Aga 1964. aasta Innsbrucki talveolümpiamängude ajal tegi Monti oma spordi karjääri kõige tuntuma teose. Kui Monti sai aru, et Briti bobisõitjad Tony Nash ja Robin Dixon olid purustanud oma sõidulõngas oleva pultsi, laenas ta neile oma sõidulõngast võetud pultsi. Britid võitsid kuldmedali kahemeeste bobis
, samas kui Monti ja tema meeskonnakaaslane võitsid bronsi. Vastates kodupressi kriitikutele, ütles Monti neile: "Nash ei võitnud, sest ma andsin talle võru. Ta võitis, sest tal oli kõige kiirem jooksu". Monti näitas ka oma isetust lahkust neljavõistlusel. Seal oli Vic Emery Kanada meeskond vigastanud oma sõidulaeva telje ja oleks diskvalifitseeritud, kui Monti ja tema mehaanikud poleks päästele tulnud. Sõitja parandati ja Kanada meeskond võitis kuldmedali, samas kui Monti meeskond võitis pronssi. Nende spordimeelsuste eest pälvis ta Pierre de Coubertini medali.