השלים את המשפט הבא: סוליס הופיע לראשונה בקוסטה ריקה במשחק ידידותי בספטמבר 1993 נגד סעודיה וזכה בסך הכל ל-110 משחקים, כבש 6 שערים. הוא ייצג את מדינתו ב-30 משחקים בבחירות לגביע העולם של פיפ"א, והשתתף בגביע העולם של פיפ"א לשנים 2002 ו-2006. הוא שיחק גם בגביע האומות של UNCAF ב-1995, 1999 ו-2001 וכן בגביע הזהב של CONCACAF ב-2002 ו-2003. הוא גם שיחק ב
1997 ו 2001 קופה אמריקה.