Wie kann ich in Wordpress eine zugangsbeschränkte Seite findbar und von Google indexierbar machen?
Das ist im Grunde nicht möglich. Was der Googlebot (der Crawler von Google) sehen kann, das können auch die User sehen, wenn sie wollen. Und Du kannst dem Googlebot kein Passwort für diese Seite hinterlegen.
Natürlich kannst Du dann mit irgendwelchen Tricks arbeiten, wie etwa mit ein wenig JavaScript Programmierung den Inhalt erst nach Eingabe von Username/Passwort zugänglich machen (aber nur für Browser, die eindeutig nicht der Googlebot sind), und wenn der Googlebot die Seite besucht, den Inhalt an diesen auch ohne Passwort-Abfrage ausliefern.
Aber die Gefahr ist groß, dass Google diese Seite auch einmal mit einer üblichen Browserkennung besucht, und wenn die dann einen anderen Inhalt erkennen, als Du dem Googlebot präsentierst, könnte Google die Seite oder die ganze Website aus dem Index werfen. Dieser Vorgang heißt Cloaking, und das mögen Suchmaschinen gar nicht.
Und zum zweiten kann ein User grundsätzlich immer den vollständigen Quelltext einer Seite sehen, womit der Javascript-Schutz dann aber nur ein sehr löchriger ist.
Also biete dem Googlebot und den Nutzern auf der Seite hinreichend Teasertext an, den man auch ohne Passwort sehen können darf.
Man kann nur dem AdSense Bot Zugang zu geschützten Seiten geben, damit dort passende Werbung ausgespielt werden kann. Aber der AdSense Bot nützt Dir nichts für die normalen Google SERPs (Suchmaschinen Ergebnisseiten).