2016. aastal võitis Blume Taani avalikul gaalal 50 meetri vabastiilis. Hiljem valiti ta osalema 2016. aasta suveolümpiamängudel Rio de Janeiros, Brasiilias, kus ta võitis 50 meetri vabas stiilis.
Ta võistles ka 100 meetri vabas stiilis, 4 × 100 meetri vabas stiilis ja 4 × 100 meetri vahekaitses, kus ta kinnitas vahekaitset ja aitas seega Taani meeskonnale võita pronssmedali, vaid 0,01 sekundit taga Austraalia meeskonnast, kes võitis hõbemedaali.