Daniil Kvyat sai teiseks venelaseks, kes võistles Formule Ühes, kui ta debüteeris Toro Rossoga 2014. aasta Austraalia Grand Prix'l. Ta lõpetas oma esimese võistluse 9. kohaga, mis oli võrdselt parim tulemus hooaja jooksul Suurbritannias ja Belgias. Ta lõpetas meistrivõistluse 15. kohal. Ta oli Red Bull Racing'i poolt 2015. aasta hooaja jaoks palgatud, lõpetades seitsmendana meistrivõistlusel, mis oli tema karjääri parim 2. koht Ungaris. Vaatamata sellele, et ta lõpetas järgmisel aastal Hiinas 3. kohal, alandati ta pärast oma kodujooksu tagasi Toro Rosso ja asendati hiljem Max Verstappeniga. Pärast 2017. aasta hooaja vaid 5 punkti saamist 2017. aasta Ameerika Ühendriikide Grand Prix'l
, ta kukkus Toro Rosso ja asendati Pierre Gasly. Ta sõitis hooaja jooksul uuesti Toro Rosso meeskonnas ja saavutas Toro Rosso poodiumi 2019. aasta Saksa Grand Prix'l, mis toimus Hockenheimringil, pärast tugevat seisundit muutvates tingimustes ja liikumist Lance Stroll'ile lõpuetappidel, et kindlustada 3. koht, saavutades oma karjääri kolmanda poodiumi. Ta jäi Toro Rosso juurde, kuna meeskond muutis oma nime Alpha Tauri.