כתוצאה מהשקפותיו נגד העבדות, ג'נקינס הפך לרפובליקני כאשר המפלגה הוקמה. ב-1856 הוא שימש כנציג בכנס הרפובליקני הראשון.
אני לא יודע. ב-1857 הוא היה המועמד הרפובליקני ללא הצלחה למושב בבית המשפט לערעורים של ניו יורק, והפסיד לחיראם דניו. ב-1858 הוא היה מועמד למועמדות הרפובליקני למושל ניו יורק, והפסיד לאדווין ד' מורגן, שהמשיך לנצח בבחירות הכלליות.