Suter tegi oma rahvusvahelise debüüdi USA juniori meeskonnaga 1984. aasta jäähoki maailmameistrivõistlustel
kus ta seitsmes mängus ühe värava ja ühe assist'i tegi. Ta mängis kolledži hokit Wisconsiniga, kui ta tegi oma debüüdi vanemate meeskonnaga 1985. aasta maailmameistrivõistlustel. Üks oma meeskonna parimaid mängijaid turniiril, ta nimetati USA meeskonna kaas-MVP-ks. Suter mängis teises maailmameistrivõistluses 1992. aastal.