ב-23 בפברואר 2017, היינזי, בשנה האחרונה לחוזה שלו, הועבר לפיטסבורג פינגווינים בתמורה לבחירה בסיבוב השני בדראפט הכניסה ל-NHL 2017.
ודני קריסטו. זו הייתה הפעם הראשונה שהוא הוחלף בקריירה שלו. ב-12 באפריל 2017, לאחר 907 משחקים בקריירה בהנ"ל וניצח את שיא היובש של אולי ג'וקינן, הינסי עשה את הופעת הבכורה שלו במשחקי הגמר של גביע סטנלי, כנגד הקולומבוס בלו ג'קטס. היינזי והפינגווינים זכו בגביע סטנלי נגד נשוויל פרידאטורס בגמר.