Alshammar oli Rootsi meeskonna liige 1993. aasta Euroopa meistrivõistlustel
Sheffieldis, lõpetades 100 m seljavõitmise finaalis neljandal kohal, ning Palma de Mallorcas toimunud esimese lühikese võistluse maailmameistrivõistlustel. Palma de Mallorcas võitis ta üheksanda koha 100 m seljavõitluses, ujus eelmängud hõbemedaali võitnud 4×100 m vabasõidulises meeskonnas ja tuli neljandaks 4×100 m medley's koos rinnapõisajaga Hanna Jaltner, liblika ujumisega Ellenor Svensson ja Linda Olofsson vabasõidulisel jalal.