ב-1938, ברוסטד היה חבר בנורווגיה בגביע העולם
צוות. נורווגיה הודחתה בסיבוב הראשון על ידי אלוף האיטליה לאחר ההארכה ב-2-1. ברוסטד כבש את השער הנורבגי זמן קצר לפני סוף הזמן הרגיל, וגם הוסיף שני כמה דקות מאוחר יותר, אבל זה היה השער שנוי במחלוקת לא הותר עבור offside. מאוחר יותר באותה שנה, ברוסטד הוזכר ב"אחת עשרה של שאר אירופה" ששיחקו נגד אנגליה בהייברי.