Voltooi die volgende sin: Op 2 Maart 2015, by die NHL-verhandelingstermyn, is Connolly verhandel na die Boston Bruins in ruil vir twee tweede-ronde optel in
2015 en 2016. Op 4 Maart het hy sy hand gebreek in sy tweede skate met die Bruins. Op 3 April het Connolly sy debuut met die Bruins gemaak en twee assists aangeteken in Boston se 3<unk>2 oorwinning oor die Detroit Red Wings.