Täitke järgmine lause: Rosenberg alustas oma karjääri kodulinna klubis Malmö FF ja sai 2004. aasta hooaja jooksul Halmstadi BK-s laenul Allsvenskani parimaks väravatäitjaks. Rosenbergi Allsvenskan'i edu tõmbas huvi välismaalt ja lõpuks mängis ta kogu Euroopa jalgpalliklubides, sealhulgas Werder Bremenis Saksamaa Bundesligas, Ajaxis Eredivisie's, Racing de Santanderis La Liga's ja West Bromwichis Inglise Premier League'is. Pärast tagasi tulemist Malmö FF-sse 2014. aastal tegi Rosenberg klubi UEFA Meistrite Liigas mitmed olulised väravad ja aitas meeskonnal võita liiga tiitli. Järgmisel aastal mängis Rosenberg taas kord olulist rolli Malmö FF järjestikuste rühmade kvalifikatsioonide tagamisel Meistrite Liigas. Ta oli ka kaasatud võita veel kaks järjestikust liiga tiitlid
2016. ja 2017. aastal, samuti mööda 2018-19 ja 2019-20 UEFA Europa League rühmade tasemeid Malmöga. Tema teine ametiaeg Malmö FF-s osutus edukaks, sest ta nimetati klubi 21. sajandi suurimaks jalgpalluriks.