Kosor jätkas iseseisva, oluliselt liberaalsemana poliitiku tegutsemist ja moodustas lõpuks kahe Horvaatia Kodanike Partei parlamendiliikmega asepresidendi klubi. Kosor hääletas selle poolt, et esitada küsimus 2013. aasta referendumist samasooliste abielude keelustamise kohta.
Ta on olnud tuntud LGBT õiguste laiendamise vastase seisukoha poolest. Ta hääletas ka elu partnerluse seaduse poolt, mis andis samasoolistele paaridele Horvaatias võrdsed õigused heteroseksuaalsete abielupaaridega. Pärast surmaähvardusi 2015. aastal anti Kosorile politsei kaitse. Pärast spekulatsioone, et ta võib olla SDP kandidaat, otsustas Kosor lõpuks osaleda 2015. aasta parlamendivalimistel liberaalse eduka Horvaatia koalitsiooni kandidaadina 5. valimisringkonnas. Teda ei valitud parlamendile. Ta jätkas Tomislav Karamarko ja Kolinda Grabar-Kitarović'i ning sõltumatute nimekirjade silla partei kriitikat nende otsustamatuse pärast. 2016. aasta veebruaris kutsus ta peaminister Tihomir Orešković üles eemaldama Zlatko Hasanbegović kultuuriministri ametikohast pärast seda, kui avaldati foto temast, kes kannab ustaše märgiga mütsi. 2016. aasta augustis teatas Kosor, et "Za dom spremni" karjumine oli "häbistus sõjavetsanadele ja nende sõpradele, kes andsid oma elu demokraatliku, sõltumatu ja vaba Horvaatia eest".