Stelle Dir vor, Du währst auf einem Zug der 100m /s fährt, Du wiegst 100kg, der Zug ist nach oben hin offen und es gibt keinen Luftwiderstand. Wie hoch müsstest (wie lange) Du springen, um einen Meter weiter hinten wieder am Zug stehen zu können?
Wie hoch kannst du springen?
Die Praxis-Antwort kannst du bereits in den anderen Antworten lesen. Du nimmst die Geschwindigkeit des Zugs an, deshalb spürst du die Geschwindigkeit auch nicht. Springst du hoch, bewegst du dich nach oben und gleichzeitig mit dem Zug nach vorn. Daher kommst du auf der gleichen Stelle auf, wenn du senkrecht in die Luft springst.
Nun zur Theorie
Da ist noch die Sache mit der Erdrotation. Die Geschwindigkeit der Erde hast du auch. Du bewegst dich also mit der Rotationsgeschwindigkeit der Erde, die an deinem Breitengrad herrscht ostwärts. Der Zug auch. Für dein Leben im Zug äußerst irrelevant.
Aber du springst in die Höhe. Hast du als Kind mal Kette gespielt? Eine Reihe von Kindern halten sich an den Händen und laufen im Kreis. Das Kind im Mittelpunkt dreht sich um sich selbst, die anderen versuchen in einer schönen geraden Reihe zu laufen. Fazit: das Kind am äußersten Rand muss viel schneller rennen.
Das innere Kind ist der Erdmittelpunkt. Die Erdoberfläche ist vielleicht das dritte Kind. Je weiter du in der Kette nach außen gehst, desto mehr bewegst du dich von der Erde weg. In deinem Fall in die Höhe. Das bedeutet auch, dass in der Höhe eine andere Geschwindigkeit benötigt wird, um mit dem Lot mitzuhalten. Du bist Kind Nummer drei und bewegst dich nach außen und behältst deine Laufgeschwindigkeit bei und dann wieder nach innen. Da du weiter außen eigentlich schneller laufen müsstest, fällst du zurück. Voilà.
Zur Angabe einer Höhe fehlen leider einige Angaben: in welche Himmelsrichtung bewegt sich der Zug und auf welchem Breitengrad (also welche Erdrotationsgeschwindigkeit hast du so drauf)?
Um sicher zu stellen, dass du wieder im Zug landest und nicht außerhalb, ist eine Ost/West-Richtung ungemein vorteilhaft. Ich gehe mal davon aus, dass du 'gen Osten fährst, (bei anderer Himmelsrichtung müsste hier noch der Winkel einbezogen werden und die Formel wird noch komplizierter. Dein Gewicht spielt bei Abwesenheit von Widerstand keine Rolle.
Die Formel (ohne Zug) kannst du bei Wikipedia nachlesen:
Fallexperimente zum Nachweis der Erdrotation – Wikipedia
screenshot von Wikipedia
Die Formel ist für den Fall aus der Höhe ausgelegt, das bedeutet, der Gegenstand hat eine größere Geschwindigkeit (Kind außen läuft mit 'seiner' Geschwindigkeit nach innen), sodass sich eine Ost-Abweichung ergibt. Bei dir ist es entsprechend eine West-Abweichung.
Da du den Weg einmal nach oben und wieder nach unten zurücklegst, muss die Formel um den Faktor 2 korrigiert werden. Und wir müssen die Zuggeschwindigkeit mit einbeziehen. Das führt zu folgender Gleichung:
Springst du in Hamburg (53 °) in einem Zug, der mit 100 m/s nach Osten fährt, müsstest du etwas über 3.2 km hoch springen. Fährt er nach Westen, sind es nur noch gut 2.3 km. Dann landest du allerdings VOR deinem Absprungort. Am Äquator sind es 'nur' 2.2 km bzw 3 km.
Okay, das ist ein wirklich theoretisches Ergebnis.
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Was, wenn du stattdessen einfach häufiger springst?
Springst du 100 000 Mal in einem Zug, der sich am Äquator mit 100 m/s nach Osten bewegt, müsstest du nur gut 1m hoch springen, um 1m weiter hinten zu landen. Das ist machbar, also die Höhe von 1m, nicht die 100 000 Mal…
Die Zeit, die du in der Luft verbringen musst, ist abhängig von der Höhe, die du erreichen kannst.