Ekri yon kontinyasyon pou paragraf sa a - An 1987, Palmer te pale ak bòs McLaren Ron Dennis sou vin chofè No. 2 ekip la pou double chanpyon mond Alain Prost. Dennis finalman siyen Stefan Johansson, ak Palmer rantre nan Tyrrell yon semèn anvan ras ouvèti sezon an nan Brezil
Li pa gen pwoblèm. Malgre ke devanse pa konpetitè li yo turbocharged, natirèl-aspirasyon machin Tyrrell a Cosworth-pwovoke pwouve serye, epi li te ajil sou sikwi pi sere. Palmer te genyen pwen chanpyona nan twa ras, epi li te nan Ostralyen Grand Prix la ke li reyalize karyè li pi bon katriyèm plas fini. Li te genyen tou Jim Clark Cup la, yon chanpyona pou chofè nan machin nòmalman aspirasyon. Li te rete ak Tyrrell pou de sezon kap vini yo, pandan ki pi bon rezilta li yo te de 5yèm plas fini ak twa 6yèm. Nan fen 1989 li te siyen kòm pilòt tès McLaren la.