Wollstonecraft sündis 27. aprillil 1759 Spitalfields'is Londonis. Ta oli Elizabeth Dixoni ja Edward John Wollstonecrafti seitsmest lapsest teine. Kuigi tema perekonnal oli lapsepõlves mugavad sissetulekud, kulutas ta isa neid järk-järgult spekulatiivsetel projektidel. Selle tulemusena sai perekond rahaliselt ebastabiilseks ja nad olid Wollstonecrafti nooruse ajal sageli sunnitud kolima. Perekonna rahaline olukord muutus lõpuks nii kohutavaks, et Wollstonecrafti isa sundis teda üle andma raha, mida ta oleks saanud oma täiskasvanueas. Lisaks oli ta ilmselt vägivaldne mees, kes peksis oma naist purjus.
emade roll