Vt allpool toodud lõik ja vasta sellele küsimusele hiljem sama keeles kui lõik:  Üleminek: Variatsioonide kalkülus puudutab funktsioonide maksimume või minimale (koos nimetatakse äärmuseks). Funktsionaalne kaardistab funktsioone skaalaaridele, nii et funktsioone on kirjeldatud kui "funktsioonide funktsioone". Funktsionaalidel on äärmused seoses antud funktsiooniruumi y elementidega, mis on määratletud antud domeenis. Funktsionaalsel J [ y ] on äärmfunktsioon f kui ΔJ = J [ y ] − J [ f ] on sama märk kõikidele y-dele f-i meelevaldselt väikeses piirkonnas. Funktsiooni f nimetatakse äärmusfunktsiooniks või äärmuseks. Ekstremum J [ f ] nimetatakse kohalikuks maksimumiks, kui ΔJ ≤ 0 kõikjal f'i meelevaldselt väikese naabruskonnas ja kohalikuks miinimumiks, kui ΔJ ≥ 0 seal. Jätkuvate funktsioonide funktsiooniruumi puhul nimetatakse vastavate funktsionaalide äärmusi nõrkadeks äärmusteks või tugevateks äärmusteks, olenevalt sellest, kas pidevate funktsioonide esimesed tuletised on vastavalt kõik pidevad või mitte. Nii tugevad kui nõrgad äärmused on pidevate funktsioonide ruumi jaoks, kuid nõrgadel äärmustel on täiendav nõue, et ruumis olevate funktsioonide esimesed tuletised on pidevad. Seega on tugev äärmus ka nõrk äärmus, kuid vastupidi ei pruugi olla tõsi. Tugevate äärmuste leidmine on raskem kui nõrgad. Näide nõrga äärmuse leidmiseks kasutatavast vajalikust tingimusest on Euleri-Lagrange'i võrrand.  Küsimus: Mis on teine termin maksimale?
äärmuslik