Parra kvalifitseerub Hispaania meeskonnale meeste meeskonnaturniiril.
2008. aasta Pekingi suveolümpiamängudel, tuginedes riigi valikuprotsessile UCI Track World Rankings. Ta tõi Hispaania foorumi Sergi Escobari, Asier Maeztu ja David Muntaneri seitsmendale kohale ajaga 4:07.883 enne, kui tema meeskond hiljem langes ja kattis Uus-Meremaad kolmandas mängus.