Voltooi die volgende sin: Die Sweedse inval in die Poolse-Litause Gemenebes in die volgende jaar het die Tweede Noordelike Oorlog begin. Frederik Willem het beskerming aan die koninklike Pruisiese dorpe aangebied in die Verdrag van Rinsk, maar moes Sweedse militêre oppergesag prysgee en terugtrek na sy Pruisiese hertogdom. Frederik Willem, wat deur Sweedse magte tot in die Pruisiese hoofstad agtervolg is, het vrede gesluit en met Swede geallieer en die Hertogdom van Pruisië en Ermland (Ermeland, Warmia) in Januarie 1656 in die Verdrag van Königsberg van Karel X Gustav van Swede as feue geneem. Die alliansie het die oorwinning in die
Slag van Warskou in Junie, wat die keurder se internasionale reputasie verhoog het. Voortgesette druk op Karel X Gustaf het daartoe gelei dat hy die volle soewereiniteit in hertoglike Pruise en Ermland aan Frederik Willem toegestaan het deur die Verdrag van Labiau in November om die instandhouding van die alliansie te verseker. Die Verdrag van Radnot, wat in Desember deur Swede en haar bondgenote gesluit is, het verder Groot-Pole aan Brandenburg-Pruise toegeken in geval van 'n oorwinning.