השלים את המשפט הבא: בוזון נשוי להלנה ברביר, שהייתה סקירית אלפינית. יש להם שלושה ילדים, הבנים טים וקווין והבת אליסון. גם טים וגם קווין משחקים הוקי מקצועי; טים הוא עם Genève-Servette HC של הליגה הלאומית ונבחר על ידי הקנדיאנים של מונטריאול
2012 NHL Entry Draft, בעוד קווין הוא כרגע עם EHC Winterthur של הליגה השוויצרית. אביו של בוזון, אלן בוזון, היה גם הוא שחקן הוקי, ונבחר לאולם הוקי הקרח הצרפתי של התהילה בשנת 2012.