مثلث كيبلر من الممكن أن تنشأ مثلث كيبلر باستخدام إنشاءات الفرجار والمسطرة وذلك بإنشاء مستطيل ذهبي أولا: أنشأ مرابعا ارسم مستقيما من منتصف أحد الأضلاع إلى رأس في الضلع المقابل استخدم هذا المستقيم كنصف قطر دائرة وارسم قوسا يحدد طول المستطيل إكمال أضلاع المستطيل. استخدم الضلع الطويل للمستطيل الذهبي لرسم قوس يقطع الضلع المقابل للمستطيل ويحدد الضلع الطويل
مُثَلَّثُ كَيْبَلَرَ مِنْ الْمُمْكِنِ أَنْ تُنْشَأَ مُثَلَّثَ كَيْبَلَرَ بِاِسْتِخْدَامِ إِنْشَاءاتِ الْفَرجَارِ وَالْمِسْطَرَةِ وَذَلِكَ بِإِنْشَاءِ مُسْتَطِيلٍ ذَهَبِيٍّ أَوَّلًا: أَنْشَأَ مُرَابِعًۭا ارْسُمِ مُسْتَقِيمًۭا مِنْ مُنْتَصَفِ أَحَدِ الأَضْلَاعِ إِلَى رَأْسٍ فِي الضِّلْعِ الْمُقَابِلِ استخدِمْ هَذَا الْمُسْتَقِيمَ كَنِصْفِ قَطْرِ دَائِرَةٍ وَارْسُم قَوْسًا يُحَدِّدُ طُولَ الْمُسْتَطِيلِ إِكْمَالَ أَضْلَاعِ الْمُسْتَطِيلِ. استخدِمْ الضِّلْعَ الطَّوِيلَ لِلْمُسْتَطِيلِ الذَّهَبِيِّ لِرَسْمِ قَوْسٍ يَقْطَعُ الضِّلْعَ الْمُقَابِلَ لِلْمُسْتَطِيلِ وَيُحَدِّدُ الضِّلْعَ الطَّوِيلَ