השלים את המשפט הבא: עונת 2003 ראתה את זרזניי מבסס את עצמו ככוח עולה בקריס קאנטרי: הוא פרץ לעשר הראשונים ב
2003 IAAF אליפות העולם קרוס ארץ, וסיים בשלושת הראשונים בכל ששת המירוצים שלו באירופה בחורף ההוא. ניצחון ב- 5000 מטר ב- KBC Night of Athletics הביא לזרסני שיא אריתריטי של 13:11.07, ומקום באליפות העולם באתלטיקה. באליפות העולם ב-2003, הוא שיפר את השיא שלו עוד יותר ל-13:05.57 וסיים במקום השמיני בגמר של 5000 מטר. שיפורים נוספים הגיעו באליפות העולם במחצית המרתון בווילמורה, פורטוגל, שם הוא הקליט שיא אישי של 1: 01:26 כדי לסיים בעמדה השביעית.