Dragieva tegi oma rahvusvahelise debüüdi suurel turniiril 1987. aasta Euroopa kergejõustiku siseruumide meistrivõistlustel
Ja ta sai oma parima hüppega seitsmendaks. Ta jõudis oma karjääri tipptasemele 1987. aasta IAAF siseruumide maailmameistrivõistlustel. Finalis võitis ta pronssmedali kaasbulgaarlane Kostadinova ja saksa Susanne Beyer. Sellel aastal oli ta maailma siseruumides kolmandal kohal. Tema hüpe oli ka Euroopa alla 23-aastaste sportlase parim ülakorrusel. See rekord püsis kuni 2002. aastani, mil Marina Kuptsova parandas seda kolme sentimeetri võrra.