השלים את המשפט הבא: בתחילת עונת 2013/14, סטארקה הופיע לראשונה בעונה נגד בורוסיה דורטמונד בסופרקאפ, שם הפסיד ארבע שערים, בתבוסה של 4-2. סטארק המשיך להיות השוער השני בחירה לצד מאחורי נוייר עבור רוב עונת 2013-14. ב-23 בפברואר 2014, הוא הופיע לראשונה בעונה, בניצחון 4-0 נגד האנובר 96. חודש לאחר מכן, ב-29 במרץ 2014, סטארקה הופיע בפעם השלישית בעונה וקיבל שלושה שערים, כאשר ביירן מינכן תיקו 3-3 נגד המועדון הקודם שלו, TSG 1899 הופנהיים. עם זאת, הוא סבל מפציעת מרפק במהלך האימונים שגרמה לו להיעדר לשארית עונת 2013/14. למרות זאת, סטארקה היה חבר בקבוצת ביירן מינכן שזכתה בבונדסליגה, בגביע העולם למועדונים,
גביע הסופר של UEFA ו-DFB-Pokal. בעונה השנייה שלו בביירן מינכן, הוא הופיע שלוש פעמים בכל התחרויות.