Jensen otsis üleminekut La Liga meistrivõistlusesse ja allkirjastas 2003. aasta augustis üheaastase lepingu äsja edutatud meeskonnaga Real Murcia. Murcia lõpetas 2003.-2004. aasta La Liga hooaja viimasena ja Jenseni kohta teatati, et ta on teel mitmetesse Saksa klubidesse. Ta kutsuti 2004. aasta Euroopa meistrivõistlusele Taani meeskonda.
(Euro 2004) juunis 2004. Ta alustas Euro 2004 turniiri kui osa Taani stardijoonest ja mängis täistööajaga esimeses kahes mängus Itaalia ja Bulgaaria vastu. Ta asendati Christian Poulseniga Taani kolmandas mängus ja nägi veerandfinaali kaotust Tšehhi Vabariigile pingilt. Alates 2004. aasta EM-ist kasutas Murcia Jenseni lepingu klauslit, et pikendada seda veel kahe aasta võrra. Jenseni lahkumine klubi vabal vahetuslepingul takistas pikendamist ja ta müüdi 2004. aasta juulis Saksa klubi Werder Bremenile 1 miljoni euro eest.