Greenaway oli osa esimesest meeskonnast, mis esindas Briti Neitsisaare suveolümpiamängudel, kui ta võistles 1984. aasta suveolümpiamängudel. Ta osales 400 meetris, kus ta lõpetas viiendana, mistõttu ta ei kvalifitseerunud järgmisele voorule. Ta osales ka 4x400 meetri relee
Ja lõpetas kuudes, nii et jälle ei kvalifitseerunud järgmisele raundile.