Moorhouse sai Suurbritannia number üks rinnanägemisega ujujaks 1981. aastal, kui ta võitis pronssmedali 200 meetri eest Euroopa meistrivõistlustel Jugoslavias. Järgmisel aastal sai ta oma esimese kuldmedaali pärast 100 meetri rinnanägemise võitmist Rahvaste Ühenduse mängudel.
Austraalias, uue Briti rekordiga 1:02.93, koos pronssiga 200 meetri rinnas. Varsti pärast seda Guayaquilis toimunud maailmameistrivõistlustel jäi ta bronsivõistlusest vaid 2 / 100nd sekundist vahele 100m rinnanägemises, jäädes (tulevastest) 1984. aasta olümpiamängude meistritest Steve Lundquist (USA) ja Victor Davis (CAN) ning tulevastest maailmarekordist John Moffet (USA). Järgmisel aastal võitis ta uuesti, võites 1983. aasta Euroopa meistrivõistlustel Roomas kuldjooksu 200 meetri rindjooksul ning hõbedat 100 meetri jooksul.