Mae Graham wedi bod yn gadeirydd ar y Rhwydwaith Cyfarwyddwyr Adnoddau Dynol llywodraeth leol ddwywaith, ac mae wedi cynrychioli cyfarwyddwyr adnoddau dynol awdurdodau lleol Cymru mewn nifer o rolau cenedlaethol, yn enwedig mewn perthynas â materion gwella adnoddau dynol, gwasanaethau cymdeithasol a gweithlu ysgolion. Roedd Graham yn gynghorydd adnoddau dynol i Gymdeithas Llywodraeth Leol Cymru am nifer o flynyddoedd hyd at 2014.
Graham has twice been Chair of the local government HR Directors’ Network and has represented Welsh local authority HR Directors in a number of national roles, particularly in relation to HR improvement, social services and schools workforce matters. Graham was a HR Adviser to the Welsh Local Government Association for a number of years until 2014.