ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి \\ mathrm_0 అనేది పినో యొక్క సంరక్షక పొడిగింపు, ఇది Σ 0 1 సూత్రాలకు పరిమితం చేయబడింది, ఇది ఆదిమ పునరావృత గణన యొక్క సంరక్షక పొడిగింపు.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "\\ mathrm_0 అనేది పినో అరిథ్మెటిక్స్ యొక్క సాంప్రదాయిక పొడిగింపు, దీనిలో ఇండక్షన్ Σ 0 1 సూత్రాలకు పరిమితం చేయబడింది, మరియు రుజువు సైద్ధాంతిక ఆర్డినల్ ω ω (పరిమిత ఇండక్షన్ కారణంగా) ".