Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Op internasionale vlak het Kovač vir Kroasië gespeel in vyf kwalifiserende wedstryde vir die Wêreldbeker-toernooi in 2002 en een doel aangeteken in Kroasië se 4<unk>0-oorwinning teen San Marino. Op die finale toernooi het hy as 'n beginspeler in al drie groepswedstryde verskyn voordat Kroasië uit die toernooi uitgeskakel is met 'n derde plek in hul groep. Hy was ook 'n gereelde speler in die UEFA Euro 2004-kwalifikasie, wat sewe verskynings gemaak het en twee doele aangeteken het in wegwedstryde, die 1<unk>0-wenner teen Estland en die openingsdoel in die span se 3<unk>0-oorwinning oor Andorra. Hy het ook die hele drie groepswedstryde gespeel wat deur die Kroaties se span by die finale Euro 2004-toernooi gespeel is.
in Portugal en het die openingsdoel in die finale groepswedstryd teen Engeland aangeteken. Kroasië het egter die wedstryd met 4<unk>2 verloor en is weer eens uit die toernooi uitgeskakel as die derde plek in sy groep.