כתוב המשך לפרק זה - ההופעה הרשמית הראשונה שלו הייתה עם הקבוצה האירוגואית וונדררס דה דוראזנו. אלזמנדי שיחק עבור אורוגוואי בגביע העולם ב-1986 וב-1990, כבש נגד גרמניה המערבית ב-1986. הוא שיחק כמה שנים עבור ריבר פלאט של ארגנטינה, וזכה גם בקופה ליברטדורס דה אמריקה וגם בגביע האינטרקונטיננטלי.
בשנת 1986. בגמר גביע האינטרקונטיננטל, אלזמנדי נבחר לאיש המשחק וקיבל את השער היחיד של המשחק בדקה ה-28, כאשר הוא נכנס לרשת לאחר שהיריה הראשונית שלו פגעה בעמוד ואז חזר מהשומר. באותה שנה הוא גם הוכרז ככדורגלן הדרום אמריקאי של השנה.