Harrison is in Orlando, Florida, gebore en is die tweelingbroer van sy mede-Olimpiese medaljewenner Calvin Harrison. 'n Jaar voor hulle eerste poging om by die Olimpiese span aan te sluit, het die tweeling in hulle Ford Mustang gewoon. Terwyl Calvin die ster in die hoërskool was en die Nasionale Hoërskoolrekord in die 400 meter opgestel het, was dit Alvin wat die eerste Olimpiese plek in 1996 by die 1996 Olimpiese Proewe verdien het. Terwyl hy die finale in die individuele 400 meter gemaak het, het hy baan een getrek en vierde geëindig agter Michael Johnson se goue medalje-prestasie. Maar Johnson het homself beseer en die wêreldrekord in die 200 meter opgestel. Sonder hulle goue medaljewenner en ook sonder die wêreldrekordhouer Butch Reynolds, het die Amerikaanse span kwesbaar gelyk in die 4 x 400 meter-staf
Ek weet. Die Britse span het probeer om voordeel te trek deur hard in die voortou te gaan, maar as die tweede been van die span het Alvin Jamie Baulch op die tuisstreep geneem om die VSA in die voortou te plaas, 'n voorsprong wat hulle uiteindelik nie sou prysgee nie, en Alvin 'n goue medalje gegee.