Wenn die Division durch Null undefiniert ist und so viele Probleme verursacht, warum sollte man das Ergebnis nicht als Konstante definieren und eine Theorie darauf aufbauen?
Da bekommst du ein Problem: Eine Division ist ja die Umkehroperation der Multiplikation, d.h. wenn a/b=c, dann gilt a=b*c. Wenn b=0 und c eine beliebige Konstante ist, ergibt das a=0. Deine Definition funktioniert also maximal für den Fall 0/0, alles andere führt zu einem Widerspruch.