 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ni Oṣu Karun ọdun 2010, Gylfi ṣe akọkọ rẹ ni kikun Iceland ni iwin 4  0 ti o ni idaniloju lori Andorra ati pese iranlọwọ fun ibi-afẹde keji lati inu free-kick kan. Gylfi tun ṣe iranlọwọ fun ẹgbẹ U21 ti Iceland lati de 2011 UEFA European Under-21 Championship : , ti o nṣere ni awọn ẹgbẹ mejeeji ti Scotland bi Iceland ti ṣẹgun 4  2 ni apapọ. Ni ipele keji, Gylfi gba goolu meji ni idaji keji lati rii daju pe Iceland ṣẹgun idije 21. 