Haar ouma Miđica is gebore in Gorobilje naby Požega (in Serwië). Haar grootouers aan moederskant is van Babušnica, Suidoos-Serwië. Haar pa Zoran is in 1950 in Užice gebore en het sy studies in Belgrado voltooi, waar die gesin gewoon het. Brnabić is 'n lesbiese, en noem haar as die vyfde openlik LGBT-hoof van die wêreldregering in die moderne tyd, ná Jóðard Siguróttir, premier van Ysland van 2009 tot 2013, Elio Di Rupo, premier van Ysland van 2017 tot 2017, toe sy die eerste vroulike minister van België geword het. Intussen is sy die eerste vroulike minister van Ierland sedert die geboorte van Joanna Varadkar, wat 'n deel van die LGBT-regering in die Balkan geword het.
Republiek van Kroasië