התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מצד שני, גיבס קיבל את הכבוד הגדול ביותר שאפשר היה לקבל מאקדמאי אמריקאי. הוא נבחר לאקדמיה הלאומית למדעים בשנת 1879 וקיבל את פרס רמפורד בשנת 1880 מאקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים על עבודתו על תרמודינמיקה כימית. הוא זכה גם לדוקטורט כבוד מאוניברסיטת פרינסטון ומכללת ויליאמס. באירופה, גיבס הוכרז כחבר כבוד בחברה המתמטית של לונדון בשנת 1892 ונבחר כחבר זר בחברה המלכותית בשנת 1897. הוא נבחר כחבר מתאים של האקדמיות הפרוסית והצרפתית למדעים וקיבל דוקטורט כבוד מאוניברסיטאות דבלין, ארלנגן וקריסטיאניה (כיום אוסלו). החברה המלכותית כיבדה את גיבס ב-1901 עם מדליית קופלי, שנחשבה אז כפרס הבינלאומי הגבוה ביותר במדעי הטבע, וציינה כי הוא היה "הראשון ליישם את החוק השני של התרמודינמיקה לדיון מקיף על הקשר בין אנרגיה כימית, חשמלית וחומרית לבין יכולת עבודה חיצונית". גיבס, שנשאר בניו הייבן, הוצג בטקס הפרס על ידי המפקד ריצ'רדסון קלובר, המזכיר הימי של ארה"ב בלונדון. באוטוביוגרפיה שלו, המתמטיקאי ג'אן-קרלו רוטה מספר על חיפוש מקרי של ערימות המתמטיות של ספריית סטרלינג ועל פיתוח רשימת דואר כתובה ביד, מחוברת לחלק מהערכות הקורס של גיבס, אשר רשימה מעל מאתיים מדענים בולטים של ימיו, כולל פואנקארה, בולטזמן, דייוויד הילברט, ארנסט מאך. מתוך כך, רוטה הגיע למסקנה שהעבודה של גיבס הייתה ידועה יותר בקרב האליטה המדעית של ימיו מאשר החומר שפורסם מרמז. לינד ווילר משכפל את רשימת הדואר הזאת בתוספת לביוגרפיה שלו של גיבס. כי גיבס הצליח מעניין את העיתונאים האירופאים שלו בעבודתו מוכיחה העובדה כי המונוגרפיה שלו "על האיזון של חומרים heterogeneous" תורגם לגרמנית (אז השפה המובילה לכימיה) על ידי וילהלם Ostwald ב 1892 ולצרפתית על ידי אנרי...  שאלה: באיזה תחום הוא עבד שגרם לו לקבל פרס?
תרמודינמיקה כימית