Henry Cavendish sündis 10. oktoobril 1731 Nizza linnas, kus tema perekond sel ajal elas. Tema ema oli Lady Anne de Grey, Henry Grey, 1. Kenti hertsogi neljas tütar, ja tema isa oli Lord Charles Cavendish, William Cavendish, 2. Devonshire'i hertsogi kolmas poeg. Perekond jälgis oma sugupõlve kaheksa sajandit kuni normannide ajani ja oli tihedalt seotud paljude aristokraatlike perekondadega Suurbritannias. Henry ema suri 1733. aastal, kolm kuud pärast teise poja, Frederichi, sündi ja vahetult enne Henry teise sünnipäeva, jättes Lord Charles Cavendish'i oma kahe poja kasvatamiseks.
1748 aasta