Page sündis James Patrick Page'i ja Patricia Elizabeth Gaffikin'i perekonnas Hestoni Lääne-Londoni äärelinnas 9. jaanuaril 1944. Tema isa oli plastkatete tehases personalijuhataja ja tema ema, kes oli iiri päritolu, oli arsti sekretär. 1952. aastal kolisid nad Felthami ja seejärel Surrey'i Epsomi Miles Road'i. Page õppis alates kaheksa-aastasest Epsomi maakonna Pound Lane'i algkoolis ja kui ta oli üheteistkümnes, läks ta Ewell'i maakonna keskkoolile Westwell E. Ta sattus oma esimese kitarri, hispaania kitarri, Miles Road'i majja: "Ma ei tea, kas [kitarr] jäeti maha [majas] enne [meie], või kas see oli perekonna sõber. Keegi ei teadnud, miks see seal mängiti".
1952. aastal