يتداخلا أو يتوافقا أو يتماثلا أو يتباينا )(13/129)
تقدم قول ابن شاس : ما تبين أن كل واحد من الأقسام الثلاثة تتعذر عليه الأصول الأربعة .
انظر مثله قبل قوله :  ثم بين الحاصل والثالث  .
( والتداخل أن يفني أحدهما الاخر أو لا فإن بقي واحد فتباين وإلا فالموافقة بنسبة الفرد للعدد المفني ) ابن الشاط : كل عددين عورض أحدهما بالاخر فلا بد أن يتماثلا أو يتداخلا أو يتوافقا أو يتباينا .
فالمداخلة أن يكون أصغرهما جزءا واحدا من أكبرهما ، والمباينة أن لا يكون غير الواحد بعدهما ، والمماثلة أن يتساويا والموافقة هي أن يكون لكل واحد منهما جزء سمي بنسبة الواحد من عدد يعدهما ، فإن كان يعدهما عددان أو أعداد فالمعتبر أكبر العددين أو الأعداد ، ومتى قسما على العدد الذي يعدهما أو على المعتبر من العددين أو الأعداد فالخارج يسمى الوفق والراجع أيضا .
ابن علاق : قوله  فالمعتبر أكثر العددين  مثاله الاثنا عشر والستة عشر تعدهما الأربعة وتعدهما الاثنان ، فما يعتبر في المناظرة إلا الأربعة التي هي أكبر
يَتَدَاخَلَا أَوْ يَتَوَافَقَا أَوْ يَتَمَاثَلَا أَوْ يَتَبَايَنَا )(13/129)
تَقَدَّمَ قَوْلُ ابْنِ شَاسٍ : مَا تَبَيَّنَ أَنَّ كُلَّ وَاحِدٍ مِنْ الْأَقْسَامِ الثَّلَاثَةِ تَتَعَذَّرُ عَلَيْهِ الْأُصُولُ الْأَرْبَعَةُ .
اُنْظُرْ مَثَلَهُ قَبْلَ قَوْلِهِ :  ثُمَّ بَيْنَ الْحَاصِلِ وَالثَّالِثِ  .
( وَالتَّدَاخُلُ أَنْ يُفْنِيَ أَحَدُهُمَا الْآخَرَ أَوْ لَا فَإِنْ بَقِيَ وَاحِدٌ فَتَبَايَنَ وَإِلَّا فَالْمُوَافَقَةُ بِنِسْبَةِ الْفَرْدِ لِلْعَدَدِ الْمُفْنِي ) ابْنُ الشَّاطِّ : كُلُّ عَدَدَيْنِ عُورِضَ أَحَدُهُمَا بِالْآخَرِ فَلَا بُدَّ أَنْ يَتَمَاثَلَا أَوْ يَتَدَاخَلَا أَوْ يَتَوَافَقَا أَوْ يَتَبَايَنَا .
فَالْمُدَاخَلَةُ أَنْ يَكُونَ أَصْغَرُهُمَا جُزْءًا وَاحِدًا مِنْ أَكْبَرِهِمَا ، وَالْمُبَايِنَةُ أَنْ لَا يَكُونَ غَيْرُ الْوَاحِدِ بَعْدَهُمَا ، وَالْمُمَاثَلَةُ أَنْ يَتَسَاوَيَا وَالْمُوَافَقَةُ هِيَ أَنْ يَكُونَ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِنْهُمَا جُزْءٌ سُمِّيَ بِنِسْبَةِ الْوَاحِدِ مِنْ عَدَدٍ يَعُدُّهُمَا ، فَإِنْ كَانَ يَعُدُّهُمَا عَدَدَانِ أَوْ أَعْدَادٌ فَالْمُعْتَبَرُ أَكْبَرُ الْعَدَدَيْنِ أَوْ الْأَعْدَادِ ، وَمَتَى قُسِّمَا عَلَى الْعَدَدِ الَّذِي يَعُدُّهُمَا أَوْ عَلَى الْمُعْتَبَرِ مِنْ الْعَدَدَيْنِ أَوْ الْأَعْدَادِ فَالْخَارِجُ يُسَمَّى الْوَفْقُ وَالرَّاجِعُ أَيْضًا .
ابْنُ عَلَاقٍ : قَوْلُهُ  فَالْمُعْتَبَرُ أَكْثَرُ الْعَدَدَيْنِ  مِثَالُهُ الِاثْنَا عَشَرَ وَالسِّتَّةَ عَشَرَ تَعُدُّهُمَا الْأَرْبَعَةُ وَتَعُدُّهُمَا الِاثْنَانِ ، فَمَا يُعْتَبَرُ فِي الْمُنَاظَرَةِ إلَّا الْأَرْبَعَةُ الَّتِي هِيَ أَكْبَرُ