Warum zählen Menschen in einem Dezimalsystem? Haben Menschen schon immer so gezählt? Gibt es andere Gründe als anthropologische (10 Finger), warum wir ein Dezimalsystem verwenden? Wie anders wäre die Welt, wenn wir eine Basis wie 8 oder 12 nähmen?
Nicht alle Menschen zählen mithilfe des Dezimalsystems.
Andere Systeme, die verwendet werden/wurden, sind Trinär (Basis-3), Quaternär (Basis-4), Quinär (Basis-5), Senär (Basis-6), Oktal (Basis-8), Duodezimal (Basis-12), Pentadezimal (Basis-15), Vigesimal (Basis-20), Trivigesimal (Basis-23), Tetravigesimal (Basis-24), Heptavigesimal/Septemvigesimal (Basis-27), Duotrigesimal (Basis-32), Sexagesimal (Basis-60). Für all diese Systeme liste ich ein paar beispielhafte Sprachen:
Trinär: der Wingei-Dialekt des Ambulas (Papua-Neuguinea), der Atroarí-Dialekt des Waimirí (Brasilien), Som (Papua-Neuguinea)
Quaternär: Chumash-Sprachen (Kalifornien, USA), Lule (Argentinien), Kewa (Papua-Neuguinea), Nyali (Kongo, DR)
Quinär: Ateso (Uganda, Kenya), Wubuy (Australien), Saraveca (Bolivien)
Senär: Ndom (Indonesien), Tonda (Papua-Neuguinea)
Oktal: Yuki-Sprache (Kalifornien, USA), Pame-Sprachen (Mexiko)
Duodezimal: Dhivehi (Malediven), Janji (Nigeria), Chepang-Sprache (Nepal), Altnordisch (Skandinavien)
Pentadezimal: Huli-Sprache (Papua-Neuguinea)
Vigesimal: Yoruba (Nigeria), Dzongkha (Bhutan), Ainu-Sprache (Japan), Baskisch (Spanien, Frankreich)
Trivigesimal: Kobon-Sprache (Papua-Neuguinea) - aber die Quelle dieser Aussage konnte ich nicht finden
Tetravigesimal: Kaugel-Sprache (Papua-Neuguinea)
Heptavigesimal: Telofol-Sprache (Papua-Neuguinea), Oksapim-Sprache (Papua-Neuguinea)
Duotrigesimal: Ngiti-Sprache (Kongo, DR)
Sexagesimal: Sumerisch (Mesopotamien), Ekari-Sprache (Papua-Neuguinea)
Die Systeme mit einer größeren Basis haben üblicherweise innerhalb des Systems kleinere Zyklen mit einer kleineren Basis - z.B. hat die Ngiti-Sprache ein Duotrigesimalsystem mit Unterzyklen zur Basis 4, d.h. dass die Zahlen bis 32 zur Basis 4 und erst ab 32 zur Basis 32 gebildet werden. Alle Sprachen mit einem Vigesimalsystem haben zusammengesetzte Wörter für die Zahlen von 10 bis 20, die zu einer anderen Basis (üblicherweise 10) gebildet werden.
Interessant ist hierbei auch, wie am Körper gezählt wird. In Kulturen, die das Dezimalsystem verwenden, wird üblicherweise mithilfe der 10 Finger des Menschen gezählt, aber auch größere oder kleinere Basiszahlen lassen sich darstellen:
So zählten die Yuki-Indianer nicht die Finger selbst sondern die Zwischenräume zwischen den Fingern.
In Asien war/ist ein traditionelles System verbreitet, wobei (typischerweise) die rechte Hand bis 12 zählt und die linke Hand Zwölfergruppen zählt. Dafür wird der rechte Daumen als Zeiger verwendet, der die Fingerglieder der rechten Hand anzeigt, und auf der linken Hand wird wie bei uns "normal" von eins bis fünf, wobei jeder Finger für eine Zwölfergruppe der rechten Hand steht, gezählt.
Einige wenige Sprachen, wie die Telofol-Sprache und die Oksapim-Sprache benutzen viel mehr als bloß die Hände beim Zählen: Die Zahlen 1 bis 5 werden durch die Finger der linken Hand (kleiner Finger=1; Daumen=5) dargestellt, aber 6 ist das linke Handgelenk, 7 der Unterarm, 8 der Ellbogen, 9 der Oberarm, 10 die Schulter, 11 die linke Halsseite, 12 das linke Ohr, 13 das linke Auge, 14 die Nase und die restlichen Zahlen 15-27 gehen in umgekehrter Reihenfolge auf der rechten Seite bis zum kleinen Finger der rechten Hand (=27). In diesen Sprachen bezeichnen die Zahlwörter auch wortwörtlich die entsprechenden Körperteile. Das heißt, ich wäre in der Telofol-Sprache "rechter-Ellbogen" Jahre alt.
Darüber hinaus gibt es einige Kulturen und Sprachen, die gar nicht zählen. Es gibt sehr viele Sprachen, die nur "1", vielleicht noch "2" und dann "wenig" und "viel" kennen. Eine Sprache, die Sprache der Pirahã aus Brasilien, soll sogar gar keine Zahlen kennen. Ein Stift und zwei Stifte wären somit die gleiche Menge "wenige".
Solche Systeme sterben in unserer modernen und globalisierten Welt aber aus, zugunsten des quasi-universellen Dezimalsystems. Insbesondere "zahlenlose" Systeme haben in der modernen Welt kaum Überlebenschancen, aber auch "exotische" Systeme gehen mehr und mehr zurück. Dhivehi von den Malediven hat beispielsweise gar nicht mehr das vollständige oben genannte Duodezimalsystem sondern lediglich Reste.
Für mehr Informationen siehe:
Harald Hammarström (2010): Rarities in numeral systems. Rethinking Universals. Berlin, New York: De Gruyter Mouton.
PS: Als kleine Randnotiz noch, gab es Berichte, wonach die Maori früher ein Undezimalsystem (Basis-11) hatten, was aber vollkommen falsch ist. Einer weiteren Sprache, dem Pañgwa aus Tansania, wurde auch diese Basis zugeschrieben, aber Hammarström (2010) geht davon aus, dass es sich hierbei um einen Fehler handelt.