- למרות שהוא שיחק באליפות העולם לג'וניור הוקי 1983, למייה לא שיחק עבור הקנדי ג'וניורס בשנת 1984
כי הוא לא אהב איך המאמן דייב קינג התייחס אליו בטורניר הקודם. הוא גם לא רצה לפרק את עונת הסמינרים שלו. הוא סיים את הקריירה שלו ב-QMJHL עם 562 נקודות (247 שערים, 315 אסיסטים) בשלוש עונות. לפני דראפט ה-NHL ב-1984, לימיו הודיע שהוא רוצה לשחק עבור כל מי שדרפט אותו. הוא והסוכן שלו היו במבוי סתום עם פיטסבורג פינגווינים ולא יכלו לנהל משא ומתן על חוזה. בגלל זה, כשהפנגווינים קראו בשמו בתור הבחירה הראשונה, הוא לא לחץ את ידו של המנהל הכללי אדי ג'ונסטון או לבש את החולצה של הפנגווינים, שזה מסורת NHL. הוא טען שהוא כועס על משא ומתן החוזה, ואמר כי "פיטסבורג לא רוצה [אותו] מספיק רע. " למרות שהדראפט נערך במונטריאול, יותר מ-3,000 אוהדים צפו בשידור באצטדיון סיביק של פיטסבורג. משחק טיפוסי של הפינגווינים משך פחות מ-7,000 אוהדים באותה עת. לאחר הדראפט, ג'ונסטון חתם על חוזה של שנתיים עם למייה תמורת 600,000 דולר, בתוספת בונוס של 150,000 דולר על החתימה.