 Pari gbolohun ti o tẹle: Burini ṣe ere fun awọn akoko 12 awọn ere 330, awọn ibi-afẹde 123 ni Serie A Italia fun A.C. Milan ati S.S. Lazio. O ṣe ifilọlẹ rẹ pẹlu Milan ni ọdun 20, ni 8 si 1 ṣẹgun Bari, ti o samisi ayeye naa pẹlu brace kan. Ó gba góòlù méjìlá lákòókò tí wọn ń ṣe ìdíje náà : 195051 Serie A season, ran Milan lọwọ lati gba ami ẹyẹ liigi lẹyin ọdun mẹrinlelọgọrin ti wọn ti duro de rẹ, wọn si tun gba ife ẹyẹ Latin Cup nigbamii ni akoko yẹn. 