כתוב המשך לפרק זה - בינואר 1798 עד מרץ 1799, זאק היה ראש הצוות של "הצבא האיטלקי". הוא לקח על עצמו את תפקיד ראש הסגל שוב מיולי 1799 עד יוני 1800. ב-9 ביוני 1799 הוא קיבל קידום לגנרל-מייג'ור. במכתב פרטי לשגריר הרוסי שנפתח על ידי ממשלת אוסטריה, מפקד הצבא אלכסנדר סובורוב תיאר את זאק כ"נכון, דיסקרטי ומקצועי, אבל חוקר גדול של "Unterkunft" (לוגיסטיקה) בדיוק כשאני רוצה להתפרץ לפעולה בוערת". למרות שסובורוב השתמש ב"אונטרקונפט" כביטוי פיאורטיבי, זאק נגרד ולא נעלב כשראו לו את המכתב. זאק ביצע ביכולת בקרב נובי
ב-15 באוגוסט. על מעשיו, קיסר אסיר תודה העניק לו את צלב האבירים של המסדר הצבאי של מריה תרזה ב-13 באוקטובר 1799. מתמטיקאי מיומן, זאק היה יותר בבית בתחום ההנדסה הצבאית מאשר הוא היה במנהיגות קרבית או בתפקיד מבצעי.