Assuming $x\ne0$, simplify $\frac{12}{x \cdot x} \cdot \frac{x^4}{14x}\cdot \frac{35}{3x}$.
We have  \begin{align*}
\frac{12}{x \cdot x} \cdot \frac{x^4}{14x}\cdot \frac{35}{3x} &=
\frac{12 \cdot x^4 \cdot 35}{x^2\cdot 14x \cdot 3x}\\& = \frac{(4 \cdot 3) \cdot (5 \cdot 7) \cdot x^4}{(3 \cdot 2 \cdot 7)(x^2 \cdot x \cdot x)}\\
&= \frac{2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 7}\cdot\frac{x^4}{x^{4}}\\
&= 2 \cdot 5 = \boxed{10}.
\end{align*}