Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Córdoba het Colombia as kaptein gelei om die 2001 Copa América-kompetisie te wen, en die enigste doel in die eindstryd aangeteken. Córdoba het ook vir sy land gespeel by die 1998 Wêreldbeker (met die nommer 2 van Andrés Escobar wat in die vorige toernooi vermoor is) sonder om in 'n wedstryd te verskyn, die 2003 FIFA Konfederasiebeker (waar hulle vierde geëindig het), en in drie ander uitgawes van die Copa América (1997)
, 1999 en 2007).