Ta oli algselt välja töötatud New Jersey Devils kolmandas ringis, 63rd üldine, 1996 NHL Entry Draft. Kuigi ta ei suutnud jõuda kokkuleppele Devils'iga, astus ta 1998. aasta NHL-i tagasi.
Kolorado Avalanche valis ta esimeses voorus 20. Pärast paari hooaja mängimist WHL-is Kelowna Rocketsis, alustas Parker oma NHL-i karjääri Avalanche'iga 1998. aastal ja oli nende 2001. aasta Stanley Cupit võitnud meeskonna liige.