Noore Cotto osales mitmetel rahvusvahelistel turniiridel, nende hulgas: 1998. aasta Buenos Aireses toimunud noormeeste maailmameistrivõistlustel, kus ta lõpetas kergekaalulises kategoorias teisel kohal. Tema kolm võitu siin olid punktidega, tulemused olid: Ukraina Andrey Kolevin 15 punkti võrra, Kanada Dana Laframboise 6 punkti võrra ja Leedu esindaja Darius Jasevicius 9 punkti võrra. Tema ainus kaotus oli vene Anton Solopovi vastu punktide võrra skooriga 8<unk>9. Aastal 1999 võistles Cotto Pan Ameerika mängudel, mis toimusid Winnipegis, Manitobas, Kanadas. Ta võitles ainult üks kord, kaotades Dana Laframboise'ile Kanadas punktidega, lõppskoor oli 2 <unk> 5. Pärast Pan-Ameerika turniiril osalemist oli Cotto osa Boxing World Championships'ist.
Houston, Texas. Ta kaotas oma ainsa võitluse Robertas Nomeikasele. Oma viimases amatöörturniiril esindas Cotto Puerto Ricot kergevõimelisena 2000. aasta Sydney olümpiamängudel, kus ta kaotas Uzbekistani Mahamadkadir Abdullayevile punktidega. Cotto otsustas pärast kaotust Abdulaevile professionaalseks muutuda, lõpetades oma amatöörkarjääri rekordil 125<unk>23.