Kann ein Schweizer Staatsbürger eines Kantons, der eine Sprache spricht, einen Staatsbürger eines Kantons verstehen, der eine andere Sprache spricht?
Schweizer sind Menschen wie alle anderen auch. Sie verstehen im Prinzip nur Sprachen, die sie auch gelernt haben.
In der Schweiz werden vier Sprachen gesprochen: Deutsch, Französisch, Italienisch und Bündnerromanisch.
Die letzten drei Sprachen sind romanische Sprachen und haben einen gemeinsamen Ursprung und daher auch einen Wortschatz, in dem viele Wörter sich ähnlich sehen. Wer also eine romanische Sprache beherrscht, versteht im Prinzip auch vieles, was in einer der anderen geschrieben ist. Beim Gesprochenen wird es schon problematischer... Das alles hat allerdings mit der Schweiz eigentlich nicht viel zu tun, denn es gilt natürlich auch außerhalb der Schweiz.
Vielleicht sollte die Frage eher lauten, wie viele dieser vier schweizer Sprachen ein durchschnittlicher Schweizer beherrscht, wie stark also die Bereitschaft der Schweizer ist, auch die anderen drei Sprachen zu erlernen.
Dies ist eine Frage, die vor allen Dingen für Menschen naheliegend ist, die in einem monolingualen Nationalstaat leben, dessen nationale Identität über die gemeinsame gesprochene und geschriebene Sprache konstituiert wird. Das Interessante an der Schweiz ist nun, dass sie eben kein Nationalstaat im oben geschilderten Sinne ist, sondern eine "Konföderation", also ein Zusammenschluss von Kantonen, die alle eine erhebliche Eigenständigkeit bewahren und daher auch ihre eigenen Sprachen haben.
Ich befinde mich zurzeit im Kanton Graubünden. Im Kanton Graubünden werden drei Sprachen gesprochen: Bündnerromanisch, Italienisch und Deutsch. Deutsch ist dabei im Zweifelsfall immer noch die wichtigste Sprache. Das heißt allerdings nicht, dass es nicht auch Gemeinden geben kann, die offiziell als monolingual romanischsprachig gelten, was bedeutet, dass der gesamte Schriftverkehr mit der Ortsverwaltung auf Romanisch erfolgt. Einer Sprache mit 60.000 Sprechern, geschrieben in fünf verschiedenen traditionellen Schriftsprachen, den "Idioms". Kindergarten und die ersten drei Grundschulklassen finden ausschließlich auf Romanisch statt. Wenn ich von meinem derzeitigen Aufenthaltsort, Sent im Unterengadin, eine halbe Stunde mit dem Auto fahre, lande ich im Puschlavtal, das offiziell italienischsprachig ist. All das innerhalb eines einzigen Kantons!
Welche Sprachen der einzelne Bürger beherrscht oder nicht, ist schwer vorherzusagen. Die meisten beherrschen hier im Engadin mehr als eine. In Zürich dagegen dürften die allermeisten Einwohner monolingual deutschsprachig sein und höchstens Fremdsprachenkenntnisse des Französischen oder Italienischen besitzen. Die Bewohner der französischsprachige Kantone sprechen im Normalfall kein Deutsch, sondern nur französisch. Die ursprüngliche Sprache dieser Gegend, das Frankoprovenzalische, ist mittlerweile so gut wie vollständig vom Französischen überlagert worden.
Das schriftnahe gesprochene Deutsch, wie es in Deutschland üblicherweise gesprochen wird, beherrschen die Schweizer auch, verwenden es aber ungern und nennen es hier "Schriftdeutsch". Man verwendet es zum Schreiben und zum Gespräch mit Ausländern. Im Alltag, aber auch im Fernsehinterview und ansonsten im öffentlichen Raum, wird in der Schweiz generell (Hoch-)Alemannisch gesprochen, auch Schwyzerdütsch genannt. Das macht es für die Sprecher romanischer Sprachen doppelt schwer, schweizerisches Deutsch zu erlernen.