Was für eine Beziehung, wenn überhaupt, gibt es zwischen dem französischen Adjektiv "faux" und dem deutschen "falsch"? Stammen sie aus derselben Quelle?
Das französische Adjektiv faux [fo] ist regulär aus dem vulgärlateinischen FALSU entwickelt.
Das lateinische falsus, -a, -um ist das ursprüngliche Perfektpartizip des Verbs fallere, fallō, fefellī, (falsus)=täuschen. Es wurde aber schon nicht mehr als zu fallere zugehörig empfunden und als Partizip durch dēceptus ersetzt.
Vulgärlat. FALSU 1) ergab im Altfranzösischen fals [fals], wobei das /l/ offensichtlich velarisiert ausgesprochen wurde (sog. "dickes" l, wie in engl. all). Schon im späteren Altfranzösisch wurde das /l/ vokalisiert, und es entstand der Diphthong /au/, der seit dem 14. Jh. zunehmend monophthongiert wird, also fals > faus > fos.
Ungefähr zu derselben Zeit verstummt das /s/ im "sekundären" französischen Auslaut 2) > fo, womit wir beim neufranzösischen faux [fo] anɡelanɡt wären. Im Femininum fausse [fos] überlebt das /s/ bis heute 3).
Noch ein Wort zur Orthografie. Im Altfranzösischen war die Buchstabenfolge <-us> sehr häufig, weshalb man dafür eine Abbreviatur <x> ersann. Man schrieb also <fax> für <faus>. Zu einer Zeit, als man dies noch als [faus] aussprach, wurde diese Abkürzung nicht mehr verstanden, und man setzte das "vermisste" <u> nochmals vor das <x>. In <faux>=fauus ist das <u> also im Prinzip doppelt ausgedrückt.
Das deutsche Adjektiv falsch existiert erst seit mittelhochdeutscher Zeit als vals, valsch 4) und ist ein Lehnwort aus dem oben beschriebenen altfranzösischen fals. Es wurde also zu einer Zeit entlehnt, als die Vokalisierung des velaren /l/ noch nicht erfolgt war.
Die "Beziehung" zwischen deutsch falsch und französisch faux ist also die, dass falsch bzw. mhd. valsch ein Lehnwort aus dem französischen Adjektiv ist, allerdings aus einer 1000 Jahre alten Vorstufe desselben.
PS Zu französisch <-aux> vgl. auch untenstehenden Beitrag.
Vgl. das fast unveränderte italienische falso.
"Sekundär", weil das /s/ erst im Altfranzösischen in den Auslaut geriet.
Auch in der sogen. "liaison" vor nachfolgendem Vokal ist das /s/ als [z] bis heute hörbar, vɡl. faux ami [fozami]=falscher Freund.
Das mittelhochdeutsche Adjektiv valsch wurde seinerseits als Substantiv fałsz=Falschheit ins Polnische und von dort ins Russische und ins Ukrainische entlehnt, russ. фальшь / fal'š' und ukr. фальш / fal'š = Unaufrichtigkeit, Betrug u.ä.