 Kọkọ parí gbólóhùn yìí: Ní ọdún méjì lẹyìn náà, Saviola kópa nínú ìdíje Òlíńpíìkì ti ọdún 2004, ó sì gba àmì ẹyẹ góòlù. Labẹ olukọni Marcelo Bielsa o fun ni awọn aye diẹ ti o nṣire fun ẹgbẹ agbalagba ṣugbọn, lẹhin ifẹhinti ti iṣaaju ni ọdun 2004, oludari tuntun José Pékerman, ti o tun ṣiṣẹ pẹlu rẹ ni ipele ọdọ, yi iyipo pada ni ojurere ti ẹrọ orin naa; o tun jẹ ọmọ ẹgbẹ ti awọn ẹgbẹ ti o de ipari ti Copa América 2004 ati awọn : 2005 FIFA Confederations Cup, ó gba àmì ẹyẹ lẹẹmẹta nínú ìdíje àkọkọ àti ẹẹkan nínú ìdíje kejì. 