ב-2016 באולימפיאדת הקיץ בריו דה ז'ניירו, Baláž חקוק סימן היסטורי עבור סלובקיה כאחד הקשתנים הראשונים של המדינה שנשלחו לטורניר האולימפי, ירי רק בקשת האישית של הגברים
אני לא יודע. באלאז הצליח לירות ציון של 631 נקודות, כולל 18 מטרות של עשרה מושלמים, עבור המקום החמישים ותשעה נגד שדה של 63 קשתים אחרים בסיבוב ההסמכה, לפני שהוא עמד בפני האתגר הראשוני שלו נגד אלוף הסופי קו בון-צ'אן מדרום קוריאה, וסיים פתאום את הופעת הבכורה האולימפית שלו בתבוסה קשוחה של 0.6.