Wie genau ist das mit dem Zufall? Ist das Einbildung oder ist mehr dahinter?
Es lässt sich prinzipiell nicht abschließend beantworten.
Menschen sprechen vom Zufall, wenn sie nicht vorhersagen können, wie ein Vorgang sich entfalten bzw. welches Ergebnis ein Vorgang geben wird, und ihnen an diesem nicht vorhersagen Können beim Denken oder Sprechen liegt. Sprich, unser Standardbegriff vom Zufall ist sehr willkürlich.
Einen präzisen Begriff des Zufalls gibt es nicht. Vielmehr "weiß" man, wie damit umzugehen ist, wenn man in präziseren, bsw. wissenschaftlichen Anwendungsfällen, vom Zufall spricht.
Was die Existenz von dem angeht, woran wir beim Zufall gern denken würden, aktuell wird das Verhalten der Quantensysteme so ausgelegt, wenn man von ihnen in Normalsprache sprechen möchte, dass sie sich bei einigen Betrachtungen, bsw. beim Betrachten der Werte ihrer Grundeigenschaften im allgemeinen tatsächlich "echt zufällig" verhalten. Das ist jedoch nichts als Modell. Es könnte sich in der Zukunft herausstellen, dass wir aktuell auf eine dem entsprechende math. Beschreibung deshalb angewiesen waren, weil uns viele Modellstücke fehlten. Trotzdem ist es eine gängige Deutung in der modernen Wissenschaft, dass der Zufall in der Quantenwelt komplett echt ist, also objektiv echt.
Wie könnte man physikalischen Zufall versuchen zu definieren? Man versucht es mit dem Gegenteil. Man definiert Determinismus, die Eigenschaft eines Systems, die das Gegenteil des Zufallsverhaltens beschreibt. Ein deterministisches Verhalten eines Systems ist ein solches, für das es (endlich viele) physikalische Größen gibt, für die es (geschlossene) Differential- bzw. Integralgleichungen gibt, sodass die an einem festen Zeitpunkt gemessenen Anfangswerte dieser Größen zusammen mit diesen Gleichungen es erlauben, alle Werte der auf das System (insgesamt) zu beziehenden (möglicherweise unendlich vieler) physikalischen Größen für alle Zeiten exakt zu berechnen.
Das Problem dieser Definition spring sofort ins Auge: sie ist zu menschlich. Versucht man sie jedoch adäquat zu machen, indem man bsw. zunächst darauf verzichtet, auf einer uns einleuchtenden Beschreibungsmethode des exakten Verhaltens zu bestehen, so muss dies teils durch schwammigere Begriffe ersetzt werden, wie dass das System zu jedem Zeitpunkt in jeder darauf zu beziehenden physikalischen Größe einen exakten Wert annimmt, und es kann ferner basierend auf gewissen Anfangswerten jeder spätere Wert jeder Größe exakt "bestimmt werden".
Man beachte ferner, dass die physikalische Definition des Zufalls nicht für alle Fälle passt. Wenn wir bsw. vom Zufallsergebnis beim Münzwurf reden, dann kann dies als physikalisches System betrachtet werden, muss jedoch nicht. Würde man das gesamte Universum, insbesondere einschließlich menschlicher Wesen, als ein physikalisches System betrachten, so könnte man dem eine physikalische Zufallsbetrachtung zugrunde legen. Würde man jedoch im System sich darauf beschränken wollen, dass man allein die Münze als Betrachtungsobjekt zulässt, dann wäre keine physikalische Zufallsbetrachtung zulässig, da das Verhalten der Münze nicht nur "von innen": Schwerpunkt, Trägheitsmoment, sondern auch "von außen" bestimmt wird: der Werfende, die Luft, die Gravitationskraft. Würde man den Einfluss der Bewegung des Werfenden als Kräfte bzw. Drehmomente auf den starren Körper "Münze", sowie Anfangsgeschwindigkeit, und -Beschleunigung, und Drehimpuls exakt berücksichtigen, indem man den Zeitpunkt als Anfangszeitpunkt betrachtet, wo die Münze die Hand verließ, so ist das gar kein Zufallsereignis mehr. Vor dem Wurf jedoch, wo der Mensch, ohne zu wissen, welches Werfen, welches Verhalten bewirkt, wirft, da sprechen wir vom dem Zufallsereignis, das gleich geschehen wird. Das System wird nicht deterministisch, indem wir annehmen, dass der Einfluss des werfenden unbekannte, (mit den von ihm tatsächlich angewandten Mitteln) nicht vorhersagbare Ergebnisse (bsw. für den Werfenden) bewirken soll. Es ist jedoch kein physikalischer Zufall, da der Anzeigewert der Münze als keine Funktion von physikalischen Größen ausgedrückt werden kann, die unserer Betrachtung allesamt nicht exogen sind.
Den Zufall im allgemeinen in der Alltagssprache adäquat zu definieren ist ein sehr komplexes Unterfangen, wie dieses Beispiel nahelegt. Man müsste dazu den Betrachtungsrahmen des als Zufallseigenschaft besitzend Infrage Kommenden präzise definieren. Eine allgemeine Charakterisierung dessen wäre sehr abstrakt.
In der Mathematik umgeht man das bsw., indem man einfach implizit postuliert, dass Zufall bedeutet, dass zugleich unterschiedliche Szenarien bestehen. Man positioniert sich also implizit außerhalb des unmittelbar Beobachtbaren und stattdessen in dem Raum vom zu beobachtenden von Betrachtungskategorie her. Indem das zu beobachtende unhinterfragbar absolut gültig als mehr denn eine Möglichkeit erhaltend definiert wird, hat man den Zufall mit eingebaut. Sehr schön, nicht wahr? Wenn man etwas nicht auf der aktuellen Betrachtungsebene vernünftig formalisieren kann, steigt man eine Ebene höher. So etwas kann man aber nur in der Mathematik exakt formalisieren. Sie ist die einzige Vorlage für den präzisen Umgang mit Strukturen des potentiell zu denkenden per se. Oder genauer gesagt tritt diese Art des Denkens nur in mathematischen Kontexten in exakter Gestalt in Erscheinung.