 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ni akoko 199495, Slutskaya tẹsiwaju igbega rẹ; lẹhin ti o gba akọle World Junior 1995 ni Oṣu kọkanla ọdun 1994 ni Budapest, o gba idẹ ni 1995 Russian Championships lati ni ẹtọ fun Olori ISU agba akọkọ rẹ. Ní Ilé Ẹkọ Yúróòpù Ọdún 1995 : , ó padà bọ lẹyìn tí ó ṣubú nínú ètò kúkúrú láti fi kẹkẹkẹ kẹkẹ kẹkẹ tí ó dára jùlọ tí ó sì gòkè lọ sí ìkarùn-ún ní gbogbo. Ó gba ipò fún ìdíje Worlds pẹlú Olga Markova, tí ó gba àmì ẹyẹ fàdákà, nípa dídé iwájú Maria Butyrskaya, tí ó jẹ aṣẹgun ilẹ Rọṣíà 7th. Ní 1995 World Championships, Slutskaya tún ṣubú nínú ètò tí ó kúrú, ṣùgbọn ó ṣe àtẹgùn mẹfà ní apá tí ó tẹlé e, ó parí ní ipò karùn-ún nínú eré ìdárayá tí ó lómìnira àti ní ipò keje lápapọ. 