Täitke järgmine lause: Boychuk võeti National Hockey League'i (NHL) 61-ndal kohal
2002. aasta draft Colorado Avalanche poolt. Enne draftit mängis ta Lääne-Hokkilliiga (WHL) Calgary Hitmenis. Boychuk tegi oma professionaalse debüüdi Hershey Bears'is hooaja 2004-05 ajal. Boychuk veetis järgmised neli aastat Avalanche organisatsioonis, mängides peamiselt nende American Hockey League (AHL) sidusrühmade eest. Ta tegi oma NHL debüüdi 2007.-2008. aasta hooajal 5. jaanuaril 2008. aastal New York Islanders'i vastu. Boychuk tegi oma debüüdi ründajana, mängides tiivas, mitte tema tavalises kaitsja positsioonis.