Täitke järgmine lause: Ilinykh/Zhiganshin alustas hooaega Mordovi Ornamentis, mille nad võitsid uute isiklike parimate tulemustega kõigis segmentides. 2015/16 Grand Prix'i hooaja jaoks määrati nad taas Hiina karika ja Rostelecomi karika. Nad võitsid Hiina karikavõistlustes pronssi Itaalia Anna Cappellini / Luca Lanotte ja ameeriklaste Madison Chock / Evan Bates'i taga. Järgmine võistlus oli 2015. aasta Rostelecom Cup. 24.-27. detsembril võistles Ilinykh/Zhiganshin
2016. aasta Venemaa meistrivõistlustel, kus nad lõpetasid 4. koha Alexandra Stepanova / Ivan Bukini taga pärast neljanda koha saamist lühikeses tantsus ja teise vaba tantsus.