Kirjuta selle paragrahvi jätkamine - Joshua kasvas üles Michiganis, mängis noorukite jäähoki Honeybaked U16 kääbusmeeskond ja kutsuti USA Hockey Select National Team Evaluation Camp. Pärast 2011/12 hooaega valiti Joshua Sioux Falls Stampede poolt USA Hokiliiga (USHL) kolmandas voorus. Pärast 2012.-2013. aasta hooaja jagamist Honeybakedi ja USHL-i vahel valiti Joshua 156. kohale Plymouth Whalersis Ontario hokeiliiga prioriteetsete valikute ajal. Vaatamata draftile jätkas ta OHL-i mängimist 2013/14 hooajal ja oli NHL Kesk-Scouting Bureau poolt Põhja-Ameerika mängijate hulgas 157. kohal. Joshua valiti 2014. aasta NHL Entry Draftis viienda vooru 128.
Toronto Maple Leafsi poolt. Ta ei teadnud, et ta oli värvatud, kuni ta sai telefonikõne Toronto juhtimisest, kui ta autos oli. Pärast Joosua värvimist rääkis Leafsi amatöörkaitsejuht Dave Morrison temast kui mängijast: "Ta on pikk, väga sportlik ja me nägime aasta lõpus mõningaid tõeliselt häid oskusi. Tema treenerid ei suutnud tema kohta piisavalt head öelda. Ta on väga hoolikas kahel moel, üheksa parima potentsiaalse mängija". Joshua veetis Stampede'iga kaks täielikku hooaega, mille jooksul ta aitas neil võita 2015. aasta Clark Cup'i meistrivõistluse.