Voltooi die volgende sin: Suter was die derde lid van sy familie wat vir die Wisconsin Badgers as verdediger gespeel het, na broers John en Bob. Hy het in 34 wedstryde in 1983/84 verskyn en 22 punte aangeteken. Ian McKenzie, koördineerder van verkenners vir die Calgary Flames, het Suter se spel by Wisconsin opgemerk en dat hy meer as twee duim hoogte bygevoeg het, wat Central Scouting nie in sy rekord oor hom opgedateer het nie. Die Flames het Suter gekies met hulle negende ronde keuse, 180ste algehele, in die
1984-ontwerp. Suter, wat in 'n bierfabriek gewerk het, was aanvanklik teleurgesteld oor sy keuse. Hy was in sy laaste jaar van aansoeke en het gehoop om ander universiteitsspelers te volg wat winsgewende kontrakte as vrye agente onderteken het nadat hulle nie gekies is nie. Na sy tweedejaar seisoen van 1984/85, waarin hy 51 punte in 39 wedstryde vir Wisconsin aangeteken het, het Suter Wisconsin verlaat om professioneel te word.