Keene esindas Inglismaad peaaegu kaks aastakümmet rahvusvahelistes meeskonnatingimustes, alustades 1966. aasta maletähtede olümpiamängudest Havanas 18-aastaselt. Ta järgnes järgmistele seitsmele järjestikusele olümpiavõistlusele: Lugano 1968, Siegen 1970, Skopje 1972, Nice 1974, Haifa 1976, Buenos Aires 1978.
, ja La Valletta 1980. Tema individuaalsed esinemised Luganos ja Haifas pälvisid bronsi (kuigi individuaalseid medaleid ei antud Haifas) ja ta oli võitmatu kolmes olümpiamängus - neis kahes ja Siegenis. Tema hilisemad mängud olid aga vähem muljetavaldavad, Buenos Aireses oli ta neljast mängust vaid kaks remondi ja La Vallettas kaotas ta mõlemat mängu.