Gade pasaj ki anba a epi reponn kesyon an apre sa nan menm lang ak pasaj la: Pasaj: Echanj "+" ak "−" nan ekspresyon an, sa vle di, permuting de solisyon yo nan ekwasyon an ka wè sa tankou yon (trè senp) operasyon gwoup. Fòmil ki sanble yo li te ye pou ekwasyon kib ak quartz, men yo pa egziste an jeneral pou degre 5 ak pi wo. Pwopriyete abstrè nan gwoup Galois ki asosye ak polinom (an patikilye solvabilite yo) bay yon kritè pou polinom ki gen tout solisyon yo eksprime pa radikal, sa vle di, solisyon eksprime lè l sèvi avèk sèlman adisyon, miltiplikasyon, ak rasin ki sanble ak fòmil ki anwo a. Pwoblèm lan ka trete pa deplase nan teyori jaden ak konsidere fann fann yon polinom.
5 ak pi wo