Mezue ahịrịokwu na-esonụ: Oge 2004/05 hụrụ mgbanwe na iwu a, dịka otu ahụ malitere iji tebụl Celtic League dị ka naanị njirisi ya iji chọpụta ndị otu Irish ga-abanye na Heineken Cup nke oge na-esote. Connacht mechara ihe isii n'azụ Ulster na njedebe ikpeazụ n'afọ ahụ, na-efu ọzọ. Ọ bụghị ruo mgbe
2016 na Connacht mechara n'ọkwa dị elu karịa nke ọ bụla n'ime ndị iro ha na mpaghara ọzọ. N'agbanyeghi nke a Connacht nwetara Heineken Cup site na oge 2011-12 ruo oge 2013-14. N'ụzọ na-emegide onwe ya nke a bụ ekele nye Leinster, onye meriri asọmpi Europe atọ n'usoro. Ihe ịga nke ọma nke Leinster pụtara na ha tozuru oke na-akpaghị aka maka afọ na-esote, na-ahapụ oghere ruru eru Irish nke Connacht mejupụtara.