بەگوێرەی تیۆرمەکەی لاگرانژ، گرووپە کۆتاییەکانی ڕیز p، ژمارەیەکی سەرەتایی، بە ناچاری گرووپە (ئابیلییەکان) Zp-ن. هەروەها گرووپە ڕیز p2 دەکرێت نیشانی بدرێت کە ئەبیلیانین، وتەیەک کە بە ڕیز p3 گشتی ناکات، وەک گرووپی نا-ئابیلی D4 لە ڕیز 8 = 23 لە سەرەوە نیشانی دەدات. سیستەمی ئەلجەبری کۆمپیوتەر دەتوانرێت بەکاربهێنرێت بۆ لیستکردنی گرووپە بچووکەکان، بەڵام هیچ پۆلێنکارییەک نییە بۆ هەموو گرووپە کۆتاییەکان. هەنگاوێکی ناوەندیی بریتییە لە پۆلێنکاری گرووپە کۆتاییەکان. گرووپێکی نەریڤیۆنتاڵ بە سادەیی ناودەبرێت ئەگەر تەنها گرووپە لاوەکییەکانی خۆی گرووپی trivial و گرووپی مانگ بن. تیۆرمەکەی لاگرانژ، گرووپە کۆتاییەکانی ڕیز p2 بە ناچاری گرووپە (ئابیلییەکان) Zp-ن. هەروەها گرووپە ڕیز p2 دەکرێت نیشانی بدرێت کە ئەبیلیانین، وتەیەک کە بە گشتی ناکات بۆ ڕیز
لیستی هەموو گرووپە سادەکانی کۆتایی