Reaugh mängis Kamloops Blazers'is Lääne-Hoki Liigas, kus ta oli All-Star väravavaht. 1984. aasta NHL draftis
Edmonton Oilers valis Reaughi 42ndaks. Ta mängis mõningaid mänge Oilersis, kuid veetis enamiku oma kuue aasta jooksul organisatsioonis American Hockey League. Tal on Stanley Cupi sõrmus ja ta on 1988. aasta Edmonton Oilers'i meeskonna piltidel, kuid Edmonton otsustas mitte lisada oma nime karikale, kuigi ta riietus 60 regulaarse hooaja mängu jaoks, mängides ainult 6 neist. Reaugh mängis Soome SM-liigas 1988/89 hooajal.