ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి ఈ విశ్లేషణ గణితపరంగా నిరూపించబడింది, అస్థిర తరంగాల యొక్క సూక్ష్మతలు, ఒక పరిమిత స్లాబ్కు పరిమితం మరియు శోషణ చెదరగొట్టబడిన తరంగ క్షేత్రాల యొక్క ప్రాథమిక గణిత లక్షణాలకు విరుద్ధంగా ఉన్న అసమానతలు మరియు వ్యత్యాసాలకు దారితీసింది.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన వెర్షన్ "ఈ విశ్లేషణ గణితశాస్త్రపరంగా నిరూపించబడింది, అస్థిర తరంగాల యొక్క ఉపవిభాగాలు, ఒక పరిమిత స్లాబ్కు పరిమితం, మరియు శోషణ, ఇది చెదరగొట్టడానికి అనుసంధానించబడి ఉంది, ఇది ఆచరణలో ఎల్లప్పుడూ ఉంటుంది, మరియు శోషణ ఈ మాధ్యమం (DNG) లోపల క్షీణిస్తున్న వాటిని బలోపేతం చేయడానికి తరంగాలను మారుస్తుంది. "