מלא את המשפט הבא: ג'וזף היה הצלחה מתונה בליגות חובבנים על ידי ציון 127 נקודות עבור ויקטוריה קוגארס של ה-WHL בשנת 1984. לאחר מכן, ג'וזף נבחר על ידי טורונטו מייפל ליףס ב-109.
הדראפט של ה-NHL לשנת 1984. בשנת 1985, הוא הצטרף לקבוצת הכדורגל הלאומית של קנדה. ג'וזף מעולם לא שיחק ב-NHL. לאחר שהשתתף בקבוצה הלאומית, הצטרף ג'וזף לקבוצת נובה סקוטה/קייפ ברטון אוילרס (סוג של קבוצת אדמונטון אוילרס) בשנת 1988. ג'וזף היה קפטן הקבוצה בעונות 1989 ו-1990. הוא גם הבקיע 30 שערים או יותר בכל אחת משלוש העונות שלו עם הקבוצה (31 בשנת 1988, 32 בשנת 1989 ו -33 בשנת 1990). לאחר מכן, בשנים 1991-1992, הוא חזר לקבוצת הנבחרת הקנדית וזכה בשתי מדליות כסף באולימפיאדת החורף (1992 ו-1994), וכן היה קפטן הקבוצה. בסך הכל, ג'וזף זכה ב-163 נקודות ב-282 משחקים כששחק בקבוצה הלאומית של קנדה. ג'וזף שיחק גם בליגות ההוקי השוויצריות והאיטלקיות לפני שסיים את הקריירה שלו עם מילווקי אדמירלס בליגת ההוקי הבינלאומית בשנת 1996.