לידסטרום החל את הקריירה שלו באווסטה, שוודיה, כששחק עם סקוגסבו SK, לפני שעבר לשחק עם ויק וסטראס HK של הליגה השוודית. בשלוש עונות עם הקבוצה, הוא שיחק ב-103 משחקים, כבש 12 שערים ו-30 אסיסטים. נבחר על ידי הדטרויט רד ווינגס במקום ה-53 בדראפט ה-NHL ב-1989.
, Lidström הצטרף לקבוצה בעונת 1991-1992, אם כי הוא חזר לשחק עבור Västerås IK לתקופה קצרה במהלך ההסגר של NHL 1994-1995. לידסטרום זכה ב-60 נקודות בעונה הראשונה שלו, והגיע למקום השני אחרי פאבל בורה בהצבעה על גביע קאלדר של אותה שנה. הוא נבחר לקבוצת השחקנים החדשים של ה-NHL ב-1992, יחד עם שחקן ההגנה של הקבוצה, ולדימיר קונסטנטינוב.