Zwei Würfel sind aus demselben Material. Ein Würfel hat eine Seite von 2x und der andere eine Seite von x. Der kleine Würfel liegt auf dem großen Würfel. Wie hoch ist der Druck, den sie aufeinander ausüben?
Die Frage hört sich so nach zufällig zusammengewürfelter Übersetzung an, dass sie schon wieder interessant scheint.
Wenn bei der Lage auf die Größe des unteren Würfels Bezug genommen wird, geht es ja schonmal nicht um die Erdanziehung - dafür wäre der untere unerheblich.
Also brauchen wir den Abstand der Schwerpunkte und die Massen. Nennen wir die Dichte d.
Nehmen wir der Einfachheit halber mal an, dass der kleinere mittig auf dem größeren liegt.
Dann ist der Abstand der Schwerpunkte 1,5 x.
Masse des kleineren Würfels: d*x³
Masse des größeren Würfels: 8*d*x³
Eingesetzt in F = G×m1×m2/r² [bei G = 6,674e-11 m³/(kg s²)]
F = 6,674e-11 m³/(kg s²) * d*x³ * 8*d*x³ / 2,25x² ->
F = 2,373e-10 * d^2 * x^4 N
Der Druck ist ja Kraft/Fläche also:
p = 2,373e-10 * d² * x² N/m²