Was hat GPS mit Einstein zu tun?
Königswinter. Das Global Positioning System (GPS) ist ein Satelliten-System, mit dem man durch Abstandsbestimmung zu verschiedenen Satelliten seine Position auf der Erde bestimmen kann. Für eine solche Positionsbestimmung bräuchte man auf einer Ebene drei Satelliten.
Hat man die Entfernung zu zwei Satelliten bestimmt, ergeben sich zwei Möglichkeiten, wo man sich befinden könnte (an den Schnittpunkten der Abstandskreise). Durch den dritten Satelliten wird die Position eindeutig bestimmt.
Da die Erde aber eine Kugel ist und für den Benutzer auch die Höhe auf oder über der Erdoberfläche wichtig ist, muss durch das System eine genaue Position im drei-dimensionalen Raum bestimmbar sein. Dafür benötigt man vier Satelliten. Damit man von jedem Punkt der Erde mindestens von vier Satelliten Signale empfangen kann, hat das GPS immer mindestens 24 Satelliten in Betrieb (insgesamt sind zurzeit 31 Satelliten verfügbar).
In den Signalen, die die Empfangsgeräte von den Satelliten empfangen, ist unter anderem die Uhrzeit enthalten, wann das Signal vom Satelliten losgeschickt wurde. Da sich das Signal mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, kann das Empfangsgerät anhand der Zeit, die das Signal vom Satelliten zum Empfänger gebraucht hat, die Entfernung zum Satelliten berechnen. Empfängt das Gerät Signale von mindestens vier Satelliten kann es außerdem die Position des Empfängers ermitteln.
Und hier kommt Albert Einstein mit seinen Relativitätstheorien ins Spiel. Nach der speziellen Relativitätstheorie gehen Uhren, die sich sehr schnell bewegen, langsamer als Uhren, die sich nicht bewegen. Die Satelliten des GPS kreisen mit etwa vier Kilometern pro Sekunde um die Erde, das sind 14 000 Stundenkilometer.
Das bedeutet, dass die Uhren in den Satelliten etwa 7 Mikrosekunden pro Tag nachgehen; eine Mikrosekunde ist der Millionste Teil einer Sekunde. Ebenso wirkt sich die allgemeine Relativitätstheorie auf das GPS aus. Sie besagt, dass Uhren, auf die eine geringe Schwerkraft wirkt, schneller gehen als Uhren, auf die eine große Schwerkraft wirkt.
Dadurch, dass die GPS Satelliten sich auf einer 20 000 Kilometer hohen Umlaufbahn befinden, wirkt die Schwerkraft der Erde auf sie nicht so stark wie auf der Erdoberfläche. Deshalb gehen ihre Uhren pro Tag etwa 46 Mikrosekunden vor. Zusammengerechnet gehen die Uhren der GPS Satelliten also, nach Einstein, pro Tag 39 Mikrosekunden vor.
Das ist etwa eine Sekunde in 70 Jahren und das scheint verschwindend wenig zu sein. Doch die Signale der Satelliten legen in 39 Mikrosekunden ganze 14 Kilometer zurück. Dadurch würden die Empfangsgeräte Positionen errechnen, die um 14 Kilometer ungenau wären und das ganze System wäre nach einem Tag unbrauchbar. Deshalb werden die Effekte, die Albert Einstein mit seinen Theorien beschreibt, im Global Positioning System berücksichtigt und in den Empfangsgeräten korrigiert.
Betrachtet man die einzelnen Effekte der allgemeinen und der speziellen Relativitätstheorie, so stellt sich die Frage, ob es nicht eine Umlaufbahn für die Satelliten gibt, auf der sich die beiden Effekte ausgleichen. In der Tat haben Wissenschaftler berechnet, dass es eine solche Umlaufbahn gibt, jedoch liegt diese auf einer Höhe von nur etwa 3 000 Kilometern über der Erdoberfläche. Bei dieser Höhe bräuchte man sehr viel mehr Satelliten um von jedem Punkt der Erde die Signale von mindestens vier Satelliten empfangen zu können.
QUELLE - Was hat das GPS mit Albert Einstein zu tun?