Glover alustas hooajal 2015/2016 positiivselt, võites paljutõotava amatööri Ross Higginsi Austraalia avatud turniiril 5:0
, kuid kaotas järgmises kvalifikatsioonirundis Kyren Wilsonile 3:5. Ta võitis Haining Openis teise amatööri Xu Yuani, kuid järgnes sellele 4×2 võidule, kaotades Thanawat Thirapongpaiboonile viimase 64's. Suurbritannia meistrivõistlustel viis ta Jamie Jonesi 4<unk>3, kuid ei suutnud vältida 4<unk>6 kaotust; tema 2016. aasta Saksa meistrite kvalifikatsioonikampaania lõppes sarnaselt, Glover võttis esimese raami, kuid kaotas 1<unk>5 taaselustunud John Higginsile.