השלים את המשפט הבא: רונדקוויסט החל את הקריירה הבכירה שלו בהוקי קרח ב-1978 במועדון השוודי פסטידס בי.קיי. הוא שיחק עם המועדון עד 1984, כאשר חצה את האוקיינוס האטלנטי וחתם עם הקנדיאנים של מונטריאול (שחררו אותו בשנת
1983 (הסבב העשירי, הבחירה ה-198).