Nansensgade on üks mitmest uuest tänavast, mis tekkisid endise jääkulla peal väljaspool Põhja Ramparti pärast Kopenhaageni bastionitud kindlustuste kasutusest kõrvaldamist. Piirkond vabastati sõjaväe poolt ja valitsus ostis selle 1864. aastal. Uued tänavad siin piirkonnas on saanud nimed inimeste järgi, kes mängisid rolli Rootsi poolt Kopenhaageni piiramise ajal.
1650ndatel. Tänav on nime saanud Kopenhaageni linnapealiku ja kuningas Frederik III lähedase Hans Nanseni järgi.