כתוב המשך לקטע זה - קובאץ' ייצג את קרואטיה בשתי גביע העולם, 2002 ו-2006, וגם השתתף בשתי אליפות אירופה, 2004
ובשנת 2008. בגביע העולם 2006 הוא שיחק היטב בהגנה, אך לאחר שהשיג את הכדור הצהוב השני נגד יפן הוא פספס את משחק הקבוצה האחרון נגד אוסטרליה באמצעות השעיה. ללא קובאץ', קרואטיה נאבקה בהגנה עם החליף שלו תומאס, שהחליט לשחק כדור יד עבור השער הראשון של אוסטרליה באמצעות בעיטת עונש. קרואטיה בסופו של דבר תיקו 2<unk>2 עם אוסטרליה, אך הודח מהטורניר. עם קרואטיה, לברקוזן וביירן, קובאץ' היה שותף לקבוצה עם אחיו הגדול ניקו קובאץ'. הוא פרש מהצוות הלאומי בסתיו 2009, לאחר שהשתלט על הקבוצה לאחר פרישתו של אחיו ב-2008.