Welche sind Deine besten Rechentricks?
Mit meinem Lieblingsrechentricks gelingt es mir immer, wenn sich neue Gäste in meine Stammkneipe verirren, ihnen mit einer Wette einen Drink abzuluchsen.
Einer geht so:
Ich behaupte, zwei zweistellige Zahlen im Kopf schneller multiplizieren zu können als mein Wettgegener mit dem Taschenrechner. Damit es fair ist, darf er die erste Zahl nennen, ich nenne die zweite. Der Wirt bringt einen Taschenrechner oder der Wettpartner benutzt sein Handy. Ich fordere ihn auf, mir seine erste Zahl zwischen 1 und 99 zu nennen. Der Wettpartner nennt z.B. die 87 (die meisten nehmen eine hohe Zahl, weil sie meinen dann wird es schwieriger). Nun kommt eine Form des quadratischen Binoms zum Einsatz: (a+b)(a-b) = a^2-b^2. Ich nehme nun die Zehnerzahl mit der kleinsten Differenz zur genannten Zahl. In diesem Fall 90. Hätte meine Wettpartner z.B 84 gesagt, hätte ich die 80 genommen. Nun rechne ich im Kopf die entsprechende Zehnerzahl (hier 90) im Quadrat minus der Differenz (3) im Quadrat. Das kann man blitzschnell im Kopf ausrechnen: 90^2–3^2 = 8100–9 = 8091. Ich habe also blitzschnell das Ergebnis bereits im Kopf. Nun erst nenne ich meine zweite Zahl: 93 (90 plus die Differenz 3). Nun kommte es nur darauf an, das Ergebnis schneller auszusprechen als mein Wetpartner mit dem Rechner rechen und sein Ergebnis sagen kann.
Bei 84 würde die Rechnung lauten: 80^2–4^2 = 6400–16 = 6384. Die zweite Zahl, die ich genannt hätte wäre in diesem Fall 80-4 = 76 gewesen.
Ein anderer Rechentrick geht so:
Man nimmt eine belibige Menge Irgendwas. Z.B. Streichhölzer oder noch besser ein Kartenspiel. Es muss nur die Menge bekannt sein. Nehmen wir an, wir haben ein deutsches Kartenspiel mit 32 Karten. Nun sage ich meinem Gegenüber, wir machen ein Spiel. Wir nehmen abwechselnd jeder eine vorgegebene Mindest- und Maximalmenge an (z.B. Karten) von dem Stapel weg. Um zu "beweisen, dass hinter dem Spiel keine feste Regel steckt, darf der Spielpartner Minimum und Maximum selbst bestimmen. Wer die letzte Karte nehmen muss, zahlt die Runde. Obwohl es Zufall ist, wieviele Karten der Spielpartner wegnimmt (von minimum bis maximum) klappt das immer, weil hinter dem Ganzen dann doch Mathematik und Logik stecken. Es gibt so etwas wie eine "Zahlenleiter",mit der man immer sicher ans Ziel kommt. Sie wird wie folgt berechnet.
min + max +1 + min + max + min + max…….
Ein Beispiel: Der Spielpartner hat 1 als Minimum und 3 als Maximum bestimmt. Wir haben 32 Karten, dann ist die Leiter von oben nach unten:
29 = 25 + 3 + 1
25 = 21 + 3 + 1
21 = 17 + 3 + 1
17 = 13 + 3 + 1
13 = 9 + 3 + 1
9 = 5 + 3 + 1
5 = 1 + 3 + 1
Nun ist die Frage, wer beginnt. Am besten ausknobeln. Wen ich beginne, ist es leicht, auf eine "Sprosse" der Leiter zu kommen. Ich würde hier 3 wegnehmen. Damit ist der Satpel bei 29 (32 -3) und ich “auf der Leiter", denn egal wieviele Karten der Spielpartner auch immer wegnimmt, ich komme immer auf die nächste "Sprosse". Die Summe der von ihm und von mir weggenommenen Karten muss einfach immer nur Minimum + Maximum sein. Nimmt er 1, nehme ich 3 (=4), nimmt er 2, nehme ich 2(=4), nimmt er 3, nehme ich 1(=4).
Bei 5 angekommen, bleibt, egal was der Andere nimmt, immer eine Karte übrig (5 – 4 = 1).
Fängt der Andere an, wird es ein bischen schwieriger. Aber egal, was der Andere als erstes wegnimmt, man muss einfach zunächst soviel wegnehmen, bis man auf einer "Sprosse" ist, dann gehts automatisch.
Die Spielpartner wollen in der Regel immer eine Revanche. Dann kann man variieren. Man sagt, wer nun die letzte Karte ziehen muss, hat nicht verloren, sondern gewonnen. Was die Meisten davon überzeugt, dass man scheinbar gewillt ist, den Zufall spielen zu lassen.
Die Berechnung der Leiter sieht dann etwas anders aus:
min + max + min + max + min + max…….
Die Leiter wäre dann:
32 = 28 + 3 + 1
28 = 24 + 3 + 1
24 = 20 + 3 + 1
20 = 16 + 3 + 1
16 = 12 + 3 + 1
12 = 8 + 3 + 1
8 = 4 + 3 + 1
4 = 3 + 1
Viel Spass