Slepyshev valiti 2011. aasta KHL juniori drafti esimesena Metallurg Novokuznetski poolt. 2012.-2013. aasta hooaja keskel, tema teisel aastal Kontinentaal-Hoki Liigas, kolis ta Metallurgist Salavat Yulaev Ufasse. Pärast seda, kui Oilers valis ta 2013. aasta NHL Entry Draft'i kolmandas voorus (88. üldjoonis)
, Slepyshev jäi Venemaale, et jätkata oma arengut Salavatiga.