24. augustil 1911 sai tema abikaasa Portugali Vabariigi esimeseks valitud presidendiks ja pikendades seda, sai Lucrécia 66-aastaselt riigi esimeseks esimeseks daamiks. Vaatamata oma monarhiat toetavatele veendumustele toetas Lucrécia oma abikaasat ja kolis perega Belém'i paleesse, kus ta oli enamasti pühendunud kodule, vastavalt selle aja "naiste harjumusele". Kuid esimene leedi vältis avalikku paljastamist ja Vabariigi asutamise teise aastapäeva tähistamist.
1912. aastal, oli üks väheseid kordi, kui ta osales avalikus ürituses. 4. oktoobril 1913 juhtis ta riikliku ajakirjanduse töötajate lastele pärastlõunate tee, olles vastu võetud riigipea naisena. Järgmisel päeval, vabariikliku režiimi kolmandal aastapäeval, osales ta Teatro Nacional de São Carlos'is mängus, kuid talle ei pakutud istet presidendi tribünil. Sama aasta novembris osales ta Manuel de Arriaga korraldatud "aedipidu"l Lissaboni külastanud Brasiilia meremeestele Brasiilia Vabariigi 23. aastapäeva puhul.