Da Pi irrational ist und es genau das Verhältnis zwischen Durchmesser und Umfang eines Kreises ist, müsste dann nicht entweder der Durchmesser oder der Umfang irrational sein?
Genau richtig, sie sind zueinander irrational. Wenn eine der Längen als Maß genommen wird, ist die andere nicht als Bruch in diesem Maß angebbar.
Und, was das angeht, da pi sogar transzendent ist, ist die eine Länge nicht einmal ein Wurzelausdruck im Maß der anderen.
Aber wir reden von Mathematik… Nirgendwo in der Realität gibt es einen mathematischen Kreis (außer in der Vorstellung der Mathe-Beflissenen). Also gibt es praktisch kein Problem mit dieser theoretisch vorliegenden Schwierigkeit. Man muss ja nicht so vorgehen wie in 1. Könige 7, 23, wonach Pi im Bereich und zur Bauzeit des jüdischen Tempels den rationalen Wert "3" hatte…