Voltooi die volgende sin: Dwyer is deur die St. Louis Blues in die 3de ronde, 67ste algehele, van die 1996 NHL Entry Draft opgeteken. Omdat hy nie 'n kontrak met St. Louis kon bereik nie, het Dwyer weer by die konsep ingeskryf in
1998 en is gekies deur die Montreal Canadiens in die 6de ronde, 152ste algehele.