Saberhagen võeti keskkoolist välja Kansas City Royals'i poolt 1982. aasta Major League Baseball'i drafti 19. voorus ja tegi oma debüüdi 19 aasta vanuses 4. aprillil 1984. Ta avaldas kohest mõju, kogudes 10-11 rekordit ja 3,48 ERA-d. Ta kogus oma ainsa peamängu päästmise 23. juulil 1984 kahekordse peaga mängu teises mängus. Ta lõi kolm väravat innings sulgeda 7-2 Royals võita Blue Jays ja säilitada võidu algataja Frank Wills. Royals jõudis postseasoni.
aga kaotasid Detroit Tigers'ile American League'i meistrivõistluste seerias. Saberhagen lõi oma esimeses postseason startis hästi, andes kaheksas inningis kaks jooksu.