Kirjuta selle lõigu jätkamine - 1960. aastatel, nn lahustumise ajal, sõitis Voznesensky sageli välismaale: Prantsusmaale, Saksamaale, Itaaliasse, Ameerika Ühendriikidesse ja teistesse riikidesse. Voznesenski, Jevgeni Jevtušenko ja Bella Ahmadulina populaarsust tähistasid nende esinemised staadionides, kontserdisaalides ja ülikoolides tuhandete rahvahulkade ees. Nii tegutses ta "teatavasti Kremli mitteametliku kultuuri saadiku" rollis, kirjutab "The New York Times". Tema luuletuste lugemise oskused olid sügavad. Ta võistles Laurence Olivieri ja Paul Scofieldiga ühes Londoni näituses. Ta kritiseeris 1968. aasta Tšehhoslovakkia sissetungi.
- Jah. Ameerika Ühendriikides kohtus ta Allen Ginsbergiga, Arthur Milleriga ja Marilyn Monroe'ga.