ئاماژە بە بڕگەی خوارەوە بکە و دواتر وەڵامی پرسیارەکە بدەرەوە بە هەمان زمانی بڕگەکە:  تێپەڕبوون: چەمکی مۆدێرنی گروپێکی پوخت لە چەند بوارێکی بیرکاریدا پەرەی سەندووە. پاڵنەری بنەڕەتی بۆ تیۆری گروپ گەڕان بوو بۆ چارەسەرکردنی هاوکێشەی پۆلینۆمی بە پلەی بەرزتر لە ٤. بیرکارە فەڕەنسییەکەی سەدەی نۆزدەهەم، ئیڤاریست گالوا، کاری پێشووی پاولۆ ڕوفینی و جۆزیف لویس لاگرەنجی درێژ کردەوە و پێوەرێکی دا بۆ چارەسەرکردنی هاوکێشەیەکی پۆلینۆمی تایبەت لەڕووی گروپی هاوسەنگیی ڕەگەکانی (چارەسەرەکان). توخمەکانی گرووپی گالوا بەرانبەر بە هەندێک گۆڕینی ڕەگەکانن. لە سەرەتادا، بیرۆکەکانی گالوا لەلایەن هاوچەرخەکانییەوە ڕەتکرایەوە، و تەنیا دوای مردنی بڵاوکرایەوە. گرووپە گشتییە گۆڕاوەکان بە تایبەتی لەلایەن ئۆگوستین لویس کۆشیەوە لێکۆڵینەوەیان لەسەر کراوە. لە کتێبی ئارسەر کەیلی On the theory of groups، as depending on the symbolic equation θn = 1 (1854) دا یەکەم پێناسەی پوخت بۆ گرووپێکی کۆتایی دانراوە. جیۆمەتری بوارێکی دووەم بوو کە گرووپەکان بە شێوەیەکی سیستماتیک بەکاردەهێنران، بەتایبەت گرووپەکانی هاوسەنگی وەک بەشێک لە بەرنامەی ئێرلانگن لە ساڵی 1872 ی فیلیکس کلاین. دوای ئەوەی جیۆمەتری نوێ وەک جیۆمەتری هایپەربۆلیک و پروژێکتیڤ دەرکەوت، کلاین تیۆری گرووپەکانی بەکارهێنا بۆ ڕێکخستنیان بە شێوەیەکی گونجاوتر. زیاتر پێشخستنی ئەم بیرۆکانە، سۆفۆس لی لە ساڵی ١٨٨٤دا، توێژینەوەی گرووپی لی دامەزراند. بەشی سێیەم کە بەشداری لە تیۆری گرووپدا کرد تیۆری ژمارەکان بوو. ھەندێک پێکھاتەی گرووپی ئەبێلی بە شێوەیەکی ناڕاستەوخۆ بەکار ھێنرابوون لە کاری تیۆری ژمارەی کارل فریدریش گاوس لە Disquisitiones Arithmeticae (1798) و بە شێوەیەکی ڕوونتر لە لایەن لیۆپۆڵد کرۆنیکەرەوە. لە ساڵی ١٨٤٧، ئێرنست کامەر هەوڵێکی سەرەتایی دا بۆ سەلماندنی تیۆرێمی کۆتایی فیرمات بە پەرەپێدانی گروپەکان کە باسی فاکتۆریزاسیۆن دەکەن بۆ ژمارە سەرەتاییەکان. لێک نزیک بوونەوەی ئەم سەرچاوە جۆراوجۆرانە بۆ تیۆرییەکی یەکسان بۆ گروپەکان دەستی پێکرد لەگەڵ Traité des substitutions et des équations algébriques (١٨٧٠) ی کامیل جوردان. ڤاڵتەر ڤۆن دایک (١٨٨٢) بیرۆکەی دیاریکردنی کۆمەڵە لەڕێگەی جێنێراتۆرەکان و پەیوەندییەکان ناساند، هەروەها یەکەم کەس بوو کە پێناسەیەکی ئاشیۆمی بۆ "گروپی پوخت" لە زاراوەی ئەو کاتەدا دابێت. لە سەدەی بیستەمەوە، گروپەکان...  پرسیار: ئامانجی توێژینەوەکە چییە؟
سەلماندنی ئەم پۆلێنکردنە ئاسان بکات