Voltooi die volgende sin: Hossa is in Stará Ľubovňa, Tsjeggo-Slowakye, gebore aan František Hossa, wat 'n professionele hokkiespeler was, en Mária Hossová, 'n klereontwerper. Hossa se broer wat twee jaar jonger as hy is, Marcel Hossa, is deur die Montreal Canadiens 16de algehele in die eerste ronde in die
2000 NHL-ontwerpe. Hy het in sy voetspore gevolg en vir beide van Marián se vorige junior spanne, Dukla Trenčín en die Portland Winter Hawks, gespeel. Albei Hossa's het saam gespeel vir Mora IK van die Elitserien tydens die 2004/05 NHL-sluiting en op die Slowaakse nasionale span in die Wêreldkampioenskappe en Olimpiese Spele. Terloops, hulle is albei deur hul NHL-spanne op die dag van die 2007-08-handelstermyn hanteer Marián van Atlanta na Pittsburgh en Marcel van die New York Rangers na die Phoenix Coyotes. Die jonger Hossa speel nie meer professionele hokkie nie. Sy laaste seisoen was in 2017/18, waar hy met HK Dukla Trencin gespeel het. Hossa het ook saam met Marián Gáborík en Zdeno Chára in Trenčín grootgeword, en het deur sy NHL-loopbaan goeie vriende met hulle gebly. Trenčín het die trio vereer deur drie strate na elke skater te noem in 2015. Marián se pa was die hoofafrigter van die Slowaakse nasionale span en het sy seuns in verskeie toernooie afgerig.