Was ist der relevanteste Widerspruch zwischen der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik?
Meines Wissens nach (ich bin keine Experte auf dem feld) ist einer der größten Widersprüche die Nicht-Lokalität (Physik) – Wikipedia
der Quantenmechanik. D.h. quantenmechanische Effekte können instantan, ohne Zeitverzögerung zwischen entfernten Objekten passieren.
Die Experimente zur Quantenverschränkung von Anton Zeilinger (P H Y S I K Popstar wider Willen
) haben viel zur Entdeckung und Verständnis dieser Phänomene beigetragen, haben aber auch riesige Löcher im endgültigen Verständnis unserer Welt offengelegt.
Erweiterung vom 31.05.2019 auf Anregung von Gerhard Heinrichs: Nichtlokalität und Bellsche Ungleichung – Wikipedia
Albert Einstein war mit der Quantenmechanik Zeit seines Lebens unzufrieden (Gott würfelt nicht – Wikipedia
). In einem Gedankenexperiment formuliere er zusammen mit Podolsky und Rosen ein nach den drei Wissenschaftlern benannte Gedankenexperiment (Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon – Wikipedia
), mit dem nachgewiesen werden sollte, dass die mathematische Beschreibung der Quantenmechanik - als eine Theorie, bei der Kenngröße physikalischer Systeme nicht exakt, sondern nur über Wahrscheinlichkeiten angegeben werden können - unvollständig sei und durch “verborgene” Variablen zu ergänzen sei um die QM zu einer vollständigen, klassischen Theorie zu machen.
Damit eine physikalische Theorie real und lokal (Begrenzung der Geschwindigkeit von Wechselwirkungen zwischen physikalischen Systemen auf die Lichtgeschwindigkeit) ist, müssen die beiden Bedingungen gelten (siehe Bellsche Ungleichung – Wikipedia
)
Das Ergebnis einer Messung gilt als “real” (Anm.: ich würde lieber von “unverfälscht” reden), wenn die Ergebnisse der Messung unabhängig vom Messvorgang ermittelt werden. Das bedeutet auch, dass alle möglichen Messergebnisse schon vor der Durchführung festgelegt sind und nur noch durch die Messung festgestellt werden.
Eine Messung heißt “lokal”, wenn eine Messung an zwei Teilchen stattfindet und deren räumlicher Abstand so groß gewählt ist, dass sie innerhalb der Messzeit mit Lichtgeschwindigkeit miteinander wechselwirken können (zeitartiger Versuchsaufbau Lichtkegel – Wikipedia
). Andersherum wird ein Experimentaufbau als “nicht-lokal” bezeichnet, wenn die zwei Teilchen nur mit Überlichtgeschwindigkeit miteinander wechselwirken können (raumartiger Versuchsaufbau, Anm.: laut Einstein sollte es unmöglich sein, dass die beiden Teilchen so miteinander wechselwirken).
Die Bellsche Ungleichung formuliert als Resultat dieser Überlegung, dass entweder gelten muss, dass beide Annahmen immer gelten, oder dass eine Messung entweder nicht “real” ist, oder nicht-lokal.
Seit 1967 gab es etliche Experimente, die eine Verletzung der Bellsche Ungleichung zeigen konnten (instantane Depolarisation verschränkte Photonen, Spinflip verschänkter Elektronen bei raumartigen Versuchsaufbauten). Zwar gab und gibt es immer wieder Kritik an den Versuchsaufbauten, jedoch konnte jede Kritik mit verbesserten Experimenten gekontert werden. Insofern kann man nach heutigem Kenntnisstand sagen, dass die Quantenmechanik die Bellsche Ungleichung verletzt und die Quantenmechanik damit entweder nicht „real“ ist (d.h. Der Experimentator beeinflusst auf unbekannte Weise das Ergebnis einer Messung), oder aber die Quantenmechanik nicht „Lokal“ ist und Wechselwirkungen in der Quantenmechanik unter bestimmten Bedingungen mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden können, was wiederum der allgemeinen Relativitätstheorie widerspricht.
Update vom 01.06.2019: Ausnutzung der Nicht–Lokalität der QM für Quantencomputer: Physiker teleportieren Quantenoperation