If gambling is all probability, why aren't mathematicians the richest people?
In der Tat gab es in der Geschichte einige wirklich erstaunliche Fälle, in denen Mathematik dazu benutzt wurde, das Casino zu schlagen.
Einer davon ereignete sich im Jahr 1892 durch Joseph Jagger. Er ist dafür bekannt, dass er die Bank in Monte Carlo geknackt hat. Um es kurz zu machen: Er zeichnete einfach einen Monat lang die Ergebnisse der Roulettekessel auf und rechnete dann die Zahlen aus. Es stellte sich heraus, dass solche Roulettekessel mit der Zeit (und durch Abnutzung) unausgeglichen werden. Auch Dinge wie Jetons und Abnutzung an den Zahlen, die die Kugel auffangen, nutzen sich ab. Bei der Auswertung der Zahlen stellte sich jedoch heraus, dass einige Roulettekessel einen erheblichen Vorteil boten, wenn man auf bestimmte Zahlen setzte.
Heute verfolgen die meisten Kasinos nicht nur die "Statistiken" solcher Räder, sondern zeigen diese Informationen oft sogar den Kunden an. So ist es heute nicht mehr möglich, sich mit "Mathematik" einen Vorteil beim Roulette zu verschaffen.
Die Casinos haben Anzeigen für die Kunden, um die getroffenen Zahlen zu zeigen wie diese:
Aber WAS sie wirklich tun, ist, das Spiel des Roulettetisches zu verfolgen, und wenn das Rad unausgeglichen wird oder eine Reihe von Zahlen beginnt, häufiger zu fallen als nach der Wahrscheinlichkeit zu erwarten wäre, dann beginnen sie "Pflegemaßnahmen" an dem Tisch um diesen zu reparieren und den Tisch auszubalancieren, um ihn zu den Quoten zurück zu bringen, die er haben sollte.
Wenn Sie jedoch vor diesen digitalen Überwachungssystemen bereit waren, sich die Zeit zu nehmen und die Treffer an einem Roulettetisch etwa einen Monat lang zu protokollieren, dann konnten Sie (und würden Sie) Tische finden, die bei bestimmten Zahlen mehr auszahlen als normal. Und wenn man dann einfach auf diese Zahlen wettet, kann man Geld gewinnen (und zwar beträchtliche Beträge, wie mehrere Berichte von Leuten zeigen, die dies getan haben).
Das größte Gebiet der Mathematik und vor allem des Einsatzes von Computern ist jedoch das des Blackjack.
Es hat sich herausgestellt, dass Blackjack derzeit das einzige Kasinospiel ist, bei dem man auf der Grundlage reiner Mathematik und unter Verwendung von Informationen aus den ausgeteilten Karten die Gewinnchancen zu seinen eigenen Gunsten und gegen die des Hauses wenden kann!
Edward O. Thorp war ein Mathematikprofessor. Im Jahr 1964 veröffentlichte er ein Buch mit dem Titel "Beat the Dealer". In diesem Buch beschrieb er die Mathematik und die Strategie, die man anwenden kann, um Casinos beim Blackjack zu schlagen.
Als das Buch veröffentlicht wurde, änderten viele Kasinos die Blackjack-Regeln. Aufgrund dieser Änderungen hörte jedoch fast jeder auf in diesen Casinos Blackjack zu spielen (die Kunden hassten die neuen Regeln), also änderten sie ihre Regeln wieder!
Das ist atemberaubend!! Denn Sie haben ein Spiel, bei dem Sie Ihre Spielweise ändern und die Gewinnchancen zu Ihren Gunsten VERÄNDERN können! Und Blackjack ist das EINZIGE Spiel in Casinos, bei dem das möglich ist!
Es ist also bekannt, dass man die Gewinnchancen beim Blackjack übertreffen kann, wenn man sich auf Mathematik stützt.
Warum tun das nicht mehr Leute? Dafür gibt es eine Reihe von Gründen, aber der Hauptgrund ist mangelnde Disziplin und die fehlende Bereitschaft, auf eine bestimmte Weise zu spielen.
Ich behaupte, dass man KEIN gutes Gedächtnis und KEINE guten mathematischen Fähigkeiten braucht, um das zu tun, was man Kartenzählen nennt.
Und am wahrscheinlichsten ist, dass du, wenn du diese Disziplin hast, an die Universität gehst und zum Beispiel ein gut bezahlter Ingenieur wirst, mit Computern arbeitest oder sogar Medizin studierst.
Musikunterricht ist also gut, denn es geht bei ALLEM um den Faktor Disziplin beim Lernen. Oft ist es nicht wirklich die Intelligenz der Menschen, sondern die Bereitschaft, etwas zu lernen oder dranzubleiben, die den ECHTEN Unterschied zwischen Menschen ausmacht, die etwas erreichen, und denen, die es nicht erreichen.
Es braucht tatsächlich NICHT viel Klugheit und Verstand, um sich die Konzepte zu eigen zu machen, die Edward Thorp und andere in den 1960er Jahren vermittelten.
Es gibt auch den berühmten Film "21", in dem eine Gruppe von Studenten und einige unternehmungslustige Leute ein Blackjack-Team gründeten. So begannen diese MIT-Studenten und ihre Bande, in Casinos zu gehen und beträchtliche Geldsummen zu gewinnen. So war jedes Wochenende ein Ausflug nach Vegas mit Spaß und Geldgewinnen. Den Rest der Woche ging es zurück in die Schule, mit einem Kater und Unterricht.
Also zurück zu der großen Frage:
Wenn man beim Blackjack gewinnen kann, indem man auf eine bestimmte Art und Weise spielt, warum tun das dann nicht mehr Leute?
Nun, wie ich schon sagte, gibt es eine ganze Reihe von Problemen und Gründen. Wenn Sie bereit sind, dies zu tun, dann können Sie wahrscheinlich etwas anderes mit Ihrem Leben anfangen, das ohnehin lohnender ist.
Wie bereits erwähnt, ist das, was wir Kartenzählen nennen, NICHT wirklich so schwer. Der Prozess, die Fähigkeiten und Informationen, um beim Blackjack zu gewinnen, erfordern KEINE überdurchschnittliche Intelligenz. Es erfordert jedoch überdurchschnittliche Disziplin und überdurchschnittliche Arbeit, um gut im Kartenzählen zu werden und zu lernen, wie man spielt. Viele Spieler kehren nach einem schlechten Tag, an dem sie verloren haben, einfach wieder zum Glücksspiel zurück und spielen so wie vorher!
Ich sollte darauf hinweisen, dass vor dem Film "21" über die MIT-Studenten, die nach Vegas gehen?
Nun, während meines Studiums der Informatik an der University of Alberta habe ich auch ein Blackjack-Team gegründet. Tatsächlich bewarben wir uns um einen Zuschuss, um mehr Computerzeit auf ihrem Hochgeschwindigkeitsrechner für Blackjack-Simulationen zu bekommen.
Wir haben also ein Blackjack-Programm geschrieben und entwickelt, um Blackjack-Simulationen auf dem Großrechner der Universität laufen zu lassen. Ich sollte darauf hinweisen, dass die von uns geschriebene Software NICHT dazu diente, das "Wie" des Spiels zu bestimmen, sondern die Zahlen auf der Grundlage der Casio-Regeln auszuführen, die wir damals in Alberta hatten.
Und das "Wie", das wir den Computer spielen ließen, stammte aus einem Buch mit dem Titel Blackjack as a Business. (Lawrence Revere - 1970). Wir übernahmen also das Punktesystem aus diesem Buch. Dieses Buch und die darin enthaltenen Informationen waren wesentlich besser als das, was Thorp und beat the dealer 1964 herausbrachten. Das Spiel und die Konzepte in diesem Buch waren das Ergebnis der Computerzeit.
Wie dem auch sei, ich könnte ein Buch über dieses Thema schreiben, und mein erster Computerkauf wurde durch das Bedürfnis nach mehr Computerzeit angetrieben. (Ein Apple II, falls Sie sich wundern). Wir implementierten also die Blackjack-Software auf diesem Computer, um Kasinosimulationen durchzuführen.
Edit: Ich kann sagen, dass das Gefühl, in einem Kasino zu gewinnen und danach ein schönes Steak essen zu gehen, ein tolles Gefühl ist. Es ist ein Gefühl, das ich nie vergessen werde, wenn ich ein System nur mit Intelligenz und Anstrengung besiege und das auch noch auf legale Weise.
Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie schnell Computer heute im Vergleich zu damals sind?
Nun, der Apple II konnte 2 Blätter pro Sekunde spielen (also konnte er in einer Stunde 7.000 Blätter austeilen). In 10 Stunden erhält man also 70.000 Blätter an Daten. Um also mehrere 100.000 (oder mehr) Blätter auszuteilen, musste man diesen kleinen 8-Bit-Computer ziemlich hart arbeiten lassen, um anständige Zahlen zu erhalten.
Und heute? Nun, selbst ein einfacher Desktop-Computer kann 2-4 Millionen Hände in einer Sekunde verarbeiten!
Und unsere Software nutzt natürlich nicht die Vorteile der vielen Kerne, die wir heute haben. Ihr Android-Handy hat sogar ÜBER 1000 Mal mehr Rechenleistung als der Apple II. Ihr Android-Handy ist sogar deutlich schneller als der Großrechner, den wir benutzt haben! (Der Amdahl 470 - und wurde auf etwa 5 Millionen Dollar geschätzt). Ihr Android-Telefon wird also diesen riesigen Großrechner in puncto Rechenleistung übertrumpfen! (Und das alles für weniger als 100 $).
Zurück zum Hauptthema und -punkt hier:
Der Punkt ist, warum machen das nicht mehr Leute?
Nun, wie bereits erwähnt, ist das wichtigste Problem die Frage der Disziplin. Wenn Sie jedoch bereit sind, z.B. Klavier oder Musik zu lernen, oder sagen wir, zu lernen, wie man in einem beliebigen Hobby gut wird, dann können Sie lernen, wie Sie die Chancen im Casino beim Blackjack zu Ihren Gunsten umdrehen können. Die meisten Menschen sind jedoch nicht bereit, beim Gitarrespielen oder Kartenzählen zu bleiben, um gut genug zu werden, um im Casino zu spielen (oder Musik für Freunde zu spielen).
Haben die Casinos vom Kartenzählen erfahren? Nun, sie haben eine Reihe von Änderungen vorgenommen, um die Leute vom Kartenzählen abzuhalten und zu entmutigen.
Zunächst einmal sind sie von einem Deck auf 4 oder jetzt sogar 6 Decks (oder sogar 8 - manche sogar mehr!) übergegangen.
Ich sollte darauf hinweisen, dass das Spielen gegen 1 oder 10 Decks das Zählen von Karten und die Art und Weise, wie man spielt, NICHT schwieriger macht. (Es ist ungefähr der gleiche Aufwand für den Kartenzähler). Allerdings müssen Sie bei mehr Decks mehr Hände spielen, bevor Sie genügend Informationen haben, WANN Sie Ihr Spiel ändern (und insbesondere die Höhe Ihres Einsatzes erhöhen).
Da mehr Decks = "mehr" Zeit bedeuten, um festzustellen, wann Sie mehr setzen (und mehr gewinnen) müssen, sinken Ihre Gewinne pro Stunde.
Hinzu kommt, dass die Kasinos die Mathematik und die Technologie des Kartenzählens kennen und den Mindesteinsatz auf den Höchsteinsatz reduziert haben. Der Mindesteinsatz und der Höchsteinsatz sind in diesem Prozess SEHR wichtig. Die größere Spanne (Lücke) zwischen Minimal- und Maximaleinsatz bestimmt SEHR stark Ihre Fähigkeit, hier zu gewinnen.
Tatsächlich können Sie in einer bestimmten Nacht mehr Hände verlieren als gewinnen, aber die Hände, die Sie gewinnen, haben Sie mit einem größeren Einsatz gespielt. Im Endeffekt gewinnen Sie also insgesamt, haben aber mehr Hände verloren!
Als wir spielten, konnten wir 1 bis 25 $ setzen. Das bedeutet, dass unser Minimal- bis Maximaleinsatz ein SEHR schöner Faktor von 25 mal ist!
Heute sehen Sie den Tisch wahrscheinlich mit $10 bis $100. Das bedeutet, dass der Faktor nur noch das 10-fache beträgt. Und um am Tisch zu bleiben, müssen Sie also bei jeder Hand 10$ setzen, auch bei solchen, von denen Sie wissen, dass sie wirklich schlecht sind. Sie verschlingen also eine Menge Geld, wenn Sie spielen und wetten, obwohl die Chancen nicht zu Ihren Gunsten stehen. (Ideal wäre es, am Tisch zu sitzen und sich so lange aus dem Spiel herauszuhalten, bis sich die Chancen zu Ihren Gunsten verändern, und DANN Ihre Einsätze zu tätigen. In der Tat gab es in dieser Hinsicht eine Reihe von Klagen, als alle Kartenzähler aus Vegas rausgeschmissen wurden und mit dem Bus nach Atlanta fuhren, wo gerade neue Kasinos eröffnet worden waren. (Eine Zeit lang waren diese neuen Kasinos viel kartenzählerfreundlicher als Vegas). So versuchten einige, an einem Tisch zu sitzen, aber nicht zu wetten, bis sie herausfanden, dass es ein guter Zeitpunkt zum Wetten war! All dieser Unsinn wurde in Atlanta schließlich unterbunden.
Wie auch immer, zurück zu der Frage, warum das nicht mehr tun?
Nun, wie bereits erwähnt, wurde die Anzahl der Decks erhöht. Das hat das Zählen für die Kartenzähler nicht schwieriger gemacht, aber es hat mit Sicherheit die zu erzielenden Gewinne geschmälert.
Das andere Problem ist die "Cut"-Karte. Dabei handelt es sich um die weiße Plastikkarte, die verwendet wird, um das Deck zu "schneiden", bevor es in den "Schuh" zum Austeilen gelegt wird. Wie "weit" unten wird diese Karte abgeschnitten (in der Regel nur etwa 1 Deck von den 4 oder 6 Decks). Als Zähler würden Sie also immer an Tischen spielen, an denen der Dealer die Karten so weit wie möglich herunterschneidet. Die Dealer taten dies, damit sie die Karten nicht so oft neu mischen mussten und mehr Hände pro Stunde bekamen. Aber Dealer, die dies tun, waren eine große Hilfe für Kartenzähler.
Als Nächstes untersuchten die Kasinos, wie die Spieler ihre Einsätze tätigten. Wenn man viele Hände lang an einem Tisch sitzt und NUR die Einsätze aus heiterem Himmel erhöht, dann wird das Casino darauf aufmerksam gemacht, dass man Karten zählt. Zu dieser Zeit wurden die meisten "Pitbosse" darauf geschult, einfach Karten zu zählen. Und sie wurden darin geschult, Kartenzähler zu erkennen.
Das Kasino hat Sie dann oft einfach aufgefordert, zu gehen und nicht zu spielen. Oder sie würden einfach sagen, dass es Zeit ist, die Karten neu zu mischen, und damit verlieren Sie eine sehr gute Wettmöglichkeit. Der Kartengeber kann jederzeit ankündigen, dass er die Karten neu mischen wird.
Als die Kasinos vom Kartenzählen erfuhren, unternahmen sie Schritte, um die Kartenzähler zu behindern, sie zu bitten, das Spiel zu verlassen, oder ihnen einfach die Möglichkeit zu nehmen, zu einem "guten" Zeitpunkt zu wetten.
Eine brillante Lösung für dieses Problem wurde vom MIT-Kartenzählerteam gefunden. Sie ließen Spieler (Teams) an Tischen im ganzen Kasino spielen. Wenn die Zählung (das Deck) für die Spieler günstig wurde, änderten die Spieler am Tisch ihren Einsatz NICHT. Stattdessen schlugen sie die Beine übereinander oder legten den Kopf auf die Hand und stützten den Ellbogen auf den Tisch, als ob sie darüber nachdenken würden, was sie tun sollten. Dies war ein "geheimes" Signal für einen wissbegierigen Spieler, der herumlief und einfach am Tisch "stehen blieb" und "aus heiterem Himmel" einen großen Einsatz machte.
Dieser "staunende" Spieler ging also von Tisch zu Tisch, und dieser Spieler setzte "immer" einen hohen Betrag. Der Spieler wurde also von seinen heimlichen Mitspielern an den Tischen darauf trainiert, das Signal zu erkennen.
Folglich wurde das Casino nicht darauf aufmerksam gemacht, dass die Spieler am Tisch Karten zählten. Und da das Casino nie sah, wie Spieler die Höhe ihrer Einsätze änderten, hatte es keinen Grund zu glauben, dass Spieler Karten zählten. Und noch wichtiger ist, dass die Spieler ihre Einsätze von klein auf groß ändern, wenn das Deck schön reizvoll wird, um zu setzen.
Es ist eine Ironie des Schicksals, dass einer der Sicherheitsbeamten des Casinos "zufällig" das Blackjack-Team bei einem teuren Tennisturnier zusammensitzen sah, als sie endlich herausfanden, was zum Teufel los war! Sie waren als Casino-Stammgäste bekannt, aber dass sie alle zusammen saßen, ist ein Aspekt, wie dieses Team entlarvt wurde.
Heutzutage wird jedoch jeder, der in einem Kasino an einem Tisch gewinnt, von Kameras und einem "Team" von Sicherheitsleuten, die die Anzahl der Karten und die Spieler jederzeit überwachen, genau verfolgt.
Wenn man also in weniger als 30 Minuten in einem Kasino versucht, Karten zu zählen und das Haus zu schlagen? Nun, Sie werden entdeckt werden, und das ist dann so ziemlich das Ende Ihres Spiels. Und 30 Minuten sind nicht genug Zeit, um echtes Geld zu verdienen.
Mehr Decks, mehr Überwachung, mehr Beobachtung und Casinos, die sich des Kartenzählens bewusst sind, haben die "glorreichen" Tage, in denen man in Casinos spazieren gehen und richtig Geld abheben konnte, so gut wie beseitigt.
Es ist anzumerken, dass das Kartenzählen, die Modifizierung Ihres Spiels und die Anwendung dieses Ansatzes in keiner Weise Betrug oder illegal ist.
Wenn man eine Zeitmaschine hätte und mit diesem Wissen in die 1960er oder 1950er Jahre zurückreisen würde, könnte man in Vegas oder in jedem großen Kasino ein Vermögen machen. Gegen ein Deck und ein gutes Zählsystem? Sie werden das Haus absolut abschlachten. Ihre Gewinnchancen sind viel höher als die der Blackjack-Tische in Bezug auf die Gewinnchancen des Hauses. Ein Tisch bringt den Spielern vielleicht 3-4 %, aber mit einem einzigen Deck können Sie Gewinne im Bereich von 7 % erzielen (wenn ich mich richtig erinnere). Oh je, anstatt ein Meister der Computer zu werden, hätte ich wirklich Doc Brown werden und eine DeLorean-Zeitmaschine bauen sollen. Wer möchte zurück in die Zukunft?
Sie können also so viel Mathematik wie Sie wollen gegen das Roulette-Rad, Spielautomaten oder was auch immer verwenden, aber alles, was diese Mathematik Ihnen sagen wird, ist, dass je mehr Sie spielen, desto mehr werden Sie verlieren, und die Änderung WIE Sie spielen, wird NIEMALS die Chancen zu Ihren Gunsten verändern. Es ist einfach nicht möglich, diese Mathematik und Wahrscheinlichkeit zu nutzen, um die Gewinnchancen zu übertreffen.
Denken Sie daran, dass das Werfen einer Münze oder das Drehen eines Rouletterades NULL mit früheren Ereignissen zu tun hat. Wenn ich eine Münze werfe und sie 100 Mal hintereinander Kopf zeigt, steht es beim nächsten Wurf immer noch 50/50 für Kopf. Beim Blackjack ist das anders, denn die ausgeteilten Karten bestimmen die Gewinnchancen. Vielleicht gibt es bei einigen anderen Kartenspielen im Kasino eine Verschiebung der Gewinnchancen zu Ihren Gunsten, aber während ich dies schreibe, sind mir solche Spiele nicht bekannt.
Blackjack ist jedoch eines der wenigen Spiele, bei denen die Regeln noch immer dieselben sind und bei denen man durch einfache Änderung der Spielweise die Gewinnchancen zu seinen Gunsten verändern kann.
Da sich die Kasinos dieses Konzepts jedoch bewusst sind, arbeiten sie ziemlich hart daran, zu verhindern, dass dies eine praktische Möglichkeit ist, seinen Lebensunterhalt zu verdienen.
Sie können also die Mathematik nutzen und die Gewinnchancen zu Ihren Gunsten verändern, aber heute versuchen das nur wenige, da es Ihnen nicht viel einbringt. Wenn Sie jedoch die Fähigkeiten haben, all das oben Genannte zu lernen, dann kann ich sagen, dass Sie auf dem Weg des Lebens mit einer Reihe von Fähigkeiten ausgestattet sein werden, die es Ihnen ermöglichen, in fast allem, was Sie wollen, erfolgreich zu sein.