בתחילת עונת 2013/14, סטארקה הופיע לראשונה בעונה נגד בורוסיה דורטמונד בסופרקאפ, שם הוא הפסיד ארבעה שערים, בתבוסה של 4-2. סטארק המשיך להיות השוער השני בחירה לצד מאחורי נוייר עבור רוב עונת 2013-14. ב-23 בפברואר 2014, הוא הופיע לראשונה בעונה, בניצחון 4-0 נגד האנובר 96. חודש לאחר מכן, ב-29 במרץ 2014, סטארקה הופיע בפעם השלישית בעונה וקיבל שלושה שערים, כאשר ביירן מינכן תיקו 3-3 נגד המועדון הקודם שלו, TSG 1899 הופנהיים. עם זאת, הוא סבל מפציעת מרפק במהלך האימונים שגרמה לו להיעדר לשארית עונת 2013/14. למרות זאת, סטארקה היה חבר בקבוצת ביירן מינכן שזכתה בבונדסליגה, בגביע העולם למועדונים של פיפ"א, בגביע הסופר של אופ"א.
ו-DFB-פוקאל. בעונה השנייה שלו בביירן מינכן, הוא הופיע שלוש פעמים בכל התחרויות.