Pärast Teise maailmasõja puhkemist saatis Prantsuse valitsus Rapkini 1940. aasta jaanuaris ametliku missiooniga Londoni, et kindlustada Prantsusmaa tööstuslike ja sõjaliste eesmärkide jaoks söe varustus. Inglismaal olles aitas ta James Crowtheril luua Inglis-Prantsuse Teaduste Ühingu, et formaliseerida kahe riigi vaheline teaduslik koostöö. 1940. aasta juunis pärast Prantsusmaa alistumist Saksamaale
Rapkine nõudis, et Ühing aitaks Prantsuse teadlastel leida varjupaika Ühendkuningriigis, kuid Ühing lagunes, kui Prantsusmaa ja Inglismaa vahelised vaenulikud tegutsesid teadusliku koostöö eest. Rapkine ja Henri Laugier lahkusid Londonist, et jätkata oma jõupingutusi Ameerika Ühendriikides.