Warum wird eine Minus-Zahl multipliziert mit einer Minus-Zahl zu einer positiven Zahl?
Als Alternative zu den ganzen mathematisch fundierten Antworten eine sprachliche Annäherung:
(1) Ich bin nicht zu spät gekommen.
Hier liegt eine Negation vor, die Aussage ist also "negativ".
(2) Ich bin niemals nicht zu spät gekommen.
Hier haben wir zwei Negationen (nie, nicht), die gleichsam "multipliziert" werden (niemals nicht = minus × minus). Nun können wir fragen: Wie oft bin ich nicht zu spät gekommen? Die Antwort: nie. Ich bin also immer (= plus) zu spät gekommen, da ich nie nicht zu spät gekommen bin, der Fall des Nicht-zu-spät-Kommens ist nie eingetreten. Die beiden Negatoren heben einander also auf.
Ähnlich ist es mit den anderen Regeln:
(plus × plus = plus): Ich bin immer stets zu spät gekommen. — Dasselbe Resultat wie in (2).
(minus × plus = minus): Ich bin immer nicht zu spät gekommen. — Dasselbe Resultat wie in (1).