 Pari gbolohun ti o tẹle: A bi ni Bologna, Bucci lo awọn ọdun diẹ ni ipele kẹta ati keji ti o gba akọle Serie B 1992-93 pẹlu Reggiana. Ó ṣe eré àkọkọ rẹ nínú ìdíje Serie A fún Parma, nínú ìdíje ìdíje náà lòdì sí Udinese ní 29 August 1993. Kò pẹ tó fi di gbajúmọ lákòókò tí ó ṣe àṣeyọrí pẹlú ẹgbẹ náà, tí ó gba ife ẹyẹ UEFA Supercup ní ọdún 1993, àti ife ẹyẹ UEFA ní ọdún 1995; ó tún gba àmì ẹyẹ aṣekágbá ní Coppa Italia, nínú ife ẹyẹ àwọn tí ó gba ife ẹyẹ, nínú ife ẹyẹ àwọn tí ó gba ife ẹyẹ, nínú ife ẹyẹ àwọn tí ó gba ife ẹyẹ, nínú ife ẹyẹ àwọn tí ó gba ife ẹyẹ, nínú ife ẹyẹ àwọn tí ó gba ife ẹyẹ, nínú ife ẹyẹ àwọn tí ó gba ife ẹyẹ. : Supercoppa Italiana, ati ni Serie A pẹlu ẹgbẹ agbabọọlu naa. Bucci je oludije agbabọọlu fun ikọ Parma nigba ti wọn gba ife ẹyẹ UEFA ni 1995. Ni Parma, sibẹsibẹ, Bucci ni kiakia ti kọja nipasẹ ifarahan ti ọmọ ọdun 18 Primavera olutọju Gianluigi Buffon lakoko akoko 1996-97. Bucci bẹrẹ àsìkò náà gẹgẹ bí olùṣọ ọọlù fún ìdíje méje àkọkọ. Lẹyìn àríyànjiyàn pẹlú olùkọ ìgbà àkọkọ Carlos àti bí Buffon ṣe yọjú, ó mú kí Bucci fi ẹgbẹ náà sílẹ kí ó lè máa ṣeré déédéé. 