פרק: הגיאומטריה הדיפרנציאלית נכנסה לתחום משלה כאשר איינשטיין השתמש בה בקישוריות הכללית. תחומים חדשים לחלוטין של מתמטיקה כגון לוגיקה מתמטית, טופולוגיה ותאוריית המשחקים של ג'ון פון ניומן שינו את סוגי השאלות שניתן לענות עליהן באמצעות שיטות מתמטיות. כל סוגי המבנים היו מופשטים באמצעות אקסיומות ונתנו שמות כמו חללים מטריים, חללים טופולוגיים וכו'. כמו מתמטיקאים, המושג של מבנה מופשט עצמו היה מופשט והוביל לתיאוריה של קטגוריות. גרוטנדיק וסיררה שיחזרו את הגיאומטריה האלגברית באמצעות תיאוריה של ערימה. התקדמות גדולה נעשתה במחקר האיכותי של מערכות דינמיות שפוונקארה החל בשנות ה-90 של המאה ה-20. שאלה: איזה סוג של תיאוריה פיתח ניומן?
תיאוריית משחקים