Wie kann das Integral
∫
π
0
sinx⋅cos(2x)dx
berechnet werden?
Alle die Fragen derart lassen sich loesen mit diesen Formeln:
sinx=
1
2i
(
e
ix
−
e
−ix
),cosx=
1
2
(
e
ix
+
e
−ix
),∫
e
cx
=
1
c
e
c
x
. Hier, zum Beispiel,
∫
π
0
sin(x)cos(2x)dx=
1
4i
∫
π
0
(
e
ix
−
e
−ix
)(
e
2ix
+
e
−2ix
)dx
. Bearbeite dies und es wird klappen. Oh, und vergiss nicht,
e
iπ
=−1
.