היא התחילה לשחק כדור-יד בפגישות האימונים של אחותה בגיל שש. אחותה הגדולה של אנה היא פולינה קוזנצובה, אלופת העולם ב-2007.
וחברה בקבוצת כל הכוכבים באליפות אירופה לנשים לשנת 2012. אביה, ויקטור ויהירב, הוא מאמן כדור יד לנשים, הוא בתפקיד עם קבוצת הנוער של זווזדה זבניגורוד.