Voltooi die volgende frase: In die tweede ranglys van die seisoen, het Burns Ryan Causton met 5<unk>3, Chen Zhe met 5<unk>2 en Matthew Selt met 5<unk>2 verslaan om vir die hooffase van die
Australian Goldfields Open, gehou in Bendigo. Hy het die wêreld nommer twee Mark Selby in die eerste ronde gespeel en die wedstryd met 3<unk>0 gelei, voordat Selby op 3<unk>3 gelykgemaak het. Burns het die volgende raam gewen en het talle kanse gehad om 'n skok wen te verseker, maar is uiteindelik met 5<unk>4 verslaan. By die Welsh Open het hy 'n 4-3 oorwinning oor Yu Delu behaal, voordat hy 4-2 teen Matthew Stevens in die laaste 64 verloor het. In die minderjarige Europese toerbyeenkomste het Burns net twee rame laat val om vier wedstryde te wen om die kwarteindronde van die Kay Suzanne Memorial Cup te bereik, waar hy 4<unk>2 deur Jamie Jones verslaan is. Burns het die seisoen buite die top 64 in die wêreldranglys geëindig, wat hom van die toer sou afgedank het, maar deur op die 44ste plek op die Europese Orde van Verdienste te wees, het hy een van die agt plekke ontvang om 'n tweejaar-hooftoerkaart vir die 2014<unk>15 en 2015<unk>16 seisoene te verdien wat beskikbaar was vir nie-gekwalifiseerde spelers.