 Muzzi bẹrẹ iṣẹ rẹ pẹlu A.S. Roma, ti o ṣe akọkọ rẹ ni Serie A ni ọjọ 11 Kínní 1990, ninu ere liigi kan lodi si Inter ti pari ni 11 tie, o si gba ami akọkọ rẹ ni akoko ti o tẹle. Pẹlu Roma, o gba Coppa Italia ni 1991, o tun ṣe iranlọwọ fun ẹgbẹ rẹ lati de ọdọ gbogbo-Italian : UEFA Cup Final ni akoko yẹn, ti o padanu si Inter, o tun padanu ni 1991 Supercoppa Italiana, eyiti Sampdoria ṣẹgun. 