ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి లూరోత్ యొక్క సమస్య యొక్క పరిష్కారం ఆల్జీబ్రేటిక్ వక్రరేఖలకు, హేతుబద్ధమైన మరియు హేతుబద్ధం కానివి ఒకే విధంగా ఉన్నాయని చూపిస్తుంది, మరియు కాస్టెల్నువో యొక్క సిద్ధాంతం సంక్లిష్ట ఉపరితలాల కోసం హేతుబద్ధం కానిది హేతుబద్ధమైనదని సూచిస్తుంది.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన వెర్షన్ " లూరోత్ యొక్క సమస్య యొక్క పరిష్కారం ఆల్జీబ్రా వక్రరేఖల కోసం, హేతుబద్ధమైన మరియు హేతుబద్ధం కానివి ఒకే విధంగా ఉన్నాయని చూపిస్తుంది, మరియు కాస్టెల్నువో యొక్క సిద్ధాంతం సంక్లిష్ట ఉపరితలాల కోసం హేతుబద్ధం హేతుబద్ధంగా ఉంటుందని సూచిస్తుంది, ఎందుకంటే రెండూ కూడా అరిథ్మెటిక్ జాతి మరియు రెండవ ప్లూరిజినస్ రెండింటి యొక్క అదృశ్యం ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి. "