 Pari gbolohun ti o tẹle: Kostitsyn ṣe ifarahan keji rẹ labẹ 20 ni 2002 World Junior Ice Hockey Championships o si gba awọn ibi-afẹde mẹta lati ṣe iranlọwọ fun Belarus lati duro ni ẹka giga. Lẹyin ọdun yẹn, Kostitsyn pada si ipele giga ni 2002 IIHF World U18 Championships, ti o ṣe igbasilẹ awọn aaye 10 ni awọn ere mẹjọ ati iranlọwọ lati mu Belarus lọ si ipo karun. O kopa ninu idije ẹlẹẹkeji rẹ labẹ ọdun 20 ni 2003 World Junior Ice Hockey Championships, Kostitsyn ṣe igbasilẹ awọn ibi-afẹde meji ati iranlọwọ ọkan, ṣugbọn o ti sọkalẹ pẹlu Belarus si Ẹka-I fun 2004. Nigba ti o nṣere ni ipele keji, o gba awọn ibi-afẹde marun ati awọn aaye 10 ni awọn ere marun lati ṣe iranlọwọ fun Belarus lati pada si ipele giga ni : 2005, níbi tí ó ti gba àmì ẹyẹ márùn-ún nínú ìdíje World Juniors tí ó jẹ ìkẹyìn. 