 Ṣẹkún gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Kjær wà lára àwọn ọmọ ẹgbẹ Denmark fún ìdíje World Cup : 1995 Intercontinental Cup, 1998 FIFA World Cup, Euro 2000 ṣugbọn o lo gbogbo awọn ere-idije mẹta lori bèbe. O ṣe akọkọ rẹ fun Denmark ni ọjọ 25 Oṣu Kẹrin ọdun 2001 ni ere ifiranṣẹ ti Peter Schmeichel. Ó jẹ ọmọ ọdún márùndínlógójì àti ọjọ mọkànléláàádọrin nígbà náà, ó sì fi ọjọ mẹtàdínlógún ṣẹgun àkọsílẹ àtijọ fún akọni akọni àgbà jùlọ ní Denmark, àkọsílẹ tí Johannes Gandil ṣe ní ọdún 1908. Ó tẹsíwájú láti ṣe eré ìdárayá àgbáyé mẹrin títí di oṣù Kẹta ọdún 2002. Ó wà nínú ẹgbẹ agbábọọlù Denmark fún ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé FIFA 2002, tí ó wà gẹgẹ bí àtìlẹyìn fún Thomas Sørensen. 