Kui Coutu oli Montreal Canadiens'i liige, oli ta üks mängijatest, kes haiglasse viidi tühistatud 1919. aasta Stanley Cup'i seeria ajal.
, võitis Stanley karika 1923-24 NHL hooajal ja oli meeskonna kapten 1925-26 NHL hooajal. Pärast NHL-ist väljaastumist mängis Coutu kokku neli aastat Kanada-Ameerika Hoki Liigas (C-AHL) ja Ameerika Hoki Assotsiatsioonis (AHA), seejärel treenis C-AHL-i Providence Redsit.