Le nombre dix élevé à la puissance cent est connu sous quel nom ?
Google
Le mot est largement répandu à travers le nom de la société Google, le nom "Google" étant une faute d'orthographe accidentelle de "googol" par les fondateurs de la société, qui a été choisi pour signifier que le moteur de recherche était destiné à fournir de grandes quantités d'informations. . En 2004, les membres de la famille de Kasner, qui avaient hérité des droits sur son livre, envisageaient de poursuivre Google en justice pour leur utilisation du terme googol ; cependant, aucune poursuite n'a jamais été intentée. Depuis octobre 2009, Google attribue des noms de domaine à ses serveurs sous le domaine « 1e100.net », la notation scientifique de 1 Googol, afin de fournir un domaine unique pour identifier les serveurs sur le réseau Google.
Un googol est le grand nombre 10100. En notation décimale, il s'écrit sous la forme du chiffre 1 suivi de cent 0 :
.

Le terme a été inventé en 1920 par Milton Sirotta (1911-1981), 9 ans, neveu du mathématicien américain Edward Kasner. Kasner a popularisé le concept dans son livre de 1940 Mathematics and the Imagination. D'autres noms pour googol incluent dix duotrigintillions sur l'échelle courte, dix mille sexdecillions sur l'échelle longue ou dix sexdecilliards sur l'échelle longue Peletier.

Taille

Un googol n’a pas de signification particulière en mathématiques. Cependant, il est utile pour comparer avec d’autres très grandes quantités telles que le nombre de particules subatomiques dans l’univers visible ou le nombre de possibilités hypothétiques dans un jeu d’échecs. Kasner l'a utilisé pour illustrer la différence entre un nombre inimaginable et l'infini, et dans ce rôle, il est parfois utilisé dans l'enseignement des mathématiques. Pour donner une idée de la taille réelle d'un googol, la masse d'un électron, juste en dessous de , peut être comparée à la masse de l'univers visible, estimée entre et . C'est un rapport de l'ordre d'environ 1080 à 1090, encore bien inférieur à la valeur d'un googol.

Carl Sagan souligne que le nombre total de particules élémentaires dans l'univers est d'environ 1 080 (le nombre d'Eddington) et que si l'univers entier était rempli de neutrons de manière à ce qu'il n'y ait aucun espace vide nulle part, il y en aurait environ 10 128. Il a également note la similitude du premier calcul avec celui d'Archimède dans The Sand Reckoner.

Le temps de désintégration d'un trou noir supermassif d'environ 1 masse galactique (1 011 masses solaires) dû au rayonnement de Hawking est de l'ordre de 10 100 ans. Taux d'émission de particules d'un trou noir : particules sans masse provenant d'un trou non chargé et non rotatif, Don N. Page, Examen physique D 13 (1976), pp. . Voir notamment l'équation (27). Par conséquent, la mort thermique de l’univers est susceptible de se produire dans quelques années dans le futur.

Propriétés

Un googol vaut environ 70 ! (factoriel de 70). En utilisant un système numérique binaire intégral, il faudrait 333 bits pour représenter un googol, c'est-à-dire 1 googol ≈ 2332.19280949, ou exactement 2^{(100/\mathrm{log}_{10}2)}. Cependant, un googol se situe bien dans les limites maximales d'un type à virgule flottante double précision IEEE 754.

La série de résidus (mod n) d'un googol est :
0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ...

Impact culturel

Le mot est largement répandu à travers le nom de la société Google, le nom "Google" étant une faute d'orthographe accidentelle de "googol" par les fondateurs de la société, qui a été choisi pour signifier que le moteur de recherche était destiné à fournir de grandes quantités d'informations. . En 2004, les membres de la famille de Kasner, qui avaient hérité des droits sur son livre, envisageaient de poursuivre Google en justice pour leur utilisation du terme googol ; cependant, aucune poursuite n'a jamais été intentée.

Depuis octobre 2009, Google attribue des noms de domaine à ses serveurs sous le domaine « 1e100.net », la notation scientifique de 1 Googol, afin de fournir un domaine unique pour identifier les serveurs sur le réseau Google.

Le mot est remarquable pour avoir fait l'objet d'une question à 1 million de livres sterling dans un épisode de 2001 du quiz britannique Who Wants to Be a Millionaire ?, lorsque le candidat Charles Ingram s'est frayé un chemin à travers l'émission avec l'aide d'un complice.