רנירי נהנה מהצלחה גדולה בשירה "Ti guarderò nel cuore", הגרסה הקולית האיטלקית של שיר הנושא של הסרט "מונדו קיין" משנת 1962 והגרסה הקולית האנגלית שלאחר מכן הידועה בשם "More". היא ביצעה את השיר הזה בטקס פרסי האוסקר ה-36.
בשנת 1964, הפכה לראשונה, ועד כה רק, זמר איטלקי לבצע באוסקר.