השלים את המשפט הבא: הסרט זכה במועמדות למועמד הטוב ביותר בתחרות האוסקר ה-86, שם, למרות שלא זכה במועמדות, הסרט נחשב על ידי מומחים להיות המועמד הראשון עבור הסרט הטוב ביותר והשחקנית הטובה ביותר. הסרט זכה גם למועמדות בודדים בפרסי הגלובוס הזהב ה-71 ובפרסי ג'יימס וייק.
בפרסי גילדת השחקנים ה-20 של ה- Screen Actors Guild Awards, שם הייתה תומפסון מועמדת לפרס השחקנית הטובה ביותר בסרט <unk> דרמה וההופעה המצטיינת של שחקנית בתפקיד ראשי, בהתאמה. בנוסף, תומפסון זכתה בפרס האמפייר לשחקנית הטובה ביותר ובפרס המועצה הלאומית לבחינה לשחקנית הטובה ביותר על הופעתה, בעוד שהסרט עצמו נבחר על ידי המועצה הלאומית לבחינה כאחד הסרטים הטובים ביותר של השנה. "הצלת מר בנקס" נבחר על ידי מכון הסרטים האמריקאי כאחד מעשרת הסרטים הטובים ביותר של 2013.