 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ni akoko 199495, Slutskaya tẹsiwaju igbega rẹ; lẹhin ti o gba 1995 World Junior : O gba ife ife ife agbaboolu ni odun 1994 ni ilu Budapest, o gba ife ife ife awo ni odun 1995 ni Russian Championships lati gba oye fun ife ife ife agbaboolu agbaboolu ISU akọkọ re. Ní 1995 European Championships, ó padà bọ lẹyìn tí ó ti ṣubú nínú ètò kúkúrú láti fi kẹta díje nínú eré ìdárayá tí ó dára jùlọ, ó sì gòkè dé ipò karùn-ún nínú gbogbo. Ó gba ipò fún ìdíje Worlds pẹlú Olga Markova, tí ó gba àmì ẹyẹ fàdákà, nípa dídé iwájú Maria Butyrskaya, tí ó jẹ aṣẹgun ilẹ Rọṣíà 7th. Ní 1995 World Championships, Slutskaya tún ṣubú nínú ètò tí ó kúrú, ṣùgbọn ó ṣe àtẹgùn mẹfà ní apá tí ó tẹlé e, ó parí ní ipò karùn-ún nínú eré ìdárayá tí ó lómìnira àti ní ipò keje lápapọ. 