הוא סיים את לימודיו בבית הספר Normale Supérieur ב-1977 (באותה שנה כמו ז'אן-קריסטוף יוקוז, זוכה מדליית פילדס אחר). הוא סירב לקחת את הצטברות במתמטיקה, הוא בחר לבצע מחקר במתמטיקה יישומית וקיבל את הדוקטורט שלו מאוניברסיטת פייר ומרי קיורי בשנת 1979. ליאונס קיבל את מדליית פילדס, עבור עבודתו בתיאוריה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות לא לינאריות, בשנת 1994 בזמן שעבד באוניברסיטת פריז-דאופרין. הוא היה הראשון לתת פתרון מלא למשוואת בולטזמן עם פרסים הוכחה. פרסים אחרים כוללים את פרס IBM ליאנס ב-1987 ואת פרס פיליפ מוריס ב-1991. הוא מוזמן כפרופסור בכיר באוניברסיטת פוליטקט של פריז (2000), הוא מחוקר דוקטורט בקולג' דהורדינל (2014), הוא מדריך במדעי המשוואות דפרנציאליות באוניברסיטת קולג' דהורדינל (2014), הוא מדריך בכ
פרופסור למשוואות דיפרנציאליות חלקיות ויישומים שלהן