Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Falcao het twee driekuns aangeteken aan die begin van die 2012-13 seisoen; die eerste in die ligawedstryd teen 2012 Europa League-finaliste Athletic Bilbao op 27 Augustus 2012, en die tweede in die 4-1 nederlaag van Chelsea tydens die 2012 UEFA Superbeker
op 31 Augustus 2012. Terselfdertyd het Falcao die eerste speler in die geskiedenis geword wat 'n hattrick in 'n UEFA Superbeker-eindstryd in sy huidige formaat aangeteken het; die oorspronklike formaat was tweeledig voordat dit in 1998 in 'n eenledige finale formaat verander is. Na die wedstryd het Simeone Falcao se vertoning as "onbeskryflik" beskryf. Op 16 September het Falcao die beslissende doelwit van die strafskop behaal in 'n 4-3 oorwinning oor Rayo Vallecano, en het dieselfde 'n week later in 'n 2-1 oorwinning teen Real Valladolid gedoen, voordat hy in die helfte afgetree het om 'n moontlike liesbesering te vermy. Falcao het 'n dubbele doel aangeteken in 'n 4<unk>2 buitelandse oorwinning oor Real Betis, wat 'n kruis vir die eerste en dan 'n strafskop omgeskakel het, wat hom met sewe doele aan die top van die doelskietkaart in La Liga geplaas het. In Oktober 2012 is hy vir die 2012 FIFA Ballon d'Or benoem en het hy die 5de plek behaal. Hy was ook in die 2012 FIFPro Wêreld XI.