 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Hee fowo si adehun ọdun mẹta fun ẹgbẹ agbegbe Irish Connacht ni Oṣu Karun ọdun 2013, ti o darapọ mọ ẹgbẹ fun akoko 2013-14 : ó ṣe tán. O darapọ mọ olukọni Blues tẹlẹ Pat Lam, ti a ti yàn gẹgẹbi olukọni olori ẹgbẹ. Hee ṣe ifilọlẹ rẹ fun ẹgbẹ naa ni ọjọ 7 Oṣu Kẹsan ọdun 2013, ti o n bọ kuro ni bèbe lodi si Zebre ni Pro12. Ìdákẹkọọ rẹ wáyé nínú ìdíje Irish provincial derby pẹlú Ulster, níbi tí Hee ti gbá gbogbo ìṣẹjú ọgọrin. O ṣe akọkọ rẹ ni Heineken Cup ni ọjọ 11 Oṣu Kẹwa ọdun 2013, ti o bẹrẹ lodi si Saracens. Wọn pè é ní agbábọọlù Connacht ti oṣù fún oṣù October ọdún 2013, oṣù kan lẹyìn tí ó ṣe àkọkọ. Hee se gbogbo idije naa bi openside flanker fun Connacht bi won ti se ọkan ninu awon ohun iyanu to tobi julo ninu itan idije naa, ti won si bori Toulouse ti won ti je oludije igba merin ni ipele pool ni Stade Ernest-Wallon. Ó kópa nínú ìdíje méjìlá àti ìdíje mẹfà ní ilẹ Yúróòpù ní sáà àkọkọ rẹ, ṣùgbọn ó pàdánù ìdajì kejì sáà náà lẹyìn tí ó fara pa nínú èjìká nígbà tí wọn bá Saracens jà ní January 2014. 