Qui a remporté le prix Nobel en 1918 pour sa loi du rayonnement et est à l’origine de la théorie quantique ?
Max Planck
La mécanique quantique est progressivement apparue à partir de la solution de Max Planck en 1900 au problème du rayonnement du corps noir (rapporté en 1859) et de l'article d'Albert Einstein de 1905 qui proposait une théorie quantique pour expliquer l'effet photoélectrique (rapporté en 1887). Les premières théories quantiques ont été profondément repensées au milieu des années 1920. En 1838, Michael Faraday découvre les rayons cathodiques. Ces études ont été suivies par la déclaration de Gustav Kirchhoff sur le problème du rayonnement du corps noir en 1859, par la suggestion de Ludwig Boltzmann en 1877 selon laquelle les états énergétiques d'un système physique peuvent être discrets et par l'hypothèse quantique de Max Planck en 1900. L'hypothèse de Planck selon laquelle l'énergie est rayonnée et absorbée dans des « quanta » discrets (ou éléments énergétiques) correspondait précisément aux modèles observés de rayonnement du corps noir. Suite à la solution de Max Planck en 1900 au problème du rayonnement du corps noir (rapporté en 1859), Albert Einstein a proposé une théorie quantique pour expliquer l'effet photoélectrique (1905, rapporté en 1887). Vers 1900-1910, la théorie atomique et la théorie corpusculaire de la lumière furent pour la première fois largement acceptées comme faits scientifiques ; ces dernières théories peuvent être considérées respectivement comme des théories quantiques de la matière et du rayonnement électromagnétique. Les fondements de la mécanique quantique ont été posés au cours de la première moitié du XXe siècle par Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi. , Wolfgang Pauli, Max von Laue, Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Satyendra Nath Bose, Arnold Sommerfeld et d'autres. L’interprétation de Copenhague de Niels Bohr est devenue largement acceptée. Surtout depuis que Werner Heisenberg a reçu le prix Nobel de physique en 1932 pour la création de la mécanique quantique, le rôle de Max Born dans le développement de la QM a été négligé jusqu'à l'attribution du prix Nobel en 1954. Le rôle est noté dans une biographie de Born de 2005, qui raconte son rôle dans la formulation matricielle de la mécanique quantique et l'utilisation des amplitudes de probabilité. Heisenberg lui-même reconnaît avoir appris les matrices de Born, telles que publiées dans un festschrift de 1940 honorant Max Planck. Dans la formulation matricielle, l'état instantané d'un système quantique code les probabilités de ses propriétés mesurables, ou « observables ». Des exemples d'observables incluent l'énergie, la position, l'élan et le moment cinétique. Les observables peuvent être soit continus (par exemple, la position d'une particule), soit discrets (par exemple, l'énergie d'un électron lié à un atome d'hydrogène). Une formulation alternative de la mécanique quantique est la formulation intégrale de chemin de Feynman, dans laquelle une amplitude de mécanique quantique est considérée comme une somme de tous les chemins classiques et non classiques possibles entre les états initial et final. Il s’agit de la contrepartie quantique du principe d’action de la mécanique classique.
La mécanique quantique (QM ; également connue sous le nom de physique quantique ou théorie quantique), y compris la théorie quantique des champs, est une branche fondamentale de la physique concernée par les processus impliquant, par exemple, les atomes et les photons. De tels systèmes qui obéissent à la mécanique quantique peuvent se trouver dans une superposition quantique de différents états, contrairement à la physique classique.
La mécanique quantique est progressivement apparue à partir de la solution de Max Planck en 1900 au problème du rayonnement du corps noir (rapporté en 1859) et de l'article d'Albert Einstein de 1905 qui proposait une théorie quantique pour expliquer l'effet photoélectrique (rapporté en 1887). Les premières théories quantiques ont été profondément repensées au milieu des années 1920.
La théorie repensée est formulée dans divers formalismes mathématiques spécialement développés. Dans l’une d’elles, une fonction mathématique, la fonction d’onde, fournit des informations sur l’amplitude probable de la position, de l’élan et d’autres propriétés physiques d’une particule.
Les applications importantes de la théorie quantique comprennent les aimants supraconducteurs, les diodes électroluminescentes et le laser, le transistor et les semi-conducteurs comme le microprocesseur, l'imagerie médicale et de recherche comme l'imagerie par résonance magnétique et la microscopie électronique, ainsi que les explications de nombreux phénomènes biologiques et physiques.
Histoire
La recherche scientifique sur la nature ondulatoire de la lumière a commencé aux XVIIe et XVIIIe siècles, lorsque des scientifiques tels que Robert Hooke, Christiaan Huygens et Leonhard Euler ont proposé une théorie ondulatoire de la lumière basée sur des observations expérimentales. En 1803, Thomas Young, un mathématicien anglais, réalisa la célèbre expérience de la double fente qu'il décrivit plus tard dans un article intitulé Sur la nature de la lumière et des couleurs. Cette expérience a joué un rôle majeur dans l’acceptation générale de la théorie ondulatoire de la lumière.
En 1838, Michael Faraday découvre les rayons cathodiques. Ces études ont été suivies par la déclaration de Gustav Kirchhoff sur le problème du rayonnement du corps noir en 1859, par la suggestion de Ludwig Boltzmann en 1877 selon laquelle les états énergétiques d'un système physique peuvent être discrets et par l'hypothèse quantique de Max Planck en 1900. L'hypothèse de Planck selon laquelle l'énergie est rayonnée et absorbée dans des « quanta » discrets (ou éléments énergétiques) correspondait précisément aux modèles observés de rayonnement du corps noir.
En 1896, Wilhelm Wien détermina empiriquement une loi de distribution du rayonnement du corps noir, connue sous le nom de loi de Wien en son honneur. Ludwig Boltzmann est arrivé indépendamment à ce résultat en considérant les équations de Maxwell. Cependant, elle n’était valable qu’aux hautes fréquences et sous-estimait le rayonnement aux basses fréquences. Plus tard, Planck a corrigé ce modèle en utilisant l'interprétation statistique de la thermodynamique de Boltzmann et a proposé ce que l'on appelle aujourd'hui la loi de Planck, qui a conduit au développement de la mécanique quantique.
Suite à la solution de Max Planck en 1900 au problème du rayonnement du corps noir (rapporté en 1859), Albert Einstein a proposé une théorie quantique pour expliquer l'effet photoélectrique (1905, rapporté en 1887). Vers 1900-1910, la théorie atomique et la théorie corpusculaire de la lumière furent pour la première fois largement acceptées comme faits scientifiques ; ces dernières théories peuvent être considérées respectivement comme des théories quantiques de la matière et du rayonnement électromagnétique.
Parmi les premiers à étudier les phénomènes quantiques dans la nature figuraient Arthur Compton, C. V. Raman et Pieter Zeeman, chacun d'entre eux possédant un effet quantique qui porte son nom. Robert Andrews Millikan a étudié expérimentalement l’effet photoélectrique et Albert Einstein a développé une théorie à ce sujet. Parallèlement, Niels Bohr développa sa théorie de la structure atomique, qui fut confirmée plus tard par les expériences d'Henry Moseley. En 1913, Peter Debye étendit la théorie de Niels Bohr sur la structure atomique en introduisant les orbites elliptiques, un concept également introduit par Arnold Sommerfeld. Cette phase est connue sous le nom d’ancienne théorie quantique.
Selon Planck, chaque élément énergétique (E) est proportionnel à sa fréquence (ν) :
 E = h \nu\
où h est la constante de Planck.
Planck a prudemment insisté sur le fait qu'il s'agissait simplement d'un aspect des processus d'absorption et d'émission de rayonnement et n'avait rien à voir avec la réalité physique du rayonnement lui-même. En fait, il considérait son hypothèse quantique comme une astuce mathématique pour obtenir la bonne réponse plutôt que comme une découverte de grande envergure. Cependant, en 1905, Albert Einstein a interprété l'hypothèse quantique de Planck de manière réaliste et l'a utilisée pour expliquer l'effet photoélectrique, dans lequel la lumière projetée sur certains matériaux peut éjecter des électrons du matériau. Il a remporté le prix Nobel de physique en 1921 pour ces travaux.
Einstein a développé cette idée pour montrer qu'une onde électromagnétique telle que la lumière pouvait également être décrite comme une particule (appelée plus tard photon), avec un quantum d'énergie discret dépendant de sa fréquence.
Les fondements de la mécanique quantique ont été posés au cours de la première moitié du XXe siècle par Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi. , Wolfgang Pauli, Max von Laue, Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Satyendra Nath Bose, Arnold Sommerfeld et d'autres. L’interprétation de Copenhague de Niels Bohr est devenue largement acceptée.
 
Au milieu des années 1920, les progrès de la mécanique quantique en ont fait la formulation standard de la physique atomique. Au cours de l'été 1925, Bohr et Heisenberg publièrent des résultats qui clôturèrent l'ancienne théorie quantique. Par respect pour leur comportement semblable à celui des particules dans certains processus et mesures, les quanta de lumière ont été appelés photons (1926). De la simple postulation d’Einstein est née une série de débats, de théories et de tests. Ainsi, le domaine tout entier de la physique quantique a émergé, conduisant à son acceptation plus large lors de la cinquième conférence Solvay en 1927.
Il a été constaté que les particules subatomiques et les ondes électromagnétiques ne sont ni simplement des particules ni des ondes, mais possèdent chacune certaines propriétés de chacune. C’est ainsi qu’est né le concept de dualité onde-particule.
En 1930, la mécanique quantique avait été encore unifiée et formalisée par les travaux de David Hilbert, Paul Dirac et John von Neumann, en mettant davantage l'accent sur la mesure, la nature statistique de notre connaissance de la réalité et la spéculation philosophique sur « l'observateur ». Depuis, elle a imprégné de nombreuses disciplines, notamment la chimie quantique, l’électronique quantique, l’optique quantique et la science de l’information quantique. Ses développements spéculatifs modernes incluent la théorie des cordes et les théories de la gravité quantique. Il fournit également un cadre utile pour de nombreuses caractéristiques du tableau périodique des éléments moderne et décrit le comportement des atomes lors de la liaison chimique et du flux d'électrons dans les semi-conducteurs informatiques, et joue donc un rôle crucial dans de nombreuses technologies modernes.
Si la mécanique quantique a été construite pour décrire le monde du très petit, elle est également nécessaire pour expliquer certains phénomènes macroscopiques tels que les supraconducteurs et les superfluides.
Le mot quantique vient du latin et signifie « combien » ou « combien ». En mécanique quantique, il fait référence à une unité discrète attribuée à certaines grandeurs physiques telles que l'énergie d'un atome au repos (voir Figure 1). La découverte que les particules sont des paquets d'énergie discrets dotés de propriétés ondulatoires a conduit à la branche de la physique traitant des systèmes atomiques et subatomiques, aujourd'hui appelée mécanique quantique. Il sous-tend le cadre mathématique de nombreux domaines de la physique et de la chimie, notamment la physique de la matière condensée, la physique du solide, la physique atomique, la physique moléculaire, la physique computationnelle, la chimie computationnelle, la chimie quantique, la physique des particules, la chimie nucléaire et la physique nucléaire. Certains aspects fondamentaux de la théorie sont encore activement étudiés.
La mécanique quantique est essentielle pour comprendre le comportement des systèmes à des échelles atomiques et plus petites. Si la nature physique d'un atome était uniquement décrite par la mécanique classique, les électrons ne tourneraient pas autour du noyau, car les électrons en orbite émettent un rayonnement (en raison du mouvement circulaire) et finiraient par entrer en collision avec le noyau en raison de cette perte d'énergie. Ce cadre était incapable d’expliquer la stabilité des atomes. Au lieu de cela, les électrons restent dans une orbitale onde-particule probabiliste incertaine, non déterministe, étalée autour du noyau, défiant les hypothèses traditionnelles de la mécanique classique et de l’électromagnétisme.
La mécanique quantique a été initialement développée pour fournir une meilleure explication et description de l’atome, en particulier des différences dans les spectres de lumière émise par différents isotopes du même élément chimique, ainsi que par les particules subatomiques. En bref, le modèle atomique de mécanique quantique a réussi de façon spectaculaire dans le domaine où la mécanique classique et l’électromagnétisme échouent.
D'une manière générale, la mécanique quantique intègre quatre classes de phénomènes dont la physique classique ne peut pas rendre compte :
* quantification de certaines propriétés physiques
* intrication quantique
*principe d'incertitude
* dualité onde-particule
Formulations mathématiques
Dans la formulation mathématiquement rigoureuse de la mécanique quantique développée par Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann et Hermann Weyl, les états possibles d'un système mécanique quantique sont symbolisés sous forme de vecteurs unitaires (appelés vecteurs d'état). Formellement, ceux-ci résident dans un espace de Hilbert séparable complexe — diversement appelé espace d'état ou espace de Hilbert associé du système — qui est bien défini jusqu'à un nombre complexe de norme 1 (le facteur de phase). En d’autres termes, les états possibles sont des points dans l’espace projectif d’un espace de Hilbert, généralement appelé espace projectif complexe. La nature exacte de cet espace de Hilbert dépend du système : par exemple, l'espace d'états pour les états de position et d'impulsion est l'espace des fonctions carrées intégrables, tandis que l'espace d'états pour le spin d'un seul proton n'est que le produit de deux plans complexes. Chaque observable est représenté par un opérateur linéaire maximalement hermitien (précisément : par un auto-adjoint) agissant sur l'espace d'état. Chaque état propre d'un observable correspond à un vecteur propre de l'opérateur, et la valeur propre associée correspond à la valeur de l'observable dans cet état propre. Si le spectre de l'opérateur est discret, l'observable ne peut atteindre que ces valeurs propres discrètes.
Dans le formalisme de la mécanique quantique, l'état d'un système à un instant donné est décrit par une fonction d'onde complexe, également appelée vecteur d'état dans un espace vectoriel complexe. Cet objet mathématique abstrait permet de calculer les probabilités des résultats d'expériences concrètes. Par exemple, cela permet de calculer la probabilité de trouver un électron dans une région particulière autour du noyau à un moment donné. Contrairement à la mécanique classique, on ne peut jamais faire de prédictions simultanées de variables conjuguées, telles que la position et la quantité de mouvement, avec précision. Par exemple, les électrons peuvent être considérés (avec une certaine probabilité) comme étant situés quelque part dans une région donnée de l’espace, mais dont leur position exacte est inconnue. Des contours de probabilité constante, souvent appelés « nuages », peuvent être tracés autour du noyau d'un atome pour conceptualiser l'endroit où l'électron pourrait se trouver avec le plus de probabilité. Le principe d'incertitude de Heisenberg quantifie l'incapacité de localiser précisément la particule compte tenu de son impulsion conjuguée.
Selon une interprétation, à la suite d'une mesure, la fonction d'onde contenant les informations de probabilité pour un système s'effondre d'un état initial donné à un état propre particulier. Les résultats possibles d'une mesure sont les valeurs propres de l'opérateur représentant l'observable — ce qui explique le choix des opérateurs hermitiens, pour lesquels toutes les valeurs propres sont réelles. La distribution de probabilité d'un observable dans un état donné peut être trouvée en calculant la décomposition spectrale de l'opérateur correspondant. Le principe d'incertitude de Heisenberg est représenté par l'affirmation selon laquelle les opérateurs correspondant à certaines observables ne font pas la navette.
Le caractère probabiliste de la mécanique quantique découle ainsi de l’acte de mesure. C’est l’un des aspects les plus difficiles à comprendre des systèmes quantiques. C’était le sujet central des célèbres débats Bohr-Einstein, au cours desquels les deux scientifiques tentaient de clarifier ces principes fondamentaux au moyen d’expériences de pensée. Dans les décennies qui ont suivi la formulation de la mécanique quantique, la question de savoir ce qui constitue une « mesure » a été largement étudiée. De nouvelles interprétations de la mécanique quantique ont été formulées qui suppriment le concept d'« effondrement de la fonction d'onde » (voir, par exemple, l'interprétation de l'état relatif). L’idée de base est que lorsqu’un système quantique interagit avec un appareil de mesure, leurs fonctions d’onde respectives s’entremêlent, de sorte que le système quantique d’origine cesse d’exister en tant qu’entité indépendante. Pour plus de détails, voir l'article sur la mesure en mécanique quantique.
Généralement, la mécanique quantique n’attribue pas de valeurs définies. Au lieu de cela, il fait une prédiction en utilisant une distribution de probabilité ; c'est-à-dire qu'il décrit la probabilité d'obtenir les résultats possibles en mesurant un observable. Souvent, ces résultats sont faussés par de nombreuses causes, telles que des nuages ​​​​de probabilité denses. Les nuages ​​​​de probabilité sont approximatifs (mais meilleurs que le modèle de Bohr) dans lesquels la localisation des électrons est donnée par une fonction de probabilité, la valeur propre de la fonction d'onde, telle que la probabilité est le module au carré de l'amplitude complexe, ou l'attraction nucléaire de l'état quantique. Bien entendu, ces probabilités dépendront de l’état quantique à « l’instant » de la mesure. Par conséquent, l’incertitude est impliquée dans la valeur. Il existe cependant certains états associés à une valeur définie d’un observable particulier. Ceux-ci sont connus sous le nom d’états propres de l’observable (« eigen » peut être traduit de l’allemand par « inhérent » ou « caractéristique »).
Dans le monde de tous les jours, il est naturel et intuitif de considérer tout (chaque observable) comme étant dans un état propre. Tout semble avoir une position définie, un élan défini, une énergie définie et un moment d'occurrence défini. Cependant, la mécanique quantique ne précise pas les valeurs exactes de la position et de l'impulsion d'une particule (puisqu'il s'agit de paires conjuguées) ou de son énergie et de son temps (puisqu'elles sont également des paires conjuguées) ; au lieu de cela, il ne fournit qu'une gamme de probabilités dans lesquelles cette particule pourrait recevoir son impulsion et sa probabilité d'impulsion. Par conséquent, il est utile d’utiliser des mots différents pour décrire les états ayant des valeurs incertaines et les états ayant des valeurs définies (états propres). Habituellement, un système ne sera pas dans un état propre de l'observable (particule) qui nous intéresse. Cependant, si l'on mesure l'observable, la fonction d'onde sera instantanément un état propre (ou état propre « généralisé ») de cet observable. Ce processus est connu sous le nom d’effondrement de la fonction d’onde, un processus controversé et très controversé qui implique l’extension du système étudié pour inclure le dispositif de mesure. Si l'on connaît la fonction d'onde correspondante à l'instant précédant la mesure, on pourra calculer la probabilité que la fonction d'onde s'effondre dans chacun des états propres possibles. Par exemple, la particule libre de l'exemple précédent aura généralement une fonction d'onde qui est un paquet d'ondes centré autour d'une certaine position moyenne x0 (ni un état propre de position ni d'impulsion). Lorsqu’on mesure la position de la particule, il est impossible de prédire avec certitude le résultat. Il est probable, mais pas certain, qu'elle soit proche de x0, là où l'amplitude de la fonction d'onde est grande. Une fois la mesure effectuée, après avoir obtenu un résultat x, la fonction d'onde s'effondre dans un état propre de position centré en x.
L'évolution temporelle d'un état quantique est décrite par l'équation de Schrödinger, dans laquelle l'hamiltonien (l'opérateur correspondant à l'énergie totale du système) génère l'évolution temporelle. L'évolution temporelle des fonctions d'onde est déterministe dans le sens où - étant donné une fonction d'onde à un instant initial - elle permet une prédiction précise de ce que sera la fonction d'onde à un instant ultérieur.
En revanche, lors d'une mesure, le changement de la fonction d'onde initiale en une autre fonction d'onde ultérieure n'est pas déterministe, il est imprévisible (c'est-à-dire aléatoire). Une simulation d’évolution temporelle peut être vue ici.
Les fonctions des vagues changent avec le temps. L'équation de Schrödinger décrit comment les fonctions d'onde changent dans le temps, jouant un rôle similaire à la deuxième loi de Newton en mécanique classique. L'équation de Schrödinger, appliquée à l'exemple susmentionné de particule libre, prédit que le centre d'un paquet d'ondes se déplacera dans l'espace à une vitesse constante (comme une particule classique sans aucune force agissant sur elle). Cependant, le paquet d’ondes s’étalera également au fil du temps, ce qui signifie que la position deviendra plus incertaine avec le temps. Cela a également pour effet de transformer un état propre de position (qui peut être considéré comme un paquet d'ondes infiniment pointu) en un paquet d'ondes élargi qui ne représente plus un état propre de position (défini, certain).
Certaines fonctions d'onde produisent des distributions de probabilité constantes ou indépendantes du temps, par exemple dans un état stationnaire d'énergie constante, le temps disparaît dans le carré absolu de la fonction d'onde. De nombreux systèmes traités dynamiquement en mécanique classique sont décrits par de telles fonctions d'onde « statiques ». Par exemple, un seul électron dans un atome non excité est classiquement représenté comme une particule se déplaçant selon une trajectoire circulaire autour du noyau atomique, alors qu'en mécanique quantique, il est décrit par une fonction d'onde statique à symétrie sphérique entourant le noyau (Fig. 1) ( notez cependant que seuls les états de moment cinétique les plus faibles, appelés s, sont à symétrie sphérique).
L'équation de Schrödinger agit sur toute l'amplitude de probabilité, pas seulement sur sa valeur absolue. Alors que la valeur absolue de l’amplitude de probabilité code des informations sur les probabilités, sa phase code des informations sur les interférences entre les états quantiques. Cela donne lieu au comportement « ondulatoire » des états quantiques. Il s'avère que les solutions analytiques de l'équation de Schrödinger ne sont disponibles que pour un très petit nombre de modèles d'hamiltoniens relativement simples, parmi lesquels l'oscillateur harmonique quantique, la particule dans une boîte, le cation dihydrogène et l'atome d'hydrogène sont les plus importants. représentants. Même l’atome d’hélium – qui ne contient qu’un électron de plus que l’atome d’hydrogène – a défié toutes les tentatives de traitement entièrement analytique.
Il existe cependant plusieurs techniques pour générer des solutions approximatives. Dans la méthode importante connue sous le nom de théorie des perturbations, on utilise le résultat analytique d'un modèle de mécanique quantique simple pour générer un résultat pour un modèle plus compliqué qui est lié au modèle plus simple par (par exemple) l'ajout d'une énergie potentielle faible. Une autre méthode est l'approche « équation semi-classique du mouvement », qui s'applique aux systèmes pour lesquels la mécanique quantique ne produit que de faibles (petits) écarts par rapport au comportement classique. Ces écarts peuvent ensuite être calculés sur la base du mouvement classique. Cette approche est particulièrement importante dans le domaine du chaos quantique.
Formulations mathématiquement équivalentes de la mécanique quantique
Il existe de nombreuses formulations mathématiquement équivalentes de la mécanique quantique. L'une des formulations les plus anciennes et les plus couramment utilisées est la « théorie de la transformation » proposée par Paul Dirac, qui unifie et généralise les deux premières formulations de la mécanique quantique : la mécanique matricielle (inventée par Werner Heisenberg) et la mécanique ondulatoire (inventée par Erwin Schrödinger).
Surtout depuis que Werner Heisenberg a reçu le prix Nobel de physique en 1932 pour la création de la mécanique quantique, le rôle de Max Born dans le développement de la QM a été négligé jusqu'à l'attribution du prix Nobel en 1954. Le rôle est noté dans une biographie de Born de 2005, qui raconte son rôle dans la formulation matricielle de la mécanique quantique et l'utilisation des amplitudes de probabilité. Heisenberg lui-même reconnaît avoir appris les matrices de Born, telles que publiées dans un festschrift de 1940 honorant Max Planck. Dans la formulation matricielle, l'état instantané d'un système quantique code les probabilités de ses propriétés mesurables, ou « observables ». Des exemples d'observables incluent l'énergie, la position, l'élan et le moment cinétique. Les observables peuvent être soit continus (par exemple, la position d'une particule), soit discrets (par exemple, l'énergie d'un électron lié à un atome d'hydrogène). Une formulation alternative de la mécanique quantique est la formulation intégrale de chemin de Feynman, dans laquelle une amplitude de mécanique quantique est considérée comme une somme de tous les chemins classiques et non classiques possibles entre les états initial et final. Il s’agit de la contrepartie quantique du principe d’action de la mécanique classique.
Interactions avec d'autres théories scientifiques
Les règles de la mécanique quantique sont fondamentales. Ils affirment que l’espace d’état d’un système est un espace de Hilbert et que les observables de ce système sont des opérateurs hermitiens agissant sur cet espace – bien qu’ils ne nous disent pas quel espace de Hilbert ni quels opérateurs. Ceux-ci peuvent être choisis de manière appropriée afin d’obtenir une description quantitative d’un système quantique. Un guide important pour faire ces choix est le principe de correspondance, qui stipule que les prédictions de la mécanique quantique se réduisent à celles de la mécanique classique lorsqu'un système se déplace vers des énergies plus élevées ou, de manière équivalente, vers des nombres quantiques plus grands, c'est-à-dire lorsqu'une seule particule présente un degré de le hasard, dans les systèmes incorporant des millions de particules, prend le dessus et, à la limite d'énergie élevée, la probabilité statistique d'un comportement aléatoire s'approche de zéro. En d’autres termes, la mécanique classique est simplement une mécanique quantique des grands systèmes. Cette limite de « haute énergie » est connue sous le nom de limite classique ou de correspondance. On peut même partir d’un modèle classique établi d’un système particulier, puis tenter de deviner le modèle quantique sous-jacent qui donnerait naissance au modèle classique dans la limite des correspondances.
Lorsque la mécanique quantique a été formulée à l'origine, elle était appliquée à des modèles dont
la limite de correspondance était la mécanique classique non relativiste. Par exemple, le modèle bien connu de l’oscillateur harmonique quantique utilise une expression explicitement non relativiste pour l’énergie cinétique de l’oscillateur et constitue donc une version quantique de l’oscillateur harmonique classique.
Les premières tentatives visant à fusionner la mécanique quantique avec la relativité restreinte impliquaient le remplacement de l'équation de Schrödinger par une équation covariante telle que l'équation de Klein-Gordon ou l'équation de Dirac. Bien que ces théories aient réussi à expliquer de nombreux résultats expérimentaux, elles présentaient certaines qualités insatisfaisantes provenant de leur négligence de la création et de l’annihilation relativistes des particules. Une théorie quantique entièrement relativiste a nécessité le développement de la théorie quantique des champs, qui applique la quantification à un champ (plutôt qu'à un ensemble fixe de particules). La première théorie quantique complète des champs, l’électrodynamique quantique, fournit une description entièrement quantique de l’interaction électromagnétique. L’appareil complet de la théorie quantique des champs est souvent inutile pour décrire les systèmes électrodynamiques. Une approche plus simple, utilisée depuis le début de la mécanique quantique, consiste à traiter les particules chargées comme des objets de mécanique quantique sur lesquels agit un champ électromagnétique classique. Par exemple, le modèle quantique élémentaire de l'atome d'hydrogène décrit le champ électrique de l'atome d'hydrogène en utilisant un potentiel de Coulomb classique \scriptstyle -e^2/(4 \pi\ \epsilon_{_0}\ r). Cette approche « semi-classique » échoue si les fluctuations quantiques du champ électromagnétique jouent un rôle important, comme dans l'émission de photons par des particules chargées.
Des théories quantiques des champs pour la force nucléaire forte et la force nucléaire faible ont également été développées. La théorie quantique des champs de la force nucléaire forte est appelée chromodynamique quantique et décrit les interactions des particules subnucléaires telles que les quarks et les gluons. La force nucléaire faible et la force électromagnétique ont été unifiées, sous leurs formes quantifiées, en une seule théorie quantique des champs (connue sous le nom de théorie électrofaible), par les physiciens Abdus Salam, Sheldon Glashow et Steven Weinberg. Ces trois hommes se sont partagé le prix Nobel de physique en 1979 pour ces travaux.
Il s’est avéré difficile de construire des modèles quantiques de la gravité, la force fondamentale restante. Les approximations semi-classiques sont réalisables et ont conduit à des prédictions telles que le rayonnement de Hawking. Cependant, la formulation d’une théorie complète de la gravité quantique est entravée par des incompatibilités apparentes entre la relativité générale (la théorie de la gravité la plus précise actuellement connue) et certaines des hypothèses fondamentales de la théorie quantique. La résolution de ces incompatibilités est un domaine de recherche actif, et des théories telles que la théorie des cordes font partie des candidats possibles pour une future théorie de la gravité quantique.
La mécanique classique a également été étendue au domaine complexe, la mécanique classique complexe présentant des comportements similaires à ceux de la mécanique quantique.
Mécanique quantique et physique classique
Les prédictions de la mécanique quantique ont été vérifiées expérimentalement avec un degré de précision extrêmement élevé. Voir, par exemple, Tests de précision du QED. Il a été démontré que le raffinement relativiste de la mécanique quantique connu sous le nom d'électrodynamique quantique (QED) est en accord avec l'expérience à 1 partie sur 108 près pour certaines propriétés atomiques. Selon le principe de correspondance entre la mécanique classique et la mécanique quantique, tous les objets obéissent aux lois de la mécanique quantique, et la mécanique classique n'est qu'une approximation pour les grands systèmes d'objets (ou une mécanique quantique statistique d'une grande collection de particules). Les lois de la mécanique classique découlent ainsi des lois de la mécanique quantique comme moyenne statistique à la limite des grands systèmes ou des grands nombres quantiques. Cependant, les systèmes chaotiques n'ont pas de bons nombres quantiques, et le chaos quantique étudie la relation entre les descriptions classiques et quantiques dans ces systèmes.
La cohérence quantique est une différence essentielle entre les théories classiques et quantiques, comme l’illustre le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) – une attaque contre une certaine interprétation philosophique de la mécanique quantique par un appel au réalisme local. L’interférence quantique implique l’addition d’amplitudes de probabilité, alors que les « ondes » classiques suggèrent qu’il y a une addition d’intensités. Pour les corps microscopiques, l’extension du système est bien inférieure à la longueur de cohérence, ce qui donne lieu à une intrication à longue portée et à d’autres phénomènes non locaux caractéristiques des systèmes quantiques. La cohérence quantique n'est généralement pas évidente aux échelles macroscopiques, bien qu'une exception à cette règle puisse se produire à des températures extrêmement basses (c'est-à-dire approchant du zéro absolu) auxquelles le comportement quantique peut se manifester de manière macroscopique. Ceci est conforme aux observations suivantes :
* De nombreuses propriétés macroscopiques d'un système classique sont une conséquence directe du comportement quantique de ses parties. Par exemple, la stabilité de la matière en vrac (constituée d'atomes et de molécules qui s'effondreraient rapidement sous l'effet des seules forces électriques), la rigidité des solides et les propriétés mécaniques, thermiques, chimiques, optiques et magnétiques de la matière sont toutes le résultat de l'interaction de charges électriques selon les règles de la mécanique quantique.
* Alors que le comportement apparemment « exotique » de la matière postulé par la mécanique quantique et la théorie de la relativité devient plus apparent lorsqu'il s'agit de particules de taille extrêmement petite ou de vitesses approchant la vitesse de la lumière, les lois de la physique classique, souvent considérées comme « newtoniennes », restent exactes. en prédisant le comportement de la grande majorité des « gros » objets (de l’ordre de la taille de grosses molécules ou plus) à des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière.
Interprétation de Copenhague de la cinématique quantique par rapport à la cinématique classique
Une grande différence entre la mécanique classique et la mécanique quantique réside dans le fait qu’elles utilisent des descriptions cinématiques très différentes.
Selon la vision mature de Niels Bohr, les phénomènes de mécanique quantique doivent être des expériences, avec des descriptions complètes de tous les dispositifs du système, préparatoires, intermédiaires et enfin de mesure. Les descriptions sont en termes macroscopiques, exprimés dans un langage ordinaire, complétés par les concepts de la mécanique classique. La condition initiale et la condition finale du système sont respectivement décrites par des valeurs dans un espace de configuration, par exemple un espace de position, ou un espace équivalent tel qu'un espace de quantité de mouvement. La mécanique quantique n'admet pas une description complètement précise, en termes de position et d'impulsion, d'une condition initiale ou d'un « état » (au sens classique du terme) qui soutiendrait une prédiction précisément déterministe et causale d'une condition finale. Dans ce sens, défendu par Bohr dans ses écrits de la maturité, un phénomène quantique est un processus, un passage de la condition initiale à la condition finale, et non un « état » instantané au sens classique du terme. Il existe donc deux types de processus en mécanique quantique : stationnaires et transitionnels. Pour un processus stationnaire, les conditions initiale et finale sont les mêmes. Pour une transition, ils sont différents. Bien évidemment par définition, si seule la condition initiale est donnée, le processus n’est pas déterminé. Compte tenu de sa condition initiale, la prédiction de sa condition finale est possible, de manière causale mais uniquement probabiliste, car l'équation de Schrödinger est déterministe pour l'évolution de la fonction d'onde, mais la fonction d'onde décrit le système uniquement de manière probabiliste.
Pour de nombreuses expériences, il est possible de considérer les conditions initiales et finales du système comme étant celles d’une particule. Dans certains cas, il semble qu’il existe potentiellement plusieurs voies ou trajectoires spatialement distinctes par lesquelles une particule pourrait passer de l’état initial à l’état final. C'est une caractéristique importante de la description cinématique quantique qu'elle ne permet pas de déterminer de manière unique et définie laquelle de ces voies est réellement suivie. Seules les conditions initiales et finales sont définies et, comme indiqué dans le paragraphe précédent, elles ne sont définies qu'aussi précisément que le permet la description de l'espace de configuration ou son équivalent. Dans chaque cas pour lequel une description cinématique quantique est nécessaire, il existe toujours une raison impérieuse pour cette restriction de la précision cinématique. Un exemple d’une telle raison est que pour qu’une particule soit trouvée expérimentalement dans une position définie, elle doit être maintenue immobile ; pour que l'on découvre expérimentalement qu'il a une quantité de mouvement définie, il doit avoir un mouvement libre ; ces deux sont logiquement incompatibles.
La cinématique classique n'exige pas avant tout une description expérimentale de ses phénomènes. Il permet une description tout à fait précise d'un état instantané par une valeur dans l'espace des phases, le produit cartésien des espaces de configuration et d'impulsion. Cette description suppose ou imagine simplement un état comme une entité physiquement existante sans se soucier de sa mesurabilité expérimentale. Une telle description d'une condition initiale, associée aux lois du mouvement de Newton, permet une prédiction déterministe et causale précise d'une condition finale, avec une trajectoire de passage définie. La dynamique hamiltonienne peut être utilisée pour cela. La cinématique classique permet également la description d'un processus analogue à la description des conditions initiales et finales utilisée par la mécanique quantique. La mécanique lagrangienne s'applique à cela. Pour les processus qui doivent tenir compte des actions d'un petit nombre de constantes de Planck, la cinématique classique n'est pas adéquate ; la mécanique quantique est nécessaire.
Relativité générale et mécanique quantique
Même si les postulats déterminants de la théorie de la relativité générale et de la théorie quantique d'Einstein sont incontestablement étayés par des preuves empiriques rigoureuses et répétées, et bien qu'ils ne se contredisent pas directement sur le plan théorique (du moins en ce qui concerne leurs affirmations principales), ils se sont révélés extrêmement difficile à intégrer dans un modèle cohérent et cohérent.
La gravité est négligeable dans de nombreux domaines de la physique des particules, de sorte que l’unification entre la relativité générale et la mécanique quantique ne constitue pas une question urgente dans ces applications particulières. Cependant, l'absence d'une théorie correcte de la gravité quantique constitue un problème important en cosmologie et dans la recherche par les physiciens d'une élégante « théorie du tout » (TOE). Par conséquent, résoudre les incohérences entre les deux théories a été un objectif majeur des 20e et 21e siècles.