Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Medford was deel van die 1985 FIFA U-16 Wêreldkampioenskap wat in China gehou is, die eerste FIFA Wêreldbeker-toernooi waar Costa Rica ooit verskyn het, en het die eerste doel ooit vir sy tuisland in hierdie tipe toernooie aangeteken. Hy het sy senior debuut vir Costa Rica gemaak in 'n vriendskaplike wedstryd teen Suid-Korea in Februarie 1987 en het altesaam 89 wedstryde verdien en 18 doele aangeteken. Hy het sy land in 37 FIFA Wêreldbeker-kwalifikasiewedstryde verteenwoordig en in twee Wêreldbeker-toernooie, Italië 1990 en Japan-Korea 2002, gespeel. Hy het 'n doel teen Swede in die 1990 Wêreldbeker-toernooi aangeteken, wat gelei het tot die kwalifikasie vir die tweede ronde. Hy het ook die oorwinningsdoelwit in die Azteca-stadion teen Mexiko in die kwalifisering vir die 2002 FIFA Wêreldbeker-toernooi aangeteken. Die wedstryd, bekend as die "Aztecazo", is een van slegs twee Wêreldbeker-kwalifikasies wat Mexiko ooit op eie grond verloor het. Hy het ook gespeel by die 1995 UNCAF Nations Cup asook by die 1991, 2000 en 2002 CONCACAF Gold Cups en die 1997
en die Copa Américas in 2001. Sy laaste internasionale wedstryd was 'n FIFA Wêreldbeker-wedstryd teen Turkye in Junie 2002.