העונה 2004 הייתה פריצת דרך עבור זרזניי והוא ייסד את עצמו כמתמודד רציני במרחקים ארוכים. הוא חתם על חוזה עם אדידס ספרד והביא את הניצחון של הקבוצה בגביע אירופה למועדונים קרוס קאנטרי בפברואר. בחודש שלאחר מכן הוא שיפר את ההופעות הקודמות שלו באליפות העולם בקריס ארץ.
עם סיום במקום השישי. בעזרת חבריו לקבוצה יונאס קיפל וטספאיוהנס מספן, בין היתר, הוא לקח את אריתריאה למקום השלישי בתחרות הקבוצה - הפעם הראשונה שהמדינה הגיעה לפודיום באירוע עולמי של קרוס קאנטרי. חודשיים לאחר מכן הוא סיים במקום השני במרוץ המנצ'סטר הגדול של 10 ק"מ; זמנו של 27:59 היה חמש שניות מאחורי המנצח קרייג מוטרם. הוא יצא למסלול במרוץ ביוני בפגישה בגאווה, ספרד, והשיג שיא לאומי נוסף, הפעם במרוץ 10,000 מטר עם זמן של 27:32.61.