 Parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Di Stéfano bẹrẹ iṣẹ rẹ ní River Plate ti Argentina nígbà tó wà lọmọ ọdún mẹtàdínlógún, ní ọdún 1943. Fun akoko 1946 o wa ni awin si Club Atlético Huracán, ṣugbọn o pada si Odò ni 1947. Nitori ikọlu awọn ẹlẹsẹ ni Argentina ni 1949, Di Stéfano lọ lati ṣere fun Millonarios ti Bogotá ni liigi Colombia. Ó gba ife ẹyẹ liigi mẹfà ní ọdún méjìlá àkọkọ nínú iṣẹ rẹ ní Argentina àti Colombia. Lẹyìn tí Real Madrid fọwọ sí ìwé rẹ, ó jẹ apá pàtàkì nínú ọkan lára àwọn ẹgbẹ tí ó ṣe àṣeyọrí jùlọ ní gbogbo ìgbà. Ó gba góòlù 216 nínú ìdíje nínú 282 ìdíje fún Real nígbà náà, ó jẹ àkọsílẹ fún ẹgbẹ náà, Raúl àti Cristiano Ronaldo sì ti lé e lọwọ, ó sì ṣe àṣeyọrí pẹlú Ferenc Puskás. Awọn ibi-afẹde 49 ti Di Stéfano ni awọn ere 58 jẹ akọọlẹ ti o ga julọ ni gbogbo akoko ni European Cup. Àwọn òṣèré bíi mélòó kan ti borí rẹ látìgbà náà, Raúl ti Real Madrid ni ẹni àkọkọ tó borí rẹ lọdún 2005. Di Stéfano gba góòlù nínú ìdíje ife ẹyẹ ilẹ Yúróòpù márùn-ún gbáko fún Real Madrid láàárín ọdún 1956 àti 1960, tó fi mọ ìṣeré orí ìtàgé nínú ìdíje náà. O le jẹ pe akoko ti o ga julọ pẹlu ẹgbẹ naa ni 7 si 3 wọn ṣẹgun Eintracht Frankfurt ni : 1960 European Cup Final ní Hampden Park, eré tí ọpọ èèyàn kà sí eré tó dára jù lọ nínú eré tí àwọn ẹgbẹ agbábọọlù ti rí ní Yúróòpù. Ó kó lọ sí Espanyol ní 1964 ó sì gbá bọọlù níbẹ títí ó fi fẹyìn tì lẹni ogójì ọdún. 