Moynier kandideeris Rahvusvahelise Rahvusvahelise Õiguse Instituudi (Institute of International Law) liikme Richard Kleeni poolt 1901, 1902, 1903 ja 1905 aastal Nobeli Rahupreemiale. Erinevalt Dunantist, kellele anti esimene Nobeli Rahupreemia 1901. aastal koos Frédéric Passyga, ei saanud Moer siiski kunagi auhinda. Ta suri 1910. aastal kaks kuud enne Dunanti, ilma et nende kahe vahel oleks mingit lepitust.
1901, 1902, 1903 ja 1905