ב-1984 הוא השתתף באליפות העולם לג'וניור, שם סיים במקום הרביעי והשיג לו מקום בקבוצת ה-B הלאומית. באותה שנה, בתחרות סלאלום מקבילה בתערוכה בסן סירו, מילאנו, הוא הפתיע את כולם בכך שהביס את כל חברי הקבוצה הראשונה. לאחר שלושה ניצחונות בגביע אירופה, טומבה הופיע לראשונה בגביע העולם בדצמבר 1985 במדונה די קמפיג'יו, איטליה, שלושה ימים לפני יום הולדתו ה-19. חודשיים לאחר מכן, בארה, שבדיה, הוא הפתיע את עולם הסקי על ידי סיום שישי ממספר 62 של ציוד. הפודיום הראשון שלו הגיע בעונה הבאה באלטה באדיה, איטליה בדצמבר 1986, ומאוחר יותר באותו החורף הוא זכה ברונזה בסללום ענק באליפות העולם 1987.
בקראנס-מונטנה, שוויץ - המדליה היחידה שזכתה הקבוצה האיטלקית באליפות העולם ההיא.