Burden kvalifitseerus 2013. aasta Wuxi Classic'i esimesele voorule, et alustada 2013. aasta hooaega, kuid kaotas algusraundil Ali Carter'ile 5<unk>2. Ta nägi kolm mängijat, et jõuda Austraalia Goldfields Open'i esimesele voorule, ja seejärel võitis Michael Holti 5<unk>2, et võrrelda oma parimat esinemist järjestuse ürituses. Viimase kaheksateistkümnes kaotas ta Mark Davise vastu 5:3. Gdynia Openis võitis Burden neli mängu, kuid veerandfinaalis kaotas Sam Bairdiga 4:3. Ta lõpetas 34ndana, üheksa koha kaugusel finaali kvalifitseerumisest. Burden jõudis China Open'i teisele vooru.
Tony Drago lahkumine ja kaotas siis Jimmy White'ile 5:3.