Allison sõitis esmakordselt USAC meistrivõistlustes 1970. aastal. Sõitnud No. 83 Greer Eagle 67-Offenhauser'iga Ansted-Thompson Racing'is 1970. aasta Indianapolis 500
, lõpetas ta neljandana ja võitis 1970. aasta Indianapolis 500 Rookie of the Year auhinna. Ta oleks lõpetanud punktides 20. kohal, kuid kuna ta kasutas NASCAR-i litsentsi, ei saanud ta punkte. 1971. aastal sõitis Allison No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8-ga, lõpetades Indianapolis 500-s kuuendana. Ta võistles ka Milwaukee State Fairgrounds Speedway'is Rex Mays 150's, Pocono International Raceway'is Schaefer 500's ja Ontario Motor Speedway'is California 500's. Allison ei saanud jälle punkte.