Bitte, ich frage nicht nach dem Unterschied, also was verbindet konkret das Elektrische und das Magnetische zu einer gemeinsamen Größe, die wir Elektromagnetismus nennen?
Der erste Fehler ist schon mal, dass man sich elektrische und magnetische Felder als die wahren physikalischen Größen vorstellt. Für die Beschreibung des elektrischen und magnetischen Feldes würde man insgesamt sechs Komponenten benötigen (für jede Raumdimension eine). Allerdings stellt man fest, dass bereits vier komplett ausreichend sind, also eine gewisse Redundanz vorliegt. Man kann ein rein elektrisches Feld in einem Punkt nämlich immer aus einem skalaren Potential ableiten.
Das skalare Potential ist ein räumliches Feld mit einer einzigen Komponente (man kann sich den Raum quasi mit einer einzigen Zahl an jedem Raumpunkt vorstellen):
E(r)=−∇Φ(r)
Ein magnetisches Feld hingegen lässt sich vollständig aus einem Vektorpotential ableiten (hier stellt man sich an jedem Raumpunkt einen dreidimensionalen Vektor vor):
B(r)=∇×A(r)
Das elektromagnetische Feld besteht in Wahrheit also lediglich aus vier Komponenten, einem eindimensionalen Skalar- und einem dreidimensionalen Vektorpotential (insbesondere zeigt sich die physikalische Realität dieser Potentiale im Aharonov-Bohm-Effekt
). Die üblicherweise in der Elektrodynamik verwendeten elektrischen und magnetischen Felder lassen sich daraus leicht bestimmen:
E(r,t)=−∇Φ(r,t)−
∂
t
A(r,t)
B(r)=∇×A(r)
Die Verbindung zwischen Elektrizität und Magnetismus liegt nun in der Speziellen Relativitätstheorie, in der sich diese Felder unter einem Lorentz-Boost
ineinander umwandeln können. Dies ergibt sich zwangsläufig. Ein ruhendes Elektron hätte nur ein elektrisches Feld. Wechsle ich aber in ein bewegtes Inertialsystem, so würde sich das Elektron relativ dazu bewegen und müsste als bewegte Ladung deswegen ein Magneteld besitzen. Viel interessanter noch lässt sich auch das rein magnetische Feld eines elektrisch neutralen, aber stromdurchflossenen Leiters durch eine Transformation teilweise in ein elektrisches Feld umwandeln.
(Wie sollte dies aber möglich sein, wenn man für elektrische Felder elektrische Ladungen benötigt, der Leiter aber elektrisch neutral ist? Der Schlüssel zur Lösung liegt in der Längenkontraktion. Bewege ich mich mit den fließenden Elektronen, so ruhen diese relativ zu mir. Gleichzeitig würden sich die positiven Atomrümpfe aber bewegen und so eine Längenkontraktion erfahren. Dies führt dann dazu, dass die Dichte der positiven Ladungen ansteigt, während die Dichte der negativen gleich bleibt. Der anfangs neutrale Leiter erscheint plötzlich elektrisch geladen und erzeugt ein elektrisches Feld.)
Da es sich beim Elektromagnetismus also nur um ein einziges relativistisches Phänomen mit lediglich vier Komponenten handelt, macht es natürlich Sinn dies über ein relativistisches Viererpotential
kovariant zu formulieren:
A
μ
=(Φ/c,A)
Wie bei allen Vierervektoren in der Speziellen Relativitätstheorie steht die erste Komponente (das elektrische Skalarpotential) für den zeitartigen und die restlichen drei (das magnetische Vektorpotential) für den räumlichen Charakter. Wie sich auch räumliche und zeitliche Komponenten bei einem Wechsel des Bezugssystems ineinander umwandeln können, so können dies nun auch elektrische und magnetische Felder. Es handelt sich hierbei also um ein einziges Phänomen, welches nur aus unterschiedlicher Perspektive betrachtet wird.