כתוב המשך לפרק זה - מעט מאוד ידוע על חייו, פרט לכך שבשנת 1664 הוא שימש כסגן "מאסטרו די קפלה" לסנאט מסיינה. עובדה זו מוזכרת בעמוד הכותרת של "Selva di varie compositioni d'intavolatura per cimbalo ed organo", האוסף היחיד שנותר של המוזיקה של סטוראצ'ה, שהוא גם המקור היחיד למידע על המלחין. מסינה הושמדה פעמיים ברעידות אדמה, בשנת 1783 ובשנת 1908
, אז מחקר ארכיוני הוא בלתי אפשרי. בהתחשב בכך ש"Selva di varie compositioni" פורסם בוונציה והמוזיקה קשורה באופן סגנוני יותר לזה של מלחינים מצפון איטליה, ייתכן שסטוראצ'ה היה ממוצא צפון איטליה.