מלא את המשפט הבא: לאחר שחזר לצפון אמריקה, ג'וקינן החל את עונת 1998-99 עם קבוצת הקליפות של הקיינגס, ספרינגפילד פלקונס. הוא קיבל זימון ללוס אנג'לס לאחר תשעה משחקים, בהם הוא זכה בתשע נקודות. ב-5 בנובמבר 1998 הוא השיג את נקודת הליגה הראשונה שלו במשחק נגד סנט לואיס בלוז, ולאחר מכן כבש את שער הליגה הראשון שלו חמישה לילות מאוחר יותר נגד קלגרי פליימס. ג'וקינן הוכרז כחדשנית החודש של ה-NHL בנובמבר, לאחר שקיבל שמונה נקודות ב-11 משחקים. הוא סיים את העונה עם 21 נקודות ב-66 משחקים. בעקבות סיום העונה, ב-20 ביוני 1999, ג'וקינן הועבר לניו יורק איילנדרס, יחד עם ג'וש גרין, מתיו בירון ובחירת הסיבוב הראשון ב
בתמורה לז'יגמונד פאלפי, בריאן סמולינסקי, מרסל קוזנו ובחירה בסיבוב הרביעי. ג'וקינן נחשב לחלק המרכזי של העסקה מנקודת המבט של ניו יורק, כפי שהם ויתרו על השחקן המוביל שלהם בפאלפי.