Gibt es eine Möglichkeit, x^2 +1 = 0 zu lösen?
Wenn wichtige Rechenaufgaben mit vorhandenen Mitteln unlösbar sind, dann erweitert man die Mittel.
In diesem Fall erkannten Mathematiker schon vor ein paar hundert Jahren, dass es komplexe Zahlen gibt, und die wichtigste dieser Zahlen ist die Lösung von
x² = -1
Diese Lösung ist die imaginäre Einheit und ihre Bezeichnung i
Probe:
i² + 1 = 0 Gleichung aus der Aufgabenstellung
-1 + 1 = 0 stimmt.