Muttis mängis kaks korda Copa América's, võitis turniiri 1925. aastal ja lõpetas teisena 1926. aastal.
Ta oli osa Argentiina meeskonnast 1930. aasta jalgpalli maailmameistrivõistlustel, kuid ta mängis ainult ühes mängus, Prantsusmaa vastu.