Ist es möglich das Integral
∫
1+sin(2x)
−
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−
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−
−
−
−
−
√
dx
zu berechnen?
1 = sin^2(x) + cos^2(x) 1 + 2sin(x)cos(x) = sin^2(x) + cos^2(x) + 2sin(x)cos(x) 1 + sin(2x) = (sin(x)+cos(x))^2 \sqrt{1+sin(2x)} = sin(x) + cos(x) \int \sqrt{1+sin(2x)} dx = \int sin(x) + cos(x) dx = -cos(x) + sin(x) + C