Bändi vastuvõtu kõne ajal ütles Carey, et ta sooviks tänada oma vanemaid (et talusid teda) ja Saatanat, ning bäsisist Chancellor lõpetas: "Ma tahan tänada oma isa, et ta tegi minu ema". Laialik turneel 2001. ja 2002. aastal toetas Lateralust ja sisaldas bändil isiklikku esiletõstet: 10-näituseline ühismini-turne King Crimsoniga 2001. aasta augustis. Mõlemad olid võrdlused kahe vahel, kirjeldades bändid kui "progressiivse rokki tulevasi kings ja kings". Keenan ütles, et kui Tool sai oma teise Grammy auhinna 2001. aasta parima metalli esituse eest lauluga "Schism".
David Yow ja Jello Biafra