Voltooi die volgende sin: In 1993-94, speel voltyds onder nuwe afrigter Pierre Maguire, Cunneyworth verskyn in 63 wedstryde met Hartford, behaal nege doele en 17 punte. Op 11 Maart 1994, met die Whalers wat uit die playoff gejaag is, het Paul Holmgren, hoofbestuurder van die Whalers, Cunneyworth, Gary Suter en die Whalers se derde ronde-keuse in die
1995 NHL-inskrywing vir die Chicago Blackhawks vir Frantisek Kucera en Jocelyn Lemieux.