2016. aasta Rio de Janeiros toimunud suveolümpiamängudel tegi Baláž Slovakkia jaoks ajaloolise märgi, sest ta oli üks esimesi riigist olümpiamängudele saadetud vibulaske, tulistades ainult meeste individuaalses rekurvis.
- Jah. Balážil õnnestus saada 631 punkti, sealhulgas 18 täispikkust kümnest, et saada viiekümne üheksas koht 63 teise vibulaskaelaja vastu kvalifikatsioonirändis, enne kui ta seisis silmitsi oma esialgse väljakutsega Lõuna-Korea tulevase tšempioni Ku Bon-chani vastu, lõpetades äkitselt oma olümpiamängude debüüdi karmides 0<unk>6 kaotuses.