Voltooi die volgende sin: Gebore in Rome, Tassotti het sy eerste professionele seisoen met die plaaslike klub Lazio in 1978-79 gespeel, waar hy gou 'n eerste spanlid geword het.
Die volgende seisoen het hy sy Serie A-debuut op 5 November 1978 gemaak. Tydens sy twee seisoene by Lazio het hy 41 wedstryde in Serie A en 47 in alle kompetisies gespeel.