השלם את המשפט הבא: אלגירדס כבש את הנסיכות החשובות של סמולנסק ובריאנסק שבאזור המערבי של הנסיכות של מוסקבה. אף על פי שהיחסים שלו עם הדוכסים הגדולים של נסיכות מוסקבה היו בדרך כלל ידידותיים (הוכח על ידי נישואיו לשתי נסיכות רוסיות אורתודוקסיות), הוא כיתר את מוסקבה ב -1368 ו -1370 במהלך מלחמת ליטא - מוסקבה (1368 - 1372). הישג חשוב של אלגירדס היה הניצחון שלו על הטטארים במלחמת האזרחים.
קרב המים הכחולים ב-Southern Bug בשנת 1362, שהביא לפירוק הקפצ'קים והכריח את החאן להקים את המפקדה שלו בקרים.