Kirjutage selle lõigu jätkamine - Hooaja teisel turniiril võitis Burns Ryan Caustoni 5<unk>3, Chen Zhe 5<unk>2 ja Matthew Selt 5<unk>2 Austraalia Goldfields Open'i põhiteeni
Ta mängis maailma number kaks Mark Selbyga esimeses voorus ja juhtis mängu 3<unk>0, enne kui Selby võrdles 3<unk>3. Burns võitis järgmise raami ja tal oli palju võimalusi, et tagada šokkvõit, kuid lõpuks võitis 5<unk>4. Welsh Openis võitis ta Yu Delust 4-3 ja kaotas Matthew Stevensile 4-2 viimases 64's. Väiksemate Euroopa Tour'i turniiride puhul kaotas Burns vaid kaks kaadrit, võites neli mängu, et jõuda Kay Suzanne Memorial Cup'i veerandfinaali, kus ta võitis Jamie Jonesi poolt 4-2. Burns lõpetas hooaja väljaspool 64 parimaid maailmaturniiri, mis oleks ta turniirist välja lükanud, kuid olles Euroopa väärikuse ordeni 44. kohal, sai ta ühe kaheksast kohast, et teenida kaheaastase peamise turniiri kaardi 2014<unk>15 ja 2015<unk>16 hooaja jaoks, mis olid kättesaadavad kvalifitseerimata mängijatele.