a
3
+
b
3
=
c
3
+1
hat ganzzahlige Lösungen.
65601
3
+
67402
3
=
83802
3
+1
ist nach Ramanujan die kleinste mögliche Lösung. Wie findet man weitere ganzzahlige Lösungen? Wie viele Lösungen gibt es?
Wie für die pythagoräischen Zahlentripel gibt es für a^3 + b^3 + c^3 = d^3 diverse Formeln für a, b, c und d, z.B. diese hier:
a = 49vv + 12uv - uu
b = 42vv + 4uv + 2uu
c = 15vv + 20uv + uu
d = 58vv + 12uv + 2uu
Für v=41 und u=-32 erhält man a=65601, b=67402, c=-1, d=83802