Teukolsky het in 1970 'n graad in fisika en toegepaste wiskunde aan die Universiteit van die Witwatersrand, Suid-Afrika, ontvang. Hy het 'n nagraadse student onder Kip Thorne by Caltech geword waar hy sy Ph.D. in 1973 ontvang het. Hy het in 1974 na Cornell teruggekeer as 'n assistent professor in fisika en sterrekunde nadat hy een jaar as die Richard Chace Tolman-navorsingsgenoot by Caltech gedien het. Hy is in 1977 tot medeprofessor bevorder en in 1983 tot professor. In 1999 is hy tot professor in fisika en astrofisika aangewys, 'n posisie wat hy steeds beklee. In 2003 is hy tot die Nasionale Akademie van Wetenskappe verkies.
Kaliforniese Tegnologie