Wenn man auf ein Teilchen schauen würde, wäre es dann überall? (Unschärferelation)
Ja und nein.
Zunächst muss klar sein, dass "auf ein Teilchen schauen" kein optisches Phänomen sein kann, denn die Teilchengröße muss zur Wellenlänge der Beleuchtung passen und umgekehrt und erforderlich kleine Wellenlängen gehören zu hochenergetischer Strahlung, die das Experiment verfälschen würde.
Einigen wir uns auf "wenn man durch Zauberei ohne Beeinflussung den Aufenthaltsort eines Teilchens feststellen könnte…"
Dann ist das Problem, dass wir oft geneigt sind, Erfahrungen aus unserer makroskopischen Welt kritiklos auf die mikroskopische Welt zu übertragen. Elementarteilchen sind keine Teilchen im klassischen Sinn, kleine Kugeln oder dergleichen. Solche Teilchen sind Wesenheiten mit Eigenschaften, für die wir makroskopisch kein passendes Bild haben. Sie sind da, sind an Orten nachweisbar, haben Eigenschaften, auf Grund derer sie Kräfte ausüben und Kräften Dritter unterworfen sind (also "wechselwirken").
Sie haben aber beispielsweise keine definierte Oberfläche. Gut definierte Oberflächen, so dass man eindeutig in Berührung ist oder nicht, sind ein Privileg von großen Objekten.
Und die Sache mit dem "überall" ist zweischneidig.
Ja, wenn man zum Beispiel das Orbital eines Elektrons im Ladungsfeld eines Atomkerns berechnet, dann erhält man Lösungen, die sich grenzenlos weit in den Raum erstrecken. Allerdings wird die "Aufenthaltsdichte" nach außen hin immer geringer, so dass das mit der "Dichte" faktorisierte Volumen einen endlichen Wert hat. So etwas kennt man ja aus der Mathematik: y = exp(-x²). die Gaußglocke, ist endlos (also für alle x definiert und nirgends null), aber das Integral ist endlich.
Oder nehmen wir eine bestimmte Menge Parfum und verflüchtigen es: Die Duftwolke wird nach außen hin immer weniger intensiv, aber die Wahrscheinlichkeit, in beliebig großem Abstand noch ein Molekül anzutreffen, ist alsbald verschwindend gering, aber nie null.
Insofern ist jedes Teilchen theoretisch überall anzutreffen - zu einem sehr geringen Teil seiner Selbst, eventuell.
Praktisch wird dieses mathematische Modell dadurch begrenzt, dass die berechneten Lösungen für unbeeinflusste Teilchen gelten. In der Praxis stehen dem Objekt alsbald die "Aufenthaltsräume" von anderen Teilchen im Weg und das Modell verliert die einfache Grundlage "Einsamkeit".
Die Unschärferelation ist in diesem Zusammenhang eher philosophisch zu betrachten: Wenn ich den Ort eines bestimmten Objektes nur in einem bestimmten Rahmen bestimmen kann, dann heißt das doch, dass ich auf keine Wese feststellen kann, wo innerhalb des Bereiches das Objekt ist.
Dann ist es physikalisch sinnlos zu fragen, ob das Objekt sich irgendwo oder an wechselnden Orten innerhalb des Rahmens aufhält, allerdings angetroffen wird, wohin auch immer man "in den Rahmenraum piekt" (denn sonst würde man ja eine Methode haben, Einzelheiten unterhalb der Rahmengröße zu bestimmen),
oder ob das Objekt den zugewiesenen Rahmen ausfüllt - auch wenn das bedeutet, dass das Objekt immer mindestens so groß wie der Unschärferahmen ist (was dem klassischen "kleinen Teilchen" nicht entspricht).
In der Atomphysik und Chemie geht man für Elektronen in Atomen und Molekülen übrigens von der zweiten Deutung aus - Elektronen "sind" das Orbital, das sie besetzen - weil diese Annahme hier eine andere Schwierigkeit beseitigt: Elektronen in Orbitalen sind in einem zeitlich stabilen Zustand. Dann dürfen sie sich aber als geladene Objekte nicht in einem Ladungsfeld (des Kernes) bewegen - sie müssten wie Radiosender Energie abstrahlen.
Deswegen ist "im Orbitalraum ruhen und nicht ein kleines Teilchen sein" einfacher zu handhaben als "im Orbitalraum umherschwirren und durch eine Zusatzannahme von den Maxwell-Gleichungen ausgenommen sein". Praktisch zu unterscheiden sind die Fälle ja grundsätzlich nicht.
siehe auch
What's the chance that an electron of a carbon atom in my palm is in my foot, but the electron is still the carbon's electron, just that it's around a meter away?
https://www.quora.com/Whats-the-chance-that-an-electron-of-a-carbon-atom-in-my-palm-is-in-my-foot-but-the-electron-is-still-the-carbons-electron-just-that-its-around-a-meter-away