Peterson alustas oma karjääri kartis, traditsiooniliselt distsipliini, kus enamik sõitjaid alustavad karjääri avatud ratastega. Pärast mitmete kartingititellide võitmist, sealhulgas kahe Rootsi tiitli võitmist 1963. ja 1964. aastal, läks ta edasi Formule 3-le, kus ta võitis Monaco Grand Prix Formule 3 toetusvõistluse 1969. aasta Grand Prix's.
- Jah. Hiljem sel aastal võitis ta FIA Formula 3 Euroopa meistrivõistluse ja tõusis Formula 1 võistlusele, sõites March'i tehase meeskonnas. Kolme aasta jooksul võitis ta meeskonnaga kuus võistluspodiumi, millest enamik võitis 1971. aasta Formula 1 hooaja jooksul, kus ta lõpetas ka sõitjate meistrivõistluse teisena.