Warum heißt es Mitgift - also mit Gift?
Das ist so nicht ganz richtig. Mit "Gift" ist hier nicht das heutige neuhochdeutsche Gift (engl.: poison) gemeint, sondern etwas, das einem gegeben wird. Aus Mittelhochdeutsch mitegift für Mitgegebenes, also eine Substantivierung des Partizips Perfekt von geben. Das "mit" ist dann auch keine frei Präposition, wie es in der Frage dargestellt ist, sondern ein Verbpräfix ("mitgeben").
Das neuhochdeutsche Gift im Sinne von "poison"/Gabe hat denselben Ursprung: etwas Gegebenes. Hier hat eine Bedeutungsverengung des allgemeinen Gegebenen stattgefunden. Hoffen wir, dass das nicht über die irgendwann einmal im deutschen Sprachraum übliche Gabe aussagt … Nur bei der Mitgift ist die ursprüngliche Bedeutung erhalten geblieben, ansonsten wird Gift nur noch im Sinne von poison verwendet; die Gabe (ebenfalls eine Substantivierung von geben) hat die ursprüngliche weitere Bedeutung übernommen.
Textlich belegt ist das althochdeutsche Wort gift noch im Sinne von Gabe als ein Euphemimus für eine schädliche Substanz erstmals bei Notker (St. Gallener Benediktinermönch und Übersetzer aus dem Lateinischen und Griechischen, 950–1022). Notker war der wichtigste Übersetzer ins Deutsche vor Luther, es ist also nicht ausgeschlossen, dass diese Verwendung der Ausgangspunkt für die folgende Bedeutungsverengung war. Laut Wikipedia hat aber noch Goethe "die Gift" im Sinne der Gabe verwendet. Ich habe im Netz allerdings nur Beispiele gefunden, in denen Goethe (das) Gift im Sinne von Gift verwendet hat. Sei's drum.
Im Niedersächsischen (Plattdeutschen) gibt es für das Geschenk drei Wörter: Gifft (mit zwei "f"), Gaav (hochdeutsch "Gabe") und Geschenk. Allerdings heißt auch "Gift" im heutigen Sinne dort Gift, mit einem "f". (Letzteres ist vermutlich der Versuch des Wörterbuchautors, eine semantisch sinnvolle orthographische Norm zu setzen; ich glaube nicht, dass irgendwer das tatsächlich beherzigt. Aber allgemein wird im Plattdeutschen nicht so oft über Gift geschrieben, sodass ich das nicht herausfuinden konnte.) Sicher wird das irgendwann in einem Krimi, der in Norddeutschland spielt, für einen Plot-Twist herhalten.