 Kọkọ parí gbólóhùn yìí: Ní oṣù August ọdún 2001, Cojocar kópa nínú ìdíje Goodwill Games nílùú Brisbane, lórílẹ-èdè Ọsirélíà. Ó gba ife ẹyẹ nínú eré ìdárayá gbogbo gbòò, ó sì borí àwọn eléré ìdárayá tó gbajúmọ bíi Svetlana Khorkina láti ilẹ Rọṣíà, ó sì gba àmì ẹyẹ idẹ nínú eré ìdárayá orí ilẹ. Ìṣẹlẹ pàtàkì àkọkọ tí ó ṣe fún àwọn àgbàlagbà ni ó wáyé nígbà tó yá ní ọdún náà ní ilé ẹkọ : 2001 World Championships ni Ghent, Belgium, nibi ti o ti gbe ni akọkọ pẹlu ẹgbẹ Romania, kẹfa ni gbogbo-ni ayika, ati kẹrin lori okun. 