Spassky esindas Prantsusmaad kolmes olümpiadis, iga kord ühe pardal. Thessaloniki 1984. aasta eest tegi ta 8/14 (+2−0=12). Dubai 1986. aastal sai ta 9/14 (+4−0=10). Lõpuks 1988. aastal Thessalonikis
, sai ta 71⁄2/13 (+3−1=9). Ta mängis ka Prantsusmaa eest esimesel MM-il Lucerne'is 1985. aastal, kus ta tegi 51⁄2/9 (+3−1=5).