השלים את המשפט הבא: גונזלז זכה במדליית כסף ב-1500 מטר באליפות העולם באתלטיקה ב-1987 מאחורי אבדי ביל, וגם זכה במדליית כסף באליפות העולם בתא ב-1985 וב-1989. הוא הופיע שש פעמים באליפות העולם של קרוס קאנטרי של IAAF, החל ממדליית כסף בצעירים בשנת 1975. הוא השתתף באליפות אירופה באתלטיקה בשנת 1986 ו-1990, והיה אלוף שש פעמים באליפות אירופה באתלטיקה מרחב. בין הכבודים הבינלאומיים האחרים שלו יש מדליית כסף במשחקי הים התיכון של 1983,
גביע אירופה 1987 ואליפות איברו-אמריקה 1983 באתלטיקה. הוא היה אלוף ספרד שבע פעמים, זכה בארבעה תארים ב-1500 מטר וכתר ב-5000 מטר באליפות ספרד באתלטיקה, בנוסף לשני ניצחונות באליפות ספרד בקצה הארץ.