Anastasi sündis Sitsiilias Catanias. Oma karjääri jooksul (1964-1982) mängis ta Massimiliana, Varese, Juventus, Internazionale ja Ascoli eest. Serie A-s mängis ta 338 mängu ja tegi 105 väravat (Juventuses mängis ta 205 mängu ja tegi 78 väravat). Kuigi ta ei võitnud kunagi Serie A parima värava tegija auhinda, oli ta kolm korda liigas kolmas kõrgeim värava tegija, 1968-1969
, 1969-1970 ja 1973-1974 hooajad.