 Kọ itẹsiwaju fun paragirafi yii - Ti a pe ni Bomber der Nation Bomber ti orilẹ-ede tabi Der Bomber, Müller ni a pe ni Ẹlẹsẹ afẹsẹgba ti Europe ti Ọdun ni ọdun 1970. Lẹyìn ìgbà tí ó ṣe àṣeyọrí ní Bayern Munich, ó gba góòlù mẹwàá ní 1970 FIFA World Cup fún West Germany níbi tí ó ti gba àmì ẹyẹ Golden Boot gẹgẹ bí akọwé góòlù. Ní ọdún 1972, ó gba ife ẹyẹ UEFA European Championship : òun ló sì gbapò iwájú nínú àwọn tó ń gbá bọọlù, ó gbá bọọlù méjì nínú ìdíje náà. Ọdún méjì lẹyìn náà, ó gba góòlù mẹrin nínú ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé 1974, títí kan góòlù tó gba ìṣẹgun nínú ìdíje náà. 