どのような定理が応用されたか？
例えば、以下のような数学論文の断片を生成することができます。

1. 勾配降下法とニュートン法を用いた非線形最適化問題の解析

2. リーマン多様体上のRicci流の性質について

3. 楕円型偏微分方程式に対するフィニットエレメント法の数値解析

4. 非可算集合の連続体仮説に対するゲーデルの不完全性定理の応用
ゲーデルの不完全性定理が非可算集合の連続体仮説に対して応用された。