Muirhead võitis Šotimaa meeskonna kaptenina 2011. aasta Euroopa meistrivõistlused.
2013. aasta maailmameistrivõistlused Riias ja 2017. aasta Euroopa meistrivõistlused St. Gallenis. Ta on ka neljakordne noormeeste maailmameister (2007, 2008, 2009 ja 2011). Ta on kolmekordne olümpiavõitleja ja esindas Suurbritanniat 2010. aasta Vancouveri, 2014. aasta Sotši ja 2018. aasta Pyeongchangi talveolümpiamängudel. Sotshis sai temast noorim mees või naine, kes võitis olümpiamedaali. Ta on Dunkeld Curling Clubist, mis asub Pitlochry's.