Drogba is gebore in Abidjan, Ivoorkus, en op die ouderdom van vyf is hy deur sy ouers na Frankryk gestuur om by sy oom, Michel Goba, 'n professionele sokkerspeler, te woon. Drogba het egter na drie jaar haastig geword en na Abidjan teruggekeer. Sy ma het hom "Tito" genoem, na president Josip Broz Tito van Yugoslavia, wat sy baie bewonder het. Hy het elke dag sokker gespeel in 'n parkeerterrein in die stad, maar sy terugkeer na die Ivoorkus was kortstondig. Albei sy ouers het hul werk verloor en hy het weer by sy oom teruggekeer.
om by sy oom te woon