ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి'' X'ఒక మృదువైన మానిఫోల్డ్ అయినప్పుడు, దాని సుల్లివన్ కనీస నమూనా'' X'' పై మృదువైన అవకలన రూపాల యొక్క ప్రత్యామ్నాయ అవకలన గ్రేడెడ్ బీజగణితానికి కనీస నమూనా.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "ఎప్పుడు '' X 'ఒక మృదువైన మానిఫోల్డ్, 'X' (డె రామ్ కాంప్లెక్స్) పై మృదువైన అవకలన రూపాల యొక్క అవకలన బీజగణితం 'X' కోసం ఒక నమూనా మరియు అందువల్ల హేతుబద్ధమైన హోమోటోపీ రకాన్ని నిర్ణయిస్తుంది. "