Ist es möglich vorherzusagen, welche Zahl der Computer zufällig auswählt?
Ja. Weil es (abgesehen von ganz speziellen Sonderfällen) Pseudozufallszahlen sind, die der Computer erzeugt, und das nach einem vordefinierten Algorithmus.
Eine Pseudozufallszahl in Java zu erzeugen geht einfach:
import java.util.Random; 
 public class RandomTest { 
 public static void main(String[] args){ 
  int rand = new Random().nextInt(); 
 } 
} 
In rand steht jetzt eine Pseudozufallszahl. Ein paar Durchläufe ergeben beispielhaft folgende Zahlen:
-606464766 
-866190296 
1425789438 
-972916877 
1484276566 
-232686851 
1109731224 
-1003781663 
-1495511136 
1442689240 
Sieht recht zufällig aus - ist es aber nicht.
Sehen wir uns die Methode nextInt(…) mal an:
public int nextInt(){ 
 return next(32); 
} 
Unspektakulär, wir gehen eine Ebene tiefer in die Methode next(…):
protected synchronized int next(int bits){ 
 seed = (seed * 0x5DEECE66DL + 0xBL) & ((1L << 48) - 1); 
 return (int) (seed >>> (48 - bits)); 
} 
Hier wird es schon spannender. Die Pseudozufallszahl hängt von einem seed ab, der in der Random-Klasse festgelegt ist. Standardmäßig ist im seed tatsächlich einfach der Wert von System.currentTimeMillis() gespeichert, also die Anzahl an Millisekunden seit dem 1.1.1970, dem Startdatum von Unix 6. Entschlüsselt ist der Algorithmus nun nichts wirklich Besonderes mehr:
long seed = System.currentTimeMillis(); 
seed = (seed * 25214903917 + 11) & 281474976710655; 
int randomNumber = (int) (seed >>> 16); 
Mit einem seed von 1562602888545 ergäbe sich also die Zahl 1524465878 - und zwar immer.
Die Methoden zur Erzeugung von Pseudoprimzahlen sind in verschiedenen Programmiersprachen beliebig kompliziert, aber eines ist immer gleich: Das Ergebnis ist vorhersagbar. Es gibt zwar auch einige Algorithmen, die tatsächlich reale Zufallszahlen erzeugen, das geht dann aber nicht mehr so einfach per stumpfer mathematischer Operation, sondern die Zufallszahl wird durch Atmosphären- oder Sensorrauschen erzeugt. Für die allermeisten Zwecke reicht es aber aus, wenn Zahlen erzeugt werden, die sich wie Zufallszahlen verhalten.