 Ó ti ṣojú fún orílẹ-èdè Paraguay níbi ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé FIFA 2006 àti 2010, ó tún kópa nínú ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé FIFA 2004, : 2011 àti 2015 Copa América tournaments; ní 2011 Paraguay parí ìkejì. Valdez ti ṣe diẹ sii ju awọn ifarahan ẹgbẹ orilẹ-ede 70 ati ki o gba awọn ibi-afẹde 13, pẹlu ọkan ninu awọn ibi-afẹde rẹ ti o wa ni aṣeyọri itan-akọọlẹ 1  0 lodi si awọn oludije Argentina ni Oṣu Kẹsan Ọjọ 9, Ọdun 2009 eyiti o ni idaniloju igbasilẹ Paraguay si 2010 World Cup ati abajade jẹ aṣeyọri aṣeyọri Paraguay keji si Argentina. 