ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి ఈ పద్ధతులు మొదట ఏకరీతి సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించడానికి మరియు చదునైన రీమాన్ ఉపరితలాలకు దాని సాధారణీకరణకు వర్తించబడ్డాయి.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "ఈ పద్ధతులు మొదట ఏకరీతి సిద్ధాంతం మరియు దాని సాధారణీకరణను సాపేక్ష రీమాన్ ఉపరితలాలకు నిరూపించడానికి ఉపయోగించబడ్డాయి; మరియు తరువాత హార్మోనిక్ ఇంటిగ్రల్స్ కోసం విశ్లేషణాత్మక పునాదులను అందించడానికి. "