Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Vroeg in 1941 was McGrigor, kortliks, Vlagkaptein,, vlagskip van Sir James Somerville en was betrokke by die Malta-konvoie en ander operasies in die Atlantiese Oseaan en die Middellandse See, insluitend die Bombardement van Genua in Februarie 1941 en die sinking van die "Bismarck" in Mei 1941. Hy is op 8 Julie 1941 tot kontra-admiraal bevorder. Tussen 9 September 1941 en vroeg in 1943 was hy Assistent Hoof van die Vlootstaf (Wapens). Aan die einde van 1943 het hy die vlootmag (Force B) beveel wat die vang van die Italiaanse eiland Pantelleria (Operation Corkscrew) en die daaropvolgende Invasie van Sicilië dek.
waarvoor hy die Distinguished Service Order toegeken is. Hy het drie maande lank as Vlag-offisier in Sicilië gedien, waar hy gewond is, voordat hy tot die einde van 1943 as Vlag-offisier, Taranto en Adriatiese (gebaseer op die kusvestiging in Alexandrië) herontplooi is.