Täitke järgmine lause: Davis kvalifitseerus 2013. aasta Masters'i turniirile tänu oma vormile, mis andis talle koha 16 parima seas. Oma esimesel turniiril 13 aasta jooksul kohtus ta maailma number üheksa Mark Alleniga esimeses voorus ja kaotas 2<unk>6. See algas Davis'i vormi langusega, kui ta kaotas Wales Open'i kvalifikatsiooni voorus, nii World Open'i kui ka Players Tour'i meistrivõistluste finaalide esimeses voorus ja
Hiina avatud. 2013. aasta maailmameistrivõistlustel oli ta siiski 16. maailmas, kuid oli sunnitud kvalifitseeruma, kuna maailmameister Ronnie O'Sullivan otsustas kaitsta oma tiitlit pärast seda, kui ta oli aasta professionaalsest snookist eemal olnud. O'Sullivan oli number üks seemne, mis tähendab, et Davis kukkus 16 parima seast välja, kellel oli garanteeritud koht sündmusel. Davis võitis Liang Wenbo 10:6 kvalifikatsioonis. Ta kohtus neljakordse meistri John Higginsiga esimeses voorus ja saavutas oma karjääri parima võidu, võites 10:6 ning mängis Stuart Binghamit kaheksateistkümnendates. Võistlus osutus väga tihedaks, kuid 10:10 võitis Bingham 13:10 ja Davis ütles hiljem, et ta oli hästi teinud, et võita 10 kaadrit, nii et ta oli pettunud, kuidas ta oli esinenud. Siiski lõpetas ta hooaja esimest korda 16 parima hulgas, maailma 13. kohal.