ניגלי נולד בזופינגן ולימד במכון הטכנולוגי הפדרלי השוויצרי (ETH) בציריך ובאוניברסיטת ציריך, שם קיבל דוקטורט. ספרו משנת 1919, Geometrische Kristallographie des Diskontinuums, שיחק תפקיד מכריע בעיצוב תיאוריית הקבוצות החלליות. בספר זה, ניגלי הראה כי למרות שתנאי ההשתקפות של קרני רנטגן לא תמיד קובעים באופן ייחודי את הקבוצה החללתית אליה שייך גביש, הם חושפים מספר קטן של קבוצות חלל אפשריות אליהן הוא יכול להשתייך. ניגלי השתמש בשיטות מורפולוגיות כדי לקחת בחשבון מבנה פנימי, ובספרו משנת 1928 Kristallographische und theoretische Strukturische Grundfefefe, הוא לקח את מה שהוא בעצם התהליך ההפוך, המשימה של הקמת הקשר בין קצוות המרחב והמורפולוגיה החיצונית של החלל החיצוני. המטרה הגדולה של חייו הייתה לשלב את כל תחום מדעי הגביש של כדור הארץ.
המכון הטכנולוגי הפדרלי השוויצרי (ETH) בציריך ואוניברסיטת ציריך