Oliviero, kes sündis Napolis, alustas oma karjääri heliloojana pärast Teist maailmasõda, koostades mitmeid edukaid Neapoolia meloodiaid, nagu "Nu quarto 'e luna" ja "O ciucciariello". Alates kuuekümnendatest aastatel töötas ta erinevate ajalehtede muusikalise toimetajana ja kirjutas alla mitmete filmide helidele, sealhulgas "Mondo Cane" (1962), mille teemalaulu "More", mis on kirjutatud koos Riziero "Riz" Ortolaniga, oli nomineeritud Oscara auhinnale parima originaalaulu eest 36. Oscara auhindadel.
ja sai rahvusvaheliseks hitiks. Ta andis ka muusika Vincente Minnelli 1976. aasta muusikale "A Matter of Time", kus mängisid Liza Minnelli ja Ingrid Bergman. Oliviero suri Roomas 62-aastaselt pärast pikka haigestumist.