علاقة كراميرس-كرونيج في علم الرياضيات والفيزياء تصف العلاقة بين الجزء الحـقيقي والتخيلي في تصنيف معين من الدوال التي لها قيم معقدة. ومتطلبات الدالة التي سوف يتم التطبيق عليها يمكن أن تفسر كما لو كانت نفس المعادلة تمثل تحول فوريير للعمليات الفيزيائية الخطية والغير نظامية. الوصف الرياضي فلو كتبنا: , حيث , وهي قيم حـقيقية دوال «لها تصرف جيد», وعندها تصبح العلاقة: . وترتبط علاقة كراميرس-كرونيج بتحول هيلبرت, وغالبا ما تطبق على سموحية المواد. وعموما، يجب ملاحظة أنه في هذه الحالة يكون: , حيث هي القابلية الكهربائية للمادة. ويمكن تفسير هذه القابلية مثل تحول فوريير للاستقطاب المتعلق-بالزمان في المادة بعد حدوث ميل صغير للنبضات الكهربائية، وبمعنى اخر استجابة الاستقطاب للدفعات. اقرأ أيضا تحول هيلبرت مراجع تحليل مركب
عَلَاقَةُ كَرَامِيرْس-كُرُونِيجَ فِي عِلْمِ الرِّيَاضِيَّاتِ وَالْفِيزِيَاءِ تَصِفُ الْعَلَاقَةَ بَيْنَ الْجُزْءِ الْحَـقِيقِيِّ وَالتَّخَيُّلِيِّ فِي تَصْنِيفٍ مُعَيَّنٍ مِنَ الدَّوَالِّ الَّتِي لَهَا قِيَمٌ مُعَقَّدَةٌ. وَمُتَطَلَّبَاتُ الدَّالَّةِ الَّتِي سَوْفَ يُتَمُّ التَّطْبِيقُ عَلَيْهَا يُمْكِنُ أَنْ تُفَسَّرَ كَمَا لَوْ كَانَتْ نَفْسُ الْمُعَادَلَةِ تُمَثِّلُ تَحَوُّلَ فُورِيَير لِلْعَمَلِيَّاتِ الْفِيزِيَائِيَّةِ الْخَطِّيَّةِ وَالْغَيْرِ نِظَامِيَّةٍ. الْوَصْفُ الرِّيَاضِيُّ فَلَوْ كَتَبْنَا: , حَيْثُ , وَهِيَ قِيَمٌ حَـقِيقِيَّةٌ دَوَالٍّ «لَهَا تَصَرُّفٌ جَيِّدٌ», وَعِندَهَا تَصْبَحُ الْعَلَاقَةُ: . وَتَرْتَبِطُ عَلاقَةُ كَرَامِيرْس-كُرُونِيجَ بِتَحَوُّلِ هِيلْبِرْت, وَغَالِبًا مَا تُطَبَّقُ عَلَى سُمُوحِيَةِ الْمَوَادِ. وَعُمُومًا، يَجِبُ مَلَاحَظَةُ أَنَّهُ فِي هَذِهِ الْحَالَةِ يَكُونُ: , حَيْثُ هِيَ الْقَابِلِيَّةُ الْكَهْرَبَائِيَّةُ لِلْمَادَّةِ. وَيُمْكِنُ تَفْسِيرُ هَذِهِ الْقَابِلِيَّةَ مِثْلَ تَحَوُّلِ فُورِيَير لِلِاسْتِقْطَابِ الْمُتَعَلِّقِ-بِالزَّمَانِ فِي الْمَادَّةِ بَعْدَ حُدُوثِ مِيلٍ صَغِيرٍ لِلنَّبْضَاتِ الْكَهْرَبَائِيَّةِ، وَبِمَعْنًى آخَرَ اسْتِجَابَةُ الْاسْتِقْطَابِ لِلْدَّفْعَاتِ. اقْرَأْ أَيْضًا تَحَوُّلَ هِيلْبِرْتَ مَرَاجِعَ تَحْلِيلٍ مُرَكَّبٍ