Colts on olnud NFL-i liige alates nende asutamisest Baltimores 1953. aastal pärast seda, kui tolleaegne omanik Carroll Rosenbloom ostis NFL-i viimase Ohio liigi asutaja Dayton Triangles-Dallas Texans'i frantsiisi varad. Nad olid üks kolmest NFL-i meeskonnast, kes ühinesid American Football League'i (AFL) meeskonnadega, et moodustada AFC pärast 1970. aasta ühinemist. Baltimores jõudis meeskond 10 korda playoffisse ja võitis kolm NFL meistrivõistlust 1958., 1959. aastal.
, ja 1968. Koltid mängisid kaks Super Bowli mängu, kui nad olid Baltimores, kaotades New York Jets'ile Super Bowl III-s ja võites Dallas Cowboys'i Super Bowl V-s. Coltid kolisid Indianapolisesse 1984. aastal ja on sellest ajast alates 16 korda esinenud playoffides, võitnud kaks konverentsi meistrivõistlust ja võitsid ühe Super Bowli, kus nad võitsid Chicago Bears'i Super Bowl XLI-s.