Maurice alustas mängimist Windsor Spitfires'is Ontario Hockey League'is (OHL) 1984/85, mängides 38 mängu ja teenides kolm assistit. Ta jäi neljas playoff'i mängus mänguväljal, sest Windsor võitis London Knights'i esimeses voorus. Pärast algusaastat valiti Maurice Philadelphia Flyersist 12. raundis, 252. üldjoontes, 1985. aasta NHL Entry Draftis.
, mis oli selle aasta draft'i viimane valik.