Meineke oli 1980-ndate alguses tugevaim, võites 1981. aasta Euroopa veemängude meistrivõistlustel Ida-Saksamaa meeskonna osana kuldmedali 4 × 100 m vabastiilis, samuti kaks hõbemedaali samal aastal 200 meetri ja 100 meetri vabastiilis. Samal aastal seadis ta ka maailma rekordi lühikursus 100 m vabas stiilis, mis kestis 54,04 sekundit. Kuigi tema jõudlus 1982. aasta veemängude maailmameistrivõistlustel oli sarnaselt tugev, oli tema karjääri tipp viie kuldmedaali võitmine 1983. aasta Euroopa veemängude meistrivõistlustel.
Roomas.