סוארז זכה לכותרות על הבמה הבינלאומית על ידי ניצחון על הרוכב הפיליפיני-אמריקאי דניאל קלואג, אשר בעבר ייצג את ארצות הברית, עבור מדליית זהב יוקרתית בקריוזר הגברי באליפות העולם ב-UCI BMX 2007.
בוויקטוריה, קולומביה הבריטית, קנדה. הוא גם זכה במדליית כסף במשחקים הפאן אמריקאיים בריו דה ז'ניירו באותה שנה, אחרי ג'ייסון ריצ'רדסון בן ה-33.