Oeseri esimene rahvusvaheline meistrivõistlus oli 2002. aasta kergejõustiku maailmameistrivõistlused noortele ja ta lõpetas kaheksanda kohaga 5405 punkti. Ta parandas oma isiklikku rekordit 5901 punktile ja võitis 2003. aasta Euroopa Atletika U23 Meistrivõistlustel kuldmedali.
- Jah. 2006. aasta Göteborgi kergejõustiku Euroopa meistrivõistlustel lõpetas ta heptatlonis neljandana ja 2007. aasta kergejõustiku maailmameistrivõistlustel oli ta seitsmes. Oeser oli 2008. aasta Pekingi suveolümpiamängudel üheteistkümnes. Ta kogus 6493 punkti ja võitis seitsmevõistluse hõbemedaali 2009. aasta IAAF-i maailmameistrivõistlustel Berliinis. Järgmisel aastal oli ta Saksamaal Ratingenis Erdgas'i koosolekul, kus ta võitis oma kodumaise rivaali Lilli Schwarzkopfi 6427 punktiga.