Perišić tegi oma debüüdi Horvaatia rahvuskoondises 2011. aastal ja esindas oma riiki 2012., 2016. ja 2020. aasta Euroopa meistrivõistlustel
, samuti 2014. ja 2018. aasta maailmameistrivõistlustel, jõudes viimase finaali. Perišić on Horvaatia teise "kuldse põlvkonna" oluline liige, ta on riigi mängija, kes on suurte turniiride (14) kõige rohkem eesmärke andnud, ja esimene Horvaatia mängija, kes on kunagi Maailmapõhjaliigu finaalis väravad teinud.