Woelki sündis 18. augustil 1956 Kölnis. Ta oli üks kolmest lastest, kelle vanemad olid välja saadetud Ida-Preisimaalt.
Teise maailmasõja lõpus. Ta õppis filosoofiat ja teoloogiat Bonni ja Freiburgi Breisgau ülikooli teoloogilises teaduskonnas. 14. juunil 1985 määras kardinal Joseph Höffner ta Kölni peapiiskopkonna preestriks.