2007. aastal, kui Kovačić oli 13-aastane, märkasid teda mitmed silmapaistvad Euroopa klubid, sealhulgas Ajax, Inter Milan, Juventus ja Bayern München, kuid tema perekond otsustas selle asemel minna Zagrebi, kus ta ühines Horvaatia hiiglaste Dinamo Zagrebi akadeemiaga.
13