Kuzmina esindas Slovakkiat alates 2008. aasta detsembrist ning võitis kahe kuu möödumisel hõbemedaali 2009. aasta Biatlooni maailmameistrivõistlustel.
Pyeongchangis. Ta võitis kuldmedali 7.5 km sprinti ja hõbemedaali 10 km jälitamises 2010. aasta talveolümpiamängudel Vancouveris, Briti Columbia, Kanada. Kuzmina võit tegi temast teise Slovakkia pärast Ondrej Nepela, kes võitis talveolümpiamängude kuldmedali, ja esimene iseseisva Slovakkia jaoks. Ta võitis veel ühe medali <unk> pronks, 2011. aasta Biatlooni maailmameistrivõistlustel Khanty-Mansiyskis. 2014. aasta talveolümpiamängudel võitis ta 7,5 km sprinti kuldmedali. 2018. aasta talveolümpiamängudel võitis ta hõbemedaali jälitamisel ja individuaalsel võistlusel, enne kui võitis kulla massist starti, löödes 19 20st eesmärgist, et saada esimeseks biatlonistiks, kes võitis kuldmedalid kolmel järjestikusel mängul, ja seadis ta Slovakkia sportlasena, kellel on kõige rohkem olümpiamedaale koos kanooistidega Pavol ja Peter Hochschorner.