Würde es die Kausalität verletzen, wenn man 1 Pikosekunde rückwärts in der Zeit reisen könnte?
Wie schon in den anderen Antworten angedeutet: Die Definition von "Zeit" würde verletzt werden.
"Zeit" als physikalische Größe ist ein Versuch, das Phänomen zu beschreiben, dass bei jedem Vorgang die Ursache vorhanden sein muss und dann der Effekt eintreten kann. Retroannularen Wein, den man trinkt und dessen Kater am Abend vorher aufgetreten ist, gibt es nur in der SF-Literatur.
Diese Abfolge von Ursache und Wirkung schließt Zeitrückreisen gemeinhin aus.
Es gibt aber ein paar Schlupflöcher:
Die Heisenberg'sche Unschärfebeziehung verbietet es, dass Ort und Impuls - gleichbedeutend Energie und Zeit - gleichzeitig genau bekannt sind. Der Begriff "gleichzeitig" ist also einer Einschränkung hinsichtlich der Genauigkeit unterworfen. Innerhalb dieser - energieabhängigen - Zeitspanne ist es prinzipiell nicht möglich, Wirkungen als Ergebnis von Ursachen zu finden (denn dann könnte man dies für "Uhren" benutzen, die in das Unschärfeintervall eindringen würden). Innerhalb des Intervalls ist ein "Zurückspringen" daher bestimmt folgenlos und daher nicht naturgesetzlich verboten. Es hätte allerdings genau deswegen keinen Effekt…
Es gibt viele Science Fiction-Geschichten, in denen Zeitreisen thematisiert werden. Die logischen Fehler werden dann mehr oder weniger elegant umgangen oder schlicht ignoriert. Es gibt aber mindestens eine, die den Stier bei den Hörnern packt: (Connie Willis. Die Farben der Zeit) Wenn Zeitablauf die Abfolge von Ursache und Wirkung ist, sind also Zeitreisen nicht naturgesetzlich untersagt, wenn die Zeitreisenden in der Vergangenheit keinerlei Ursache von irgend etwas darstellen. In dem Maße, in dem ihre Anwesenheit in der Vergangenheit nichts beeinflusst, ist diese zulässig. In dem Roman wird dieses Prinzip dann stark gedehnt auf "Veränderungen die unbemerkt bleiben (müssen), sind zulässig". Und so wird denn ein Kätzchen in die Zukunft gerettet, dass zum Ertränken in den Fluss geworfen wurde - offenbar verändert es die Weltgeschichte nicht, ob es tatsächlich ertrinkt oder nicht. Natürlich naturwissenschaftlich nicht haltbar - irgendwelche Veränderungen hätte das, auch wenn Menschen sie nicht zur Kenntnis genommen hätten.
Es ist nicht untersagt, dass die Zeit an verschiedenen Orten und bei unterschiedlicher relativer Geschwindigkeit unterschiedlich rasch abläuft. Die Relativitätstheorie beschreibt genau dies. Allerdings ist es auch hier nicht möglich, das Ketten von Ursachen und Wirkungen sich gegenseitig überholen, so dass eine Wirkung an einem Ort früher eintrifft als die Ursache.
Den Extremfall haben wir bei Objekten, die mit Lichtgeschwindigkeit reisen. Die Beschreibung, dass deren Eigenzeit stehen bleibt, bedeutet nichts anderes, als dass Ursache-Wirkungs-Phänomene nicht ablaufen können. Daher hat nur Licht Lichtgeschwindigkeit, hat dieses immer Lichtgeschwindigkeit und "ist weg" (verliert seine "Lichtartigkeit") wenn man versucht es anzuhalten oder sonst eine "Vorher-Nachher"-Veränderung an ihm vorzunehmen.