Wie kann ich die Längen eines Dreiecks ermitteln, wenn alle Winkel angegeben sind?
Kann man nicht.
Man kann aus drei beliebigen Angaben ein Dreieck konstruieren - aber solange nicht mindestens eine davon irgendeine Länge ist, ist die Größe des Dreiecks nicht festgelegt.
Die bekannten Kongruenzsätze sind SSS, SSW, SWS, SWW und WSW, es gibt aber keinen Kongruenzsatz WWW. Dreiecke, die in allen drei Winkeln übereinstimmen, sind zwar einander ähnlich, aber nicht kongruent.