Tema ema, Vera, on psühhiaater ja tema isa, Besnik Sahatçiu, on baari omanik, kes oli varem õppinud majandusteadust. Ora on vanem õde, Elena, ja noorem vend, Don. Ta sündis Rita Sahatçiu (hääldatakse [sahatˈtʃiu]; perekonnanimi pärineb türgi sõna, saatçi, mis tähendab "kellutootja"), kuid tema vanemad lisasid hiljem Ora (mis tähendab "aeg" Albaanias) perekonnanime, nii et seda oleks võimalik kergesti hääldada. Tema perekond lahkus Kosovost poliitilistel põhjustel, sest albaanlaste tagakiusamine kolis Jugoslaavia lagunemisega. Nad kolisid Londoni, Inglismaale 1991. aastal, kui ta oli aasta vana. Ta kasvas üles Londonis St.
1991. aasta