ליצור גרסה מורכבת יותר של המשפט הזה הגרף של ההפצה האקספוננציאלית, הנקרא פונקציית צפיפות ההסתברות (PDF), מראה את ההפצה של זמן (או מרחק) בין אירועים.
כמובן, גרסה מורכבת יותר של המשפט היא "הגרף של ההפצה האקספוננציאלית, הנקרא פונקציית צפיפות ההסתברות (PDF), מוגדר במונחים של lambda (אירועים ליחידת זמן) ו x (זמן) ".