לאחר שהוביל חקירה שזכתה לפרסום רב על פשע מאורגן בתחילת שנות ה-50, הוא ביקש פעמיים את מועמדותו של מפלגתו לנשיאות ארצות הברית. ב-1956, הוא נבחר על ידי הוועידה הלאומית הדמוקרטית
להיות השותפה לנשיאות של המועמד לנשיאות אדליי סטיבנסון. הוא עדיין החזיק את מושבו בסנאט של ארצות הברית לאחר שהכרטיס סטיבנסון-קפאוור הפסיד לקלף אייזנהאואר-ניקסון. קפאוור מונה לנשיא ועדת הסנאט האמריקאית נגד ריבית ומונופולין בשנת 1957 ושירת כנשיא ועדת הסנאט עד מותו.