Warum benutzen Physiker und Mathematiker gerne Sätze wie “es ist offensichtlich, dass” oder “es ist leicht zu erkennen, dass”, wenn sie akademische Erklärungen zu höherer Mathematik verfassen?
In Texten, in denen diese Formulierungen vorkommen, wird ein entsprechend kompetenter Leser vorausgesetzt. Einer, in dessen Ausbildung oder Biographie diese Schlussfolgerung schon vorgekommen ist, oder einer, der brilliant genug ist, das aus dem dargestellten Kontext heraus unmittelbar zu begreifen.
Das kann auch schon mal schiefgehen. Es gibt in der Geschichte einige (auch berühmte) Autoren, bei denen der Gutachter des zu veröffentlichen Manuskripts über so eine Formulierung gestolpert war, und bei denen die Bitte um Nachbesserung die Veröffentlichung um Jahre verzögerte (weil es durchaus nicht offensichtlich war) oder den Beweis oder die ganze Theorie gleich komplett zerlegte.
Prominentestes Beispiel derzeit ist Mochizukis Manuskript zum Beweis der abc Vermutung. Dort gibt es genau so eine Formulierung als Beweis eines mit Corollar (also Folgerung) bezeichneten zentralen Resultates. Von einigen Experten wird derzeit nicht nur dieses Argument sondern das ganze Corollar bestritten, was die Gültigkeit des kompletten Beweises zerstören würde.
Ich würde allerdings davor warnen, diese Beispiele zu verallgemeinern. Die Formulierung „folgt offensichtlich“ ist in der erdrückenden Mehrheit der Fälle gut überlegt, und erspart dem Author einige Schreibarbeit, dem Verlag einige Druckseiten und dem Leser wertvolle Lesezeit, die er bei einer Wiederholung wohlbekannter Tatsachen und Argumente verbringen müsste. Als Anfänger würde ich jede solche Stelle, die mir selbst nicht klar ist, erst einmal mit einem eigenen Argument zu hinterlegen versuchen. Das übt ungemein.