2014. aasta Sochi talveolümpiamängudel lõpetas Maze superkombineeritud võistlusel neljandal kohal. Teine võistlus oli allamine, kus Maze jagas esimese koha Šveitsi Dominique Gisin'iga. See oli esimene kuldmedal Sloveenia jaoks ühelgi talveolümpiamängudel ja esimene kord, kui olümpiamängudel jagati kuldmedali. Maze lõpetas super-G viiendana, võitis veel ühe kulla hiiglaslaslalomis ja oli kaheksas slalomis
- Jah. Pärast oma olümpiamängude edu nomineeriti Maze teist aastat järjest Laureuse auhinnale.