Drǎgulescu esmakordne osalemine suurte võistlustega oli 1999. aasta maailmameistrivõistlustel, kus ta sai neljanda koha hüppel, kaheksanda koha kõrgel palgal ja 26. koha terviklikus ringluses. Aasta hiljem võitis ta Bremenis 2000. aasta Euroopa meistrivõistlustel, mis toimus enne Sydney mängusid, pronssi, kulda põrandal ja hõbedat meeskonnaga. Tema debüüt olümpiamängudel 2000. aastal oli üsna tagasihoidlik, olles põrandal kuues ja kõikjal 13. kohal. Järgmisel aastal võitis ta Genti maailmameistrivõistlustel, kus ta oli tippvormis, võites kuldmedali põrandal ja vaultis. Aastal 2002 lisas ta oma kollektsioonile veel kolm kuldmedali, kaks hüppel ja meeskonnaga ning pronssi põrandale 2002. aasta Euroopa ja 2002. aasta maailmameistrivõistlustel.
- Jah. Oma saavutuste eest pälvis ta Rahvusvahelise Pressiühenduse poolt "Aasta Gimnast" auhinna (2002). Ta sai selle auhinna 2003. aastal Anaheimis toimunud maailmameistrivõistlustel. Siin võitis ta hõbedat hüpetel, oli neljas põrandal finaalis, kus hõbedat ei antud, kuues kõikjal ja neljas meeskonnaga.