Selle lause keerulisem versioon Teoremi ülemise osa tõestamine näitab ka, et teooriale, millel ei ole lõpliku piiritluse oma mudelite kardinaalsuses, peab olema lõputu mudel.
Muidugi on lause keerulisem versioon "Teoremi ülemise osa tõestamine näitab ka, et teooria, millel on meelevaldselt suured lõplikud mudelid, peab olema lõputu mudel; mõnikord peetakse seda teoreemi osaks".