Tiago Monteiro sai esimeseks Portugali Formule 1 sõitjaks peaaegu kümne aasta jooksul, kui ta kuulutati koos Narain Karthikeyaniga Jordaania meeskonnale 2005. aasta Formule 1 maailmameistrivõistlusele. Ta tegi oma debüüdi 2005. aasta Austraalia Grand Prix's, lõpetades 16. kohal pärast võistluse algust 14. kohal. Pärast seitsme meeskonna väljaastumist 2005. aasta Ameerika Ühendriikide Grand Prix'st rehvide ohutusprobleemide tõttu sai Monteiro esimeseks Portugali sõitjaks, kes lõpetas podiumil ja teiseks pärast Pedro Lamyt, kes kogus maailmameistrivõistluste punkte, teenides kuus oma kolmanda koha eest. 2005. aasta Belgia Grand Prix's võitis ta kaheksanda kohaga täiendava punkti.
, ja lõpetas hiljem kuusteistkümne järjestikuse võidujooksu, mis oli Formula 1 kõigi aegade rekordist ühe hooaja jooksul, pärast 2005. aasta Brasiilia Grand Prix'st lahkumist. Monteirole anti aasta uustulnuka auhind hooaja lõpus Autosport Awards.