2011/12 hooaja jaoks kvalifitseeriti Connacht esimest korda Heineken Cup'i, Euroopa peamise klubi-rugby võistluse jaoks, ja Muldooni Galwegians'i klubi-kaaslane ja kaas-Iirimaa kaapi hoidja Gavin Duffy sai meeskonna kapteniks. Hooaja alguses nimetati Celtic League ümber ka Pro12-ks. Esimese Pro12 hooaja
Muldoon mängis kõigis Connacht'i 22 mängus, alustades kõiki, välja arvatud kaks. Muldoon mängis oma esimese Heineken Cup'i mängu 11. novembril 2011 Harlequins'i vastu. Ta alustas kõiki kuut mängu, kaasa arvatud boonuspunktidega kaotus Gloucesteri vastu ja võidu Harlequins'i vastu Galway'is, mis oli Connacht'i esimene Heineken Cup võit.