 Pari gbolohun yii: Oludari Stoke City, Tony Waddington, ra Eastham fun owo 35,000, ṣaaju ki o to bẹrẹ akoko 1966-67. Eastham lo awọn akoko mẹjọ ti o tẹle ni Stoke City, lakoko ti ẹgbẹ naa ṣetọju ipo wọn ni Abala akọkọ. O dun ni ẹgbẹ kan ti o darapọ awọn talenti ile - bii awọn ayanfẹ ti Denis Smith, Eric Skeels ati Mike Pejic - lẹgbẹẹ iriri ti awọn ogbologbo bi Eastham ati Peter Dobing. Stoke gba ife ẹyẹ League Cup lọdún 1971 sí 1972, Eastham sì gba góòlù tí ó mú kí wọn gba ife ẹyẹ náà. : Chelsea, tí wọn fi 2 sí 1. Ni ọjọ ori ọdun 35 ati ọjọ 161, o di oṣere agbalagba julọ lati gba ami ẹyẹ aṣeyọri. O tun jẹ oludije ikọ FA Cup ni awọn akoko itẹlera 197071 ati 197172  awọn akoko mejeeji ni awọn atunṣe ati awọn akoko mejeeji nipasẹ ile-iṣẹ iṣaaju rẹ Arsenal. Eastham tun ṣe aṣoju Stoke ni ipele Yuroopu, ti o dun ni 1972  73 UEFA Cup; igba akọkọ ti ẹgbẹ naa ti dije ni ipele Yuroopu ninu itan-akọọlẹ rẹ. Ní ìpele àkọkọ, Stoke gbá Kaiserslautern ti Germany ṣùgbọn wọn pàdánù 53 ní àpapọ ní ìpele méjì, wọn sì yọ wọn kúrò nínú ìdíje náà. 