Konplete fraz sa a: Nan premye sezon li nan Lig Ameriken an, Raines frape pou yon mwayèn.268 men ak yon pousantaj baz.359; li te dezyèm nan ekip la nan kouri make kòm White Sox la fini sezon an nan dezyèm plas nan Lig Ameriken an Western Divizyon. Mwayèn li amelyore nan 1992 a.294 ak yon.380 sou baz pousantaj. An 1993, malgre manke prèske sis semèn nan mwa avril ak me akòz yon ligaman chire nan gwo pous l 'li te soufri pandan y ap vòlè yon baz, li jere yo frape.306 ak 16 kouri lakay kòm White Sox la te genyen tit Lig Ameriken an Lwès Divizyon. Nan
1993 American League Championship Series kont Toronto Blue Jays, Raines afiche yon.444 batting mwayèn ak nòt senk kouri nan yon kòz pèdi.