Warum ist 0/0 nicht gleich 0?
Es gibt keine sinnvolle Definition der Division durch 0.
Mathematisch genauer:
Die Menge der rationalen Zahlen Q (genauso die Menge der reellen Zahlen R) bildet mit der uns bekannten Addition und Multiplikation einen Körper. Damit das so ist, müssen gewisse Bedingungen erfüllt sein. Unter anderem darf es nur ein neutrales Element der Addition (nämlich die 0, da a+0=a), geben und ein neutrales Element der Multiplikation (nämlich die 1, da a*1=a).
Dürften wir durch 0 teilen, dann würden wir bei einem Widerspruch landen:
Da 0*0 = 0 und 1*0 = 0, gilt also 0*0 = 1*0.
Teilen wir jetzt durch 0, dann gilt
(0*0)/0 = (1*0) / 0
Jetzt klammern wir um
0* (0/0) = 1* (0/0)
und kürzen den Term (0/0) raus
Dann steht da aber 0=1, was ein Widerspruch ist.