לאחר ששהה את שנותיו הצעירות עם אוון סאונד פלייטרס של ה-OHL, מאלטבי נבחר בסיבוב השלישי, 65 במספר הכללי על ידי אדמונטון אוילרס ב-1992
אני לא יודע. מלטבי בילה את כל שנת החתול שלו בקייפ ברטון אוילרס של ה-AHL, ושיחק את עונת ה-NHL הראשונה שלו ב-1993 כששיחק 68 משחקים וקיבל 11 שערים ו-8 אסיסטים ל-19 נקודות ו-74 דקות עונש. הוא שיחק עבור האוילרס 2 עונות נוספות לפני שעבר לדיטרויט רד ווינגס בעונת ה- 1995-96, בה הוא הועבר ב-20 במרץ על ידי האוילרס לרד ווינגס בתמורה למגן דן מקגילס.