התקדמות גדולה באינטגרציה באה במאה ה-17 עם גילוי עצמאי של התיאורמה הבסיסית של חישוב אלקטרוני על ידי ניוטון ולייבניץ. התיאורמה מדגימה קשר בין אינטגרציה לבין דיפרנציאציה. קשר זה, בשילוב עם הקלות השוואתית של הדיפרנציאציה, ניתן לנצל כדי לחשב אינטגרלים. בפרט, התיאורמה הבסיסית של חישוב אלקטרוני מאפשרת לפתור סוג רחב הרבה יותר של בעיות. שווה חשיבות היא המסגרת המתמטית המקיפה שגם ניוטון וגם לייבניץ פיתחו. בהתחשב בשם חישוב אינסופי, הוא איפשר ניתוח מדויק של פונקציות בתוך תחומים מתמשכים. מסגרת זו בסופו של דבר הפכה לחשב אלקטרוני מודרני, אשר ההערכה לאינטגרלים נלקחה ישירות מעבודתו של לייבניץ. שאלה: מה מסביר תיאורמת החיבור של ניוטון?
קשר בין אינטגרציה וההפרדה