האוקינג נולד ב-8 בינואר 1942 באוקספורד, להוריו של פרנק (1905<unk>1986) ואיזובל איילין הוקינג (נולדה וולקר; 1915<unk>2013). אמו של הוקינג נולדה במשפחה של רופאים בגלאזגו, סקוטלנד. סבא רבאו העשיר מאביו, מיורקשייר, הרחיב את עצמו קונה קרקעות חקלאיות ואז פשט את רגליו בדיכאון החקלאי הגדול בתחילת המאה ה-20. סבתא רבאנית מאביו הצילה את המשפחה מההרס הכספי על ידי פתיחת בית ספר בביתם. למרות המגבלות הכספיות של משפחותיהם, שני ההורים למדו באוניברסיטת אוקספורד, שם פרנק קרא רפואה ואיזובל למדה פילוסופיה, מרי פוליטיקה וכלכלה. איזובל עבדה כמזכירה במכון מחקר, ופרנק היה חוקר. אמו של הוקינג, פיליפ ואחותיו הצעירות, אדוארד ודיוויד אלבנס, גרו בגר
מגבלות כלכליות