הוא היה בנו של תומס קייב, חבר פרלמנט ליברלי, ואחד מאחיו היה ג'ורג' קייב, שהפך למזכיר פנים שמרני ווויקונט. באסיל קייב עבד במשרד החוץ כעובד ציבורי ונבחר לסגן הקונסול של מזרח אפריקה הבריטית בשנת 1891. ב-1893 הוא קיבל פיקוד על מספר חיילים במהלך אי-שקט אזרחי בזנזיבר וב-1895 מונה לקונסול במדינה. הקונסול-הגנרלי, אה הארדינג, לא היה שם, קייב היה אחראי להפעיל את
מלחמת אנגלו-זנזיבר ב-1896. הוא נתן אולטימטום לחאליד בן ברגאש, אשר השתלט על כס המלכות לאחר מותו של הסולטאן חמאד. המלחמה התוצאה של 38 דקות, הקצרה ביותר בהיסטוריה, הסתיימה בניצחון של בריטניה ובהתיישבותו של הסולטאן הנבחר שלהם, חמוד בן מוחמד.