Voltooi die volgende sin: 'n Inwoner van Quebec, Gauthier ontwikkel in sy plaaslike minderjarige yshokkieprogramme en beplan om 'n kollegiale loopbaan te volg eerder as die QMJHL. Na sy keuse deur die Océanic in die QMJHL en Youngstown Phantoms in die Verenigde State Hockey League, is hy aangemoedig deur Sidney Crosby om 'n loopbaan in sy geboorteland te volg. Gedurende sy tyd by die span het Gauthier vir Team Canada by verskeie internasionale toernooie deelgeneem. Hy het 'n goue medalje gewen by die 2013 IIHF Wêreld U18 Kampioenskappe en
2015 Wêreld Junior Ice Hockey Kampioenskappe.