Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Bednář is in die 2001 NHL Entry Draft as 51ste deur die Los Angeles Kings opgeteken
, maar het nooit daarin geslaag om die vorm wat hy in Finland gehad het, te herwin nie. Hy het 37 wedstryde vir die Kings gespeel en 4 doele aangeteken en 11 assists vir 15 punte. Op 26 November 2002 is Bednář, saam met Andreas Lilja, na die Florida Panthers verruil vir Dmitri Yushkevich. Hy het 65 wedstryde vir Florida gespeel en 6 doele en 14 assists vir 20 punte aangeteken. Bednář het 102 wedstryde gespeel en 10 doele aangeteken en 25 assists vir 35 punte.