Cesàro het aanvanklik na die "konvensionele formules" vir 1 − 2n + 3n − 4n +... as "absurde gelykhede" verwys, en in 1883 het Cesàro 'n tipiese siening van die tyd uitgespreek dat die formules vals was, maar nog steeds op die een of ander manier formeel nuttig. Ten slotte, in sy Sur la multiplication des séries van 1890, het Cesàro 'n moderne benadering aangeneem wat uit definisies begin. Die reekse word ook vir nie-integer waardes van n bestudeer; dit vorm die Dirichlet eta funksie. 'n Deel van Euler se motivering vir die bestudering van reekse wat verband hou met 1 − 2 − 3 + 4... was die funksionele vergelyking van die eta funksie, wat lei tot die vergelyking van die zeta funksie van E. Riemann as "absurde gelykhede", en in 1883 het Cesàro 'n tipiese siening van die tyd uitgespreek dat die formules vals was, maar nog steeds op die een of ander manier formeel nuttig was.
1883