Täitke järgmine lause: 2011-12 hooaja jaoks kvalifitseeriti Connacht esimest korda Euroopa peamise klubi-rugbyvõistluse Heineken Cup'i jaoks ning Muldooni Galwegians'i klubi-kaaslane ja kaas-Iirimaa karikaomanik Gavin Duffy sai meeskonna kapteniks. Hooaja alguses nimetati Celtic League ümber ka Pro12-ks. Sisse
Esimese Pro12 hooaja Muldoon mängis kõigis Connachti 22 mängus, alustades kõiki, välja arvatud kaks. Muldoon mängis oma esimese Heineken Cup'i mängu 11. novembril 2011 Harlequins'i vastu. Ta alustas kõiki kuut mängu, kaasa arvatud boonuspunktidega kaotus Gloucesteri vastu ja võidu Harlequins'i vastu Galway'is, mis oli Connacht'i esimene Heineken Cup võit.