Marx on järjekindlalt kritiseerinud Euroopa poliitikat varjupaigataotlejate suhtes, öeldes, et need hoiavad ära inimesi, kes vajavad abi. Sisserändajate paadi uppumise puhul
2013. aastal Lampedusa lähedal ütles ta: "Me oleme aastaid järginud poliitikat, mis on takistanud abivajajatel jõuda meie kaldale. See ei ole selline Euroopa, mida me tahame. Varjupaika taotlemine on inimõigus, mida tuleb austada. Pagulased ja varjupaigataotlejad väärivad inimlikku kohtlemist.