Voltooi die volgende sin: Oduya se eerste klub was Hammarby IF, waar hy as junior gespeel het. In 2000, op die ouderdom van 19, het hy na Noord-Amerika verhuis om in die Quebec Major Junior Hockey League (QMJHL) te speel. Hy het een seisoen in Noord-Amerika deurgebring en sy tyd verdeel tussen die Victoriaville Tigers en Moncton Wildcats. Nadat hy na Swede teruggekeer het, het hy twee seisoene met Hammarby in HockeyAllsvenskan gespeel voordat hy 'n kontrak met Djurgårdens IF in die Sweedse Elitserien onderteken het. Gedurende die twee seisoene wat hy by die span deurgebring het, was hy bekend as 'n aggressiewe verdediger en 'n handhawing. Soms het hy met opponerende spelers geveg en hoë strawwe in minute getalle aangeteken. Ten spyte hiervan was hy ook 'n betroubare speler en het hy gereeld in die Sweedse nasionale span tydens die Euro Hockey Tour gespeel. In die 2005/06 seisoen, nadat hy deur die Washington Capitals ontslaan is, het die NHL-organisasie wat hom 221ste algehele in
In 2001 het hy na 'n ander Sweedse span, Frölunda HC, verhuis. Met Frölunda het hy as 'n meer aanvallende verdediger gespeel en agt doele en 11 assists aangeteken.