הוא שיחק עבור אי.אף אלפסבורג ובצוות הכדורגל הלאומי של שוודיה,
ו 1938 גביע העולם. הוא כבש שני שערים ב-1934 ואחד ב-1938. יונאסון מחזיק בשיא הרוב של שערים (252 שערים) והרוב של משחקים ברציפות (344 משחקים, 1927<unk>1941) ב-Allsvenskan (הדרגה העליונה של הכדורגל השבדי).