Wie funktioniert eigentlich Spin-Bahn-Kopplung für Photonen?
Wir sollten in diesem speziellen Fall besser mit der Spin-Bahn-DFT der Kristalle beginnen.
(Wir können uns dann entscheiden, den Fall auf etwas breitere Themen auszudehnen).
Sicher genug, im Fall von Kristallen ist potentielle Energie räumlich periodisch, dann wird auch die Wellenfunktion periodisch sein. Es gibt bestehende Theorien, die sich bereits mit diesen Problemen befassen und gut auf Halbleiter angewendet wurden. Was der erweiterte Energieimpuls tun kann, ist den Ausdruck der quadrierten potentiellen Energie zu den bestehenden Theorien hinzuzufügen. Ich würde einige Korrekturen zweiter Ordnung an bestehenden Ergebnissen erwarten. Die Korrekturen können unter Umständen interessant sein, wie z. B. in der Konfiguration, in der Geometrie im Kristall oder der Spin-Bahn-Kopplung.
Nun, um die Geschichte fortzusetzen [mit Ihrer freundlichen Erlaubnis], die Periodizität der potentiellen Energie in Bezug auf Wellenfunktion(en) ist nicht nur auf Halbleiter beschränkt. Die hier benötigte Korrektur wäre nicht streng algebraisch. Da und wenn wir uns in solchen Fällen mit der Geometrie/Topologie von Spinbahnen befassen, müssen wir darauf achten, nicht zu viel Gebrauch von mathematischer Symbolik zu machen, die auf Kosten der geometrischen/topologischen Facette(n) des Ganzen geht.
Hier bringe ich ein Zitat vor:
„Unsere Arbeit offenbart eine Klasse dreidimensionaler Materialien, deren Hauptmerkmale von d-Orbitalzuständen dominiert werden. Ihre einzigartigen Eigenschaften leiten sich von den Niedrigenergiezuständen t2g ab. Ohne Spin-Orbital-Kopplung (SOC) finden wir einen dreifach entarteten Punkt mit einer quadratischen Dispersion, demonstriert durch einen effektiven Hamilton-Operator. Wenn der SOC einbezogen wird, könnte das Vorzeichen des SOC die topologischen Phasen von Materialien bestimmen: Ein negativer SOC trägt eine Dirac-Halbmetallphase mit einer quadratischen Energiedispersion bei, während ein positiver SOC zu einem starken führt topologische Isolatorphase.
Artikel Spin-Orbit-Kopplung-bestimmte topologische Phase: Topologika...
Es gibt Fälle, in denen sich Systeme typischerweise in eine Anzahl von Sub_Manifolds verzweigen, wobei das Hauptvorkommen eine Abweichung von diesen Regeln ist, die entweder durch Nichtlinearität oder Anisotropie verursacht wird. Quantenfluktuationen und Spin-Orbital-Verschränkung sind in einem solchen Manifold-Raum von großer Bedeutung, da sie zu unvorhergesehenen Phänomenen führen können, die durch konkurrierende Parasymmetrien bei Orbital-Entartung oder spektakuläre topologische Strukturen der angeregten Zustände im eindimensionalen (1D ) SU(2)⊗XY-Modell.
DIES KANN JETZT AUCH AUF PHOTONEN ERWEITERT WERDEN , DIE DURCH NICHT KRISTALLINE QUELLEN PASSIEREN . ABER ICH GEHE NICHT AUF ALLE DETAILS DER SCHWEREN MATHEMATIK EIN, DIE FÜR DIESE ANGELEGENHEIT BENÖTIGT WERDEN.