Ist das Integral
∫
4
2
x
−
−
√
6−x
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx
lösbar?
Ja, die funktion ist integrierbar, und mit dem substitution
t=6−x
du hast:
∫
4
2
x
−
−
√
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx=−
∫
2
4
6−x
−
−
−
−
−
√
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx=
∫
4
2
6−x
−
−
−
−
−
√
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx
,
dann
2
∫
4
2
x
−
−
√
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx
=
∫
4
2
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx
=
∫
4
2
dx
=2
,
Das ist
∫
4
2
x
−
−
√
6−x
−
−
−
−
−
√
+
x
−
−
√
dx=1
.