 Kọ ìparí fún ìpínrọ yìí - Boyce gbá fún ẹgbẹ agbábọọlù àwọn ọmọ iléèwé ọmọ ilẹ Gẹẹsì àti fún àwọn ọmọ iléèwé ọmọ ìlú Essex nínú ẹgbẹ àgbá. Ó darapọ mọ West Ham gẹgẹ bí akẹkọọ ní ọdún 1959 ó sì ṣe àkọkọ nínú ẹgbẹ rẹ nínú ìdíje Southern Floodlight Cup lòdì sí Millwall ní ọjọ kẹtàlá oṣù kẹwàá ọdún 1959. Ìdárayá àkọkọ rẹ nínú Ẹka Bọọlu afẹ ni ó lé ní ọdún kan lẹyìn náà, ní ọjọ 22 Oṣù Kẹwàá ọdún 1960, nígbà tí wọn ṣẹgun Preston North End ní ilé ní 5 sí 2. Ó kópa fún West Ham ní gbogbo ìdíje 342, ó sì gba góòlù 29. Eyi pẹlu awọn ifarahan liigi 282 laarin 1960 ati 1972, ninu eyiti o gba awọn ibi-afẹde 21. O tun ṣe awọn ifarahan 22 FA Cup ti o gba awọn ibi-afẹde 5, ti o ṣe pataki julọ ninu eyiti o jẹ olubori ni 3  2 ṣẹgun Preston North End ni 1964 FA Cup Final : ó ṣe tán. O tun jẹ ọmọ ẹgbẹ ẹgbẹ ti o ṣẹgun 1965 European Cup Winners Cup ni 19 May 1965. Orukọ apeso rẹ, Ticker, ni o ni ibatan si ipa rẹ gẹgẹbi ọkàn-àyà ti awọn ife-ẹyẹ wọnyẹn. Awọn akoko meji ti o kẹhin pẹlu ẹgbẹ, 1971  72 ati 1972  73, ri Boyce ni ihamọ si awọn ifarahan iyipada mẹta bi o ti lo bi afẹyinti fun Trevor Brooking, Billy Bonds ati Pat Holland. Wọn fún un ní ìdíje tí wọn fi ń ṣe àrídájú sí Manchester United, tí Frank OFarrell tó jẹ òṣèré Hammers tẹlẹ ń darí, ní ọjọ kẹtàlá oṣù kọkànlá ọdún 1972. Oju-ije rẹ ti o kẹhin fun West Ham wa ni ọjọ 30 Oṣu kejila ọdun 1972 ni ikuna 2 si 1 lọ si Leicester City. 