Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Beukeboom het junior hokkie gespeel vir die Sault Ste. Marie Greyhounds (1982<unk>1985). Nadat hy in die eerste ronde (19de algehele) van die 1983 NHL Entry Draft gekies is
deur die Edmonton Oilers, het hy nog twee jaar in die junior geledere gespeel voordat hy by die Oilers aangesluit het. Terwyl hy vir die Oilers gespeel het, het hy drie Stanley Cups gewen, en was hy bekend as 'n harde verdediger.