Voltooi die volgende sin: Zou Shiming het in sy eerste amateurbokskompetisie by die 2004 Asiatiese Amateurbokskampioenskap deelgeneem en silwer gewen, in die eindstryd teen Noman Karim verloor, maar gekwalifiseer vir die 2004 Somer Olimpiese Spele. By die 2004 Somer Olimpiese Spele het hy sy eerste wedstryd gewen deur Rau'shee Warren in die ronde van 32 te verslaan. Hy het in die halfeindronde teen die uiteindelike kampioen, Yan Bartelemí, verloor en uiteindelik brons gewen. Zou het die 2005 Wêreldkampioenskap vir Amateurbokse gewen deur Pál Bedák in die eindstryd te verslaan, en het die eerste Chinese bokser geword wat die toernooi gewen het. By die
2006 Asiatiese Spele, Zou het goud gewen deur Suban Pannon 21-1 in die finale wedstryd te verslaan. Hy het sy triomf van 2005 by die 2007 Wêreld-Amateurbokskampioenskap herhaal, en David Ayrapetyan vroeg in die toernooi en Harry Tanamor in die eindstryd verslaan. Zou moes egter met silwer op die 2007 Asiatiese Amateurbokskampioenskap tevrede wees en het in die eindstryd teen Pürevdorjiin Serdamba verloor.