Wenn x + 24 ÷ x = 11 ist, wie groß ist x?
Am Meisten schärft mich ja Kurt.
Der beweist doch nur, dass er noch nie etwas von dem ===> Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN ) gehört hat; sonst würde er sich ja darauf berufen…
Doch; da befindest du dich in bester Gesellschaft von den klügsten Professoren.
Mir Frankfotter hawwe da e'n Witz. Wer du bis unn wer dein " Brotfresser " is.
Ja doch; weil ehrerbiedisch " Herr Professer " zum saache; des is dem Frankfotter widder die Ehr. Der seht ( sagt ) viel mehr, der " Brotfresser "
Waaste schon emaa in ===> Dribbdebach geweese, in Sachsehause?
Uffn ===> Affetorplatz?
Sitzt r klaa Äffsche uff die Palm in Urwald.
Unn rings kimmt e konzentrisch Feuerwalz uff des Äffsche auf zu.
Wie soll sisch des klaa Äffsche in Sischerheit pringe?
Antwott: Ei woher soll ' s dann des klaa Äffsche wisse, wann ' s de große Aff net weiß?
Intressant, was Kurt alles glaubt, ohne je vom SRN gehört zu haben …
Mathematik ist gar nicht so unspannend, wie ihr glaubt; der Tragödie erster Akt.
Akt 1 Die Aussage des SRN lernte ich kennen im Jahre 2011 auf dem ( leider fossilen ) Portal " Lycos " in einem Kommentar von User " Ribek "
Rückfragen, ob dieser der Entdecker sei bzw. meine Bitte um einen Beweis blieben aller Dings unbeantwortet. Da ich ihn für den Entdecker hielt und er mir als Schüler auch anderweitig als hoch begabt aufgefallen war, nannte ich die in Rede stehende Aissage das " Ribektheorem " Hierin wurde ich sogar durch die Moderation noch bestärkt. Ich erfuhr nämlich, dass die Lycosmods etliche Accounts platt gemacht hatten mit der Massgabe
" ' Dieses Theorem ' ( wie sie es vornehm umschrieben ) wurde auf unserem Portal entdeckt und stellt daher unser geistiges Eigentum dar. Der inkriminierte User hat es eigenmächtig unternommen, die in Rede stehende Aussage unbefugt in fremden Matheportalen zu diskutieren und zu verbreiten. "
Akt 2. Wie viel Zivilcourage zeigen Schüler, Studenten und Lehrer? Auf Lycos entwickelte ich ja immer umfangreichere Lösungsansätze vermittels des SRN . Obige Schüler, Studenten und Lehrer müssen mich ja wohl gelesen haben. sie alle ignorieren meine Antworten; keiner bezieht sich auf mich.
Für Schüler bedeutet dies: Sie verbergen ihr Wissen vor den Kameraden, um nicht als Streber dazustehen ( Gleichzeitig sind sie aber ratzeputz bereit, ihre Klassenkameraden über den Tisch zu ziehen. )
Bei Lehrern sieht es noch schlimmer aus; kein Lehrer gibt sein mathematisches Wissen an die Klasse weiter, wenn er nicht ausdrücklich von Schulamt und Kultusminister dazu ermächtigt ist.
Die Witze, sie sind ja alle wahr.
" Die QED ist nicht schon deshalb wahr, weil man dafür in der Prüfung beim Prof gute Noten kriegt … "
Akt 3 . Jetzt tritt User Ascon auf den Plan. Ich sei ein " Troll " ; ein Ribektheorem gebe es gar nicht . Ich hätte zu zitieren, dass die Aussage von Gauß stammt und auf den Namen SRN hört.
Seitdem sehe ich nur noch rot. Denn dies Zuschreibung des SRN an Gauß stellt den Jahrtausendfake auf dem Gebiet der Algebra dar.
Ich erinnere dich nur an das Verhalten obiger Studienräte. Da war z.B, User " Ikron " , der den SRN benutzte, auf meine Kosten dreckige Witze zu reißen. Wie leicht wäre doch die Antwort gefallen
" Meine Herrn; dat hat schon de jroße Jauß jesaht. "
" Eine Frage Herr Professor. Wie schreibt man ' Gauß ' ; mit ' G ' oder mit ' J ' ? "
" Mit Jee meine Herrn; mit Jee … "
Aber das kann Ikro so nicht sagen. Weil ihm eben niemand gesagt hat, von Wem dieser SRN stammen könne …
Akt 4: Die Literaturrecherche; du kannst dich gerne beteiligen. So wohl auf dem Portal " Mathelounge " als auch bei Onlinemathe ließ ich mir von den Moderatoren beeiden, dass weder ein v.d. Waerden ( 1930 ) noch ein Emil Artin ( 50 ) , beide Urgestein der Algebra und Algebrapäpste, je einen SRN zitiert haben. Die Mods wandten nur ( voll verlogen ) ein, sie " könnten " es gehört haben …
Akt 5: Wurzel 2 und kein Ende. Die Legende besagt, jener olle Grieche, der die Irrationalität von Wrzel 2 aufdeckte, sei im Meere getunkt worden als Poseidonopfer, um die Wut der Götter zu besänftigen. Ich nehme mal an, der kanonische Beweis, warum Wurzel 2 irrational, ist dir bekannt; gibt es übrigens alles per Video Online.
Wenn es denn stimmen würde, dass die Amis immer die Nase vorn haben. Eben dort auf Youtube findest du einen Dummschwätzer, der in drei Einspielungen nacheinander beweist, warum sqr ( 2 ) , sqr ( 5 ) und sqr ( 7 ) irrational …
Halt Stop. Und jetzt wiederhole den Beweis nochmal mit dem SRN …
Der Augenblick der Erleuchtung; im jap. ===> Zen Buddhismus heißt er ===> Satori.
Hier ich kreiere Sprichwörter; musss ich dir erklären.
In seiner Löwentrilogie, die übrigens von der Augsburger Puppenkiste verfilmt wurde, lässt Max Kruse den ( bösen ) Burgrafen Rao auftreten; leider ist Rao etwas begriffsstutzig … Darum hat er einen Ratgeber, einen Affen ( Aktion Dribbdebach ) einen Gibbon. Und immer dann, wenn Rao seine Anspielungen wieder mal nicht versteht, sagt er das geflügelte Wort
" Muss ich noch mehr sagen, Hoheit? "
So richtig erschließt es sich dir erst über die gespielte Szene; aber es passt genau zu Wurzel 2 .
Warum ist 4 711^1/123 irrational???
Und das soll ich glauben, dass weder Gauß noch irgend einer seiner Nachfolger bis zu mir da hinter gekommen ist???
Akt 6 Die Gesetzeslücken.
Es geht den Mathematikern wie den Juristen. So entwendeten im Jahre 1920 zwei 15_jährige Jugendliche einen PKW . Ihr Verteidiger schärfte ihnen ein, nein, sie hätten gar keinen Diebstahl geplant. Es habe sich lediglich um eine Spritztour aus jugendlichem Übermut gehandelt …
Aha. Ein Gesetz gegen das unbefugte Führen eines KFZ musste her …
Genau so hier. Der SRN muss noch so nej sein, dass die Kopisten voll unfähig sind, ihn korrekt zu zitieren. Er hat doch überhaupt nur Sinn für promitive Polynome ( warum !!! ??? )
Wiki etal halten gar gebrochene ( !!! ) Koeffizienten für Denkbar.
Vergleiche mit dem Zwillingsbruder des SRN , der ja jetzt auf einmal für die Schüler maximal intressant wird; ich meine den ===> eisensteintest, der authentisch aus dem Jahre 1880 stammt und wo die Bed. " primitives Polynom " auch korrekt zitiert wird.
( Dagegen der SRN kann nicht älter sein als 1990 )
Das hat mir an meiner Wiege keiner gesungen, dass ich mal Fachgutachter für die größte Fälschung in der Mathematik werden würde …
Wie die Dinge nunmal liegen, sah ich mich gezwungen, eine weitere Lücke zu schließen; in die Algebra führe ich folgende Definition ein
" Ein Polynom heiße normiert, wenn seine primitive Form mit seiner Normalform überein stimmt.
Oder was das selbe ist; wenn seine Koeffizienten in Noemalform ganzzahlig sind. "
Ein Polynom kann verschiedene äquivalente Darstellungen haben; Schüler erkundigen sich ja immer, welche die wichtigsten sind ( die primitive und die normale )
Dagegen normiert zu sein ist eine Eigenschaft des Polynoms selber und nicht eine Eigenschaft einer seiner Formen. Und erst jetzt können wir jenes berühmte Korollar zum SRN - diesmal in der korrekten Fassung - formulieren.
" Ein normiertes Polynom kann wenn überhaupt rationale, so nur ganzzahlige Wurzeln haben. "
Übrigens - der Gipfel der Chuzpe. Obige Ausführungen über normierte Polynome habe ich ja auch gefühlte 4 711 Mal auf Onlinemathe veröffentlicht. Da stellen sich die Mods doch ganz frech hin und behaupten cool, diese Definition habe es schon im 19. Jh. gegeben …
Nachdem du also weißt, was abgeht, wende ich mich deinem Polynom zu:
f ( x ) = x ² - p x + q ( 1a )
p = 11 ; q = 24 ( 1b )
Mein Ansatz ist Vieta " das geschmähte Stiefkind " , wie ich das immer so gerne nenne. Hier: Vieta q
x1 x2 = q = 24 ( 2 )
Polynom ( 1ab ) ist normiert; du hast bitte schön verstanden: Wir müssen sämtliche Zerlegungen der 24 angeben. Halt stop; in ( 1b;2 ) gibt ja " Minus Mal Minus " auch Plus. Hier ist die cartesische Vorzeichenregel von Nutzen:
" Zwei Mal Plus "
Wirklich alle Zerlegungen der 24? Selbst Anhänger des SRN_Verfahrens scheinen dies zu glauben. Dabei sind doch x1 und x2 Teiler fremd.
Woher weiß ich jetzt auf einmal das schon wieder? Siehst du unmittelbar, s.u.
( Warum nur hat es Gauß vor dir verheimlicht? Na könnt ich mir diese ganze Predigt sparen … )
Die Darstellung der 24 lautet 24 = 2 ³ * 3 . Teiler fremd bedeutet:
Das Zweierpäckchen darfst du nie aufschnüren.
Für uns gibt es nur die triviale Zerlegung 24 = 1 * 24 so wie die nicht triviale 24 = 3 * 8 Hinreichend ist immer Vieta p
p = x1 + x2 ( 3a )
Wir suchen also systematisch:
x1 = 1 ; x2 = 24; p = 25 ( 3b )
x1 = 3 ; x2 = 8; p = 11 ( 3c ) okay
Wie war das jetzt mit dem ggt? Da ja der SRN bis Heute nicht wirklich ernst genommen wurde, hat sich das vor mir auch noch keiner gefragt. Sei m ein Teiler; dann folgt wieder aus dem Satz von Vieta in ( 1a )
m | x1;2 <===> m | p ^ m ² | q ( 4a )
Ein m, das die rechte Seite von ( 4a ) befriedigt, möge K_Teiler des Polynoms f in ( 1a ) heißen ( K wie Koeffizient ) Der größte K_Teiler ist dann selbst redend der gkt; unsere Behauptung
ggt x1;2 = gkt ( f ) ( 4b )
Noch in der selben Woche des jahres 2011, als ich vom SRN erfuhr, machte ich drei Nachfolgeentdeckungen zu dem Thema, von denen weder Gauß noch dessen Nachfolger noch die Lehrbücher etwas wissen; Aktion Friedrich Schiller
" Das ist der Fluch der bösen Tat, dass sie fort zeugend Böses muss gebären … "
Die erste Entdeckung, den gkt kennst du ja jetzt. Und die zweite und wohl wichtigste hängt damit zusammen, welche rationalen Lösungen eine quadr. Gl. haben kann ( nach denen du dich ja so angelegentlich erkundigst. )
Ein Treppenwitz der Geschichte. Bei Frau Gumboldt in der 10d fragte ich mich konstant; warum nur hat uns die -Frau keine Probe auf quadr. Gl. " gelernt " ?
Nun; ich konnte freilich nicht ahnen, dass ich selber ausersehen bin, die selbe zu entdecken - und das ausgerechnet noch im Zusammenhang mit einer Megafälschung.
" Non scholae , sed vitae, hihi … "
( In bester Feuerzangenmanier fragte ein Mod bei Mathelounge, warum nur wir unserer Frau Gumboldt nicht den Spitznamen " Kobold " verpasst hätten … )
Zerlegungssatz
#################
Sei
a2 x ² + a1 x + a0 = 0 ( 5a )
ein primitives Polynom. Seien ferner
x1;2 := p1;2 / q1;2 € |Q ( 5b )
seine beiden Wurzeln ( die wir wie üblich als gekürzt voraus setzen wollen )
Dann gelten die beiden Gilgamesch pq_Formeln
p1 p2 = a0 ( 6a )
q1 q2 = a2 ( 6b )
#####################
Ergänzungen.
Gilgamesch ( der Wanderer ferner Wege ) war mein Nickname auf Zahl reichen Foren. Und pq_Formeln sind wichtig; das weißt du.
Übrigens; hier steht erstmals der IQ von Homo Sapiens als Rasse im intergalaktischen Maßstab fest. Weil IQ = 100 würde ich ansetzen für eine Zivilisation, die ( 6ab ) entdckt auf dem techn. Nieau der ollen Sumerer …
Woran merkst du, dass die Kenntnis meines Zerlegungssatzes noch nicht in die Öffentlichkeit vorgedrungen ist? ( Wir haben ja gehört; jeder einzelne Mathe Studienrat ohne Ausnahme verhindert es systematisch. )
Antwort: Erich v. Däniken & Co haben noch nicht behauptet, mein Theorem sei in die Pyramiden verbaut; hihi …
Und? Wenn die erste Botschaft, die von ===> SETI aufgefangen wird, weder Prim_noch Fibonaccizahlen sind? Sondern die Zerlegung von quadr. Gl. nach ( 6ab )
Greifen sie dann, um mich ignorieren zu können, zu jener Verschwörungstheorie a la Hangar 1, es handle sich um himmlisches Wissen?
Also wir Schüler kannten seiner Zeit noch die Frage
" Ist es möglich, dass auch heute noch Dinge entdeckt werden, die für Schüler so leicht verständlich sind wie die Zahl Pi und vor allem so wichtig wie Pi? "
Als Probe auf die Mitternachtsformel ( MF ) gibt dir ( 6ab ) schon die halbe Miete ( Ja ich habe daraus oft sogar noch Ratestrategien destilliert. )
Auf Lycos hab ich ja viel näher am Schüler gearbeitet als hier.
Ach übrigens; ein Sonderschüler gab mir mal zu verstehen, in seinen Augen seien Gymnasiasten samt und sonders Parasiten, die beim Abschreiben von fremder Leistung partizipieren und dies dann hinterher noch als Kameradschaft ausgeben …
Und auf Lycos konntest du wunderbar sehen, wie wenig Lebenserfahrung dass die Knaben besitzen. Wenn die klassischen Fünfer ihre Aufgaben ins Netz stellten, versuchten sie auch im Internet jene User zu mobben und zu drangsalieren, sie sollten ihnen die Arbeit machen, die sie dann nur noch abschreiben müssen …
Einer versuchte es durch Erregen von Mitleid:
" Ich stehe 5 und habe die MF nicht kapiert. Könnt ihr mir diese 30 gleichungen rechnen, die ich auf habe? Vielen Dank im voraus … "
Ich gab ihm folgenden Bescheid:
" Hey Karl Eimer; für dein Gelump, das du da mit der MF zusammen gepfriemelt haben willst, habe ich nur ein müdes Grinsen übrig. Ich schau da einmal drüber und sehe, 70 % sind falsch. Ich hab mir da eine Probe ausgedenkt; dein Schrat weiß noch gar nicht, dass es sowas gibt: eine Probe.
In Aufg. 1 hast du a2 = 9 . Hier kannst du mir mal verraten, wie du da kommst auf x1 = Viertel und x2 = 81_tel? soll ich dir mal meinen Trick verraten? "
Siehe meine ganzen obigen Antworten zur Genese des SRN . Der Karl Eimer hätte doch gut daran getan, sich zu erkundigen, was für eine Probe das sein soll. Zwar hätte er dann immer noch nicht gewusst, ob er mir vertrauen kann; aber die Erfahrung hätte es schon gerichtet …
Ich habe ja auch net gesagt, er soll es weiter petzen ( womit, wie wir oben gehört haben, sich die Meisten doch sehr schwer tun. )
Wenn ich doch auf einen Gewährsmann treffe, der heiße Tips für mich hat.
Ei den tu ich doch jetzt net als Zugpferd missbrauchen, dass er mir meine ganze Arbeit machen soll; dafür finden sich dann schon Leute.
Und? Wie reagiert Karl Eimer? Ganz im obigen Sinne.
" Hier ich hab ja in Mathe die 2. Wer weiß, ob du besser stehst als 5.
Wenn du vorgeblich so schlau bist. Dann löse doch sämtliche 30 quadr. Gl. aus meiner Hausaufgabe.
Aber wenn schon, dann auch keinen Zwischenschritt vergessen … "