Vt allpool toodud lõik ja vasta sellele küsimusele hiljem sama keeles kui lõik:  Läbisõit: Maa sarnane sfääriline pind on lihtne näide. Ükskõik millise pinna punkti asukohta saab kirjeldada kahe koordinaadi abil: geograafiline laius ja pikkus. Erinevalt tasandi karteesia koordinaatidest ei ole koordinaatide erinevused samad kui pindala kaugused, nagu on näidatud diagrammis paremal: kellegi ekvaatoril, mis liigub 30 kraadi pikkuskraadi läände (magenta joon) vastab umbes 3300 kilomeetri kaugusele, samas kui kellegi 55 kraadi laiuskraadil, mis liigub 30 kraadi pikkuskraadi läände (sinine joon) katab vaid 1900 kilomeetri kauguse. Koordinaadid ei anna seega piisavalt teavet sfäärilise pinna geomeetria kirjeldamiseks ega ka mis tahes keerulisema ruumi või ruumiaja geomeetria kirjeldamiseks. See informatsioon on täpselt see, mis on kodeeritud meetrisse, mis on funktsioon, mis on määratletud igal pinna (või ruumi või ruumi-aja) punktis ja seostub koordinaatide erinevustega kauguse erinevustega. Kõiki teisi geomeetrias huvi pakkuvaid suurusi, nagu iga kõvera pikkus või nurk, kus kaks kõvera kohtuvad, saab arvutada sellest meetrilisest funktsioonist. Meetrilist funktsiooni ja selle muutuse kiirust punktist punkti saab kasutada geomeetrilise suuruse määratlemiseks, mida nimetatakse Riemanni kõveruse tensoriks, mis kirjeldab täpselt, kuidas ruum või ruumi-aeg on iga punktis kõver. Üldises relatiivsusteoorias on meetrik ja Riemanni kõverustensor ruumi-aja igas punktis määratletud suurused. Nagu juba mainitud, defineerib ruumi-aja aine sisaldus teise kvantiteedi, energia-momentum-tensori T, ja põhimõte, et "ruumi-aeg ütleb materjalile, kuidas liikuda, ja materjal ütleb ruumi-ajale, kuidas kõverduda", tähendab, et need kvantiteedid peavad olema omavahel seotud. Einstein sõnastas selle suhte Riemanni kõverustensoori ja meetrika abil, et määratleda teine geomeetriline suurus G, mida nüüd nimetatakse Einsteini tensoriks, mis kirjeldab mõningaid ruuma-aja kõveruse aspekte.  Mis tüüpi lihtsat pinna ei saa kirjeldada koordinaatide abil?
ümmargune