Warum ist in Deutschland die Amtsperiode eines Bundeskanzler*in nicht begrenzt? Hätte eine begrenzte Amtsperiode Vorteile bzw Nachteile?
Weil es keine Notwendigkeit für eine Begrenzung der Anzahl der Amtsperioden gibt. (Nachdem die Frage mit dem gender-* gestellt ist, vorab der Hinweis, dass ich das Anliegen dahinter nachvollziehe, mir das aber selbst spare).
Man muss sich vielleicht nochmal vor Augen halten, dass der Bundeskanzler nicht vom Volk gewählt wird, sondern vom Bundestag. Der häufig für Amtszeitbegrenzungen zitierte Grund der Gefahr eines Personenkultes im Volk um einen Populisten, ist hier demnach kein Problem, denn ein Kanzler muss immer von seiner Partei parlamentarisch getragen werden, das Populismusrisiko fällt dann in großen Teilen weg. Wenn der US-Präsidnet vom Repräsentantenhaus und/oder Senat gewählt würde, wäre Trump vermutlich ziemlich schnell als peinlich abgewählt. Erdogan und Duda sind Ergebnis von Direktwahlen durch das Volk, nur Orban ist unter den Politikern dieser Liga auf eine parlamentarische Unterstützung angewiesen.
Diese Wahl durch das Parlament bedeutet auch, dass der Kanzler nicht einfach seine Wahlperiode "aussitzen" kann, der kann jeden Tag per konstrktivem Misstrauensvotum durch jemand anderen ersetzt werden, wie es z.B. beim Übergang von Helmut Schidt zu Helmut Kohl war, nachdem die FDP die sozialliberale Koalition brach. Bei den Ämtern mit Zeitbeschränkungen ist es in der Regel deutlich schwieriger, die Leute aus dem Amt zu entfernen.
Umgekehrt waren die Schöpfer des Grundgesetzes vor allem davon geprägt, die Fehler der Weimarer Republik zu vermeiden. Dort wechselten die Regierungen ja am Fließband und es war teilweise nur mehrheitsfähig, dass man den Amtsinhaber nicht wolle, nicht aber was denn die Alternative sein müsse. Deswegen erfordert das konstruktive Misstrauensvotum auch zwingend die gleichzeitige Neuwahl eines neuen Kanzlers und vor allem ist das isolierte Abschießen einzelner Regierungsmitglieder nicht mehr möglich. Die große Sehnsucht nach etwas Kontinuität im Amt dürfte eine gute Erklärung dafür sein, dass man Amtszeitbeschränkungen des Kanzlers für ein Nichtproblem erachtet hat.
Dass man das Konzept generell kannte zeigen die Amtszeitbeschränkungen für Präsidenten (2 Perioden à 5 Jahre) und Verfassungsrichtern (1, vor 1970 2 Periode(n) à 12 Jahre).
Typischerweise gelten Amtszeitbeschränkungen meist für Staats-, aber nicht für Regierungsoberhäupter. Auch wenn der deutsche Präsident nur so eine Art Staatsnotar und Galeonsfigur ist, dafür der Kanzler viel mehr Macht hat, als andere Regierungsschefs, darf man nicht vergessen, dass der deutsche Bundeskanzler eben nicht das strukturell gleiche Amt innehat wie z.B. der französische Staatspräsident. Merkel und Macron kennt im Zweifel jeder in beiden Ländern, Frank Walter Steinmeier und Edouard Philippe dann im Zweifel primär die eigenen Bürger. Dabei haben Steinmeier und Macron strukturell die gleichen Ämter (und Amtszeitbeschränkungen), ebenso wie Merkel und Philippe (ohne Amtszeitbeschränkungen).