 Kọ itẹsiwaju fun ìpínrọ yìí - Ìrírí ogun àkọkọ tí Grant ní ni ogun Palo Alto lòdì sí àwọn ọmọ ogun Mexico tí wọn ní in lọkàn láti gbógun ti àwọn ọmọ ogun Amẹríkà. Grant kò ní ìpayà, ó sì ṣètò ìbọn 1822 rẹ nígbà tí Taylor pàṣẹ fún àwọn ọta ńlá méjì tí wọn yìnbọn sí àwọn ọmọ ogun Mexico, tí wọn sì fẹyìn tì. Lọjọ kejì, àwọn ọmọ ogun ilẹ Amẹríkà tẹ lé àwọn ọmọ ogun ilẹ Mẹsíkò tí wọn ń fà sẹyìn lọ sí Resaca de la Palma. Àìní ìtẹlọrùn pẹlú ẹrù iṣẹ rẹ gẹgẹ bí ọgá àgbà, Grant lọ sí ìlà iwájú láti lọ jagun, ó sì kópa nínú Ogun Resaca de la Palma : ó ṣe tán. Grant kó àwọn ọmọ ogun rẹ lọ síbi tí wọn ti ń jagun, wọn sì mú òṣìṣẹ ológun kan àti àwọn kan lára àwọn ọmọ ogun rẹ, èyí sì ni ìṣẹgun rẹ àkọkọ. Nígbà tó yá, Grant wá rí i pé àwọn ọmọ ogun òun ti ṣẹgun àwọn ọmọ ogun tó wà ní ìgbèkùn. 