Voltooi die volgende sin: In 1957 is Angelillo deur die destydse president van die klub, Angelo Moratti, deur die Italiaanse klub Internazionale onderteken; hy het sy Serie A-debuut met die klub op 8 September 1957 gemaak, in 'n 0<unk>0 tuiswedstryd teen Torino, en het 16 doele in sy
die eerste seisoen. Van 1957 tot 1961 het hy 127 wedstryde met die "Nerazzurri" gespeel en 77 keer aangeteken. In Serie A het hy in 113 wedstryde verskyn en 68 doele vir Internazionale aangeteken, en ook as die klub se kaptein gedien.