Vieth osales esmakordselt 2008. aasta suveparalümpiamängudel, kus ta võitis kaks pronksimedali ajavõistlustel ja maanteevõistlustel. 2012. aasta
2016. aasta olümpiamängudel võitis ta hõbedase medali ajavõistlusvõistluses ja pronssi teevõistlusvõistluses ning võitis kuldmedali ajavõistlusvõistlustel.