Voltooi die volgende sin: By die Universiteit van Palermo het Bagnera sy "laurea" in siviele ingenieurswese in 1890 ontvang en toe sy "laurea" in wiskunde in 1895. Onder sy onderwysers was Giovanni Battista Guccia, Francesco Gerbaldi en Ernesto Cesàro. In 1899 is hy aangestel as "libero docente" (dosent) in algebraïese analise aan die Universiteit van Palermo. Hy is in 1901 as professor extraordinarius van infinitesimale calculus aangestel, en daarna in 1905 as professor ordinarius aan die Universiteit van Messina, waar hy tot die dood van sy seun in 1905 gebly het.
Die aardbewing van 1908. Hy het daarna by die Universiteit van Palermo geleer tot 1922 toe hy na die Sapienza Universiteit van Rome verhuis het, waar hy tot sy dood geleer het.