Täitke järgmine lause: 1991. aastal võitis Neverov Capablanca mälestusmärgi Havanas ja oli 1994. aastal Politikeni karika võitja. Ta mängis Ukraina eest
Bledis 2002. aastal toimunud 35. mašiolümpiamäng. Ta osales 2004. aasta FIDE maailmameistrivõistlustel, kuid kukkus esimeses voorus Shakhriyar Mamedyarovi poolt. Neverov võitis 2005./2006. aasta Hastingsi Rahvusvahelise Majakongressi. Ta võrdles esimesena Merab Gagunashviliga 2006./2007. aasta samasse üritusse ning Nidjat Mamedovi ja Vadim Malakhatkoga 2007./2008. aastal.