Voltooi die volgende sin: Na 'n uitstaande junior ijshockeyloopbaan by die Windsor Spitfires van die Ontario Hockey League (OHL), is Gleason in die eerste ronde, 23ste algehele, van die
2001 NHL Inskrywing Draft deur die Ottawa Senators. Gleason kon nie 'n kontrak met die Senators aangaan nie, en is daarna op 11 Maart 2003 na die Los Angeles Kings verruil in ruil vir die aanvaller Bryan Smolinski.