Spezza on esindanud Kanadat rahvusvahelisel tasandil kolmel noormeeste maailmameistrivõistlustel ja kahel maailmameistrivõistlustel. Kui ta tegi oma World Junior debüüdi aastal 2000
, sai ta kolmandaks 16-aastaseks meeskonna ajaloos, Wayne Gretzky ja Eric Lindrosi järel.