太陽は、安定して光を送り出しているように見えます。しかし、あらゆる観測により、活発に活動している様子が明らかになっています。
太陽は、私達が見える光も含め、様々な長さの電磁波を発信しています。大気圏外や地上にある人工衛星は、この電磁波を観測出来ます。
太陽までの距離と地球から見た太陽の大きさ（視半径）を使って、太陽の半径を求めます。地球から見た太陽の大きさは、時間の経過とともに変化します。これは、地球が楕円軌道を描くように回っているため、太陽との距離が変化するからです。
１天文単位（astronomical unit）は、地球と太陽の平均距離を表し、およそ1.5×


10
8


{\displaystyle 10^{8}}
ｋｍです。
太陽の距離は三角視差で求められます。これは三角関数の弧の長さの式（弧度法）を使います。
l：2πｒ＝

θ

{\displaystyle \theta }
：2π
これを直せば弧の長さlは
l＝ｒ

θ

{\displaystyle \theta }
となります。
あとはl＝ｒ

θ

{\displaystyle \theta }
の式を変形させていくといいでしょう。
今、太陽の半径と地球の半径…


R
1


{\displaystyle R_{1}}
、


R
2


{\displaystyle R_{2}}
視半径[1]（太陽側）…


r
″

{\displaystyle r''}
視差（地球側）…


θ
″

{\displaystyle \theta ''}
とします。
視半径


r
″

{\displaystyle r''}
と視差


θ
″

{\displaystyle \theta ''}
はダッシュがついているので

θ

{\displaystyle \theta }
に代入します。
l＝ｒ


θ
″

{\displaystyle \theta ''}
l＝ｒ


r
″

{\displaystyle r''}
半径


R
1


{\displaystyle R_{1}}
、


R
2


{\displaystyle R_{2}}
は、弧の長さlに代入します。
R
1


{\displaystyle R_{1}}
＝ｒ


θ
″

{\displaystyle \theta ''}
…①
R
2


{\displaystyle R_{2}}
＝ｒ


r
″

{\displaystyle r''}
…②
式を変形して、
R
1

r
″


{\displaystyle {\frac {R_{1}}{r''}}}
＝ｒ
R
2

θ
″


{\displaystyle {\frac {R_{2}}{\theta ''}}}
＝ｒ
両者はｒで一致しているので、
R
1

r
″


{\displaystyle {\frac {R_{1}}{r''}}}
＝



R
2

θ
″


{\displaystyle {\frac {R_{2}}{\theta ''}}}
…③
③を変形して、
R
1


{\displaystyle R_{1}}
＝



r
″

θ
″


R
2


{\displaystyle {\frac {r''}{\theta ''}}R_{2}}
となります。
