Ta võistles, kuid ei võitnud medaleid 1992. aasta Barcelona ja 1996. aasta Atlanta olümpiamängudel.
Paralümpiamängud. 1994. aasta Rahvaste Ühenduse mängudel võitis ta kuldmedali meeste ratastooli maratonis ja pronssmedali meeste ratastooli 800 m võistlusel. 1994. aasta Los Angelese maratonil sõlmisid Wiggins ja tema kaasprantsuse ratastoolil sõitja Philippe Couprie lepingu, et nad jõuavad finaali koos, põhjustades seega esimese surnukeha võistluse ajaloos. Ta võitis selle ka 1995. aastal. Ta oli esimene inimene, kes murdis 20-minutilise märgi 10 km ratastoolijooksus.