התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מעבר: בסין העתיקה, ערכי π כללו 3.1547 (כ-1 לספירה), √10 (100 לספירה, כ-3.1623), ו-142/45 (המאה השלישית, כ-3.1556). בסביבות שנת 265 לספירה, המתמטיקאי ליו הואי מממלכת ויי יצר אלגוריתם חוזר מבוסס פוליגון והשתמש בו עם פוליגון בעל 3,072 צדדים כדי לקבל ערך של π של 3.1416. ליו המציא מאוחר יותר שיטה מהירה יותר לחשב את π וקיבל ערך של 3.14 עם פוליגון בעל 96 צדדים, על ידי ניצול העובדה שההבדלים בשטח של פוליגונים רצופים יוצרים סדרה גיאומטרית עם גורם של 4. המתמטיקאי הסיני זו צ'ונג-ג'י, בסביבות 480 לספירה, חישב כי 3.1415926 < π < 3.1415627 והציע את ההערכות π ≈ 355/113 = 3.14159292035... ו- π ≈ 22/7 = 3.142857142857..., אשר הוא כינה את מילו (''יחס קרוב') ו- Yuelü ("יחס קרוב"), בהתאמה, תוך שימוש באלגוריתם של ליו הואי המשמש לפוליגון בעל 12,288 צדדים. עם ערך נכון לשבעת הספרות העשרוניות הראשונות שלו, ערך זה של נשארה ההערכה המדויקת ביותר של π זמין במשך 800 השנים הבאות. האסטרונום ההודי Aryabhata השתמש ערך של 3.1416 בארייהבטייה שלו (499 לספירה). פיבונאצ'י ב-ג. 1220 חישב 3.1418 באמצעות שיטה פוליגונלית, עצמאית מארכימדס. הסופר האיטלקי דנטה כנראה השתמש הערך 3+√2/10 ≈ 3.14142. האסטרונום הפרסי ג'משיד אל-קאשי יצר 9 ספרות שישים, בערך שווה ערך ל-16 ספרות עשריות, בשנת 1424 באמצעות פוליגון עם 3×228 צדדים, אשר עמד כשיא עולמי במשך כ -180 שנים. המתמטיקאי הצרפתי פרנסואה ויטה בשנת 1579 השיג 9 ספרות עם פוליגון של 3×217 צדדים. המתמטיקאי הפלאמי אדריאן ואן רומן הגיע ל-15 מקומות עשרוניים ב-1593. בשנת 1596 השיג המתמטיקאי ההולנדי לודולף ואן צ'ולן 20 ספרות, שיא שהוא הגדיל מאוחר יותר ל-35 ספרות (כתוצאה מכך, π נקרא "המספר הלודולפי" בגרמניה עד תחילת המאה ה -20). המדען ההולנדי ווילברורד סנליוס הגיע ל-34 ספרות ב-1621, והאסטרונום האוסטרי כריסטוף גרינברגר הגיע ל-38 ספרות ב-1630 תוך שימוש ב-1040 צדדים,  שאלה: כמה ספרות קיבל וייט בעזרת פוליגון עם כמות קיצונית של צדדים?
- 9.