Hiljem selgus, et plaanid saada Klíma Tšehhoslovakkiast välja ulatuvad 1984. aasta noormeeste maailmameistrivõistlusteni.
, mis toimus Rootsis, kui Detroidi skaut Alex Davidson kohtus salaja Klímaga 1983. aasta detsembris. Klíma ütles Davidsonile, et ta ei kavatse loobuda enne, kui ta on 1985. aastal lõpetanud oma sõjaväeteenistuse (et teda ei nimetaks deserteriks). Vähem kui aasta hiljem, 1984. aasta Kanada karikavõistlustel, hakkas Klíma Wings'iga rääkima NHL-i tulemise võimalusest pärast 1984./85. aasta hooaega. Selle aja jooksul, kui ta oli Vancouveris Tšehhoslovakkia meeskonnaga, kirjutas ta Red Wings'iga salajasele mitmeaastase lepingule alla. Polano tõi lepingu Klimale, ilma et Tšehhoslovakkia ametnikud sellest aru saaksid. Klíma, kes ei rääkinud inglise keelt, kui ta lõpuks 22. septembril 1985 Detroiti saabus, oli õnnelik, et punased tiivad suutsid ka oma tüdruksõbra USA-sse tuua. Tänu oma eduka põgenemise auks palus tänulik ja ülirõõmus Klíma sviitrit nr 85 ja kandis seda kogu oma NHL-i karjääri jooksul kui meeldetuletust aasta kohta, mil ta sai vabaduse. Klíma valiti 1983 NHL Entry Draft'i viiendas voorus (88. üldjoonis) Red Wings. Ta mängis oma juniorihookit CHZ Litvinovi meeskonnas.