Well when kept as pets they tend to be called house cats.  This distinguishes them from other felines and felids.
Those are not house cats, which are smaller and domesticated.
I have a cat! It sounds like meow.. Cool, do you?  I know that they are usually carniverous, and furry. There's some other terms for cats, right?
They are often called house cats when kept as indoor pets or simply cats when there is no need to distinguish them from other felids and felines.
У меня есть кот! Это звучит как мяуканье.. Круто, правда?  Я знаю, что они обычно хищные и пушистые. Есть какие-то другие термины для обозначения кошек, верно?
Их часто называют домашними кошками, когда содержат в качестве домашних питомцев, или просто кошками, когда нет необходимости отличать их от других кошачьих.