Täitke järgmine lause: Rootsi sissetung Poola-Leedu Ühendusse järgmisel aastal alustas Teist Põhja sõda. Friedrich Wilhelm pakkus Rinski lepingus kuninglikele Preisimaa linnadele kaitset, kuid pidi Rootsi sõjalise ülemvõimule järele andma ja oma Preisimaa hertsogkonna juurde taganema. Rootsi väed jälitasid teda Preisimaa pealinna, kuid Friedrich Wilhelm sõlmis rahu ja liitus Rootsiga, võttes Preisi hertsogkonna ja Ermlandi (Ermeland, Warmia) Rootsi kuninga Karl X Gustavilt vöövidena Königsbergi lepinguga jaanuaris 1656. Liit tõestas oma võidu
Varssavi lahing juunis, suurendades valijal rahvusvahelist mainet. Jätkusuutlik surve Karl X Gustavile põhjustas novembris Labiau lepinguga Fridrich Williamile täieliku suveräänsuse andmise Prussias ja Ermlandis, et tagada liitluse säilitamine. Rootsi ja tema liitlaste poolt detsembris sõlmitud Radnoti lepinguga anti Brandenburg-Preisile suur-Poola võitluse korral.