Was ist ein wohltemperiertes Klavier?
Das ist gar nicht so einfach zu erklären…
Im Groben wird zwischen sogenannter "reiner" und "gleichstufiger" (=wohltemperierter) Stimmung unterschieden.
Die reine Stimmung ist quasi naturgegeben. Sie basiert darauf wie Körper schwingen, unser Innenohr gebaut ist und unser Gehirn die Signale interpretiert. Gespannte Saiten oder die Luftsäule von Rohren wie bei Blasinstrumenten, können durch Einwirkung in Resonanz(en) versetzt werden, die für uns hörbar sind. Dabei ist aber nicht nur eine Frequenz, oder Tonhöhe, möglich, sondern eine nahezu unendliche Reihe von Obertönen, in denen der Körper schwingungsfähig ist.
Das basiert auf ganzzahligen Verhältnissen der Länge oder des Längenabschnitts, mit denen der Körper schwingt. Teilt man z.B. eine Saite in zwei Hälften, indem man sie in der Mitte festhält, klingt sie eine Oktave höher. Teilt man sie gedanklich in drei Teile und hält bei 2/3 fest, eine Quinte höher. Teilt man in vier Teile und hält bei 3/4 fest, eine Quarte, und so weiter… Der Kehrbruch davon drückt sich dann in der Frequenz aus, d.h. eine halbierte Saite hat die doppelte Frequenz. Bei Blasinstrumenten ist die Praxis etwas komplizierter, aber da verhält es sich prinzipiell genauso. Besonders interessant hierbei ist, dass wir ebendiese, und keine anderen als diese rationalen Frequenzverhältnisse in allen Kulturen weltweit als harmonisch interpretieren.
Oktave, Quinte, Quarte, etc. sind dabei unsere historischen Begriffe und Werkzeuge, um uns unser System von Harmonie und letztlich auch die Notation verständlich zu machen. Und darin liegt ein Teil des Hundes begraben.
Unsere Art von Notation, die ihre Anfänge in dieser Form etwa im späten Mittelalter nahm, erweckt den Anschein, als gäbe es nur zwölf verschiedene Tonstufen in (logarithmisch) gleichem Frequenzabstand. Das hat aber mehr mit unserer Musiktradition und Pragmatismus als mit natürlichen Resonanzen und Möglichkeiten der Klangerzeugung zu tun. Schliesslich können sehr viele Instrumente stufenlos Töne erzeugen, wie auch unsere Stimme.
Nicht aber das Klavier oder die Orgel! Tasteninstrumente sind wie die ultimativen Ausgeburten der abendländischen Musiktheorie mit ihren zwölf Stufen pro Lage.
Will ich eine Oktave in zwölf (logarithmisch) gleich grosse Frequenzintervalle einteilen bediene ich mich des Faktors der zwölften Wurzel aus 2. Wenn ich zwölf davon aufeinanderschichte, also miteinander multipliziere, kommt 2 raus - eine Oktave - so weit so gut.
Wenn ich dasselbe aber mit den ganzzahligen Verhältnissen der reinen Stimmung versuche, also z.B. 16:15, das (erstmögliche) Frequenzverhältnis für einen Halbtonschritt, und zwölf davon aufeinanderschichte und multipliziere, ergeben sich ca. 2,17 - das ist keine Oktave, verflixt!
Wenn ich drei Grossterzen in der gleichstufigen Stimmung schichte, kommt wieder eine Oktave raus. Bei (5/4)^3 in der reinen Stimmung kommt ca. 1,95 raus.
Bei zwölf gleichstufigen Quinten kommen passgenau sieben Oktaven (128 mal die Grundfrequenz) raus. Bei zwölf Quinten in reiner Stimmung ergeben sich ca. 129,75.
Für Nichtmusiker war das jetzt sicher ein bisschen viel, aber solche Zahlenspielchen stellen bis heute Probleme der Musiktheorie dar und genau darum geht es auch bei den verschiedenen Stimmungen. Um sie ranken sich fast schon mythisch anmutende Begriffe und Praktiken, die wirklich nicht leicht zu begreifen sind, wenn man sich nicht mit Musik auskennt.
Die reine Stimmung entspricht zwar mehr der natürlichen Harmonie, wenn man so will, und vermag feinere tonale Nuancen darzustellen, kann aber aufgrund der Bauweise und Grundstimmung eines jeweiligen Instruments nur begrenzt wiedergegeben werden. Das führt dazu, dass gewisse Tonarten auf gewissen Instrumenten schräg klingen, wenn der Instrumentalist sich nicht entsprechend intonatorisch anpasst, oder schlichtweg unspielbar sind, wie bei Naturtrompeten. Die betreffenden Instrumentalisten brauchen vor allen anderen ein Gefühl dafür, was "richtig" klingt, damit sie z.B. bei einer Tonleiter am Ende auch wirklich bei einer Oktave rauskommen, und sich insbesondere beim Zusammenspiel mit anderen anpassen.
Wohltemperierte Instrumente haben diese praktischen Schwierigkeiten nicht, was dazu führt, dass sie alles in allen Tonarten spielen können, ohne dass es (relativ) anders oder schräg klingt. Genau um dies zu verdeutlichen, schrieb Bach sein "wohltemperiertes Klavier". Der eine Nachteil ist, dass die feinen Nuancen im Gesamtklangbild ein wenig flöten gehen. Eine gleichstufige Quinte ergibt zum Beispiel 1,498:1, was eben knapp vorbei am natürlichen 1,5:1-Verhältnis ist. Das mag wenig erscheinen, aber ist mindestens unterbewusst durchaus wahrnehmbar.
Ein weiterer Nachteil besteht in der praktischen Stimmung dieser Instrumente. Woher weiss ich, wie die Frequenzverhältnisse von zwölften Wurzeln aus 2 wirklich klingen? Das ist schliesslich eine irrationale Zahl, für deren Verhältnisse wir kein naturgegebenes Harmonieverständnis haben. Kein Mensch weiss das ohne feinste Messinstrumente, selbst dann nur näherungsweise, und es ist auch wie gesagt der eigentlichen Musikpraxis gar nicht so zuträglich, wenn alle Stufen gleich klingen.
Klavierstimmer und Orgelbauer bedienen sich eher vielfältigster Tricks und Methoden wie der "gespreizten Stimmung", die letztendlich zu einer Art Kompromiss führen - gleichstufig, aber trotzdem irgendwie ein bisschen rein.
Was der Klavierschüler gegenüber dem Geigenschüler an Intonationsfrust einspart, wird auf den Klavierstimmer abgewälzt. ;-)