Regedziński oli Poola meeskonna liige neljal maleolümpiadil (1928, 1933, 1937, 1939) ja kolmandal mitteametlikul maleolümpiadil Münchenis 1936. 1928. aastal Haagis toimunud 2. maletallimpiadil sai ta 10/13 (+8 <unk>1 =4) ning sai kolmanda auhinna parima individuaalse tulemuse eest (sellel ajal ei olnud teada laua järjekorda). 1933. aastal mängis ta Folkestone'is viiendal šahhiolümpiaadil kolmandal laual (+2 <unk>1 =4). 1936. aasta Müncheni mitteametlikul olümpiamängul, kus Poola meeskond võitis hõbedamedaali, mängis ta kolmandal laual (+9 <unk>2 =7). 1937. aastal saavutas ta oma kõigi aegade tipppunkti 11/13 (+10 <unk>1 =2), võites teise auhinna parima tulemuse eest reserviplaadil ja kolmanda parima üldise tulemuse seitsmendal Šahhiolümpiaadil Stockholmis. Aastal 1939 mängis ta neljandal laual, võites 8. maletantsolümpiaadi individuaalse pronssimedali (+6 <unk>3 =4).
Buenos Aireses.