Bonino valiti San Jose Sharksis kuuendas voorus, 173.
2007. aasta NHL draft. Tema õigused vahetati hiljem 4. märtsil 2009. aastal Anaheimi partadele väravavaht Timo Pielmeier vastu Travis Moeni ja Kent Huskins. 21. märtsil 2010 sõlmis Bonino Ducksiga kaheaastase algaja lepingu. Pärast lepingu sõlmimist Anaheimiga liitus ta kohe meeskonnaga, tehes NHL-i debüüdi 26. märtsil 2010 mängus Edmonton Oilers'i vastu. Ta tegi oma esimese NHL-i värava Anaheimi järgmisel mängul, kolm ööd hiljem, Dallas Stars'i vastu; väravale aitas Teemu Selänne. Ta lõpetas aasta mängides üheksa mängu ja registreerides ühe värava ja ühe assisti kuue karistusminutiga.