השלים את המשפט הבא: במהלך מלחמת האזרחים הרוסית, מלישב הצטרף לצבא האדום במרץ 1919 ונשלח לדיוויזיית הרובים השביעית, שבה הוא שירת כמפקד מחלקה של מקלעים של גדודי הרובים ה-30 וה-58. הדיוויזיה נשלחה לחזית המזרחית עם הצבא השני, ונלחמה נגד כוחות קולצ'ק בקרב באזור ווטקינסק ובכיבוש ווטקינסק ואיזבסק. בקיץ 1919 נשלחה הדיוויזיה לחזית הדרומית, שם נלחמה במלחמות נגד הכוחות המזוינים של דרום רוסיה באזור אובויאן וסוג'ה. בסתיו, הדיוויזיה נלחמה ב
בפעולה אורל-קורסק ובכיבוש דמיטרובסק, ובחודש ינואר 1920 בכפיית ההתנגדות האנטי-סובייטית באזור גלוחוב, פוטיביל וקונוטופ. באפריל מונה מאלישב לסגן מפקד כוח האדם של גדוד הרובים ה-58, שנלחם במלחמת פולין-סובייטים בחזית המערבית, ולאחר מכן בלחימת כוחותיו של סטניסלב בולק-בלאצ'וביץ' באזור אוברוצ' והמאחנוביסטים במחוז פולטאבה. על ההצטיינות שלו בקרב, הוענק למלישב את מסדר הדגל האדום במאי 1920.