Täitke järgmine lause: Bencic sündis Flawil'is Kirde-Šveitsis Dana ja Ivan Benčiči lapsena. Tema vanemad sündisid mõlemad Tšehhoslovakkias, kuid tema isa perekond emigreerus 1968. aastal Šveitsi, et põgeneda
Varssavi pakti sissetung Nõukogude Liidu poolt. Tema isa oli professionaalne hokimängija Šveitsi A- ja B-liigas, enne kui ta sai kindlustusmakleriks. Tema ema oli kõrgetasemeline käsipallur. Bencic lõi oma esimest tennisepalli kahe aasta vanuses ja hakkas treenima oma isa, kes oli ka meelelahutuslik tennise mängija, ühe tunni jooksul päevas nelja-aastaselt. Ta osales oma esimesel rahvuslikul turniiril selles eas, kaotades kuus aastat vanema vastase vastu, ilma et oleks võitnud ühtegi mängu. Bencic kohtus lapsena regulaarselt palju vanemate vastastega ja tema isa julgustas teda üritama võita kaks mängu komplektis.