 Kọkọ parí gbólóhùn yìí: Sébestyén kópa nínú ìdíje Òlíńpíìkì Ìgbà Ooru ti ọdún 2002 ó sì gba ipò kẹjọ. Ní ọdún tó tẹ lé e, ó gba àmì ẹyẹ àkọkọ nínú ìdíje aṣẹgun ilẹ Yúróòpù, ìyẹn àmì ẹyẹ idẹ. Ní ọdún 2004, ó gba àmì ẹyẹ : 2004 European Figure Skating Championships, di obinrin akọkọ ti Hungary lati ṣẹgun idije yẹn. Lẹyìn náà ó parí ipò kẹfà ní 2004 Worlds, èyí tí yóò jẹ àṣeyọrí rẹ tó dára jùlọ nínú ìdíje náà. 