ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి సంక్లిష్ట సంఖ్యల మీద అంతిమ క్రమ ఎండోమోర్ఫిజాలు సెమీసింపుల్ (ఐక్యత యొక్క మూలాలు విభిన్నంగా ఉంటాయి); ఇది చక్రీయ సమూహాల ప్రాతినిధ్య సిద్ధాంతంలో భాగం.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "అందువల్ల సంక్లిష్ట సంఖ్యలపై (ఏకత్వం యొక్క మూలాలు విభిన్నంగా ఉన్నందున) పరిమిత క్రమ ఎండోమోర్ఫిజాలు సెమీసింపుల్, మరియు నిల్పోటెంట్ ఎండోమోర్ఫిజాలు సెమీసింపుల్ కావు, ఎందుకంటే X ^ k పునరావృత రూట్ కలిగి ఉంది. "