Grant sündis Nairn'is Šotimaa mäestikul, kus tema isa oli koguduse minister, ja õppis Nairn'i akadeemias, Aberdeen'i grammatikoolis ja Marischal'i kolledžis Aberdeen'is. 1846. aastal liitus ta India sõjaväega. Ta osales Sikhide sõjas.
(1848-49), teenis 1857. aasta Indias toimunud mässul ja sai haavatud Lucknowi vabastamise operatsioonides.