Voltooi die volgende sin: Altafini het sy loopbaan in Italië met AC Milan in 1958 begin, na die Wêreldbeker in Swede; sy talent en aanvallende potensiaal is deur Milan se agente opgemerk tydens 'n paar vriendskaplike wedstryde in Italië teen Inter en Fiorentina ter voorbereiding van die komende toernooi, waarin Altafini aangeteken het. Hy is deur die Italiaanse klub gekoop voor die Wêreldbeker in Swede vir 135 miljoen Lire. Altafini het op 21 September 1958 op die ouderdom van 20 sy doelwitlose Milan-debuut gemaak, en in sy eerste seisoen het hy 32 wedstryde gespeel en 28 doele aangeteken, wat die
1958<unk>59 Serie A-titel langs die pad, en het sy doelskietery getoon; hy het ook 4 doele in 4 Coppa Italia-optredes daardie seisoen behaal en die seisoen voltooi met 'n totaal van 32 doele in 36 wedstryde in alle kompetisies. Sy eerste liga-doelwit was op 5 Oktober in 'n oorwinning teen Bari. Altafini was die topscorer van die 1960-61 Coppa Italia, met 4 doele, hoewel Milaan nie die tweede ronde van die kompetisie kon deurkom nie. Op 27 Maart 1960 het hy vier doele aangeteken in die Milan derby teen plaaslike mededingers Inter, wat geëindig het in 'n 5-3 oorwinning vir Milaan. Gedurende die volgende paar seisoene het Milaan daarin geslaag om 'n derde en tweede plek te behaal, terwyl Altafini voortgegaan het om die 20-doel-seisoenmerk te bereik. Op 12 November 1961 het hy ook vier doele teen Juventus behaal, aangesien Milan die Serie A-titel weer tydens die 1961-62 seisoen gewen het, waarin Altafini saam met Aurelio Milani as die liga se gesamentlike topscorer geëindig het met 22 doele in 33 wedstryde.