title: 《分形學》讀後感
contents: 很顯然，分形是很難通過看兩本書就能理解，也很難通過一篇文章就能解釋的。
  
  總的來說，就是整體和局部具有相似性。比如以下圖案，你不斷的放大，看任何一個局部，它都和整體是一樣的結構。
  
  我們的公司組織架構，我們的血管，甚至一棵樹，一片葉子，或者一個花菜，都是有這種分形的結構。
  
  在粗淺的認識情況下，我們能用分形學來做什麼？
  
  我想也許對我們的思維是一種新的啟發，因為分形的自相似性，會讓你的研究變得更簡單，更輕鬆，在產業研究時，研究集成商和供應商的關係，但你很快就會發現供應商本身也是一個集成商，它也有自己的供應商。
  
  當你研究一個模組的時候，你發現模組內部也是由很多模組組成的。
  
  與其挨個研究一遍，不如研究一下它們的共性，找出它們的規律來，特別是汽車和消費電子產業鏈。
  
  這也是有人提出來，用分形的辦法，可以很快的提高數據的壓縮效率。
  
  關於分形還有很多有意思的事情，我們通過幾個有趣的例子來說明
  
  比如關於英國的海岸線有多長
  
  這是很多介紹分形的書會提到的，關於測量海岸線長度，英國政府多次派人去測，結果測的結果都很不一樣，隨著測量精度的提高，長度越長，甚至到後來測出來的長度比最早的要長很多。
  
  因為海岸線並不是一個光滑的曲線，是一個很不規則的圖形，複雜圖形層層嵌套，每測一層只能得到這一層複雜程度所對應的長度。
  
  同時也引入了我們對線本身的疑惑，現實中它不是連續的，有時候你看上去覺得連續，是因為你站在很遠的地方看它，當你走近看，會發現它有很多複雜的內部結構，再走近看一點，發現內部結構更複雜。
  
  高中的時候我經常拿題目為難物理老師，他有一天問我有沒有學微積分，我說只是學了一點微元法而已，但是微元法的原理還不是很理解。
  
  大一的時候終於正經的學微積分，結果反而學的很痛苦，我到近期才大概的想明白為什麼，這跟我在財大學計量經濟學一樣，微積分計算的基礎是連續可微的，這在數學裡是沒有問題的，可是我們偏偏學的是物理，在現實世界裡，絕對的連續可微不一定存在。
  
  但大學教育不管，先教給你工具，不要想太多，最後大家怎麼用的時候，你也怎麼用，我想這樣的教法是教不出什麼人才來的。
  
  而且我發現連續的思維是會影響到很多人的，潛意識裡大家會認可趨勢的連續性，甚至會認為光滑性才是合理的。
  
  分形學是很早提出來的，最近發展它的曼德爾布羅特，是從股市開始研究它，他質疑了CAPM模型，也質疑了正太分布，把教科書上的資產定價懟了一下。
  
  （CAPM我們後面應該會單獨的寫一篇文章探討下）
  
  可以發現的是，CAPM不管對還是不對，現實中它應該是被束之高閣了。
  
  還有很多人算了各種圖形的維度，比如還是這個圖形，它實際上是由一條線構成的，但他構成了一個二維的圖形，所以它到底是二維還是一維。
  
  有人給出了公式，但是我現在還沒有看到維數計算出來有什麼用處。
  
  我們更為關心的是比三維更高的情況，但我們作為三維生物，應該是沒法想像四維的，我曾經想過如果我們去戳一下一根直線，那它會變成二維的圖形，戳一下一個平面，它會變成三維的圖形，假如我們戳一下一個三維的圖形讓它變形，它會是什麼樣，好像還是三維。
  
  有時候當你發現我們的研究是基於那麼多假設的時候，你會發現我們的很多研究只是對映射的研究，沒有辦法知道原理，我們可以加強對於映射的研究力度，但沒法穿透到鏡子另一面去了解真實的情況
  
  海岸線的長度如此，長度是根據我們的測量工具而定的。
  
  醫學也是如此，我們基於對人體信號的研究，而不是人體本身。
  
  甚至連市場行銷都是如此，你有時候並不了解消費者的心理，所以通過表象來猜測，並通過表象來影響。