ב-1967 ניצחה ביירן בגביע המנצחים, ב-1996 בגביע האיחוד האירופי, בגביע האירופי שלוש פעמים ברציפות בין 1974 ל-1976, בליגת האלופות ב-2001, 2013 ו-2020 (שני האחרונים כחלק מדרגות יבשות), ובסופר גביע האיחוד האירופי ב-2013.
ו-2020. בנוסף, הם זכו בגביע הבין-יבשתי ב-1976 וב-2001, ובגביע העולם למועדונים ב-2013 וב-2020. ביירן היא אחת משלושה מועדונים בלבד שזכו בגביע אירופה שלוש פעמים ברציפות והקבוצה הגרמנית הראשונה והיחידה שזכתה בשלישיה היבשתית; הם וברצלונה הם הצדדים היחידים שהשיגו משולש בשתי הזדמנויות.