Brett tegi NHL-i debüüdi 23. detsembril 2008 ning sai kaheksandaks Sutterite perekonna liikmeks, kes NHL-is mängis. Koos oma isaga, Darryliga, mängisid tema onu Brent, Brian, Duane, Rich ja Ron NHL-is, samas kui tema nõbu Brandon on Vancouver Canucksi liige. Teine nõbu, Shaun, oli ka drafti valik Flames 1998.
, ja hiljem sai assistent treener Regina Pats Lääne Hoki Liiga. Kaks tema teist nõbu, Brody ja Lukas, mängisid ka Lääne-Hoki Liigas ja on NHL-i värvatud.