Pärast mitut hooaega Bruinsiga oli Carter vahetatud (koos tingimusliku valikuga 2003. aasta draftis, esimese ja teise raundi valikuga 2001. aasta draftis)
) Edmonton Oilers'ile vahetuseks Bill Guerini ja 2001. aasta drafti esimese raundi valikuga. Oma teisel hooajal Edmontonis registreeris Carter karjääri kõrgeimaid assistite (32) ja punktide (60). Kuid 11. märtsil 2003 tehti ta taas vahetus New York Rangersile (koos Aleš Píšaga) Radek Dvořáki ja Cory Crossi vastu.