ב-6 ביוני 1944 "גלזגו" הייתה חלק מבצע נפטון, (הנחיתה בנורמנדי). יחד עם ספינות הקרב, הקרייסות הצרפתיות, תשעה משחתות אמריקאיות ושלושה ספינות סילון, היא יצרה את כוח התמיכה בפיצוץ אקדח C לחוף אומחא. ב-25 ו-26 ביוני, בתמיכתו בהתקפה של חיל ה- 7 של ארצות הברית על צ'רבורג, היא פגעה בטריות הגרמניות
ליד קוורקוויל. במהלך חילופי האש, "גלזגו" נפגעה ונפגעה. באוגוסט 1945 היא הפליגה להודו המזרחית, שם היא הייתה ספינת הדגל של המפקד העליון.