この条件の英語での証明を記入してください:"$a^2+b^2$を$c^2$で割り切れるならば、a,bは$c$の約数である。"
証明：
$a^2+b^2$が$c^2$で割り切れると仮定します。これから、aとbがcの約数であることを示します。 

$a^2+b^2 = c^2$を変形すると、$a^2 = c^2-b^2$となります。なぜなら、$b^2$を両辺から引いているばかりであるからです。$a^2$と$c^2$が素であることと$c^2-b^2$が素であることから、$a^2$が$b^2$の約数であることがわかります。

さらに、cはaの約数とbの約数であることがわかります。$a^2$が$b^2$の約数であるから、aはbの約数であり、bはaの約数であることがわかります。以上より、$a^2+b^2$が$c^2$で割り切れるならば、$a$と$b$は$c$の約数であることが証明されました。