השלים את המשפט הבא: זילניץ בילה את רוב הקריירה המקצועית שלו ככלכלן. משנת 1973 עד
לאחר נפילת המשטר הקומוניסטי ב-1989, הוא עבד תחילה כחוקר במכון למחקר בטכנולוגיות הנדסיות ובמחקר כלכלי, ולאחר מכן במכון לכלכלה של האקדמיה הצ'כוסלובקית למדעים. מלבד מחקר בתאוריה מיקרו-כלכלית, הוא עבד על בעיות המעבר הכלכלי ממערכת כלכלית מתוכננת למערכת כלכלית של שוק. למחקר "צ'כוסלובקיה בצומת הדרכים", המבוסס על המחקר שלו, הייתה השפעה משמעותית על הדיונים על רפורמות כלכליות לאחר 1989.