לאחר שכבשו את האזור במשך יותר מ-150 שנה, שבט הגרמני אלמאני פלש לאזור והרס את המבצר הרומי בגונזנהאוזן הסמוכה בשנת 241. בין השנים 259 ו-260 אלמונים לבסוף פלשו ללימס וכבשו את הארץ. כמו כן, האלמנים לא גירשו את הקלטים הישנים או את הפולשים הרומאים שלהם מהארץ. כמו הרומאים לפני אלמאני אפשרו לאנשים להישאר בתנאי לקבל עבדות לכובשים. כסימן של עבדות גברים לא מורשים ללבוש זקן או נשק. האלאמאנים העדיפו לגור בבתים מעץ, והימנעו מבנייני האבן שהרומאים בנו. המבנים הרומאים הנטושים התמוטטו במשך השנים. הודות לכך עדיין ניתן להעריך את המונומנטים הרומאים ב"Burgstallwald" בגונזנהאוזן הסמוכה ובמקומות רבים אחרים באזור, ואילו מורשת אלמאני היא נדירה למדי. כפרים המסתיימים ב"איינגן" שנמצאים בשכונה הישירה של קרונחיים, כגון אוברשוואנינגן, ונטערשוואנינגן, אלטנטרודינגן, ווסטרודינגן וכו', הוקמו ככל הנראה על ידי האלמאנים. לאחר הפסד בקרב טולביאק
ב-496, האלמנים נכבשו באופן חלקי על ידי קלוביס הראשון, מנהיג השבט הגרמני של הפרנקים, והוספו לתחום שלטונו יחד עם הדת הנוצרית. זה גרם לחלקים מאוכלוסיית האלמאנים לעבור, תחת חסותו של הקיסר האוסטרוגותי תיאודריק הגדול, דרומה יותר. אפילו לאחר שהאלמאנים הפסידו בקרב המכריע של טולביאק נגד שבט אחיהם הגרמני, הפרנקים, הם הצליחו בעיקר לשמור על מעמדם האוטונומי. השורשים של משפחת האצולה של האגילולפינגים שמרגע זה שלטו בדוכסות בוואריה אינם ברורים לחלוטין. חלקם רואים את שורשיהם בשושלת הפרנקים, אחרים בשושלת האלמאנים.