Von der Erde aus bertachtet sehen Sonne und Mond genau gleich groß aus. Wie groß ist hier die Wahrscheinlichkeit eines Zufalls, das Größen und Abstände diesen Zustand bewirken?
Daniel Einspanier, das ist interessant, deine Frage zeigt, dass du dich belesen hast und der einzige "Zufall" ist die Tatsache, dass wir gerade zu dieser Zeit auf dieser Welt leben und es daher so sehen.
Die Lösung, warum wir Sonne und Mond etwa gleich groß sehen liegt am Sehwinkel
Nun passt das Bild nicht exakt, aber Winkelfunktion, das stimmt schon.
Im obersten Bild siehst du schön sin und tan zum Winkel. Ich wählte das Bild weil sin und tan sozusagen sehr schön unterschiedl. Objektgrößen mit untersch. Distanz bei gleichem Winkle darstellen. Die Rechnung geht über tan.
Konkret nutzt man in der Navigation das zur Distanzberechnung eines Objektes bekannter Höhe um die Distanz zu berechnen. Geht auch umgekehrt, Größe berechnen bei bek. Distanz. Man sieht, es geht auch irdisch mit dem Rechnen.
Früher, vor sehr langer Zeit, war der Mondorbit viel näher und der Mond erschien größer am Himmel. Durch Gezeitenkräfte trat für den Mond eine gekoppelte Rotation ein und durch lmpulsübertragung von der Erde auf den Mond durch Gezeitenkräfte wird er beschleunigt in seinem Orbit und auf einen höheren Orbit gehoben. Die mittlere Mondentfernung ist 384400 km und nimmt jährlich durch Impulsübertragung um 3,8 cm zu, die Energie stammt von der Gezeitenreibung, sie verlangsamt die Erdrotation ununterbrochen um etwa um 2 Millisekunden/100 Jahre. Zum Ender Kreidezeit vor 66 Mio Jahren war der Mond, so ich mich nicht verrechne 25080 km näher und somit etwas größer und der Tag um 3,66 h endlos länger, falls ich mich verrechnet habe.