Neuer alustas hooaega kaotades 2013. aasta DFL-Supercupis Borussia Dortmundile. 2013. aasta UEFA superkarika jaoks
30. augustil 2013 päästis ta viimase ja otsustava karistuspunkti, mis nägi Bayern Müncheni võitu Chelsea vastu, võites kättemaksu kaotatud 2012. aasta UEFA Meistrite Liiga finaali eest. FIFA Klubi maailmameistrivõistlustel mängis Neuer poolfinaalis Guangzhou Evergrande'i ja finaalis Raja Casablanca vastu. 7. jaanuaril 2014 kuulutati Neuer välja 2013. aasta maailma väravavahtjaks. 9. veebruaril kohtus Bayern Arsenaliga Meistrite Liiga nokautide etapis ja Neuer päästis esimesel poolajal Mesut Özili karistuse. Bayern võitis mängu 2-0 kaugusel. 2. mail 2014 pikendas Neuer oma praeguse lepingu 2019. aasta suveniini. Neuer lõpetas hooaja 31 Bundesliga mänguga, viis Saksamaa karika mänguga, 12 UEFA Meistrite Liiga mänguga, üks Saksamaa Superkarika mänguga, üks UEFA Superkarika mänguga, kaks FIFA Klubi maailmameistrivõistlustel mänguga kokku 52 mänguga.