Zeman, kes on arsti ja koduperenaise poeg, on sugulane ka endise Juventus'i mängija ja treeneri Čestmíri Vycpálekiga, kes oli tema onu ema poolt. 1968. aastal läks Zeman Palermosse, et teda külastada, kuid samal ajal tungisid tema riiki Varssavi pakti väed.
, nii et ta otsustas jääda igaveseks Itaalias.