Konplete fraz sa a: Jan XXIII te fè l 'Kadinal-Dyakon nan "Sant'Eugenio" nan konsistwa a nan 28 mas 1960. Kadinal Bacci te pita nonmen achevèk titilè nan "Colonia nan Kapadòs" sou 5 avril 1962, epi li te resevwa konsekrasyon episkopal li sou 19 avril ki vin apre a soti nan Jan XXIII, ak Kadinal Giuseppe Pizzardo ak Benedetto Aloisi Masella k ap sèvi kòm ko-konsekratè. Li te ale nan Dezyèm Konsèy Vatikan an soti nan 1962 a 1965, e li te patisipe nan
Konklav papal 1963 ki te eli Pap Pòl VI.