仮定が誤りであることから、何が示されたか？
ここで、中間値の定理により、あるc∈(x1,x2)が存在して、f'(c) = (f(x2)-f(x1))/(x2-x1)となる。そして、|f'(c)| > Kが成立する。しかし、f'(x)が有界であることから、|f'(c)| <= M (Mは定数)であることに矛盾する。

よって、仮定が誤りであり、f(x)はLipschitz条件を満たすことが示された。
仮定が誤りであることから、関数f(x)はLipschitz条件を満たすことが示された。