Wie kann man sich schon in der Oberstufe auf ein Mathematikstudium vorbereiten?
Zuerst sollte man sich darüber im Klaren sein, dass Schulmathematik nicht sonderlich viel mit “richtiger” Mathematik gemein hat.
In der Schule, bekommen wir alles fertig vorgesetzt. Auch wenn manche Konzepte durchaus hergeleitet werden (zB. die Gültigkeit der P-q Formel wird mit Hilfe der quadratischen Ergänzung hergeleitet), wird doch nicht erwartet, dass man auf die Herleitung von alleine kommt.
Des Weiteren, ist Schulmathematik deutlich angewandter. Wenn ich an die Abituraufgaben für Mathe Leistungskurs in Hessen denke, dann ist da ein großer Teil mehr Rechnen als Mathematik. Im Großen und Ganzen eine gute Vorbereitung für Studiengänge, die Mathematik hauptsächlich anwenden, wie Ingenieurwesen.
Mathematik hingegen ist deutlich abstrakter. Abgesehen, von ein paar Übungsaufgaben, werden kaum noch Aufgaben “durchgerechnet”. Es findet also ein ziemlicher Wandel der Sichtweise statt. In den ersten Semestern ist man hauptsächlich damit beschäftigt, zu lernen ‘mathematisch zu denken’.
Wie kann man sich darauf nun am besten vorbereiten?
Versuche, eine hohe Frusttoleranz zu entwickeln. Während des Studiums wirst du höchstwahrscheinlich in die Situation kommen, dass du vor einer Aufgabe sitzt und alles was du versuchst einfach nicht funktioniert. Hier ist es notwendig, dass du nicht aufgibst. Wenn du nicht willens oder in der Lage bist, mal länger vertiefend über etwas nachzudenken, ist ein Mathestudium vielleicht nichts für dich. Wenn du immer sofort aufgibst, nur weil die Lösung nicht offensichtlich ist, wirst du Probleme bekommen. Wenn es einem Spaß macht, über ungelösten Problemen zu sitzen und immer verschiedene Herangehensweisen daran auszuprobieren, wird man es im Studium leichter haben. Meiner Meinung nach, kann man dies gut durch mathematische Rätsel austesten. Mathewettbewerbe sind eine gute Möglichkeit, diese Fähigkeit zu trainieren.
Ansonsten, versuche die Schulmathematik soweit möglich, zu verstehen. Sei aber dann später auch bereit, manche Konzepte nochmal grundlegend zu überdenken. Schulaufgaben folgen oft einem Schema F (wobei das auch sehr stark vom Lehrer abhängt). Versuche trotzdem, nicht einfach dem Kochrezept zur Lösung zu folgen. Wenn du in einem Bundesland wohnst, in dem das Leistungskurse gibt, wähle Mathe LK. Hier geht man doch schon etwas tiefer in die Materie rein und es besteht mehr Raum, sich auch mal an einer Aufgabe auszuprobieren. Auch sollte man nicht unterschätzen, was es für einen Unterschied machen kann, ob man nun in einem Raum sitzt mit Leuten, die freiwillig mehr Mathe machen als notwendig oder in einem Kurs ist mit Leuten, die Mathe lieber abgewählt hätten.
Um herauszufinden, ob Mathe wirklich was für dich ist, empfiehlt es sich auch, an Orientierungsveranstaltungen von Universitäten teilzunehmen. Teilweise ist es möglich, mal an einer Vorlesung teilzunehmen, die sich zwar an Schüler richtet, aber so aufgezogen ist, wie auch eine ‘richtige’ Mathevorlesung aufgezogen wäre.
Ansonsten denke ich, ist mehr Vorbereitung nicht notwendig.