אלבה נולדה בפומונה, קליפורניה, לבת של קתרין לואיזה (נולדה ג'נסן) ושל מארק דייוויד אלבה. אמה נולדה מדנמרק, ויילס, גרמניה, אנגליה וצרפת. סבא וסבתא מצד אביה, שנולדו בקליפורניה, היו שניהם ילדים של מהגרים מקסיקנים. יש לה אח צעיר, ג'ושוע. בן דודתה השלישי, שהוסר פעם, הוא הסופר גוסטבו ארלנו. הקריירה של אביה בחיל האוויר לקחה את המשפחה לבילוקסי, מיסיסיפי, ודל ריו, טקסס, לפני שהתיישבה בחזרה בקלרמונט, קליפורניה, כשהייתה בת תשע. אלבה תיארה את משפחתה כ"משפחה שמרנית מאוד <unk> משפחת קתולית, לטינית אמריקאית מסורתית" וליברלית מאוד; היא אומרת שהיא מזהה את עצמה כ"פמיניסטית" כבר בגיל חמש. במהלך ילדותה המוקדמת של אלבה סבלה ממג
ארבע עד חמש פעמים בשנה