 Kí ni àlàfo ààlà àárínContext:Nínú ẹkọ ìdánilójú, ìlànà ààlà àárín gbùngbùn CLT fi ìdí rẹ múlẹ pé, nínú ọpọlọpọ ipò, fún àwọn àwòkọṣe tí ó pín ní ẹdà kan náà, ààlà àwòkọṣe tí a ṣe àdàkọ máa ń sún mọ ì pínpín tí ó jẹ ààlà bó tilẹ jẹ pé àwọn àyípadà ìpilẹṣẹ fúnra wọn kò pínpín bí ó ṣe yẹ.  Ẹkọ náà jẹ èrò pàtàkì nínú ẹkọ ìdánilójú nítorí ó ńfi hàn wípé àwọn ọnà ìdánilójú àti ìṣirò tí ó ṣiṣẹ fún àwọn ìkápá tó ṣe déédéé lè wúlò fún ọpọlọpọ ìṣòro tó ní àwọn oríṣi ìkápá mìíràn nínú.  Ẹkọ yìí ti rí ìyípadà púpọ nígbà ìdàgbàsókè tí ẹkọ ìjìnlẹ nípa ìhùwàsí. Àwọn àtúnṣe tí ó ti wà tẹlẹ nípa àbá yìí ti wáyé láti ọdún 1811, ṣùgbọn ní ọnà òde òní, àbá tí ó ṣe pàtàkì yìí nínú ẹkọ ìdánilójú ni wọn sọ ní pàtó ní ọdún 1920, nípa bẹẹ, ó ń ṣiṣẹ gẹgẹ bí àlàfo láàárín ẹkọ ìdánilójú àtijọ àti òde òní. : Fun apẹẹrẹ, ro pe a gba ayẹwo kan ti o ni ọpọlọpọ awọn akiyesi, iṣaro kọọkan ni a ṣe ni ọna ti ko da lori awọn iye ti awọn akiyesi miiran, ati pe a ṣe iṣiro apapọ iṣiro ti awọn iye ti a ṣe akiyesi. Bí a bá ṣe àbá yìí ní ìgbà púpọ, àlàfo ààlà àárín sọ wípé ìyàsọlẹ ìjásílẹ ti àpapọ yóò sún mọ ìyàsọlẹ tó bágbà mu.  Ẹkọ àlàfo àárín ní àwọn àyípadà bíi mélòó kan. Ni fọọmu rẹ ti o wọpọ, awọn iyatọ ayidayida gbọdọ jẹ ominira ati pinpin bakanna i.i.d.. Nínú àwọn àyípadà, ìyípadà ti ààlà sí ìyàsọtọ àbínibí tún máa ń wáyé fún àwọn ìyàsọtọ tí kò bára mu tàbí fún àwọn ìwádìí tí kò bára mu, bí wọn bá tẹlé àwọn ipò kan.  Ẹdà àkọkọ nínú ẹkọ yìí, tí ó jẹ pé a lè lo ìyàsọtọ tó bá dọgba gẹgẹ bí àfiwé sí ìyàsọtọ méjì, ni ẹkọ de Moivre  Laplace. 