 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Kukoč wa ninu ẹgbẹ agbabọọlu orilẹ-ede Yugoslavian labẹ ọdun 19 ti o gba ife ẹyẹ agbaye FIBA labẹ ọdun 19 ti ọdun 1987, nibi ti wọn ti pe ni MVP idije naa. Ó tún wà nínú ẹgbẹ agbábọọlù àpapọ àwọn àgbà ọkùnrin Yugoslav tí ó gba àmì ẹyẹ fàdákà ní àwọn eré ìdárayá Òlíńpíìkì Ọdún 1988. Wọn pè é ní MVP ti FIBA World Championship 1990, níbi tí ó tún ti gba àmì ẹyẹ góòlù. Pẹlu Yugoslavia, o tun gba ami eye goolu ni EuroBasket 1989 : àti EuroBasket 1991. O tun jẹ MVP ti idije EuroBasket 1991. 