Quel est le nom de la discipline scientifique qui s'occupe de la mesure et de la représentation de la Terre, y compris son champ gravitationnel, dans un espace tridimensionnel variable dans le temps ?
géodésie
La géodésie, également connue sous le nom de géodésique ou ingénierie géodésique, une branche des mathématiques appliquées et des sciences de la Terre, est la discipline scientifique qui traite de la mesure et de la représentation de la Terre (ou de toute planète), y compris son champ gravitationnel, dans un format tridimensionnel. espace variable dans le temps. Les géodésistes étudient également les phénomènes géodynamiques tels que le mouvement de la croûte terrestre, les marées et le mouvement polaire. Pour cela, ils conçoivent des réseaux de contrôle mondiaux et nationaux, utilisant des techniques spatiales et terrestres tout en s'appuyant sur des données et des systèmes de coordonnées. La géodésie – du mot grec geodaisia ​​(littéralement « division de la Terre ») – concerne principalement le positionnement dans le champ de gravité variable dans le temps. Dans le monde germanophone, la géodésie est divisée en « géodésie supérieure » (« Erdmessung » ou « höhere Geodäsie »), qui s'occupe de mesurer la Terre à l'échelle mondiale, et en « géodésie pratique » ou « géodésie technique » (« Ingenieurgeodäsie "), qui concerne la mesure de parties ou de régions spécifiques de la Terre, et qui comprend l'arpentage. De telles opérations « géodésiques » sont également appliquées à d’autres corps astronomiques du système solaire. La forme de la Terre est en grande partie le résultat de sa rotation, qui provoque son renflement équatorial, et de la compétition de processus géologiques tels que la collision de plaques et le volcanisme, auxquels résiste le champ de gravité terrestre. Cela s'applique à la surface solide, à la surface liquide (topographie dynamique de la surface de la mer) et à l'atmosphère terrestre. Pour cette raison, l'étude du champ de gravité terrestre est appelée par certains géodésie physique. Le système de référence géodésique de 1980 (GRS80) postulait un demi-grand axe de 6 378 137 m et un aplatissement de 1 : 298,257. Ce système a été adopté lors de la XVIIe Assemblée générale de l'Union internationale de géodésie et de géophysique (UGGI). Il constitue essentiellement la base du positionnement géodésique par le système de positionnement global et est donc également largement utilisé en dehors de la communauté géodésique. Avant l'ère de la géodésie par satellite, les systèmes de coordonnées associés à une donnée géodésique tentaient d'être géocentriques, mais leurs origines différaient du géocentre de plusieurs centaines de mètres, en raison d'écarts régionaux dans la direction du fil à plomb (vertical). Ces données géodésiques régionales, telles que ED50 (système de référence européen 1950) ou NAD27 (système de référence nord-américain 1927) sont associées à des ellipsoïdes qui sont les « meilleurs ajustements » régionaux aux géoïdes dans leurs zones de validité, minimisant les déviations de la verticale sur ces données. zones. Les systèmes de coordonnées géocentriques utilisés en géodésie peuvent être naturellement divisés en deux classes : En topographie et en cartographie, domaines d'application importants de la géodésie, deux types généraux de systèmes de coordonnées sont utilisés dans le plan : En géodésie, les hauteurs de points ou de terrains sont « au-dessus du niveau de la mer », une surface irrégulière et physiquement définie. Par conséquent, idéalement, une hauteur ne devrait pas être considérée comme une coordonnée. Cela ressemble plus à une quantité physique, et bien qu'il puisse être tentant de traiter la hauteur comme la coordonnée verticale z, en plus des coordonnées horizontales x et y, et bien qu'il s'agisse en fait d'une bonne approximation de la réalité physique dans de petites zones, elle apparaît rapidement. devient invalide pour des considérations régionales. Dans l'abstrait, un système de coordonnées tel qu'utilisé en mathématiques et en géodésie est, par exemple, dans la terminologie ISO, appelé système de coordonnées. Les organismes géodésiques internationaux comme l'IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service) parlent de système de référence. En géodésie géométrique, deux problèmes standards existent : Nous définissons ici quelques concepts d'observation de base, comme les angles et les coordonnées, définis en géodésie (et en astronomie également), principalement du point de vue de l'observateur local. * L'azimut est l'angle de direction dans le plan de l'horizon, généralement compté dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord (en géodésie et astronomie) ou du Sud (en France). En géodésie, le changement temporel peut être étudié par diverses techniques. Les points à la surface de la Terre changent d'emplacement en raison de divers mécanismes :
La géodésie, également connue sous le nom de géodésique ou ingénierie géodésique, une branche des mathématiques appliquées et des sciences de la Terre, est la discipline scientifique qui traite de la mesure et de la représentation de la Terre (ou de toute planète), y compris son champ gravitationnel, dans un format tridimensionnel. espace variable dans le temps. Les géodésistes étudient également les phénomènes géodynamiques tels que le mouvement de la croûte terrestre, les marées et le mouvement polaire. Pour cela, ils conçoivent des réseaux de contrôle mondiaux et nationaux, utilisant des techniques spatiales et terrestres tout en s'appuyant sur des données et des systèmes de coordonnées.
Définition
La géodésie – du mot grec geodaisia ​​(littéralement « division de la Terre ») – concerne principalement le positionnement dans le champ de gravité variable dans le temps. Dans le monde germanophone, la géodésie est divisée en « géodésie supérieure » (« Erdmessung » ou « höhere Geodäsie »), qui s'occupe de mesurer la Terre à l'échelle mondiale, et en « géodésie pratique » ou « géodésie technique » (« Ingenieurgeodäsie "), qui concerne la mesure de parties ou de régions spécifiques de la Terre, et qui comprend l'arpentage. De telles opérations « géodésiques » sont également appliquées à d’autres corps astronomiques du système solaire.
La forme de la Terre est en grande partie le résultat de sa rotation, qui provoque son renflement équatorial, et de la compétition de processus géologiques tels que la collision de plaques et le volcanisme, auxquels résiste le champ de gravité terrestre. Cela s'applique à la surface solide, à la surface liquide (topographie dynamique de la surface de la mer) et à l'atmosphère terrestre. Pour cette raison, l'étude du champ de gravité terrestre est appelée par certains géodésie physique.
Histoire
Géoïde et ellipsoïde de référence
Le géoïde est essentiellement la figure de la Terre abstraite de ses caractéristiques topographiques. Il s'agit d'une surface d'équilibre idéalisée de l'eau de mer, la surface du niveau moyen de la mer en l'absence de courants, de variations de pression atmosphérique, etc. et qui se poursuit sous les masses continentales. Le géoïde, contrairement à l'ellipsoïde de référence, est irrégulier et trop compliqué pour servir de surface de calcul sur laquelle résoudre des problèmes géométriques tels que le positionnement de points. La séparation géométrique entre le géoïde et l'ellipsoïde de référence est appelée ondulation géoïdale. Elle varie globalement entre ±110 m, lorsqu'on se réfère à l'ellipsoïde GRS 80.
Un ellipsoïde de référence, habituellement choisi pour avoir la même taille (volume) que le géoïde, est décrit par son demi-grand axe (équatorial
rayon) a et aplatissement f. La quantité f = (a−b)/a, où b est le demi-petit axe (rayon polaire), est purement géométrique. L'ellipticité mécanique de la Terre (aplatissement dynamique, symbole J2) peut être déterminée avec une grande précision par l'observation des perturbations de l'orbite des satellites. Sa relation avec l'aplatissement géométrique est indirecte. La relation dépend de la distribution interne de la densité ou, en termes plus simples, du degré de concentration centrale de la masse.
Le système de référence géodésique de 1980 (GRS80) postulait un demi-grand axe de 6 378 137 m et un aplatissement de 1 : 298,257. Ce système a été adopté lors de la XVIIe Assemblée générale de l'Union internationale de géodésie et de géophysique (UGGI). Il constitue essentiellement la base du positionnement géodésique par le système de positionnement global et est donc également largement utilisé en dehors de la communauté géodésique.
Les nombreux autres systèmes qui ont été utilisés par divers pays pour leurs cartes et cartes tombent progressivement en désuétude à mesure que de plus en plus de pays se tournent vers des systèmes de référence géocentriques mondiaux utilisant l'ellipsoïde de référence GRS80.
Systèmes de coordonnées dans l'espace
Les emplacements des points dans l'espace tridimensionnel sont décrits le plus facilement par trois coordonnées cartésiennes ou rectangulaires, X, Y et Z. Depuis l'avènement du positionnement par satellite, ces systèmes de coordonnées sont généralement géocentriques : l'axe Z est aligné avec l'axe de la Terre (conventionnel ou instantané).
Avant l'ère de la géodésie par satellite, les systèmes de coordonnées associés à une donnée géodésique tentaient d'être géocentriques, mais leurs origines différaient du géocentre de plusieurs centaines de mètres, en raison d'écarts régionaux dans la direction du fil à plomb (vertical). Ces données géodésiques régionales, telles que ED50 (système de référence européen 1950) ou NAD27 (système de référence nord-américain 1927) sont associées à des ellipsoïdes qui sont les « meilleurs ajustements » régionaux aux géoïdes dans leurs zones de validité, minimisant les déviations de la verticale sur ces données. zones.
C'est uniquement parce que les satellites GPS gravitent autour du géocentre que ce point devient naturellement l'origine d'un système de coordonnées défini par des moyens géodésiques satellitaires, puisque les positions des satellites dans l'espace sont elles-mêmes calculées dans un tel système.
Les systèmes de coordonnées géocentriques utilisés en géodésie peuvent être naturellement divisés en deux classes :
# Systèmes de référence inertiels, où les axes de coordonnées conservent leur orientation par rapport aux étoiles fixes, ou de manière équivalente, aux axes de rotation des gyroscopes idéaux ; l'axe X pointe vers l'équinoxe de printemps
# Co-rotatif, également ECEF (« Earth Centred, Earth Fixe »), où les axes sont attachés au corps solide de la Terre. L'axe X se situe dans le plan méridien de l'observatoire de Greenwich.
La transformation des coordonnées entre ces deux systèmes est décrite en bonne approximation par le temps sidéral (apparent), qui prend en compte les variations de la rotation axiale de la Terre (variations de la durée du jour). Une description plus précise prend également en compte le mouvement polaire, phénomène étroitement surveillé par les géodésistes.
Systèmes de coordonnées dans le plan
En topographie et en cartographie, domaines d'application importants de la géodésie, deux types généraux de systèmes de coordonnées sont utilisés dans le plan :
# Plano-polaire, dans lequel les points d'un plan sont définis par une distance s à partir d'un point spécifié le long d'un rayon ayant une direction spécifiée \alpha par rapport à une ligne ou un axe de base ;
# Rectangulaires, les points sont définis par les distances à deux axes perpendiculaires appelés x et y. C'est une pratique géodésique, contrairement à la convention mathématique, de laisser l'axe des x pointer vers le nord et l'axe des y vers l'est.
Les coordonnées rectangulaires dans le plan peuvent être utilisées intuitivement par rapport à l'emplacement actuel, auquel cas l'axe des x pointera vers le nord local. Plus formellement, de telles coordonnées peuvent être obtenues à partir de coordonnées tridimensionnelles en utilisant l'artifice d'une projection cartographique. Il n’est pas possible de cartographier la surface courbe de la Terre sur une surface plane sans déformation. Le compromis le plus souvent choisi, appelé projection conforme, préserve les angles et les rapports de longueur, de sorte que les petits cercles soient représentés comme des petits cercles et les petits carrés comme des carrés.
Un exemple d’une telle projection est UTM (Universal Transverse Mercator). Dans le plan cartographique, nous avons les coordonnées rectangulaires x et y. Dans ce cas, la direction Nord utilisée comme référence est le Nord de la carte, et non le Nord local. La différence entre les deux s’appelle la convergence méridienne.
Il est assez facile de "traduire" entre les coordonnées polaires et rectangulaires dans le plan : soit, comme ci-dessus, la direction et la distance respectivement \alpha et s, alors nous avons
\begin{matrice}
x &=& s \cos \alpha\\
y &=& s \sin \alpha
\fin{matrice}
La transformation inverse est donnée par :
\begin{matrice}
s &=& \sqrt{x^2 + y^2}\\
\alpha &=& \arctan{(y/x)}.
\fin{matrice}
hauteurs
En géodésie, les hauteurs de points ou de terrains sont « au-dessus du niveau de la mer », une surface irrégulière et physiquement définie. Par conséquent, idéalement, une hauteur ne devrait pas être considérée comme une coordonnée. Cela ressemble plus à une quantité physique, et bien qu'il puisse être tentant de traiter la hauteur comme la coordonnée verticale z, en plus des coordonnées horizontales x et y, et bien qu'il s'agisse en fait d'une bonne approximation de la réalité physique dans de petites zones, elle apparaît rapidement. devient invalide pour des considérations régionales.
Les hauteurs se déclinent dans les variantes suivantes :
# Hauteurs orthométriques
# Hauteurs normales
# Hauteurs géopotentielles
Chacun a ses avantages et désavantages. Les hauteurs orthométriques et normales sont des hauteurs en mètres au-dessus du niveau de la mer, tandis que les nombres géopotentiels sont des mesures de l'énergie potentielle (unité : m² s−2) et non métriques. Les hauteurs orthométriques et normales diffèrent dans la manière précise dont le niveau moyen de la mer se poursuit conceptuellement sous les masses continentales. La surface de référence pour les hauteurs orthométriques est le géoïde, une surface équipotentielle se rapprochant du niveau moyen de la mer.
Aucune de ces hauteurs n'est en aucun cas liée aux hauteurs géodésiques ou ellipsoïdales, qui expriment la hauteur d'un point au-dessus de l'ellipsoïde de référence. Les récepteurs de positionnement par satellite fournissent généralement des hauteurs ellipsoïdales, à moins qu'ils ne soient équipés d'un logiciel de conversion spécial basé sur un modèle du géoïde.
Données géodésiques
Étant donné que les coordonnées (et les hauteurs) des points géodésiques sont toujours obtenues dans un système qui a été lui-même construit à partir d'observations réelles, les géodésistes introduisent le concept de donnée géodésique : une réalisation physique d'un système de coordonnées utilisé pour décrire l'emplacement des points. La réalisation est le résultat du choix de valeurs de coordonnées conventionnelles pour un ou plusieurs points de référence.
Dans le cas des données altimétriques, il suffit de choisir un point de référence : le repère de référence, typiquement un marégraphe à terre. Nous disposons ainsi de données verticales comme le NAP (Normaal Amsterdams Peil), le référentiel vertical nord-américain de 1988 (NAVD88), le référentiel de Kronstadt, le référentiel de Trieste, etc.
Dans le cas de coordonnées planes ou spatiales, nous avons généralement besoin de plusieurs points de référence. Une référence régionale ellipsoïdale comme ED50 peut être fixée en prescrivant l'ondulation du géoïde et la déviation de la verticale en un point de référence, dans ce cas la tour Helmert à Potsdam. Cependant, un ensemble surdéterminé de points de référence peut également être utilisé.
Changer les coordonnées d'un ensemble de points faisant référence à une donnée, afin de les faire référencer à une autre donnée, est appelé une transformation de données. Dans le cas de données verticales, cela consiste simplement à ajouter un décalage constant à toutes les valeurs de hauteur. Dans le cas de coordonnées planes ou spatiales, la transformation de données prend la forme d'une similarité ou transformation de Helmert, consistant en une opération de rotation et de mise à l'échelle en plus d'une simple translation. Dans le plan, une transformation de Helmert a quatre paramètres ; dans l'espace, sept.
Une note sur la terminologie
Dans l'abstrait, un système de coordonnées tel qu'utilisé en mathématiques et en géodésie est, par exemple, dans la terminologie ISO, appelé système de coordonnées. Les organismes géodésiques internationaux comme l'IERS (International Earth Rotation and Reference Systems Service) parlent de système de référence.
Lorsque ces coordonnées sont réalisées en choisissant des points de référence et en fixant une référence géodésique, l'ISO utilise la terminologie système de référence de coordonnées, tandis que l'IERS parle de référentiel. Une transformation de données est à nouveau appelée par l'ISO une transformation de coordonnées. (ISO 19111 : Référencement spatial par coordonnées).
Positionnement des points
Le positionnement d'un point est la détermination des coordonnées d'un point sur terre, en mer ou dans l'espace par rapport à un système de coordonnées. La position d'un point est résolue par calcul à partir de mesures reliant les positions connues de points terrestres ou extraterrestres à la position terrestre inconnue. Cela peut impliquer des transformations entre ou parmi les systèmes de coordonnées astronomiques et terrestres.
Les points connus utilisés pour le positionnement des points peuvent être des points de triangulation d'un réseau d'ordre supérieur ou des satellites GPS.
Traditionnellement, une hiérarchie de réseaux a été construite pour permettre le positionnement de points au sein d'un pays. Les réseaux de triangulation occupaient le rang le plus élevé dans la hiérarchie. Ceux-ci ont été densifiés en réseaux de traverses (polygones), dans lesquels sont liées les mesures de cartographie locale, généralement avec un ruban à mesurer, un prisme d'angle et les poteaux rouges et blancs familiers.
De nos jours, toutes les mesures, sauf spéciales (par exemple, mesures souterraines ou techniques de haute précision) sont effectuées avec le GPS. Les réseaux d'ordre supérieur sont mesurés avec un GPS statique, en utilisant des mesures différentielles pour déterminer des vecteurs entre des points terrestres. Ces vecteurs sont ensuite ajustés de manière traditionnelle en réseau. Un polyèdre mondial de stations GPS fonctionnant en permanence sous les auspices de l'IERS est utilisé pour définir un cadre de référence géocentrique global unique qui sert de référence globale « d'ordre zéro » auquel sont rattachées les mesures nationales.
Pour les cartographies d'arpentage, le GPS cinématique en temps réel est fréquemment utilisé, reliant les points inconnus aux points terrestres connus à proximité en temps réel.
L'un des objectifs du positionnement de points est de fournir des points connus pour les mesures cartographiques, également appelées contrôle (horizontal et vertical).
Dans chaque pays, des milliers de ces points connus existent et sont normalement documentés par les agences cartographiques nationales. Les géomètres impliqués dans l’immobilier et les assurances les utiliseront pour lier leurs mesures locales.
Problèmes géodésiques
En géodésie géométrique, deux problèmes standards existent :
Premier problème géodésique (direct)
Étant donné un point (en termes de coordonnées) et la direction (azimut) et la distance de ce point à un deuxième point, déterminez (les coordonnées de) ce deuxième point.
Deuxième problème géodésique (inverse)
Étant donné deux points, déterminez l'azimut et la longueur de la ligne (droite, arc ou géodésique) qui les relie.
Dans le cas de la géométrie plane (valable pour de petites zones de la surface terrestre), les solutions aux deux problèmes se réduisent à une simple trigonométrie.
Sur la sphère, la solution est nettement plus complexe, par exemple, dans le problème inverse, les azimuts différeront entre les deux extrémités du grand cercle de connexion, l'arc, c'est-à-dire la géodésique.
Sur l'ellipsoïde de révolution, les géodésiques peuvent être écrites en termes d'intégrales elliptiques, qui sont généralement évaluées en termes d'expansion en série ; par exemple, voir les formules de Vincenty.
Dans le cas général, la solution est appelée géodésique pour la surface considérée. Les équations différentielles de la géodésique peuvent être résolues numériquement.
Concepts d'observation géodésiques
Nous définissons ici quelques concepts d'observation de base, comme les angles et les coordonnées, définis en géodésie (et en astronomie également), principalement du point de vue de l'observateur local.
* Le fil à plomb ou vertical est la direction de la gravité locale, ou la ligne qui résulte de son suivi.
* Le zénith est le point de la sphère céleste où la direction du vecteur gravité en un point, étendu vers le haut, le coupe. Il est plus correct de l'appeler un point plutôt qu'un point.
* Le nadir est le point (ou plutôt la direction) opposé où la direction de la gravité étendue vers le bas coupe la sphère céleste (invisible).
* L'horizon céleste est un plan perpendiculaire au vecteur gravité d'un point.
* L'azimut est l'angle de direction dans le plan de l'horizon, généralement compté dans le sens des aiguilles d'une montre à partir du Nord (en géodésie et astronomie) ou du Sud (en France).
* L'élévation est la hauteur angulaire d'un objet au-dessus de l'horizon, ou la distance zénithale, étant égale à 90 degrés moins l'élévation.
* Les coordonnées topocentriques locales sont l'azimut (angle de direction dans le plan de l'horizon) et l'angle d'élévation (ou angle zénithal) et la distance.
* Le pôle céleste Nord est l'extension de l'axe de rotation instantané de la Terre (en précession et en nutation) étendu vers le nord pour couper la sphère céleste. (De même pour le pôle céleste Sud.)
* L'équateur céleste est l'intersection du plan équatorial terrestre (instantané) avec la sphère céleste.
* Un plan méridien est tout plan perpendiculaire à l'équateur céleste et contenant les pôles célestes.
* Le méridien local est le plan contenant la direction vers le zénith et la direction vers le pôle céleste.
Mesures géodésiques
Le niveau est utilisé pour déterminer les dénivelés et les systèmes de référence altimétrique, communément appelés niveau moyen de la mer. Le niveau à bulle traditionnel produit directement ces hauteurs au-dessus du niveau de la mer, pratiquement les plus utiles ; l'utilisation plus économique des instruments GPS pour la détermination de la hauteur nécessite une connaissance précise de la figure du géoïde, car le GPS ne donne que des hauteurs supérieures à l'ellipsoïde de référence GRS80. À mesure que les connaissances sur les géoïdes s’accumulent, on peut s’attendre à ce que l’utilisation de l’altitude GPS se répande.
Le théodolite est utilisé pour mesurer les angles horizontaux et verticaux par rapport aux points cibles. Ces angles se réfèrent à la verticale locale. Le tachéomètre détermine en outre, électroniquement ou électro-optiquement, la distance jusqu'à la cible et ses opérations sont hautement automatisées, voire robotisées. La méthode de position libre de la station est largement utilisée.
Pour les relevés de détail locaux, les tachéomètres sont couramment utilisés, bien que la technique rectangulaire à l'ancienne utilisant un prisme angulaire et un ruban d'acier reste une alternative peu coûteuse. Des techniques GPS cinématiques en temps réel (RTK) sont également utilisées. Les données collectées sont étiquetées et enregistrées numériquement pour être saisies dans une base de données du système d'information géographique (SIG).
Les récepteurs GPS géodésiques produisent directement des coordonnées tridimensionnelles dans un cadre de coordonnées géocentriques. Un tel cadre est, par exemple, le WGS84, ou les cadres qui sont régulièrement produits et publiés par l'International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS).
Les récepteurs GPS ont presque complètement remplacé les instruments terrestres pour les relevés de réseaux de base à grande échelle. Pour les levés géodésiques à l'échelle de la planète, auparavant impossibles, on peut encore citer les techniques de télémétrie laser par satellite (SLR), de télémétrie laser lunaire (LLR) et d'interférométrie à très longue base (VLBI). Toutes ces techniques servent également à surveiller les irrégularités de rotation de la Terre ainsi que les mouvements tectoniques des plaques.
La gravité est mesurée à l'aide de gravimètres. Fondamentalement, il existe deux types de gravimètres. Les gravimètres absolus, qui peuvent aujourd'hui également être utilisés sur le terrain, sont basés directement sur la mesure de l'accélération de la chute libre (par exemple, d'un prisme réfléchissant dans un tube à vide). Ils sont utilisés pour établir le contrôle géospatial vertical. Les gravimètres relatifs les plus courants sont basés sur des ressorts. Ils sont utilisés dans les levés gravimétriques sur de vastes zones pour établir la figure du géoïde sur ces zones. Les gravimètres relatifs les plus précis sont les gravimètres supraconducteurs, sensibles à un millième de milliardième de la gravité de la surface terrestre. Une vingtaine de gravimètres supraconducteurs sont utilisés dans le monde pour étudier les marées terrestres, la rotation, l'intérieur, les charges océaniques et atmosphériques, ainsi que pour vérifier la constante newtonienne de gravitation.
À l’avenir, la gravité et l’altitude seront mesurées par dilatation temporelle relativiste mesurée par des horloges optiques au strontium.
Unités et mesures sur l'ellipsoïde
La latitude et la longitude géographiques sont indiquées en unités degré, minute d'arc et seconde d'arc. Ce sont des angles, pas des mesures métriques
mesures et décrire la direction de la normale locale à l'ellipsoïde de révolution de référence. C'est approximativement la même direction que la direction du fil à plomb, c'est-à-dire la gravité locale, qui est également la normale à la surface du géoïde. Pour cette raison, la détermination de la position astronomique – mesurer la direction du fil à plomb par des moyens astronomiques – fonctionne assez bien à condition d'utiliser un modèle ellipsoïdal de la figure de la Terre.
Un mile géographique, défini comme une minute d'arc sur l'équateur, équivaut à 1 855,32571922 m. Un mille marin équivaut à une minute de latitude astronomique. Le rayon de courbure de l'ellipsoïde varie avec la latitude, étant le plus long au pôle et le plus court à l'équateur, tout comme le mille marin.
Un mètre était initialement défini comme la 10 millionième partie de la longueur d'un méridien (l'objectif n'a pas été tout à fait atteint dans la mise en œuvre réelle, il est donc décalé de 200 ppm dans les définitions actuelles). Cela signifie qu'un kilomètre équivaut à peu près à (1/40 000) * 360 * 60 minutes d'arc méridional, ce qui équivaut à 0,54 mille marin, bien que ce ne soit pas exact car les deux unités sont définies sur des bases différentes (le mille marin international est défini comme exactement 1 852 m, correspondant à un arrondi de 1 000/0,54 m à quatre chiffres).
Changement temporel
En géodésie, le changement temporel peut être étudié par diverses techniques. Les points à la surface de la Terre changent d'emplacement en raison de divers mécanismes :
* Mouvement des plaques continentales, tectonique des plaques
* Mouvement épisodique d'origine tectonique, en particulier. proche des lignes de faille
* Effets périodiques dus aux marées terrestres
* Soulèvement des terres postglaciaires dû à l'ajustement isostatique
* Variations de masse dues aux changements hydrologiques
* Divers mouvements anthropiques dus, par exemple, à l'extraction de pétrole ou d'eau ou à la construction de réservoirs.
La science qui étudie les déformations et les mouvements de la croûte terrestre et de la Terre solide dans son ensemble s'appelle la géodynamique. Souvent, l’étude de la rotation irrégulière de la Terre est également incluse dans sa définition.
Les techniques d'étude des phénomènes géodynamiques à l'échelle mondiale comprennent :
* positionnement par satellite par GPS et autres systèmes similaires,
* Interférométrie à très longue base (VLBI)
* Télémétrie laser satellite et lunaire
* Au niveau régional et local, nivellement précis,
* tachéomètres précis,
* surveillance du changement de gravité,
* Radar interférométrique à synthèse d'ouverture (InSAR) utilisant des images satellite, etc.
Géodésistes célèbres
Géodésistes mathématiques avant 1900
* Pythagore 580-490 avant JC, Grèce antique
* Eratosthène 276-194 avant JC, Grèce antique
* Hipparque ca. 190-120 avant JC, Grèce antique
* Posidonius env. 135-51 avant JC, Grèce antique
* Claude Ptolémée 83–c.168 après JC, Empire romain (Égypte romaine)
* Al-Ma'mun 786-833, Bagdad (Irak/Mésopotamie)
* Abu Rayhan Biruni 973-1048, Khorasan (Iran/Dynastie Samanide)
* Muhammad al-Idrisi 1100-1166, (Arabie et Sicile)
* Regiomontanus 1436-1476, (Allemagne/Autriche)
* Abel Foullon 1513-1563 ou 1565, (France)
* Pedro Nunes 1502-1578 (Portugal)
* Gerhard Mercator 1512-1594 (Belgique et Allemagne)
* Snellius (Willebrord Snel van Royen) 1580-1626, Leiden (Pays-Bas)
* Christiaan Huygens 1629-1695 (Pays-Bas)
* Pierre Bouguer 1698-1758, (France et Pérou)
* Pierre de Maupertuis 1698–1759 (France)
* Alexis Clairaut 1713–1765 (France)
* Johann Heinrich Lambert 1728–1777 (France)
* Roger Joseph Boscovich 1711-1787, (Rome/Berlin/Paris)
*Ino Tadataka 1745-1818, (Tokyo)
* Georg von Reichenbach 1771–1826, Bavière (Allemagne)
* Pierre-Simon Laplace 1749–1827, Paris (France)
* Adrien Marie Legendre 1752–1833, Paris (France)
* Johann Georg von Soldner 1776–1833, Munich (Germany)
* George Everest 1790-1866 (Angleterre et Inde)
* Friedrich Wilhelm Bessel 1784-1846, Königsberg (Allemagne)
* Heinrich Christian Schumacher 1780-1850 (Allemagne et Estonie)
* Carl Friedrich Gauss 1777–1855, Göttingen (Allemagne)
* Friedrich Georg Wilhelm Struve 1793-1864, Dorpat et Pulkovo (Empire russe)
* J. H. Pratt 1809-1871, Londres (Angleterre)
* Friedrich H.C. Paschen 1804-1873, Schwerin (Allemagne)
* Johann Benedikt Listing 1808–1882 (Allemagne)
* Johann Jacob Baeyer 1794–1885, Berlin (Allemagne)
* Sir George Biddell Airy 1801-1892, Cambridge et Londres
* Karl Maximilian von Bauernfeind 1818–1894, Munich (Allemagne)
* Wilhelm Jordan 1842-1899, (Allemagne)
*Hervé Faye 1814-1902 (France)
* George Gabriel Stokes 1819-1903 (Angleterre)
* Carlos Ibañez et Ibañez de Ibero 1825-1891 Barcelone (Espagne)
* Henri Poincaré 1854-1912, Paris (France)
* Alexander Ross Clarke 1828-1914, Londres (Angleterre)
* Charles Sanders Peirce 1839-1914 (États-Unis)
* Friedrich Robert Helmert 1843-1917, Potsdam (Allemagne)
* Heinrich Bruns 1848–1919, Berlin (Allemagne)
* Loránd Eötvös 1848-1919 (Hongrie)
XXe siècle
* John Fillmore Hayford, 1868-1925 (États-Unis)
* Alfred Wegener, 1880-1930 (Allemagne et Groenland)
*William Bowie, 1872-1940, (États-Unis)
* Friedrich Hopfner, 1881-1949, Vienne (Autriche)
* Tadeusz Banachiewicz, 1882-1954, (Pologne)
* Felix Andries Vening-Meinesz, 1887-1966 (Pays-Bas)
* Martin Hotine, 1898-1968, (Angleterre)
* Yrjö Väisälä, 1889-1971, (Finlande)
* Veikko Aleksanteri Heiskanen, 1895-1971 (Finlande et États-Unis)
* Karl Ramsayer, 1911-1982, Stuttgart (Allemagne)
* Harold Jeffreys, 1891-1989, Londres (Angleterre)
* Reino Antero Hirvonen, 1908-1989 (Finlande)
* Mikhaïl Sergueïevitch Molodenskii, 1909-1991 (Russie)
* Maria Ivanovna Yurkina, 1923-2010, (Russie)
* Guy Bomford, 1899-1996, (Inde ?)
* Hellmut Schmid, 1914–1998, (Suisse)
* William M. Kaula, 1926-2000, Los Angeles (États-Unis)
* John A. O'Keefe, 1916-2000, (États-Unis)
* Thaddeus Vincenty, 1920-2002, (Pologne)
* Willem Baarda, 1917-2005, (Pays-Bas)
* Irene Kaminka Fischer, 1907-2009, (États-Unis)
* Arne Bjerhammar, 1917-2011, (Suède)
* Karl-Rudolf Koch 1935, Bonn, (Allemagne)
* Helmut Moritz, 1933, Graz, (Autriche)
* Petr Vaníček, 1935, Fredericton, (Canada)
* Erik Grafarend, 1939, Stuttgart, (Allemagne)
Non répertorié