Zu welchem Wert konvergiert die Reihe
∑
∞
n=1
(
1
n
√
−
1
n+1
√
)
?
Zu welchem Wert konvergiert die Reihe
∑
∞
n=1
(
1
n
√
−
1
n+1
√
)
?
Der Trick hier ist zu erkennen, dass der Bruch
1
n+1
√
im nächsten Schritt wieder dazu gezählt wird wenn wir uns die Teilsumme
∑
n=1
t
1
n
√
−
1
n+1
√
kann man leicht sehen, dass sie
1−
1
t+1
√
ist, da
lim
t→∞
1
t+1
√
=0
ist muss diese Summe gegen
1
gehen, oder?