 Pari gbolohun ti o tẹle: Finley ṣe ifilọlẹ MLB rẹ pẹlu awọn Angels ni Oṣu Karun ọjọ 29, ọdun 1986, lakoko ikuna 7 si 4 si Detroit Tigers. Ní àfikún fún Don Sutton, Finley gba ibọn méjì lórí ìlù méjì nínú ìdárayá kan. O tun ṣe igbasilẹ ikọlu akọkọ rẹ ti o tobi julọ, ti o wa lodi si Pat Sheridan. Finley ṣe apapọ awọn ifarahan 25, gbogbo wọn ni iranlọwọ, pẹlu awọn Angels 1986, fifun si 3.30 ERA ati igbasilẹ 31 lakoko ti o n lu awọn batters 37 ni awọn innings. Ninu awọn ifarahan akoko rẹ nikan pẹlu awọn Angels, Finley ṣe ere ni awọn ere mẹta ti : 1986 American League Championship Series lòdì sí Boston Red Sox, tí ó jẹ kí wọn gba ibìkan péré nínú ìdárayá méjì tí wọn ṣe. 