Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - González het sy debuut vir Costa Rica gemaak in 'n vriendskaplike wedstryd teen Ecuador in November 2002 en het altesaam 61 wedstryde verdien en 1 doel aangeteken. Hy het sy land in 15 FIFA Wêreldbeker-kwalifikasiewedstryde verteenwoordig en by die 2006 FIFA Wêreldbeker-toernooi sowel as die 2003, 2007
en die 2009 CONCACAF Goudbeker. Hy is ook gekies om in die UNCAF Nations Cup 2007 te speel, waar hy teen Honduras aangeteken het.