ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్ట సంస్కరణను రూపొందించండి పాతుకుపోయిన చెట్ల యొక్క హోప్ఫ్ బీజగణితం యొక్క నిర్మాణంలో సంక్లిష్ట కోఎఫీషియంట్లను ఉపయోగించి పాతుకుపోయిన చెట్ల యొక్క సంక్లిష్ట హోప్ఫ్ బీజగణితాన్ని పొందవచ్చు.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్ట సంస్కరణ "సంక్లిష్ట కోఎఫీషియంట్లను ఉపయోగించి రూట్ చెట్ల యొక్క హోప్ఫ్ బీజగణితం యొక్క నిర్మాణంలో, ఈ సంక్లిష్టమైన హోప్ఫ్ బీజగణితం యొక్క C- విలువైన అక్షరాలు ఒక సమూహాన్ని ఏర్పరుస్తాయి, దీనిని సంక్లిష్టమైన బుట్చర్ గ్రూప్ G C అని పిలుస్తారు.