Muiri esimene matš professionaalsena oli 5<unk>1 kaotus kahekordse maailmameistri Mark Williamsi vastu 2013. aasta Wuxi klassikas.
, alistades James Cahilli ja Rod Lawleri mõlemad 5<unk>1, enne kui kaotas 5<unk>2 Liam Highfieldi. Aasia Tour'i turniiril Zhangjiagang Open võitis ta seitsmes maailma number Ding Junhui 4<unk>3 viimases 32's, kompileerides lõpu 80'ga, enne kui Da Hailin järgmisel raundil 4<unk>0'ga valgedeks tegi. Muir ei suutnud hooaja lõpuni võita ühtegi kvalifikatsioonivõistlust, kuni ta võitis David Grace'i 10<unk>6, kuid kaotas 10<unk>5 Nigel Bondi vastu järgmisel raundil. Muir lõpetas oma debüütseisooni peatouril 113. maailmatasemel.