כתוב המשך לפרק זה - זנינוביץ' זכתה במדליית הזהב במשקל זבוב של נשים באליפות אירופה לטקוונדו 2010
שנערך בסנט פטרסבורג. זנינוביץ' זכתה באולימפיאדת הקיץ 2012 לאחר שזכתה במדליית הכסף במחלקה 49 ק"ג של נשים בטורניר ההסמכה האולימפי של טאיקונדו העולמי 2011 שנערך בבאקו. היא נסוגה במשחק הגמר נגד אלוף האולימפי וו ג'ינג'יו והייתה האירופאית היחידה שהגיעה דרך טורניר ההסמכה. בשנת 2012 היא הגנה על התואר האירופי במשקל זבוב של נשים לאחר שהביסה את כריסטינה קים באליפות אירופה לטאקוונדו 2012 שנערכה במנצ'סטר. באולימפיאדת הקיץ 2012, היא ניצחה את סולקי קאנג וקרולה מאלווינה לופז לפני שהפסידה מול וו ג'ינג'יו בחצי הגמר. היא זכתה במדליית הברונזה לאחר שהביסה את ג'נט אלגריה בסיבוב המוות הפתאומי של קרב מדליית הברונזה. זו הייתה המדליה השלישית של קרואטיה באולימפיאדה בטאקוונדו, אחרי מרטינה זובצ'יץ' וסנדרה שאריץ' שזכו גם הן ברונזה ארבע שנים קודם לכן בבייג'ינג.