Torriani oli Šveitsi meessoost jäähoki meeskonna peatreener aastal 1946-1947 ja uuesti aastatel 1948-1949 kuni 1951-1952. Tema juhtimisel lõpetas rahvusmeeskond 1947. aasta jäähoki maailmameistrivõistlustel A-grupis neljandana.
, viies A-rühmas 1949. aasta jäähoki maailmameistrivõistlustel, kolmas A-rühmas 1950. aasta jäähoki maailmameistrivõistlustel, kolmas A-rühmas 1951. aasta jäähoki maailmameistrivõistlustel ja viies üldine jäähoki olümpiamängudel 1952. aastal Oslos, Norras.