Wie groß ist das Volumen eines Ringes?
Das kommt auf die Form des Ringquerschnitts an.
Abhängig vom Radius erhöht sich ja auch der Ringumfang mit dem Faktor
2πR
Da diese Abhängigkeit linear ist, kannst du das Ringvolumen ganz einfach durch ein schräg abgeschnittenes Prisma berechnen.
Wenn du eine Funktion für den Ringquerschnitt in Abhängigkeit vom Radius hast, kannst du diese einfach mit
2πR
multiplizieren und über R integrieren.
Bei einem rechteckigen Querschnitt wäre die Ringbreite konstant.
Bei einer konstanten Breite von 1 wäre das Integral also:
∫
R
2
R
1
1⋅2⋅π⋅R⋅dR=π(
R
2
²−
R
1
²)