text: көлем геометриялық денелердің кеңістіктен алатын бөлігін сипаттайтын шама. көлем геометриялық денелерге байланысты негізгі шамалардың бірі болып табылады. қарапайым жағдайда көлем дене ішіне сиятын бірлік кубтардың санымен өлшенеді. ежелгі шығыста (вавилон, мысырда) денелердің көлемін есептеуде түрлі математикалық ережелер қолданылды (мысалы, толық және қиық пирамидалар, цилиндрлер, т.б.). күрделі денелердің көлемі былай анықталады. тік бұрышты ішіне орналасқан м дене, параллель жазықтықтармен қыры а-ға тең кубтарға бөлінеді. а нөлге тез ұмтылып, шексіз кеми берсін. vn м денесіне сиятын кубтар көлемінің қосындысы, ал wn м денесінің ішінде кемінде бір нүктесі болатын кубтар көлемінің қосындысы болсын. егер v=vn және w=wn шектері өзара тең болса, онда олардың ортақ мәні v осы м денесінің көлемі деп аталады. дененің көлемі мына формула бойынша анықталады: мұндағы интегралдау кеңістіктің көрсетілген дене орналасқан бөлігін толық қамтиды.