Täitke järgmine lause:
NHL Entry Draft, Connolly ja Taylor Pyatt vahetati Islandersilt Buffalo Sabresile kapteni Michael Peca eest. Pärast seda, kui ta oli oma esimese nelja hooaja jooksul ligi kaotanud vaid kolm regulaarse hooaja mängu, hakkasid Connolly karjääri kahjustama vigastused, mis algas 2003.-2004. aastal. Ta jäi kogu hooaja post-hullutussündroomiga vahele pärast ajurünnakut hooajal mängus Chicago Blackhawks'i vastu. 2004.-2005. aasta NHL-i lock-outi ajal mängis ta hooaja teise poolaja Šveitsi Nationalliga A-s SC Langnau'ga.