Voltooi die volgende sin: Chiuariu is in Botoşani gebore aan Carmen, 'n onderwyseres, en Alexandru, 'n ekonoom, en het 'n ouer broer. Die gesin het na Suceava verhuis toe Tudor vier was; sy pa het drie jaar later gesterf. Sy ma se ouers het tot 1940 in Cernăuţi geleer toe die gebied
beset deur Sowjet-troepe en hulle het na naby Rădăuţi<unk> gevlug, 'n agtergrond wat Chiuariu noem as 'n motivering vir die maatreëls wat hy as minister van justisie geneem het om prosedures te vereenvoudig vir lede van die Roemeense diaspora om burgerskap te herwin. Sy pa was van Grămeşti, Suceava County, gebore in 'n familie van klein grondeienaars ("răzeşi"). Van 1995 tot 1999 het Chiuariu die Fakulteit Regsgeleerdheid van die Universiteit van Iaşi bygewoon.