ఈ వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణను రూపొందించండి పాయిన్కేర్ ద్వంద్వత్వం యొక్క ఈ సూత్రీకరణ చాలా ప్రజాదరణ పొందింది రుడియాక్, Y. థామ్ స్పెక్ట్రా, ఓరియంటబిలిటీ మరియు కోబోర్డిజం గురించి.
వాస్తవానికి, వాక్యం యొక్క మరింత సంక్లిష్టమైన సంస్కరణ "పాయిన్కేర్ ద్వంద్వత్వం యొక్క ఈ సూత్రీకరణ చాలా ప్రజాదరణ పొందింది, ఎందుకంటే ఇది ఏవైనా సాధారణ హోమోలజీ సిద్ధాంతాల కోసం పాయిన్కేర్ ద్వంద్వత్వాన్ని నిర్వచించడానికి ఒక మార్గాన్ని అందిస్తుంది, ఆ హోమోలజీ సిద్ధాంతానికి ఒక థామ్ ఐసోమోర్ఫిజం ఉంది. "