 Pari gbolohun ti o tẹle: Ni ọdun 2005 Kopitar farahan ni awọn ere-idije kariaye mẹta fun Slovenia; o kopa ninu Awọn idije U18, : World Juniors, ati awọn agbalagba World Championship, rẹ akọkọ idije pẹlu awọn Slovenian orile-ede egbe. Slovenia dije ni ipele I fun awọn idije ọdọ mejeeji, ṣugbọn ni ipele ti o ga julọ fun idije agbalagba. Ó kópa nínú ìdíje junior rẹ tó kẹyìn ní ọdún 2006 ní Division I, ó gba àmì ẹyẹ mẹfà nínú ìdíje márùn-ún. Ni 2006 World Championship o dun fun Slovenia ni ipele ti o ga julọ o si ṣe igbasilẹ awọn ibi-afẹde mẹta ati awọn aaye mẹsan ni awọn ere mẹfa, ti o ṣe deede fun karun laarin awọn oludari ti o ṣe afihan. Slovenia ni won gbe kalẹ si Division I fun 2007, nibi ti Kopitar ti ni awọn iranlọwọ 13 ati awọn aaye 14, ti o nṣakoso idije naa ni awọn ẹka mejeeji. Lẹyìn tí wọn padà sí ẹka gíga jùlọ fún ìdíje Àgbáyé IIHF 2008, Kopitar kópa nínú ìdíje márùn-ún ó sì gba àmì ẹyẹ mẹrin láti mú ẹgbẹ rẹ lọ, bí Slovenia tilẹ tún bọ sílẹ. 