Seymour sündis reverend Richard Seymouri ja Frances Seymouri (sündinud Smith) pojana, Seymour õppis Radley kolledžis ja Eastmani kuninglikus mereväeakadeemias Southsea's ning liitus 1852. aastal Portsmouthi kuningliku mereväega. Ta määrati korvetti ja pärast seda, kui ta oli edutatud midshipman, siis üle viidud paadi fregat 1853. aastal. Ta teenis HMS "Terrible'is" Mustal merel kogu Krimmi sõjas. Ta määrati 1857. aastal oma onu Sir Michael Seymouri, Hiina jaama ülemjuhataja, teise astme lipplaevale ja osales 1857. aasta juunis sõjapõgenike uppumisel, Cantoni lahingus.
1857. aasta detsembris ja Taku kindluse lahingus 1858. aasta mais Teise Opiumi sõja ajal.