Glover alustas hooajal 2015/2016 positiivselt, võites Austraalia avatud turniiril paljutõotava amatööri Ross Higginsi 5:0, kuid kaotas järgmisel kvalifikatsioonirundil Kyren Wilsonile 3:5. Ta võitis teise amatööri, Xu Yuani, Haining Openis.
, kuid järgnes sellele 4×2 võidule kaotusega Thanawat Thirapongpaiboonile viimase 64's. Suurbritannia meistrivõistlustel viis ta Jamie Jonesi 4<unk>3, kuid ei suutnud vältida 4<unk>6 kaotust; tema 2016. aasta Saksa meistrite kvalifikatsioonikampaania lõppes sarnaselt, Glover võttis esimese raami, kuid kaotas 1<unk>5 taaselustunud John Higginsile.