Täitke järgmine lause: Pärast erilist noorukite jäähoki karjääri Ontario Hockey League'i (OHL) Windsor Spitfires'is, valiti Gleason 23.
2001 NHL Entry Draft Ottawa Senators. Pärast seda, kui senaatoritega lepingut ei saanud sõlmida, vahetati Gleason 11. märtsil 2003 Los Angelese Kuningate vastu ründaja Bryan Smolinski vastu.