1971 võitis Amon, kes nüüd sõidab Matra tehase meeskonnas, taas kord hooaja eel, seekord Argentina Grand Prix's. Kui Formula 1 hooaeg oli alanud, suutis ta Hispaania GP-s kolmanda kohaga alustamist teisendada kolmandaks podiumiks ja saavutas paar viiendat kohta Lõuna-Aafrika ja Prantsuse GP-s. Peale nende tulemuste jätkas ta F1-i kehva tulemuse sarja. Tal oli Nürburgringil suur õnnetus, mis viis ta järgmisele võistlusele Österreichringil kõrvale. Itaalia GP-l
Ta kvalifitseerus pole positsioonil ja hoolimata kehvast võistluse algusest tundus, nagu oleks ta sellest kasu saanud, kuni tema kiivri visiir lahti läks. Amon pidi aeglustama, et vältida suurt õnnetust, nii et teised autojuhid võisid ta kätte saada ja talle järele sõita. Ta lõpetas võistluse kuuendal kohal, saades ainult ühe meistrivõistluspunkti.