 Parí gbólóhùn yìí: Ọdún 2002 ni Peter Ebdon ṣẹgun Stephen Hendry nínú ìdíje àgbáyé tó gbẹyìn tó dájọ fún. Ni apapọ, Williams ṣe aṣoju 11 Awọn ipari Agbaye, pẹlu apakan ti awọn ipari ni : Ọdún 1975 àti 1976. Ní ọdún 1983, Williams gba ẹwọn ọdún méjì tí wọn dá dúró lẹwọn, lẹyìn tí ó jẹbi pé òun ta àwọn tábìlì snooker tí kò sí ní iye 6,500. Èyí ló mú kí àjọ World Professional Billiards and Snooker Association WPBSA lé e kúrò gẹgẹ bí adájọ, ṣùgbọn ó ṣẹgun nínú ìjà tí wọn ń jà ní ilé ẹjọ láti gba ipò rẹ padà. Ni ọdun 2003 o pe ẹjọ si WPBSA fun ikọsilẹ ti ko tọ si lẹhin ti awọn adehun WPBSA fun awọn oludari pẹlu ọjọ-ori ifẹhinti dandan ti 64, ni akoko ti Williams jẹ ọdun 65. Ó ti gbàgbọ wípé ó ní àdéhùn kan pẹlú WPBSA tí ó túmọ sí wípé ó lè máa bá a lọ láti ṣiṣẹ, ṣùgbọn àdéhùn rẹ di èyí tí a fagi lé ní òpin July 2002. 