Täitke järgmine lause: Tema parimad turniirivõidud on esimesed Leipzigis 1975, Dubnas 1976, Erevani 1980, Banja Luka 1981, Sotšis 1981 ja Minski 1982. Ta oli 1978. aasta Nõukogude meistrivõistluse kaasvõitja (Mikhail Tal'iga) ja 1986. aasta meistrivõistluse võitja. Ta võitis mõned maailma meistrid: Vasily Smyslov Moskvas Spartakiadis 1974. aastal, Tal Sotšis 1970. aastal ja noor Garry Kasparov Nõukogude Liidu meistrivõistlustel 1978. aastal. Tseshkovsky ise peaaegu kvalifitseeriti Maailmamängijate kandidaatmängudele, kui ta lõpetas neljandana 1976. aasta Manila Interzonal, üks koht madalam kui oli vajalik järgmisele etapile jõudmiseks. See on
1986. aasta 27. mašiolümpiadis sai ta teise reservmängijana 21⁄2/5 ning aitas Nõukogude Liidul võita kuldmedali.