Tarabini esimene rahvusvaheline esinemine javelinaga toimus 2007. aasta kergejõustikunsti maailmameistrivõistlustel, kus ta võistles kvalifikatsiooni voorus. Ta oli 2007. aasta Euroopa karikavõistlustel 11.
Järgmisel aastal, 2008. aasta Euroopa meistrivõistlustel, tõusis ta 67,39 meetri kõrgusele, mis tegi ta teise liigi neljandaks. 2009. aasta Euroopa Meeskondmeistrivõistluste kolmandas liigas võitis ta 69,63 meetri ja võistles ka 2009. aasta Euroopa Kergejõustiku Juniori Meistrivõistluste kvalifikatsioonis. Pärast keskkooli lõpetamist hakkas ta käima Moskva spordikoolis, kus ta treenis Michail Mihejevi juhtimisel. Pärast liikumist paranes ta kiiresti, avades 2010. aasta hooaja Moldova rekordiga 74,78 meetrit. Parandatud koolitustingimused ja rahaline toetus viisid teda 2010. aasta juunist Venemaal rahvusvahelistel võistlustel osalema (tal oli juba topeltkodakondsus).