Georges Henri Reeb, né le  et mort le , est un mathématicien français. Il a travaillé sur la topologie différentielle, la géométrie différentielle, les équations différentielles, la topologie des systèmes dynamiques et l'analyse non standard.

En 1948, il a obtenu un doctorat de l'université de Strasbourg (cette dernière ayant été évacuée pendant l'occupation à Clermont-Ferrand) avec comme sujet de thèse Propriétés topologiques des variétés feuilletées. Son directeur de thèse était Charles Ehresmann.

En 1954, il a été invité à l'Institute for Advanced Study.

En 1965, il a été, avec Jean Leray et Pierre Lelong, à l'origine d'une  rencontre bi-annuelle à Strasbourg
entre  physiciens théoriciens et  mathématiciens. Cette rencontre a encore lieu aujourd'hui.

Il a été professeur à Grenoble (Université Joseph Fourier) et Strasbourg (Université Louis-Pasteur) où il a dirigé entre 1967 et 1972 l'Institut de recherche mathématique avancée, qu'il avait créé avec Jean Frenkel en 1966.

Il a été nommé Chevalier, en 1973, puis Officier, en 1982, de l'Ordre National du Mérite. 

Georges Reeb est docteur honoris causa en 1991 de l'université de Fribourg-en-Brisgau et de l'université de Neuchâtel.

Contributions en géométrie différentielle 

Reeb est le créateur de la théorie topologique des feuilletages, illustrée par l'exemple typique du feuilletage de Reeb.

Le  stipule qu'une variété compacte qui admet une fonction ayant exactement deux points critiques est homéomorphe à la sphère. La preuve de ce résultat fait pressentir l'existence de structures exotiques sur la sphère, autrement dit la possibilité de sphères homéomorphes non difféomorphes, ce qui a été confirmé en 1956.

Un défenseur de l'analyse non standard 
Vers 1973, Georges Reeb découvre par hasard l'analyse non standard d'Abraham Robinson et s'en fait un ardent défenseur
et promoteur. Il se heurte aux réticences de nombre de ses collègues. Cela ne l'empêche pas d'encadrer une dizaine de thèses sur
l'application de l'analyse non standard aux systèmes dynamiques.
Un exposé de Pierre Cartier au Séminaire Bourbaki est consacré en 1981
aux travaux qu'il a suscités

Bibliographie 
 Pierre Cartier,Perturbations singulières des équations différentielles ordinaires et analyse non-standard, Séminaire Bourbaki, Exp. No. 580, Vol. 1981/1982, Astérisque, 92-93, Soc. Math. France, Paris, 1982, pp. 21-44.		
Claude Lobry, Et pourtant,ils ne remplissent pas N!, Aleas, Lyon 1989

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes 
 Géométrie de contact
 Séminaire Nicolas Bourbaki

Liens externes 
 
  Ramified Recursion and Intuitionism in memory of Georges Reeb
 

Naissance en novembre 1920
Décès en novembre 1993
Naissance à Saverne
Décès à Strasbourg
Mathématicien français du XXe siècle
Professeur à l'université de Strasbourg
Docteur honoris causa
Professeur à l'université de Grenoble