Gibt es eine Flugbahn für eine Raumsonde ohne dauerhaften Antrieb, um damit alle Planeten besuchen zu können?
vermutlich ja, sofern man am Anfang die notwendige Anfangsgeschwindigkeit besitzt.
Allerdings gibt es keine Möglichkeit die Anfangsbahngeschwindigkeit so exakt zu messen, dass die Bahn hundertprozentig stimmt.
Das heißt, wenn du eine Million Sonden auf der gewünschten Bahn startest, wird vermutlich eine dabei sein, die es schafft, ohne beim Swing by in einen der Planeten zu stürzen.
Alle Sonden, die so einen Flug schaffen sollen brauchen zwingend Korrekturtriebwerke, sobald sie von der geforderten Bahn abweichen.
Zu beachten ist auch, dass die Planeten Merkur und Venus sinnvollerweise erst nach einem Swingby um Jupiter angesteuert werden können.
Es gibt aber ganz bestimmt ein Datum, an dem die Planeten so stehen, dass eine Bahn existiert, die alle Planeten passiert.
Zumal du ja auch nicht vorgegeben hast, in welcher Entfernung und mit welcher Geschwindigkeit die Planeten passiert werden sollen.
Energetisch müsste es aber möglich sein, wenn du die inneren Planeten aus einem sehr hohen elliptischen Orbit heraus besuchst, sodass keine kinetische Energie beim Anstieg in einen niedrigeren Orbit verbraucht wird, denn sonst kommst du ohne Antrieb nicht mehr ins äußere Sonnensystem.
Die Hauptantriensenergie wird bei so einem Flug aber sowieso aus dem Swingby gezogen. Dabei ist einzig erforderlich möglichst nah an den Planeten heranzukommen, ohne die Atmosphäre zu streifen.