השלים את המשפט הבא: מוריסון החל את הקריירה שלו בהוקי ב-Vancouver Thunderbird Minor Hockey Association (VTMHA). לאחר שהוכיח את עצמו ברמה הקהילתית, הוא נבחר על ידי קבוצת הקמלופס בלייזרס של ליגת ה-WHL, ולאחר מכן נבחר בסיבוב הראשון, במקום ה-19 בסך הכל על ידי קבוצת בוסטון ברוינס ב-
דראפט הכניסה ל-NHL 2001. מאוחר יותר הוא הועבר לקפיטלס ב-3 במרץ 2004 במסגרת העסקה ששלחה את סרגיי גונצ'ר לבריונס.