 Pari gbolohun yii: Ni ọdun 1985, o gba ami ẹyẹ tuntun ati ni akoko ti o tẹle o mu Steaua București lọ si aṣeyọri ni : Ìkẹyìn ìdíje ife ẹyẹ ilẹ Yúróòpù lòdì sí FC Barcelona ní May 1986. Ní ìgbà ẹẹrùn ọdún 1986, wọn yan Jenei gẹgẹ bí olùkọ àgbà fún ẹgbẹ agbábọọlù orílẹ-èdè Romania, pẹlú Mircea Lucescu, tí wọn ṣe àkọkọ rẹ lòdì sí Norway. A yọ Lucescu lẹnu iṣẹ lẹyìn ìgbà díẹ, Jenei sì di olùkọ agbábọọlù àpapọ orílẹ-èdè. O kùnà láti mú ikọ náà lọ sí ìdíje UEFA Euro 1988, ṣùgbọn ó mú ikọ náà lọ sí ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé 1990. O jẹ ikọlu akọkọ ti Romania ni idije ife ẹyẹ agbaye ni ọdun ogún. Láàárín August 1986 àti June 1990, Jenei kọ àwọn agbábọọlù náà nínú 40 ìdíje, tí ó ní nínú ìṣẹgun méjì lòdì sí Spain ní 1987 àti Italy ní 1989. 