השלים את המשפט הבא: אחרי התיכון, גרנטו נבחר על ידי ניו יורק ריינג'רס בסיבוב השישי,
דראפט ה-NHL של 1982. לאחר הקריירה הקולג'ית באוניברסיטת ויסקונסין-מדיסון, גרנטו השפיע באופן מיידי בעונה הראשונה שלו עם הריינג'רס בשנת 1988-89, והוביל את הקבוצה בגילי שערים (36), שעדיין עומד כשיא הקבוצה עבור שערים על ידי טירון. ב-20 בינואר 1990, גרנטו הועבר עם חברו לקבוצה תומאס סנדסטרום ללוס אנג'לס קינגס, בתמורה למרכז ברני ניקולס.