השלים את המשפט הבא: ב-28 ביוני 2013, גאוטייה הוזמן למחנה ההתפתחות הקיץ של נבחרת הקנדה הלאומית לצעירים. לאחר שהגיע לרשימה, הוא היה חבר בקבוצה הקנדית שזכתה במדליית הזהב ב
2013 אליפות העולם U18 IIHF. בשנה שלאחר מכן, הוא הוזמן שוב למחנה הפיתוח הקיץ של נבחרת הקנדה הלאומית לצעירים לפני אליפות העולם לצעירים להוקי קרח 2014. לאחר שהגיע לרשימה הסופית, נבחרת קנדה הפסידה בחצי הגמר מול פינלנד ולא הצליחה לזכות במדליה מול רוסיה. במהלך שישה משחקים, גאוטייה הקליט אסיסט אחד והסיים עם -2 פלוס<unk>מינוס.