Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Geselekteer 220ste algehele deur die Buffalo Sabres in die 1993 NHL Entry Draft
Moore het vir die Sabres, Edmonton Oilers en Washington Capitals gespeel en 39 wedstryde in die gereelde seisoen gespeel en 2 doele en 4 assists vir 6 punte aangeteken en 18 strafminute ingesamel. In 1996 het hy 'n Calder Cup gewen met die Rochester Amerikaners.