אנדי ואשתו, רות, יש להם שלושה ילדים (כולם שחקני הוקי): הבנים בריידי ומוריי, והבת שרה מוריי. בריידי שיחק הוקי בקולג' בצפון דקוטה והיה בחירה בסיבוב החמישי של הדראפט של "לוס אנג'לס קינגס" ב-2003.
בזמן שאביו היה המאמן הראשי. ג'ורדן מוריי שיחק הוקי קולג' בוויסקונסין ובתו שרה מוריי שיחקה הוקי קולג' עבור תוכנית ההוקי הקרח הנשית של מינסוטה-דולות' בולדוגס. כל שלושת ילדי מוריי מחזיקים באזרחות כפולה של ארה"ב וקנדה ושיחקו הוקי מקצועי בשוויץ.