מלא את המשפט הבא: קלגרי לא הצליחה להגיע לפלייאוף בשתי העונות, ובזמן שהייצור התקיפי של בוומסטר עלה בעונת 2012-13 הקצרה, הוא השיג 6 שערים ו-15 נקודות ב-33 משחקים עבור קלגרי ושוב הוביל את הקבוצה בזמן קרח. הוא גם הגיע ל-750 משחקים בקריירה מבלי להופיע בפלייאוף. כשהפליימס נכנסו לשלב של בנייה מחדש, באוומסטר הסכים לוותר על סעיף האי-החלפה שלו וקיבל החלפה ב-1 באפריל 2013. הוא הועבר לסנט לואיס בלוז בתמורה לקוחות פוטנציאליים כמו מארק קונדרי, רטו בררה ובחירה בסיבוב הראשון ב
שנת 2013. הוא תיאר את עזיבתו של קלגרי כ"ממתקת-מרה", וקרא לעיר מקום נהדר לשחק בו, אך הביע תקווה שהוא סוף סוף יגיע לפלייאוף עם ה"בלוז". הוא השיג את המטרה הזו לאחר שהבלוז זכו למקום הפלייאוף במשחק השלישי האחרון שלהם בעונה, וה-762 בקריירתו של באוומייסטר. בכך הוא נמנע מלהשבור את שיא ה-NHL של אולי ג'וקינן של 799 משחקים בקריירה שלו לפני שיחק לראשונה במשחקי הפלייאוף (ג'וקינן הועבר על ידי רון היינסי שנתיים מאוחר יותר).