מלא את המשפט הבא: גריבי החלה את הקריירה שלה כמתחרה קרוס קונטי והשתתפה במרוץ הצעירים באליפות העולם קרוס קונטי ב- IAAF 2000 בגיל חמש עשרה, והסתיימה במקום ה -46 (השני הטוב ביותר של הקבוצה הטוניסית). היא השתתפה במרוץ הקצר הבכיר בשנת 2002, והסתיימה במקום ה-76. גריבי התחרה באליפות אפריקה 2002 באתלטיקה ברדס, טוניסיה והסתיימה במקום ה-11 בגמר של 5000 מטר. גריבי זכה בזהב במירוץ הג'וניור באליפות הקראס קאנטרי הערבית 2002. היא גם חזרה למירוץ הצעיר ב
2003 IAAF אליפות העולם קרוס קאנטרי, שיפור למקום 23 והובילו את הקבוצה הטוניסית למקום השביעי בסך הכל. לאחר סיום צנוע במירוץ הקצר העולמי ב-2004 ו-2005, היא החליפה להתמקד במירוץ 3000 מטר במסלול במקום כאשר זה הפך לאירוע באליפות העולם.