Täitke järgmine lause: Pärast üle 150 aasta kestnud piirkonna okupeerimist tungis 241. aastal piirkonda saksa hõim alemannid ja hävitasid lähedal asuva Gunzenhauseni Rooma kindluse. Aastatel 259 ja 260 vallutasid alemannid lõpuks Limes'i ja okupeerisid selle maa. Samuti ei ajasid alemannid maa-alast välja vanu keltlasi ega nende Rooma sissetungijaid. Nagu roomlased enne Alemmani lubasid inimestel jääda tingimusel, et nad võtavad vastu vallutuste orjus. See oli sõjavõitluse märk. Mehed ei tohtinud kanda habe ega relvi. Alemannid eelistasid elada puidust majades ja vältisid Rooma kivist ehitisi. Aastate jooksul lagunesid mahajäetud Rooma ehitised. Tänu sellele on veel Rooma mälestusmärke Gunzenhauseni lähedal asuvas "Burgstallwaldis" ja paljudes teistes piirkonnas, samas kui Alemanni pärand on üsna haruldane. Külad, mis lõpevad "ingen" -ga, mis asuvad Cronheimi otseses naabruskonnas, nagu Oberschwaningen, Unterschwaningen, Altentrüdingen, Wassertrüdingen jne, asutasid kõige tõenäolisemalt alemannid. Pärast
496. aastal toimunud Tolbiaci lahingus vallutas Clovis I, saksa hõimu frankide juht, alemannid osaliselt ja lisas nad koos kristliku religiooniga oma valdusesse. See põhjustas, et osa alemannide elanikkonnast kolis austgootide keiser Theoderich Suure protektoraadi all lõunasse. Isegi pärast seda, kui alamanid kaotasid otsustava Tolbiaci lahingu oma saksa õde hõimu frankide vastu, suutsid nad peamiselt säilitada oma autonoomse staatuse. Agilolfingide aadlike perekonna juured, kes alates sellest ajast valitsesid Baieri hertsogkonda, ei ole päris selged. Mõned leiavad oma juured frankide dünastiast, teised aga alemannide dünastiast.