Samsonov tegi oma Kontinentaalse Hokkide Liiga debüüdi, mängides 11. detsembril 2014 Sibir Novosibirski vastu Metallurg Magnitogorsk'i vastu 2014.-2015. aasta KHL-i hooajal. Pärast edukat noorpõlve Metallurgi noormeesklubis Stalnye Lisys, sai Samsonov 2015. aasta NHL Entry Draftis Euroopa parimaks väravavahtliks.
, ja oli esimene väravavaht, kelle Washington Capitals 22. korraga välja valis.