 Pari gbolohun ti o tẹle: A bi Hamilton ni ọjọ 13 Oṣu kejila ọdun 1730 tabi 12 Oṣu Kini ọdun 1731 boya ni Ilu Lọndọnu tabi ni Park Place, Berkshire, ọmọ kẹrin ti Oluwa Archibald Hamilton, gomina ti Jamaica, ọmọ keje ti William Douglas-Hamilton, Earl of Selkirk, nipasẹ 3rd Duchess of Hamilton, ati Lady Jane Hamilton, ọmọbinrin James Hamilton, 6th Earl of Abercorn. Ìyá rẹ jẹ olólùfẹ, ó sì ṣeé ṣe kó jẹ olùfẹ, ti Ọmọọba Wales, William sì dàgbà pẹlú ọmọ rẹ George Kẹta, ẹni tí yóò pè é ní arákùnrin rẹ alágbàtọ. Nígbà tó pé ọmọ ọdún mẹsàn-án, ó lọ sí ilé ìwé Westminster School, níbi tó ti di ọrẹ Frederick Hervey àti David Murray. Hamilton sábà máa ń sọ pé orúkọ àtijọ kan àti ẹgbẹrún kan àpò sìmẹǹtì ni wọn fi bí òun; nítorí pé ọmọkùnrin kékeré ni òun, òun ló máa pinnu bóun ṣe máa gbé ìgbésí ayé òun. Nítorí náà, ní ọsẹ mẹfà lẹyìn ọjọ ìbí rẹ kẹrìndínlógún, wọn yàn án sí ẹka kẹta ti àwọn ẹṣọ ẹlẹsẹ gẹgẹ bí ọmọ ẹyìn. Ó lo àkókò díẹ pẹlú ẹgbẹ ológun ní Netherlands, ó sì di alábòójútó ní 1753. Ní oṣù Kẹsán ọdún 1757, ó wà gẹgẹ bí olùrànlọwọ fún ọgágun Henry Seymour Conway níbi ìdìbò tí kò kẹsẹ járí : wọn gbógun ti ìlú Rochefort. Ní ọdún tó tẹ lé e, ó fi iṣẹ ológun sílẹ, lẹyìn tí ó ti fẹ Catherine Barlow, ọmọ Hugh Barlow, tó jẹ ọmọ Ilé Ìgbìmọ Aṣòfin fún Pembroke Borough. Àwọn méjèèjì nífẹẹ orin, ìgbéyàwó wọn sì láyọ títí dìgbà tí Catherine kú ní 25 August 1782. Kò sí ọmọ kankan. Nígbà tí bàbá Catherine kú lọdún 1763, ó jogún àwọn ohun ìní rẹ ní Wales, èyí sì ń fún ìdílé Hamilton ní owó tó ń wọlé déédéé. 