 Pari gbolohun yii: Ni ọjọ 18 Oṣu Kẹrin ọdun 2008, Kokoškov ni a pe ni olukọni olori ti ẹgbẹ bọọlu inu agbọn ti awọn ọkunrin ti Georgia. Ó kọ àwọn ọmọ orílẹ-èdè Georgia ní EuroBasket 2011 ní Lithuania, : 2013 EuroBasket ni Slovenia ati 2015 EuroBasket ni CroatiaFrance. Ó fi iléèwé sílẹ lẹyìn EuroBasket 2015. 