Ist die Winkelsumme aller Spitzen von einem (regelmäßigen oder unregelmäßigen) Stern mit beliebiger Anzahl von Spitzen (>2) immer 180°?
Nein.
Falls du die Summe aller Außenwinkel meinst: die Summe aller Außenwinkel eines n-Ecks ist (n-2)*180°, wie man sofort sieht, indem man das Polygon trianguliert.
Falls du mit "Stern" ein Polygon mit Winkeln, die abwechselnd kleiner und größer als 180° sind, wobei die Winkel kleiner als 180° die "Spitzen" sind: du kannst leicht einen Stern mut drei Spitzen konstruieren, deren Winkelsumme beliebig klein ist. Male dafür von einem Punkt aus drei Linien im Winkel von 120°, schlage einen Kreis um den Mittelpunkt und wähle die Schnittpunkte des Kreise mit den drei Linien als Spitbzen. Wenn du eine Winkelsumme kleiner sls x erreichen willst, e als Seiten des Sterns Linien von den drei Spitzen, die mit der im ersten Schritt gezeichneten Linie einen Winkel x/6 bilden.