Augustis 2006 võitis Rodríguez kuldmedali 2006. aasta FIBA maailmameistrivõistlustel, mängides Hispaania vanemate meeste rahvuskoondises. Ta võitis ka Hispaania rahvusmeeskonnaga hõbemedaali 2007. aasta Eurobasketil. 2012. aastal võitis ta Londoni suveolümpiamängudel hõbemedaali. 2016. aastal võitis ta olümpiamängudel pronssmedali
Rio de Janeiros.