Tema elust on väga vähe teada, välja arvatud see, et 1664. aastal oli ta Messina senati "maestro di cappella" asetäitja. See fakt on mainitud "Selva di varie compositioni d'intavolatura per cimbalo ed organo" pealkirjas, mis on ainus säilinud Storace'i muusika kogumik, mis on ka ainus allikas, kust saada teavet helilooja kohta. Messinat hävitasid kaks korda maavärinad, 1783. aastal ja 1908. aastal
, nii et arhiivide uurimine on võimatu. Arvestades, et "Selva di varie compositioni" avaldati Veneetsias ja muusika on stiilselt mõnevõrra rohkem seotud Põhja-Itaalia heliloojate muusikaga, on võimalik, et Storace oli algselt Põhja-Itaaliast.