בורנס שיחק בשלב של שישה אירועי דירוג בעונת 2015-16, הכי הרבה בשנה אחת בקריירה שלו עד כה. הוא ניצח שלושה משחקים כדי לשחק באוסטרליה גולדפילדס הפתוחה
והביס את שיאו גודונג 5<unk>3 בסיבוב הראשון, מה שגרם לו לשחק בשש עשרה האחרונים של אירוע דירוג בפעם השנייה, אבל הוא הפסיד 5<unk>2 לג'אד טראמפ. בפול האנטר קלאסיק הוא הקליט ניצחונות על ריאן קוסטון, סנדרסון לאם, מרטין או'דונל ותור צ'ואן ליונג כדי להגיע לרבע הגמר, שם הוא הובס 4<unk>0 על ידי מארק קינג. שבוע לאחר מכן הוא ניצח את קינג 6<unk>2 כדי להתאים לאליפות הבינלאומית, אבל הפסיד 6<unk>3 למארק ויליאמס. ברנס הכה את אדיטיה מהטה 5<unk>1 וג'ון היגינס 5<unk>3 כדי לעשות את הופעת הבכורה שלו במאסטרס הגרמני והובס 5<unk>4 על ידי מייקל הולט בסיבוב הראשון. אירוע הדירוג האחרון בו ברנס הגיע לעונה זו היה טורניר סין הפתוח, ולאחר שעבר סיבוב של wildcard, הוא הפיל את פיטר אבדון 5<unk>0, לפני שהפסיד 5<unk>3 לסטיוארט בינגהם. ברנס הגיע לסיבוב ההסמכה האחרון לאליפות העולם, אך הובס בכבדות 10<unk>2 על ידי אבדון. דירוג סוף העונה שלו של 62 הוא הגבוה ביותר בקריירה שלו עד כה והפעם הראשונה שהוא נמצא בין 64 הראשונים.