התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מעבר: חישוב המשתנים עוסק במקסימום או במינימום של פונקציונלים. פונקציונלי ממפה פונקציות לסקאלים, כך שפונקציונלים מתוארים כ"פונקציות של פונקציות". לפונקציונליות יש קיצוניות ביחס לאלמנטים y של חלל פונקציונלי נתון המוגדר על פני תחום נתון. פונקציונלי J [ y ] יש לו קצה בפונקציה f אם ΔJ = J [ y ] − J [ f ] יש את אותו סימן לכל y בשכונה קטנה באופן שרירותי של f. הפונקציה f נקראת פונקציה קצהית או קצהית. הקיצוניות J [ f ] נקראת מקומית מקסימלית אם ΔJ ≤ 0 בכל מקום בשכונה קטנה באופן שרירותי של f, ומינימום מקומי אם ΔJ ≥ 0 שם. עבור חלל פונקציונלי של פונקציות רציפות, קיצוניות של פונקציונלים מתאימים נקראות קיצוניות חלשות או קיצוניות חזקות, תלוי אם הנגזרות הראשונות של פונקציות רציפות הן בהתאמה כולן רציפות או לא. כך קצה חזק הוא גם קצה חלש, אבל ההפך לא יכול להחזיק. למצוא קיצוניות חזקה קשה יותר מאשר למצוא קיצוניות חלשה. דוגמא לתנאי הכרחי המשמש למציאת קצה חלש היא משוואת איילר לגרנג'ה.  שאלה: מהו מונח אחר למקסימה?
קיצוני