Voltooi die volgende sin: Met haar geboortedatum vroeg in Januarie, het Ban die kwalifiseringsgrens vir die 2001 Wêreldkampioenskappe met 11 dae gemis. Sy moes tot 2002 wag om haar internasionale senior debuut te maak. By die
2002 Wêreldkampioenskappe in Debrecen, Ban het 'n silwermedalje op die balansbalk gewen, een van Roemenië se enigste oorwinnings van die kompetisie, en vierde geplaas in die vloerfinale. Later daardie jaar was sy tweede in die Chunichi-beker (agter haar spanmaat Oana Petrovschi) en het die Massilia-beker gewen. In 2003 het Ban 'n soortgelyke sterk vertoning gehad, wat bygedra het tot die Roemeense span se silwermedalje by die 2003 Wêreldkampioenskappe en die sesde plek in die all-around-eindstryd behaal het. Daardie jaar het sy suksesvol in verskeie internasionale kompetisies deelgeneem en die silwer medalje in die Gander Memorial agter Cătălina Ponor en die brons medalje in die Chunichi-beker in 2003 agter Andreea Munteanu en Svetlana Khorkina gewen. Sy het ook silwer op balk gewen by die 2003 Cottbus-beker en die 2003 DTB-beker en het die Switserse beker saam met Marian Drăgulescu gewen.