נבחר במקום ה-220 בסך הכל על ידי באפלו סברס בדראפט ה- 1993
ב-2001 שיחק מור עבור הסברס, אדמונטון אוילרס ווושינגטון קפיטלס, שיחק 39 משחקים בעונה הרגילה, כבש 2 שערים ו-4 אסיסטים ל-6 נקודות וקיבל 18 דקות עונש. ב-1996, הוא זכה בגביע קאלדר עם הרוצ'סטר אמריקנים.