Warum ist sin(A+B) =sinA*cosB+cosA*sinB?
Sinx = (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i)
Sin (A + B) = (e ^ i (A + B) - e ^ (- i (A + B))) / (2i)
= (e ^ iA * e ^ iB - e ^ (- iA) * e ^ (- i * B)) / (2i)
= ((cosA + isinA) (cosB + isinB) - (cosA-isinA) (cosB-isinB)) / (2i)
= ((cosAcosB + cosA * isinB + isinA * cosB-sinAsinB) - (cosAcosB-icosAsinB-isinAcosB-sinAsinB)) / (2i)
= cosAsinB + sinAcosB:
Der Kommentar enthält eine brillante Antwort.
Reinhardt Schulz
Hier ist die Zeichnung: