Warum bedarf es einer Zufallsstichprobe, um bestimmte statistische Verfahren (z. B. Konfidenzinterwalle) anwenden zu können ?
Wie Herr Lange ausführte: Statistische Verfahren sind aussagekräftig, wenn keine verborgene Systematik dafür sorgt, dass die Daten eben nicht zufällig sind.
Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Gruppe von Personen zwei den gleichen Geburtstag haben, ist bereits in Gruppen weit unter 366 Personen recht hoch. Der Professor führt dies aus und sagt: "Sie sind hier im Raum sehr wenige Personen. Die Wahrscheinlichkeit, dass hier zwei Personen den gleichen Geburtstag haben, ist also von Null verschieden, aber noch unter 30%."
Sofort wurde ihm aus dem Auditorium widersprochen: "Wir kennen uns gegenseitig nicht, aber wir bieten Ihnen jede Wette an, dass die Wahrscheinlichkeit weit höher ist!"
Links hinten saßen nämlich zwei Studenten mit gleichem Aussehen und gleicher Kleidung…
OK, außerhalb des Themas: Die beiden wurden befragt, ob sie Zwillinge seien. Sie verneinten dies. Ja, sie seien am gleichen Tag geboren worden. Ja, sie hätten die gleichen Eltern.
Hm?
Der dritte Drilling studiert woanders.