Täitke järgmine lause: Ta lõpetas oma karjääri Austria klubi Red Bull Salzburgis, kus ta võttis reserve meeskonna treeneri mitte-mängija rolli ja lõpuks sai meeskonna juhataja Ricardo Monizi juhataja abimanaheri. 2013. aasta jaanuaris võttis Kovač üle Horvaatia U-21 rahvuskoondise ja 2013. aasta oktoobris võttis ta üle Horvaatia seniori meeskonna pärast Igor Štimaci vallandamist. Kovač juhtis Horvaatiat 2014. aasta jalgpalli maailmameistrivõistlustel, seejärel sai ta Eintracht Frankfurdi peakooli treeneriks 2016. aastal, võites
2018. aasta DFB-Pokal finaal klubiga. Bayernis võitis Kovač 2019. aastal pärast hooaja tugevat lõppu kodumaise topeltvõistluse, kuid kaotas hiljem samal sügisel töö. 2020. aasta suvel määrati Kovač Monaco treeneriks.