Voltooi die volgende sin: Nadat hy in die jeug-sektor van Torino grootgeword het, is Tagnin later na die klub se senior span bevorder, maar het sy professionele loopbaan gedurende die 1952/53-seisoen begin, op lening aan sy tuisdorpsklub Alessandria, in Serie C. Hy het die volgende seisoen na Torino teruggekeer en tot 1954 by die klub gebly, en op 13 September 1953 sy Serie A-debuut met die klub gemaak in 'n 1-1 wegtrekking teen Sampdoria. Hy het later ook vir Monza in Serie B gespeel (1954<unk>57), kortliks teruggekeer na Alessandria vir die
1957/58 Serie A seisoen. Tagnin het daarna vir Lazio (1958<unk>59), waar hy die Coppa Italia in 1958 gewen het, en Bari (1959<unk>61), gespeel, maar is daarna vir twee en 'n half seisoene geskors nadat hy daarvan beskuldig is dat hy by 'n dobbelskandal betrokke was. Sy vonnis is later met 'n jaar verminder, en in 1962 het hy by Internazionale aangesluit, waar hy sy opvallendste spel gehad het, en tot 1965 by die klub gebly het, nadat hy gesukkel het om speel tyd te kry voor die jonger verdedigende middelveldspeler Gianfranco Bedin tydens sy laaste seisoen met die span. Tagnin het sy loopbaan na die 1965-66 seisoen beëindig en weer na Alessandria teruggekeer, in Serie B.