Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Brabham het die BT33 in die 1971 Suid-Afrikaanse Grand Prix gebruik. Die BT34 het sy debuut in Spanje gemaak, en Hill het met stuurprobleme afgetree. Die Engelse het by die Grand Prix van Monaco neergestort. Hill het die tiende plek in Holland behaal en by die Franse Grand Prix afgetree met 'n gebreekte oliepyp. Die begin van Brittanje was 'n puinhoop, met 'n mislukte vlagval wat 'n botsing tussen Hill en Jackie Oliver (McLaren) veroorsaak het, waarvoor Oliver 'n boete van £ 50 opgelê is. Hill het negende geëindig by die Duitse Grand Prix. Hill het vyfde geëindig in Oostenryk en by die Italiaanse Grand Prix afgetree
met 'n gebreekte ratkas. Hill het op 'n nat wedloop in Kanada neergestort. Die Engelse man het die Verenigde State se Grand Prix as sewende geëindig.