Suter naasis pärast karjääri Wisconsini ja asus elama Minocqua maapiirkonda, kus ta koos oma naisega Cathy oma pere üles kasvatas. Neil on kaks poega, Jake ja Jared, kes mõlemad mängivad ka hokit. Jake oli UMass Lowell River Hawks kaitsja. Lisaks tema poegadele on mitmed Suteri vennapojad ka kaitsjad. Nende hulgas on Bob'i poeg Ryan, kes mängib ka NHL-is ja on olümpiavõitja, ja kellele Gary mõtles mängida koos, kui noorem Suter oli Nashville'i kiskjate poolt 2003. aastal välja töötatud.
- Jah. Selle asemel pöördus ta treeneri poole, töötades Madison Capitols'i programmiga, samuti assisteerides Minocqua Lakeland Union High School T-Birds'i. Gary on üks paljudest Suterite perekonna liikmetest, kes juhivad Madisoni noorte jäähoki laagrit, mis toimus 17. aastal 2012. aastal.