השלים את המשפט הבא: למרות הצלחתו עם קופר, בראבהם היה בטוח שהוא יכול לעשות טוב יותר. הוא שקל לרכוש את קופר בשותפות עם רוי סלבדורי, ולאחר מכן בסוף 1959 הוא ביקש מחברו רון טורנאק לבוא לאנגליה ולעבוד איתו, לייצר ערכות שדרוג עבור מכוניות הכביש Sunbeam Rapier ו- Triumph Herald בסוכנות המכוניות שלו, ג'ק בראבהם מוטורס, אך במטרה ארוכת הטווח לעצב מכוניות מירוצים. ברבאם המשיך לנהוג עבור קופר, אבל בטיסה הארוכה חזרה מהפרס הגדול של ארגנטינה שהפתח את העונה ב-1960, היה לו שיחה קרובה עם ג'ון קופר. אביו של ג'ון, צ'רלי, והמעצב אוון מדוק היו מהססים לעדכן את המכונית שלהם, אבל למרות שקופר ניצח בארגנטינה, מכוניות אחרות היו מהירות יותר לפני שהן התקלקלו. בראבהאם עזר לעצב את הקופר T53 המתקדם יותר, כולל עצה מטורנאק. בראבהאם הוציא את המכונית החדשה מהמרוץ הבא, גראנד פרי של מונקו, אבל לאחר מכן החל בסדרה של חמישה ניצחונות רצופים. הוא ניצח מהחזית בגרנד פרי ההולנדי, הצרפתי והבלגי, שם יריבו למוס נפצע קשה בתאונת אימון שגרמה לו להיעדר במשך חודשיים. שני נהגים נוספים נהרגו במהלך המירוץ. ב
בגראנד פריס בריטניה, בראבהם סגר על ה-BRM של גרהם היל לפני שהיל הסתובב, והשאיר את הניצחון לברבהם. לאחר מכן הוא חזר ממקום השמיני למקום השני בפרס הגדול של פורטוגל לאחר שנחליק על קווי הרכבת וזכה לאחר שמנהיג המירוץ ג'ון סורטיס התרסק. סך הנקודות של בראבאם נעלמו כאשר הקבוצות הבריטיות נסוגו מ-GP האיטלקי מסיבות בטיחותיות. מייק לורנס כותב כי המומחיות של בראבהאם בהקמת המכוניות הייתה גורם משמעותי בתארים של קופר ב-1960.