Täitke järgmine lause: Sigismundi positsioon tugevnes, kui Zamoyski võitis Maximilian'i
Byczyna lahingus ja võttis ta vangi. Paavst Sixtus V taotlusel vabastati pealihertsog ja andis 1589. aastal Poolale oma nõude. Tal õnnestus ka säilitada rahu oma võimsate lõunapooliste naabritega, kui ta abiellus 1592. aastal Habsburgide aartshertsoginna Anne'iga. Samal ajal sõlmis ta katoliku Austriaga liit protestantlike vaenlaste vastu.