Funktsionaalsel J [ y ] on äärmus funktsioonis f, kui ΔJ = J [ y ] − J [ f ] on sama märk kõikidele y-dele f funktsiooni meelevaldselt väikses naabruskonnas. f nimetatakse äärmusfunktsionaalseks või äärmusfunktsionaalseks. J [ f ] nimetatakse kohalikuks maksimaalseks, kui ΔJ ≤ 0 on meelevaldselt väikses naabruskonnas, ja kohalikuks minimaalseks, kui fJ ≥ 0 on kõikjal. Funktsionaalsel ruumil on ülimalt tugevad vastastikused äärmusfunktsioonid, mida nimetatakse ülimalt tugevad või nõrgad, sõltuvalt ülimalt jätkuvate äärmusfunktsioonide elemenditest y, mis on määratletud antud domeenis. Seega on oluline leida teine nõrk või nõrk tingimus, mis ei ole vajalik äärmusfunktsiooni derivaatide leidmiseks, olenevalt sellest, kas kõik äärmusfunktsioonid on tugevad või nõrgad.
äärmuslik