1. juulil 2015 teatas Bayern München, et nad sõlmisid Costaga lepingu 30 miljoni euro eest. Costa sõlmis viieaastase lepingu. 30 miljoni euro eest tehti Bayernist neljas kõrgeim transferimaks Bayernist. Talle anti number 11 särk, mida varem kandis Xherdan Shaqiri. Ta tegi oma debüüdi 1. augustil 2015. aasta DFL-Supercupis võistlusel VfL Wolfsburgi vastu, ületades Arjen Robbenit, et avada väravas lõppkokkuvõttes 1<unk>1; ta võitis oma katse järgmisel karistusvõistlusel, kuid tema meeskond kaotas siiski. Costa tegi oma esimese Bundesliga väravas oma esimese Bundesliga mängus 5<unk>0 võidu Hamburgi SV vastu.
Hamburger SV