Balinas oli 1960. ja 1970. aastate tugevaim Aasia mängija, enne kaasmaalase Eugenio Torre esilekerkimist. Balinas võitis sel perioodil rahvusvahelisi maleturniire Hong Kongis, Singapuris, Manilas ja Nõukogude Liidus Odessas. 1966. aasta 17. maletallimpiadil
Kuubal Havanas tegi Balinas 20 mängust 151⁄2 punkti (.775) ja talle anti individuaalne hõbedamedaali auhind, kusjuures kuldmedali võitja, endine maailmameister Mikhail Tal, sai 13 mängust 11 punkti (.846). 1967. aasta Meralco "Beat Bobby Fischer" matšide seerias Manilas oli Balinas ainus Filipiinide rahvusmeister, kes hoidis tulevast maailma meistrit remis: