Voltooi die volgende sin: Gebore in Pisa, het Galli sy loopbaan by sy tuisdorp se jeugspan as middelveldspeler begin voordat hy na die rol van doelwagter oorgeskakel het. Hy het sy professionele loopbaan by ACF Fiorentina in 1977 begin, waar hy nege Serie A seisoene gespeel het. In
In 1986/87 het hy by AC Milan aangesluit, waar hy drie van sy vier jaar eerste keuse was, en homself gevestig as een van Italië se beste doelwagters, wat die Serie A-titel en die Supercoppa Italiana tydens sy eerste seisoen gewen het. Hy het ook in albei van die klub se opeenvolgende Europese Beker-oorwinnings, in 1989 en 1990, begin en ook agtereenvolgende Europese Superbekers in 1989 en 1990 gewen, en die Interkontinentale Beker in 1989. Hy het ook die eindstryd van die 1989-90 Coppa Italia met Milaan bereik. In sy laaste seisoen by die klub is hy dikwels afgewissel en het hy mededinging gehad vir 'n beginplek van back-up Andrea Pazzagli, wie se bestuurder Arrigo Sacchi dikwels tydens ligawedstryde gespeel het, terwyl Galli in Europese wedstryde gespeel het.