 Pari gbolohun ti o tẹle: A bi ni Trieste, Cudicini bẹrẹ iṣẹ amọdaju rẹ pẹlu Udinese ni ọdun 1955, o ṣe ifilọlẹ rẹ lakoko akoko 1955-56 Serie B, o si gba igbega si Serie A pẹlu ẹgbẹ naa. Ní ìgbà àkọkọ rẹ nínú ẹka gíga jùlọ ní Italy, ó kó àwọn eré 13 jọ ní gbogbo àsìkò náà, ó sì ṣe àkọkọ rẹ ní Serie A pẹlú àlàfo nínú ìfẹsẹwọnsẹ 20 tí wọn ṣẹgun Palermo ní ọjọ kejì oṣù kejì ọdún 1956. Ní ọdún 1958, ó darapọ mọ ẹgbẹ Roma. Lẹyìn tí ó lo sáà méjì gẹgẹ bí olùṣọ ọnà ààbò fún ẹgbẹ náà lẹyìn Luciano Panetti, wọn gbé e ga sí olùṣọ ọnà àkọkọ fún ẹgbẹ náà ní 1960, ó sì di ipò náà mú fún sáà mẹfà tó tẹ lé e, ó kó 166 nínú ìdíje, ó sì gba ife ẹyẹ Inter-Cities Fairs Cup ní 196061 àti Coppa Italia ní 1964. O lo akoko 1966-1967 Serie A pẹlu Brescia, o ṣe iranlọwọ fun ẹgbẹ naa lati yago fun isubu. Ni ọdun 1967, ni ọjọ ori 32, o darapọ mọ Milan, nibi ti o ti wa titi di igba ti o ti fẹyìntì ni ọdun 1972, ti o ṣe awọn ifarahan liigi 127 fun ẹgbẹ ati awọn ifarahan 183 ni gbogbo awọn idije labẹ alakoso Nereo Rocco; o ṣe aṣeyọri aṣeyọri ti o ṣe pataki ati ti ilu okeere pẹlu ẹgbẹ, ti o gba awọn : O gba ife ẹyẹ Serie A ati ife ẹyẹ Cup Winners Cup ni akoko akọkọ rẹ, ti o tẹle nipasẹ European Cup ati Intercontinental Cup ni 1969, ati nikẹhin Coppa Italia ni 1972. Ó jẹ olùṣọ agbábọọlù kẹrin tí wọn ti kó ọpọlọpọ àgbá wọlé fún Milan ní gbogbo ìgbà, lẹyìn Christian Abbiati 380, Sebastiano Rossi 330, Dida 302, Lorenzo Buffon 300, Enrico Albertosi 233, àti Dario Compiani 221. 