Martínez mängis Argentiina U21 meeskonnas 2012. aasta Pan-Ameerika noormeeste meistrivõistlustel, 2013. aasta Johori sultani karika ja 2013. aasta noormeeste maailmameistrivõistlustel, enne kui ta debüteeris 2014. aastal peamise meeskonnaga 2014. aasta Lõuna-Ameerika mängudel. Ta võitis seal turniiril kuldmedali ja tegi neli väravat. Ta oli ka osa Argentiina meeskonnast, kes võitis 2014. aasta maailmameistrivõistlustel pronksmedali.
, mis oli tema esimene maailmameistrivõistlus. 2018. aastal valiti ta osalema 2018. aasta MM-il, kus ta tegi neljas mängus kaks väravat. 2019. aasta juulis valiti ta 2019. aasta Panameerika mängude Argentina meeskonnale. Nad võitsid kuldmedali, võites finaalis Kanada 5×2.