1998 valiti Wilcox 4. põhiseadusliku konventsiooni delegandina, kandideerides "Kindlustada rahvast". Tema ülesanne konventsioonis oli tagada, et kõik Austraalia põhiseaduse muudatused, mis on tehtud Vabariigi
säilitas praeguse kontrolli ja tasakaalu tsentralismi ja täitev- ja kohtusüsteemi võimu vastu. Ta väitis: "Meil on olnud põhiseadus, õigesti või valesti, mis on oluliselt destabiliseeritud, noorte põlvkond... kes usuvad, et meil on halb põhiseadus, paradoksaalselt, kui see on tegelikult parim maailmas".