Täitke järgmine lause: Josephil oli mõõdukas edu amatöörliigas, saades WHL-i Victoria Cougarsis aastal 1984 127 punkti. Seejärel valiti Joseph Toronto Maple Leafsi poolt 109.
1984 NHL Entry Draft. 1985. aastal liitus ta Kanada rahvuskoondisega. Joseph ei mänginud kunagi NHL-is. Pärast rahvuskoondis mängimist liitus Joseph 1988. aastal Nova Scotia/Cape Breton Oilers'iga (Edmonton Oilers'i filiaal). Joseph oli meeskonna kapten 1989. ja 1990. aasta AHL-i hooajal. Ta tegi ka 30 või rohkem väravat iga kolme hooaja jooksul meeskonnaga (31 1988. aastal, 32 1989. aastal ja 33 1990. aastal). Seejärel, 1991-1992, ta naasis Kanada rahvuskoondis ja võitis kaks talveolümpiamedaali (1992 ja 1994), samuti oli meeskonna kapten. Kokku oli Josephil Kanada rahvuskoondis mängides 282 mängus 163 punkti. Joseph mängis ka Šveitsi ja Itaalia hokeiliigas enne oma karjääri lõppu Milwaukee Admirals'is 1996. aastal.