טכניקה זו ידועה כשיטת ההתפוגגות, והוא השתמש בה כדי להעריך את ערך π. במדידה של מעגל הוא עשה זאת על ידי ציור שישה-צדק רגיל גדול יותר מחוץ למעגל ושישה-צדק רגיל קטן יותר בתוך המעגל, והכפיל בהדרגה את מספר הצדדים של כל רב-צדק רגיל, מחשב את אורך צד של כל רב-צדק בכל שלב. ככל שמספר הצדדים גדל, הוא הופך להיות קרובה מדויקת יותר למעגל של ארבע מספרים ממשיים. לאחר שהוכיח את כל הצדדים של 96 סיבים כאלה, ארכימדס היה מסוגל לקבוע את הערך של π באופן דומה. במחקר זה הוא הוכיח גם כי היחס בין רידיוס של מעגל מודרני הוא שווה בערך ל-310 × 3.14 (כפי 3.14), כאשר הוא מכפיל את רידיוס של כל סוג של מעגל בממוצע של 310 × 3.14 (כפי 3.14).
חישוב אינטגרל