 Pari gbolohun yii: Lẹyin ti o pari bi oludije ni Allsvenskan fun awọn ọdun meji to kẹhin ti awọn ọdun 1960, Malmö FF bẹrẹ ọdun mẹwa ti o ṣaṣeyọri julọ ti itan wọn pẹlu Ajumọṣe Sweden ni ọdun 1970. Ẹgbẹ naa gba Allsvenskan ni ọdun 1970, 1971, 1974, 1975 ati 1977 bakanna bi Svenska Cupen ni ọdun 1976 ati 1978. Ìṣẹgun Allsvenskan ti ọdún 1977 gba ẹgbẹ náà láyè fún ìdíje ife ẹyẹ ilẹ Yúróòpù ọdún 1978 sí 1979, àti lẹyìn ìṣẹgun sí AS Monaco, Dynamo Kyiv, Wisła Kraków àti Austria Wien, Malmö FF dé : Ìkẹyìn ìdíje náà, èyí tí wọn ṣe ní pápá ìṣeré Olympiastadion ní Munich lòdì sí Nottingham Forest. Trevor Francis, tí ó gba góòlù kan ṣoṣo nínú ìfẹsẹwọnsẹ náà, ló borí 1 sí 0 fún Nottingham Forest. Bí ó tilẹ rí bẹẹ, ìdíje ife ẹyẹ ilẹ Yúróòpù ọdún 1979 ni àṣeyọrí tí ó tóbi jùlọ nínú ìtàn Malmö FF. A fun ẹgbẹ naa ni Medal Gold Svenska Dagbladet ni ọdun kanna, ti a fun ni fun aṣeyọri ere idaraya Swedish ti o ṣe pataki julọ ti ọdun, fun aṣeyọri wọn ni European Cup. 