13. augustil 1971, kui Nagai oli 19-aastane, tegi ta debüüdi Jaapani rahvuskoondis Islandia vastu. Ta mängis ka 1972. aasta suveolümpiamängude kvalifikatsioonis 1971. aastal. Kuigi ta 1972. aastal Jaapani eest ei mänginud, valiti ta 1973. aastal Jaapanisse 1974. aasta maailmameistrivõistluste kvalifikatsioonile. Ta mängis ka 1974. aastal
Aasia mängud 1978. aastal. 1980. aastal valiti ta Jaapanisse 1980. aasta suveolümpiamängude kvalifikatsiooniks, Jaapan ei suutnud 1980. aasta suveolümpiamängude kvalifikatsiooni saavutada. See kvalifikatsioon oli tema viimane mäng Jaapani eest. Ta mängis Jaapani eest 69 mängu ja tegi 9 väravat kuni 1980. aastani.