השלם את המשפט הבא: סבו, לאון, היה חייל ותיק של
התקוממות ינואר וראש העיר של פיליפוב וסרייז, שניהם ליד סוואלקי, עיר הולדתו של קוק, בעוד סבתו, וולריה, הייתה חלק מהממשלה הלאומית הפולנית. אביו של אדם, וולוצימיארץ (1848-1925) היה מורה לשפות עתיקות. נישואיו עם הלנה ("née" Pisanko) הולידו שלושה ילדים: סטפן (1889-1908), אדם איגנסי עצמו ולון ווקלאב, הצעיר מהם (1892-1954).