Jonsson tegi 2005. aastal Östersundis debüüdi, saades 15. koha. Järgneval maailmaturniiril Hochfilzenis osales ta oma esimesel individuaalsel võistlusel, olles 41. kohal. 2006. aasta alguses osales ta 2006. aasta Biatloni maailmameistrivõistlustel Pokljukas, kus ta sai kuuendaks. 2006-07 Biatlooni maailmameistrivõistlused algasid tema jaoks väga edukalt. Kolmandal maailmameistrivõistlusel Hochfilzenis sai ta neljandaks üksikisikuvõistlusel, kaheksandaks sprintivõistlusel ja oli viiendaks saanud stafetis. 2007. aasta Biatloni maailmameistrivõistlustel Antholzis jätkas ta oma tõusvat suundumust ja sai sprinti neljandaks. Ta juhtis Rootsi meeskonda kuldmedali võitmisele. Ta tähistas oma esimest maailmameistrivõistlust 2006.-2007. aasta Biatlooni maailmameistrivõistlustel, Khanty-Mansiyskis. 2008.-2009. aasta hooaja jooksul võitis ta veel neli võistlust, sealhulgas Östersundi avamise, kus ta võitis individuaalse võistluse. 2009. aasta Pyeongchangi maailmameistrivõistlustel
Jonsson tuli viiendast kohast pärast avasprintit, et võita Pursuit'i.