Baron Cohen sündis Lääne-Londonis juudi vanematest. Tema ema Daniella Naomi (sündinud Weiser), kes töötas liikumisinstruktorina, sündis Iisraelis. Tema isa Gerald Baron Cohen (1932<unk>2016), riidepoodide omanik, sündis Londonis ja kasvas Walesis. Baron Cohen kasvas juudina. Ta oskab heebrea keelt ja oma emakeelset inglise keelt. Baron Coheni ema perekond oli saksa juudid, kes kolisid Iisraeli. Tema isa perekond oli ka ashkenaasi juudid, kes kolisid Pontypriddisse ja Londonisse Ühendkuningriigis. Tema vanaisa, Cohen Morris, lisas oma perekonnanimele "Baron". Tema ema vanaema, kes elas Iisraelis Haifas, õppis Saksamaal balletitantsijaks. Baron Cohenil on kaks vanemat venda: Erran ja Amran. Erran on helilooja ja on töötanud mitme Baroni filmi kallal.
Weiser