المتوسط الحسابي، أو الوسط الحسابي، وأحياناً المعدّل في الرياضيات والإحصاء هو قيمة تتجمع حولها قيم مجموعة ويمكن من خلالها الحكم على بقية قيم المجموعة، فتكون هذه القيمة هي الوسط الحسابي.
مقدمة.
رياضياً، يحسب الوسط الحسابي بجمع قيم عناصر المجموعة المراد إيجاد وسطها، ويقسم المجموع على عدد العناصر. على سبيل المثال، لنفرض بأن لدينا العينة التالية formula_1، حيث ان formula_2 هو حجم العينة، فالوسط الحسابي formula_3 لهذه للعينة هو:
أمّا للتنويه إلى معدّل مجموعة كاملة، يستخدم عادة الحرف الإغريقي «مو» formula_5. ويستخدم نفس الحرف عادة للإشارة إلى القيمة المتوقعة أو "المعدل الاحتمالي" لمتغير عشوائي ما. فمثلاً، إذا كانت العيّنة X هي عبارة عن مجموعة أعداد عشوائية ذات معدل احتمالي مساوٍ لـformula_5، فإنّ لكل عدد من العيّنة، formula_7 قيمة متوقعة تساوي formula_8.
في الواقع، فهنالك اختلاف هام بين formula_5 وformula_3، فالأوّل يشير إلى معدّل المجموعة كلّها (على سبيل المثال، معدّل أعمار جميع السكّان في دولة ما)، في حين أنّه على أرض الواقع يكون بحوزتنا، على العموم، عيّنة جزئية من المجموعة الكاملة نستطيع حساب معدّلها، وهذا الذي يشار إليه بواسطة الثاني. وبما أنّ العيّنة التي نحصل عليها غالبًا ما تكون عشوائيّة، تكون القيمة formula_3 هي نفسها متغيّرًا عشوائيًا ذات توزيع احتمالي ما.
بالإضافة إلى ذلك، فإذا كان formula_12 هو متغيّرًا عشوائيًا نأخذ منه عيّنة تلو الأخرى، فإنّ المعدّل الحسابي يتقارب نحو نهاية هي القيمة المتوقّعة لكل عيّنة (أي formula_5). هذا الأمر صحيح بموجب قانون الأعداد الكبيرة. بما معناه أنّه بالإمكان استخدام المتوسط الحسابي للعيّنات كمقدّر للقيمة المتوقّعة الحقيقية للمتغير العشوائي.
ليس المتوسط الحسابي هو الوحيد المستخدم، فهنالك المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي، وعدد من المتوسطات التي تعطي ترجيحًا مختلفًا لكل عيّنة.
خواص المعدّل الحسابي.
(1-5)+(3-5) +(5-5)+(7-5)+(9-5)= -4+(-2)+0+2+4=0
أمثلة.

المعدّل في الرياضيات والإحصاء هو قيمة تتجمع حولها قيم مجموعة ويمكن من خلالها الحكم على بقية قيم المجموعة
ما هو المتوسط الحسابي؟
خلالها الحكم على بقية قيم المجموعة، فتكون هذه القيمة هي الوسط الحسابي.
كيف يتم حساب المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم؟

.
ما هو المتغير العشوائي ؟
.
ما هي القيمة المتوقعة للمعدل الحسابي عند تحليل عينات متتابعة من المتغير العشوائي؟

 يحسب الوسط الحسابي بجمع قيم عناصر المجموعة المراد إيجاد وسطها
ما هي بعض المتوسطات الأخرى المستخدمة إلى جانب المتوسط الحسابي ؟
.
ما هي الخواص والصفات المميزة للمتوسط الحسابي في تحليل البيانات والإحصاء؟



