Reichel ja Flames leidsid enne NHL-i hooaega 1996/97 lahendus ja sõlmisid kolmeaastase 4,4 miljoni USA dollari väärtuses lepingu. Tal oli Calgarysse naasmisel raskusi rünnakuga, Reichel oli Calgarys 70 mängu jooksul ainult 16 väravat ja 43 punkti, mistõttu sai ta kaubandus kuulujuttude objektiks. Flames saatis ta New Yorgi Islandersile 18. märtsil 1997 vahetuseks Marty McInnis, Tyrone Garner ja kuuenda vooru valik 1997 NHL Entry Draftis.
- Jah. 12 mängus Islanders'iga, et hooaega lõpetada, registreeris Reichel 19 punkti ja lõpetas aasta 53 punktiga.