השלים את המשפט הבא: סנטור מארק האטפילד קרא לגרין "האישה החזקה ביותר ששימשה אי פעם בקונגרס". אדליי סטיבנסון בחר בה כדי שני המינוי שלו ב
ב-1956 בוועידה הלאומית הדמוקרטית, ג'ון פ. קנדי בחר בה להיות המועמדת השנייה שלו בוועידה הלאומית הדמוקרטית ב-1960, והיא הובילה את הקמפיינים הראשונים של ג'ון פ. קנדי, רוברט פ. קנדי והנרי מ. סקופ ג'קסון.