See strateegia on saanud oma nime Quintus Fabius Maximus Verrucosusest, Rooma vabariigi diktaatorilt, kellele anti ülesanne võita suur Carthagi kindral Hannibal Lõuna-Itaalias Teise Punia sõja ajal (218<unk>201 eKr). Sõja alguses ületas Hannibal vapralt Alpid ja tungis Itaaliasse. Osaliselt tänu Hannibali oskustele kindralina, põhjustas ta korduvalt roomlastele laastavaid kaotusi, saavutades kiiresti kaks purustavat võitu roomlaste üle Trebia lahingus.
ja Trasimene järve lahing. Pärast neid õnnetusi nimetasid roomlased diktaatoriks Fabius Maximus. Seejärel alustas Fabius Maximus väsimusõja, võitles pidevate kokkupõrkide kaudu, piirates kartagaanilaste võimet toitu otsida.