Davidson oli kohtunik 1976. aasta Major League Baseball All-Star Game'is ja 1982. aasta World Series'is, lisaks sellele, et ta oli osa National League Championship Series'i kohtunikest 1971. aastal
, 1974, 1978 ja 1981. Davidson kohtus ka 17. aprillil 1976, kui Mike Schmidt lõi ühe mängu jooksul neli kodujooksu. Ta lahkus pesapallist 1985. aastal seljavalude tõttu.