Das Auto beschleunigt, bis es seine maximale Leistung erreicht und seine Geschwindigkeit konstant wird. Welche Kräfte wirken dann auf ?
Der Motor überträgt ein Drehmoment an das Antriebsrad*. Das bewirkt eine nach vorne gerichtete Antriebskraft.
Die Karosserie, die sich mit Höchstgeschwindigkeit durch die Luft bewegt bewirkt eine nach hinten gerichtete Luftwiderstandskraft.**
Tatsächlich kann man die Höchstgeschwindigkeit recht genau vorhersagen, wenn man davon ausgeht, dass die ganze Motorleistung in die Überwindung des Luftwiderstands geht.
Dann wirkt von oben noch die Schwerkraft. Sie greift im Schwerpunkt des Autos an und verteilt sich nach den Hebelgesetzen als Radlasten auf die drei* Räder.
Dort bewirkt sie zunächst ein Einfedern das Rades bis die Federkraft der jeweiligen Radlast entspricht. Diese werden in der Kontaktfläche Rad/Boden durch entsprechende nach oben gerichtete Aufstandskräfte kompensiert. (Außer, wenn das Auto auf Schlamm o.ä. fährt).
Zusammen mit dem Reibungskoeffizienten zwischen Reifen und Fahrbahn ergeben diese Aufstandskräfte die Radien der Kammschen Kreise für jedes Rad.
Die maximale Kraft, die ein Rad auf die Fahrbahn (horizontal) übertragen kann, wird durch seinen Kammschen Kreis begrenzt.
Wenn der Motor mehr Kraft liefert, dreht das Antriebsrad durch.
Bei Kurvenfahrt kommt noch eine Fliehkraft dazu. Diese wirkt horizontal und senkrecht zur Fahrtrichtung. Sie greift ebenfalls im Schwerpunkt an und verteilt sich nach den Hebelgesetzen auf die drei* Räder, wo sie sich zur Antriebskraft (oder ggf. Bremskraft) addiert.
Wenn die Vektorsumme der Kräfte den Kammschen Kreis überschreitet, beginnt das Rad zu rutschen. An der Vorderachse nennt man das Untersteuern, an der Hinterachse Übersteuern.
Generell ist zu beachten, dass Schwerkraft, Fliehkraft, Trägheitskraft und Luftwiderstand** im Schwerpunkt des Fahrzeug angreifen, die Radkräfte aber auf der Fahrbahn übertragen werden. Da sich der Schwerpunkt mehr oder weniger weit über der Fahrbahn befindet, ergeben sich dadurch Drehmomente, die das Fahrzeug in Kurven zu Seite neigen, beim Beschleunigen die Vorderräder entlasten und das Hinterrad belasten, beim Bremsen entsprechend umgekehrt. Wie stark diese Karosserie-Neigungen sind, hängt auch von der Härte der Federung ab.
(*) Übungsaufgabe 1: Verallgemeinern sie diese Zusammenhänge auf
n≥2
Antriebsräder bzw.
m≥4
Räder.
(**) Die Luftwiderstandskraft muss - im Gegensatz zu Schwerkraft und Fliehkraft - nicht im Schwerpunkt angreifen, aber wir wollen dies hier näherungsweise annehmen.
Kammscher Kreis – Wikipedia
Der kammsche Kreis oder kammsche Reibkreis – benannt nach Wunibald Kamm – ist eine grafische Darstellung der möglichen Gesamtkraft am Rad eines Fahrzeugs : Die Seitenführungskraft in Querrichtung und die Bremskraft bzw. Antriebskraft in Längsrichtung des Rades bis zum Erreichen der maximalen Reibungskraft . Maximal mögliche Bremskraft bzw. Antriebskraft bei gegebener Seitenführungskraft („Fliehkraft“) Der kammsche Kreis stellt den idealisierten Zusammenhang zwischen Längs- und Seitenführungskraft am Rad eines Fahrzeuges dar. Der Radius entspricht der jeweils zur Verfügung stehenden maximalen Gesamtkraft, die das Rad auf die Fahrbahn übertragen kann. Die maximale Reibungskraft ist abhängig vom maximalen Kraftschlussbeiwert – beeinflusst durch den Fahrbahnzustand und die Rollgeschwindigkeit – und der Normalkraft auf das Rad. Nimmt beispielsweise durch Nässe der Reibwert zwischen Rad und Fahrbahn ab, verringert sich die zur Verfügung stehende Gesamtkraft. Nähert sich im kammschen Kreis die ausgenutzte (= tatsächliche) Radgesamtkraft dem dargestellten Grenzwert an, wächst zunächst der Schlupf , bis schließlich alle Profilteilchen in der Reifenaufstandsfläche gleiten. Der Schlupf bzw. die Gleitbewegung entsteht dabei grundsätzlich in Richtung der Gesamtkraft, d. h. anteilig unter Umständen auch quer zur Rollrichtung; dieser Effekt führt bei fehlender Spurführung zu einem Ausbrechen des Fahrzeugs durch Unter- bzw. Übersteuern . Die wichtigste Aussage des kammschen Kreises ist daher, dass Längskraft und Seitenführungskraft voneinander abhängen und dass die aus diesen Kräften resultierende Gesamtkraft die zur Verfügung stehende maximale Reibungskraft nicht überschreiten kann. Dies folgt aus dem Satz des Pythagoras und dem Kräfteparallelogramm . Im Allgemeinen gilt, dass bei Erhöhung der Längskraft weniger Seitenführungskraft zur Verfügung steht, also der Bedarf an Seitenführungskraft eventuell nicht gedeckt werden kann. Umgekehrt gilt, dass maximale Beschleunigung bzw. Verzögerung bei nicht spurgeführten Fahrzeugen somit nur bei Geradeausfahrt möglich ist. Der kammsche Kreis stellt zwar eine idealisierte Vereinfachung dar, eignet sich jedoch gut, um die Grundlage der fahrdynamischen Zusammenhänge zu erläutern. Ein erweitertes Modell, bei dem unter anderem die Abhängigkeit von der Kraftrichtung einfließt, liefert die krempelsche Reibungsellipse . Hier wird u. a. versucht, Umstände zu berücksichtigen, bei denen die maximale Umfangskraft größer als die maximale Seitenkraft ist, wie z. B. bei Pkw. Durch mechatronische Systeme ist es möglich, das Überschreiten der Kraftschlussgrenze weitgehend zu vermeiden. Mit Antriebsschlupfregelungen (ASR) und Antiblockiersystemen (ABS) wird der Schlupf am Reifen so begrenzt, dass ein Blockieren bzw. Durchdrehen der Räder verhindert wird. Idealerweise erhält dies die Lenkbarkeit des Fahrzeuges, weil auf ein ausreichend hohes Seitenführungspotenzial geachtet wird. Dieser Zustand wird u. a. beim Bremsen bzw. Beschleunigen in
https://de.wikipedia.org/wiki/Kammscher_Kreis