Kovaltsuk võitis oma esimesed medalid Venemaa eest suurel rahvusvahelisel üritusel IIHF Maailma U18 meistrivõistlustel, teenides hõbeda- ja kuldmedali vastavalt 2000. ja 2001. aastal. Ta võistles ka Venemaa eest 2001. aasta noormeeste maailmameistrivõistlustel.
, kuid lõpetas seitsmendana.