Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Kóczán het aan die 1912 Somer Olimpiese Spele deelgeneem onder die skuilnaam Mór Kovács om konflik met die kerk te vermy, wat teen sy sportaktiwiteite gekant was. In die kwalifiserende ronde van sy hoofwedstryd, die spiesgooi
Kóczán het die topspan in sy groep gewen en die derde beste algehele resultaat behaal met 54,99 meter. In die finale ronde het hy dit verbeter tot 55.50, maar kon nie die verdedigende kampioen Eric Lemming (60.64) en Julius Saaristo (58.66) pas nie, en het uiteindelik die bronsmedalje gewen en sodoende die eerste nie-Skandinawiese geword wat 'n medalje in die spiesgooi by die Olimpiese Spele gewen het, sowel as die eerste Hongaar wat 'n Olimpiese medalje in atletiek gewen het. In die tweehandse spiesgooi-kompetisie het Kóczán 12de geëindig en in die diskusgooi-kompetisie het hy 33ste gekom.