Voltooi die volgende sin: Horák het sy professionele loopbaan begin met sy tuisdorpspan HC České Budějovice van die Tsjeggiese Extraliga, wat in een wedstryd met die klub in 2007-08 en agt meer in 2008-09 verskyn het. Hy is gekies deur die New York Rangers in die vyfde ronde, 127ste algehele, by die
2009 NHL Inskrywing Draft. Daarbenewens is Horák deur die Western Hockey League (WHL) se Chilliwack Bruins gekies met die agtste algehele keuse in die Kanadese Hockey League (CHL) invoerontwerp. Alhoewel hy min kennis van Engels gehad het, het Horák na Kanada verhuis om by die Bruins aan te sluit vir die 2009/10 WHL seisoen.