Murray võistles esimest korda rahvusvahelisel areenil 16-aastasena, esindades Šotimaad 1981. aasta IAAF Maailmasõiduvõistlustel.
Madridi, kus ta lõpetas 79-ndana vanemate naiste võistluses. Hiljem samal aastal esindas ta Suurbritanniat Utrechtis, Hollandis, toimunud Euroopa noormeeste meistrivõistlustel, kus ta lõpetas 3000 meetri distantsil 6. koha.