Arthur Ashkin sündis 1922. aastal Brooklynis, New Yorgis, Ukraina-juudi taustaga perekonnas. Tema vanemad olid Isadore ja Anna Ashkin. Tal oli kaks õde, vend Julius, samuti füüsik, ja õde Ruth. Üks vanem vend, Gertrude, suri noorena. Perekondlik kodu oli Brooklynis, New Yorgis, 983 E 27 Street. Isadore (né Ashkinazi) oli immigreerinud Ameerika Ühendriikidesse Odessast (siis Vene impeerium, nüüd Ukraina) 18-aastasena. Anna, viis aastat noorem, tuli ka tänapäeva Ukrainast, siis Galitsia, Austria-Ungari impeerium.
Isadore.