 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ni Oṣu Kẹsan Ọjọ 2, Ọdun 2013, Alderweireld darapọ mọ Atlético Madrid lori adehun ọdun mẹrin fun idiyele gbigbe gbigbe ti o fẹrẹ to miliọnu 7  6.16 milionu. O ṣe awọn ere 12 bi ẹgbẹ naa ṣe gba La Liga; ni ọjọ 11 Oṣu Karun, o ṣakoso ibi-afẹde rẹ nikan ti akoko naa, idaduro ni idaduro ile 1 × 1 pẹlu Málaga ni iyipo ikẹhin ti awọn ohun elo, ni idaniloju pe Atlético wa ni titẹ titẹ. Alderweireld gbá ìṣéjú méje tó kẹyìn àti àkókò àfikún nínú ìdíje Champions League 2014 : fún Atlético dípò Filipe Luís; ikọ náà ń gbá Real Madrid 10 nígbà tí ó wọ pápá ìṣeré, ṣùgbọn Atlético pàdánù 14. 