Mezue ahịrịokwu na-esonụ: Kovač nọchitere anya Croatia na iko ụwa abụọ, 2002 na 2006, ma sonyekwa na European Championship abụọ,
2004 na 2008. N'asọmpi Iko Mbaụwa nke afọ 2006, ọ gbara nke ọma na agbachitere, mana mgbe ọ gbachara nke abụọ n'aka ndị Japan, ọ gbaghị asọmpi ikpeazụ ha na ndị Australia n'ihi na a machiri ya. Enweghị Kovač, Croatia lụrụ ọgụ na nchekwa na onye nnọchi ya Tomas na-eme bọọlụ aka maka ihe mgbaru ọsọ mbụ nke Australia site na ntaramahụhụ. Croatia mechara soro Australia gbaa 2x2 mana ha kpochapụrụ n'asọmpi ahụ. Na Croatia, Leverkusen, na Bayern, Kovač bụ ndị otu egwuregwu na nwanne ya nwoke Niko Kovač. Ọ lara ezumike nká na ndị otu mba n'oge mgbụsị akwụkwọ nke 2009, ebe ọ bụ onye isi ndị otu mgbe nwanne ya nwoke lara ezumike nká na 2008.