Maung Maung teenis juriidilisel võimul kindral Ne Wini ajutises valitsuses aastatel 1958-1960. Pärast Ne Wini 1962. aasta riigipööret
Maung Maungist sai ülemkohtunik ja kuigi ta oli tsiviilisik, oli ta BSPP keskkomitee silmapaistev liige. Ta mängis suurt rolli 1974. aasta põhiseaduse kujundamisel ja järgnevates muutustes kohtusüsteemis. 19. augustil 1988 kuulutas Rahvaassamblee järjestikuste ulatuslike meeleavalduste keskel Maung Maungi presidendi ja BSPP esimehe. Valitsusvastased meeleavaldused jätkusid ja laialdased häired põhjustasid uue sõjalise riigipöörde, mida juhtis Saw Maung 18. septembril 1988. Pärast tema lühikest võimuvõitu 1988. aastal kadus Maung Maung avalikust silmast, kuigi oli kuulujutud, et ta aitas koostada 1990. aasta üldvalimisi reguleeriva valimiseaduse. Ta on teeninud ka erinevatel ametikohtadel Myanmari järjestikustes valitsustes peaprokuröri, ülemkohtuniku ja muude ametikohtade ametikohtadel.