השלם את המשפט הבא: ב-31 בדצמבר 2010, לאחר חמש וחצי עונות משחק בתוך ארגון הקנדינס, לאפייר הועבר לאנהיים דאקס בתמורה למגן ברט פסטרלינג ובחירה בסיבוב החמישי ב
שנת 2012. הוא הופיע לראשונה ב-5 בינואר 2011, בהפסד 4-1 לנאשוויל פרידאטורס. במשחק שלאחר מכן, הוא הקליט את נקודתו הראשונה בתור ברווז, כשהעניק אסיסט על שער של מאט בלסקי בניצחון 6-0 נגד הקולומבוס בלו ג'קטס. לאפייר שיחק 21 משחקים עם הדאקס, והרשם שלושה אסיסטים בתקופה זו, לפני שהוחלף שוב לפני המועד האחרון של ההחלפה ל-NHL ב-28 בפברואר 2011. הוא נשלח לקאנאקס, יחד עם מקגרגור שארפ, בתמורה לקבוצת הליגה הקטנה ג'ואל פרולט ובחירה בסיבוב השלישי ב-2012.