 Pari gbolohun ti o tẹle: A ṣe ayẹwo Jugović nipasẹ Red Star ni ọjọ-ori 15 nipasẹ oṣere Red Star tẹlẹ Toma Milićević. Lẹyìn tí ó ṣe àkọkọ rẹ fún Red Star, wọn yá a fún FK Rad ní ìdajì kejì ọdún 1989 sí 1990. Nigbati Ljupko Petrović di olukọni ti Red Star, a mu Jugović pada si awọn mọkanla akọkọ. Ní ọdún 1991, Jugović kópa nínú ìdíje : 1991 European Cup Final, tí Red Star gba. Lẹyìn náà, ó gba ife ẹyẹ Intercontinental Cup nígbà tí Red Star ṣẹgun Colo-Colo 30, ó sì gba góòlù méjì àkọkọ. Ní òpin iṣẹ rẹ pẹlú Red Star, wọn fún un ní àmì ẹyẹ Star of Red Star, ó sì di ọkan lára àwọn agbábọọlù tó gbajúmọ jùlọ ní Yugoslavia. 