26. juunil 1999, varsti pärast Savardi esimese täisaja lõppu Rangersis, vahetati ta Calgary Flamesisse koos Rangerside 1999. aasta esimese vooru valikuga.
(Oleg Saprykin), vahetuseks mängimisõiguse eest Jan Hlaváč'ile, Calgary esimese ringi valik (Jamie Lundmark) ja kolmanda ringi valik (hiljem kaubeldakse tagasi Calgary'le; Calgary valis Craig Andersoni) 1999. aasta draftis. Savard jätkas Flames'iga paranemist ja aastal 2000/01 lõpetas ta 65 punktiga Jarome Iginla järel meeskonna teise.