 Pari gbolohun ti o tẹle: Snítil ṣe ifilọlẹ curling kariaye rẹ ni 2003 European Curling Championships, ti o ti ṣe ikẹkọ ẹgbẹ awọn ọkunrin Czech ni akoko iṣaaju. Martin jẹ ẹlẹẹkejì nínú ẹgbẹ agbábọọlù Czech, tí àbúrò rẹ, Jiří, ń sá kiri, wọn sì parí eré náà ní ipò kẹèẹdógún. Ẹgbẹ naa pada si Awọn Ajumọṣe Yuroopu ni ọdun 2006, ni akoko yii pẹlu Martin ti o nṣire kẹta lori ẹgbẹ naa. Ní 2006 European Curling Championships, wọn parí ní ipò kọkànlá. Wọn ṣe ilọsiwaju ni akoko ti o tẹle; ni : 2007 European Curling Championships, wọn pari ni ipo kẹjọ, ti o yẹ ara wọn fun 2008 World Mens Curling Championship- ẹgbẹ Czech akọkọ lati yẹ fun awọn Worlds. Ní ìdíje àgbáyé ọdún 2008, wọn wà ní ipò kẹyìn. Àsìkò 2008-09 sàn díẹ. Martin ati arakunrin rẹ ti dun lori awọn Czech egbe ni 2008 European Mixed Curling Championship, ibi ti nwọn ti gba a fadaka ami, lẹhin ti o padanu si Germany ni ipari. Ní 2008 European Curling Championships, wọn ṣe àtúnṣe sí ipò keje, àti ní 2009 Ford World Mens Curling Championship, wọn ṣe àtúnṣe sí ipò kọkànlá. Martin ti gba ipò kejì nínú ikọ náà ní ìdíje Euro àti ipò kẹta ní ìdíje Worlds. 