Oppenheimer sai Ameerika Ühendriikide riikliku uurimisnõukogu stipendiumi California Tehnoloogiainstituudile (Caltech) 1927. aasta septembris. Bridgman tahtis teda ka Harvardi, nii et jõuti kompromissile, kus ta jagas oma stipendiumi 1927/28 õppeaastal Harvardi ja Caltech'i vahel 1928. aastal Caltech'is lõi ta tihedat sõprust Linus Pauling'iga ja nad kavatsesid korraldada ühise rünnaku keemilise sideme olemuse vastu, valdkonnas, kus Pauling oli teerajaja, Oppenheimer varustas matemaatika ja Paul tõlgendas tulemusi. Nii koostöö kui ka nende sõprus suleti, kui Oppenheimer hakkas kahtlustama, et Oppenheimer on muutunud liiga lähedaseks oma naisele Helen Paulile.
California Tehnoloogia Instituut