González on võitnud üheksa medali (neli kulda, neli hõbedat ja ühe pronksmedali) maailmameistrivõistlustel, kuus medali (üks kuld, kolm hõbedat ja kaks pronksmedali) Pan Ameerika mängudel, seitse medali (kaks kulda, kaks hõbedat ja kolm pronksmedali) Lõuna-Ameerika mängudel ning ühe kuldmedali 2012. aasta jaanuaris Londoni olümpiamängudel (kus ta oli kvalifitseerunud olümpiamängudeks). Ta on osalenud kaheksas maailmameistrivõistluses (2003, 2005, 2007).
, 2009, 2010, 2011, 2015 ja 2017), lõpetades 7. aastal 2009, 6. aastal 2011, 8. aastal 2015 ja 5. aastal 2017 põrandal ning 15. aastal 2010 ja 22. aastal 2011 individuaalses all-aroundis.