Was ist Kausalität und Korrelation?
Das ist schwieriger als man wahrhaben möchte - und wir alle haben das schon verwechselt. 😉
Die saubere Definition
Auf den ersten Blick ist ja alles sooo einfach. Wir schauen einfach mal auf die Definition - und dann werden wir doch sofort wissen, was das jeweils ist - und wo der Unterschied ist, oder??
Kausalität
:
Kausalität (von lateinisch causa, „Ursache“, und causalis, „ursächlich, kausal“) ist die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung. Sie betrifft die Abfolge von Ereignissen und Zuständen, die aufeinander bezogen sind. Demnach ist A die Ursache für die Wirkung B, wenn B von A erzeugt wird.
Korrelation
:
Eine Korrelation misst die Stärke einer statistischen Beziehung von zwei Variablen zueinander. Bei einer positiven Korrelation gilt „je mehr Variable A… desto mehr Variable B“ bzw. umgekehrt, bei einer negativen Korrelation „je mehr Variable A… desto weniger Variable B“ bzw. umgekehrt. (…) Korrelationen sind ein Hinweis aber kein Beweis für Kausalitäten, also bewiesene Ursachen- und Wirkungszusammenhänge.
Zusammengefasst wissen wir also bis hier: Eine echte Kausalität liegt vor, wenn Ereignis B von A wirklich bedingt wird. B würde so nicht eintreten, wenn es A nicht geben würde. Bei einer Korrelation verändern sich die Variablen A und B zwar auch in einer gekoppelten Weise … doch können wir nicht sicher sein, ob das deshalb der Fall ist, weil A wirklich der Grund für B ist.
Oder anders gesagt: Korrelationen können Kausalitäten vortäuschen, wo keine vorliegt. Man spricht dann von Scheinkorrelation
:
Scheinkorrelation bezeichnet den scheinbaren kausalen Zusammenhang zwischen korrelierenden Variablen, der zwar statistisch existent ist, aber nicht auf ein Ursache-Wirkungsprinzip zurückgeführt werden kann.
Ein paar Beispiele
Definitionen sind langweilig. Schauen wir uns zur Auflockerung doch mal ein paar konkrete Beispiele an, ja? Macht doch echt mehr Spaß, wie Ihr gleich sehen werdet.
Störche bringen Babys, nicht wahr? Immerhin zeigt sich doch, dass die Geburtenrate mit der Zahl brütender Storchenpaare korreliert
.
(Bildquelle: Peter Hank: Kann ich meinem Hirn trauen?
)
Waren die Filme mit Nicholas Cage zwischen 1999 und 2009 der Grund für Viele, sich im heimischen Pool zu ertränken?
Hilft der Konsum von weniger Margarine dabei, Ehen zu retten? Zumindest in Maine sieht es danach aus, oder?
Hilft das in den USA eingelagerte Uran bei Promotion in Mathematik?
(Quelle der letzten 3 Graphiken: Spurious correlations
)
Alle diese Beispiele sind Korrelationen. Ich habe die Beispiele ganz gezielt so gewählt, dass klar ist, dass da nicht wirklich ein Kausalzusammenhang zwischen dem Verlauf der verschiedenen Messkurven besteht. Aber wie erklären sich solche - oft statistisch signifikanten - Korrelationen?
Was kann hinter Korrelationen stecken?
Letztlich gibt es vier Möglichkeiten:
Aus A folgt tatsächlich B. Ein Anstieg von A verursacht B. Also echte Kausalität.
Andersrum wird ein Schuh draus: Aus B folgt A. Ein Anstieg von B bedeutet, dass auch A ansteigt. Ebenfalls echte Kausalität - aber vielleicht eben anders als zunächst vermutet.
A und B werden durch eine andere, bislang nicht beachtete Größe in derselben Weise beeinflusst. Zwischen A und B besteht also nicht der durch die Korrelation nahegelegte Kausalzusammenhang, wohl aber bei beiden einer mit einer Größe C.
Zufall
Das Problem mit Korrelationen ist, dass unser Gehirn dazu neigt, viel zu schnell auf direkte Kausalität zu schließen, wenn wir Korrelationen beobachten. Nach anderen denkbaren Ursachen (Möglichkeit 3) wird gar nicht mehr gesucht - und Zufall viel zu schnell ausgeschlossen.
Wie soll es sich auch um Zufall handeln können, wenn die Kurven dieser Messgrößen über Jahre hinweg so gut korrelieren? De facto sind jedoch Kurven wie obige Beispiele keineswegs extrem unwahrscheinlich: Die Existenz solcher Korrelationen ist sogar unvermeidlich, wenn wir nur hinreichend viele Daten vergleichen. Bei den ungeheuren Datenmengen, die heute von allem Möglichen erfasst werden, werden immer wieder einige Größen über begrenzte Zeiträume rein zufällig korrelieren. Wir haben zum Beispiel oben nur den Verbrauch von Margarine in Maine mit der Scheidungsrate verglichen. Eine solche Korrelation wäre aber in keinem anderem (Bundes)staat aufgetreten. Bedeutsam erscheint uns die oben gezeigte Kurve also nur deshalb, weil wir nicht all die anderen Kurven mitbetrachten, die man vergebens neben die Kurve der Scheidungsrate gesetzt hat.
Aber __ich__ würde so was doch merken!!11!!!
Äh, nein. Sorry. Wir alle können unserem Gehirn da nicht wirklich trauen. Unser Gehirn ist evolutionär darauf getrimmt, überall Kausalzusammenhänge zu vermuten.
Stellen wir uns vor, eine Gruppe unserer sehr, sehr frühen Vorfahren saß eines Abends im Gras im Kreis und ein Lagerfeuer. Das Gras raschelte leise. Plötzlich sprang ein Tiger aus dem hohen Gras und verschlang einen aus der Gruppe. Die anderen liefen weg und konnten sich retten. Einige Zeit später saßen die Überlebenden wieder im Kreis um das Feuer. Und wieder raschelte das Gras. Alle außer einem rannten sofort weg. Von dem, der sitzen blieb, stammen wir nicht ab. Denn er hatte vielleicht an diesem Abend völlig recht: Es war diesmal kein Tiger, sondern nur der Wind… aber an irgendeinem anderen Abend hatte er dann Unrecht. Es war für unsere Vorfahren ein Überlebensvorteil, lieber einmal zu oft wegzulaufen, weil man aus den Beobachtungen auf Kausalzusammenhänge schloss. Es war besser, mitunter eine Gefahr zu vermuten, die gar nicht da war, als eine vorhandene nicht zu erkennen.
Unser Hirn tickt heute immer noch so. Auch wenn wir es nicht wahrhaben wollen: Wir sehen überall Kausalzusammenhänge, auch wenn die gar nicht vorhanden sind. Wer hat sich wirklich noch nie im Regenschauer gesagt: "Klar, heute musste es ja regnen, weil __ich__ meinen Schirm vergessen habe"?
Ein Klassiker: Der Post-Hoc-Fehlschluss
Eine sehr häufige Verwechslung von Korrelation und Kausalität ist der Post-Hoc-Fehlschluss
- die Verwechslung von "danach" und "deshalb"
. Immer wieder begründen Anhänger der Homöopathie und anderer esoterischer Verfahren ihren Griff zu den Kügelchen mit der Aussage "mir haben die schon so oft geholfen, das können keine Placebos sein." De facto werden Globuli (zum Glück) meist bei Bagatellen eingesetzt, die mit der Zeit von selbst ausheilen. Die erlebten Besserungen waren also fast unvermeidlich (oder zumindest sehr wahrscheinlich), werden aber den eingenommenen Globuli zugeschrieben.
Zusammenfassung
Korrelationen können Kausalzusammenhänge vortäuschen, wo keine bestehen. Wir alle sind anfällig dafür, beides zu verwechseln. Selbst in Einzeluntersuchungen signifikante statistische Ergebnisse sind kein sicherer Beleg für echte Kausalität- Saubere Statistik hat aber - im Gegensatz eben zu unseren persönlichen Eindrücken - sehr gute Möglichkeiten, flüchtige Korrelationen und Kausalität zu trennen. Umso trauriger ist es, wenn Menschen plärren, alle Statistik sei gefälscht, gekauft - oder beides, aber bestimmt nicht vertrauenswürdig. Auch wenn es uns persönlich nicht passt: Saubere Statistik kann bei der Unterscheidung von Korrelation und Kausalität eben mehr als man selbst.
Zum Weiterlesen - oder -schauen:
Ein wirklich hervorragender Artikel zum Thema von einem guten Freund von mir: "Kann ich meinem Hirn trauen?" Erschienen auf dem Blog "Wissen bloggt" in 5 Teilen. Hier einsehbar:
Kann ich meinem Hirn trauen? - PDF Free Download
Kann ich meinem Hirn trauen? Quelle: vom (am 5.3. ab Seite 4 unten ergänzt mit Teil 2 und am ergänzt ab Seite 6 um Teil 3, am ab Seite 9 um Teil 4, ab Seite 13
http://docplayer.org/64530144-Kann-ich-meinem-hirn-trauen.html
Eine ausführliche Erklärung des Unterschieds von Korrelation und Kausalität auf shribe!
Eine Erklärung von Scheinkorrelationen - und wie man sie mit statistischen Mitteln erkennen kann. Ein Video der Uni Dresden:
Warum das Herumreiten von Homöopathen auf einzelnen signifikanten Ergebnissen unwissenschaftlich ist: "Zusammenhänge erfinden und so lange messen, bis irgendetwas statistisch signifikant wird, ist keine Wissenschaft" von Florian Aigner
Statistisch signifikant – wissenschaftlich belanglos
Zusammenhänge erfinden und so lange messen, bis irgendetwas statistisch signifikant wird, ist keine Wissenschaft. Angenommen, ich möchte die heilende Kraft der Gedankenübertragung erforschen. Aus e…
https://scienceblogs.de/naklar/2016/08/29/statistisch-signifikant-wissenschaftlich-belanglos/?all=1