Kui Johnny Servoz-Gavin lahkus äkitselt Tyrrell'i Formule 1 meeskonnast 1970. aasta hooaja kolme võistluse järel, kutsus Tyrrell Ceverti oma teiseks sõitjaks, koos kaitsva maailmameistri Stewart'iga. Järgmise nelja hooaja jooksul sai Cevert veterani Stewarti pühendunud õelaks. Pärast debüüdi Hollandi Grand Prix's Zandvoortis Tyrrell'i teise kliendi March-Ford'iga, tõstis ta oma kiirust ja sulges Stewart'ile peaaegu iga võistluse. Ta teenis oma esimese punkti maailmameistrivõistlustel, lõpetades kuuendana Itaalia Grand Prix's.
Monzas.