Dorji võistles Bhutani eest kahel suveolümpiamängul. Ta oli osa esimesest Bhutani meeskonnast, kes võistles olümpiamängudel, kui ta osales 1984. aasta suveolümpiamängudel Los Angeleses, kus ta lõpetas 53. kohal, neli aastat hiljem võistles ta 1988. aasta suveolümpiamängudel Seulis, kus ta lõpetas 73. kohal üksikvõistluses.
Ja meeskond lõpetas meeskonnaturniiril 22. kohal.