Täitke järgmine lause: Bogut alustas Boomersil 2004. aasta Ateena olümpiamängudel, keskmiselt 13,7 punkti, 9 taganemist ja 1,2 blokeeritud lasku ning tulistas 58,0% väljast. Ta esindas Austraaliat 2006. aasta FIBA maailmameistrivõistlustel. Austraalia jõudis kaheksateistkümnendatesse, enne kui kaotas Ameerika Ühendriikidele. Tal oli turniiri ajal keskmiselt 12,8 punkti ja 6,2 tagu mängu kohta, juhtides Austraaliat mõlemas kategoorias. Ta alustas Boomersis 2008. aasta Pekingi olümpiamängudel. 2012. aastal ei saanud ta Boomersis mängida.
Londoni olümpiamängudel, kuna ta oli varem oma vasaku pahkluu jaanuaris 2011-12 NBA hooaja jooksul murdnud.