ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి ఈ పద్ధతులు మొదట సమతల రీమాన్ ఉపరితలాలకు ఏకరీతి సిద్ధాంతాన్ని సాధారణీకరించడానికి ఉపయోగించబడ్డాయి.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "ఈ పద్ధతులు సమానమైన రీమాన్ ఉపరితలాలకు ఏకరీతి సిద్ధాంతాన్ని సాధారణీకరించడానికి వర్తించబడ్డాయి; మరియు తరువాత హార్మోనిక్ ఇంటిగ్రల్స్ కోసం విశ్లేషణాత్మక పునాదులను సరఫరా చేయడానికి. "