Tjärnqvist oli draftitud Dallas Stars 96th üldine, kolmas raund valida 1999 NHL Entry Draft. 2004.-2005. aasta NHL-i lock-outi ajal mängis Tjärnqvist HV 71-ga Elitserienis koos NHL-i kaasmängijate Manny Malhotra, Jonathan Cheechoo ja Bryan McCabe'iga. 12. veebruaril 2007 vahetati ta Phoenix Coyotesile koos 2007. aasta NHL Entry Draft'i esimese vooru valikuga.
, Ladislav Nagy eest. 2017. aastal teatas Tjärnqvist ametlikult oma pensionile jäämisest.