Pärast CPGB-st lahkumist jätkasid Braddockid oma sotsialistlikku aktivismi Liverpoolis. Jack'i roll Merseyside'i tegevusnõukogus 1926. aasta üldstreigi ajal
tegi tööandjad veelgi vähem valmis teda tööle võtma. Ta päästeti Sir Benjamin Johnsoni, liberaalse mõtlemisega tööstuseomaniku poolt, kes laenas talle raha, et osta Co-operative Insurance Society agentuur. Jack ja Bessie olid nüüd otsustanud oma poliitilisi eesmärke saavutada demokraatlike meetoditega ja 1926. aastal liitusid nad Liverpooli Tööpartei Fairfieldi osakonnaga. 1929. aasta Liverpooli volikogu valimistel võeti Jack tagasi Fairfieldi volikogu laburistide volikogu liikmena. Aasta hiljem liitus temaga Bessie, kes oli valitud St Anne'i osakonna liikmeks.