השלים את המשפט הבא: ברמה הבינלאומית, קובאץ' שיחק עבור קרואטיה בחמישה משחקים בבחירות לגביע העולם 2002 וסיים את הניצחון של קרואטיה ב-4-0 נגד סן מרינו. בטורניר הסופי, הוא הופיע כשחקן ראשי בכל שלושת משחקי הקבוצה לפני שקרואטיה הודחה מהטורניר עם סיום במקום השלישי בקבוצה שלהם. הוא היה גם שחקן קבוע בבחירות לאירופה 2004, שיחק שבע משחקים וביצע שני שערים במשחקים מחוץ לבית, במשחק המנצח נגד אסטוניה ובהשגת השער הראשון בניצחון של הקבוצה נגד אנדורה. הוא גם שיחק את כל שלושת משחקי הקבוצה ששיחקו הקבוצה הקרואטית ב
סופי יורו 2004 בטורניר בפורטוגל וקיבל את המטרה הפותחת במשחק הקבוצה האחרון נגד אנגליה. עם זאת, קרואטיה הפסידה במשחק 4<unk>2 והוסרה שוב מהטורניר כמדינה השלישית בקבוצה שלה.