Begley sündis Iirimaal ja astus 20-aastaselt sõjaväkke New Yorgi osariigis Albany's 1864. aasta veebruaris. Begley hukkus lahingus Reami jaama teise lahingus.
Reams Stationis, Virginias 25. augustil 1864, vaid kaks kuud pärast seda, kui ta sai auastme.