Täitke järgmine lause: Vujasinović tegi oma debüüdi rahvuskoondises Kotoris ja tegi oma esimese värava Prantsusmaa vastu, mis võitis 18:3. Ta oli 17 aastat, kolm kuud ja 22 päeva vana. Alates 1995. aastast oli ta rahvuskoondise alaline liige ja alates 2003. aastast kapten. Selle aja jooksul jäi Vladimir ainult
1999. aasta Euroopa meistrivõistlused pärast Itaalia karika poolfinaali dopinguskandaali. Mitmel küsitlusel valiti ta maailma parimaks vesipolfimängijaks, kuna ta suudab mängida võrdselt hästi kõikides meeskonna positsioonides. Kõikvõimsa mängija eelkäija, ta oli kõigi võimalike ideaalsete seadmete liige. Ta lahkus rahvuskoondist 2008. aastal. Vujasinovići peetakse üheks maailma vesipallo ajaloo parimateks mängijateks. Ta mängis Horvaatia Primorje, Serbia VK Crvena Zvezda, Hispaania Barcelona, Itaalia A.S. Roma Pallanuoto, Serbia VK Partizan, Itaalia Pro Recco, Brasiilia Fluminense. 2007. aasta suvel mängis ta Malta klubi Neptunes WPSC-s ja aitas neil säilitada Malta esimese diviisi. Ta oli 2001. aasta Euroopa meistrivõistlustel Budapestis Ungaris "Heaim mängija". Vujasinović võitis Euroopa Meistrite Liigi mitmel korral Itaalia Pro Recco (2007 ja 2008) ja Serbia VK Partizaniga. Ta liitus Partizan Belgradi 2008/9 hooaja. Ta võitis 2010. aasta augustis Malta vesipooli suveliiga tiitli Neptunes Emirates (St. Julians, Malta).