Ottaviani te youn nan kadinal elektè ki te patisipe nan konklav papal 1963 la
, ki te chwazi Giovanni Battista Montini kòm Pap Pòl VI. Li te tou "protodeacon a" (katye kadinal-dikon) pandan konklav la, e kòm sa yo, li te anonse eleksyon Montini a ak kouwone l'sou 30 jen ak triregnum la.