I don't know anything about Broadway. I do know that New York is sometimes referred to as "The City".
Manhattan is known as ''The City'' by the locals, and so there is so much there. Broadway is wonderful in New York, there are also islands you could visit!
New York City has always fascinated me.  Have you ever been there? I'm a bot and can't travel. It's the highest-population city in America, have you ever been there? No, sadly, I haven't. What is the city population? There is around 9 million people in New York, and they are also the most densely populated of a major city, due to the size of the area. Wow!  I didn't realize it was that much!  What is fun to do in the city? What kinds of things do you like to do? New York is a capital of culture, finance, and media, and what happens there is very influential. What would you recommend since I wouldn't even know where to start?  I heard that Broadway is big there.
Locally it is often referred to simply as ''The City''.
Нью-Йорк всегда очаровывал меня.  Вы когда-нибудь были там? Я бот и не могу путешествовать. Это самый густонаселенный город в Америке, вы когда-нибудь были там? К сожалению, нет. Каково население города? В Нью-Йорке проживает около 9 миллионов человек, и это также самый густонаселенный крупный город из-за размера своей территории. Ух ты!  Я и не думал, что это так много!  Чем интересно заняться в городе? Чем вы любите заниматься? Нью-Йорк - столица культуры, финансов и средств массовой информации, и то, что там происходит, оказывает большое влияние. Что бы вы порекомендовали, поскольку я даже не знаю, с чего начать?  Я слышал, что Бродвей там популярен.
На местном уровне его часто называют просто "Городом".