Warum gibt es in der Mengentheorie nur eine leere Menge, oder was genau ist eine Menge, unabhängig der Elementen (in der Mathematik)?
Eine Menge ist eine Ansammlung von Elementen, die unabhängig - und somit widerspruchsfrei - existieren.
Mengen mit unterschiedlichen Elementen sind unterschiedliche Mengen.
Weil die leere Menge keine Elemente hat, können auch keine ausgetauscht werden.
Deshalb kann es keine andere leere Menge geben.
Bei rückbezüglichen Definitionen mit Mengen von Mengen gibt es Widersprüche.
Die sind nicht erlaubt.
Mengen, die sich selbst als Element enthalten
Mengen, die sich nicht als Element enthalten
sind Beispiele, die auf Widersprüche führen oder unentscheidbar sind.
Die sogenannte Naive Mengenlehre beschränkt sich auf endliche Mengen.
Naiv ist der Ausdruck, den Cantor dafür gewählt hat, um ihn von der Allgemeinen Mengenlehre abzuheben und hatte nichts mit kindlich oder für Kinder geeignet zu tun. Das wussten die Kultusbürokraten nicht, die in den 1960er Jahren das Sagen hatten . . .