כתוב המשך לפרק זה - Skjei מייצג את ארצות הברית במשחק בינלאומי. הטעם הראשון שלו בהוקי בינלאומי היה באתגר ההוקי העולמי U-17 2011, שם הקליט שער אחד ושלושה אסיסטים ב-6 משחקים, תוך סיוע לארה"ב לסיים במקום השני. בשנת 2012 שיחק סקיי בכמה טורנירים עם נבחרת ארה"ב מתחת לגיל 18, כולל אליפות העולם U18 של ה-IIHF 2012, וזכה במדליית זהב בטורניר הראשון שאושר על ידי הפדרציה הבינלאומית להוקי קרח. הוא השתתף במחנה ההערכה האמריקאי בהכנה לאליפות העולם לג'וניורים 2013, אך לא נבחר לקבוצה הסופית. סקיי נבחרה לקבוצה האמריקאית לטורניר הג'וניור העולמי 2014
,