Können Berge unendlich hoch werden?
In der Praxis natürlich nicht. Denn dazu bräuchte man unendlich viel Material, typische Bergform vorausgesetzt, und es gibt im Universum nur endlich viel Materie. Mal ganz abgesehen von dem klitzekleinen Problem, dass schon ein Berg mit z.B. 20km Höhe auf der Erde versinken würde.
Wenn man sich auf SciFi-Spielereien einläßt, dann kann man sich ein "Horn der Unendlichkeit" vorstellen: Ein "Berg", dessen Form durch die Funktion
1/
x
2
mit
1≤x
gebildet wird, indem man den Graphen dieser Funktion um die
x
-Achse rotieren läßt. Das ist zunächst einmal ein Berg, der auf der Seite liegt, aber das sollte kein wesentliches Problem darstellen. Ein solcher Berg wäre unendlich hoch, hat aber endliches Volumen und damit endliche Masse. Nur wird es irgendwann Problemen mit der Stabilität der Spitze geben. Und wenn man den Berg aus klassischer Materie die aus Atomen besteht bauen möchte, werden die Atome irgendwann zu groß. Aber wie gesagt - in SciFi-Romanen sicher denkbar.