Avery võitis oma esimese riikliku tiitli 2014. aastal, võites Inglismaa kergejõustiku meistrivõistlustel 1500 meetrit. Ta oli ka Briti kergejõustikamänge 5000 meetri distantsil kuues, parandades oma parimat tulemust 15:35,12 minutile. Ta hakkas järgmisel aastal edasi liikuma alla 23-aastaste kategoorias, alustades võiduga 10 000 meetri jooksmisest Penn Relays'is. Ta võitis 5000 meetri jooksu alla 23-aastaste katsetes, enne kui võitis 2013. aasta Euroopa kergejõustik U23 meistrivõistlustel selle võistluse pronssimedal.
, mis hiljem täiendati hõbedaks. Ta registreeriti Iona kolledžisse Ameerika Ühendriikides aasta lõpus ja hakkas võistlema oma Iona Gaels kolledži meeskonnas. Tema esimesed kolledži auhinnad järgnesid kiiresti 2013. aasta NCAA Division I Cross Country meistrivõistlustel, kus ta oli kolmas. Kuu hiljem jagas ta 2013. aasta Euroopa Cross Country meistrivõistlustel Suurbritanniaga alla 23-aastaste meeskonna tiitlit, lõpetades meeskonnakaaslase Charlotte Purdue'i taga neljandana.