מלא את המשפט הבא: גריבי החלה את הקריירה שלה כמתחרה קרוס קונטי והשתתפה במרוץ הצעירים באליפות העולם קרוס קונטי ב- IAAF 2000 בגיל חמש עשרה, והסתיימה במקום ה -46 (השני הטוב ביותר של הקבוצה הטוניסית). היא התחרתה במירוץ הקצר הבכיר ב
2002, סיים במקום ה-76. גריבי התחרה באליפות אפריקה 2002 באתלטיקה ברדס, טוניסיה והסתיימה במקום ה-11 בגמר של 5000 מטר. גריבי זכה בזהב במירוץ הג'וניור באליפות הקראס קאנטרי הערבית 2002. היא גם חזרה למירוץ הג'וניור באליפות העולם ב-2003, כשהיא עלתה למקום ה-23 והובילה את הקבוצה הטוניסית למקום השביעי בסך הכל. לאחר סיום צנוע במירוץ הקצר העולמי ב-2004 ו-2005, היא החליפה להתמקד במירוץ 3000 מטר במסלול במקום כאשר זה הפך לאירוע באליפות העולם.