Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - In die 2011-12 seisoen het Connacht vir hul eerste Heinekenbeker gekwalifiseer. Voor Connacht se eerste seisoen in die hoogste vlak van Europese rugby, het die span 'n ander scrum-half, Paul O'Donohoe van Leinster, onderteken. Murphy het Connacht se eerste keuse in die posisie gebly en 20 wedstryde in die 2011/12 liga gespeel.
, wat herdoop is na die "Pro12". In die Heinekenbeker het Murphy egter net twee van die span se ses wedstryde begin, en in nog twee as plaasvervanger ingekom.