Täida järgmine lause: Stevens sündis Brocktonis, Massachusettsis, kuid kasvas üles Pembroke'is, Massachusettsis. Noorena mängis ta Pembroke'i Hobomocki väikese jäähoki meeskonnaga 1978. aasta Quebeci rahvusvahelises pesehoki turniiris. Kui Kevin Stevens käis Kingstonis Silver Lake'i regionaalses keskkoolis, mängis ta nii hokit kui ka pesapalli. Ta kutsuti proovile nii Toronto Blue Jays kui Philadelphia Phillies; kuid nõustudes sellega, et ta ei olnud suur lööja pesapall, otsustas ta selle asemel mängida hokit. Stevens võttis vastu täisstipendiumi, et mängida Boston College'is hokit, ja ta võeti välja kuuendas voorus (108. üldjooksul)
1983 NHL draft Los Angeles Kings poolt. Mõni kuu hiljem vahetati tema õigused Pittsburgh Penguins'ile Anders Håkansson'i vastu, kes oli hiljuti vahetatud Penguins'ile koos Minnesota North Stars'ist Ron Meighaniga Penguins'i esimese raundi valikuna 1983. aasta drafti (Brian Lawton).