Danny läks 1992. aasta suveolümpiamängudele, olles pannud 7,86 meetri kauguselt riigi rekordi. Ta võistles olümpiamängudel nii hüppe kõrgusel kui ka hüppe kaugusel, kuid ei jõudnud mõlemas võistluses finaali. Beauchamp esindas oma riiki ka 1994. aasta olümpiamängudel
ja 1998. aasta Rahvaste Ühenduse mängud. Viimasel turniiril lõpetas ta 14. koha 7,36 meetri hüppega ja samal aastal oli ta meeskonna liige, kes rikkus riikliku rekordi ajaga 41,05 sekundit. Piirkonna tasandil võitis Danny Seišellide eest kuldmedalide pikkuse hüpetamisel 1993. ja 1998. aasta India ookeani saarte mängudel.