Varased Makkabia mängud, mis toimusid 1932. ja 1935. aastal, olid võimalus ebaseaduslikult juute Iisraeli tuua ja tõhusalt mööda minna piiratud juudi immigratsioonist, mida Briti ametivõimud samal ajal lubasid. See oli põhjus, miks 2. Makkabia
oli hüüdnimi "Aliyah Olympics". Mõned 2. Makkabia delegatsioonid jäid pärast mänge täielikult Iisraeli maale. Kõige tähelepanuväärsem oli see, et Bulgaaria delegatsioon, kes tõi kaasa 350 juuti, sportlasi, nende pereliikmeid ja orkesteri, kes saabus Jaffa sadamasse, naasis tühjalt Sofiasse, Bulgaariasse, saates tagasi ainult oma varustuse. See on üks põhjustest, miks tolleaegsed Briti ametivõimud keeldusid lubamast kolmandat Makkabiat 1938 kevadel. Alija tegemise traditsioon jätkus 1950. aastatel 3. ja 4. Makkabiah mängudega. Tänapäeval teevad juudid, kes soovivad teha Aliya Iisraelis, seda sageli Makkabia ajal.