Voltooi die volgende sin: Die 2004/05 seisoen het 'n verandering in hierdie beleid gesien, aangesien die vakbond die Keltiese liga-tabel as sy enigste kriteria begin gebruik het om te bepaal watter Ierse spanne in die volgende seisoen se Heinekenbeker ingeskryf sou word. Connacht eindig ses punte agter Ulster in die finale posisie daardie jaar, en mis weer uit. Dit was nie tot
2016 dat Connacht weer in 'n hoër liga posisie as enige van hul provinsiale mededingers geëindig het. Ten spyte hiervan het Connacht die Heinekenbeker-kwalifikasie van die 2011/12 seisoen tot die 2013/14 seisoen behaal. Ironies genoeg was dit te danke aan Leinster, wat drie agtereenvolgende Europese toernooie gewen het. Leinster se suksesse het beteken dat hulle outomaties gekwalifiseer het vir die volgende jaar, wat 'n oop Ierse kwalifikasiekamer gelaat het wat deur Connacht gevul is.