ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి ఈ మ్యాప్ S 2 యొక్క డొమైన్ ఉన్న మ్యాప్కు పరిమితం చేస్తుంది మరియు ప్రతి భాగం కూడా డిగ్రీ యొక్క సజాతీయ బహుపది అయినందున, ఇది S 2 లోని ఏదైనా రెండు వ్యతిరేక పాయింట్లలో ప్రతి R 4 లో అదే విలువలను తీసుకుంటుంది.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "ఈ మ్యాప్ ఒక మ్యాప్కు పరిమితం చేస్తుంది, దీని డొమైన్ S 2 మరియు, ఇది పూర్తిగా చదరపు బహుపదం కాబట్టి, ఇది ఒక మ్యాప్ P 2 (R) → R 4 ను ఇవ్వడానికి కారకాలుగా చేయవచ్చు. "