29. juunil 2017 vahetati Murphy (koos väravavaht Eddie Läckiga ja seitsmenda raundi draftivalikuga) Calgary Flames'i vastu väljavaate Keegan Kanzig ja kuuenda raundi valik 2019. aasta NHL Entry Draftis.
- Jah. Järgmisel päeval, 30. juunil, teatasid Flames, et Murphy sai tingimusteta vabastuse, et osta välja tema lepingu ülejäänud aasta. Järgmisel päeval, 1. juulil, kirjutas Murphy vaba agendina alla üheaastase kahesuunalise lepingule Minnesota Wild'iga.