השלם את המשפט הבא: ביולי 2014, סוארז הושאל לסביליה לשתי עונות כחלק מהעסקה שגרמה לאיוואן רקיטיץ' לעבור לברצלונה. הוא עשה את הופעת הבכורה שלו בתחרות ב-12 באוגוסט ב
גביע הסופר של האו"ם 2014 באצטדיון קרדיף סיטי, שיחק 78 דקות לפני שהוחלף על חוזה אנטוניו רייס בתבוסה 0<unk>2 מול ריאל מדריד. ב-11 בדצמבר הוא כבש את השער היחיד במשחק הקבוצות האחרון של ליגת אירופה של סביליה נגד ה-HNK ריייקה, והעביר את המועדון על חשבון יריביהם הקורואטים.