Our class is learning imaginary numbers. My teacher firmly believes that they aren't really part of math, and aren't actual numbers. Could I show otherwise with just concepts from Algebra 2 and below?
Vor vielen Jahren hat Marvin Minsky, einer der Schöpfer des Begriffs "Künstliche Intelligenz", einen anderen Begriff geprägt: "Kofferwörter".
Ein Kofferwort ist ein Wort, das eine Menge Gepäck aus der natürlichen Sprache mit sich trägt.
Wenn man das Wort in einem mathematischen oder wissenschaftlichen Kontext hört, nimmt man sofort an, dass es alles Mögliche bedeutet.
Es gibt viele Kofferwörter, z. B. "intelligente" Telefone, die nicht wirklich intelligent sind, und "charmante" Quarks, die nicht wirklich charmant sind.
Aber ich möchte mich hier auf die Kofferwörter konzentrieren, die sich direkt auf die Frage beziehen:
"Echte" Zahlen sind nicht wirklich echt.
Wenn sie real wären, könnte man sie ja anfassen.
Aber im gesamten bekannten Universum gibt es keine 3.
Natürlich gibt es das Symbol "3". Und man kann 3 Sterne, 3 Äpfel oder 3 Häuser finden.
Aber du kannst die 3 als materiell manifestierte Zahl nicht finden, weil sie nur ein Konzept in deinem Kopf ist.
Sie ist eine Abstraktion- du kannst sie dir allenfalls vorstellen.
Sie ist nicht real.
Sie ist - darf ich das sagen? - IMAGINÄR.
Und in dieser Hinsicht unterscheidet sie sich nicht von den Zahlen, die man "imaginär" nennt.
Auch diese Zahlen sind Konzepte.
Auch sie sind wirklich imaginär.
Übrigens gibt es auch "perfekte" Zahlen.
Eine perfekte Zahl ist eine Zahl, deren Teiler sich zu dieser Zahl addieren.
So sind 6 = 1+2+3 und 28 = 1 + 2 + 4+ 7+14 perfekte Zahlen.
Aber sie sind nicht wirklich perfekt.
Und auch sie existieren nur in deiner Fantasie.
Was deinen Lehrer angeht, so habe ich die Erfahrung gemacht, dass viele Lehrer ihr Fach nicht wirklich gut verstehen.
Sie sind also nicht "perfekt".
Aber die Welt braucht Lehrer, und es gibt nicht genug von ihnen. Machen also deinem Lehrer deswegen keine Vorwürfe.
Perfekte Lehrer gibt es nur in deiner Fantasie.