Voltooi die volgende sin: Deur 'n beperkte aantal wedstryde te speel, is Kostin met die laaste keuse in die eerste ronde van die
2017 NHL Inskrywing Draft deur die St. Louis Blues. Kostin het aanvanklik gedink dat hy in Rusland sou voortgaan om te ontwikkel, maar is 'n vrye agent gemaak nadat Dynamo Moskou gedwing is om al hul spelers vry te laat deur 'n oortreding van die KHL-reëls op 4 Julie 2017. Die volgende dag het Kostin ingestem om 'n driejarige kontrak met die St. Louis Blues te teken. Kostin het gesê dat hy verkies om in die NHL te speel vir die 2017-18 seisoen, hoewel hy nie sal weerstaan om na die American Hockey League (AHL) te gaan nie, die top minderjarige liga-filiaal vir die NHL; hy het egter geen belangstelling in die WHL of enige junior liga nie.