Täitke järgmine lause: Brady nautis eeskujulikku noorukihoki karjääri WHL-is Medicine Hat Tigersis. Pärast 81 punkti 72 mängus ja registreerides üle 100 karistusminuti 1985/86, valiti Brady New Jersey Devilsi poolt kolmandaks tervikuna
1986 NHL Entry Draft. Ta pöördus tagasi juniori, seejärel muutus AHL Utica Devils'iga 1988/89 pro. Ta tegi NHL-i debüüdi 5. oktoobril 1989.