הוא נלחם בקרב על קייב
באוקטובר, הקרב הראשון שלו. ב-6 באוקטובר 1943, ליד כפר גובין שבמחוז צ'רנוביל, קוזנץ'וב התפרץ לכוחות גרמניים עם כיתתו. לאחר מכן הוא דיווח כי הוא פגע בצוות מקלעים, הפנה אותו ופתח באש על החיילים הגרמנים, ודיווח כי נהרגו 32 חיילים וקצין. הכוחות הגרמניים התקפו במהרה וקוזנץ'וב דווח כי דחה אותו על ידי זריקת שני רימונים, ודיווחו כי נהרגו שישה חיילים גרמניים. במאבק היד ביד, הוא דיווח כי פצע שני חיילים נוספים עם חרב. בקרב מאוחר יותר, הוא נפצע קשה ופורש בסוף 1943.