Täitke järgmine lause: T51 oli juba võitnud Goodwoodis Glover Trophy'i ja Silverstone'i rahvusvahelise troofiat enne, kui ta esmakordselt maailma meistrivõistlustel esines 1959. aasta Monaco Grand Prix's, kus osales mitte vähem kui kaheksa eksemplari. Cooper'i töörühma võistlusele kaasati Jack Brabham, Bruce McLaren ja Masten Gregory, Stirling Moss ja Maurice Trintignant, Rob Walker, kaks 1,5-liitrist F2-autot Equipe Nationale Belge'i poolt Lucien Bianchi ja Alain de Changy, Ivor Bueb sõitis teise F2-masinaga. Ainult viis 2,5-liitrist autot kvalifitseerusid, Stirling Moss pole positsioonil (Cooperi esimene) ja Brabham kolmandal kohal. Jean Behra võttis alguses juhtpositsiooni, kuid pärast seda, kui tema Ferraril tekkisid mootoriprobleemid pärast 21 ringi, domineerisid Coopersid, kus Moss ja Brabham jooksid esimesena ja teisena, kuni Mossi käigukast andis 19 ringi lõpus kummituse. Brabham võitis oma esimese maailmameistrivõistluse, kus Trintignant oli kolmas ja McLaren viies. Alates Monaco'st läks Cooperi hooaeg aina tugevamaks, kus Brabham juhtis meistrivõistlust algusest lõpuni. Brabham võitis oma teise võidu Briti Grand Prix's, enne kui Moss võitis Portugali ja
Itaalia domineeris mitte-meistrivõistlustel.