Täitke järgmine lause: Bogut alustas Boomersil 2004. aasta Ateena olümpiamängudel, keskmiselt 13,7 punkti, 9 taganemist ja 1,2 blokeeritud lasku ning tulistas 58,0% väljast. Ta esindas Austraaliat 2006. aasta FIBA maailmameistrivõistlustel. Austraalia jõudis kaheksateistkümnendatesse, enne kui kaotas Ameerika Ühendriikidele. Tal oli turniiri ajal keskmiselt 12,8 punkti ja 6,2 tagu mängu kohta, juhtides Austraaliat mõlemas kategoorias. Ta alustas Boomersis
2008. aasta Pekingi olümpiamängud. 2012. aastal ei saanud ta Londoni olümpiamängudel Boomersis osaleda, kuna ta oli varem oma vasaku pahkluu jaanuaris 2011-12 NBA hooaja ajal murdnud.