Wie kann ich die Funktion
f(x)=
4
(1+x
)
5
ableiten?
Wie kann ich die Funktion
f(x)=
4
(1+x
)
5
ableiten?
Mit der Quotientenregel:
(
a(x)
b(x)
)
′
=
a
′
(x)b(x)−a(x)
b
′
(x)
(b(x)
)
2
Ok hier
b(x)=(1+x
)
5
=(x+1
)
5
Und die Ableitung nach der Kettenregel:
c(d(x))=
c
′
(d(x))
d
′
(x)
Hier
c(x)=
x
5
und
d(x)=x+1
also
c
′
(x)=5
x
4
und
d
′
(x)=1
daher
b
′
(x)=5(x+1
)
4
Achja
a(x)=4
und so
a
′
(x)=0
Also
f
′
(x)=
−20(x+1
)
4
((x+1
)
5
)
2
=
−20(x+1
)
4
(x+1
)
10
=
−20
(x+1
)
6