כתוב המשך לפרק זה - טארקנוב היה חבר בנבחרת הבוגרת של ברית המועצות משנת 1979 עד 1990. כשחקן בנבחרת הסובייטית, טארקאנוב זכה: 3 מדליות זהב ביורובסקייט (יורובסקייט 1979, יורובסקייט 1981 ואירובסקייט 1985), מדלית כסף ביורובסקייט 1987
, מדליית הברונזה באירובסקאט 1983, מדליית הזהב באליפות העולם ב- FIBA 1982, מדליית הכסף באליפות העולם ב- FIBA 1986, מדליית הזהב במשחקים האולימפיים בקיץ 1988 ומדליית הברונזה במשחקים האולימפיים בקיץ 1980.