Mgbe o nwetasịrị Juris Doctor na 1973 site na Mahadum nke Virginia School of Law, Mueller rụrụ ọrụ dị ka onye na-agba akwụkwọ na ụlọ ọrụ Pillsbury, Madison na Sutro na San Francisco ruo 1976. Ọ rụziri ọrụ afọ 12 na United States Attorney offices. Ọ buru ụzọ rụọ ọrụ n'ọfịs onye ọka iwu US maka Northern District nke California na San Francisco, ebe ọ ghọrọ onye isi nke ngalaba mpụ, na 1982, ọ kwagara Boston ka ọ rụọ ọrụ n'ọfịs onye ọka iwu US maka Massachusetts dị ka onye enyemaka United States Attorney, ebe ọ nyochara ma gbaa ikpe ikpe aghụghọ ego, iyi ọha egwu na nrụrụ aka ọha, yana izu ohi ọgwụ ọjọọ na ndị na-ezu ohi ego na ndị na-ezu ohi ego na mba ụwa. Mgbe ọ na-arụ ọrụ dị ka onye mmekọ na ụlọ ọrụ iwu Boston na Barlow Hill, Mueller hụrụ gọọmentị. Na 1989, ọ laghachiri na United States Attorney General Office na San Francisco, ebe ọ ghọrọ onye isi na-elekọta ngalaba mpụ, ebe ọ nọ na-arụ ọrụ dịka onye enyemaka nke onye ọka iwu US maka Northern District nke California na San Francisco,
Mahadum Virginia School of Law