2012 aasta suveolümpiamängudel võistles Rossi meeskonna eest meeste turniiril. Ta oli osa Argentiina meeskonnast, kes võitis 2016. aasta suveolümpiamängudel kuldmedali. Rossi võitis 2014. aasta meeste jäähoki maailmameistrivõistlustel pronssmedali.
Ja kaks kuldmedali Pan Ameerika mängudel. Ta loobus rahvusvahelisest hokist pärast 2018. aasta maailmameistrivõistlust, et veeta rohkem aega oma perega. 2019. aasta oktoobris pöördus ta rahvuskoondisse tagasi, sest ta kutsuti 2019. aasta oktoobris Euroopa turneele.