Was ist Chaostheorie und wofür wird sie verwendet?
Viele Prozesse sind nicht linear, und so kann man ihren Verlauf nicht analytisch berechnen. Schon ein Milchtropfen im Kaffee ist da ein einfaches Beispiel: wie er sich genau verteilt kann man nicht vorhersagen, da bereits winzige Änderungen der Anfangsbedingungen grosse Auswirkungen auf den Verlauf haben können.
Aber man kann Theorien über die Gesamtheit der möglichen Verläufe aufstellen (Der Milchtropfen hüpft ja garantiert nicht wieder aus der Tasse), und man kann oft auch Wahrscheinlichkeiten für gewisse Gruppen von Verläufen berechnen. Damit beschäftigt sich die Chaostheorie: mit der Beschreibung und Eingrenzung von Prozessen, deren genauer Ablauf nicht sicher vorher berechenbar ist.
Der Milchtropfen im Kaffee ist auch deshalb ein schönes Beispiel, weil man das Ende trotzdem kennt: am Schluss ist er gleichmässig im Kaffee verteilt. Also auch ein chaotischer Zwischenverlauf kann zu einem einfach vorhersagbarem Endergebnis führen.
Die bekannteste Anwendung ist für das Wetter. Aber auch für die Dynamik des Börsenhandels, Wasserströmungen, das drei-Körper-Problem in der Physik, oder sogar bei einem eher einfachen Doppelpendel gibt es nicht-lineare und damit chaotische Abläufe (hier ein wunderschönes Animated Gif eines Doppelpendels aus der Wikipedia
):
Eigentlich ist Chaos der Normalzustand; die Anzahl der Prozesse die wirklich linear sind ist recht beschränkt. Aber Wissenschaftler neigen — wie alle Menschen — dazu, Dinge zu vereinfachen. Wir nennen das dann "linearisieren". Oft funktioniert das ganz gut :-) Überall wo es nicht funktioniert kann uns die Chaostheorie zumindest in Teilen helfen, das Problem besser zu verstehen, und vorherzusagen wann genau die Verläufe chaotisch werden.