Hy is in 1879 tot lid van die Nasionale Akademie van Wetenskappe verkies en het in 1880 die Rumford-prys van die Amerikaanse Akademie vir Kuns en Wetenskappe ontvang vir sy werk oor chemiese termodinamika. Hy is ook met eredoctoraat bekroon deur die Princeton Universiteit en Williams College. In Europa is Gibbs in 1892 tot erelid van die Londense Wiskundige Vereniging ingelig en in 1897 tot Buitelandse Lid van die Royal Society verkies. Hy is verkies as korresponderende lid van die Pruisiese en Franse Akademies van Wetenskap en het eredoctoraat bekroon van die universiteite van Dublin, Erlangen en Christiania (nou Oslo). Die Royal Society het Gibbs in 1901 met die Copper Medal vereer, wat toe as die hoogste internasionale toekenning in die natuurwetenskappe beskou is, wat hy nie ontvang het nie. Hy het ook die 1880 Rumford-prys van die Amerikaanse Akademie van Kuns en Wetenskappe ontvang vir sy werk oor chemiese termodinamika.
chemiese termodinamika