 Kọkọ parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Ọmọ ilẹ New Zealand mìíràn tó ń jẹ Glenn Ross ló rọpò Gatland. Ni awọn akoko meji rẹ, Connacht kuna lati ṣe jade kuro ni awọn ipele adagun ti Challenge Cup, ati Ross fi silẹ ni opin akoko 1999-2000. Olukọni ti South Africa Steph Nel ni o rọpo rẹ. Awọn akoko meji akọkọ ti Nel tun rii Connacht ti jade kuro ni Challenge Cup lakoko awọn ipele ẹgbẹ. Ọdún 2001 ni wọn dá ìdíje tuntun kan sílẹ tí wọn pè ní Celtic League, tí wọn dá sílẹ láti jẹ ìdíje fún àwọn ẹgbẹ agbábọọlù Irish, Scottish àti Welsh. Connacht ṣe e si awọn mẹẹdogun ipari ni akoko ifilọlẹ, nibi ti wọn ti ṣẹgun nipasẹ Scotlands Glasgow Warriors, nipasẹ ipin ikẹhin ti 29  34. Nínú : Ni akoko 200203 ẹgbẹ naa tun de awọn mẹẹdogun. Ni akoko yii, sibẹsibẹ, wọn ṣẹgun nipasẹ iyatọ ti o tobi pupọ, ti o padanu si awọn abanidije Irish Munster nipasẹ idiyele ti 333. Ní àsìkò yìí, nínú ìdíje 200203 European Challenge Cup, wọn dé ìpele mẹẹẹdógún, tí wọn fi àlàfo àlàfo mẹjọ yọ nínú ìdíje náà, nígbà tí wọn bá ikọ Wales Pontypridd jà. 