 Parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Ọdún 1999 ni Gené ṣe àṣeyọrí tó ga jù lọ, ó gba àyè nínú ìdíje náà pẹlú ẹgbẹ agbábọọlù Minardi. O jẹ ọdun ti o nira; sibẹsibẹ, lẹhin ọpọlọpọ awọn ibi kẹsan ati kẹjọ, o ṣakoso lati gba aaye akọkọ rẹ, ati Minardi akọkọ lati ọdun 1995, pẹlu aaye kẹfa ni European Grand Prix, lakoko ti ẹlẹgbẹ rẹ Luca Badoer ṣubu ni omije lẹhin ti apoti jia ọkọ ayọkẹlẹ rẹ bajẹ o si sẹ awọn Itali ni awọn aaye akọkọ rẹ pari ni Formula One, bi o ti nṣiṣẹ ni ipo kẹrin pẹlu awọn iyipo 13 lati pari. Gené tẹsíwájú pẹlú Minardi ní ọdún 2000, ṣùgbọn ó kùnà láti gba àmì ẹyẹ kan ṣoṣo, pẹlú ìparí rẹ tó dára jùlọ tí ó jẹ kẹjọ ní ìdíje : Àwọn ìdíje Grand Prix ti Ọsirélíà àti Austria. Ẹlẹgbẹ rẹ ni ọdun 2000 ni Gastón Mazzacane ti Ilu Argentina, ẹniti o tun ṣaṣeyọri ipari ti o dara julọ ti kẹjọ, ni European Grand Prix. 