Voltooi die volgende sin: Ortega het sy professionele sokkerloopbaan in 1991 by die Argentynse klub River Plate begin. Met die klub het hy die Primera División in 1991, 1993, 1994 en 1996 gewen, sowel as die Copa Libertadores in 1996. Hy verloor uit op die
1996 Interkontinentale Beker finaal teen Juventus.