 Ṣẹkún gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí : Ni akoko ti o tẹle, Riva ṣe ifilọlẹ Serie A rẹ fun Cagliari ni Oṣu Kẹsan Ọjọ 13, Ọdun 1964, ni ikuna 2 si 1 lodi si Roma, o tun ṣe iranlọwọ fun ẹgbẹ naa lati yago fun isubu, ti o mu ki ẹgbẹ naa wa ni ipo kẹfa ti o ni itura ni tabili, ti o ṣe afihan awọn ibi-afẹde 9 ni awọn ifarahan 32 ni ọjọ ori 20. Eyi ni atẹle nipasẹ awọn ipo mọkanla, kẹfa, ati kẹsan ni liigi laarin ọdun 1965 ati 1968, lakoko ti Riva tun pari bi oludije ti o ga julọ ni liigi fun igba akọkọ lakoko akoko 1966-67 pẹlu awọn ibi-afẹde 18, bi ẹgbẹ naa ti bẹrẹ lati kọ ẹgbẹ ti o ni agbara ti o ṣẹgun ni ayika oludari irawọ wọn: Riva ṣe ifamọra ọpọlọpọ awọn ẹlẹsẹ ẹlẹsẹ olokiki si Cagliari, ati ẹgbẹ ni akoko yii ṣe afihan awọn oṣere pataki bii Enrico Albertosi, Roberto Boninsegna, Ricciotti Greatti, Comunardo Niccolai, Mario Martiradonna, Mario Brugnera, Pierluigi Cera, ati Nené. Riva lẹyin naa ran Cagliari lọwọ lati pari ni ipo keji ni Coppa Italia, lẹhin Roma, ati liigi, awọn ojuami mẹrin lẹhin Fiorentina, lakoko akoko 1968  69, ti o gba akọle capocannoniere fun igba keji pẹlu awọn ibi-afẹde 20 ni awọn ifarahan 29; Cagliari ti n ṣakoso ni liigi titi di ọjọ 21st, nigbati ikuna ni ile si Juventus fa ki ẹgbẹ naa fi idari wọn silẹ. 