איבנוביץ' נולדה בבלגרד, SFR יוגוסלביה. אמה דרגנה, עורכת דין, הייתה בצד המגרש במהלך רוב המשחקים שלה. אביה מירוסלאב, איש עסקים עצמאי, השתתף באירועים רבים ככל שיכל. לאבנוביץ' יש אח צעיר, מילוש, שאיתו היא אהבה לשחק כדורסל. איבנוביץ' החלה לשחק כדורסל בגיל חמש לאחר שצפתה בטלוויזיה במוניקה סלס, שחקנית יוגוסלבית. היא החלה את הקריירה שלה לאחר שזכרה את מספר הטלפון של מרפאת טניס מקומית מפרסום. במהלך הפצצות של נאט"ו על יוגוסלביה, היא נאלצה להתאמן בבוקר כדי להימנע מפצצות. מאוחר יותר היא הודתה כי היא התאמנה בבריכה נטושה בחורף, שכן לא היו מתקנים זמינים. בגיל 13 היא עברה להתאמן בשווייץ, כיוון שהיא חיה במתרי האימונים, ומאמן את האימונים.
רכבת