Konplete fraz sa a: Li te kòmanse 2013 pa ranpli nan sou Etazini ak ekip Alman pandan
2013 Hopman Cup kòm yon ranplasman pou blese John Isner ak Tommy Haas. Kokkinakis konpetisyon nan konpetisyon an kalifye nan 2013 Ostralyen ouvè a, pèdi nan Steve Johnson 15 <unk> 17 nan twazyèm seri a. Kokkinakis te soufri yon frakti estrès nan do l 'nan final la Ostralyen ouvè ti gason ki te kenbe l' soti nan konpetisyon jouk nan mitan 2013. Li Lè sa a, retounen nan konpetisyon jwe tounwa Futures nan Repiblik Tchekoslovaki, Kanada ak Etazini yo ak pwen enpòtan an ke yo te yon trimès final la nan evènman an Kanada F5. Nan mwa septanm ak oktòb, Kokkinakis konpetisyon nan de evènman Challenger nan Etazini yo. Premye a te 2013 Napa Valley Challenger kote li kalifye epi li rive nan dezyèm tou a, ale desann nan Bradley Klahn malgre ki mennen pa yon seri. Lè sa a, nan 2013 Sacramento Challenger li kalifye ak te fè dezyèm tou an. Li te pèdi ankò malgre li te mennen pa yon seri kont Nick Kyrgios. Kòm yon rezilta nan sa a, plase l'ogmante nan yon karyè pi bon nan nimewo 655. Nan mwa Oktòb, Kokkinakis te fè pè ak Benjamin Mitchell e li te genyen Melbourne Challenger bat Alex Bolt ak Andrew Whittington nan final la nan seri dwat. Sa a ogmante ranje doub li pa 453 plas, ki mete l'sou yon karyè segondè nan nimewo 505. Li te rive tou nan dezyèm tou a nan moun ki pa marye. Li te sanble tankou li ta lakòz yon gwo boulvèse apre pran premye seri a kont Matt Ebden anvan pèdi de seri kap vini yo. Li te fini ane li nan 2013 Traralgon Challenger kote li te pèdi nan dezyèm tou a James Duckworth nan seri dwat.