כתבו המשך לפרק זה - קשקרוב היה ללא ספק הסובייטי הטוב ביותר ביאתלנט של אמצע שנות ה -80. קשקרוב זכה במדליות בינלאומיות הראשונות שלו באליפות העולם לג'וניורים 1982, שם זכה במערך מלא של מדליות, זהב במרוץ 15 ק"מ, כסף במרוץ הסלט וברונזה במרוץ 10 ק"מ. משנת 1983 עד 1991, קשקרוב השתתף בכל אליפות העולם בביאתלון שהיתה פתוחה לגברים, וזכה במדליות בכל אחת מהן, למעט בשנת 1990. הוא זכה בזהב באליפות העולם ב-1983, 1985
ובאליפות העולם ב-1986 וזולת ב-20 ק"מ הפרטי ב-1985 ובאליפות הקבוצה ב-1989.