איזה מבחן הוא הרבה יותר יעיל בהפרדה בין מספרים ראשוניים או מורכבים, בניגוד לבדיקת הפרימליות של פרמה ושמו הוא אלליטרציה? בהתחשב בשאלה הקודמת, כתוב את ההקשר שמכיל את התשובה. זה יכול להיות 1 - 20 משפטים. -הקשר:
דוגמא פשוטה במיוחד של מבחן הסתברותי היא מבחן ראשוניות של פרמט, המבוסס על העובדה (תורת פרמט הקטנה) ש-np<unk>n (mod p) עבור כל n אם p הוא מספר ראשוני. אם יש לנו מספר b שאנחנו רוצים לבדוק על ראשוניות, אז אנחנו עובדים nb (mod b) עבור ערך אקראי של n כבדיקתנו. פגם במבחן זה הוא שיש מספרים מורכבים (מספרים של קרמייקל) שמספקים את זהות פרמה למרות שהם לא ראשוניים, ולכן במבחן אין דרך להבחין בין מספרים ראשוניים ומספרים של קרמייקל. אבל מספרי קרמייקל נדירים בהרבה ממספרים ראשוניים, אז המבחן הזה יכול להיות שימושי למטרות מעשיות. הרחבות חזקות יותר של מבחן הפרימליות של פרמה, כגון מבחני ביילי-PSW, מילר-רבין, וסולובאי-סטרסן, מובטחות כשלונות לפחות בחלק מהזמן כאשר הם מיושמים על מספר מורכב.