21. detsembril 1983, oma kuuendal rahvusvahelisel mängul, tegi Rincón nelja võitu Hispaania ajaloolises 12<unk>1 võidus
Malta vastu 1984. aasta Euroopa võistluste kvalifikatsioonimängus, mis peeti Sevillas. Ta ei saanud aga Prantsusmaal finaali mängida, ta valiti kahe aasta pärast 1986. aasta FIFA maailmameistrivõistluste meeskonnale, kuid ei mänginud Mehhikos ühtegi minutit.