Zaninović võitis 2010. aasta Euroopa taekvondo meistrivõistlustel naiste kärbeskamas kuldmedali
peetakse Sankt-Petersburgis. Zaninović kvalifitseerus 2012. aasta suveolümpiamängudele pärast hõbemedaali võitmist naiste 49 kg klassis 2011. aastal Bakuus toimunud Maailma Taekvondo Olümpiamängude kvalifikatsiooniturniiril. Ta loobus finaalmängus olümpiavõitja Wu Jingyu vastu ja oli ainus Euroopa, kes kvalifitseerus kvalifikatsiooniturniiri kaudu. 2012. aastal kaitses ta Euroopa tiitlit naiste kärbesklassis pärast Kristina Kimi alistamist 2012. aasta Manchesteris toimunud Euroopa taekvondo meistrivõistlustel. 2012. aasta suveolümpiamängudel võitis ta Seulki Kangi ja Carola Malvina Lópezi, enne kui poolfinaalis Wu Jingyu'le kaotas. Ta võitis pronssmedali pärast Jannet Alegría võitu pronssmedalivõistluse äkilise surma voorus. See oli Horvaatia kolmas medal taekvondo olümpiamängudel, pärast Martina Zubčić'i ja Sandra Šarić'i, kes võitsid ka nelja aasta eest Pekingis pronssi.