השלים את המשפט הבא: קורדובה כיהנה את הקולומביה וזכתה בתחרות קופה אמריקה 2001, כבש את השער היחיד בגמר. קורדובה שיחק גם עבור ארצו בגביע העולם 1998 (לקחת את החולצה מספר 2 מאנדרס אסקובר שנרצח בטורניר הקודם) מבלי להופיע במשחק, בגביע הקונפדרציות של פיפ"א 2003 (בה הם סיימו במקום הרביעי), ובשלוש מהדורות אחרות של גביע אמריקה (
1997, 1999 ו-2007).