השלים את המשפט הבא: בינואר 1961, המנהיג הסובייטי ניקיטה כרושצ'וב הכריז על תמיכתו במלחמות לשחרור לאומי. קנדי פרש את הצעד הזה כאיום ישיר על "העולם החופשי". ב-15 בפברואר, 1961, הנשיא ביקש מהסובייטים להימנע מההתערבות באו"ם בהרגעת השלום של
משבר קונגו. חרושצ'וב הציע לשנות את אמנת האומות המאוחדות על ידי החלפת תפקידו של מזכיר הכללי במנהל של שלושה אנשים הנקרא טרויקה (רוסית: "קבוצה של שלושה"). ב-25 בספטמבר 1961, קנדי פנה לאסיפה הכללית של האו"ם, והגלה את מחויבותו להטיל וטו על תוכנית הטרויקה. ב-27 בפברואר של אותה שנה, במכתבו לחרושצ'וב, הנשיא הציע פגישת פסגה מוקדמת. חרושצ'וב הסכים להיפגש בווינה, בירת אוסטריה. הפסגה שנערכה בווינה לאחר מכן הושחתה על ידי פלישת מפרץ החזירים. אבל חרושצ'וב נוטה לייחס את האחריות לפלישה לא לקנדי, אלא למשרתיו.