Matemaatika täiesti uued valdkonnad, nagu matemaatiline loogika, topoloogia ja John von Neumanni mänguteooria muutsid küsimuste tüüpe, millele saab vastata matemaatiliste meetoditega. Kõik liiki struktuurid abstrakteeriti aksiomide abil ja anti nimed nagu metrilised ruumid, topoloogilised ruumid jne. Nagu matemaatikud teevad, abstraktse struktuuri kontseptsioon abstrakteeriti ise ja viis kategooriateooriale. Grothendieck ja Serre taastasid algebrilise geomeetria kasutades karja teooriat.
Mänguteooria