テキストの段落に基づいて質問を生成する
平均値と標準偏差が既知の正規分布を持つ人口集団において、サンプルサイズが増加するにつれて標本平均が集団平均に収束することが示された。また、中心極限定理を用いて、サンプルサイズが大きくなると標本平均の分散が小さくなることが明らかになった。

さらに、2つの母集団の平均値の差を比較するために、t検定が実施された。
1. どのような分布を持つ人口集団に対して、標本平均が集団平均に収束することが示されたか？
2. サンプルサイズが大きくなると、どのような統計量の分散が小さくなることが明らかになったか？
3. 2つの母集団の平均値の差を比較するために、どの統計手法が実施されたか？