 Pari gbolohun yii: McLeish lo ọpọlọpọ awọn akoko meji akọkọ rẹ ni Aberdeen ni awọn ipamọ ati tun ni ẹtan awin ni ẹgbẹ Junior agbegbe Lewis United. O ṣe agbabọọlu akọkọ rẹ labẹ Billy McNeill ni ere Ọdun Titun kan lodi si Dundee United ni ọjọ 2 Oṣu Kini ọdun 1978. Oju-ije ikẹhin akọkọ rẹ wa labẹ iṣakoso ti Alex Ferguson bi oluranlowo ni ikuna 2 si 1 si Rangers ni 1978  79 League Cup ati ọpọlọpọ awọn ifarahan rẹ lakoko awọn ọdun 1970 jẹ bi agbedemeji, pẹlu Willie Garner ati Doug Rougvie ti o fẹ ni idaabobo. Àmọ McLeish ní àsẹyìnwá àsẹyìnbọ ṣe ipò ọgbẹni ààrẹ náà ní tirẹ, ó sì gbádùn àṣeyọrí ńlá ní ọdún méje tó tẹ lé e, ó gba ife ẹyẹ mẹjọ nínú ilé àti ife ẹyẹ ilẹ Yúróòpù méjì. Àwọn ohun tó ṣe pàtàkì jùlọ ni wípé ó gba góòlù nínú ìṣẹgun 4 sí 1 lórí Rangers ní 1982 Scottish Cup Final ní ìgbà tí ó kó igba 200th Dons appearance, àti góòlù pàtàkì kan lòdì sí Bayern Munich nígbà tí wọn gba ife ẹyẹ European Cup Winners Cup lórí Real Madrid ní 1982. : Ọdún 1983. 