Täitke järgmine lause: Kostitsyn esindas Valgevenit ulatuslikult U-18 ja U-20 liidus. Ta mängis esimest korda rahvusvaheliselt 2000. aasta IIHF Maailma U18 meistrivõistlustel, kui ta oli 15-aastane, kuid Valgevene võitles tippdivisjonis, lõpetades viimasena. Järgmisel aastal võistles Kostitsyn Valgevene 20-aastaste meeskonnaga
2001. aasta jäähoki noorte maailmameistrivõistluste tippdivisjon. Hiljem samal aastal, pärast 2001. aasta IIHF Maailma U18 meistrivõistlustel langemist, naasis Kostitsyn turniiri juhtivaks 14 punktiga viies mängus teise astme vahel, et võita I diviisi meistrivõistlus.