Gibt es eine mathematische Formel, die die Zahl 0 enthält?
Wenn
a
→
∘
b
→
=0
, dann gilt
a
→
⊥
b
→
Ebenfalls aus der Vektorrechnung:
Wenn
|(
a
→
×
b
→
)∘
c
→
|=0
, dann sind
a
→
,
b
→
,
c
→
komplanar.
Dann 4 sehr bekannte, ich würde sagen, Regeln aus der Analysis:
f(x)=0
[wobei man hier zwischen einfachen, doppelten und dreifachen Nullstellen unterscheiden kann/muss.
f
′
(x)=0
f
′′
(x)=0
f
′′′
(x)=0
e
πi
−1=0
wurde schon genannt.
0!=1
Bisschen geschummelt, aber es gäbe auch:
lim
x→+∞
1
x
n
=
0
+
mit
x∈
R
+
Ebenfalls geschummelt wären die folgenden "Formeln":
sin
2
(x)+
cos
2
(x)−1=0
tan
2
(x)+1−
sec
2
(x)=0
cot
2
(x)+1−
csc
2
(x)=0
cosh
2
(x)−
sinh
2
(x)−1=0
tanh
2
(x)+sec
h
2
(x)−1=0
coth
2
(x)−csc
h
2
(x)−1=0
Wie gesagt, fast alle diese "Formeln" sind etwas geschummelt. Das sind wohl eher Regeln und Identitäten, finde aber, die meisten sollte man mal gehört haben.
Auf Anhieb fällt mir keine weitere ein, notfalls bearbeite ich die Antwort wieder.