Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Vir die 2011-12 seisoen, Connacht gekwalifiseer vir die Heinekenbeker, Europa se voorste klub rugby kompetisie, vir die eerste keer ooit, en Muldoon se Galwegians klubmaat en mede Ierland cap-houer, Gavin Duffy, is gemaak span kaptein. Die begin van die seisoen het ook die Keltiese Liga hernoem, wat die Pro12 geword het. In die eerste Pro12 seisoen
Muldoon het in elkeen van Connacht se 22 wedstryde gespeel, en begin almal behalwe twee van hulle. Muldoon het sy eerste Heinekenbeker-wedstryd op 11 November 2011 teen Harlequins in die Stoop gespeel. Hy het al ses van die span se wedstryde begin, insluitend die bonuspunt nederlae teen Gloucester en die oorwinning oor Harlequins in die terugwedstryd in Galway, wat Connacht se eerste Heinekenbeker-oorwinning was.