התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מעבר: תוצאה זו מקיפה את הסכום של אבל, אשר מתאושש על ידי הותרת φ(x) = exp(−x). ניתן להוכיח את ההצהרה הכללית על ידי הצמדת התנאים בסדרה על m והמרת את הביטוי לאינטגרל של רימן. עבור הצעד האחרון, ההוכחה המתאימה ל-1 − 1 + 1 − 1 +... מתייחסת לתיאורמת הערך הממוצע, אבל כאן צריך את הצורה החזקה יותר של לגרנג' של תיאורמת טיילור.  שאלה: איך מתאושש הסכום של אבל?
על ידי הפקת φ(x) = exp(−x)