השלים את המשפט הבא: מולר החל עבור ASK Vorwärts Oberhof ו-BSR "Rennsteig" Oberhof. במהלך הקריירה שלו, הוא זכה ב-14 מדליות באליפות העולם ב- FIL, כולל ארבעה מדליות זהב (אחידים לגברים: 2000, קבוצה מעורבת: 1990, 1991, 1995), שבע מדליות כסף (אחידים לגברים: 1987, 1989, 1999; קבוצה מעורבת: 1989,
1996, 1997, 2000), ושלושה ברונזים (אחידים לגברים: 1985, 1990, 1996).