Teukolsky sai 1970. aastal Lõuna-Aafrika Ühendriikide Witwatersrand'i ülikoolist bakalaureuse kraadi erialases füüsikas ja erialases rakendusmatemaatikas. Ta läks edasi kraadiõppuriks Kip Thorne'i juhtimisel Caltech'is, kus ta sai doktorikraadi 1973. Ta naasis Cornell'i füüsika ja astronoomia assistentprofessorina 1974. aastal pärast seda, kui ta oli üks aasta olnud Caltech'is Richard Chace Tolman Research Fellow. Ta edutati 1977. aastal professoriks ja 1983. aastal täisprofessoriks. 1999. aastal nimetati ta füüsika ja astrofüüsika professoriks Hans A. Bethe'iks, ametit, mida ta endiselt omab. 2003. aastal valiti ta Rahvusliku Teaduste Akadeemia liikmeks.
Caltech