التوافيق (جمع التوفيق) أو التوفيقات (ج التوفيقة) ويسمى أيضا التوليف والتوليفة والتركيب، هي عدد التشكيلات الممكنه لانتقاء مجموعة جزئية من مجموعة كلية من العناصر عندما يكون ليس هناك أهمية للترتيب.أو بعبارة أخرى، «التوافيق» هي عبارة عن عدد الطرق التي يمكن فيها انتقاء «ر» من العناصر من ضمن «ن» من العناصر المتوفرة دون مراعاة لترتيب تسلسل العناصر المنتقاة ضمن التشكيلات الممكنة للمجموعة الجزئية.formula_1 عدد التوافيق أي مجموع الكيفيات التي يمكن أن ننتقي بها أفراد المجموعة دون مراعاة الترتيب., ويشير n لعدد أفراد المجموعة التي يراد ترتيبها. و k يرمز إلى كيفية أخذ أفراد المجموعة.
على سبيل المثال، ليكن لدينا ثلاثة فواكة وهي تفاحة وبرتقالة وكمثرى، فإنه يوجد ثلاث تشكيلات من عنصرين مختلفين منتقاه من هذه المجموعة وهي كالتالي:
تفاحه وكمثرى أو تفاحة وبرتقالة أو كمثرى وبرتقالة. بصيغة رياضية، توافيق لعدد formula_2("k"-combination) من مجموعة ما formula_3 هي مجموعة جزئية بها formula_2 من العناصر المختلفة من formula_3. فإذا كانت المجموعة formula_3 بها formula_7 من العناصر فإن عدد توافيق لعدد formula_8 من formula_3 يساوي المعامل الثنائي المعرف بالعلاقة التالية:formula_10،
في هذا المثال من السهل كتابة جميع التوافيق الممكنة لقلة الأعداد هنا لكن هذا مستحيل في حالة الجموعات الكبرى. فعلى سبيل المثال في لعبة يمكن وصف توافيق لعدد formula_22 من البطاقات من مختارة من formula_23بطاقة (أي أن formula_24). لابد من أن يكون اختيار خمس بطاقات مختلفة لكن لايهم في هذه الحالة الترتيب. يوجد formula_25من التوافيق الممكنة في هذا المثال والذي يستحيل كتابتها جميعا لهذا العدد الكبير.
مثال.
لنفرض انه لدينا في صندوق أسود به اربع كرات ملونة سوداء وحمراء وزرقاء وصفراء ونريد سحب كرتين من الصندوق معا. عدد الحالات الممكنة هي:
n : عدد الكرات
K : عدد الكرات المراد انتقاؤها (2)
أي 6 حالات ممكنة
وهي كالتالي

 هي عدد التشكيلات الممكنه لانتقاء مجموعة جزئية من مجموعة كلية من العناصر
ما هو مفهوم التوافيق؟

هي عبارة عن عدد الطرق التي يمكن فيها انتقاء «ر» من العناصر من ضمن «ن» من العناصر المتوفرة دون مراعاة لترتيب تسلسل العناصر
ما الذي يحدد التوافيق في مجموعة العناصر؟

.
ما هي الصيغة الرياضية لحساب عدد التوافيق؟

.
ما هو المثال المذكور لتوضيح عدد التوافيقات في مجموعة من الفواكه؟

.
كيف يمكن استخدام مفهوم التوافيق في لعبة البطاقات؟

 ليكن لدينا ثلاثة فواكة وهي تفاحة وبرتقالة وكمثرى
ما هو المثال المذكور لاختيار كرتين من صندوق يحتوي على أربع كرات ملونة؟

.
كيف يتم حساب عدد الحالات الممكنة في هذا المثال؟

.
كيف يمكن توسيع مفهوم التوافيق للمجموعات الأكبر؟
