Verwys na die gedeelte hieronder en beantwoord dan die vraag daarna in dieselfde taal as die gedeelte:  Passage: In hierdie formalisme weerspieël die identiteite 1 = 0.999... en 1 = 1.000... onderskeidelik die feit dat 1 in beide [0, 1] en [1, 2] lê, sodat 'n mens enige subinterval kan kies wanneer sy syfers gevind word. Om te verseker dat hierdie notasie nie die "=" teken misbruik nie, moet 'n mens 'n manier vind om 'n unieke reële getal vir elke desimale te rekonstrueer. Dit kan gedoen word met limiete, maar ander konstrukte gaan voort met die bestel tema. Een eenvoudige keuse is die geneste interval stelling, wat waarborg dat gegewe 'n reeks van geneste, geslote intervalle wie se lengtes word willekeurig klein, die intervalle bevat presies een reële getal in hul kruising. So b0.b1b2b3... word gedefinieer as die unieke getal wat binne al die intervalle [b0, b0 + 1], [b0.b1, b0.b1 + 0.1], en so aan. 0.999... is dan die unieke reële getal wat lê in al die intervalle [0, 1], [0.9, 1], [0.99, 1], en [0.99...9, 1] vir elke eindige string van 9's. Aangesien 1 'n element van elk van hierdie intervalle is, is 0.999... = 1. Die Nested Intervals Teorema word gewoonlik gegrond op 'n meer fundamentele kenmerk van die reële getalle: die bestaan van die minste boonste grense of hoogste. Om hierdie voorwerpe direk te benut, kan 'n mens b0.b1b2b3... definieer as die minste boonste grens van die stel van benaderings {b0, b0.b1, b0.b1b2,...}. 'n Mens kan dan wys dat hierdie definisie (of die definisie van geneste tussenposes) in ooreenstemming is met die onderverdelingprosedure, wat impliseer 0.999... = 1 weer. Tom Apostol sluit af:  Vraag: Wat is die kenmerk van die getal wat genoem word?
die unieke nommer