nullst. ist ganzzahlig.
Rein empirisch müsste jeder darauf stoßen, der auch nur mal Probe weise prakt. Rechnungen durch führt … "