Gonzalez võitis 1500 meetri hõbedamedaali 1987. aasta kergejõustikumängude maailmameistrivõistlustel Abdi Bile'i taga ning võitis ka IAAF'i siseruumide maailmameistrivõistlustel hõbedamedaale 1985. ja 1989. aastal. Ta osales kuus korda IAAF Maailma Ristimeistrivõistlustel, alustades 1975. aastal noormeeste hõbemedaaliga. Ta võistles Euroopa kergejõustikumängudel 1986. ja 1990. aastal ning oli Euroopa kergejõustikumängude siseruumide meistrivõistlustel kuus korda meister. Tema teiste rahvusvaheliste auhindade hulgas on hõbedamedaal 1983. aasta Vahemere mängudel ja võit 1987. aasta Euroopa meistrivõistlustel.
ja 1983. aasta Ibero-Ameerika kergejõustikumängud. Ta oli seitsmekordne Hispaania rahvusmeister, võitnud neli 1500 m tiitlit ja 5000 m krooni Hispaania kergejõustikumängude meistrivõistlustel, samuti kaks võitu Hispaania maastikuvõistlustel.