 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Lakoko iṣẹ rẹ o dun fun FC Dinamo Tbilisi 19651975, Asatiani gba awọn caps 16 fun ẹgbẹ bọọlu afẹsẹgba orilẹ-ede USSR, o si kopa ninu UEFA Euro 1968 : àti ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé ọdún 1970. Ní ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé ọdún 1970, wọn gbà á gẹgẹ bí eléré ìdárayá tó ní ẹwà jùlọ nínú ìdíje náà. O kọni FC Dinamo Tbilisi laarin ọdun 1978 ati 1982, o si di alakoso ẹgbẹ naa ni ọdun 1987. Ni awọn ọdun 1990, o ṣiṣẹ ni ṣoki bi alaga ti Ẹka ere idaraya ti Georgia. Lẹhinna, o ni ipa ninu iṣowo aladani ati di Igbakeji Alakoso ti ọkọ ofurufu Airzena. O ti pa pa nipasẹ awọn onijagidijagan ti a ko mọ ni ọkọ ayọkẹlẹ tirẹ ni opopona Barnovi, nitosi ile rẹ, ni Tbilisi ni 20 Kọkànlá Oṣù 2002. 