Konplete fraz sa a: Iturrizaga te genyen kat chanpyona nasyonal youn apre lòt soti nan 2005 a 2008, e li te jwe pou Venezyela nan Olympiad echèk depi 2004. Pi bon pèfòmans li te vini nan
37yèm Olympiad echèk (2006), lè li te fè nòt 8.5/11 pwen jwe dezyèm tablo. Rezilta a te fè l 'gen yon meday an kwiv endividyèl. Li te kalifye pou koup mondyal la echèk 2007 apre yon plas premye pataje nan chanpyona a Ameriken kontinantal. Li te mete fè fas a Peter Svidler nan premye tou a, men pèdi premye jwèt la akòz pèdi ant èpòt Ris. Li pèdi dezyèm jwèt la. Nan 2008, Iturrizaga te genyen yon kalifikasyon sou entènèt pou C-gwoup la nan 2009 Corus Chess Tournament, bat GM Alexandr Fier 3-1 nan final la. Li te fini sou yon plas pataje uit soti nan katòz nan tounwa prensipal la, ki fè nòt 5.5/13. Iturrizaga fini dezyèm nan 2008 Ibero-Ameriken chanpyona nan Linares, Espay, pèdi nan Julio Granda nan final la. Iturrizaga te dènye moun ki te rive nan tounwa a, li te gen pou jwe yon sèl jwèt nan mitan lannwit, e li te prèske rive an reta pou youn nan alimèt yo.