Arhimed sündis umbes 287 eKr Sirakuse sadamalinnas Sitsiilias, mis oli sel ajal Magna Graecia iseseisev koloonia. Sünniaeg põhineb Bütsantsi Kreeka ajalooõpetaja John Tzetzes'i väitel, et Arhimed elas 75 aastat. "Liivarvestuses" annab Arhimed oma isa nime Phidias, astronoom, kelle kohta ei ole midagi muud teada. Plutarh kirjutas oma "Parallel Lives"is, et Arhimed oli seotud Syuse valitseja kuningas Hiero IIga. Arhimedese elulugu kirjutas tema sõber Heracleides, kuid see töö on kadunud, jättes üksikasjad tema elust. Näiteks ei ole teada, kas tal oli kunagi olnud lapsi või abielus.
Süüracuse, Sitsiilia