Täitke järgmine lause: Tevez sai esmakordselt Argentinas tähelepanu, kui ta mängis 2001. aasta FIFA U-17 maailmameistrivõistlustel. 2004. aasta olümpiamängudel Kreekas võitis ta Argentiina esimese kuldmedali alates 1952. aastast ja tegi kuue mängu jooksul kaheksa väravat, et olla võistluse parim väravatäitaja. See hõlmas võitja finaalis Paraguay vastu, kaks 6-0 gruppstaadiumis Serbia ja Montenegro vastu ning hattriigi neljandikfinaalis Costa Rica vastu. Tevez esindas Argentiina seniori meeskonda
2004. aasta Copa América, kus meeskond jõudis finaali, kuid kaotas karistusmängudega oma rivaalidele Brasiiliale. Ta tegi mõlemas eelmises voorus ühe värava. Ta oli maailma teine suurim väravavaim 2004. aastal rahvusvahelistes võistlustes 16 väravaga, üks vähem kui Iraani ründaja Ali Daei.