1941. aasta jaanuari keskpaigas sai teada, et Heine'i nimi oli Prantsuse ametivõimudele antud nimekirjas, kus olid inimesed, keda sakslased pidid neile üle andma vastavalt relvarahu paragrahvile 19.
mis lõpetas sõjategevuse Prantsuse ja Saksa armeede vahel 1940. aasta juunis. Siis oli tal suurenenud arreteerimisrisk ja ta hakkas ise oma põgenemist korraldama. Enne lahkumist käivitas ta plaani, et salakutsuda Rudolf Breitscheid ja Rudolf Hilferding, kaks kõrgetasemelist ja nüüd juba eakat partei poliitikut, Marseilles'ist välja, peites nad laevale. Breitscheidil ja Hilferdingil ei olnud aga, kuigi neil olid USA-sse sisenemise viisad, mis olid korraldatud "hädaolukorra päästekomitee" eestkoste all, veel seaduslikke isikut tõendavaid dokumente ja ühe versiooni kohaselt keeldusid nad ilma nendeta lahkumast. Nad uskusid, et saavad lahkuda muul viisil: nad mõlemad arreteeriti ja hiljem natsid tapsid.