ב-24 בספטמבר 2020, מרטינז (באותה עת היה קשור באופן כבד בתקשורת עם חזרה לאתלטיק בילבאו) כבש בשעה נוספת כדי לזכות בגביע הסופר של האו"ם 2020.
ב-19 ביוני, הוא כבש את שערו הראשון עבור ביירן מינכן עם ניצחון 2-1 על סביליה; זה היה השער השני שלו בשני הופעות בגביע הסופר של האו"ם. לאחר שסיים את הגול המכריע שוב בזמן ההוספה עבור ביירן, כפי שעשה מוקדם יותר בשנת 2013 נגד צ'לסי בגמר גביע הסופר של האו"ם, הוא זכה לכינוי "מר סופר קופ" (שהפך מאוחר יותר מפורסם בתקשורת הספורטיבית) מהשותף שלו תומאס מילר, שהפך לאיש המשחק. ב-4 במאי 2021 הודיעה ביירן כי מרטינז יעזוב את ביירן בסוף העונה, שכן שני הצדדים הסכימו לא להאריך את החוזה שלו.