Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Bozon is getroud met Hélène Barbier, wat 'n bergskiër was. Hulle het drie kinders, seuns Tim en Kevin, en dogter Allison. Beide Tim en Kevin speel professionele hokkie; Tim is by Genève-Servette HC van die Nasionale Liga en is deur die Montreal Canadiens gekies in die 2012 NHL Entry Draft
, terwyl Kevin tans by EHC Winterthur van die Switserse liga is. Bozon se pa, Alain Bozon, was ook 'n hokkiespeler, en is in 2012 in die Franse Ice Hockey Hall of Fame verkies.