התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  המעבר: הופך דמיוני. התיאוריה של לורנץ הייתה מותחת ביקורת על ידי אברהם, שהוכיח כי מצד אחד התיאוריה מצייתת לעקרון היחסות, ומצד שני מקורה האלקטרומגנטי של כל הכוחות נחשב. אברהם הראה ששתי ההנחות היו בלתי תואמות, משום שבתיאוריה של לורנץ של האלקטרונים המתכווצים, נדרשים כוחות לא חשמליים כדי להבטיח את היציבות של החומר. עם זאת, בתאוריה של אברהם על האלקטרון הקשיח, כוחות כאלה לא היו נחוצים. כך עלתה השאלה האם התפיסה האלקטרומגנטית של העולם (מתאימה לתיאוריה של אברהם) או עקרון היחסות (מתאימה לתיאוריה של לורנץ) נכונה. בהרצאה בספטמבר 1904 בסנט לואיס בשם "עקרונות הפיזיקה המתמטית", פואנקארה משך כמה השלכות מהתיאוריה של לורנץ והגדיר (בהתאמת עקרון היחסות של גלילאו ותיאורמת המדינות המתאימות של לורנץ) את העיקרון הבא: "עקרון היחסות, לפיו חוקי התופעות הפיזיות חייבים להיות זהים עבור משקיף עצום כמו עבור אחד שנשא בתנועה אחידה של תרגום, כך שאין לנו שום אמצעי, ולא יכול להיות לנו אף אחד, לקבוע אם אנו נשא או לא נשא בתנועה כזו". הוא גם ציין את שיטת סינכרון השעון שלו והסביר את האפשרות של "שיטה חדשה" או "מכניקה חדשה", שבה שום מהירות לא יכולה להתעלות על מהירות האור עבור כל המשקיפים. עם זאת, הוא ציין באופן ביקורתי כי עקרון היחסות, פעולה ותגובה של ניוטון, שימור המסה ושמור האנרגיה אינם מבוססים לחלוטין ואפילו מאוימים על ידי כמה ניסויים. גם אמיל קוהן (1904) המשיך לפתח את המודל האלטרנטיבי שלו (כפי שמתואר לעיל), ובשל השוואת התיאוריה שלו עם זו של לורנץ, הוא גילה כמה פרשנויות פיזיות חשובות של טרנספורמציות לורנץ. הוא הדגים (כמו ג'וזף Larmor באותה שנה) שינוי זה באמצעות מקלות ושעונים: אם הם במנוחה באתר, הם מצביעים על אמת...  שאלה: איזו תיאוריה אומרת שאין צורך בכוח?
התיאוריה של אברהם על האלקטרון הקשיח