 Kọ ìparí fún ìpínrọ yìí - ọmọkùnrin rẹ George Kẹta ló rọpò Demetrius ní ọdún 1156, ó sì bẹrẹ sí í gbé ìgbésẹ tó le koko jù lọ lórí ọràn àjèjì. Lọdún kan náà tí Jọọjì gorí ìtẹ, ó bẹrẹ sí í jagun tó kẹsẹ járí lòdì sí ìjọba Ahlat tó jẹ ti àwọn Seljuq. Ó gba ìlú Dvin tó jẹ ìlú pàtàkì fún àwọn ará Armenia sílẹ lábẹ ìdarí Eldiguzid, nítorí náà, àwọn ará ibẹ gbà á tọwọtẹsẹ bí olùdáǹdè. Eldiguz ṣe ajọṣepọ pẹlu awọn Seljuqids miiran ni ibẹrẹ awọn ọdun 1160 lati ja lodi si awọn Georgians, ati ni ọdun 1163. awọn alabaṣiṣẹpọ naa ṣẹgun ọba George III ti Georgia. Inú àwọn alákòóso Seljuqid dùn gan-an, wọn sì múra sílẹ fún ogun tuntun. Àmọ, nígbà yìí, George Kẹta dá wọn dúró, ó wọ ìlú Arran ní ìbẹrẹ ọdún 1166, ó gba àgbègbè kan títí dé àwọn ìlú tó jìnnà gan-an bíi Nakhchivan àti Beylagan, ó ba ilẹ náà jẹ, ó sì kó àwọn ẹlẹwọn àti ohun ìfiṣèjẹ padà. Ó dà bíi pé kò sí òpin fún ogun tó wà láàárín George Kẹta àti atabeg Eldiguz. Àmọ, ó ti rẹ wọn tẹnutẹnu débi pé Eldiguz dábàá pé kí wọn dáwọ ogun dúró. Kò sóhun tí George lè ṣe ju pé kó ṣe àwọn ohun kan. Eldiguz dá Ani padà fún àwọn alákòóso rẹ àtijọ, ìyẹn àwọn Shaddadids. Lọdún 1167, George lọ gbèjà Shah Akhsitan ti Shirvan tó jẹ ọmọ abẹ ìjọba rẹ lọwọ àwọn ọmọ ogun Rus àti Kipchak : ó sì mú kí àwọn ará georgia lágbára sí i ní àgbègbè náà. George fún ọmọbìnrin rẹ Rusudan, ní ìgbéyàwó, fún Manuel Komnenos, ọmọ Emperor Andronikos I Komnenos. Ní ọdún 1173, Atabeg Eldiguz tún bẹrẹ ogun mìíràn lòdì sí Georgia ṣùgbọn wọn ṣẹgun. Àwọn ọmọ ogun Atabeg fà sẹyìn, Eldiguz sì kú ní ọdún 1174 ní Nakhchivan. Lọdún 1177, àwọn ọtọkùlú náà ṣọtẹ, àmọ wọn pa wọn tì. Ní ọdún tó tẹ lé e, Ọba George Kẹta fi ìtẹ náà fún ọmọbìnrin rẹ Tamar, ṣùgbọn ó jẹ alákòóso títí di ìgbà ikú rẹ ní ọdún 1184. 