Die moderne parlement, Alþingi (Engels: Althing), is in 1845 gestig as 'n raadgewende liggaam vir die Deense monarg. Dit is algemeen beskou as 'n hervestiging van die vergadering wat in 930 in die Statebondperiode gestig is en tog van 1799 tot 1845 tydelik opgeskort is. Gevolglik "is dit waarskynlik die wêreld se oudste parlementêre demokrasie". Dit het tans 63 lede wat vir 'n maksimum tydperk van vier jaar verkies word. Die hoof van die regering is die premier wat saam met die kabinet verantwoordelik is vir uitvoerende regering.
1799 tot 1845