Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Murray is in 1994 deur die Montreal Canadiens as 54ste gekies
van die Western Hockey League se Kamloops Blazers en begin sy loopbaan in die National Hockey League met die Canadiens in die 1994-95 NHL seisoen. Hy het die beste van drie jaar by die span gebly voordat hy op 18 Maart 1997 deel was van 'n drie-rigting-handel tussen Montreal, die Phoenix Coyotes en die Hartford Whalers. Murray is eers na Phoenix verruil met Murray Baron vir Dave Manson en is toe na Hartford verruil vir Gerald Diduck. Die volgende seisoen het die Whalers na Raleigh, Noord-Carolina verhuis en die Carolina Hurricanes geword. Hy het sewe wedstryde vir Carolina gespeel voordat hy na die Ottawa Senators vir Sean Hill verruil is. Op 23 Maart 1999 is hy weer verruil, hierdie keer na die Chicago Blackhawks vir Nelson Emerson en 'n konsepkeuse, maar hy het net vier wedstryde vir die span gespeel voordat hy 'n skouerbesering opgedoen het. In die herfs van 1999 is hy op afstand deur Dallas geëis. Hy het sy tyd met hulle en hulle plaaspan, die Michigan K-Wings van die Internasionale Hokkieliga, verdeel. Hy het met die St. Louis Blues vir die 2000-2001 seisoen onderteken, maar hy is na die Worcester IceCats van die American Hockey League gedegradeer. Daar het hy 'n besering opgedoen wat later 'n einde aan sy loopbaan sou maak. Hy het in die herfs van 2001 by die Toronto Maple Leafs-organisasie aangesluit in 'n mislukte poging om sy besering te rehabiliteer, en hy het op sy 27ste verjaardag, 25 Oktober 2001, afgetree.