1970 sai Haden Guggenheimi stipendiumi muusikakompositsiooni alal, mille soovitas välja kuulus dirigent Leonard Bernstein. Aastate jooksul on Haden saanud mitmeid NEA toetusi kompositsiooni jaoks. Haden asutas oma esimese bändi, Liberation Music Orchestra ("LMO") 1969. aastal, töötades koos Paul Bley endise naise, aranjeerija Carla Bleyga. Nende muusika oli väga eksperimentaalne, uurides nii vaba jazzi kui ka poliitilise muusika valdkondi. Esimesel albumil keskenduti spetsiaalselt Hispaania kodusõja muusikale, mis oli Hadenit märgatavalt inspireerinud. Samuti inspireeritud 1968 Demokraatliku Rahvusliku Konventsiooniga
Chicago's laulis ta laule nagu "You're a Grand Old Flag" ja "Happy Days are Here Again", mis kontrasteeriti "We Shall Overcome"ga.