Murray keeldus alguses toetamast 2014. aasta referendumil mõlemat poolt.
Tema sõnul oli ta 2006. aastal pärast Inglismaa-Maa jalgpallivõistlust kuritarvitatud. Just enne referendumit kirjutas Murray Twitteris sõnumi, mida meedia pidas iseseisvuse toetavaks. Ta sai oma arvamuse väljendamise eest internetis solvanguid, sealhulgas sõnumeid, mida Šotimaa politsei kirjeldas kui "vastaseid"; üks viitas Dunblane'i veresajale. Mõni päev pärast hääletust, kus 55% enamus oli vastu Šotimaa iseseisvusele, ütles Murray, et ta ei kahetse oma seisukohta avaldamist, kuid ütles, et see oli tema iseloomust väljas ja et ta keskendub tulevikus oma tennise karjäärile.