 Kọkọ parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Müller gba góòlù méjìdínláàádọrin nínú ìdíje méjìlélọgọta tó ṣe fún West Germany. O je oludije agbaboolu fun gbogbo igba ti Germany fun fere odun 40 titi ti Miroslav Klose fi ju re lo ni odun 2014, bi o tile je pe Klose nilo iye igba meji ti iye caps lati se eyi, ti o gba goolu 69th ni ifarahan 132nd rẹ. Iṣẹ agbábọọlù àgbáyé Müller bẹrẹ ní ọdún 1966 ó sì parí ní ọjọ keje oṣù keje ọdún 1974 pẹlú ìṣẹgun ní ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé ọdún 1974 ní pápá ìṣeré ilé rẹ ní ìlú Munich. Ó gba góòlù tí ó jẹ kí wọn borí ikọ Johan Cruyff ní Netherlands 2 sí 1. : èyí tó kẹyìn. Àwọn góòlù mẹrin tí ó kó nínú ìdíje náà àti àwọn góòlù mẹwàá tó kó nínú ìdíje ife ẹyẹ àgbáyé ọdún 1970 pa pọ sọ ọ di agbábọọlù tó gba góòlù jùlọ nínú ìdíje àgbáyé nígbà náà pẹlú góòlù mẹrìnlá. Àkọsílẹ rẹ dúró títí di ìdíje ọdún 2006, tí ó wáyé ní Germany, nígbà tí Ronaldo tó jẹ agbábọọlù Brazil fọ ọ, ẹni tí ó tún nílò àwọn ìdíje tó pọ ju ti Müller lọ kí ó tó lè gba àmì ẹyẹ rẹ. Müller tun kopa ninu idije ife ẹyẹ ilẹ Yuroopu ti ọdun 1972, o di agbabọọlu ti o gba goolu pupọ julọ pẹlu awọn ibi-afẹde mẹrin pẹlu meji ni ipari o si gba ife ẹyẹ pẹlu ẹgbẹ West German. 