26. veebruaril 2017 vahetasid Kings Budaj'i koos Erik Černáki ja 2017. aasta 7. raundi valikuga.
Tampa Bay Lightning'ile vahetuseks väravavaht Ben Bishopiga ja 2017. aasta 5. raundi valikuga. Budaj lõpetas kampaania seitsmes mängus Lightning'iga 3<unk>1<unk>0 tulemusega. 22. juunil 2017 allkirjastas Budaj Lightning'iga kaheks aastaks 2,05 miljoni dollari väärtuses lepingu pikendamise.