קווין נבחר במקום ה-13 על ידי קלגרי פליימס בדראפט ה- 1983
, בזמן שהוא שיחק עבור בולס בלוויל של ליגת ההוקי אונטריו (OHL). קווין עשה את הופעת הבכורה שלו בקלגרי באמצע העונה הבאה, כבש 52 נקודות ב-54 משחקים. כאשר הוא נקרא הוא היה מוביל OHL בציון עם 59 נקודות.