Tema vanaisa Anton Brnabić (etniline horvaat), Jugoslaavia sõjaväeohvitser, sündis Stara Baskas Horvaatia saarel Krk (praegune Horvaatia Vabariik). Ta võitles Jugoslaavia partisanitega Teise maailmasõja ajal ja sai sõja järel asejuhataja (potpukovnik). Tema vanaema Miđica sündis Gorobiljes Požega lähedal (Serbias). Tema emapooled on pärit Babušnicast, Kagu-Serbiast. Tema isa Zoran Milić sündis Užice's 1950. aastal ja lõpetas õpingud Belgradis, kus perekond elas. Brnabić on lesbi ja loetleb kui viienda avalikult LGBT maailma valitsuse pea, järgides Joðard Siguróttir'i, 2009. aasta Islandi peaminister Elio Di Rupoć, kes võitles Teise maailmasõja ajal ja sai sõja järel asejuhataja (potpukovnik).
Eesti Vabariik