Arhimed sündis umbes 287 eKr Sirakuse sadamalinnas Sitsiilias, mis oli sel ajal iseseisev koloonia Suur-Kreekas. Sünniaeg põhineb Bütsantsi Kreeka ajaloolase John Tzetzes'i väitel, et Arhimed elas 75 aastat. Sand Reckoneris annab Arhimed oma isa nime Phidias, astronoom, kelle kohta ei ole midagi muud teada. Plutarchus kirjutas oma Parallel Lives, et Arhimed oli seotud kuningas Hiero II, Syuse valitseja. Arhimedese elulugu kirjutas tema sõber Heracleides, kuid see töö on kadunud, jättes üksikasjad tema elust. Näiteks ei ole teada, kas ta oli kunagi abielus või oma lastega. Nooruses võis Arhimedes olla õppinud Egiptuses Aleksandrias, kus Arhimedese isa oli Eratos, Eratos Eratos ja Eratos Eratos.
Heracleides