Kirjuta selle lõigu edasi - Granger sündis Zanesville'is, Ohio osariigis. Ta lõpetas Ameerika Ühendriikide sõjaväeakadeemia 1838. aasta klassi 28. kohaga. Grangerist sai 1839. aastal jalaväe esimene leitnant. Ta teenis Seminole sõjas ohvitserina.
1843. ja 1844. aastal oli ta taktika assistent West Pointis. Mehhiko-Ameerika sõja ajal edutati Granger 8. septembril 1847 kapteniks. Kui sõda lõppes, määrati ta Texase piiri ääres mitmesse posti.