ביולי 2015, מונטויה הצטרף לאינטר מילן על עונה
-הלוואה ארוכה של 1.3 מיליון יורו, עם אפשרות להאריך את העסקה לשנה נוספת בהמתנה להופעות. המועדון האיטלקי היה גם מחויב לקנות אותו עבור 6 מיליון אירו, אם הוא שיחק 33% מכל המשחקים התחרותיים במהלך כהונתו וכל הופעה הסתכמה לפחות 30 דקות.