Bure ostis New York Rangers 18. märtsil 2002 koos Floridas 2002. aasta draftis teise ringi valikuga (Lee Falardeau) Igor Ulanov, Filip Novak, samuti Rangers'i 2002. aasta draftis esimese ja teise ringi valikud (vastavalt Petr Tatíček ja Rob Globke) ja 2003. aasta draftis neljanda ringi valik.
- Jah. Rangerid olid Bure'ga huvitatud, kui ta 1997. aastal Canucksi käest vahetust palus. Pärast Bure'i pakkumise kaotamist teatas Wayne Gretzky enne 1999-2000 hooaega, et ta pikendaks oma karjääri, kui Rangers oleks suutnud tehingu läbi viia. Bure tegi oma Rangerside debüüdi Vancouver Canucksi vastu 19. märtsil, maalines oma endise meeskonna vastu. Ta tegi 12 väravat ja 20 punkti 12 mängus pärast vahetust, parandades oma tempot Floridas sel hooajal. Ta lõpetas hooaja 34 väravaga ja 69 punktiga.