השלים את המשפט הבא: בשיא הקריירה שלו, ריבלי היה פעמיים מועמד לאליפות העולם, ב
1984 ו-1986. בלונדון ב-1984, הוא השתתף במשחק הפרופיל הגבוה בין ברית המועצות לשאר העולם, והביס את עמיתו הסובייטי, רפאל ואגניאן בהפרש צר.