Burden kvalifitseerus 2013. aasta Wuxi Classic'i esimesele vooru, et alustada 2013. aasta hooaega, kuid kaotas algusraundis Ali Carter'ile 5<unk>2. Ta nägi välja kolm mängijat, et jõuda Austraalia Goldfields Open'i esimesele vooru.
Ja siis võitis Michael Holt 5×2 võrrelda tema parim kunagi tulemus järjestuse sündmus. Viimase kaheksateistkümnes kaotas ta Mark Davise vastu 5:3. Gdynia Openis võitis Burden neli mängu, kuid veerandfinaalis kaotas Sam Bairdiga 4:3. Ta lõpetas 34ndana, üheksa koha kaugusel finaali kvalifitseerumisest. Burden jõudis China Open'i teisele vooru tänu Tony Dragoni taganemisele ja kaotas Jimmy White'ile 5:3.