 Kọkọ parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Ó wá di kónsúlù ní Hong Kong ní ọdún 1964, agbani-nímọràn lórí ọràn ìròyìn ní London ní ọdún 1967 àti agbani-nímọràn lórí ọràn ìṣòwò ní ọdún 1971. Ternström jẹ igbakeji olori ti Ẹka Iṣakoso ni Ile-iṣẹ Ajeji ni ọdun 1973. O jẹ aṣoju ni Tunis ni ọdun 1976 o si ṣiṣẹ ninu igbimọ aṣoju Sweden ti UN ni Ilu New York ni ọdun 1978. Ternström je asoju ni Cairo ati ni Khartoum lati 1981 si 1986. Ní ọdún 1981, nígbà tí Ternström jẹ aṣojú ní Ejíbítì, ó sá àsálà láì farapa lẹyìn tí Ààrẹ Ejíbítì Anwar Sadat : wọn pa á. Ó parí iṣẹ àjùmọsọnà rẹ nípa jíjẹ aṣojú ní Bangkok láti 1986 sí 1992. 