רוברטו גליה הופיע לראשונה בסרייה א' עם קומו כגב שמאל ב-10 במאי 1981, בתבוסה של 1:0 מול נאפולי. הוא הבקיע את השער המכריע במשחק 2-1 נגד בולוניה, שהציל את המועדון שלו מהדחייה ביום המשחק האחרון באותה העונה.
, למרות שהעונה שלאחר מכן, הוא לא הצליח להציל את המועדון שלו מהדחייה. בשנת 1983 עבר לסמפדוריה, שם בילה שלוש עונות כחבר קבוע של הקבוצה הראשית, וזכה בקופה איטליה ב-1984-85. ב-1986 עבר להילאס ורונה תחת אוסוואלדו באגנולי, שם הוא הוצב כמידיפילדר הגנתי. ב-1988 עבר לג'ובנטוס; במהלך תקופתו במועדון, הוא שיחק והכניס בגמר גביע אירופה 1990, ועזר לג'ובנטוס לזכות בתואר על פיורנטינה. הוא גם זכה בקופה איטליה באותה העונה, כבש את השער המכריע בגמר נגד מילאן, כמו גם תואר נוסף בגביע אירופה עם המועדון בשנת 1993. ב-1994 עבר לאסקולי בגיל 31, ונשאר במועדון עד נובמבר, לפני שחזר לקומו ב-1995 למשך שלוש עונות, שיחק בסרייה B ובסרייה C1 עם המועדון, לפני שפרש ב-1997, וזכה בקופה איטליה בסרייה C. בסך הכל, הוא הצליח 300 הופעות ו -15 שערים בסרייה A, 65 הופעות ו -6 שערים בסרייה B, ו -54 הופעות בסרייה C1. לאחר פרישתו, הוא עבד כמאמן כדורגל.