ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్ట సంస్కరణను రూపొందించండి స్పేస్ కోఆర్డినేట్ల యొక్క భ్రమణాల క్రింద వేవ్ సమీకరణం మార్పులేనిది కాదు, ఎందుకంటే లాప్లాసియన్ ఆపరేటర్ భ్రమణంలో మార్పులేనిది కాదు.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "అక్షర సమానత్వం భౌగోళిక అక్షాంశాల భ్రమణాల క్రింద మారదు, ఎందుకంటే లాప్లాసియన్ ఆపరేటర్ భ్రమణంలో మార్పులేనిది, అందువల్ల ఇచ్చిన పాయింట్ నుండి రేడియల్ దూరం మీద మాత్రమే ఆధారపడిన పరిష్కారాలను కనుగొనాలని ఆశించవచ్చు. "