מרטינז שיחק עם נבחרת ארגנטינה מתחת לגיל 21 באליפות פאן אמריקה לג'וניורים 2012, בגביע סולטאן ג'והור 2013 ובגביע העולם לג'וניורים 2013 לפני שהוא עשה את הופעת הבכורה שלו עבור הקבוצה הראשית בשנת 2014 במשחקי דרום אמריקה 2014. הוא זכה במדליית הזהב בטורניר הזה והכניס ארבעה שערים. הוא היה גם חלק מהצוות הארגנטיני שזכה במדליית הברונזה בגביע העולם 2014.
זה היה גביע העולם הראשון שלו. בשנת 2018 הוא נבחר לקראת גביע העולם 2018, שם הוא כבש שני שערים בארבעה משחקים. ביולי 2019, הוא נבחר בקבוצת ארגנטינה למשחקי פאן אמריקה 2019. הם זכו במדליית הזהב על ידי ניצחון על קנדה 5<unk>2 בגמר.