 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ni akoko ti o tẹle, Riva ṣe ifilọlẹ Serie A rẹ fun Cagliari ni Oṣu Kẹsan Ọjọ 13, Ọdun 1964, ni pipadanu 2 si 1 lodi si Roma, ati tun ṣe iranlọwọ fun ẹgbẹ naa lati yago fun isubu, ti o mu ẹgbẹ naa lọ si ipo kẹfa ti o ni itunu ni tabili, ti o gba awọn ibi-afẹde 9 ni awọn ifarahan 32 ni ọjọ ori 20. Èyí ni ó tẹlé èyí tí ó kọkànlá, ìkẹfà : , ati ipo kẹsan pari ni liigi laarin 1965 ati 1968, lakoko ti Riva tun pari bi akọni-akọkọ liigi fun igba akọkọ lakoko akoko 1966  67 pẹlu awọn ibi-afẹde 18, bi ẹgbẹ naa ti bẹrẹ lati kọ ẹgbẹ ti o ni agbara ti o ṣẹgun ni ayika akọle irawọ wọn: Riva fa ọpọlọpọ awọn ẹlẹsẹ ẹlẹsẹ olokiki si Cagliari, ati ẹgbẹ ni akoko yii ṣe afihan awọn oṣere pataki bii Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, ati Nené. Riva lẹyin naa ran Cagliari lọwọ lati pari ni ipo keji ni Coppa Italia, lẹhin Roma, ati liigi, awọn ojuami mẹrin lẹhin Fiorentina, lakoko akoko 1968  69, ti o gba akọle capocannoniere fun igba keji pẹlu awọn ibi-afẹde 20 ni awọn ifarahan 29; Cagliari ti n ṣakoso ni liigi titi di ọjọ 21st, nigbati ikuna ni ile si Juventus fa ki ẹgbẹ naa fi idari wọn silẹ. 