התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מעבר: ניתן לקחת את הרחבת טיילור של הצד הימני, או ליישם את תהליך החלוקה הארוכה הפורמלית לפולינומים. החל מהצד השמאלי, ניתן לעקוב אחר ההוריסטיקה הכללית לעיל ולנסות להכפיל על ידי (1 + x) פעמיים או להעלות לרבוע את הסדרה הגיאומטרית 1 − x + x2 −.... נראה שאוילר גם מציע להבדיל את הסדרה האחרונה מונח אחר מונח. בהשקפה המודרנית, הסדרה 1 − 2x + 3x2 − 4x3 +... אינה מגדירה פונקציה ב x = 1, כך שערך לא יכול פשוט להיות מוחלף לתוך הביטוי התוצאה. מכיוון שהפונקציה מוגדרת עבור כל x. מאחר ו-x < 1, ניתן עדיין לקחת את הגבול כאשר x מתקרב ל-1, וזו ההגדרה של סכום אבל:  שאלה: מהי דרך אחרת מלבד התרחבות טיילור לפתור את הביטוי?
תהליך חלוקה רשמי ארוך