Rodríguez sai Ferrari poolt 1961 Itaalia Grand Prix's külaliste sõiduks, kvalifitseerides üllatusliku teise koha ja saades ajaloo noorimaks sõitjaks, kes alustas esirinnast (19 aastat ja 208 päeva), rekord, mida ei purustatud kuni 2016. aasta Belgia Grand Prix'ni Max Verstappen. Võistlusel vahetas ta juhtpositsiooni Phil Hilli ja Richie Gintheriga mitu korda, kuni kütusepumba rikke lõpetas tema võistluse. 1962. aastal sõitis ta Ferrariga, kes kasutas teda vähe, arvestades tema vanust ja karmi külge. Rodríguez säras iga kord, kui seda kasutati, olles teine Pau Grand Prix's, neljas Belgia Grand Prix's ja kuues Saksamaa Grand Prix's
Raske aasta Ferrari jaoks. Ta võitis ka 1962. aasta Targa Florio koos Olivier Gendebieni ja Willy Mairessega Ferrari 246 SP-ga.