1600 Menschen sitzen an einem Tisch. Die erste Person hat ein Messer und tötet die zweite, dann gibt sie sie an die nächste Person weiter. Person 3 sticht 4 & gibt sie an Person 5. Dies wird wiederholt, bis nur noch eine Person übrig ist. Wer lebt?
Eine erste Betrachtung zeigt, dass,
wenn eine gerade Anzahl von Menschen am Tisch sitzt und jeder zweite aussscheidet, sich die Anzahl für die nächste Runde habiert hat.
Wenn eine ungerade Anzahl am Tisch sitzt, scheidet eine Person zusätzlich aus, weil der letzte im letzten Schritt noch den ersten ausscheiden lässt.
(Ich vermeide das Wort "töten", der Betreffende könnte ja nach dem Antippen seines Nachbarns ja auch einfach aufstehen und traurig zur Seite treten.)
Mit dieser Erkenntnis kann man zunächst die Anzahl der Durchläufe bestimmen und ob sie gerade oder ungerade sind:
g 1600 
g  800 
g  400 
g  200 
g  100 
g   50 
u   25 
g   12 
g    6 
u    3 
u    1 
Man kann direkt bis zur Runde 7 springen, denn dort tritt zum ersten Mal eine ungerade Anzahl auf. Mit 25 Teilnehmern in dieser Runde reicht das Alphabet aus, um jedem Teilnehmer einen Buchstaben zu geben. Danach kann man jeden zweiten Buchstaben löschen. In einer ungeraden Runde am Ende zusätzlich den ersten Buchstaben:
    0         1         2  
    0123456789012345678901234 
 7u ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY 
 8g CEGIKMOQSUWY 
 9g CGKOSW 
10u CKS 
11u S 
Es verbleibt Teilnehmer S. Teilnehmer S hatte in der 7. Runde den Platz 18 (wenn von 0 an gezählt wird). Da sich bis zur 7. Runde bereits 6 mal die Zahl halbiert hat, erhält man für den Platz des Teilnehmers S vor der ersten Runde (dieses Mal mit 1 als erstem Index):
S=1+18∗
2
6
=1153