وإذا تماثل العددان فذاك وإن اختلفا وفني الأكثر بالأقل مرتين فأكثر فمتداخلان كثلاثة مع ستة أو تسعة وإن لم يفنهما إلا عدد ثالث فمتوافقان بجزئه كأربعة وستة بالنصف ، وإن لم يفنهما إلا واحد تباينا كثلاثة وأربعة ، والمتداخلان متوافقان ، ولا عكس .
الشرح
(11/44)
ثم شرع في بيان النسبة بين العددين ، فقال : ( وإذا تماثل العددان ) كثلاثة وثلاثة مخرجي الثلث والثلثين كما في مسألة ولدي أم وأختين لغير أم ( فذاك ) ظاهر أن يقال فيهما متماثلان ويكتفى بأحدهما ويجعل أصل المسألة ، وحقيقة المتماثلين أنهما إذا سلط أحدهما على الاخر أفناه مرة واحدة ( وإن اختلفا وفني الأكثر بالأقل ) عند إسقاطه من الأكثر ( مرتين فأكثر فمتداخلان كثلاثة مع ستة أو تسعة ) أو خمسة عشر ، فإن الستة تفنى بإسقاط الثلاث مرتين ، والتسعة بإسقاطها ثلاث مرات ، والخمسة عشر بإسقاطها خمس مرات لأنها خمسها .
وسميا بذلك لدخول الأقل في الأكثر ، فيكون الأكثر مدخولا فيه وإن اقتضى اللفظ دخول كل منهما في الاخر إذ ليس ذلك بمراد وحكم المتداخل أنه يكتفى بالأكبر ويجعل أصل المسألة ( وإن ) أي وإن اختلفا و ( لم يفنهما إلا عدد ثالث فمتوافقان بجزئه ) أي الثالث ( كأربعة وستة ) بينهما موافقة ( بالنصف ) لأنك إذا سلطت الأربعة على الستة يبقى منها اثنان سلطهما على الأربعة مرتين تفنى بهما فقد حصل الإفناء باثنين ، وهو عدد غير الأربعة والستة فهما متوافقان بجزء الاثنين ، وهو النصف ، وإن فني بثلاثة فالموافقة
وَإِذَا تَمَاثَلَ الْعَدَدَانِ فَذَاكَ وَإِنْ اخْتَلَفَا وَفَنِيَ الْأَكْثَرُ بِالْأَقَلِّ مَرَّتَيْنِ فَأَكْثَرَ فَمُتَدَاخِلَانِ كَثَلَاثَةٍ مَعَ سِتَّةٍ أَوْ تِسْعَةٍ وَإِنْ لَمْ يَفْنَهُمَا إلَّا عَدَدٌ ثَالِثٌ فَمُتَوَافِقَانِ بِجُزْئِهِ كَأَرْبَعَةٍ وَسِتَّةٍ بِالنِّصْفِ ، وَإِنْ لَمْ يَفْنَهُمَا إلَّا وَاحِدٌ تَبَايَنَا كَثَلَاثَةٍ وَأَرْبَعَةٍ ، وَالْمُتَدَاخَلَانِ مُتَوَافِقَانِ ، وَلَا عَكْسَ .
الشَّرْحُ
(11/44)
ثُمَّ شَرَعَ فِي بَيَانِ النِّسْبَةِ بَيْنَ الْعَدَدَيْنِ ، فَقَالَ : ( وَإِذَا تَمَاثَلَ الْعَدَدَانِ ) كَثَلَاثَةٍ وَثَلَاثَةٍ مَخْرَجَيْ الثُّلُثِ وَالثُّلُثَيْنِ كَمَا فِي مَسْأَلَةِ وَلَدَيْ أُمٍّ وَأُخْتَيْنِ لِغَيْرِ أُمٍّ ( فَذَاكَ ) ظَاهِرٌ أَنْ يُقَالَ فِيهِمَا مُتَمَاثِلَانِ وَيُكْتَفَى بِأَحَدِهِمَا وَيُجْعَلَ أَصْلُ الْمَسْأَلَةِ ، وَحَقِيقَةُ الْمُتَمَاثِلَيْنِ أَنَّهُمَا إذَا سُلِّطَ أَحَدُهُمَا عَلَى الْآخَرِ أَفْنَاهُ مَرَّةً وَاحِدَةً ( وَإِنْ اخْتَلَفَا وَفَنِيَ الْأَكْثَرُ بِالْأَقَلِّ ) عِنْدَ إسْقَاطِهِ مِنْ الْأَكْثَرِ ( مَرَّتَيْنِ فَأَكْثَرَ فَمُتَدَاخِلَانِ كَثَلَاثَةٍ مَعَ سِتَّةٍ أَوْ تِسْعَةٍ ) أَوْ خَمْسَةَ عَشَرَ ، فَإِنَّ السِّتَّةَ تَفْنَى بِإِسْقَاطِ الثَّلَاثِ مَرَّتَيْنِ ، وَالتِّسْعَةَ بِإِسْقَاطِهَا ثَلَاثَ مَرَّاتٍ ، وَالْخَمْسَةَ عَشَرَ بِإِسْقَاطِهَا خَمْسَ مَرَّاتٍ لِأَنَّهَا خُمُسُهَا .
وَسُمِّيَا بِذَلِكَ لِدُخُولِ الْأَقَلِّ فِي الْأَكْثَرِ ، فَيَكُونُ الْأَكْثَرُ مَدْخُولًا فِيهِ وَإِنْ اقْتَضَى اللَّفْظُ دُخُولَ كُلٍّ مِنْهُمَا فِي الْآخَرِ إذْ لَيْسَ ذَلِكَ بِمُرَادٍ وَحُكْمُ الْمُتَدَاخِلِ أَنَّهُ يُكْتَفَى بِالْأَكْبَرِ وَيُجْعَلُ أَصْلَ الْمَسْأَلَةِ ( وَإِنْ ) أَيْ وَإِنْ اخْتَلَفَا وَ ( لَمْ يُفْنِهِمَا إلَّا عَدَدٌ ثَالِثٌ فَمُتَوَافِقَانِ بِجُزْئِهِ ) أَيْ الثَّالِثِ ( كَأَرْبَعَةٍ وَسِتَّةٍ ) بَيْنَهُمَا مُوَافَقَةٌ ( بِالنِّصْفِ ) لِأَنَّكَ إذَا سَلَّطْتَ الْأَرْبَعَةَ عَلَى السِّتَّةِ يَبْقَى مِنْهَا اثْنَانِ سَلِّطْهُمَا عَلَى الْأَرْبَعَةِ مَرَّتَيْنِ تَفْنَى بِهِمَا فَقَدْ حَصَلَ الْإِفْنَاءُ بِاثْنَيْنِ ، وَهُوَ عَدَدٌ غَيْرُ الْأَرْبَعَةِ وَالسِّتَّةِ فَهُمَا مُتَوَافِقَانِ بِجُزْءِ الِاثْنَيْنِ ، وَهُوَ النِّصْفُ ، وَإِنْ فَنِيَ بِثَلَاثَةٍ فَالْمُوَافَقَةُ