Wie weit muss Person X von Person Y entfernt sein, so dass es X nicht mehr möglich ist, den Regenbogen zu sehen, den Person Y sieht?
Keine 2 Personen sehen den selben Regenbogen. Jeder sieht seinen “eigenen” Bogen.
In der Regenwand vor den Beobachtern werden die von hinten kommenden, weißen Sonnenstrahlen in ihre Farben zerlegt und umgelenkt. Aus jedem Tropfen schießt ein breiter Kegel farbiger Lichtstrahlen auf die Beobachter zu. Diese sehen aber nur diejenigen Strahlen, die genau in ihre Augen fallen. Alle anderen Strahlen, die an den Augen vorbei fliegen, bleiben unsichtbar.
Da sich die Augenpaare der Beobachter nicht genau an der selben Stelle befinden können, sieht jeder Beobachter andere Lichtstrahlen, und somit einen anderen Regenbogen.
Selbst wenn ein und der selbe Beobachter, mit seinem Oberkörper nach rechts oder links schaukelt, sieht er dabei nicht stets den selben Regenbogen, sondern verschiedene Regenbögen.

Regenbogen – Wikipedia
Modifizierte Grafik aus dem Wikipedia-Artikel. Die vereinfachte Detailvergrößerung links zeigt, daß jeder Baobachter seinen “eigenen”, blauen Lichtstrahl, von seinem “eigenen” Tropfen sieht. Die anderen Strahlen fliegen an den Augen vorbei und sind unsichtbar.
Nachtrag, 23.12.2018:
In der Natur ist die Höhe und der maximal sichtbare Durchmesser des Bogens abhängig vom Sonnenstand in Bezug zum Beobachter. Um die Mittagszeit sieht man einen niedrigen Teil-Bogen, während bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang der Halb-Bogen am höchsten ist.
Der Beobachter kann zusätzlich noch auf einen Berg steigen oder ein hohes Gebäude, um noch ein wenig mehr Bogenhöhe zu erreichen (mehr als die obere Hälfte sichtbar). Die Sonnenstrahlen für die Mitte des Regenbogens verlaufen dann entsprechend weit unterhalb seiner Augen oder gar unterhalb seiner Füße.
Unten sind noch 2 weitere Abbildungen eingefügt, welche die Szenerie aus der Sicht der untergehenden Sonne, mit Beobachtern auf einem Hügel, und von oben zeigen.
(Eigene Grafiken, Copyright der Abbildungen bei Bernhard Kletzenbauer 2018)
Ganz rechts unten in der Ansicht von oben ist ein weißer Sonnenstrahl zu sehen, der in einen Wassertropfen trifft und dann bis zu 42 Grad-, oder gar 51 Grad abgelenkt wird.
Von 8 verschiedenen Stellen des Regenbogens laufen Lichtstrahlen auf 4 Beobachter zu (als gefüllte Kreise dargestellt). Natürlich titt aus einem Wessertropfen ein breiter Lichtkegel aus, so wie das ganz links zu sehen ist. Aber wichtig zur Betrachtung des Hauptbogens sind nur die Strahlen, die mit etwa 42 Grad Neigung gegenüber der ursprünglichen Sonnenstrahlrichtung wieder ins Auge des Betrachters gelenkt werden. Der schwarze Betrachter rechts sieht die äußerste Kante vom Hauptbogen. (Der weiße Betrachter rechts sieht die Kante des Nebenbogens unter einem anderen Winkel.)
Links in der Draufsicht ist die schwarze Person “X” zu sehen. Sie hat sich so weit von “Y” nach links bewegt, daß sie gerade noch einen einzigen Strahl von der linken Unterkante des Regenbogens sieht, den Person “Y” gerade betrachtet.
Entsprechendes gilt für die Personen mit den anderen Farbmarkierungen.
Wenn die Regenwand bis zum linken Bildrand reicht, dann sehen alle links gezeichneten Personen ebenfalls einen kompletten Regenbogen vor sich. Aber sie sehen nichts von dem Regenbogen den die Personen rechts gerade betrachten. (Das war die Hauptfrage.)
Meine Abbildungen können nur eine kleine Orientierungshilfe geben, da man für eine ganz korrekte Darstellung viel mehr Linien einzeichnen müßte.
Wichtig ist, daß das weiße Sonnenlicht in seine Farben zerlegt wird. Diese farbigen Strahlen werden unter leicht verschiedenen Winkeln ins Auge der Betrachter gelenkt. Diese Betrachter sehen dann den Regenbogen. Alle anderen Strahlen, die unter anderen Winkeln am Auge vorbei laufen, sind nicht zu sehen.