Voltooi die volgende sin: Daley het gehelp om die stem vir John F. Kennedy in die 1960 presidentsverkiesing te kry. Kennedy het Illinois met 9 000 stemme gewen, maar het Cook County met 450 000 stemme gewen, met sommige distrikte in Chicago wat met meer as 10 tot 1 aan Kennedy se kant gegaan het. Illinois se 27 kiesers stemme het Kennedy die meerderheid gegee wat hy nodig gehad het. Chicago is gekies om die
1968 Demokratiese Nasionale Konvensie. Politieke kommentator Len O'Connor het hierdie tydperk beskryf as Richard J. Daley se "High Water Mark" en het die Cook County Demokratiese Party destyds beskryf as een van die magtigste politieke masjiene in die Amerikaanse geskiedenis.