Weiß jemand, wie man diese absurde Gleichung löst:
(4 - 8) = 45 ?
Um es vorweg zu nehmen, ist meiner Meinung nach hier nur die Frage absurd: es gibt da gar nichts zu lösen; die Gleichung ist nicht absurd sondern einfach logisch falsch — es sei denn, man gibt irgendeinem der verwendeten Symbole willkürlich irgendeine andere Bedeutung als die allgemein übliche. Wenn man das tun will, gibt es natürlich beliebig viele Möglichkeiten, die Gleichung logisch "wahr" zu machen. (Es ist mir aber unklar, inwieweit das eine "Lösung" der Gleichung wäre — es sei denn, man ordnet auch diesem Wort eine andere als die in der Mathematik generell übliche Bedeutung zu, siehe weiter unten.)
Das Work "absurd" wird oft im Zusammenhang mit logisch falschen Aussagen verwendet, z.B. in "reductio ad absurdum" u.ä.. Das hat aber nur okkultierende Verwirrung zur Folge und sollte wirklich nur als ein historisch-sprachliches Artefakt angesehen und besser unterlassen werden. Eine logisch falsche Aussage hat überhaupt nichts "absurdes" an sich. (In vielen axiomatischen Ansätzen wird sogar "wahr" als Negation von "falsch" definiert, und "falsch" somit als ein elementarer Grundbaustein der Logik verwendet. Ich empfehle die sehr lesenswerten Bücher von R. Smullyan zu diesem Thema.)
Wie eingangs erwähnt, muss man natürlich zuerst einmal voraussetzen, dass die verwendeten Symbole die allgemein übliche Bedeutung haben: Das heißt hier, auf der linken Seite steht die Differenz der ganzen Zahlen "vier" und "acht", Differenz die unter Beachtung des Vorzeichens "minus vier" beträgt; die Klammern haben a priori gar keine Bedeutung, d.h. man kann sie genauso gut weglassen; auf der rechten Seite steht die ganze Zahl fünfundvierzig, und das Gleichheitszeichen sagt aus, dass die Zahl auf der linken Seite (also -4) die gleiche sei als die auf der rechten Seite, was offensichtlich falsch ist, es sei denn -4 ist dasselbe wie 45, was je nach (Um-)Interpretation durchaus der Fall sein kann.
Natürlich könnte (und "kann") man jedem einzelnen der Symbole eine andere Bedeutung zuordnen — je nach Kontext wäre das durchaus möglich und nicht einmal überraschend: sowohl den Ziffern (z.B., ein anderes Zahlsystem, oder sonstwelche symbolische Bedeutung), dem Minuszeichen (wird sehr gängig auch für Mengenoperationen benutzt, und die ganzen Zahlen werden axiomatisch auch als Mengen definiert!), die Klammern (also da gibt's ja 'zig weitverbreitete Bedeutungen: Bruchteil, Folge, Vektor, Binomial- oder Legendre- oder Kronecker-Symbol, …), und schliesslich auch das Gleichheitszeichen (das praktisch immer eine Gleichheit von Mengen, evtl. Äquivalenzklassen bezeichnet: sogar wenn's nur um ganze Zahlen, geht die auch schon als Äquivalenzklassen definiert sind!) Wenn man z.B. "=" als Gleichheit "modulo 1" umdeutet, wird die Gleichung natürlich trivialerweise logisch wahr (was aber gar keine "Lösung" im üblichen mathematischen Sinne ist).
Also zurück zur Fragestellung, welche m.E. das einzig absurde hier darstellt, weil es da überhaupt nichts zu lösen gibt! Eine Lösung ist (in der Mathematik) definiert als ein mathematisches Objekt (Zahl, Funktion…) das man für eine Unbekannte einsetzen kann, sodass die gegebene(n) Relation(en), in welchend diese Unbekannte vorkommt, gültig ist/sind/wird. Aber hier gibt es gar keine Unbekannte, d.h. Lösung, zu finden!
Wir haben hier lediglich eine logische Aussage die den Wahrheitswert "falsch" hat, was ja auch in keiner Hinsicht schlechter ist als z.B. ein numerisches Ergebnis welches der Zahl 0 entspricht (wie das z.B. für eine gültige Bilanz der Fall sein muss)! (Je nach Definitionen ist 0 und "falsch" evtl. sogar genau äquivalent… u.a. in den meisten Programmiersprachen!) Eine Aussage die logisch falsch ist (und überhaupt keine Unbekannte enthält) bedarf überhaupt keiner Lösung. Also is der Fall bereits gelöst, und die Unschuld des zu unrecht Verdächtigten ist bewiesen!