Warum genau ist
x
1
2
=
x
−
−
√
?
Wegen diesen zwei Regeln:
(
a
b
)
c
=
a
bc
und
a
1
=a
Nun ist
x
−
−
√
so definiert, dass
(
x
−
−
√
)
2
=x
darum haben wir
x=
x
1
=
x
2
2
=
x
1
2
×2
=
(
x
1
2
)
2
, aber genau so haben wir die Wurzel definiert.
Generell (für postive Zahlen
a
,
b
und
c
):
a
b
−
−
√
c
=
(
a
−
−
√
c
)
b
=
a
b
c
Aus den selben Regeln lässt sich auch herleiten:
a
−b
=
1
a
b
a
0
=1
(für
a≠0
)