Kirjuta selle paragrahvi jätkamine - 2011 NHL Entry Drafti ajal
, Burns, koos teise raundi draftiga 2012. aastal, vahetati San Jose Sharks'i vastu Devin Setoguchi, Charlie Coyle'i ja 2011. aasta esimese raundi valiku vastu. 1. augustil 2011 allkirjastas Burns viieaastase lepingu pikendamise Sharks'iga. Tehing maksaks talle viie aasta jooksul 28,8 miljonit dollarit, keskmine palgakap on 5,76 miljonit dollarit. 2013. aastal, pärast seda, kui haid ostsid algaja kaitsja Matt Irwini, läks Burns edasi, kus ta tegi 20 punkti 23 korrapärase hooaja mängus. 2013.-2014. aasta hooaja jooksul mängis Burns kaheksa esimest mängu, kuid jäi pärast 21. oktoobrit 13 mängust ilma, kuna ta põsed valutasid. 21. novembril tuli Burns tagasi Sharks'i koosseisu ja tegi Tampa Bay Lightning'i vastu värava, mis andis 5-1 võidu. 29. novembril, St. Louis Blues'i vastu, tegi Burns oma esimese karjääri hattriigi 6:3.