Warum dreht sich ein Teilchen nicht real um sich selbst, wo es doch einen Drehimpuls hat?
Sokrates wird ja die ( widersprüchliche ) Phrse in den Mun gelegt
" Ich weiß, dass ich nichts weiß. "
Mein hoch verehelichter Lehrer in theor. Physik kannte da einen viel besseren Spruch; wenn er einen Studenten abstrafen wollte
" Sie wissen ja nicht mal, was Sie [ alles ] nicht wissen. "
Gerade der Drehimpuls ist da ein Wunder schnes Beispiel; es stammt übrigens von Eugen Fick, dessen Lehrbuch ich dir übrigens wärmstens empfehlen kann.
Führe ich also mit dir ein Sokratisches Gespräch.
Du glaubst nur, etwas zu wissen.
Der Elektronenspin ist quantisiert. Sagen wir + - 1 ; spin Up / Down.
In welchen einheitem, soll uns jetzt mal nicht kümmern.
Sagen wir der Vektor
( S_x | S_y | S_z ) = ( + 1 | - 1 | + 1 ) ( 1 )
Kannst du noch Vektoraddition? Die Resultierende müsste doch in Richtung der Raumdiagonale zeigen und Wurzel ( 3 ) betragen nach Pythi und Goras. Doch was soll das?
Spin Wurzel ( 3 ) gibt es doch gar nicht; es gibt nur + - 1 .
Hier ick höre immer Raumdiagonale . Unser cartesisches ( x | y | z ) Koordinatensystem ist doch im raum frei drehbar; welche Diagonale hättest du denn gerne??? Und ganz verwundert sellen wir fest:
Die Quantisierungsregeln sind unvereinbar mit den einfachsten Gesetzen der Euklid. Geometrie …
Offenbar ist uns jetzt der Alte über den Wolken über.
Irgendwie muss der das Problem doch gelösthaben …
Also wiederholen wir die beiden ersten Messungen; wir mögen also finden
S_x = + 1 ; S_y = ( - 1 ) ( 2 )
Doch jetzt gehe ich ganz listig her und messe nicht S_z , sondern vergewissere mich nochmals, welchen Wert S_x hatte. Und da erlebst du nämlich dein blaues Wunder. Mit 50 % Wahrscheinlichkeit findest du Spin Up oder Down.
Du kannst also gar nicht alle drei Spinkpmponenten gleichzeitig messen.
Die ===> Kopenhagener Deutung ( KD ) geht heute davon aus, dass das elektron nur diejenige Spinkomponente besitzt, die du zu Letzt gemessen hast.
Kennst du den Wiener Positivismus? Existieren tut nur, was du auch real beobachten kannst.
Z.B. für jene beiden anderen Spinkomponenten kannst du ja gar kein Messverfahren angeben, wie man sie reproduzieren könnte. Alles was dir die QM gibt:
Wenn du den Spin in Richtung a gemessen hast, dann gibt dir die QM die Wahrscheinlichkeit, dass du in Richtung b Spin Up bzw. down finden wirst.
Du ich überlasse das jetzt ganz dir. Z.B. beim Hugendubel findest du vier Etagen hoch mehrere Regale über ===> Verborgene Parameter ( VP ) Das sind Leute, die also unbeirrbar daran fest halten, dass z.B. alle drei Spinkomponenten einen objektiven Sinn haben.
Dann bleibst du aber die Erklärung schuldig, warum niemals ein Spin Wurzel ( 3 ) beobachtet wurde; bzw. wie willst du die typischen statistischen Wahrscheinlichkeiten in der QM erklären?
Wir sind also schon so weit gediehen, dass z.B. ein Elektron keine objektive Drehachse besitzt analog der Erde, weil du nämlich eine solche Achse gar nicht messen kannst.
Doch jetzt passiert etwas noch weit Schlimmeres.
Sicher hast du schon mal von der Heisenbergschen Unschärfebez. ( HUB ) gehört.
Eine solche HUB besteht immer zwischen ===> kanonisch konjugierten Größen.
Für Schüler scheint mir völlig unmöglich zu erklären, was kanon. Mechanik ist.
Das ist ein math. Abrakadabra, ein e Art Glasperlenspiel.
Unser Prof pflegte zu sagen; kanonische Mechanik ist ein math. Trick, die klass. Mechanik so aussehen zu lassen, als wäre sie schon QM.
In der Tat sind die ganz großen Entdeckungen in der QM erst dadurch gelungen, dass man kanon. Formeln umgeschrieben hat auf QM , ohne groß zu fragen, warum, wieso und weshalb …
Z.B. sind eine ( lineare ) Koordinate x und ihr Impuls p_x konjugiert.
Und daher die HUB .
Und? Was ist die zu einem Drehimpuls konjugierte Größe?
Der Drehwinkel ß .
Hieße das nicht; wenn ich wie bei deinem Teilchen den Spin 100 % genau kenne - weil er ja quantisiert ist. Dann müsste nach Hisenberg der Azimut, die geogr. Länge eines roten Punktes, den du auf das Elektron tupfst, unedlich unscharf sein.
Widerspruch; kein winkel kann eine größere Unschärfe haben als 2 Pi …
Die QM arbeitet mit Messgrößen, sog. ===> Observablen.
Und in der Tat gibt es in der ganzen QM nichts, was du als Längengrad auf einer rotierenden " Elektronenkugel " missbrauchen könntest.
Eh dass ein Elektron rotiert, braucht es erst mal eine Winkelkoordinate und eine Bewegungsgl. für jenen Winkel, die beschreibt, wie sich das rotierende Elektron als Funktion der Zeit verhält …
Schn die Griechen wandten ja gegen die Demokritische Atomvorst. ein
" Gesetzt den Fall, das Atom wäre eine Kugel.
Wennich aber jetzt die Nordhalbkugel rot lackiere und die Südhalbkugel grün.
Würde dann der Lack nicht aus Teilchen bestehen, die kleiner sind als Demokrits Atome? "
Es gibt aber keinen solchen Lack, der aus " subatomaren Atomen " bestünde.
Jedoch haben die Griechen schon richtig erkannt, dass du hier in endlose Konflikte mit der Euklid. Geometrie gerätst.
Erst die moderne Matrizenmechanik macht mathematisch widerspruchsfrei plausibel, dass eben Elektronen keine Mikroplaneten sind, die vo intelligenten " Gnomen " bevölkert sein könnten.
Die Physik war noch nie Größenskalen invariant.
Du kannst eben unsere Alltagswelt nicht auf mikrosk. format verkleinern und dann noch hoffen, diese Lilliputstadt spiegele die phys. Verhältnisse noch richtig wieder …