1987. aastal rääkis Palmer McLareni bossiga Ron Dennisega, et saada meeskonna teiseks sõitjaks, et võita kaks korda maailmameistriks Alain Prost. Dennis sõlmis lõpuks lepingu Stefan Johanssoniga ja Palmer liitus Tyrrelliga nädal enne hooaja algusvõistlust Brasiilia
- Jah. Kuigi Tyrrelli auto oli oma turboülekandjatega konkurentidest kõrgem, osutus loomulik õhuõõnega Cosworthi mootoriga auto usaldusväärseks ning see oli hõivatud tihedamatel ringkondadel. Palmer võitis meistrivõistluspunkte kolmes võistluses ja Austraalia Grand Prix's saavutas ta karjääri parima neljanda koha. Ta võitis ka Jim Clarki karika, meistrivõistluse tavaliste õhuga autode juhtidele. Ta jäi Tyrrelliga järgmised kaks hooaega, mille jooksul oli tema parimad tulemused kaks viiendat ja kolm kuud. 1989. aasta lõpus kirjutas ta alla McLareni testijuhiks.