גם בפעם הראשונה נבדקו גבולות המתמטיקה. נילס הנריק אבל, נורבגי, ואווריסט גאלוס, צרפתי, הוכיחו כי אין שיטה אלגברית כללית לפתרון משוואות פולינומיות של מעלות גדולות מארבע (תיאורמת אבל רופיני). מתמטיקאים אחרים מהמאה ה-19 השתמשו בכך בהוכחותיהם כי קו ישר ומצפן לבדם אינם מספיקים כדי לחתוך זווית שרירותית, כדי לבנות צד של קוב כפול נפח של קוב נתון, או לבנות ריבוע שווה שטח לחוג נתון. מתמטיקאים ניסו לשווא לפתור את כל הבעיות הללו מאז ימי היוונים העתיקים. מצד שני, הגבלה של שלושה מימדים בגאומטריה הוגברה במאה ה-19 באמצעות שיקולים של חלל ופרמטרים של היפר-קומפלקס. שאלה: מהו האומיות של הנריק ניקלס?
נורבגית