 Pari gbolohun yii: Nigba akoko 200304, Carvalho gba agbabọọlu akọkọ rẹ fun ẹgbẹ agbabọọlu orilẹ-ede Portugal ni ọjọ 11 Oṣu Kẹwa ọdun 2003 ni ifẹsẹwọnsẹ ọrẹ 5-3 ti o ṣẹgun Albania. O fi ara rẹ mulẹ bi ọmọ ẹgbẹ pataki ti ẹgbẹ orilẹ-ede ti o bẹrẹ XI lakoko idije UEFA Euro 2004 lori ilẹ ile, lẹhin ti o rọpo olori Ferdo Couto ni okan ti idaabobo Portugal lẹhin ikuna ẹgbẹ naa lodi si Greece ni ere ẹgbẹ akọkọ. Nínú ìdíje náà, wọn yan òun fún ẹgbẹ UEFA Euro Team of the Tournament pẹlú àwọn ọmọ orílẹ-èdè rẹ Maniche, Luís Figo àti Cristiano Ronaldo. Carvalho ṣe ajọṣepọ ti o lagbara pẹlu Jorge Andrade ni idaabobo Portuguese bi orilẹ-ede rẹ ti de opin : Ìkẹyìn, bí ó tilẹ jẹ pé wọn pàdánù 10 fún Greece nínú ìdààmú tí ó bani lẹrù. Carvalho bẹrẹ nínú gbogbo àwọn eré mẹfà tí Portugal ṣe nínú ìdíje náà, títí kan eré tí wọn ṣe lòdì sí England, níbi tí wọn ti pe ààbò náà ní Carlsberg Man of the Match, tí Portugal sì ṣẹgun 65 lórí ẹṣẹ. Alan Hansen tó jẹ ògbóǹkangí nínú eré ìdárayá fún BBC Sport sọ pé Carvalho ni, pẹlú Sol Campbell, agbábọọlù tó dára jùlọ ní Euro 2004. 