1979 võitis Thurau Liège <unk> Bastogne <unk> Liège'i ja sai uuesti 1979. aasta UCI maanteede maailmameistrivõistlustel teiseks
, kuid teda ei peetud enam võimeliseks Grand Tour'i võitma, ja ta vahetas meeskonda. Ta jätkas mitme aasta jooksul professionaalset jalgratturit, kuid ei võitnud ühtegi suurt võistlust.