השלים את המשפט הבא: הבכורה הרשמית שלו הייתה עם הקבוצה האירוגואית וונדררס דה דורזנו. אלזמנדי שיחק עבור אורוגוואי בגביע העולם ב-1986 וב-1990, כבש נגד גרמניה המערבית ב-1986. הוא שיחק כמה שנים עבור ריבר פלאט של ארגנטינה, וזכה גם בקופה ליברטדורס דה אמריקה וגם בקפה דה קונטי.
גביע הבין-יבשתי ב-1986. בגמר גביע האינטרקונטיננטל, אלזמנדי נבחר לאיש המשחק וקיבל את השער היחיד של המשחק בדקה ה-28, כאשר הוא נכנס לרשת לאחר שהיריה הראשונית שלו פגעה בעמוד ואז חזר מהשומר. באותה שנה הוא גם הוכרז ככדורגלן הדרום אמריקאי של השנה.