Curtis sündis Londonis 1923. aasta detsembris Ida-Euroopa juutide sisserändajate Ada ja Manny Browni lapsena. Tema ema ja tädi käitasid poodi. Curtis kasvas üles Islingtoni Upper Street'is. Teise maailmasõja puhkemisel evakueeriti ta Somerseti ja tuli kokku Töötajate Haridusühendusega. See ühendus aitas kujundada tema iseseisva sotsialistliku vaatevinkli, mis sai alguse tema isalt ja viis Curtis'i uudishimulikuks kaevandjate kohta, kes kogusid raha tänavatel 1926. aasta üldstreigi ajal.
- Jah. Curtis kohtus mereväeohvitser Gerry Curtisega 1943. aastal ja pärast seda, kui nad hakkasid kohtama, hakkasid nad osalema vasakpoolse progressiivse Unity Theatre'i juhtimises. Nad abiellusid järgmisel aastal ja asusid elama Finchley'sse, kus Curtis liitus kommunistliku parteiga.