ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి మేము మా అవకలన జ్యామితి మరియు టోపోలాజీని పంక్చర్ యూనిట్ గోళంపై చేస్తాము మరియు యూనిట్ గోళం యొక్క ఉపరితలంపై ఇటువంటి కాలిక్యులస్ యొక్క ఫలిత చిత్రాన్ని మ్యాప్ చేస్తాము మరియు టాంజెంట్ ప్లేన్లో పరిష్కారాలను మ్యాప్ చేస్తాము.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "మేము మా అవకలన జ్యామితి (ఉపరితలాలపై కాలిక్యులేషన్) మరియు టోపోలాజీని పంక్చర్ యూనిట్ గోళంపై చేస్తాము మరియు యూనిట్ గోళం యొక్క ఉపరితలంపై ఇటువంటి కాలిక్యులేషన్ యొక్క పరిష్కారాల ఫలిత చిత్రాన్ని మ్యాప్ చేస్తాము దక్షిణ ధ్రువానికి తాకిన విమానం. "