רישום בגובה של מטר וחצי, שמונה סנטימטרים על ידי סקאוטים מרכזיים של ה-NHL, השומר גארי סאטר נחשב קטן מדי עבור ה-NHL ולא נבחר בשני משחקי ה-NHL של 1982
ובדראפט ה-NHL לשנת 1983. סוטר עבר לאוניברסיטת ויסקונסין, שם סקאוטים של ה"פליימס" ציינו שהוא גדל שני אינץ' והיה שחקן מוביל בקבוצה שלו. קלגרי בחרו בו בסיבוב התשיעי ב-1984. הוא הצטרף לפליימס ב-1985-86 ובמהירות יצר את עצמו כמגן העליון של הקבוצה בעיני המאמנים וחבריו לקבוצה. סאטר סיים את העונה עם 18 שערים ו-68 נקודות וזכה בפרס קאלדר כחדשני הטוב ביותר של ה-NHL בנוסף לכך שהוגדר לקבוצת כל החדשים. בנוסף, סוטר היה הנציג היחיד של הפלאמס במשחק הכוכבים של 1986. 68 הנקודות של סאטר היו הסכום השני הגבוה ביותר על ידי שחקן הגנה טירון בהיסטוריה של הליגה, מאחורי 76 של לארי מרפי.