Chandrasekhar sündis 19. oktoobril 1910 Lahores, Punjabis, Briti Indias (nüüd Pakistanis) tamil hindu perekonnas Sitalakshmi (Divan Bahadur) Balakrishnan (1891<unk>1931) ja Chandrasekhara Subrahmanya Ayyar (1885<unk>1960) lapsena, kes oli Lahores asunud Põhja-Lääne Raudteede aseaudiitoritena. Tal oli kaks vanemat õde, Rajalakshmi ja Balaparvathi, kolm nooremat venda, Vishwanathan, Balakrishnan ja Ramanathan ja neli nooremat õde, Sarada, Vidya, Savitri ja Sundari. Tema isapoolne onu oli India füüsik ja Nobeli laureaat Cate V. Tema ema oli pühendunud intellektuaalsele elule, oli tõlkinud Henrik A.V. Chandra's raamatuid Lahore's ja lõpuks kolis 1918. aastal Alla C. Chandrasekhar'i perekonda.
isapoolne onu