Maynard sündis Waterburys, Connecticutis, ja töötas kaheksateist aastat Harlemis, New Yorgis, enne kui 1946. aastal Arizona osariiki Tucsoni kolis. 1950ndatel teenis ta Arizona NAACP-i ametnikuna ja oli aktiivne Arizona Demokraatlikus Parteis, teenides komitee liikmena piirkonna ja osakonna tasandil ning osales 1956. aasta Demokraatliku Rahvusliku Konventsioonis.
- Jah. 1966. aastal valiti ta Arizona esindajatekoja liikmeks ja teenis seal kuni 1972. aasta valimistel kaotamiseni.