ב-1980, פאלקאו עבר לקבוצת רומא ב-650 אלף ליש"ט. בעונה הראשונה שלו באיטליה (1980/81)
, הוא היה מסוגל לשלוט בשפה והיה לו את אמא ואחותו גרו איתו כדי לעזור לו להתיישב. הוא שיחק טוב, כבש 3 שערים ב-25 המשחקים שלו, כאשר רומא סיימה במקום השני בסריה א' אחרי יובנטוס. זו הייתה אליפות שנויה במחלוקת, שכן רומא סירבה להשיג שער על חוסר הכרה לא ברור נגד יובנטוס במהלך תיקו מכריע בטורינו. נחמה הגיעה עם ניצחון קופה איטליה עבור רומה, בהביס את טורינו בגמר על עונשים <unk> פלקאו עצמו כבש את הבעיטה המכריעה.