Vázquez oli algselt peakooli Gennaro Gattuso poolt meeskonna nimekirjast välja jäetud ja seetõttu ei saanud ta 2013/14 Serie B hooaja esimesel poolel mingeid mänge mängida. Siiski lisas uus boss Giuseppe Iachini ta 2014. aasta jaanuaris uuesti esimese meeskonna nimekirja, asendades laenatud noore Valerio Verre'i. Vázquezi kasutati ka regulaarsemalt teise ründaja rolli, mis andis talle võimaluse väravate tegemiseks. Järgmisel 2014/15 Serie A hooajal sai Vázquez kuulsaks tänu sellele, et ta moodustas Paulo Dybalaga eduka ja tõhusa löögipartnerluse, mis nägi, kuidas nad mõlemad lõid hooaja kui kaks liigas parimat abistajat, kümne abiga. 16. jaanuaril 2015 sõlmis ta Palermoga lepingu pikendamise 30. juunini 2019. 15. mail 2016 tegi ta Hellas Verona vastu 3-2 võidu, et päästa Palermo langemisest 2015-16 Serie A lõpus.
hooajal.