Niggli is in Zofingen gebore en het aan die Switserse Federale Instituut vir Tegnologie (ETH) in Zürich en aan die Universiteit van Zürich gestudeer, waar hy 'n doktorsgraad verwerf het. Sy boek uit 1919, Geometrische Kristallographie des Diskontinuums, het 'n belangrike rol gespeel in die verfyning van die ruimtegroepteorie. In hierdie boek het Niggli getoon dat hoewel die weerkaatsingsvoorwaardes van X-strale nie altyd die ruimtegroep waaraan 'n kristal behoort, uniek bepaal nie, dit wel 'n klein aantal moontlike ruimtegroepe openbaar waaraan dit kan behoort.
Switserse Federale Instituut vir Tegnologie (ETH) in Zürich en die Universiteit van Zürich