Unisys הוקמה בשנת 1986 באמצעות מיזוג תאגידי המיינפרים Sperry ו- Burroughs, כאשר Burroughs קנה את Sperry ב-4.8 מיליארד דולר. השם נבחר מתוך יותר מ-31,000 הצעות בתחרות פנימית כאשר כריסטיאן ל' מאכן הגישה את המילה "Unisys" אשר מורכבת מחלקים של המילים united, מידע ומערכות. המיזוג היה הגדול ביותר בתעשיית המחשב באותה עת והפך את Unisys לחברה המחשבים השנייה בגודלה עם הכנסות שנתיות של 10.5 מיליארד דולר. בזמן המיזוג, Unisys היו כ-120,000 עובדים. מייקל בלומנט הפך למנכ"ל וראש המועצה לאחר המיזוג והתפטר בשנת 1990 לאחר מספר שנים של הפסדים. ג'יימס אונרו (לשעבר היה מנכ"ל ובורוול) הפך למנכ"ל החדש וראש המועצה לאחר עזיבתו של בלומנט וברוול ב-1997.
יוניסיס