Wie weit käme man als Programmierer ohne höhere Mathematik?
Aus eigener Erfahrung: sehr sehr sehr sehr sehr weit!
Ich war in Mathematik immer schlecht. Hatte in der Regel die schlechten Noten 4 bis 6. Habe zum Beispiel aufgrund eines Wohungsumzugs Bruchrechnung in der Schule nie gelernt . Bin sitzen geblieben, bin 2 aufs Gymnasium gewechselt und jeweils nach einem Jahr direkt wieder runter auf die Realschule.
War danach sogar 1 Jahr auf einem Wirtschaftsgymnasium, wo ich mit 5 positiven und 6 negativen Noten direkt wieder abging. Dort hatten wir in Mathematik Funktionen wie f(x) = a · x + b. Ich habe davon aber so gut wie nichts verstanden.
Nun ja, da ich mich aber bereits früh in meiner Jugend für Computer begeistert habe bin ich aufgrund meiner simplen Kenntnisse über Novell Netzwerke irgendwie in eine Ausbildung zum Fachinformatiker Systemintegration bei einer Wirtschaftsberatungsgesellschaft gerutscht . Dort erwachte mein Interesse am Programmieren.
Ich programmierte zunehmend Programme die auch rechneten. Diese Rechnungen waren in der Regel sehr einfach. Addition, Subtraktion und ab und zu mal Multiplikation und Division. Das höchste der Gefühle waren Dreisätze. Diese einfachen Bausteine wurden dann zu einem Programm zusammengesteckt. Wie ich was zu berechnen hatte wurde meist von der Fachabteilung oder Dokumentation vorgegeben.
Irgendwann merke ich dass ich in den Programmiersprachen immer mit Funktionen zu tun hatte wie zum Beispiel:
int product(int x, int y) { 
    return x * y;} 
Da verstand ich dann was das f(x) = a · x + b aus meiner Schulzeit eigentlich von mir wollte.
Die Zeit verging und ich brachte mir beruflich und privat mehr und mehr Programmiersprachen bei. Am wichtigsten war mir dabei immer die Konzepte zu verstehen was da in dem Computer eigentlich überhaupt passiert. Dafür war das Erlernen von Assembler der für mich wichtigste Schritt überhaupt. Denn wenn man weiß wie eine CPU funktioniert, dann kann man die darauf basierenden abstrakten Konzepte moderner Hochsprachen wie zum Beispiel Java recht leicht verstehen.
Irgendwann fand ich mich dann durch meine mittlerweile ausgeprägten Kenntnisse über alle möglichen Programmiersprachen (ASM, C/++, Java, u.v.m.) und Konzepte (Threads, Sockets, Graphics, u.v.m.) in einer Bank wieder.
Dort entwickelte ich für Aktienhändler verschiedene Programme und später ganze Plattformen. GUIs für manuelle und automatische Generierung von Orders, SmartOrderRouter, regelbasierte Transaktionssysteme, Reports u.v.m. Dort wurden dann auch die mathematischen Anforderungen zunehmend anspruchsvoll.
Ich erinnere mich noch gut daran, als ein Trader mir als Kernfunktion eines von mir zu bauenden Programms für BasketTrading eine mathematische Formel vorlegte. Ich schwitzte 2 oder 3 Wochen darüber was diese Formel mir wohl sagen soll. Ich hatte keinen Dunst. Das sag für mich wie Buchstabensalat aus. Irgendwie hatte ich nach einiger Zeit aber allein durch die mündlichen Aussagen des Traders, und tiefem Nachdenken darüber was er wohl braucht die richtige Implementierung fertig.
Später kamen dann Formeln zur Berechnung von Aktienindizes, ETFs, Swaps und mehr. Falls es da irgendwie klemmte konnte ich immer die Trader um Hilfe beim Verstehen der mathematischen Hintergründe bitten.
Zu guter Letzt entwickelte ich dann meine eigene private High Frequency Trading Plattform. Dort gab es dann niemanden der mir helfen konnte und ich da hatte mit recht anspruchsvollen Rechenaufgaben zu tun. Anfangs implementierte ich noch "relativ" einfache Tradingstrategien. Zunehmend kamen dann aber auch statistische Methoden wie zum Beispiel Regressionsanalyse, oder Machine Learning.
Fakt ist dass ich an meinem Höhepunkt angekommen als selbstständiger Softwareentwickler mit sehr bescheidenen mathematischen Kenntnissen im Herz der Finanzbranche rund 20.000€ im Monat verdiente.
Und das Spiel wäre noch lange weitergegangen, wäre nicht auf politischem Druck hin branchenweit die Arbeitnehmerüberlassung durchgesetzt worden.
Ich habe bis heute meine liebe Mühe mit Mathematik. Nicht nur diese ganze Formelsprache, sondern auch die Konzepte bereiten mir Probleme. Aber es gibt heute sehr sehr gute Videos im Internet, durch die man eigentlich alles irgendwie verstehen kann - wenn auch nur temporär, aber zumindest solange, bis die Funktion fertig programmiert ist. Für so ziemlich alles was man nicht versteht gibt es Open-Source Libraries.
Man kann ohne Mathematik als Softwareentwickler wirklich sehr weit kommen. Sogar in der Finanzbranche. Es gibt aber andere Branchen, die den Fokus auf technischer Entwicklung haben, zum Beispiel Cloud, Hosting, Automation, Webentwicklung. Dort braucht man gar keine mathematischen Kenntnisse.
Moderne Programmiersprachen verlangen auch keine wirklichen mathematischen Kenntnisse mehr, da der zu schreibende Code ist mehr und mehr die für Menschen lesbare Intention anstelle der technischen Implementierung ausdrückt.
Nach meiner Erfahrung hängt Softwareentwicklung viel mehr von dem eigenen Interesse und der Begeisterungsfähigkeit ab ein Problem zu lösen. Mathematik kann hierbei helfen. Je mehr und länger Software entwickelt, desto mehr erlernt man damit Mathematik automatisch.
Gleiches gilt für den Bereich für den man entwickelt. Je mehr Mathematik der einem abverlangt, desto mehr Mathematik wird man mit der Zeit verstehen.
Wie weit käme man als Programmierer ohne höhere Mathematik?
sehr sehr sehr sehr sehr weit!