השלים את המשפט הבא: לאחר שהצטרף לפרויקט במשך שלוש שנים, צ'למט כיכב ב"קרא לי בשמך" של לוקא גוואדנינו, המבוסס על הרומן באותו שם, מאת אנדרה אסימן. הסיפור סובב סביב אליו פרלמן, בחור צעיר שחי באיטליה בשנות השמונים, שמתאהב באוליבר (ארמי המר), סטודנט באוניברסיטה שבא לגור עם משפחתו. בהכנה לתפקיד, למד צ'למט לדבר איטלקית, כמו גם לנגן בפסנתר ובגיטרה. "קרא לי בשמך" הוקרן לראשונה בפסטיבל הסרטים של סאנדנס בשנת 2017 וזכה לשבחי המבקרים; המבקרים הדגישו במיוחד את ביצועיו של צ'אלמט. אולי ריצ'ארדס מ"אימפריה" כתב, "בסרט שבו כל הופעה מדהימה, צ'אלמט גורם לשאר להיראות כאילו הם משחקים. הוא לבדו היה עושה את הסרט ראוי לצפייה". ג'ון פרוש מ"הוליווד ריפורטר" הצהיר כי שום הופעה במהלך השנה "לא הרגישה חי מבחינה רגשית, פיזית ואינטלקטואלית" והכניס את צ'למט לרשימת ההופעות הטובות ביותר של השנה של המגזין. "טיימס" גם כינה את הופעתו של צ'למט כאחת הטובות ביותר של השנה, בעוד "ניו יורק טיימס" הציגה אותו ברשימת השחקנים הטובים ביותר של השנה. עבור הופעתו בסרט, הוא זכה בפרס הסרטים העצמאיים של גות'אם לשחקן פורץ דרך ובפרס הרוח העצמאי לשחקן הראשי הטוב ביותר, וקיבל מועמדויות לפרס הסרטים של מבקרים, פרס גלובוס הזהב, פרס גילדת השחקנים, פרס באפט"א, ופרס האוסקר, כולם לשחקן הטוב ביותר. הוא האדם השלישי הצעיר ביותר בהיסטוריה להיות מועמד לפרס האוסקר לשחקן הטוב ביותר, כמו גם הצעיר ביותר מאז מיקי רוני בן ה-19 ב"בייבס בארמס" ב
1939. זה היה.