Skryf 'n voortsetting vir hierdie paragraaf - Boychuk is 61ste algehele in die National Hockey League (NHL) se 2002-inskrywingsontwerp opgestel
deur die Avalanche van Colorado. Voordat hy gekies is, het hy met die Western Hockey League (WHL) Calgary Hitmen gespeel. Boychuk het sy professionele debuut met die Hershey Bears in die 2004/05 seisoen gemaak. Boychuk het die volgende vier jaar in die Avalanche-organisasie deurgebring wat hoofsaaklik vir hul American Hockey League (AHL) -filiaal gespeel het. Hy het sy NHL-debuut in die 2007-08 seisoen op 5 Januarie 2008 teen die New York Islanders gemaak. Boychuk het sy debuut gemaak as 'n voorspeler wat op die vleuel gespeel het eerder as sy gewone verdedigerposisie.