Ta esindas oma kodumaist Jugoslaaviat suure edukusega viieteistkümnes maleolümpiadis aastatel 1950-1982, mängides 223 mängu (+88−26=109). Esimese sõjajärgse olümpiamängu ajal kodumaal Dubrovnikis 1950.
, Gligorić mängis esimesel laual ja juhtis Jugoslaavia ajaloolisele tulemusele, meeskonna kuldmedalile. 1950ndatel aastatel oli Jugoslaavia meeskond tavaliselt maailmas teine või kolmas.