ב-1992, מיורה הפך לשחקן היפני הראשון שנבחר ל-NHL כאשר מונטריאול קנדינס בחרו בו בסיבוב ה-11 (ה-260 בסך הכל) ב-1992
דראפט הכניסה ל-ה-אייץ'. (מבחינה טכנית, מיורה היה השחקן היפני השני "הנבחר" על ידי הליגה; הראשון היה טארו טסוג'ימוטו, שחקן בדיוני שנבחר כבדיחה על ידי באפלו סברס בשנת 1974; מיורה, עם זאת, היה השחקן "האמיתי" הראשון שנבחר). מיורה מעולם לא שיחק ב-NHL, וחווית ההוקי המקצועית שלו בצפון אמריקה מוגבלת לשש משחקים עם הווילינג טנדרבירדס של ליגת ההוקי החוף המזרחי בשנת 1993-1994. רק בשנת 2006 ה-NHL ראה את השחקן היפני הראשון שלו לשחק משחק, כאשר יוטאקה פוקופוג'י שיחק עבור לוס אנג'לס קינגס.