What's the number that can be fully divided by all the digits from 1-9?
Zuerst will ich Dir ein einfaches Konzept erklären. Wir wissen, daß eine Zahl ohne Rest nur dann durch eine andere Zahl teilbar ist, wenn die Zahl ein Vielfaches der anderen ist - oder anders gesagt, wenn die teilende Zahl ein Faktor der ersten Zahl ist.
Zum Beispiel hat 4 die Faktoren 2 und 2, aber auch 1 und 4. Daher kann man sagen, daß 4 ein Vielfaches von 1 und 2 ist.
Jetzt kommen wir zur Anfrage. Es wird danach gefragt, wie man die Zahl finden kann, die ein gemeinsames Vielfaches aller Zahlen von 1 bis 9 ist. (Aus der Frage geht nicht hervor, ob die kleinste oder größte solche Zahl gesucht wird).
Wenn wir uns das Problem genauer anschauen, sehen wir, daß alle Zahlen, die durch 8 teilbar sind, auch durch 2 und 4 teilbar sind. Und solche, die durch 9 teilbar sind, können auch durch 3 geteilt werden. Deshalb reicht es zur Lösung des Problems, das kleinste gemeinsame Vielfache von 5, 7, 8 und 9 zu nehmen, weil diese die einzigen Zahlen im Bereich 1 bis 9 sind, die keine Vielfachen innerhalb dieses Bereichs haben. Daher ist jede Zahl, die aus einem Produkt dieser vier Zahlen gebildet werden kann, ein gemeinsames Vielfaches für alle Ziffern von 1 bis 9.
Also ist 5*7*8*9 = 2520 die Antwort auf die Frage. (Anmerkung: Dies ist die kleinste solche Zahl mit der gesuchten Eigenschaft. Um größere Zahlen mit der gleichen Eigenschaft zu bekommen, muß man nur weiter mit 2, 3, 4, ... multiplizieren.