 Kí ni ẹrí wípé àwọn iye tí kò ní ìmúdàgba méjì wà níbi tí gbígbé ọkan sókè sí agbára èkejì ń mú kí a rí iye tó ní ìmúdàgba? : Eyi ni ẹri nipa awọn ọran pe awọn nọmba aiṣedede meji wa a ati b iru eyi ti a  b jẹ iṣedede. Àkọkọ, ronú nípa a  b  sqrt 2. Rántí wípé sqrt 2 jẹ àìlópin, nítorí náà bí ab  sqrt 2  sqrt 2 bá jẹ àìlópin, a ti parí nítorí a ti rí àìlópin a àti b tí ab jẹ àìlópin. Bí bẹẹ kọ, sqrt2  sqrt2 jẹ irational. Jẹ kí a  sqrt2  sqrt2 àti b  sqrt2. Nígbà náà a  b  sqrt2  sqrt2  sqrt2  sqrt2  sqrt2  sqrt2  sqrt2  2  2, èyí tí ó jẹ rational. Nítorí náà, a lè rí a àti b tí kò bára dé pẹlú a tó níb tó bára dé. 