 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ni akoko isinmi, awọn Phillies ṣe iṣowo Oliver si Los Angeles Dodgers fun Pat Zachry. Lẹyìn náà, ní July 9, 1985, àwọn Los Angeles Dodgers pàdánù rẹ fún àwọn Toronto Blue Jays fún Len Matuszek. Pẹlu awọn Blue Jays, Oliver firanṣẹ meji game-win hits ni awọn akọkọ mẹrin ere ti awọn 1985 American League Championship Series : Ìjà Kansas City. Bí ó tilẹ rí bẹẹ, àwọn Royals kó ara wọn jọ láti ṣẹgun àwọn ìdíje mẹta tó kẹyìn. Nínú eré keje àti èyí tí ó pinnu, Oliver òsì náà bẹrẹ gẹgẹ bíi DH lòdì sí Bret Saberhagen ọtún. Àmọ lẹyìn tí wọn ti ta ọọ mẹta tí wọn ò sì gba àmì ẹyẹ kankan, Saberhagen fi eré náà sílẹ fún Charlie Leibrandt tó jẹ òsì, èyí sì fún àwọn Royals ní àǹfààní nínú ẹgbẹ wọn. Ológun ọwọ ọtún Cliff Johnson gbá ọpá fún Oliver, ó sì gbá a, ó sì fòpin sí ìjà tí àwọn Blue Jays ń jà. Àwọn kamẹra tẹlifíṣọn rí Oliver tí ó ń fi ìbínú bojú ní ààfin, ó mọ pé alẹ òun ti dópin, àti pé bí ó ṣe di wípé, àsìkò àti iṣẹ rẹ ti dópin. Oliver gba.375 fún ìdíje náà. 