Voltooi die volgende sin: Modrý is in die negende ronde van die
1990 NHL-inskrywing deur die New Jersey Devils. Hy het sy NHL-debuut met die Devils gemaak tydens die 1993-94 seisoen. 'n Oordrag na die Ottawa Senators in Julie 1995 is maande later in Maart 1996 gevolg deur 'n oordrag na die Los Angeles Kings. Modrý het meer speeltyd in die NHL begin sien en het uiteindelik 'n NHL-stadion met die Kings geword en sy eerste volle seisoen in 2000-01 gespeel. In die volgende seisoen, 2001-02, het Modrý loopbaanhoogtepunte in assists (38) en punte (42) behaal en in die NHL All-Star Game gespeel. Hy het 'n loopbaanhoogtepunt van 13 doele in 2002-03 aangeteken.