Bis heute scheiterten sämtliche Versuche, eine Quantentheorie der Gravitation zu entwickeln. Aber woran liegt das?
Das hat verschiedene Gründe. Die Quantentheorie ist zum einen schon mal hintergrundabhängig, d. h. man gibt eine Raumzeit vor und lässt dort die Quantenphysik wie auf einer Bühne tanzen. Die Relativitätstheorie hingegen ist background independent
, da sie die Krümmung und Form der Raumzeit erst selbst festlegt. Zum anderen kommt noch erschwerend hinzu, dass Quantenfeldtheorien nur in einem flachen Minkowski-Raum
und nicht in einer gekrümmten Raumzeit funktionieren. Auch herrscht in der Quantenphysik eine komplette Separation einer hier absoluten Zeit, während bei Einstein Raum und Zeit fast gleichwertig und relativ sind. Dies nennt sich das Zeitproblem
. Man versucht dies durch eine alternative Beschreibung der Zeit in Form von Verschränkung zu lösen.
Kurz gesagt: Die klassischen Verfahren für die Quantifizierung funktionieren für die Gravitation eben nicht. In der Mechanik und Elektrodynamik nimmt man die klassischen Theorien, quantisiert diese und es kommt was Sinnvolles dabei heraus. Versucht man dasselbe bei der Gravitation treten unendliche Terme auf und es ergibt keinen Sinn mehr.
Es gibt allerdings auch Licht am Ende des Tunnels, welche sich AdS/CFT-Korrespondenz
nennt. AdS steht für Anti-de Sitter Space
und stellt eine mögliche Lösung für unser Universum mit negativer Krümmung dar, wie z. B. die Oberfläche eines Sattels. Nimmt man nun einen 5-dimensionalen
Ad
S
5
-Raum und führt eine konforme Kompaktifizierung durch (=Koordinatentransformation, welche die Winkel im Inneren erhält, und unendliche Punkte auf endlichem Raum darstellt) so erhält man einen 4-dimensionalen Rand.
(Quelle: AdS/CFT correspondence - Wikipedia
)
Während das Innere gekrümmt sein kann stellt der Rand hingegen einen flachen 4-dimensionalen (3+1) Minkowksi-Raum dar, auf dem wie bereits erwähnt Quantenfeldtheorien funktionieren. Es lässt sich nun zeigen, dass eine der vielen Stringtheorien, genauer gesagt die vom Typ IIB
, im Inneren einer konformen Quantenfeldtheorie auf dem äußeren Rand entspricht. Da die Stringtheorie vom Typ IIB aber bereits eine Form von Supergravitation
repräsentiert und der Rand zum Inneren eine duale Darstellung aufweist erzeugt die Quantenfeldtheorie auf dem Rand automatisch eine Gravitation im Inneren, welche es so sonst nicht gibt.
Das Problem ist allerdings, dass unser Universum weder eine negative Krümmung aufzuweisen scheint noch eine 5-dimensionale Raumzeit darstellt. Nichtsdestotrotz spricht diese Korrespondenz für mich dafür, dass wir mit der Stringtheorie auf dem richtigen Weg sind.