היא זכתה למוניטין בינלאומי כאשר היא נבחרה על ידי וילנד וגנר (נכדו של ריצ'רד וגנר) כונוס ב"Tannhäuser" בביירות בשנת 1961, בגיל 24, הזמרת השחורה הראשונה שהופיעה שם, אשר הרוויחה לה את הכותרת "ונוס השחורה". השחקנים כללו גם את ויקטוריה דה לוס אנג'לס בתפקיד אליזבת וולפגנג ווינדגאסן בתפקיד טנהאוזר. אוהדי האופרה השמרניים זועמים מהרעיון, אבל ההופעה של באמברי הייתה כה מרגשת עד סוף האופרה היא זכתה בקהל והם הריעו במשך 30 דקות, מה שהצריך 42 שיחות וילון. התפרצות התקשורת הפכה את באמברי ל"מטרה מפורסמת" בינלאומית. לאחר מכן היא הוזמנה על ידי ג'קלין קנדי לשיר בבית הלבן. (היא חזרה לבית הלבן ב-1981, שרה בהנחת רונלד רייגן
) לאחר שהחלה את הקריירה האופרטאית שלה על צליל גבוה כל כך, היא השיגה את הישג נדיר של אף פעם לא לחזור על תפקידים קטנים או comprimario.