Denkinger oli kohtunik neljas maailmameistrivõistluses: 1974, 1980, 1985 ja 1991, viimastel kahel aastal oli ta meeskonna juht. Denkinger kohtus ka All-Star mängus 1971., 1976. ja 1987. aastal, kutsudes pallid ja streikid viimases mängus. Ta kohtus kuue American League Championship Series (1972, 1975, 1979, 1982, 1988, 1992)
), kes oli meeskonnajuht 1979., 1982., 1988. ja 1992. aastal ning 1981. ja 1995. aasta AL Division Series'is. Ta oli koduplaadi kohtunik 1978. aasta American League East tie-breaker'i mängus, mis otsustas AL East'i meistri, kui New York Yankees võitis Boston Red Soxi.