Murphy sündis New Yorgi Westchester'i maakonnas ja määrati 10. augustil 1841 midshipmaniks. Ta teenis sõja ajal Mehhikoga Vera Cruzis.
Ja Tabasco on pardal. Ta astus ametist tagasi 10. mail 1852. aastal, pärast oma viimast missiooni, kui John G. Barnardi Tehuantepeki istme uuringu assistent. Ta läks eravaldkonda, töötas esimese ohvitserina Collins'i aurulaevade liinil, New Yorgi linna ülevaatajana, Brooklyn Navy Yardi peamise insenerina ja viimaks New Yorgi osariigi senati liikmena (4-nd D.) aastal 1860 ja 1861.