Täitke järgmine lause: Ta mängis Argentiina meeskonnaga 2006. aasta FIBA maailmameistrivõistlustel, kus tema meeskond lõpetas 4. kohal. Ginóbili oli Argentina lipu kandja 2008. aasta suveolümpiamängude avatseremoonial, mis toimus Hiinas Pekingis. 2008. aasta Pekingi suveolümpiamängude korvpalliturniiril võitis Ginóbili Argentina Leedu ja võitis pronssmedali, kuigi laskur ei mänginud selles mängus pärast turniiri poolfinaalis tekkinud vigastust. 2010. aasta aprillis teatas Ginóbili, et ta ei osale 2010. aasta FIBA maailmameistrivõistlustel perekondlikel põhjustel. Ta võistles siiski meeskonna eest
2012. aasta Londoni suveolümpiamängud, kus Argentiina jäi pronssmedali võitmisest kitsalt ilma, pronssmedali mängus Venemaa vastu. Ta mängis oma viimast rahvusvahelist mängu 2016. aasta Rio suveolümpiamängudel, kus Argentina lõpetas 8. kohal.