 Pari gbolohun ti o tẹle: Ni akoko ti o tẹle, Griffin tẹsiwaju lati jẹ apakan deede ti ẹgbẹ akọkọ, ṣiṣe awọn ifarahan 16 ni liigi 201213, ti o bẹrẹ gbogbo ayafi ọkan ninu awọn ere wọnyi. Connacht ṣafihan ninu idije ti o ga julọ ti Yuroopu lẹẹkansi ni akoko yẹn, pẹlu Griffin ti o ṣere ni igba mẹrin ni 2012  13 Heineken Cup. Ní ọdún 2013 sí 2014, ó kópa ní ìgbà mọkàndínlógún nínú ìdíje náà. : ìdíje náà àti ìgbà mẹrin nínú ife ẹyẹ Heineken. Lẹyìn tí àwọn àhesọ pé ó máa darapọ mọ Munster, wọn kéde ní February 2014 pé Griffin ti buwọlu fún ẹgbẹ English Premiership London Irish tí yóò sì kúrò ní ìparí sáà náà. Ó kópa nínú ìdíje 71 ní ìgbà àkọkọ tó wà pẹlú Connacht. 