Ta oli osa Lõuna-Korea rahvusmeeskondast 1978. aasta Aasia mängudel, kus meeskond võitis Põhja-Koreaga koos kuldmedali, kuna finaal lõppes väravatu tasemel. Tema viimane rahvusvaheline turniir oli 1986. aasta FIFA maailmameistrivõistluse finaal Mehhikos, Lõuna-Korea esimene esinemine alates 1954. aastast. Cha oli lahkunud rahvusvahelisest mängimisest, kuid veenduti turniiril tagasi tulema. Lõuna-Korea kaotas Argentina ja Itaalia vastu, kuid võitis Bulgaaria vastu. Vastuvõttev meeskond oli täielikult teadlik Cha väravate võimest ja pettis teda, sest kaks kaitsjat panid teda igal ajal ja ta läks turniiril väravata. Tagantjärele vaadates ütles ta: "Me ei võitnud oma esimest kampaaniat, kuid see ei olnud hea, sest me mängisime kõvasti ja võitsime maailma parimaid meeskondasid, sealhulgas Argentina jalgpalli meistrivõistlust".
1986 FIFA maailmameistrivõistluste finaal