אחד המשחקים הראשונים של צ'לסי העונה היה נגד ביירן מינכן בגביע הסופר של 2013
, שם האזארד שיחק תפקיד חיוני בפיתוח השער הראשון והכניס את השער השני, אך בסופו של דבר הובס 5 ל-4 במשחק העונשים. באוקטובר 2013, האזארד, בתור מחליף, כבש את השער המנצח במשחק 3<unk>1 בליגת הפרימייה נגד נורוויץ' סיטי בקארו רוד, לפני שקיבל שני שערים וסייע לשער הראשון של סמואל אטו לצ'לסי בתבוסה מקיפה של קרדיף סיטי באותה התחרות. האזאר כבש את השער החמישי שלו בעונה נגד שאלק בהנצחון החשוב של קבוצת ליגת האלופות ב-03. באוקטובר, האזארד היה חלק מהרשימה הקצרה של 23 שחקנים המועמדים לפרס הכדור הזהוב של פיפ"א, שניתן לשחקן שנבחר ככדורגלן העולמי של השנה.