ב-1994 החלה קלודי הייגנר בהכשרה במרכז האימונים לקוסמונאטים יורי גאגרין בעיר הכוכבים ברוסיה למשימת קסיופיה הפרנקו-רוסית ולמדה רוסית בזמן שהייתה שם. ב-17 באוגוסט 1996, היא הפכה לאישה הצרפתית הראשונה שהלכה לחלל כשהיא ושני קוסמונאטים רוסים, מפקד הקוסמונאטים קורזונ קורזונ ואלכסנדר קלורי, הושקו על סיפון מעבורת החלל TM-24 על מעבורת החלל. היא שימשה לראשונה כחברת צוות גיבוי למשימת Mir Altaïr ב-1993 בה השתתף בעלה העתידי ז'אן-פייר הייגנר. האסטרואיד 135268 הייגנר נקרא על שמו לכבודם משולב. ב-18 ביוני 1999, היא הפכה לאישה האירופאית הראשונה שהשתתפה לתוכניות הפיזיקה, הפיזיקה והביולוגיות של תחום החלל. לאחר מכן היא הפכה לבקרנית הראשונה במשימות המדעיות של תחנת החלל
18 ביוני, 2002