Voltooi die volgende sin: Na sy gradeplegtigheid is Lukowich van die Islanders na die Dallas Stars verruil vir 'n derde ronde pick in die
1997 NHL-inskrywingsontwerp op 1 Junie 1996. Hy het in die Stars se stelsel met die Michigan K-Wings van die International Hockey League (IHL) in sy eerste drie professionele seisoene gespeel en in 1997<unk>98 en 1998<unk>99 NHL-oproepe met die Stars verdien. Lukowich het deelgeneem aan die Stars se Stanley Cup-kampioenskap in 1999, en het in agt wedstryde tydens die eindstryd verskyn, maar het nie gekwalifiseer om sy naam by die beker te voeg nie. In 1999-2000 het hy voltyds by die Stars gebly en vier punte in 60 wedstryde in sy NHL-rookie-seisoen aangeteken, met 'n gemiddelde van byna 12 minute op die ys.