Galileo näib olevat mõlema korral Neptunust valesti kinnise tähega püüdnud, kui see nägi öösel taevas Jupiteriga lähedasel koosmõjus; seega ei ole talle Neptuni avastuse eest tasutud. Tema esimesel vaatlusel detsembris 1612 oli Neptun taevas peaaegu paigal, sest ta oli just sel päeval pöördunud tagasi. See nähtav tagurpidi liikumine tekib siis, kui Maa orbiit viib selle mööda välise planeedi. Kuna Galileo oli alles algamas oma aasta tagurpidi liikumise tsüklit, avastati planeedi liikumine liiga kaugel, et olla Galileo väikese teleskoobiga võrreldav.
Veebruar 1844