Der Zahlenraum geht unendlich ins positive und ins negative. Zwischen 0 und 1 gibt es unendlich viele Zahlen. Wie kann man diese beiden Fälle bezüglich ihrer Unendlichkeit unterscheiden?
Die Unendlichkeit wird durch eine präzise Metrik gemessen, und zwar die Aleph-Nummer.
Die hier angegebenen Unendlichkeiten haben die exakt gleiche Aleph-Nummer, und zwar Aleph-Null (oder ggbfs Aleph-1, mit Dank an diejenigen, die kommentiert haben.)
Neben Aleph-Größe jedoch (üblicherweise eher ‘Stärke’ genannt) gibt es zwei weitere Eigenschaften der jeweiligen Unendlichkeiten, und zwar ‘Boundedness’ (also etwa ‘Umgrenzung’), und Quality (Qualität, also ob z.B. eine gewisse Aleph-0 Unendlichkeit gewisse Elemente beinhaltet oder nicht, z.B. 1,2,3,4 … oder bzw. 1, 1.5, 2, 2.5,3,3.5 …..)
Die zwei hier angegebenen Unendlichkeiten haben die gleiche Stärke, aber unterscheiden sich in Boundedness und Qualität .