Kirjuta selle lõigu jätkamine - AlphaTauri (varem Toro Rosso) säilitas Kvyat ja Gasly 2020. aasta hooaja jaoks. Kvyat loobus hooaja esimesest võistlusest (2020. aasta Austria Grand Prix) peatuse rikke tõttu. Ta sai oma esimese punkti hooaja Styrian Grand Prix's kümnenda kohaga. Ta lahkus Briti Grand Prix'st.
pärast raske kokkupõrke takistustega, mis oli põhjustatud rehvivigastusest. Kvyat lõpetas 2020. aasta Emilia Romagna Grand Prix's neljandana pärast Alexander Alboni, Sergio Pérez'i ja Charles Leclerci ülekandmist pärast ohutusauto taaskäivitamist.