Kamen sündis 27. augustil 1913 Torontos, Vene juudi immigrantide poeg. Ta kasvas üles Chicagos. Ta sai bakalaureusekraadi keemias Chicago ülikoolist aastal 1933 ja doktorikraadi füüsikalises keemias samast ülikoolist aastal 1936. Seejärel otsis ta teadustööd keemia ja tuumafüüsika alal Ernest Lawrenci juhtimisel Berkeley kiirguslaboris, kus ta töötas kuus kuud ilma palgata, kuni ta palgati jälgima tsüklotroni toodete valmistamist ja levitamist. Kuigi süsinik-14 oli varem teada, avastati süsinik-14 sünteesi Berkeleys, kui Kamen ja Ruben pommitasid tsüklotronis grafiiti, lootes toota radioaktiivset süsiniku isotoopi, mida saaks kasutada keemiliste reaktsioonide jälgijana fotosünteesi uurimisel. Nende katsete tulemuseks oli süsinik-14.
1936. aasta