Was verstehen Physiker, das Mathematiker nicht kapieren?
Ich hatte eben eine Diskussion auf Quora mit einem Mathematiker über die Normalität der Kreiszahl Pi. Mein Argument: Es hat jemand Pi auf 20 Billionen Stellen untersucht und herausgefunden, dass es sich in diesem Bereich vollständig normal benimmt. D.h. alle endlichen Zahlenfolgen kommen in der Dezimalentwicklung von Pi entsprechend der erwarteten Häufigkeit vor. Wenn ich als Physiker in einer Versuchsreihe 20 Billionen Bestätigungen kriege, dann halte ich es für wahrscheinlich, dass meine Vermutung stimmt. Der Mathematiker hatte aber das Argument, dass 20 Billionen nichts ist im Vergleich zur Mächtigkeit des Kontinuums. Den Satz "So funktioniert Mathematik nicht." hat er wohl so gemeint: "Du hältst Dich nicht an die Regeln." Ich habe ihn aber so interpretiert: "Mit solchen Regeln funktioniert Mathe für mich als Physiker nicht." In dem berühmten Buch "Surely You are Joking, Mr. Feynman" hat der bekannte Physiker sein Verhältnis zu den Mathematikern beschrieben: Da gibt es die Stelle, wo Mathematiker ihm erklären, dass man eine Apfelsine in endliche Stücke zerteilen kann, wieder zusammensetzen und man hat zwei gleich grosse Apfelsinen. Feynman stellte fest, dass dies erfordert, dass man unendlich kleine Teile machen kann, geht aber bei einer richtigen Apfelsine nicht, da spätestens bei den Atomen fertig ist. (Ginge nicht mal mit einem kugelförmigen Ausschnitt des leeren Raums, geht nur in der Welt der Mathematik).
Hier ein nacherzählter Ausschnitt: "Die Mathematiker kamen mit tollen Theoremen an, etwa so "Gegeben sei eine disjunkte Menge.. " Ich stelle mir dann ganz konkret zwei verschiedenfarbige Kugeln vor. Dann kommen sie mit weiteren Theoremen und Bedingungen. Ich überlege, was das für meine Kugeln bedeutet und wenn es auf mein konkretes Beispiel nicht mehr passt, dann sage ich "Falsch!" "Oh. Wir haben vergessen, dir zu sagen, daß es sich um einen Hausdorffschen Homomorphismus 2. Klasse handelt." kommt dann. "Ja, wenn das so ist", sage ich. "Dann ist es trivial!" Zu diesem Zeitpunkt muss ich nicht mal wissen, was ein Hausdorffscher Homomorphis ist, weil ich verstanden habe, was er für mein konkretes Beispiel bedeutet."
Mit der physikertypischen Bescheidenheit: Physiker verstehen, was Mathe bedeuten kann und foutieren sich um den strengen Beweis. Mathematiker wissen, wie man Theoreme beweist und foutieren sich um deren Bedeutung. Es ist dennoch eine fruchtbare Zusammenarbeit. Eugene Wigner, der die Theorie der Symmetrie in die Physik eingebracht hat, hat es so formuliert: Dass die Sprache der Mathematik so angemessen ist, die physikalischen Gesetzmässigkeiten zu beschreiben, ist ein Geschenk, das wir weder verstanden noch verdient haben." Zu Feynman: ' Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman.'. Abenteuer eines neugierigen Physikers - PDF Free Download
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