Wenn ein Ball von einem fahrenden Auto senkrecht nach oben geworfen wird, wohin fällt er?
Das ist pauschal nicht so leicht zu beantworten, da es von mehreren Parametern abhängt. Der wohl wichtigste Faktor ist, ob wir uns in einem Vakuum (1) befinden oder eine Atmosphäre (2) vorhanden ist. Wenn wir uns in einer Atmosphäre befinden, ist der nächste Parameter, ob sich der Ball in einer geschlossenen Kabine (2a) befindet oder nicht (2b). Zum Schluss ist dann noch die Geschwindigkeit des Autos wichtig.
Gehen wir die Situationen der Reihe nach durch, beginnend bei der einfachsten. Dazu wähle ich noch ein entsprechendes Koordinatensystem, wo sich das Auto in die x-Richtung bewegt und der Wurf des Balles sich in der y-Richtung abspielt:
Im Vakuum gibt es keinen Luftwiderstand, wodurch die einzige Kraft, die auf den Ball wirkt, die Gravitation ist. So wie das Koordinatensystem gewählt wurde, wirkt die Gravitation nur in y-Richtung. Die Bewegung in x- und y-Richtung sind unabhängig voneinander und beeinflussen sich nicht gegenseitig. Da wir keine Kraft in x-Richtung haben, gilt dass der Impuls in x-Richtung erhalten bleiben muss. Somit wird sich der Ball während des Wurfes mit derselben Geschwindigkeit in die x-Richtung bewegen wie das Auto. Der Ball wird nach dem Wurf wieder beim Werfer landen.
a) Haben wir eine geschlossene Kabine, so wird sich die Luft darin mit derselben Geschwindigkeit mit dem Auto mitbewegen. Ein Ball, der in so einer Situation senkrecht nach oben geworfen wird, hat keine Bewegung in der x-Richtung relativ zur Luft, wodurch kein Luftwiderstand entsteht. Diese Situation ist dann identisch mit 1. b) Wenn es keine geschlossene Kabine gibt, bewegt sich das Auto in x-Richtung relativ zur Luft, wodurch ein Luftwiderstand entsteht. Der Ball erfährt während des Wurfes eine Kraft in x-Richtung, die der Bewegungsrichtung entgegengesetzt ist. Diese wird den Ball in x-Richtung abbremsen und die Geschwindigkeit relativ zum Auto ändert sich. Wo der Ball dann aufkommt, hängt von der Geschwindigkeit des Autos und dem Luftwiderstand ab. Je höher die Geschwindigkeit und je höher der Luftwiderstand umso mehr wird sich das Auto relativ zum Ball bewegen und der Ball wird irgendwo hinter dem Auto landen. Wenn die Geschwindigkeit des Autos klein ist, kann der Luftwiderstand vernachlässigt werden, da dieser abhängig von der Geschwindigkeit der Luft relaitv zum Ball ist. Sollte das der Fall sein, wird der Ball ungefähr dort herunterkommen wo die Person steht, die den Ball geworfen hat (siehe Situation 1 bzw. 2a).