Wenn
2x+48=2x
, was ist dann x?
?
Die Gleichung låsst sich zu 48=0 umformen; das ist schlicht falsch, wenn wir über reelle Zahlen Reden. Insofern ist die Frage einfach Unsinn.
Es gibt allerdings mathematische Strukturen, in denen so etwas wie eine Addition und eine Multiplikation definieren kann, nämlich Restklassen modulo einer natürlichen Zahl. Und für diese Operationen gelten dann die gleichen Regeln wie für die nomale Additionund Multiplikation, z.B a(b+c)=ab+ac - in mathematischer Fachsprache: man kann einen Homomorphismus definieren zwischen den ganzen Zahlen und diesen Restklassen.
Grob gesagt, sind zwei Zahlen "gleich", wenn sie bei der Division durch den Modulus den gleichen Rest lassen. Wie suchen also eine solche Struktur, in der gilt, dass 48 in diesem Sinne gleich 0 ist.
Wir können als Modulus also irgendeinen Teiler von 48 verwenden 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 oder 48.
Also heißt die Antwort auf die Frage: wenn 2x+48=2x, dann reden wir über solche Restklassen, und x ist ein Element einer dieser Restklassen.