השלים את המשפט הבא: Ghribi התחילה את הקריירה שלה בתור רץ קרוס קאנטרי והתחרה במירוץ הצעיר ב
אליפות העולם ב-IAAF 2000 בגיל 15, סיים במקום ה-46 (השני הטוב ביותר של הקבוצה הטוניסית). היא השתתפה במרוץ הקצר הבכיר בשנת 2002, והסתיימה במקום ה-76. גריבי התחרה באליפות אפריקה 2002 באתלטיקה ברדס, טוניסיה והסתיימה במקום ה-11 בגמר של 5000 מטר. גריבי זכה בזהב במירוץ הג'וניור באליפות הקראס קאנטרי הערבית 2002. היא גם חזרה למירוץ הג'וניור באליפות העולם ב-2003, כשהיא עלתה למקום ה-23 והובילה את הקבוצה הטוניסית למקום השביעי בסך הכל. לאחר סיום צנוע במירוץ הקצר העולמי ב-2004 ו-2005, היא החליפה להתמקד במירוץ 3000 מטר במסלול במקום כאשר זה הפך לאירוע באליפות העולם.