كل صنف مع سهامه من حيث المباينة والموافقة خاصة ، فما وافق سهامه أقمنا وفقه مقامه ، وما(13/127)
باينها تركنا الرءوس على حالها .
ثم تنظر بين العددين الحاصلين أعني الوفقين أو الكاملين أو الرءوس والوفق وتعتبر نسبة بعضها إلى بعض في أربعة : في التماثل والتداخل والتباين والتوافق .
فإن تماثلا اقتصرنا على أحدهما وضربناه في أصل المسألة ، وإن تداخلا اقتصرنا على الأكثر وضربناه في أصل المسألة ، وإن توافقا ضربنا وفق أحدهما في كامل الاخر ، ثم ما اجتمع فأصل المسألة ، وإن تباينا ضربنا جملة أحدهما في جملة الاخر ، ثم ما اجتمع فأصل المسألة فما انتهى إليه الضرب في جميع ذلك فمنه تصح المسألة على الصنفين جميعا .
وقد تبين من هذا أن كل واحد من الأقسام الثلاثة تعرض عليه الأحوال الأربعة فتتضاعف بها اثنتا عشرة صورة ، ويظهر تفصيل ما أجمل بالتمثيل .
المثال الأول أم وأربع أخوات لأم وستة إخوة لأب تصح من اثني عشر .
الثاني جدة وثمانية إخوة لأم وستة إخوة لأب تصح من أربعة وعشرين الثالث
كُلِّ صِنْفٍ مَعَ سِهَامِهِ مِنْ حَيْثُ الْمُبَايِنَةِ وَالْمُوَافَقَةِ خَاصَّةً ، فَمَا وَافَقَ سِهَامَهُ أَقَمْنَا وَفْقَهُ مَقَامَهُ ، وَمَا(13/127)
بَايَنَهَا تَرَكْنَا الرُّءُوسَ عَلَى حَالِهَا .
ثُمَّ تَنْظُرُ بَيْنَ الْعَدَدَيْنِ الْحَاصِلَيْنِ أَعْنِي الْوَفْقَيْنِ أَوْ الْكَامِلَيْنِ أَوْ الرُّءُوسَ وَالْوَفْقَ وَتُعْتَبَرُ نِسْبَةُ بَعْضِهَا إلَى بَعْضٍ فِي أَرْبَعَةٍ : فِي التَّمَاثُلِ وَالتَّدَاخُلِ وَالتَّبَايُنِ وَالتَّوَافُقِ .
فَإِنْ تَمَاثَلَا اقْتَصَرْنَا عَلَى أَحَدِهِمَا وَضَرَبْنَاهُ فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ ، وَإِنْ تَدَاخَلَا اقْتَصَرْنَا عَلَى الْأَكْثَرِ وَضَرَبْنَاهُ فِي أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ ، وَإِنْ تَوَافَقَا ضَرَبْنَا وَفْقَ أَحَدِهِمَا فِي كَامِلِ الْآخَرِ ، ثُمَّ مَا اجْتَمَعَ فَأَصْلُ الْمَسْأَلَةِ ، وَإِنْ تَبَايَنَا ضَرَبْنَا جُمْلَةَ أَحَدِهِمَا فِي جُمْلَةِ الْآخَرِ ، ثُمَّ مَا اجْتَمَعَ فَأَصْلُ الْمَسْأَلَةِ فَمَا انْتَهَى إلَيْهِ الضَّرْبُ فِي جَمِيعِ ذَلِكَ فَمِنْهُ تَصِحُّ الْمَسْأَلَةُ عَلَى الصِّنْفَيْنِ جَمِيعًا .
وَقَدْ تَبَيَّنَ مِنْ هَذَا أَنَّ كُلَّ وَاحِدٍ مِنْ الْأَقْسَامِ الثَّلَاثَةِ تُعْرَضُ عَلَيْهِ الْأَحْوَالُ الْأَرْبَعَةُ فَتَتَضَاعَفُ بِهَا اثْنَتَا عَشْرَةَ صُورَةً ، وَيَظْهَرُ تَفْصِيلُ مَا أَجْمَلَ بِالتَّمْثِيلِ .
الْمِثَالُ الْأَوَّلُ أُمٌّ وَأَرْبَعُ أَخَوَاتٍ لِأُمٍّ وَسِتَّةُ إخْوَةٍ لِأَبٍ تَصِحُّ مِنْ اثْنَيْ عَشَرَ .
الثَّانِي جَدَّةٌ وَثَمَانِيَةُ إخْوَةٍ لِأُمٍّ وَسِتَّةُ إخْوَةٍ لِأَبٍ تَصِحُّ مِنْ أَرْبَعَةٍ وَعِشْرِينَ الثَّالِثُ