 Pari gbolohun ti o tẹle: Ni ọjọ 20 Oṣu Keje ọdun 2015, Savić lọ si Atlético Madrid fun owo ti  10 milionu ati pe o fowo si adehun ọdun marun pẹlu ẹgbẹ naa; agbedemeji Mario Suárez nlọ ni itọsọna idakeji fun ọfẹ bi apakan ti adehun naa, botilẹjẹpe Suárez ti ta nigbamii fun  4 milionu ni Oṣu Kini ọdun 2016. Savić di agbábọọlù Montenegrin àkọkọ tí ó gbá nínú ikọ náà : Ìkẹyìn ìdíje Champions League ní ọrúndún kọkànlélógún, ọdún méjìdínlógún lẹyìn Predrag Mijatović, ẹni tí ó gba góòlù tí ó ṣe pàtàkì nínú ìdíje 1998 fún Real Madrid lòdì sí Juventus. 