השלים את המשפט הבא: מוריסון נבחר במקום ה-39 בסך הכל
ב-1993 נבחר ב-NHL Entry Draft על ידי ה-Devils לאחר עונה בליגת הוקי הצעירים של קולומביה הבריטית (BCJHL); הוא זכה בפרס הטירון של השנה עבור ה-Interior Conference כחבר של הפנתרים של פנטיקטון. בעקבות הדראפט שלו, הוא הצטרף לרשימות הוקי הקרח של הקולג' עם מישיגן וולברינס של איגוד הוקי הקולג'י המרכזי (CCHA). במהלך ארבע שנות הקריירה הקולג'ית שלו, הוא הוכרז כמשחקן הטוב ביותר בטורניר ה-NCAA בזמן שהוביל את ה-Wolverines אל אליפות לאומית בשנת 1996 וזכה בפרס הובי בייקר כשחקן השנה של ה-NCAA בשנת 1997.