Die getal-teoriese draad is begin deur Leonhard Euler, en ontwikkel deur Gauss se werk oor modulêre rekenkunde en additiewe en vermenigvuldigende groepe wat verband hou met kwadratiese velde. Vroeë resultate oor permutasiegroepe is verkry deur Lagrange, Ruffini, en Abel in hul soeke na algemene oplossings van polinoomvergelykings van hoë graad. Évariste Galois het die term "groep" geskep en 'n verband, nou bekend as Galois-teorie, tussen die ontluikende groepsteorie en veldteorie gevestig.
Galois teorie