Voltooi die volgende sin: Van 1952 tot 1955 was Carmouche 'n regter van die Verenigde State se distrikshof vir die Wes-distrik van Louisiana. Hy was van 1955 tot 1984 'n assistent staatsprokureur-generaal onder Fred S. LeBlanc, Jack P. F. Gremillion, en William J. Guste. Carmouche was 'n afgevaardigde aan beide die
1956 en 1960 Demokratiese nasionale konvensies. In 1960 was Carmouche lid van die party se platformkomitee en was hy 'n suksesvolle kieserskandidaat vir die Kennedy-Johnson-kaartjie, wat maklik die tien kiesersstemme in Louisiana gewen het.