השלים את המשפט הבא: מרטינז שיחק עם נבחרת ארגנטינה מתחת לגיל 21 באליפות פאן אמריקה לג'וניורים 2012, בגביע סולטאן ג'והור 2013 ובגביע העולם לג'וניורים 2013 לפני שהוא עשה את הופעת הבכורה שלו עבור הנבחרת הראשית בשנת 2014 במשחקים הדרום אמריקאיים 2014. הוא זכה במדליית הזהב בטורניר הזה והכניס ארבעה שערים. הוא היה גם חלק מהצוות הארגנטיני שזכה במדליית הברונזה ב
גביע העולם 2014, שהיה גביע העולם הראשון שלו. בשנת 2018 הוא נבחר לקראת גביע העולם 2018, שם הוא כבש שני שערים בארבעה משחקים. ביולי 2019, הוא נבחר בקבוצת ארגנטינה למשחקי פאן אמריקה 2019. הם זכו במדליית הזהב על ידי ניצחון על קנדה 5<unk>2 בגמר.