Gade pasaj ki anba a epi reponn kesyon an apre nan menm lang ak pasaj la:  Pasaj: Echanj "+" ak "−" nan ekspresyon an, sa vle di, permuting de solisyon yo nan ekwasyon an ka wè sa tankou yon (trè senp) operasyon gwoup. Fòmil ki sanble yo konnen pou ekwasyon kib ak katrik, men yo pa egziste an jeneral pou degre 5 ak pi wo. Pwopriyete abstrè nan gwoup Galois ki asosye ak polinòm (an patikilye solvabilite yo) bay yon kritè pou polinòm ki gen tout solisyon yo eksprime pa radikal, sa vle di, solisyon eksprime lè l sèvi avèk sèlman adisyon, miltiplikasyon, ak rasin ki sanble ak fòmil la pi wo a. Pwoblèm nan ka trete pa deplase nan teyori jaden ak konsidere jaden an fann nan yon polinòm. Modèn teyori Galois jeneralize kalite pi wo a nan gwoup Galois nan ekstansyon jaden ak etabli <unk>via teorèm fondamantal la nan teyori Galois <unk> yon relasyon egzak ant jaden ak gwoup, souliye yon lòt fwa ankò ubiquity nan gwoup nan matematik.  Kesyon: Nan ki degre fòmil menm jan an pa egziste?
5 ak pi wo