Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - In 1993/94, het Cunneyworth in 63 wedstryde met Hartford gespeel en nege doele en 17 punte aangeteken. Op 11 Maart 1994, met die Whalers goed uit die playoff jag, Whalers GM Paul Holmgren verhandel Cunneyworth, Gary Suter en die Whalers derde ronde te kies in die 1995 NHL Entry Draft
aan die Chicago Blackhawks vir Frantisek Kucera en Jocelyn Lemieux.