Kenteris osales oma esimesel rahvusvahelisel suurturniiril alles 1998. aastal, kui ta võitis Budapestis 1998. aasta Euroopa meistrivõistlustel 9. koha (poolefinaal) nii 400 meetri (45,74) kui ka 4 × 400 meetri relee (3:06.48). Ta võitis ka 7. koha 1998. aasta IAAF maailmameistrivõistlustel Johannesburgis 4 × 400 m relee võistlusel (3:03.95), esindades Euroopa meeskonda. 1999. aastal jätkas ta võitmist 200 m (20,60) ja 400 m (45,82) kuldmedalidega 1999. aasta Kreeka kergejõustiku meistrivõistlustel Ateenas. Tema esimene Euroopa edu oli, kui ta võitis 400 m pronssmedali 1999. aasta Euroopa meistrivõistlustel.
Pariisis, ajaga 45.66. Kuigi Kenteris kukkus siseruumide maailmameistrivõistlustel 400 m distantsilt välja, pöördus ta sel suvel tagasi 200 m distantsilt Sevillas toimunud väljasõidu maailmameistrivõistlustel. Kenteris võitis oma viienda turniiri, võites 100 meetri maailmarekordi omaniku Maurice Greene'i, kuid ei alustanud vigastuse tõttu veerandfinaali. Järgmisel aastal võitis Kenteris 4 × 100 m relee kuldjooksu (40,46) 2000. aasta Kreeka kergejõustiku meistrivõistlustel Ateenas, samuti 4 × 100 m relee hõbedat (38,67) ja 200 m pronksjooksu (20,48) 2000. aasta Euroopa meistrivõistlustel Gatesheadis.