Wurmheller sündis Haushamis, oli nooruses lennukipiloot ja vabatahtlik sõjaväeteenistusse natside Saksamaa Luftwaffe 1937. aastal. Pärast lennuõpet saadeti ta 1939. aastal "Jagdgeschwader" 53 (JG 53 <unk> 53rd Fighter Wing). Ta saavutas oma esimese õhuvõidu Lääne-Frontil 30. septembril 1939. aastal, II maailmasõja faasis, mida nimetati võltsõjaks. Seejärel teenis ta lennuõpetajana, enne kui ta pöördus tagasi JG 53-le Suurbritannia lahingus. 1941. aasta juunis osales ta operatsioonis Barbarossa, mis oli Saksa sissetung Nõukogude Liitu. Ta pälvis Raudkruusite rüütli risti 4. septembril 1941 pärast 32 võitu. Pärast veel ühte katset võitluslennurite juhendajana saadeti ta Jagdgeschwader 2 Richthofenisse, mis tegutses La Manche'i rindel. Wurmheller saavutas Dieppe rüüstamise ajal seitse õhuvõitu.
19. augustil 1942 ja pärast oma 67. võitu pälvis ta 1. oktoobril 1942 Raudristi Rüütlikriisi tammelevadega.