Täitke järgmine lause: Pärast lõpetamist Fairfield College Preparatory School, Drury oli välja töötatud Quebec Nordiques 72nd üldine kolmandas ringis
1994 NHL Entry Draft. Kui ta oli sõjaväkke kutsutud, alustas ta nelja-aastast karjääri Bostoni Ülikoolis (BU). 1995. aastal võitis ta ülikooliga riikliku meistrivõistluse. Nii 1997. kui 1998. aastal nimetati ta Hockey East'i aasta mängijaks ja 1998. aastal ka parimaks kaitseks. Oma viimasel aastal võitis ta Hobey Baker'i auhinna kui National Collegiate Athletics Association'i (NCAA) parima jäähoki mängija, olles eelmisel hooajal teisel kohal. Drury oli esimene BU mängija, kes saavutas 100 karjääri eesmärki ja assistit, lõpetades vastavalt 113 ja 100. BU võitis Beanpot'i turniiri kõik neli aastat, mil ta nende eest mängis. 15. jaanuaril 2009 nimetati Drury Hockey East'i parimaks kaitseks, osana liigi 25. aastapäeva tähistamisest. Drury valiti Hockey East fännide ja liigi 25. aastapäeva komitee liikmete hääletusel.