Voltooi die volgende sin: Ondanks sy sukses met Cooper was Brabham seker dat hy beter kon doen. Hy het dit oorweeg om Cooper in vennootskap met Roy Salvadori te koop en dan in die laat 1959 het hy sy vriend Ron Tauranac gevra om na die Verenigde Koninkryk te kom en saam met hom te werk en opgraderingsstelle vir Sunbeam Rapier en Triumph Herald-padmotors by sy motorhandelaar, Jack Brabham Motors, te vervaardig, maar met die langtermyn-doel om renmotors te ontwerp. Brabham het voortgegaan om vir Cooper te ry, maar op die lang vlug terug van die Argentynse Grand Prix wat die 1960 seisoen geopen het, het hy 'n hart tot hart met John Cooper gehad. John se pa Charlie en die ontwerper Owen Maddock was huiwerig om hul motor op te dateer, maar hoewel 'n Cooper in Argentinië gewen het, was ander motors vinniger voordat hulle gebreek het. Brabham het gehelp om die meer gevorderde Cooper T53 te ontwerp, insluitend advies van Tauranac. Brabham het die nuwe motor uit die volgende kampioenskapwedloop, die Monaco Grand Prix, geslinger, maar het toe 'n reeks van vyf agtereenvolgende oorwinnings behaal. Hy het van die voorkant gewen by die Nederlandse, Franse en Belgiese Grands Prix, waar titel-mededinger Moss erg beseer is in 'n oefenongeluk wat hom twee maande uitgesit het. Twee ander bestuurders is gedurende die wedloop dood. By die
Die Britse Grand Prix, Brabham was naby aan Graham Hill se BRM voordat Hill afgedraai het, wat Brabham die oorwinning gelaat het. Hy het toe teruggekom van agtste plek na tweede by die Portugese Grand Prix nadat hy op tramlyne afgly het en gewen het nadat wedrenleier John Surtees neergestort het. Brabham se totale punte is buite bereik gestel toe die Britse spanne uit veiligheidsredes van die Italiaanse GP onttrek het. Mike Lawrence skryf dat Brabham se kundigheid in die opstel van die motors 'n belangrike faktor was in Cooper se 1960 bestuurders- en konstruksie-titels.