רודריגז זכה לניסיון אורח של פרארי בפרס הגדול של איטליה בשנת 1961, והיה הנהג הצעיר ביותר בהיסטוריה שהחל מהשורה הראשונה (19 שנים ו 208 ימים), שיא שלא נשבר עד פרס הגדול של בלגיה 2016 על ידי מקס וורסטפן. במירוץ הוא החליף את ההובלה עם פיל היל וריצ'י ג'ינטר פעמים רבות, עד שפרעת משאבת הדלק סיימה את מירוץו. ב-1962 הוא נהג במכונית מלאה של פרארי, שהשתמשו בו בחסד בהתחשב בגילו ובהיקפיו הקשים. בכל פעם שהשתמשו בו, רודריגז זרק, והגיע למקום השני בפרס הגדול של פאו, הרביעי בפרס הגדול של בלגיה ושישי בפרס הגדול של גרמניה
שנה קשה בפורמולה 1 עבור פרארי. הוא גם זכה במהדורה של Targa Florio בשנת 1962 עם אוליבייה גנדביאן ווילי מאיירס במכונית פרארי 246 SP.