ב-28 ביוני 2013, גאוטייה הוזמן למחנה ההתפתחות הקיץ של קבוצת הנערים הלאומית של קנדה. לאחר שהגיע לרשימה, הוא היה חבר בקבוצה הקנדית שזכתה במדליית הזהב באליפות העולם U18 של ה- IIHF בשנת 2013.
אני לא יודע. בשנה שלאחר מכן, הוא הוזמן שוב למחנה הפיתוח הקיץ של נבחרת הקנדה הלאומית לצעירים לפני אליפות העולם לצעירים להוקי קרח 2014. לאחר שהגיע לרשימה הסופית, נבחרת קנדה הפסידה בחצי הגמר מול פינלנד ולא הצליחה לזכות במדליה מול רוסיה. במהלך שישה משחקים, גאוטייה הקליט אסיסט אחד והסיים עם -2 פלוס<unk>מינוס.