Barzal aitas Kanadal võita pronssmedali 2014. aasta IIHF Maailma U18 meistrivõistlustel.
Ja võitis kuld 2014. aasta Ivan Hlinka mälestusturniiril. Järgmisel aastal nimetati Barzal taas Kanada meeskonnale, et osaleda 2015. aasta IIHF Maailma U18 meistrivõistlustel, kus ta võitis taas pronssi.