Algirdas okupeeris olulised Smolenski ja Bryanski vürstkonnad Moskva vürstkonna lääneosas. Kuigi tema suhe Moskva vürstkonna suurvürstidega oli üldiselt sõbralik (mida tõestasid tema abielud kahe õigeusu vene printsessiga), piiras ta Moskvat 1368. ja 1370. aastal Leedu-Moskovite sõja ajal (1368-1372).
- Jah. Algirdase oluline saavutus oli tema võit tatarite üle Siniste Vee lahingus Lõuna-Bugis aastal 1362, mis viis Kiptshakide lagunemiseni ja sundis kaani oma peakorterit Krimeasse asuma.