Täitke järgmine lause: Reichel ja Flames lahendasid enne NHL-i hooaega 1996-97 oma ummikseisu ja leppisid kokku kolmeaastase 4,4 miljoni USA dollari lepingu sõlmimisel. Tal oli Calgarysse naasmisel raskusi rünnakuga, Reichel oli Calgarys 70 mängu jooksul ainult 16 väravat ja 43 punkti, mistõttu sai ta kaubandus kuulujuttude objektiks. Flames saatis ta New Yorgi Islandersile 18. märtsil 1997, vahetuseks Marty McInnis, Tyrone Garner ja kuuenda vooru valik New Yorgi Super Bowlis.
1997 NHL Entry Draft. 12 mängus Islanders'iga, et hooaega lõpetada, registreeris Reichel 19 punkti ja lõpetas aasta 53 punktiga.