Bindrich sündis Zittaus ja sai FIDE meistriks 13-aastaselt. Ta teenis oma rahvusvahelise meistri tiitli 2006. aastal ja suurmeistri tiitli aasta hiljem. Ta mängis 2008. aasta maleolümpiamängudel
, mis toimus Dresdenis, kus tema Saksa meeskond sai 13. Ta on võistlenud ka mitmes teises prestiižses maleturniiris, nagu 2008. aasta Bundesliga ja 2010. aasta maleturniiri olümpiamängud.