 Pari gbolohun yii: Ni ọjọ kẹsan-an oṣu keje ọdun 2004, Ďurica ṣe agbabọọlu orilẹ-ede rẹ akọkọ lodi si Japan ni 2004 Kirin Cup. A yàn án fún ẹgbẹ agbábọọlù Slovak fún ife ẹyẹ àgbáyé FIFA àkọkọ tí wọn ṣe ní South Africa. Ó kópa nínú ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé FIFA 2010. O tun jẹ olutọju aarin-aarin deede fun awọn ọdun to nbo, ti o ṣe agbekalẹ ẹda idaabobo to lagbara pẹlu Martin Škrtel fun ọpọlọpọ iṣẹ rẹ - awọn oṣere mejeeji ti o bẹrẹ ni idije kanna. Lẹyìn tó kópa nínú kí Slovakia kópa fún ìgbà àkọkọ ní àpéjọ àgbáyé : UEFA European Championship o jẹ ọkan ninu awọn ẹrọ orin ti o pari gbogbo awọn ere mẹrin Slovakia ti idije naa. Lẹyìn ìdíje náà, ó sọ pé òun fẹ fẹyìn tì nínú eré bọọlù àgbáyé lẹyìn ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé FIFA 2018 ní Russia, níbi tó ti lo ọpọlọpọ àkókò nínú iṣẹ rẹ. Sibẹsibẹ, bi Slovakia ti kuna lati ni ẹtọ, Ďurica yọ kuro ni ọjọ 14 Oṣu kọkanla ọdun 2017, ni ere ọrẹ ile kan lodi si Norway iwin 1-0, pẹlu iṣiro ikẹhin ti awọn caps 91 ati awọn ibi-afẹde 4. 