Godoy tegi oma debüüdi Panama eest 2010. aasta märtsis Venezuelas toimuvas sõbralikus mängus ja on 10. juuniks 2015 teeninud kokku 49 mängu, saavutades ühe värava. Ta esindas oma riiki 14 FIFA maailmameistrivõistluse kvalifikatsioonimängus ja mängis 2011. aasta
ja 2013. aasta Kuldkarikaid.