לדוגמה, ארנולד סומרפלד (1910) החליף את סימון המטריצה של מינקובסקי בסימון וקטור אלגנטי וטבע את המונחים "ארבעה וקטורים" ו"שישה וקטורים". הוא גם הציג נוסחה טריגונומטרית של חוק הוספת המהירות הרלטיביסטית, אשר על פי סומרפלד, מסיר הרבה מהזרות של המושג הזה. תרומות חשובות אחרות נעשו על ידי לאו (1911, 1913), אשר השתמש בפורמליזם החלל-זמן כדי ליצור תיאוריה רלטיביסטית של גופים מעוותים ותאוריה של חלקיקים יסודיים. הוא הרחיב את הביטויים של מינקובסקי לתהליכים אלקטרומגנטיים לכל הכוחות האפשריים ובכך הבהיר את המושג של שוויון המסה-אנרגיה. לאו גם הראה כי הכוחות הלא חשמליים נחוצים כדי להבטיח את תכונות ההמרה לורצינטית, וכך הוא הראה כי ניתן להציג תוצאות נוספות של התאוריה של מערכת אלקטרונית
נוסחה טריגונומטרית של כלל הוספת המהירות הרלטיביסטית