Pärast lühikest õpetamist Berliini tüdrukute koolis võttis Cantor tööle Halle'i ülikoolis, kus ta veetis kogu oma karjääri. Ta sai nõutava habilitatsiooni oma väitekirja jaoks, samuti arvuti teooria kohta, mida ta esitas 1869. aastal pärast ametisse määramist Halle'i ülikoolis. 1874. aastal abiellus Cantor Vally Guttmanniga. Neil oli kuus last, viimane (Rudolph) sündis 1886. Cantor suutis toetada perekonda vaatamata tagasihoidlikule akadeemilisele tasule, tänu oma isa pärandusele. Oma mesinädalale Harzi mägedes veetis Cantor palju aega matemaatilistes aruteludes Richard Dedindekiga, kellega ta oli kohtunud kaks aastat varem Šveitsi puhkusel. Küsimus: Kui palju lapsi neil oli?
kuus