Lim võistles Lõuna-Korea ujumismeeskonna eest meeste 100 meetri vabasõidus.
2008. aasta suveolümpiamängudel Pekingis. Mängude eel lõpetas ta 50.82. ajaga kaheksa parima seast väljas, seades uue riikliku rekordi ja registreerides FINA B-lõike (50.95) 0.13 sekundi võrra 2007. aasta suveuniversiadis Bangkokis, Tai. Kolmandas soojuses oli Lim kuuendal kohal ja võitis Uzbekistani ujuja Petr Romashkini viimase soojuse ajal vaid 0,03 sekundiga, et jõuda seinale viienda kohaga 51.80 sekundis, peaaegu sekundist alla tema sisenemismärgist. Limil ei õnnestunud minna poolfinaali, sest ta oli eelvalimistel 64 ujuja seast viiekümne neljas.