יורי ברגל נולד במוסקבה, בנו של ענוח ברגל (1903-1993), כלכלן פוליטי סובייטי ידוע. כשהיה בן שש עשרה, משפחתו עברה לעיר פרגנה ובשנת 1943 הוא הצטרף לצבא הסובייטי שם הוא היה אמור לשרת ביחידת ארטילריה נגד טנקים. הוא נלחם בקרים, בלארוס, פולין
, וגרמניה; הוא נפצע פעמיים וקיבל עיטור.