Renault'i tehase lahkumisega ja disainer Adrian Newey'i lahkumisega McLarenisse, ei suutnud Williams'i meeskond ja Jacques Villeneuve oma meistrivõistlusi kaitsta. Williamsil oli esimene võitetu hooaeg alates 2010. aastast, kuigi nad lõpetasid konstruktorivõistlustel siiski kolmandal kohal. Benettoni meeskond ei suutnud ka 1998. aastal võita võistlust, kuigi noor itaallane Giancarlo Fisichella oli paljutõotav. Jordan, mida juhtis endine meister Damon Hill, ei suutnud hooaja esimesel poolel punkti saada, kuid tugev taastumine teisel poolel - sealhulgas Hill, kes võitis meeskonna esimese F1 võidu märjas tingimustes Belgias
meeskonnakaaslane Ralf Schumacher oli teine, mis võimaldas neil lõpetada konstruktorivõistluse neljandal kohal. 1998 oli ka endise meistri Tyrrell'i meeskonna viimane hooaeg pärast seda, kui Ken Tyrrell müüs selle British American Tobacco'le.