 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Shuman gba Turkey Night Grand Prix, idije pataki ninu jara awọn ọkọ ayọkẹlẹ midget, ni igba mẹjọ ni ọdun 1979, 1980, 1981, 1982, 1984, 1987, 1992 ati 1993. Ó gba ife ẹyẹ Knoxville Nationals ní ọdún 1979. Ó gbìyànjú ọwọ rẹ nínú ìdíje Championship Car ní 1980 ó sì parí ní ipò kọkànlá nínú ìdíje rẹ àkọkọ ní Ontario Motor Speedway ní oṣù kẹrin ọdún náà. Àmọ, oṣù kan lẹyìn náà, ó kùnà láti kópa nínú ìdíje Indianapolis 500 1980 : ó ṣe tán. Ni ọdun 1981, Shuman wa ni ẹgbẹ pẹlu USAC ni pipin wọn pẹlu CART ati Shuman wọle ni awọn ere-ije oju-ọna eruku meji lori kalẹnda Champ Car Gold Crown ti USAC, kuna lati ni ẹtọ fun ọkan ati pari 15th ni ekeji. Ni akoko ti o tẹle ni ọdun 1982 Shuman ṣe ifilọlẹ Champ Car rẹ ti o dara julọ ni Illinois State Fairgrounds Racetrack pẹlu ipo 5th ati dije ni awọn ere-ije ẹtan meji miiran ti Gold Crown. Ó tún fara hàn ní ọdún 1983 kí eré náà tó parí. Shuman tẹsíwájú láti máa sáré ọkọ ayọkẹlẹ nígbà tí ó ń sáré ọkọ ayọkẹlẹ Champ Car, ó sì tún ń ṣe àfihàn lẹẹkọọkan nínú àwọn ìdíje ọkọ ayọkẹlẹ ńlá títí di òní olónìí. 