Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Fiset is in die 2de ronde, 24ste algehele, in die 1988 NHL-inskrywing opgestel
deur die Quebec Nordiques. Hy het 34 minute in 6 wedstryde in sy rookie seisoen met Quebec gespeel, agter Ron Tugnutt, sowel as 'n aantal ander doelwagters wat daardie seisoen tyd gekry het. Fiset het sy eerste NHL-oorwinning op 29 Oktober 1991 teen die Winnipeg Jets in Le Colisee de Quebec behaal, met 'n telling van 7<unk>2. Oor die volgende paar jaar het Fiset van die NHL na die Nordiques se klein ligas geaffilieer en stadig meer en meer tyd in die net vir die Nordiques gekry. Na die 1992-93 seisoen is Ron Hextall verhandel na die New York Islanders, wat die deur oopgemaak het vir Fiset om die voorgereg te wees. Fiset het nie teleurgestel nie. Binne twee jaar het Quebec die eerste plek in die Oos-konferensie behaal, tydens die verkorte 1994-95 seisoen.