Ist es in Ordnung, sich in einem formellen Brief zu entschuldigen?
Das ist sogar sehr in Ordnung. Sie müssen bedenken, dass sie sich noch mehr dem anderen anvertrauen, da er die Entschuldigung nicht vergisst und sie in seiner Erinnerung nicht verblasst. Er hat ein Schriftstück in der Hand, das er im Zweifel auch gegen sie verwenden kann.
Insofern ist eine schriftliche Entschuldigung noch mehr "wert", als eine mündliche.