Bilek mängis Ungari meeskondades üheksa maletähtede olümpiamängus (1958-1974) ja võitis kolm individuaalset medalit: hõbe laua 4 juures 1962. aastal, pronssi laua 3 juures 1966. aastal.
, ja hõbedat laeva 2 aastal 1972.