השלים את המשפט הבא: כשהוא עלה בדרגות הוא השתתף במלחמות האינדיאנים האמריקאים, שירת בפורטו ריקו במהלך המלחמה הספרדית-אמריקאית. הוא היה בחטיבת חיל הרגלים ה-11 בשנת 1901, כאשר היא הוזמנה לפיליפינים במהלך המלחמה הפיליפינית-אמריקאית, והוא שירת בקריגרה באי לייטה. ב-1902, הוא השתתף בקרב נגד מורדים פיליפינים על לייטה וסמר, ובאחת ההתנגשויות הוא נפצע על ידי בולו. במהלך
משלחת פנצ'ו וילה, אלכסנדר שירת על טקסס-מקסיקו.