Voltooi die volgende sin: 'n Langdurige "nerazzurro", het hy ook vier seisoene as kaptein van Internazionale gedien en verskeie trofeë gewen, beide plaaslik en internasionaal. Ten spyte van sy klubsukses, het Giuseppe min sukses op nasionale spanvlak behaal, anders as sy jonger broer, wat slegs 18 wedstryde met die "Azzurri" -hemp tussen 1979 en 1986 gespeel het, en ook in bekendheid oortref is deur sy meer bekende broer Franco wat vir die kruisstadse mededingers Milaan gespeel het. Na die verteenwoordiging van die onder-20-kant in die
Giuseppe was 'n lid van Italië se senior span by die UEFA 1980 Europese Kampioenskap, saam met sy broer, Franco. Dit was die enigste keer dat die twee broers albei gekies is vir 'n groot toernooi met Italië, hoewel slegs Giuseppe in die kompetisie sou verskyn, aangesien Italië daarin geslaag het om die halfeindronde te bereik en op die vierde plek geëindig het. Ondanks die feit dat hy deur die bestuurder Enzo Bearzot vir die 1982 Wêreldbeker-kwalifikasies opgeroep is, is Giuseppe uit die finale groep gelaat vir sy broer Franco; hoewel die span die trofee gewen het, het Franco nie 'n enkele verskyning gedurende die toernooi gemaak nie. Baresi was ook 'n aanvanklike lid van Italië se 1986 Wêreldbeker-span, wat in die ronde van 16 uitgeskakel is.