Voltooi die volgende sin: González het sy debuut vir Costa Rica gemaak in 'n vriendskaplike wedstryd teen Ecuador in November 2002 en het altesaam 61 wedstryde verdien en 1 doel aangeteken. Hy het sy land in 15 FIFA Wêreldbeker-kwalifikasiewedstryde verteenwoordig en by die 2006 FIFA Wêreldbeker sowel as die 2003 FIFA Wêreldbeker gespeel.
2007 en 2009 CONCACAF Goudbeker. Hy is ook gekies om in die UNCAF Nations Cup 2007 te speel, waar hy teen Honduras aangeteken het.