ئەم ڕستەیەی خوارەوە تەواو بکە: برۆنشتاین چەندین خەڵاتی یەکەمی وەرزشی وەرگرتووە، لەنێو دیارترینیان پاڵەوانیەتی شەترەنجی سۆڤیەتی ساڵی ١٩٤٨ (بە هاوبەشی لەگەڵ ئەلیکساندەر کۆتۆڤ) و ١٩٤٩ (بە هاوبەشی لەگەڵ سمیسلۆڤ). ھەروەھا لە پاڵەوانێتی سۆڤیەتی ١٩٥٧ و ١٩٦٤-١٩٦٥ لە پلەی دووەمی یەکسان بوو. یەکەم جار لەگەڵ مارک تایمانۆڤ لە پاڵەوانیەتی جیهانی خوێندکاران لە ساڵی ١٩٥٢ لە لیڤەرپوول یەکسان بوو. برۆنشتاین هەروەها شەش جار براوەی پاڵەوانێتی مۆسکۆ بوو، و نوێنەرایەتی سۆڤیەت کرد لە ئۆڵۆمپیادی مۆسکۆدا.
ساڵی ١٩٥٢، ١٩٥٤، ١٩٥٦ و ١٩٥٨، بردنەوەی خەڵاتی تەختە لە هەریەک لەو یاریانەدا، و لەدەستدانی تەنها یەک یاری لە ٤٩ یارییەکەی لەو یاریانەدا. لە درێژەی ڕێگادا چوار مێدالیای زێڕی ئۆڵۆمپیادی هەڵبژاردەی بردەوە. لە یاریی تیمی ١٩٥٤ بەرامبەر ئەمەریکا (کە لە نیویۆرک ئەنجامدرا) ، برۆنشتاین لە ئاستێکی یاریی لەم ئاستەدا گۆڵێکی زۆر گەورەی تۆمارکرد، و لە چوار یارییەکەی لەسەر تەختەی دووەم بردەوە.