Ta on islami teoloogi ja tuntud teadlase Bachir Ibrahimi poeg ning oli mitmes ministrite rollides Alžeerias alates 1960. aastast kuni 1980. aastate lõpuni. Dr. Ibrahimi, kes oli oma kirjutiste ja tegude kaudu kindel anti-koloniaalist ja araabia pärandi pooldaja, vangistati Prantsuse ametivõimude poolt kui militant
FLN-i parteist. Ta kandideeris presidendivalimistel 1999. aastal, kuid ta astus koos kõigi teiste opositsiooni kandidaatidega võistlusest välja mõni tund enne hääletamise algust, väites, et sõjavägi tegi valimisraiskusi. 2004. aastal diskvalifitseeriti tema kavandatud kandidatuuri väidetavate sidemete tõttu keelatud Islami Päästefrondiga (FIS). Tema platvormi hulka kuuluvad mõõdukad islamistid ja vabaturumajandus.