Quelle est la force qui s’oppose au mouvement relatif de deux corps en contact ?
friction
Les philosophes de l’Antiquité utilisaient le concept de force dans l’étude des objets stationnaires et en mouvement et des machines simples, mais des penseurs comme Aristote et Archimède ont conservé des erreurs fondamentales dans la compréhension de la force. Cela était dû en partie à une compréhension incomplète de la force de friction, parfois non évidente, et, par conséquent, à une vision inadéquate de la nature du mouvement naturel. Une erreur fondamentale était de croire qu’une force était nécessaire pour maintenir le mouvement, même à vitesse constante. La plupart des malentendus antérieurs sur le mouvement et la force ont finalement été corrigés par Galileo Galilei et Sir Isaac Newton. Grâce à sa perspicacité mathématique, Sir Isaac Newton a formulé des lois du mouvement qui n'ont pas été améliorées depuis près de trois cents ans. Au début du 20e siècle, Einstein développa une théorie de la relativité qui prédisait correctement l'action des forces sur les objets avec des impulsions croissantes proches de la vitesse de la lumière, et donnait également un aperçu des forces produites par la gravitation et l'inertie. Les lacunes de la physique aristotélicienne ne seront pas entièrement corrigées avant les travaux de Galilée au XVIIe siècle, influencé par l'idée médiévale tardive selon laquelle les objets en mouvement forcé étaient porteurs d'une force d'impulsion innée. Galilée a construit une expérience dans laquelle des pierres et des boulets de canon étaient tous deux lancés sur une pente pour réfuter la théorie aristotélicienne du mouvement au début du XVIIe siècle. Il a montré que les corps étaient accélérés par la gravité dans une mesure indépendante de leur masse et a soutenu que les objets conservent leur vitesse à moins d'être soumis à une force, par exemple la friction. Pousser contre un objet sur une surface de friction peut entraîner une situation dans laquelle l'objet ne bouge pas car la force appliquée s'oppose à la friction statique générée entre l'objet et la surface de la table. Pour une situation sans mouvement, la force de frottement statique équilibre exactement la force appliquée, ce qui entraîne aucune accélération. Le frottement statique augmente ou diminue en réponse à la force appliquée jusqu'à une limite supérieure déterminée par les caractéristiques du contact entre la surface et l'objet.
En physique, une force est toute interaction qui, lorsqu’elle n’est pas opposée, modifie le mouvement d’un objet. En d’autres termes, une force peut amener un objet ayant une masse à modifier sa vitesse (ce qui inclut le fait de commencer à sortir d’un état de repos), c’est-à-dire à accélérer. La force peut également être décrite par des concepts intuitifs tels qu'une poussée ou une traction. Une force a à la fois une ampleur et une direction, ce qui en fait une quantité vectorielle. Elle est mesurée en unité SI de newtons et représentée par le symbole F.
La forme originale de la deuxième loi de Newton stipule que la force nette agissant sur un objet est égale à la vitesse à laquelle sa quantité de mouvement change avec le temps. Si la masse de l'objet est constante, cette loi implique que l'accélération d'un objet est directement proportionnelle à la force nette agissant sur l'objet, est dans la direction de la force nette et est inversement proportionnelle à la masse de l'objet.
Les concepts liés à la force incluent : la poussée, qui augmente la vitesse d'un objet ; la traînée, qui diminue la vitesse d'un objet ; et le couple, qui produit des changements dans la vitesse de rotation d'un objet. Dans un corps étendu, chaque partie applique généralement des forces sur les parties adjacentes ; la répartition de ces forces à travers le corps est ce qu'on appelle la contrainte mécanique. La pression est un type simple de stress. La contrainte provoque généralement une déformation des matériaux solides ou un écoulement des fluides.
Développement du concept
Les philosophes de l’Antiquité utilisaient le concept de force dans l’étude des objets stationnaires et en mouvement et des machines simples, mais des penseurs comme Aristote et Archimède ont conservé des erreurs fondamentales dans la compréhension de la force. Cela était dû en partie à une compréhension incomplète de la force de friction, parfois non évidente, et, par conséquent, à une vision inadéquate de la nature du mouvement naturel. Une erreur fondamentale était de croire qu’une force était nécessaire pour maintenir le mouvement, même à vitesse constante. La plupart des malentendus antérieurs sur le mouvement et la force ont finalement été corrigés par Galileo Galilei et Sir Isaac Newton. Grâce à sa perspicacité mathématique, Sir Isaac Newton a formulé des lois du mouvement qui n'ont pas été améliorées depuis près de trois cents ans. Au début du 20e siècle, Einstein développa une théorie de la relativité qui prédisait correctement l'action des forces sur les objets avec des impulsions croissantes proches de la vitesse de la lumière, et donnait également un aperçu des forces produites par la gravitation et l'inertie.
Grâce aux connaissances modernes sur la mécanique quantique et à la technologie capable d'accélérer des particules proches de la vitesse de la lumière, la physique des particules a mis au point un modèle standard pour décrire les forces entre les particules plus petites que les atomes. Le modèle standard prédit que les particules échangées appelées bosons de jauge constituent le moyen fondamental par lequel les forces sont émises et absorbées. Seules quatre interactions principales sont connues : par ordre décroissant de force, elles sont : forte, électromagnétique, faible et gravitationnelle. Les observations en physique des particules de haute énergie réalisées dans les années 1970 et 1980 ont confirmé que les forces faibles et électromagnétiques sont l'expression d'une interaction électrofaible plus fondamentale.
Concepts pré-newtoniens
Depuis l’Antiquité, le concept de force est reconnu comme faisant partie intégrante du fonctionnement de chacune des machines simples. L'avantage mécanique conféré par une machine simple permettait d'utiliser moins de force en échange de cette force agissant sur une plus grande distance pour la même quantité de travail. L'analyse des caractéristiques des forces a finalement abouti aux travaux d'Archimède, particulièrement célèbre pour avoir formulé un traitement des forces de poussée inhérentes aux fluides.
Aristote a proposé une discussion philosophique sur le concept de force en tant que partie intégrante de la cosmologie aristotélicienne. Selon Aristote, la sphère terrestre contenait quatre éléments qui s'y reposent dans différents « lieux naturels ». Aristote croyait que les objets immobiles sur Terre, ceux composés principalement des éléments terre et eau, devaient être à leur place naturelle sur Terre et qu'ils le resteraient s'ils étaient laissés seuls. Il faisait la distinction entre la tendance innée des objets à trouver leur « place naturelle » (par exemple, pour que des corps lourds tombent), ce qui conduisait à un « mouvement naturel », et un mouvement non naturel ou forcé, qui nécessitait l'application continue d'une force. Cette théorie, basée sur l'expérience quotidienne de la façon dont les objets se déplacent, comme l'application constante d'une force nécessaire pour maintenir un chariot en mouvement, avait des difficultés conceptuelles à rendre compte du comportement des projectiles, comme le vol des flèches. L'endroit où l'archer déplace le projectile se trouvait au début du vol, et pendant que le projectile naviguait dans les airs, aucune cause efficace perceptible n'agit sur lui. Aristote était conscient de ce problème et proposait que l'air déplacé le long de la trajectoire du projectile transporte le projectile vers sa cible. Cette explication exige un continuum comme l'air pour le changement de lieu en général.
La physique aristotélicienne a commencé à faire l’objet de critiques dans la science médiévale, d’abord par Jean Philopon au VIe siècle.
Les lacunes de la physique aristotélicienne ne seront pas entièrement corrigées avant les travaux de Galilée au XVIIe siècle, influencé par l'idée médiévale tardive selon laquelle les objets en mouvement forcé étaient porteurs d'une force d'impulsion innée. Galilée a construit une expérience dans laquelle des pierres et des boulets de canon étaient tous deux lancés sur une pente pour réfuter la théorie aristotélicienne du mouvement au début du XVIIe siècle. Il a montré que les corps étaient accélérés par la gravité dans une mesure indépendante de leur masse et a soutenu que les objets conservent leur vitesse à moins d'être soumis à une force, par exemple la friction.
Mécanique newtonienne
Sir Isaac Newton a cherché à décrire le mouvement de tous les objets en utilisant les concepts d'inertie et de force et, ce faisant, il a découvert qu'ils obéissaient à certaines lois de conservation. En 1687, Newton publia sa thèse Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. Dans cet ouvrage, Newton a défini trois lois du mouvement qui, à ce jour, constituent la manière dont les forces sont décrites en physique.
Première loi
La première loi du mouvement de Newton stipule que les objets continuent de se déplacer dans un état de vitesse constante à moins qu'ils ne soient soumis à une force nette externe ou à une force résultante. Cette loi est une extension de l'idée de Galilée selon laquelle une vitesse constante était associée à un manque de force nette (voir une description plus détaillée ci-dessous). Newton a proposé que tout objet ayant une masse possède une inertie innée qui fonctionne comme un « état naturel » d'équilibre fondamental à la place de l'idée aristotélicienne de « l'état naturel de repos ». Autrement dit, la première loi contredit la croyance intuitive aristotélicienne selon laquelle une force nette est nécessaire pour maintenir un objet en mouvement à vitesse constante. En rendant le repos physiquement impossible à distinguer d'une vitesse constante non nulle, la première loi de Newton relie directement l'inertie au concept de vitesses relatives. Plus précisément, dans les systèmes où les objets se déplacent à des vitesses différentes, il est impossible de déterminer quel objet est « en mouvement » et quel objet est « au repos ». En d’autres termes, pour formuler les choses de manière plus technique, les lois de la physique sont les mêmes dans chaque référentiel inertiel, c’est-à-dire dans tous les référentiels liés par une transformation galiléenne.
Par exemple, lorsque vous voyagez dans un véhicule en mouvement à vitesse constante, les lois de la physique ne changent pas par rapport au repos. Une personne peut lancer une balle directement dans les airs et l’attraper lorsqu’elle tombe sans se soucier d’appliquer une force dans la direction dans laquelle le véhicule se déplace. Cela est vrai même si une autre personne qui observe le passage du véhicule en mouvement observe également que la balle suit une trajectoire parabolique courbe dans la même direction que le mouvement du véhicule. C'est l'inertie de la balle associée à sa vitesse constante dans la direction du mouvement du véhicule qui garantit que la balle continue d'avancer même lorsqu'elle est lancée vers le haut et retombe. Du point de vue de la personne à bord de la voiture, le véhicule et tout ce qui se trouve à l'intérieur est au repos : c'est le monde extérieur qui se déplace à une vitesse constante dans la direction opposée. Puisqu’il n’existe aucune expérience permettant de distinguer si c’est le véhicule qui est à l’arrêt ou le monde extérieur qui est à l’arrêt, les deux situations sont considérées comme physiquement indiscernables. L'inertie s'applique donc aussi bien au mouvement à vitesse constante qu'au repos.
Le concept d'inertie peut être généralisé pour expliquer la tendance des objets à continuer dans de nombreuses formes différentes de mouvement constant, même celles qui ne sont pas strictement à vitesse constante. L’inertie de rotation de la planète Terre est ce qui fixe la constance de la durée d’un jour et de la durée d’une année. Albert Einstein a étendu davantage le principe de l'inertie en expliquant que les référentiels soumis à une accélération constante, tels que ceux en chute libre vers un objet gravitant, étaient physiquement équivalents aux référentiels inertiels. C'est pourquoi, par exemple, les astronautes sont en apesanteur lorsqu'ils sont en orbite en chute libre autour de la Terre, et pourquoi les lois du mouvement de Newton sont plus facilement perceptibles dans de tels environnements. Si un astronaute place un objet de masse dans les airs à côté de lui, il restera stationnaire par rapport à l'astronaute en raison de son inertie. C’est la même chose qui se produirait si l’astronaute et l’objet se trouvaient dans un espace intergalactique sans qu’aucune force de gravité nette n’agisse sur leur référentiel commun. Ce principe d’équivalence a été l’un des fondements du développement de la théorie de la relativité générale.
Deuxième loi
Une déclaration moderne de la deuxième loi de Newton est une équation vectorielle : les Principia Mathematica de Newton utilisaient en fait une version aux différences finies de cette équation basée sur l'impulsion. Voir Impulsion.
\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t},
où \scriptstyle \vec{p} est l'élan du système, et \scriptstyle \vec{F} est la force nette (somme vectorielle). À l'équilibre, il n'y a par définition aucune force nette, mais des forces (équilibrées) peuvent néanmoins être présentes. En revanche, la deuxième loi stipule qu’une force déséquilibrée agissant sur un objet entraînera une modification de l’élan de l’objet au fil du temps.
Par la définition de l'élan,
\vec{F} \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{d}t}
 \frac{\mathrm{d}\left(m\vec{v}\right)}{\mathrm{d}t},
où m est la masse et \scriptstyle \vec{v} est la vitesse.
La deuxième loi de Newton s'applique uniquement à un système de masse constante. « Il est important de noter que nous ne pouvons pas dériver une expression générale de la deuxième loi de Newton pour les systèmes à masse variable en traitant la masse en F dP/dt.
 d(Mv) comme variable. [...] Nous pouvons utiliser F = dP/dt pour analyser des systèmes à masse variable uniquement si nous l'appliquons à un système entier de masse constante comportant des parties entre lesquelles il y a un échange de masse. " [Souligné comme dans l'original] et donc m peut être déplacé en dehors de l'opérateur dérivé. L'équation devient alors.
\vec{F} = m\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t}.
En substituant la définition de l'accélération, la version algébrique de la deuxième loi de Newton est dérivée :
\vec{F} =m\vec{a}.
Newton n’a jamais explicitement énoncé la formule sous la forme réduite ci-dessus.
La deuxième loi de Newton affirme la proportionnalité directe de l'accélération à la force et la proportionnalité inverse de l'accélération à la masse. Les accélérations peuvent être définies grâce à des mesures cinématiques. Cependant, même si la cinématique est bien décrite grâce à l’analyse du cadre de référence en physique avancée, de profondes questions demeurent quant à la définition correcte de la masse. La relativité générale offre une équivalence entre l'espace-temps et la masse, mais faute d'une théorie cohérente de la gravité quantique, il est difficile de savoir comment ou si cette connexion est pertinente à l'échelle microscopique. Avec une certaine justification, la deuxième loi de Newton peut être considérée comme une définition quantitative de la masse en écrivant la loi comme une égalité ; les unités relatives de force et de masse sont alors fixes.
L'utilisation de la deuxième loi de Newton comme définition de la force a été décriée dans certains des manuels les plus rigoureux, car il s'agit essentiellement d'un truisme mathématique. Parmi les physiciens, philosophes et mathématiciens notables qui ont cherché une définition plus explicite du concept de force figurent Ernst Mach, Clifford Truesdell et Walter Noll.
La deuxième loi de Newton peut être utilisée pour mesurer la force des forces. Par exemple, la connaissance des masses des planètes ainsi que des accélérations de leurs orbites permet aux scientifiques de calculer les forces gravitationnelles sur les planètes.
Troisième loi
La troisième loi de Newton résulte de l'application de la symétrie à des situations dans lesquelles des forces peuvent être attribuées à la présence de différents objets. La troisième loi signifie que toutes les forces sont des interactions entre différents corps : « Toute force unique n'est qu'un aspect d'une interaction mutuelle entre deux corps ». et donc qu'il n'existe pas de force unidirectionnelle ou de force qui n'agit que sur un seul corps. Chaque fois qu'un premier corps exerce une force F sur un deuxième corps, le deuxième corps exerce une force −F sur le premier corps. F et −F sont de même ampleur et de direction opposée. Cette loi est parfois appelée loi action-réaction, F étant appelée « action » et −F la « réaction ». L'action et la réaction sont simultanées :
\vec{F}_{1,2}=-\vec{F}_{2,1}.
Si l'objet 1 et l'objet 2 sont considérés comme étant dans le même système, alors la force nette sur le système due aux interactions entre les objets 1 et 2 est nulle puisque
\vec{F}_{1,2}+\vec{F}_{\mathrm{2,1}}=0
\somme{\vec{F}}=0.
Cela signifie que dans un système fermé de particules, il n’y a pas de forces internes déséquilibrées. Autrement dit, la force d’action-réaction partagée entre deux objets quelconques dans un système fermé ne provoquera pas d’accélération du centre de masse du système. Les objets constitutifs ne font qu'accélérer les uns par rapport aux autres, le système lui-même reste non accéléré. Alternativement, si une force externe agit sur le système, alors le centre de masse subira une accélération proportionnelle à l’ampleur de la force externe divisée par la masse du système.
En combinant les deuxième et troisième lois de Newton, il est possible de montrer que la quantité de mouvement linéaire d'un système est conservée. En utilisant
\vec{F}_{1,2} \frac{\mathrm{d}\vec{p}_{1,2}}{\mathrm{d}t}
 -\vec{F}_{2,1} = -\frac{\mathrm{d}\vec{p}_{2,1}}{\mathrm{d}t}
et en intégrant par rapport au temps, l'équation :
\Delta{\vec{p}_{1,2}} = - \Delta{\vec{p}_{2,1}}
Est obtenu. Pour un système qui comprend les objets 1 et 2,
\sum{\Delta{\vec{p}}}\Delta{\vec{p}_{1,2}} + \Delta{\vec{p}_{2,1}}
0,
qui est la conservation de la quantité de mouvement linéaire. En utilisant des arguments similaires, il est possible de généraliser cela à un système composé d’un nombre arbitraire de particules. Cela montre que l’échange de quantité de mouvement entre les objets constitutifs n’affectera pas la quantité de mouvement nette d’un système. En général, tant que toutes les forces sont dues à l’interaction d’objets avec la masse, il est possible de définir un système tel que la quantité de mouvement nette n’est jamais perdue ni gagnée.
Théorie spéciale de la relativité
Dans la théorie restreinte de la relativité, la masse et l'énergie sont équivalentes (comme le montre le calcul du travail nécessaire pour accélérer un objet). Lorsque la vitesse d'un objet augmente, son énergie et donc son équivalent de masse (inertie) augmentent également. Il faut donc plus de force pour l’accélérer de la même manière qu’à une vitesse inférieure. Deuxième loi de Newton
\vec{F} = \mathrm{d}\vec{p}/\mathrm{d}t
reste valable car c'est une définition mathématique. Mais pour être conservé, l’élan relativiste doit être redéfini comme suit :
\vec{p} = \frac{m_0\vec{v}}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
où
v est la vitesse et
c est la vitesse de la lumière
m_0 est la masse au repos.
L'expression relativiste reliant la force et l'accélération pour une particule de masse au repos constante non nulle m se déplaçant dans la direction x est :
F_x = \gamma^3 m a_x \,
F_y = \gamma m a_y \,
F_z = \gamma m a_z \,
où le facteur de Lorentz
 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}.
Au début de l'histoire de la relativité, les expressions \gamma^3 m et \gamma m étaient appelées masse longitudinale et transversale. La force relativiste ne produit pas une accélération constante, mais une accélération de plus en plus décroissante à mesure que l'objet se rapproche de la vitesse de la lumière. Notez que \gamma n'est pas défini pour un objet avec une masse au repos non nulle à la vitesse de la lumière, et la théorie ne donne aucune prédiction à cette vitesse.
Si v est très petit devant c, alors \gamma est très proche de 1 et
F = m une
est une bonne approximation. Cependant, même pour une utilisation en relativité, on peut restaurer la forme de
F^\mu = mA^\mu\,
grâce à l’utilisation de quatre vecteurs. Cette relation est correcte en relativité lorsque F^\mu est la quatre force, m est la masse invariante et A^\mu est la quatre accélération.
Descriptions
Puisque les forces sont perçues comme des poussées ou des tractions, cela peut fournir une compréhension intuitive de la description des forces. Comme pour d’autres concepts physiques (par exemple la température), la compréhension intuitive des forces est quantifiée à l’aide de définitions opérationnelles précises, cohérentes avec les observations directes et comparées à une échelle de mesure standard. Grâce à l'expérimentation, il est déterminé que les mesures de forces en laboratoire sont pleinement cohérentes avec la définition conceptuelle de la force proposée par la mécanique newtonienne.
Les forces agissent dans une direction particulière et ont des tailles qui dépendent de la force de la poussée ou de la traction. En raison de ces caractéristiques, les forces sont classées comme « grandeurs vectorielles ». Cela signifie que les forces suivent un ensemble de règles mathématiques différent de celles des grandeurs physiques qui n'ont pas de direction (appelées quantités scalaires). Par exemple, pour déterminer ce qui se passe lorsque deux forces agissent sur le même objet, il est nécessaire de connaître à la fois l’ampleur et la direction des deux forces pour calculer le résultat. Si ces deux informations ne sont pas connues pour chaque force, la situation est ambiguë. Par exemple, si vous savez que deux personnes tirent sur la même corde avec des forces connues mais que vous ne savez pas dans quelle direction l’une ou l’autre tire, il est impossible de déterminer quelle sera l’accélération de la corde. Les deux personnes pourraient tirer l’une contre l’autre comme dans un tir à la corde ou les deux personnes pourraient tirer dans la même direction. Dans cet exemple simple unidimensionnel, sans connaître la direction des forces, il est impossible de décider si la force nette est le résultat de l’addition des deux intensités de force ou de la soustraction de l’une à l’autre. Associer des forces à des vecteurs évite de tels problèmes.
Historiquement, les forces ont d’abord été étudiées quantitativement dans des conditions d’équilibre statique où plusieurs forces s’annulaient. De telles expériences démontrent les propriétés cruciales selon lesquelles les forces sont des quantités vectorielles additives : elles ont une ampleur et une direction. Lorsque deux forces agissent sur une particule ponctuelle, la force résultante, la résultante (également appelée force nette), peut être déterminée en suivant la règle de l'addition vectorielle du parallélogramme : l'addition de deux vecteurs représentés par les côtés d'un parallélogramme, donne un équivalent vecteur résultant qui est égal en amplitude et en direction à la transversale du parallélogramme. L'ampleur de la résultante varie de la différence des ampleurs des deux forces jusqu'à leur somme, en fonction de l'angle entre leurs lignes d'action. Cependant, si les forces agissent sur un corps étendu, leurs lignes d'application respectives doivent également être précisées afin de rendre compte de leurs effets sur le mouvement du corps.
Les diagrammes de corps libres peuvent être utilisés comme moyen pratique de suivre les forces agissant sur un système. Idéalement, ces diagrammes sont dessinés avec les angles et les amplitudes relatives des vecteurs de force préservés afin que l'addition graphique des vecteurs puisse être effectuée pour déterminer la force nette.
En plus d'être ajoutées, les forces peuvent également être divisées en composants indépendants perpendiculaires les uns aux autres. Une force horizontale pointant vers le nord-est peut donc être divisée en deux forces, l’une pointant vers le nord et l’autre vers l’est. La somme de ces forces composantes à l’aide de l’addition vectorielle donne la force d’origine. La résolution des vecteurs de force en composants d'un ensemble de vecteurs de base est souvent une manière mathématiquement plus claire de décrire les forces que l'utilisation de grandeurs et de directions. En effet, pour les composantes orthogonales, les composantes de la somme vectorielle sont déterminées de manière unique par l'addition scalaire des composantes des vecteurs individuels. Les composants orthogonaux sont indépendants les uns des autres car les forces agissant à quatre-vingt-dix degrés les unes des autres n'ont aucun effet sur l'ampleur ou la direction de l'autre. Le choix d'un ensemble de vecteurs de base orthogonaux se fait souvent en considérant quel ensemble de vecteurs de base rendra les mathématiques les plus pratiques. Il est souhaitable de choisir un vecteur de base qui va dans la même direction que l’une des forces, car cette force n’aurait alors qu’une seule composante non nulle. Les vecteurs de force orthogonaux peuvent être tridimensionnels, la troisième composante étant perpendiculaire aux deux autres.
Équilibre
L'équilibre se produit lorsque la force résultante agissant sur une particule ponctuelle est nulle (c'est-à-dire que la somme vectorielle de toutes les forces est nulle). Lorsqu'il s'agit d'un corps étendu, il est également nécessaire que le couple net qu'il contient soit de 0.
Il existe deux types d’équilibre : l’équilibre statique et l’équilibre dynamique.
Statique
L'équilibre statique a été compris bien avant l'invention de la mécanique classique. Les objets au repos n’ont aucune force nette agissant sur eux.
Le cas le plus simple d’équilibre statique se produit lorsque deux forces sont de même ampleur mais de direction opposée. Par exemple, un objet sur une surface plane est tiré (attiré) vers le bas vers le centre de la Terre par la force de gravité. Dans le même temps, les forces de surface résistent à la force descendante avec une force ascendante égale (appelée force normale). La situation est celle d’une force nette nulle et d’aucune accélération.
Pousser contre un objet sur une surface de friction peut entraîner une situation dans laquelle l'objet ne bouge pas car la force appliquée s'oppose à la friction statique générée entre l'objet et la surface de la table. Pour une situation sans mouvement, la force de frottement statique équilibre exactement la force appliquée, ce qui entraîne aucune accélération. Le frottement statique augmente ou diminue en réponse à la force appliquée jusqu'à une limite supérieure déterminée par les caractéristiques du contact entre la surface et l'objet.
Un équilibre statique entre deux forces est la manière la plus courante de mesurer des forces, à l'aide d'appareils simples tels que des balances et des balances à ressort. Par exemple, un objet suspendu sur une balance à ressort verticale subit la force de gravité agissant sur l'objet équilibrée par une force appliquée par la « force de réaction du ressort », qui est égale au poids de l'objet. Grâce à de tels outils, certaines lois quantitatives de la force ont été découvertes : que la force de gravité est proportionnelle au volume pour les objets de densité constante (largement exploitée depuis des millénaires pour définir des poids standards) ; Principe d'Archimède pour la flottabilité ; Analyse d'Archimède du levier ; la loi de Boyle pour la pression des gaz ; et la loi de Hooke pour les ressorts. Tout cela a été formulé et vérifié expérimentalement avant qu’Isaac Newton n’expose ses trois lois du mouvement.
Dynamique
L'équilibre dynamique a été décrit pour la première fois par Galilée qui a remarqué que certaines hypothèses de la physique aristotélicienne étaient contredites par les observations et la logique. Galilée s'est rendu compte que la simple addition de vitesse exige que le concept de « référentiel de repos absolu » n'existe pas. Galilée a conclu que le mouvement à vitesse constante était tout à fait équivalent au repos. Cela était contraire à la notion d'Aristote d'un « état naturel » de repos auquel les objets ayant une masse se rapprochaient naturellement. Des expériences simples ont montré que la compréhension de Galilée de l'équivalence entre vitesse constante et repos était correcte. Par exemple, si un marin laissait tomber un boulet de canon depuis le nid de pie d'un navire se déplaçant à vitesse constante, la physique aristotélicienne ferait tomber le boulet de canon vers le bas pendant que le navire se déplaçait en dessous. Ainsi, dans un univers aristotélicien, le boulet de canon tombant atterrirait derrière le pied du mât d'un navire en mouvement. Cependant, lorsque cette expérience est effectivement menée, le boulet de canon tombe toujours au pied du mât, comme s'il savait voyager avec le navire bien qu'il en soit séparé. Puisqu'aucune force horizontale vers l'avant n'est appliquée sur le boulet de canon lorsqu'il tombe, la seule conclusion qui reste est que le boulet de canon continue de se déplacer à la même vitesse que le bateau lorsqu'il tombe. Ainsi, aucune force n’est nécessaire pour maintenir le boulet de canon en mouvement à une vitesse d’avancement constante.
De plus, tout objet se déplaçant à vitesse constante doit être soumis à une force nette nulle (force résultante). C'est la définition de l'équilibre dynamique : lorsque toutes les forces exercées sur un objet s'équilibrent mais qu'il se déplace toujours à une vitesse constante.
Un cas simple d’équilibre dynamique se produit lors d’un mouvement à vitesse constante sur une surface avec frottement cinétique. Dans une telle situation, une force est appliquée dans la direction du mouvement tandis que la force de frottement cinétique s’oppose exactement à la force appliquée. Cela entraîne une force nette nulle, mais comme l'objet a commencé avec une vitesse non nulle, il continue de se déplacer avec une vitesse non nulle. Aristote a mal interprété ce mouvement comme étant provoqué par la force appliquée. Cependant, lorsque le frottement cinétique est pris en compte, il est clair qu’il n’existe aucune force nette provoquant un mouvement à vitesse constante.
Forces en mécanique quantique
La notion de « force » garde son sens en mécanique quantique, même si l'on a désormais affaire à des opérateurs plutôt qu'à des variables classiques et si la physique est désormais décrite par l'équation de Schrödinger au lieu d'équations newtoniennes. Cela a pour conséquence que les résultats d'une mesure sont désormais parfois « quantifiés », c'est-à-dire qu'ils apparaissent en portions discrètes. Ceci est bien sûr difficile à imaginer dans le contexte des « forces ». Cependant, les potentiels V(x,y,z) ou les champs, à partir desquels les forces peuvent généralement être dérivées, sont traités de la même manière que les variables de position classiques, c'est-à-dire V(x,y,z)\to {\hat V}( \hat x,\hat y,\hat z).
Cela ne devient différent que dans le cadre de la théorie quantique des champs, où ces champs sont également quantifiés.
Cependant, déjà en mécanique quantique, il y a une "mise en garde", à savoir que les particules agissant les unes sur les autres ne possèdent pas seulement la variable spatiale, mais aussi une variable discrète de type moment cinétique intrinsèque appelée "spin", et il y a le principe de Pauli. reliant l'espace et les variables de spin. En fonction de la valeur du spin, les particules identiques se divisent en deux classes différentes, les fermions et les bosons. Si deux fermions identiques (par exemple des électrons) ont une fonction de spin symétrique (par exemple des spins parallèles), les variables spatiales doivent être antisymétriques (c'est-à-dire qu'elles s'excluent mutuellement de leur place comme s'il y avait une force répulsive), et vice versa, c'est-à-dire pour des fermions antiparallèles. tourne, les variables de position doivent être symétriques (c'est-à-dire que la force apparente doit être attractive). Ainsi, dans le cas de deux fermions, il existe une corrélation strictement négative entre les variables spatiales et de spin, alors que pour deux bosons (par exemple quanta d'ondes électromagnétiques, photons), la corrélation est strictement positive.
Ainsi la notion de « force » perd déjà une partie de son sens.
Diagrammes de Feynman
Dans la physique des particules moderne, les forces et l'accélération des particules sont expliquées comme un sous-produit mathématique de l'échange de bosons de jauge porteurs d'impulsion. Avec le développement de la théorie quantique des champs et de la relativité générale, on s'est rendu compte que la force est un concept redondant découlant de la conservation de l'impulsion (impulsion 4 en relativité et impulsion des particules virtuelles en électrodynamique quantique). La conservation de la quantité de mouvement peut être directement dérivée de l'homogénéité ou de la symétrie de l'espace et est donc généralement considérée comme plus fondamentale que le concept de force. Ainsi, les forces fondamentales actuellement connues sont considérées plus précisément comme des « interactions fondamentales ». Lorsque la particule A émet (crée) ou absorbe (annihile) une particule virtuelle B, une conservation d'impulsion entraîne un recul de la particule A donnant une impression de répulsion ou d'attraction entre les particules A A' échangées par B. Cette description s'applique à toutes les forces résultant d'interactions fondamentales. Bien que des descriptions mathématiques sophistiquées soient nécessaires pour prédire, dans tous les détails, le résultat précis de telles interactions, il existe un moyen conceptuellement simple de décrire ces interactions grâce à l'utilisation de diagrammes de Feynman. Dans un diagramme de Feynman, chaque particule de matière est représentée par une ligne droite (voir ligne du monde) voyageant dans le temps, qui augmente normalement vers le haut ou vers la droite dans le diagramme. Les particules de matière et d'antimatière sont identiques à l'exception de leur direction de propagation à travers le diagramme de Feynman. Les lignes mondiales de particules se croisent aux sommets d'interaction, et le diagramme de Feynman représente toute force résultant d'une interaction comme se produisant au sommet avec un changement instantané associé dans la direction des lignes mondiales des particules. Les bosons de jauge sont émis loin du sommet sous forme de lignes ondulées et, dans le cas d'un échange de particules virtuelles, sont absorbés au niveau d'un sommet adjacent.
L’utilité des diagrammes de Feynman réside dans le fait que d’autres types de phénomènes physiques qui font partie du tableau général des interactions fondamentales mais qui sont conceptuellement distincts des forces peuvent également être décrits en utilisant les mêmes règles. Par exemple, un diagramme de Feynman peut décrire de manière succincte et détaillée comment un neutron se désintègre en un électron, un proton et un neutrino, une interaction médiée par le même boson de jauge qui est responsable de la faible force nucléaire.
Forces fondamentales
Toutes les forces de l’univers reposent sur quatre interactions fondamentales. Les forces fortes et faibles sont des forces nucléaires qui n’agissent qu’à de très courtes distances et sont responsables des interactions entre les particules subatomiques, notamment les nucléons et les noyaux composés. La force électromagnétique agit entre les charges électriques et la force gravitationnelle agit entre les masses. Toutes les autres forces de la nature découlent de ces quatre interactions fondamentales. Par exemple, le frottement est une manifestation de la force électromagnétique agissant entre les atomes de deux surfaces et du principe d’exclusion de Pauli, qui empêche les atomes de se traverser. De même, les forces exercées dans les ressorts, modélisées par la loi de Hooke, sont le résultat de forces électromagnétiques et du principe d'exclusion agissant ensemble pour ramener un objet à sa position d'équilibre. Les forces centrifuges sont des forces d’accélération qui résultent simplement de l’accélération de référentiels en rotation.
Le développement des théories fondamentales des forces s’est déroulé dans le sens d’unification d’idées disparates. Par exemple, Isaac Newton a unifié la force responsable des objets tombant à la surface de la Terre avec la force responsable des orbites de la mécanique céleste dans sa théorie universelle de la gravitation. Michael Faraday et James Clerk Maxwell ont démontré que les forces électriques et magnétiques étaient unifiées grâce à une théorie cohérente de l'électromagnétisme. Au XXe siècle, le développement de la mécanique quantique a conduit à une compréhension moderne selon laquelle les trois premières forces fondamentales (toutes sauf la gravité) sont des manifestations de la matière (fermions) interagissant en échangeant des particules virtuelles appelées bosons de jauge. Ce modèle standard de la physique des particules postule une similitude entre les forces et a conduit les scientifiques à prédire l'unification des forces faibles et électromagnétiques dans la théorie électrofaible, confirmée ensuite par l'observation. La formulation complète du modèle standard prédit un mécanisme de Higgs encore inobservé, mais des observations telles que les oscillations des neutrinos indiquent que le modèle standard est incomplet. Une théorie grande unifiée permettant la combinaison de l'interaction électrofaible avec la force forte est considérée comme une possibilité avec des théories candidates telles que la supersymétrie proposées pour répondre à certains des problèmes non résolus en physique. Les physiciens tentent encore de développer des modèles d’unification auto-cohérents qui combineraient les quatre interactions fondamentales en une théorie du tout. Einstein a essayé et échoué dans cette tentative, mais actuellement l’approche la plus populaire pour répondre à cette question est la théorie des cordes.
gravitationnel
Ce que nous appelons aujourd’hui la gravité n’a été identifié comme une force universelle qu’avec les travaux d’Isaac Newton. Avant Newton, la tendance des objets à tomber vers la Terre n’était pas considérée comme étant liée aux mouvements des objets célestes. Galilée a joué un rôle déterminant dans la description des caractéristiques des objets en chute libre en déterminant que l'accélération de chaque objet en chute libre était constante et indépendante de la masse de l'objet. Aujourd'hui, cette accélération due à la gravité vers la surface de la Terre est généralement désignée par \scriptstyle \vec{g} et a une magnitude d'environ 9,81 mètres.