Kann man die Tonhöhe eines Klangs quantifizieren, der eine Mischung aus vielen Frequenzen ist?
Ja, das nennt sich dann Fourier — Spektrum.
Frequenzspektrum – Wikipedia
Das Frequenzspektrum , meist einfach Spektrum , eines Signals gibt dessen Zusammensetzung aus verschiedenen Frequenzen an. Im Allgemeinen ist das Frequenzspektrum X _ {\underline {X}} eine komplexwertige Funktion . Ihr Betrag | X _ | |{\underline {X}}| heißt Amplitudenspektrum , sein Phasenwinkel arg ⁡ X _ \arg {\underline {X}} heißt Phasen(winkel)spektrum . Der Begriff Frequenzspektrum umfasst viele unterschiedliche Phänomene aus allen Bereichen der Physik wie aus der Optik , der Akustik , der Elektrodynamik oder der Mechanik . Licht besteht aus Wellen verschiedener Frequenzen. Mit dem Spektrum des Lichts verändert sich meist seine Farbe, siehe Farbwahrnehmung . Die Frequenz eines Tones bestimmt seine Tonhöhe . Unter anderem das Frequenzspektrum des Schalls charakterisiert den Klang eines Musikinstruments oder einer menschlichen Stimme. Das Frequenzgemisch eines Rundfunksignals enthält die Bild- und Toninformation. Die Frequenz einer mechanischen Schwingung bestimmt, wie oft sich die Schwingung in einer bestimmten Zeit wiederholt. Eine komplizierte mechanische Schwingung ist beispielsweise die Auslenkung eines Seismographen bei einem Erdbeben . Sie setzen sich aus Schwingungen verschiedener Frequenzen zusammen. Das Frequenzspektrum eines Signals lässt sich aus dem zugrundeliegenden Signal durch Anwendung der Fouriertransformation berechnen. Die Darstellung im Frequenzbereich dient in Physik und Technik dazu, physikalische Vorgänge einfacher zu beschreiben als durch Funktionen der Zeit oder des Ortes. Frequenzspektrum eines Zeitsignals Bearbeiten Aufgrund der häufigen Verwendung wird zunächst die Klasse der sogenannten Zeitsignale beschrieben. Dem Frequenzspektrum eines Zeitsignals liegt die Anschauung zugrunde, dass sich ein von der Zeit abhängiges Signal x(t) mithilfe der Transformationsregeln von Fourierreihe bzw. Fouriertransformation als eine Summe oder ein Integral von komplexen Exponentialfunktionen verschiedener Frequenzen zusammensetzen lässt. Die komplexen Exponentialfunktionen heißen in diesem Zusammenhang „Aufbaufunktionen“ [1] . Das Frequenzspektrum beschreibt, mit welcher Wichtung (d. h. Stärke) die zu der jeweiligen Frequenz zugehörige Aufbaufunktion in das Gesamtsignal eingeht. Zur rechnerischen Darstellung der Signalsynthese werden die Formeln zur Fourier-Rücktransformation dargestellt. Dazu ist es erforderlich zu unterscheiden, welche Art von Signal vorliegt. Periodisches Signal mit diskretem Spektrum Bearbeiten Ist das Signal x x eine zeitkontinuierliche periodische Funktion mit der Periodendauer T T , so lautet die zugehörige Gleichung: x ( t ) = ∑ n = − ∞ ∞ X _ ( n ) e i 2 π ( n ⋅ f 0 ) t \displaystyle x(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }{\underline {X}}(n){\mathrm {e} }^{{\mathrm {i} }2\pi (n\cdot f_{0})t} Die Gleichung beschreibt das Signal x(t) als eine Summe von komplexen Exponentialschwingungen e i 2 π f t e^{{\mathrm {i} }2\pi ft} der Frequenzen f = 0 , ± f 0 , ± 2 ⋅ f 0 , ± 3 ⋅ f 0 . . . f=0,\pm f_{0},\pm 2\cdot f_{0},\pm
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Frequenzspektrum
Wenn man das mit einem geeigneten psychoakustischen Modell auswertet, kann man daraus unter Umständen eine oder mehrere Tonhöhen berechnen, als die es subjektiv wahrgenommenen wird.