Braucht man die Relativitätstheorie doch nicht für ein korrektes GPS? (wichtig: die zitierte Antwort von Dr. Thomas Smid)
„Eine bewegte Uhr geht langsamer als eine ruhende Uhr“. Das bedeutet, dass es bei der Bestimmung eines Zeitintervalls einen Unterschied macht, ob man mit einer Uhr auf der festen Erde oder in einem bewegten System, z.B. mit einer Atomuhr auf einem Satelliten misst. Aus Einsteins Theorien folgt, dass die Uhr auf dem Satelliten langsamer geht als auf der Erde. Um wieviel die Satellitenuhr langsamer geht, hängt dabei von der Geschwindigkeit des Satelliten ab. Bewegt sich der GPS-Satellit relativ zum Empfänger mit einer Geschwindigkeit von 3,9 Kilometern pro Sekunde, so läuft die Satellitenuhr um den winzigen Anteil von 0,83 ⋅ 10−8 Prozent zu langsam.
Auf den ersten Blick scheint dieser Effekt für das GPS vernachlässigbar klein zu sein. Aber für eine feste Messzeit erhalten wir aus diesem Fehler in der Zeitbestimmung einen Fehler in der Laufstrecke. Und mit fortlaufender Zeit wird dieser Fehler immer größer, er akkumuliert So liegt schon nach nur zwölf Stunden die ermittelte GPS-Position um einen guten Kilometer neben der tatsächlichen Position.
Da der Fehler aber linear in der Zeit ist, also mit der Zeit immer gleich anwächst, lässt sich leicht Abhilfe schaffen. Die Modulationsfrequenzen für das GPS System wurden leicht korrigiert: Man setzt sie von 1023 MHz auf 1022,999.999.545 MHz zurück. Damit werden die relativistischen Fehler für die Satellitenuhr korrigiert. Mit diesem einfachen Trick muss man sich bei der Positionsbestimmung mit dem GPS nicht mehr mit der Relativitätstheorie auseinandersetzen. Einstein würde das sicher bedauern. Andererseits beweist das GPS auch die Richtigkeit seiner Überlegungen. Das wiederum hätte Einstein sicher erfreut.
en detail: Navigieren mit Satellit: GPS