אסקובר שיחק לראשונה עבור פנמה במשחק ידידותי באוגוסט 2003 נגד בוליביה, ועד ל-10 ביוני 2015 שיחק בסך הכל 40 משחקים, והשיג 1 שער. הוא ייצג את מדינתו ב-5 משחקים בבחירות לגביע העולם של פיפ"א ושיחק בגביע העולם של פיפ"א 2007.
, 2009 ו 2013 CONCACAF גביע הזהב.