Könnte im Zentrum eines perfekt runden Planeten mit gleichmäßiger Massenverteilung eine große Höhle existieren (Da keine Schwerkraft)?
Nein.
Eigentlich ganz einfach: Perfekt rund werden Himmelskörper erst ab einer gewissen Mindestmasse. Das "Zeug" muss dafür zu irgend einem frühen Zeitpunkt einmal flüssig gewesen sein. Zu kleine Himmelskörper sind immer irgendwie "kartoffelig"… oder etwas wissenschaftlicher ausgedrückt: unregelmäßig geformt. Nur im flüssigen Zustand kann das Material frei der Schwerkraft folgen und bildet die energetisch günstigste Form dafür: eine ( entlang der Rotationsachse minimal abgeplattete) Kugel.
Ist eine Menge Masse im Spiel, bedeutet das aber auch, dass im Kern eines Planeten ein sehr hoher Druck zusammenkommt. Der ist ja unabhängig von den Schwerkraftverhältnissen exakt im Massezentrum. Ein Hohlraum hält diesem Druck nicht stand. Die Dichte im inneren Erdkern ist zum Beispiel wegen des extrem hohen Drucks 12,5 g/cm³ im Vergleich von typischen 2,6 g/cm³ in der Erdkruste.