Was würde passieren, wenn alle 300 Passagiere von ihren Sitzen aufstehen und in den hinteren Teil des Flugzeugs rennen würden?
Professoren bewegen sich ja in der öffentlichen Wahrnehmung manchmal in der schwierigen Grauzone zwischen "Alles-Wissen" und "Alles-Besser-Wissen". Aber nachdem es sich bei dieser Fragestellung um eine klassische Frage der Flugmechanik handelt, die ich einmal im Jahr mit meinen Studierenden erörtern darf, hoffe ich, dass es nicht allzu sehr in Besserwisserei ausartet, wenn ich als Flugmechanikprofessor den früheren Antworten hier noch ein paar entscheidende Argumente hinzufügen darf.
Erst einmal scheint mir wichtig hier klarzumachen, dass es sich bei der in der Frage geschilderten Situation um eine Verschiebung des Schwerpunkts des Flugzeugs handelt. Das kann auch durch Verschiebung, Abwurf oder Verbrauch von Ladung und/oder Treibstoff hervorgerufen werden. Die Lage des Schwerpunkts hat erstmal gar nichts mit der Entstehung von aerodynamischen Kräften am Flugzeug zu tun, die nur von der Umströmung und der Formgebung des Flugzeugs bestimmt wird, nicht aber von der Massenverteilung im Inneren.
Jetzt müssen wir zwischen zwei Fällen unterscheiden, der Verschiebung des Schwerpunkts nach vorne und der Verschiebung nach hinten. Ich weiß, dass deine Frage auf die Verschiebung nach hinten abzielt, aber ich möchte aus didaktischen Gründen mal mit der Verschiebung des Schwerpunkts nach vorne und der damit verbundenen Frage der Trimmung des Flugzeugs beginnen. Die Verschiebung nach hinten steht dagegen zusätzlich noch in engem Zusammenhang mit dem Konzept der sog. statischen Stabilität des Flugzeugs. Dazu komme ich im Anschluss.
Für ein getrimmtes Flugzeug gilt, dass (vereinfacht für die Längsrichtung des Flugzeugs gesprochen) der Gesamtauftrieb durch den Schwerpunkt geht und damit kein Drehmoment um die Nickachse (Querachse) wirkt. Da im Allgemeinen der Angriffspunkt des Auftriebs am Hauptflügel nicht genau im Schwerpunkt liegt (wie sollte das auch gehen, denn der Schwerpunkt kann sich ja aufgrund der oben genannten Vorgänge ständig verändern), entsteht in der Regel ein Nickmoment durch den Auftrieb am Hauptflügel. Dies ist abnickend, wenn der Schwerpunkt recht weit vorne ist. Durch Maßnahmen der Trimmung stellt der Pilot (oder der Trimm-Computer) nun das Höhenleitwerk so ein, dass es genau ein kompensierendes Moment erzeugt. Wenn wir uns nun vorstellen, dass der Schwerpunkt immer weiter nach vorne wandert, dann muss dieses Trimmmoment immer größer gemacht werden. Dem sind flugzeugbauliche und aerodynamische Grenzen das Höhenleitwerk betreffend gesetzt: Zur Vergrößerung des Moments kann man bei der Konstruktion des Fliegers den Hebelarm und/oder die Fläche des Höhenleitwerks vergrößern (der Flugmechaniker fasst diese beiden Größen zu dem Begriff des "Leitwerksvolumens" zusammen, das ein intuitives Maß für die Wirksamkeit des Leitwerks darstellt), oder während des Fluges den Anstellwinkel des Leitwerks. Letzteres kann im Extremfall im Strömungsabriss enden. Außerdem möchte sich der Pilot ja über die Trimmung hinaus noch etwas Steuerautorität mit dem Höhenruder vorbehalten. Damit stellt die Fähigkeit des Höhenleitwerks Trimmmomente zu erzeugen, eine Grenze für die vordere Schwerpunktlage dar!
Nach hinten gilt im Prinzip das gleiche, doch bevor man an diese Grenze stößt, stellt sich die Frage nach der statischen Stabilität des Flugzeugs. Wir gehen wieder von einem getrimmten Flugzeug aus. Jetzt kommt es in böiger Luft dauernd vor, dass das Flugzeug kleinen Änderungen des Anstellwinkels ausgesetzt ist, z.B. wenn es in ein lokales Aufwindfeld reinfliegt. Das führt aber dazu, dass sich der Auftrieb am Hauptflügel ändert und natürlich auch der Auftrieb am Höhenleitwerk. Diese Auftriebsänderung in Folge der Anstellwinkeländerung greift nun irgendwo zwischen Flügel und Leitwerk an. Dieser Punkt wird in der Flugmechanik der Neutralpunkt (NP) des Flugzeugs genannt. Und wohlgemerkt, die Lage des Neutralpunkts hat nichts mit der Lage des Schwerpunkts zu tun, denn die Aerodynamik weiß ja nichts von der Massenverteilung des Flugzeugs! Jetzt sollte aber der Schwerpunkt immer vor dem Neutralpunkt des Flugzeugs liegen! Nur in diesem Fall würde eine Erhöhung des Anstellwinkels zu einem Zusatzauftrieb im NP und damit zu einem abnickenden Moment führen. Resultat ist, dass der Flieger seine Nase selbständig wieder runternimmt und der Störung durch die Böe entgegenwirkt. Das ist exakt die Eigenschaft der statischen Stabilität, wie sie auch ein Pendel beispielsweise hat, das sich nach einer Störung auch wieder in Richtung der Ruhelage zurückbewegt. Damit wird das Problem mit einer Verschiebung des Schwerpunkts nach hinten klar. Rutscht der Schwerpunkt hinter den Neutralpunkt, dann wird das Flugzeug instabil, ähnlich einem invertierten Pendel, also einem auf der Hand balancierten Besenstil. Einmal gestört entfernt es sich immer weiter von der Ruhelage, also dem Trimmzustand. Damit stellt die Lage des Neutralpunkts, eine Grenze für die hintere Schwerpunktlage dar!
Jetzt kann es bei einer Verlagerung von 300 Passagieren schon durchaus zu einer Schwerpunktverschiebung von ein paar Metern kommen, aber die finden ja schließlich auch nicht alle in der letzten Sitzreihe Platz. Solange sich die Passagierwanderungen, oder andere Verschiebungen des Schwerpunkts, aber innerhalb der oben definierten Grenzen abzüglich gewisser Sicherheitsmargen bewegen, kann das alles durch Maßnahmen der Trimmung oder Steuerung ausgeglichen werden. Geht der Schwerpunkt nach vorne, muss der Pilot den Flieger mehr nach oben ziehen beziehungsweise hecklastiger trimmen. Geht der Schwerpunkt nach hinten, muss der Pilot den Flieger mehr nach unten drücken beziehungsweise kopflastiger trimmen.
Auch wenn die statische Stabilität ein absolut sicherheitskritisches Kriterium ist, so wird in der Praxis die Massenverteilung doch eher auf die Verringerung des Trimmwiderstands optimiert. Denn je weniger Trimmmomente das Leitwerk erzeugen muss, desto weniger induzierten Luftwiderstand produziert es auch. Das ist allerdings keine Frage der Sicherheit, sondern der Wirtschaftlichkeit.
Mir sei noch eine andere Bemerkung im Zusammenhang mit Hochleistungsflugzeugen (d.h. Kampfflugzeugen) erlaubt. Hier wählt man manchmal bewusst eine Neutralpunktlage vor dem Schwerpunkt. Der Eurofighter hat z.B. sein Höhenleitwerk vorne, eine Konfiguration, die grundsätzlich den NP weiter nach vorne zieht. Das führt dazu, dass man aggressivere Manöver um die Nickachse fliegen kann, was für den Luftkampf von Vorteil sein kann. Die damit verbundene Instabilität des Fliegers kann allerdings vom Piloten manuell nicht mehr kontrolliert werden. Daher sind solche Flugzeuge in jedem Fall auf eine elektronische Flugregelanlage zur Stabilisierung angewiesen. Aber das ist noch eine ganz andere Geschichte.