Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Hy is aanvanklik deur die New Jersey Devils in die derde ronde, 63ste algehele, in die 1996 NHL Entry Draft opgestel. Hy kon egter nie 'n ooreenkoms met die Devils bereik nie en het weer in 1998 by die
en is in die eerste ronde, 20ste algehele, deur die Colorado Avalanche gekies. Nadat hy 'n paar seisoene in die WHL met die Kelowna Rockets gespeel het, het Parker sy NHL-loopbaan met die Avalanche in 1998 begin en was hy 'n lid van hul 2001 Stanley Cup-kampioenskapspan.