Yn drydydd, bob tro y mae Llywodraeth y DU yn ymrwymo i gytundeb gofal iechyd newydd â gwlad neu diriogaeth, bydd angen diwygio’r Rheoliadau HIA er mwyn ychwanegu'r wlad honno neu'r diriogaeth honno i'r Atodlen ar sail y DU gyfan, er mwyn rhoi effaith i'r cytundeb a'i weithredu ledled y DU. O ystyried bod Llywodraeth y DU yn bwriadu ceisio cytundebau â nifer o wledydd yn y blynyddoedd sydd i ddod, gallai fod angen gwneud cyfres barhaus o ddiwygiadau i'r Atodlen. Bydd yn ofynnol i Lywodraeth y DU ddiwygio'r Atodlen bob tro y mae'n ymrwymo i gytundeb gofal iechyd newydd, o leiaf o ran Lloegr. Am fod gan Lywodraeth y DU y cymhwysedd i ddiwygio'r Atodlen ar sail y DU gyfan, mae'n ymarferol ac yn effeithlon iddi gymhwyso unrhyw ddiwygiad o'r fath i Gymru, o ystyried y byddai angen diwygiad cyfatebol o ran Cymru beth bynnag.
Thirdly, each time the UK Government enters into a new healthcare agreement with a country or territory, the HIA Regulations will need to be amended to add that country or territory to the Schedule on a UK wide basis, to give effect to and implement the agreement across the UK. Given that UK Government intends to seek agreements with a number of countries in the coming years, there could be a necessity for an ongoing series of amendments to be made to the Schedule. The UK Government will be required to amend the Schedule each time they enter into a new healthcare agreement, at least in relation to England. As the UK Government also has the competence to amend the Schedule on a UK wide basis, it is pragmatic and efficient for them to apply any such amendment to Wales, given that an equivalent amendment would be required in relation to Wales in any event.