 Kọkọ parí gbólóhùn yìí: Ìlú Glasgow ni wọn bí Sweeney sí, nígbà tó sì wà lọmọ ọdún mẹta, òun àti ìdílé rẹ kó lọ sí ìlú London. Ó bẹrẹ iṣẹ rẹ ní Millwall, níbi tí ó ti ṣe àkọkọ rẹ ní ọdún 2002, ṣùgbọn ó ní láti dúró ọdún kan síi kí ó tó ṣe àṣeyọrí. Sweeney ti dun 34 igba fun Millwall ni 200304 ati pe o ṣe ipa pataki ni ọna awọn Lions si awọn : 2004 FA Cup Final, nibi ti o ti bẹrẹ si Manchester United ni Millennium Stadium, Millwall ti padanu 3  0. Lẹyìn tí wọn kópa nínú ìdíje ife ẹyẹ náà, Millwall gba ààyè nínú ìdíje ife ẹyẹ UEFA fún sáà ọdún 2004 sí 2005, nínú èyí tí Sweeney kópa nínú ìdíje náà, níbi tí wọn ti ṣẹgun lọwọ ẹgbẹ ọmọ orílẹ-èdè Hungary Ferencvárosi. 