Kovač mängis rahvusvahelisel tasandil Horvaatia eest viies kvalifikatsioonimängus 2002. aasta maailmameistrivõistlustel ja tegi ühe värava Horvaatia 4-0 võiduvõistlusel San Marino vastu. Viimasel turniiril mängis ta kõikides kolmes rühmamängus algusmängijana, enne kui Horvaatia lõpetas oma rühmas kolmanda kohaga turniirist välja. Ta oli ka UEFA Euro 2004 kvalifikatsioonis regulaarne mängija, mängides seitse mängu ja teenides kaks väravat võõraste mängudes, 1-0 võidu eest Eesti vastu ja avavaheliga meeskonna 3-0 võidu eest Andorra vastu. Ta mängis ka kõik kolm rühma mängu, mida Horvaatia meeskond mängis Euro 2004 finaalturniiril.
Portugalis ja tegi esimese värava Inglismaa vastu mängus. Kuid Horvaatia kaotas mängu 4<unk>2 ja kukkus taas turniirist välja oma rühma kolmandana.