Konplete fraz sa a: Bencic te fèt nan Flawil nan nòdès Swis nan Dana ak Ivan Benčič. Tou de paran li yo te fèt nan Tchekoslovaki, men fanmi papa l 'emigre nan Swis nan 1968 yo kouri kite
Envazyon Inyon Sovyetik sou Pak Varsòvi an. Papa l 'te yon jwè Hockey pwofesyonèl nan Swis Nasyonal Lig A ak Lig Nasyonal B anvan yo vin yon koutye asirans. Manman l te yon jwè handball wo nivo. Bencic frape premye boul tenis li a laj de zan e li te kòmanse antrene ak papa l, ki te tou yon jwè tenis rekreyasyon, pou yon èdtan chak jou a laj de kat. Li te antre nan premye tounwa nasyonal li a nan laj sa a, pèdi nan yon opozan sis ane pi gran nan seri dwat san yo pa genyen yon jwèt. Bencic ta regilyèman fè fas a opozan pi gran kòm yon timoun e li te ankouraje pa papa l 'yo eseye genyen de jwèt pou chak seri.