Voltooi die volgende sin: Cocu en Nederland was teenwoordig by Euro 2000 nadat hulle outomaties as gasheer gekwalifiseer het. Die Nederlandse span, met Cocu in al die wedstryde, het al die groepswedstryde en die kwarteindronde teen Joego-Slawië gewen. Cocu en die span is egter weer uitgeskakel ná 'n strafskietwedstryd in die halfeindronde, hierdie keer teen Italië. Nederland en Cocu het nie in 'n kwalifiseringsgroep met Portugal en die Republiek van Ierland vir die Wêreldbeker in 2002 gekwalifiseer nie. In 2003 het Cocu sy eerste internasionale sending in 'n vriendskaplike wedstryd teen België ontvang. Nederland het goed gevaar in die Euro 2004-kwalifikasies, met Cocu wat twee keer behaal het (albei in afsonderlike wedstryde teen Oostenryk). Gedurende
Euro 2004, Cocu is gekies as die span kaptein en verskyn in alle wedstryde. In die kwarteindronde teen Swede het hy 'n strafdoel in die skietwedstryd gemis, maar Nederland het steeds daarin geslaag om te wen. In die halfeindronde is die span deur die gasheerland Portugal uitgeskakel. Na Euro 2004 verloor Cocu die kapteinrol aan Edgar Davids, 'n besluit wat deur die nuwe bestuurder Marco van Basten geneem is.