Ta oli välja töötatud Philadelphia Flyersi poolt üheksandas ringis, 189-ndal kohal, 1985 NHL Entry Draft. Pärast kolme hooaja mängimist Ontario Hockey Liigas Oshawa Generals'iga tegi Murphy oma professionaalse debüüdi Flyers'i AHL-i filiaali Hershey Bears'iga 1987/88 hooaja jooksul. 1988/89 liitus ta Flyers'iga. Pärast kolme-pluss hooaega Philadelphias Murphy vahetati koos Brian Dobbin ja 1992 kolmas raund draft valik
, Boston Bruins Garry Galley ja Wes Walz jaanuaris 1992.