Ekri yon kontinyasyon pou paragraf sa a - Sezon kap vini an, Riva te fè premye li nan Serie A pou Cagliari sou 13 septanm, 1964, nan yon pèt 2-1 kont Roma, epi tou li te ede klib la evite degradasyon, ki mennen ekip la nan yon konfòtab sizyèm plas fini nan tablo a, nòt yon ankouraje 9 objektif nan 32 aparisyon nan laj la nan 20. Sa a te swiv pa onzyèm, sizyèm, ak nèf plas fini nan lig la ant 1965 ak 1968, pandan y ap Riva tou fini kòm pi bon-scorer lig la pou la pwemye fwa pandan sezon an 1966-67 ak 18 objektif, kòm klib la te kòmanse bati yon potansyèl tit genyen bò alantou atakan zetwal yo: Riva atire plizyè foutbolè remakab nan Cagliari, ak ekip la pandan peryòd sa a prezante jwè kle tankou Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, ak Nené. Riva imedyatman te ede Cagliari nan yon dezyèm plas fini nan tou de Coppa Italia a, dèyè Roma, ak lig la, kat pwen dèyè Fiorentina, pandan sezon an 1968-69.
, genyen tit la "capocannoniere" pou yon dezyèm fwa ak 20 objektif nan 29 aparisyon; Cagliari te mennen nan lig la jouk jou a match 21st, lè yon pèt nan kay Juventus te lakòz ekip la bay moute plon yo.