Martirosyan võitis 2016. aastal 16-aastaste noorte maailmameistrivõistluse. 2017. aastal mängis ta maailma meeskonnas, mis võitis St. Louis'is toimunud Millennials'i võistluse, saades 7 mängust 4 punkti. 2018. aastal võitis ta Armeenia maletähtede meistrivõistluse ja mängis Armeenia meeskonnas 43. maletähtede olümpiadis.
Batumis, mille tulemuslikkuse hind on 2708. Samal aastal võitis ta ka Zürichi jõuluvõistluse, võites Rasmus Svane'i, SL Narayanan'i, Dennis Wagner'i ja Andrei Istrățescu. 2019. aasta veebruaris jagas Martirosyan esimese koha Kaido Külaotsiga Aeroflot Openis, lõpetades teisel kohal. Martirosyan astus 2021. aasta maletõrje maailmameistrivõistlusele 59. seemetena. Ta võitis GM Shakhriyar Mamedyarovi kiiretes tiebreakides 3. vooru ja edenes 5. vooru pärast GM Ante Brkici võitu 4. voorus. Ta kaotati viiendal voorus GM Amin Tabatabaei poolt.