כתוב המשך לפרק זה - לאוורינוביץ' היה גם חבר בקבוצת הכדורסל הלאומית של ליטא. כמה מהטורנירים בהם הוא שיחק עם נבחרת ליטא הבכירה כוללים: אירובסקט 2003, אולימפיאדת הקיץ 2004, אירובסקט 2005, אליפות העולם FIBA 2006, אירובסקט 2007
, אולימפיאדת הקיץ 2008, אירובסקט 2009, אירובסקט 2011, אירובסקט 2013 ו- FIBA World Cup 2014. הוא עזר לליטא לזכות במדליית הזהב באורובסקט 2003, במדליית הברונזה באורובסקט 2007, ובמדליית הכסף באורובסקט 2013.