מלא את המשפט הבא: קונטה נחתם על ידי המאמן של יובנטוס ג'ובאני טרפטוני בשנת 1991 (קונטה מתייחס לטראפטוני כ"אביו השני"), והחל את דרכו ב-17 בנובמבר 1991 נגד יריביו בטורינו. בשל הביצועים העקביים שלו, קצב העבודה, המנהיגות וסגנון המשחק העקשני שלו, הוא הפך לדמות חשובה בקרב אוהדי המועדון, ומאוחר יותר מונה לקפטן הקבוצה תחת מרצ'לו ליפי בשנת 1996, לאחר עזיבתו של הקפטן הקודם של המועדון, ג'אנלוקא ויאלי, ולפני קידום של אלסנדרו דל פיירו לתפקיד. במהלך עונת 1998-1999, כאשר דל פיירו סבל מפציעת ברך קשה, קונטה חזר לקפטן, תפקיד שהוא שמר עד עונת 2001-2002. במהלך קריירת המשחק שלו ביובנטוס, קונטה זכה בחמישה תארים בסריה א', בגביע איטליה ב-1994-95, בגביע אירופה ב-1992-93 ובליגת האלופות ב-1995, כמו גם בארבעה תארים בסופר קופה איטליה, בגביע הסופר של אירופה ב-1996, בגביע האלופות של אירופה ב-1996 ובליגת האלופות של אירופה ב-1998.
גביע האינטרקונטיננטל ב-1996 (שפספס בשל פציעה) וגביע האינטרטוטו של האו"ם ב-1999, וזכה בכל התארים האפשריים של המועדונים ברמה העליונה, מלבד גביע מנצחי הגביע של האו"ם.