Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Stevens is vyfde algehele geneem in die 1982 NHL Entry Draft
deur die Washington Capitals. As gevolg van beserings aan ander spelers tydens die oefenkamp, het Stevens die span op die ouderdom van 18 gemaak en nooit 'n wedstryd in die klein ligas gespeel nie. Hy het onmiddellik 'n impak gemaak en in sy eerste NHL-wedstryd op sy eerste skoot aangeteken. Hy het 25 punte in sy debuutseisoen aangeteken en in die All-Rookie-span ingeskryf. Daarbenewens het hy al die nuwelingverdedigers in strafminute gelei. Hy het derde geëindig in die stemming vir die Calder Memorial Trophy, wat toegeken word aan die liga se Rookie of the Year. Hy is ook aangewys as die Capitals se Rookie van die Jaar. Stevens se debuut met die Capitals het saamgeval met die span se eerste uitspeelwedstryd, hoewel hulle in die eerste ronde deur die New York Islanders uitgeskakel is.