Vt allpool toodud lõik ja vasta sellele küsimusele hiljem sama keeles kui lõik:  Samuti uuriti esimest korda matemaatika piire. Norralased Niels Henrik Abel ja prantslane Évariste Galois tõestasid, et neljast suurema astme polünoomi võrrandite lahendamiseks ei ole üldist algebrilist meetodit (Abel<unk>Ruffini teoreem). Teised 19. sajandi matemaatikud kasutasid seda oma tõestustes, et sirgjoon ja kompass üksi ei ole piisavad, et trisect meelevaldset nurka, ehitada külg kuubik kaks korda mahu mahu antud kuubik, ega ehitada ruutu võrdne ala antud ring. Matemaatikud olid asjatult püüdnud lahendada kõiki neid probleeme alates iidsete kreeklaste ajast. Teisest küljest ületati kolme mõõtme piirangud geomeetrias 19. sajandil läbi parameetrite ruumi ja hüperkompleksnumbrite kaalutluste.  Küsimus: Mida matemaatikud asjata üritasid?
lahendada kõiki neid probleeme