Täitke järgmine lause: Reeves mängis 1988-1991 Western Hockey League'is Swift Current Broncos'is ja Tri-City Americans'is. St. Louis Blues valis ta 64ndaks.
1991 NHL Entry Draft ja veetis kolm hooaega nende International Hockey League filiaali Peoria Rivermen, 1991-1994, kuigi ta ei suutnud murda St. Louis nimekirja.