Täitke järgmine lause: 2003.-2004. aasta hooajal tegi Carvalho oma nime maailmatasemel jalgpallurina. Tema tugevad mängud aitasid klubil võita Portugali liiga tiitli teist aastat järjest ja Euroopa jalgpalli kõige prestiižsemat klubi trofeed, UEFA Meistrite Liigit. Selles turniiris mängis Carvalho kõigis Porto mängudes, sealhulgas finaalis Monaco vastu 3:0. Seejärel pälvis ta UEFA Klubi aasta parima kaitsja auhinna, hääletati UEFA aasta meeskonda ja nimetati üheksaks 50 mängija nimekirja 2004. aasta Ballon d'Or), lõpetades hääletamisel üheksas, olles ainus kaitsja kümnes. Ta oli valitud Portugali
UEFA Euro 2004 meeskonnas, kus ta oli ka nominent UEFA Euro meeskonnale. Hooaja lõpus on Carvalho't jälginud mitmed Euroopa tippklubid, sealhulgas Internazionale, Barcelona, Real Madrid ja Manchester United. Real Madrid pakkus Carvalho eest 8,2 miljonit eurot, kuid Porto hoiatas hispaanlasi, et nad ei aktsepteeri kaitsja eest vähem kui 23,5 miljonit eurot, kuna hispaania meeskond tegi palju madalama pakkumise. Paar päeva hiljem pakkus Inglise klubi Chelsea keskkaitsjale 30 miljonit eurot, mida Portugali meeskond vastu võttis.