השלים את המשפט הבא: מונרכיסט מובהק, בישופ, יחד עם חבריו לשר ניק מינשין וטוני אבוט, תמכו בקמפיין "לא" שהוביל
1999 רפורנדום רפובליקני ובמקרה אחד דיבר לאוסטרלים על מונרכיה חוקתית, והזהיר מפני "שבעת המיתוסים הקטלניים של הדיון הרפובליקני". ב-17 ביולי 1991, בתגובה לדיון הידוע לשמצה בתוכנית הטלוויזיה "Midday" של Nine Network עם המארח ריי מרטין, שדיבר על כך שאוסטרליה תישאר מונרכיה חוקתית, בדיון טלוויזיוני בשידור חי עם הזמרת נורמי רו והדרשן הרדיו רון קייסי, שהסתיימו במריבה פיזית, בישופ הוציא הודעה לתקשורת שאמרה: "ייתכן שזה היה בצהריים ב"Midday Show" כאשר רון קייסי הכה את נורמי רו, אבל התנהגות זו מצביעה על כמה המחלוקת על המונרכיה הפכה. לא מרוצה לראות את המדינה על ברכיה כתוצאה מהמיתון, מפלגת העבודה חייבת להיות מרוצה מכך שהיא מחלקת את הקהילה בנושא שאין לו שום רלוונטיות פוליטית".