See meetod on tuntud kui ammendamise meetod, ja ta kasutas seda π väärtuse ligikaudmiseks. Ringiku mõõtmisel tegi ta seda, joonistades ringist väljaspool suurema regulaarse kuusnurga ja ringisisesena väiksemat regulaarset kuusnurga ning järk-järgult kahekordistades iga regulaarse polügoonide külgede arvu, arvutades iga polügoonide külje pikkuse igal sammul. Kui külgede arv suureneb, jõuab see nelja tegeliku numbri ligikaudsemaks ligikaudsuseks. Pärast 96 sellist sammu, kui iga külg oli vastuolus, sai Archimedes kindlaks teha, et piire väärtus on ligikaudu sama kui piire raadius ja piire sisemine väiksem regulaarne kuusnurga.
Reduktioon absurdseks