בלהאם היה שוב חלק מרכזי בצוות של קונאכט בעונת 2015-16, והיה השחקן היחיד שהופיע בכל 31 המשחקים של הקבוצה בליגה.
ובאירופה. הוא החל 13 משחקים אלה, וסיים את הניסיון הראשון שלו עבור הקבוצה נגד מונסטר ב-16 באפריל 2016. ב-28 במאי 2016 השתתפה קבוצת בלהאם בגראנד פיינל Pro12 כאשר קונאכט ניצחה את יריבותיה האיריות ולינסטר, כדי לזכות בגביע הגדול הראשון של הקבוצה בהיסטוריה בת 121 השנים שלה.