Mathew valiti Ceyloni esindajatekoja liikmeks 1960. aasta märtsi üldvalimistel Kolonnast Ühise Rahvusliku Partei poolt ja ta valiti uuesti 1960. aasta juuli üldvalimistel. Ta kandideeris 1965. aasta üldvalimistel Bandarawellast ja sai R. M. Appuhamilt lüüa. Ta valiti 8. parlamendivalimistel, mis toimusid 21. juulil 1977, esindades Kelaniya valijate ühtsest rahvuslikust parteist. Ta oli tuntud oma karmi positsiooni eest tamillaste poliitiliste püüdluste vastu. 1977. aasta juulis nimetati ta tööstus- ja teadusministeriks. Teda peetakse üheks peamiseks ministriks, kes oli vastutav tamillaste vastase pogromi algatuseks 1983. aasta juulis.
, mille tulemusena puhkes 26-aastane kodusõda. President J. R. Jayewardene ajas Mathew'i kabineti ja valitsevast Ühtsest Rahvuslikust Parteist välja 1984. aastal pärast seda, kui ta avalikult kritiseeris Jayewardene poolt kutsutud konverentsi, et parandada tamillaste vähemuse kaebusi. Jayewardene'i järeltulija Ranasinghe Premadasa taastas hiljem Mathew'i partei liikmesuse. Ta suri 17. oktoobril 1989 südameinfarkti.