השלם את המשפט הבא: ב-3 במרץ 2004, Valiquette הועבר על ידי הנפטנים, יחד עם יריב דווייט הלמינין ובחירת סיבוב שני ב
ב-2004 עבר לניו יורק רנג'רס למרכז פטר נדבד ולשומר השער יוסי מרקנן. ואליקוט בילה את עונת 2004/05 עם קבוצת הריינג'רס, הרטפורד וולף פק, במהלך השביתת ה-NHL. באותה עונה, הוא וחברו לקבוצה ג'ייסון לברברה חלקו את פרס הארי "האפ" הולמס, שהוענק לשוער (או לשוערים) עם מטרות הקבוצה הנמוכות ביותר בליגה לעומת הממוצע. למעשה, לוואליקאט היו המטרות הנמוכות ביותר בליגה מול הממוצע עם 1.77. ב-26 באפריל 2005 חתם על חוזה עם לוקומוטיב יארוסלב של הסופרליגה הרוסית.