השלים את המשפט הבא: בזמן ששיחק הוקי ג'וניור עבור זאבי סדברי של ליגת ההוקי של אונטריו (OHL), Valiquette נבחר על ידי לוס אנג'לס מלכים של ליגת ההוקי הלאומית (NHL) ב
דראפט ה-NHL לשנת 1996 בסיבוב השמיני. לאחר שתי עונות נוספות בליגת ה-OHL עם ה-Wolves ו-Erie Otters, וליקט מעולם לא שיחק עבור ארגון ה-Kings, וב-1998 הוא חתם על חוזה עם ניו יורק איילנדרס. ואליקוט שיחק בשש משחקים בה-NHL עבור האיילנדרס בשנים 1999-2000, אבל חוץ מזה שיחק עבור קבוצות שונות בליגת ההוקי החוף המזרחי (ECHL) ובליגת ההוקי האמריקנית (AHL) עד 2003. כאשר ואליקאטה שיחק לראשונה בשנת 2000, הוא היה השוער הגבוה ביותר שיחק אי פעם במשחק ב-NHL בגובה של 1.80 מטר. בן בישופ, שעמד בגובה 1.80 מטר, העביר מאז את ואליקייט כשומר השער הגבוה ביותר בה-אן-איי.