ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి అప్పుడు'' C'(''X'') యొక్క ఉపసమితి F, ఏకరీతి ప్రమాణం ద్వారా ప్రేరేపించబడిన టాపోలాజీలో సాపేక్షంగా కాంపాక్ట్గా ఉంటుంది, మరియు అది సమానమైన మరియు పాయింట్వైడ్గా పరిమితం అయినట్లయితే మాత్రమే.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన వెర్షన్ "అప్పుడు'' C'(''X ','' Y'') యొక్క ఉపసమితి F అనేది కాంపాక్ట్-ఓపెన్ టోపోలాజీలో కాంపాక్ట్గా ఉంటుంది, అది సమానమైన, పాయింట్వైజ్ సాపేక్షంగా కాంపాక్ట్ మరియు మూసివేయబడితే మాత్రమే. "