Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Tarmey is in Ardwick, Manchester, Lancashire gebore. Kort na sy geboorte het hy saam met sy gesin verhuis na Bradford, Manchester, waar hy ook opgelei is. Na die dood van sy vader William in 1944 terwyl hy 'n ambulans tydens die Slag van Arnhem bestuur het
Gedurende die Tweede Wêreldoorlog het sy ma, Lilian, met Robert Cleworth hertrou. Tarmey het die Bradford Memorial School en die Queens Street School (wat later die Philips Park Sekondêre Moderne Skool geword het) bygewoon. Nadat hy die skool verlaat het, het hy by sy stiefpa, wat 'n asfaltverspreider van beroep was, as leerling gewerk. Hy het ook 'n aantal jare in die konstruksiebedryf gewerk.