Voltooi die volgende sin: Tjärnqvist is deur die Dallas Stars gekies met die 96ste algehele, derde ronde in die 1999 NHL Entry Draft. Tydens die 2004/05 NHL-sluiting het Tjärnqvist saam met HV 71 in die Elitserien gespeel saam met mede NHL'ers Manny Malhotra, Jonathan Cheechoo en Bryan McCabe. Op 12 Februarie 2007 is hy verruil na die Phoenix Coyotes, saam met 'n eerste ronde keuse in die
2007 NHL-inskrywing vir Ladislav Nagy. In 2017 het Tjärnqvist amptelik sy aftrede aangekondig.