 Kọkọ parí gbólóhùn tó wà nísàlẹ yìí: Ọmọ ọdún mẹrìnlá péré ni Sotomayor nígbà tó kọkọ dé ibi tó ga tó mítà méjì, nígbà tó sì fi máa di ìparí ọdún 1983, ó ti dé ibi tó ga jù lọ tó jẹ mítà méjì àtààbọ. Ó sì tún gbé àkọsílẹ àgbáyé fún àwọn ọdọ lọjọ 19 oṣù karùn-ún ọdún 1984 nígbà tí ó gùn 2.33 metres 7 feet 7 34 inches ní ìpàdé kan tí ó wáyé ní Havana. Kò lè lọ sí Los Angeles, California fún ìdíje Òlíńpíìkì ọdún 1984 nítorí ìkọlù tí Cuba àti ọpọlọpọ orílẹ-èdè kọmúníìsì ṣe. Ó gba ife ẹyẹ fàdákà ní 1985 : Àgbáyé nínú ilé ní Paris, pẹlú ìfojúsùn tó dára jùlọ 2.30 metres ní 19 January, àti lẹyìn náà ṣe àtúnṣe sí ìfojúsùn ara ẹni rẹ ní oṣù méjì lẹyìn náà ní ìta ní Havana, pẹlú ìfojúsùn 2.34 ní 20 March 1985. O tẹsiwaju lati ni ilọsiwaju ni ọdun to nbo pẹlu fifun ti o dara julọ ti 2.36 m ni ipade kan ni Santiago de Cuba ni ọjọ 23 Kínní 1986. O gba ami ẹyẹ agbaye akọkọ rẹ ni ọdun 1987, ni Awọn ere Pan Amẹrika, o si fi idi ti ara ẹni tuntun ti 2.37 m 7 ẹsẹ 9 12 inches mulẹ ni ipade kan ni Athens, Greece ni ọjọ 20 Oṣu Karun ọdun 1987. 