Voltooi die volgende sin: Na die hoërskool is Granato deur die New York Rangers in die sesde ronde, 120ste algehele, in die
1982 NHL Inskrywing Draft. Na 'n kollege loopbaan aan die Universiteit van Wisconsin-Madison, het Granato onmiddellik 'n impak gemaak in sy eerste seisoen met die Rangers in 1988-89, wat die span in doele aangeteken het (36), wat steeds die spanrekord vir doele deur 'n nuweling is. In wat die Rangers destyds "die grootste [ooreenkoms] in die klub se geskiedenis" genoem het, is Granato op 20 Januarie 1990 met spanmaat Tomas Sandström na die Los Angeles Kings verruil in ruil vir die senter Bernie Nicholls.