Ist die Unbestimmtheitsrelation auch ein eindeutiger Beweis gegen den Determinismus oder nur ein Beweis für die Unmöglichkeit einer exakten gleichzeitigen Messung von z. B. Ort und Impuls eines Teilchens?
Die Unbestimmtheitsrelation beweist streng genommen tatsächlich nur, dass man Ort und Impuls eines Teilchens nicht gleichzeitig messen kann. Es zeigt aber gleichzeitig, dass man auf der Quantenebene nur statistische Messungen hinbekommt, da einzelne Teilchen sich immer etwas "schwankend" verhalten.
Das ist auch kein Artefakt der Messung: Im Universum kann es keine reinen Ursache-Wirkungs-Beziehungen geben, es handelt sich immer um Wechselwirkungen. Wenn A auf B wirkt, so wirkt B immer auch zurück auf A, sonst würde ein weiteres Basisprinzip der Physik verletzt — die Energieerhaltungssätze.
Wirkt A auf B, dann wird dabei Energie übertragen. Dieselbe Menge an Energie muss auch zurück übertragen werden, von B auf A, sonst hätten wir es entweder mit "Energie aus dem Nichts" zu tun, oder mit dem Verschwinden von Energie im Nichts. Und selbst hier bemerken wir, dass der Ausgleich nicht unbedingt sofort, sondern erst nach einer gewissen Zeit geschehen muss — was bedeutet, das es auf Quantenebene tatsächlich "Energie aus dem Nichts" gibt, die sich aber sehr schnell wieder ausgleicht.
Das Problem hierbei ist: Man kann die Quantenphänomene auf viele verschiedene Weisen deuten. Es gibt nicht-deterministische wie auch deterministische Deutungen, und keine hat sich wirklich durchsetzen können.
Eher ein Beweis für den Indeterminismus ist immer noch die Bellsche Ungleichung – Wikipedia
. Selbst hier kann man aber noch ein Schlupfloch finden.
M. A. nach wird man dem Phänomen eher philosophisch gerecht, denn ich denke, dass der Determinismus einen logischen Widerspruch enthält: Wenn jedes Ereignis A durch B, dieses durch C usw. determiniert wird, was determiniert dann die Kette der Ereignisse? Vor dieser Frage kann man sich nicht einmal retten, wenn man annimmt, dass die Kette unendlich lang ist. Wenn die Kette eine endliche Länge hat, ist das erste Ereignis nicht determiniert. Wenn die Kette unendlich lang ist, gibt es nichts, was die Kette selbst determiniert haben kann.
Das zweite Problem ist, dass wir es nicht mit einer Kette von Ereignissen zu tun haben, sondern mit einem Netzwerk von Ereignissen. In diesem Netzwerk können sich zwei Ereignisse gegenseitig kausal beeinflussen, wenn sie lokal (benachbart) sind und Energie übertragen wird. Das ist im Universum insgesamt jedoch nicht gegeben: Nicht alles beeinflusst alles andere. Das bedeutet, dass es immer Ereignisse gibt, die auf einander treffen, die aber nicht kausal miteinander verknüpft sind. Diese nennt man eine Koinzidenz, und das entspricht der Definition von Zufall.