השלמת המשפט הבא: פריצת הדרך של צ'אלמט הגיעה בשנת 2017 עם תפקידו כאיליו פרלמן בדרמה הרומנטית "קרא לי בשמך" של לוקה גוואדג'נינו, לאחר מכן הוא הופיע בסרטי ההתבגרות "לילות קיץ חמים" ו"ליידי בירד" כמו גם בסרט המערבי "עוינים". הופעתו ב"קרא לי בשמך" הרוויחה לו מועמדות לפרס האוסקר לשחקן הטוב ביותר, מה שהופך את טימותי בן ה-22 למועמד השלישי הצעיר ביותר בקטגוריה
הכי צעיר מאז מיקי רוני בן ה-19 עם הופעתו ב"בייביס אנד ארמס" ב-1939. לאחר מכן שיחק בתפקיד ניק שף בדרמה "ילד יפה" (2018), עבורו היה מועמד לפרס גלובוס הזהב, פרס גילדת השחקנים, ופרס הסרטים של באפט"א, כולם לשחקן המשנה הטוב ביותר. בשנת 2019 שיחק צ'למט בקומדיה הרומנטית של וודי אלן "יום גשום בניו יורק". מאוחר יותר באותה שנה, צ'למט כיכב בתפקיד הנרי החמישי מאנגליה ותיאודור "לורי" לורנס בדרמות התקופה "המלך" ו"נשים קטנות", בהתאמה.