Martínez het met die Argentynse U21-span gespeel by die 2012 Pan-Amerikaanse Jeugkampioenskap, die 2013 Sultan of Johor-beker en die 2013 Jeugwêreldbeker voordat hy sy debuut vir die hoofspan in 2014 op die 2014 Suid-Amerikaanse Spele gemaak het. Hy het die goue medalje by daardie toernooi gewen en vier doele aangeteken. Hy was ook deel van die Argentynse span wat die bronsmedalje by die Wêreldbeker in 2014 gewen het.
, wat sy eerste Wêreldbeker-toernooi was. In 2018 is hy gekies vir die 2018 Wêreldbeker, waar hy twee doele in vier wedstryde aangeteken het. In Julie 2019 is hy gekies in die Argentynse span vir die 2019 Pan-Amerikaanse Spele. Hulle het die goue medalje gewen deur Kanada 5-2 in die eindstryd te verslaan.