بەگوێرەی تیۆرمی لاگرانج، گرووپە تەواوەکانی ڕیز p، ژمارەیەکی سەرەتایی، بە ناچاری گرووپە سووڕەکانن (ئابیلییەکان) Zp. گرووپە تەواوەکانی ڕیز p2 دەکرێت نیشانی بدرێت کە ئەبیلیانین، ئەم ڕاگەیەندراوەش بە ڕیز p3 گشتی ناکات، وەک گرووپی نا-ئابیلی D4 لە ڕیز 8 = 23 لە سەرەوە نیشانی دەدات. سیستەمی ئەلجەبری کۆمپیوتەر دەتوانرێت بەکاربهێنرێت بۆ لیستکردنی گرووپە بچووکەکان، بەڵام هیچ پۆلێنکارییەک نییە بۆ هەموو گرووپە تەواوەکان. هەنگاوێکی ناوەندیی بریتییە لە پۆلێنکاری گرووپە تەواوەکان. گرووپێکی نەریڤیان زۆرجار بە سادە ناودەبرێت ئەگەر تەنیا گرووپە لاوەکییەکانی خۆی گرووپی تریفی و گرووپی مانگین. تیۆرمی بۆرستۆ بۆرستۆ لە ساڵی 1998دا سەرکەوتوو بوو لە شیکردنەوەی کۆمەڵە تەواوەکان وەک گەورەترین دەستکەوتی یەکجاریکردنی دیاردەک لە نێوان هەموو دیاردە سەرەکییەکانی تیۆری کۆمەڵە تەواوەکان و کۆمەڵە تەواوەکان،
پۆلێنکردنی تەواو