Jenkinsist sai vabariiklane, kui partei asutati. Aastal 1856 oli ta delegat esimesel vabariiklaste rahvuslikul konventsioonil.
- Jah. Aastal 1857 oli ta edutu vabariiklaste kandidaat New Yorgi apellatsioonikohtus, kaotades Hiram Deniole. 1858. aastal kandideeris ta New Yorgi kuberneri vabariiklaste kandidaadiks, kuid kaotas Edwin D. Morganile, kes võitis üldvalimised.