בעונת 2011-12 קונאכט זכתה לראשונה בגביע היינקין. לקראת העונה הראשונה של קונאכט ברגבי האירופי, הקבוצה חתמה על חוזה עם פול אודונוהו מלינסטר. מרפי נשאר הבחירה הראשונה של קונאכט בעמדה, שיחק 20 משחקים בליגה 2011-12
, אשר כבר נקרא "Pro12". בגביע היינקן, עם זאת, מרפי החל רק בשני משחקים מתוך שישה המשחקים של הקבוצה, והופיע כתחליף בשני משחקים נוספים.