Predojević oli 2004. aasta Euroopa Klubivõistluste kuppel hõbemedaali võitnud Bosni Sarajevo ŠK meeskonna liige. Lisaks oma kolmele kadettide meistrivõistlusele Jugoslaavia Liidus oli ta 10 korda Republika Srpska kadettide meister aastatel 1997-2004, 2005. aastal nii Republika Srpska kui ka Bosnia ja Hertsegoviina noorte meister ja kolm korda Bosnia ja Hertsegoviina noormeistri meister (2001, 2003, 2004). Ta esindas Bosniat ja Hertsegoviinat 2004., 2006., 2008., 2010. ja 2014. aasta maleolümpiamängudel. 2008. aasta üritusel
Ta saavutas hinnangu 2745, mis on neljas parim laua 2 juures.