Parker oli Essex Ladies Athletics klubi (nüüd Woodford Green with Essex Ladies) liige. 1983. aastal võitis ta AAAs National Under 17 tiitli 400 meetri takistustega, jookses 62,37. Tema seniori läbimurre toimus 1990. aastal, kui ta lõpetas AAA meistrivõistlustel teise kohaga 57.43, Gowry Retchakan'i 57.14 järel. Selle tulemusena sai ta Euroopa meistrivõistlustel osalema.
Splitis, kus ta jooksis 56,84 oma soojuses, et jõuda poolfinaali. Poolfinaalis jooksis ta 57,06 ja ei jõudnud finaali.