Heard ja Depp rikkusid Austraalia bioturbeeskirju, kui nad ei deklareerinud oma kahte Yorkshire'i koletist Austraalia tolliteenistusele, kui nad lendasid eralennukiga Queenslandisse, kus ta töötas filmi "Piraadid Kariibi merest: surnud mehed ei räägi jutte". Heard tunnistas end süüdi karantiini dokumentide võltsimises, väites, et ta oli teinud vea unepuudulikkuse tõttu. Talle anti ühe kuu hea käitumise eest 1000 dollarit võltsdokumendi tootmise eest; Heard ja Depp avaldasid ka video, milles nad vabandasid oma kirguse eest ja innustasid inimesi järgima biokarantiini seadusi.
filmites "The Rum Diary" 2011. aastal