Werde ich mehr oder weniger naß wenn ich im Regen renne?
Ihre Durchnässung nimmt ein Minimum an, wenn der Regen genau von oben kommt. Wind und ihre Eigengeschwindigkeit sind Vektoren, sie haben eine Länge und eine Richtung. Wenn beide Vektoren sich zu 0 addieren, werden Sie am wenigsten nass.
Da Ihr Weg nachhause die Richtung des Lauf-Vektors definiert, kann nur seine Länge (die Laufgeschwindigkeit ) variiert werden, nicht die Richtung. Zerlegen Sie nun den Wind-Vektor in zwei Vektoren, von der der eine in Laufrichtung, der andere senkrecht dazu Richtung Himmel weist. Zeigt dieser Vektor von vorn gegen sie, gibt es keinen Vektor, der sich mit dem anteiligen Windvektor zu Null addiert, Sie werden also umso nasser, je schneller Sie laufen. Weist der Windvektor-Anteil nach vorn in Laufrichtung, müssen Sie mit dem Betrag des Vektors nach vorn laufen, und beide werden sich zu Null addieren.
Fun fact: Je dicker Sie sind, desto weniger hilft Laufen. Das liegt daran, dass ein Querschnitt und ein Längsschnitt durch Ihren Körper einen immer ähnlicheren Flächeninhalt haben.
Vernachlässigt man also die nasse Straße, ist optimale Bewegungsart der Purzelbaum. Denn eine Kugel hat aus jeder Richtung betrachtet die gleiche Schnittfläche.