כתוב המשך לפרק זה - אורטגה החל את קריירת הכדורגל המקצועית שלו ב-1991 עם המועדון הארגנטיני ריבר פלאט. עם המועדון, הוא זכה ב- Primera División בשנת 1991, 1993, 1994 ו-1996, כמו גם בקופה ליברטדורס בשנת 1996. הוא הפסיד בגביע הבין-יבשתי של 1996.
לג'ובנטוס.