Was sind die Argumente von Pädagogen, die glauben, dass Mathematik nicht in den Grundschulklassen unterrichtet werden sollte?
Vielleicht, dass es besser und wichtiger ist, Rechnen zu unterrichten als Mathematik.
Nein, das ist nicht das Gleiche. Es sollte in der Gesellschaft ein großes Interesse darin bestehen, dass Kinder etwas entwickeln, das man "Größengefühl" oder "Zahlengefühl" nennen könnte. Einfache Rechnungen im Kopf überschlagen, wissen, dass 17 mal 19 kleiner als 400 ist (nämlich kleiner als 20 mal 20), selbst wenn man den genauen Wert nicht kennt, Einkaufszettel überprüfen können, abschätzen, wieviel Dosen Farbe oder Rollen Tapete man für eine gegebene Wand wohl braucht oder wieviel Liter Blumenerde für die fünf Balkon-Blumenkästen erforderlich ist.
Mathematik als die Lehre von abstrakten Zusammenhängen und Systemen, die ihren eigenen Regeln gehorchen und eigentlich nur mehr oder weniger zufällig auf Probleme der realen Welt angewendet werden können, ist etwas anderes, eine Geisteswissenschaft, die viel mehr mit Philosophie gemeinsam hat als mit Naturwissenschaften.
Das heißt, in Grundschulen sollte nach dieser Ansicht wenig Wert auf Formalisierungen und Abstraktionen gelegt werden.
Anmerkung: Ich kann mich an Nachhilfeschüler erinnern, die bei Algebra - etwa bei dem Auflösen einer Formel nach einer Variablen - ein Problem damit hatten und sich hilflos fühlten, weil die Arbeiten einem Algorithmus folgten. Man multiplizierte beide Seiten der Gleichung mit einem Wert oder zog Sachen von beiden Seiten ab oder bildete auf beiden Seiten den Kehrwert - und irgendwie entstand ein x = …, ohne dass man wirklich fasslich bei jedem Schritt nachvollzogen hatte, wieso das so "erlaubt" war zu tun. Das Argument, dass man ja zuvor einmal bewiesen hatte, dass die einzelnen Schritte Äquivalenzumformungen sind und daher "regelgemäß erlaubt", zog nicht recht. Das ungute Gefühl blieb, dass man der ganzen Sache irgendwie nicht Herr wurde.
Wenn man diesem "unguten Gefühl" auf den Grund ging, stellte sich heraus, dass Leute, die gut in Algebra sind, sich blind darauf verlassen, dass "erlaubte" Operationen tatsächlich funktionieren, und zwar deswegen, weil sie sicher sind, beim Einklammern, Ausklammern, Nenner anpassen usw. keine Fehler zu machen. Wer da unsicher ist - und dies immer wieder nachgewiesen bekommt, weil die gefundenen Lösungen sich als falsch erweisen -, glaubt, jeden einzelnen Schritt verifizieren zu müssen - und das klappt bei komplizierteren Aufgaben nicht mehr.
Wer aber rechnen kann, kann in viel größerem Maße während einer algebraischen Operation überprüfen, ob man noch auf dem richtigen Pfad ist, oder ob da irgendwie "der Wurm drin ist" und man besser die Rechnung überprüft.
Daher sollte Mathe lernen, wer sicher rechnen kann.