Woher wissen wir, dass PI unendlich ist?
Im Gegenteil: wir wissen sehr genau, dass Pi endlich ist. Und zwar mit einem Wert, der zwischen 3 und 4 liegt. Wir wissen auch, dass der Wert recht genau bei der rationalen Zahl 22/7 ist, die von Archimedes gefunden wurde. Aber nicht wirklich genau, denn Pi hat eine Dezimalbruchentwicklung, die nie aufhört, und auch niemals periodisch wird (wie 22/7, das auch nie aufhört, aber periodisch wird). Sollte das der Inhalt der Frage gewesen sein, bitte ich meine erste Antwort zu entschuldigen. Die Tatsachen sind aber so, wie von mir dargestellt. Und die Frage nach der Dezimalbruchentwicklung beantwortet ein mathematischer Beweis. Der ist nicht ganz einfach, deshalb unterdrücke ich hier die Wiedergabe. Pi ist eine transzendente Zahl, das ist eine Zahl, die nicht Nullstelle eines Polynoms mit ganzen Koeffizienten sein kann. Pi ist insbesondere (und das ist weniger streng) eine irrationale Zahl , sie läßt sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen schreiben.