Malim, kes on pärit Barrow upon Humberist Põhja-Lincolnshire'is ja on inseneri poeg, liitus kuningliku mereväega kadettidena Weymouthi kolledžist lahkudes 1936. aastal. 1941. aastal saadeti ta Scapa Flow kergete kruiiserite juurde ja selle aasta juulis edutati ta leitnandiks. 13. augustil 1942 torpeerisid kaks Itaalia mereväe MS-laeva "Manchesteri" Vahemere lahingus Malta konvoi osana. Laev sai nii suured kahjustused, et kapten otsustas selle uputada. Kui Malim jõudis kuivamale, leidis ta end Alžeeria rannikul, kus Vichy Prantsusmaa väed ta arreteerisid ja interneerisid Laghouatis. Ta vabastati novembris tänu liitlaste sissetungile.
Prantsuse Põhja-Aafrikas ja paar nädalat hiljem ühines raske kruiisriga Põhja-Atlandi ookeanis. Järgmine ametikoht oli Royal Naval College, Greenwich, 1943-1945.