התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  המעבר: הגיאומטריה הדיפרנציאלית הגיעה לעצמה כאשר איינשטיין השתמש בה בתורת היחסות הכללית. תחומים חדשים לחלוטין של מתמטיקה כגון לוגיקה מתמטית, טופולוגיה ותיאוריית המשחקים של ג'ון פון ניומן שינו את סוגי השאלות שניתן לענות עליהן באמצעות שיטות מתמטיות. כל סוגי המבנים היו מופשטים באמצעות אקסיומות ושמות נתונים כמו חללים מטריים, חללים טופולוגיים וכו'. כמו מתמטיקאים עושים, המושג של מבנה מופשט היה עצמו מופשט והוביל לתיאוריה של קטגוריות. גרותנדיק וסרה שינו את הגיאומטריה האלגברית באמצעות תיאוריית הלהקה. התקדמות גדולה נעשתה במחקר האיכותי של מערכות דינמיות שפאונקארה החל בשנות ה-90 של המאה ה-19.  שאלה: איזה סוג של תיאוריה פיתח ניומן?
תיאוריית משחקים