אבל בלטראן דה לה קובה ידוע בעיקר בשל רומן עם אשתו השנייה של הנרי, ג'ואנה מפורטוגל. השמועה הייתה שהילדה היחידה של הנרי, ג'ואן, נולדה על ידי בלטראן ולא על ידי המלך עצמו, שאולי היה אימפוטנט. השמועה הזו הובילה למלחמת הירושה הקסטילית שנמשכה ארבע שנים.
, אשר ניצחה על ידי איזבלה הראשון, אחותו למחצה של הנרי. לא סביר שהיסטוריונים יגיעו אי פעם להסכמה לגבי אבהותה האפשרית של ג'ואנה, שכן אין מספיק ראיות לתמוך באף אב אפשרי בוודאות. מרבית המקורות העכשוויים הקיימים על כוחו של הנרי חשודים, שכן כרוניות המלוכה של שלטונו נכתבו או תוקנו תחת השפעתה של איזבלה, שהאינטרס האישי שלה בעורשת גרם לה לקחת כאבים גדולים כדי להתעקש על חוסר הלגיטימיות של ג'ואן. רוב תשומת הלב של איזבלה להנרי, למעשה, הוציאה על פגיעה במוניטין שלו כדי לחזק את הלגיטימיות של שלטונה. בעקבות זאת, השאלה על אבהותה של ג'ואנה מרתקת היסטוריונים במשך מאות שנים: אם ג'ואנה לא הייתה למעשה בתו של בלטרן, והייתה למעשה לגיטימית, שלטונו של איזבלה בעל השפעה עצומה היה נחשב לניצול בלתי חוקי.