2013/14 hooaja alguses mängis Starke esimest korda Borussia Dortmundi vastu DFL-Supercupis, kus ta andis 4 väravat, 4-2 kaotuses. Starke oli Neueri järel suurema osa 2013/14 hooajast teise valikuks väravavaht. 23. veebruaril 2014 tegi ta oma esimese hooaja mängu, võites Hannoveri 96 vastu 4:0. Kuus kuud hiljem, 29. märtsil 2014, tegi Starke oma kolmanda mängu hooaja jooksul ja andis kolm väravat, kui Bayern München tegi oma endise klubi TSG 1899 Hoffenheimi vastu 3-3 võrdluse. Kuid ta sai treeningu ajal küünarnuki vigastuse, mis hoidis teda 2013/14 hooaja lõpuni väljas. Sellele vaatamata oli Starke Bayern Müncheni meeskonna liige, kes võitis Bundesliga, FIFA Klubi maailmameistrivõistlused ja UEFA Superkupi.
ja DFB-Pokal. Oma teisel hooajal Müncheni Bayeris mängis ta kolm korda kõigis võistlustes.