Warum fallen Elektronen nicht in den Kern? Sind Elektronen im Atom stehende Wellen?
Jein.
Weil Atome offensichtlich stabile Objekte sind (mal abgesehen von denen mit radioaktivem Kern und denen, die chemisch mit irgendwas in ihrer Umgebung reagieren), darf ihre Zustandsfunktion die Zeit nicht als Variable enthalten. Sie sind ja zu jeder Zeit "dieselben".
Berechnet man unter dieser Nebenbedingung die Zustandsfunktionen für den Energieinhalt, die Schrödinger-Funktion, und versucht die Frage zu beantworten:
Welche Zustandsfunktion hat ein geladenes Teilchen (z.B. ein Elektron) im kugelsymmetrischen elektrischen Feld einer praktisch punktförmigen Ladung (z.B. ein Atomkern), wenn die Zeit nicht im Ergebnis auftauchen darf?
dann erhält man als Ergebnis für ein Elektron die bekannten Orbitalfunktionen.
Und nun passiert etwas Mathematisches: Nehmen wir an, ich markiere auf einem Kreis einen Punkt. Ich binde an das Rad eines Fahrrades an einer Stelle ein Lämpchen. Und drehe. Wenn ich das Rad frontal sehe, erblicke ich einen im Kreis drehenden leuchtenden Punkt. Der Punkt beschreibt die Funktion eines Kreises. Wenn ich aber von der Seite sehe, sehe ich ein Auf und Ab des Punktes, in den Wendepunkten zögerlich, dazwischen rascher. Das mathematische Bild dazu ist das einer Sinusfunktion. Und viele Wellenbewegungen werden auch durch Sinusfunktionen beschrieben - hier aber dreht das Rad ganz gleichmäßig, nix mit Welle…
Die Lösungen für die Orbitalfunktion richten sich aus an der Kugelsymmetrie des zu Grunde liegenden Feldes. Sie lassen sich mit trigonometrischen Funktionen beschreiben, die den Schwingungsgleichungen einer schwingenden Kugel mathematisch entsprechen. Dabei ist klar, dass in energiestabilen Zuständen die Ladung keine Bewegung machen darf, weil sie sonst wie eine bewegte Ladung auf einer Sendeantenne eine elektromagnetische Welle abstrahlen müsste und Energie verlieren und in den Kern stürzen müsste.
Die dazugehörigen Funktionen mögen also "Wellenfunktionen" heißen, weil das ihren mathematischen Aufbau gut beschreibt, und, ja, da die Elektronen sich nicht vom Atom wegrühren, ist das in der Tat eine stehende Welle. Aber man darf sich Gedanken darüber machen, ob es da "etwas" gibt, was mit dem Resultat einer stehenden Welle schwingt - eher nicht - oder ob man nur die mathematische Analogie, die von der gleichartigen Symmetrie des Problems herrührt, mit Vorteil verwendet.
Einschub:
Der Kapitän der Fähre Erde - Mond setzt zur Landung auf dem Mond an. Dazu dreht er das Raumschiff mit dem Heck zum Mond und senkt die Fähre auf dem Treibstrahl gegen die Mondanziehung "reitend" ab. Ein Passagier hat die Drehung bemerkt und dass das Schiff mit dem Heck zum Mond und laufendem Motor fliegt - wo man doch zum Mond will. Auf die diesbezügliche Frage antwortet der Kapitän: "Ja, ich habe mitbekommen, dass der Mond uns jagt und anzieht und ich versuche so, ihm zu entkommen!" "Oh, und wird er uns etwa einholen?" "Na hoffentlich! Sonst fliegen wir in einem Jahr noch in Richtung Alpha Centauri…"
Alles eine Sache der Perspektive (des Koordinatensystems, der mathematischen Beschreibung…)
Einschub Ende
Kugelfunktionen können Schwingungen und stehende Wellen in kugelsymmetrischen Feldern ebenso gut beschreiben, wie sie das mit Orbitalen können. Aber Mathematik ist eine Geisteswissenschaft, keine Naturwissenschaft…