Moorhouse sai Suurbritannia parimaks rinnavoolajaks 1981. aastal, kui ta võitis Euroopa meistrivõistlustel 200 meetri suunas pronssmedali
Jugoslaavia. Järgmisel aastal võitis ta Austraalias toimunud Rahvaste Ühenduse mängudel 100 meetri rindavõidus uue Briti rekordiga 1:02.93 ning 200 meetri rindavõidus bronsi. Varsti pärast seda Guayaquilis toimunud maailmameistrivõistlustel jäi ta bronsivõistlusest vaid 2 / 100nd sekundist vahele 100m rinnanägemises, jäädes (tulevastest) 1984. aasta olümpiamängude meistritest Steve Lundquist (USA) ja Victor Davis (CAN) ning tulevastest maailmarekordist John Moffet (USA). Järgmisel aastal võitis ta uuesti, võites 1983. aasta Euroopa meistrivõistlustel Roomas kuldjooksu 200 meetri rindjooksul ja hõbedat 100 meetri jooksul.