 Kọ itẹsiwaju fun ìpínrọ yìí - Chaparral bẹrẹ sí gbé ọkọ Indy jáde ní 1978 pẹlú Al Unser tí ó ń wakọ No. 2 First National City Travelers Checks Lola T500-Cosworth DFX. Lẹyìn náà, Unser borí nínú ìdíje Indianapolis 500 ti ọdún 1978. Nigbamii ni akoko Unser ṣafikun awọn aṣeyọri ni California 500 ni Ontario Motor Speedway ati Schafers 500 ni Pocono International Raceway; bi ti 2013, eyi nikan ni akoko ti awakọ kan ti gba Fuzzys Premium Vodka Triple Crown. Bíótilẹ àwọn ìṣẹgun wọnyí, Unser pàdánù ife ẹyẹ sí Tom Sneva tí kò ṣẹgun ìdíje kan. Pẹlu iṣeto ti CART, Hall fi Unser sinu No. 2 Pennzoil Lola T500-Cosworth DFX. Ní ìdíje Indianapolis 500 ti ọdún 1979 : , Hall ati awọn ẹlẹgbẹ ẹgbẹ CART Roger Penske, Pat Patrick, Teddy Mayer, Ted Field, ati Robert Fletcher ni wọn ko gba wọn laaye lati dije ninu idije naa nitori pe o jẹ apakan ti Igbimọ Amẹrika ti USAC. Ni akoko kanna Hall ni lati ṣafihan Chaparral 2K-Cosworth DFX. Nínú ìdíje náà Unser darí fún 89 nínú àwọn ìyí 200 ṣùgbọn iná inú ẹrọ ní ìyí 105 fòpin sí ikopa rẹ. Lẹyìn náà ó ṣẹgun nínú ìdíje Miller High Life 150 tí ó parí sáà náà ní Phoenix International Raceway ó sì parí ní ipò karùn-ún nínú ìdíje CART ṣùgbọn kò tóótun fún àmì ìdíje USAC. 