Sarnased valemid on teada kuup- ja kvartsvõrrandite puhul, kuid neid ei ole üldiselt 5. ja kõrgema astme võrrandite puhul. Polinoomidega seotud Galois' rühmade abstraktsed omadused (eriti nende lahendatavus) annavad kriteeriumi polinoomidele, mille kõik lahendid on väljendavad radikaalide abil, st lahendid, mida saab väljendada ainult lisamisega, korrutamisega ja juurtega, mis on sarnased ülaltoodud valemitele. Probleemi saab lahendada, kui liikuda väljateooriale ja kaaluda polinoomi jagamise valdkonda.
5 ja rohkem