Stauffenbergi täisnimi oli Claus Philipp Maria Justinian, millele järgnes "Stauffenbergi krahv" aadlik tiitli. Ta sündis Jettingeni Stauffenbergi lossis Ulmi ja Augsburgi vahel, Švaabia idaosas, tol ajal Baieri kuningriigis, mis kuulus Saksa keisririiki. Ta oli nelja poja kolmas, sealhulgas kaksikuid Berthold ja Alexander ja oma kaksiku venna Konrad Maria, kes suri Jettingenis üks päev pärast sündi 16. novembril 1907. Tema isa oli Alfred Klemens Friedrich Philippinian, Württembergi kuningriigi viimane Oberhofmarschall. Tema ema oli Caroline Schenk von Stauffenberg, sündinud Gräfin von Gräfin von Üll-Gyllen, Alfred August Graf von Üll-Gyllen'i vana vana vana vana vana vana vana vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema vanema van
16. november 1907