Konplete fraz sa a: Vujasinović debut pou ekip nasyonal la nan Kotor bay nòt premye objektif li kont Lafrans nan yon 18<unk>3 genyen. Li te gen 17 an, 3 mwa ak 22 jou. Soti nan 1995. li te yon manm pèmanan nan ekip nasyonal la, ak yon kòmandan depi 2003. Pandan peryòd sa a, Vladimir sèlman rate
1999 chanpyona Ewopeyen an apre yon eskandal dopan apre semi final la nan Cup Italyen an. Nan anpil sondaj, li te eli kòm pi bon jwè polo dlo nan mond lan sou baz ke li ka jwe egalman byen nan tout pozisyon pou ekip la. Predevan nan jwè tout-wonn, li te yon manm nan tout posib aranjman ideyal. Li te pran retrèt li nan ekip nasyonal la an 2008. Vujasinović konsidere kòm youn nan pi bon jwè yo nan istwa a nan mond lan polo dlo. Li te jwe pou Primorje kwoasyen, Sèb VK Crvena Zvezda, Panyòl Barcelona, Italyen AS Roma Pallanuoto, Sèb VK Partizan, Italyen Pro Recco, brezilyen Fluminense. Nan ete 2007 li te jwe ak bò Maltese Neptunes WPSC e li te ede yo kenbe Maltese Premye Divizyon an. Li te rele "Jwè ki pi valab" nan chanpyona Ewopeyen an 2001 nan Budapest, Ongri. Vujasinović te genyen Lig Chanpyon Ewopeyen an plizyè fwa ak Italyen Pro Recco (ane 2007 ak 2008) ak Sèb VK Partizan. Li te rantre nan Partizan Beograd pou sezon 2008/9 la. Li te genyen Malta Waterpolo sezon lete an Lig tit ak Neptunes Emira Arab Ini (St Julians, Malta) nan mwa Out 2010.