 Ẹkúnrẹrẹ gbólóhùn yìí: Stevens di òṣèré snooker ní 1994; ní sáà kejì rẹ, ó gba Benson  Hedges Championship láti lè wọ Masters, níbi tí ó ti ṣẹgun Terry Griffiths 53 ṣùgbọn ó pàdánù 56 fún Alan McManus. O tun fihan agbara ni akoko ti o tẹle nipa fifọ Stephen Hendry 51 ni Grand Prix. Ni akoko 1997-1998, o de ipari ipari ti Grand Prix ati UK Championship, ti o ṣe aṣeyọri iyatọ ti o ga julọ ti idije naa ni igbehin. O tun de awọn mẹẹdogun-opin lori rẹ akọkọ ni awọn Crucible ni awọn : Aṣejere agbaye, o ṣẹgun Alain Robidoux ati Mark King ki o to padanu fun Ken Doherty. Ní ọdún 1998, ó dé òpin ipò rẹ àkọkọ ní ìdíje UK Championship, ó pàdánù 610 sí John Higgins. 