כתוב המשך לפרק זה - פאלקאו כבש שני הטריקים בתחילת עונת 2012-13; הראשון במשחק הליגה נגד אטלטיק בילבאו, שהגיע לסיום ליגת אירופה 2012, ב-27 באוגוסט 2012, והשני בתבוסה של 4-1 על צ'לסי במהלך גביע הסופר 2012.
ב-31 באוגוסט 2012. במקביל, הפך פאלקאו לשחקן הראשון בהיסטוריה שסיים את הטריק בגמר של גביע הסופר של האו"א בפורמט הנוכחי; הפורמט המקורי היה דו-רגלי לפני שהפך לפורמט גמר חד-רגלי בשנת 1998. לאחר המשחק, סימוני תיאר את הביצועים של פאלקאו כ"בלתי ניתנים לתיאור". ב -16 בספטמבר, פאלקאו כבש את מה שהתברר כמטרה המכריעה מנקודת העונש בניצחון 4-3 על רייאו ואלקאנו, ועשה אותו הדבר שבוע לאחר מכן בניצחון 2-1 נגד ריאל ואלאדוליד, לפני שהלך להפסקה כדי להימנע מפציעה אפשרית במפשעה. פלקאו כבש כפול בניצחון 4-2 על ריאל ביתס, והפך את הצלב הראשון ולאחר מכן עונש, והציב אותו בראש רשימת השערים בלה ליגה עם שבעה שערים. באוקטובר 2012 הוא היה מועמד לפרס הכדור הזהב של פיפ"א, והגיע למקום החמישי. הוא היה גם ב-FIFPro World XI ב-2012.