Vt allpool toodud lõik ja vasta sellele küsimusele hiljem sama keeles kui lõik:  Ülekandmine: Selles formaalsuses peegeldavad identiteedid 1 = 0,999... ja 1 = 1.000... vastavalt asjaolu, et 1 asub nii [0, 1] kui ka [1, 2], nii et selle numbrite leidmisel saab valida ükskõik millise alamvahemiku. Et tagada, et see märge ei kuritarvitaks "=" märki, on vaja võimalust rekonstrueerida iga kümnendkoha jaoks ainulaadne reaalne arv. Seda saab teha piirangutega, kuid teised konstruktsioonid jätkavad järjekorraldamise teemat. Üks lihtne valik on pesitsevate intervallide teoreem, mis tagab, et kui on antud pesitsevate suletud intervallide järjekord, mille pikkused muutuvad meelevaldselt väikeks, sisaldavad intervallid oma ristumiskohas täpselt ühte reaalset numbrit. Seega b0.b1b2b3... on definitsiooniks unikaalne number, mis sisaldub kõigis intervallides [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1] ja nii edasi. 0,999... on siis ainulaadne reaalne number, mis asub kõigis intervallides [0, 1], [0,9, 1], [0,99, 1] ja [0,99...9, 1] iga lõpliku 9de rida jaoks. Kuna 1 on iga selle intervalli element, siis 0,999... = 1. Nested Intervals Theorem põhineb tavaliselt reaalsete arvude fundamentaalsemal omadusel: vähimate ülemiste piiride või ülemiste piiride olemasolu. Nende objektide otsese kasutamiseks võib defineerida b0.b1b2b3... kui aproksimaantide {b0, b0.b1, b0.b1b2,...} kogumi madalaima ülemise piiri. Seejärel saab näidata, et see definitsioon (või pesistatud intervallide definitsioon) on kooskõlas alljaotamise protseduuriga, mis tähendab taas 0,999... = 1. Tom Apostol lõpetab:  Küsimus: Milline on mainitud numbri tunnus?
ainulaadne number