Pärast seda, kui Dodgers 1968. aastal ta välja valis, debüteeris Alexander 1971. aastal suurte liigade meeskonnaga. Ta vahetati koos Bob O'Brieni, Sergio Roblesi ja Royle Stillmaniga Baltimoresse Frank Robinsoni ja Pete Richerti vastu. Alexander nautis oma esimest võitvat hooaega Orioles'iga 1973. aastal, kui ta läks 12<unk>8 3,86 ERA-ga. 1976. aasta hooaja keskel vahetati Alexander New Yorgi Yankees'ile kümne mängija tehinguna ja läks 10-5 ja aitas Yankees'il võita American League'i idaosakond. Ta ei mänginud American League Championship Series'i ajal.
, nii et ta sai mängida mängu 1 World Series vastu Cincinnati Reds, mis ta kaotas. Alexander kirjutas alla Texas Rangersile vabaagentina vaheajal ja nautis ühte head aastat enne lagunemist. Ta ei jõudnud vormi tagasi enne, kui ta 1983. aasta hooaja jooksul allkirjastas lepingu Toronto Blue Jays'iga, pärast seda, kui New York Yankees ta vabastas.