Ta võitis 1999., 2007. ja 2008. aastal Armeenia maleturniiri ning 2001. ja 2004. aastal Dubais Tigran Petrosiani mälestusturniiri. Aastal 2006 võistles Asrian kolmandal laual Armeenia meeskond, mis võitis kuldmedali mašiolümpiaadil.
Torinos.