-סבו, לאון, היה חייל ותיק במרד ינואר.
וראש העיר של פיליפוב וסרייז, שניהם ליד סוואלקי, עיר הולדתו של קוק, בעוד שסבתו, וולריה, הייתה חלק מהממשלה הלאומית הפולנית. אביו של אדם, וולוצימיארץ (1848-1925) היה מורה לשפות עתיקות. נישואיו עם הלנה ("née" Pisanko) הולידו שלושה ילדים: סטפן (1889-1908), אדם איגנסי עצמו ולון ווקלאב, הצעיר מהם (1892-1954).