Kui Cantor oli 1867. aastal Berliini ülikoolis numbriteooriat käsitleva väitekirja esitanud, võttis Cantor ametikoha Berliini tüdrukute koolis, kus ta veetis kogu oma karjääri. Ta sai nõutava habilitatsiooni oma väitekirja jaoks, samuti numbriteooria kohta, mida ta esitas 1869. aastal pärast ametisse määramist Halle'i ülikoolis. 1874. aastal abiellus Cantor Vally Guttmann'iga. Neil oli kuus last, viimane (Rudolph) sündis 1886. Cantor oli võimeline toetama perekonda vaatamata tagasihoidlikule akadeemilisele tasule, tänu oma isa pärandusele.
matemaatilised arutelud