Anushka sündis Londonis ja tema lapsepõlv jagunes Londoni ja Delhi vahel. Ta on Sukanya Shankari ja India sitarist Ravi Shankari tütar, kes oli 61-aastane, kui ta sündis. Oma isa kaudu on ta ka Ameerika laulja Norah Jones (sündinud Geetali Norah Shankar) ja Shubhendra "Shubho" Shankari poolõde, kes suri 1992. aastal.
London ja Delhi