Slavnić mängis 179 mängu Jugoslaavia seniorvõistkonnaga ja tegi 1465 punkti. Ta on üks haruldaseid mängijaid, kellel on olümpiamängude, FIBA maailmameistrivõistluste ja FIBA EuroBasket'i kuldmedalid. Ta võitis kolm Eurobasketit, 1973. aastal Barcelonas, 1975. aastal Belgradis ja 1977. aastal Liège'is.
- Jah. Ta võitis kuld FIBA maailmameistrivõistlustel Manilas 1978. aastal ja olümpia kuld 1980. aastal Moskvas.