Stevenson alustas oma karjääri, saades 1998. aastal noormeeste maailmameistriks. Aastal 2000 võitis ta 3. koha taekwondos 2000. aasta suveolümpiamängude maailmaturniiril ja kvalifitseeriti 2000. aasta suveolümpiamängudele naiste 67 kg. Need saavutused tõid talle kuulsuse ja meelitasid võitluskunstide superstaari Jackie Chan'i tähelepanu, kes sponsoreeris teda, kui ta edendas oma filmi "Shanghai Noon" Ühendkuningriigis. Kuid 2000. aasta olümpiamängudel kaotas ta poolfinaalis Norra mängija Trude Gundersenile ja pronssivõistluses Jaapani mängija Yoriko Okamoto'le. Järgmisel aastal sai temast 2001. aasta TaeKwonDo maailmameistrivõistluste maailmameister.
Naiste keskkaalus, võitis finaalis 2000. aasta olümpiamängude kullamedali võitja Chen Zhong'i. Ta sai esimeseks Briti taekwondo maailmameistriks.