1883. aastal avaldas Cesàro tüüpilise arvamuse, et need valemid on valed, kuid kuidagi veel vormiliselt kasulikud. Lõpuks võttis Cesàro oma 1890. aasta teoses Sur la multiplication des séries kaasaegse lähenemisviisi, alustades määratlustest. Seeriad uuritakse ka n-i mitteraheliste väärtuste jaoks; need moodustavad Dirichleti eta funktsiooni. Osa Euleri motivatsioonist uurida seeriad, mis on seotud 1 − 2 − 3 + 4... oli eta funktsiooni funktsionaalne võrdlus, mis viib zeta funktsiooni võrdluseni. E. Riemann oli algselt mõelnud "absurdsetest võrdlusest", ja 1883. aastal avaldas Cesàro tüüpilise arvamuse, et need valemid olid valed, kuid siiski kuidagi formaalselt kasulikud. Lõpuks võttis Cesàro oma 1890. aasta teoses Sur la multiplication des séries kaasaegelise lähenemisviisi, alustades määratlustest. Seeriad uuritakse ka n-i mitteraheliste väärtuste jaoks; need moodustavad Dirichleti eta funkt
1883. aasta