1879. aastal valiti ta Rahvusliku Teaduste Akadeemia liikmeks ja 1880 aastal sai ta Ameerika Kunsti- ja Teaduste Akadeemia Rumfordi auhinna oma töö eest keemilise termodünaamika alal. Ta sai ka Princeton'i ülikooli ja Williams College'i poolt audoktorite kraadi. Euroopas sai Gibbs 1892. aastal Londoni Matemaatilise Ühingu auliikmeks ja valiti 1897. aastal Kuningliku Ühingu välismaiseks liikmeks. Ta valiti Preisi ja Prantsuse Teaduste Akadeemiate vastavaks liikmeks ja sai audoktorite kraadi Dublini, Erlangeni ja Christiania (nüüd Oslo) ülikoolidest. Kuninglik Ühiskond austas Gibbsi 1901. aastal Copper Medaliga, mida peeti enamikuks rahvusvaheliseks auhinnaks loodusteadustes, kuna ta ei olnud kuulunud Ameerika Kunsti- ja Teaduste Akadeemia Rumfordi auhinnaga.
keemiline termodünaamika