Könnten Quanten auch komprimierte Wellenpakete sein?
könnte man grob sagen: JA .......
Wir werden uns mit der energetischen Seite der Wellenausbreitung nicht nur als Pakete beschäftigen müssen. Dabei werden wir ein tieferes Verständnis für den Ausbreitungsprozess bekommen und einige für die Wellenphysik wichtige Größen und Begriffe einführen, um einen Einblick in die technische Informatik der Energie zu bekommen.
Es ist zu beachten, dass elektromagnetische Wellen von beschleunigten Ladungen auf Paketen abgestrahlt werden. Man kann möglicherweise die abgestrahlte Leistung eines schwingenden Dipolpaketes berechnen und eine allgemeine Formel für die Abstrahlung von beschleunigten Energiewellen angeben.
Wellen transportieren nicht nur Energie, sondern auch Impuls. Dies führt zu dem Phänomen des Strahlungsdrucks und schließlich sogar zu der wohl berühmtesten physikalischen Formel, Einsteins E=mc2.
Materielle Objekte wie Elektronen, Protonen, Neutronen, Atome und Moleküle zeigen Interferenzeffekte: Unter bestimmten Umständen weisen diese Objekte, die üblicherweise als Teilchen angesprochen werden, Wellenpaketeigenschaften auf. Entsprechend weisen Wellen wie elektromagnetische Strahlung unter bestimmten Umständen Teilcheneigenschaften auf, die durch den Begriff der Photonen beschrieben werden.
Nun sind Energie und Pakete sich gegenseitig ausschließende Begriffe. Objekte wie Elektronen oder Photonen sind nicht gleichzeitig Pakete und Energiefront. Sie sind etwas anderes, das nicht mit klassisch-visuellen Begriffen beschrieben werden kann. Daher werden sie als Quantenobjekte bezeichnet.
Allgemeine Formulierung der Wellenpaket-Austauschsymmetrie
Die Forderung der Austauschsymmetrie muss auch im Fall von zwei wechselwirkenden Wellenpaketen erfüllt sein, denn diese lassen sich ebenso wenig unterscheiden wie unabhängige Fronten. Allerdings kann man dann nicht mehr mit den in den bisherigen Methoden verwendeten Produktwellenfunktionen arbeiten. Außerdem müssen die Spin-Koordinaten σ1 und σ2 in einige der einfachsten Wellenfunktionen einbezogen werden. Die Gesamtwellenfunktion, die den Spin der Pakete selbst einschließt, MUSS dann entweder SYMMETRISCH ODER ANTISYMMETRISCH sein, wenn die Bedingung der Austauschsymmetrie erfüllt werden soll, oder, wie bereits erwähnt, ist nur eine antisymmetrische Gesamtwellenfunktion für Pakete auf derselben vereinfachten Mannigfaltigkeit zulässig.
Die Wellenfunktion ψ (1,2,...,n) eines Systems von n (wechselwirkenden) Paketen (z. B. Elektronen) erfüllt die Austauschsymmetrie, wenn beim beliebigen Austausch von zwei Teilchen (Elektronen) die Wahrscheinlichkeitsdichte |ψ (1,2,...,n)|2 der Pakete selbst unverändert bleibt.
Man muss ferner beachten, dass diese Anforderung der Austauschsymmetrie in diesem allgemeinen Fall auch durch die Konstruktion von symmetrischen (bleiben unverändert, wenn zwei Pakete ausgetauscht werden) und antisymmetrischen (ändern das Vorzeichen, wenn zwei Pakete ausgetauscht werden) ..... erfüllt werden kann. Wir stellen auch fest, dass sich die Existenz von symmetrischen und antisymmetrischen Wellenfunktionen als Überlagerungen von Paketen in der Klassifizierung von Teilchen in Fermionen und Bosonen widerspiegelt.