González tegi oma debüüdi Costa Rica eest 1990. aasta mais, soojendusmängus Poola vastu, vahetult enne 1990. aasta FIFA maailmameistrivõistlust Itaalias. Seal 19-aastaselt tegi ta Tšehhoslovakkia vastu värava ja sai noorimaks mängijaks, kes selles maailmameistrivõistluses värava tegi. Ta mängis kokku 65 mängu, tegi 5 väravat ja esindas oma riiki 19 FIFA maailmameistrivõistluse kvalifikatsioonimängus ning 1991 CONCACAF Gold Cupis ning 1993. aastal
ja 1997. aasta UNCAF Rahvaste karikavõistlused. Samuti oli ta oma riigi kapten 1997. aasta Copa América ajal ja 2001. aasta Copa América ajal mitte-mängija liige.