Warum ist es so schwierig sich mehr als 3 räumliche Dimensionen als Gegenwart vorzustellen, wenn der Verlauf der Zeit ja nicht gegenwärtig ist?
(Ich) Lass den Zeitansatz draußen. Ich habe mir mal eine Projektion eines mehrdimensionalen Objekts auf den Bildschirm gestaltet. Die Zeit habe ich erst anschließend benutzt, um das Objekt aus verschiedenen Ansichten zu erfassen, das auf einmal zu lernen wäre mir zu schnell gegangen. Es gelang, das Projektionszentrum allmählich zu verschieben, wohl wissend, die dadurch entstehenden verschiedenen Ansichten in meinem Köpfchen zu einer Gestalt dessen, das da den farbigen Schatten warf, verschmelzen zu müssen.
Für die Zeitdimensionsvorstellung hatte ich meine Filme, in denen jedes einzelne Bild den Raum darstellte. Statt immer eine Bildhöhe zu überspringen, um das nächste Bild passend nacheinander auf der Leinwand betrachten zu können, schnitt ich sie gedanklich auseinander und stapelte sie so, dass die Zeit senkrecht zu den (in den Einzelbildern dargestellten) Räumen verlief.
Glücklicherweise kann ich auch Dinge über einen Raum erfahren, dessen in ihm enthaltenen Objekte mir als Zahlentupel zur Verfügung stehen.
Am einfachsten beginnt das bei der Verfolgung von
0-dimensionalem Punkt ohne Ausdehnung in irgendeine Richtung,, eine Diagonale kann dabei nur die Länge Wurzel(0) haben.
1-dim. Strecke mit den End-Punkten 0 und 1 auf der Zahlengeraden, eine Diagonale kann nur die Länge Wurzel(1) haben, errechnet als Länge des Einheitsintervalls
2-dim. Quadrat mit (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1)
Die längsten Strecken innerhalb des Quadrats sind die untereinander gleichlangen Diagonalen. Eine von ihnen nenne ich Hauptdiagonale, und sie verbindet den Koordinatenursprung (0; 0) mit der am weitesten entfernten Ecke (1; 1).
Jede Dimension trägt mit 1² additiv zu der Summe bei, aus der wir mit der Quadratwurzel die Diagonallänge berechnen, hier gesamt Wurzel(2).

Ab hier lasse ich die Sonderzeichen (;) , und weil die Zahlen stets aus nur einer Ziffer bestehen auch die Leerzeichen im Tupel weg. Für das Quadrat wären die Ecken 00, 01, 10, 11 - das sieht aus wie 4 Dualzahlen von 0 bis 3.
3-dim. Würfel mit 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 als Ecken.
Die Länge der Hauptdiagonalen ist Wurzel aus 1²+1²+1², also Wurzel(3).
Eine Projektion in den niederdimensionalen zwei-dim. Raum erhalten wir ganz einfach, indem wir Ziffern derjenigen Dimension weglassen, die in Projektionsrichtung liegt.
Rechte Ziffer wegzulassen ergibt
00, 00, 01, 01, 10, 10, 11, 11, also jede 2-dim-Ecke des Quadrats.
Mittlere Ziffer weglassen
00, 01, 00, 01, 10, 11, 10, 11, also jede 2-dim-Ecke des Quadrats.
Linke Ziffer weg
00, 01, 10, 11, 00, 01, 10, 11, also jede 2-dim-Ecke des Quadrats.
Schräge Projektionen haben wir nicht vorgenommen, das hätte zu anderen Zahlen geführt.
Projektionen entlang einer Diagonalen erzeugen außen ein Sechseck mit dessen Diagonalen, die einander im Ursprung schneiden.
4-dim. Würfel ist wohl die übliche Bezeichnung für das analog zum dreidim-Würfel konstruierte vierdimensionale Objekt. Die Ecken:
0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111,
1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111
Die Diagonale hat lustigerweise eine ganzzahlige Länge.
Das hatten wir schon bei der 1-dim. Strecke mit Länge 1,
wir werden es bei 9-dim und 16-dim haben, also immer dann, wenn die Dimension eine Quadratzahl ist. Ach ja, bei 0-dim galt das auch.
Und auch hier können wir durch Weglassen einer oder mehrerer Dimensionen die Projektionen erzeugen, aus denen zwei 3-dim-Würfel, vier 2-dim-Quadrate, acht 1-dim Strecken entstehen, die aber jeweils miteinander übereinstimmen, also Würfel, Quadrat, Strecke beim mehrmaligen Projizieren nacheinander.
Ich empfinde diese Objekte als zeitunabhängig.
Das Würfeln in der Wahrscheinlichkeitslehre sehe ich als etwas völlig Verschiedenes. Es wird aber interessant sein, bei einem 6-dim-Würfel mit einem 6-Zahlen-Würfel zu entscheiden, welchen Weg man auf den Kanten in höherer Dimension einschlägt, weil da ja immer 6 Kanten eine Ecke bilden. Und je nachdem, welche Zahl erscheint, wird der Weg entlang dieser Dimension fortgesetzt, bei zweimal derselben Zahl hintereinander auch wieder zurück dorthin, wo man schon war.
Die Forderung, man müsse sich das alles räumlich vorstellen können, hindert viele daran, einfach anzufangen und damit zu spielen. Schade eigentlich.
Warum ist es so schwierig sich mehr als 3 räumliche Dimensionen als Gegenwart vorzustellen, wenn der Verlauf der Zeit ja nicht gegenwärtig ist?