Was ist ein einfaches Beispiel für einen Beweis durch Widerspruch?
Das klassische Beispiel für einen Beweis durch Widerspruch ist der Beweis von Euklid, dass es eine unendliche Reihenfolge von Primzahlen gibt:
Angenommen, es gibt nur eine endliche Anzahl von Primzahlen p1, p2, p3, …, pn, insgesamt n Primzahlen. Wenn p = p1*p2*p3*…*pn + 1, dann hinterlässt p ein Rest von 1, wenn durch p1, p2, p3, …, pn geteilt. p ist also Primzahl, und das widerspricht die Annahme von nur n Primzahlen.