Kannst Du ein paar Beispiele posten, wie man einen Apostroph richtig setzt und wie nicht?
Gleich zu Beginn: Es heißt richtig nicht "das Apostroph", sondern "der Apostroph", dementsprechend ist der Akkusativ mit unbestimmtem Artikel nicht "ein Apostroph" (=Nominativ), sondern "einen Apostroph".
Der häufigste Verwendungsfall für einen Apostroph im Deutschen ist der, in welchem man den Wegfall eines Wortteils anzeigt, meistens wenn ein Wort sich an ein anderes "anlehnt": "Hat's (=hat es) dir die Sprache verschlagen?", Willst du's (du es) dir nicht noch einmal überlegen?", "Haste mal 'ne Mark?".
Ab und zu kann man einen Apostroph benutzen, um den Genitiv eines Substantivs oder Eigennamens anzuzeigen, und zwar dann, wenn das Wort auf ein s, ß, x oder z endet und das Genitiv-s nicht mehr hörbar ist: Markus' Bücher, Heinz' Wagen. Man beachte, dass, anders als im Englischen, im Deutschen in solchen Fällen nach dem Apostroph kein (!) s stehen darf/kann.
Alternativ kann man eine erweiterte Endung benutzen: Heinzens Hütte, Maxens Reitzeug. Allerdings ist diese Möglichkeit heute nur noch in der Form "eines/des Herzens" regelmäßig im Gebrauch, bei Eigennamen dagegen so gut wie nicht mehr gebräuchlich ist (viele Sprecher wissen gar nicht mehr, dass es diese Möglichkeit gibt). Standardsprachlich war -ens früher die Standardendung, wenn ein Frauenname auf -a oder -e endete: "Susannens Geheimnis" ("Il segreto di Susanna" ist eine Oper des Deutschitalieners Ermanno Wolf-Ferrari), "Mariens Kinder".
Was im Deutschen nach den derzeit gültigen Rechtschreibregeln nicht geht (früher aber schon), sind Apostrophen zwischen einem Eigennamen und dem Genitiv-s der zwischen dem Wortstamm und dem Plural-s, auch als "Deppenapostrophen", das Apostroph vor dem Genitiv-s auch als "angelsächsischer Genitiv" bekannt:
*Julia's Friseursalon
Richtig ist: Julias Friseursalon.
die *Pizza's
Richtig wäre "die Pizzas" (mit der Allerweltspluralform "s"); "die Pizzen" (mit der bei Eindeutschungen üblichen Verkürzung des Wortstamms um den letzten Vokal und Hinzufügung der Endung -en — auch "Konten" und beinahe originalsprachlich "Konti", eingedeutscht "Themen" und griechisch "Themata") oder sogar "die Pizze" (in der originalsprachlichen italienischen Pluralform)
Anmerkung: Die Sternchen bzw. fachsprachlich Asterisken zeigen in der Linguistik an, dass die Form entweder falsch oder rekonstruiert ist — hier das erste.