Kirjuta selle lõigu jätkamine - senaator Mark Hatfield nimetas Greeni "kõige võimsamaks naiseks, kes on kunagi kongressis teeninud". Adlai Stevenson valis ta oma teiseks kandidaadiks 1956. aasta Demokraatliku Rahvusliku Konventsioonile.
, John F. Kennedy valis ta ka oma kandidaadi teiseks 1960 Demokraatliku Rahvusliku Konventsiooni, ja ta juhtis osariigi esmase kampaaniad John F. Kennedy, Robert F. Kennedy ja Henry M. "Scoop" Jackson.