Zinner mängis Tšehhoslovakkia eest 3. mitteametlikus Münichi maleolümpiamängus 1936. aastal ja võitis seal individuaalse pronssimedali kolmandal laual (+14 <unk>5 =1). Ta mängis ka 7.
Stockholmis 1937. aastal kolmandal laual (+9 <unk>4 =4).