Täitke järgmine lause: YSP-l olid võimule jõudes sisemised lahkarvamused. 1980. aastal asendati Ismail Lõuna-Jeemeni presidendi kohalt Ali Nasir Muhammadiga, kes oli Ismail'i Nõukogude-sõjalise vasakpoolsusega võrreldes mõõdukam ja lepituslikum juht. Ta püüdis parandada suhteid Lõuna-Jeemeni araabia naabrite ja Läänega. Konflikt kahe fraktsiooni vahel viis
Lõuna-Jeemeni kodusõda 1986. aastal, mis viis Abdul Fattah Ismaili surma, kuigi tema liitlane Ali Salem al Beidh võttis partei üle kontrolli, samas kui mõõdukas Haidar Abu Bakr al-Attas sai presidendiks. Al-Beidh ja al-Attas olid taasühinenud Jeemeni valitsuses kuni 1994. aasta kodusõjani. 1986. aasta oktoobris toimusid parlamendivalimised ja kuigi YSP jäi ainsaks seaduslikuks erakonnaks, lubati sõltumatutele kandidaatidele valimistel osaleda, võites 40 kohta 111 istekohast, samas kui YSP võitis ülejäänud 71.