הוועדה הלאומית לבחינה והמוסד האמריקאי לקולנוע בחרו ב"קרא לי בשמך" כאחד מעשרת הסרטים הטובים של השנה. בפרסי האוסקר ה-90 הוא היה מועמד לפרס הסרט הטוב ביותר, השחקן הטוב ביותר (צ'לאמט), השיר המקורי הטוב ביותר ("מיסטריה של אהבה") והסרט המתאים הטוב ביותר, וזכה בפרס האחרון. צ'לאמט הפך למועמד השלישי הצעיר ביותר לשחקן הטוב ביותר והמועמד הצעיר ביותר מאז 1939
, ואייבורי הפך לזוכה המבוגר ביותר בכל קטגוריה תחרותית. הסרט זכה בארבעה מועמדויות בפרסי האקדמיה הבריטית לשנת 71 לסרטים, כולל הסרט הטוב ביותר והבימוי הטוב ביותר, וזכה בתואר התסריט המתאים הטוב ביותר עבור "הציל". ב-75th Golden Globe Awards, הוא היה מועמד לפרס הסרט הטוב ביותר <unk> דרמה, לשחקן הטוב ביותר <unk> סרט דרמה עבור Chalamet ולשחקן המשנה הטוב ביותר עבור Hammer.