הוא נבחר לאקדמיה הלאומית למדעים בשנת 1879 וקיבל את פרס רמפורד בשנת 1880 מאקדמיה האמריקאית לאמנויות ומדעים על עבודתו על תרמודינמיקה כימית. הוא גם זכה לדוקטורט כבוד מאוניברסיטת פרינסטון ומכללת ויליאמס. באירופה, גיבס הוכרז כחבר כבוד של החברה המתמטית בלונדון בשנת 1892 ונבחר כחבר זר של החברה המלכותית בשנת 1897. הוא נבחר כחבר מתאים של האקדמיות הפרוסיות והצרפתיות למדעים וקיבל דוקטורט כבוד מאוניברסיטאות דבלין, ארלנגן וקריסטיאנה (כיום אוסלו). החברה המלכותית כיבדה את גיבס בשנת 1901 עם מדליית קופוליום, שנחשבה אז כפרס הבינלאומי הגבוה ביותר במדעים הטבעיים, ולאחר מכן הוא קיבל את פרס רמפורד רמפורד מהאקדמיה הלאומית למדעים הטבעיים, שקיבל את "חוק התרמודינמיקה של תרמודינמיקה כימית". הוא גם זכה
תרמודינמיקה כימית