1988 võitis ta 100 meetri vabas stiilis riikliku meistrivõistluse, seades uue Nõukogude rekordi ja kvalifitseerudes olümpiamängudele. Ta võistles 1988. ja 1992. aasta suveolümpiamängudel, võites mõlemal korral hõbedamedaale 4 × 100 m vabastiilis. 1988. aastal lõpetas ta ka viiendana individuaalses 100 m vabastiilis. Bashkatov võitis 1989. aasta Euroopa veemängude meistrivõistlustel kolm medalit, sealhulgas ühe kuldmedali.
ja 1991 Maailma Veemängude Meistrivõistlused.