Kann jemand mir bitte diese Graph auf der folgenden Internetseite erklären?
Die Grafik ist aus dieser Veröffentlichung übernommen:
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0407149.pdf
Damit nicht jeder dem Link folgen muss, kopiere ich das Bild einmal hier herein:
Der Fragesteller hat vor Kurzem schon eine Frage gestellt, die dieser so ähnlich ist, dass mir scheint, dass sich die heutige Fraga letztlich aus der ersteren ergeben hat:
In einem Doppelsternsystem kommen beide Sterne aneinander näher und umkreisen sich umso schneller, aber wieso werden sie schneller? Beide Sterne verlieren Energie aus ihren Bewegungen und senden sie in Form von Gravitationswellen, richtig?
Wie ich bereits dort erklärt habe, ist das nicht richtig. Typische Doppelsternsysteme sind viel zu weit auseinander und zu massearm, als dass Energieverlust durch Gravitationswellen eine relevante Rolle spielen würde.
Ich beginne die Erklärung deshalb mit diesem Ausgangspunkt.
Nein, obige Grafik ist kein Beispiel dafür, dass ich meine Antwort dort relativieren müsste… 😉
Das liegt vor allem daran, dass es im verlinkten Paper keineswegs um ein normales Doppelsternsystem geht. Das fragliche System PSRB1913+16 ist ein Doppel-Pulsar. Also ein System aus zwei Neutronensternen. Das sind so die Dinge am Nachthimmel, da muss man den Abend abschreiben, wenn der Astronom, mit dem man vielleicht nur nett plaudern wollte, anfängt, davon zu schwärmen.
Beide Sterne wie gesagt Neutronensterne, eher von der leichten Sorte. Den einen sehen wir als Pulsar, der sich in einer Sekunde 17 mal um die eigene Achse dreht. Der andere Neutronenstern ist nicht zu sehen. Das System ist extrem eng, die beiden Sterne umrunden sich in nicht einmal acht Stunden. Und sie sind im "Periastron" (das ist der Punkt der größten Annäherung der beiden Partnersterne bei ihrer gegenseitigen Umrundung) nur etwas mehr als einen Sonnenradius auseinander. (Radius der Sonne, ja. Nicht Radius der Erdbahn…)
In einem solchen System kann man die Effekte der Allgemeinen Relativitätstheorie gut beobachten … und testen.
Ein bissi Vorwissen…
Ein von der Allgemeinen Relativitätstheorie für solche Systeme vorhergesagter Effekt ist die Drehung des "Periastrons". Weil das Ganze so funktioniert wie ein Kreisel im Schwerefeld, liegt die Verbindungslinie der beiden Sterne im Periastron bei vielen, vielen Umläufen nicht fest im Raum, sondern dreht sich langsam. Auch das Periastron hat also so etwas wie eine "Umlaufzeit".
Das an sich ist noch nichts Besonderes, sondern zum Beispiel auch bei der Erde so: Unser sonnennächster Punkt, das sogenannte "Perihel" (weil unser Stern nun mal Sonne heißt) läuft auch langsam um die Sonne. Bereits beim sonnennächsten Planeten, dem Merkur, wird es aber interessant: Rechnet man die erwartete Periheldrehung für Merkur mit dem guten alten Newton aus, kommt ein Wert raus, der sich innerhalb weniger Jahre deutlich von der Messung unterscheidet. Was Astronomen Jahrzehnte lang vor Rätsel stellte. Le Verrier vermutete sogar einen weiteren Planeten innerhalb des Merkurs.
Des Rätsels Lösung fand Einstein mit den Formeln seiner Allgemeinen Relativitätstheorie: Der Merkur ist so nahe an der Sonne, dass die relativistischen Effekte bei der Periheldrehung eine deutlich sichtbare Rolle spielen. Einstein veröffentlichte die Klärung der Frage der Periheldrehung des Merkurs gleich als ersten erfolgreichen Test seiner Formeln mit den Formeln zusammen.
Bei einem sehr engen Doppelsternsystem wie PSRB1913+16 spricht man eben vom "Periastron"… und muss ebenfalls die relativistischen Effekte bei der Vorhersage der Bewegung dieser Verbindungslinie der beiden Sterne im Punkt ihrer größen Annäherung berücksichtigen.
Entsprechend kann man, indem man über viele Jahre misst, wie sich das Periastron verhält, testen, ob die Relativitätstheorie dies richtig vorhersagt.
Und jetzt sind wir bei der Grafik
Ja, bei einem solch krassen System wie PSRB1913+16 spielt der Energieverlust durch Gravitationswellen tatsächlich schon eine Rolle. Trotzdem zeigen dann die tatsächlichen Werte auch gleich, warum das bei einem normalen System nicht der Fall ist:
In der Grafik ist nach oben die "Änderung der Epoche des Periastrons" aufgetragen. Als "Epoche des Periastrons"bezeichnet man den Zeitpunkt, an dem das System das Periastron seiner Umlaufbahn durchlaufen hat…. und zwar ausgedrückt als "julianisches Datum". Das ist eine besondere Form der Zeitangabe in der Astronomie.
Nach rechts sind die Jahre aufgetragen, die man das System beobachtet hat… etliche Jahrzehnte.
Die durchgehende Linie zeigt die berechnete Kurve: Man hat aus den bekannten Daten (Massen, Abstände, ….) berechnet, welcher Energieverlust durch Gravitationswellen zu erwarten war und wie sich das in einer Verringerung der Periode des Periastrons äußern müsste.
In der Summe über die 30 Jahre Beobachtungszeit, die die Grafik enthält, haben sich die Periastrondurchgänge (aufaddiert) um rund 30 s verfrüht - gegenüber dem Zeitpunkt, wenn es den Energieverlust durch Gravitationswellen nicht gäbe.
Die Punkte sind die Messwerte. Und man sieht, dass das gut übereinstimmt.
Tatsächlich wurde über dieses System und über diese Beobachtung der Effekt der Gravitationswellen indirekt nachgewiesen - lange vor dem direkten Nachweis mit LIGO. (Nobelpreis 1993)
Trotzdem das System so extrem ist und obwohl es deswegen schon eine Menge Energie über Gravitationswellen abstrahlt (etwa 10^24 Watt), geht die Annäherung beider Partner durch diesen Energieverlust immer noch sehr gemütlich: Es steckt halt einfach unheimlich viel Energie drin in einem solchen System. Im Moment verkürzt sich die Umlaufdauer um etwa 76 Mikrosekunden pro Jahr… was die beiden etwa 3,5 Meter im Jahr näherbringt. Verschmelzen werden die beiden Neutronensterne erst in über 300 Millionen Jahren.
Im Vergleich dazu: Ja, auch die Sonne bewegt sich um das Baryzentrum mit den Planeten - wobei der Einfluss Jupiters am größten ist. Auch sie sendet dabei Gravitationswellen ab… und das System verliert Energie. Anders als bei PSRB1913+16 sprechen wir aber anstatt von 10^24 W von nur 5000 W. Das sind rund 21 Größenordnungen weniger. Es wird damit hoffentlich verständlich: Selbst wenn wir Jupiter einen Faktor tausend schwerer machen - und ihn damit in etwa dieselbe Masse geben würde wie der Sonne: Bei zwei normalen Sternen spiel der Effekt einfach keine Rolle.