Giovannini debüteeris Itaalia Serie A-s Lucchese'iga enne Interisse liikumist, kus ta võitis 1953 kaks järjestikust liigasõistmist.
ja 1954. aastal. Aastal 1954 läks ta Laziosse ja 32aastaselt jäi ta pensionile, olles karjääri jooksul ühegi värava saavutamata, vaatamata sellele, et ta mängis 272 mängu Serie A-s.