Depp sündis Owensboros, Kentuckys, neljast lapsest noorim, kelle vanemad olid Betty Sue Palmer (sündinud Wells), ettekandja, ja John Christopher Depp, ehitusinsener. Depp kolis lapsepõlves sageli. Ta ja tema õed ja õed elasid rohkem kui 20 erinevas kohas, lõpuks asudes elama Miramar, Florida aastal 1970. Deppi vanemad lahutasid 1978. aastal, kui ta oli 15. Tema ema abiellus Robert Palmer, keda Depp on nimetanud "inspiratsiooniks".
15 aasta