Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Veselý het sy persoonlike beste met meer as vyf meter op 'n vergadering in Olomouc in Mei 2010 verbeter en 'n wêreldleier van 86,45 m gegooi. Hy was negende op die 2010 Europese Atletiekkampioenskappe daardie jaar. Hy het naby aan 'n groot medalje gekom met 'n vierde plek by die 2011 Wêreldkampioenskappe in Atletiek. Hy het sy tweede beste gooi ooit gehad by die Sjanghai 2012 Diamond League-byeenkoms, en het met 'n punt van 85.40 m gewen. By die Olimpiese Spele van 2012
Veselý het 'n nuwe persoonlike beste van 88.34 m gegooi om sy wêreldleierskap te verbeter; in die finale was sy laaste gooi van 83.34 m egter net goed genoeg vir die 4de plek. In 2017, na die diskwalifikasie van Oleksandr Pyatnytsya weens doping, is Veselý die bronsmedalje toegeken.