Konplete fraz sa a: Se sèlman 16 jou apre Jackson te lage pa Royals yo, Chicago White Sox te ofri l yon kontra twa ane, garanti $ 700,000 pou chak sezon ak yon monte ki baze sou pèfòmans nan $ 8.15 milyon dola sou tèm nan. Ko-pwopriyetè White Sox Jerry Reinsdorf te deklare yo pa t antisipe l 'yo jwe tout sezon pandan ke li adrese pwoblèm hepi l' yo ak nekwoz avaskilè. Jackson te jwe de sezon parèt nan 23 jwèt nan 1991 ak 85 jwèt nan 1993. Li te parèt sou lis andikape White Sox la pandan sezon 1992 la akòz ranpli operasyon ranplasman jip pi bonè ane sa a. Li te avèk White Sox ke li te fè sèlman aparisyon post-sezon li, nan
1993 American League Championship Series, ki Chicago pèdi nan Toronto Blue Jays nan sis jwèt.