Henri Becquerel sündis Pariisis rikkas perekonnas, kus sündis neli põlvkonda füüsikud: Becquerel'i vanaisa (Antoine César Becquerel), isa (Alexandre-Edmond Becquerel) ja poeg (Jean Becquerel). Henri alustas oma hariduse lisades Lycée Louis-le-Grand'i, Pariisi ettevalmistuskoolis. Ta õppis inseneriõpet École Polytechnique'is ja École des Ponts et Chaussées. 1874. aastal abiellus Henri Lucie Zoé Marie Jamin'iga, kes suri nende poja Jean'i sünnitamisel. 1890 abiellus ta Louise Désirée Lorieux'ga.
Alexandre-Edmond Becquerel