مراعاة النسبية الخاصة. في الحد النسبي، تأخذ معادلة الحالة الشكل (معادلة)، وهذا يعطي نسبة بوليتروبية ٣، التي لديها كتلة إجمالية تتوقف فقط على K². بالنسبة للمعاملة النسبية الكاملة، فإن معادلة الحالة المستخدمة تستوفي من المعادلات (معادلة) للكثافة (ρ) الصغيرة، و (معادلة) للكثافة الكبيرة. عند ذلك، لا يزال نصف قار التمنيد يتناقص مع الكتلة، لكنه يصبح صفرا عند M_{limit}. هذا هو حد شاندراسيخار. تظهر في الرسم البياني منحنات نصف القاريض مقابل الكتلة غير النسبية والنسبية، وهي ملونة باللون الزرقاء والخضراء على التوالي. ضبط μ_{e} مساويا ل ٢. يقاس نصف القاريض في مقياس نصف القاريض الشمسي أو الكيلومترات، والكتلة بمقياس الكتلة الشمسية. تختلف القيم المحسبة للحد اعتمادا على التركيب النووي للكتلة. يعطي شاندراسيخار التعبير التالي، بالاعتماد على معادلة الحالة لغاز فيرمي مثالي: حيث: يرمز إلى ثابت بلانك c يرمز إلى الضوء G يرمز إلى ثابت الجاذبية هو متوسط الوزن الجزيئي لكل إلكترون، الذي
مُرَاعَاةُ النِّسْبِيَّةِ الخاصَّةِ. فِي الحَدِّ النِّسْبِيِّ، تَأْخُذُ مُعَادَلَةُ الحَالَةِ الشَّكْلَ (مُعَادَلَةً)، وَهَذَا يُعْطِي نِسْبَةَ بُولِيتْرُوبِيَّةٍ ٣، الَّتِي لَدَيْهَا كُتْلَةٌ إِجْمَالِيَّةٌ تَتَوَقَّفُ فَقَطْ عَلَى K². بِالنِّسْبَةِ لِلْمُعَامَلَةِ النِّسْبِيَّةِ الْكاملةِ، فَإِنَّ مُعَادَلَةَ الحَالَةِ الْمُسْتَخْدَمَةَ تَسْتَوْفِي مِنَ المُعَادَلَاتِ (مُعَادَلَةً) لِلْكُثَافَةِ (ρ) الصَّغِيرَةِ، وَ (مُعَادَلَةً) لِلْكُثَافَةِ الْكَبِيرَةِ. عِندَ ذَلِكَ، لَا يَزَالُ نِصْفُ قَارِ التَّمْنِيدِ يَتَنَاقَصُ مَعَ الكُتْلَةِ، لَكِنَّهُ يُصْبِحُ صِفْرًا عِندَ M_{limit}. هَذَا هُوَ حَدُّ شَانْدْرَاسِيخَار. تَظْهَرُ فِي الرَّسْمِ الْبَيَانِيِّ مَنَحَنَاتُ نِصْفِ القَارِيْضِ مُقَابِلَ الكُتْلَةِ غَيْرِ النِّسْبِيَّةِ وَالنِّسْبِيَّةِ، وَهِيَ مُلَوَّنَةٌ بِالَّلَوْنِ الزَّرَقَاءِ وَالْخَضْرَاءِ عَلَى التَّوَالِي. ضُبِطَ μ_{e} مُسَاوِيًا لِ ٢. يُقَاسُ نِصْفُ القَارِيْضِ فِي مِقْيَاسِ نِصْفِ القَارِيْضِ الشَّمْسِيِّ أَوِ الْكِيلُومِتْرَاتِ، وَالْكُتْلَةَ بِمِقْيَاسِ الْكُتْلَةِ الشَّمْسِيَّةِ. تَخْتَلِفُ الْقِيَمُ الْمُحَسَّبَةُ لِلْحَدِّ اعْتِمَادًا عَلَى التَّرْكِيبِ النَّوَوِيِّ لِلْكُتْلَةِ. يُعْطِي شَانْدْرَاسِيخَارَ التَّعْبِيرَ التَّالِيَ، بِالاعْتِمَادِ عَلَى مُعَادَلَةِ الحَالَةِ لِغَازِ فِيَرْمِي مِثَالِيٍّ: حَيْثُ: يُرْمَزُ إِلَى ثَابِتِ بْلَانْكِ c يُرْمَزُ إِلَى الضُّوءِ G يُرْمَزُ إِلَى ثَابِتِ الجَاذِبِيَّةِ هُوَ مُتَوَسِّطُ الوَزْنِ الجُزَيْئِيِّ لِكُلِّ إِلِكْتِرُونٍ، الَّذِي