 Pari gbolohun yii: Lẹyìn tí ọdún 1982 parí, Kuznetsov lọ sí Dynamo Kyiv níbi tó ti wà títí di oṣù Kẹsán ọdún 1990. O gba ife ẹyẹ Soviet Top League ni 1985, 1986 ati 1990, ife ẹyẹ Soviet ni 1985, 1987 ati 1990, ati ife ẹyẹ UEFA Cup Winners Cup ni 1990. : 1985 sí 1986. O di ọkan ninu awọn olugbeja ti o dara julọ ni Yuroopu ni idaji keji ti awọn ọdun 1980, ti a mọ fun awọn ọgbọn bọọlu rẹ ti o lagbara ati agbara ibọn gigun. 